JPH0254372A - フォトリソグラフィシミュレーション方法 - Google Patents
フォトリソグラフィシミュレーション方法Info
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- JPH0254372A JPH0254372A JP63204722A JP20472288A JPH0254372A JP H0254372 A JPH0254372 A JP H0254372A JP 63204722 A JP63204722 A JP 63204722A JP 20472288 A JP20472288 A JP 20472288A JP H0254372 A JPH0254372 A JP H0254372A
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Landscapes
- Photosensitive Polymer And Photoresist Processing (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
本発明は、半導体プロセスのフォトリソグラフィシミュ
レーションに係り、特に繰返しパターンのレジスト形状
を効率良く算出するのに好適なシミュレーション方法に
関する。
レーションに係り、特に繰返しパターンのレジスト形状
を効率良く算出するのに好適なシミュレーション方法に
関する。
【従来の技術１
フォトレジストシミュレーシ式ンの一般的な手法では、
光強度分布、感光剤濃度分布、現像計算を順次行なって
いく。光強度分布シミュレーションでは、近接効果の影
響を取り入れた計算を行なうため、所望のシミュレーシ
ョン領域よりも大きなマスクパターン領域の計算をしな
ければならず、計算時間を律速しでいる。 高速フーリエ変換（以下ＦＦＴとする）を用いた光強度
分布計算では、次のように光強度を計算する。まず、マ
スクパターンの透遮関数Ｆ（例えば、マスクパターンの
遮光部はＯ１透光部は１という関数）のフーリエ変換か
ら空間スペクトルｆを求める。次に、光学パラメータか
ら瞳関数ｋを求め、ｆとｋの積の逆フーリエ変換の絶対
値の２乗から光強度を得る。通常、四重積分を行なうと
ころをフーリエ変換と逆フーリエ変換で置き換えている
ため、計算時間を大幅に短縮することができる。 しかし、精度の良い計算を行うためには次の点に注意し
なければならない。 計算領域を等しい大きさに分割した多数の微小領域（以
下、ピクセルとする）にマスクパターンの透遮関数を対
応させるため、第２図のように光強度を求めたいマスク
パターン１４がピクセル１６を分割するように存在する
場合は、マスクパターン端とピクセル境界が一致するよ
うなマスクパターン１５を仮定して計算を行わなければ
ならない。より精度のよい計算を行なうには、マスクパ
ターン端をピクセル境界と一致させることが必要である
。 また、ＦＦＴの制限から、ＦＦＴによる光強度分布計算
に以下の制限がある。 ■Ｘ軸方向、ｙ軸方向のピクセル数をそれぞれ２１１．
２”（ｍ、ｎは整数）とすること。■マスクパターンが
周期的に配置されていること。 実際のメモリセル等の繰返しパターンのシミュレーショ
ンにおいて、上記の■を満たすように、マスクパターン
の一繰返し単位領域を一周期とした場合、繰返しパター
ンの一辺を２″に分割してできたピクセルの境界とマス
クパターン端を一致させることは難しい。このため、Ｍ
、 Ｄ、Ｌｅｖｅｎｓｏｎ、 Ｄ、 Ｓ、 Ｇｏｏｄｍ
ａｎ、 Ｓ、 Ｌｉｎｄｓｅｙ。 Ｐ、 Ｗ、 Ｂａｙｅｒ、 ａｎｄ Ｈ，Ａ、 Ｅ、
５ａｎｔｉｎｉ、 ”Ｔｈｅ Ｐｈａｓｅ−３ｉｆｔｉ
ｎｇ Ｍａｓｋ ＩＩ ：Ｉ＋ｎａｇｉｎｇ Ｓｉｍｕ
ｌａｔｉｏｎｓ ａｎｄＳｕｂｍｉｃｒｏｍｅｔｅｒ
Ｒｅ５ｉｓｔ Ｅｘｐｏｓｕｒｅｓ”ｒ ＩＥＥＥ Ｔ
