KR100330345B1

KR100330345B1 - 광선 반사면 및 굴절면에 사용하는 구상면이 있는 렌즈

Info

Publication number: KR100330345B1
Application number: KR1019990040503A
Authority: KR
Inventors: 김선태
Original assignee: 김선태
Priority date: 1999-09-20
Filing date: 1999-09-20
Publication date: 2002-04-01
Also published as: KR20010028322A

Abstract

본 발명은 광선 반사면 및 굴절면에 사용하는 구상면이 있는 렌즈에 관한 것이다. 또한 동 마모에 의해 생기는 렌즈의 곡률면에 관한 것으로서 이 구상면은 종래의 비구면이나 구면과는 전혀 다른 새로운 곡률면을 갖는 렌즈에 관한 것이다. 즉 종래의 렌즈에서 발생하는 수차를 개선하여 일그러짐이 적은 상을 얻게 하여 광선 반사면 및 굴절면에 사용하는 새로운 곡률면을 갖는 렌즈를 제공할 수 있게 한다.

이를 통해 본 발명의 구상곡률면을 사용한 렌즈 및 반사면을 갖는 렌즈는 여 카메라, 안경렌즈, 집광렌즈 및 의료기기 등의 각 분야에 응용할 수 있다.

Description

광선 반사면 및 굴절면에 사용하는 구상면이 있는 렌즈{RENS WITH SPERE SHAPED SURFACE USED IN REFLECTING SURFACE AND REFRACTING SURFACE OF LIGHT}

본 발명은 광선 반사면 및 굴절면에 사용하는 구상면 및 더 자세히는 본 발명의 마모방법에 의하여 만들어지는 곡류반경을 갖고 있는 구상면 현상의 렌즈에 관한 것이다. 본 발명의 구상면은 구면도 아니고 종래의 비구면도 아닌 새로운 곡률반경을 갖는 비구면렌즈이다.

도 22 는 종래의 凹면에 있어서 수차가 생기는 원인을 설명하는 그림이다.본 발명을 상세히 기술함에 있어서 반경등을 나타내는 기호, 즉 R, Ras 등은 해당도면에 나타나는 기호로 정의된다.도 22 에 나타낸 반사경은, 반경 R의 구면을 가지고, 이 구면의 곡률중심 O와 반사경의 중심 P₀를 통하는 광축 X 에 평행한 광선이 구면을 입사하여 반사한다고 한다. 광축 X 에 가까운 입사광선 L₁(이하 근축광선이라 함)이 반사경의 구면상의 점 P₁에서 반사하면, 그 반사광선은 촛점 F₁과 만난다. 이 촛점 F₁은 구면의 곡률중심 O 와 반사경의 중심 P₀의 거리의 1/2 즉 R/2에 가까운 위치에 있다. 그러나 광축 X 에서 떨어진 입사광선 L₂(이하 원축광선이라 함)가 점 P₂에서 반사한 반사광선은 촛점 F 보다도 안쪽, 즉 반사경면쪽에 δX 떨어진 점 F₂에서 광축 X 와 교차한다. 이 δX 는 광선에서 멀어질수록 커진다. 이렇게 근축광선 L₁은 촛점 F₁과 교차하지만, 원축광선 L₂는 촛점 F₁과 떨어진 점 F₂와 만난다. 이 촛점 오차가 이른바 사이델의 5수차에 대표되는 수차문제를 일으킨다.

종래 렌즈 또는 반사경에 비구면을 이용하면, 수차가 개선되어 일그러짐없는 상을 얻을 수 있다고 알려져 있다. 그러나 비구면의 엄밀한 정의는 되어있지 않고, 방물면, 쌍곡선, 타원면 등의 회전 2차곡면을 적용하는 광학계에 맞추어 채용하고 있음에 지나지 않는다.

본 발명은 수차를 개선하여 일그러짐이 적은 상을 얻을 수 있는 면으로 광선 반사면 및 굴절면이 특정하는(후술함) 곡률 반경을 갖는 렌즈를 제공하는 것을 과제로 한다.

본 발명의 목적을 실현하기 위하여, 본 발명자는 마주보는 구상의 凹면과 凸면의 습동마모에 의해 만들어진 반타원체면이 수차가 상당히 적은 곡률면이라는 것에 착안하였다. 즉 마주보는 반경 R₁의 구면형상의 凸면체와 凹면체를 소경입자의 유리 지립을 끼워 접촉시켜 그 凸면체와 凹면체에 각각 일정의 운동조건을 주어 습동시키면, 마모진행 후의 습동면은 3 곡률반경(R₁, R_s, R_as)으로 규정되는 회전대칭의 구면형 반타원체면을 만든다. 이 구면형 반타원체면은 종래의 구면 일반식(x²/a²+ y²/b²= 1)으로 나타내는 타원면, 그 외 비구면이라고 불리는 곡률면과 전혀 다른 새로운 곡률면이다.

