CN104079380A - 分布式联合信源-信道叠加编码及联合译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式联合信源-道叠加编码及联合译码方法，主要解决现有相关源编码中关联信道和实际信道不匹配情况下联合译码性能差的问题。其实现步骤是：(1)发送端将信源信息产生的第一信源信息序列和第二信源信息序列分别进行编码，并对编码后的码字进行交织处理；(2)对交织处理后的两部分码字按照相应的功率进行BPSK调制并进行叠加处理；(3)将叠加处理后的信号经实际信道传输，第一信源信息序列经关联信道传输；(4)译码端对收到的信息通过两个译码器之间不断相互传递软信息进行迭代处理，直到译出较为准确的信源信息。本发明能够有效的抑制错误传播，提升了误码率性能，使本发明更适用于信道随机波动较大的无线通信场景。

Description

分布式联合信源-信道叠加编码及联合译码方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及分布式联合信源-信道编码及联合译码方法，可用于降低随机信道对系统的性能影响，提升系统的误码率性能。

背景技术

分布式信源编码，是由Slepian和Wolf于1973年提出的一类基于针对相关联信源压缩的编码方法。编码器之间不能互相通信，在解码端进行联合译码。分布式信源编码不仅有逼近香农限的良好性能，而且译码复杂度较低，吞吐能力高，结构灵活，是近几年来信源编码领域的研究热点，目前已广泛应用于深空通信、光纤通信、地面及卫星数字多媒体广播等领域。

传统的分布式信源网络模型如图1所示。它包括信源、编码器和译码器。该信源产生一个无记忆离散的信源序列X，并经过一个相关联的信道生成一个无记忆序列Y。通过编码器对信源序列X进行编码得到校验位序列Z，该校验位序列Z经过一个实际的物理信道输出得到一个接收信息序列U，译码器联合无记忆序列Y和接收信息序列U对信源序列X进行译码，输出对信源序列X的一个估计序列

所述联合信源信道编码JSCC(Joint Source-channel Coding)，是指同时考虑到信源编码和信道编码的优缺点，通过对通信系统各个部分的联合优化，使通信系统整体上达到最优的方案。

现有分布式信源网络编码常用的方案主要有两种：

第一种方案为伴随式法，Zhenyu Tu,Jing Li,Rick S.Blum等学者在文章“An EfficientSF-ISF Approach for the Slepian-Wolf Source Coding Problem”(EURASIP Journal on AppliedSignal Processing2005:6,961-971)中对伴随式法进行了分析，文章通过使用一个信道码本对信源序列进行压缩，对压缩后的序列采用反向伴随式变换ISF(Inverse Syndrome Former)后通过信道传输,译码器能够对接收到的似然信息直接使用维特比译码方法，有效的恢复出信源序列。

虽然文章证明了基于伴随式的方法是最优的，但是这种方法以较大的复杂度为代价的，而且当编码后的码字经过相应的信道是不匹配的情况时，译码器不能正确译出信源序列的伴随式，从而产生传播错误，使整个码的误码性能变差。

第二种方案为校验位法，A.Aaron和B.Girod在文章“Compression With Side InformationUsing Turbo Codes”(Proceedings of the IEEE international Data CompressionConference(DCC),pp.252-261,Apr.2002)中对校验位法进行了分析，文章通过使用一个系统的信道码本对信源序列进行编码，将编码器产生的校验序列和该信源序列经过相应的信道分别发送给译码器，译码器对接收到的两部分似然信息直接进行联合译码，得到信源的一个估计序列。这种方法中虽然译码器不会产生伴随式法中的错误传播问题，但在关联信道和实际信道不匹配情况下的情况下，整个码的性能就会受到相对较差的信道的限制，较好信道没有得到有效的利用，因此整个码的性能变差了很多，所以校验位法在信道不匹配的情况下并不实用。

发明内容：

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，针对不匹配信道下的分布式信源通信网络，提出一种分布式联合信源信道叠加编码及联合译码方法，以提高编码增益，有效抑制不匹配信道对分布式信源通信网络的影响，使信道容量更接近香农限，使分布式联合信源信道编码更加适用于现实条件中关联信道和实际信道不对称情况的无线通信场景。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：对信源的两部分信息序列分别进行编码；对编码后的两部分码字分别进行调制和叠加处理，并把叠加后的码字和未进行叠加的码字经过不同的信道进行传输；译码器对接收到的两信道传输的信息分别进行联合软信息迭代译码。具体步骤包括如下：

