JP2012027430A

JP2012027430A - 投影光学装置

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Publication number: JP2012027430A
Application number: JP2010205090A
Authority: JP
Inventors: Kokichi Kenno; 孝吉研野
Original assignee: Olympus Corp
Current assignee: Olympus Corp
Priority date: 2010-05-18
Filing date: 2010-09-14
Publication date: 2012-02-09
Anticipated expiration: 2030-09-14
Also published as: JP5612972B2

Abstract

【課題】歪みが抑えられるとともに、高解像の投影像を投影できる投影光学装置を提供する。
【解決手段】二次元からなる映像表示素子１３ｂに表示された映像を投影する投影光学系１３と、投影光学系１３に対して偏心し、投影光学系１３の投影した映像が投影される曲面からなるスクリーン１１と、を備えた投影光学装置において、投影光学系１３から投影された映像を反射しスクリーン１１へ投影する曲面からなる反射面１２ａを含む補正光学系１２を有し、投影光学系１３からスクリーン１１へ向かう光束の中心主光線Ｃを含む面をＹＺ断面、ＹＺ断面に対して直交すると共に中心主光線Ｃがスクリーン１１と交差する投影中心ＳＯと投影中心ＳＯでのスクリーン１１の垂線Ａ１を含む面をＸＺ断面とし、スクリーン１１は、ＸＺ断面内でスクリーン１１の回転中心Ｏ側に凹面を向け、反射面１２は、ＸＺ断面と平行な面内でスクリーン１１側に凸面を向けている。
【選択図】図３

Description

本発明は投影光学系を含んで構成される光学系に関するものであり、特に、曲面状の投影面（スクリーン）に像歪み無く高解像な映像を投影することが可能な投影光学装置に関するものである。

投影光学系を用いて円筒スクリーンに実像を投影する投影光学系について、特許文献１には、３６０°全方位（全周）の画角を有する画像を投影する光学系において、小型でフレアー光が少なく解像力のよい光学系を提供することが開示されている。

特開２００７−３３４０１９号公報

特許文献１に記載の光学系によれば、全周囲に映像を投影することで、観察者は全周にパノラマ状に広がる映像を観察させることで、観察者を映像に没入させることが可能となる。しかしながら、このような３６０°にわたる映像を投影するには、光学系を中心として、その周囲にある程度の空間を設けることが必要である。

したがって、特許文献１に記載の光学系では、例えば、飛行機の機内のような限られた空間で没入感のある映像を楽しむことは困難である。ここで、観察者が椅子やソファなどに着座した状況では３６０°にまで映像を投影するまでもなく、１８０°近くの投影像であっても没入感を得ることが可能であることが分かっている。これは、着座によって観察者の視点範囲が限られたものとなるためである。

本発明は、このような曲面状の投影面（曲面スクリーン）に広画角の映像を投影する光学系において、歪みが抑えられるとともに、全面でほぼピントが合った高解像の投影像を投影できることを特徴とした投影光学装置を提供することを目的としている。

本発明に係る投影光学装置は、二次元からなる映像表示素子に表示された映像を投影する投影光学系と、前記投影光学系に対して偏心し、前記投影光学系の投影した映像が投影される曲面からなるスクリーンと、を備えた投影光学装置において、前記投影光学系から投影された映像を反射し前記スクリーンへ投影する曲面からなる反射面を含む補正光学系を有し、前記投影光学系から前記スクリーンへ向かう光束の中心主光線を含む面をＹＺ断面、前記ＹＺ断面に対して直交すると共に前記中心主光線が前記スクリーンと交差する投影中心と前記投影中心での前記スクリーンの垂線を含む面をＸＺ断面とし、前記スクリーンは、前記ＸＺ断面内で前記補正光学系側に凹面を向け、前記反射面は、前記ＸＺ断面と平行な面内で前記スクリーン側に凸面を向けていることを特徴とする。

また、前記反射面は、平面鏡を湾曲させて形成することを特徴とする。

また、前記反射面は、裏面鏡で形成することを特徴とする。

また、前記反射面は、前記ＹＺ断面に平行な面におけるパワーと前記ＸＺ断面に平行な面におけるパワーが異なることを特徴とする。

また、前記反射面は、前記ＹＺ断面では直線で、前記ＸＺ断面と平行な面内では一方に凸形状の曲線となるように形成することを特徴とする。

また、前記反射面は、前記ＹＺ断面では直線で、前記ＸＺ断面で放物線となることを特徴とする。

また、前記反射面は、前記ＸＺ断面と平行な面内で懸垂曲線となることを特徴とする。

また、前記反射面は、Ｙ軸に沿う方向で前記投影光学系側にいくにしたがって前記ＸＺ断面と平行な面内での曲率が強くなるように、台形の平面鏡を湾曲させて形成することを特徴とする。

また、前記反射面は、Ｙ軸に沿う方向で前記投影光学系側にいくにしたがって前記ＸＺ断面と平行な面内での曲率が強くなるように、湾曲させて固定した時の両端の間隔が前記投影光学系側で短くなるように平面鏡を湾曲させて形成することを特徴とする。

また、前記反射面は、平面部と、真空成形により製作された球面形状の凸状反射面部と、を有することを特徴とする。

また、前記反射面は、平面部と、真空成形により製作されたトーリック面の凸状反射面部と、を有することを特徴とする。

また、前記反射面は、前記凸状反射面部を楕円に形成することを特徴とする。

また、前記反射面は、Ｙ軸に沿う方向で前記投影光学系側にいくにしたがって前記ＸＺ断面と平行な面内で曲率が強くなるように湾曲させ形成することを特徴とする。

また、前記スクリーンは、球面からなることを特徴とする。

また、前記補正光学系は、光軸に対して回転非対称な光学素子をさらに有することを特徴とする。

また、以下の条件式（４）を満足することを特徴とする。
αｓｒ＜２０° （４）
ただし、
αｓｒは前記中心主光線が前記反射面に当たる位置での前記反射面の垂線と、前記中心主光線が前記スクリーンに当たる位置での前記スクリーンの垂線と、のなす角
である。

また、以下の条件式（２）を満足することを特徴とする。
０＜ α ＜７０° （２）
ただし、αは、投影する光束の中心主光線と前記スクリーンの垂線のなす角度である。

また、以下の条件式（７）を満足することを特徴とする。
αｓ＞３０° （７）
ただし、
αｓは、ＸＺ断面でのスクリーンの弧の角度、
である。

また、以下の条件式（６）を満足することを特徴とする。
４０＜Ｒ１＜８００（６）
ただし、
Ｒ１は、ＸＺ断面での前記反射面の曲率半径
である。

また、以下の条件式（５）を満足することを特徴とする。
１００＜Ｒｓ（５）
ただし、
Ｒｓは、円柱又は球面スクリーンのＸＺ断面での曲率半径、
である。

また、以下の条件式（１）を満足することを特徴とする。
−５＜ｚ／Ｒ１＜５（１）
ただし、
Ｒ１は、前記ＸＺ断面に平行な面における前記反射面の曲率半径、
ｚは、前記ＸＺ断面内での前記スクリーンの中心から前記反射面までの距離、
である。

また、以下の条件式（３）を満足することを特徴とする。
Ｌ２／Ｌ１＜５．０（３）
ただし、
Ｌ１は、前記反射面から前記回転非対称な光学素子までの中心主光線の光路長、
Ｌ２は、前記投影光学系の絞りから前記回転非対称な光学素子までの中心主光線の光路長、
である。

また、前記反射面は、ＸＺ断面と平行な面内において以下の式（８）で近似した場合、以下の式（９）を満足する曲面で形成することを特徴とする。
Ｚ＝ｃＸ²／［１＋｛１−（１＋ｋ）ｃ²Ｘ²｝^1/2］（８）
−１＜ｋ＜０（９）
ただし、ＺはＺ座標、
ＸはＸ座標、
ｃは面頂での曲率、
ｋは非球面係数
である。

以上、本発明によれば、簡単な構成で平面の映像表示素子の映像を、曲面状の投影面（曲面スクリーン）に像歪みが無く高解像に投影することが可能な投影光学装置を提供することが可能となる。

