JP7203275B2 - 三次元歯形を備えた波動歯車装置 - Google Patents

Description

本発明は、カップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置に関する。さらに詳しくは、歯筋方向の各位置において内歯歯車と外歯歯車とがかみ合う３次元かみ合い状態を形成可能な三次元歯形を有する波動歯車装置に関する。

カップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置は、剛性の内歯歯車と、この内側に同軸状に配置されたカップ形状あるいはシルクハット形状の可撓性の外歯歯車と、この内側に嵌めた波動発生器とを有している。外歯歯車は、可撓性の円筒状胴部と、この円筒状胴部の後端から半径方向に延びているダイヤフラムと、円筒状胴部の開口端の側の外周面部分に形成した外歯とを備えている。外歯歯車は波動発生器によって楕円状に撓められ、楕円の長軸方向の両端部において内歯歯車に噛み合っている。

波動歯車装置の基本歯形として、歯切り加工が容易な基準ラック歯形（インボリュート曲線歯形）が広く採用されている。インボリュート曲線歯形の利用は、特許文献１（特公昭４５－４１１７１号公報）において提案されている。

一般的に用いられている波動歯車装置は、剛性の内歯歯車と、可撓性の外歯歯車と、外歯歯車を楕円形状に撓めて内歯歯車にかみ合わせる波動発生器とを備えている。外歯歯車の各歯は、波動発生器によって繰り返し半径方向に一定の振幅で撓められて、内歯歯車に対するかみ合い状態、かみ合い離脱状態が繰り返される。内歯歯車に対する外歯歯車のかみ合いの運動軌跡は、ラック近似で示すことができる。例えば、特許文献２（国際公開第２０１６／００６１０２号）の図７には、外歯歯車が内歯歯車に対して、かみ合い離脱状態から最深かみ合い状態に至るまでの移動状態（最深かみ合い状態からかみ合い離脱状態に至るまでの移動状態）が示されている。

楕円状に撓められた外歯歯車の外歯は、歯筋方向の各位置において撓み状態が異なるので、内歯歯車の内歯に対するかみ合い状態も異なる。外歯における歯筋方向の一か所の軸直角断面上において、内歯に対して連続したかみ合い状態を形成可能な外歯歯形を設定しても、歯筋方向の他の位置では適切なかみ合い状態が形成されない。

特許文献３（特開２０１７－４４２８７号公報）では、内歯歯車の歯形を、歯筋方向の各位置において同一の歯形とし、外歯歯形を直線歯形とすると共に、その両側の歯面を、歯筋方向に沿って、ダイヤフラム側の端から外歯歯車の開口端の側の端に向かって歯厚が漸増するように傾斜させた傾斜面にしている。これにより、外歯と内歯のかみ合い動作において、外歯のダイヤフラム側の歯先が、内歯の歯先に干渉することを防止している。

特許文献４（国際公開第２０１３／０４６２７４号）では、カップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置において、剛性の内歯歯車の歯に対する可撓性の外歯歯車の歯の移動軌跡に基づき、内歯および外歯の基本歯形を設定している。内歯歯車の歯形を歯筋方向の各位置において同一の内歯基本歯形を採用している。また、外歯の歯形として、外歯基本歯形の歯筋方向の両側の部分に転位を施すことにより、歯筋方向において、開口端側からダイヤフラム側に向けて、歯先円直径が漸減しているテーパー型の歯形を採用している。歯筋に沿って歯形が変化している三次元歯形を採用することで、歯筋方向における一つの軸直角断面上でかみ合いが形成される二次元かみ合いの状態だけでなく、歯筋方向に沿った広い範囲において、内歯に外歯がかみ合う三次元かみ合いの状態を実現している。

