WO2019077719A1 - ３次元かみ合い歯形を有する波動歯車装置 - Google Patents

Abstract

波動歯車装置（１）のカップ形状あるいはシルクハット形状の外歯歯車（３）の外歯（３４）の歯形形状は次のように設定される。その歯先歯厚（Ｄ２ａ、Ｄ２ｅ）が、外歯歯筋方向に沿って、外歯外端（３４ａ）から外歯内端（３４ｅ）に向けて漸減している。また、ピッチ点（Ｐ）における圧力角(αａ、αｅ)が、外歯歯筋方向に沿って、外歯外端（３４ａ）から外歯内端（３４ｅ）に向けて漸増している。歯筋方向における一つの軸直角断面上でのかみ合いだけでなく、歯筋方向に沿って広い範囲で内歯とかみ合い可能な外歯備えたカップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置を実現できる。

Description

３次元かみ合い歯形を有する波動歯車装置

　本発明は、カップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置に関する。さらに詳しくは、歯筋方向の一つの軸直角断面上だけでなく、他の軸直角断面上においても所定のかみ合い状態が維持される３次元かみ合い歯形を有する波動歯車装置に関する。

　カップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置は、剛性の内歯歯車と、この内側に同軸状に配置されたカップ形状あるいはシルクハット形状の可撓性の外歯歯車と、この内側に嵌めた波動発生器とを有している。外歯歯車は、可撓性の円筒状胴部と、この円筒状胴部の後端から半径方向に延びているダイヤフラムと、円筒状胴部の開口端の側の外周面部分に形成した外歯とを備えている。外歯歯車は波動発生器によって楕円状に撓められ、楕円の長軸方向の両端部において内歯歯車に噛み合っている。

　特許文献１には、基本歯形をインボリュート歯形とすることが提案され、特許文献２、３においては、内歯歯車と外歯歯車の歯の噛み合いをラックで近似する手法を用いて広域接触を行う両歯車の歯末歯形を導く歯形設計法が提案されている。

　ここで、楕円状に撓められた外歯歯車の外歯は、その歯筋方向に沿って、ダイヤフラムの側の外歯内端から開口端の側の外歯外端に向けて、ダイヤフラムからの距離にほぼ比例して撓み量が増加している。また、波動発生器の回転に伴って、外歯歯車の外歯の各部分は半径方向への撓みを繰り返す。このように、外歯歯車の外歯は、歯筋方向の各位置において撓み状態が異なるので、内歯歯車の内歯に対するかみ合い状態も異なる。外歯における歯筋方向の一か所の軸直角断面上において、内歯に対して連続したかみ合い状態を形成可能な外歯歯形を設定しても、歯筋方向の他の位置では適切なかみ合い状態が形成されない。

　特許文献４では、外歯歯形を直線歯形とし、その両側の歯面を、歯筋方向に沿って、ダイヤフラム側の端から外歯歯車の開口端の側の端に向かって歯厚が漸増するように傾斜させた傾斜面にしている。これにより、外歯と内歯のかみ合い動作において、外歯のダイヤフラム側の歯先が、内歯の歯先に干渉することを防止している。

特公昭４５－４１１７１号公報 特開昭６３－１１５９４３号公報 特開昭６４－７９４４８号公報 特開２０１７－４４２８７号公報

　カップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置では、繰り返し撓められる外歯における歯筋方向の各位置でのかみ合い運動の移動軌跡が異なる。開口側からダイヤフラム側に向けて歯厚を薄くすれば、外歯の内歯の歯先に対する干渉あるいは内歯に対する片当たり状態を解消できる。しかし、歯筋方向における一つの軸直角断面上でのかみ合い（二次元かみ合い）だけでなく、歯筋方向に沿った広い範囲において、内歯に対する外歯のかみ合い（三次元かみ合い）を形成できない。

　本発明の目的は、歯筋方向における一つの軸直角断面上でのかみ合いだけでなく、歯筋方向に沿って広い範囲でのかみ合いを実現可能な三次元かみ合い歯形を備えたカップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置を提供することにある。

　本発明のカップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置では、剛性の内歯歯車の内歯の歯形形状は、内歯歯筋方向の各位置において同一である。可撓性の外歯歯車の外歯の歯形形状は、次のように設定される。外歯の歯先歯厚は、外歯歯筋方向に沿って、外歯歯車の開口端の側の外歯外端から、外歯歯車のダイヤフラムの側の外歯内端に向けて漸減している。また、外歯のピッチ点における圧力角は、外歯歯筋方向に沿って、外歯外端から外歯内端に向けて漸増している。外歯の歯底歯厚は、外歯歯筋方向の各位置において、一定にすることができる。あるいは、外歯外端から外歯内端に向けて漸減させてもよい。

