JPH07107710B2 - 画像処理装置用の２次元距離計算装置 - Google Patents
画像処理装置用の２次元距離計算装置Info
- Publication number
- JPH07107710B2 JPH07107710B2 JP60174923A JP17492385A JPH07107710B2 JP H07107710 B2 JPH07107710 B2 JP H07107710B2 JP 60174923 A JP60174923 A JP 60174923A JP 17492385 A JP17492385 A JP 17492385A JP H07107710 B2 JPH07107710 B2 JP H07107710B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- distance
- chebyshev
- point
- points
- unit
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Landscapes
- Image Analysis (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 〔概要〕 ２点間の２次元ユークリッド距離の単純にチェビシェフ
距離で近似した場合，計算速度は速いが誤差が大きいと
いう欠点がある。そこで２点を45度回転したもののチェ
ビシェフ距離を，もとの２点のチェビシェフ距離に加算
したもので近似して，計算の高速性をあまり損なわずに
精度を上げるようにした。
距離で近似した場合，計算速度は速いが誤差が大きいと
いう欠点がある。そこで２点を45度回転したもののチェ
ビシェフ距離を，もとの２点のチェビシェフ距離に加算
したもので近似して，計算の高速性をあまり損なわずに
精度を上げるようにした。
本発明は，文字や図形などのパターンを処理する画像処
理装置に有用な任意の２点間の距離を高速に求めるため
の画像処理装置用の２次元距離計算装置に関する。
理装置に有用な任意の２点間の距離を高速に求めるため
の画像処理装置用の２次元距離計算装置に関する。
一般に，画像処理においては，平面上に与えられた任意
の２点間の距離を求める処理要求がしばしば生じる。２
点間の距離は次のようにして求められる。
の２点間の距離を求める処理要求がしばしば生じる。２
点間の距離は次のようにして求められる。
第４図に示すように、平面上の２点P1,P2の座標を（X1,
Y1），（X2,Y2）としたとき,P1,P2間の距離は，座標（X
1−X2,Y1−Y2）の点P3と原点との間の距離を等しい。し
たがって，任意の２点間の距離を定義する場合，点（X,
Y）と原点（0,0）との間の距離を定義すれば十分であ
る。
Y1），（X2,Y2）としたとき,P1,P2間の距離は，座標（X
1−X2,Y1−Y2）の点P3と原点との間の距離を等しい。し
たがって，任意の２点間の距離を定義する場合，点（X,
Y）と原点（0,0）との間の距離を定義すれば十分であ
る。
ここで，点（X,Y）と原点（0,0）との間の距離をｄ（X,
Y）で表すことにする。以下ｄ（X,Y）について議論す
る。
Y）で表すことにする。以下ｄ（X,Y）について議論す
る。
ところで,2点間の直線距離は，ユークリッド距離と呼ば
れ で定義される。
れ で定義される。
第５図は，等ユークリッド距離を示す点の軌跡の曲線，
すなわち，原点を中心とする円を表している。しかし，
実際の距離計算装置上でこのユークリッド距離を計算す
る際には，ニュートン法を用いた平方根の近似計算が必
要となり，計算時間が長くなる欠点がある。
すなわち，原点を中心とする円を表している。しかし，
実際の距離計算装置上でこのユークリッド距離を計算す
る際には，ニュートン法を用いた平方根の近似計算が必
要となり，計算時間が長くなる欠点がある。
そこで，高速処理が必要な場合には，点（X,Y）と原点
（0,0）との間の距離を，座標値X,Yの各絶対値の和で定
義するチェビシェフ距離 ｄ（X,Y）＝|X|＋|Y| が近似的に用いられることが多い。
（0,0）との間の距離を，座標値X,Yの各絶対値の和で定
義するチェビシェフ距離 ｄ（X,Y）＝|X|＋|Y| が近似的に用いられることが多い。
第６図は，等チェビシェフ距離を示す点の軌跡，すなわ
ち原点を中心として45度回転した正方形を表している。
ち原点を中心として45度回転した正方形を表している。
このチェビシェフ距離を用いると，基本的には１回の加
算動作だけで済ますことができるため，高速処理が可能
となる。
算動作だけで済ますことができるため，高速処理が可能
となる。
従来の画像処理装置用の２次元距離計算装置では，チェ
ビシェフ距離を用いて２点間の距離を求める場合，本質
的には，第５図に示す等ユークリッド距離曲線の円と第
６図に示す等チェビシェフ距離曲線の正方形との差に基
づく誤差が発生し，たとえば第６図において,x,yの座標
軸に近い程誤差は小さく，座標軸から離れる程，すなわ
ち|X|＝|Y|に近い程誤差が大きくなり，最大40％程度に
も達するという問題があった。
ビシェフ距離を用いて２点間の距離を求める場合，本質
的には，第５図に示す等ユークリッド距離曲線の円と第
６図に示す等チェビシェフ距離曲線の正方形との差に基
づく誤差が発生し，たとえば第６図において,x,yの座標
軸に近い程誤差は小さく，座標軸から離れる程，すなわ
ち|X|＝|Y|に近い程誤差が大きくなり，最大40％程度に
