KR0148832B1 - 유도 전동기의 벡터 제어 장치 - Google Patents

Abstract

3상 전압 지령을 3상/2상 변환해서 얻은 유도 전동기의 1차 전압과 1차 전압 지령의 편차분이 0이 되도록 슬립 주파수를 보상함으로써 제어 성능이 뛰어난 유도 전동기의 벡터 제어 장치를 얻는다.

유도 전동기(1)의 3상 전압 지령 e_u, e_v, e_w를 3상/2상 회전 좌표 변환부(17)에 의해 1차 전압 v_1d(v_1q)를 검출함과 동시에 전압 지령 연산부(16)에 의해 1차 전압 지령 i_1q*와 여자 지령(λ_2d*/M*)를 기초로 연산해서 1차 전압 지령 v_1d*(v_1q*)를 얻고, 이들 1차 전압 지령과 1차 전압의 편차분 Δv_1d(Δv_1q)를 기초로 슬립각 주파수의 변동분 Δω_s가 0이 되도록 제어해서 2차 저항 보상한다.

Description

유도 전동기의 벡터 제어 장치

제1도는 본 발명의 실시예에 의한 유도 전동기의 벡터 제어 장치의 블럭도.

제2도는 본 발명의 다른 실시예에 의한 유도 전동기의 벡터 제어 장치의 블럭도.

제3도는 종래의 유도 전동기의 벡터 제어 장치의 블럭도.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

1 : 유도 전동기 3 : 속도 연산부

4a 내지 4d : 가감산부 5 : 속도 앰프

6 : 스칼라양 연산부 7 : 위상 연산부

8 : 슬립 각속도 연산부 9 : 정현파 발생 회로

15 : 1차 진행 요소 16 : 전압 지령 연산부

17 : 3상/2상 회전 좌표 변환부 18 : 2차 저항 보상 앰프

본 발명은 유도 전동기의 제어 장치에 관한 것으로, 특히 슬립 주파수 제어 방식에 의한 유도 전동기의 벡터 제어에 있어서의 2차 저항 보상에 관한 것이다.

제어 전류원 벡터 제어는 벡터 제어 연산이 용이하고, 전류 제어계를 3상 전류 피드백에 의한 아날로그 회로로 구성되기 때문에 현재 널리 이용되고 있다. 이 벡터 제어는 3상 유도 전동기의 경우 2축법을 이용한 벡터 제어 조건과 2차 저항 변화시의 2차 자속과 1차 전압 변화분을 이용해서 연산 제어하는 것이다.

1. 직교 2축 d, q의 좌표계(d-q)축에서의 벡터 제어 조건

전원 각 주파수 ω₀과 동일 속도로 회전하는 d-q좌표 상에서의 2차 자속을 이용해서 나타낸 전압 방정식은 다음식으로 나타낼 수 있다.

단, ω_s=ω-ω_rLσ=(L₁L₂-M²)/L₂이다.

여기서 v_1d, v_1q는 각각 1차 전압의 d, q축 성분이고, i_1d, i_1q는 각각 1차 전류의 d, q축 성분이며, λ_2d, λ_2q는 각각 2차 자속의 d, q축 성분이고, R₁, R₂는 각각 1차, 2차 저항이며, L₁, L₂, M은 각각 1차, 2차, 여자 인덕턴스이고, ω, ω_r, ω_s는 각각 1차 전원 각속도, 회전자 각속도, 슬립 각속도이며, P는 d/dt를 나타내는 것이다.

또, 2차 자속은 다음의 관계가 있다.

현재, d축을 2차 자속 상에 취하면 λ_2d=0이 된다. 이 때 λ_2d=일정, i_2d=0, i_2q=i₂가 되고, 직류기와 같은 토크와 자속의 직교 제어가 가능해진다.

정상 상태에서는 벡터 제어 조건에 의해 i_2d=0에서 λ_2d=Mi_1d가 된다. 또, λ_2q=0에서 i_1q=-L₂/Mi_2q가 되고, i_1q는 토크 전류에 비례한다.

다음으로 식 (1)의 4번째 행에서 슬립 주파수의 조건을 구한다.

계자 제어를 행할 때의 λ_2d와 i_1d의 관계를 구하면 다음과 같이 된다. 식 (1)의 3번째 행에서 다음 식의 관계를 얻을 수 있다.

