WO2022230416A1 - 主鏡と位置をオフセットさせた副鏡とを有するオフセット光学システム - Google Patents

主鏡と位置をオフセットさせた副鏡とを有するオフセット光学システム Download PDF

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WO2022230416A1
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栄治 浅利
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合同会社北海道環境・エネルギー研究所
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    • G02B5/08—Mirrors
    • G02B5/10—Mirrors with curved faces

Definitions

  • the present invention relates to an optical system that can be used for a reflecting telescope or the like, and more specifically, a primary mirror having a concave reflecting surface formed by bending a flat plate in only one direction, and transmitting or transmitting light from the primary mirror.
  • the present invention relates to an optical system combined with a reflecting secondary mirror, in which the position of the secondary mirror is offset.
  • Patent Document 1 A system described in Patent Document 1 has been proposed as a technique for solving such problems in medium- and large-sized reflecting telescopes.
  • two concave reflectors are placed with their concave surfaces facing each other.
  • Light rays emitted from the subject are reflected by the first reflector, which is the primary mirror, toward the opposing second reflector.
  • Light rays from the first reflector are reflected by the second reflector.
  • the first reflector and the second reflector are each bent in one direction perpendicular to each other, so that their respective linear foci meet at the focal point.
  • the system is said to be lightweight and inexpensive to build, as it uses concave reflectors that can be made from thin sheets of metal or the like.
  • there is The applicant of the present application has also proposed a compound emitting surface telescope using a principle similar to that of US Pat.
  • Patent Document 3 proposes an optical device in which two columnar lenses are arranged such that their columnar axes are orthogonal to each other. According to this device, light can be independently converged and diverged in two orthogonal directions perpendicular to the optical axis, so that images with different vertical and horizontal magnifications can be obtained.
  • JP-A-2005-164881 Japanese Unexamined Patent Application Publication No. 2010-15116 JP-A-57-204018 Japanese Patent No. 6602942
  • the present invention can provide an optical system that has a large light-gathering power, can be manufactured easily and inexpensively, and can be used for medium-sized or larger reflecting telescopes.
  • This optical system as shown in FIG. 10(a), comprises a concave reflector M curved only in one direction and a convex focusing body L having a columnar axis 22' extending in the x-axis direction.
  • the optical axis of symmetry passes through the central portions of the reflector M and the converging body L in the height direction.
  • FIG. 1 schematically shows the relationship between the reflector M, the converging body L, and the optical path in the optical system of Patent Document 4.
  • the intersection of the optical symmetry axis and the reflector M is the origin O of xyz orthogonal coordinates
  • the direction of the optical symmetry axis (that is, the vertical direction in FIG. 1) is the y-axis
  • the reflector orthogonal to the y-axis The tangential direction of the curve of M (that is, the horizontal direction in FIG. 1) is the X-axis, the y-axis
  • the direction perpendicular to the x-axis that is, the direction perpendicular to the paper surface of FIG. 1 is the z-axis.
  • the reflector M has an optical path OP connecting the end La in the columnar axis direction (y-axis direction) of the converging body L and the focal point y FM of the reflector M in the light reflected by the reflector M. If the length is such that there is an optical path OP a ' passing outside a , the light in that optical path OP a ' does not enter the converging body L and therefore does not contribute to image formation. That is, the reflector M that reflects the light passing outside the end La has a portion M1 that is not effectively used. If all the light reflected by the reflector M is made incident on the converging body L, the length of the reflecting body M will be shortened if the positional relationship between the reflecting body M and the converging body L remains unchanged. less light gathering power.
  • the parallel incident light directed toward the reflector M from the subject the light that passes through the vicinity of the end La of the converging body L and is reflected by the reflecting body M It passes through position Lb between part Lc . Then, parallel light passes through the vicinity of the end portion La of the converging body L, and the converging body on the central side in the column axis direction from the optical path OP b connecting the point M b where the parallel light is reflected by the reflector M and the focal point y FM of the reflector M Reflected light from the reflector M does not enter the part L1 of L because the converging body L itself blocks the parallel incident light from the subject. 1 exists.
  • the reflector M is usually produced by bending one mirror plate only in one direction.
  • a concave reflector formed by bending a single mirror plate especially when manufactured at low cost, has a curvature from the center Mc to one end M e1 side and a curvature from the center Mc to the other side. It is difficult to match the curvature of the end Me2 with high accuracy. When both curvatures do not match, the light reflected from the center Mc at one end M e1 side and the light reflected from the center Mc at the other end M e2 side are reflected on the y-axis. will be different. In order to match the curvatures of both with high accuracy, extremely high processing accuracy is required, and it is also necessary to improve structural strength in order to prevent deformation during use. Therefore, the optical system shown in FIG. 1 is difficult to construct with high precision, and is costly and heavy.
  • the present invention provides an optical system that can be used for medium-sized or larger reflecting telescopes, etc., in which a reflector that reflects light from a subject and a reflector that reflects or transmits light from the reflector and converges it to a point focal point.
  • the object is to provide an optical system having a large light-gathering power, a structure having a maximum light-gathering power with a minimum amount of materials, easily and inexpensively, by making it possible to use the focusing body as effectively as possible. do.
  • the intersection of the optical symmetry axis of this optical system and the first optical element is the origin O of the xyz orthogonal coordinates
  • the direction of the optical symmetry axis is the y-axis
  • the present invention corresponds to at least a part of one of the two optical systems obtained by dividing the above optical system on the yz plane (for example, the portion corresponding to the left side of the y-axis in FIG. 1).
  • An offset optical system is provided that includes an optical element.
  • This offset optical system has a primary mirror that is at least part of one of the divided first optical elements (a half optical element corresponding to half of the first optical element) and a secondary mirror, and the secondary mirror are arranged on the end side of the primary mirror positioned distally from the y-axis and offset by a predetermined distance in parallel with the x-axis.
  • the secondary mirror may have the same size as the second optical element before splitting.
  • the secondary mirror is preferably at least part of one of the divided second optical elements (a half optical element corresponding to half of the second optical element).
  • the offset optical system has a concave shape curved only in one direction, and an optical element that reflects light from a subject and focuses it to a linear focus is extended along the curve.
  • the primary mirror being at least part of one of the two half-optical elements obtained by splitting in the middle of the and the light reflected by the primary mirror placed between the primary mirror and its linear focus and a secondary mirror for focusing light to a point focus by transmitting or reflecting the x-axis in the tangential direction of the curvature at the intermediate portion of the optical element, the y-axis in the direction perpendicular to the x-axis and in which the object is located, the x-axis and When the direction orthogonal to the y-axis is taken as the z-axis, the secondary mirror is offset by a predetermined distance in parallel with the x-axis toward the end of the primary mirror positioned distally from the y-axis.
  • an optical system with a large light-gathering power while minimizing the useless portions of the primary and secondary mirrors.
  • a columnar lens which is often more expensive, is used as a secondary mirror, it is possible to use the entire region of the columnar lens of a predetermined length in the longitudinal direction without waste.
  • a concave reflecting mirror curved only in one direction is easier to polish than a parabolic reflecting mirror used in a conventional reflecting telescope. Therefore, according to the present invention, it is possible to easily and inexpensively provide an optical system having a structure having a large light-gathering power and having a maximum light-gathering power with a minimum of materials.
  • the optical system according to the present invention can be lightweight, which reduces the curvature of the reflector due to gravity, and simplifies the support structure, which is also advantageous in medium-sized telescope applications.
  • the reflecting mirror can be easily produced by, for example, a 3D printer, and the materials used can be saved. There are also advantages in small telescope applications.
  • FIG. 1 illustrates the relationship between reflectors and concentrators and optical paths in a conventional optical system
  • 1 is a schematic diagram illustrating an offset optical system according to an embodiment of the invention
  • FIG. FIG. 3 is a schematic diagram of the offset optical system of FIG. 2 viewed in the x-axis direction, showing the relationship between the positions of the secondary mirror, screen, and subject, and the focal positions of the primary and secondary mirrors, with the position of the primary mirror as the origin.
  • FIG. 4 is a schematic diagram for explaining a method of determining the offset amount of the offset optical system according to one embodiment of the present invention, and is a diagram of the optical system as seen from the z-axis direction.
  • FIG. 1 is a schematic diagram of an offset optical system according to an embodiment of the present invention as seen from the direction of the z-axis;
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing an offset optical system according to another embodiment of the invention;
  • FIG. 5 is a schematic diagram illustrating an offset optical system for close subject distance according to yet another embodiment of the present invention; It is a photograph taken using an offset optical system OOS (concave reflector ⁇ columnar lens). This is a photograph taken using an offset optical system OOS' (concave reflector x concave reflector).
  • OOS concave reflector ⁇ columnar lens
  • OOS' concave reflector x concave reflector
  • FIG. 10(a) is a schematic diagram showing the configuration of a conventional optical system OS.