ｒａｎｓ。 Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅｓ、 ｖｏｌ、 ＥＤ
−３１，Ｎｏ、６． ｐｐ、７５３−７６３．１９８４
では、マスクパターン端がピクセル境界と一致する
ようにピクセル寸法を定め、２１ＩＸ２″に配置したピ
クセルのうち光強度を求めたい領域の外にあるピクセル
を遮光部としてシミュレーションを行なっている。すな
わち、例えば、第３図のような繰返しマスクパターンの
光強度を求める場合には、第４図のような計算領域をと
る。第４図は、光強度を求めたい領域２３に対して影響
を及ぼす部分２４にもマスクパターンを配置し、さらに
そのまわりを遮光パターン２５で囲んで計算領域として
いるつこの方法では、第３図のようなマスクパターンの
かわりに第５図のようなパターンを仮定している。 このため、光強度の計算にかなりの時間をとっていた。 【発明が解決しようとする課Ｍ】 本発明の目的は、繰返しパターンのレジスト形状を最小
の計算領域で精度良く、かつ効率良く求めることにある
。
光強度分布、感光剤濃度分布、現像計算を順次行なって
いく。光強度分布シミュレーションでは、近接効果の影
響を取り入れた計算を行なうため、所望のシミュレーシ
ョン領域よりも大きなマスクパターン領域の計算をしな
ければならず、計算時間を律速しでいる。 高速フーリエ変換（以下ＦＦＴとする）を用いた光強度
分布計算では、次のように光強度を計算する。まず、マ
スクパターンの透遮関数Ｆ（例えば、マスクパターンの
遮光部はＯ１透光部は１という関数）のフーリエ変換か
ら空間スペクトルｆを求める。次に、光学パラメータか
ら瞳関数ｋを求め、ｆとｋの積の逆フーリエ変換の絶対
値の２乗から光強度を得る。通常、四重積分を行なうと
ころをフーリエ変換と逆フーリエ変換で置き換えている
ため、計算時間を大幅に短縮することができる。 しかし、精度の良い計算を行うためには次の点に注意し
なければならない。 計算領域を等しい大きさに分割した多数の微小領域（以
下、ピクセルとする）にマスクパターンの透遮関数を対
応させるため、第２図のように光強度を求めたいマスク
パターン１４がピクセル１６を分割するように存在する
場合は、マスクパターン端とピクセル境界が一致するよ
うなマスクパターン１５を仮定して計算を行わなければ
ならない。より精度のよい計算を行なうには、マスクパ
ターン端をピクセル境界と一致させることが必要である
。 また、ＦＦＴの制限から、ＦＦＴによる光強度分布計算
に以下の制限がある。 ■Ｘ軸方向、ｙ軸方向のピクセル数をそれぞれ２１１．
２”（ｍ、ｎは整数）とすること。■マスクパターンが
周期的に配置されていること。 実際のメモリセル等の繰返しパターンのシミュレーショ
ンにおいて、上記の■を満たすように、マスクパターン
の一繰返し単位領域を一周期とした場合、繰返しパター
ンの一辺を２″に分割してできたピクセルの境界とマス
クパターン端を一致させることは難しい。このため、Ｍ
、 Ｄ、Ｌｅｖｅｎｓｏｎ、 Ｄ、 Ｓ、 Ｇｏｏｄｍ
ａｎ、 Ｓ、 Ｌｉｎｄｓｅｙ。 Ｐ、 Ｗ、 Ｂａｙｅｒ、 ａｎｄ Ｈ，Ａ、 Ｅ、
５ａｎｔｉｎｉ、 ”Ｔｈｅ Ｐｈａｓｅ−３ｉｆｔｉ
ｎｇ Ｍａｓｋ ＩＩ ：Ｉ＋ｎａｇｉｎｇ Ｓｉｍｕ
ｌａｔｉｏｎｓ ａｎｄＳｕｂｍｉｃｒｏｍｅｔｅｒ
Ｒｅ５ｉｓｔ Ｅｘｐｏｓｕｒｅｓ”ｒ ＩＥＥＥ Ｔ
ｒａｎｓ。 Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅｓ、 ｖｏｌ、 ＥＤ
−３１，Ｎｏ、６． ｐｐ、７５３−７６３．１９８４
では、マスクパターン端がピクセル境界と一致する
ようにピクセル寸法を定め、２１ＩＸ２″に配置したピ
クセルのうち光強度を求めたい領域の外にあるピクセル
を遮光部としてシミュレーションを行なっている。すな
わち、例えば、第３図のような繰返しマスクパターンの
