KR100305772B1 - 단일 초점을 갖는 렌즈의 제작방법 - Google Patents

Abstract

본 발명의 목적은 초점이 정확하여 물체의 상이 정확히 맺히게 되는 렌즈의 제작방법을 제공하는데 있다.

이를 위해 본 발명은 설계된 렌즈의 초점거리를 통과하여 지나는 광축을 긋는 1단계와;

그 초점에 중심점을 두고 초점의 3배 길이를 반경으로 하는 원을 그리는 2단계와;

상기 광축과 평행한 임의의 선을 긋는 3단계와;

상기 일측 평행선과 원이 만나는 상부점으로부터 초점을 지나도록 일직선을 긋는 4단계와;

상기 광축과 원이 만나는 상부점으로부터 상기 일측 평행선과 원이 만나는 하부점까지를 일직선으로 긋는 5단계와;

상기 4 및 5단계에서 그은 일직선들의 교차점의 위치를 확인한 6단계와;

상기 3단계 내지 6단계를 반복 실행하여 수많은 교차점을 구하는 7단계와;

상기 수많은 교차점을 이어나가 렌즈의 곡면을 형성하는 8단계로 렌즈 곡면이 설계되며, 그 설계된 곡면대로 가공하면 정확한 단일 초점을 갖는 렌즈가 제작된다.

Description

단일 초점을 갖는 렌즈의 제작방법{Manufacturing method of lens having single forcus}

본 발명은 정확한 단일 초점을 갖는 렌즈의 제작 방법에 관한 것이다.

블록렌즈, 오목렌즈, 볼록거울, 오목거울 및 안테나 반사경등(이하 렌즈라 총칭함)은 유리, 플라스틱과 같은 투명체의 앞뒷면을 구면으로 연마한 것으로, 주위 매질과의 굴절률차를 이용하여 빛을 수렴, 발산시키는 성질을 가진다.

렌즈의 곡률 중심을 있는 직선을 광축이라 하는데 렌즈의 광축에 평행으로입사한 광선은 렌즈를 통과한 후 그대로 또는 반대로 연장시켰을 때 축위의 한점에서 교차하는데 이것을 상쪽초점이라 하며, 상쪽초점이 렌즈의 뒤쪽에 있는 것을 볼록렌즈, 앞쪽에 있는 것을 오목렌즈라 한다.

이와는 반대로 그 점에서 발산 또는 그점으로 수렴하도록 렌즈에 입사한 광선이 렌즈를 통과한 후 축에 평행으로 진행할 때 그 점을 물체쪽 초점 또는 앞쪽 초점이라 한다.

렌즈의 두께가 충분히 얇은 경우 얇은 렌즈의 중심에서 물체 및 상까지의 거리를 a,b 상쪽 초점 까지의 거리를 f라 할때 a는 렌즈의 중심에서 앞쪽으로, b 및 f는 뒤쪽으로 잴 대를 양, 그 반대로 음이라 하면

이 성립한다.

그리고 축에 수직한 물체와 그 상의 길이를 y,y'(축에서 위쪽을 양, 아래쪽은 음)라 하면 그들의 비

가 성립하며, 이를 배율이라 한다.

그런데 상기한 렌즈의 공식이 성립하는 것은 광선이 광축과의 기울기가 작아서 물체 및 상이 작은 경우에 한정되며, 이러한 조건의 광선을 근축광선이라 하며, 렌즈의 공식은 근축광선을 사용하여 상이 생기는 경우에만 성립한다.

따라서 종래 렌즈의 경우 근축광선이 아니라면, 엇갈림, 즉 수차가 나타난다. 구면수차는 축위의 물점에서 나와 축과 여러가지의 기울기를 이루는 광선이 렌즈를 통과한 후 축위의 1점에 완전히 모이지 않기 때문에 발생한다. 즉, 상이 점이 되지 않고 일정 직경으로 확산되어 흐릿함이 발생한다. 또 축에서 조금 벗어난 물점의 상이 점이 되지 않고, 혜성과 같은 빛의 분포(흐릿함)를 생기게 하는 코마 수차가 있다. 또 축으로부터 떨어져 있는 물점에 대해서 빛이 수렴하는 위치가 한 곳이 아니라 앞뒤로 벌어진 두 곳이 되는 비점수차 또 평평한 평면 모양의 물체의 상이 구부러진 곡면이 되는 만곡수차가 있다.

