JP2010015116A

JP2010015116A - 複合放物面式望遠鏡

Info

Publication number: JP2010015116A
Application number: JP2008194115A
Authority: JP
Inventors: Eiji Asari; 栄治浅利
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2008-06-30
Filing date: 2008-06-30
Publication date: 2010-01-21

Abstract

【課題】近年の反射鏡製作技術の進歩により反射型望遠鏡の価格は同口径の屈折型望遠鏡に比べて格段と安価なものとなっている。しかし、これは研磨の容易な小口径望遠鏡に限られ、数１０センチ以上の大口径のものでは未だ高価なものになる。このことは大口径光学望遠鏡が必要とされる天文学、観測的宇宙論や宇宙物理学の発展にとっての負の要因である。
【解決手段】大小２枚の鏡面平板それぞれをＵ字状に放物線に沿って折り曲げ、１枚目を主鏡Ｍ１とし、小さな２枚目を副鏡Ｍ２として用い、主鏡と副鏡それぞれの放物線回転対称軸を９０度ずらしての凹面が互いに向かい合わせで設置することで、主鏡によって焦点が線状に集光された平行入射光がさらに副鏡により点に集光され、従来の放物面鏡と同等の光学的集光能力のある反射鏡が実現できる。この反射鏡は従来の研磨技術を必要としないため製作が極めて容易であり、鏡面金属板さえあれば安価で且つ短時間で製作可能である。
【選択図】図１

Description

本発明は反射望遠鏡で使用されるすり鉢状の放物面鏡の代わりに、平板をＵ字状に湾曲した２枚の凹面鏡を対向させた形の望遠鏡あるいは集光鏡に関するものである。

放物面鏡を使うニュートン式反射望遠鏡の発明以来、いくつもの改良型反射望遠鏡が開発されてきたが放物面反射鏡研磨技術に要求される精度の高さとその作業工程の大変さは今日に至るまで変わるものではない。そのために特に中大型望遠鏡は高価なものになり、中型以上の自作製作に至っては殆ど不可能である。特に大型の反射鏡の場合は数トンから数十トンに及ぶ自重の為に重力による鏡面の変形が問題となり、その変形も観測する天体の高さにより異なるため変形補正はスバル望遠鏡などの特殊な最新の制御システムを積んだもの以外は不可能である。

既存の大型放物面鏡は熟練された研磨技術が必要であり、莫大な製作時間とコストがかかる。また、大型の反射鏡は自重による鏡面変形の問題がある。このような点から、中規模以上の反射望遠鏡は技術的コスト的面から大掛かりな組織がなければ製作は困難である。そこで、莫大な資金のかかる反射鏡製作を廉価にかつ簡便にでき、従来の主鏡より軽量制作可能な方法があるならば一般市民レベルでも中型以上の反射望遠鏡を所有したり、自作したり出来るようになる筈である。

図１の様な長方形鏡面板Ｍ１を放物線ｙ＝ａｘ^２に沿りＵ字に折り曲げたもの（主鏡）の凹面側は、平行入射光をその放物線の対称軸上の焦点ｙ＝１／４ａに集光させ（図２）、その放物線の作る焦点は主鏡Ｍ１のｚ−軸方向に沿っての連続な線上にある。ここで主鏡Ｍ１からｙ＝１／４ａの距離のｚ−軸方向に線状に延びた焦点を図１の第二の凹面反射鏡Ｍ２（副鏡）で一点に集光できたならばその集光する焦点で平行入射光の像を結ぶことが出来る。そのための副鏡Ｍ２の凹面湾曲の“ある関数φ”を見出す計算を以下に行う。