光強度を求める場合には、第４図のような計算領域をと
る。第４図は、光強度を求めたい領域２３に対して影響
を及ぼす部分２４にもマスクパターンを配置し、さらに
そのまわりを遮光パターン２５で囲んで計算領域として
いるつこの方法では、第３図のようなマスクパターンの
かわりに第５図のようなパターンを仮定している。 このため、光強度の計算にかなりの時間をとっていた。 【発明が解決しようとする課Ｍ】 本発明の目的は、繰返しパターンのレジスト形状を最小
の計算領域で精度良く、かつ効率良く求めることにある
。
上記目的は、マスクパターンの繰返し単位領域を光強度
分布計算領域とし、次式を満たす２ｎコのピクセル数と
することにより達成される。 ここで、ａは計算領域の一辺の長さ、Ｒは解像度である
。Ｒは、用いた露光光学系の波長λ、開口数ＮＡにより
次式で定まる。 Ｒ＝ｋ ・ λ／ＮＡ 比例係数にはコヒーレンスファクタの値により０．４か
ら０．６の間の値をとる。
分布計算領域とし、次式を満たす２ｎコのピクセル数と
することにより達成される。 ここで、ａは計算領域の一辺の長さ、Ｒは解像度である
。Ｒは、用いた露光光学系の波長λ、開口数ＮＡにより
次式で定まる。 Ｒ＝ｋ ・ λ／ＮＡ 比例係数にはコヒーレンスファクタの値により０．４か
ら０．６の間の値をとる。
繰返しパターンの一繰返し単位領域を光強度分布計算領
域と一致させることにより、計算領域を最小にすること
ができ、ピクセルの一辺長を解像度以下とすることによ
り精度良く計算できる。
域と一致させることにより、計算領域を最小にすること
ができ、ピクセルの一辺長を解像度以下とすることによ
り精度良く計算できる。
実施例１
第１図にシステムの概要を示す。繰返し単位領域のマス
クパターン４および光学パラメータ５の入力から、ＦＦ
Ｔ方式の光強度分布シミュａ／２ｎ（Ｒ レータ１１によりまわりのパターンの近接効果の影響を
取り入れた繰返し単位領域の２次元光強度分布６を計算
する。次にこの２次元光強度分布６と感光パラメータ７
の入力から感光剤濃度分布シミュレータ１２により、繰
返し単位領域のレジスト内の３次元感光剤濃度分布８を
計算する。さらに、レジスト内の感光剤濃度８を基に現
像パラメータ９に従って、ｒａｙ−ｔｒａｃｉｎｇモデ
ルによる現像シミュレータ１３で繰返し単位領域の３次
元の現像形状を計算する。 本システムを用いて図３のようなマスクパターンのシミ
ュレーションを行った。 第３図に示すように１μｍＸ１μｍの正方形透光部１７
、及び１．５μｍＸ１．５μｍの正方形透光部１８がＸ
軸方向に５μｍピッチ２０、ｙ軸方向に６μｍピッチ２
１で繰り返されているパターンのシミュレーションを行
なった。 光強度分布計算領域は、５μｍ Ｘ ６μｍの領域２２
とした。ＦＦＴによる計算では、計算領域の前後左右に
無限に、計算領域と同じマスクパターンが仮定される。 このため、計算領域を２２のようにとると、第３図のマ
スクパターン全体を仮定したのと同じことになる。 露光光学条件として波長０．４３６μｍ、開口数０．３
、コヒーレンスファクタ０．５を仮定した。この条件下
では、解像限界が０．７μｍとなり、ピクセル寸法がこ
の値以下となるようにすれば、マスクパターン端とピク
セル境界が一致しなくても計算精度に及ぼす影響は、十
分小さくなる。そこで、ピクセルのＸ軸方向、ｙ軸方向
の寸法がそれぞれ約０．０８μｍ。 ０．０９μｍとなる６４Ｘ６４の計算点を配置してシミ
ュレーションを行なった。ここで求めた光強度分布を基
にさらに感光剤濃度分布、現像シミュレーションを行な
った結果を図６に示す。計算時間は、光強度分布に約０
．２秒、感光剤濃度分布に１秒、現像に５０秒であった
。 上記シミュレーションを従来法で行なった場合の光強度
計算領域を第４図に示す。光強度を求めたい５μｍＸ６
μｍの領域２３に対して近接効果の影響を考慮するため
、領域２３のまわりにマスクパターンを配置する領域２
