JPS6361925A

JPS6361925A - 干渉縞解析方法及びそのための装置

Info

Publication number: JPS6361925A
Application number: JP61206123A
Authority: JP
Inventors: Takashi Yokokura; 横倉　隆; Takashi Genma; 隆志玄間; Takuji Sato; 卓司佐藤
Original assignee: Tokyo Optical Co Ltd
Current assignee: Tokyo Optical Co Ltd
Priority date: 1986-09-02
Filing date: 1986-09-02
Publication date: 1988-03-18
Anticipated expiration: 2010-07-26
Also published as: JPH0769219B2; US4848907A

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）本発明は計算機ホログラムを利用するホログラフィック
干渉計において、被検物や計算機ホログラムの配置誤差
による波面の狂いを補正できる干渉縞解析方法及びその
ための装置に関する。

（従来技術）非球面光学素子の面形状を測定する方法として、基準非
球面の光学設計値から電子計算機でホログラムパターン
を計算し、電子ビーム描画法等で作成したいわゆる“計
算機ホログラム”をホログラム原器として用い、被検非
球面光学素子からの反射または透過波面の前記ホログラ
ム原器による回折光と参照光とを干渉させ、その干渉縞
の量や形状から被検非球面光学素子の基準非球面からの
誤差を精密に測定するポログラフィック干渉計が知られ
ている。

ポログラフィック干渉計において被検物及びホログラム
原器の配置調整の方法としては干渉縞を見ながら両者を
動かす方法と、Ｂ、Ｄδｒｂａｎｄ　ｅｔ　ａｌの”Ｔ
ｅｓｔｉｎｇ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　５ｕｒｆａｃｅｓ　
ｗｉｔｈ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｈ
ｏｌｏｇｒａｍｓ：　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ａｄｊ
ｕｓｔｍｅｎｔａｎｄ　５ｈａｐｅ　ｅｒｒｏｒｓ　”
　　（ａｐｐｌｉｅｄ　ｏｐｔｉｃｓ、　　ＶＯＩ　２
４゜Ｎｏ、１６　　ｐ、ｐ、２６０４〜２６１１）論文
に開示のように、ホログラフィック干渉計の参照平面の
Ｘ軸及びｙ軸回わりの傾き、被検物のＸ軸及びＹ軸回わ
りの傾き、被検物のＸ−Ｙ平面内での偏心、及びホログ
ラム原器のｘ−ｙ平面内での偏心が起きた場合の物体波
の変動を予め光線追跡でシミュレーションし、そのＺｅ
ｒｎ　ｉｋｅ多項式の係数と、正規に被検物及びホログ
ラム原器が配置された場合の物体波のＺｅｒｎｉｋｅ多
項式の係数の差分を求め、この差分は物体波の微分とし
て観察波面から差し引く方法が知られている。

（発明が解決しようとする問題点）前者の方法、すなわち被検物及びホログラム原器を干渉
縞を見ながら調整する方法では、被検物の配置誤差によ
り生ずる干渉パターンはＸ−Ｙ平面内の被検物の偏心誤
差、Ｘ軸及びＹ軸回わりの被検物の傾き、及びデフォー
カスの５成分の配分で異なり、また被検物の面形状によ
っても異なる。

それ故、その配置調整にはかなりの経験と熟練が必要で
あり、かつ試行錯誤的に被検物を動かして配置調整しな
ければならず、測定時間が長くなるという欠点があった
。

後者の方法、すなわちＤｆｆｒｂａｎｄ　ｅｔ　ａｌの
方法では、８種類の変数について事前に光線追跡を行わ
なければならず、その計算量、計算時間が膨大なものと
なる欠点があった。また、参照平面と被検物の傾き、被
検物の偏心、及びホログラム原器の偏心の微分係数の独
立性が小さいため、最小自重法での成分を計算するとき
に、計算誤差が生じゃすい。さらに、シミュレーション
には被検物の理想形状及び干渉計の光学的寸法を全て知
らないと計算できないという欠点もあった。