  • the optical system OS includes a primary mirror M that reflects light from an object K, and a secondary mirror L that transmits light reflected by the primary mirror M.
  • the optical system OS further includes a screen S (light receiving section) that receives light transmitted through the secondary mirror L.
  • the primary mirror M, secondary mirror L, and screen S are arranged in a straight line on the y-axis. and a secondary mirror L are arranged on the y-axis, and the light passing through the secondary mirror L is taken out sideways by using an oblique mirror arranged on the y-axis, and received by the screen S arranged on the side. You may do so.
  • the primary mirror M has a concave reflecting surface 12' curved only in one direction, and this reflecting surface 12' can reflect the light from the object K.
  • the concave shape of the reflective surface 12' is not limited, but may be a parabolic cylindrical surface, an elliptical cylindrical surface, a cylindrical surface, a dipole cylindrical surface, or the like, and has a linear focal point on the y-axis. It is more preferable to use a parabolic cylindrical surface because it is free from aberrations, in addition to being able to do so. However, even if aberration occurs due to the primary mirror, the aberration can be absorbed by arranging a plurality of appropriately selected correction lenses. is also relatively easy to adopt.
  • the shape of the reflecting surface 12' of the primary mirror M can be designed by determining a from that position.
  • the primary mirror M can converge the light reflected by the concave reflecting surface 12' to a linear focal point at any position on the y-axis.
  • the shape of the portion of the primary mirror M opposite to the reflecting surface 12' is not particularly limited.
  • the primary mirror M may be fixed inside a lens barrel that constitutes the telescope using an appropriate support or the like.
  • the size of the primary mirror M is not limited, and can be appropriately determined according to conditions such as the distance from the subject and the required light gathering power.
  • the material that can be used for the reflecting surface 12' of the primary mirror M is not limited, but it is preferable that it is less deformed by thermal expansion and easy to process.
  • Aluminum, stainless steel, glass, resin, or the like can be used as appropriate.
  • the reflective surface 12' can be formed by using these materials as a base material, depositing metal on the surface, or attaching a mirror plate.
  • the reflective surface 12' can be produced based on a mold formed using a general-purpose numerically controlled machine tool or the like. If the primary mirror M is made of a shape memory alloy, for example, the rolled primary mirror M can be mounted on a rocket, transported to a satellite orbit, and deployed in orbit to construct a huge space telescope. can also
  • the secondary mirror L can be a convex cylindrical lens having a cylindrical axis 22 parallel to the x-axis direction, and is positioned between the primary mirror M and its linear focal point in the y-axis direction.
  • the secondary mirror L is arranged so that the direction of its columnar axis 22 (x-axis direction) is perpendicular to the direction of the tangential line (y-axis direction) along the curve of the primary mirror M at the intermediate portion in the length direction.
  • the shape of the secondary mirror L is not limited, it may be a plano-convex columnar lens in which the side surface facing the reflecting surface 12' of the primary mirror M is flat and the opposite side surface is convex, or A biconvex columnar lens in which both the side surface facing the reflecting surface 12' of the mirror M and the opposite side surface are convex can be appropriately selected and used according to the required focal length.
  • the focal length is lengthened, it is preferable to use a plano-convex columnar lens, and when the focal length is to be shortened, it is preferable to use a biconvex columnar lens.
  • the secondary mirror L is preferably movably supported on a rail extending in the optical axis direction inside the lens barrel.
  • the number of secondary mirrors L is not limited to one, and may be plural.
  • a plurality of columnar lens groups L 1 to L n are arranged as secondary mirrors on the y-axis.
  • the light transmitted through the lens Ln most distal from M can be configured to be focused to a point focus.
  • the lens groups L 1 to Ln may all be plano-convex columnar lenses, or may be all biconvex columnar lenses. Alternatively, one or a plurality of plano-convex columnar lenses and one or a plurality of biconvex columnar lenses may be appropriately combined.
  • the columnar lens groups L 1 to Ln are composed of a plurality of plano-convex columnar lenses, a plurality of biconvex columnar lenses, or a combination thereof, and in addition, one or a plurality of plano-concave columnar lenses, or It may include one or more biconcave prismatic lenses, or a lens group combining these.
  • plano-concave columnar lens and/or the biconcave columnar lens are arranged so that the direction of the columnar axis (that is, the x-axis direction) is parallel to the planoconvex columnar lens and/or the biconvex columnar lens. placed in
  • the size of the secondary mirror L is not limited, it is preferable to make it as small as possible from the viewpoint of weight reduction and cost reduction.
  • the height of the secondary mirror L (that is, the length in the z-axis direction) can be determined according to the height of the primary mirror M (the length in the z-axis direction).
  • the material of the secondary mirror L is not particularly limited, and glass or resin can be appropriately used according to conditions such as usage and allowable weight.
  • the screen S is arranged on the downstream side in the traveling direction of the light transmitted through the secondary mirror L, and can receive the light transmitted through the secondary mirror L.
  • the screen S is used as an example of the light-receiving part, but it is not limited to this, and an image sensor such as a CCD or CMOS, an eyepiece, or the like arranged at the position of the screen S may be used.
  • an image sensor such as a CCD or CMOS, an eyepiece, or the like arranged at the position of the screen S may be used.
  • the screen S is preferably movably supported on rails installed to extend in the optical axis direction within the lens barrel.
  • FIG. 10(b) is a view of the optical system of FIG. 10(a) viewed from the x-axis direction, the horizontal axis is the y-axis, and the vertical axis is the z-axis.
  • FIG. 10(b) is a view of the optical system of FIG. 10(a) viewed from the x-axis direction, the horizontal axis is the y-axis, and the vertical axis is the z-axis.
  • the position of the intersection of the reflecting surface and the tangent line of the curve at the intermediate portion of the primary mirror M in the height direction and the length direction is the origin O
  • the secondary mirror L, the screen S and the object K are y
  • the relationship between the axial position and the y-axis position y FM of the focus of the primary mirror M and the y-axis position y FL of the focus of the secondary mirror L is shown.
  • the position y L of the secondary mirror L and the screen It is necessary to determine the position y S of .
  • x′ be the position on the x-axis of the point where the optical path connecting the focal point 1/(4a) of the parallel incident light on the y-axis of the primary mirror M and the end of the secondary mirror L intersects the primary mirror M
  • the primary mirror M and the secondary mirror L are designed so that a and f are small and ⁇ is large. will do.
  • magnification m by the convex lens with the focal length f is the distance from the subject to the convex lens, and the distance from the convex lens to the image.
  • b is represented by According to this magnification calculation, in the case of the arrangement of the primary mirror M and the secondary mirror L shown in FIG. using the position y S of , the position y K of the subject K, and the focal position y FM of the primary mirror M, It can be expressed as.
  • magnification mz in the z direction is obtained using the position y L of the secondary mirror L, the position y S of the screen, the position y K of the subject K, and the focal position y FL of the secondary mirror L as It can be expressed as.
  • FIG. 2 is a schematic diagram showing the configuration of the offset optical system OOS according to one embodiment of the present invention, where the x-, y-, and z-axes are defined as shown in the figure.
  • FIG. 3 is a schematic diagram showing a state of the offset optical system OOS viewed from the x-axis direction. and the focal positions y FM and y L of the secondary mirror LH.
  • the offset optical system OOS includes a primary mirror MH, a secondary mirror LH, and a screen S, all of which are indicated by solid lines in FIG.
  • the image of the subject K is formed on the screen S by allowing the light L to pass therethrough.
  • the incident light to the primary mirror MH is not parallel incident light.
  • the dotted line portions of the primary mirror and the secondary mirror are drawn, but the whole including the solid line and the dotted line of the primary mirror represents the primary mirror M in the conventional optical system OS, and includes the solid line and the dotted line of the secondary mirror.
  • the whole represents a secondary mirror L in a conventional optical system OS.
  • the offset optical system OOS divides the primary mirror M and the secondary mirror L of the optical system OS in half in the yz-plane passing through the optical axis of symmetry of the optical system OS, and the optical elements contained in one of the optical systems, i.e. the reflection
  • the body and the focusing body are the primary mirror MH and the secondary mirror LH, respectively, and the secondary mirror LH is arranged parallel to the x-axis (that is, the column
  • the primary mirror MH has a concave reflecting surface 12 and can converge the light reflected by the reflecting surface 12 to a linear focal point.
  • the primary mirror MH can be one of two half-optical elements obtained by splitting the primary mirror M in half midway along its curvature, other than being split in half.
  • the physical properties are similar to those of the primary mirror M.
  • the details of the primary mirror M are as described in the configuration of the conventional optical system OS. This use of a portion of the primary mirror M rather than the entirety has the following advantages. That is, in the case of a conventional optical system using the entire primary mirror M, as described above with reference to FIG. occur.
  • the secondary mirror LH can be a convex columnar lens having a columnar axis 22 extending parallel to the x-axis, and is arranged between the primary mirror MH and the linear focal point of the primary mirror MH in the y-axis direction.
