JP2890639B2 - 真球度の絶対測定方法及び装置 - Google Patents
真球度の絶対測定方法及び装置Info
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- JP2890639B2 JP2890639B2 JP2083467A JP8346790A JP2890639B2 JP 2890639 B2 JP2890639 B2 JP 2890639B2 JP 2083467 A JP2083467 A JP 2083467A JP 8346790 A JP8346790 A JP 8346790A JP 2890639 B2 JP2890639 B2 JP 2890639B2
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は干渉計を用いた被測定球面の表面形状の評価
及び検査のための方法、特に真球面からのずれを測定評
価する方法及びその装置に関する。
及び検査のための方法、特に真球面からのずれを測定評
価する方法及びその装置に関する。
フィゾー干渉計やトワイマン・グリーン干渉計などの
二光束干渉により、被検球面の面形状を波面収差として
測定する方法及び装置が知られている。フィゾー干渉計
は第３図に示す如く、光源１からの光束がピンホール等
の微小開口上に集光されてコリメータレンズL1によって
平行光束に変換され、これにより平面波となってビーム
スプリッター２に入射する。ビームスプリッター２を透
過する光束は、波面測定用基準面（所謂フィゾー面）を
有する集光光学系としてのフィゾーレンズL2により、球
面波に変換され、被測定球面３にて反射され再びフィゾ
ーレンズL2を通過してビームスプリッター２に戻る。ビ
ームスプリッター２で反射された光束は瞳の結像のため
の瞳結像レンズL3により集光されて撮像面Ｄ上に波面収
差に対応する干渉縞を形成する。この干渉縞によって波
面を計測することは、公知の技術にて十分である。
二光束干渉により、被検球面の面形状を波面収差として
測定する方法及び装置が知られている。フィゾー干渉計
は第３図に示す如く、光源１からの光束がピンホール等
の微小開口上に集光されてコリメータレンズL1によって
平行光束に変換され、これにより平面波となってビーム
スプリッター２に入射する。ビームスプリッター２を透
過する光束は、波面測定用基準面（所謂フィゾー面）を
有する集光光学系としてのフィゾーレンズL2により、球
面波に変換され、被測定球面３にて反射され再びフィゾ
ーレンズL2を通過してビームスプリッター２に戻る。ビ
ームスプリッター２で反射された光束は瞳の結像のため
の瞳結像レンズL3により集光されて撮像面Ｄ上に波面収
差に対応する干渉縞を形成する。この干渉縞によって波
面を計測することは、公知の技術にて十分である。
このようなフィゾー干渉計を用いた真球度の（絶対）
測定法としては、J.H.Bruningによる方法があり、Optic
al Shop testing（Edited by D.Malacara,John Wiley a
nd Sons,Inc.,1978）426頁に発表されている。この方法
においては、例えば、凹球面１を被測定面として測定す
る場合、第４図に示したごとくである。すなわち、フィ
ゾー干渉計のフィゾーレンズL2により一旦集光されてこ
の点を中心とする球面波に変換された光束中に、まず第
４図（Ａ）の如く、被測定球面30をその球面の中心が球
面波の中心に一致するように配置して、その波面を測定
し、このとき測定した波面をW1とする。そして、この状
態に対して、第４図（Ｂ）に示す如く被測定球面30を同
一位置において光軸のまわりに180度回転して測定した
ときの波面をW2とし、次に第４図（Ｃ）に示す如く、フ
ィゾーレンズL2の焦点面に被測定球面30を配置して測定
したときの波面をW3とする。これらの測定結果に基づい
て、被測定球面の絶対波面WS0は、次式で与えられると
いうものである。
測定法としては、J.H.Bruningによる方法があり、Optic
al Shop testing（Edited by D.Malacara,John Wiley a
nd Sons,Inc.,1978）426頁に発表されている。この方法
においては、例えば、凹球面１を被測定面として測定す