식 (6)에서 계자 제어시에 1차 전류의 d축 성분 i_1d는 2차 자속의 d축 성분 λ_2d의 변화에 대해 1차 진행으로 제어되는 것을 알 수 있다. 결국 계자 지령 λ_2d*가 변화하고 있을 때 λ_2d=Mi_1d는 성립하지 않게 된다. 그 때문에 λ_2d/M과 i_1d는 구별해서 사용할 필요가 있다. 단 계자 제어 영역에서도 λ_2d* 일정한 정상 상태에서는 λ_2d=Mi_1d로 해서 처리해도 된다.

정상 상태에서 ω_s는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

2. d-p축에서의 이상 전압

식 (1)의 1, 2번째 행에서 다음 식이 얻어진다.

벡터 제어 성립시에는 λ_2q=0이 되고 전류 제어가 이상적으로 실행되고 있으면 i_1d=i_1d*, i_1q=i_1q*가 된다. 또, P가 붙어 있는 항은 무시하고 생각하면 다음과 같이 된다.

정상 상태에는 λ_2d=Mi_1d*가 되기 때문에 v_1q*는 다음과 같이 된다.

이상에서 계자 제어를 행할 때 v_1q*는 i_1d*와 λ_2d*/M의 항으로 나누어 연산할 필요가 있다는 것을 알 수 있다.

제3도는 벡터 제어를 행하기 위한 종래의 회로 구성을 도시하는 도면이다. 목표값을 *를 붙여 나타내면 회전자 각속도의 목표값인 속도 지령값 ω_r*과 유도 전동기(1)의 속도(회전자의 각속도) 검출값 ω_r의 편차분을 대조시켜 회로(4a)에서 취출하고, 속도 앰프(5)를 통해 1차 전류의 q축 성분의 목표값 i_1q*를 얻고, 이 값과 여자 지령인 1차 전류의 d축 성분의 목표값 i_1d*에 기초해서 스칼라양 연산부(6)에서 i_1d*, i_1q*의 합성 벡터의 스칼라양 I₁을 구한다. 한편 i_1d*와 i_1q*에 기초해서 위상 연산부(7)에서 상기 합성 벡터의 d축에 대한 각도 Φ 즉 위상을 연산함과 동시에 슬립 각속도 연산부(8)에서 식 (7)의 연산을 실행해서 슬립 각속도 ω_s를 구한다. 그리고 대조 회로(4b)에서 속도 검출값 ω_r과 ω_s를 가산해서 1차 전원 각속도 ω를 구하고, Φ와 ω에 기초해서 정현파 발생회로(9)에서 sin(ω_t+Φ), sin(ω_t+Φ-2/3π), sin(ω_t+Φ-4/3π)로 각각 표시되는 3가지의 정현파를 출력하고, 상기 스칼라양 I₁과 이들 정현파에 기초해서 D/A(디지탈/아날로그) 변환기(10)에서 3상 전원 예를 들면 PWM 인버터의 각 상의 전류 지령값 i_u*, i_v*, i_w*를 구한다. 이들 전류 지령값은 대조 회로(4c)에서 전류 검출값 i_u, i_v, i_w와 대조되고, 그 편차분이 앰프(11)을 통해서 콤퍼레이터(12)에 유도되어 3각파 발생 회로(13)에서의 반송파와 비교되어 PWM 인버터(14)의 게이트 신호가 얻어진다. 도면 중 참조 번호(2;PG)는 회전수 검출부이고, 참조 번호(3)은 속도 연산부이다.

상기 벡터 제어는 속응성 등의 점에서 직류 부하도 뛰어난 성능을 발휘하지만 토크 특성에 관해서는 열등하다. 즉, 벡터 제어에서는 전동기의 내부 파라미터(등가 회로의 정수)를 이용하기 때문에 제어 정도는 이들 파라메타에 의존하고, 특히 슬립 각속도 ω_s의 연산에 이용하는 2차 저항은 주위 온도 및 회전자의 자기 발열 등의 온도 변화에 의해 저항값이 변화하며, 이에 따라 발생 노크가 변화해서 제어의 로버스트성(완강성)을 손상시키는 결점이 있다.

또, 슬립 주파수의 연산에 유도 전동기의 2차 시정수(τ₂=L₂/R₂)를 이용하고 있기 때문에 2차 저항 변화에 의해 토크 제어 성능이 악화된다는 결점이 있다.