(1)信源编码：

1a)通过信源X产生两部分信源信息序列，即第一信源信息序列X₁和第二信源信息序列X₂，并设置如下参数：

设关联信道和实际信道的信道容量分别是C₁和C₂，C₂＞C₁，设第一信源信息序列X₁的码率为R₁≤C₁，第二信源信息序列X₂的码率为：R₂≤C₂-C₁，设第一信源信息序列X₁编码后的码长为n，得到信息位长度k＝n·R₁，进而得到分布式信源通信网络的总速率：R＝R₁+α·R₂，其中为占空比；

1b)对所述信源信息序列X₁和X₂根据上述参数分别进行Turbo码编码，得到第一信源信息序列X₁编码后的码字序列m₁和第二信源信息序列X₂编码后的码字序列m₂；

1c)将第一信源信息序列X₁编码后的码字序列m₁分成信息位序列m₁₁和校验位序列m₁₂两部分，其中校验位序列m₁₂的长度与第二信源信息序列X₂编码后的码字序列m₂长度相等；

(2)对编码后的码字分别进行交织、调制和叠加处理后通过相应的信道进行传输：

2a)对信息位序列m₁₁进行调制得到信息位调制信号对校验位序列m₁₂依次进行交织和调制后得到校验位调制信号对信息位调制信号进行关联信道传输得到关联序列Y，对码字序列m₂依次进行交织和调制后得到叠加信号设信息位序列m₁₁的调制功率为校验位序列m₁₂的调制功率为码字序列m₂的调制功率为

2b)将叠加信号和校验位调制信号相加后再经实际信道传输，得到接收序列U；

(3)对接收到关联序列Y和接收序列U进行联合迭代译码：

3a)第一译码器通过关联序列Y的似然信息接收序列U的解交织序列和叠加信号的先验信息对码字序列m₁进行译码，即把叠加信号的先验信息的初值设为0，输出译码外信息对译码外信息用第一交织器进行交织得到第二译码器的先验信息

3b)第二译码器通过接收序列U的解交织序列、第二译码器的先验信息进行译码，得到叠加信号的译码外信息用第二交织器对译码外信息进行交织得到更新后的第一译码器的先验信息

3c)按给定的迭代次数重复上述步骤3a)至3b)迭代过程后，第一译码器输出信息位序列m₁₁的译码总信息和校验位序列m₁₂的译码总信息第二译码器输出码字序列m₂的译码总信息

3d)对步骤3c)中的译码总信息进行硬判决：若信息位序列m₁₁的译码总信息的第i位大于或等于0，则把信息位序列m₁₁的第i位判为1，否则判为0，i∈{1,2,…,k}，得到信息位序列m₁₁的估计序列若码字序列m₂的译码总信息的第j位大于或等于0，则把码字序列m₂的第j位判为1，否则判为0，j∈{1,2,…,n-k}，得到码字序列m₂的估计序列

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一，由于本发明对信源信息分开编码，并采用相同的Turbo码结构编码，使得本发明容易实现，复杂度降低。

第二，由于本发明在信息序列调制后针对相应的信道，进行叠加编码处理，克服了现有技术只能应用于匹配信道的缺陷，使本发明有着更好的误码性能，和更高的频谱效率。

第三，由于本发明采用了似然信息迭代处理技术，克服了现有技术中信道不匹配严重影响分布式信源网络性能的问题，使得本发明能够抑制错误传播，更加适用于条件不理想的现实通信场景。

附图说明

图1为现有的分布式信源模型图；

图2为本发明的分布式信源模型图；

图3为本发明的实现流程图；

图4为用本发明译码器进行联合迭代译码的原理图；

图5为现有的方法对Turbo码与LDPC(Low-Density Parity-Check)码的误码率性能对比图；

图6为现有的伴随式法和校验位的性能对比图；

图7为本发明与现有技术的性能对比仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方案和效果作进一步详细描述。