本発明は係る従来方法の欠点を解消するためにナサれた
もので、被検物のまたはホログラム原器の配置誤差があ
っても被検物の理想形状からの形状誤差を少ない計算量
で求めることができるホログラフィック干渉計の干渉縞
解析方法及びそのための装置を提供することにある。

（発明の構成）上記目的を達成する本発明は以下の構成上の特徴を有す
る。

第１の発明は、　計算機ホログラムを利用して被検物の
形状を測定するホログラフィック干渉測定方法に用いら
れる干渉縞解析方法であって、測定干渉縞を干渉縞解析
法または位相走査法にて測定面の波面（ｘｔ　％　３’
Ｌ　、ｚＬ）を得る第１の段階と；　前記計算機ホログ
ラムの作成時に求めておいた物体波のホログラム上の座
標によるべき級数の係数ａ［ｊと、物体波の被検物上の座標によるべき級数の係数ｂｌＪを
基に前記測定面の波面（ＸＬ、　ｙいｚｔ　）に対して
最小自乗法またはＭｉｎ−Ｍａｘ法でＺ、　”　　Ａｈ
ｆｂ（ｘｔ、ｙｔ）　　　　□■に＝１の自乗和または最大値が最小となる係数へつを求める第
２の段階と；前記第２の段階で決定された係数Ａｋに基づく上記０式
を計算し、前記被検物体の理想形状からの形状誤差を求
める第３の段階とからなることを特徴とする干渉縞解析
方法である。

第２の発明は、計算機ホログラムを利用して被検物の形
状を測定するホログラフィック干渉測定方法に用いれる
干渉縞解析方法であって、測定干渉縞を干渉縞解析法ま
たは位相走査法ににて測定面の波面（ｘｉ　、ｙＬ　％
　ｚｔ　）を得る第１の段階と；前記計算機ホログラムの作成時に求めておいただ物体波
のホログラム上の座標によるべき級数の係数ａ、ｊと物体波の被検物上の座標によるべき級数の係数ｂｌＪを
基に前記測定面の波面（ＸいｙＬ、ＺＬ　）に対して最
小自乗法またはＭｉｎ−Ｍａｘ法で２、−Σ　Ａｋｆｋ
（Ｘｔ、ｙｔ）　　　　□■に＝１の自乗和または最大値が最小となる係数Ａｋを求める第
２の段階と；前記第２の段階で決定された係数Ａｋに基づき、前記計
算機ホログラムまたは前記被検物の正規配置位置からの
ずれ量を求める第３の段階とを有することを特徴とする
干渉縞解析方法である。

第３発明は、計算機ホログラムを利用して被検物の形状
を測定するホログラフィック干渉計に用いられる干渉縞
解析装置であって、測定干渉縞を干渉縞解析法または位
相走査法にて測定面の波面（ｘｉ　、’ｊ　Ｌ　、ｚ、
　）を求める波面演算手段と；前記計算機ホログラムの
作成時に求めておいた物体波のホログラム上の座標によ
るべき級数の係数ａｉＪと、物体波の被検物上の座標によるべき級数の係数ｂ０．を
基に前記測定面の波面（ＸＬ％ｙＬ、ＺＬ　）に対して
最小自乗法またはＭｉｎ−Ｍａｘ法でＺ、−Σ　Ａｔ＝
ｆつ（ｘｔ、ｙｔ）　　　　□■に＝１の自乗和または最大値が最小となる係数Ａｋを求める係
数演算手段と；前記係数演算手段により求められた係数Ａ、に基づいて
上記２式を計算し、前記被検物体の理想形状からの形状
誤差を求める形状誤差演算手段とからなることを特徴と
する干渉縞解析装置である。