る場合、第４図に示したごとくである。すなわち、フィ
ゾー干渉計のフィゾーレンズL2により一旦集光されてこ
の点を中心とする球面波に変換された光束中に、まず第
４図（Ａ）の如く、被測定球面30をその球面の中心が球
面波の中心に一致するように配置して、その波面を測定
し、このとき測定した波面をW1とする。そして、この状
態に対して、第４図（Ｂ）に示す如く被測定球面30を同
一位置において光軸のまわりに180度回転して測定した
ときの波面をW2とし、次に第４図（Ｃ）に示す如く、フ
ィゾーレンズL2の焦点面に被測定球面30を配置して測定
したときの波面をW3とする。これらの測定結果に基づい
て、被測定球面の絶対波面WS0は、次式で与えられると
いうものである。
ここで、2 （x,y）＝W2（−x,−ｙ）3 （x,y）＝W3（−x,−ｙ）である。
そして、このような測定方法においては、フィゾーレ
ンズL2を含む光学系に残存波面収差が存在しても被検球
面の真球度の測定が可能となるというものである。
ンズL2を含む光学系に残存波面収差が存在しても被検球
面の真球度の測定が可能となるというものである。
しかしながら上記のごとき従来の方法においては、フ
ィゾーレンズに残存収差（球面収差）が存在する場合
に、波面W1、W2と波面W3の測定においてフィゾーレンズ
から被測定球面に向かう光路と被測定球面で反射されて
コリメーターレンズに戻る光路が異なるために、（１）
式での波面に誤差が含まれることとなる。このため、被
測定球面の絶対波面が厳密には得ることができないとい
う問題点があった。
ィゾーレンズに残存収差（球面収差）が存在する場合
に、波面W1、W2と波面W3の測定においてフィゾーレンズ
から被測定球面に向かう光路と被測定球面で反射されて
コリメーターレンズに戻る光路が異なるために、（１）
式での波面に誤差が含まれることとなる。このため、被
測定球面の絶対波面が厳密には得ることができないとい
う問題点があった。
本発明の目的は、フィゾー干渉計やトワイマン・グリ
ーン干渉計の如き二光束干渉に基づく干渉計を用いた真
球度の測定において、平面波から球面波を生成する集光
光学系等に残存収差が存在する場合にも、被測定球面の
絶対波面を（１）式によってより厳密に求めることがで
き、極めて高精度に絶対真球度を測定することのできる
方法及びそのための装置を提供することにある。
ーン干渉計の如き二光束干渉に基づく干渉計を用いた真
球度の測定において、平面波から球面波を生成する集光
光学系等に残存収差が存在する場合にも、被測定球面の
絶対波面を（１）式によってより厳密に求めることがで
き、極めて高精度に絶対真球度を測定することのできる
方法及びそのための装置を提供することにある。
本発明による絶対真球度測定方法は、フィゾー干渉計
のフィゾーレンズのごとく平面波を球面波に変換する集
光光学系の焦点面に被測定球面を配置して波面W3を測定
する際に、被測定球面に代えて被測定球面と逆向きの補
助反射面を集光光学系の焦点面に配置するものである。
のフィゾーレンズのごとく平面波を球面波に変換する集
光光学系の焦点面に被測定球面を配置して波面W3を測定
する際に、被測定球面に代えて被測定球面と逆向きの補
助反射面を集光光学系の焦点面に配置するものである。
より具体的には、被検面の曲面と逆向きの球面であっ
てその曲率半径の絶対値が被検面の曲率半径とほぼ等し
い補助球面鏡を、集光光学系の焦点位置に配置するもの
である。すなわち、被測定球面が凹面である場合にはそ
の曲率半径にほぼ等しい曲率半径を有する補助の凸面鏡
を集光光学系の焦点面に配置し、被測定球面が凸面であ
ればその曲率半径にほぼ等しい曲率半径を有する補助の
凹面鏡を集光光学系の焦点面に配置するものである。
てその曲率半径の絶対値が被検面の曲率半径とほぼ等し
い補助球面鏡を、集光光学系の焦点位置に配置するもの
である。すなわち、被測定球面が凹面である場合にはそ
の曲率半径にほぼ等しい曲率半径を有する補助の凸面鏡
を集光光学系の焦点面に配置し、被測定球面が凸面であ
ればその曲率半径にほぼ等しい曲率半径を有する補助の
凹面鏡を集光光学系の焦点面に配置するものである。
尚、集光光学系の焦点面に配置される補助球面鏡の曲
率半径の絶対値は、被測定球面の曲率半径の絶対値と等
しいことが理想的であるが、被測定球面の向きと逆向き
