CN104539295A - 一种基于特征位先验信息的新型ldpc迭代译码的初始化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于特征位先验信息的新型LDPC迭代译码的初始化方法，本发明属于通信领域，提出一种运用特征位先验信息计算LDPC迭代译码初始化信息的新方法，采用此方法得到的初始化信息更加准确，与不加特征位的译码算法相比较，采用提出的初始化方法的LDPC译码能够在保证纠错性能不下降甚至有所提高的前提下大大减少迭代次数，降低译码复杂度。本发明提出的新方法同样适用于非二进制LDPC码的情况，无论对于二进制LDPC还是非二进制LDPC的研究均具有重要意义。

Description

一种基于特征位先验信息的新型LDPC迭代译码的初始化方法

技术领域

本发明属于通信领域，是一种运用特征位先验信息计算LDPC迭代译码初始化信息的新方法。

背景技术

在光传输系统中采用前向纠错(Forward Error Correction-FEC)技术是改善系统的误码率性能，提高系统通信的可靠性，延长光信号的传输距离，降低光发射机发射功率以及降低系统成本的一种有效途径。FEC技术属于差错控制编码中的信道编码，其主要原理就是在发送端被发送信息比特中加入少量校验比特，校验比特与信息比特通过一定约束关系进行编码后在信道中传输，在接收端按照既定关系对信息流进行译码从而来发现并纠正误码，达到改善系统误码率性能的目的。作为当前高速大容量光纤传输中的一项关键技术，高性能，高吞吐量，低复杂度的FEC编译码算法的研究对于获得更大容量、更高速率、更长距离的光纤传输至关重要。因此具有好的纠错性能和低的译码复杂度的低密度奇偶校验(Low Density ParityCheck-LDPC)码受到广泛关注，逐渐成为该领域FEC算法的首选。

随着光纤中单波速率从40G向100G甚至超100G演进，采用迭代译码的软判决译码算法被证明能获得更高的编码增益以满足100G/超100G长距离光传输的需求。由于软判决译码利用的是附加的软判决信息，即传递的是关于判决符号可能性的概率值，因此该算法是以增加译码复杂度为代价来换取好的译码性能。因此研究能够降低软判决译码复杂度的译码算法对于该技术的发展应用具有重大意义。

对于LDPC这种可以由稀疏校验矩阵H(Parity-Check Matrix)或者二分图(BipartiteGraph)表示的线性分组码，经典的软判决译码算法是在R.G.Gallager于1962年提出的概率译码算法基础上发展而来的BP(Belief Propagation,置信度传播)算法。随后为了简化概率域BP译码算法的计算复杂度，能够将乘积运算转化成加减运算的对数域LLR-BP(Log-Likelihood Ratio,对数似然比)算法又被提了出来。之后又出现的MS(Min-Sum,最小和)算法、EMS(Extended Min-Sum)算法、Min-Max算法均是在BP译码算法基础上经过变形和改进得到的版本。当高阶调制被用于高速长距离传输中时，二进制LDPC的高译码性能受到限制，于是具有更高纠错性能，更强抗突发错误能力且更易与高阶调制结合等优点的非二进制(Nonbinary-NB)LDPC码表现出更好的发展潜力。NB-LDPC码可以通过将二进制LDPC码中唯一的非零元1替换为取自有限域GF(q)的非零元来获得，因此其译码算法也可以通过二进制LDPC相关算法扩展得到，只是需要注意其中的运算是发生在高阶有限域GF(q)上的运算。目前针对NB-LDPC码最新且最具有研究价值的译码算法是MD-FFT-QSPA(混合域FFT多进制和积译码)算法，该算法能够在有效降低译码计算复杂度的同时在一定程度上提高码字纠错性能。

无论是哪种软判决译码算法，LDPC码译码的核心思想都是由初始化、校验节点更新、变量节点更新和译码判决四部分组成。出于提高译码性能或者降低译码算法的计算复杂度的目的，目前大部分的研究都是从改进校验节点更新表达式或者变量节点更新表达式方面着手，比如校验节点更新计算中采用FFT运算来加快运算速度，修正变量节点更新表达式以达到更快的收敛等方法。但是这些方法或者是在提高了译码性能的同时一定程度上增加了计算复杂度，又或者是虽然降低了译码复杂度但却在纠错性能方面造成了一定的损失。事实上，我们还可以通过改进初始化过程实现在纠错性能不下降甚至有所提高的前提下降低译码复杂度。初始化就是根据接收信号的幅度信息和信道信息计算每个码字的初始先验概率，其准确度直接影响着整个译码过程的结果和迭代的次数，从而影响最终译码性能的好坏和算法复杂度的高低。因此找到能够提高初始化结果准确度的方法来实现译码对LDPC码的译码研究起到举足轻重的推动作用。

