JPH07128138A - 光強度分布解析方法 - Google Patents
光強度分布解析方法Info
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- JPH07128138A JPH07128138A JP5271111A JP27111193A JPH07128138A JP H07128138 A JPH07128138 A JP H07128138A JP 5271111 A JP5271111 A JP 5271111A JP 27111193 A JP27111193 A JP 27111193A JP H07128138 A JPH07128138 A JP H07128138A
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- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
- G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
- G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
- G03F7/70058—Mask illumination systems
-
- G—PHYSICS
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- G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
- G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
- G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
- G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
- G03F7/70591—Testing optical components
Abstract
(57)【要約】
【目的】光強度分布の解析精度を向上させる。
【構成】多角形で定義されたマスクパターン１０１を三
角形１０２〜１０４と四角形１００，１０５〜１０７と
に分解して各々の三角形１０２〜１０４毎および四角形
１００，１０５〜１０７毎に解析的にフーリエ変換を算
出することにより、パターン１０１のフーリエ変換を求
め、光強度計算を行う。
角形１０２〜１０４と四角形１００，１０５〜１０７と
に分解して各々の三角形１０２〜１０４毎および四角形
１００，１０５〜１０７毎に解析的にフーリエ変換を算
出することにより、パターン１０１のフーリエ変換を求
め、光強度計算を行う。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は光強度分布解析方法に関
し、特にホトリソグラフィに利用できる光強度分布解析
方法に関する。
し、特にホトリソグラフィに利用できる光強度分布解析
方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】光学プロジェクションシステムによるホ
トリソグラフィは、集積回路等の半導体デバイスの製造
工程において、基板表面上に所望のパターンのレジスト
膜を形成する最も基本的で重要な工程として広く用いら
れている。
トリソグラフィは、集積回路等の半導体デバイスの製造
工程において、基板表面上に所望のパターンのレジスト
膜を形成する最も基本的で重要な工程として広く用いら
れている。
【０００３】上記光学プロジェクションシステムの構成
例を示す図３を参照すると、このプロジェクションシス
テムは、光源１と、光源１からの光を平行光線に変換す
るコンデンサレンズ２と、所望パターン１０１を含むマ
スク３と、パターン１０１の像を集光するレンズ４と、
レンズ４からの光の通過を制限する瞳５と、瞳５の通過
光を集光するレンズ６と、リソグラフィ対象の基板上の
イメージ面７とを含む。
例を示す図３を参照すると、このプロジェクションシス
テムは、光源１と、光源１からの光を平行光線に変換す
るコンデンサレンズ２と、所望パターン１０１を含むマ
スク３と、パターン１０１の像を集光するレンズ４と、
レンズ４からの光の通過を制限する瞳５と、瞳５の通過
光を集光するレンズ６と、リソグラフィ対象の基板上の
イメージ面７とを含む。
【０００４】動作について説明すると、光源１上の１点
（ｐi ，ｑi ）から出た光はコンデンサレンズ２で平行
光線になりマスク３を照明する。パターン１０１を透過
した光はレンズ４を通り瞳５上に至る。瞳５にできた光
の振幅分布は、パターン１０１のフーリエ変換Ｆ（ｆ，
ｇ）を（ｐi ／λ，ｑi ／λ）（λは光の波長）分だけ
平行移動したまのとしして次のように表される。
（ｐi ，ｑi ）から出た光はコンデンサレンズ２で平行
光線になりマスク３を照明する。パターン１０１を透過
した光はレンズ４を通り瞳５上に至る。瞳５にできた光
の振幅分布は、パターン１０１のフーリエ変換Ｆ（ｆ，
ｇ）を（ｐi ／λ，ｑi ／λ）（λは光の波長）分だけ
平行移動したまのとしして次のように表される。
【０００５】Ｆ（ｆ−ｐi ／λ，ｇ−ｑi ／λ） 瞳５には半円形の仕切り（アパーチャー）があり瞳５を
通過しようとする光を制限する。この表現のために光の
通過部分を１、不通過部分を０とする瞳関数Ｐ（−λＺ
ｆ，−λＺｇ）を定義する。さらにレンズによる収差の