でありさえすれば、測定精度のかなりの向上が達成され
得る。
率半径の絶対値は、被測定球面の曲率半径の絶対値と等
しいことが理想的であるが、被測定球面の向きと逆向き
でありさえすれば、測定精度のかなりの向上が達成され
得る。
以下、本発明の一実施例の基本構成を示す第１図の
（Ａ）（Ｂ）及び（Ｃ）に基づいて本発明の原理的説明
をおこなう。フィゾーレンズを含む集光光学系L2に平面
波が左側から入射する。集光光学系L2を通り、被測定球
面31あるいは上記球面鏡31aで反射し、再び集光光学系L
2を通って平面Ａに達する光路長Ｅを考える。平面Ａは
集光光学系L2に関して被測定球面と共役な面である。
尚、一般的干渉計では、例えば第３図に示した如き結像
レンズや図示なきリレーレンズによって、平面ＡがCCD
などの撮像用光電変換素子が配置される観察面と共役関
係に構成される。
（Ａ）（Ｂ）及び（Ｃ）に基づいて本発明の原理的説明
をおこなう。フィゾーレンズを含む集光光学系L2に平面
波が左側から入射する。集光光学系L2を通り、被測定球
面31あるいは上記球面鏡31aで反射し、再び集光光学系L
2を通って平面Ａに達する光路長Ｅを考える。平面Ａは
集光光学系L2に関して被測定球面と共役な面である。
尚、一般的干渉計では、例えば第３図に示した如き結像
レンズや図示なきリレーレンズによって、平面ＡがCCD
などの撮像用光電変換素子が配置される観察面と共役関
係に構成される。
ここでは、説明を容易にするために、光学系は光軸に
対して回転対称であり、被測定球面は歪のない完全な真
球面であるものとする。この場合（１）式は Ws0＝W1−W3 （２） となり、Ws0を計算することにより、コリメータレンズ
に残存収差が存在する場合の被測定球面の波面にのる誤
差を求めることができる。
対して回転対称であり、被測定球面は歪のない完全な真
球面であるものとする。この場合（１）式は Ws0＝W1−W3 （２） となり、Ws0を計算することにより、コリメータレンズ
に残存収差が存在する場合の被測定球面の波面にのる誤
差を求めることができる。
ここでは先ず収差論による解析を述べ、本発明の有効
性については、後述の実施例に示す。
性については、後述の実施例に示す。
平面Ａを光学系の射出瞳とし、光路長Ｅを光軸のまわ
りの回転に対して不変なパラメーターの羃級数で展開
し、換算座標の尺度単位は射出瞳平面上での尺度単位が
１になるように決め、収差係数であらわすと、 となる。ここでE0は光軸上の光路長であり、Ｉは３次の
球面収差係数であり、 は５次の輪帯球面収差係数であり、VSは３次の瞳の歪曲
収差係数であり、Ｒは射出瞳面の半径である。また、波
面Ｗは、 Ｗ＝Ｅ−E0 （４） で与えられる。収差論によれば、横収差を射出瞳面上の
半径Ｒで展開するには次式で示す初期値で近軸光線と瞳
の近軸光線を追跡する。
りの回転に対して不変なパラメーターの羃級数で展開
し、換算座標の尺度単位は射出瞳平面上での尺度単位が
１になるように決め、収差係数であらわすと、 となる。ここでE0は光軸上の光路長であり、Ｉは３次の
球面収差係数であり、 は５次の輪帯球面収差係数であり、VSは３次の瞳の歪曲
収差係数であり、Ｒは射出瞳面の半径である。また、波
面Ｗは、 Ｗ＝Ｅ−E0 （４） で与えられる。収差論によれば、横収差を射出瞳面上の
半径Ｒで展開するには次式で示す初期値で近軸光線と瞳
の近軸光線を追跡する。
ここでα1は近軸光線の換算傾角の初期値を示し、h1
は近軸光線の第１面での高さを示し、1は瞳の近軸光
線の換算傾角の初期値を示し、1は瞳の近軸光線の第
１面での高さを示している。βPは瞳の倍率であり、t1
は第１面から入射瞳面までの距離を示す。
は近軸光線の第１面での高さを示し、1は瞳の近軸光
線の換算傾角の初期値を示し、1は瞳の近軸光線の第
１面での高さを示している。βPは瞳の倍率であり、t1
は第１面から入射瞳面までの距離を示す。
注意すべきことは瞳の倍率βPが近軸光線の初期値に
含まれていることである。第１図（Ａ）はフィゾーレン
ズの如き集光光学系L2によって平面波から変換される球
面波中に被検面31を配置して該被検面から反射される波
面と所定の図示なき基準面で反射される波面との干渉縞
を撮像面上に形成して波面W1を測定する第１ステップ状
態を示す。図中の点線は瞳の近軸光線を示しており、入