４をとる。 さらに、ＦＦＴの適用条件であるマスクパターン関数の
周期性を考慮して、領域２４のまわりに遮光部２５を設
ける。この結果、従来法では、５μｍＸ６μｍの領域の
光強度分布を得るのに１４μｍＸ１５μｍ以上の計算領
域をシミュレーションしなければはらない。その上、ピ
クセル寸法０．１μｍ程度の精度で計算を行ない、かつ
２ｎに分割したピクセルがマスクパターン端と一致する
ようにすると、最終的な計算領域は２５．６μｍＸ２５
．６μｍとしなければならない。この領域を計算する場
合は、光強度分布の計算時間だけで４０秒かかる。 実施例２ 次に、メモリセルパターンのシミュレーショ
ンについて述べる。第７図に示すようなメモリセルパタ
ーンの線で囲まれた８μｍＸ１６μｍの領域２８を計算
領域とする。この場合の露光光学系条件は、波長０．３
６５μｍ、開口数０．４、コヒーレンスファクタ０．７
を仮定したので、解像限界は、０．４μｍとなる。 計算点間隔が解像限界以下となるように、ピクセル数を
１２８Ｘ２５６とした。 従来法では約２０μｍ×２５μｍの計算領域が必要だっ
たのに比べ、本発明では約１／４の領域のシミュレーシ
ョンで済んだ。 【発明の効果］ 本発明によれば、繰返しパターンの光強度分布を最小の
計算領域で求めることができるので、計算時間を短縮す
ることができる。
クパターン４および光学パラメータ５の入力から、ＦＦ
Ｔ方式の光強度分布シミュａ／２ｎ（Ｒ レータ１１によりまわりのパターンの近接効果の影響を
取り入れた繰返し単位領域の２次元光強度分布６を計算
する。次にこの２次元光強度分布６と感光パラメータ７
の入力から感光剤濃度分布シミュレータ１２により、繰
返し単位領域のレジスト内の３次元感光剤濃度分布８を
計算する。さらに、レジスト内の感光剤濃度８を基に現
像パラメータ９に従って、ｒａｙ−ｔｒａｃｉｎｇモデ
ルによる現像シミュレータ１３で繰返し単位領域の３次
元の現像形状を計算する。 本システムを用いて図３のようなマスクパターンのシミ
ュレーションを行った。 第３図に示すように１μｍＸ１μｍの正方形透光部１７
、及び１．５μｍＸ１．５μｍの正方形透光部１８がＸ
軸方向に５μｍピッチ２０、ｙ軸方向に６μｍピッチ２
１で繰り返されているパターンのシミュレーションを行
なった。 光強度分布計算領域は、５μｍ Ｘ ６μｍの領域２２
とした。ＦＦＴによる計算では、計算領域の前後左右に
無限に、計算領域と同じマスクパターンが仮定される。 このため、計算領域を２２のようにとると、第３図のマ
スクパターン全体を仮定したのと同じことになる。 露光光学条件として波長０．４３６μｍ、開口数０．３
、コヒーレンスファクタ０．５を仮定した。この条件下
では、解像限界が０．７μｍとなり、ピクセル寸法がこ
の値以下となるようにすれば、マスクパターン端とピク
セル境界が一致しなくても計算精度に及ぼす影響は、十
分小さくなる。そこで、ピクセルのＸ軸方向、ｙ軸方向
の寸法がそれぞれ約０．０８μｍ。 ０．０９μｍとなる６４Ｘ６４の計算点を配置してシミ
ュレーションを行なった。ここで求めた光強度分布を基
にさらに感光剤濃度分布、現像シミュレーションを行な
った結果を図６に示す。計算時間は、光強度分布に約０
．２秒、感光剤濃度分布に１秒、現像に５０秒であった
。 上記シミュレーションを従来法で行なった場合の光強度
計算領域を第４図に示す。光強度を求めたい５μｍＸ６
μｍの領域２３に対して近接効果の影響を考慮するため
、領域２３のまわりにマスクパターンを配置する領域２
４をとる。 さらに、ＦＦＴの適用条件であるマスクパターン関数の
周期性を考慮して、領域２４のまわりに遮光部２５を設
ける。この結果、従来法では、５μｍＸ６μｍの領域の
光強度分布を得るのに１４μｍＸ１５μｍ以上の計算領
域をシミュレーションしなければはらない。その上、ピ
クセル寸法０．１μｍ程度の精度で計算を行ない、かつ
