JPS6272008A - ロボツトの緩衝制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 「発明の利用分野」 本発明は、ロボットを停止位置から加速させて設定速度
Ｖ、となる目標位置へ移動させる際、又は設定速度ｖａ
の位置から減速させて、停止位置まで移動させる際のロ
ボットにかかる力を最小にして、振動を防止するための
補間点を算出することを主題とするロボットの緩衝制御
方法に関するものである。

「従来技術」 例えばＰＴＰ教示を行うロボットの場合、第３図に示す
ように、座標ＰＩとＰ２とを教示し、その間について一
定速度でロボット先端を移動させるような場合が想定さ
れる。このような場合、一般のロボットでは位置決め制
御を行うものであり、又ロボットの各アームが回転運動
を行う多関節型ロボットである場合には、点ＰＩとＰ２
とを教示したのみでは、その間の作業軌跡が円弧状とな
り、直線運動を行うことができないため、点Ｐ１と点Ｐ
２との間を複数の補間点により細かく直線捕間し、補間
点を順次なぞっていく位置決め制御を行うことによって
作業軌跡を直線状に近づけている。

即ち、上記のように、点Ｐ、とＰ２が教示され、その間
をロボット先端が移動する移動速度ｖｌが設定されると
、点Ｐ、、Ｐ２間の距離ｌから上記二点間をロボットが
移動するに要する経過時間Ｔを Ｔ−１＋Ｖｌによって求め、これをサンプリング周期Δ
ｔで除することにより、補間点の数、即ち分割数Ｎを求
め、上記二点の直交座標系による位置座標Ｐ、、Ｐ、間
を分割数Ｎで等分することにより、中間の補間点の位置
座標を求めるようにしている。

しかしながら、このような補間方法で得た座標に従って
点Ｐ１からＰ２に向かい等速制御を行おうとすると、そ
れまで停止していた点Ｐ１からの移動開始時点でロボッ
トが急激に動くことになり、第３図（ｂ）に示した如く
、理論上の加速度が無限大となり、ロボットに振動を生
じる。

そのため、従来のロボットでは点Ｐ、から動き始めるロ
ボットを設定速度ｖａに近づくように補間点の間隔を徐
々に広げていくような制御を行うようにしている。第４
図ｆａｌは、このような考え方のもとに設定された補間
点の位置を示すグラフで、同図中）は、そのような補間
点に基づいて位置決め制御されたロボットの移動距離、
速度及び加速度の変化を示すグラフである。

このように、ロボットのスタート時に適当な加速度を加
えて徐々に加速させ、ある時間後に目標速度Ｖ、となる
ようにすると、加速度変化即ち、ロボットにかかる力の
変化は減少され、ロボットの振動が少な（なる、しかし
ながら、このような加速制御として従来より知られてい
るものは、適当な加速比率でロボットを増速させるもの
で、必ずしも合理的ではなく、加速度の変化即ち、力の
変化の度合を最小限に押さえるようなものではなかった
。そのため、ロボットにかかる加速度の変化が最小とな
るように、途中の補間点を定めることを目的とした「ロ
ボットアームの加減速制御のための補間法」が、上月な
どにより第２８回システムと制御研究発表講演会（８４
年５月）において発表された。

「従来技術の問題点」 上記上月などの発表に係る方法は、ロボットの振動を決
定する加速度の変化を最小となるように、補間点を決定
するもので、極めて優れたものである。しかしながら、
この公表された方法では、あらかじめ定められた（教示
された）ある点から移動を始めたロボットを、別の点に
おいて速度ｖａに変速する場合の加減速制御方法であり
、ある点で設定速度ｖａを得るために、オペレータが点
を教えるもので、自動的にどの点からどのような補間点
を経て設定速度ｖａの点に到達すればよいかを求めうる
ちのではなかった。

このようないわゆる助走区間（変速区間）を設定する制
御方法は、例えば、塗装用ロボットなどにおいて、塗り
始めの位置とその次の教示点がわかっている場合に、上
記塗り始めの位置へ向かって、最短で且つ最小の加速度
変化を伴って、ロボットを移動させ、塗り始め位置から
後は等速で塗装作業を行わせたような場合に有効である
。

また塗りはじめの点とその次の教示点が決まった場合で
も、助走開始点を上記２点の延長上のどこに定めてもよ
いとはかぎらない、このような延長線上に例えば工具や
塗装ガン等の通行の邪魔となる障害物が存在する場合が
あるからである。このような場合には助走区間を適当に
短くする必要がある。

「発明の目的」 したがって、本発明の第１の目的とするところは、上記
上月などの公表にかかる加減速制御のための補間法を、
ロボットのスタート時の制御もしくは、ストップ時の制
御に通用してロボ７）のスタート時もしくは、ストップ
時における振動を、最小限に抑え、スタート点もしくは
、ストップ点を計算により自動的に最適に定め、教示の
簡略化をはからんとするものである。