도 1 은 상반되는 구면의 습동 마모에 의해 凹의 타원면이 생기게 되는 원리를 설명하는 그림.

도 2 는 상반되는 구면의 습동 마모에 의해 생기는 형상을 나타내는 그림.

도 3 은 도 2 의 凹면체의 저면도.

도 4 는 도 2 의 I-I 선 단면도.

도 5 는 상반되는 구면의 습동 마모에 의해 凸의 타원면이 생기는 원리를 설명하는 그림.

도 6 은 상반되는 구면의 습동 마모에 의해 생긴 형상을 나타내는 그림.

도 7 은 도 6 의 凸면체의 평면도.

도 8 은 도 6 의 II-II선 단면도.

도 9 는 입체 3 축, 凸면체 및 凹면체를 설명하는 사시도.

도 10 은 凸면체 SP1 의 생성형상을 설명하는 그림.

도 11 은 凹면에 SP2 의 생성형상을 설명하는 그림.

도 12 는 凸면체 SP1 을 회전시켜 凹면체 SP2를 요동시킨 경우의 凹면체 SP2 에 생기는 형상을 설명하는 그림.

도 13 은 凸면체 SP1을 회전시켜 凹면체 SP2을 요동시킨 경우의 凸면체 SP1에 생기는 형상을 설명하는 그림.

도 14 는 촛점거리로부터 구성곡률면과 성형곡률면을 설계하는 방법을 나타내는 설명도.

도 15 는 본 발명의 凹의 구상면을 만들기 위한 요동체와 회전체의 설명도.

도 16 은 (A)는 요동체의 요동때의 상태를 나타내는 그림이고, (B)는 (A)의 III-III 선 단면도

도 17 은 凹의 생성 곡률면을 설명하는 그림.

도 18 은 凹의 생성 곡률면을 반사특성을 나타내는 그림.

도 19 는 본 발명의 凸의 구상면을 창생하기 위한 요동체와 회전체의 설명도.

도 20 은 凸의 생성 곡률면의 반사특성을 나타내는 그림.

도 21 은 굴절면을 만들기 위한 기준점을 구하는 방법을 나타내는 설명도.

도 22 는 종래의 凹면에 있어서 수차가 생기는 원인을 설명하는 그림.

＜도면의 주요부분에 대한 부호의 설명＞

4 : 렌즈의 비구면 5 : 렌즈의 수평면11 : 요동체 12 : 회전체

21 : 요동체 22 : 회전체

먼저, 본 발명이 추구하는 곡률 반경을 갖는 렌즈를 제조하기 위하여 제조원리 및 방법을 첨부하는 도면을 참조하여 설명하고자 한다.＜구면형 반타원체면을 만드는 원리＞

도 1 에 나타낸 것처럼 凸면체 SP1 을 하단에 배치하고 凹면체 SP2 를 상단에 배치하여 상단의 凹면체 SP2 를 가압하면서 회전시켜 하단의 凸면체 SP1 을 요동시켜서 凹면과 凸면을 습동시킨다. 이 결과 상단의 凹면체 SP2 의 습동면에는 도 2 및 도 4 에 나타낸 것처럼 반타원의 凹의 곡률면이 만들어진다.

또, 도 5 에서처럼 하단의 凸면에 SP1 을 회전시켜 상단의 凹면체 SP2 를 가압하면서 요동시켜 凹면과 凸면을 습동시키면 하단의 凸면체 SP1 의 습동면에는 도 6 및 도 8 에 나타낸 것처럼 반타원의 凸의 곡률면이 만들어진다. 이와 같이 만들어지는 새로운 곡률면 즉 구면형 반타원체면을 사용함에 따라 곡률면 전역의 입사평행광선을 1점으로 모을 수 있어서 정밀하고 이상적인 구상면을 얻을 수 있다.

＜凸면체 SP1 을 요동시켜 凹면체 SP2 를 회전시킨 경우＞

도 9 에 나타낸 것처럼, 입체 3 축(X, Y, Z)의 원점 O₁을 중심으로 XZ 평면을 저면으로 하는 반경 R₁(직경 2R₁)의 반구체, 즉 상반하는 凹면과 凸면의 2면이 겹쳐있다고 한다. 또, 설명을 간략하게 하기 위해, 2 면 사이에 존재하는 소경유리지립층의 두께는 고려하지 않는다. 반구체의 Y 축과의 교점을 P₀라 하고 이 점으로부터 하단의 반구체를 凸면체 SP1, 상단의 반구체를 凹면체 SP2 로 한다.