も達するという問題があった。
本発明は，チェビシェフ距離を用いる画像処理装置用の
２次元距離計算装置の近似誤差を改善することを目的と
しており，そのため，与えられた２点間のチェビシェフ
距離を求めるとともに，その２点の座標を45度回転させ
たものについてもチェビシェフ距離を求め，得られた２
つのチェビシェフ距離を加算し正規化したものを結果と
して出力するように構成するものである。
２次元距離計算装置の近似誤差を改善することを目的と
しており，そのため，与えられた２点間のチェビシェフ
距離を求めるとともに，その２点の座標を45度回転させ
たものについてもチェビシェフ距離を求め，得られた２
つのチェビシェフ距離を加算し正規化したものを結果と
して出力するように構成するものである。
第１図は，本発明の原理的構成図である。
図において,11は第１点入力部,12は第２点入力部,13は
相対位置変換部,14は第１チェビシェフ距離演算部,15は
第２チェビシェフ距離演算部,16は加算および正規化部
を表す。
相対位置変換部,14は第１チェビシェフ距離演算部,15は
第２チェビシェフ距離演算部,16は加算および正規化部
を表す。
第１点入力部11および第２点入力部12には，距離を計算
すべき第１点および第２点の各一方が入力設定される。
ここで第１点および第２点の座標は，（X1,Y1），（X2,
Y2）とする。
すべき第１点および第２点の各一方が入力設定される。
ここで第１点および第２点の座標は，（X1,Y1），（X2,
Y2）とする。
相対位置変換部13は，第１点入力部11および第２点入力
部12にそれぞれ設定されている第１点および第２点の相
対座標を求めて，第２点を原点位置に移動する処理を行
う。これにより，第１点の座標は（X1−X2,Y1−Y2）と
なり，第２点の座標は（0,0）となる。
部12にそれぞれ設定されている第１点および第２点の相
対座標を求めて，第２点を原点位置に移動する処理を行
う。これにより，第１点の座標は（X1−X2,Y1−Y2）と
なり，第２点の座標は（0,0）となる。
第１チェビシェフ距離演算部14は，回転なしの基準位置
における２点間のチェビシェフ距離 ｄ（X,Y）＝|X|＋|Y| …（１） を計算する。
における２点間のチェビシェフ距離 ｄ（X,Y）＝|X|＋|Y| …（１） を計算する。
第２チェビシェフ距離演算部15は，原点に対して45度回
転させた２つの点のチェビシェフ距離 を求める。
転させた２つの点のチェビシェフ距離 を求める。
加算および正規化部16は，第1,第２の各チェビシェフ距
離演算部から出力された２つのチェビシェフ距離を加算
し，座標軸上の入力値と結果値とが一致するように定数
倍して正規化することにより， を結果値として出力する。
離演算部から出力された２つのチェビシェフ距離を加算
し，座標軸上の入力値と結果値とが一致するように定数
倍して正規化することにより， を結果値として出力する。
第１図において，第１チェビシェフ距離演算部14は，第
２図（ａ）に示される等チェビシェフ距離曲線に基づく
チェビシェフ距離を計算し，これに対して第２チェビシ
ェフ距離演算部15は第２図（ｂ）に示される45度回転さ
れた等チェビシェフ距離曲線に基づくチェビシェフ距離
を計算する。
２図（ａ）に示される等チェビシェフ距離曲線に基づく
チェビシェフ距離を計算し，これに対して第２チェビシ
ェフ距離演算部15は第２図（ｂ）に示される45度回転さ
れた等チェビシェフ距離曲線に基づくチェビシェフ距離
を計算する。
第１図の加算および正規化部16は，これらの結果を合成
することにより，第２図（ｃ）に示される合成等チェビ
シェフ距離曲線に基づく結果を出力する。
することにより，第２図（ｃ）に示される合成等チェビ
シェフ距離曲線に基づく結果を出力する。
第２図（ｃ）の合成等チェビシェフ距離曲線は，正八角
形をなしており，第５図に示した等ユークリッド距離曲
線により近いことから，近似誤差が減少され，約８％以
内に抑えることができる。
形をなしており，第５図に示した等ユークリッド距離曲
線により近いことから，近似誤差が減少され，約８％以
内に抑えることができる。
次に，上記（１），（２）の各式から（３）式が得られ
る過程を説明する。
る過程を説明する。
（２）式は，（１）式に対して次の座標回転変換を施し
たものである。
たものである。
ここで（１）式と（２）式とを加算し， ｄ（1,0）＝１ …（５） となるように係数の定数を設定して正規化し， が得られる。さらに定数の分母から平方根を外し，式を
整理することにより，（３）式が得られる。
整理することにより，（３）式が得られる。
第３図は，本発明の１実施例装置の構成図である。
第１点座標入力部31に第１点の座標（X1,Y1）を入力
し，第２点座標入力部32に第２点の座標（X2,Y2）を入
力する。
し，第２点座標入力部32に第２点の座標（X2,Y2）を入
力する。
第１点座標入力部31から第１点Ｘ座標格納部33にX1を，
また第１点Ｙ座標格納部35にY1をそれぞれ転送し格納す
る。同様に第２点座標入力部32から第２点Ｘ座標格納部
34にX2を，また第２点Ｙ座標格納部36にY2をそれぞれ転
送し格納する。
また第１点Ｙ座標格納部35にY1をそれぞれ転送し格納す
る。同様に第２点座標入力部32から第２点Ｘ座標格納部
34にX2を，また第２点Ｙ座標格納部36にY2をそれぞれ転
送し格納する。
次に33,34から減算部37にX1,X2を転送し，差値Ｘ＝X1−
X2を求め，差値Ｘ格納部38にＸを格納する。同様に35,3
