JPH08234824A - ロボット制御装置及び方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 指定された軌道をロボットに追従させるため
のロボット制御装置において、軌道追従誤差許容値と移
動スピードの均一性を、そのトレードオフを考慮した上
で連続的且つ定量的に設定することを可能とする。 【解決手段】 指定される通過指定点を基にロボット軌
道を軌道生成装置で生成し、生成された軌道上の点のう
ちロボット動作軸の少なくとも一つが最高許容加速度を
越える加速度を発生するような点を加減速処理前通過点
と指定し、加減速処理前通過点付近での移動速度を指定
するか、若しくはその移動速度の算出法を指定する通過
速度パラメータ指定装置と、通過パラメータ指定装置の
出力に応じて加減速処理前通過点付近の軌道を修正して
ロボット全軸が最高許容加速度以内の加速度に納まるよ
うにする加減速処理装置と、加減速処理装置で算出され
た指令値を基にロボットを駆動するサーボ処理装置とか
ら構成される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、組立・加工工程等
に利用される産業用ロボット、その他のロボットの制御
装置及び制御方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】ロボット制御装置では、ロボット先端が
通過すべき通過点を与えることによってロボットが追従
すべき軌道を指定し、ロボットがこれに追従するように
制御する。しかし、場合によっては、指定された通過点
においてロボットの関節の駆動能力を越えた加速度が要
求されることとなり、指定された軌道が追従不可能とな
ることがある。このため、指定された軌道を修正するこ
とによってロボットによる追従を可能とする、いわゆる
加減速処理が必要となる。従来より加減速処理法として
幾つかの手法が提案されてきた。

【０００３】その一つとして、通過点において指定軌道
に忠実に追従させるよう加減速処理を実施する、軸間協
調加減速処理によるロボット制御装置が提案されている
（例えば青木、ｅｔｃ．，「入力の平滑化と複数軸間の
協調による高精度軌道制御」、第３５回自動制御連合講
演会予稿集、１９９２年１０月、ｐｐ３５３−３５
６）。このようなロボット制御装置は、図２に示すよう
に、各軸目標速度発生部１１で各軸に与えられた通過点
をもとに各軸の目標速度を算出した後、まず予め設定さ
れた最高許容加速度を越える軸を加速度検出部１２で検
出する。そして、最高許容加速度を越える軸のうち最高
許容加速度に対する発生加速度の比が最も大きい軸、す
なわち最も追従の難しい軸が、最高許容加速度に納まる
ような減速率を軸間協調部１３で算出する。算出された
減速率を全ての軸に適用し、各々の軸の目標速度変換部
１４で目標速度を算出する。同装置により、図３のロボ
ット先端軌道が示すように、加減速処理後の軌道がｉ番
目の通過点ｐ（ｉ）を通過するときに発生する指定され
た軌道に対する追従誤差が最小限に抑えられる。なお、
ｐ（ｉ）は、通過点の座標を示すベクトルで、通常は座
標系を関節座標にとる。Ｖ（ｉ）^* は、加減速処理後の
速度である。

【０００４】また、通過点での追従誤差許容値を予め指
定した上で、軌道全体の通過に要する時間を最小とする
ような速度プロファイルを生成する、最小時間制御によ
るロボット制御装置も提案されている（例えば、Ｊ．
Ｙ．Ｓ．Ｌｕｈ，Ｍ．Ｗ．Ｗａｌｋｅｒ，“Ｍｉｎｉｍ
ｕｍ−Ｔｉｍｅ Ａｌｏｎｇ ｔｈｅ Ｐａｔｈ ｆｏ
ｒ ａ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ａｒｍ”，Ｐｒｏｃ．
１６ｔｈ Ｃｏｎｆ．Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｃｏｎｔ
ｒ．，Ｄｅｃ．１９７７，ｐｐ７５５−７５９）。図４
は同装置によるロボットの一つの関節の動きを示し、細
線からなる折れ線は、指定された動きを示し、太線は加
減速処理後の動きを示す。時刻ｔ（ｉ）に通過するよう
指定されたｉ番目の通過点ｐ（ｉ）を通過する際の追従
誤差ｄ（ｉ）が予め与えられた誤差許容値ｅ（ｉ）以内
に納まり、且つ通過点を通過するのに要する時間２ｓ
（ｉ）が最小となるように、加減速処理開始時刻ｔ
（ｉ）−ｓ（ｉ）及び終了時刻ｔ（ｉ）＋ｓ（ｉ）を探
索する。ただし、ｉはサンプル時刻を、ｐ（ｉ）、ｄ
（ｉ）、ｅ（ｉ）は座標値を示すベクトルを表す。同装
置によると、ロボット先端は図５に示すような軌道を描
き、設定された誤差許容値の範囲で通過点を最短時間で
通過するロボット動作が実現される。

【０００５】指定軌道上の最大許容加速度を越える点で
の加減速処理法として、図６に示すような、各軸の制御
装置に複数の線形フィルタを接続する各軸線形フィルタ
型のロボット制御装置も提案されている（例えば、特開
昭６３−２７３１０７、あるいは、Ｓａｉ−Ｋａｉ Ｃ
ｈｅｎｇ，Ｃｈｉ−Ｋｅｎｇ Ｔｓａｉ，Ｒｙｕｉｃｈ
ｉ Ｈａｒａ，“ＩｎｔｅｌｌｉＴｒａｋ−Ａ Ｍｅｔ
ｈｏｄ ｏｆ Ｃａｒｔｅｓｉａｎ Ｐａｔｈ Ｃｏｎ
ｔｒｏｌ”，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ，２４ｔｈＩｎｔｅ
ｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｉｎ
ｄｕｓｔｒｉａｌ Ｒｏｂｏｔ，Ｎｏｖ．１９９３，Ｔ
ｏｋｙｏ，Ｊａｐａｎ，ｐｐ４１５−４２０）。図６
（ａ）はロボットの軸１，２に指定された移動速度を示
し、この移動速度を指令する信号を図６（ｂ）に示す線
形フィルタを通した後の信号で動作させた軸１，２の移
動速度を図６（ｃ）に示す。図７（ａ）は図６（ａ）の
速度で軸１，２を移動させた時のロボット先端軌道を示
し、図７（ｂ）は図６（ｂ）と同じ線形フィルタ、図７
（ｃ）はフィルタ通過後の信号によるロボット先端軌道
を示す。図６（ａ）と（ｃ）のフィルタを通す前と通し
た後の各軸の移動速度を比べると分かるように、線形フ
ィルタによって各軸の加速度が許容値内に納まるように
調整される。この結果、得られるロボット先端軌道は、
例えば図７のようになる。同装置では、線形フィルタの
時間長を指定することによって通過点での誤差量を調整
可能とする。

【０００６】通過点で厳密な位置決めを必要としない場
合に、変位量の平滑化補正によるロボット制御装置も提
案されている（例えば特開昭６３−１０２０７号）。同
装置では、図８に示すように、指定された軌道である加
減速処理前の軌道のｉ−１番目の通過点ｐ（ｉ−１）か
らｉ番目の通過点ｐ（ｉ）までの変位量ｄｐ（ｉ）と、
ｉ番目の通過点ｐ（ｉ）からｉ＋１番目の通過点ｐ（ｉ
＋１）までの変位量ｄｐ（ｉ＋１）とを算出し、通過点
でのロボット先端軌道が滑らかになるようにある比率α
を求めて、 ｄｐ′（ｉ）＝ｄｐ（ｉ）＋α（ｄｐ（ｉ＋１）−ｄｐ
（ｉ）） ｄｐ′（ｉ＋１）＝ｄｐ（ｉ）＋（１−α）（ｄｐ（ｉ
＋１）−ｄｐ（ｉ）） と補正し、新たにｄｐ′（ｉ）とｄｐ′（ｉ＋１）をも
とにｉ番目の加減速処理後通過点Ｐ′（ｉ）を、以下の
式により求める。

【０００７】ｐ′（ｉ）＝ｐ（ｉ−１）＋ｄｐ′（ｉ）
＝ｐ（ｉ＋１）−ｄｐ′（ｉ＋１） そして、加減速処理後通過点ｐ′（ｉ）を通過するよう
に加減速制御する。簡易なアルゴリズムにより加減速処
理が実現される。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】従来のロボット制御装
置では、加減速処理に際して、通過点でのロボット先端
の移動スピードを数値として明確に指定できなかった。
このため、塗装やシーリングといったロボット先端を一
定の速さで移動させる必要のある工程に適用する際に、
塗布にムラが発生するという問題があった。また、通過
点での誤差許容値を連続的に調節することもできなかっ
た。

【０００９】例えば、軸間協調制御型のロボット制御装
置によると、各通過点での追従誤差は最小となるもの
の、追従誤差を抑えるために通過点で減速しているた
め、ロボット先端のスピードを一定とするような制御が
出来ない。

【００１０】最小時間制御型のロボット制御装置では、
通過点で指定された誤差許容値の範囲内で最短時間で通
過点を通過する。通過点を通過するときのロボット先端
のスピードを指定したい場合、各通過点で指定されるス
ピードから同通過点での誤差を算出し、間接的にスピー
ド指定することが可能であるが、実際はあらゆる通過点
で複雑な指定をしなければならないため実用的でない。
すなわち同制御装置は、ロボット先端をなるべく速く移
動させることを目的としているので、ロボット先端を一
定の速さで動かす用途には向かない。