第４発明は、計算機ホログラムを利用して被検物の形状
を測定するホログラフィック干渉計に用いられる干渉縞
解析装置であって、測定干渉縞を干渉縞解析法または位相走査法ににて測定
面の波面（ＸＬ　、ｙＬ　％　Ｚ（）を求める波面演算
手段と；前記計算機ホログラムの作成時に求めておいた物体波の
ホログラム上の座標によるべき級数の係数ａ、ｊと物体波の被検物上の座標によるべき級数の係数ｂｉｊを
基に前記測定面の波面（ｘｔ、ｙ５、ＺＬ　　）に対し
て最小自乗法またはＭｉｎ−Ｍａｙ、法で「３Ｚ、〜ＥＡ□ｆ、　（ｘいｙｔ）　　　　□■に＝１の自乗和または最大値が最小となる係数Ａｋを演算する
係数演算手段と；前記係数演算手段により求められた係数Ａｋに基づき、
前記計算機ホログラムまたは前記被検物の正規配置位置
からのずれ量を求めるずれ歪演算手段とから構成された
ことを特徴とする干渉縞解折装置である。

（実施例）以下、本発明の実施例を図に基づいて説明する。

第１図は本発明に関するホログラフィック干渉計の光学
構成の全体図を示す。光源であるレーザ１０１からの光
は、ミラー１０２ａ、１０２ｂにより光路を変換された
後、集光レンズ１０３により集光される。この集光点近
傍にはピンホール１０４ａを有するピンホールレチクル
１１０４が配置されている。このピンホール１０４ａを
通過した発散光はピンホール１０４ａを２次光源とする
ごとく作用する。なお、ミラー１０２ａと１０２ｂの間
にはス波長板１０５が配設されている。

コリメータレンズ１０６が、その焦点がピンホール１０
４ａに位置するように配設されている。

ピンホール１０４ａを二次光源としてピンホール１０４
ａから射出された光束は、コリメータレンズ１０６によ
り平行光束とされる。コリメータレンズ１０６の後方に
は参照平面板１０７が配置されている。この参照平面板
１０７は前側平面１０７ａが装置光軸（コリメータ光軸
）０．に対し垂直になるよう配置されている。また、そ
の後側平面１０７ｂは前側平面１０７ａに対し微小角度
傾斜しており、前側平面１０７ａでの反射光と後側平面
１０７ｂでの反射光との互いの干渉光が測定に影響を与
えないようになっている。

被検物Ｔが例えば非球面凹面鏡のような凹面物体である
場合、参照平面板１０７の後方には、参照レンズ１０９
が装置鏡筒１０８に取付けられて配置される。参照平面
板１０７を透過した平行光束は集光束となり、点Ｐで一
度点収束した後、再び発散光となって被検物例えば非球
面凹面鏡Ｔに入射する。

被検物Ｔから反射された物体光と、参照平面板１０７の
前側平面１０７ａから反射された参照光とは、ピンホー
ルレチクル板１０４とコリメータレンズ１０６との間に
そのハーフミラ−面１１０ａを光軸０１に対し傾設した
プリズム型ビームスプリッタ１１０に入射する。物体光
と参照光はともにハーフミラ−面１１０ａで反射され、
ホログラム原器ホルダー２００に支持されたホログラム
原器３００に入射する。

レーザ１０１、ミラー１０２ａ、１０２ｂ、％波長ｆｆ
ｆｌ１０５、ピンホールレチクル１０４、ズームスプリ
ッタ１１０、コリメークレンズ１０６、参照平面板１０
７、参照レンズ１０９、被検物Ｔ及びホログラム原器ホ
ルダー２００は１つの共通光学ベンチ１００上に設置さ
れる。

ホログラム原器３００を透過した光は、結像レンズ１１
１、ハーフミラ−１１２を介して空間フィルター１１３
に結像される。この空間フィルター１１３は、参照光と
物体光の内、ホログラム原器３００で回折された一方の
光と、ホログラム原器３００で回折されなかった他方の
光のみを選択的に取り出すためのものである。より具体
的に述べるならば、従来のフィゾー型干渉計のように、
この空間フィルター１１３は、例えば参照平面板１０７
からの参照光でホログラム原器３００により回折されな
かった０次参照光と、被検物Ｔからの物体光でホログラ
ム原器３００で回折された一次物体光のみを選択的に取
り出し、参照光の回折光や物体光の０次及び２次以上の
高次回折光はカットするように作用する。