本発明にかかる実施形態の座標系及びＹＺ断面を説明した図である。本発明にかかる実施形態の座標系及びＸＺ断面を説明した図である。実施例１の光学系、及び、その周辺構成についてＹＺ断面における断面を示した図である。実施例１の光学系、及び、その周辺構成についてＸＺ断面における平面図である。実施例１の光学系全体の横収差図を示す図である。実施例１の光学系全体の横収差図を示す図である。実施例１の光学系全体の像歪みを示す図である。実施例２の光学系、及び、その周辺構成についてＹＺ断面における断面を示した図である。実施例２の光学系、及び、その周辺構成についてＸＺ断面における平面図である。実施例２の光学系全体の横収差図を示す図である。実施例２の光学系全体の横収差図を示す図である。実施例２の光学系全体の像歪みを示す図である。実施例３の光学系、及び、その周辺構成についてＹＺ断面における断面を示した図である。実施例３の光学系、及び、その周辺構成についてＸＺ断面における平面図である。実施例３の光学系全体の横収差図を示す図である。実施例３の光学系全体の横収差図を示す図である。実施例３の光学系全体の像歪みを示す図である。実施例４の光学系、及び、その周辺構成についてＹＺ断面における断面を示した図である。実施例４の光学系、及び、その周辺構成についてＸＺ断面における平面図である。実施例４の光学系全体の横収差図を示す図である。実施例４の光学系全体の横収差図を示す図である。実施例４の光学系全体の像歪みを示す図である。実施例５の光学系、及び、その周辺構成についてＹＺ断面における断面を示した図である。実施例５の光学系、及び、その周辺構成についてＸＺ断面における平面図である。実施例５の光学系全体の横収差図を示す図である。実施例５の光学系全体の横収差図を示す図である。実施例５の光学系全体の像歪みを示す図である。本発明の実施形態に係る光学系、及び、その周辺構成について、ＹＺ断面における断面、並びに、観察者による観察の様子を示した図である。反射面の実施例１の湾曲前を示す図である。反射面の実施例１を示す図である。反射面の実施例２の湾曲前を示す図である。反射面の実施例２を示す図である。反射面の実施例３を示す図である。反射面の実施例５を示す図である。反射面の実施例６を示す図である。反射面の実施例７を示す図である。

以下、実施例に基づいて本発明の投影光学装置について説明する。

まず、本発明にかかる実施形態の座標系について説明する。図１は本発明にかかる実施形態の座標系及びＹＺ断面を説明した図、図２は本発明にかかる実施形態の座標系及びＸＺ断面を説明した図である。

本実施形態の光学系を用いた投影光学装置は、図１及び図２に示すように、投影光学系１３、補正光学系１２及びスクリーン１１を含んで構成されている。投影光学系１３から投影された映像は、曲面ミラー等の補正光学系１２にて反射され、スクリーン１１に投影される。

本実施形態の光学系の座標系は、投影光学系１３から射出した中心主光線Ｃが補正光学系１２を経てスクリーン１１と交差する点を投影中心ＳＯとし、投影中心ＳＯからスクリーン１１の回転中心軸１１ａへの垂線Ａ１を引いた場合に、回転中心軸１１ａと垂線Ａ１の交点を原点Ｏとする。なお、スクリーン１１が球面等の場合は、スクリーン１１の中心を原点Ｏとする。

また、図１に示すように、スクリーン１１の回転中心軸１１ａと中心主光線Ｃを含む面をＹＺ断面１０１とする。また、図２に示すように、ＹＺ断面１０１に対して直交すると共に中心主光線Ｃがスクリーン１１と交差する投影中心ＳＯと投影中心ＳＯでのスクリーン１１の垂線Ａ１を含む面をＸＺ断面１０２とする。

次に、実施例１に基づいて、本実施形態の投影光学装置について説明する。図３は、実施例１の光学系、及び、その周辺構成についてＹＺ断面における断面を示した図、図４は、実施例１の光学系、及び、その周辺構成についてＸＺ断面における平面図である。

本実施形態の投影光学装置は、二次元からなる映像表示素子に表示された映像を投影する投影光学系１３と、投影光学系１３に対して偏心し、投影光学系１３の投影した映像が投影される曲面からなるスクリーン１１と、を備えた投影光学装置において、投影光学系１３から投影された映像を反射しスクリーン１１へ投影する曲面からなる反射面１２を含む補正光学系１２を有し、投影光学系１３からスクリーン１１へ向かう光束の中心主光線Ｃを含む面をＹＺ断面１０１、ＹＺ断面１０１に対して直交すると共に中心主光線Ｃがスクリーン１１と交差する投影中心ＳＯと投影中心ＳＯでのスクリーン１１の垂線Ａ１を含む面をＸＺ断面１０２とし、スクリーン１１は、ＸＺ断面１０２内でスクリーン１１の回転中心Ｏ側に凹面を向け、反射面１２は、ＸＺ断面１０２と平行な面内でスクリーン１１側に凸面を向けていることが好ましい。

例えば、図１及び図２に示すように、スクリーン１１が観察者に対して上下方向となる回転中心軸１１ａを持つ円筒状のスクリーン１１及び円筒状の反射面１２の場合について説明する。

一般的に、円筒状の反射面１２に斜め上方向から映像を投影した場合に、円筒の凸面で反射され、投影画角がひろがるが、映像の水平方向に当たる線分は円筒を斜めに切るような状態で反射されるために、像の水平方向の線分は円筒反射面１２では上方に凸形状を有するように弓なりに曲がって投影され、上方に凸形状を有する円弧状の反射光になる。

一方、円筒スクリーン１１に斜めに上方向から投影される水平方向の線分は、先に水平線の両端からスクリーンに当るため、下方に凸形状を有するように弓なりに曲がって投影される。

本発明はこの２つの状態を適切にすることによって、水平線の歪を無くすことに成功したものである。なお、図１及び図２では、スクリーン１１及び反射面１２が円筒の場合を説明したが、スクリーン１１と反射鏡１２は球面でもトーリック面でもアナモルフィック面でも自由曲面でも回転対称自由曲面でも、本発明の趣旨である弓なりに発生する像歪の補正を行うことが可能なことは言うまでもない。

また、反射面１２ａは、ＹＺ断面１０１に平行な面におけるパワーとＸＺ断面１０２に平行な面におけるパワーが異なり、補正光学系１２は、光軸に対して回転非対称な光学素子１２ｂをさらに有することが好ましい。

回転非対称な光学素子１２ｂにより、反射面１２で発生する非点収差を補正することが可能となる。なお、回転非対称な光学素子１２ｂとしてシリンドリカルレンズを配置することが好ましい。また、アナモルフィック面や自由曲面、回転対称自由曲面等で構成された第２の反射鏡で補正することも可能である。さらに、反射面１２ａが球面の場合や非点収差の発生が少ない場合は回転非対称な光学素子１２ｂは不要なことは言うまでもない。

また、前記補正光学系は、ＸＺ断面で放物線となり、ＹＺ断面で直線となる反射面であることが好ましい。

放物線にすることにより、ＹＺ断面からＸ軸の正負方向に行くにしたがって球面より傾きが大きくならない特徴がある。このため、Ｘ軸方向（横方向）の画角が大きい箇所が台形に歪む像歪みを球面やシリンドリカル面にくらべて小さくすることが可能となる。

また、前記補正光学系の前記反射面は、プラスチック裏面鏡からなることが好ましい。

既製品のプラスチックの平面の裏面鏡は存在するので、安価に製作することが可能となる。また、平面の裏面鏡を曲げた曲面からなる裏面鏡の断面形状は円より放物線に近く上記像歪を小さくする効果も期待できる。

また、以下の条件式（１）を満足することが好ましい。
−５＜ｚ／Ｒ１＜５（１）
ただし、
Ｒ１は、ＸＺ断面に平行な面における反射面の曲率半径、
ｚは、ＸＺ断面内でのスクリーンの中心から反射面までの距離、
である。
ここで、Ｒ１は、中心主光線Ｃが反射面に当たる交点近傍のＸＺ断面の球欠から計算できる反射面の実効的な曲率半径も含まれる。

条件式（１）は、弓なりに発生する像歪に関するものであり、条件式（１）の下限を下回ると、反射面１２ａで発生する上方に凸形状の像歪の発生が少なく、スクリーン１１で発生する下方に凸形状の像歪を補正しきれない。また、条件式（１）の上限を上回ると、スクリーン１１側に凸面を向けた反射面１２ａで発生する上方に凸形状の像歪が過剰に発生しすぎてしまう。

また、以下の条件式（１’）を満足するとさらに好ましい。
０＜ｚ／Ｒ１＜５（１’）

また、以下の条件式（２）を満足することが好ましい。
０＜ α ＜７０° （２）
ただし、αは、投影する光束の中心主光線とスクリーンの垂線のなす角度である。

条件式（２）は、投影光学系１３の斜め投影の角度に関するものであり、条件式（２）の下限を下回ると、投影光学系１３と反射面１２ａが邪魔になり、スクリーン１１の正面から観察者が観察することが出来なくなってしまう。また、条件式（２）の上限を上回ると、偏心収差の発生が大きくなり、投影光学系１３の設計に負担がかかったり、広い投影面積が取れなくなったりする。

また、以下の条件式（２’）を満足するとさらに好ましい。
５° ＜ α ＜６０° （２’）

また、以下の条件式（３）を満足することが好ましい。
Ｌ２／Ｌ１＜５．０（３）
ただし、
Ｌ１は、反射面から回転非対称な光学素子までの中心主光線の光路長、
Ｌ２は、投影光学系の絞りから回転非対称な光学素子までの中心主光線の光路長、
である。