【００１１】各軸線形フィルタ型のロボット制御装置で
は、やはり間接的に通過点でのロボット手先の移動の速
さを調整することになり、ロボット先端を一定の速さで
動かすのが困難である。さらに、同装置では軌道追従誤
差をゼロとすることが不可能であるため、ロボット先端
の移動スピードに対する要求が厳しくないときに追従誤
差を小さく設定するといった使い方が出来ない。

【００１２】変位量の平滑化補正によるロボット制御装
置では、移動スピードの条件を指定することも、誤差の
条件を指定することも不可能である。

【００１３】本発明の目的は、従来技術のこのような欠
点を解消し、通過点での軌道追従誤差許容値と移動スピ
ードを、そのトレードオフを考慮した上で連続的且つ定
量的に設定することが可能なロボット制御装置を提供す
ることにある。

【００１４】

【課題を解決するための手段】本発明のロボット制御装
置は、ロボット先端軌道及びロボット先端速度である加
減速処理前軌道及び加減速処理前速度を生成する軌道生
成装置と、通過速度パラメータを用いて前記加減速処理
前軌道及び前記加減速処理前速度について加減速処理を
行ってロボットの各軸が最高許容速度を越える加速度を
発生しないロボット先端軌道及びロボット先端速度であ
る加減速処理後軌道及び加減速処理後速度を生成する加
減速処理装置と、前記加減速処理後軌道及び前記加減速
処理後速度に従ってロボットを駆動するサーボ処理装置
とを含み、前記加減速処理装置は、前記加減速処理前軌
道上のロボットのいずれかの軸の加速度が最高許容加速
度を越える加減速処理前通過点及びロボット先端がこの
加減速処理前通過点を通過する時刻である加減速処理前
通過点通過時刻を算定する通過点算定手段と、前記加減
速処理前通過点通過時刻の前後に加減速処理前加減速開
始時刻及び加減速処理前加減速終了時刻並びにこれらに
対応する加減速開始位置及び加減速終了位置の初期値を
設定する初期値設定手段と、前記加減速処理前加減速開
始時刻，前記加減速処理前加減速終了時刻，前記加減速
開始位置及び前記加減速終了位置から加減速処理前前半
平均速度及び加減速処理前後半平均速度を算出する平均
速度算出手段と、前記通過速度パラメータ並びに前記加
減速処理前前半平均速度及び前記加減速処理前後半平均
速度を線形結合したものから加減速処理後通過速度を算
出する通過速度算出手段と、ロボットの各軸の最高許容
速度並びに前記加減速処理前前半平均速度、前記加減速
処理前後半平均速度及び前記加減速処理後通過速度並び
に前記通過速度パラメータから加減速処理後前半所要時
間及び加減速処理後後半所要時間並びに加減速処理前加
減速開始時刻及び加減速処理前加減速終了時刻の再計算
値を算出する再計算手段と、前記加減速処理前加減速開
始時刻及び前記加減速処理前加減速終了時刻の前記平均
速度算出手段で用いたものと前記再計算値との差が許容
誤差を越える時は許容誤差以内になるまで前記加減速処
理前加減速開始時刻及び前記加減速処理前加減速終了時
刻として前記再計算値のものを用い対応する前記加減速
開始位置及び前記加減速終了位置を算出して前記平均速
度算出手段、前記通過速度算出手段及び前記再計算手段
を実行させることを繰り返し前記加減速処理前加減速開
始時刻及び前記加減速処理前加減速終了時刻の前記平均
速度算出手段で用いたものと前記再計算値との差が許容
誤差以内になった時は、その時に用いた前記加減速処理
後前半所要時間，前記加減速処理後後半所要時間，加減
速開始時速度，加減速終了時速度により加減速処理後前
半加速度及び加減速処理後後半加速度を算出して前記加
減速処理後軌道及び前記加減速処理後速度を求める軌道
算出手段とを有する。

【００１５】本発明のロボット制御装置は、ロボット先
端軌道及びロボット先端速度である加減速処理前軌道及
び加減速処理前速度を生成する軌道生成装置と、通過速
度パラメータを用いて前記加減速処理前軌道及び前記加
減速処理前速度について加減速処理を行ってロボットの
各軸が最高許容速度を越える加速度を発生しないロボッ
ト先端軌道及びロボット先端速度である加減速処理後軌
道及び加減速処理後速度を生成する加減速処理装置と、
前記加減速処理後軌道及び前記加減速処理後速度に従っ
てロボットを駆動するサーボ処理装置とを含み、前記加
減速処理装置は、前記加減速処理前軌道上のロボットの
いずれかの軸の加速度が最高許容加速度を越える加減速
処理前通過点及びロボット先端がこの加減速処理前通過
点を通過する時刻である加減速処理前通過点通過時刻を
算定する通過点算定手段と、前記加減速処理前通過点通
過時刻の前後に加減速処理前加減速開始時刻及び加減速
処理前加減速終了時刻並びにこれらに対応する加減速開
始位置及び加減速終了位置の初期値を設定する初期値設
定手段と、加減速開始位置及び前記加減速終了位置にお
ける前記加減速処理前速度である加減速処理前開始時速
度及び加減速処理前終了時速度を線形結合したもの並び
に前記通過速度パラメータから加減速処理後通過速度を
算出する通過速度算出手段と、ロボットの各軸の最高許
容速度並びに前記加減速処理開始時速度、前記加減速処
理終了時速度及び前記加減速処理後通過速度並びに前記
通過速度パラメータから加減速処理後前半所要時間及び
加減速処理後後半所要時間並びに加減速処理前加減速開
始時刻及び加減速処理前加減速終了時刻の再計算値を算
出する再計算手段と、前記加減速処理前加減速開始時刻
及び前記加減速処理前加減速終了時刻の前記通過速度算
出手段で用いた加減速処理前開始時速度及び加減速処理
前終了時速度に対応するものと前記再計算値との差が許
容誤差を越える時は許容誤差以内になるまで前記加減速
処理前加減速開始時刻及び前記加減速処理前加減速終了
時刻として前記再計算値のものを用い対応する前記加減
速開始位置及び前記加減速終了位置並びに前記加減速処
理前開始時速度及び前記加減速処理前終了時速度を算出
して前記通過速度算出手段及び前記再計算手段を実行さ
せることを繰り返し前記加減速処理前加減速開始時刻及
び前記加減速処理前加減速終了時刻の前記通過速度算出
手段で用いた加減速処理前開始時速度及び加減速処理前
終了時速度に対応するものと前記再計算値との差が許容
誤差以内になった時は、その時に用いた前記加減速処理
後前半所要時間，前記加減速処理後後半所要時間，加減
速開始時速度，加減速終了時速度により加減速処理後前
半加速度及び加減速処理後後半加速度を算出して前記加
減速処理後軌道及び前記加減速処理後速度を求める軌道
算出手段とを有する。

【００１６】本発明のロボット制御装置は、ロボット先
端軌道及びロボット先端速度である加減速処理前軌道及
び加減速処理前速度を生成する軌道生成装置と、通過速
度パラメータを用いて前記加減速処理前軌道及び前記加
減速処理前速度について加減速処理を行ってロボットの
各軸が最高許容速度を越える加速度を発生しないロボッ
ト先端軌道及びロボット先端速度である加減速処理後軌
道及び加減速処理後速度を生成する加減速処理装置と、
前記加減速処理後軌道及び前記加減速処理後速度に従っ
てロボットを駆動するサーボ処理装置とを含み、前記加
減速処理装置は、前記加減速処理前軌道上のロボットの
いずれかの軸の加速度が最高許容加速度を越える加減速
処理前通過点及びロボット先端がこの加減速処理前通過
点を通過する時刻である加減速処理前通過点通過時刻を
算定する通過点算定手段と、ロボット先端の前記加減速
処理前通過点の直前及び直後の速度である加減速処理前
通過点直前速度及び加減速処理前通過点直後速度並びに
前記通過速度パラメータから加減速処理後通過速度を算
出する通過速度算出手段と、前記加減速処理前通過点直
前速度，前記加減速処理前通過点直後速度，前記加減速
処理後通過速度及び前記通過速度パラメータから加減速
処理後前半所要時間及び加減速処理後後半所要時間を算
出する所要時間算出手段と、前記加減速処理後前半所要
時間，前記加減速処理後後半所要時間及び前記通過速度
パラメータから加減速処理前加減速開始時刻及び加減速
処理前加減速終了時刻を算出する時刻算出手段と、前記
加減速処理前加減速開始時刻及び加減速処理前加減速終
了時刻における前記加減速処理前速度である加減速開始
時速度及び加減速終了時速度並びに前記加減速処理後前
半所要時間，前記加減速処理後後半所要時間及び前記加
減速処理後通過速度から加減速処理後前半加速度及び加
減速処理後後半加速度を算出して前記加減速処理後軌道
及び前記加減速処理後速度を求める軌道算出手段とを有
する。