特許文献５（国際公開第２０１９／０７７７１９号）においては、カップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置において、剛性の内歯歯車の内歯の歯形を、その歯筋方向の各位置において同一としている。また、可撓性の外歯歯車の外歯の歯形を次のように設定している。外歯の歯先歯厚は、歯筋方向に沿って、外歯歯車の開口端の側の外歯外端から、外歯歯車のダイヤフラムの側の外歯内端に向けて漸減している。さらに、外歯のピッチ点における圧力角は、歯筋方向に沿って、外歯外端から外歯内端に向けて漸増している。外歯の歯形を、歯筋方向に沿って変化している三次元歯形とすることで、歯筋方向における一つの軸直角断面上でかみ合いが形成される二次元かみ合いの状態だけでなく、歯筋方向に沿った広い範囲において、内歯に対して外歯がかみ合う三次元かみ合いの状態を形成している。

特公昭４５－４１１７１号公報 国際公開第２０１６／００６１０２号 特開２０１７－４４２８７号公報 国際公開第２０１３／０４６２７４号 国際公開第２０１９／０７７７１９号

一般に、カップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置においては、三次元かみ合い状態を形成するために、内歯歯車の歯形をその歯筋に沿って同一の歯形とし、外歯歯車の外歯を歯筋に沿って歯形形状を変化させた三次元歯形としている。

外歯歯車を三次元かみ合い歯形として設計する場合には次のような課題がある。歯切り盤による歯切り加工上の制約により、歯厚、圧力角、歯丈等が歯筋方向に沿って設計通りに変化する歯形を切削することが困難な場合がある。

本発明の目的は、この点に鑑みて、歯筋方向の全体に亘る三次元かみ合いを容易に実現でき、かつ歯切り加工が容易な三次元歯形を、外歯および内歯の歯形形状として採用した波動歯車装置を提供することにある。

上記の課題を解決するために、本発明は、剛性の内歯歯車、カップ形状あるいはシルクハット形状をした可撓性の外歯歯車および波動発生器を備えたカップ型あるいはシルクハット型の波動歯車装置において、外歯歯車の外歯の歯筋方向の所定の位置において歯筋方向に直交する直交面で切断した場合の断面を基準断面とし、内歯歯車の内歯の歯筋方向における前記外歯外端に対応する側の端を内歯外端、他方の端を内歯内端とすると、外歯および内歯は、双方共に、三次元歯形に設定されている。基準断面上における外歯の歯形輪郭形状は基本外歯歯形としてあり、基準断面に対応する内歯の断面位置における内歯の歯形輪郭形状は、基本外歯歯形にかみ合い可能に設定された基本内歯歯形としてある。また、内歯の歯筋方向の各位置における内歯歯形輪郭は、前記各位置における前記外歯の撓み量に応じた倍率で、基本内歯歯形を歯厚方向にのみ比例縮小して得られる比例縮小歯形である。外歯は、歯筋方向に沿ってみた場合に、外歯外端から外歯内端に向かって歯底円が漸増している歯丈が一定のテーパー歯形であり、外歯の歯筋方向の各位置における歯形輪郭は、前記各位置における前記外歯の撓み量に応じた倍率で、基本外歯歯形を歯厚方向にのみ比例拡大して得られる比例拡大歯形である。

両歯車の間に三次元かみ合いを実現するために外歯の歯形のみを三次元歯形とする場合に比べて、双方の歯形を三次元歯形とすることで、各三次元歯形における歯筋方向の変化量（歯厚、圧力角、歯丈、刃先円直径等の変化量）が少なくて済む。よって、外歯のみを三次元歯形とする場合に比べて、歯切り加工上の制約が緩和され、三次元かみ合いを実現可能な外歯および内歯の歯切り加工が容易になる。

また、内歯の三次元歯形は、内歯外端では基本内歯歯形であり、歯筋方向の他の位置では、基本内歯歯形を横方向のみに比例縮小した縮小歯形である。外歯の三次元歯形は、外歯外端では基本外歯歯形であり、歯筋方向の他の位置では、基本外歯歯形を横方向のみに比例拡大した拡大歯形である。歯筋方向の全体に亘って外歯と内歯の三次元かみ合いを容易に実現でき、かつ、歯切り加工が容易な外歯、内歯の三次元歯形を実現できる。