凸면체 SP1 은 Z 축 주위로 요동각 2θ ₁ 으로 요동운동을 한다. 따라서 凸면체 SP1 의 면상의 각점은 Z 축의 주위에 凹면체 SP2 와 접촉해서 습동마모하면서 이동한다. 그러나 凸면체 SP1 의 Z 축과 교차하는 점P _z , P _z' 는 사점이므로 운동량은 영(0)이다. 凹면체 SP2 는 Y 축 주위로 회전운동을 한다. 또 凹면체 SP2 는 각각의 운동에 의한 진동을 흡수하기 때문에, Y 축 방향으로 자유운동을 한다. 이것에 따라 凹면체 SP2 는 凸면체 SP1 과 항상 접촉 상태를 유지하면서 회전한다.

凹면체 SP2 의 하중은 凸면체 SP1 에 연직 방향으로 작용한다. 凸면체 SP1 이 받는 하중은 모두 점O ₁으로 향하는 백터 하중이다. 凹면체 SP2 점P ₀ 는 凸면체 SP1 에 최대 백터 하중을 주지만, 점P _x , P _x' , P _z , P _z' 는 베트롤 하중을 주지 않는다. 凸면체 SP1 의 점P ₀ 점은 이동하므로 항상 최대 백터 하중을 받지 않는다. 凸면체 SP1 의 점P _z , P _z' 는 凹면체 SP2 로부터 백터 하중을 받지 않는다. 따라서 凸면체 SP1 의 X 축상의 점P _x , P _x' 는 변화하지만 Z 축상의 점P _z , P _z' 는 변화하지 않고 직경 2R ₁ 을 유지한다. 또 凹면체 SP2의 X, Y 축상의P _X ,P _X' ,P _Z ,P _Z' 도 변화하지 않고 직경 2R ₁을 유지한다.

凸면체 SP1 및 凹면체 SP2 의 습동마모량은 각 접촉면의 베크롤 하중의 크기와 접촉요동거리에 거의 비례한다. 凸면체 SP1 은 Z 축이 고정되어 있고 凹면체 SP2 로부터 베크롤 하중을 받으므로, 凹면체 SP2 보다 먼저 마모한다. 凹면체 SP2 는 凸면체 SP1 의 아주 마모량이 적은 면으로 추수하여 마모한다. 따라서 凸면체 SP1 과 凹면체 SP2 와는 운동방향과 베크롤 하중이 다르므로 다른 생성면을 만든다.

도 10(A)에 나타낸 것처럼 凸면체 SP1 의 X-X' 단면상의R ₁으로 형성되는 습동 초기의 원호P _x , P ₀ , P _x' 는 최대거리를 요동해 최대의 베크롤 하중이 작용하므로 최대마모량이 된다. 점P ₀ 가 최다마모량H ₁만큼 마모해 점P _0' 로 변화하면, 점P _x , P _x' 도 마모해 점P _nx , P _nx' 로 변화한다. 점P _0' , P _x , P _x' 에 작용하는 백터 하중은 한 점으로 향한다. 따라서 이 점을O ₂라 하면, 점P _0' , P _x , P _x' 의 생성형상은 점O ₂를 중심으로 하는 반경R _s 의 원호가 된다.

도 10(B)에 나타냄과 같이, 凸면체 SP1 의 Z-Z' 단면상의R ₁으로 형성되는습동 초기의 원호P _z , P ₀ , P _z' 는 Z-Z' 축에 직교하는 방향으로 요동운동을 한다. 원호P _z , P ₀ , P _z' 상의 각 점의 요동거리는 점P ₀ 에서 최대, 점P _z , P _z' 에서 영이 되어 Z 좌표에 반비례한다. 원호P _z , P ₀ , P _z' 상의 각 점에 작용하는 베크롤 하중도 같이 Z좌표에 반비례한다. 따라서 원호P _z , P ₀ , P _z' 상의 각 점의 마모량도 Z 축에 반비례하게 되므로, 점P _0' 가 최대 마모량H ₁만큼 마모해 점P _0' 로 변화하면 마모 후의 점P _z , P ₀ , P _z' 의 생성형상은 반타원이 된다. 또 凸면체 SP1 의 Z-Z' 축 단면상의P _z , P _0' , P _z' 는 도 3 의 1 점쇄선으로 둘러싸이는 범위내에 있어서, 凹면체 SP2 와 항상 선접촉하면서 이동한다.