参照图2，本发明是在分布式信源网络中实现的，该分布式信源网络由信源、叠加编码、信道传输和联合译码组成。关联信道和实际信道不对称情况有两种，第一种情况是关联信道优于实际信道，第二种情况为实际信道优于关联信道。假设关联信道的信道容量为C₁，实际信道的信道容量为C₂，即分别为C₁＞C₂和C₁＜C₂。两种情况类似，本实例只讨论实际信道要好于关联信道，即C₁＜C₂的情况。

参照图3，对本发明在所述分布式信源网络中实现分布式联合信源信道叠加编码及联合译码方法的步骤如下：

步骤1，信源编码。

1a)通过信源X产生两部分信源信息序列，即第一信源信息序列X₁和第二信源信息序

列X₂，并设置如下参数：

设关联信道和实际信道的信道容量分别是C₁和C₂，C₂＞C₁,设第一信源信息序列X₁的码率为R₁≤C₁，第二信源信息序列X₂的码率为R₂≤C₂-C₁，设第一信源信息序列X₁编码后的码长为n，得到信息位长度k＝n·R₁，进而得到分布式信源通信网络的总速率：R＝R₁+α·R₂，其中为占空比；

1b)对所述信源信息序列X₁和X₂根据上述参数分别进行Turbo码编码，得到第一信源信息序列X₁编码后的码字序列m₁和第二信源信息序列X₂编码后的码字序列m₂；

1c)将第一信源信息序列X₁编码后的码字序列m₁分成信息位序列m₁₁和校验位序列m₁₂两部分，其中校验位序列m₁₂的长度与第二信源信息序列X₂编码后的码字序列m₂长度相等；

步骤2，对编码后的码字分别进行交织、调制和叠加处理后通过相应的信道进行传输。

2a)对信息位序列m₁₁进行调制得到信息位调制信号对校验位序列m₁₂依次进行交织和调制后得到校验位调制信号对信息位调制信号进行关联信道传输得到关联序列Y，对码字序列m₂依次进行交织和调制后得到叠加信号设信息位序列m₁₁的调制功率为校验位序列m₁₂的调制功率为码字序列m₂的调制功率为

2b)将叠加信号和校验位调制信号相加后再经实际信道传输，得到接收序列U；

2c)确定信道容量和调制功率：

设译码器通过关联信道得到的关联信息通过实际信道得到的接收信息其中N_C和N_A分别为关联信道和实际信道的噪声,关联信道噪声N_C的方差为实际信道噪声N_A的方差为

2c1)将关联信道的信噪比代入二进制高斯噪声信道的信道容量公式求得关联信道的信道容量C₁，其中τ是积分变量，S指信道的信噪比；

2c2)译码器把叠加信号看作实际信道中干扰噪声的一部分，对校验位序列m₁₂进行译码，根据二进制干扰加高斯噪声信道容量公式，计算实际信道中校验位序列m₁₂的速率容量C₂₁：

$C_{21}=1-\frac{1}{2\sqrt{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_A^2}}\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{p}^{+}\left(\mathrm{\τ}\right)\log (1+\frac{p^{-}\left(\mathrm{\τ}\right)}{p^{+}\left(\mathrm{\τ}\right)})\mathrm{d\τ},$

其中，τ是积分变量，

$p^{+}\left(\mathrm{\τ}\right)=e^{\frac{-{(\mathrm{\τ}-\sqrt{P_{m_{12}}}-\sqrt{P_{m_2}})}^2}{{2\mathrm{\σ}}_A^2}}+e^{\frac{-{(\mathrm{\τ}-\sqrt{P_{m_{12}}}+\sqrt{P_{m_2}})}^2}{2{\mathrm{\σ}}_A^2}},$

$p^{-}\left(\mathrm{\τ}\right)=e^{\frac{-{(\mathrm{\τ}+\sqrt{P_{m_{12}}}-\sqrt{P_{m_2}})}^2}{{2\mathrm{\σ}}_A^2}}+e^{\frac{-{(\mathrm{\τ}+\sqrt{P_{m_{12}}}+\sqrt{P_{m_2}})}^2}{2{\mathrm{\σ}}_A^2}};$