空間フィルター１１３で選択された物体光と参照先は、
ズームレンズ１１４、ハーフミラ−１１５及び結像レン
ズ１１６を介してＴＶカメラ１１７の映像面１１７ａ上
に参照光と物体光の干渉パターンを形成する。ＴＶカメ
ラ１１７の撮影像ハモニターテレビ１１８とパーソナル
コンピュータで構成される干渉縞解析装置１１９へ送ら
れる。なお、ハーフミラ−１１５を透過した参照光と物
体光は、即時現像型カメラ１２０のフィルム１２０ａ上
に撮像面１１７ａ上に形成されると同様の干渉パターン
を形成しこれをフィルム１２０ａに記録させる。

結像レンズ１１１を通った光の一部は、ハーフミラ−１
１２を透過し、十字線を光軸と一致させて配置されたレ
チクル板１２１上に結像される。

レチクル板１２１上の像：ま撮影レンズ１２２を介して
ＴＶ左カメラ２３で撮像され、切換回路１２４を介して
モニター１１８に写し出される。

これらレチクル板１２１、撮影レンズ１２２、ＴＶ左カ
メラ２３、モニター１１８は、被検物Ｔを測定光路中に
セットするためのアライメント光学系１２５を形成する
。

結像レンズ１１１．１１６、ハーフミラ−１１２，１１
５、空間フィルター１１３、ズームレンズ１１４、撮影
レンズ１２２、ＴＶ左カメラ１７．１２３及びカメラ１
２０は、光学ベンチ１３０上に載置される。この光学ベ
ンチ１３０は、オフアクシス角調整のため、コリメータ
レンズ１０７と参照レンズ１０９の合成光学系の射出瞳
ＥＰと共役な点ＬＣを中心に公知のマイクロ送り機構１
３１の駆動により旋回するアーム１３１に固設されてい
る。なお、被検物が平面物体の場合は参照レンズ１０９
は不要であり、このときは旋回中心ＬＣはコリメークレ
ンズ１０７の射出瞳中心と共役な位置にする。

第２図は干渉縞解析装置１１９の構成を示すブロック図
である。ＴＶ左カメラ１７からの測定干渉縞画像信号は
、波面演算回路２１０により公知の干渉縞解析法または
公知の位相走査法を使って、第３図囚に示すような被測
定面の波面（ＸＬ、ｙＬ　、Ｚｔ　）を求める。係数演
算回路２１１はこの波面（ＸＬ　、Ｙｔ　、２ｋ　）と
ＲＯＭ等から成るメモリ２１２に記憶されている計算機
ホログラム３００を作成したときの物体波のホログラム
上の座標によるべき級数の係数ａ、ｊと、物体波の被検物上の座標によるべき級数の係数ｂ８．と
から公知の最小自乗法または、公知のＭｉｎ−Ｍａｘ法
で（ここでＮ＝１〜ｍ）の自乗和または最大値が最小となる係数Ａｋを求める。

ここで関数ｆｋ（ｘ、ｙ）のｆｅ（ｘｓ　ｙ）＝ｘ、ｆ２（ｘ、ｙ）＝ｙの項はホロ
グラム原器３００の傾きを表わし、ｆ３（ｘ、ｙ）＝ｘ２＋ｙ２の項はホログラム原器３０
０のＺ軸方向へのずれを示す。

の項は、ホログラム原器３００のＸ方向への偏心を示す
。

の項はホログラム原器３００のＸ方向への偏心を示す。

の項はホログラム原器３００の２軸まわりの回転を示し
ている。

ｆ７（ｘＳｙ）＝Ｘ、ｓ　　ｆａ（ｘ、ｙ）＝ｙａ　の
項は被検物Ｔの傾きを表わしｆｓ（ｘ、　ｙ）　＝ｘａ”　＋ｙａ’の項は、被検物
ＴのＺ軸方向へのずれを示す。

の項は被検物ＴのＸ方向への偏心を示す。

の項は被検物Ｔの２軸まわりの回転を示している。

ｆ＋＊　（Ｘ、　ｙ）＝ｃ　　（ｃは定数）は、定数項
を示している。

ここでｆ、（ｘ、ｙ）からｆｅ。（Ｘ、　ｙ）までは、
被検物上の座標Ｘａ、ｙａで表わされている。

このため、ホログラム上の座標ｘ、ｙを被検物上の座標
ＸａＳｙａに変換する必要が生じてくる。

この変換は、計算機ホログラム作成時のデータを用いて
例えば、物体波と同じ様になるべき級数で表わし、その
係数Ｃ，ｊ、ｄｌＪをメモリ２１２に記憶しておけばこ
れらを用いて、容易に行なえるものである。