条件式（３）の上限を上回ると、回転非対称な光学素子１２ｂが反射面１２ａに近づき過ぎてしまい、非点収差を良好に補正することが難しくなる。

また、以下の条件式（３’）を満足するとさらに好ましい。
Ｌ２／Ｌ１＜０．５（３’）

また、以下の条件式（３’’）を満足するとさらに好ましい。
Ｌ２／Ｌ１＜０．１（３’’）

また、以下の条件式（４）を満足することが好ましい。
αｓｒ＜２０° （４）
ただし、
αｓｒは前記中心主光線が前記反射面に当たる位置での前記反射面の垂線と、前記中心主光線が前記スクリーンに当たる位置での前記スクリーンの垂線と、のなす角
である。

条件式（４）は、ＸＺ断面と平行な断面内での中心主光線の進む方向に沿って、凸面の反射面と凹面のスクリーンでそれぞれ発生する上方向に凸の像歪みを打ち消しあう条件である。条件式（４）の上限を上回ると、上に凸か下に凸の弓なりの像歪みが残り、観察映像に違和感を生じることがある。

また、以下の条件式（４’）を満足するとさらに好ましい。
αｓｒ＜１０° （４’）

また、以下の条件式（５）を満足することが好ましい。
１００＜Ｒｓ（５）
ただし、
Ｒｓは、円柱又は球面スクリーンのＸＺ断面での曲率半径、
である。

条件式（５）の下限を下回ると、スクリーンが小さくなり、観察者の観察が困難となる。

また、以下の条件式（５’）を満足するとさらに好ましい。
５００＜Ｒｓ（５’）

また、以下の条件式（５’’）を満足するとさらに好ましい。
１０００＜Ｒｓ（５’’）

また、以下の条件式（６）を満足することが好ましい。
４０＜Ｒ１＜８００（６）
ただし、
Ｒ１は、ＸＺ断面での補正光学系の曲率半径
である。

条件式（６）の下限を下回ると、反射面の大きさに対する投影光学系の相対的な大きさが大きくなり、偏心収差の発生が大きくなる。そして、他の面で補正することが不可能になり、鮮明な観察像を観察することが困難となる。また、条件式（６）の上限を上回ると、反射面の大きさが大きくなりすぎ、自由な観察領域を確保することが困難となり、観察者が楽な姿勢で観察像を観察することが困難となる。

また、以下の条件式（６’）を満足するとさらに好ましい。
５０＜Ｒ１＜８００（６’）

また、以下の条件式（６’’）を満足するとさらに好ましい。
２００＜Ｒ１＜５００（６’’）

また、以下の条件式（７）を満足することが好ましい。
αｓ＞３０° （７）
ただし、
αｓは、ＸＺ断面でのスクリーンの弧の角度、
である。

条件式（７）を満足すると、高い臨場感が得られる。

また、以下の条件式（７’）を満足するとさらに好ましい。
αｓ＞６０° （７’）

また、以下の条件式（７’’）を満足するとさらに好ましい。
αｓ＞９０° （７’’）

また、前記反射面は、ＸＺ断面と平行な断面で前記中心主光線が前記反射面に当たる位置から前記投影光学系側に行くにしたがって凸面形状の曲率半径が小さくなり、前記投影光学系の反対側に行くにしたがって曲率半径が大きくなることが好ましい。

反射面に中心主光線が当たる位置に対して、投影光学系側のＸＺ断面方向の光束は十分に広がらない状態で反射面に当たるため、ＸＺ断面方向の長さが短く投影されてしまう。逆に、反射面に中心主光線が当たる位置に対して、投影光学系と反対側では、光束がＸＺ断面方向に十分に広がってから反射面に当たるため、ＸＺ断面方向の長さも長く投影され、上辺の短い台形の像歪が発生する。

反射面の形状を、ＸＺ断面と平行な断面で中心主光線が反射面に当たる位置から投影光学系側に行くにしたがって凸面形状の曲率半径を小さくし、投影光学系の反対側に行くにしたがって曲率半径を大きくすることにより、このような投影画像の上側と下側のＸＺ断面と平行な方向の像の大きさが異なる台形状の像歪を補正することが可能となる。

また、前記反射面は、ＹＺ断面と平行な断面で前記中心主光線が前記反射面に当たる位置から前記投影光学系側に行くにしたがって凸面形状の曲率半径が小さくなり、前記投影光学系の反対側に行くにしたがって曲率半径が大きくなることが好ましい。

ＹＺ断面と平行な断面では、投影光学系側のＹ方向の像の大きさが短くなり、投影光学系と反対側が長くなる像歪みが発生する。

反射面の形状を、ＹＺ断面と平行な断面で中心主光線が反射面に当たる位置から投影光学系側に行くにしたがって凸面形状の曲率半径を小さくし、投影光学系の反対側に行くにしたがって曲率半径を大きくすることにより、このような投影画像の上側と下側のＹＺ断面と平行な方向の像の大きさが異なる像歪を補正することが可能となる。

また、スクリーンは球面からなることが好ましい。

設計が容易となり、製作コストを低くすることが可能となる。

また、反射面は球面からなることが好ましい。

以下に、投影光学装置１の光学系の実施例を説明する。これら光学系の構成パラメータは後記する。これら実施例等の構成パラメータは、スクリーン１１から映像表示素子１３ｂに向かう逆光線追跡で追跡している。

座標系は、図１及び図２に示したように、投影光学系１３から射出した中心主光線Ｃが補正光学系１２を経てスクリーン１１と交差する点を投影中心ＳＯとし、投影中心ＳＯからスクリーン１１の回転中心軸１１ａへの垂線Ａ１を引いた場合に、回転中心軸１１ａと垂線Ａ１の交点を偏心光学系の原点Ｏとする。また、原点Ｏから回転中心軸１１ａを投影光学系１３へ向かう方向をＹ軸正方向とし、投影中心ＳＯの反対側へ向かう方向をＺ軸正方向とする。そして、Ｙ軸、Ｚ軸と右手直交座標系を構成する軸をＸ軸正方向とする。

また、図１に示すように、スクリーン１１の回転中心軸１１ａと中心主光線Ｃを含む面をＹＺ断面１０１とする。また、図２に示すように、スクリーン１１の回転中心軸１１ａに直交し、投影中心ＳＯを含む面をＸＺ断面１０２とする。さらに、ＹＺ断面１０１とＺＸ面１０２でＸＹＺ座標を定義する。

偏心面については、その面が定義される座標系の上記光学系の原点の中心からの偏心量（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向をそれぞれＸ，Ｙ，Ｚ）と、光学系の原点に定義される座標系のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれを中心とする各面を定義する座標系の傾き角（それぞれα，β，γ（°））とが与えられている。その場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対して反時計回りを、γの正はＺ軸の正方向に対して時計回りを意味する。なお、面の中心軸のα，β，γの回転のさせ方は、各面を定義する座標系を光学系の原点に定義される座標系のまずＸ軸の回りで反時計回りにα回転させ、次に、その回転した新たな座標系のＹ軸の回りで反時計回りにβ回転させ、次いで、その回転した別の新たな座標系のＺ軸の回りで時計回りにγ回転させるものである。

また、各実施例の光学系を構成する光学作用面の中、特定の面とそれに続く面が共軸光学系を構成する場合には面間隔が与えられており、その他、面の曲率半径、媒質の屈折率、アッベ数が慣用法に従って与えられている。なお、データの記載されていない係数項は０である。屈折率、アッベ数については、ｄ線（波長５８７．５６ｎｍ）に対するものを記載している。また、特に表記のない長さの単位はｍｍである。

また、本発明にかかる実施形態で用いられる自由曲面の面の形状は、以下の式（ａ）で定義されるものである。なお、その定義式のＺ軸が自由曲面の軸とする。

Ｚ＝（ｒ²／Ｒ）／［１＋√｛１−（１＋ｋ）（ｒ／Ｒ）²｝］
∞
＋Σ Ｃ_jＸ^mＹⁿ ・・・（ａ）
^j=1
ここで、（ａ）式の第１項は球面項、第２項は自由曲面項である。

