CN110992274A - 复杂曲面点云强噪音去除方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种复杂曲面点云强噪音去除方法及系统，所述去除方法包括：获取待处理点云Ω，所述待处理点云Ω由N+1个原始空间点组成；对各所述原始空间点进行平移变换，得到平移点云Ω’；对所述平移点云Ω’进行旋转变换，得到旋转点云Φ；对所述旋转点云Φ进行坐标变更变换，得到系数点云Я；对所述系数点云Я进行旋转平移变换，得到去噪结果点云F。本发明通过对处理点云依次进行平移变换、旋转变换、坐标变更变换及旋转平移变换，即可得到去噪结果点云，整个过程可不依赖人工设定参数，排除人为的干扰，提高去噪精度，从而实现在较大的范围内有效去除复杂连续曲面点云中强噪音。

Description

复杂曲面点云强噪音去除方法及系统
技术领域
本发明涉及计算机3D视觉领域，具体涉及一种复杂曲面点 云强噪音去除方法及系统。
背景技术
3D成像具有广泛的应用价值，涉及工业、民用等。
但是激光扫描仪、RGB-D、结构光视觉等传感设备获取的点 云数据存在各种噪音，特别是相机类3D设备，拍摄的点云数据往往混杂 着较高强度的噪音，有效去除噪音是各种应用的前提。
去除噪音需要获知拍摄对象的几何性质或者给出必要的合 理假设，通常情况下都假设所拍摄的对象是由分段连续平滑的曲面构成。 基于上述假设，局部区域内点云中的点近似分布于一个平面或低次曲面 上，利用最小二乘类拟合方法可以有效去除各种噪音。
由于现有方法只能处理低次曲面，在实际应用中存在很多局 限，第一，去噪算法作用范围小；第二，算法对非噪音有效信息破坏较 大；第三，需要对曲面几何性质存在明确的先验知识，从而设定合理的 参数在过拟合与欠拟合之前寻求平衡。
这些局限使得现有方法难以实现对复杂高次曲面的高质量 去噪。然而，除了少数规则工业零件之外，生产生活中的大部分拍摄对 象都存在难以在大范围内近似为低次曲面的复杂表面。对于布料、橡胶 制品等生活中常见的物品，既不容易进行局部低次曲面分割，也难以估 计其表面的曲面阶次，无法给出精确的去噪参数。
因此，不依赖人工设定参数，且可以在较大的范围内有效去 除复杂连续曲面点云中强噪音的方法是亟需解决的问题。
发明内容
为了解决现有技术中的上述问题，即为了解决在较大的范围 内去除复杂连续曲面点云中强噪音，本发明提供一种复杂曲面点云强噪 音去除方法及系统。
为解决上述技术问题，本发明提供了如下方案：
一种复杂曲面点云强噪音去除方法，所述去除方法包括：
获取待处理点云Ω，所述待处理点云Ω由N+1个原始空间点 组成；
对各所述原始空间点进行平移变换，得到平移点云Ω’；
对所述平移点云Ω’进行旋转变换，得到旋转点云Φ；
对所述旋转点云Φ进行坐标变更变换，得到系数点云Я；
对所述系数点云Я进行旋转平移变换，得到去噪结果点云F。
可选地，所述对各所述原始空间点进行平移变换，得到平移 点云Ω’具体包括：
根据各所述原始空间点的坐标，计算平移向量t：
Figure BDA0002269098700000021
Pi＝[xi，yi，zi]T；
其中，Pi为所述待处理点云Ω中第i个原始空间点的坐标构成 的列向量，i＝0,1,……,N，Ω为3×(N+1)的矩阵；
根据所述平移向量t，对各原始空间点进行平移，得到对应 的平移变换点，各所述平移变换点构成所述平移点云Ω’：
Pi′＝Pi-t；
其中，Pi′为所述平移点云Ω’中第i个平移变换点的坐标构成 的列向量。
可选地，所述对所述平移点云Ω’进行旋转变换，得到旋转点 云Φ具体包括：
Figure BDA0002269098700000031
Φ＝R*Ω′；
Figure BDA0002269098700000032
且j≠i；
Figure BDA0002269098700000035
Qi＝R*Pi′；
其中，L为预先设定的阈值，Qi为所述旋转点云Φ中第i个旋 转点的坐标构成的列向量，Φ为3×(N+1)的矩阵；R*为旋转变换矩阵，为 单位矩阵R对应的最优解，argmin(.)为(.)取最小值时对应的因变量函数。
可选地，所述对所述旋转点云Φ进行坐标变更变换，得到系 数点云Я具体包括：
根据以下公式，构造2元M次多项式：
Figure BDA0002269098700000033
m＝(M+2)(M+1)/2-1