【００１７】本発明のロボット制御方法は、加減速処理
前速度で移動するロボット先端の軌道として生成された
加減速処理前軌道上のロボットのいずれかの軸の加速度
が最高許容加速度を越える加減速処理前通過点を通過す
る時刻である加減速処理前通過点通過時刻の前後に加減
速処理前加減速開始時刻及び加減速処理前加減速終了時
刻並びにこれらに対応する加減速開始位置及び加減速終
了位置の初期値を設定し、前記加減速処理前加減速開始
時刻，前記加減速処理前加減速終了時刻，前記加減速開
始位置及び前記加減速終了位置から加減速処理前前半平
均速度及び加減速処理前後半平均速度を算出し、通過速
度パラメータ並びに前記加減速処理前前半平均速度及び
前記加減速処理前後半平均速度を線形結合したものから
加減速処理後通過速度を算出し、ロボットの各軸の最高
許容速度並びに前記加減速処理前前半平均速度，前記加
減速処理前後半平均速度及び前記加減速処理後通過速度
並びに前記通過速度パラメータから加減速処理後前半所
要時間及び加減速処理後後半所要時間並びに加減速処理
前加減速開始時刻及び加減速処理前加減速終了時刻の再
計算値を算出し、前記加減速処理前加減速開始時刻及び
前記加減速処理前加減速終了時刻の前記加減速処理前前
半平均速度及び前記加減速処理前後半平均速度の算出で
用いたものと前記再計算値との差が許容誤差を越える時
は許容誤差以内になるまで前記加減速処理前加減速開始
時刻及び前記加減速処理前加減速終了時刻として前記再
計算値のものを用い対応する前記加減速開始位置及び前
記加減速終了位置を算出して前記加減速処理前前半平均
速度及び加減速処理前後半平均速度の算出，前記加減速
処理後の通過速度の算出及び前記再計算値の算出を繰り
返し前記加減速処理前加減速開始時刻及び前記加減速処
理前加減速終了時刻の前記加減速処理前前半平均速度及
び加減速処理前後半平均速度の算出で用いたものと前記
再計算値との差が許容誤差以内になった時は、その時に
用いた前記加減速処理後前半所要時間，前記加減速処理
後後半所要時間，加減速開始時速度，加減速終了時速度
により加減速処理後前半加速度及び加減速処理後後半加
速度を算出して前記加減速処理後軌道及び前記加減速処
理後速度を求めることを特徴とする。

【００１８】本発明のロボット制御方法は、加減速処理
前速度で移動するロボット先端の軌道として生成された
前記加減速処理前軌道上のロボットのいずれかの軸の加
速度が最高許容加速度を越える加減速処理前通過点を通
過する時刻である加減速処理前通過点通過時刻の前後に
加減速処理前加減速開始時刻及び加減速処理前加減速終
了時刻並びにこれらに対応する加減速開始位置及び加減
速終了位置の初期値を設定し、前記加減速開始位置及び
前記加減速終了位置における前記加減速処理速度である
加減速処理前開始時速度及び加減速処理前終了時速度を
線形結合したもの並びに前記通過速度パラメータから加
減速処理後通過速度を算出し、ロボットの各軸の最高許
容速度並びに前記加減速処理開始時速度、前記加減速処
理終了時速度及び前記加減速処理後通過速度並びに前記
通過速度パラメータから加減速処理後前半所要時間及び
加減速処理後後半所要時間並びに加減速処理前加減速開
始時刻及び加減速処理前加減速終了時刻の再計算値を算
出し、前記加減速処理前加減速開始時刻及び前記加減速
処理前加減速終了時刻の前記加減速処理後通過速度の算
出で用いたものと前記再計算値との差が許容誤差を越え
る時は許容誤差以内になるまで前記加減速処理前加減速
開始時刻及び前記加減速処理前加減速終了時刻として前
記再計算値のものを用い対応する前記加減速開始位置及
び前記加減速終了位置並びに前記加減速処理前開始時速
度及び前記加減速処理前終了時速度を算出して前記加減
速処理後通過速度の算出及び前記再計算値の算出を繰り
返し前記加減速処理前加減速開始時刻及び前記加減速処
理前加減速終了時刻の前記加減速処理後通過速度の算出
で用いたものと前記再計算値との差が許容誤差以内にな
った時は、その時に用いた前記加減速処理後前半所要時
間，前記加減速処理後後半所要時間，加減速開始時速
度，加減速終了時速度により加減速処理後前半加速度及
び加減速処理後後半加速度を算出して前記加減速処理後
軌道及び前記加減速処理後速度を求めることを特徴とす
る。

【００１９】本発明のロボット制御方法は、加減速処理
前速度で移動するロボット先端の軌道として生成された
加減速処理前軌道上のロボットのいずれかの軸の加速度
が最高許容加速度を越える加減速処理前通過点を通過す
る時刻である加減速処理前通過点通過時刻を算定し、ロ
ボット先端の前記加減速処理前通過点の直前及び直後の
速度である加減速処理前通過点直前速度及び加減速処理
前通過点直後速度並びに通過速度パラメータから加減速
処理後通過速度を算出し、前記加減速処理前通過点直前
速度，前記加減速処理前通過点直後速度，前記加減速処
理後通過速度及び前記通過速度パラメータから加減速処
理後前半所要時間及び加減速処理後後半所要時間を算出
し、前記加減速処理後前半所要時間，前記加減速処理後
後半所要時間及び前記通過速度パラメータから加減速処
理前加減速開始時刻及び加減速処理前加減速終了時刻を
算出し、前記加減速処理前加減速開始時刻及び加減速処
理前加減速終了時刻における前記加減速処理前速度であ
る加減速開始時速度及び加減速終了時速度並びに前記加
減速処理後前半所要時間，前記加減速処理後後半所要時
間及び前記加減速処理後通過速度から加減速処理後前半
加速度及び加減速処理後後半加速度を算出して前記加減
速処理後軌道及び前記加減速処理後速度を求めることを
特徴とする。

【００２０】

【作用】本発明によるロボット制御装置では、軌道生成
装置の出力である加減速処理前軌道を加減速処理するこ
とにより、ロボット各軸の加速度が予め設定された最高
許容加速度以下に納まり、且つ軌道上でのロボット移動
スピードを指定することができる。

【００２１】加減速処理後通過速度をゼロとすることに
よって、軌道生成装置で指定された軌道が正確に踏襲さ
れるロボット動作が実現される。また、加減速処理後通
過速度を加減速開始位置での速度と加減速終了位置での
速度の平均値とすることにより、加減速処理前軌道に対
してはある程度の軌道誤差が発生するものの、移動スピ
ードの変動が最小となるロボット動作が可能となる。後
者は、例えばロボット先端を一定のスピードで移動させ
たい塗装等の作業で有効となる。また、これらの中間の
移動スピードを設定することにより、移動スピードの正
確さと移動軌道の正確さという二つの矛盾する要求を、
作業の種類に応じて調整することが可能となる。

【００２２】

【発明の実施の形態】まず、本発明の具体的な説明に先
立って、用語及び記号の定義をする。

【００２３】ロボットは複数のリンクを複数の軸によっ
て直列、あるいは並列に接続することによって構成され
る。各軸はモータによって駆動されるため、各軸で許さ
れる加速度の絶対値は、モータや制御装置の物理的・電
気的な特性によって制限される。このとき、各軸で許容
される最大の加速度の絶対値を最大許容加速度と称す
る。接続された複数のリンクの先端の軌道をロボット先
端軌道と称し、ロボット先端軌道として予め指定された
ものが加減速処理前軌道であり、これを加減速処理した
軌道が加減速処理後軌道である。

【００２４】また、以下の説明で、ｋ、ｋｍ、ｋｐ、ｋ
ｎ等、ｋで始まる記号によって加減速処理前軌道を指定
するサンプル時刻、あるいは同サンプル時刻の増分値を
表すこととする。また、ｊ、ｊｍ、ｊｐ、ｊｎ等、ｊで
始まる記号によって加減速処理後軌道を指定するサンプ
ル時刻、あるいは同サンプル時刻の増分値を表すことと
する。

【００２５】特に、ｋは加減速処理前軌道を指定するサ
ンプル時刻を、ｊは加減速処理後軌道を指定するサンプ
ル時刻を表す。

【００２６】加減速処理に際して使用するｍａｘ_l （ｘ
（ｌ））で表される関数は、ベクトルｘの要素であるｘ
（ｌ）、（ただし、ｌ＝１，２，…，ｌ_max ）のうち
で、最大の値を表す。

【００２７】以下、本発明を図を使って説明する。

【００２８】図１は本発明の一実施例を示すブロック図
である。同図によると、まず、教示点やＣＡＤデータ等
を基に軌道生成装置１でロボットの加減速処理前軌道ｑ
（ｋ）及び加減速処理前速度ｗ（ｋ）を生成する。ただ
し、ｋは加減速処理前軌道を指定するサンプル時刻を表
す。生成された軌道上の点のうち、ロボット動作軸の少
なくとも一つが最高許容加速度を越える加速度を発生す
るような点を加減速処理前通過点と称する。加減速処理
前軌道に対して加減速処理装置２で加減速処理をするこ
とによって最高許容加速度を超える軸が一つもないよう
な軌道である加減速処理後軌道ｑ′（ｊ）及びその軌道
上の点での速度である加減速処理後速度ｗ′（ｊ）を算
出する。このとき、加減速処理前通過点は加減速処理後
通過点に修正される。

【００２９】図１における通過速度パラメータ指定装置
５では、加減速処理によって得られる加減速処理後通過
点での速度である加減速処理後通過速度を指定するため
のパラメータである通過速度パラメータｒを出力する。
そして、加減速処理装置２では通過速度パラメータｒを
使って加減速処理後通過速度を算出し、この加減速処理
後通過速度を実現し、かつロボット全軸の加速度が最高
許容加速度以下となるような軌道を探索することによっ
て加減速処理後軌道を得る。