　ここで、歯先歯厚を、外歯歯筋方向に沿って直線状、または、凸曲線状あるいは凹曲線状に、減少させることができる。なお、外歯の歯たけを、歯筋方向に沿って徐々に変化させてもよい。

　本発明では、内歯に対する歯筋方向の各軸直角断面での外歯のかみ合い運動の移動軌跡に基づき、歯末側の歯形形状がダイヤフラム側に向けて徐々に細くなるようにし、また、圧力角がダイヤフラム側に向けて徐々に大きくなるようにしている。換言すると、外歯の各歯面は、歯筋方向においては、ダイヤフラム側に向かって他方の歯面に接近する方向に傾斜し、かつ、歯たけ方向においても、ダイヤフラム側に向かって他方の歯面の側への傾斜が徐々に増加している。

　例えば、歯筋方向における所定の位置に設定した外歯の軸直角断面（主断面）において、適切にかみ合い可能な外歯の歯形形状および内歯の歯形形状を設定する。内歯の歯形形状を、歯筋方向において一定とする。外歯の歯筋方向の各位置における撓み量に応じて、外歯の歯筋方向の各位置の歯形形状を修正する。すなわち、その歯先歯厚を、外歯歯筋方向に沿って、外歯外端から外歯内端に向けて徐々に薄くする。また、ピッチ点における圧力角を、外歯歯筋方向に沿って、外歯外端から外歯内端に向けて大きくする。

　本発明では、外歯の歯面が、歯筋方向に沿って、外歯外端から外歯内端に向けて、二方向に傾斜状態が変化している。よって、外歯のダイヤフラム側の歯先が内歯の歯先に干渉することを回避できるだけでなく、両歯のかみ合い状態を、歯筋方向の一か所の断面上だけでなく、歯筋方向においても広範囲に形成できる。歯筋方向の各位置で両歯が適切にかみ合うので、波動歯車装置の荷重容量を高め、高荷重運転時の信頼性を高めることができる。

カップ型の波動歯車装置の縦断面図および正面図である。 カップ形状およびシルクハット形状の外歯歯車の撓み状態を示す説明図であり、（ａ）は変形前の状態を示し、（ｂ）は楕円状に変形した外歯歯車の長軸を含む断面の状態を示し、（ｃ）は楕円状に変形した外歯歯車の短軸を含む断面の状態を示す。 歯形の歯筋方向の任意の軸直角断面における両歯車の相対運動をラックで近似した場合に得られる移動軌跡の一例を示す説明図である。 外歯の歯筋方向の各位置を示す説明図、および、外歯の歯筋方向の各位置での歯形形状を示す説明図である。 内歯歯形に対する外歯歯形のかみ合いの状態を示す説明図であり、開口側の外歯外端からダイヤフラム側の外歯内端までの５か所の位置での状態を示す。

　以下に、図面を参照して、本発明を適用した波動歯車装置を説明する。図１（ａ）は本発明を適用したカップ型の波動歯車装置の一例を示す縦断面図であり、図１（ｂ）はその正面図である。

　波動歯車装置１は、円環状の剛性の内歯歯車２と、その内側に同軸状に配置された可撓性の外歯歯車３と、この内側にはめ込まれた楕円状輪郭の波動発生器４とを有している。内歯歯車２と外歯歯車３は同一モジュール（ｍ）の平歯車である。また、両歯車の歯数差は２ｎ（ｎは正の整数）であり、内歯歯車２の方が多い。外歯歯車３の外歯３４は、楕円状輪郭の波動発生器４によって楕円状に撓められ、楕円状の長軸Ｌ１の方向の両端部分において内歯歯車２の内歯２４にかみ合っている。

　波動発生器４を回転すると、両歯車２、３のかみ合い位置が周方向に移動し、両歯車の歯数差に応じた相対回転が両歯車２、３の間に発生する。外歯歯車３は、可撓性の円筒状胴部３１と、その一端である後端３１ｂに連続して半径方向に広がるダイヤフラム３２と、ダイヤフラム３２に連続している剛性の円環状のボス３３と、円筒状胴部３１の他端(前端)である開口端３１ａの側の外周面部分に形成した外歯３４とを備えている。