r(k)＝k-[h(k)+1]h(k)/2
S(k)＝h(k)-r(k)
Figure BDA0002269098700000034
其中，floor(.)表示向下取整函数；M为随机变量；
按照以下公式，计算多项式系数构成的m+1维列向量a：
a＝X-1Y
a＝[a0 a1…am]T
Figure BDA0002269098700000041
Figure BDA0002269098700000042
Figure BDA0002269098700000043
其中，σ1,σ2分别表示设定的浮点数，v,μ,σ,w分别表示未知 参考变量；
将旋转点Qi中的前两个坐标值带入曲面方程
Figure BDA0002269098700000044
得到第三个坐标值
Figure BDA0002269098700000045
根据以下公式确定系数点云Я：
Figure BDA0002269098700000046
其中，Oi为所述系数点云Я中第i系数点坐标构成的列向量， Я为3×(N+1)的矩阵。
可选地，根据以下公式，计算去噪结果点云F：
Fi＝t+R*-1Oi；
其中，所述Fi为所述去噪结果点云F中第i个去噪结果点的坐 标构成的列向量。
为解决上述技术问题，本发明还提供了如下方案：
一种复杂曲面点云强噪音去除系统，所述去除系统包括：
获取单元，用于获取待处理点云Ω，所述待处理点云Ω由N+1 个原始空间点组成；
平移单元，用于对各所述原始空间点进行平移变换，得到平 移点云Ω’；
旋转单元，用于对所述平移点云Ω’进行旋转变换，得到旋转 点云Φ；
坐标变更单元，用于对所述旋转点云Φ进行坐标变更变换， 得到系数点云Я；
旋转平移单元，用于对所述系数点云Я进行旋转平移变换， 得到去噪结果点云F。
可选地，所述平移单元包括：
第一计算模块，用于根据各所述原始空间点的坐标，计算平 移向量t：
Figure BDA0002269098700000051
Pi＝[xi，yi，zi]T；
其中，Pi为所述待处理点云Ω中第i个原始空间点的坐标构成 的列向量，i＝0,1,……,N，Ω为3×(N+1)的矩阵；
平移模块，用于根据所述平移向量t，对各原始空间点进行 平移，得到对应的平移变换点，各所述平移变换点构成所述平移点云Ω’：
P′i＝Pi-t；
其中，P′i为所述平移点云Ω’中第i个平移变换点的坐标构成 的列向量。
可选地，所述旋转单元对所述平移点云Ω’进行旋转变换，得 到旋转点云Φ具体包括：
Figure BDA0002269098700000061
Φ＝R*Ω′；
Figure BDA0002269098700000062
且j≠i；
Figure BDA0002269098700000065
Qi＝R*Pi′；
其中，L为预先设定的阈值，Qi为所述旋转点云Φ中第i个旋 转点的坐标构成的列向量，Φ为3×(N+1)的矩阵；R*为旋转变换矩阵，为 单位矩阵R对应的最优解，argmin(.)为(.)取最小值时对应的因变量函数。
可选地，所述坐标变更单元包括：
构造模块，用于根据以下公式，构造2元M次多项式：
Figure BDA0002269098700000063
m＝(M+2)(M+1)/2-1
r(k)＝k-[h(k)+1]h(k)/2
S(k)＝h(k)-r(k)
Figure BDA0002269098700000064
其中，floor(.)表示向下取整函数；M为随机变量；
第二计算模块，用于根据按照以下公式，计算多项式系数构 成的m+1维列向量a：
a＝X-1Y
a＝[a0 a1…am]T
Figure BDA0002269098700000071
Figure BDA0002269098700000072
Figure BDA0002269098700000073
其中，σ1,σ2分别表示设定的浮点数，v,μ,σ,w分别表示未知 参考变量；
代入模块，用于将旋转点Qi中的前两个坐标值带入曲面方程
Figure BDA0002269098700000074
得到第三个坐标值
Figure BDA0002269098700000075
确定模块，用于根据以下公式确定系数点云Я：
Figure BDA0002269098700000076
其中，Oi为所述系数点云Я中第i系数点坐标构成的列向量， Я为3×(N+1)的矩阵。