【００３０】図１の加減速処理装置２の出力である加減
速処理後軌道ｑ′（ｊ）及び加減速処理後速度ｗ′
（ｊ）をサーボ処理装置３に転送し、ロボットアームの
移動速度ｐｌｓとの比較を基に電流指令値ｉｃを発生、
同電流指令値によってロボットアーム４を駆動する。

【００３１】以下、図１の実施例の詳細を説明する。

【００３２】図９は、軌道生成装置１において生成され
た加減速処理前軌道ｑ（ｋ）及び加減速処理前速度ｗ
（ｋ）、及び加減速処理装置２で得られる加減速処理後
軌道ｑ′（ｊ）及び加減速処理後速度ｗ′（ｊ）の内容
の例を示す。加減速処理前軌道ｑ（ｋ）ではロボットの
少なくとも一つの軸が最高許容加速度を越えるような屈
曲点が存在するが、加減速処理後軌道ｑ′（ｊ）ではこ
のような屈曲点が解消している。

【００３３】図１０は、加減速処理前通過点、及び加減
速処理後通過速度の意味を表す。図に示す加減速処理前
通過点ｑ（ｋｍ）とは、軌道生成装置１で生成される加
減速処理前軌道において、ロボット各軸のうち少なくと
も一つの軸の加速度が最高許容加速度を越えるような点
である。また、加減速処理前軌道を加減速処理装置２で
修正して加減速処理後軌道とした結果、加減速前通過点
ｑ（ｋｍ）は加減速処理後通過点ｑ′（ｊｍ）に移動す
る。加減速処理装置２では、加減速処理後軌道を算出す
る前に加減速処理後通過速度ｗｃｂを算出し、加減速処
理後通過速度ｗｃｂを使って加減速処理を実施すること
により加減速処理後軌道及び加減速処理後通過点ｑ′
（ｊｍ）を得る。

【００３４】図１１は、加減速処理装置２の作用を説明
するため、加減速処理装置２の入力と出力を更に詳細に
示したものである。加減速処理装置２には図１１（ａ）
に示す加減速処理前軌道が入力され、その内部処理によ
って図１１（ｂ）に示す加減速処理後軌道が出力され
る。加減速処理装置２内で加減速処理を実施して加減速
処理前軌道を修正する際、加減速処理を開始する位置を
加減速開始位置ｑ（ｋｍ−ｋｐ）同加減速処理を終了す
る位置を加減速終了位置ｑ（ｋｍ＋ｋｎ）と称する。加
減速開始位置ｑ（ｋｍ−ｋｐ）及び加減速終了位置ｑ
（ｋｍ＋ｋｎ）は加減速処理前軌道におけるそれと加減
速処理後軌道におけるそれとを共通に定義できるので、
加減速処理前と加減速処理後の区別をしない。すなわ
ち、ｑ′（ｊｍ−ｊｐ）＝ｑ（ｋｍ−ｋｐ）及びｑ′
（ｊｍ＋ｊｎ）＝ｐ（ｋｍ＋ｋｎ）である。さらに、加
減速処理に際して通過速度パラメータ指定装置５で指定
された通過速度パラメータｒによって算出された加減速
処理後通過速度ｗｃｂが指定されることとなる点を加減
速処理後通過点ｑ′（ｊｍ）と称する。加減速処理前軌
道において、加減速開始位置ｑ（ｋｍ−ｋｐ）から加減
速処理前通過点ｑ（ｋｍ）までの平均速度を加減速処理
前前半平均速度ｗｐと称し、加減速処理前通過点ｑ（ｋ
ｍ）から加減速終了位置ｑ（ｋｍ＋ｋｎ）までの平均速
度を加減速処理前後半平均速度ｗｎと称する。

【００３５】図１２では加減速処理前軌道におけるサン
プル時刻の定義と速度の定義を示す。図１２（ａ）は加
減速処理前軌道を示し、図１２（ｂ）及び（ｃ）はそれ
ぞれ図１２（ａ）の加減速処理前軌道に対応するロボッ
トの一つの軸のｘ方向速度及びｘ方向加速度を示す。加
減速開始位置ｑ（ｋｍ−ｋｐ）及び加減速終了位置ｑ
（ｋｍ＋ｋｎ）及び加減速処理前通過点ｑ（ｋｍ）を通
過するサンプル時刻をそれぞれ、加減速処理前加減速開
始時刻ｋｍ−ｋｐ、加減速処理前加減速終了時刻ｋｍ＋
ｋｎ、加減速処理前通過点通過時刻ｋｍと称する。ここ
で、加減速処理前加減速開始時刻から加減速処理前通過
点通過時刻までの所要時間を加減速処理前前半所要時間
ｋｐ、加減速処理前通過点通過時刻から加減速処理前加
減速終了時刻までの所要時間を加減速処理前後半所要時
間ｋｎとし、ｋｍ、ｋｐ、及びｋｎを用いて各々の時刻
を記述することとした。さらに、加減速開始位置での速
度を加減速開始時速度ｗ（ｋｍ−ｋｐ）、加減速終了位
置での速度を加減速終了時速度ｗ（ｋｍ＋ｋｎ）と称す
る。なお、図１２（ｃ）では加減速処理前通過点通過時
刻ｋｍにおいて、ｘ方向の加速度が最高許容加速度を越
えていることを示している。

【００３６】図１３は、図１２で示した加減速処理前軌
道を加減速処理した結果得られる加減速処理後軌道を例
として、加減速処理後軌道におけるサンプル時刻の定義
を示す。図１３（ａ），（ｂ）及び（ｃ）はそれぞれ加
減速処理後軌道、加減速処理後のｘ方向速度及び加減速
処理後のｘ方向加速度を示す。同図において加減速開始
位置ｑ′（ｊｍ−ｊｐ）及び加減速終了位置ｑ′（ｊｍ
＋ｊｎ）及び加減速処理後通過点ｑ′（ｊｍ）を通過す
るサンプル時刻をそれぞれ、加減速処理後加減速開始時
刻ｊｍ−ｊｐ、加減速処理後加減速終了時刻ｊｍ＋ｊ
ｎ、加減速処理後通過点通過時刻ｊｍと称する。ここ
で、加減速処理後加減速開始時刻から加減速処理後通過
点通過時刻までの所要時間を加減速処理後前半所要時間
ｊｐ、加減速処理後通過点通過時刻から加減速処理後加
減速処理終了時刻までの所要時間を加減速処理後後半所
要時間ｊｎとし、ｊｍ、ｊｐ、及びｊｎを用いて各々の
時刻を記述することとした。なお、図１３（ｃ）に示す
ように、加減速処理をした結果、ｘ方向の加速度は最高
許容加速度内に収まっている。

【００３７】図１４及び１５は加減速処理装置２におけ
る処理手順を示すフローチャートである。同図に従い加
減速処理装置２では、まず、軌道生成装置１の出力であ
る加減速処理前軌道の各点についてロボット各軸の加速
度が算出される（ステップ２０１）。その結果をもと
に、過加速度検出ステップ２０２において、どれか一つ
の軸でも予め設定された最高許容加速度を越える場合に
は、その点を加減速処理前通過点ｑ（ｋｍ）であると判
断する。最高許容加速度を越えると判断される場合、ま
ず、加減速処理前通過点通過時刻ｋｍを算定し（ステッ
プ２０３）、加減速処理前通過点ｑ（ｋｍ）を算定し
（ステップ２０４）、これらを記憶しておく。次に、加
減速処理前通過点通過時刻ｋｍの前後に加減速処理前加
減速開始時刻ｋｍ−ｋｐ及び加減速処理前加減速終了時
刻ｋｍ＋ｋｎを設定する（ステップ２０５）。また、加
減速処理前加減速開始時刻ｋｍ−ｋｐと加減速処理後加
減速終了時刻ｋｍ＋ｋｎより加減速開始位置ｑ（ｋｍ−
ｋｎ）及び加減速終了位置ｑ（ｋｍ＋ｋｎ）を算出する
（ステップ２０６）。次に、加減速処理前加減速開始時
刻ｋｍ−ｋｐ、加減速処理前加減速終了時刻ｋｍ＋ｋ
ｎ、加減速処理前通過点通過時刻ｋｍ、加減速開始位置
ｑ（ｋｍ−ｋｐ）、加減速終了位置ｑ（ｋｍ＋ｋｎ）及
び加減速処理前通過点位置ｑ（ｋｍ）をもとに、加減速
処理前前半平均速度ｗｐ及び加減速処理前後半平均速度
ｗｎを算出する（ステップ２０７）。これら二つの平均
速度と通過速度パラメータ指定装置３で指定された通過
速度パラメータｒをもとに加減速処理後通過速度ｗｃｂ
を算出する（ステップ２０８）。