发明内容

本发明提供一种基于特征位先验信息的新型LDPC迭代译码的初始化方法，采用此方法得到的初始化信息更加准确，与不加特征位的译码算法相比较，采用提出的初始化方法的LDPC译码算法能够大大减少迭代次数，降低译码复杂度，同时纠错性能也有一定的提高。

本发明的主要思想就是通过在码字序列中引入已知的特征符号，利用符号发送时和接收到的相应对比信息，根据建立的估计模型，计算出更为准确的信道噪声方差，再根据计算出的相应方差对码字进行初始化计算。其中引入的这些特征位也可以称为标志位或者水印位(water-mark bits)。

传统算法中在根据信道模型构建初始化计算公式时，一般采用高斯信道模型，其概率密度函数表示为

$p\left(y\right|x_n=x)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{{(y-x)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})---\left(1\right)$

其中的噪声标准差σ是常数值，其计算表达式是

$\mathrm{\σ}=\frac{1}{\sqrt{2R\·\mathrm{SNR}}}---\left(2\right)$

如图2所示，在编码后长为N的码字中按一定规律插入一些固定的特征符号，特征位是等距离添加的，间隔设为τ，特征符号可以任意选择，为了简便我们把添加的特征位全部设为0。带有特征位的长为L的码字序列经过调制之后进入信道传输，在接收端接收到信道噪声干扰后的符号序列，首先我们将之前加入的特征位提取出来进行硬判决，将硬判决后的结果与经信道传输前的特征符号进行比较，若不同说明该位置码字叠加的信道噪声功率较大，且距离特征位距离越近受噪声影响越大，反之越小。因此每个符号受噪声影响的大小都不相同，而噪声功率可以通过噪声方差σ²直接体现，我们可以根据特征位反映出的噪声变化情况建立更加准确的信道噪声方差模型。

我们把噪声标准差σ建模为如下表达式：

$\mathrm{\σ}\left(n\right)=\frac{1}{2R\·\mathrm{SNR}}(1+\underset{k=1}{\overset{N/\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Σ}}}x\left(k\right)e^{-a{(n-\mathrm{\τk})}^2}),n=(\mathrm{1,2},\·\·\·,N)---\left(3\right)$

其中

式中N是未添加特征位时的码字序列长度，R是码率，τ是特征位间隔，a是可变系数。参数a的大小决定着特征位的影响范围，当a较大时只能影响周边很少的码字，当a较小时可以影响的码字范围比较大，因此当特征位间隔τ较大时应选择较小的a值，反之应选择较大的a值。

通过建立的噪声方差新模型可以动态地估计出各个码字位置的信道噪声大小，比起AWGN模型下的固定噪声方差，能够更加准确的反映出信道噪声对码字的影响，因此采用该初始化算法的LDPC译码算法纠错性能有所提高且迭代次数大大降低。

附图说明

为了更清楚地说明本发明所提出的技术方法，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1：添加特征位的LDPC编译码算法流程框图

图2：特征位的添加与提取示意图

图3：由特征位决定的σ的分布曲线图

图4：添加特征位的BP译码算法流程图

图5：添加与不添加特征位的两种BP译码算法的BER对比曲线图

图6：添加与不添加特征位的两种BP译码算法的平均迭代次数对比图

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例也仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示是添加特征位的LDPC的编译码算法的整个流程框图，本发明实施例即是按照图示步骤来实施的。

101：LDPC编码

输入的信息序列先进行LDPC编码，本发明实施例中采用的编码算法是高斯消去法，根据LDPC码校验矩阵H和生成矩阵G之间的关系，完成编码，生成长为N的码字c。

H＝[I_M|P_M×(N-M)]  (5)

G＝[P^T _(N-M)×M|I_N-M]  (6)

c＝s·G  (7)

102：添加特征位

在编码后的码字序列中人为有规律地添加一些特征位，这些特征符号是等间隔插入的，特征位间隔设为τ，插入的特征符号可以任意选择，为了实施简便本发明实施例将插入的特征符号均设为0，整个添加过程如201所示。

103：提取特征位

包含有特征位的码字序列经信道传输，在接收端接收到受噪声干扰后的序列。首先按照之前插入的规律将添加的特征位上的信息rr(k)提取出来进行硬判决，其提取过程如202所示。若采用BPSK调制，其硬判决规则如下：

$\mathrm{decoder}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{rr}\left(k\right)\&GreaterEqual;0\\ -1,& \mathrm{rr}\left(k\right)<0\end{array}\right.---\left(8\right)$