図２は図１のｚ方向から見たＭ１と焦点の位置関係である。Ｍ１に入射した平行光はｚ−軸方向のｙ＝１／４ａの線上に焦点を結ぶが、その光路上に、“ある関数φ”に湾曲した凹面鏡Ｍ２を設置することで”一点”に収束した焦点Ａを結べたと仮定する。
図３は図１のｘ方向から見たＭ１とＭ２の位置関係である。ここで便宜上ｚ−軸をｘ’−軸、ｙ−軸を−ｙ’−軸と書き換え、新たな座標系を定義する。Ｍ１から距離Ｌの位置に原点Ｏ’を持つ座標系を図３のように考えｘ’−軸、それに垂直なＭ１に向かう座標軸をｙ’とする。Ｍ２のある関数φがｙ’−軸と交わる点をβ（０，β）、平行入射光が反射鏡により一点に収束する焦点の座標をＡ（０，Ａ）とする。
図３のようにＭ１のｘ_１’の位置に入射した平行入射光が点Ａで焦点を結ぶ為には、Ｍ１，Ｍ２を経て焦点Ａまで至る距離ｄは明らかにＭ１の焦点距離１／４ａに等しいことが要請され、

と書ける。この式を成立させるＭ２の“ある関数φ”を求める。この式は特別な座標ｘ_１’のみならず一般のｘ’についての成立が要請されるので（１）式を変形してφ（ｘ’）について解くと

であるから

但し、

（１）式に（２）を入れて

となる。ここで、１／４αはＭ２の放物線φの焦点距離である。このようにｄがｘ’に依存しないで入射光をｙ’−軸上の一点Ａに収束させるためのＭ２の解析解φが存在するので、この複合鏡のシステムは集光レンズとして機能し、それはＭ２に（２）式のような放物線を選べばよいことがわかる。

この計算を使用して、焦点距離ｆ＝４００ｍｍの反射望遠鏡を設計してみる。ｆ＝１／４ａであるからＭ１の放物線は

の関数になる。Ａ＝２２０ｍｍ，Ｌ＝２００ｍｍの場合

であるから、Ｍ２の放物線φは

となる。
この設計ではＬ＜Ａなので焦点Ａは図１の様にＭ１の後ろ側にあるため、Ｍ１鏡の中心に穴を開けＭ１の背後で観測できる形のものができる。但し、Ｌ＜Ａの場合はＭ１とＭ２の距離が近いため、Ｍ１の反射光をすべてＭ２で受けるためにはＭ２の幅を大き目に設計しなくてはならないのでＭ１への入射光がＭ２に大きく遮られてしまい集光能力的には不利である。
しかし、Ｌ＞Ａの設計ではＭ１から離れてＭ２を小さく作れるのでＬ＜Ａの場合よりは集光能力的には有利であるが、Ｍ１とＭ２の間に焦点Ａが来るため斜鏡を用いて焦点を望遠鏡の側面に逃がしてやり、側面で観測する形にする必要がある。

発明の効果

複合放物面式望遠鏡の開発は小型から大型の望遠鏡まで従来の難しいすり鉢型放物面の研磨技術が要らないため短時間で廉価に製作が可能である。

この方法を用いれば中型の反射望遠鏡でも自作可能になり、天文学の普及と発展に貢献できる。

また、観測的宇宙論で開発が望まれている大口径望遠鏡の開発も容易になる。

鏡面が軽量に製作できるため、重力による鏡面歪みを軽減できる。また、歪み補正も従来のガラスレンズの物よりも容易に出来る。

複合放物面式望遠鏡の模式図を示した図面である。複合放物面式望遠鏡内のｚ方向から見た光路図を示した図面である。複合放物面式望遠鏡内のｘ方向から見た光路図を示した図面である。

符号の説明

１・・主鏡Ｍ１
２・・副鏡Ｍ２

Claims

大小２枚の鏡面平板それぞれをＵ字状に湾曲させたもので大きいものを主鏡Ｍ１とし、小さいものを副鏡Ｍ２として用い、それぞれの対向した凹面放物線断面が９０度回転した位置に配置することで、主鏡によって焦点が線状に集光された平行入射光がさらに副鏡により点状に集光し、従来の放物面鏡と同等の光学的集光能力が得られる反射望遠鏡。