본 발명은 상기 종래의 문제점을 감안해서 이루어진 것으로 그 목적은 3상 전압 지령을 3상/2상 변환해서 얻은 유도 전동기의 1차 전압과 1차 전압 지령의 편차분이 0이 되도록 슬립 주파수를 보상함으로써 제어 성능이 뛰어난 유도 전동기의 벡터 제어 장치를 제공하는데 있다.

본 발명은 상기 목적을 달성하기 위해 유도 전동기에 있어서의 직교 2축 좌표계의 1차 전류 한쪽의 축 성분에 해당하는 여자분 전류의 지령값과, 다른 쪽의 축 성분에 해당하는 토크분 전류의 지령값 및 2차 시정수의 설정값에 기초해서 슬립 각속도를 연산하는 슬립 각속도 연산부를 구비한 벡터 제어 장치에 있어서, 3상 전압 지령을 3상/2상 변환해서 상기 유도 전동기의 1차 전압을 검출하는 회전 좌표 변환 수단과, 상기 직교 2축 좌표계의 1차 전류 지령과 여자 전류 지령을 기초로 연산해서 상기 유도 전동기의 1차 전압 지령을 산출하는 전압 지령 연산 수단과, 상기 1차 전압 지령과 1차 전압의 편차분을 기초로 슬립 각속도의 변동분을 검출하는 2차 저항 보상 수단으로 구성된 것을 특징으로 한다.

또한, 구체적으로는 상기 회전 좌표 변환 수단이 상기 3상 전압 지령과 직교 2축 d-q축의 좌표계에서의 1차 전압을 검출하는 3상/2상 회전 좌표 변환부이고, 상기 전압 지령 연산 수단이 직교 2축 d-q축의 좌표계에서의 1차 전류 지령과 여자 전류 지령을 기초로 1차 전압 지령을 산출하는 전압 지령 연산부인 것을 특징으로 한다.

이하에 2차 저항 변화시의 2차 자속과 1차 전압 변화분에 관한 상세한 설명을 하겠다.

3. 2차 저항 변화시의 d-q축에서의 전압 변동

(A) 2차 자속 변동

식 (1)의 3, 4번째 행에서 다음 식이 얻어진다.

식 (13)×L₂/R₂는 다음과 같이 된다.

식 (15)×L₂/R₂는 다음과 같이 된다.

다음으로 식 (15) 및 식 (16)에서 λ_2d를 구한다. 우선, 식 (15)×{1+(L₂/R₂)P}는 다음 식이 된다.

식 (16)×(L₂/R₂)ω_s는 다음 식이 된다.

식 (17) + 식 (18)에서 λ_2d를 구하면 다음과 같이 된다.

다음에 식 (15) 및 식 (16)에서 λ_2q를 구한다. 우선, 식 (15)×(L₂/R₂)ω_s는 다음 식이 된다.

식 (16)×{1+(L₂/R₂)P}는 다음 식이 된다.

식 (21) - 식 (20)에서 2차 자속의 q축 성분 λ_2q를 구하면 다음과 같이 된다.

여기서, 다음의 가정을 한다.

(a) 전류는 지령값대로 흐르도록 제어되어 있는 것으로 해서

i_1d*=i_1d, i_1q*=i_1q로 한다.

(b) 2차 저항 변화분을 K로 하면 식 (19) 및 식 (22)에 있는 (L₂/R₂)ω_s는 다음과 같이 나타낼 수 있다. 단, *는 각 설정값을 나타낸다.

(c) 여자 전류는 식 (6)에 나타낸 바와 같이 제어되어 있는 것으로 한다.

(d) 2차 저항 보상을 행하는 것으로 해서 1+(L₂/R₂)P의 과도항의 시정수 L₂/R₂=L₂*/R₂*로 가정한다. 그 때문에 다음 식이 성립한다.

이상의 관계식을 식 (19) 및 식 (22)에 대입해서 변형하면 다음과 같이 된다.

우선, 2차 자속의 d축 성분 λ_2d를 구한다.

또, 2차 자속의 q축 성분 λ_2q는 다음과 같이 된다.

식 (26) 및 식 (27)에서 2차 자속 변동분 Δλ_2d, Δλ_2q는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(2) 1차 전압 변동

2차 자속이 변동했을 때의 1차 전압은 식 (9)에서 다음과 같이 나타낼 수 있다.

1차 전압의 이상값은 식 (10)에서 나타낸 것으로 전압 변동분 Δv_1d, Δv_1q는 다음과 같이 된다.