  • the secondary mirror LH can be one of the two half-optical elements obtained by splitting the secondary mirror L in half in the axial direction of the column, and has the same physical properties as the secondary mirror L.
  • the details of the secondary mirror L are as described in the configuration of the conventional optical system OS.
  • the screen S is arranged on the downstream side in the traveling direction of the light transmitted through the secondary mirror L, and can receive the light transmitted through the secondary mirror L. The details of the screen S are also as described in the configuration of the conventional optical system OS.
  • FIG. 4 is a schematic diagram for explaining a method of obtaining the offset amount d in the offset optical system OSS, and is a diagram of the optical system as seen from the z-axis direction.
  • one of the two optical elements obtained by dividing the primary mirror M of the optical system OS on the yz plane is the primary mirror MH
  • one of the two optical elements obtained from the secondary mirror L is the secondary mirror LH 0
  • the secondary mirror LH 1 is the secondary mirror LH 1 when the secondary mirror LH 0 is moved by a distance d 0 in a direction away from the y-axis (that is, in the direction of the end MHe of the primary mirror MH) parallel to the x-axis.
  • the secondary mirror LH 0 and the secondary mirror LH 1 are drawn with their positions shifted in the y-axis direction. the coordinates are the same.
  • x′0 be the position on the x -axis at which the optical path OP 01 connecting to the left end intersects the primary mirror MH. That is, the reflected light of the parallel incident light reflected at the position corresponding to x'0 on the primary mirror MH passes through the left end of the secondary mirror LH.
  • f be the distance between the focal point yFM of the primary mirror MH and the secondary mirror LH (that is, the focal length of the secondary mirror LH), and the length of the secondary mirror LH0 (the end of the secondary mirror LH0 farthest from the y-axis and y
  • ⁇ is the distance from the end closest to the axis
  • the secondary mirror LH 0 blocks the parallel incident light, the reflected light from the primary mirror MH does not pass through the portion inside the optical path OP 02 of the secondary mirror LH 0 (near the y-axis), so that it can be used. There is no wasted space.
  • the secondary mirror is moved parallel to the x-axis and away from the y - axis by the unused portion d0 of the secondary mirror LH0 , and the secondary mirror at this position is designated as secondary mirror LH1 .
  • this secondary mirror LH 1 as in the case of the secondary mirror LH 0 , the optical path OP 11 connecting the focal point yFM on the y-axis of the primary mirror MH and the left end of the secondary mirror LH 1 intersects the primary mirror MH.
  • the offset optical system OOS makes it possible to design an optical system that eliminates the wasted area at the end of the primary mirror MH.
  • the reflected light from the primary mirror MH does not enter the secondary mirror LH. is wasted space.
  • the portion from the position corresponding to ⁇ +d on the x-axis on the primary mirror MH to the position corresponding to d on the x-axis is in the shadow of the secondary mirror LH, so that the parallel incident light does not reach this portion. is also a wasted area.
  • the parabolic cylinder, hyperbolic cylinder and elliptic cylinder usually have the same radius of curvature r as the cylindrical surface, and their focal lengths are equal to the focal length of the parabolic cylinder (1/ It can be considered approximately equal to 4a).
  • the secondary mirror may be a reflector having a concave reflecting surface curved only in one direction, like the primary mirror MH.
  • FIG. 6 shows the offset optical system OOS' when a concave reflector curved in only one direction is used as the secondary mirror LH'.
  • d ⁇ defined by the equation (14) is set as the offset amount d
  • the secondary mirror LH′ is set parallel to the x-axis and from the y-axis by this amount d.
  • the secondary mirror LH′ is rotated around the tangential line in the z-axis direction at the center in the height direction, or around the axis in the x-axis direction passing through the center in the height direction, so that the reflected light can be oriented in any direction, so for example the screen S can be placed either to the right of, above or below the primary mirror MH in FIG.
  • FIG. 7 is a schematic diagram showing the offset optical system OOS'' when the distance to the object K is short, and is a view of the offset optical system OOS'' as seen from the z-axis direction.
  • the offset optical system OOS'' it is assumed that light incident on the primary mirror M from the object K located at yK on the y-axis is not parallel incident light as shown in FIG. from, is. Furthermore, from FIG. and transforming this formula, becomes. Furthermore, from FIG. get Using the above equations, the offset amount d is expressed by the following equation.
  • an offset optical system OOS, OOS', or OOS'' and an offset optical system having a plane-symmetrical relationship with these optical systems OOS, OOS', or OOS'' with the yz plane as a plane of symmetry It is also possible to configure an optical system that combines the That is, in this optical system, the primary mirror is a combination of a reflector MH and a reflector that is symmetrical to the reflector MH with respect to the yz plane (for example, from the entire solid and dotted lines shown in FIG. (same as reflector M) can be used.
  • a converging body LH or a reflecting body LH', and a converging body or a reflecting body having a symmetrical relationship with respect to the yz plane with respect to the converging body LH or the reflecting body LH' for example, the columnar lens LH shown in FIG. a columnar lens having the same shape as the columnar lens LH is moved from the position of the columnar lens LH in parallel to the x-axis direction and arranged at a symmetrical position with respect to the yz plane).
  • Example 1 An example in which a primary mirror MH having a reflecting surface that is a part of a parabolic cylindrical shape and a secondary mirror LH that is a plano-convex cylindrical lens are used is shown.
  • the offset optical system of this example corresponds to the offset optical system OOS as shown in FIGS.
  • the primary mirror MH had a length of 220 mm in the x-axis direction (for example, the length of Ox e shown in FIG. 5), a length of 60 mm in the z-axis direction, and a thickness of 10 mm.
  • the secondary mirror LH had a length of 50 mm in the x-axis direction (for example, length ⁇ shown in FIG.
  • Example 2 An example in the case of using a primary mirror MH having a reflecting surface that is a part of a parabolic cylindrical surface and a secondary mirror LH' having a reflecting surface of a parabolic cylindrical surface is shown.
  • the offset optical system in this example corresponds to the offset optical system OOS' as shown in FIG.
  • the primary mirror MH had a length in the x-axis direction (length in the x-axis direction Ox e as in Example 1) of 300 mm, a length in the z-axis direction of 100 mm, and a thickness of 15 mm.
  • the secondary mirror LH' had a length ⁇ of 75 mm in the x-axis direction, a length of 100 mm in the z-axis direction, and a thickness of 15 mm.
  • the focal length of the primary mirror MH was 1000 mm, and the focal length of the secondary mirror LH' was 430 mm.
  • the offset amount d of the secondary mirror LH' was 56.6 mm.
  • the image of the moon is stretched vertically, but this distortion can be corrected by image processing or the like as necessary.