6から減算部37にY1,Y2を転送し，差値Ｙ＝Y1−Y2を求
め，差値Ｙ格納部39にＹを格納する。
X2を求め，差値Ｘ格納部38にＸを格納する。同様に35,3
6から減算部37にY1,Y2を転送し，差値Ｙ＝Y1−Y2を求
め，差値Ｙ格納部39にＹを格納する。
次に38から絶対値計算部40にＸを転送して絶対値を求
め,|X|格納部41に格納する。同様に39から40にＹを転送
し，絶対値|Y|を求め,|Y|格納部42に格納する。
め,|X|格納部41に格納する。同様に39から40にＹを転送
し，絶対値|Y|を求め,|Y|格納部42に格納する。
次に38,39から加算部43,減算部44にX,Yを転送する。43
でＸ＋Ｙを求めた後40に転送し，絶対値|X＋Y|を求めて
|X＋Y|格納部45に格納する。また44でＸ−Ｙを求めた後
40に転送し，絶対値|X−Y|を求めて,|X−Y|格納部46に
格納する。
でＸ＋Ｙを求めた後40に転送し，絶対値|X＋Y|を求めて
|X＋Y|格納部45に格納する。また44でＸ−Ｙを求めた後
40に転送し，絶対値|X−Y|を求めて,|X−Y|格納部46に
格納する。
次に,41,42から|X|,|Y|を加算部47に転送し,|X|＋|Y|を
求め,|X|＋|Y|格納部48に格納し，また45,46から|X＋Y
|,|X−Y|を加算部47に転送し,|X＋Y|＋|X−Y|を求め,|X
＋Y|＋|X−Y|格納部49に格納する。
求め,|X|＋|Y|格納部48に格納し，また45,46から|X＋Y
|,|X−Y|を加算部47に転送し,|X＋Y|＋|X−Y|を求め,|X
＋Y|＋|X−Y|格納部49に格納する。
第１定数格納部50には， の定数値を格納しておき，第２定数格納部51には， の定数値を格納しておく。
ここで,50,48,49,51に格納した各値を，積和計算部52に
転送する。52では,50からの値 と48からの値の積|X|＋|Y|,および49からの値|X＋Y|＋|
X−Y|51とからの値 の積の和を求め，結果格納部53に格納する。
転送する。52では,50からの値 と48からの値の積|X|＋|Y|,および49からの値|X＋Y|＋|
X−Y|51とからの値 の積の和を求め，結果格納部53に格納する。
このようにして前述した（３）式の結果が得られる。
本発明の装置によれば,2次元ユークリッド距離を，従来
の単純なチェビシェフ距離に基づく近似にくらべて計算
速度をそれほど低下させることなくより高精度で近似す
ることができる。
の単純なチェビシェフ距離に基づく近似にくらべて計算
速度をそれほど低下させることなくより高精度で近似す
ることができる。
第１図は本発明の原理的構成図，第２図（ａ）は等チェ
ビシェフ距離曲線のグラフ，第２図（ｂ）は45度回転し
た等チェビシェフ距離曲線のグラフ，第２図（ｃ）は合
成等チェビシェフ距離曲線のグラフ，第３図は本発明の
１実施例の構成図，第４図は２点間の距離の説明図，第
５図は等ユークリッド距離曲線の説明図，第６図は等チ
ェビシェフ距離曲線の説明図である。 第１図中， 11:第１点入力部 12:第２点入力部 13:相対位置変換部 14:第１チェビシェフ距離演算部 15:第２チェビシェフ距離演算部 16:加算および正規化部
ビシェフ距離曲線のグラフ，第２図（ｂ）は45度回転し
た等チェビシェフ距離曲線のグラフ，第２図（ｃ）は合
成等チェビシェフ距離曲線のグラフ，第３図は本発明の
１実施例の構成図，第４図は２点間の距離の説明図，第
５図は等ユークリッド距離曲線の説明図，第６図は等チ
ェビシェフ距離曲線の説明図である。 第１図中， 11:第１点入力部 12:第２点入力部 13:相対位置変換部 14:第１チェビシェフ距離演算部 15:第２チェビシェフ距離演算部 16:加算および正規化部
Claims (1)
- 【請求項１】２つの直交座標軸をもち，画像パターンが
表現される座標系の与えられた２点に対し，その２点の
チェビシェフ距離を求める第１の演算部（14）と，前記
２点を座標系に対し45度回転した点のチェビシェフ距離
を求める第２の演算部（15）と，第１の演算部（14）と
第２の演算部（15）でそれぞれ求めたチェビシェフ距離
を加算および正規化する第３の演算部（16）とをそなえ
ていることを特徴とする画像処理装置用の２次元距離計
算装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60174923A JPH07107710B2 (ja) | 1985-08-08 | 1985-08-08 | 画像処理装置用の２次元距離計算装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60174923A JPH07107710B2 (ja) | 1985-08-08 | 1985-08-08 | 画像処理装置用の２次元距離計算装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6234283A JPS6234283A (ja) | 1987-02-14 |
| JPH07107710B2 true JPH07107710B2 (ja) | 1995-11-15 |
Family
ID=15987076