　円筒状胴部３１の外歯形成部分の内周面部分に嵌め込まれた楕円状輪郭の波動発生器４によって、円筒状胴部３１は、そのダイヤフラム側の後端３１ｂから開口端３１ａに向けて、半径方向の外側あるいは内側への撓み量が漸増している。

　図２はカップ形状の外歯歯車３を楕円状に撓ませた状態を含軸断面で示す断面図であり、図２（ａ）は変形前の状態、図２（ｂ）は変形後における楕円状曲線の長軸を含む断面、図２（ｃ）は変形後における楕円状曲線の短軸を含む断面をそれぞれ示してある。なお、図２（ａ）～（ｃ）における破線は、シルクハット形状の外歯歯車３Ａを示す。シルクハット形状の外歯歯車３Ａは、円筒状胴部３１の後端３１ｂから半径方向の外方にダイヤフラム３２Ａが延び、その外周端に円環状のボス３３Ａが形成されている。外歯歯車３Ａの外歯形成部分の撓み状態は、カップ形状の外歯歯車３と同様である。

　図２（ｂ）に示すように、楕円状曲線の長軸Ｌ１を含む断面では外側への撓み量が後端３１ｂから開口端３１ａへの距離に比例して漸増し、図２（ｃ）に示すように、楕円状曲線の短軸Ｌ２を含む断面では内側への撓み量が後端３１ｂから開口端３１ａへの距離に比例して漸増している。したがって、開口端３１ａ側の外周面部分に形成されている外歯３４は、その歯筋方向における各軸直角断面において撓み量が変化している。すなわち、外歯３４の歯筋方向におけるダイヤフラム側の外歯内端３４ｅから開口端３１ａ側の外歯外端３４ａに向けて、後端３１ｂからの距離に比例して撓み量が漸増している。

　図３は波動歯車装置１の両歯車２、３の歯の相対運動をラックで近似した場合に得られる、内歯歯車２の内歯２４に対する外歯歯車３の外歯３４の移動軌跡を示す図である。図において、ｘ軸はラックの併進方向、ｙ軸はそれに直角な方向を示す。ここで、外歯歯車３の外歯３４の歯筋方向における任意の位置の軸直角断面において、当該外歯３４の楕円状リム中立線における長軸Ｌ１の位置における当該外歯３４が楕円状に撓む前のリム中立円に対する撓み量は、κを撓み係数として２κｍｎである。

　図３のｙ軸の原点は移動軌跡の振幅の平均位置としてある。移動軌跡のうち無偏位移動軌跡Ｍ_１は、撓み係数κ＝１である偏位無しの標準の撓み状態の場合に得られるものであり、正偏位移動軌跡Ｍ_ｏは、撓み係数κ＞１である正偏位の撓み状態の場合に得られるものであり、負偏位移動軌跡Ｍ_ｉは、撓み係数κ＜１である負偏位の撓み状態の場合に得られるものである。例えば、歯筋方向の途中の位置の軸直角断面、例えば、ウエーブベアリングのボール４ａの中心を通る位置を主断面と呼ぶものとする。この主断面において、撓み係数κ＝１の無偏位移動軌跡が得られるように、撓み量が設定される。

（両歯の歯形形状）
　図４（ａ）は外歯歯車３の外歯３４の歯筋方向の各位置を示す説明図であり、図４（ｂ）は内歯２４および外歯３４の歯形形状を示す説明図である。図５は、外歯３４の各位置Ａ～Ｅにおいて、内歯２４に対する外歯３４のかみ合い運動の様子を示す説明図である。

　まず、内歯２４の歯形形状は、その歯筋方向において同一である。例えば、図４（ｂ）において想像線で示すように、内歯２４の歯形形状は、凸曲線歯形部分および直線歯形部分から形成される歯末歯形部分５１、これに連続する直線歯形部分および凹曲線歯形部分から形成される歯元歯形部分５２、および、これに連続する歯底部分５３によって規定されている。

　外歯３４の歯形形状は次のように設定されている。例えば、歯筋方向の外歯外端３４ａの歯形形状は、凸曲線状の歯末歯形部分４１、これに滑らかに連続する凹曲線状の外歯歯元歯形部分４２、および、これに連続する歯底部分４３によって規定されている。外歯３４の歯先には、内歯２４との間に所定の頂隙を確保するために、平坦な歯先面４４が形成されている。