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Abstract

集光力が大きく、容易かつ安価に、最小の材料で最大の集光力を有する構造を持つ光学システムを提供する。本発明にかかるオフセット光学システムは、一方向のみに湾曲した凹形状を有し、被写体からの光を反射させて線状焦点に集光させる光学要素を、その湾曲に沿った長さの中間部で分割することによって得られる２つの半光学要素のうちの一方の少なくとも一部である主鏡と、主鏡とその線状焦点との間に配置され、主鏡によって反射された光を透過又は反射させることによって点焦点に集光させる副鏡とを含み、光学要素の中間部における湾曲の接線方向をｘ軸、ｘ軸に垂直かつ被写体の位置する方向をｙ軸、ｘ軸及びｙ軸と直交する方向をｚ軸としたとき、副鏡が、ｙ軸から遠位に位置する主鏡の端部側に、ｘ軸と平行に所定距離だけオフセットされたことを特徴とする。

Description

主鏡と位置をオフセットさせた副鏡とを有するオフセット光学システム
　本発明は、反射望遠鏡などに用いることができる光学システムに関し、より具体的には、平板を一方向にのみ湾曲させた凹形状の反射面を有する主鏡と、主鏡からの光を透過又は反射させる副鏡とを組み合わせた光学システムにおいて、副鏡の位置をオフセットさせた光学システムに関する。
　放物面反射鏡が用いられるニュートン式反射望遠鏡をはじめとして、これまで多くの改良型反射望遠鏡が開発されてきたが、主鏡として用いられる放物面反射鏡の研磨技術に要求される精度の高さとその作業工程の複雑さは、今日に至るまで変わるものではない。そのため、特に中大型の反射望遠鏡は高価なものになり、中型以上の反射望遠鏡を自製することは殆ど不可能である。大型の放物面反射鏡は、重量が数トンから数十トンにも及ぶため、重力による鏡面の変形が問題となり、その変形も観測する天体の高さにより異なる。したがって、鏡面の変形の補正は、スバル望遠鏡などの特殊な最新の制御システムが用いられるもの以外は不可能である。
　中規模以上の反射望遠鏡は、技術的な観点及びコスト的な観点から、大掛かりな組織でなければ製作は困難である。そこで、莫大な資金を要する大集光力の反射望遠鏡を、従来の望遠鏡より廉価かつ簡便に、軽量で製作することが可能であれば、一般市民レベルでも中型以上の反射望遠鏡を所有したり、自作したりすることができる。
　中大型の反射望遠鏡におけるこうした問題を解決する技術として、特許文献１に記載のシステムが提案されている。このシステムでは、２つの凹形状反射体が、それらの凹面が互いに対向するように配置されている。被写体から放射された光線は、主鏡である第１の反射体によって、対向する第２の反射体の方向に反射される。第１の反射体からの光線は、第２の反射体によって反射される。第１の反射体及び第２の反射体は、それぞれ互いに対して直交する一方向に曲げられており、したがって、それぞれの線状焦点は、焦点で合体するようになっている。このシステムは、高コストの放物面反射鏡を用いるのではなく、薄いシート状の金属等から作製することができる凹形状反射体を用いるため、軽量かつ安価に構築することができるとされている。本出願の出願人もまた、特許文献２に開示されるように、特許文献１と同様の原理を用いた複合放射面式の望遠鏡を提案している。
　特許文献３には、２つの柱状レンズを、それらの柱軸が互いに直行するように配置した光学装置が提案されている。この装置によれば、光軸に垂直な直交する２方向成分について独立に光の収斂及び発散を行うことができるため、縦及び横の倍率が異なる像を得ることができる。
特開２００５－１６４８８１号公報 特開２０１０－１５１１６号公報 特開昭５７－２０４０１８号公報 特許第６６０２９４２号公報
　特許文献１～特許文献３に提案されている光学システムの課題を解決することを目的として、本出願の発明者は、特許文献４に記載の発明を提案した。この発明は、集光力が大きく、容易かつ安価に製造することができ、中型以上の反射望遠鏡等にも用いることが可能な光学システムを提供することができるものである。この光学システムは、図１０（ａ）に示されるように、一方向にのみ湾曲した凹形状の反射体Ｍと、ｘ軸方向に延びる柱軸２２’を有する凸形状の集束体Ｌとを備え、図１０（ｂ）に示されるように、光学的対称軸が反射体Ｍ及び集束体Ｌの高さ方向の中央部を通るように構成されている。
　しかしながら、この光学システムにおいては、反射体Ｍ及び集束体Ｌのいずれにおいても、有効に利用されない部分が存在する。図１は、特許文献４の光学システムにおける反射体Ｍ及び集束体Ｌと光路との関係を模式的に示したものである。図１では、光学的対称軸と反射体Ｍとの交点をｘｙｚ直交座標の原点Ｏとし、光学的対称軸の方向（すなわち、図１の上下方向）をｙ軸、ｙ軸と直交する反射体Ｍの湾曲の接線方向（すなわち、図１の左右方向）をＸ軸、ｙ軸及びｘ軸と直交する方向（すなわち、図１の紙面に垂直な方向）をｚ軸としている。
　図１において、まず、反射体Ｍが、反射体Ｍで反射された光のうち集束体Ｌの柱軸方向（ｙ軸方向）の端部Ｌａと反射体Ｍの焦点ｙＦＭとを結ぶ光路ＯＰａより外側を通る光路ＯＰａ’が存在するような長さである場合、その光路ＯＰａ’の光は、集束体Ｌに入射しないため結像に寄与しない。すなわち、端部Ｌａより外側を通る光を反射する反射体Ｍには、有効に利用されない部分Ｍ１が存在する。反射体Ｍで反射された光をすべて集束体Ｌに入射させようとすると、反射体Ｍと集束体Ｌとの位置関係がこのままの状態では、反射体Ｍの長さを短くすることになり、集光力が小さくなる。
　一方、被写体から反射体Ｍに向かう平行入射光のうち集束体Ｌの端部Ｌａ付近を通過し、反射体Ｍで反射された光は、集束体Ｌの端部Ｌａと柱軸方向中央部Ｌｃとの間の位置Ｌｂを通過する。そうすると、平行光が集束体Ｌの端部Ｌａ付近を通り反射体Ｍで反射される点Ｍｂと反射体Ｍの焦点ｙＦＭとを結ぶ光路ＯＰｂより柱軸方向中央部側の集束体Ｌの部分Ｌ１には、集束体Ｌ自身が被写体からの平行入射光を遮っているため反射体Ｍからの反射光が入射せず、したがって、集束体Ｌには、有効に利用されない部分Ｌ１が存在する。
　また、反射体Ｍは、通常、一枚の鏡面板を一方向にのみ湾曲させて作製される。１枚の鏡面板を湾曲させた凹形状の反射体は、特に安価に作製されるものにおいては、その中央部Ｍｃから一方の端部Ｍｅ１側の曲率と、中央部Ｍｃから他方の端部Ｍｅ２側の曲率とを高精度で一致させることが難しい。両方の曲率が不一致の場合には、中央部Ｍｃから一方の端部Ｍｅ１側で反射した光と、中央部Ｍｃから他方の端部Ｍｅ２側で反射した光とで、ｙ軸上の焦点位置が異なることになる。両者の曲率を高精度で一致させるためには、極めて高度な加工精度を要するとともに、使用時の変形を防止するために構造的に強度を向上させる必要がある。したがって、図１の光学システムは、高精度なシステム構築の難易度が高いことに加えて、コストが高く、かつ重量が大きくなる。
　本発明は、中型以上の反射望遠鏡等にも用いることが可能な光学システムにおいて、被写体からの光を反射させる反射体と、反射体からの光を反射又は透過させて点焦点に集束させる反射体又は集束体とをできるだけ有効に利用できるようにすることによって、集光力が大きく、容易かつ安価に、最小の材料で最大の集光力を有する構造を持つ光学システムを提供することを課題とする。
　一方向のみに湾曲した凹形状を有し、被写体からの光を反射させて線状焦点に集光させる第１の光学要素と、第１の光学要素とその線状焦点との間に配置され、第１の光学要素によって反射された光を透過又は反射させて点焦点に集光させる第２の光学要素とを含む光学システムを考える。ここで、この光学システムの光学的対称軸と第１の光学要素との交点をｘｙｚ直交座標の原点Ｏとし、光学的対称軸の方向をｙ軸、ｙ軸と直交する平面上で第１の光学要素の湾曲の接線方向をｘ軸、ｙ軸及びｘ軸と直交する方向をｚ軸とする。本発明は、上記の光学システムをｙｚ面で分割することによって得られる２つの光学システムのうちのいずれか一方（例えば、図１のｙ軸より左側に相当する部分）の少なくとも一部に対応する光学要素を含むオフセット光学システムを提供する。このオフセット光学システムは、第１の光学要素の分割された一方（第１の光学要素の半分に相当する半光学要素）の少なくとも一部である主鏡と、副鏡とを有し、副鏡は、ｙ軸から遠位に位置する主鏡の端部側に、ｘ軸と平行に所定距離だけオフセットさせて配置されている。副鏡は、分割前の第２の光学要素と同じサイズのものであってもよいが、副鏡のｘ軸方向の長さが長くなるほど、副鏡が主鏡への入射光を妨げる範囲が広くなるとともに、主鏡のサイズが大きくなり、システム構築が高コストになるため、望ましくない。したがって、副鏡も主鏡と同様に、第２の光学要素の分割された一方（第２の光学要素の半分に相当する半光学要素）の少なくとも一部であることが好ましい。