2c3)接收信息U减去叠加信号的似然信息得到信息序列m₂的似然信息，并对信息序列m₂的似然信息进行译码；通过如下公式计算实际信道中码字序列m₂的速率容量C₂₂：

$C_{22}=1-\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}\frac{e^{-{\mathrm{\τ}}^2/2}}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\log (1+e^{-2\mathrm{\τ}\sqrt{\frac{P_{m_2}}{{\mathrm{\σ}}_A^2}}-2\frac{P_{m_2}}{{\mathrm{\σ}}_A^2}})\mathrm{d\τ};$

2c4)对校验位序列m₁₂的速率容量C₂₁与码字序列m₂的速率容量C₂₂求和得到实际信道的信道容量：C₂＝C₂₁+C₂₂；

2c5)通过下列方程组计算信息位序列m₁₁的调制功率校验位序列m₁₂的调制功率码字序列m₂的调制功率

$\left\{\begin{array}{c}{C}_1=C_{21}\\ P_{m_{11}}=1\\ \sqrt{P_{m_{12}}}+\sqrt{P_{m_2}}=1\end{array}\right..$

叠加编码方案中要求实际信道中叠加信号带来的干扰噪声加上实际信道的噪声等效为关联信道的噪声，以保证第一信源信息序列X₁的信息位调制信号和校验位调制信号等效地经过相同的信道，即信道容量满足C₁＝C₂₁。不失一般性，设 将关联信道的噪声方差和实际信道的噪声方差代入C₁＝C₂₁，用简单的数值二分法搜索即可求出校验位序列m₁₂的调制功率和码字序列m₂的调制功率

步骤3，对接收到关联序列Y和接收序列U进行联合迭代译码。

基于信源信息序列X₁和X₂的独立译码方案，这里给出这两个序列的联合迭代译码算法，两个译码器之间相互传输外信息，不会有独立译码方案中译码器1直接硬判带来的性能损失，因此联合迭代译码相比独立译码能获得一定的性能增益。其实现步骤如下：

3a)第一译码器通过关联序列Y的似然信息接收序列U的解交织序列和叠加信号的先验信息对码字序列m₁进行译码，即把叠加信号的先验信息的初值设为0，输出译码外信息对译码外信息用第一交织器π₁进行交织得到第二译码器的先验信息关联序列Y的似然信息和第二译码器的先验信息分别表达如下：

$l_{Y_1}=\{l_{Y_1,1},l_{Y_1,2},...,l_{Y_1,k-1},l_{Y_1,k}\},$

$l_{X_{m12}}=\{l_{X_{m\mathrm{12,1}}},l_{X_{m\mathrm{12,2}}},...,l_{X_{m12,n-k-1}},l_{X_{m12,n-k}}\},$

其中，为关联序列Y的似然信息的第i个符号，y_i为关联序列Y的第i个符号,i∈{1,2,…,k},是关联信道的噪声方差；为第二译码器的先验信息的第j个符号，u_j为接收序列U的第j个符号，指第一译码器的先验信息的第j个符号,j∈{1,2,…,n-k}，是实际信道的噪声方差，和分别表示调制信号和的信号幅度；

3b)第二译码器通过接收序列U的解交织序列、第二译码器的先验信息进行译码，得到叠加信号的译码外信息再用第二交织器π₂对译码外信息进行交织得到更新后的第一译码器的先验信息 $l_{X_{m2}}=\{l_{X_{m\mathrm{2,1}}},l_{X_{m2,2}},...,l_{X_{m2,n-k-1}},l_{X_{m2,n-k}}\},$

其中，为第一译码器的先验信息的第j个符号，是指第二译码器的先验信息的第j个符号,j∈{1,2,…,n-k}，是实际信道的噪声方差，和分别表示调制信号和的信号幅度；

3c)按给定的迭代次数重复上述步骤3a)至3b)迭代过程后，第一译码器输出信息位序列m₁₁的译码总信息和校验位序列m₁₂的译码总信息第二译码器输出码字序列m₂的译码总信息