【００３８】この後、加減速処理前前半平均速度ｗｐと
加減速処理後通過速度ｗｃｂとロボットの各軸の最高許
容加速度ａｍａｘをもとに加減速処理後前半所要時間ｊ
ｐを、また、加減速処理前後半平均速度ｗｎと加減速処
理後通過速度ｗｃｂと各軸の最高許容加速度ａｍａｘを
もとに加減速処理後後半所要時間ｊｎを、各々算出する
（ステップ２０９）。最後に加減速処理後前半所要時間
ｊｐ、加減速処理後後半所要時間ｊｎ、及び通過速度パ
ラメータｒにより、加減速処理前加減速開始時刻及び加
減速処理前加減速終了時刻を再計算する（ステップ２１
０）。そして、誤差を算出するステップ２１１におい
て、ステップ２１０で最後に算出された加減速処理前加
減速開始時刻の再計算値ｋｍ−ｋｐ′及び加減速処理前
加減速終了時刻の再計算値ｋｍ＋ｋｎ′と、ステップ２
０７で加減速処理前前半平均速度ｗｐ及び加減速処理前
後半平均速度ｗｎを算出する時に用いられた加減速処理
前加減速開始時刻ｋｍ−ｋｐ及び加減速処理後加減速終
了時刻ｋｍ＋ｋｎとの各々の差を取り、各々を誤差とす
る。収束判定ステップ２１２において、ステップ２１１
で求めた誤差のどちらかが予め設定された許容誤差より
大きいと判断される場合は、加減速処理前加減速開始時
刻ｋｍ−ｋｐ及び加減速処理前加減速終了時刻ｋｍ＋ｋ
ｎをステップ２１０で算出された加減速処理前加減速開
始時刻の計算値ｋｍ−ｋｐ′及び加減速処理前加減速終
了時刻の再計算値ｋｍ＋ｋｎ′で置き換え（ステップ２
１３）、再び加減速処理をする（ステップ２０６−２１
２）。以上を繰り返し、ステップ２０７で計算に用いた
加減速処理前加減速開始時刻ｋｍ−ｋｐ及び加減速処理
前加減速終了時刻ｋｍ＋ｋｎとステップ２１０で算出し
た再計算値ｋｍ−ｋｐ′及び再計算値ｋｍ＋ｋｎ′との
差が設定された誤差以下となったら、加減速処理前加減
速開始時刻ｋｍ−ｋｐ及び加減速処理前加減速終了時刻
ｋｍ＋ｋｎを用い加減速開始時速度ｗ（ｋｍ−ｋｐ）、
加減速終了時速度ｗ（ｋｍ＋ｋｎ）、加減速処理後前半
所要時間ｊｐ、加減速処理後後半所要時間ｊｎ及び加減
速処理後通過速度ｗｃｂをもとに加減速処理後軌道及び
加減速処理後速度を算出し（ステップ２１４）、演算を
終了する。

【００３９】図１６は、加減速処理前前半平均速度ｗｐ
及び加減速処理前後半平均速度ｗｎを算出するステップ
２０７の処理内容を説明する図である。加減速開始位置
ｑ（ｋｍ−ｋｐ）、加減速処理前通過点ｑ（ｋｍ）及び
加減速開始前前半処理時間ｋｐより、図１６に示す式に
よって加減速処理前前半平均速度ｗｐを算出する。ま
た、加減速開始前通過点ｑ（ｋｍ）及び加減速終了位置
ｑ（ｋｍ＋ｋｎ）及び加減速処理前後半処理時間ｋｎよ
り、図１６に示す式によって加減速処理前後半平均速度
ｗｎを算出する。

【００４０】図１７は、加減速処理後通過速度ｗｃｂを
算出するステップ２０８を説明する図である。加減速処
理前前半平均速度ｗｐ、加減速処理前後半平均速度ｗｎ
及び通過速度パラメータ指定装置３で指定された通過速
度パラメータｒを用いて、図１７で示す式により加減速
処理後通過速度ｗｃｂが算出される。

【００４１】図１８は加減速処理後前半所要時間ｊｐ及
び加減速処理後後半所要時間ｊｎを算出するステップ２
０９を説明する図である。同図に示す式によりベクトル
である加減速処理前前半平均速度ｗｐ、加減速処理前後
半平均速度ｗｎ、加減速処理後通過速度ｗｃｂそれぞれ
のロボットの各軸の成分ｗｐ（ｌ）、ｗｎ（ｌ）及びｗ
ｃｂ（ｌ）並びに各軸の最大許容加速度ａｍａｘ（ｌ）
から加減速処理後前半所要時間ｊｐ及び加減速処理後後
半所要時間ｊｎが得られる。ただし、ｌはロボットの各
軸を示す１から始まる整数を示し、例えばｗｐ（２）は
加減速処理前前半平均速度ｗｐの２番目の軸の成分を表
し、ｍａｘ_l はすべてのｌについての最大値を示す。

【００４２】図１９は加減速処理前加減速開始時刻、及
び加減速処理前加減速終了時刻を再計算するステップ２
１０を説明する図である。同図に示す式により、加減速
処理後前半所要時間ｊｐ、加減速処理後後半所要時間ｊ
ｎ及び通過速度パラメータ指定装置２の出力である通過
速度パラメータｒによって加減速処理前加減速開始時刻
の再計算値ｋｍ−ｋｐ′及び加減速処理前加減速終了時
刻の再計算値ｋｍ＋ｋｎ′が得られる。

【００４３】図２０は加減速処理後軌道を算出するステ
ップ２１４を説明する図である。同図に示す式により、
加減速処理後前半所要時間ｊｐ、加減速処理後後半所要
時間ｊｎ、加減速処理後通過速度ｗｃｂ、加減速開始時
速度ｗ（ｋｍ−ｋｐ）、加減速終了時速度ｗ（ｋｍ＋ｋ
ｎ）、加減速開始位置ｑ（ｋｍ−ｋｐ）及び加減速終了
位置ｑ（ｋｍ＋ｋｎ）によって、加減速処理後軌道ｑ′
（ｊ）及び加減速処理後速度ｗ′（ｊ）が得られる。具
体的には、まず、加速の前半、すなわちｊｍ−ｊｐ＜ｊ
＜ｊｍにおける加減速処理後前半加速度ａｐ′をｗｃ
ｂ、ｗ（ｋｍ−ｋｐ）、及びｊｐを基に、図２０内に示
された式にしたがって算出し、加減速処理後前半加速度
ａｐ′を用いて加速の前半における加減速処理後軌道
ｑ′（ｊ）及び加減速処理後速度ｗ′（ｊ）を算出す
る。同様に加速の後半、すなわちｊｍ≦ｊ＜ｊｍ＋ｊｎ
における加減速処理後後半加速度ａｎ′をｗｃｂ、ｗ
（ｋｍ＋ｋｎ）、及びｊｎを基に図１９内に示された式
にしたがって算出し、加減速処理後後半加速度ａｎ′を
用いて加速の後半における加減速処理後軌道ｑ′（ｊ）
及び加減速処理後速度ｗ′（ｊ）を算出する。このよう
な演算により加減速開始位置ｑ（ｋｍ−ｋｐ）及び加減
速終了位置ｑ（ｋｍ＋ｋｎ）において滑らかに接続し、
且つ加減速処理前通過点ｑ（ｋｍ）付近で加減速処理後
通過速度ｗｃｂを達成するような加減速処理後軌道ｑ′
（ｊ）及び加減速処理後速度ｗ′（ｊ）を得る。

【００４４】以上が本発明の実施例である。同実施例に
よると、通過速度パラメータｒを０≦ｒ≦１の範囲でユ
ーザーが指定することで、用途に合わせた加減速プロフ
ァイルが実現される。より具体的には、 ・ｒ＝０のときは、加減速処理終了位置の通過時刻が、
加減速処理を行わない場合、すなわち許容加速度が無限
大の場合の同位置の通過時刻に近くなるように制御さ
れ、 ・ｒ＝１のときは、加減速処理を行わない場合と同じ、
すなわち当初の指定通りの軌道を通るように制御され
る。

【００４５】また、本実施例軌道生成装置１と加減速処
理装置２の両方について、関節座標空間で処理しても、
直交座標空間で処理しても、その他任意の座標系で処理
しても、同様の効果が得られることは、加減速処理の仕
方がより明らかである。従って、各々の装置間に適当な
座標変換装置を挿入しても所期の効果が得られる。

【００４６】なお、ここまで説明した実施例では、加減
速処理後通過速度を加減速処理前軌道における加減速開
始位置から加減速処理前通過点までの平均速度と加減速
処理前通過点から加減速終了位置までの平均値の定数倍
によって指定したが、以下による方法によって加減速処
理後通過速度を指定しても同様の効果が得られる。すな
わち、加減速開始位置から加減速処理前通過点までの平
均速度と加減速処理前通過点から加減速終了位置までの
平均速度の一般的な線形結合によって指定する方法、加
減速開始位置での速度と加減速終了位置での速度の線形
結合によって指定する方法、加減速処理前通過点直前の
移動速度と加減速処理前通過点直後の移動速度の線形結
合によって指定する方法によっても同様の効果が得られ
る。これらを次の本発明の他の実施例で示す。なお、次
に示す本発明の他の実施例においても図１に示す構成は
同じで、加減速処理装置２における処理手順が図１４及
び図１５に示すものと異なる。

【００４７】本発明の他の実施例は、加減速処理後通過
速度を、加減速開始位置から加減速処理前通過点までの
平均速度と加減速処理前通過点から加減速終了位置まで
の平均速度の一般的な線形結合によって指定する場合
で、図１４及び１５に示すフローチャート内のステップ
２０８で図２１に示す処理を行い、また同フローチャー
ト内のステップ２１０で図２２に示す処理を行うように
すればよい。すなわち、加減速処理後通過速度ｗｃｂ
は、加減速処理前前半平均速度ｗｐ及び加減速処理前後
半平均速度ｗｎ及び通過速度パラメータ指定装置３で指
定された通過速度パラメータｒ及び予め定められた定数
ｒｐ及びｒｎを用いて、図２１で示す手順によって算出
する。また、図２２に示す手順にしたがって、加減速処
理後前半所要時間ｊｐと加減速処理後後半所要時間ｊｎ
と通過速度パラメータ指定装置２の出力である通過速度
パラメータｒ及び予め定められた定数ｒｐ及びｒｎによ
って加減速処理前加減速開始時刻の再計算値ｋｍ−ｋ
ｐ′及び加減速処理前加減速終了時刻の再計算値ｋｍ＋
ｋｎ′が得られる。