$\mathrm{rx}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& \mathrm{decoder}\left(k\right)=1\\ 1,& \mathrm{decoder}\left(k\right)=-1\end{array}\right.---\left(9\right)$

其他调制格式的硬判决规则与此类似，将硬判决后得到的特征位数值与之前相应位置上插入的特征符号进行对比，得到

104：估计信道噪声方差

根据由特征位呈现出的噪声的变化情况：每个码字受噪声影响的大小都不相同，若经硬判决后得到的特征位上的数值与之前插入的特征符号不一致，则说明该位置码字叠加的信道噪声功率较大，其周围位置上的码字受噪声影响也会较大，且距离特征位距离越近受噪声影响越大，反之越小；若一致则表明该位置及周围位置上的码字叠加的信道噪声功率较小。为了更加准确地估计每个码字受到噪声影响的大小，本算法将噪声标准差建模为

$\mathrm{\&sigma;}\left(n\right)=\frac{1}{2R\&CenterDot;\mathrm{SNR}}(1+\underset{k=1}{\overset{N/\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(k\right)e^{-a{(n-\mathrm{\&tau;k})}^2}),n=(\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N)---\left(11\right)$

该模型可以动态地估计每个码字上叠加的噪声功率大小，为接下来的LDPC译码初始化计算提供更加准确的信道噪声信息。

105：LDPC译码

本发明实施例采用的是LLR-BP(对数似然比-置信度传播)译码算法，其译码流程如图4所示，分为初始化(401)、校验节点更新(402)、变量节点更新(403)和译码判决(404)四大步骤。我们用H来表示进制LDPC码的校验矩阵,H中第m行第n列的元素用h_mn表示，为了更好地描述整个译码算法，我们定义以下符号：

λ_n：信道传递给变量节n的先验信息

LP_n：码字符号n用于译码判决的软信息

LQ_nm：变量节点n传递给与其相连的校验节点m的软信息

LR_mn：校验节点m传递给与其相连的变量节点n的软信息

N(m)：与校验节点m相连的所有变量节点的集合，即N(m)＝{m:h_mn＝1}

M(n)：与变量节点n相连的所有校验节点的集合，即M(n)＝{n:h_mn＝1}

N(m)/n：N(m)中除去变量节点n

M(n)/m：M(n)中除去校验节点m

步骤1：401、初始化

概率信息的初始化是与系统信道条件相关的，在AWGN信道条件下，得到信道传递给变量节点j的先验概率为

${\mathrm{\&lambda;}}_n=\log \frac{p(x_n=1|y_n)}{p(x_n=0|y_n)}---\left(12\right)$

假设发送序列中0、1的概率相等，即p(x_n＝1)＝p(x_n＝0)＝1/2，利用贝叶斯准则可以得到

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_n=\log \frac{p(x_n=1|y_n)}{p(x_n=0|y_n)}\\ =\log \frac{p\left(y_n\right|x_n=1)p(x_n=1)/p\left(y_n\right)}{p\left(y_n\right|x_n=0)p(x_n=0)/p\left(y_n\right)}\\ =\log \frac{p\left(y_n\right|x_n=1)}{p\left(y_n\right|x_n=0)}\\ =\log \frac{\exp (-{(y_n-x_1)}^2/{2\mathrm{\&sigma;}}_n^2)}{\exp (-{(y_n-x_0)}^2/{2\mathrm{\&sigma;}}_n^2)}\end{array}---\left(\text{13}\right)$

则1≤n≤N，执行LP_n＝λ_n，且LQ_nm＝λ_n，即完成先验概率信息初始化。

步骤2：402、校验节点更新

1≤m≤M利用变量节点传来的概率信息更新每个校验节点

${\mathrm{LR}}_{\mathrm{mn}}=2{\tanh }^{-1}\left(\underset{n^{\&prime;}\&Element;N\left(m\right)/n}{\mathrm{\&Pi;}}\tanh \left(\frac{1}{2}{\mathrm{LQ}}_{n^{\&prime;}m}\right)\right)---\left(14\right)$

步骤3：403、变量节点更新

1≤n≤N利用校验节点传来的概率信息更新每个变量节点

${\mathrm{LQ}}_{\mathrm{nm}}={\mathrm{\&lambda;}}_n+\underset{m^{\&prime;}\&Element;M\left(n\right)/M}{\mathrm{\&Sigma;}}\left({\mathrm{LR}}_{n^{\&prime;}n}\right)---\left(15\right)$

步骤4：404、译码判决

1≤n≤N计算码字符号n最终用于判决的可靠性信息

${\mathrm{LP}}_n={\mathrm{\&lambda;}}_n+\underset{m\&Element;M\left(n\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\left({\mathrm{LR}}_{\mathrm{mn}}\right)---\left(16\right)$