影響を次式で表し、瞳関数と共にＫ（ｆ，ｇ）を（１）
式で定義する。
通過しようとする光を制限する。この表現のために光の
通過部分を１、不通過部分を０とする瞳関数Ｐ（−λＺ
ｆ，−λＺｇ）を定義する。さらにレンズによる収差の
影響を次式で表し、瞳関数と共にＫ（ｆ，ｇ）を（１）
式で定義する。
【０００６】
【０００７】
【０００８】ただしＺは瞳５とイメージ面７との距離で
ある。瞳５を通過した光は、Ｆ（ｆ−ｐi ／λ，ｇ−ｑ
i ／λ）Ｋ（ｆ，ｇ）となる。上記光がレンズ６を通り
さらにイメージ面７に伝搬するとフーリエ変換されたか
たちになる。つまりイメージ面７の光の振幅分布は瞳５
の光の振幅分布のフーリエ変換である。プロジェクショ
ンシステムのイメージ面７での光強度分布は（２）式で
示される。
ある。瞳５を通過した光は、Ｆ（ｆ−ｐi ／λ，ｇ−ｑ
i ／λ）Ｋ（ｆ，ｇ）となる。上記光がレンズ６を通り
さらにイメージ面７に伝搬するとフーリエ変換されたか
たちになる。つまりイメージ面７の光の振幅分布は瞳５
の光の振幅分布のフーリエ変換である。プロジェクショ
ンシステムのイメージ面７での光強度分布は（２）式で
示される。
【０００９】
【００１０】この種のプロジェクションシステムのＣＡ
Ｄモデル解析に関する、プロジェクションによる２次元
イメージングモデルを生成する複数の手法と、レジスト
中の光線が表面に対し斜方向に伝搬する場合に対応する
３次元イメージングモデルの生成とを論じた、１９８５
年米国で発行のプロシーディングス・オフ・コダック・
マイクロエレクトニクス・セミナ・インターフエース’
８５（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｋｏｄａｋ Ｍ
ｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｓｅｍｉｎａｒ Ｉ
ＮＴＥＲＦＡＣＥ’８５）第１１５頁〜第１２６頁所載
の論文「モデリング・エーリアル・イメージズ・イン・
ツー・アンド・スリー・デメンションズ」（ＭＯＤＥＬ
ＩＮＧ ＡＥＲＩＡＬ ＩＭＡＧＥＳ ＩＮ ＴＷＯ
ＡＮＤＴＨＲＥＥ ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＳ）（文献１）
に（２）式の計算方法が示されている。
Ｄモデル解析に関する、プロジェクションによる２次元
イメージングモデルを生成する複数の手法と、レジスト
中の光線が表面に対し斜方向に伝搬する場合に対応する
３次元イメージングモデルの生成とを論じた、１９８５
年米国で発行のプロシーディングス・オフ・コダック・
マイクロエレクトニクス・セミナ・インターフエース’
８５（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｋｏｄａｋ Ｍ
ｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｓｅｍｉｎａｒ Ｉ
ＮＴＥＲＦＡＣＥ’８５）第１１５頁〜第１２６頁所載
の論文「モデリング・エーリアル・イメージズ・イン・
ツー・アンド・スリー・デメンションズ」（ＭＯＤＥＬ
ＩＮＧ ＡＥＲＩＡＬ ＩＭＡＧＥＳ ＩＮ ＴＷＯ
ＡＮＤＴＨＲＥＥ ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＳ）（文献１）
に（２）式の計算方法が示されている。
【００１１】従来の光強度分布解析方法のフローチャー
トを示す図４を参照すると、文献１記載の（２）式の計
算方法はつぎの手順で行われる。
トを示す図４を参照すると、文献１記載の（２）式の計
算方法はつぎの手順で行われる。
【００１２】ステップＰ２で、パターン１０１のフーリ
エ変換Ｆ（ｆ，ｇ）を算出する。ステップＰ３で、Ｋ
（ｆ，ｇ）を（１）式より求める。ステップＰ４で、上
記パターンのフーリーエ変換Ｆ（ｆ，ｇ）を光源１上の
点（ｐi ，ｑi ）分平行移動しさらにＫ（ｆ，ｇ）を乗
じＦ（ｆ−ｐi ／λ，ｇ−ｑi ／λ）Ｋ（ｆ，ｇ）を生
成する。ステップＰ５で、ステップＰ４のフーリエ変換
をＦＦＴにより行い、フーリェ変換Ｔ（ＦＫ）を求め
る。ステップＰ６で、ステップＰ４，Ｐ５を光源１上の
全ての点について行いステップＰ５の結果Ｆ（ＦＫ）の
絶対値の２乗の総和Σ｜Ｔ（ＦＫ）｜2 を求める。
エ変換Ｆ（ｆ，ｇ）を算出する。ステップＰ３で、Ｋ
（ｆ，ｇ）を（１）式より求める。ステップＰ４で、上
記パターンのフーリーエ変換Ｆ（ｆ，ｇ）を光源１上の
点（ｐi ，ｑi ）分平行移動しさらにＫ（ｆ，ｇ）を乗
じＦ（ｆ−ｐi ／λ，ｇ−ｑi ／λ）Ｋ（ｆ，ｇ）を生
成する。ステップＰ５で、ステップＰ４のフーリエ変換
をＦＦＴにより行い、フーリェ変換Ｔ（ＦＫ）を求め
る。ステップＰ６で、ステップＰ４，Ｐ５を光源１上の
全ての点について行いステップＰ５の結果Ｆ（ＦＫ）の
絶対値の２乗の総和Σ｜Ｔ（ＦＫ）｜2 を求める。
【００１３】上記計算の手順では、始めにパターン１０
１のフーリエ変換を行わなければならない。しかし、パ
ターン１０１の形状は任意に定義される多角形であり、
単純な長方形の場合もあるが、複雑な形状の場合も扱わ
なければならない。このような複雑な図形やその他の任
意に定義された多角形をフーリエ変換する方法について
論じたアイイーイーイー・トランザクション・オン・エ
レクトロン・デバイス（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉ
ｏｎｓ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅｓ）第