また本発明の第２の目的とするところは、助走区間を適
当に短縮してしかも上記振動を最小に抑えうるようなロ
ボットのＥｔｔｆｉ制御装置を堤供することである。

「発明の構成」 上記目的を達成するために本発明が採用する主たる手段
は、ロボットを停止位置から加速させて設定速度Ｖ、と
なる目標位置へ移動させ、又は設定速度ｖ８の位置から
減速させて停止位置まで移動させる際のロボットにかか
る力の変化を最小限にするためのロボットの緩衝制御方
法において、上記設定速度Ｖ、による作業開始位置と作
業終了位置とを結ぶ作業軌跡からその区間における作業
速度ベクトルｖｌを設定すると共に上記変速区間におけ
る補間点数Ｎを設定し、上記補間点数Ｎから変速時間Ｔ
ａを求め、更に上記設定速度ｖ８の値及び変速時間Ｔａ
の値から上記ロボットの加速または減速区間の変速距離
１８を求め、上記作業速度ベクトルｖａ．変速距＊　１
＊　、変速時間Ｔ。

及び補間点数Ｎとから各補間点におけるロボ７）アーム
の位ｆｉ　Ｐ　（ｋ＋を演算し、上記演算で得た捕間位
置を目標値としてロボットを位置決め制御することを特
徴とするロボットのｌｔｉ制御方法に関するものである
。

「実施例」 続いて、第１図及び第２図を参照して、本発明を具体化
した実施例につき説明し、本発明の理解に供する。ここ
に第１図は、本発明の一実施例に係る緩衝制御方法の制
御手順を示すフローチャート第２図ｔａｌは、上記実施
例に係る緩衝制御方法における作業軌跡を示すグラフ、
同図（１））は上記緩衝制御方法によりロボットを駆動
した場合の距離、速度、加速度の変化を示すグラフであ
る。

なお、以下の実施例は第２図に示す点Ｐ、とＰりとを教
示して、その間を設定速度ｖａによりロボット先端を移
動させるのに先立って、点Ｐ、の手前に停止位置Ｐ０を
設定し、ＰｏとＰ、の間をＰ（１）、Ｐ　（２）、・・
・・・・Ｐ　（Ｎ）の補間点により分割し、これらの補
間点に基づいて、停止点Ｐ０から所定の加速度合に基づ
いて変速移動させ、点Ｐ＋に到着した時点で移動速度が
設定速度Ｖ、に達し、その後は上記設定速度ｖ８の定速
移動を行いうるようにしたものである。

ここで、まず本発明の基礎となる加速過程、減速過程に
おける補間式の導出手順につき説明する。

以下は神戸大学上刃の昭和５８年度神戸大学大学院工学
研究科修士論文による。

加速過程について、第５図に示すように、点Ｐ０に停止
していたアーム先端が、線分Ｐ０Ｐ１上で滑らかに加速
し、Ｐｌで一定速度Ｖ、になるようにし、Ｐ、以降は等
速で直線移動させるようにｐ。

Ｐ、を補間するものとする。上刃などの発表の計算式を
用いる。

点ｐ０からＰ−までの加速に用いる時間をＴ。

とし、評価関数として加速度の時間微分■（も）の２乗
積分Ｊを考える。

１ｐ（ｔ）−塾ヶ、わ２．旦 ｐ、　　　　　°＝　（０） ｚ、　−ＩＩ　Ｐ＋　−Ｐ、ｌｌ　　　　　・・・ｆｉ
ｌα　（０）−０，α　（Ｔり−ｊ’ａ α　（０）−０，α　（Ｔａ　）謹ｖａ＞Ｏ・・・（３
）α　（０）−０，α　（Ｔａ）−０ この条件のもとて（２）式を最小とするα（１）を、変
分法により導出する。

オイラー・ポアソンの方程式は、 （４）式により、−触触は、 ｃｒ　（ｔ）ｘａｔ　　＋ｂｔ　　＋ｃｔ’　＋ｄ　ｔ
２＋ａ　ｔ　＋　ｆ　　　　　−ｆ５１間式を求めると
、 −４ｖａ　　”ｒ＋ｌＱｔ＋、ｌ　　・・・（６）とな
り、（１）式に代入することによって補間点が求まる。

〔］ニガウス記号 Δｔ　：サンプリング周期 次に時間と距離の求め方について記す。

ｔ−７，にて速度が最大となり これは速度曲線が最も滑らかになる時間の与え方であり
、スタートし、ストツブする場合の速度曲線が最も清ら
かとなることから与えられる。