凹면체 SP2 는 전기 생성형상의 凸면체 SP1 과 접하면서 Y 축을 중심으로 회전하므로, 도 11 에 나타낸 것처럼 X-X'단면 및 Z-Z' 단면의 생성형상은 전기 凸면체 SP1 의 Z-Z' 단면의 형상과 같은 반타원이 된다.

＜凸면체 SP1 을 회전시켜 凹면체 SP2 를 요동시킨 경우＞

도 12 및 13 은 凹면체 SP2 를 요동시켜 凸면체 SP1 을 회전시킨 경우의 凹면체 SP2 와 凸면체 SP1 의 생성면의 형상을 나타낸다.

도 12(B)에 나타낸 것처럼 凹면체 SP2 의 점P _z , P _z' 는 운동량이 영이므로, 원점O ₁부터R ₁을 유지한다. 또, 도 12(A)에 나타낸 것처럼 점P _x , P _x' 는 백터 하중을 받지 않으므로 원점O ₁부터R ₁을 유지한다. X-X' 상의 점P _nx' 는 최대 백터 하중을 받아 마모량이 최대로 된다. 따라서 X-X' 단면에서는P _x , P _nx , P _0' 의 약 1/4 반타원호가P _x , P _nx' , P _0' 와 대칭의 사이크로이드 곡선이 된다. Z-Z' 축단면상의P _z , P _0' , P _z' 는 도 7 의 1 점쇄선으로 둘러싸인 범위내에 있어서, 凸면체 SP1 과 항상 선접촉하면서 이동한다.

凸면체 SP1 에서는 도 13 에 나타낸 것처럼 X-X' 단면과 Z-Z' 단면의 점P _x , P _x' 와 점P _z , P _z' 는 모두 Y 축의 회전에 의한 원운동이고, 백터 하중이 영이므로 마모가 없고 반경R ₁의 원형이 된다. 또 凸면체 SP1 은 앞서의 생성형상이 凹면체 SP2 와 접하면서 Y 축을 중심으로 회전하므로, X-X' 단면 및 Z-Z' 단면의 생성형상은 전기 凹면체 SP2 의 Z-Z' 단면의 형상과 같은 반타원이 된다.

본 발명의 구상면은 앞에서 말한 것처럼 마주보는 구면 습동마모에 의해 구면형 반타원체면의 생성원리에 기초한 것이다. 전술한 이론에 근거하여 구상면을 제조하는데 마주보는 구면 습동마모에서 개시한 것에는, 가공에 막대한 시간이 필요하다. 거기서 본 발명의 구상면은 전술한 이론에 근거하는 구경에서, 가공공구의 성형곡률면과 피가공면의 구성곡률면과를 설계해 가공공구의 성형곡률면에서 피가 공면의 구성곡률면을 습동마호함에 따라 피가공면의 구성곡률면에 생성되는 구면형 반타원체면의 일부를 구상면이라 한다. 즉, 본 발명의 凹의 구상면은 Y축상에 순서대로 배치된 3 개의 점을O ₁ , O ₂ , O ₃로 해서 점O ₃을 중심으로 하는 반경R _aS 의 凹면을 Y 축 주위에 회전시켜, X 축 방향단면이 점O ₂를 중심으로하는 반경R _s (R _s ＜R _aS )의 원호로부터 되며, Z 축 방향 단면이O ₃을 중심으로 하는 반경R _aS 의 원호로부터 되는 凸면을 점O ₁을 중심으로 X 축 방향으로 요동시켜 凹면과 凸면의 습동에 의해 전기 凹면에 생기는 구상면으로, 해구상면상의 법선이 전기점O ₂와O ₃의 사이를 지나는 점을 특징으로 한다.

