JPWO2016194239A1 - 歯面の一致を伴う複合かみ合い波動歯車装置 - Google Patents
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Abstract
Description
図1は本発明の対象である波動歯車装置の正面図である。図2は波動歯車装置の可撓性外歯車の開口部が初期形状である真円の状態、および、当該開口部を楕円状に撓ませた状態を示す断面図である。具体的には、図2(a)は変形前の状態、図2(b)は変形後における楕円形の長軸を含む断面、図2(c)は変形後における楕円の短軸を含む断面をそれぞれ示す。なお、図2(a)〜(c)において実線はカップ状の可撓性外歯車のダイヤフラムおよびボスの部分を示し、破線はシルクハット状の可撓性外歯車のダイヤフラムおよびボスの部分を示す。
x=0.5mn(θ−κsinθ)
y=κmncosθ
(式1)
x=0.5(θ−κsinθ)
y=κcosθ
図4は主断面における外歯34、内歯24の歯形として採用するラック歯形の形成原理を示す説明図である。本発明では、主断面34cにおける歯末歯形を規定するために、可撓性外歯車3における主断面34cにおいて得られる移動軌跡Mcを利用する。
<剛性内歯車の歯末歯形の基本式>
(式2)
x(θ)=0.5{(1−λ)π+λ(θ−sinθ)}
y(θ)=λ(1+cosθ)−1
θA≦θ≦π
(式3)
x(θ)=0.5{(1−λ)(π−θ+sinθ)+θA−sinθA}
y(θ)=cosθA−(1−λ)(1+cosθ)
θA≦θ≦π
(式4)
x(θ)=0.5(1−λ)(π−θ+sinθ)
y(θ)=λ−(1−λ)cosθ
θA≦θ≦π
(式5)
x(θ)=0.5{θ−sinθ+(1−λ)(π−θA+sinθA)}
y(θ)=cosθ−(1−λ)(1+cosθA)
θA≦θ≦π
(式6)
x(θ)=0.5{(1−λ)π+λ(θ−sinθ)+θA−sinθA}
y(θ)=λ(1+cosθ)−2+cosθA
θA≦θ≦π
(式7)
x(θ)=0.5{θ−sinθ+(1−λ)π+λ(θA−sinθA)}
y(θ)=cosθ−2+λ(1+cosθA)
θA≦θ≦π
可撓性外歯車3の歯形には、外歯34の主断面34cから開口端部34aに掛けて、および、主断面34cから内端部34bに掛けて、偏位係数κの値に応じた転位を施す。外歯34の歯形に施す転位量をmnhとすると、m=1、n=1の場合の転位量はhになる。主断面34cにおいては、偏位係数κ=1であるので、転位歯形の歯筋方向の各位置での移動軌跡および転位量は、次の式1Aで示される。
(式1A)
x=0.5(θ−κsinθ)
y=κcosθ+h
h=−|1−κ|
−π≦θ≦π
Claims (5)
- 剛性内歯車、この内側に同軸に配置した可撓性外歯車、および、この内側に嵌めた波動発生器を有し、
前記可撓性外歯車は、前記波動発生器によって楕円状形状に撓められ、当該可撓性外歯車の外歯は、前記楕円状形状の長軸方向の両端部において、前記剛性内歯車の内歯にかみ合っており、
nを正の整数とすると、前記可撓性外歯車の歯数は前記剛性内歯車の歯数よりも2n枚少なく、
前記剛性内歯車、および、変形前の前記可撓性外歯車はモジュールmの平歯車であり、
前記外歯の歯筋方向の任意の位置の軸直角断面における前記可撓性外歯車の楕円状のリム中立曲線における長軸上において、その撓み前のリム中立円に対する撓み量は、κを偏位係数とすると、2κmnであり、
前記外歯の歯筋方向における途中の位置に設定した軸直角断面を主断面と呼ぶものとすると、当該主断面における前記偏位係数が1に設定されており、
前記内歯は、その歯末歯形が第1相似曲線によって規定され、その歯元歯形が第1歯形曲線によって規定され、
前記外歯は、その歯末歯形が第2相似曲線によって規定され、その歯元歯形が第2歯形曲線によって規定されており、
前記第1、第2相似曲線は、前記外歯と前記内歯のかみ合いをラックかみ合いで近似した場合に、前記外歯の歯筋方向の各位置において、前記波動発生器の回転に伴う前記外歯の前記内歯に対する移動軌跡に基づき得られる曲線であり、
前記第1相似曲線は、前記移動軌跡の一つの頂点から次の底点までの曲線部分を取り、当該曲線部分において、当該曲線部分の接線と前記リム中立曲線の長軸とのなす角度が0からπまでの間の値の角度θAの点である第1の点から、前記曲線部分の前記底点である第2の点までの第1曲線部分を、前記第2の点を相似の中心としてλ倍(0<λ<1)に縮小した相似曲線であり、