射瞳面と射出瞳面Ａとは互いに共役である。
含まれていることである。第１図（Ａ）はフィゾーレン
ズの如き集光光学系L2によって平面波から変換される球
面波中に被検面31を配置して該被検面から反射される波
面と所定の図示なき基準面で反射される波面との干渉縞
を撮像面上に形成して波面W1を測定する第１ステップ状
態を示す。図中の点線は瞳の近軸光線を示しており、入
射瞳面と射出瞳面Ａとは互いに共役である。
第１図（Ｂ）は被検面31を光軸に関して180度回転し
て撮像面上の干渉状態W2を検出する第２ステップの状態
を示している。そして、第１図（Ｃ）は本発明のW3の測
定状態を示し、前記被検面31の曲率半径r1とその絶対値
が等しく曲面の向きが逆である反射面、ここでは凹面で
ある被測定球面の曲率半径r1と等しい曲率半径r1を有す
る凸面鏡を有する補助反射部材31aを前記球面波の中心
点Ｏに配置して撮像面上の干渉状態を検出する第３ステ
ップの状態を示している。
て撮像面上の干渉状態W2を検出する第２ステップの状態
を示している。そして、第１図（Ｃ）は本発明のW3の測
定状態を示し、前記被検面31の曲率半径r1とその絶対値
が等しく曲面の向きが逆である反射面、ここでは凹面で
ある被測定球面の曲率半径r1と等しい曲率半径r1を有す
る凸面鏡を有する補助反射部材31aを前記球面波の中心
点Ｏに配置して撮像面上の干渉状態を検出する第３ステ
ップの状態を示している。
このように配置することにより、瞳の近軸光線が第１
図（Ａ）の場合の測定値W1と等価になる。入射瞳面と射
出瞳面Ａが一致し、瞳の倍率の絶対値｜βP｜が等しい
のみでなく、瞳の収差係数もW1とほぼ等しくなるのであ
る。
図（Ａ）の場合の測定値W1と等価になる。入射瞳面と射
出瞳面Ａが一致し、瞳の倍率の絶対値｜βP｜が等しい
のみでなく、瞳の収差係数もW1とほぼ等しくなるのであ
る。
これに対し、第４図（Ｃ）に示した従来におけるW3の
測定方法においては、焦点面に被測定球面そのものが配
置されるため、第５図に示す如く、瞳の近軸光線（破
線）がW1の測定状態（第１図（Ａ）の状態や第４図
（Ａ）の状態）とは異なり、瞳の倍率の絶対値｜βP｜
が変化していることがわかる。
測定方法においては、焦点面に被測定球面そのものが配
置されるため、第５図に示す如く、瞳の近軸光線（破
線）がW1の測定状態（第１図（Ａ）の状態や第４図
（Ａ）の状態）とは異なり、瞳の倍率の絶対値｜βP｜
が変化していることがわかる。
このような本発明の方法によれば、平面波から球面波
を生成する集光光学系等に残存収差が存在する場合に
も、被測定球面の絶対波面を（１）式によってより厳密
に求めることができ、高精度に絶対真球度を測定するこ
とが可能となる。そして、後述する実施例のごとく、補
助反射部材の反射面の曲率半径r1を被測定球面の曲率半
径r1の絶対値に一致させることによって、波面の６次ま
での領域において、（２）式は零となり、コリメーター
レンズの残存収差は被測定球面の波面に誤差としてのる
ことがなくなる。
を生成する集光光学系等に残存収差が存在する場合に
も、被測定球面の絶対波面を（１）式によってより厳密
に求めることができ、高精度に絶対真球度を測定するこ
とが可能となる。そして、後述する実施例のごとく、補
助反射部材の反射面の曲率半径r1を被測定球面の曲率半
径r1の絶対値に一致させることによって、波面の６次ま
での領域において、（２）式は零となり、コリメーター
レンズの残存収差は被測定球面の波面に誤差としてのる
ことがなくなる。
ところで、上記においては、被測定球面が凹面である
場合として説明したが、本発明においては被測定球面が
凸面である場合にも同様に極めて正確に真球度の絶対測
定を行うことが可能である。第２図（Ａ）（Ｂ）及び
（Ｃ）は、被測定球面が凸面の場合の基本構成を第１図
（Ａ）（Ｂ）及び（Ｃ）と同様の概略光路図である。被
測定球面が凸面である場合には、被測定面の集光光学系
L2による像Ｐが虚像となるため、干渉現象を観察すべき
撮像面は瞳結像レンズL3や図示なきリレーレンズ等との
合成によってＡ′面に実像として形成することが必要に
なる。第２図において（Ａ）はW1の測定状態、（Ｂ）は
W2の測定状態を示し、（Ｃ）は補助反射面として被測定
球面32と逆向きの凹面を有する反射部材32aを集光光学