상기 수식적 설명(1차 전압 변동)에서 2차 저항이 변화하면 1차 저압 변동 Δv_1d, Δ_1q가 발생하는 것을 알 수 있다. 여기서, 전류 앰프 출력인 3상 전압 지령 e_u, e_v, e_w가 변동하게 된다., 따라서, 본 방식에서는 이 e_u, e_v, e_w를 3상/2상 회전 좌표 변환함으로써 Δv_1d, Δv_1q를 검출하고, 그 오차 전압 Δv_1d, Δv_1q를 구해서 이 변동분이 0이 되도록 슬립 주파수를 보상해서 2차 저항 변동 보상을 행한다.

이하에 본 발명의 실시예를 제1도 내지 제2도를 참조하면서 설명하겠다.

제1도는 본 발명의 실시예에 의한 유도 전동기의 벡터 제어 장치를 도시하는 것으로 제3도의 것과 동일 또는 해당 부분에는 동일 부호가 붙어 있다.

본 실시예가 제3도의 것과 다른 점은,

a. 여자 지령(λ_2d*/M*)을 d, q축 1차 전류 지령값 i_1d*으로 변환하는 1차 진행 요소(15)를 설치한 점.

b. 1차 전류의 d, q축 지령값 i_1d*, i_1q*를 입력으로 해서 1차 전압의 d축분 지령값 v_1d*를 산출하는 전압 지령 연산부(16)을 설치한 점.

c. 전원인 PWM 인버터(14)의 각 상의 입력 전압 e_u, e_v, e_w를 3상/2상 좌표 변환해서 1차 전압의 d축 성분 v_1d를 구하는 좌표 변환부(17)을 설치한 점.

d. 전압 지령 연산부(16)의 1차 전압 지령값 v_1d*와 좌표 변환부(17)의 1차 전압 v_1d을 입력하고 가감산해서 1차 전압의 d축 변동분 Δv_1d를 산출하는 가감산부(4d)를 설치한 점.

e. 가감산부(4d)의 연산 출력인 Δv_1d를 기초로 2차 저항 보상해서 슬립 주파수 변동분Δω_s를 출력하는 2차 저항 보상 앰프(18)을 설치한 점.

f. 2차 저항 보상 앰프(18)에서 얻은 슬립 주파수 변동분 Δω_s와 슬립 각속도 연산부의 연산 출력 ω_s*를 가감산하는 가감산부(4e)를 설치한 점.

제1도의 벡터 제어 장치에 있어서, 1차 진행 요소(15)는 여자 지령(λ_2d*/M*)를 입력으로 해서 d축 성분의 1차 전류 지령 i_1d*를 얻는다. 위상 연산부(7)은 1차 진행 요소(15)의 출력 지령 i_1d*와 속도 앰프(5)의 출력인 1차 전류의 q축 성분 i_1q*를 입력으로 하여 연산해서, 위상각 Φ를 얻는다. 슬립 각속도 연산부(8)은 여자 지령(λ_2d*/M*)과 i_1q*를 입력으로 해서 (1/τ₂*)·{i_q*/(λ_2d*/M*)}의 연산을 행하고, 슬립 각속도 지령 ω_s*를 산출한다. 가감산부(4e)는 ω_s*와 후술하는 2차 저항 보상 앰프(18)의 출력인 슬립 각속도 변동분 Δω_s를 가감산해서 전원 각주파수 ω₀를 얻는다.

또, 제1도의 벡터 제어 장치에 있어서 전압 지령 연산부(16)은 d축 성분의 1차 전류의 지령 i_1d*와 q축 성분의 1차 전류 지령 i_1q* 및 전류 각주파수 ω₀을 입력으로 해서 v_1d*=R₁·Lσ*ω₀i_1q*의 연산을 행하여 d축 성분의 1차 전압 지령 v_1d*를 산출한다. 3상/2상 회전 좌표 변환부(17)은 3상 전압 e_u, e_v, e_w를 3상/2상 변환함으로써 d축 성분의 1차 전압 v_1d를 검출한다. 전압 지령 연산부(16)에 의해 산출된 1차 전압 지령 v_1d*와 좌표 변환부(17)에 의해 검출된 1차 전압 v_1d는 가감산부(4d)에서 가감산되고, d축 성분의 1차 전압 변동분 Δv_1d가 얻어진다. 2차 저항 보상 앰프(18)은 1차 전압 변동분 Δv_1d를 보상해서 슬립 각속도 변동분 Δω_s를 출력한다. 이 Δω_s와 슬립 각속도 연산부의 출력인 ω_s*를 가감산해서 슬립 각속도 ω_s를 얻고, 이 ω_s와 속도 연산부(3)의 연산 출력인 회전자 각속도 ω_r을 가감산해서 전원 각주파수 ω₀를 얻는다.