前記第2相似曲線は、前記第1相似曲線における前記第2の点とは反対側の端点である第3の点を中心として、当該第1相似曲線を180度回転することによって得られる曲線を、当該第3の点を相似の中心として、(1−λ)/λ倍した相似曲線であり、
前記第1歯形曲線は、前記第2相似曲線で規定される前記外歯の歯末歯形が、前記移動軌跡の前記頂点から前記第1の点に移動する過程で、前記内歯に形成する曲線であり、
前記第2歯形曲線は、前記第1相似曲線で規定される前記内歯の歯末歯形が、前記移動軌跡の前記頂点から前記第1の点に到る移動に際して、前記外歯に形成する曲線である、歯面の一致を伴う複合かみ合い波動歯車装置。 - 前記可撓性外歯車は、可撓性の円筒状胴部と、この円筒状胴部の後端から半径方向に延びているダイヤフラムとを備え、前記円筒状胴部の前端開口の側の外周面部分に、前記外歯が形成されており、
前記外歯の前記撓み量は、その歯筋方向に沿って、前記ダイヤフラムの側の内端部から前記前端開口の側の開口端部に向けて、前記ダイヤフラムからの距離に比例して増加しており、
前記外歯において、前記主断面から前記前端開口の側の外歯開口端部までの各軸直角断面の撓み状態は偏位係数κ>1の正偏位撓みであり、前記歯筋方向の前記主断面から前記ダイヤフラム側の外歯内端部までの各軸直角断面の撓み状態は偏位係数κ<1の負偏位撓みであり、
前記外歯における歯筋方向の前記主断面以外の位置の歯形は、前記主断面における前記第2相似曲線および前記第2歯形曲線によって規定される基本外歯歯形に対して、前記撓み量に応じた転位が施された転位歯形であり、
前記外歯の前記主断面から前記外歯開口端部に到る歯筋方向の各軸直角断面の位置の歯形形状は、各位置において前記基本外歯歯形が描く前記移動軌跡の頂部の近傍が、前記主断面において前記基本外歯歯形が描く前記移動軌跡の頂部の近傍に接するように、前記基本外歯歯形に転位を施すことによって得られたものであり、
前記外歯の前記主断面から前記外歯内端部に到る歯筋方向の各軸直角断面の位置の歯形形状は、各位置において前記基本外歯歯形が描く前記移動軌跡の底部が、前記主断面において前記基本外歯歯形が描く前記移動軌跡の底部に接するように、前記基本外歯歯形に転位を施すことによって得られたものである請求項1に記載の波動歯車装置。 - 前記内歯の歯末歯形および前記外歯の歯末歯形のそれぞれに、相手の歯元歯形と所要の頂隙を保つように歯たけに歯先を若干落とす修正を施した請求項1または2に記載の波動歯車装置。
- 前記移動軌跡は、前記モジュールmが1、前記歯数差が2の場合に、x軸をラックの併進方向、y軸をそれに直角な方向とする平面座標上において、θを前記波動発生器の回転角とすると、次の式1で与えられ、
(式1)
x=0.5(θ−κsinθ)
y=κcosθ
前記主断面における前記内歯の歯末歯形は次の式2で与えられ、
(式2)
x(θ)=0.5{(1−λ)π+λ(θ−sinθ)}
y(θ)=λ(1+cosθ)−1
但し、θA≦θ≦π
前記主断面における前記外歯の歯末歯形は次の式3で与えられ、
(式3)
x(θ)=0.5{(1−λ)(π−θ+sinθ)+θA−sinθA}
y(θ)=cosθA−(1−λ)(1+cosθ)
但し、θA≦θ≦π
前記内歯の歯元歯形の主部は、当該内歯の底部において前記外歯の歯末歯形と一致し、式3から求められる次の式4で与えられ、
(式4)
x(θ)=0.5(1−λ)(π−θ+sinθ)
y(θ)=λ−(1−λ)cosθ
但し、θA≦θ≦π
前記の式4で与えられる歯元歯形の主部の端点と前記の式2で与えられる前記内歯の歯末歯形への移行の曲線は、式1と式3から求められる次の式5で与えられ、
(式5)
x(θ)=0.5{θ−sinθ+(1−λ)(π−θA+sinθA)}
y(θ)=cosθ−(1−λ)(1+cosθA)
但し、θA≦θ≦π
前記外歯の歯元歯形の主部は、当該外歯の底部において前記内歯の歯末歯形と一致し、式2から次の式6で与えられ、
(式6)
x(θ)=0.5{(1−λ)π+λ(θ−sinθ)+θA−sinθA}
y(θ)=λ(1+cosθ)−2+cosθA
但し、θA≦θ≦π
前記の式6で与えられる歯元歯形の端点と前記の式3で与えられる前記外歯の歯末歯形への移行の曲線は、式1と式2から求められる次の式7で与えられる、
(式7)
x(θ)=0.5{θ−sinθ+(1−λ)π+λ(θA−sinθA)}
y(θ)=cosθ−2+λ(1+cosθA)
但し、θA≦θ≦π
請求項1または2に記載の波動歯車装置。 - 前記内歯の歯末歯形および前記外歯の歯末歯形のそれぞれに、相手の歯元歯形と所要の頂隙を保つように歯丈に修正を施した請求項4に記載の波動歯車装置。
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