系L2の焦点位置に配置してW3を測定する状態の概略光路
を示している。図示した構成は、凹の補助反射面の曲率
半径が凸の被測定反射面の曲率半径r2と等しい場合であ
る。第２図においては、実線10で示す光線は実際の光線
として波面に垂直に進行する光線を示し、実線20は被測
定球面（実質的な瞳面）との共役関係を表している。破
線20から分かるように、第２図の（Ａ）（Ｂ）及び
（Ｃ）において何れも瞳の共役面Ａが一定しており、３
つの波面W1，W2，W3の測定状態において、瞳の共役関係
が一定い維持されている。
場合として説明したが、本発明においては被測定球面が
凸面である場合にも同様に極めて正確に真球度の絶対測
定を行うことが可能である。第２図（Ａ）（Ｂ）及び
（Ｃ）は、被測定球面が凸面の場合の基本構成を第１図
（Ａ）（Ｂ）及び（Ｃ）と同様の概略光路図である。被
測定球面が凸面である場合には、被測定面の集光光学系
L2による像Ｐが虚像となるため、干渉現象を観察すべき
撮像面は瞳結像レンズL3や図示なきリレーレンズ等との
合成によってＡ′面に実像として形成することが必要に
なる。第２図において（Ａ）はW1の測定状態、（Ｂ）は
W2の測定状態を示し、（Ｃ）は補助反射面として被測定
球面32と逆向きの凹面を有する反射部材32aを集光光学
系L2の焦点位置に配置してW3を測定する状態の概略光路
を示している。図示した構成は、凹の補助反射面の曲率
半径が凸の被測定反射面の曲率半径r2と等しい場合であ
る。第２図においては、実線10で示す光線は実際の光線
として波面に垂直に進行する光線を示し、実線20は被測
定球面（実質的な瞳面）との共役関係を表している。破
線20から分かるように、第２図の（Ａ）（Ｂ）及び
（Ｃ）において何れも瞳の共役面Ａが一定しており、３
つの波面W1，W2，W3の測定状態において、瞳の共役関係
が一定い維持されている。
尚、被測定球面はその曲率中心が集光光学系の焦点位
置に合致するように配置されるため、干渉縞の観測すべ
き瞳面Ａと共役な位置（Ａ′面）は、被測定球面の曲率
の向き（凹か凸か）や大きさによって変化する。このた
め、実用上は被測定球面の曲率に関わらず所定の撮像面
上に干渉像を形成するために、結像レンズやリレーレン
ズの移動によって、撮像面を一定位置に固定する構成と
されている。
置に合致するように配置されるため、干渉縞の観測すべ
き瞳面Ａと共役な位置（Ａ′面）は、被測定球面の曲率
の向き（凹か凸か）や大きさによって変化する。このた
め、実用上は被測定球面の曲率に関わらず所定の撮像面
上に干渉像を形成するために、結像レンズやリレーレン
ズの移動によって、撮像面を一定位置に固定する構成と
されている。
ここで以上のごとき本発明の構成を整理して述べれ
ば、平面波を供給する光源手段と、該平面波を球面波に
変換するための集光光学系と、該集光光学系による球面
波中に配置される被検面で反射されて前記集光光学系を
再び通過する波面と所定の基準面で反射される波面との
干渉縞を撮像面上に形成するための瞳の結像用レンズと
を有し、該撮像面上の干渉現象を計測することにより被
検面の波面を測定する干渉装置において、前記被検面を
前記球面波中において該被検面が前記撮像面と共役にな
るように調節する手段と、該被検面と前記撮像面と共役
の共役関係を維持した状態にて前記被検面を光軸中心に
関して180度回転する手段と、前記被検面と曲面の向き
が逆である反射面を有する補助反射部材を設け、該補助
反射部材の反射面を前記集光光学系の焦点位置に配置し
た状態にて前記被検面と前記撮像手段とが共役になるよ
うに調節するための手段とを有するものとなる。ここ
で、補助反射部材の反射面の向きが被検面と逆であるこ
とが必要であり、精度を最も向上させるためには、補助
反射部材の反射面の曲率半径の絶対値を被検面のそれと
同一にすることが好ましい。
ば、平面波を供給する光源手段と、該平面波を球面波に
変換するための集光光学系と、該集光光学系による球面
波中に配置される被検面で反射されて前記集光光学系を
再び通過する波面と所定の基準面で反射される波面との
干渉縞を撮像面上に形成するための瞳の結像用レンズと
を有し、該撮像面上の干渉現象を計測することにより被
検面の波面を測定する干渉装置において、前記被検面を
前記球面波中において該被検面が前記撮像面と共役にな