ＥＤ−３１，１９８４年，第６号，第７５３頁〜第７６
２頁所載のＭ．Ｄ．レベンソンら（Ｌｅｖｅｎｓｏｎ
ｅｔ．ａｌ．）の論文「ザ・フエーズシフテイング・マ
スク２：イメージング・シミュレーションズ・アンド・
サブマイクロメータ・レジスト・エキスポジュァズ（Ｔ
ｈｅ Ｐｈａｓｅ−Ｓｈｉｆｔｉｎｇ Ｍａｓｋ Ｉ
Ｉ：Ｉｍａｇｉｎｇ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ａｎｄ
Ｓｕｂｍｉｃｒｏｍｅｔｅｒ Ｒｅｓｉｓｔ Ｅｘｐ
ｏｓｕｒｅｓ）（文献２）にこの種の計算方法が記載さ
れている。
１のフーリエ変換を行わなければならない。しかし、パ
ターン１０１の形状は任意に定義される多角形であり、
単純な長方形の場合もあるが、複雑な形状の場合も扱わ
なければならない。このような複雑な図形やその他の任
意に定義された多角形をフーリエ変換する方法について
論じたアイイーイーイー・トランザクション・オン・エ
レクトロン・デバイス（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉ
ｏｎｓ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅｓ）第
ＥＤ−３１，１９８４年，第６号，第７５３頁〜第７６
２頁所載のＭ．Ｄ．レベンソンら（Ｌｅｖｅｎｓｏｎ
ｅｔ．ａｌ．）の論文「ザ・フエーズシフテイング・マ
スク２：イメージング・シミュレーションズ・アンド・
サブマイクロメータ・レジスト・エキスポジュァズ（Ｔ
ｈｅ Ｐｈａｓｅ−Ｓｈｉｆｔｉｎｇ Ｍａｓｋ Ｉ
Ｉ：Ｉｍａｇｉｎｇ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ａｎｄ
Ｓｕｂｍｉｃｒｏｍｅｔｅｒ Ｒｅｓｉｓｔ Ｅｘｐ
ｏｓｕｒｅｓ）（文献２）にこの種の計算方法が記載さ
れている。
【００１４】図４を再度参照すると、文献２記載の従来
の光強度分布解析方法は、まず、図形をビットマップに
変換した後高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行ない（ステ
ップＰ１）、その後ステップＰ２〜Ｐ６の手順に従い
（２）式の計算を行うというものである。
の光強度分布解析方法は、まず、図形をビットマップに
変換した後高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行ない（ステ
ップＰ１）、その後ステップＰ２〜Ｐ６の手順に従い
（２）式の計算を行うというものである。
【００１５】ＦＦＴは、周知のように、ある関数を一定
の間隔で標本化した離散値の各々毎にフーリエ変換した
離散フーリエ変換（ＤＦＴ）の計算を、行列式の冗長性
を利用して効率よく行う手法である。したがって、ＦＦ
Ｔは任意の図形を変換できるという長所を有するが、上
記離散値を計算するため、本来のフーリエ変換とは厳密
には一致しない。
の間隔で標本化した離散値の各々毎にフーリエ変換した
離散フーリエ変換（ＤＦＴ）の計算を、行列式の冗長性
を利用して効率よく行う手法である。したがって、ＦＦ
Ｔは任意の図形を変換できるという長所を有するが、上
記離散値を計算するため、本来のフーリエ変換とは厳密
には一致しない。
【００１６】ＦＦＴの変換結果と本来のフーリエ変換と
の関係を示す図５を参照すると、ある関数のフーリエ変
換が図５（Ａ）であると仮定する。その場合は上記関数
のＦＦＴ変換波形は図５（Ｂ）に示すような図５（Ａ）
の波形の繰返し波形になる。また、波形の縁が重なり合
ってしまうため本来のフーリエ変換波形からずれてしま
う。
の関係を示す図５を参照すると、ある関数のフーリエ変
換が図５（Ａ）であると仮定する。その場合は上記関数
のＦＦＴ変換波形は図５（Ｂ）に示すような図５（Ａ）
の波形の繰返し波形になる。また、波形の縁が重なり合
ってしまうため本来のフーリエ変換波形からずれてしま
う。
【００１７】上述のように、パターン１０１は光の通過
部分を１に不通過部分を０にそれぞれ設定したステップ
関数であり、このステップ関数のフーリエ変換は周波数
成分が高周波数領域にまで存在する。一方、このＦＦＴ
変換は標本化の過程で周波数制限され上記高周波成分が
除去されるので変換波形は必ず重なる。よってパターン
１０１のフーリエ変換にＦＦＴを使うと計算の精度が低
下する。
部分を１に不通過部分を０にそれぞれ設定したステップ
関数であり、このステップ関数のフーリエ変換は周波数
成分が高周波数領域にまで存在する。一方、このＦＦＴ
変換は標本化の過程で周波数制限され上記高周波成分が
除去されるので変換波形は必ず重なる。よってパターン
１０１のフーリエ変換にＦＦＴを使うと計算の精度が低
下する。
【００１８】ＦＦＴを用いた場合、ＦＦＴを行う時の標
本化のメッシュの数が多いほど計算精度が増す。その理
由は、図５（Ｂ）の波形の繰返し周期が上記メッシュ数
を増加する程大きくなり重なりが小さくなるためであ
る。しかし、上記メッシュ数を多くすると、ステップＰ
５のフーリエ変換を行う時にメッシュ数Ｎ×Ｎに対して
Ｎｌｏｇ2 Ｎ×Ｎｌｏｇ2 Ｎに比例した時間がかかる。
このステップＰ５の計算は、光源１上の点全てについて
行うので回数が多く全計算時間のかなりの部分を占め
る。
本化のメッシュの数が多いほど計算精度が増す。その理
由は、図５（Ｂ）の波形の繰返し周期が上記メッシュ数
を増加する程大きくなり重なりが小さくなるためであ
る。しかし、上記メッシュ数を多くすると、ステップＰ