제2도는 본 발명의 다른 실시예에 의한 유도 전동기의 제어 장치를 도시하는 것으로 제1도와 구성은 같지만 제1도가 d-q축의 d축 성분의 1차 전압 v_1d와 d축 성분의 1차 전압 지령 v_1d*의 오차분에 의해 주파수를 제어함으로써 2차 저항 변동 보상하는데 대해 q축 성분의 1차 전압 v_1q와 q축 성분의 1차 전압 지령 v_1q*의 오차분에 의해 주파수를 제어함으로써 2차 저항 변동 보상을 행하는 것이다.

즉, 전압 지령 연산부(16)은 q축 성분의 1차 전류 지령 i_1q*와 q축 성분의 1차 전류 지령 i_1q* 및 전원 각주파수 ω₀를 입력으로 해서 v_1q*=Lσ*ω₀i_1d*+R₁i_1q*+(M*/L₂*)·ω₀·(λ_2d*/M*)의 연산을 행하여 q축 성분의 1차 전압 지령 v_1q*를 산출한다. 3상/2상 회전 좌표 변환부(17)은 3상 전압 e_u, e_v, e_w를 3상/2상 변환함으로써 q축 성분의 1차 전압 v_1q를 검출한다. 전압 지령 연산부(16)에 의해 산출된 1차 전압 지령 v_1q*와 좌표 변환부(17)에 의해 검출된 1차 전압 v_1q는 가감산부(4d)에서 가감산되고, q축 성분의 1차 전압 변동분 Δv_1q가 얻어진다. 2차 저항 보상 앰프(18)은 1차 전압 변동분 Δv_1q를 보상해서 슬립 각속도 변동분 Δω_s를 출력한다. 이 Δω_s와 슬립 각속도 연산부의 출력인 ω_s*를 가감산해서 슬립 각속도 ω_s를 얻고, 이 ω_s와 속도 연산부(3)의 연산 출력인 회전자 각속도 ω_r을 가감산해서 전원 각주파수 ω₀를 얻는다.

본 발명은 이상과 같이 1차 전압 변동 Δu_1d, Δu_1q를 검출해서 2차 저항 변동 보상을 행함으로써 토크 제어 정도가 향상하고, 3상 출력 전압 지령을 3상-2상 회전 좌표 변환함으로써 1차 전압 변동을 검출하는 것으로, 이 방식은 널리 이용되고 있는 제어 전류원 벡터 제어에 용이하게 적용할 수 있음과 동시에 인버터의 데드 타임에 의해 지령 전압 e_u, e_v, e_w와 실제의 출력 전압에 오차를 발생시키지만 데드 타임 보상을 행하면 오차는 없어지게 할 수 있다. 그 때문에 데드 타임 보상 회로를 그렇게 넣으면 보상 정도를 향상시킬 수 있는 등의 효과를 얻을 수 있다.

Claims (1)

1. 유도 전동기에 있어서의 직교 2축 좌표계의 1차 전류 한쪽의 축 성분에 해당하는 여자분 전류의 지령값과, 다른쪽의 축 성분에 해당하는 토크분 전류의 지령값 및 2차 시정수의 설정값에 기초해서 슬립 각속도를 연산하는 슬립 각속도 연산부를 구비한 아날로그용 회로를 이용한 벡터 장치에 있어서, 3상 전압 지령을 직교 2축 d-q축 좌표계에서 3상/2상 변환해서 상기 유도 전동기의 1차 전압을 검출하는 회전 좌표 변환 수단 ; 상기 직교 2축 d-q축 좌표계에서의 1차 전류 지령과 여자 전류 지령을 기초로 상기 유도 전동기의 1차 전압 지령을 산출하는 전압 지령 연산 수단 및 상기 1차 전압 지령과 1차 전압의 편차분을 기초로 슬립 각속도의 변동분을 검출하는 2차 저항 보상 수단으로 구성되는 것을 특징으로 하는 아날로그용 회로를 이용한 유도 전동기의 벡터 제어 장치.