또 본 발명의 凸의 구상면은 Y 축상에 순서대로 배치된 2 개의 점을O ₁ , O ₃로 해서 점O ₃를 중심으로 하는 반경R _aS 의 凸면을 Y 축 주위에 회전시켜, 점O ₃를 중심으로 하는 반경O ₃의 凹면을 점O ₁을 중심으로 X 축 방향으로 요동시켜, 전기 凸면과 凹면의 습동에 의해 전기 凸면에 생기는 구상면으로, 해구상면상의 법선이 전기점O ₂와O ₃의 사이를 지나는 점을 특징으로 한다.상기한 방법으로 형성되어 본 발명에서 추구하고자 하는 특정되는 곡률반경을 갖는 렌즈의 곡률반경을 도면에 따라 설명한다.먼저, 본 발명에서 추구하고자 하는 곡률 반경을 갖는 렌즈의 형상을 보면 반구형상의 비구면(4)을 갖는 렌즈에 있어서, 비구면의 곡률반경은 반구의 수평면(3축의 원점 O1으로 부터 반경 Rs의 Px점과 Px'점 및 원점 O1을 포함하는 반구의 평면)(5)에서 시계 방향(즉, Px'점에서 P점방향)으로 반구의 원주면을 따라 원점 O1에 수직선과 만나는 반구면의 중심점(P점)까지 제 1곡률반경(1)이 Px'S2이며, 이어지는 제 2곡률반경(2)이 Ras이며, 이어지는 제 3곡류반경(3)이 Rs이며, 연이어 중심점(P)에서 시계 방향((즉, P점에서 Px점방향)으로 수평면까지 제 3곡률반경(3)이 Rs이며,이어지는 제 2곡률반경(2)이 Ras이며. 이어지는 제 1곡률반경(1)이 Px'S2인 것을 특징으로 하는 반구형상의 비구면 렌즈이다.여기서, 제 1곡류반경(1)인 Px'S2, 제 2곡률반경(2)인 Ras, 제 3곡률반경(3)인 Rs은 다음과 같이 정의되는 곡률반경이다.곡률반경들을 정의를 설명하기 위하여 도14를 기준으로 설명한다.제 1곡률반경이 Px'S2, 제 2곡률반경이 Ras, 제 3곡률반경이 Rs은 상기한 방법에 의해 렌즈를 가공함으로서 각각의 곡률반경이 나타나게 되며, 각각의 곡률반경을 구하기 위하여 도14와 같은 작도에 의하여서도 각각의 곡률반경을 설정할 수 있다.도 14(A)에 나타낸 것처럼 원점을O ₁으로 하는 X, Y, Z 의 입체 3 축을 설정한다. 이 입체 3축의 원점O ₁을 중심으로 하여, 주어진 초점거리 F 의 2 배(2F)를 반경 R _s 로 하는 반원을 X-Y 평면의 Y 축의 정면을 그린다. 다음에 Y 축상의 점P ₀ (0,R _s /2)와 X 축상의 점P _x (-R _s , 0)를 잇는 선분상에, 점P ₀ 에서 거리R _s /2 떨어진 위치에 점 S를 구해서 점 S 와 점P _x 의 중점을S ₁이라 한다.S ₁을 지나는 점 S 와 점P _x 의 수직2등분선이 Y 축과 교차하는 위치를 점O ₃라 하고, X 축과의 교점을S ₂라 한다. 여기서 선분P ₀ P _x' , P _x' S ₁ , P ₀ S ₁은 각각 다음 식으로 나타낼 수 있다.

P ₀ O ₃를R _aS 로 하고 ∠P ₀ O ₃ S ₁=∠P ₀ P _x O ₁=θ ₂로 하면,R _aS 는 다음 식으로 나타내어진다.

다음에 X-Y 평면에 점O ₃를 중심으로 반경R _aS 의 원호를 그리고, 점S ₂를 중심으로 하고 선분P _x' S ₂ 를반경으로 하는 원호를 그리면 두 호는P ₄에서 연속한다. 또 Y 축상의 점P ₀ 에서 Y 축 방향으로 거리R _s 떨어진 위치에 점O ₂를 구해, 점O ₂를 중심으로 반경R _s 의 원호를 그린다. 한편 Y-Z 평면에서도 도 14(A)와 동일한 방법으로 도 14(B)에 나타낸 것처럼 원호P _z P ₀ P _z' 를 그린다.

그 다음 도 15에서처럼 X 축 방향이 Y 축상의 점O ₂를 중심으로 하는 반경R _s 의 원호로 형성되어, Z 축 방향이 Y 축상의 점O ₃을 중심으로 하는 곡률반경R _aS 의 원호로 형성된 凸면을 가지는 입체를 요동체 11로 한다. 이 요동체 11을 공구로 하여 Y 축상의 점O ₁(Y =0)을 중심으로 Z 축 주위에 X-X'축 방향에 각도 2θ ₁로 요동시킨다. 한편, Y 축상의 점O ₃를 중심으로 하는 곡률반경R _aS 의 구상의 凹면을 가져, 점P ₄가 최외주가 되는 지름 D 의 입체를 회전체 12로 하고 Y 축을 중심으로 회전시킨다. 또 회전체 12는 전기 공구인 요동체 11에 의해 습동마모되어 본 발명의 凹면 반사경이 된다.