3d)对步骤3c)中的译码总信息进行硬判决：若信息位序列m₁₁的译码总信息的第i位大于或等于0，则把信息位序列m₁₁的第i位判为1，否则判为0，i∈{1,2,…,k}，得到信息位序列m₁₁的估计序列若码字序列m₂的译码总信息的第j位大于或等于0，则把码字序列m₂的第j位判为1，否则判为0，j∈{1,2,…,n-k}，得到码字序列m₂的估计序列

本发明的实例中，Turbo码采用的是基于BCJR算法的联合迭代译码算法，具体的BCJR算法参见《Error Control Coding》(Shu Lin,Daniel J.Costello，业出版社，2007)，与之对比的LDPC码采用的是基于置信度传播的和积译码算法，参见《Channel Codes Classical andModern》(William E.Ryan,Shu Lin Cambridge University Press，2009)。

下面结合图5，图6，图7的仿真对本发明的效果做进一步的描述：

1.仿真条件:

本发明对提出的分布式联合信源信道叠加编码及联合译码的方法进行了仿真。第一信源信息序列和第二信源信息序列对应的生成多项式均为调制方式为BPSK调制；信道为高斯白噪声信道。对比所用的LDPC码的生成校验矩阵的变量节点度分布v(x)＝0.4554x+0.3433x²+0.1603x⁷+0.0407x²⁹，检验结点的度分布是c(x)＝0.1003x⁷+0.8997x⁸；图5，图6，图7中的横坐标E_b/N₀(dB)均表示信噪比，单位分贝dB，纵坐标BER均表示误码率。

2.仿真内容

仿真1，在高斯信道下，用现有BCJR译码算法对码率Turbo码的误码率性能进行了仿真，用基于置信度传播的和积译码算法对码率LDPC码的误码率性能进行仿真，结果如图5所示，图中：

带三角形的曲线表示在高斯信道下，信息位长度是4064比特，码率为的Turbo码的误码率性能仿真曲线；

带星形的曲线表示在高斯信道下，信息位长度是2032比特，码率为的Turbo码的误码率性能仿真曲线；

带圆形的曲线表示在高斯信道下，信息位长度是6096比特，码率为的Turbo码的误码率性能仿真曲线；

带菱形的直线表示码率Turbo码的香农限；

带正方形的直线表示码率LDPC码的香农限；

由图5可以看出，在误码率达到10^-5时，传统的码率Turbo码的信噪比与码率turbo码的香农限相差大约1.1dB，而码率LDPC码的信噪比与码率LDPC码的香农限相差大约也为1.1dB，即说明码率Turbo码和码率LDPC码在高斯信道下误码率性能接近。

仿真2，在信道匹配下，即相关信道与实际信道具有相同的噪声分布下，用现有的伴随式法和校验位法对码率Turbo码的误码率性能进行对比仿真。结果如图6所示，图中：

带三角形的曲线表示在匹配信道下，信息位长度是1024比特，码率Turbo码伴随式法的误码率性能仿真曲线；

带圆圈的曲线表示在匹配信道下，信息位长度为3072比特，码率Turbo码校验位法的误码率性能仿真曲线；

由图6可以看出，在信道匹配情况下，传输相同的信息量，码率Turbo码校验位法的误码率性能明显优于码率Turbo码伴随式法的误码率性能，因为校验位法不会产生伴随式法中由于伴随式译码错误而导致的错误传播问题；且在码率Turbo码伴随式法中，Turbo码编码后的码长为相关源序列的长度，而码率Turbo码校验位法中的Turbo码编码后的码长为两个接收序列长度之和，明显大于伴随式法中Turbo码编码后的码长，这些因素保证了校验位法在信道匹配下性能更好。

仿真3，在信道不匹配情况下，用本发明的方法对码率Turbo码进行误码率性能仿真，用现有的校验位法对码率LDPC码进行误码率性能仿真，其中码率Turbo码第一信源信息序列的信息位的长度是4064比特，第二信源信息序列的信息位的长度是2032比特，联合译码迭代次数为30次，码率LDPC码采用校验位法，其信息位长度为6096比特，即保证了两种码字的信息位是等长的，仿真结果如图7所示，图中：