カップ型の波動歯車装置の縦断面図および端面図である。 カップ形状およびシルクハット形状の外歯歯車の撓み状態を示す説明図であり、（ａ）は変形前の状態を示し、（ｂ）は楕円状に変形した外歯歯車の長軸を含む断面の状態を示し、（ｃ）は楕円状に変形した外歯歯車の短軸を含む断面の状態を示す。 歯形の歯筋方向の任意の軸直角断面における内歯に対する外歯の移動軌跡の三例を示す説明図である。 （ａ）は内歯および外歯の歯筋方向の歯形形状を示す説明図であり、（ｂ）は内歯の歯筋方向の各断面における歯形形状を示す説明図であり、（ｃ）は外歯の歯筋方向の各断面における歯形形状を示す説明図である。 （ａ）～（ｆ）は、歯筋方向の各断面位置における内歯に対する外歯のかみ合い状態を示す説明図である。

以下に、図面を参照して、本発明を適用した波動歯車装置を説明する。図１（ａ）は本発明を適用したカップ型の波動歯車装置の一例を示す縦断面図であり、図１（ｂ）はその端面図である。

波動歯車装置１は、円環状の剛性の内歯歯車２と、その内側に同軸状に配置された可撓性の外歯歯車３と、この内側にはめ込まれた楕円状輪郭の波動発生器４とを有している。内歯歯車２と外歯歯車３は同一モジュール（ｍ）の平歯車である。また、両歯車の歯数差は２ｎ（ｎは正の整数）であり、内歯歯車２の内歯２０の方が多い。外歯歯車３の外歯３０は、楕円状輪郭の波動発生器４によって楕円状に撓められ、楕円状の長軸Ｌ１の方向の両端部分において内歯歯車２の内歯２０にかみ合っている。波動発生器４を回転すると、両歯２０、３０のかみ合い位置が周方向に移動し、両歯２０、３０の歯数差に応じた相対回転が両歯車２、３の間に発生する。

外歯歯車３は、可撓性の円筒状胴部３１と、その一端である後端３１ｂに連続して半径方向に広がるダイヤフラム３２と、ダイヤフラム３２に連続している剛性の円環状のボス３３とを備えている。外歯３０は、円筒状胴部３１の他端（前端）である開口端３１ａの側の外周面部分に形成されている。波動発生器４は、外歯歯車３の円筒状胴部３１の外歯形成部分の内周面部分に嵌め込まれている。楕円状輪郭の波動発生器４によって、外歯歯車３の円筒状胴部３１は、そのダイヤフラム側の後端３１ｂから開口端３１ａに向けて、半径方向の外側あるいは内側への撓み量が漸増している。

図２はカップ形状の外歯歯車３を楕円状に撓ませた状態を示し、図２（ａ）は変形前の状態を示す断面図であり、図２（ｂ）は変形後における楕円状曲線の長軸位置の断面図であり、図２（ｃ）は変形後における楕円状曲線の短軸位置の断面図である。なお、図２（ａ）～（ｃ）における破線は、シルクハット形状の外歯歯車３Ａを示す。シルクハット形状の外歯歯車３Ａは、円筒状胴部３１の後端３１ｂから半径方向の外方にダイヤフラム３２Ａが延び、その外周端に円環状のボス３３Ａが形成されている。外歯歯車３Ａの外歯形成部分の撓み状態は、カップ形状の外歯歯車３と同様である。

図２（ｂ）に示すように、楕円状曲線の長軸Ｌ１を含む断面では外側への撓み量が後端３１ｂから開口端３１ａへの距離に比例して漸増し、図２（ｃ）に示すように、楕円状曲線の短軸Ｌ２を含む断面では内側への撓み量が後端３１ｂから開口端３１ａへの距離に比例して漸増している。開口端３１ａ側の外周面部分に形成されている外歯３０は、その歯筋方向における各軸直角断面において撓み量が変化している。すなわち、外歯３０の歯筋方向におけるダイヤフラム側の外歯内端３０ｂから開口端３１ａ側の外歯外端３０ａに向けて、後端３１ｂからの距離に比例して、半径方向への撓み量が漸増している。