　言い換えると、本発明にかかるオフセット光学システムは、一方向のみに湾曲した凹形状を有し、被写体からの光を反射させて線状焦点に集光させる光学要素を、その湾曲に沿った長さの中間部で分割することによって得られる２つの半光学要素のうちの一方の少なくとも一部である主鏡と、主鏡とその線状焦点との間に配置され、主鏡によって反射された光を透過又は反射させることによって点焦点に集光させる副鏡とを含み、光学要素の中間部における湾曲の接線方向をｘ軸、ｘ軸に垂直かつ被写体の位置する方向をｙ軸、ｘ軸及びｙ軸と直交する方向をｚ軸としたとき、副鏡が、ｙ軸から遠位に位置する主鏡の端部側に、ｘ軸と平行に所定距離だけオフセットされたことを特徴とする。
　本発明によれば、主鏡及び副鏡の無駄な部分をできるだけ少なくしながら、集光力の大きな光学システムを構築することができる。特に、より高価であることが多い柱状レンズを副鏡として用いる場合に、所定の長さの柱状レンズの長さ方向全ての領域を無駄なく利用することができる。また、一方向にのみ湾曲した凹形状の反射鏡は、従来の反射望遠鏡に用いられる放物面反射鏡と比較して、研磨が容易である。したがって、本発明によれば、集光力が大きく、容易かつ安価に、最小の材料で最大の集光力を有する構造を持つ光学システムを提供することができる。
　例えば、本発明による光学システムは、軽量化が可能であるため、重力による反射鏡の湾曲が軽減され、支持構造の簡素化が可能であり、したがって、中型の望遠鏡への応用においても利点がある。また、本発明による光学システムにおいては、例えば３Ｄプリンタなどでも容易に反射鏡を作製することができるとともに、使用する材料を節約することができるので、例えば教育用や玩具用の軽量、安価かつコンパクトな小型望遠鏡への応用においても利点がある。
従来の光学システムにおける反射体及び集束体と光路との関係を示す。 本発明の一実施形態によるオフセット光学システムを示す模式図である。 図２のオフセット光学システムをｘ軸方向からみた模式図であり、主鏡の位置を原点として、副鏡、スクリーン及び被写体の位置と、主鏡及び副鏡の焦点の位置との関係を示す図である。 本発明の一実施形態によるオフセット光学システムのオフセット量を求める方法を説明するための模式図であり、光学システムをｚ軸方向からみた図である。 本発明の一実施形態によるオフセット光学システムをｚ軸の方向からみた模式図である。 本発明の別の実施形態によるオフセット光学システムを示す模式図である。 本発明のさらに別の実施形態による、被写体までの距離が近い場合のオフセット光学システムを示す模式図である。 オフセット光学システムＯＯＳ（凹形状の反射鏡×柱状レンズ）を用いて撮影した写真である。 オフセット光学システムＯＯＳ’（凹形状の反射鏡×凹形状の反射鏡）を用いて撮影した写真である。 従来の光学システムを示す模式図である。
　以下に、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を詳細に説明する。
　まず、図１０に示される従来の光学システムＯＳの構成及び設計方法を以下に説明する。なお、同様の内容は、特許文献４にも記載されている。
［従来の光学システムＯＳの構成］
　図１０（ａ）は、従来の光学システムＯＳの構成を示す模式図である。図１０（ａ）においては、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸が、図中に示されるとおり定められている。光学システムＯＳは、被写体Ｋからの光を反射させる主鏡Ｍと、主鏡Ｍによって反射された光を透過させる副鏡Ｌとを含む。光学システムＯＳは、さらに、副鏡Ｌを透過した光を受けるスクリーンＳ（受光部）を含む。
　図１０（ｂ）においては、主鏡Ｍ及び副鏡ＬとスクリーンＳとがｙ軸上において直線上に配置されているが、このような配置に限定されるものではなく、例えば、主鏡Ｍと副鏡Ｌとがｙ軸上に配置されており、副鏡Ｌを通過した光をｙ軸に配置された斜鏡を用いて側方に取り出し、側方に配置されたスクリーンＳで受光するようにしてもよい。
（主鏡Ｍ）
　主鏡Ｍは、一方向にのみに湾曲した凹形状の反射面１２’を有しており、この反射面１２’は、被写体Ｋからの光を反射させることができる。反射面１２’の凹形状は、限定されるものではないが、放物柱面、楕円柱面、円柱面、双極柱面などの形状とすることができ、ｙ軸上に線状焦点を結ぶことができることに加えて、収差がないことから、放物柱面とすることがより好ましい。ただし、主鏡による収差が生じても、適切に選択された複数の補正用レンズを配置することによって収差を吸収させることができるため、反射面１２’の凹形状として放物柱面以外の形状を採用することも比較的容易である。反射面１２’の形状が放物柱面を有する主鏡Ｍの場合には、例えば、一枚の鏡面板を、反射面１２’となる鏡面を内側にして、放物線ｙ＝ａｘ２（ａは定数）に沿って湾曲させることにより、作製することができる。例えば、放物線ｙ＝ａｘ２に沿って湾曲させた主鏡Ｍの場合には、その放物線の焦点はｙ＝１／（４ａ）であるため、例えば図１０（ａ）のスクリーンＳを主鏡Ｍの焦点の位置に配置するものとすれば、その位置からａを決定し、主鏡Ｍの反射面１２’の形状を設計することができる。
　主鏡Ｍは、凹形状の反射面１２’によって反射された光を、ｙ軸上のいずれかの位置において線状焦点に集光させることができる。なお、主鏡Ｍの反射面１２’とは反対側の部分の形状は、特に限定されるものではない。主鏡Ｍは、例えばこの光学システムＯＳを用いて望遠鏡を実現する場合には、適切な支持具等を用いて、望遠鏡を構成する鏡筒の内部に固定すればよい。
　主鏡Ｍの大きさは、限定されるものではなく、被写体との距離や必要とされる集光力などの条件に応じて、適宜決定することができる。主鏡Ｍの反射面１２’として用いることができる材料は、限定されるものではないが、熱膨張による変形が少なく加工しやすいものであることが好ましく、用途や許容される重量などの条件に応じて、アルミニウム、ステンレス、ガラス、樹脂などを適宜用いることができる。ガラスや樹脂を用いる場合には、これらの材料を基材とし、その表面に金属を蒸着したり鏡面板を貼り付けたりすることによって、反射面１２’を形成することができる。反射面１２’は、汎用の数値制御工作機械などを用いて形成された型に基づいて、作製することができる。主鏡Ｍを形状記憶合金で作製すれば、例えばロール状に巻いた主鏡Ｍをロケットに搭載して衛星軌道までで運搬し、軌道上で展開することによって、巨大な宇宙望遠鏡を構築することもできる。
（副鏡）
　副鏡Ｌは、ｘ軸方向に平行な柱軸２２を有する凸形状の柱状レンズとすることができ、ｙ軸方向において主鏡Ｍと主鏡Ｍの線状焦点との間に配置される。副鏡Ｌは、その柱軸２２の方向（ｘ軸方向）が、主鏡Ｍの長さ方向中間部における湾曲に沿った接線の方向（ｙ軸方向）と直交するように配置され、したがって、主鏡Ｍによって反射された光を透過させることによって、点焦点に集束させることができる。
　副鏡Ｌの形状は、限定されるものではないが、主鏡Ｍの反射面１２’に対向する側面が平面で、その反対側の側面が凸面である平凸形状の柱状レンズ、又は、主鏡Ｍの反射面１２’に対向する側面もその反対側の側面も凸面となった両凸形状の柱状レンズを、必要とされる焦点距離に応じて適宜選択して用いることができる。焦点距離を長くする場合には平凸形状の柱状レンズを用いることが好ましく、焦点距離を短くする場合には両凸形状の柱状レンズを用いることが好ましい。また、副鏡Ｌとして、シリンドリカルフレネル面を有するレンズを用いることによって、より軽量かつ安価に大型の望遠鏡を製造できるようにすることも可能である。副鏡Ｌは、例えばこの光学システムを用いて望遠鏡を実現する場合には、鏡筒の内部において光軸方向に延びるように設置されたレール上に移動可能に支持されることが好ましい。
　副鏡Ｌの数は、１つに限定されるものではなく、複数であってもよい。例えば、主鏡Ｍの反射面１２’の形状や最終的に必要となる像の用途等に応じて、複数の柱状レンズ群Ｌ１～Ｌｎを副鏡としてｙ軸上に配置し、主鏡Ｍから最も遠位のレンズＬｎを透過した光が点焦点に集光されるように構成することができる。
　柱状レンズ群Ｌ１～Ｌｎとして用いられる場合には、レンズ群Ｌ１～Ｌｎは、すべてが平凸形状の柱状レンズであってもよく、すべてが両凸形状の柱状レンズであってもよく、１つ又は複数の平凸形状の柱状レンズと１つ又は複数の両凸形状の柱状レンズとが適宜組み合わされたものであってもよい。また、柱状レンズ群Ｌ１～Ｌｎは、複数の平凸形状の柱状レンズ若しくは複数の両凸形状の柱状レンズ又はこれらの組み合わせに加えて、１つ又は複数の平凹形状の柱状レンズ、若しくは１つ又は複数の両凹形状の柱状レンズ、又はこれらを組み合わせたレンズ群を含んでいてもよい。平凹形状の柱状レンズ及び／又は両凹形状の柱状レンズは、平凸形状の柱状レンズ及び／又は両凸形状の柱状レンズと、その柱軸の方向（すなわちｘ軸方向）が平行になるように配置される。