次に、加速区間の距１Ｍ　ｌａの与え方は、加速度ａ−
＆、が最大となる時点ｔが で、最大値は６４　ｆｆｖａ’／１３ｓ１．であること
から、最大加速度ａａｌｌＸとすれば例として機械的に
耐えうる最大加速度ａ１を０゜５Ｇ、、設定速度ｖａ　
＝　０．８　（ｍ／　ｓ　）にとればΔｔ＝２５（ｍｓ
）とすれば　Ｎ−１０となる。

次に、減速過程の場合についても同様にして導出するが
、境界条件が次のように与えられる。

α（０）−０，ａ　（Ｔ）＝１゜ （減速区間の距Ｍ） α（０）＝ｖ、＞Ｑ　　　　　　　　・・・（１１）α
（Ｔ）＝０ α（０）−０，α（Ｔ）−０ 補間式は次のようになる。

次にマイクロコンピュータを用いて本発明の主題である
滑らかな加速制御を行う場合の作業手順について、第１
図を参照して説明する。尚以下の説明中Ｓ１．Ｓ２．Ｓ
３．・・・・・・は手ＩＩＩ　（ステップ）の番号を示
す。

まずステップＳｌにおいて、オペレータは点Ｐ１からＰ
２にロボットを一定の設定速度ｖａで移動させる場合の
設定速度ｖ２を操作盤からキー人力する。尚ロボットが
機械的に耐えうる最大加速度ａｍｕまたは、加速時間が
短かくなり過ぎない加速度ａ１及び隣合う制御位置に対
応した位置決め目標値を次々に払い出す周期（サンプリ
ング周期）Δｔは既に記憶されているものとする。上記
設定速度Ｖ、についても予め記憶することにより設定し
ておいてもよい。

次にオペレータはＳ２においてロボットをリモートコン
トロールにより動かし、点Ｐ、、Ｐ２（７）教示を行う
、この２点ｐ、、ｐ２を教示することによりＰＩＰ２の
ベクトルが算出され、ＰＩＦ２の方向を構成する方向余
弦が演算され、ｘ、ｙ。

２各軸方向の設定速度の成分ｖｌＸ＋　　ｖａ７−　　
”／ｌｚが算出される（Ｓ３）、この演算は周知である
ので詳細説明は省略する。

続＜３４においては、点Ｐ、において設定速度ｖａを得
るために滑らかな加速を得ることのできる助走区間（変
速区間）の距離１１を求めるために助走区間における捕
間点数Ｎを設定する。前記の補間式の導出手順では加速
度がａ、、ｌ工を越えないことを前提としていたので補
間点数Ｎ−Ｔａ／Δ七番で与えたが、これは助走区間に
ロボットの動きを邪魔するものがない場合であって、邪
魔があれば助走区間を適当に短縮せざるを得ない。

そのため本発明においては、先に３４において補間点数
Ｎを設定し、そのような補間点数を得ることのできる加
速（助走）時間ＴａをＴａ−Ｎ・Δｔによって求める（
Ｓ５）、次に加速区間の距離１１Ｘを によって演算する（Ｓ６）、これは前述の（８）式上記
”ＩＸが求まると停止位置Ｐ０のＸ座標ＰＯＸが ｐ　Ｏｘｓ＊　ｐ　、　ｘ±１．Ｘにより算出される（
Ｓ７）。

面上記の説明ではＸ方向の成分についてのみ説明したが
、３６．Ｓ７のステップにおいてｙ、　　ｚ方向の成分
ｊ！ｌｙ、’ｉｆ　＋　　ＰＯ７＋　　Ｐｏｚについて
も同時に求めてお（。

以上で補間点Ｐ、Ｉ　（ｋ）（ｋ−１〜Ｎ）を求めるた
めの各数値が全て求まったことになり、Ｓ８において Ｐａ　＋　　（ｋ）−Ｐ　（ｋ）＋Ｐａにより停止位置
Ｐ０から最初に設定速度ｖａに達する点Ｐ、までの補間
点が全て求まる。尚Ｐ　（ｋ）は前述の（６）式を用い
て演算する。

このような手順により全ての補間点の座標が求まるとロ
ボットはオペレータの行う再生指令に応じて再生動作を
開始する。

再生動作が開始されると、ロボットはまず停止位置Ｐ０
へ誘導され、そこから順次出力される補間点データｐ、
　ｌ　ｆｉｌａ　　ｐ、　Ｉ　ｆ２１・・・・・・Ｐｏ
ｔ（Ｎ）に従ってサンプリング周期Δを毎に駆動され、
第２図山）に示すように点Ｐ、に到達した時点でその速
度がほぼ■、となり、その後、点Ｐ２まで等速（ｖｌ）
で駆動される０点Ｐ０〜点Ｐ、の捕間点は前述の（６）
式により算出されているのでその間においては第２図山
）に示す如く加速度の変化が最小に設定され、振動が最
小限に抑えられる。