るように調節する手段と、該被検面と前記撮像面と共役
の共役関係を維持した状態にて前記被検面を光軸中心に
関して180度回転する手段と、前記被検面と曲面の向き
が逆である反射面を有する補助反射部材を設け、該補助
反射部材の反射面を前記集光光学系の焦点位置に配置し
た状態にて前記被検面と前記撮像手段とが共役になるよ
うに調節するための手段とを有するものとなる。ここ
で、補助反射部材の反射面の向きが被検面と逆であるこ
とが必要であり、精度を最も向上させるためには、補助
反射部材の反射面の曲率半径の絶対値を被検面のそれと
同一にすることが好ましい。
上記実施例の具体的な数値例として、被測定球面が凹
面の場合の数値例を下記の表１に示す。表１（ａ）は球
面収差を有する集光光学系と被測定球面からなるW1の測
定光学系のデータである。表１（ａ）を含め、以下の各
表では物体面（無限遠方にある）から射出瞳面Ａに向か
う順序で各曲面の曲率半径、面間隔および屈折率を表し
ている。表中、各面の曲率半径および屈折率は図中左か
ら右へ向かう光線の進行方向を正と定義し、これを基準
としてそれらの正負を定め、面間隔は光線の進行方向が
正である媒質中は正とし、光線の進行方向が負である媒
質中は負とするものとする。
面の場合の数値例を下記の表１に示す。表１（ａ）は球
面収差を有する集光光学系と被測定球面からなるW1の測
定光学系のデータである。表１（ａ）を含め、以下の各
表では物体面（無限遠方にある）から射出瞳面Ａに向か
う順序で各曲面の曲率半径、面間隔および屈折率を表し
ている。表中、各面の曲率半径および屈折率は図中左か
ら右へ向かう光線の進行方向を正と定義し、これを基準
としてそれらの正負を定め、面間隔は光線の進行方向が
正である媒質中は正とし、光線の進行方向が負である媒
質中は負とするものとする。
表１（ａ）において、面０は平面波の発生源が無限遠
であることに対応して、曲率半径及び間隔は∞としてあ
る。面１から面３までが集光光学系を構成し、ここでは
貼合せの正メニスカスレンズである。面４が被測定球面
であり、面５から面７までが被測定球面で反射された光
が逆向きに通過する集光光学系に対応する。そして、面
８が干渉像が形成される観測面（Ａ面）である。
であることに対応して、曲率半径及び間隔は∞としてあ
る。面１から面３までが集光光学系を構成し、ここでは
貼合せの正メニスカスレンズである。面４が被測定球面
であり、面５から面７までが被測定球面で反射された光
が逆向きに通過する集光光学系に対応する。そして、面
８が干渉像が形成される観測面（Ａ面）である。
表１（ｂ）は第４図（Ｃ）に対応した従来の方法によ
り、すなわち被測定球面を集光光学系の焦点位置に配置
してW3を測定するときの光学系のデータである。表１
（ｃ）は第１図（Ｃ）に対応し、本発明の方法により被
測定球面と向きが逆で曲率半径の絶対値の等しい反射面
を集光光学系の焦点位置に配置してW3の測定を行う場合
の光学系のデータである。表１の（ｂ）及び（ｃ）で
は、ともに表１（ａ）と異なる個所のみ表示した。
り、すなわち被測定球面を集光光学系の焦点位置に配置
してW3を測定するときの光学系のデータである。表１
（ｃ）は第１図（Ｃ）に対応し、本発明の方法により被
測定球面と向きが逆で曲率半径の絶対値の等しい反射面
を集光光学系の焦点位置に配置してW3の測定を行う場合
の光学系のデータである。表１の（ｂ）及び（ｃ）で
は、ともに表１（ａ）と異なる個所のみ表示した。
表２は表１にもとづいて各面の収差係数およびその和
を計算したものである。
を計算したものである。
表２中には、前記（３）式及び（４）式により波面
を、 Ｗ＝W40R4＋W60R6 （５） と表現した時の、W40及びW60を計算した。このとき、W
40及びW60は以下のように表される。
を、 Ｗ＝W40R4＋W60R6 （５） と表現した時の、W40及びW60を計算した。このとき、W
40及びW60は以下のように表される。
表２（ａ）は表１（ａ）に対応し、表２（ｂ）は表１
（ｂ）に対応し、表２（ｃ）は表１（ｃ）に対応してい
る。表２（ｃ）のW40およびW60は表２（ａ）のそれと一
致しており、本発明の測定方法によれば、（２）式が零
になることがわかる。一方、表２（ｂ）のW40およびW60
は表２（ａ）のそれとは値が異なっており、（２）式は