形状誤差演算回路２１３は、係数演算回路２１１で求め
られた係数ｒをもつより、第３−８に示すように配置誤差をもたない波面Ｍ
と理想波面Ｍ。との形状誤差を求め、この結果を表示器
１１９ａで表示する。

なお、被検物Ｔがその光軸に対し回転対称であり、かつ
オフアクシス角が小さい場合は、第３式のｆ６（ｘ、　
ｙ）項、ｆ＋□（ｘ、ｙ）項の寄与は無視できるため、
ｆ１〜ｆｓ、ｆｗ〜ｆｌｌ、ｆｌ３項のみ求めればよい
。

また、ホログラム原器３００が正確に配置されている場
合は、第３式の１１〜１６項の寄与は無視できるため、
ｆ７〜ｆ１３項のみ求めればよい。

逆に、被検物Ｔが正確に配置されている場合は第３式の
ｆ７〜ｆ１□項の寄与は無視できるため、ｆ１〜ｆｓ、
ｆｌ３項のみ求めればよい。

第４図（Ａ）はある回転対称な非球面被検物（理想形状
をもつ）が配置誤差をもって配置されたときの干渉縞パ
ターンを示している。第４図ＣＢ）は上記■式のｆｌな
いしｆ３項およびｆｌＣ１項すなわち被検物Ｔの傾きと
、Ｚ軸方向のずれ量を補正した場合の干渉縞パターンを
示している。第４図（Ｃ）はさらにｆｌｏ項及びｆｌ１
項すなわち被検物Ｔ（７）Ｘ方向及びｙ方向のずれを補
正した場合の干渉縞パターンを示している。第４図より
ｆ７ないしｆｌ３項まで考慮してやれば、第４図（Ｃ）
に示すように、干渉縞の山と谷の差（Ｐ−Ｖ）値は０．
００３λとほとんどゼロにできる。すなわち配置誤差に
よる干渉縞をほとんどすべて消去できることがわかる。

ただし、この場合は、ホログラム原器３００は配置誤差
をもたないとしたのでｆｌないし１６項は考慮していな
い。

被検物およびホログラム原器の移動量が大きく微分の線
型近似が成立しない場合でも、第２式の各項の係数Ａ＋
　ないしＡｌ１は被検物の変動量をほぼ表わしているの
で、係数Ａ１ないしＡｌ１またはそれを被検物の空間位
置の値にずれ歪波算回路２１４で変換して表示器１１９
ａにて表示すれば、その表示に基づいて正規の位置の近
傍に被検物およびホログラム原器を移動できる。この操
作を一度以上繰返し実行すれば線型近似可能になり、正
しい形状誤差を■′式より求めることができる。

また、係数Ａ１ないしＡ１２に基づくずれ歪波算回路２
１４からの被検物の空間位置情報を信号出力としてホロ
グラム原器ホルダー２００または被検物ホルダー２１５
に出力し、これを各々のホルダーの移動系の駆動に利用
すれば被検物の自動位置出し調整が可能である。

上記実施例では、ＴＶカメラ１１７からの干渉縞画像信
号を直接波面計算に利用したが、カメラ１２０で写真撮
影された写真１２０ａを別のＴＶカメラ２２０を使って
撮像してその画像信号を利用してもよいし、写真１２０
ａの干渉縞画像をデジタイザー２２１で読み出し、メモ
リ２２２に一時記録してそのデジタル情報を利用して波
面計算をしてもよい。

〔発明の効果〕本発明によれば従来のものに比べ配置誤差がある程度残
っていてもその誤差を補正できるので、被検物の配置調
整が簡単で、かつ補正計算も簡単なホログラフィック干
渉計を提供できる。