　副鏡Ｌの大きさは、限定されるものではないが、軽量化及びコスト低減の観点からできるだけ小さくすることが好ましい。副鏡Ｌの高さ（すなわち、ｚ軸方向の長さ）は、主鏡Ｍの高さ（ｚ軸方向の長さ）に応じて定めることができる。副鏡Ｌの材料としては、特に限定されるものではなく、用途や許容される重量などの条件に応じて、ガラスや樹脂を適宜用いることができる。
（スクリーン）
　スクリーンＳは、副鏡Ｌを透過する光の進行方向下流側に配置され、副鏡Ｌを透過した光を受けることができる。図１０（ａ）においては、受光部の一例としてスクリーンＳが用いられているが、これに限定されるものではなく、スクリーンＳの位置に配置されたＣＣＤ、ＣＭＯＳなどの撮像素子や接眼鏡などとすることができる。スクリーンＳは、例えばこの光学システムを用いて望遠鏡を実現する場合には、鏡筒内において光軸方向に延びるように設置されたレール上に移動可能に支持されることが好ましい。
［従来の光学システムＯＳの設計］
　次に、従来の光学システムＯＳを設計する方法を説明する。図１０（ｂ）は、図１０（ａ）の光学システムをｘ軸方向からみた図であり、図の左右方向に延びる軸がｙ軸、図の上下方向に延びる軸がｚ軸である。図１０（ｂ）においては、主鏡Ｍの高さ方向及び長さ方向の中間部における反射面と湾曲の接線との交点の位置を原点Ｏとして、副鏡Ｌ、スクリーンＳ及び被写体Ｋのｙ軸上の位置と、主鏡Ｍの焦点のｙ軸上の位置ｙＦＭ及び副鏡Ｌの焦点のｙ軸上の位置ｙＦＬとの関係が示されている。ここで、光学システムＯＳを設計するためには、ある焦点距離の主鏡Ｍと副鏡Ｌとを用いたときに、被写体Ｋの位置ｙＫに対して、副鏡Ｌの位置ｙＬ及びスクリーンの位置ｙＳを決める必要がある。
　遠方の被写体Ｋから放射され図１０（ｂ）の右方向から主鏡Ｍに入射した平行入射光は、主鏡Ｍの凹形状の反射面１２’（ｙ＝ａｘ２の放物線に沿って湾曲した面）で反射される。反射された光は、放物線ｙ＝ａｘ２の焦点ｙ＝１／（４ａ）＝ｙＦＭの位置で、ｚ軸方向に延びる線状焦点を結ぶことになる。この線状焦点と反射面１２’との間ｙ＝ｙＬの位置に副鏡Ｌを配置すると、反射面１２’からの光は、副鏡Ｌによってｚ軸方向に収縮し、ｙ＝ｙＦＬの位置に点焦点を結ぶ。
　ここで、主鏡Ｍのｙ軸上の平行入射光の焦点１／（４ａ）と副鏡Ｌの端部とを結ぶ光路が主鏡Ｍと交わる点のｘ軸上の位置をｘ’とし、副鏡Ｌと主鏡Ｍの焦点との距離をｆ（＝副鏡Ｌの焦点距離）、ｙ軸と副鏡Ｌの端部との間の距離（＝副鏡Ｌの柱軸に平行な長さの１／２）をαとすると、
α/f=x'/(1/4a)
であるので、ｘ'は、
x'=α/4af
となる。したがって、集光力を上げるためにはｘ’を大きくすることになり、ｘ’を大きくするためには、ａ及びｆが小さく、αが大きくなるように、主鏡Ｍ及び副鏡Ｌを設計することになる。
　一般に、焦点距離ｆの凸レンズを用い、被写体を凸レンズの焦点距離ｆより遠くに置いた場合、焦点距離ｆの凸レンズによる倍率ｍは、被写体から凸レンズまでの距離をａとし、凸レンズから像までの距離をｂとすると
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 で表される。この倍率の計算に従えば、図１０（ｂ）に示される主鏡Ｍ及び副鏡Ｌの配置の場合には、ｘ方向の倍率ｍｘは、主鏡Ｍの位置ｙＭ＝Ｏ、スクリーンＳの位置ｙＳ、被写体Ｋの位置ｙＫ、及び主鏡Ｍの焦点位置ｙＦＭを用いて、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 と表すことができる。また、ｚ方向の倍率ｍｚは、副鏡Ｌの位置ｙＬ、スクリーンの位置ｙＳ、被写体Ｋの位置ｙＫ、副鏡Ｌの焦点位置ｙＦＬを用いて、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 と表すことができる。
　（２）式及び（３）式から、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 　ここで、副鏡Ｌの焦点距離をｆとすると、副鏡Ｌの焦点位置ｙＦＬ＝ｙＬ＋ｆであるので、（４）の左辺は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
 となる。（５）式をｙＬについてまとめると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 となるので、（６）式からｙＬを求めると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 となる。（７）式のＡを（４）式を用いて戻すと、以下の式が得られる（なお、以下の式では、現実に合わせるためにプラス符号のみを採用している）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 　ここで、ｘが１より十分に小さいときには、以下の近似式、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 が成立することを利用すると、被写体Ｋが十分に遠方にあるとき（ｙＫ＞＞ｙＦＭ）には、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 となり、副鏡Ｌの位置は、被写体Ｋの位置に依存せず、主鏡Ｍの焦点位置ｙＦＭと副鏡Ｌの焦点距離ｆのみで決まる。また、被写体Ｋが十分に遠方にあるときには、入射光は平行光なので、スクリーンＳに像が映るようにするためには、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 となる。
［本発明にかかるオフセット光学システムＯＳＳの構成］
　次に、本発明にかかるオフセット光学システムの構成及び副鏡のオフセット量の求め方について説明する。
　図１０に示される従来の光学システムＯＳでは、主鏡Ｍ及び副鏡Ｌのいずれにおいても有効に利用されない部分が存在すること、並びに、１枚の鏡面板を湾曲させた凹形状の主鏡Ｍを用いるシステムは、高精度システムを構築する難易度が高く、コスト及び重量が大きくなることは、本明細書の発明が解決しようとする課題にも記載したとおりである。
　そこで、本発明の発明者は、これらの課題を解決する新たな光学システムを発明した。この光学システムＯＯＳは、これ以降、オフセット光学システムＯＯＳという。図２は、本発明の一実施形態によるオフセット光学システムＯＯＳの構成を示す模式図であり、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸が、図中に示されるとおり定められている。また、図３は、オフセット光学システムＯＯＳをｘ軸方向からみた状態を表す模式図であり、主鏡ＭＨの位置を原点Ｏとして、副鏡ＬＨ、スクリーンＳ及び被写体Ｋの位置と、主鏡ＭＨ及び副鏡ＬＨの焦点の位置ｙＦＭ及びｙＬとの関係を示す図である。
　オフセット光学システムＯＯＳは、図２においていずれも実線で示される主鏡ＭＨ、副鏡ＬＨ及びスクリーンＳを含み、遠方の被写体Ｋからの光を主鏡ＭＨで反射させ、反射された光を副鏡Ｌを透過させることによって、スクリーンＳに被写体Ｋの像が結ばれるように構成される。なお、図２においては、主鏡ＭＨへの入射光が平行入射光となっていないが、これは、図面作成の関係上、被写体Ｋの位置がオフセット光学システムＯＯＳの近くに描かれているためである。図２には、主鏡及び副鏡の点線部分が描かれているが、主鏡の実線及び点線を含む全体が従来の光学システムＯＳにおける主鏡Ｍを表し、副鏡の実線及び点線を含む全体が従来の光学システムＯＳにおける副鏡Ｌを表している。オフセット光学システムＯＯＳは、光学システムＯＳの主鏡Ｍ及び副鏡Ｌを、光学システムＯＳの光学的対称軸を通るｙｚ面で半分に分割し、そのうちの一方の光学システムに含まれる光学要素すなわち反射体及び集束体を、それぞれ主鏡ＭＨ及び副鏡ＬＨとした上で、副鏡ＬＨを、ｙ軸から遠位に位置する主鏡ＭＨの端部ＭＨｅ側に、ｘ軸に平行に（すなわち柱軸２２に沿って）所定距離ｄだけオフセットさせて配置した構成を有する光学システムである。