球面項中、
Ｒ：頂点の曲率半径
ｋ：コーニック定数（円錐定数）
ｒ＝√（Ｘ²＋Ｙ²）
である。

自由曲面項は、
₆₆
Σ Ｃ_jＸ^mＹⁿ
^j=1
＝Ｃ₁
＋Ｃ₂Ｘ＋Ｃ₃Ｙ
＋Ｃ₄Ｘ²＋Ｃ₅ＸＹ＋Ｃ₆Ｙ²
＋Ｃ₇Ｘ³＋Ｃ₈Ｘ²Ｙ＋Ｃ₉ＸＹ²＋Ｃ₁₀Ｙ³
＋Ｃ₁₁Ｘ⁴＋Ｃ₁₂Ｘ³Ｙ＋Ｃ₁₃Ｘ²Ｙ²＋Ｃ₁₄ＸＹ³＋Ｃ₁₅Ｙ⁴
＋Ｃ₁₆Ｘ⁵＋Ｃ₁₇Ｘ⁴Ｙ＋Ｃ₁₈Ｘ³Ｙ²＋Ｃ₁₉Ｘ²Ｙ³＋Ｃ₂₀ＸＹ⁴
＋Ｃ₂₁Ｙ⁵
＋Ｃ₂₂Ｘ⁶＋Ｃ₂₃Ｘ⁵Ｙ＋Ｃ₂₄Ｘ⁴Ｙ²＋Ｃ₂₅Ｘ³Ｙ³＋Ｃ₂₆Ｘ²Ｙ⁴
＋Ｃ₂₇ＸＹ⁵＋Ｃ₂₈Ｙ⁶
＋Ｃ₂₉Ｘ⁷＋Ｃ₃₀Ｘ⁶Ｙ＋Ｃ₃₁Ｘ⁵Ｙ²＋Ｃ₃₂Ｘ⁴Ｙ³＋Ｃ₃₃Ｘ³Ｙ⁴
＋Ｃ₃₄Ｘ²Ｙ⁵＋Ｃ₃₅ＸＹ⁶＋Ｃ₃₆Ｙ⁷
・・・・・・
ただし、Ｃ_j（ｊは１以上の整数）は係数である。

上記自由曲面は、一般的には、ＸＺ断面、ＹＺ断面共に対称面を持つことはないが、本発明ではＸの奇数次項を全て０にすることによって、ＹＺ断面と平行な対称面が１つだけ存在する自由曲面となる。例えば、上記定義式（ａ）においては、Ｃ₂、Ｃ₅、Ｃ₇、Ｃ₉、Ｃ₁₂、Ｃ₁₄、Ｃ₁₆、Ｃ₁₈、Ｃ₂₀、Ｃ₂₃、Ｃ₂₅、Ｃ₂₇、Ｃ₂₉、Ｃ₃₁、Ｃ₃₃、Ｃ₃₅・・・の各項の係数を０にすることによって可能である。

また、Ｙの奇数次項を全て０にすることによって、ＸＺ断面と平行な対称面が１つだけ存在する自由曲面となる。例えば、上記定義式においては、Ｃ₃、Ｃ₅、Ｃ₈、Ｃ₁₀、Ｃ₁₂、Ｃ₁₄、Ｃ₁₇、Ｃ₁₉、Ｃ₂₁、Ｃ₂₃、Ｃ₂₅、Ｃ₂₇、Ｃ₃₀、Ｃ₃₂、Ｃ₃₄、Ｃ₃₆・・・の各項の係数を０にすることによって可能である。

また、上記対称面の方向の何れか一方を対称面とし、それに対応する方向の偏心、例えば、ＹＺ断面と平行な対称面に対して光学系の偏心方向はＹ軸方向に、ＸＺ断面と平行な対称面に対しては光学系の偏心方向はＸ軸方向にすることで、偏心により発生する回転非対称な収差を効果的に補正しながら同時に製作性をも向上させることが可能となる。

また、上記定義式（ａ）は、前述のように１つの例として示したものであり、本発明の自由曲面は、対称面を１面のみ有する回転非対称な面を用いることで偏心により発生する回転非対称な収差を補正し、同時に製作性も向上させるということが特徴であり、他のいかなる定義式に対しても同じ効果が得られることは言うまでもない。

実施例１について説明する。図３は、実施例１の光学系、及び、その周辺構成についてＹＺ断面における断面を示した図、図４は、実施例１の光学系、及び、その周辺構成についてＸＺ断面における平面図である。また、図５及び図６は光学系全体の横収差図であり、図７は像歪みを示す図である。

実施例１の投影光学装置は、二次元からなる映像表示素子に表示された映像を投影する投影光学系１３と、投影光学系１３に対して偏心し、投影光学系１３の投影した映像が投影される曲面からなるスクリーン１１と、を備えた投影光学装置において、投影光学系１３から投影された映像を反射しスクリーン１１へ投影する曲面からなる反射面１２を含む補正光学系１２を有し、投影光学系１３からスクリーン１１へ向かう光束の中心主光線Ｃを含む面をＹＺ断面、ＹＺ断面に対して直交すると共に中心主光線Ｃがスクリーン１１と交差する投影中心ＳＯと投影中心ＳＯでのスクリーン１１の垂線Ａ１を含む面をＸＺ断面とし、スクリーン１１は、ＸＺ断面１０２内でスクリーン１１の原点Ｏ側に凹面を向け、反射面１２は、ＸＺ断面と平行な面内でスクリーン１１側に凸面を向けている。

また、反射面１２ａは、ＹＺ断面に平行な面におけるパワーとＸＺ断面に平行な面におけるパワーが異なり、補正光学系１２は、光軸に対して回転非対称な光学素子１２ｂをさらに有する。

スクリーン１１は、回転中心軸１１ａを中心とし、ＸＺ断面内で曲率を有する反射面である。また、ミラー１２ａは、スクリーン１１とは曲率半径の長さと中心位置が異なる、ＸＺ断面内で曲率を有する反射面である。

スクリーン１１の投影中心ＳＯと座標原点Ｏを結ぶ線Ａ１は、投影光学系１３における理想レンズ１３ａの中心軸Ａ２及び映像表示素子１３ｂの中心軸Ａ３に対してＹ軸方向に偏心させた配置となっている。また、中心主光線Ｃがミラー１２ａで反射する点を反射中心ＲＯとすると、反射中心ＲＯのＹ軸方向の位置は、線Ａ１と中心軸Ａ２及び中心軸Ａ３との間に配置されている。その結果、投影光学系１３からミラー１２ａに斜めに投影される投影像は、ミラー１２ａで反射しスクリーン１１に投影されて投影像となり観察者に観察される。

また、図３及び図４には、破線で囲まれた部分の拡大図が合わせて図示されている。投影光学系１３は、ＬＣＤなど映像を表示する映像表示素子１３ｂ、理想レンズ１３ａを含んで構成されている。シリンドリカルレンズ１２ｂのシリンドリカル面ｒ４には、絞りが設けられている。

図３に示すように、実施例１の投影光学系１３の理想レンズ１３ａの中心軸Ａ２は、映像表示素子１３ｂの中心軸Ａ３に対して偏心して配置されている。そのため、映像表示素子１３ｂから照射された映像は、理想レンズ１３ａの周囲を用いて投影されることとなり、ちょうどシフトレンズを用いたと同様、偏心配置されたミラー１２ａに対して斜めに投影される。

このように、映像表示素子１３ｂをシフト偏心させて、斜め投影を行った場合にはディストーションの発生が無く好ましい。なお、投影光学系１３を傾けてティルト配置させた場合には台形の像歪が発生するが、このような像歪は電子的に補正することが可能である。

実施例では、Ｘ軸方向に投影画角を拡大する手段として、ミラー１２ａ（反射面）を用いることとしている。しかしながら、ミラー１２ａを用いたことで非点収差が発生し、スクリーン１１上に形成する映像を劣化させてしまう。そこで、シリンドリカルレンズ１２ｂからなる光学素子を用いて、この非点収差を補正している。

逆光線追跡において、物体面としてのスクリーン１１（ｒ１）から射出した光束は、補正光学系１２のミラー１２ａ（ｒ３）で反射され、絞りを設けたシリンドリカルレンズ１２ｂのシリンドリカル面（ｒ４）に入射する。その後、シリンドリカルレンズ１２ｂを透過して反対側の面（ｒ５）から射出した光束は、投影光学系１３の理想レンズ１３ａ（ｒ６）に入射する。そして、理想レンズ１３ａ（ｒ６）を射出した光束は、映像表示素子１３ｂ（ｒ７）の所定位置に達する。なお、座標原点Ｏをｒ２としている。

実施例１のスクリーン１１は、原点Ｏを中心位置に持つ半径１ｍの円筒面内側である。また、理想レンズ１３の焦点距離は２３ｍｍ、射出瞳径は１５ｍｍである。

図７は、実施例１の像歪みを示す図である。外側の略四辺形は最大像高の像面での歪みを表し、内側の略四辺形は最大像高×０．７の像面での歪みを表す。略四辺形の上辺と下辺が水平に近くなり、弓なりになる像歪みが補正されていることがわかる。

実施例２について説明する。図８は、実施例２の光学系、及び、その周辺構成についてＹＺ断面における断面を示した図、図９は、実施例２の光学系、及び、その周辺構成についてＸＺ断面における平面図である。また、図１０及び図１１は光学系全体の横収差図であり、図１２は像歪みを示す図である。