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP60174923A Expired - Fee Related JPH07107710B2 (ja) | 1985-08-08 | 1985-08-08 | 画像処理装置用の２次元距離計算装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07107710B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1355272A1 (en) * | 2001-01-23 | 2003-10-22 | Sony Corporation | Distance calculating method and imaging device |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP6538341B2 (ja) * | 2014-12-15 | 2019-07-03 | 株式会社メガチップス | 液晶表示装置 |
-
1985
- 1985-08-08 JP JP60174923A patent/JPH07107710B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Ａ．Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ，Ａ．Ｃ．Ｋａｋ著，長尾真監訳，「ディジタル画像処理」（昭５２−１２−１０）近代科学社，ＰＰ．３６５−３７１． |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1355272A1 (en) * | 2001-01-23 | 2003-10-22 | Sony Corporation | Distance calculating method and imaging device |
| KR100852306B1 (ko) * | 2001-01-23 | 2008-08-18 | 소니 가부시끼 가이샤 | 거리 산출 방법 및 촬상 장치 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6234283A (ja) | 1987-02-14 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Didrit et al. | Guaranteed solution of direct kinematic problems for general configurations of parallel manipulators | |
| JPS5840761B2 (ja) | 人間腕形マニピュレ−タの制御装置 | |
| JPH0835818A (ja) | 画像処理装置および方法 | |
| Wokes et al. | Perspective reconstruction of a spheroid from an image plane ellipse | |
| JPH07107710B2 (ja) | 画像処理装置用の２次元距離計算装置 | |
| JP3938971B2 (ja) | パターンマッチング用データ処理回路 | |
| CN111197975A (zh) | 一种基于Rodrigues的影像姿态估计方法 | |
| JP2644514B2 (ja) | 関数演算装置 | |
| JP3080102B2 (ja) | データ処理方法および装置 | |
| CN115414117B (zh) | 骨科手术机器人执行末端位置坐标的确定方法及装置 | |
| JPS63314604A (ja) | 産業用ロボットの作業プログラム作成方法 | |
| JP2507812B2 (ja) | 平方根計算方法 | |
| Liu et al. | Robust orthogonal iterative monocular pose estimation algorithm based on point features | |
| JP2567372B2 (ja) | ロボット座標補正処理方法 | |
| JPH0368086A (ja) | 直線補間回路 | |
| Singh et al. | Analytical evaluation of weakly singular boundary integrals for advection-diffusion equation | |
| JP2956223B2 (ja) | ｒ・θ補間係数計算回路 | |
| JPH0419571B2 (ja) | ||
| Bayro-Corrochano et al. | Rigid Motion Estimation Using Line Observations | |
| JP2817662B2 (ja) | Ｂ−スプライン曲面データの削減装置 | |
| NICA et al. | VISUAL PARAMETER CALCULUS FOR GRIPPER TRANSLATION CORRECTION | |
| JPH06314341A (ja) | 楕円補間方法および楕円補間用の演算装置 | |
| CN110992274A (zh) | 复杂曲面点云强噪音去除方法及系统 | |
| JPS6354609A (ja) | ロボツトマニピユレ−タ制御用座標逆変換プロセツサの構成方式 | |
| CN117788437A (zh) | 数据增强方法、变形检测方法及视觉检测系统 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |