CN104182971B - 一种高精度图像矩定位方法 - Google Patents

Abstract

一种高精度图像矩定位方法，步骤为：(1)将待检测目标的图像从背景中分离出来。(2)计算目标的初始矩。(3)选择适合目标图像分布的加权函数作为加权系数；加权函数需要具备可归一化、中心对称、衰减性、非相关性四个特征。(4)根据加权系数重新计算目标图像新的矩，若新的矩与原始矩的误差满足精度要求，则输出新的矩作为目标的质心；否则以新的矩为迭代起始点再次选取加权系数并重新计算新的矩，直至新的矩与原始矩的误差满足精度要求，则输出新的矩作为目标的参数。本发明方法的目标定位精度高，抗噪声能力强，计算简单，工程实现容易，且不针对特定目标图像，特别适用于采用低信噪比、复杂背景图像进行目标定位的场合。

Description

一种高精度图像矩定位方法

技术领域

本发明涉及一种图像处理方法，特别适用于使用低信噪比、复杂背景图像进行目标定位的应用场合。

背景技术

目标跟踪是计算机视觉领域的典型问题，其核心技术之一是如何对跟踪的目标进行高精度图像定位。

目前主要采用以下方法进行图像姿态定位：即直接使用目标图像的像素灰度分布。如直接矩法和带阈值的直接矩法，优点是充分利用每一像元的灰度信息，计算简单，且带阈值的直接矩法利用图像预处理除去了部分背景噪声，精度较直接矩法会有所提升。缺点是二者均存在周期性的误差，直接矩法对于非对称的高斯斑点提取误差较大，抗噪能力差；而带阈值的直接矩法，其阈值较难选择，难以适应信噪比低的情况。

其中受关注的算法包括MeanShift算法、Cam-Shift算法等。在目标图像受环境干扰较大，如提取目标图像缺失部分区域、目标图像产生阴影等情况下，基于上述技术的图像定位算法其定位精度偏离真实位置较大，导致目标图像位置在真实位置附近大范围抖动，主要原因是直接用一阶矩法计算目标图像质心。另外，尽管天文图像有很高的几何规则，高精度星敏感器使用它进行姿态定位同样面临这一问题。图像定位技术优劣直接关系到目标定位技术精度高低。

其他方法，如基于特征点的定位方法，其技术复杂、适用范围窄；图像反卷积法和盲反卷积法处理噪声的能力差，尤其对于动态情况，该法往往失效；直接帧差法抗光强能力差；而EM算法复杂，难以实现较高的动态效果。

由于实际成像过程常常受热变、电路噪声、光照、机械运动等因素影响，图像分布常常会偏离既定的假设状态，因此上述方法并不适于利用低信噪比、复杂背景图像进行目标定位的场合。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有目标定位方法的不足，提供了一种高精度图像矩定位方法，该方法不针对特定图像，抗噪声能力强，计算简单，且容易工程实现。

本发明的技术解决方案是：一种高精度图像矩定位方法，包括如下步骤：

(1)将待检测目标的图像从背景中分离出来；

(2)计算目标的初始矩其中d为目标图像的维数，t为目标图像的阶数，0代表迭代的初始值，μ为原点矩，σ为中心矩；

(3)选择适合目标图像分布的加权函数ω_d(z_d)作为加权系数；所述的加权函数ω_d(z_d)需要具备4个特征：

(a)可归一化：其中R^d为d维空间，z_d为d维图像坐标；

(b)中心对称：

(c)衰减性：其中m为幂数；

(4)非相关性：其中上标T表示矩阵的转置，c为常数，I_d为d维单位阵；

(4)根据步骤(3)得到的加权系数重新计算目标图像新的矩若或输出作为目标的质心；否则令 并返回步骤(3)开始重新进行迭代计算图像新的矩直至条件或满足后输出作为目标的原点矩和中心矩，并利用目标的原点矩进行定位，ε_μ和ε_σ分别为根据精度要求确定的迭代阈值，1代表迭代的结果；

目标图像新的矩的计算方法如下：

其中，u为幂指数，(i,j...)为目标图像的d维坐标，P_d(i,j...)为目标图像直方图。

所述步骤(2)中的初始矩为一阶矩法计算的初始矩，改进一阶矩法计算的初始矩，曲面拟合法拟合的初始矩，多项式插值法拟合的初始矩，或者目标图像区域任一局部灰度像素的矩。

所述的加权函数为三角函数、指数函数、幂函数、多项式函数、或者衰减的分段函数。

所述的加权函数为或其中c_d为系数，为函数g_d(·)的一阶原点矩，h_d为函数g_d(·)的带宽，κ表示子权函数的数量，为与对应的系数，为函数的一阶原点矩，为函数的带宽。

所述的幂指数u的数值大于等于1。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明方法中通过引入加权函数，能起到抗噪声的作用。由于加权函数随距离的衰减性质，可将离像元中心较远的像素点的噪声大幅度衰减，因而适用于低信噪比的情况的目标定位；

(2)本发明方法通过迭代的方式获取目标的矩，能够不断逼近真实情况。加权函数的非线性性质有效地避免了一阶矩法的线性特性造成的矩的偏差，大大提高了定位精度；而与曲面拟合法相比，避免了较大的运算量和像元失真情况；

(3)本发明方法操作简单，不针对特定目标图像，适用范围广，工程可直接应用，具有很强的实用性。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为高斯加权函数，不含噪声的模拟结果对比图；

图3为高斯加权函数，含10％白噪声的模拟结果对比图；

图4为初始质心位置为最亮像素的中心，不含噪声的模拟结果对比图；

图5为幂指数加权函数，含10％白噪声的模拟结果对比图；

图6为多项式分段加权函数，含10％白噪声的模拟结果对比图；

图7为三角加权函数，含10％白噪声的模拟结果对比图。

具体实施方式

如图1所示，为本发明方法的流程框图，主要步骤如下：

(1)将待检测目标的图像从背景中分离出来；

在进行图像分离时，可以通过背景阈值估计、直接帧差法等将目标图像提取出来。

(2)计算目标的初始矩也即目标的初始质心。将作为后续计算的迭代起始点。其中d为目标图像的维数，t为目标图像的阶数，t0代表迭代的初始值，μ为原点矩，σ为中心矩，也即初始矩包括原点矩和中心矩。

迭代起始点的获取可以采用多种方式，包括：一阶矩法计算的初始矩，或改进一阶矩法计算的初始矩，或曲面拟合法拟合的初始矩，或多项式插值法拟合的初始矩，或目标图像区域任一局部灰度像素的矩。

(3)选择适合目标图像分布的加权函数ω_d(z_d)作为加权系数；

为了使算法收敛，这里的加权函数ω_d(z_d)需要具备以下4个特征：(1)可归一化：其中R^d为d维空间，z_d为d维图像坐标；(2)中心对称：(3)衰减性：其中m为幂数；(4)非相关性：其中上标T表示矩阵的转置，c为常数，I_d为d维单位阵。

具体来说，加权函数可以为三角函数、指数函数、幂函数、多项式函数、以及各种衰减的分段函数。

本发明中选取的加权函数形式如下：

或

对于左边的表达式，c_d为系数，为函数g_d(·)的一阶原点矩，h_d为函数g_d(·)的带宽，数值同比于参考图像所占带宽(像元数)；对于右边的表达式，κ表示子权函数的数量，为与对应的系数，为函数的一阶原点矩，为函数的带宽，数值同比于参考图像所占带宽(像元数)。

(4)根据步骤(3)得到的加权系数重新计算目标图像新的矩若或输出作为目标的质心，反之(两个均大于阈值)，则令返回重新进行迭代计算图像新的矩，直至条件或满足。

其中，ε_μ和ε_σ分别为μ和σ迭代终止条件，数值根据要求的精度而定，一般设置比所需精度低即可，t1代表再次迭代。

目标图像新的矩的计算方法如下：

其中，u为幂指数(数值一般大于等于1)，(i,j...)为目标图像d维坐标，P_d(i,j...)为目标图像直方图。

实施例1：

(1)以一维高斯信号为例，设I₀＝1,σ＝1,ε＝2e^-2，像元尺度为1，横坐标轴为[-0.5,0.5]，以任意一点X_initial为中心生成离散的一维直方图P(i)。

(2)用一阶矩法获取一维直方图P(i)的质心令X₀＝X_m，以X₀为初始中心点。

(3)根据图像相似的原理，选择高斯加权函数，其参数设置同于步骤(1)的高斯信号函数，计算加权系数

(4)使用公式计算X₁，比较|X₁-X₀|<ε是否满足，如果不满足，令X₀＝X₁，重回步骤(2)计算加权系数，如此反复，直到|X₁-X₀|<ε满足为止，记X₁为X_final。

(5)改变X_initial的值，重复步骤(1)-(4)。定义曲线“一阶矩法”为X_m-X_initial，表示传统的一阶矩法所获得的质心提取误差，曲线“本发明方法”为X_final-X_initial，表示本发明所获得的质心提取误差，并将此二者误差定为纵坐标画图。图2为步骤(1)～(4)计算得到的结果。

(6)在步骤(1)中加入10％强度白噪声，重复步骤(1)～(5)的计算，所得结果见图3。

图2为未加噪声时本发明方法所获取的结果，从图2可知，对于横坐标上任意样本点，比其一阶矩法，本发明方法所得的质心误差都更接近于0。这充分说明本发明方法在质心提取精度上有很大提高。

图3为在图2参数基础上，加入10％强度白噪声后的测试结果，从图3可知，所有样本点由本发明方法所得的质心误差好于一阶矩法。比较图2、图3发现，本发明方法有很强的抗噪性能。

实施例2：

方法与实施例1步骤一样，所不同的是步骤(1)中本发明方法采用的初始质心位置为最亮像素的中心，其余参数同上，所得结果见图4。从图4可知，所有样本点由本发明方法所得的质心误差好于一阶矩法。

实施例3：

方法与实施例1步骤一样，所不同的为幂加权函数ω(x)＝1/(1+|x-X₀|)，加入10％强度白噪声，其余参数同上，所得结果见图5。从图5可知，除个别样本点外，绝大多数样本点由本发明方法所得的质心误差好于一阶矩法。

实施例4：

方法与实施例1步骤一样，所不同的为多项式分段加权函数加入10％强度白噪声，其余参数同上，所得结果见图6。从图6可知，除个别样本点外，绝大多数样本点由本发明方法所得的质心误差好于一阶矩法，另外本发明方法所得的质心误差波动幅度小于一阶矩法。

实施例5：

方法与实施例1步骤一样，所不同的为三角加权函数ω(x)＝1+cos(|x-X₀|)，加入10％强度白噪声，其余参数同上，所得结果见图7。从图7可知，除个别样本点外，绝大多数样本点由本发明方法所得的质心误差好于一阶矩法，另外本发明方法所得的质心误差波动幅度小于一阶矩法。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (3)

1.一种高精度图像矩定位方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)将待检测目标的图像从背景中分离出来；

(2)计算目标的初始矩其中d为目标图像的维数，t为目标图像的阶数，0代表迭代的初始值，μ为原点矩，σ为中心矩；

(3)选择适合目标图像分布的加权函数ω_d(z_d)作为加权系数；所述的加权函数ω_d(z_d)需要具备4个特征：

(a)可归一化：其中R^d为d维空间，z_d为d维图像坐标；

(b)中心对称：

(c)衰减性：其中m为幂数；

(d)非相关性：其中上标T表示矩阵的转置，c为常数，I_d为d维单位阵；

(4)根据步骤(3)得到的加权系数重新计算目标图像新的矩若 或输出作为目标的质心；否则令 并返回步骤(3)开始重新进行迭代计算图像新的矩直至条件 或满足后输出作为目标的原点矩和中心矩，并利用目标的原点矩进行定位，ε_μ和ε_σ分别为根据精度要求确定的迭代阈值，1代表迭代后满足条件的结果；

目标图像新的矩的计算方法如下：

其中，u为幂指数，(i,j...)为目标图像的d维坐标，P_d(i,j...)为目标图像直方图； 所述的幂指数u的数值大于等于1；所述的加权函数为或其中c_d为系数，为函数g_d(·)的一阶原点矩，h_d为函数g_d(·)的带宽，κ表示子权函数的数量，为与对应的系数，为函数的一阶原点矩，为函数的带宽。

2.根据权利要求1所述的一种高精度图像矩定位方法，其特征在于：所述步骤(2)中的初始矩为一阶矩法计算的初始矩，改进一阶矩法计算的初始矩，曲面拟合法拟合的初始矩，多项式插值法拟合的初始矩，或者目标图像区域任一局部灰度像素的矩。

3.根据权利要求1或2所述的一种高精度图像矩定位方法，其特征在于：所述的加权函数为三角函数、指数函数、幂函数、多项式函数、或者衰减的分段函数。