带星形的曲线表示不匹配信道下，采用本发明方法的Turbo码的误码率性能仿真曲线；

带圆圈的曲线表示不匹配信道下，采用校验位法的LDPC码的误码率性能仿真曲线；

带圆圈的直线表示整个系统的容量限；

从图7中可以看出，在信道不匹配情况下，当误码率达到10^-5时，用本发明方法的Turbo码的误码率性能比用校验法的LDPC码的误码率性能提升了1.9dB，结合图5和图6，由此可以说明，本发明可以有效的抑制错误传播，改善误码率性能。

Claims (5)

1.一种分布式联合信源-信道叠加编码及联合译码方法，包括如下步骤：

(1)信源编码：

1a)通过信源X产生两部分信源信息序列，即第一信源信息序列X₁和第二信源信息序列X₂，并设置如下参数：

设关联信道和实际信道的信道容量分别是C₁和C₂，C₂＞C₁，设第一信源信息序列X₁的码率为R₁≤C₁，第二信源信息序列X₂的码率为：R₂≤C₂-C₁，设第一信源信息序列X₁编码后的码长为n，得到信息位长度k＝n·R₁，进而得到分布式信源通信网络的总速率：R＝R₁+α·R₂，其中为占空比；

1b)对所述信源信息序列X₁和X₂根据上述参数分别进行Turbo码编码，得到第一信源信息序列X₁编码后的码字序列m₁和第二信源信息序列X₂编码后的码字序列m₂；

1c)将第一信源信息序列X₁编码后的码字序列m₁分成信息位序列m₁₁和校验位序列m₁₂两部分，其中校验位序列m₁₂的长度与第二信源信息序列X₂编码后的码字序列m₂长度相等；

(2)对编码后的码字分别进行交织、调制和叠加处理后通过相应的信道进行传输：

2a)对信息位序列m₁₁进行调制得到信息位调制信号对校验位序列m₁₂依次进行交织和调制后得到校验位调制信号对信息位调制信号进行关联信道传输得到关联序列Y，对码字序列m₂依次进行交织和调制后得到叠加信号设信息位序列m₁₁的调制功率为校验位序列m₁₂的调制功率为码字序列m₂的调制功率为

2b)将叠加信号和校验位调制信号相加后再经实际信道传输，得到接收序列U；

(3)对接收到关联序列Y和接收序列U进行联合迭代译码：

3a)第一译码器通过关联序列Y的似然信息接收序列U的解交织序列和叠加信号的先验信息对码字序列m₁进行译码，即把叠加信号的先验信息的初值设为0，输出译码外信息对译码外信息用第一交织器进行交织得到第二译码器的先验信息

3b)第二译码器通过接收序列U的解交织序列、第二译码器的先验信息进行译码，得到叠加信号的译码外信息用第二交织器对译码外信息进行交织得到更新后的第一译码器的先验信息

3c)按给定的迭代次数重复上述步骤3a)至3b)迭代过程后，第一译码器输出信息位序列m₁₁的译码总信息和校验位序列m₁₂的译码总信息第二译码器输出码字序列m₂的译码总信息

3d)对步骤3c)中的译码总信息进行硬判决：若信息位序列m₁₁的译码总信息的第i位大于或等于0，则把信息位序列m₁₁的第i位判为1，否则判为0，i∈{1,2,…,k}，得到信息位序列m₁₁的估计序列若码字序列m₂的译码总信息的第j位大于或等于0，则把码字序列m₂的第j位判为1，否则判为0，j∈{1,2,…,n-k}，得到码字序列m₂的估计序列

2.根据权利要求书1所述的分布式联合信源信道叠加编码及联合译码方法，其中所述步骤1a)中关联信道的信道容量C₁和实际信道的信道容量C₂，通过如下步骤进行：

1a1)通过如下公式计算关联信道的信道容量C₁：

$C_1=1-\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}\frac{e^{-{\mathrm{\τ}}^2/2}}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\log (1+e^{-2\mathrm{\τ}\sqrt{\frac{P_{m_{11}}}{{\mathrm{\σ}}_c^2}}-2\frac{P_{m_{11}}}{{\mathrm{\σ}}_c^2}})\mathrm{d\τ},$