可选地，所述旋转平移单元根据以下公式计算去噪结果点云 F：
Fi＝t+R*-1Oi；
其中，所述Fi为所述去噪结果点云F中第i个去噪结果点的坐 标构成的列向量。
根据本发明的实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明通过对处理点云依次进行平移变换、旋转变换、坐标 变更变换及旋转平移变换，即可得到去噪结果点云，整个过程可不依赖 人工设定参数，排除人为的干扰，提高去噪精度，从而实现在较大的范 围内有效去除复杂连续曲面点云中强噪音。
附图说明
图1是本发明复杂曲面点云强噪音去除方法的流程图；
图2是本发明复杂曲面点云强噪音去除系统的模块结构示意 图。
符号说明：
获取单元—1，平移单元—2，旋转单元—3，坐标变更单元 —4，旋转平移单元—5。
具体实施方式
下面参照附图来描述本发明的优选实施方式。本领域技术人 员应当理解的是，这些实施方式仅仅用于解释本发明的技术原理，并非 旨在限制本发明的保护范围。
本发明的目的在于提供一种复杂曲面点云强噪音去除方法， 通过对处理点云依次进行平移变换、旋转变换、坐标变更变换及旋转平 移变换，即可得到去噪结果点云，整个过程可不依赖人工设定参数，排 除人为的干扰，提高去噪精度，从而实现在较大的范围内有效去除复杂 连续曲面点云中强噪音。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下 面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明复杂曲面点云强噪音去除方法包括：
步骤100：获取待处理点云Ω；
步骤200：对各所述原始空间点进行平移变换，得到平移点 云Ω’；
步骤300：对所述平移点云Ω’进行旋转变换，得到旋转点云 Φ；
步骤400：对所述旋转点云Φ进行坐标变更变换，得到系数 点云Я；
步骤500：对所述系数点云Я进行旋转平移变换，得到去噪 结果点云F。
在步骤100中，所述待处理点云Ω由N+1个原始空间点组 成，Pi为所述待处理点云Ω中第i个原始空间点的坐标构成的列向量， Pi＝[xi，yi，zi]T；i＝0,1,……,N，Ω为3×(N+1)的矩阵。在本实施例中，N 取值为2999，即N+1＝3000.输入点云中两点间的最大距离为100。
在步骤200中，所述对各所述原始空间点进行平移变换， 得到平移点云Ω’具体包括：
步骤201：根据各所述原始空间点的坐标，计算平移向量 t：
Figure BDA0002269098700000091
步骤202：根据所述平移向量t，对各原始空间点进行平 移，得到对应的平移变换点，各所述平移变换点构成所述平移点云Ω’：
Pi′＝Pi-t；
其中，Pi′为所述平移点云Ω’中第i个平移变换点的坐标 构成的列向量。
在步骤300中，所述对所述平移点云Ω’进行旋转变换，得 到旋转点云Φ具体包括：
Figure BDA0002269098700000101
Φ＝R*Ω′；
Figure BDA0002269098700000102
且j≠i；
Figure BDA0002269098700000105
Qi＝R*Pi′；
其中，L为预先设定的阈值，Qi为所述旋转点云Φ中第i 个旋转点的坐标构成的列向量，Φ为3×(N+1)的矩阵；R*为旋转变换矩阵， 为单位矩阵R对应的最优解，argmin(.)为(.)取最小值时对应的因变量函数。
在步骤400中，所述对所述旋转点云Φ进行坐标变更变 换，得到系数点云Я具体包括：
步骤401：根据以下公式，构造2元M次多项式：
Figure BDA0002269098700000103
m＝(M+2)(M+1)/2-1
r(k)＝k-[h(k)+1]h(k)/2
S(k)＝h(k)-r(k)
Figure BDA0002269098700000104
其中，floor(.)表示向下取整函数。
M为随机变量，可根据需要预先设定。在本实施例中， M取值为15，m取值为135。
步骤402：按照以下公式，计算多项式系数构成的m+1维 列向量a：
a＝X-1Y
a＝[a0 a1…am]T
Figure BDA0002269098700000111
Figure BDA0002269098700000112
Figure BDA0002269098700000113