図３は波動歯車装置１における内歯歯車２の内歯２０に対する外歯歯車３の外歯３０の移動軌跡の三例を示す図である。外歯歯車３の外歯３０の歯筋方向における任意の位置の軸直角断面において、外歯３０の楕円状リム中立線における長軸Ｌ１の位置では、外歯３０が楕円状に撓む前のリム中立円に対する撓み量は、κを撓み係数として２κｍｎである。

図３のｙ軸の原点は移動軌跡の振幅の平均位置としてある。移動軌跡のうち無偏位移動軌跡Ｍ_１は、撓み係数κ＝１である偏位無しの標準の撓み状態の場合に得られるものであり、正偏位移動軌跡Ｍ_ｏは、撓み係数κ＞１である正偏位の撓み状態の場合に得られるものであり、負偏位移動軌跡Ｍ_ｉは、撓み係数κ＜１である負偏位の撓み状態の場合に得られるものである。歯筋方向の任意の位置、例えば、ウエーブベアリングのボール４ａの中心を通る直径線Ｃの位置または開口端３１ａの側の外歯外端３０ａの位置（図２参照）における軸直角断面が、基準断面として設定される。基準断面において、撓み係数κ＝１の無偏位移動軌跡が得られるように、撓み量が設定される。

（三次元歯形の例）
本例では、外歯３０の歯筋方向の各位置における外歯３０の半径方向への撓み量に基づき、外歯３０の歯形および内歯２０の歯形の双方を、それらの歯筋方向に沿って、歯形形状が徐々に変化する三次元歯形としている。以下に、内歯２０および外歯３０の歯形形状の例を説明する。

図４（ａ）は、内歯歯車２の内歯２０および外歯歯車３の外歯３０のそれぞれの歯筋方向の輪郭形状を示す説明図である。図４（ｂ）は、内歯２０の歯筋方向の各断面（歯筋方向に直交する直交断面で切断した場合の断面）の位置での歯形輪郭形状を示す説明図である。図４（ｃ）は、外歯３０の歯筋方向の各断面（歯筋方向に直交する直交断面で切断した場合の断面）の位置での歯形輪郭形状を示す説明図である。これらの図において、歯厚方向をＸ、歯丈方向をＹ、歯筋方向をＺとし、内歯外端２０ａをＺ＝０の断面位置、内歯内端２０ｂをＺ＝１０の断面位置とする。

内歯２０の歯形は、歯筋に沿って歯形が徐々に変化している三次元歯形である。例えば、その歯筋方向Ｚにおける内歯外端２０ａの断面位置（Ｚ＝０）において、内歯２０の歯形輪郭形状は、基本内歯歯形２０（０）に設定されている。内歯２０の歯筋方向における他の断面の位置の歯形は、対応する外歯３０の位置における撓み量に応じて設定した縮小倍率で、基本内歯歯形２０（０）を横方向のみ比例縮小した比例縮小歯形となっている。

図４（ｂ）には、Ｚの値が「０」の断面位置（内歯外端２０ａ）の基本内歯歯形２０（０）と、Ｚの値が「２．６」、「４．６」、「７」、「８．５」および「１０」（内歯内端２０ｂ）の５つの断面位置における比例縮小歯形２０（２．６）、２０（４．６）、２０（７）、２０（８．５）、２０（１０）を示してある。例えば、例えば、Ｚ＝０の位置が撓み係数κ＝１の位置である。