其中，τ是积分变量，是关联信道的噪声方差，为信息位序列m₁₁的调制功率；

1a2)通过下式计算校验位序列m₁₂的速率容量C₂₁：

$C_{21}=1-\frac{1}{2\sqrt{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_A^2}}\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{p}^{+}\left(\mathrm{\τ}\right)\log (1+\frac{p^{-}\left(\mathrm{\τ}\right)}{p^{+}\left(\mathrm{\τ}\right)})\mathrm{d\τ},$

其中，为实际信道的噪声方差，为校验位序列m₁₂的调制功率，为码字序

列m₂的调制功率，

$p^{+}\left(\mathrm{\τ}\right)=e^{\frac{-{(\mathrm{\τ}-\sqrt{P_{m_{12}}}-\sqrt{P_{m_2}})}^2}{{2\mathrm{\σ}}_A^2}}+e^{\frac{-{(\mathrm{\τ}-\sqrt{P_{m_{12}}}+\sqrt{P_{m_2}})}^2}{2{\mathrm{\σ}}_A^2}},$

$p^{-}\left(\mathrm{\τ}\right)=e^{\frac{-{(\mathrm{\τ}+\sqrt{P_{m_{12}}}-\sqrt{P_{m_2}})}^2}{{2\mathrm{\σ}}_A^2}}+e^{\frac{-{(\mathrm{\τ}+\sqrt{P_{m_{12}}}+\sqrt{P_{m_2}})}^2}{2{\mathrm{\σ}}_A^2}};$

1a3)通过如下公式计算实际信道中码字序列m₂的速率容量C₂₂：

$C_{22}=1-\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}\frac{e^{-{\mathrm{\τ}}^2/2}}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\log (1+e^{-2\mathrm{\τ}\sqrt{\frac{P_{m_2}}{{\mathrm{\σ}}_A^2}}-2\frac{P_{m_2}}{{\mathrm{\σ}}_A^2}})\mathrm{d\τ};$

1a4)对校验位序列m₁₂的速率容量C₂₁与码字序列m₂的速率容量C₂₂求和得到实际信道的信道容量：C₂＝C₂₁+C₂₂。

3.根据权利要求书1或2所述的分布式联合信源信道叠加编码及联合译码方法，其中所述步骤2a)的信息位序列m₁₁的调制功率校验位序列m₁₂的调制功率码字序列m₂的调制功率m₂，通过下列公式计算： $\left\{\begin{array}{c}{C}_1=C_{21}\\ P_{m_{11}}=1\\ \sqrt{P_{m_{12}}}+\sqrt{P_{m_2}}=1\end{array}\right..$

4.根据权利要求书1所述的分布式联合信源信道叠加编码及联合译码方法，其中所述步骤3a)的关联序列Y的似然信息和第二译码器的先验信息分别表达如下：

$l_{Y_1}=\{l_{Y_1,1},l_{Y_1,2},...,l_{Y_1,k-1},l_{Y_1,k}\},$

$l_{X_{m12}}=\{l_{X_{m\mathrm{12,1}}},l_{X_{m\mathrm{12,2}}},...,l_{X_{m12,n-k-1}},l_{X_{m12,n-k}}\},$

其中，为关联序列Y的似然信息的第i个符号，y_i为关联序列Y的第i个符号,i∈{1,2,…,k},是关联信道的噪声方差；为第二译码器的先验信息的第j个符号，u_j为接收序列U的第j个符号，指第一译码器的先验信息的第j个符号,j∈{1,2,…,n-k}，是实际信道的噪声方差，和分别表示调制信号和的信号幅度。

5.根据权利要求书1所述的分布式联合信源信道叠加编码及联合译码方法，其中所述步骤3b)的第一译码器的先验信息表达如下：

$l_{X_{m2}}=\{l_{X_{m\mathrm{2,1}}},l_{X_{m2,2}},...,l_{X_{m2,n-k-1}},l_{X_{m2,n-k}}\}$

其中，为第一译码器的先验信息的第j个符号，指第二译码器的先验信息的第j个符号,j∈{1,2,…,n-k}，是实际信道的噪声方差，和分别表示调制信号和的信号幅度。