　主鏡ＭＨは、凹形状の反射面１２を有し、反射面１２で反射された光を線状焦点に集光させることができる。主鏡ＭＨは、主鏡Ｍをその湾曲に沿った長さの中間部で半分に分割することによって得られる２つの半光学要素の一方とすることができ、半分に分割されていること以外の物理的性質は、主鏡Ｍと同様である。主鏡Ｍの詳細については、従来の光学システムＯＳの構成において説明したとおりである。このように、主鏡Ｍの全体ではなくその一部を用いることによって、以下のような利点がある。すなわち、主鏡Ｍ全体を用いた従来の光学システムの場合には、図１を用いて上述したように、副鏡Ｌにおいて使用されない部分（図１に示されるＬ１の部分）が必然的に生じる。しかし、主鏡Ｍを分割して得られる半光学要素の少なくとも一部を主鏡ＭＨとして用いることによって、本発明にかかる光学システムの特徴である「オフセット」という新たな技術思想を導入することができ、副鏡の無駄を排除して副鏡全体を有効に活用することができるようになる。また、主鏡ＭＨのコスト及び重量を削減し、使用する材料を節約することができる。
　また、副鏡ＬＨは、ｘ軸に平行に延びる柱軸２２を有する凸形状の柱状レンズとすることができ、ｙ軸方向において主鏡ＭＨと主鏡ＭＨの線状焦点との間に配置される。副鏡ＬＨは、副鏡Ｌを柱軸方向中間部で半分に分割することによって得られる２つの半光学要素の一方とすることができ、その物理的性質は副鏡Ｌと同様である。副鏡Ｌの詳細については、従来の光学システムＯＳの構成において説明したとおりである。スクリーンＳは、副鏡Ｌを透過する光の進行方向下流側に配置され、副鏡Ｌを透過した光を受けることができる。スクリーンＳの詳細についても、従来の光学システムＯＳの構成において説明したとおりである。
［本発明にかかるオフセット光学システムＯＳＳのオフセット量の求め方］
　ここで、副鏡ＬＨを、ｙ軸から遠位に位置する主鏡ＭＨの端部ＭＨｅ側に、ｘ軸に平行にオフセットさせる所定距離であるオフセット量ｄを求める方法を説明する。図４は、オフセット光学システムＯＳＳにおけるオフセット量ｄを求める方法を説明するための模式図であり、光学システムをｚ軸の方向から見た図である。
　図４では、光学システムＯＳの主鏡Ｍをｙｚ面で分割することによって得られる２つの光学要素の一方を主鏡ＭＨ、同様に副鏡Ｌから得られる２つの光学要素の一方を副鏡ＬＨ０とし、副鏡ＬＨ０をｘ軸に平行に、ｙ軸から離れる方向（すなわち、主鏡ＭＨの端部ＭＨｅ方向）に距離ｄ０だけ移動させたときの副鏡を副鏡ＬＨ１とする。なお、図４において、副鏡ＬＨ０と副鏡ＬＨ１とはｙ軸方向に位置がずれた状態で描かれているが、これは図を見やすくするためであり、実際には、両者のｙ座標は同じである。
　図４に示されるように、主鏡ＭＨがｙ＝ａｘ２の放物柱面を有する場合を考え、主鏡ＭＨのｙ軸上の焦点ｙＦＭ（＝１／４ａ）と副鏡ＬＨ０の左端とを結ぶ光路ＯＰ０１が、主鏡ＭＨと交わる点のｘ軸上の位置をｘ’０とする。すなわち、平行入射光が主鏡ＭＨ上のｘ’０に相当する位置で反射された反射光は、副鏡ＬＨの左端を通過する。主鏡ＭＨの焦点ｙＦＭと副鏡ＬＨとの距離（すなわち、副鏡ＬＨの焦点距離）をｆとし、副鏡ＬＨ０の長さ（副鏡ＬＨ０のｙ軸から最も遠い端部とｙ軸に最も近い端部との距離）をαとすると、
1/4a:f=x’0:α　から、
x’0=α/4af
である。このとき、主鏡ＭＨのｘ’０より外側の（ｙ軸から遠い）部分は、活用されることがない無駄な領域となっている。
　また、副鏡ＬＨ０の左端の外側付近を通過する平行入射光は、主鏡ＭＨ上のｘ＝αに相当する位置で反射され、反射された光の光路ＯＰ０２と副鏡ＬＨとが交わる点に相当する位置をｘ＝ｄ０とする。そうすると、
1/4a:f=α:d0　から、
d0=4afα
である。このとき、副鏡ＬＨ０の光路ＯＰ０２より内側（ｙ軸寄り）の部分は、副鏡ＬＨ０が平行入射光を遮るため、主鏡ＭＨからの反射光が通らず、活用されることがない無駄な領域となっている。
　ここで、副鏡ＬＨ０の未活用部分ｄ０の分だけ、副鏡をｘ軸に平行に、ｙ軸から離れる方向に移動させ、この位置の副鏡を副鏡ＬＨ１とする。この副鏡ＬＨ１において、副鏡ＬＨ０のときと同様に、主鏡ＭＨのｙ軸上の焦点ｙＦＭと副鏡ＬＨ１の左端とを結ぶ光路ＯＰ１１が、主鏡ＭＨと交わる点に相当するｘ軸上の位置をｘ’１、副鏡ＬＨ１の左端のすぐ外側を通過する平行入射光が、主鏡ＭＨ上のｘ＝α＋ｄ０に相当する位置で反射され、反射された光の光路ＯＰ１２と副鏡ＬＨ１とが交わる点に相当する位置をｘ＝ｄ１とすると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
 となる。
　副鏡ＬＨ１とした場合においても、主鏡ＭＨのｘ’１より外側の部分と、副鏡ＬＨの光路ＯＰ１２より内側の部分とは、活用されることがない無駄な領域である。したがって、さらに副鏡ＬＨ１の未活用部分ｄ１の分だけ、副鏡をｘ軸に平行に、ｙ軸から離れる方向に移動させた副鏡ＬＨ２（図示せず）を考える。主鏡ＭＨのｙ軸上の焦点ｙＦＭと副鏡ＬＨ２の左端とを結ぶ光路が主鏡ＭＨと交わる点に相当するｘ軸上の位置をｘ’２（図示せず）、副鏡ＬＨ２の左端のすぐ外側を通過する平行入射光が、主鏡ＭＨ上のｘ＝α＋ｄ１に相当する位置で反射され、反射された光の光路と副鏡ＬＨとが交わる点に相当する位置をｘ＝ｄ２（図示せず）とすると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
 となる。
　以上ように副鏡をｘ軸に平行に移動させる操作をｎ回繰り返すと、ｘ’ｎ及びｄｎは、公比４ａｆの等比級数の和になり、以下の式となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
 　この光学系では、１／４ａ＞ｆであるため４ａｆ＜１となり、副鏡ＬＨｎの移動を無限回繰り返してｎ→∞とすると、式（１１）及び式（１２）は以下のとおりとなる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　したがって、ｄ∞を式（１４）で定め、ｄ∞を副鏡ＬＨをオフセットさせる量ｄとすることによって、長さαの副鏡ＬＨのすべての領域を無駄なく利用した光学システムを設計することができる。また、ｘ’∞を式（１３）で定め、ｘ軸上でｘ’∞に相当する位置ｘｅを主鏡ＭＨの端部ＭＨｅの位置とすることによって、光学的精度を出しにくい主鏡ＭＨの端部における無駄な領域をなくした光学システムを設計することができる。このようにして設計されるオフセット光学システムＯＯＳの模式的な上面図は、図５のようになる。
　オフセット光学システムＯＯＳは、主鏡ＭＨの端部における無駄な領域をなくした光学システムを設計することができる。一方で、図５に示されるように、主鏡ＭＨのｘ軸上のｄに相当する位置から原点Ｏまでの部分については、主鏡ＭＨの反射光が副鏡ＬＨに入射しないため、実質的に無駄な領域となる。また、主鏡ＭＨ上のｘ軸上のα＋ｄに相当する位置からｘ軸上のｄに相当する位置までの部分については、副鏡ＬＨの影になるため平行入射光が到達せず、この部分も無駄な領域となる。したがって、これらの領域に相当する部分をあらかじめ除いた主鏡ＭＨ、すなわち、主鏡Ｍをその湾曲に沿った長さの中間部で半分に分割することによって得られる２つの半光学要素の一方の少なくとも一部を用いることによって、主鏡ＭＨの重量及びコストをさらに低減し、材料をさらに節約することができる。
　また、主鏡ＭＨの元になる主鏡Ｍ（すなわち、図２において実線及び点線の全体からなる反射体Ｍ）について、これまで放物柱面を実施形態として説明してきたが、近軸光線の領域では、放物柱面以外に双曲柱面、楕円柱面及び円柱面についても同様の説明ができる。近軸光線の領域とは、主鏡の光軸と反射光の光路との間の角度をθとしたときにsinθ＝θが成立する領域である。この領域では、通常、放物柱面、双曲柱面及び楕円柱面は、いずれも円柱面と同じ曲率半径ｒを有し、これらの焦点距離が、放物柱面の焦点距離（１／４ａ）と近似的に等しいと考えることができる。この場合、主鏡の焦点距離はｒ／２と表すことができ、すなわち、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
 とすることができる。そこで、式（１３）及び式（１４）において、４ａ＝２／ｒとすることによって、曲率半径ｒを用いて、副鏡のオフセット量と主鏡のｙ軸から遠い端部の位置を定めることができる。
　副鏡は、柱状レンズなどの集束体ではなく、主鏡ＭＨと同様に一方向にのみ湾曲した凹形状の反射面を有する反射体を用いることもできる。図６は、一方向にのみ湾曲した凹形状の反射体を副鏡ＬＨ’として用いた場合のオフセット光学システムＯＯＳ’を示す。このオフセット光学システムＯＯＳ’においても、オフセット光学システムＯＯＳと同様に、式（１４）で定められるｄ∞をオフセット量ｄとし、この量ｄだけ副鏡ＬＨ’をｘ軸に平行に、ｙ軸から離れる方向に移動させることによって、副鏡ＬＨ’のすべての領域を無駄にすることなく利用する光学システムを設計することができる。なお、副鏡ＬＨ’は、高さ方向中央部におけるｚ軸方向の接線の周りに回転させること、又は、高さ方向中央部を通るｘ軸方向の軸線の周り回転させることによって、反射した光を任意の方向に向けることができ、したがって、例えばスクリーンＳを図６における主鏡ＭＨの右側方、上方又は下方のいずれかに配置することもできる。