実施例２の投影光学装置は、二次元からなる映像表示素子に表示された映像を投影する投影光学系１３と、投影光学系１３に対して偏心し、投影光学系１３の投影した映像が投影される曲面からなるスクリーン１１と、を備えた投影光学装置において、投影光学系１３から投影された映像を反射しスクリーン１１へ投影する曲面からなる反射面１２を含む補正光学系１２を有し、投影光学系１３からスクリーン１１へ向かう光束の中心主光線Ｃを含む面をＹＺ断面、ＹＺ断面に対して直交すると共に中心主光線Ｃがスクリーン１１と交差する投影中心ＳＯと投影中心ＳＯでのスクリーン１１の垂線Ａ１を含む面をＸＺ断面とし、スクリーン１１は、ＸＺ断面内でスクリーン１１の原点Ｏ側に凹面を向け、反射面１２は、ＸＺ断面と平行な面内でスクリーン１１側に凸面を向けている。

また、図８及び図９には、破線で囲まれた部分の拡大図が合わせて図示されている。投影光学系１３は、ＬＣＤなど映像を表示する映像表示素子１３ｂ、理想レンズ１３ａを含んで構成されている。また、シリンドリカルレンズ１２ｂのシリンドリカル面ｒ４には、絞りが設けられている。

図８に示すように、実施例２の投影光学系１３の理想レンズ１３ａの中心軸Ａ２は、映像表示素子１３ｂの中心軸Ａ３に対して偏心して配置されている。そのため、映像表示素子１３ｂから照射された映像は、理想レンズ１３ａの周囲を用いて投影されることとなり、ちょうどシフトレンズを用いたと同様、偏心配置されたミラー１２ａに対して斜めに投影される。

実施例２では、Ｘ軸方向に投影画角を拡大する手段として、ミラー１２ａ（反射面）を用いることとしている。しかしながら、ミラー１２ａを用いたことで非点収差が発生し、スクリーン１１上に形成する映像を劣化させてしまう。そこで、シリンドリカルレンズ１２ｂからなる第２の光学素子を用いて、この非点収差を補正している。

実施例２のスクリーン１１は、原点Ｏを中心位置に持つ半径１８０ｍｍの円筒面内側である。また、理想レンズ１３の焦点距離は２３ｍｍ、射出瞳径は５ｍｍである。

図１２は、実施例２の像歪みを示す図である。外側の略四辺形は最大像高の像面での歪みを表し、内側の略四辺形は最大像高×０．７の像面での歪みを表す。略四辺形の上辺と下辺が水平に近くなり、弓なりになる像歪みが補正されていることがわかる。

実施例３について説明する。図１３は、実施例３の光学系、及び、その周辺構成についてＹＺ断面における断面を示した図、図１４は、実施例３の光学系、及び、その周辺構成についてＸＺ断面における平面図である。また、図１５及び図１６は光学系全体の横収差図であり、図１７は像歪みを示す図である。

実施例３の投影光学装置は、二次元からなる映像表示素子に表示された映像を投影する投影光学系１３と、投影光学系１３に対して偏心し、投影光学系１３の投影した映像が投影される球面からなるスクリーン１１と、を備えた投影光学装置において、投影光学系１３から投影された映像を反射しスクリーン１１へ投影する球面からなる反射面１２を含む補正光学系１２を有し、投影光学系１３からスクリーン１１へ向かう光束の中心主光線Ｃを含む面をＹＺ断面、ＹＺ断面に対して直交すると共に中心主光線Ｃがスクリーン１１と交差する投影中心ＳＯと投影中心ＳＯでのスクリーン１１の垂線Ａ１を含む面をＸＺ断面とし、スクリーン１１は、ＸＺ断面内でスクリーン１１の原点Ｏ側に凹面を向け、反射面１２は、ＸＺ断面と平行な面内でスクリーン１１側に凸面を向けている。

スクリーン１１は、原点Ｏを中心とし、球面からなる反射面である。また、ミラー１２ａは、スクリーン１１とは曲率半径の長さと中心位置が異なり、球面からなる反射面である。

スクリーン１１の投影中心ＳＯと座標原点Ｏを結ぶ線Ａ１は、投影光学系１３における理想レンズ１３ａの中心軸Ａ２及び映像表示素子１３ｂの中心軸Ａ３に対してＹ軸方向に偏心させた配置となっている。また、中心主光線Ｃがミラー１２ａで反射する点を反射中心ＲＯとすると、反射中心ＲＯのＹ軸方向の位置は、線Ａ１と中心軸Ａ２との間に配置されている。その結果、投影光学系１３からミラー１２ａに斜めに投影される投影像は、ミラー１２ａで反射しスクリーン１１に投影されて投影像となり観察者に観察される。

また、図１３及び図１４には、破線で囲まれた部分の拡大図が合わせて図示されている。投影光学系１３は、ＬＣＤなど映像を表示する映像表示素子１３ｂ、理想レンズ１３ａを含んで構成されている。また、理想レンズ１３ａのミラー１２ａ側には、絞りＳが設けられている。

図１３に示すように、実施例３の投影光学系１３の理想レンズ１３ａの中心軸Ａ２は、映像表示素子１３ｂの中心軸Ａ３に対して偏心して配置されている。そのため、映像表示素子１３ｂから照射された映像は、理想レンズ１３ａの周囲を用いて投影されることとなり、ちょうどシフトレンズを用いたと同様、偏心配置されたミラー１２ａに対して斜めに投影される。

実施例３では、Ｘ軸方向に投影画角を拡大する手段として、球面のミラー１２ａ（反射面）を用いることとしている。球面のミラー１２ａを用いたことで非点収差を低減でき、他の実施例のような光学素子を用いることなく、スクリーン１１上に映像を形成することが可能となる。

逆光線追跡において、物体面ｒ１としてのスクリーン１１から射出した光束は、補正光学系１２のミラー１２ａ（ｒ３）で反射され、絞りＳ（ｒ４）を通過し、投影光学系１３の理想レンズ１３ａ（ｒ５）に入射する。そして、理想レンズ１３ａ（ｒ５）を射出した光束は、映像表示素子１３ｂ（ｒ６）の所定位置に達する。なお、座標原点Ｏをｒ２としている。

実施例３のスクリーン１１は、原点Ｏを中心位置に持つ半径１ｍの球面内側である。また、理想レンズ１３の焦点距離は２３ｍｍ、射出瞳径は１５ｍｍである。

図１７は、実施例３の像歪みを示す図である。外側の略四辺形は最大像高の像面での歪みを表し、内側の略四辺形は最大像高×０．７の像面での歪みを表す。弓なりになる像歪みが補正されていることがわかる。

実施例４について説明する。図１８は、実施例４の光学系、及び、その周辺構成についてＹＺ断面における断面を示した図、図１９は、実施例４の光学系、及び、その周辺構成についてＸＺ断面における平面図である。また、図２０及び図２１は光学系全体の横収差図であり、図２２は像歪みを示す図である。

実施例４の投影光学装置は、二次元からなる映像表示素子に表示された映像を投影する投影光学系１３と、投影光学系１３に対して偏心し、投影光学系１３の投影した映像が投影される自由曲面からなるスクリーン１１と、を備えた投影光学装置において、投影光学系１３から投影された映像を反射しスクリーン１１へ投影する自由曲面からなる反射面１２を含む補正光学系１２を有し、投影光学系１３からスクリーン１１へ向かう光束の中心主光線Ｃを含む面をＹＺ断面、ＹＺ断面に対して直交すると共に中心主光線Ｃがスクリーン１１と交差する投影中心ＳＯと投影中心ＳＯでのスクリーン１１の垂線Ａ１を含む面をＸＺ断面とし、スクリーン１１は、ＸＺ断面内でスクリーン１１の原点Ｏ側に凹面を向け、反射面１２は、ＸＺ断面と平行な面内でスクリーン１１側に凸面を向けている。

スクリーン１１は、回転中心軸１１ａを中心とし、ＸＺ断面内で曲率を有する反射面である。また、第１の自由曲面ミラー１２ａは、回転非対称な反射面である。

スクリーン１１の投影中心ＳＯと座標原点Ｏを結ぶ線Ａ１は、投影光学系１３における理想レンズ１３ａ及び映像表示素子１３ｂの中心軸Ａ２に対してＹ軸方向に偏心させた配置となっている。また、中心主光線Ｃが第１の自由曲面ミラー１２ａで反射する点を第１の反射中心ＲＯ１とすると、第１の反射中心ＲＯ１のＹ軸方向の位置は、線Ａ１と中心軸Ａ２との間に配置されている。また、中央主光線Ｃが第２の自由曲面ミラー１２ｂで反射する点を第２の反射中心ＲＯ２とすると、第２の反射中心ＲＯ２のＹ軸方向の位置は、第１の反射中心ＲＯ１と中心軸Ａ２との間に配置されている。その結果、投影光学系１３から第２の自由曲面ミラー１２ｂに斜めに投影される投影像は、第２の自由曲面ミラー１２ａで反射し、第１の自由曲面ミラー１２ａで反射し、スクリーン１１に投影されて投影像となり観察者に観察される。

また、図１８及び図１９には、破線で囲まれた部分の拡大図が合わせて図示されている。投影光学系１３は、ＬＣＤなど映像を表示する映像表示素子１３ｂ、理想レンズ１３ａを含んで構成されている。また、第２の自由曲面ミラー１２ｂと理想レンズ１３ａとの間には、絞りＳが設けられている。

図１８に示すように、実施例４の投影光学系１３の理想レンズ１３ａの中心軸Ａ２は、映像表示素子１３ｂの中心軸Ａ３に対して偏心して配置されている。そのため、映像表示素子１３ｂから照射された映像は、理想レンズ１３ａの周囲を用いて投影されることとなり、ちょうどシフトレンズを用いたと同様、偏心配置された第２の自由曲面ミラー１２ｂに対して斜めに投影される。また、第２の自由曲面ミラー１２ｂで反射された映像は、第１の自由曲面ミラー１２ａに対して斜めに投影される。

実施例４では、Ｘ軸方向に投影画角を拡大する手段として、第１の自由曲面ミラー１２ａ（反射面）を用いることとしている。しかしながら、第１の自由曲面ミラー１２ａを用いたことで非点収差が発生し、スクリーン１１上に形成する映像を劣化させてしまう。そこで、第２の自由曲面ミラー１２ｂからなる光学素子を用いて、この非点収差と台形の歪みを補正している。

逆光線追跡において、物体面としてのスクリーン１１（ｒ１）から射出した光束は、補正光学系１２の第１の自由曲面ミラー１２ａ（ｒ３）で反射され、第２の自由曲面ミラー１２ｂ（ｒ４）で反射され、絞りＳ（ｒ５）を通過して、投影光学系１３の理想レンズ１３ａ（ｒ６）に入射する。そして、理想レンズ１３ａ（ｒ６）を射出した光束は、映像表示素子１３ｂ（ｒ７）の所定位置に達する。なお、座標原点Ｏをｒ２としている。

実施例４のスクリーン１１は、原点Ｏを中心位置に持つ半径２ｍの円筒面内側である。また、理想レンズ１３の焦点距離は５０ｍｍ、射出瞳径は１５ｍｍである。

図２２は、実施例４の像歪みを示す図である。外側の略四辺形は最大像高の像面での歪みを表し、内側の略四辺形は最大像高×０．７の像面での歪みを表す。略四辺形の上辺と下辺が水平になり、像歪みが補正されていることがわかる。

実施例５について説明する。図２３は、実施例５の光学系、及び、その周辺構成についてＹＺ断面における断面を示した図、図２４は、実施例５の光学系、及び、その周辺構成についてＸＺ断面における平面図である。また、図２５及び図２６は光学系全体の横収差図であり、図２７は像歪みを示す図である。

実施例５の投影光学装置は、二次元からなる映像表示素子に表示された映像を投影する投影光学系１３と、投影光学系１３に対して偏心し、投影光学系１３の投影した映像が投影される球面からなるスクリーン１１と、を備えた投影光学装置において、投影光学系１３から投影された映像を反射しスクリーン１１へ投影する自由曲面からなる反射面１２ａを含む補正光学系１２を有し、投影光学系１３からスクリーン１１へ向かう光束の中心主光線Ｃを含む面をＹＺ断面、ＹＺ断面に対して直交すると共に中心主光線Ｃがスクリーン１１と交差する投影中心ＳＯと投影中心ＳＯでのスクリーン１１の垂線Ａ１を含む面をＸＺ断面とし、スクリーン１１は、ＸＺ断面内でスクリーン１１の原点Ｏ側に凹面を向け、反射面１２は、ＸＺ断面と平行な面内でスクリーン１１側に凸面を向けている。

スクリーン１１は、原点Ｏを中心とし、球面からなる反射面である。また、ミラー１２ａは、スクリーン１１とは曲率半径の長さと中心位置が異なり、自由曲面からなる反射面である。

スクリーン１１の投影中心ＳＯと座標原点Ｏを結ぶ線Ａ１は、投影光学系１３における理想レンズ１３ａ及び映像表示素子１３ｂの中心軸Ａ２に対してＹ軸方向に偏心させた配置となっている。また、中心主光線Ｃがミラー１２ａで反射する点を反射中心ＲＯとすると、反射中心ＲＯのＹ軸方向の位置は、絞りＳの開口中心とスクリーン１１のスクリーン中心での垂線Ａ１との間に配置されている。その結果、投影光学系１３からミラー１２ａに斜めに投影される投影像は、ミラー１２ａで反射しスクリーン１１に投影されて投影像となり観察者に観察される。

図１３に示すように、実施例５の投影光学系１３の理想レンズ１３ａ及び映像表示素子１３ｂの中心軸Ａ２は、斜めに配置されている。そのため、映像表示素子１３ｂから照射された映像は、理想レンズ１３ａを用いて投影されることとなり、偏心配置されたミラー１２ａに対して斜めに投影される。

なお、投影光学系１３を傾けてティルト配置させた場合には台形の像歪が発生するが、このような像歪は電子的に補正することが可能である。

実施例５では、Ｘ軸方向に投影画角を拡大する手段として、自由曲面のミラー１２ａ（反射面）を用いることとしている。自由曲面のミラー１２ａを用いたことで非点収差を低減でき、他の実施例のような光学素子を用いることなく、スクリーン１１上に映像を形成することが可能となる。

実施例５のスクリーン１１は、原点Ｏを中心位置に持つ半径１ｍの球面内側である。また、理想レンズ１３の焦点距離は１７ｍｍ、射出瞳径は１０ｍｍである。

図１７は、実施例５の像歪みを示す図である。外側の略四辺形は最大像高の像面での歪みを表し、内側の略四辺形は最大像高×０．７の像面での歪みを表す。弓なりになる像歪みと台形の歪みが補正されていることがわかる。

以下に、上記実施例１〜５の構成パラメータを示す。なお、以下の表中の“ＦＦＳ”は自由曲面を示す。

実施例１
面番号曲率半径面間隔偏心屈折率アッベ数
r1(物体面) シリンドリカル面[1] 1000.00
r2(座標原点) ∞ 0.00
r3 シリンドリカル面[2] 0.00 偏心(1)
r4(絞り) シリンドリカル面[3] 0.00 偏心(2) 1.5163 64.1
r5 ∞ 0.00 偏心(3)
r6 理想レンズ 0.00 偏心(4)
r7(像面) ∞ 0.00 偏心(5)

シリンドリカル面[1]
Ｘ方向曲率半径 1000.00
Ｙ方向曲率半径 ∞

シリンドリカル面[2]
Ｘ方向曲率半径 455.24
Ｙ方向曲率半径 ∞

シリンドリカル面[3]
Ｘ方向曲率半径 -1380.77
Ｙ方向曲率半径 ∞

偏心[1]
Ｘ 0.00 Ｙ 223.26 Ｚ -250.61
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[2]
Ｘ 0.00 Ｙ 400.00 Ｚ -843.83
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[3]
Ｘ 0.00 Ｙ 400.00 Ｚ -848.83
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[4]
Ｘ 0.00 Ｙ 400.00 Ｚ -871.83
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[5]
Ｘ 0.00 Ｙ 406.85 Ｚ -895.33
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

実施例２
面番号曲率半径面間隔偏心屈折率アッベ数
r1(物体面) シリンドリカル面[1] 180.00
r2(座標原点) ∞ 0.00
r3 シリンドリカル面[2] 0.00 偏心(1)
r4(絞り) シリンドリカル面[3] 0.00 偏心(2) 1.5163 64.1
r5 ∞ 0.00 偏心(3)
r6 理想レンズ 0.00 偏心(4)
r7(像面) ∞ 0.00 偏心(5)

シリンドリカル面[1]
Ｘ方向曲率半径 180.00
Ｙ方向曲率半径 ∞

シリンドリカル面[2]
Ｘ方向曲率半径 48.32
Ｙ方向曲率半径 ∞

シリンドリカル面[3]
Ｘ方向曲率半径 -89.75
Ｙ方向曲率半径 ∞

偏心[1]
Ｘ 0.00 Ｙ 56.43 Ｚ -36.10
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[2]
Ｘ 0.00 Ｙ 80.00 Ｚ -96.19
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[3]
Ｘ 0.00 Ｙ 80.00 Ｚ -101.19
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[4]
Ｘ 0.00 Ｙ 80.00 Ｚ -124.19
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[5]
Ｘ 0.00 Ｙ 89.04 Ｚ -150.48
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

実施例３
面番号曲率半径面間隔偏心屈折率アッベ数
r1(物体面) 1000.00 1000.00
r2(座標原点) ∞ 0.00
r3 931.25 0.00 偏心(1)
r4(絞り) ∞ 0.00 偏心(2)
r5 理想レンズ 0.00 偏心(3)
r6(像面) ∞ 0.00 偏心(4)

偏心[1]
Ｘ 0.00 Ｙ 244.23 Ｚ -343.86
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[2]
Ｘ 0.00 Ｙ 550.00 Ｚ-1165.35
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[3]
Ｘ 0.00 Ｙ 550.00 Ｚ-1188.35
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[4]
Ｘ 0.00 Ｙ 558.58 Ｚ-1211.88
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