５のフーリエ変換を行う時にメッシュ数Ｎ×Ｎに対して
Ｎｌｏｇ2 Ｎ×Ｎｌｏｇ2 Ｎに比例した時間がかかる。
このステップＰ５の計算は、光源１上の点全てについて
行うので回数が多く全計算時間のかなりの部分を占め
る。
【００１９】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来の光強度
分布解析方法は、まず、ビットマップに変換したマスク
パターンをＦＦＴによりフーリエ変換を行なうため、上
記ＦＦＴ対応の標本化の過程における周波数制限により
計算精度が低下するという欠点があった。
分布解析方法は、まず、ビットマップに変換したマスク
パターンをＦＦＴによりフーリエ変換を行なうため、上
記ＦＦＴ対応の標本化の過程における周波数制限により
計算精度が低下するという欠点があった。
【００２０】上記計算精度を向上するためには、ＦＦＴ
の標本化する場合のメッシュ数を増加させる必要がある
が、上記メッシュ数を多くすると、上記マスクパターン
の平行移動および係数乗算後のＦＦＴによるフーリエ変
換の時間が大幅に増加し全計算時間が遅くなるという欠
点があった。
の標本化する場合のメッシュ数を増加させる必要がある
が、上記メッシュ数を多くすると、上記マスクパターン
の平行移動および係数乗算後のＦＦＴによるフーリエ変
換の時間が大幅に増加し全計算時間が遅くなるという欠
点があった。
【００２１】
【課題を解決するための手段】本発明の光強度分布解析
方法は、平行光を供給する光源と、前記平行光の伝搬路
中に配置され予め定めた多角形のパターンを有するマス
クと、前記マスクの前記パターン対応の透過光の光量を
予め定めた瞳関数で制御する瞳と、前記瞳の通過光をイ
メージ面に集光するレンズとを含むプロジェクションシ
ステムの前記イメージ面における光強度の分布を解析す
る光強度分布解析方法において、前記多角形を分解し三
角形と四角形との組合せで表現するステップと、各々の
前記三角形および前記四角形のフーリエ変換を各々対応
の解析式から算出するステップと、前記三角形および前
記四角形のフーリエ変換を加減算により合成し前記多角
形のフーリエ変換を得るステップと、前記多角形のフー
リエ変換と前記瞳関数との積を算出するステップと、前
記積をＦＦＴにより逆変換するステップとを含むことを
特徴とするものである。
方法は、平行光を供給する光源と、前記平行光の伝搬路
中に配置され予め定めた多角形のパターンを有するマス
クと、前記マスクの前記パターン対応の透過光の光量を
予め定めた瞳関数で制御する瞳と、前記瞳の通過光をイ
メージ面に集光するレンズとを含むプロジェクションシ
ステムの前記イメージ面における光強度の分布を解析す
る光強度分布解析方法において、前記多角形を分解し三
角形と四角形との組合せで表現するステップと、各々の
前記三角形および前記四角形のフーリエ変換を各々対応
の解析式から算出するステップと、前記三角形および前
記四角形のフーリエ変換を加減算により合成し前記多角
形のフーリエ変換を得るステップと、前記多角形のフー
リエ変換と前記瞳関数との積を算出するステップと、前
記積をＦＦＴにより逆変換するステップとを含むことを
特徴とするものである。
【００２２】
【実施例】本発明の実施例について図面を参照して説明
する。
する。
【００２３】図３のパターン１０１の一例を示す図２を
参照すると、この図に示す多角形のパターン１０１は、
パターン１０１の全体を含む矩形（以下四角形）１００
から、直角三角形（以下三角形）１０２〜１０４および
四角形１０５〜１０７を除去した図形として定義され
る。これら四角形１００，１０５〜１０７と三角形１０
２〜１０４のフーリエ変換は角頂点の座標の関数として
解析的に与えられる。
参照すると、この図に示す多角形のパターン１０１は、
パターン１０１の全体を含む矩形（以下四角形）１００
から、直角三角形（以下三角形）１０２〜１０４および
四角形１０５〜１０７を除去した図形として定義され
る。これら四角形１００，１０５〜１０７と三角形１０
２〜１０４のフーリエ変換は角頂点の座標の関数として
解析的に与えられる。
【００２４】本発明の一実施例を示すフローチャートで
ある図１を参照して処理フローを説明すると、まず、ス
テップＳ１で、多角形のパターン１０１を四角形１０
０，１０５〜１０７と三角形１０２〜１０４とに分解す
る。次に、ステップＳ２で、各々の四角形１００，１０
５〜１０７および三角形１０２〜１０４のフーリエ変換
を対応する解析式により算出する。次に、ステップＳ３
で、四角形１００のフーリエ変換から、三角形１０２〜
１０４および四角形１０５〜１０７のそれぞれのフーリ
エ変換を減算することによりパターン１０１のフーリエ
変換を得ることができる。次に、ステップＳ４で、この
パターン１０１のフーリエ変換と上述の従来の技術で説
明した瞳５の瞳関数との積を算出する。最後に、ステッ
プＳ５で、上記積を用いて（２）式を計算し光強度分布
を得る。
ある図１を参照して処理フローを説明すると、まず、ス
テップＳ１で、多角形のパターン１０１を四角形１０
０，１０５〜１０７と三角形１０２〜１０４とに分解す
る。次に、ステップＳ２で、各々の四角形１００，１０
５〜１０７および三角形１０２〜１０４のフーリエ変換
を対応する解析式により算出する。次に、ステップＳ３
で、四角形１００のフーリエ変換から、三角形１０２〜
１０４および四角形１０５〜１０７のそれぞれのフーリ
エ変換を減算することによりパターン１０１のフーリエ
変換を得ることができる。次に、ステップＳ４で、この