内歯２０の歯筋方向Ｚの各断面位置における比例縮小歯形の横方向、すなわち歯厚方向Ｘの縮小倍率は、内歯外端２０ａから各断面位置までの歯筋方向Ｚの距離にほぼ比例して減少している。内歯２０は歯筋方向における歯丈は一定である。また、内歯外端２０ａからの歯筋方向の距離に応じて、歯厚が減少し、ピッチ点における圧力角が増加している。例えば、内歯内端２０ｂの断面位置（Ｚ＝１０）における比例縮小歯形２０（１０）は、内歯外端２０ａの断面位置の基本内歯歯形２０（０）の倍率を「１」とすると、横方向に倍率１．３で比例縮小した形状である。

外歯３０の歯形も、歯筋に沿って歯形が徐々に変化している三次元歯形である。本例では、その歯筋方向Ｚにおける外歯外端３０ａの断面位置（Ｚ＝０）において、外歯３０の歯形輪郭形状は、内歯２０の内歯外端２０ａの基本内歯歯形２０（０）にかみ合い可能な基本外歯歯形３０（０）に設定されている。例えば、外歯３０は歯丈が一定のテーパー歯形であり、外歯外端３０ａから外歯内端３０ｂに向けて、歯先円が漸増している。歯先円は、歯筋方向の各位置における撓み量に応じて増加している（外歯外端３０ａからの距離に応じて増加している）。

外歯外端３０ａはＺ＝０の断面位置、外歯内端３０ｂはＺ＝１０よりも僅かに内側の断面位置である。外歯３０の歯筋方向Ｚにおける他の断面の位置の歯形は、基本外歯歯形３０（０）を横方向のみ比例拡大した比例拡大歯形となっている。図４（ｃ）には、Ｚの値が「０」の断面位置（外歯外端３０ａ）の基本外歯歯形３０（０）と、Ｚの値が「２．６」、「４．６」、「７」、「８．５」および「１０」の５つの断面位置における比例拡大歯形３０（２．６）、３０（４．６）、３０（７）、３０（８．５）、３０（１０）を示してある。なお、外歯３０におけるＺ＝１０の断面位置は、外歯内端３０ｂから外れた位置（有効歯幅から外れた位置）であり、歯丈が低くなっている。想像線で示す比例拡大歯形３０（１０）は、実線３０（１０ａ）で示す形状になる。

外歯３０の歯筋方向Ｚの各断面位置における比例拡大歯形の横方向、すなわち歯厚方向Ｘの拡大倍率は、外歯外端３０ａから各断面位置までの歯筋方向Ｚの距離にほぼ比例して増加している。したがって、外歯外端３０ａからの歯筋方向の距離に応じて、歯厚が増加し、ピッチ点における圧力角が増加している。例えば、外歯内端３０ｂの断面位置における比例拡大歯形３０（１０）は、外歯外端３０ａの断面位置の基本外歯歯形３０（０）を、横方向に倍率「１．３」で比例拡大した形状である。

ここで、内歯外端２０ａの断面位置（基準断面の位置）における基本内歯歯形２０（０）、および外歯外端３０ａの断面位置（基準断面の位置）における基本外歯歯形３０（０）は、公知の歯形設定方法によって設置できる。

内歯２０の基本内歯歯形２０（０）の歯形輪郭（歯面形状）は、相手側の外歯歯車３の外歯３０にかみ合うかみ合い歯面部分２０１を備えている。かみ合い部分２０１の歯末側の端には、凸曲線および直線によって規定される歯先側歯面部分２０２の一端が滑らかに繋がっている。歯先側歯面部分２０２は、かみ合い歯面部分２０１の歯先側の端から内歯２０の歯先頂部２０３まで延びている。一方、かみ合い歯面部分２０１の歯元側の端には、凹曲線によって規定される歯底側歯面部分２０４の一端が滑らかに繋がっている。歯底側歯面部分２０４は、かみ合い歯面部分２０１の歯元側の端から内歯２０の歯底最深部２０５（歯溝中心位置）まで延びている。