実施例４
面番号曲率半径面間隔偏心屈折率アッベ数
r1(物体面) シリンドリカル面[1] 2000.00
r2(座標原点) ∞ 0.00
r3 ＦＦＳ[1] 0.00 偏心(1)
r4 ＦＦＳ[2] 0.00 偏心(2)
r5(絞り) ∞ 0.00 偏心(3)
r6 理想レンズ 0.00 偏心(4)
r7(像面) ∞ 0.00 偏心(5)

シリンドリカル面[1]
Ｘ方向曲率半径 1000.00
Ｙ方向曲率半径 ∞

FFS[1]
Ｃ4 2.5976E-003 Ｃ6 2.8258E-005 Ｃ8 -1.0779E-007
Ｃ10 3.4901E-009 Ｃ11 4.6733E-008 Ｃ13 1.7474E-009

FFS[2]
Ｃ4 3.9474E-004 Ｃ6 8.9780E-005 Ｃ8 -3.5485E-007
Ｃ10 -1.2841E-007

偏心[1]
Ｘ 0.00 Ｙ 400.00 Ｚ -100.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[2]
Ｘ 0.00 Ｙ 577.78 Ｚ -500.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[3]
Ｘ 0.00 Ｙ 600.00 Ｚ -450.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[4]
Ｘ 0.00 Ｙ 600.00 Ｚ -400.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[5]
Ｘ 0.00 Ｙ 622.31 Ｚ -348.73
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

実施例５
面番号曲率半径面間隔偏心屈折率アッベ数
r1(物体面) シリンドリカル面[1] 2000.00
r2(座標原点) ∞ 0.00
r3 ＦＦＳ[1] 0.00 偏心(1)
r4(絞り) ∞ 0.00 偏心(2)
r5 理想レンズ 0.00 偏心(3)
r6(像面) ∞ 0.00 偏心(4)

シリンドリカル面[1]
Ｘ方向曲率半径 1000.00
Ｙ方向曲率半径 ∞

FFS[1]
R 400
Ｃ8 3.1203e-006 Ｃ10 2.4651e-006

偏心[1]
Ｘ 0.00 Ｙ 285.05 Ｚ -44.69
α -9.02 β 0.00 γ 0.00

偏心[2]
Ｘ 0.00 Ｙ 507.02 Ｚ -365.72
α -34.66 β 0.00 γ 0.00

偏心[3]
Ｘ 0.00 Ｙ 516.69 Ｚ -379.70
α -34.66 β 0.00 γ 0.00

偏心[4]
Ｘ 0.00 Ｙ 526.36 Ｚ -393.68
α -34.66 β 0.00 γ 0.00

次に、各実施例における円筒スクリーンへ入射する中心主光線の角度ａ、並びに条件式（１）〜（７）の値を示す。

実施例１実施例２実施例３実施例４実施例５
(1)z/R1 0.55 0.75 0.37 0.39 -0.11
(2)α 16.59 21.41 20.42 23.42 16.61
(3)L2/L1 0.11 1.51 3.00
(4)αsr 0.00 0.00 0.00 0.00 -9.02
(5)Rs 1000 180 1000 2000 1000
(6)R1 455.24 48.32 931.25 384.97 400.00
(7)αs 160.00 155.00 118.00 149.0 121.73

図２８は、本発明の実施形態に係る光学系、及び、その周辺構成について、ＹＺ断面における断面、並びに、観察者による観察の様子を示した図である。

構成、並びに、光線については図１８で示した実施例４と同様である。本実施形態の装置において、観察者は例えば、図示するように着座した状況で観察が行われる。観察上、着座状態で観察者の視線方向が、Ｚ軸に沿うようにすることが好ましい。そのため、プロジェクター等の投影光学系１３、補正光学系１２を可動式にし、着座の状態に応じて位置を変更可能とすることで、着座状況に応じて観察しやすい投影像を提供することが可能となる。また、リクライニング式の可動シートなどにおいては、リクライニングの角度に応じて、装置全体を傾ける構成としてもよい。

このように、本実施形態の光学系を用いた装置によれば、観察者が着座した状態などにおいて没入感のある投影像を提供することが可能となる。さらに、スクリーン１１に、歪みが抑えられるとともに、全面でピントがあった高解像の投影像を投影することが可能となる。

次に、反射面としてのミラー１２ａについて説明する。

図２９はミラー１２ａの実施例１の湾曲前の状態を示す図、図３０はミラーの実施例１を示す図である。補正光学系１２のミラー１２ａの実施例１は、図２９に示すような平面鏡を、図３０に示すように、湾曲させて鏡台２０に固定して形成する。

平面鏡を湾曲させて形成することで、安価で容易に製作することが可能となる。また、平面鏡は面の粗さを少なく、滑らかに製作できるので、コントラストの良い投影像をえることが可能となる。

また、ミラー１２ａを湾曲させる際には、図１に示した座標系において、ＹＺ断面では直線で、ＸＺ断面と平行な面内では一方に凸形状の曲面となるように形成するとよい。

ＹＺ断面では投影光学系のＹＺ断面の画角をそのままミラー１２ａで反射し、ＸＺ断面ではミラー１２ａの負のパワーにより、ＸＺ断面にあたる横方向に拡大して投影することとなり、水平画角１８０°近い画角を得ることが可能となる。

また、ミラー１２ａは裏面鏡で形成してもよい。ミラー１２ａを裏面鏡で形成する場合、図３０に示すミラー１２ａの裏面１２ａ１を反射コーティングする。

例えば、ミラー１２ａがプラスチック等の素材の場合、表面にアルミコート等の反射作用を有する面を配置すると、面の汚れによりコーティングが剥がれやすくなり、耐久性に問題がある。裏面鏡とすることで、この耐久性を飛躍的に向上させることが可能となる。

また、ミラー１２ａを湾曲させる際には、図１に示した座標系において、ＸＺ断面と平行な面内で懸垂曲線となるように形成してもよい。

懸垂曲線にすることにより、ＸＺ断面において両端の画角の光線が当たる位置での曲率変化を少なくすることが可能となり、台形に発生する像歪みを小さくすることが可能となる。

また、ミラー１２ａの形状を、ＸＺ断面と平行な面内において以下の式（８）で近似した場合、以下の式（９）を満足する曲面で形成してもよい。
Ｚ＝ｃＸ²／［１＋｛１−（１＋ｋ）ｃ²Ｘ²｝^1/2］（８）
−１＜ｋ＜０（９）
ただし、ＺはＺ座標、
ＸはＸ座標、
ｃは面頂での曲率、
ｋは非球面係数
である。

一般に、懸垂曲線は次の式（１０）で定義される。
Ｙ＝ａcosh（ｘ／ａ）（１０）

例えば、幅６００ｍｍ、厚さ３ｍｍのミラー１２ａの両端を５２８．８２ｍｍに湾曲させて固定した場合、式（１０）におけるａは３００となる。この懸垂曲線は、式（８）におけるｃ＝１／３００、ｋ＝−０．６９２１の非球面の式に近似することができる。

また、幅４００ｍｍ、厚さ３ｍｍのミラー１２ａの両端を３５２．５５ｍｍに湾曲させて固定した場合、式（１０）におけるａは２００となる。この懸垂曲線は、式（８）におけるｃ＝１／２００、ｋ＝−０．６８９４の非球面の式に近似することができる。

平面の裏面反射鏡をミラー１２ａとして湾曲させて、両端を鏡台２０に固定させることにより、湾曲した形状は懸垂曲線となり、安定する。両端を固定することのみで懸垂曲線からなる反射面を形成することができ、製作が容易である。

また、非球面係数が式（９）を満足することにより、周辺の映像の像歪みを少なくすることが可能となる。式（９）の下限を下回ると、ＸＺ断面方向の反射面周辺の曲率が小さくなり、結果として反射される投影像のＸＺ方向の大きさが小さくなる。式（９）の上限を上回ると、曲率が大きくなり、反射される投影像は大きく拡大されすぎてしまう。

図３１はミラー１２ａの実施例２の湾曲前の状態を示す図、図３２はミラーの実施例２を示す図である。補正光学系１２のミラー１２ａの実施例２は、図３１に示すような台形の平面鏡を、図３２に示すように、湾曲させて形成する。

ミラー１２ａの実施例２は、Ｙ軸に沿う方向で投影光学系側に行くにしたがってＸＺ断面と平行な面内での曲率が強くなるように、台形の平面反射鏡であるミラー１２ａを湾曲させて形成する。

Ｙ軸に沿う方向で投影光学系側に行くにしたがってＸＺ断面と平行な面内でのミラー１２ａの曲率を強くすることによって、台形に発生する像歪みを、ミラー１２ａの短辺側で長く、長辺側で短くすることが可能となる。したがって、ミラー１２ａの短辺と長辺の長さ及び曲率を適切に設定することにより、台形の像歪みを補正することが可能となる。