パターン１０１のフーリエ変換と上述の従来の技術で説
明した瞳５の瞳関数との積を算出する。最後に、ステッ
プＳ５で、上記積を用いて（２）式を計算し光強度分布
を得る。
【００２５】このように、パターン１０１のフーリエ変
換を求める場合、従来のビットマップ化したパターン１
０１のＦＦＴはまったく行わず、パターン１０１を直接
四角形と三角形との組合せに分解し、分解後の各々の図
形を解析的にフーリエ変換し、加減算によりパターン１
０１のフーリエ変換を得る。
換を求める場合、従来のビットマップ化したパターン１
０１のＦＦＴはまったく行わず、パターン１０１を直接
四角形と三角形との組合せに分解し、分解後の各々の図
形を解析的にフーリエ変換し、加減算によりパターン１
０１のフーリエ変換を得る。
【００２６】本実施例により、パターン１０１の正確な
フーリエ変換が算出でき、この正確なマスクのフーリエ
変換を使って（２）式を計算できる。従来の技術で説明
したように、（２）式の計算の手順のステップＰ２〜Ｐ
６の中でフーリエ変換を行うのはステップＰ２，Ｐ５だ
けであり、他のステップＰ３，Ｐ４，Ｐ６は積分とは無
関係であり離散化による数値誤差は発生しない。ステッ
プＰ５は、ＦＦＴではなく本来のフーリエ変換を行えば
マスクパターン１０１による光強度分布の波形が１つ分
計算される。しかし、ＦＦＴによりフーリエ変換してい
るので、パターン１０１による光強度の繰返しが分布と
して計算されるがこれによる誤差は無視できる。したが
って、ステップＰ２のパターン１０１のフーリエ変換
を、本実施例のステップＳ１〜Ｓ３で解析式により行っ
た場合、全ての計算において離散化による誤差を含むこ
とがないので正確な計算ができる。
フーリエ変換が算出でき、この正確なマスクのフーリエ
変換を使って（２）式を計算できる。従来の技術で説明
したように、（２）式の計算の手順のステップＰ２〜Ｐ
６の中でフーリエ変換を行うのはステップＰ２，Ｐ５だ
けであり、他のステップＰ３，Ｐ４，Ｐ６は積分とは無
関係であり離散化による数値誤差は発生しない。ステッ
プＰ５は、ＦＦＴではなく本来のフーリエ変換を行えば
マスクパターン１０１による光強度分布の波形が１つ分
計算される。しかし、ＦＦＴによりフーリエ変換してい
るので、パターン１０１による光強度の繰返しが分布と
して計算されるがこれによる誤差は無視できる。したが
って、ステップＰ２のパターン１０１のフーリエ変換
を、本実施例のステップＳ１〜Ｓ３で解析式により行っ
た場合、全ての計算において離散化による誤差を含むこ
とがないので正確な計算ができる。
【００２７】一方、ＦＦＴの計算時間は、パターン１０
１をフーリエ変換するのにＦＦＴあるいは解析的に算出
する方法のいずれの方法によるかに関係なく標本化のメ
ッシュ数が多い方が時間がかかる。パターン１０１をＦ
ＦＴで変換する方法に比べて、解析的に求める方法は、
精度を上げるためにメッシュ数を増やす必要がないので
計算速度が速い。
１をフーリエ変換するのにＦＦＴあるいは解析的に算出
する方法のいずれの方法によるかに関係なく標本化のメ
ッシュ数が多い方が時間がかかる。パターン１０１をＦ
ＦＴで変換する方法に比べて、解析的に求める方法は、
精度を上げるためにメッシュ数を増やす必要がないので
計算速度が速い。
【００２８】実際にマスクパターンの変換をＦＦＴで行
うものとフーリエ変換によって行うものとについて光強
度分布の計算を実行した例では、後者の方が相当早いと
いう結果が得られている。また、標本化メッシュをそれ
ぞれ６４×６４，１２８×１２８，２５６×２５６と変
化させたところ、ＦＦＴの場合はメッシュ数によって光
強度分布が変わり、特にメッシュ数を少なくすると余分
なピークが出たが、マスクパターンを解析的にフーリエ
変換した場合は、メッシュ数によって光強度分布に変化
が見られず、また余分なピークも見られないという結果
が得られている。
うものとフーリエ変換によって行うものとについて光強
度分布の計算を実行した例では、後者の方が相当早いと
いう結果が得られている。また、標本化メッシュをそれ
ぞれ６４×６４，１２８×１２８，２５６×２５６と変
化させたところ、ＦＦＴの場合はメッシュ数によって光
強度分布が変わり、特にメッシュ数を少なくすると余分
なピークが出たが、マスクパターンを解析的にフーリエ
変換した場合は、メッシュ数によって光強度分布に変化
が見られず、また余分なピークも見られないという結果
が得られている。
【００２９】
【発明の効果】以上説明したように、本発明の光強度分
布解析方法は、多角形のマスクパターンを分解し三角形
と四角形との組合せで表現し、これら三角形と四角形の
各々毎に解析的にフーリエ変換を行うことにより計算精
度を向上できるという効果がある。また、計算精度向上
のために標本化のメッシュ数を増加する必要がないの
で、計算速度を向上できるという効果がある。
布解析方法は、多角形のマスクパターンを分解し三角形
と四角形との組合せで表現し、これら三角形と四角形の
各々毎に解析的にフーリエ変換を行うことにより計算精
度を向上できるという効果がある。また、計算精度向上
のために標本化のメッシュ数を増加する必要がないの
で、計算速度を向上できるという効果がある。
【図１】本発明の光強度分布解析方法の一実施例を示す
フローチャートである。
フローチャートである。
【図２】本実施例の適用対象のマスクパターンの一例を
示す平面図である。
示す平面図である。
【図３】プロジェクションシステムの構成の一例を示す
ブロック図である。
ブロック図である。
【図４】従来の光強度分布解析方法の一例を示すフロー