然后根据每个码字计算出的可靠性信息尝试对其进行译码，其译码准则是

${\hat{c}}_n=\left\{\begin{array}{cc}1,& {\mathrm{LP}}_n>0\\ 0,& {\mathrm{LP}}_n<0\end{array}\right.---\left(17\right)$

将以上译码得到的码字序列带入方程判断是否满足，若满足则译码结束；若不满足则返回步骤2继续迭代直到满足方程或者达到最大迭代次数退出。

以上即为本发明的实施例具体实施方式的详细描述，本发明提出的运用特征位先验信息计算LDPC迭代译码初始化信息的新方法同样适用于非二进制LDPC码的情况，在非二进制LDPC码译码算法中使用这种初始化计算的新方法同样能达到在不降低纠错性能的条件下大大减少迭代次数的目的，本发明无论对于二进制LDPC还是非二进制LDPC的研究均具有重要意义。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围以权利要求所述的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种基于特征位先验信息的新型LDPC迭代译码的初始化方法，其特征在于：

在编码后的长为N的码字序列中有规律地插入一些已知的特征符号作为特征位，然后将包含有特征位的新序列调制后输入到信道传输，在接收端首先将接收到的信息序列中的相应特征位提取出来进行硬判决，将硬判决的结果与相应特征位上之前添加的特征符号进行比较，用我们建立的信道噪声标准差σ的新模型代替传统方式下AWGN模型下的常数σ，可以动态地估计每个码字上叠加的信道噪声功率大小，LDPC迭代译码的第一步就是计算初始化软信息，运用我们提出的新方法计算得到的初始化信息更加准确，因而可以大大减少迭代次数且不降低LDPC码的纠错性能。

2.根据权利要求1所述的一种基于特征位先验信息的新型LDPC迭代译码的初始化方法，其特征在于：

采用提出的初始化方法的LDPC编译码流程分为以下几大步骤：一、LDPC编码，将传输的信息序列经编码得到码字序列；二、添加特征位，在码字序列中有规律地插入已知的特征符号，特征符号可以根据需要任意选择，得到新的序列；三、调制，将包含有特征位的序列进行调制；四、信道传输，经调制后的序列输入到信道进行传输，码字序列受到噪声影响；五、提取特征位，将特征位提取出来进行硬判决，且将硬判决的结果与相应位置上之前添加的特征符号进行比较；六、估计信道噪声方差，根据我们构建的关于噪声标准差σ的新模型，动态地估计每个码字受到噪声影响的大小；七、LDPC译码，利用估计出的新的噪声方差，按照初始化、校验节点更新、变量节点更新、译码判决的步骤完成LDPC译码。

3.根据权利要求1-2所述的特征位的添加，其特征在于：

在编码后的码字序列中有规律地插入一些已知的特征符号，插入规律和插入符号都可以根据需要进行选择，比如我们实施例中采用等间隔插入符号0的方式，同样可以采用非等间隔插入不同的非零符号的方式。

4.根据权利要求1-2所述的调制，其特征在于：

对包含有特征位的序列进行调制，可以采用不同的调制格式，如BPSK、QPSK、16QAM等。

5.根据权利要求1-2所述的特征位的提取，其特征在于：

根据特征位添加的规律在接收端接收到的序列中首先将特征位提取出来进行硬判决，硬判决的规则与调制格式相对应，将硬判决的结果与之前相应位置上添加的特征符号进行比较，比较结果表示为

。

6.根据权利要求1-2所述的信道噪声方差的估计，其特征在于：

根据添加的特征位所呈现出的信道噪声的变化情况，我们建立新的噪声标准差模型，其计算表达式为

通过该模型可以估计出每个码字受噪声影响的大小，得到更加准确的噪声信息。

7.根据权利要求1-2所述的LDPC译码，其特征在于：

此方法适用于所有的LDPC软判决迭代译码算法，由于LDPC经典的软判决译码算法BP算法的核心思想是初始化、校验节点更新、变量节点更新、译码判决四大步骤，其他算法都是在此基础上的变形与改进，所以LLR-BP、MS、Min-Max等软判决LPDC译码算法的初始化也都可以采用该方法。

8.根据权利要求1-7所述的基于特征位先验信息的新型LDPC迭代译码的初始化方法，同样适用于非二进制LDPC码软判决迭代译码的情况，此方法用于非二进制LDPC译码时，同样可以达到在不降低纠错性能甚至有所提高的前提下大大减少迭代次数，降低译码复杂度，该方法对于二进制和非二进制LDPC的研究均具有重要意义。