値をもつこととなり、波面の測定に誤差が生ずることに
なる。
（ｂ）に対応し、表２（ｃ）は表１（ｃ）に対応してい
る。表２（ｃ）のW40およびW60は表２（ａ）のそれと一
致しており、本発明の測定方法によれば、（２）式が零
になることがわかる。一方、表２（ｂ）のW40およびW60
は表２（ａ）のそれとは値が異なっており、（２）式は
値をもつこととなり、波面の測定に誤差が生ずることに
なる。
次に波面の計算例を表３に示す。表３は表１のデータ
に基づき、瞳面上Ａでの高さ11mmまでの波面を計算した
ものである。
に基づき、瞳面上Ａでの高さ11mmまでの波面を計算した
ものである。
表３（ａ）は表１（ａ）に対応し、表３（ｂ）は表１
（ｂ）に対応し、表３（ｃ）は表１（ｃ）に対応してい
る。表３（ａ）から表３（ｂ）または表３（ｃ）の各波
面の値を減算し、その（最大値−最小値）の絶対値で誤
差量を評価した。従来の方法である表３（ａ）から表３
（ｂ）の各波面の値を減算したときには、その差の絶対
幅の値は、 8.0073×10-5λ となるのに対し、本発明の測定方法に基づいて、表３
（ａ）から表３（ｃ）の各波面の値を減算したときに
は、その差の絶対幅の値は、 9.1676×10-6λ と極めて僅かの値になる。
（ｂ）に対応し、表３（ｃ）は表１（ｃ）に対応してい
る。表３（ａ）から表３（ｂ）または表３（ｃ）の各波
面の値を減算し、その（最大値−最小値）の絶対値で誤
差量を評価した。従来の方法である表３（ａ）から表３
（ｂ）の各波面の値を減算したときには、その差の絶対
幅の値は、 8.0073×10-5λ となるのに対し、本発明の測定方法に基づいて、表３
（ａ）から表３（ｃ）の各波面の値を減算したときに
は、その差の絶対幅の値は、 9.1676×10-6λ と極めて僅かの値になる。
従って、本発明によれば、約１桁誤差が減少すること
が明らかである。ただし、λ＝632.8nmとした。
が明らかである。ただし、λ＝632.8nmとした。
以上のごとき本発明において好適な干渉計は、第３図
に示したフィゾー干渉計に限られるものではなく、所謂
二光束干渉法を用いた干渉計であればよく、例えば第６
図に示した如きトワイマン・グリーン干渉計においも、
本発明を良好に適用することが可能である。トワイマン
・グリーン干渉計においては、フィゾー干渉計のフィゾ
ーレンズ内に設けられる基準面としてのフィゾー面の代
わりに、ビームスプリッターの透過光路上に配置された
平面鏡を用いている他はほぼ同様の構成である。第６図
においては、第３図のフィゾー干渉計と同等の機能を有
する部材には同一の記号付しているが、ここではビーム
スプリッターを偏光分離型のものとし、これによって分
岐された光路中にそれぞれ1/4波長板を配置して光束の
利用効率を高めた構成のものを示した。
に示したフィゾー干渉計に限られるものではなく、所謂
二光束干渉法を用いた干渉計であればよく、例えば第６
図に示した如きトワイマン・グリーン干渉計においも、
本発明を良好に適用することが可能である。トワイマン
・グリーン干渉計においては、フィゾー干渉計のフィゾ
ーレンズ内に設けられる基準面としてのフィゾー面の代
わりに、ビームスプリッターの透過光路上に配置された
平面鏡を用いている他はほぼ同様の構成である。第６図
においては、第３図のフィゾー干渉計と同等の機能を有
する部材には同一の記号付しているが、ここではビーム
スプリッターを偏光分離型のものとし、これによって分
岐された光路中にそれぞれ1/4波長板を配置して光束の
利用効率を高めた構成のものを示した。
以上のように本発明によれば、集光光学系などを含む
干渉計の光学系に残存収差が存在する場合であっても、
被測定球面の絶対波面を極めて高精度に測定することが
できる。
干渉計の光学系に残存収差が存在する場合であっても、
被測定球面の絶対波面を極めて高精度に測定することが
できる。
１…光源手段、２…ビームスプリッター 3,30,31,32…被測定球面、４…撮像面 31a,32a…補助反射部材 L1…コリメータレンズ L2…集光光学系 L3…瞳結像レンズ Ｏ…球面波の中心（集光光学系の焦点）
Claims (4)
- 【請求項１】集光光学系により平面波から変換される球
面波中に被検面を配置して所定基準面との位相差に基づ