또 상면의 가장자리로 감에 따라 뚜렷하게 되는 왜곡 현상이 있으며, 이것은 상이 물체에 정확하게 비례하지 않고 변형을 일으키기 때문이다.

그러나 통상 렌즈의 성능을 표시하는 양으로 나타내는 초점 거리는 도 3에 도시하는 것과 같이 렌즈(Ln)의 곡률을 R이라 할때

의 관계를 가지는 것으로 알려져 있다.

이에따라 곡률 R을 가지는 렌즈(Ln)의 초점거리(f)는 광선이 렌즈의 광축선 (A)상으로 진입할 때

가 되며, 광선 B가 2지점으로 진입할 때의 초점 거리는가 되며, 광선 C가 3지점으로 진입할 때는가 초점거리가 되므로써 렌즈(Ln)의 중심부로부터 좁은 범위내를 사용할 때는 초점의 차이가 크지 않으나 렌즈 중심, 즉 광축선상의 1지점으로부터 3지점쪽으로 점차 멀어질수록 초점의 편차가 증가되어지게된다.

이와같이 종래 렌즈의 경우 초점이 렌즈의 광선 인입 방향에 따라 다르게 되므로서 정확한 상이 맺히지 않고 흐려지기 대문에 렌즈의 넓은 면에 걸친 활용이 어려운 문제점이 있었다.

이에 본 발명은 상기한 점을 감안하여 제안한 것으로서 그의 목적으로 하는 것은 초점이 정확하여 물체의 상이 정확히 맺히게 되는 렌즈의 제작방법을 제공하는데 있다.

상기한 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 설계된 렌즈의 초점거리를 통과하여 지나는 광축을 긋는 1단계와;

그 초점에 중심점을 두고 초점의 3배 길이를 반경으로 하는 원을 그리는 2단계와;

상기 광축과 평행한 임의의 선을 긋는 3단계와;

상기 일측 평행선과 원이 만나는 상부점으로부터 초점을 지나도록 일직선을 긋는 4단계와;

상기 광축과 원이 만나는 상부점으로부터 상기 일측 평행선과 원이 만나는 하부점까지를 일직선으로 긋는 5단계와;

상기 4 및 5단계에서 그은 일직선들의 교차점의 위치를 확인한 6단계와;

상기 3단계 내지 6단계를 반복 실행하여 수많은 교차점을 구하는 7단계와;

상기 수많은 교차점을 이어나가 렌즈의 곡면을 형성하는 8단계로 이루어지며, 그 수많은 교차점을 이어나간 렌즈의 곡면 형상을 따라 렌즈면을 가공하면 광축과 평행하게 렌즈면에 입사하는 광선을 모두 정확히 초점을 통과하게 되며, 이와같은 이유는 상기 교차점의 렌즈 곡률이 교차점에서 초점까지의 거리의 2배이므로, 즉 그 교차점은 그와같은 반경을 갖는 원호의 일지점이므로

의 공식을 통하여 렌즈의 입사 위치에 관계없이 항상 초점 f를 지나게 된다.

도1a내지 도1d는 렌즈 곡면 설계 과정을 나타내는 도면

도 2는 본 발명에 의해 구해진 렌즈 곡면의 일례를 나타내는 도면

도 3은 종래 렌즈 초점을 설명하기 위한 도면

※ 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명

f : 초점 X-X : 광축

Y-Y : 평행선 Z-Z : 평행선

d,e : 교차점 L,M : 평행 광선

이하 첨부한 도면을 통하여 본 발명의 구성과 작용을 구체적으로 설명한다.

도 2에 있어서, 렌즈의 표면 중심점(0)으로부터 초점 f를 가지는 렌즈곡면(N)을 설계하고자 할때 렌즈 표면의 곡면형상은 다음과 같이 구해진다.

도1a와 도1b에서와 같이 중심점 0와 초점 f를 일직선으로 지나는 축, 즉 광축(X-X)을 먼저 긋는다(1단계).

렌즈의 중심점 0에 있어서 초점거리는이며, 초점거리(여기서 R은 렌즈의 곡률반경)이므로 중심점 0는를 반지름으로 하여 그려지는 원호의 일점, 정확히는 광축(X-X)과 교차하는반지름을 갖는 원호의 일점을 나타낸다.

다음에 2단계로 초점 f를 중심점으로 하여 초점거리의 3배가 되는 길이를 반지름 삼아 원(S)을 그린다.