２ｎに分割したピクセルがマスクパターン端と一致する
ようにすると、最終的な計算領域は２５．６μｍＸ２５
．６μｍとしなければならない。この領域を計算する場
合は、光強度分布の計算時間だけで４０秒かかる。 実施例２ 次に、メモリセルパターンのシミュレーショ
ンについて述べる。第７図に示すようなメモリセルパタ
ーンの線で囲まれた８μｍＸ１６μｍの領域２８を計算
領域とする。この場合の露光光学系条件は、波長０．３
６５μｍ、開口数０．４、コヒーレンスファクタ０．７
を仮定したので、解像限界は、０．４μｍとなる。 計算点間隔が解像限界以下となるように、ピクセル数を
１２８Ｘ２５６とした。 従来法では約２０μｍ×２５μｍの計算領域が必要だっ
たのに比べ、本発明では約１／４の領域のシミュレーシ
ョンで済んだ。 【発明の効果］ 本発明によれば、繰返しパターンの光強度分布を最小の
計算領域で求めることができるので、計算時間を短縮す
ることができる。
第１図はシステムの構成図、第２図はマスクパターンと
ピクセルの関係を示す平面図、第３図は繰返しマスクパ
ターンと計算領域を示す平面図。 第４図は従来法における計算領域を示す平面図、第５図
は第３図を用いてシミュレーションを行なった場合に仮
定されるマスクパターンを示す平面図、第６図は第３図
のマスクパターンを用いて計算した結果の３次元レジス
ト像の鳥かん図、第７図はメモリセルマスクパターンと
計算領域を示す平面図である。 符号の説明 １・・・入出力装置、２・・・中央処理装置、３・・・
表示装置、４・・・−繰返し単位領域のマスクパターン
ファイル、５・・・露光パラメータファイル、６・・・
−繰返し単位領域の２次元光強度分布ファイル、７・・
・感光パラメータファイル、８・・・−繰返し単位領域
の３次元感光剤濃度分布ファイル、９・・・現像パラメ
ータファイル、１０・・・−繰返し単位領域の３次元レ
ジスト形状ファイル、１１・・・光強度分布シミュレー
タ、１２・・・感光剤濃度分布シミュレータ、１３・・
・現像シミュレータ、１４・・・光強度を求めたいマス
クパターン、１５・・・計算で仮定されるマスクパター
ン、１６・・・ピクセル、１７・・・１μｍＸ１μｍの
正方形の透光部、１８・・・１．５μｍＸ１．５μｍの
正方形の透光部、１９・・・遮光部、２０・・・Ｘ軸方
向のピッチ、２１・・・ｙ軸方向のピッチ、２２・・・
５μｍＸ６μｍの計算領域、２３・・・光強度を求めた
い領域、２４・・・近接効果を採り入れるだめにマスク
パターンを配置する領域、２５・・・遮光領域、２６・
・・レジスト、２７・・・透光パターン、２８・・・８
μｍＸ１６μｍの計算領域。 図面の浄書■容＋：ｆ！几ｙ 図面の浄書（内容シこ変更なし） 第３目 第 ？ 目 第４図 第５図 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 く−ゝ ２上 手 続 （方式） 昭和６３年１２月１も
ピクセルの関係を示す平面図、第３図は繰返しマスクパ
ターンと計算領域を示す平面図。 第４図は従来法における計算領域を示す平面図、第５図
は第３図を用いてシミュレーションを行なった場合に仮
定されるマスクパターンを示す平面図、第６図は第３図
のマスクパターンを用いて計算した結果の３次元レジス
ト像の鳥かん図、第７図はメモリセルマスクパターンと
計算領域を示す平面図である。 符号の説明 １・・・入出力装置、２・・・中央処理装置、３・・・
表示装置、４・・・−繰返し単位領域のマスクパターン
ファイル、５・・・露光パラメータファイル、６・・・
−繰返し単位領域の２次元光強度分布ファイル、７・・
・感光パラメータファイル、８・・・−繰返し単位領域
の３次元感光剤濃度分布ファイル、９・・・現像パラメ
ータファイル、１０・・・−繰返し単位領域の３次元レ
ジスト形状ファイル、１１・・・光強度分布シミュレー
タ、１２・・・感光剤濃度分布シミュレータ、１３・・
・現像シミュレータ、１４・・・光強度を求めたいマス