第６図は、第７図ｔａｌに示すように点Ｐ〕からＰ４ま
で一定の設定速度ＶＪで移動して来たロボット先端を点
Ｐ＋から減速度の変化が最小となるように減速させて点
Ｐ５で停止させる場合の手順を示すフローチャートであ
る。この場合の距離、速度、減速度の時間に対する変化
を示したのが第７図（ｂｌである。５ＩＮＳ７のステッ
プについては第１図に示した加速の場合と同様である。

ただ設定速度Ｖｄをキー人力し、点ｐ、、ｐ＋について
教示する点が異なる。そして補間点Ｐ　（ｋ）を前述の
（６）式と同様であるが、係数の異る式によって算出す
ることにより教示のための処理は終了する。再生につい
ては加速の場合と同様であるので説明を省略する。

以上述べた加減速処理においてはｘ、　　ｙ、　　ｚ方
向の補間点を求める方式について説明したが、関節角度
０１〜θ３についての補間点を求めてもよいことは言う
までもない、これは周知の逆変喚を施すことにより求め
ることができる。

「発明の効果」 本発明は以上述べたように、ロボットを停止位置から加
速させて設定速度Ｖ、となる目標位置へ移動させ、又は
設定速度ｖａの位置から減速させて停止位置まで移動さ
せる際のロボットにかかる力の変化を最小限にするため
のロボットの緩衝制御方法において、上記設定速度Ｖ、
による作業開始位置と作業終了位置とを結ぶ作業軌跡か
らその区間における作業速度ベクトル■、を設定すると
共に上記変速区間における捕間点数Ｎを設定し、上記補
間点数Ｎから変速時間Ｔａを求め、更に上記設定速度ｖ
ａの値及び変速時間Ｔａの値から上記ロボットの加速ま
たは減速区間の変速距ｗｉｌよを求め、上記作業速度ベ
クトルＶａ、変速距Ｍ！。

、変速時間ＴＩ及び捕間点数Ｎとから各補間点における
ロボットアームの位置Ｐ（ｋ）を演算し、上記演算で得
た補間位置を目標値としてロボットを位置決め制御する
ことを特徴とするロボットの８３１ｉ！Ｔ制御方法であ
るから、振動を最小限に押さえることのできる加減速区
間、その区間の最初又は最後の点（停止点）の位置及び
その間の捕間点が自動的に求まり、始動時及び停止時に
おける１辰勤を最小限に抑制することに成功したもので
ある。また本発明によれば加減速区間の距離を適当に設
定することができるので、塗装ガン等の工具の通過に障
害があった場合、等に助走区間を短縮して通用すること
ができ、通用範囲の拡大に貢献するものである。

【図面の簡単な説明】 第１図は本発明の一実施例に係る制御方法の教示手順を
示すフローチャート、第２図ｆａｔは加速処理を行う場
合のロボット先端の移動軌跡を示す概念図、同図中）は
加速制御時の時間に対する距離。 速度、加速度の変化を示すグラフ、第３図、第４図は従
来の制御方法における第２図相当図、第５図は本発明の
基礎となる概念を説明するための第２図ｆａｔ相当図、
第６図は本発明を通用した減速制御の場合の第１図相当
図、第７図は同第２図相当図である。 （符号の説明） ｐｏ、ｐ、・・・停止点 ｐ、、ｐ、、ｐ３、Ｐ４・・・教示点。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）ロボットを停止位置から加速させて設定速度ｖ＿
   ａとなる目標位置へ移動させ、又は設定速度ｖ＿ａの位
   置から減速させて停止位置まで移動させる際のロボット
   にかかる力の変化を最小限にするためのロボットの緩衝
   制御方法において、 ａ、上記設定速度ｖ＿ａによる作業開始位置と作業終了
   位置とを結ぶ作業軌跡からその区間における作業速度ベ
   クトルｖ＿ａを設定すると共に上記変速区間における補
   間点数Ｎを設定し、 ｂ、上記補間点数Ｎから変速時間Ｔ＿ａを求め、更に上
   記設定速度ｖ＿ａの値及び変速時間Ｔ＿ａの値から上記
   ロボットの加速または減速区間の変速距離ｌ＿ａを求め
   、 ｃ、上記作業速度ベクトルＶ＿ａ、変速距離ｌ＿ａ、変
   速時間Ｔ＿ａ及び補間点数Ｎとから各補間点におけるロ
   ボットアームの位置Ｐ（ｋ）を演算し、ｄ、上記演算で
   得た補間位置を目標値としてロボットを位置決め制御す
   ることを特徴とするロボットの緩衝制御方法。