Figure BDA0002269098700000114
Figure BDA0002269098700000115
其中，σ1,σ2分别表示设定的浮点数，v,μ,σ,w分别表示未 知参考变量。
在本实施例中，σ1,σ2取值分为为0.1。
步骤403：将旋转点Qi中的前两个坐标值带入曲面方程
Figure BDA0002269098700000116
得到第三个坐标值
Figure BDA0002269098700000117
根据以下公式确定系数点云Я：
Figure BDA0002269098700000118
其中，Oi为所述系数点云Я中第i系数点坐标构成的列向 量，Я为3×(N+1)的矩阵。
在步骤500中，根据以下公式，计算去噪结果点云F：
Fi＝t+R*-1Oi；
其中，所述Fi为所述去噪结果点云F中第i个去噪结果点 的坐标构成的列向量。
此外，本发明还提供一种复杂曲面点云强噪音去除系统。 如图2所示，本发明复杂曲面点云强噪音去除系统包括获取单元1、平移 单元2、旋转单元3、坐标变更单元4及旋转平移单元5。
其中，所述获取单元1用于获取待处理点云Ω，所述待处 理点云Ω由N+1个原始空间点组成；所述平移单元2用于对各所述原始空 间点进行平移变换，得到平移点云Ω’；所述旋转单元3用于对所述平移点 云Ω’进行旋转变换，得到旋转点云Φ；所述坐标变更单元4用于对所述旋 转点云Φ进行坐标变更变换，得到系数点云Я；所述旋转平移单元5用于对所述系数点云Я进行旋转平移变换，得到去噪结果点云F。
进一步地，所述平移单元2包括第一计算模块及平移模 块。
具体地，所述第一计算模块用于根据各所述原始空间点 的坐标，计算平移向量t：
Figure BDA0002269098700000121
Pi＝[xi，yi，zi]T；
其中，Pi为所述待处理点云Ω中第i个原始空间点的坐标 构成的列向量，i＝0,1,……,N，Ω为3×(N+1)的矩阵。
所述平移模块用于根据所述平移向量t，对各原始空间点 进行平移，得到对应的平移变换点，各所述平移变换点构成所述平移点 云Ω’：
Pi′＝Pi-t；
其中，Pi′为所述平移点云Ω’中第i个平移变换点的坐标 构成的列向量。
优选地，所述旋转单元3对所述平移点云Ω’进行旋转变 换，得到旋转点云Φ具体包括：
Figure BDA0002269098700000131
Φ＝R*Ω′；
Figure BDA0002269098700000132
且j≠i；
Figure BDA0002269098700000135
Qi＝R*Pi′；
其中，L为预先设定的阈值，Qi为所述旋转点云Φ中第i 个旋转点的坐标构成的列向量，Φ为3×(N+1)的矩阵；R*为旋转变换矩阵， 为单位矩阵R对应的最优解，argmin(.)为(.)取最小值时对应的因变量函数。
所述坐标变更单元4包括构造模块、第二计算模块、代入 模块及确定模块。
其中，所述构造模块用于根据以下公式，构造2元M次多 项式：
Figure BDA0002269098700000133
m＝(M+2)(M+1)/2-1
r(k)＝k-[h(k)+1]h(k)/2
S(k)＝h(k)-r(k)
Figure BDA0002269098700000134
其中，floor(.)表示向下取整函数。M为随机变量，可根 据需要预先设定。
所述第二计算模块用于根据按照以下公式，计算多项式 系数构成的m+1维列向量a：
a＝X-1Y
a＝[a0 a1…am]T
Figure BDA0002269098700000141
Figure BDA0002269098700000142
Figure BDA0002269098700000143
其中，σ1,σ2分别表示设定的浮点数，v,μ,σ,w分别表示未 知参考变量。
所述代入模块用于将旋转点Qi中的前两个坐标值带入曲 面方程
Figure RE-GDA0002360521290000144
得到第三个坐标值
Figure RE-GDA0002360521290000145
所述确定模块，用于根据以下公式确定系数点云Я：
Figure BDA0002269098700000146
其中，Oi为所述系数点云Я中第i系数点坐标构成的列向 量，Я为3×(N+1)的矩阵。
优选地，所述旋转平移单元5根据以下公式计算去噪结果 点云F：