　これまでの説明は、被写体Ｋが遠方に存在している場合のオフセット光学システムＯＯＳに関する。一方、被写体Ｋまでの距離が近い場合には、被写体Ｋから主鏡ＭＨへの入射光は平行入射光ではないため、主鏡ＭＨの端部の位置及びオフセット量は、オフセット光学システムＯＯＳとは異なるものとなる。図７は、被写体Ｋまでの距離が近い場合のオフセット光学システムＯＯＳ”を示す模式図であり、オフセット光学システムＯＯＳ”をｚ軸の方向からみた図である。
　オフセット光学システムＯＯＳ”においては、ｙ軸上のｙＫに位置する被写体Ｋから主鏡Ｍに入射する光は図５に示されるような平行入射光ではないものと考える。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
 から、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
 である。さらに、図７から、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
 となり、この式を変形して、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
 となる。さらに、図７から、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
 を得る。上記の各式を用いて、オフセット量ｄは以下の式となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
　また、図７から、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
 であり、この式と、上記のｙSの式及びｄの式から、主鏡ＭＨの端部ＭＨｅの位置ｘｅは、以下のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
　さらに別の実施形態においては、オフセット光学システムＯＯＳ、ＯＯＳ’、又はＯＯＳ” と、ｙｚ面を対称面としてこれらの光学システムＯＯＳ、ＯＯＳ’、又はＯＯＳ”と面対称の関係にあるオフセット光学系システムとを組み合わせた光学システムを構成することもできる。すなわち、この光学システムにおいては、主鏡として、反射体ＭＨと、反射体ＭＨとｙｚ面に関して面対称の関係にある反射体とを組み合わせたもの（例えば図２に示される実線及び点線の全体からなる反射体Ｍと同じもの）を用いることができる。また、副鏡として、集束体ＬＨ又は反射体ＬＨ’と、集束体ＬＨ又は反射体ＬＨ’とｙｚ面に関して面対称の関係にある集束体又は反射体（例えば、図２に示される柱状レンズＬＨと同じ形状の柱状レンズを、柱状レンズＬＨの位置からｘ軸方向に平行に移動させて、ｙｚ面に関して対称な位置に配置したもの）との２つを用いたものとして構成することができる。
（実施例１）
　放物柱面形状の一部である反射面を有する主鏡ＭＨと、平凸形状の柱状レンズである副鏡ＬＨとを用いた場合の実施例を示す。この実施例のオフセット光学システムは、図２及び図５に示されるようなオフセット光学システムＯＯＳに相当する。主鏡ＭＨは、ｘ軸方向の長さ（例えば図５に示されるＯｘｅの長さ）が２２０ｍｍ、ｚ軸方向の長さが６０ｍｍ、厚みが１０ｍｍであった。また、副鏡ＬＨは、同様に、ｘ軸方向の長さ（例えば図５に示される長さα）が５０ｍｍ、ｚ軸方向の長さが５０ｍｍであった。主鏡ＭＨの焦点距離は５６０ｍｍ、副鏡ＬＨの焦点距離は２００ｍｍであった。このオフセット光学システムにおいては、副鏡ＬＨのオフセット量ｄは２７．８ｍｍであった。図８は、このオフセット光学システムによって撮影した写真であり、図８（ａ）は、２００ｍの距離（すなわち、ｙＫ＝２００ｍ）にある家の画像、図８（ｂ）は月の画像である。いずれも、縦方向に延びた状態の画像となっているが、この歪みは、必要に応じて画像処理などによって補正可能である。
（実施例２）
　放物柱面形状の一部である反射面を有する主鏡ＭＨと、放物柱面形状の反射面を有する副鏡ＬＨ’とを用いた場合の実施例を示す。この実施例のオフセット光学システムは、図６に示されるようなオフセット光学システムＯＯＳ’に相当する。主鏡ＭＨは、ｘ軸方向の長さ（実施例１と同様にｘ軸方向Ｏｘｅの長さ）が３００ｍｍ、ｚ軸方向の長さが１００ｍｍ、厚みが１５ｍｍであった。また、副鏡ＬＨ’は、ｘ軸方向の長さαが７５ｍｍ、ｚ軸方向の長さが１００ｍｍ、厚みが１５ｍｍであった。主鏡ＭＨの焦点距離は１０００ｍｍ、副鏡ＬＨ’の焦点距離は４３０ｍｍであった。このオフセット光学システムにおいては、副鏡ＬＨ’のオフセット量ｄは５６．６ｍｍであった。図９は、このオフセット光学システムによって撮影した写真であり、図９（ａ）は、２００ｍの距離（すなわち、ｙＫ＝２００ｍ）にある家の画像、図９（ｂ）は月の画像である。月の画像は縦方向に延びた状態となっているが、この歪みは、必要に応じて画像処理などによって補正可能である。
ＯＳ　従来の光学システム
ＯＯＳ、ＯＯＳ’、ＯＯＳ”　オフセット光学システム
Ｍ、ＭＨ　主鏡
ＭＨｅ　主鏡ＭＨの端部
Ｌ、ＬＨ、ＬＨ’　副鏡
Ｓ　スクリーン
Ｋ　被写体
ｄ　副鏡ＬＨのオフセット量
１２、１２’　主鏡Ｍ及び主鏡ＭＨの反射面
２２、２２’　副鏡Ｌ及び副鏡ＬＨの柱軸
ｙＭ　主鏡Ｍ及びＭＨのｙ軸上の位置
ｙＬ　副鏡Ｌ及び副鏡ＬＨのｙ軸上の位置
ｙＦＭ　主鏡Ｍ及び主鏡ＭＨの焦点のｙ軸上の位置
ｙＦＬ　副鏡Ｌ及び副鏡ＬＨの焦点のｙ軸上の位置
ｙＳ　スクリーンＳのｙ軸上の位置
ｙＫ　被写体Ｋのｙ軸上の位置
 

 

Claims (7)

  1. 　一方向のみに湾曲した凹形状を有し、被写体からの光を反射させて線状焦点に集光させる光学要素を、その湾曲に沿った長さの中間部で分割することによって得られる２つの半光学要素のうちの一方の少なくとも一部である主鏡と、
    　前記主鏡と前記線状焦点との間に配置され、前記主鏡によって反射された光を透過又は反射させることによって点焦点に集光させる副鏡と
    を含み、
    　前記光学要素の前記中間部における湾曲の接線方向をｘ軸、ｘ軸に垂直かつ被写体の位置する方向をｙ軸、ｘ軸及びｙ軸と直交する方向をｚ軸としたとき、前記副鏡が、ｙ軸から遠位に位置する前記主鏡の端部側に、ｘ軸と平行に所定距離だけオフセットされたことを特徴とするオフセット光学システム。
  2. 　前記光学要素は、放物柱面、双極柱面、楕円柱面、及び円柱面からなる群から選択されるいずれかの形状を有する、
    請求項１に記載のオフセット光学システム。
  3. 　被写体からの光が平行入射光の状態で前記主鏡に入射し、前記光学要素の反射面が式ｙ＝ａｘ２で表される場合に、前記主鏡の焦点距離を１／４ａ、前記副鏡の焦点距離をｆ、前記副鏡のｙ軸から最も遠い端部とｙ軸に最も近い端部との距離をαとすると、前記所定距離ｄは、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     で表される、
    請求項１又は請求項２に記載のオフセット光学システム。
  4. 　被写体からの光が平行入射光の状態では前記主鏡に入射せず、前記光学要素の反射面が式ｙ＝ａｘ２で表される場合に、前記主鏡の焦点距離をｙＦＭ、前記副鏡の位置をｙＬ、前記副鏡のｙ軸から最も遠い端部とｙ軸に最も近い端部との距離をα、被写体の位置をｙＫとすると、前記所定距離ｄは、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
     で表される、
    請求項１又は請求項２に記載のオフセット光学システム。
  5. 　前記副鏡は、平凸形状の柱状レンズ若しくは両凸形状の柱状レンズ又はこれらの組み合わせを含み、
    　前記副鏡の柱軸がｘ軸に平行に配置された、
    請求項１から請求項４までのいずれか１項に記載のオフセット光学システム。
  6. 　前記副鏡は、一方向にのみ湾曲した凹形状を有し、
    　前記主鏡と前記副鏡とは、凹面が対向するとともに、前記主鏡の湾曲方向と前記副鏡の湾曲方向とが互いに直交する位置関係で配置された、
    請求項１から請求項４までのいずれか１項に記載のオフセット光学システム。
  7. 　前記副鏡は、放物柱面、双極柱面、楕円柱面、及び円柱面からなる群から選択されるいずれかの形状を有する、
    請求項６に記載のオフセット光学システム。

     
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