　外歯３４における外歯外端３４ａから外歯内端３４ｅに至る各部分の歯形形状は、次のように設定されている。外歯３４の歯底歯厚Ｄ１は、外歯歯筋方向の各位置において同一とされている。外歯３４の歯先歯厚は、外歯外端３４ａの歯厚Ｄ２ａが最も厚く、外歯内端３４ｅの歯厚Ｄ２ｅが最も薄くなるように、外歯歯筋方向に沿って、外歯外端３４ａから外歯内端３４ｅに向けて直線状に漸減している（歯先面４４の幅が漸減している）。また、ピッチ点Ｐにおける圧力角は、外歯外端３４ａの圧力角αａが最小で、外歯内端の圧力角αｅが最大となるように、外歯歯筋方向に沿って、外歯外端３４ａから外歯内端３４ｅに向けて漸増している。

　なお、歯底歯厚Ｄ１は一定であるが、外歯外端３４ａから外歯内端３４ｅに向けて漸減するように設定してもよい。例えば、歯底歯厚Ｄ１を、歯筋方向に沿って、直線状、または凸曲線状あるいは凹曲線状に減少させてもよい。同様に、歯先歯厚を、歯筋方向に沿って、凸曲線状あるいは凹曲線状に漸減させてもよい。また、外歯３４の歯たけを、歯筋方向において変化させてもよい。

　例えば、歯筋方向における主断面の位置Ｃ（ボール中心の位置）において、連続かみ合い可能な外歯３４および内歯２４の歯形形状を設定する。例えば、先に引用した特許文献２（特開昭６３－１１５９４３号公報）、特許文献３（特開昭６４－７９４４８号公報）に記載されているように、外歯のラック近似による運動軌跡上のかみ合いの限界点から、所定の範囲の曲線部分を取り出し、この曲線部分の相似曲線を用いて、両歯の主要歯形形状を規定できる。内歯２４の歯形形状を、歯筋方向において一定とする。外歯３４の歯筋方向の各位置における撓み量に応じて、外歯３４の歯筋方向の各位置の歯形形状を修正する。すなわち、その歯先歯厚を、外歯歯筋方向に沿って、外歯外端３４ａから外歯内端３４ｅに向けて徐々に薄くする。また、外歯３４のピッチ点Ｐにおける圧力角を、外歯歯筋方向に沿って、外歯外端３４ａから外歯内端３４ｅに向けて徐々に大きくする。

　なお、上記の例はカップ型の波動歯車装置であるが、本発明はシルクハット型の波動歯車装置に対しても同様に適用可能である。

Claims (4)

1. 　剛性の内歯歯車と、この内歯歯車の内側に同軸状に配置された可撓性の外歯歯車と、この外歯歯車の内側に嵌めた波動発生器とを有し、
   　前記外歯歯車は、可撓性の円筒状胴部と、この円筒状胴部の後端から半径方向に延びているダイヤフラムと、前記円筒状胴部の前端の開口端の側の外周面部分に形成された外歯とを備えており、
   　前記外歯歯車の前記円筒状胴部は前記波動発生器によって楕円状に撓められ、その楕円状曲線の長軸方向の両端部において前記外歯が前記内歯歯車の内歯にかみ合っており、
   　楕円状に撓められた状態において、前記外歯は、外歯歯筋方向に沿って、前記ダイヤフラムの側の外歯内端から前記開口端の側の外歯外端に向けて、前記ダイヤフラムからの距離にほぼ比例して撓み量が増加しており、
   　前記内歯の歯形形状は内歯歯筋方向の各位置において同一であり、
   　前記外歯の歯形形状は、
   　その歯先歯厚が、前記外歯歯筋方向に沿って、前記外歯外端から前記外歯内端に向けて漸減し、
   　ピッチ点における圧力角が、前記外歯歯筋方向に沿って、前記外歯外端から前記外歯内端に向けて漸増するように、設定されている３次元かみ合い歯形を有する波動歯車装置。
2. 　請求項１において、
   　前記外歯の歯底歯厚は、前記外歯歯筋方向の各位置において、一定、あるいは、前記外歯外端から前記外歯内端に向けて漸減している３次元かみ合い歯形を有する波動歯車装置。
3. 　請求項１において、
   　前記歯先歯厚は、前記外歯歯筋方向に沿って直線状、または、凸曲線状あるいは凹曲線状に、減少している３次元かみ合い歯形を有する波動歯車装置。
4. 　請求項１において、
   　前記外歯の歯たけは、前記外歯歯筋方向に沿って変化している３次元かみ合い歯形を有する波動歯車装置。

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