Fi＝t+R＊-1Oi；
其中，所述Fi为所述去噪结果点云F中第i个去噪结果点 的坐标构成的列向量。
相对于现有技术，本发明复杂曲面点云强噪音去除系统 与上述复杂曲面点云强噪音去除方法的有益效果相同，在此不再赘述。
至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明 的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围 显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本 领域技术人员可以对相关技术特征作出等同的更改或替换，这些更改或 替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种复杂曲面点云强噪音去除方法，其特征在于，所述去除方法包括：
获取待处理点云Ω，所述待处理点云Ω由N+1个原始空间点组成；
对各所述原始空间点进行平移变换，得到平移点云Ω’；
对所述平移点云Ω’进行旋转变换，得到旋转点云Φ；
对所述旋转点云Φ进行坐标变更变换，得到系数点云
Figure FDA0002269098690000013
对所述系数点云
Figure FDA0002269098690000014
进行旋转平移变换，得到去噪结果点云F。
2.根据权利要求1所述的复杂曲面点云强噪音去除方法，其特征在于，所述对各所述原始空间点进行平移变换，得到平移点云Ω’具体包括：
根据各所述原始空间点的坐标，计算平移向量t：
Figure FDA0002269098690000011
Pi＝[xi，yi，zi]T；
其中，Pi为所述待处理点云Ω中第i个原始空间点的坐标构成的列向量，i＝0，1，......，N，Ω为3×(N+1)的矩阵；
根据所述平移向量t，对各原始空间点进行平移，得到对应的平移变换点，各所述平移变换点构成所述平移点云Ω’：
Pi′＝Pi-t；
其中，Pi′为所述平移点云Ω’中第i个平移变换点的坐标构成的列向量。
3.根据权利要求2所述的复杂曲面点云强噪音去除方法，其特征在于，所述对所述平移点云Ω’进行旋转变换，得到旋转点云Φ具体包括：
Figure FDA0002269098690000012
Φ＝R*Ω′；
Figure FDA0002269098690000021
且j≠i；
Qi＝[qxi，qyi，qzi]T；
Qi＝R*Pi′；
其中，L为预先设定的阈值，Qi为所述旋转点云Φ中第i个旋转点的坐标构成的列向量，Φ为3×(N+1)的矩阵；R*为旋转变换矩阵，为单位矩阵R对应的最优解，argmin(.)为(.)取最小值时对应的因变量函数。
4.根据权利要求3所述的复杂曲面点云强噪音去除方法，其特征在于，所述对所述旋转点云Φ进行坐标变更变换，得到系数点云
Figure FDA0002269098690000024
具体包括：
根据以下公式，构造2元M次多项式：
Figure FDA0002269098690000022
m＝(M+2)(M+1)/2-1
r(k)＝k-[h(k)+1]h(k)/2
S(k)＝h(k)-r(k)
Figure FDA0002269098690000023
其中，floor(.)表示向下取整函数；M为随机变量；
按照以下公式，计算多项式系数构成的m+1维列向量a：
a＝X-1Y
a＝[a0 a1 … am]T
Figure FDA0002269098690000031
Figure FDA0002269098690000032
Figure FDA0002269098690000033
其中，σ1，σ2分别表示设定的浮点数，v，μ，σ，w分别表示未知参考变量；
将旋转点Qi中的前两个坐标值带入曲面方程
Figure FDA0002269098690000034
得到第三个坐标值
Figure FDA0002269098690000035
根据以下公式确定系数点云
Figure FDA0002269098690000037
Figure FDA0002269098690000036
其中，Oi为所述系数点云
Figure FDA0002269098690000038
中第i系数点坐标构成的列向量，
Figure FDA0002269098690000039