チャートである。
チャートである。
【図５】ＦＦＴによる変換とフーリエ変換との関係を示
す図である。
す図である。
１ 光源 ２ コンデンサレンズ ３ マスク ４，６ レンズ ５ 瞳 ７ イメージ面 １００，１０５〜１０７ 四角形 １０１ パターン １０２〜１０４ 三角形
Claims (2)
- 【請求項１】 平行光を供給する光源と、前記平行光の
伝搬路中に配置され予め定めた多角形のパターンを有す
るマスクと、前記マスクの前記パターン対応の透過光の
光量を予め定めた瞳関数で制御する瞳と、前記瞳の通過
光をイメージ面に集光するレンズとを含むプロジェクシ
ョンシステムの前記イメージ面における光強度の分布を
解析する光強度分布解析方法において、 前記多角形を分解し三角形と四角形との組合せで表現す
るステップと、 各々の前記三角形および前記四角形のフーリエ変換を各
々対応の解析式から算出するステップと、 前記三角形および前記四角形のフーリエ変換を加減算に
より合成し前記多角形のフーリエ変換を得るステップ
と、 前記多角形のフーリエ変換と前記瞳関数との積を算出す
るステップと、 前記積をＦＦＴにより逆変換するステップとを含むこと
を特徴とする光強度分布解析方法。 - 【請求項２】 前記四角形が矩形又は正方形であり、前
記三角形が直角三角形であることを特徴とする請求項１
記載の光強度分布解析方法。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5271111A JP2531114B2 (ja) | 1993-10-29 | 1993-10-29 | 光強度分布解析方法 |
| US08/332,144 US5502654A (en) | 1993-10-29 | 1994-10-31 | Method for analyzing light intensity distribution in projection systems |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5271111A JP2531114B2 (ja) | 1993-10-29 | 1993-10-29 | 光強度分布解析方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07128138A true JPH07128138A (ja) | 1995-05-19 |
| JP2531114B2 JP2531114B2 (ja) | 1996-09-04 |
Family
ID=17495495
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5271111A Expired - Fee Related JP2531114B2 (ja) | 1993-10-29 | 1993-10-29 | 光強度分布解析方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5502654A (ja) |
| JP (1) | JP2531114B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002031882A (ja) * | 2000-07-14 | 2002-01-31 | Mitsubishi Electric Corp | マスクデータ補正装置、フーリエ変換装置、アップサンプリング装置、ダウンサンプリング装置、転写用マスクの製造方法、および、パターン構造を有する装置の製造方法 |
Families Citing this family (34)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5557097A (en) * | 1994-09-20 | 1996-09-17 | Neopath, Inc. | Cytological system autofocus integrity checking apparatus |
| US6263299B1 (en) * | 1999-01-19 | 2001-07-17 | Lsi Logic Corporation | Geometric aerial image simulation |
| US6301697B1 (en) * | 1999-04-30 | 2001-10-09 | Nicolas B. Cobb | Streamlined IC mask layout optical and process correction through correction reuse |
| US6467076B1 (en) * | 1999-04-30 | 2002-10-15 | Nicolas Bailey Cobb | Method and apparatus for submicron IC design |
| JP4580134B2 (ja) * | 2000-01-20 | 2010-11-10 | エルエスアイ コーポレーション | 幾何学的エアリアルイメージシミュレーション |
| US7412676B2 (en) * | 2000-06-13 | 2008-08-12 | Nicolas B Cobb | Integrated OPC verification tool |
| US6425113B1 (en) * | 2000-06-13 | 2002-07-23 | Leigh C. Anderson | Integrated verification and manufacturability tool |