요동체 11이 요동하면 도 16에 나타낸 것처럼 회전체 12를 밀어올려, 원호P _z' P _d P _z 에서 나타내는 요동체 11상의 원호와 선접촉한다. 또 점P _d 와 점O ₃를 잇는 선상에 점O ₂의 요동위치인 점O _2'가 존재한다. 전기요동체 11의 凸면과 전기회전체 12의 凹면과의 습동마모에 의해 전기회전체 12의 凹면에서는 본원 발명의 구면형 반타원면의 일부를 이용한 구상면이 생성된다.

회전체 12에 생성된 凹면은 도 17에 나타낸 것처럼O ₃를 중심으로 하는 반경R _aS 의 구면상에 있지만, 그 구면상의 임의의 점 법선은O ₃를 지나지 않는 구면상이다. 예를 들어 최외주 위치에 두는 점P ₄는 곡률반경O ₂ P ₄와 곡률반경O ₃ P ₄에 의해 생성되므로, 점P ₄의 법선은 ∠O ₂ P ₄ O ₃의 2등분선과 일치해,O ₂와O ₃사이의 점O _3'를 지난다.

여기서P ₀ O ₁ =O ₁ O ₂ =H ₁ , O ₂ O ₃ =H ₂ , O ₁ O ₃ =H ₃ , O ₂ O _3' =H ₄ , O _3' O ₃ =H ₅ , O ₂ P ₄ =R _S ₂ , ∠O ₂ P ₄ O ₃ =θ ₃ , ∠O ₃ _' P ₄ O ₃ =θ ₄ =θ ₃/2, ∠P ₄ O _3' O ₃ =θ ₅ =180°-θ ₄ -θ ₂로 하면H ₂ =R _aS -R _s

R _S ₂ = H ₂ ²+R _aS ²-2H ₂ R _aS cosθ ₂

H ₂ ²=R _S ₂ ²+R _aS ²-2R _S ₂ R _aS cosθ ₃

이므로 이것으로부터θ ₃를 구해,

에서O ₃에서O _3'의 위치H ₅를 구할 수 있다.

도 18은 본 발명에 의해 생긴 구상면이 반경R _S 의 구면과 비례하기 때문에 전자를 좌측에 후자를 우측에 그린 것이다. 도 18의 우측의 반경R _S 의 구면은R _S /2의O ₁이 초점이 되는 것이 이상적이다. 그러나 실제로는, 예를 들면P ₀ 보다 45°의 위치에 凹면경으로 사용가능한 점P _4'에 입사하는 Y 축에 평행한 광선L _4'는 법선P _4' -O ₂에 대한 입사각과 같은 각도의 반사각으로 반사해 초점f _4'에 모인다. 이 초점f _4'는 이상의 초점O ₁으로부터δf _4'만큼 떨어져 있다. 점P _4'보다 안쪽의 점에 입사하는 평행광선의 초점은O ₁에 근접한다.

이것에 대해 도 18의 좌측의 본 발명에 의해 생기는 구상면의 반경R _aS 의 최외주 위치에 두는 점P ₄에 입사하는 Y 축에 평행하는 광선L ₄는 법선P ₄ -O _3'에 대한 입사각과 같은 각도의 반사각으로 반사해서 초점f ₄에 모인다. 이 초점f ₄는 반경R _s 의 구면 초점f _4'보다O ₁에 가깝고 그 오차δf ₄는 반경R _S 인 구면의 경우의 오차δf _4'보다 작다. 점P ₄보다 안쪽의 점에 입사하는 평행 광선의 초점은 초점f ₄에서O ₁에 가깝지만 그 한계는O ₁에서부터의 거리가 거리O ₁ -O _3'에 같은 점P ₃이다. 즉P ₃에 입사하는 평행광선L ₃는 초점O ₁으로 모여P ₃보다 더욱 안쪽점에 입사하는 평행광선은 모두O ₁에 모인다. 이렇게 본 발명에 의해 만들어진 구상면은 반경R _S 의 구면과 비례하여 원축 광선에서는 초점거리의 오차가 적고 (δf ₄＜δf _4'), 근축광선에서는 초점거리의 오차가 없어 모두 하나의 초점에 모인다.

도 19 는 凸면경을 습동마모에 의해 가공하는 실 형태를 나타낸다. 이 경우 전기 凹면경의 경우와 같이 원점을O ₁으로 하는 X, Y, Z 의 입체 3 축 좌표의O ₂와O ₃를 구한다. Y 축 상의 점O ₃를 중심으로 하는 곡률 반경R _aS 의 구상의 凹면을 가지는 입체를 요동체 21이라 한다. 또 이 요동체 21은 Y 축 방향으로는 이동가능 한다고 본다. 이 요동체 21을 Y 축 상의 점O ₂를 중심으로 Z 축 주위에 X-X'축 방향으로 2θ ₁만큼 요동시킨다.