また、■、■式は計算機ホログラム作成時に必要な計算
であり、その係数ａｌｊ、１）ｉｊを利用して配置誤差
を補正する本発明は、従来のように特別な光線追跡シミ
ュレーションの必要がない。

さらに、物体波を示す■、■の係数ａｌｊｓｂＬＪのみ
を知っていればよいので、干渉計や被検物の理想形状の
光学的寸法を知らなくとも形状誤差を求めることができ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の係るホログラフィック干渉計の光学配
置を示す光路図、第２図は本発明の干渉縞解析装置の構
成を示すブロック図、第３図囚は測定面の波面を模式的
に示す図、第３図（Ｂ）は測定面の波面と配置誤差のな
い波面及び理想波面の３者の関係を模式的に示すＸ−Ｚ
平面による断面図、第４図は囚、（Ｂ）、（Ｃ）は配置
誤差補正にともなう干渉縞パターンの変化を示す図であ
る。１１９・・・干渉縞解析装置、２１０・・・波面演算回路、２１１・・・係数演算回路、２１３・・・形状誤差演算回路、２１２・・・メモリ、３００・・・ホログラム原器、Ｔ・・・被検物。

Claims

【特許請求の範囲】

（１）計算機ホログラムを利用して被検物の形状を測定
するホログラフィック干渉測定方法に用いられる干渉縞
解析方法であって、測定干渉縞を干渉縞解析法または位
相走査法にて測定面の波面（ｘ＿ｌ、ｙ＿ｌ、ｚ＿ｌ）
を得る第１の段階と；前記計算機ホログラムの作成時に
求めておいた物体波のホログラム上の座標によるべき級
数Σ＾ｎ＿ｉ＿＝＿０Σ＾ｉ＿ｊ＿＝＿０ａ＿ｉ＿ｊｘ
＾ｊｙ＾ｉ＾−＾ｊ−［１］の係数ａ＿ｉ＿ｊと、物体波の被検物上の座標によるべき級数 Σ＾ｎ＿ｉ＿＝＿０Σ＾ｉ＿ｊ＿＝＿０ｂ＿ｉ＿ｊｘ＿
ａ＾ｊｙ＿ａ＾ｉ＾−＾ｊ−［２］の係数ｂ＿ｉ＿ｊを
基に前記測定面の波面（ｘ＿ｌ、ｙ＿ｌ、ｚ＿ｌ）に対
して最小自乗法またはＭｉｎ−Ｍａｘ法でＺ＿ｌ−Σ＾
１＾３＿ｋ＿＝＿１Ａ＿ｋｆ＿ｋ（Ｘ＿ｌ、ｙ＿ｌ）−
［３］の自乗和または最大値が最小となる係数Ａ＿ｋを
求める第２の段階と；前記第２の段階で決定された係数Ａ＿ｋに基づく上記［
３］式を計算し、前記被検物体の理想形状からの形状誤
差を求める第３の段階とからなることを特徴とする干渉
縞解析方法。
（２）計算機ホログラムを利用して被検物の形状を測定
するホログラフィック干渉測定方法に用いられる干渉縞
解析方法であって、測定干渉縞を干渉縞解析法または位相走査法にて測定面
の波面（ｘ＿ｌ、ｙ＿ｌ、ｚ＿ｌ）を得る第１の段階と
；前記計算機ホログラムの作成時に求めておいた物体波の
ホログラム上の座標によるべき級数Σ＾ｎ＿ｉ＿＝＿０
Σ＾ｉ＿ｊ＿＝＿０ａ＿ｉ＿ｊｘ＾ｊｙ＾ｉ＾−＾ｊ−
（１）の係数ａ＿ｉ＿ｊと物体波の被検物上の座標によるべき級数 Σ＾ｎ＿ｉ＿＝＿０Σ＾ｉ＿ｊ＿＝＿０ｂ＿ｉ＿ｊｘ＿