为3×(N+1)的矩阵。
5.根据权利要求4所述的复杂曲面点云强噪音去除方法，其特征在于，根据以下公式，计算去噪结果点云F：
Fi＝t+R*-1Oi；
其中，所述Fi为所述去噪结果点云F中第i个去噪结果点的坐标构成的列向量。
6.一种复杂曲面点云强噪音去除系统，其特征在于，所述去除系统包括：
获取单元，用于获取待处理点云Ω，所述待处理点云Ω由N+1个原始空间点组成；
平移单元，用于对各所述原始空间点进行平移变换，得到平移点云Ω’；
旋转单元，用于对所述平移点云Ω’进行旋转变换，得到旋转点云Φ；
坐标变更单元，用于对所述旋转点云Φ进行坐标变更变换，得到系数点云
Figure FDA0002269098690000042
旋转平移单元，用于对所述系数点云
Figure FDA0002269098690000043
进行旋转平移变换，得到去噪结果点云F。
7.根据权利要求6所述的复杂曲面点云强噪音去除系统，其特征在于，所述平移单元包括：
第一计算模块，用于根据各所述原始空间点的坐标，计算平移向量t：
Figure FDA0002269098690000041
Pi＝[xi，yi，zi]T；
其中，Pi为所述待处理点云Ω中第i个原始空间点的坐标构成的列向量，i＝0，1，......，N，Ω为3×(N+1)的矩阵；
平移模块，用于根据所述平移向量t，对各原始空间点进行平移，得到对应的平移变换点，各所述平移变换点构成所述平移点云Ω’：
Pi′＝Pi-t；
其中，Pi′为所述平移点云Ω’中第i个平移变换点的坐标构成的列向量。
8.根据权利要求7所述的复杂曲面点云强噪音去除系统，其特征在于，所述旋转单元对所述平移点云Ω’进行旋转变换，得到旋转点云Φ具体包括：
Φ＝R*Ω′；
Figure FDA0002269098690000052
且j≠i；
Qi＝[qxi，qyi，qzi]T；
Qi＝R*Pi′；
其中，L为预先设定的阈值，Qi为所述旋转点云Φ中第i个旋转点的坐标构成的列向量，Φ为3×(N+1)的矩阵；R*为旋转变换矩阵，为单位矩阵R对应的最优解，argmin(.)为(.)取最小值时对应的因变量函数。
9.根据权利要求8所述的复杂曲面点云强噪音去除系统，其特征在于，所述坐标变更单元包括：
构造模块，用于根据以下公式，构造2元M次多项式：
Figure FDA0002269098690000053
m＝(M+2)(M+1)/2-1
r(k)＝k-[h(k)+1]h(k)/2
S(k)＝h(k)-r(k)
Figure FDA0002269098690000054
其中，floor(.)表示向下取整函数；M为随机变量；
第二计算模块，用于根据按照以下公式，计算多项式系数构成的m+1维列向量a：
a＝X-1Y
a＝[a0 a1 … am]T
Figure FDA0002269098690000061
Figure FDA0002269098690000062
Figure FDA0002269098690000063
其中，σ1，σ2分别表示设定的浮点数，v，μ，σ，w分别表示未知参考变量；
代入模块，用于将旋转点Qi中的前两个坐标值带入曲面方程
Figure FDA0002269098690000064
得到第三个坐标值
Figure FDA0002269098690000065
确定模块，用于根据以下公式确定系数点云
Figure FDA0002269098690000067
Figure FDA0002269098690000066
其中，Oi为所述系数点云
Figure FDA0002269098690000068
中第i系数点坐标构成的列向量，
Figure FDA0002269098690000069
为3×(N+1)的矩阵。
10.根据权利要求9所述的复杂曲面点云强噪音去除系统，其特征在于，所述旋转平移单元根据以下公式计算去噪结果点云F：
Fi＝t+R*-1Oi；
其中，所述Fi为所述去噪结果点云F中第i个去噪结果点的坐标构成的列向量。
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许斌 等: ""基于特征的点云精确配准算法"" *

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