한 편 Y 축 상의 점O ₃를 중심으로 하는 곡률 반경R _aS 의 구상의 凸면을 가지는 입체를 회전체 22 라 하고 이 회전체 22 를 홀더 23 으로 떠받쳐 Y 축 주위에회전시킨다. 이 회전체 22 는 전기 공구이 요동체 21 에 의해 습동마모시켜 본원 발명의 凸면 반사경이 된다. 전기 요동체 21 의 凸면과 전기 회전체 22 의 凹면을 습동마모에 의해서 전기 회전체 22 의 凸면에서는 본원 발명의 구면형 반타원의 일부를 이용한 구상면이 만들어진다. 이렇게 해서 만들어진 凸면경은 도 20 에 나타낸 것처럼 凹면경인 경우와 광선의 입사 방향이 다를 뿐이고 그 반사 특성은 같으므로 설명은 생략한다.

이상으로 본 발명의 구상면을 凹면경 및 凸면경의 반사면으로 이용하는 형태에 대해서 설명했지만 본 발명의 구상면은 이것에 한하지 않고 凹렌즈 및 凸렌즈 등의 굴절면으로 이용할 수 있다. 굴절면은 초점을 정하는 방법이 반사면과는 다르다. 즉, 반경R _s 의 굴절면에서 공기 중으로 나오는 평행광선의 초점거리 F는, 유리에서 공기 중으로의 굴절률을 Nd라고 하면, 다음 식으로 주어진다.

F =R _S /(Nd-1)

굴절률을 1.5라 하면F = 2R _S 가 된다.

굴절면의 경우 본 발명의 구상면을 구성하는 기준이 되는 세 점O ₁ , O ₂ , O ₃는 다음과 같이 구할 수 있다. 즉 도 21 에 나타낸 것처럼 점O ₁을 입체 3축의 원점이라 한다. 다음에 원점O ₁을 중심으로 주어진 초점거리 F 의 1/2 배의 F/2 를 반경R _s 로 하는 반원을 X-Y 평면의 Y 축 정면에 그려 반원상에 Y 축상의 점 P(O,R _S )보다 45°떨어진 위치에 점 PH 를 구해 점 PH 보다 초점거리 F 만큼 떨어진 Y 축상에 점f 를 구해 점 PH 와 점 f 를 잇는 선분이 X 축과 교차하는 위치에S ₂를 구해 점S ₂를 중심으로 X 축상의 점P _x' (-R _S ,0)를 지나는 원호가 점 PH와 점 f를 잇는 선분과 교차하는 위치에 점P ₄를 구해 점P ₄보다 Y 축상에 초점거리 f 만큼 떨어진 위치에 점O ₃를 구한다. 또 점O ₃를 중심으로 점P ₄를 지나는 반경 F의 원호가 Y 축과 교차하는 위치를P ₀ 로 하고 점P ₀ 에서 거리R _S 떨어진 위치에 점O ₂를 구한다. 또,O ₃는 다음과 같이 구한다. 전술한 원점O ₁을 중심으로 하는 반경R _S 의 반원상 점 P(0,R _S )보다 원점O ₁에 향해 임의거리H ₁(H ₁＜R _S /2)만큼 떨어진 위치에P ₀ 를 구해P ₀ 로부터 초점거리 F 만큼 떨어진 Y 축상의 위치에 점O ₃를 구한다.

이상과 같이 구한 세가지 점O ₁ , O ₂ , O ₃를 기준으로 凹와 凸의 굴절면을 만드는 방법은 전기 반사면을 만드는 방법과 동일하므로 설명은 생략한다.

본 발명의 구상면을 이용한 반사면 또는 굴절면은 많은 분야에서 활용할 수있다. 예를 들면 천체 망원경이나 쌍안경, 현미경, 카메라에서는 같은 배율이라도 구경이 크고 밝아지므로 광범위하게 관찰할 수 있다. 광학측정기, 안경 등에서는 시야가 넓어져 얇고 가볍게 제작할 수 있다. 의료용 내시경으로는 구경을 작고 고성능으로 제작 가능하다. 레이저 기기나 탐조등에서는 소형화, 고성능화가 가능하다. 차량용 헤드램프는 소출격으로 광범위한 원거리 시계를 확보할 수 있다. 태양열 집열기에서는 집열효과가 좋아진다. 또한 전파나 열의 반사면으로도 이용가능 하다.