ａ＾ｊｙ＿ａ＾ｉ＾−＾ｊ−［２］の係数ｂ＿ｉ＿ｊを
基に前記測定面の波面（ｘ＿ｌ、ｙ＿ｌ、ｚ＿ｌ）に対
して最小自乗法またはＭｉｎ−Ｍａｘ法でＺ＿ｌ−Σ＾
１＾３＿ｋ＿＝＿１Ａ＿ｋｆ＿ｋ（ｘ＿ｌ、ｙ＿ｌ）−
［３］の自乗和または最大値が最小となる係数Ａ＿ｋを
求める第２の段階と；前記第２の段階で決定された係数Ａ＿ｋに基づき、前記
計算機ホログラムまたは前記被検物の正規配置位置から
のずれ量を求める第３の段階とを有することを特徴とす
る干渉縞解析方法。
（３）計算機ホログラムを利用して被検物の形状を測定
するホログラフィック干渉計に用いられる干渉縞解析装
置であって、測定干渉縞を千渉縞解析法または位相走査
法にて測定面の波面（ｘ＿ｌ、ｙ＿ｌ、ｚ＿ｌ）を求める波面演算手段と；
前記計算機ホログラムの作成時に求めておいた物体波の
ホログラム上の座標によるべき級数Σ＾ｎ＿ｉ＿＝＿０
Σ＾ｉ＿ｊ＿＝＿０ａ＿ｉ＿ｊｘ＾ｊｙ＾ｉ＾−＾ｊ−
［１］の係数ａ＿ｉ＿ｊと、物体波の被検物上の座標によるべき級数 Σ＾ｎ＿ｉ＿＝＿０Σ＾ｉ＿ｊ＿＝＿０ｂ＿ｉ＿ｊｘ＿
ａ＾ｊｙ＿ａ＾ｉ＾−＾ｊ−［２］の係数ｂ＿ｉ＿ｊを
基に前記測定面の波面（ｘ＿ｌ、ｙ＿ｌ、ｚ＿ｌ）に対
して最小自乗法またはＭｉｎ−Ｍａｘ法でＺ＿ｌ−Σ＾
１＾３＿ｋ＿＝＿１Ａ＿ｋｆ＿ｋ（ｘ＿ｌ、ｙ＿ｌ）−
［３］の自乗和または最大値が最小となる係数Ａ＿ｋを
求める係数演算手段と；前記係数演算手段により求められた係数Ａ＿ｋに基づい
て上記［３］式を計算し、前記被検物体の理想形状から
の形状誤差を求める形状誤差演算手段とからなることを
特徴とする干渉縞解析装置。
（４）計算機ホログラムを利用して被検物の形状を測定
するホログラフィック干渉計に用いられる干渉縞解析装
置であって、測定干渉縞を千渉縞解析法または位相走査法にて測定面
の波面（ｘ＿ｌ、ｙ＿ｌ、ｚ＿ｌ）を求める波面演算手
段と；前記計算機ホログラムの作成時に求めておいた物体波の
ホログラム上の座標によるべき級数Σ＾ｎ＿ｉ＿＝＿０
Σ＾ｉ＿ｊ＿＝＿０ａ＿ｉ＿ｊｘ＾ｊｙ＾ｉ＾−＾ｊ−
［１］の係数ａ＿ｉ＿ｊと物体波の被検物上の座標によるべき級数 Σ＾ｎ＿ｉ＿＝＿０Σ＾ｉ＿ｊ＿＝＿０ｂ＿ｉ＿ｊｘ＿
ａ＾ｊｙ＿ａ＾ｉ＾−＾ｊ−［２］の係数ｂ＿ｉ＿ｊを
基に前記測定面の波面（ｘ＿ｌ、ｙ＿ｌ、ｚ＿ｌ）に対
して最小自乗法またはＭｉｎ−Ｍａｘ法でＺ＿ｌ−Σ＾
１＾３＿ｋ＿＝＿１Ａ＿ｋｆ＿ｋ（ｘ＿ｌ、ｙ＿ｌ）−
［３］の自乗和または最大値が最小となる係数Ａ＿ｋを
演算する係数演算手段と；前記係数演算手段により求められた係数Ａ＿ｋに基づき
、前記計算機ホログラムまたは前記被検物の正規配置位
置からのずれ量を求めるずれ量演算手段とから構成され
たことを特徴とする干渉縞解析装置。