同様に、外歯３０の基本外歯歯形３０（０）は、相手側の内歯２０にかみ合うかみ合い歯面部分３０１を備えている。かみ合い歯面部分３０１の歯末側の端には、凸曲線によって規定される歯先側歯面部分３０２の一端が滑らかに繋がっている。歯先側歯面部分３０２は、歯先側の端から外歯３０の歯先頂部３０３まで延びている。一方、かみ合い歯面部分３０１の歯元側の端には、凹曲線および直線によって規定される歯底側歯面部分３０４の一端が滑らかに繋がっている。歯底側歯面部分３０４は、かみ合い歯面部分３０１の歯元側の端から外歯３０の歯底最深部３０５（歯溝中心位置）まで延びている。

内歯２０、外歯３０のかみ合い歯面部分２０１、３０１を規定する歯形形状は、従来において採用されているインボリュート曲線歯形などの歯形曲線によって規定される。また、外歯３０の内歯２０に対する移動軌跡を求め、この移動軌跡を表す曲線の一部を利用して、内歯および外歯のかみ合い歯面部分の歯形を設定してもよい。例えば、特開昭６３－１１５９４３号公報、特開昭６４－７９４４８号公報に記載されているように、歯形曲線を規定できる。これらの公報においては、内歯２０に対する外歯３０のかみ合いをラックかみ合いであると近似した場合に得られる外歯３０の移動軌跡上のかみ合いの限界点から、所定の範囲の曲線部分を取り出し、この曲線部分の相似曲線に基づき、内歯および外歯のかみ合い歯面部分の歯形曲線を設定している。

一方、基本内歯歯形２０（０）、基本外歯歯形３０（０）の歯先側歯面部分２０２、３０２および歯底側歯面部分２０４、３０４は、かみ合いに関与しない部分である。基本的には、相手側の歯に干渉しない任意の凸曲線、凹曲線、直線によって規定することができる。

図５（ａ）～（ｆ）は、内歯２０に対する外歯３０のかみ合いを、ラックかみ合いと見做した場合におけるかみ合い状態を示す説明図である。これらの図では、内歯２０に対する外歯３０のかみ合い状態を分かりやすく表示するために、内歯２０を表す歯形曲線として、外歯３０とのかみ合いバックラッシが零の内歯２０の歯形を表す曲線と、この歯形を半径方向に僅かにシフトさせた曲線との２本の曲線を示してある。

なお、内歯２０は、歯筋方向における内歯内端２０ｂの側の部分（Ｚ＝８．５～１０）において歯先円が大きくなるように歯形修正を施して、外歯３０との干渉を回避している。また、先に述べたように、内歯内端２０ｂの位置（Ｚ＝１０）は、外歯３０の有効歯幅から外れた位置（外歯内端３０ｂよりもダイヤフラム側の位置）であり、外歯３０の歯先が低くなるところであり、図５（ｆ）に示すように歯にはならず、したがって外歯３０と干渉することはない。

以上説明したように、波動歯車装置１においては、内歯２０および外歯３０の歯形として、歯筋に沿って歯形が徐々に変化している三次元歯形を採用している。外歯３０のみを三次元かみ合い歯形とする場合に比べて、歯切り盤による歯切り加工上の制約が緩和される。よって、歯筋方向に沿って広い範囲でかみ合う三次元かみ合いを行う波動歯車装置の製造が容易になる。

また、本例では、内歯２０の歯筋方向の各位置における歯形を、内歯外端２０ａの基本内歯歯形を横方向にのみ比例縮小して得られた歯形としてある。例えば、スカイビング加工により内歯２０の歯切り加工を行う場合には、Ｚ＝０における基本内歯歯形の歯切り加工を、ワークに対して所定の交差角で加工できるように、工具歯形を製作する。歯筋方向において、基本内歯歯形２０（０）を横方向に徐々に比例縮小させた比例縮小歯形の歯切り加工は、工具歯形の交差角を歯筋方向に沿って漸減させるようにすればよいので、歯切り加工が容易である。