【００４８】同実施例においてｒｐ＝ｒｎ＝１／２とす
ると、最初に説明した実施例と等しくなる。加減速処理
後通過速度を図１７で示すようにｗｃｂ＝（１−ｒ）・
（ｗｐ＋ｗｎ）／２によって算出する代わりに、図２１
で示すように（１−ｒ）・（ｒｐ・ｗｐ＋ｒｎ・ｗｎ）
によって算出することで、加減速の前半における誤差と
加減速の後半における誤差の量を任意に変更できる、と
いう効果が得られる。あるいは、加減速処理通過点の位
置、または加減速処理通過速度を任意に調整できる、と
いう効果が得られる。例えば、ｒｐ＝ｒｎ＝１／２のと
き、ｒ＝０として加減速処理すると図２９のような軌跡
が得られるとすると、ｒｐ＝１／２、ｒｎ＜１／２とし
て加減速処理すると図３０のように加減速処理後通過点
の位置が加減速前軌道の前半の部分に近づき、ｒｐ＜１
／２、ｒｎ＝１／２として加減速すると、図３１のよう
に加減速処理後通過点の位置が加減速処理前軌道の後半
の部分に近づく。

【００４９】本発明のさらに他の実施例は、加減速処理
後通過速度を、加減速開始位置での速度である加減速処
理前開始時速度と加減速終了位置での速度である加減速
処理前終了時速度の線形結合によって指定する場合で、
図１の加減速処理装置２は図２３及び２４で示すフロー
チャートで加減速処理を実施する。図２３及び２４のフ
ローチャートは図１４及び１５のフローチャートと比較
するとステップ２０１〜２０６、２１１〜２１４は同じ
処理を行い、図２３及び２４のフローチャートではステ
ップ２０７がなくステップ２０８の代わりにステップ２
１７を、ステップ２０９の代わりにステップ２１９をス
テップ２１０の代わりにステップ２１６を行う。ステッ
プ２１７では図２５に示すように加減速処理後通過速度
ｗｃｂを加減速処理前開始時速度ｗｐ′及び加減速処理
前終了時速度ｗｎ′及び通過速度パラメータ指定装置３
で指定された通過速度パラメータｒ及び予め定められた
定数ｒｐ及びｒｎを用いて算出する。ステップ２１９で
は加減速処理後前半所要時間ｊｐ及び加減速処理後後半
所要時間ｊｎを図１５のステップ２０９とほぼ同様にｊ
ｐ＝ｍａｘ_l （｜ｗｃｂ（ｌ）−ｗｐ′（ｌ）｜／ａｍ
ａｘ（ｌ）），ｊｎ＝ｍａｘ_l （｜ｗｎ′（ｌ）−ｗｃ
ｂ（ｌ）｜／ａｍａｘ（ｌ））より求める。ここでｗ
ｐ′（ｌ）はベクトルである加減速処理前開始時速度ｗ
ｐ′のｌ番目の要素であり、ｗｎ′（ｌ）はベクトルで
ある加減速処理前終了時速度ｗｎ′のｌ番目の要素であ
る。また、ステップ２１６では図２２に示すように加減
速処理後前半所要時間ｊｐと加減速処理後後半所要時間
ｊｎと通過速度パラメータ指定装置２の出力である通過
速度パラメータｒ及び予め定められた定数ｒｐ及びｒｎ
によって加減速処理前加減速開始時刻の再計算値ｋｍ−
ｋｐ′及び加減速処理前加減速終了時刻の再計算値ｋｍ
＋ｋｎ′を得る。

【００５０】本発明のさらに他の実施例は、加減速処理
後通過速度を、加減速処理前通過点直前の移動速度であ
る加減速処理前通過点直前速度と加減速前通過点直後の
移動速度である加減速処理前通過点直前速度の線形結合
によって指定する場合で、加減速処理装置２は、図２６
で示すフローチャートに従って処理する。同実施例の具
体的な適用は、直線軌道で構成される軌道を追跡する処
理の場合である。図２６において、軌道生成装置１の出
力である加減速処理前軌道の各点についてロボット各軸
の加速度が算出される（ステップ２０１）。その結果を
もとに、過加速度検出ステップ２０２において、どれか
一つの軸でも予め設定された最高許容加速度を越える場
合には、その点を加減速処理前通過点ｑ（ｋｍ）である
と判断する。最高許容加速度を越えると判断される場
合、まず、加減速処理前通過点通過時刻ｋｍを算定し
（ステップ２０３）、加減速処理前通過点ｑ（ｋｍ）を
算定する（ステップ２０４）。次に加減速処理後通過速
度ｗｃｂを、加減速処理前通過点直前速度ｗｐ″及び加
減速処理前通過点直後速度ｗｎ″及び通過速度パラメー
タ指定装置３で指定された通過速度パラメータｒ及び予
め定められた定数ｒｐ及びｒｎを用いて、図２８に示す
手順によって算出する（ステップ２１８）。

【００５１】次に、加減速処理後前半所要時間ｊｐ及び
加減速処理後後半所要時間ｊｎは、加減速処理前通過点
直前速度ｗｐ″及び加減速処理前通過点直後速度ｗｎ″
及び加減速処理後通過速度ｗｃｂ及び最大許容加速度ａ
ｍａｘを用いて、図２７に示す手順にしたがって算出す
る（ステップ２２０）。次に加減速処理後前半所要時間
ｊｐと加減速処理後後半所要時間ｊｎと通過速度パラメ
ータ指定装置２の出力である通過速度パラメータｒ及び
予め定められた定数ｒｐ及びｒｎによって加減速処理前
加減速開始時刻ｋｍ−ｋｐ′及び加減速処理前加減速終
了時刻ｋｍ＋ｋｎ′を算出する（ステップ２１６）。最
後に、加減速開始時速度ｗ（ｋｍ−ｋｐ）、加減速終了
時速度ｗ（ｋｍ＋ｋｎ）、加減速処理後前半所要時間ｊ
ｐ、加減速処理後後半所要時間ｊｎ及び加減速処理後通
過速度ｗｃｂをもとに加減速処理後軌道及び加減速処理
後速度を算出し（ステップ２１４）。演算を終了する。

【００５２】

【発明の効果】以上説明したように本発明は、ロボット
の動作軸のうち少なくとも一つの軸において最高許容加
速度を越える加速度を発生するロボット先端軌道上の加
減速処理前通過点について、ロボット先端の同点の付近
を通過する際の速度を通過速度パラメータを使って指定
した上で加減速処理することによって、軌道追従の際の
移動スピードを指定可能なロボット制御装置及び方法が
得られる。すなわち、加減速処理前通過点付近での通過
速度が速くなるように通過速度パラメータを指定する
と、軌道生成装置で生成された軌道に対する追従精度は
下がるが、ロボットの先端の移動速度の均一性が保持さ
れる。反対に、加減速処理前通過点付近での通過速度が
遅くなるように通過速度パラメータを指定すると、移動
スピードの均一性は犠牲になるが、軌道追従精度が向上
する。また、通過速度パラメータを上記の二つの場合の
中間の任意の値に設定することにより、速度の均一性と
軌道追従精度のトレードオフを定量的かつ連続的に指定
することが可能となる。従って、ロボット作業の内容に
よって速度の均一性や軌道追従精度を適当に設定するこ
とが可能な、作業性の高いロボット制御装置が得られ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例のロボット制御装置のブロッ
ク図である。

【図２】従来のロボット制御装置のブロック図である。

【図３】図２に示す従来のロボット制御装置のロボット
先端軌道を示す図である。

【図４】従来の他のロボット制御装置のロボットの関節
の動きを示す図である。

【図５】図４にロボットの関節の動きを示した従来のロ
ボット制御装置のロボット先端軌道を示す図である。

【図６】従来の他のロボット制御装置の加減速処理を説
明する図である。

【図７】図６で示した加減速処理によるロボット先端軌
道を示す図である。

【図８】従来の他のロボット制御装置のロボットの関節
の動きを示す図である。

【図９】図１に示す実施例による加減速処理前軌道と加
減速処理後軌道とを示す図である。

【図１０】図１に示す実施例における加減速処理前通過
点ｑ（ｋｍ）、加減速処理後通過点ｑ′（ｊｍ）及び加
減速処理後通過速度（ｗｃｂ）を示す図である。

【図１１】図１に示す実施例における加減速開始位置ｑ
（ｋｍ−ｋｐ）、加減速終了位置ｑ（ｋｍ＋ｋｐ）、加
減速処理前前半平均速度ｗｐ及び加減速処理前後半平均
速度ｗｎを示す図である。