본 발명의 구상면은 반사경이나 렌즈로 그대로 이용하는데 한하지 않고, 플라스틱 렌즈 제조형의 금형이나 유리몰드에도 이용할 수 있어 이것에 의해 고정도이며 구면수차가 거의 일어나지 않는 렌즈를 대량 제공할 수 있다.

이상의 설명에서 알 수 있듯이 본 발명에 의하면 원축광선에 대해서는 초점거리의 오차가 적고, 근축광선에 대해서는 한 점에 모여 초점거리의 오차가 없기 때문에 종래의 반사경이나 렌즈에 있어서 초점오차에 의한 구면 수차의 문제가 해소되어 이상적인 반사경이나 렌즈를 얻을 수 있다. 또 주어진 초점거리로부터 구성 곡률면을 설계해 구성곡률면에 습동마모에 의해 구상면을 만들기 때문에 설계가 용이하고 제조장치도 싸고 가공도 간단하여 고정도로 가공할 수 있다.

Claims

반구형상의 비구면을 갖는 렌즈에 있어서,

비구면(4)의 곡률반경은 반구의 수평면(5)에서 시계 방향으로 반구의 원주면을 따라 원점(O1)에 수직선과 만나는 반구면의 중심점(P점)까지 제 1곡률반경(1)이 Px'S2이며, 이어지는 제 2곡률반경(2)이 Ras이며, 이어지는 제 3곡률반경(3)이 Rs이며, 연이어 중심점(p)에서 시계 방향으로 수평면까지 제 3곡률반경(3)이 Rs이며,이어지는 제 2곡률반경(2)이 Ras이며. 이어지는 제 1곡률반경(1)이 Px'S2이며,

여기서, 제 1곡률반경(1)인 Px'S2, 제 2곡률반경(2)인 Ras, 제 3곡률반경(3)인 Rs은 다음과 같이 정의되는 곡률반경으로서,

Rs는 원점을O ₁으로 하는 X, Y, Z 의 입체 3축을 설정하고. 이 입체 3축의 원점O ₁을 중심으로 하여, 주어진 초점거리 F의 2배(2F)위치의 Y축상의O2를 원점으로 하는 곡률반경이고,

Ras는 원점을O ₁으로 하는 X, Y, Z 의 입체 3축을 설정하고. 이 입체 3축의 원점O ₁을 중심으로 하여, 주어진 초점거리 F의 2배(2F)를 반경R _s 로 하는 반원을 X-Y평면의 Y축의 정면을 그린 다음에 Y축상의 점P ₀ (0,R _s /2)와 X축상의 점P _x (-R _s , 0)를 잇는 선분상에, 점P ₀ 에서 거리R _s /2 떨어진 위치에 점 S를 구해서 점 S와 점P _x 의 중점을S ₁이라 하며,S ₁을 지나는 점 S와 점P _x 의 수직 2등분선이 Y축과 교차하는 위치를 점O ₃라 하고, X축과의 교점을S ₂라 하며, 여기서 선분P ₀ P _x' , P _x' S ₁ , P ₀ S ₁은 각각 다음 식으로 나타낼 수 있으며,

P ₀ O ₃를R _aS 로 하고 ∠P ₀ O ₃ S ₁=∠P ₀ P _x O ₁=θ ₂로 하면,R _aS 는 다음 식으로 나타내어지며O ₃를 원점으로 하는 곡률반경이며,

P _x' S ₂는 원점을O ₁으로 하는 X, Y, Z 의 입체 3축을 설정하고. 이 입체 3축의 원점O ₁을 중심으로 하여, 주어진 초점거리 F의 2배(2F)를 반경R _s 로 하는 반원을 X-Y평면의 Y축의 정면을 그린 다음에 Y축상의 점P ₀ (0,R _s /2)와 X축상의 점P _x (-R _s , 0)를 잇는 선분상에, 점P ₀ 에서 거리R _s /2 떨어진 위치에 점 S를 구해서 점 S와 점P _x 의 중점을S ₁이라 하고,S ₁을 지나는 점 S와 점P _x 의 수직2등분선이 Y축과 교차하는 위치를 점O ₃라 하고, X축과의 교점을S ₂라 하며 이S ₂점과 Px'점을 반경으로 하고S ₂을 원점으로 하는 곡률반경인 것을 특징으로 하는 광선 반사면 및 굴절면에 사용하는 구상면이 있는 렌즈.
제1항에 있어서, 상기 렌즈는 볼록렌즈인 것을 특징으로 하는 광선 반사면 및 굴절면에 사용하는 구상면이 있는 렌즈.
제1항에 있어서, 상기 렌즈는 오목렌즈인 것을 특징으로 하는 광선 반사면 및 굴절면에 사용하는 구상면이 있는 렌즈.
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