| US6430737B1 (en) | 2000-07-10 | 2002-08-06 | Mentor Graphics Corp. | Convergence technique for model-based optical and process correction |
| US6574784B1 (en) * | 2001-06-14 | 2003-06-03 | George P. Lippincott | Short edge management in rule based OPC |
| US7293249B2 (en) * | 2002-01-31 | 2007-11-06 | Juan Andres Torres Robles | Contrast based resolution enhancement for photolithographic processing |
| US7013439B2 (en) * | 2002-01-31 | 2006-03-14 | Juan Andres Torres Robles | Contrast based resolution enhancing technology |
| US6973633B2 (en) * | 2002-07-24 | 2005-12-06 | George Lippincott | Caching of lithography and etch simulation results |
| US6857109B2 (en) * | 2002-10-18 | 2005-02-15 | George P. Lippincott | Short edge smoothing for enhanced scatter bar placement |
| US6928634B2 (en) * | 2003-01-02 | 2005-08-09 | Yuri Granik | Matrix optical process correction |
| US7073162B2 (en) * | 2003-10-31 | 2006-07-04 | Mentor Graphics Corporation | Site control for OPC |
| US7539954B2 (en) * | 2004-02-24 | 2009-05-26 | Konstantinos Adam | OPC simulation model using SOCS decomposition of edge fragments |
| US7536660B2 (en) * | 2004-02-24 | 2009-05-19 | Konstantinos Adam | OPC simulation model using SOCS decomposition of edge fragments |
| US7234130B2 (en) * | 2004-02-25 | 2007-06-19 | James Word | Long range corrections in integrated circuit layout designs |
| US7861207B2 (en) | 2004-02-25 | 2010-12-28 | Mentor Graphics Corporation | Fragmentation point and simulation site adjustment for resolution enhancement techniques |
| US8799830B2 (en) * | 2004-05-07 | 2014-08-05 | Mentor Graphics Corporation | Integrated circuit layout design methodology with process variation bands |
| US7240305B2 (en) * | 2004-06-02 | 2007-07-03 | Lippincott George P | OPC conflict identification and edge priority system |
| US7459248B2 (en) * | 2005-02-24 | 2008-12-02 | James Word | Performing OPC on structures with virtual edges |
| US7493587B2 (en) * | 2005-03-02 | 2009-02-17 | James Word | Chromeless phase shifting mask for integrated circuits using interior region |
| US8037429B2 (en) * | 2005-03-02 | 2011-10-11 | Mentor Graphics Corporation | Model-based SRAF insertion |
| US7434199B2 (en) * | 2005-09-27 | 2008-10-07 | Nicolas Bailey Cobb | Dense OPC |
| US7712068B2 (en) * | 2006-02-17 | 2010-05-04 | Zhuoxiang Ren | Computation of electrical properties of an IC layout |