【図１２】図１に示す実施例における加減速処理前軌道
とロボットの一つの軸のＸ方向速度及びＸ方向加速度と
の関係を示す図である。

【図１３】図１に示す実施例における加減速処理後軌道
とロボットの一つの軸のＸ方向速度及びＸ方向加速度と
の関係を示す図である。

【図１４】図１の加減速処理装置２の処理手順の前半部
分を示すフローチャートである。

【図１５】図１の加減速処理装置２の処理手順の後半部
分を示すフローチャートである。

【図１６】図１５中のステップ２０７での加減速処理前
前半平均速度ｗｐ及び加減速処理前後半平均速度ｗｎの
算出を説明する図である。

【図１７】図１５中のステップ２０８での加減速処理通
過速度ｗｃｐの算出を説明する図である。

【図１８】図１５中のステップ２０９での加減速処理後
前半所要時間ｊｐ及び加減速処理後後半所要時間ｊｎの
算出を説明する図である。

【図１９】図１５中のステップ２１０での加減速処理前
加減速開始時刻ｋｍ−ｋｐ′及び加減速処理前加減速終
了時刻ｋｍ＋ｋｎ′の再計算を説明する図である。

【図２０】図１５中のステップ２１４での加減速処理後
軌道ｑ′（ｊ）及び加減速処理後速度ｗ′（ｊ）の算出
を説明する図である。

【図２１】本発明の他の実施例での加減速処理後通過速
度ｗｃｂの算出を説明する図である。

【図２２】図２１で説明した実施例の加減速処理前加減
速開始時刻ｋｍ−ｋｐ′及び加減速処理前加減速終了時
刻ｋｍ＋ｋｎ′の再計算を説明する図である。

【図２３】本発明のさらに他の実施例での加減速処理装
置２の処理手順の前半部分を示すフローチャートであ
る。

【図２４】図２３に前半部分を示す処理手順の後半部分
を示すフローチャートである。

【図２５】図２４中のステップ２１７での加減速処理後
通過速度ｗｃｂの算出を説明する図である。

【図２６】本発明のさらに他の実施例での加減速処理装
置２の処理手順を示す図である。

【図２７】図２６中のステップ２２０での加減速処理後
前半所要時間ｊｐ及び加減速処理後後半所要時間ｊｎの
算出を説明する図である。

【図２８】図２６中のステップ２１８での加減速処理後
通過速度ｗｃｂの算出を説明する図である。

【図２９】最初の実施例による、加減速処理結果の一例
を示す図である。

【図３０】第２の実施例において、ｒｐ＝１／２、ｒｎ
＜１／２とした場合の加減速処理結果を示す図である。

【図３１】第２の実施例において、ｒｐ＞１／２、ｒｎ
＝１／２とした場合の加減速処理結果を示す図である。

【符号の説明】

１ 軌道生成装置 ２ 加減速処理指定装置 ３ サーボ処理装置 ４ ロボットアーム ５ 通過速度パラメータ指定装置 １１ 各軸目標速度発生部 １２ 加速度検出部 １３ 軸間協調部 １４ 目標速度変換部 ａｍａｘ 最高許容加速度 ｒ 通過速度パラメータ ｒｐ 加減速処理後通過速度を算出するための定数 ｒｎ 加減速処理後通過速度を算出するための定数 ｋ 加減速処理前軌道を指定するサンプル時刻 ｊ 加減速処理後軌道を指定するサンプル時刻 ｋｍ 加減速処理前通過点を通過するサンプル時刻 ｊｍ 加減速処理後通過点を通過するサンプル時刻 ｋｐ 加減速処理前軌道における加減速開始位置から加
減速処理前通過点までの移動に要するサンプル時間 ｋｎ 加減速処理前軌道における加減速処理前通過点か
ら加減速終了位置までの移動に要するサンプル時間 ｊｐ 加減速処理後軌道における加減速開始位置から加
減速処理後通過点までの移動に要するサンプル時間 ｊｎ 加減速処理後軌道における加減速処理前通過点か
ら加減速終了位置までの移動に要するサンプル時間 ｑ（ｋ） 加減速処理前軌道 ｗ（ｋ） 加減速処理前速度 ｑ′（ｊ） 加減速処理後軌道 ｗ′（ｊ） 加減速処理後速度 ｑ（ｋｍ） 加減速処理前通過点 ｑ（ｋｍ−ｋｐ） 加減速開始位置 ｑ（ｋｍ＋ｋｎ） 加減速終了位置 ｑ′（ｊｍ） 加減速処理後通過点 ｗｃｂ 加減速処理後通過速度 ｗｐ 加減速処理前前半平均速度 ｗｎ 加減速処理前後半平均速度 ｗｐ′ 加減速処理前開始時速度 ｗｎ′ 加減速処理前終了時速度 ｗｐ″ 加減速処理前通過点直前速度 ｗｎ″ 加減速処理前通過点直後速度 ｗ（ｋｍ−ｋｐ） 加減速開始時速度 ｗ（ｋｍ＋ｋｎ） 加減速終了時速度 ｋｍ−ｋｐ′ 加減速処理前加減速開始時刻の再計算値 ｋｍ＋ｋｎ′ 加減速処理前加減速終了時刻の再計算値 ａｐ′ 加減速処理後前半加速度 ａｎ′ 加減速処理後後半加速度