3단계로 광축(X-X)에 평행한 임의의 선(Y-Y)을 긋게 된다. 이때 Y-Y선과원(S)이 만나는 상부점을 a라 하고, 하부점을 b라 부호를 붙인 후 4단계로 상부점(a)에서 초점 f를 지나는 직선(af)을 긋고, 그리고 5단계로 광축(X-X)과 원(S)이 만나는 상부점(c)에서 평행선(Y-Y)과 원(S)이 만나는 하부점(b)까지 직선(cb)을 긋는다.

상기 두 개의 직선(af)(cb)들은 한점에서 교차하여 만나게 되며, 그 교차점(d)의 위치를 확인하는 6단계를 거친다.

이 교차점(d)은 선분를 반지름()으로 하여 그린 원호(S1)의 일점으로서 그 원호의 중심점 e는 광축(X-X)상에 위치하며, 원호의 반지름은이다.

따라서 광축(X-X)과 평행한 광선(L)이 그 교차점(d)을 통해 들어오면 자연히 그 광선은 초점 f를 지나게 된다.

상기와 같은 방식으로 임의의 교차점(d)이 구해지면, 다시 3단계로 돌아가서 앞선 평행선(Y-Y)과는 다른 위치를 가지는 평행선(Z-Z)을 도1d에서와 같이 그은후 6단계까지의 과정을 반복 실행하여 g,h,i,j점들 및 원호 S2를 구하게 되며, 또 이와같은 단계를 반복하여 수많은 교차점들을 구하는 7단계 작업을 하게 된다.

마지막단계로 이와같이 하여 구한 교차점들을 연결하게 되면 도2에서와 같이 하나의 호를 형성하게 되며, 이들은 조금씩 다른 원호의 일점들이나 모두 공통적으로 그 교차점(d,j----)에 광축(X-X)과 평행하게 진입하여 맞닥드린 광선들(L,M---)들이 초점 f를 통과하도록 굴절시키게 된다.

따라서 8단계를 통해 상기 무수히 많이 구하여진 교차점들을 연결하면 그 연결선(점의 집합)이 바로 렌즈의 곡면(N)이 되는 것이며, 이에따라 광축과 평행하게 입사되는 광선들을 굴절시켜 모두 하나의 공통 초점 f를 지나게 만든다.

이와같은 본 발명은 곡률 반경이 R인 원에 있어서 초점은 R/2 지점에 형성되는 원리로부터 본 발명의 경우 렌즈의 곡면의 모든 점이 각기 다른 곡률 반경을 갖는 원호의 일점으로 구성되고, 그 초점이 모두 광축상에 위치하되 하나의 초점을 통과하게 된다.

즉, 본 발명에 의해 설계된 렌즈의 경우 초점은 1점이나 초점거리만은 렌즈의 각 지점에 따라 모두 상이하게 되며, 이러한 초점 거리는 결국 각도의 함수이므로 동일 초점을 갖는 렌즈의 곡면을 컴퓨터로 즉시 계산하여 설계해 낼 수 있게 된다.

이상과 같은 본 발명에 의하면 렌즈의 광축과 평행하게 입사되는 광선은 렌즈의 어느 위치에서나 관계없이 하나의 초점을 지나도록 굴절되어지게 되므로써 수차 발생이 없어져 상이 정확하게 맺히게 되며, 또 렌즈의 넓은 면을 사용 가능하게 만드는 효과가 있다.

Claims (1)

1. 설계된 렌즈의 초점거리를 통과하여 지나는 광축을 긋는 1단계와;

   그 초점에 중심점을 두고 초점의 3배 길이를 반경으로 하는 원을 그리는 2단계와;

   상기 광축과 평행한 임의의 선을 긋는 3단계와;

   상기 일측 평행선과 원이 만나는 상부점으로부터 초점을 지나도록 일직선을 긋는 4단계와;

   상기 광축과 원이 만나는 상부점으로부터 상기 일측 평행선과 원이 만나는 하부점까지를 일직선으로 긋는 5단계와;

   상기 4 및 5단계에서 그은 일직선들의 교차점의 위치를 확인하는 6단계와;

   상기 3단계 내지 6단계를 반복 실행하여 수많은 교차점을 구하는 7단계와;

   상기 수많은 교차점을 이어나가 렌즈의 곡면을 형성하는 8단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 단일 초점을 갖는 렌즈의 제작방법.