クパターン、１５・・・計算で仮定されるマスクパター
ン、１６・・・ピクセル、１７・・・１μｍＸ１μｍの
正方形の透光部、１８・・・１．５μｍＸ１．５μｍの
正方形の透光部、１９・・・遮光部、２０・・・Ｘ軸方
向のピッチ、２１・・・ｙ軸方向のピッチ、２２・・・
５μｍＸ６μｍの計算領域、２３・・・光強度を求めた
い領域、２４・・・近接効果を採り入れるだめにマスク
パターンを配置する領域、２５・・・遮光領域、２６・
・・レジスト、２７・・・透光パターン、２８・・・８
μｍＸ１６μｍの計算領域。 図面の浄書■容＋：ｆ！几ｙ 図面の浄書（内容シこ変更なし） 第３目 第 ？ 目 第４図 第５図 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 口 く−ゝ ２上 手 続 （方式） 昭和６３年１２月１も
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １、マスクパターンの一繰返し単位領域の入力から、高
速フーリエ変換方式の光強度分布シミュレータと３次元
感光剤濃度分布シミュレータとｒａｙ−ｔｒａｃｉｎｇ
モデルによる３次元現像シミュレータにより３次元フォ
トレジスト像を得る３次元フォトリソグラフィシミュレ
ーション方法。 ２、高速フーリエ変換方式による光強度分布シミュレー
タにより光強度を求める際に、計算領域をマスクパター
ンの繰返し単位領域とし、計算領域を分割する微小領域
寸法を露光に用いた光学系の解像度以下とすることを特
徴とする特許請求の範囲第１項のフォトグラフィックシ
ミュレーション方法。 ３、上記マスクパターン繰返し単位領域をメモリセルの
繰返し単位領域とする特許請求の範囲第２項のフォトリ
ソグラフイックシミュレーション方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63204722A JPH0254372A (ja) | 1988-08-19 | 1988-08-19 | フォトリソグラフィシミュレーション方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63204722A JPH0254372A (ja) | 1988-08-19 | 1988-08-19 | フォトリソグラフィシミュレーション方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0254372A true JPH0254372A (ja) | 1990-02-23 |
Family
ID=16495227
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63204722A Pending JPH0254372A (ja) | 1988-08-19 | 1988-08-19 | フォトリソグラフィシミュレーション方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0254372A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH07128138A (ja) * | 1993-10-29 | 1995-05-19 | Nec Corp | 光強度分布解析方法 |
-
1988
- 1988-08-19 JP JP63204722A patent/JPH0254372A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH07128138A (ja) * | 1993-10-29 | 1995-05-19 | Nec Corp | 光強度分布解析方法 |
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