図３３はミラーの実施例３を示す図である。補正光学系１２のミラー１２ａの実施例３は、図２９に示すような平面鏡を、図３３に示すように、湾曲させて形成する。

ミラー１２ａの実施例３は、Ｙ軸に沿う方向で投影光学系側に行くにしたがってＸＺ断面と平行な面内での曲率が強くなるように、湾曲させて固定した時の両端の間隔が投影光学系側で短くなるように平面反射鏡を湾曲させて形成する。長方形の平面反射鏡を湾曲させて固定した時の両端の間隔が投影光学系側で短くするには、平面反射鏡の端面の間隔を投影光学系側で短く、投影光学系と反対側で長くし、ハの字に固定する。

図３４は、反射面の実施例５を示す図である。補正光学系１２のミラー１２ａの実施例５は、図３４に示すように、平面部１２ａ２と、真空成形により製作された球面形状の凸状反射面部１２ａ３と、を有する。

真空成形により製作された球面形状の凸状反射面部１２ａ３を形成することにより、安価に反射面を製作することが可能となる。

図３５は、反射面の実施例６を示す図である。補正光学系１２のミラー１２ａの実施例６は、図３５に示すように、平面部１２ａ２と、真空成形により製作されたトーリック面の凸状反射面部１２ａ４と、を有する。

真空成形により製作されたトーリック面の凸状反射面部１２ａ４を形成することにより、縦横の拡大率を任意に選択することができ投影スクリーンの大きさに柔軟に対応することが可能となる。また、安価に反射面を製作することが可能となる。

また、図３５に示すように、凸状反射面部１２ａ４を楕円に形成してもよい。楕円に形成することにより、長円側と短円側とで異なる曲率のトーリック面の凸状反射面部１２ａ４を形成することが可能となり、縦横の拡大率を任意に選択することができ投影スクリーンの大きさに柔軟に対応することが可能となる。

図３６は、反射面の実施例７を示す図である。補正光学系１２のミラー１２ａの実施例７は、図３４に示した平面部１２ａ２と、真空成形により製作された球面形状の凸状反射面部１２ａ３とを有するミラー１２ａを、図３６に示すように、Ｙ軸に沿う方向で投影光学系側に行くにしたがってＸＺ断面と平行な面内で曲率が強くなるように湾曲させ形成する。

なお、図３５に示したトーリック面の凸状反射面部１２ａ４を楕円に形成した実施例６に対して、Ｙ軸に沿う方向で投影光学系側に行くにしたがってＸＺ断面と平行な面内で曲率が強くなるように湾曲させてもよい。

Ｙ軸に沿う方向で投影光学系側に行くにしたがってＸＺ断面と平行な面内で曲率が強くなるように湾曲させることにより、ＸＺ断面と平行な断面での曲率を投影光学系側で強く、反対側で弱くして、台形の像歪みを補正することが可能となる。

以上、本発明の種々の実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態のみに限られるものではなく、それぞれの実施形態の構成を適宜組み合わせて構成した実施形態も本発明の範疇となるものである。

１１…スクリーン、１２…補正光学系、１２ａ…反射面、１２ｂ…光学素子、１３…投影光学系、１３ａ…理想レンズ、１３ｂ…映像表示素子、Ｏ…座標原点（スクリーンの回転中心）

Claims

二次元からなる映像表示素子に表示された映像を投影する投影光学系と、前記投影光学系に対して偏心し、前記投影光学系の投影した映像が投影される曲面からなるスクリーンと、を備えた投影光学装置において、
前記投影光学系から投影された映像を反射し前記スクリーンへ投影する曲面からなる反射面を含む補正光学系を有し、
前記投影光学系から前記スクリーンへ向かう光束の中心主光線を含む面をＹＺ断面、前記ＹＺ断面に対して直交すると共に前記中心主光線が前記スクリーンと交差する投影中心と前記投影中心での前記スクリーンの垂線を含む面をＸＺ断面とし、
前記スクリーンは、前記ＸＺ断面内で前記補正光学系側に凹面を向け、
前記反射面は、前記ＸＺ断面と平行な面内で前記スクリーン側に凸面を向けている
ことを特徴とする投影光学装置。
前記反射面は、平面鏡を湾曲させて形成することを特徴とする請求項１に記載の投影光学装置。
前記反射面は、裏面鏡で形成することを特徴とする請求項１に記載の投影光学装置。
前記反射面は、前記ＹＺ断面に平行な面におけるパワーと前記ＸＺ断面に平行な面におけるパワーが異なることを特徴とする請求項１に記載の投影光学装置。
前記反射面は、前記ＹＺ断面では直線で、前記ＸＺ断面と平行な面内では一方に凸形状の曲線となるように形成することを特徴とする請求項４に記載の投影光学装置。
前記反射面は、前記ＹＺ断面では直線で、前記ＸＺ断面で放物線となることを特徴とする請求項５に記載の投影光学装置。
前記反射面は、前記ＸＺ断面と平行な面内で懸垂曲線となることを特徴とする請求項５に記載の投影光学装置。
前記反射面は、Ｙ軸に沿う方向で前記投影光学系側にいくにしたがって前記ＸＺ断面と平行な面内での曲率が強くなるように、台形の平面鏡を湾曲させて形成することを特徴とする請求項２に記載の投影光学装置。
前記反射面は、Ｙ軸に沿う方向で前記投影光学系側にいくにしたがって前記ＸＺ断面と平行な面内での曲率が強くなるように、湾曲させて固定した時の両端の間隔が前記投影光学系側で短くなるように平面鏡を湾曲させて形成することを特徴とする請求項２に記載の投影光学装置。
前記反射面は、平面部と、真空成形により製作された球面形状の凸状反射面部と、を有することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の投影光学装置。
前記反射面は、平面部と、真空成形により製作されたトーリック面の凸状反射面部と、を有することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の投影光学装置。
前記反射面は、前記凸状反射面部を楕円に形成することを特徴とする請求項１１に記載の投影光学装置。
前記反射面は、Ｙ軸に沿う方向で前記投影光学系側にいくにしたがって前記ＸＺ断面と平行な面内で曲率が強くなるように湾曲させ形成することを特徴とする請求項１０乃至請求項１２のいずれか１つに記載の投影光学装置。
前記スクリーンは、球面からなることを特徴とする請求項１に記載の投影光学装置。
前記補正光学系は、光軸に対して回転非対称な光学素子をさらに有することを特徴とする請求項１に記載の投影光学装置。
以下の条件式（４）を満足することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の投影光学装置。
αｓｒ＜２０° （４）
ただし、
αｓｒは前記中心主光線が前記反射面に当たる位置での前記反射面の垂線と、前記中心主光線が前記スクリーンに当たる位置での前記スクリーンの垂線と、のなす角
である。
以下の条件式（２）を満足することを特徴とする請求項１６に記載の投影光学装置。
０＜ α ＜７０° （２）
ただし、αは、投影する光束の中心主光線と前記スクリーンの垂線のなす角度である。
以下の条件式（７）を満足することを特徴とする請求項１７に記載の投影光学装置。
αｓ＞３０° （７）
ただし、
αｓは、ＸＺ断面でのスクリーンの弧の角度、
である。
以下の条件式（６）を満足することを特徴とする請求項１８に記載の投影光学装置。
４０＜Ｒ１＜８００（６）
ただし、
Ｒ１は、ＸＺ断面での前記反射面の曲率半径
である。
以下の条件式（５）を満足することを特徴とする請求項１９に記載の投影光学装置。
１００＜Ｒｓ（５）
ただし、
Ｒｓは、円柱又は球面スクリーンのＸＺ断面での曲率半径、
である。
以下の条件式（１）を満足することを特徴とする請求項２０に記載の投影光学装置。
−５＜ｚ／Ｒ１＜５（１）
ただし、
Ｒ１は、前記ＸＺ断面に平行な面における前記反射面の曲率半径、
ｚは、前記ＸＺ断面内での前記スクリーンの中心から前記反射面までの距離、
である。
以下の条件式（３）を満足することを特徴とする請求項２１に記載の投影光学装置。
Ｌ２／Ｌ１＜５．０（３）
ただし、
Ｌ１は、前記反射面から前記回転非対称な光学素子までの中心主光線の光路長、
Ｌ２は、前記投影光学系の絞りから前記回転非対称な光学素子までの中心主光線の光路長、
である。
前記反射面は、ＸＺ断面と平行な面内において以下の式（８）で近似した場合、以下の式（９）を満足する曲面で形成することを特徴とする請求項６に記載の投影光学装置。
Ｚ＝ｃＸ²／［１＋｛１−（１＋ｋ）ｃ²Ｘ²｝^1/2］（８）
−１＜ｋ＜０（９）
ただし、ＺはＺ座標、
ＸはＸ座標、
ｃは面頂での曲率、
ｋは非球面係数
である。