く波面を測定する真球度の測定方法において、 前記球面波の中心位置に、被検面と反対の向きの反射面
を有する補助反射部材を配置し、該補助反射部材の反射
面による干渉像を測定するステップを含むことを特徴と
する真球度の絶対測定方法。 - 【請求項２】集光光学系によって平面波から変換される
球面波中に被検面を配置して該被検面から反射される波
面と所定の基準面で反射される波面との干渉縞を撮像面
上に形成して該撮像面上の干渉状態を検出する第１ステ
ップと、 前記被検面を光軸に関して180度回転して前記撮像面上
の干渉状態を検出する第２ステップと、 前記被検面と曲面の向きが逆である反射面を有する補助
反射部材を前記球面波の中心点に配置して前記撮像面上
の干渉状態を検出する第３ステップとを有し、 前記第１、第２及び第３ステップにおいて検出した干渉
状態から被検面の波面を測定することを特徴とする真球
度の絶対測定方法。 - 【請求項３】平面波を球面波に変換する集光光学系を有
する干渉装置において、 被検面の曲面と逆向きの反射面を有する補助反射部材を
有し、該補助反射部材を前記集光光学系による集光点位
置に配置可能に構成されていることを特徴とする真球度
の絶対測定装置。 - 【請求項４】平面波を供給する光源手段と、該平面波を
球面波に変換するための集光光学系と、該集光光学系に
よる球面波中に配置される被検面で反射されて前記集光
光学系を再び通過する波面と所定の基準面で反射される
波面との干渉縞を撮像面上に形成するための瞳の結像用
レンズとを有し、該撮像面上の干渉現象を計測すること
により被検面の波面を測定する干渉装置において、 前記被検面を前記球面波中において該被検面が前記撮像
面と共役になるように調節する手段と、 該被検面と前記撮像面と共役の共役関係を維持した状態
にて光軸中心に関して180度回転する手段と、 前記被検面の曲率半径とその絶対値が等しく曲面の向き
が逆である反射面を有する補助反射部材を設け、該補助
反射部材の反射面を前記集光光学系の焦点位置に配置し
た状態にて前記被検面と前記撮像手段とを共役に調節す
るための手段とを有することを特徴とする真球度の絶対
測定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2083467A JP2890639B2 (ja) | 1990-03-30 | 1990-03-30 | 真球度の絶対測定方法及び装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2083467A JP2890639B2 (ja) | 1990-03-30 | 1990-03-30 | 真球度の絶対測定方法及び装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03282308A JPH03282308A (ja) | 1991-12-12 |
| JP2890639B2 true JP2890639B2 (ja) | 1999-05-17 |
Family
ID=13803275
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2083467A Expired - Fee Related JP2890639B2 (ja) | 1990-03-30 | 1990-03-30 | 真球度の絶対測定方法及び装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2890639B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105423951A (zh) * | 2015-12-22 | 2016-03-23 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 一种长曲率半径凸面参考面标准具 |
-
1990
- 1990-03-30 JP JP2083467A patent/JP2890639B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH03282308A (ja) | 1991-12-12 |
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