JPS6286460A - ２次元フ−リエ変換算出装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、２次元フーリエ変換算出装置に関するもの
である。

〔従来の技術〕

一般に、２次元フーリエ変換を耐算機で算出する場合、
計算の対象となるｆｉｘ域が矩形など特定の形状のとき
には比較的容易に算出できるが、１嘗の対象となる領域
が任意な不規則形状のときには、容易には算出できない
ものであった。

〔発明が解決しようとする問題点〕

この発明は、上記のような問題点を解消するためになさ
れたもので、ｄＬ算の対象となる領域が任意の不規則形
状の場合にも、２次元フーリエ変換が容易、高速に算出
できる２次元フーリエ変換算出装置を得ることを目的と
する。

〔問題点を解決するための手段〕

この発明に係る２次元フーリエ変換算出装置は、計算の
対象となる領域を矩形などの特定の形状の要素に分割す
る開城分割手段と、各要素毎に２次元フーリエ変換を求
めるフーリエ変換手段と、それらの変換結果を加算して
対象領域の２次元フーリエ変換を得る加算手段を設ける
ようにしたものである。

〔作用〕

この発明においては、領域分割手段により容易に２次元
フーリエ変換を求めることができる特定形状に計算の対
象となる領域が分割されるから、対象領域の２次元フー
リエ変換が容易かつ高速に計算される。

〔実施例〕

以下、この発明の一実施例を図について説明する。第１
図は本発明の一実施例による２次元フーリエ変換算出装
置を示し、図において、１１は領域分割手段、１２はフ
ーリエ変換手段、１３は加算手段である。

また第２図は計算領域の一例を、第３図は領域分割手段
による計算領域の分割の一例を示す。

次に動作について説明する。図示しないイメージスキャ
ナ等の画像入力装置より入力された計算領域Ａ（第２回
参照）は計算に先立って領域分割手段１１により第３回
に示すような、２次元フーリエ変換を容易に算出可能な
特定形状の要素Ａ１〜Ａ５に分割される。次に各要素Ａ
１〜Ａ５の２次元フーリエ変換がフーリエ変換手段１２
により計算され、その結果が加算手段１３にて加算され
ることにより、計算領域Ａの２次元フーリエ変換が得ら
れるものである。

第４図は以上のような２次元フーリエ変換算出装置を計
算機により実現した場合のフローチャートであり、図中
１〜６は２次元フーリエ変換により固体撮像素子のＭＴ
　Ｆ　（Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ＴｒａｎｓｆｅｒＦｕ
ｎｃｔｉｏｎ　）を求める際のステップを示している。

ステップｌにおいて、計算の対象の領域を特定形状の要
素に分割し、その分割数を変数ｎに代入する。ステップ
２では、２次元フーリエ変換の計算回数を数える変数ｌ
と、最終計算結果を入れる変数Ｆ　（ｕ、　ｖ）を初期
化する。ステップ３ではｉ番目の要素について２次元フ
ーリエ変換を計算する。ステップ４ではステップ３で得
られた１番目の要素の２次元フーリエ変換Ｆｉ　　（ｕ
、ｖ）を、前記Ｆ　（ｕ、ｖ）に加算し、その後、１に
“１”を加算する。ステップ５で、全ての要素について
計算が終了したがどうかを量について判断し、全ての要
素について計算が終了すれば、ステップ６に進み、ステ
ップ６において、２次元フーリエ変換の対象となる計算
領域の面積を求める。ステップ７で先に求めた２次元フ
ーリエ変換Ｆ　（ｕ。

■）と面積ＳよりＭＴＦを求める。

次に、上記実施例の理論的背景について説明する。２次
元フーリエ変換Ｆ　（ｕ、ｖ）及び固体撮像素子のＭＴ
’Ｆ、　Ｍ　（ｕ、　　ｖ）は次式で定義される。

Ｐ（ｕ、　ｖ）−／　　ｆ　　ｆ（ｘ、　ｙ）　　ｅ−
Ｊ！ｆｆ（ｕｘ″ｖｙ）　ｄｘｄν・・・（１ま ただし、ｆ　　（ｘ、　　ｙ）は２次元フーリエ変換を
求めようとする関数であり、ＭＴＦの場合、ｆ（ｘ、ｙ
）は感光部開口領域を表わすと考えて良い。即ち、感光
部開口領域をＡとすると、ｆ　　（ｘ。

ｙ）は次式で表わせる。

＋１１．　＋３１式より（２）式は下式となる。

ただし、Ｓは領域Ａの面積である。

一般に感光部開口領域Ａは、例えば第２図に示したよう
な不規則な形状をしており、そのまま（４）式を計算す
ることば回能である。一方、感光部開口領域が矩形や直
角三角形の場合は表１のように容易に２次元フーリエ変
換が得られる。

表Ｉ　　ｆｆＡｅ−”に（ｕＸ＋Ｖｙ）　ｄｘｄｙ　（
７）計算また感光部開口の２次元フーリエ変換を求める
際に、下式のように領域Ａを分割して計算しても良い。

ｆｆＡｅ−ｊ！　ＦＣ（ｕＩＩ＊ＶＹｌ　ｄｘｄｙ−ｆ
ｆＡ、　６−Ｊ！　ｎ　（ｕｘ＋ｖｙｌ　ｄｘｄｙ＋ｆ
ｆＡｚ６　−」ｚ　ｎ　（１＋Ｘ＋Ｖｒ）　ｄＸｄｙ十
ｆｆＡ、、８−ｊ！ｆｆ　（Ｂ＋ｖｙｌ　ｄｘｄｙ　　
、−ｆｆｉｌただし、Ａ−ＡＩ　＋ＡＩ＋・・・・・・
＋Ａ、。

従って、第３図に示したように計算領域ＡをケＩｉ形と
、直角三角形とに分割して、各要素Ａ１〜Ａ５について
表１に示した式を用いてｌ！を算し、その結果を合計す
れば、ａｔ算機により感光部間１１の２次元フーリエ変
換が高速、容易に得られ、それよりＭＴＦが容易に求ま
る。

なお、上記実施例では、分割する要素の形状を矩形と直
角三角形としたが、２次元フーリエ変換が容易に得られ
る形状であれば、どのようなものであっても良い。

〔発明の効果Ｊ 以上のように、この発明に係る２次元フーリエ変換算出
装置によれば、特定の形状に計算領域を分割して２次元
フーリエ変換を求めるようにしたので、８Ｉ算領域が不
規則な形状であっても高速かつ容易に２次元フーリエ変
換を計算できる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例による２次元フーリエ変換
算出装置のブロック図、第２図は計算領域の一例を示す
図、第３図は計算領域の分割の仕方の一例を示す図、第
４図は第１図の装置による２次元フーリエ変換算出のフ
ローを示す図である。 図において、１１は領域分割手段、１２はフーリエ変換
手段、１３は加算手段、Ａは計算領域、Ａ１〜Ａ５は要
素である。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）２次元フーリエ変換の計算を要する領域を特定の
   形状の要素に分割する領域分割手段と、上記各要素毎に
   ２次元フーリエ変換を求めるフーリエ変換手段と、 上記各要素毎に得られた２次元フーリエ変換結果を加算
   して上記領域に対する変換結果を得る加算手段とを備え
   たことを特徴とする２次元フーリエ変換算出装置。
2. （２）前記特定形状は、矩形及び直角三角形であること
   を特徴とする特許請求の範囲第１項記載の２次元フーリ
   エ変換算出装置。