| US7506285B2 (en) | 2006-02-17 | 2009-03-17 | Mohamed Al-Imam | Multi-dimensional analysis for predicting RET model accuracy |
| US8056022B2 (en) * | 2006-11-09 | 2011-11-08 | Mentor Graphics Corporation | Analysis optimizer |
| US7966585B2 (en) | 2006-12-13 | 2011-06-21 | Mentor Graphics Corporation | Selective shielding for multiple exposure masks |
| US7802226B2 (en) * | 2007-01-08 | 2010-09-21 | Mentor Graphics Corporation | Data preparation for multiple mask printing |
| US7799487B2 (en) * | 2007-02-09 | 2010-09-21 | Ayman Yehia Hamouda | Dual metric OPC |
| US7739650B2 (en) * | 2007-02-09 | 2010-06-15 | Juan Andres Torres Robles | Pre-bias optical proximity correction |
| US8713483B2 (en) | 2007-06-05 | 2014-04-29 | Mentor Graphics Corporation | IC layout parsing for multiple masks |
| US7805699B2 (en) * | 2007-10-11 | 2010-09-28 | Mentor Graphics Corporation | Shape-based photolithographic model calibration |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6286460A (ja) * | 1985-10-11 | 1987-04-20 | Mitsubishi Electric Corp | ２次元フ−リエ変換算出装置 |
| JPH0254372A (ja) * | 1988-08-19 | 1990-02-23 | Hitachi Ltd | フォトリソグラフィシミュレーション方法 |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5075883A (en) * | 1991-01-03 | 1991-12-24 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Army | Analog and analytical computation method for determining detector MTF |
| US5420417A (en) * | 1991-10-08 | 1995-05-30 | Nikon Corporation | Projection exposure apparatus with light distribution adjustment |
| JPH06109647A (ja) * | 1992-09-24 | 1994-04-22 | Nikon Corp | 欠陥検査装置 |
-
1993
- 1993-10-29 JP JP5271111A patent/JP2531114B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1994
- 1994-10-31 US US08/332,144 patent/US5502654A/en not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6286460A (ja) * | 1985-10-11 | 1987-04-20 | Mitsubishi Electric Corp | ２次元フ−リエ変換算出装置 |
| JPH0254372A (ja) * | 1988-08-19 | 1990-02-23 | Hitachi Ltd | フォトリソグラフィシミュレーション方法 |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002031882A (ja) * | 2000-07-14 | 2002-01-31 | Mitsubishi Electric Corp | マスクデータ補正装置、フーリエ変換装置、アップサンプリング装置、ダウンサンプリング装置、転写用マスクの製造方法、および、パターン構造を有する装置の製造方法 |
| JP4671473B2 (ja) * | 2000-07-14 | 2011-04-20 | ルネサスエレクトロニクス株式会社 | マスクデータ補正装置、転写用マスクの製造方法、および、パターン構造を有する装置の製造方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2531114B2 (ja) | 1996-09-04 |
| US5502654A (en) | 1996-03-26 |
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