同様に、外歯３０の歯筋方向の各位置における歯形を、外歯外端３０ａの基本外歯歯形を横方向にのみ比例拡大した歯形としてある。例えば、ホブ加工により歯切りを行う場合には、Ｚ＝０～１０までの外歯３０の厚みの変化を連続的に工具歯形に成形し、歯切り加工時には、Ｚ方向の加工に合わせてホブをシフトすれば、基本外歯歯形を横方向比例拡大した歯形を容易に実現できる。併せて、Ｚ方向に沿って徐々にワークとホブの距離を変えることで、歯先円が歯筋方向に沿って漸増するテーパー歯形を実現できる。

（その他の実施の形態）
なお、以上の説明は、本発明をカップ型の波動歯車装置に適用した場合の例である。本発明は、シルクハット型の波動歯車装置に対しても同様に適用可能である。

Claims (3)

1. 剛性の内歯歯車、この内歯歯車の内側に同軸状に配置された可撓性の外歯歯車、および、この外歯歯車の内側に嵌めた波動発生器を有し、
   前記外歯歯車は、可撓性の円筒状胴部と、この円筒状胴部の後端から半径方向に延びているダイヤフラムと、前記円筒状胴部の前端である開口端の側の外周面部分に形成された外歯とを備えており、
   前記外歯歯車の前記円筒状胴部は前記波動発生器によって楕円形状に撓められ、前記楕円形状の長軸の方向の両端部において前記外歯が前記内歯歯車の内歯にかみ合っており、
   前記楕円形状に撓められた状態の前記外歯歯車の前記外歯は、中心軸線および前記楕円形状の長軸を含む平面で切断した場合に、前記ダイヤフラムの側の外歯内端から前記開口端の側の外歯外端に向けて、歯筋方向に沿って、前記ダイヤフラムからの距離に比例して前記半径方向の外方への撓み量が増加している波動歯車装置において、
   前記外歯の歯筋方向の所定の位置において歯筋方向に直交する直交面で切断した場合の断面を基準断面とし、前記内歯の歯筋方向における前記外歯外端に対応する側の端を内歯外端、他方の端を内歯内端とすると、
   前記基準断面上における前記外歯の歯形輪郭形状は基本外歯歯形であり、
   前記基準断面に対応する前記内歯の断面位置における前記内歯の歯形輪郭形状は、前記基本外歯歯形にかみ合い可能な基本内歯歯形であり、
   前記内歯の歯筋方向の各位置における歯形輪郭形状は、前記各位置における前記外歯の前記撓み量に応じて設定した倍率で、前記基本内歯歯形を歯厚方向にのみ比例縮小して得られる歯形形状であり、
   前記外歯は、歯筋方向に沿ってみた場合に、前記外歯外端から前記外歯内端に向かって歯底円が漸増している歯丈が一定のテーパー歯形であり、
   前記外歯の歯筋方向の各位置における歯形輪郭形状は、前記各位置における前記撓み量に応じて設定した倍率で、前記基本外歯歯形を歯厚方向にのみ比例拡大して得られる歯形形状であることを特徴とする波動歯車装置。
2. 前記基本内歯歯形および前記基本外歯歯形は、それぞれ、
   相手側の歯車の歯面にかみ合うかみ合い歯面部分と、
   前記かみ合い歯面部分の歯末側の端から歯先頂部まで延びているかみ合いに関与しない歯先側歯面部分と、
   前記かみ合い歯面部分の歯元側の端から歯底最深部まで延びているかみ合いに関与しない歯底側歯面部分と
   を備えており、
   前記かみ合い歯面部分を規定する歯形曲線は、インボリュート曲線、または、前記基準断面の位置における前記内歯に対する前記外歯のかみ合いをラックかみ合いで近似した場合に得られる移動曲線の一部を相似変換して得られる相似曲線によって規定されている
   請求項１に記載の波動歯車装置。
3. 前記歯先側歯面部分および前記歯底側歯面部分は、相手側の歯車の歯面と干渉しないように設定した曲線または直線によって規定されている
   請求項２に記載の波動歯車装置。

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