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】ロボット先端軌道及びロボット先端速度で
   ある加減速処理前軌道及び加減速処理前速度を生成する
   軌道生成装置と、通過速度パラメータを用いて前記加減
   速処理前軌道及び前記加減速処理前速度について加減速
   処理を行ってロボットの各軸が最高許容速度を越える加
   速度を発生しないロボット先端軌道及びロボット先端速
   度である加減速処理後軌道及び加減速処理後速度を生成
   する加減速処理装置と、前記加減速処理後軌道及び前記
   加減速処理後速度に従ってロボットを駆動するサーボ処
   理装置とを含み、 前記加減速処理装置は、前記加減速処理前軌道上のロボ
   ットのいずれかの軸の加速度が最高許容加速度を越える
   加減速処理前通過点及びロボット先端がこの加減速処理
   前通過点を通過する時刻である加減速処理前通過点通過
   時刻を算定する通過点算定手段と、前記加減速処理前通
   過点通過時刻の前後に加減速処理前加減速開始時刻及び
   加減速処理前加減速終了時刻並びにこれらに対応する加
   減速開始位置及び加減速終了位置の初期値を設定する初
   期値設定手段と、前記加減速処理前加減速開始時刻，前
   記加減速処理前加減速終了時刻，前記加減速開始位置及
   び前記加減速終了位置から加減速処理前前半平均速度及
   び加減速処理前後半平均速度を算出する平均速度算出手
   段と、前記通過速度パラメータ並びに前記加減速処理前
   前半平均速度及び前記加減速処理前後半平均速度を線形
   結合したものから加減速処理後通過速度を算出する通過
   速度算出手段と、ロボットの各軸の最高許容速度並びに
   前記加減速処理前前半平均速度、前記加減速処理前後半
   平均速度及び前記加減速処理後通過速度並びに前記通過
   速度パラメータから加減速処理後前半所要時間及び加減
   速処理後後半所要時間並びに加減速処理前加減速開始時
   刻及び加減速処理前加減速終了時刻の再計算値を算出す
   る再計算手段と、前記加減速処理前加減速開始時刻及び
   前記加減速処理前加減速終了時刻の前記平均速度算出手
   段で用いたものと前記再計算値との差が許容誤差を越え
   る時は許容誤差以内になるまで前記加減速処理前加減速
   開始時刻及び前記加減速処理前加減速終了時刻として前
   記再計算値のものを用い対応する前記加減速開始位置及
   び前記加減速終了位置を算出して前記平均速度算出手
   段、前記通過速度算出手段及び前記再計算手段を実行さ
   せることを繰り返し前記加減速処理前加減速開始時刻及
   び前記加減速処理前加減速終了時刻の前記平均速度算出
   手段で用いたものと前記再計算値との差が許容誤差以内
   になった時は、その時に用いた前記加減速処理後前半所
   要時間，前記加減速処理後後半所要時間，加減速開始時
   速度，加減速終了時速度により加減速処理後前半加速度
   及び加減速処理後後半加速度を算出して前記加減速処理
   後軌道及び前記加減速処理後速度を求める軌道算出手段
   とを有することを特徴とするロボット制御装置。
2. 【請求項２】ロボット先端軌道及びロボット先端速度で
   ある加減速処理前軌道及び加減速処理前速度を生成する
   軌道生成装置と、通過速度パラメータを用いて前記加減
   速処理前軌道及び前記加減速処理前速度について加減速
   処理を行ってロボットの各軸が最高許容速度を越える加
   速度を発生しないロボット先端軌道及びロボット先端速
   度である加減速処理後軌道及び加減速処理後速度を生成
   する加減速処理装置と、前記加減速処理後軌道及び前記
   加減速処理後速度に従ってロボットを駆動するサーボ処
   理装置とを含み、 前記加減速処理装置は、前記加減速処理前軌道上のロボ
   ットのいずれかの軸の加速度が最高許容加速度を越える
   加減速処理前通過点及びロボット先端がこの加減速処理
   前通過点を通過する時刻である加減速処理前通過点通過
   時刻を算定する通過点算定手段と、前記加減速処理前通
   過点通過時刻の前後に加減速処理前加減速開始時刻及び
   加減速処理前加減速終了時刻並びにこれらに対応する加
   減速開始位置及び加減速終了位置の初期値を設定する初
   期値設定手段と、加減速開始位置及び前記加減速終了位
   置における前記加減速処理前速度である加減速処理前開
   始時速度及び加減速処理前終了時速度を線形結合したも
   の並びに前記通過速度パラメータから加減速処理後通過
   速度を算出する通過速度算出手段と、ロボットの各軸の
   最高許容速度並びに前記加減速処理開始時速度、前記加
   減速処理終了時速度及び前記加減速処理後通過速度並び
   に前記通過速度パラメータから加減速処理後前半所要時
   間及び加減速処理後後半所要時間並びに加減速処理前加
   減速開始時刻及び加減速処理前加減速終了時刻の再計算
   値を算出する再計算手段と、前記加減速処理前加減速開
   始時刻及び前記加減速処理前加減速終了時刻の前記通過
   速度算出手段で用いた加減速処理前開始時速度及び加減
   速処理前終了時速度に対応するものと前記再計算値との
   差が許容誤差を越える時は許容誤差以内になるまで前記
   加減速処理前加減速開始時刻及び前記加減速処理前加減
   速終了時刻として前記再計算値のものを用い対応する前
   記加減速開始位置及び前記加減速終了位置並びに前記加
   減速処理前開始時速度及び前記加減速処理前終了時速度
   を算出して前記通過速度算出手段及び前記再計算手段を
   実行させることを繰り返し前記加減速処理前加減速開始
   時刻及び前記加減速処理前加減速終了時刻の前記通過速
   度算出手段で用いた加減速処理前開始時速度及び加減速
   処理前終了時速度に対応するものと前記再計算値との差
   が許容誤差以内になった時は、その時に用いた前記加減
   速処理後前半所要時間，前記加減速処理後後半所要時
   間，加減速開始時速度，加減速終了時速度により加減速
   処理後前半加速度及び加減速処理後後半加速度を算出し
   て前記加減速処理後軌道及び前記加減速処理後速度を求
   める軌道算出手段とを有することを特徴とするロボット
   制御装置。
3. 【請求項３】ロボット先端軌道及びロボット先端速度で
   ある加減速処理前軌道及び加減速処理前速度を生成する
   軌道生成装置と、通過速度パラメータを用いて前記加減
   速処理前軌道及び前記加減速処理前速度について加減速
   処理を行ってロボットの各軸が最高許容速度を越える加
   速度を発生しないロボット先端軌道及びロボット先端速
   度である加減速処理後軌道及び加減速処理後速度を生成
   する加減速処理装置と、前記加減速処理後軌道及び前記
   加減速処理後速度に従ってロボットを駆動するサーボ処
   理装置とを含み、 前記加減速処理装置は、前記加減速処理前軌道上のロボ
   ットのいずれかの軸の加速度が最高許容加速度を越える
   加減速処理前通過点及びロボット先端がこの加減速処理
   前通過点を通過する時刻である加減速処理前通過点通過
   時刻を算定する通過点算定手段と、ロボット先端の前記
   加減速処理前通過点の直前及び直後の速度である加減速
   処理前通過点直前速度及び加減速処理前通過点直後速度
   並びに前記通過速度パラメータから加減速処理後通過速
   度を算出する通過速度算出手段と、前記加減速処理前通
   過点直前速度，前記加減速処理前通過点直後速度，前記
   加減速処理後通過速度及び前記通過速度パラメータから
   加減速処理後前半所要時間及び加減速処理後後半所要時
   間を算出する所要時間算出手段と、前記加減速処理後前
   半所要時間，前記加減速処理後後半所要時間及び前記通
   過速度パラメータから加減速処理前加減速開始時刻及び
   加減速処理前加減速終了時刻を算出する時刻算出手段
   と、前記加減速処理前加減速開始時刻及び加減速処理前
   加減速終了時刻における前記加減速処理前速度である加
   減速開始時速度及び加減速終了時速度並びに前記加減速
   処理後前半所要時間，前記加減速処理後後半所要時間及
   び前記加減速処理後通過速度から加減速処理後前半加速
   度及び加減速処理後後半加速度を算出して前記加減速処
   理後軌道及び前記加減速処理後速度を求める軌道算出手
   段とを有することを特徴とするロボット制御装置。
4. 【請求項４】加減速処理前速度で移動するロボット先端
   の軌道として生成された加減速処理前軌道上のロボット
   のいずれかの軸の加速度が最高許容加速度を越える加減
   速処理前通過点を通過する時刻である加減速処理前通過
   点通過時刻の前後に加減速処理前加減速開始時刻及び加
   減速処理前加減速終了時刻並びにこれらに対応する加減
   速開始位置及び加減速終了位置の初期値を設定し、前記
   加減速処理前加減速開始時刻，前記加減速処理前加減速
   終了時刻，前記加減速開始位置及び前記加減速終了位置
   から加減速処理前前半平均速度及び加減速処理前後半平
   均速度を算出し、通過速度パラメータ並びに前記加減速
   処理前前半平均速度及び前記加減速処理前後半平均速度
   を線形結合したものから加減速処理後通過速度を算出
   し、ロボットの各軸の最高許容速度並びに前記加減速処
   理前前半平均速度，前記加減速処理前後半平均速度及び
   前記加減速処理後通過速度並びに前記通過速度パラメー
   タから加減速処理後前半所要時間及び加減速処理後後半
   所要時間並びに加減速処理前加減速開始時刻及び加減速
   処理前加減速終了時刻の再計算値を算出し、前記加減速
   処理前加減速開始時刻及び前記加減速処理前加減速終了
   時刻の前記加減速処理前前半平均速度及び前記加減速処
   理前後半平均速度の算出で用いたものと前記再計算値と
   の差が許容誤差を越える時は許容誤差以内になるまで前
   記加減速処理前加減速開始時刻及び前記加減速処理前加
   減速終了時刻として前記再計算値のものを用い対応する
   前記加減速開始位置及び前記加減速終了位置を算出して
   前記加減速処理前前半平均速度及び加減速処理前後半平
   均速度の算出，前記加減速処理後の通過速度の算出及び
   前記再計算値の算出を繰り返し前記加減速処理前加減速
   開始時刻及び前記加減速処理前加減速終了時刻の前記加
   減速処理前前半平均速度及び加減速処理前後半平均速度
   の算出で用いたものと前記再計算値との差が許容誤差以
   内になった時は、その時に用いた前記加減速処理後前半
   所要時間，前記加減速処理後後半所要時間，加減速開始
   時速度，加減速終了時速度により加減速処理後前半加速
   度及び加減速処理後後半加速度を算出して前記加減速処
   理後軌道及び前記加減速処理後速度を求めることを特徴
   とするロボット制御方法。
5. 【請求項５】加減速処理前速度で移動するロボット先端
   の軌道として生成された前記加減速処理前軌道上のロボ
   ットのいずれかの軸の加速度が最高許容加速度を越える
   加減速処理前通過点を通過する時刻である加減速処理前
   通過点通過時刻の前後に加減速処理前加減速開始時刻及
   び加減速処理前加減速終了時刻並びにこれらに対応する
   加減速開始位置及び加減速終了位置の初期値を設定し、
   前記加減速開始位置及び前記加減速終了位置における前
   記加減速処理速度である加減速処理前開始時速度及び前
   記加減速処理前終了時速度を線形結合したもの並びに前
   記通過速度パラメータから加減速処理後通過速度を算出
   し、ロボットの各軸の最高許容速度並びに前記加減速処
   理開始時速度、前記加減速処理終了時速度及び前記加減
   速処理後通過速度並びに前記通過速度パラメータから加
   減速処理後前半所要時間及び加減速処理後後半所要時間
   並びに加減速処理前加減速開始時刻及び加減速処理前加
   減速終了時刻の再計算値を算出し、前記加減速処理前加
   減速開始時刻及び前記加減速処理前加減速終了時刻の前
   記加減速処理後通過速度の算出で用いたものと前記再計
   算値との差が許容誤差を越える時は許容誤差以内になる
   まで前記加減速処理前加減速開始時刻及び前記加減速処
   理前加減速終了時刻として前記再計算値のものを用い対
   応する前記加減速開始位置及び前記加減速終了位置並び
   に前記加減速処理前開始速度及び前記加減速処理前終了
   時速度を算出して前記加減速処理後通過速度の算出及び
   前記再計算値の算出を繰り返し前記加減速処理前加減速
   開始時刻及び前記加減速処理前加減速終了時刻の前記加
   減速処理後通過速度の算出で用いたものと前記再計算値
   との差が許容誤差以内になった時は、その時に用いた前
   記加減速処理後前半所要時間，前記加減速処理後後半所
   要時間，加減速開始時速度，加減速終了時速度により加
   減速処理後前半加速度及び加減速処理後後半加速度を算
   出して前記加減速処理後軌道及び前記加減速処理後速度
   を求めることを特徴とするロボット制御方法。
6. 【請求項６】加減速処理前速度で移動するロボット先端
   の軌道として生成された加減速処理前軌道上のロボット
   のいずれかの軸の加速度が最高許容加速度を越える加減
   速処理前通過点を通過する時刻である加減速処理前通過
   点通過時刻を算定し、ロボット先端の前記加減速処理前
   通過点の直前及び直後の速度である加減速処理前通過点
   直前速度及び加減速処理前通過点直後速度並びに通過速
   度パラメータから加減速処理後通過速度を算出し、前記
   加減速処理前通過点直前速度，前記加減速処理前通過点
   直後速度，前記加減速処理後通過速度及び前記通過速度
   パラメータから加減速処理後前半所要時間及び加減速処
   理後後半所要時間を算出し、前記加減速処理後前半所要
   時間，前記加減速処理後後半所要時間及び前記通過速度
   パラメータから加減速処理前加減速開始時刻及び加減速
   処理前加減速終了時刻を算出し、前記加減速処理前加減
   速開始時刻及び加減速処理前加減速終了時刻における前
   記加減速処理前速度である加減速開始時速度及び加減速
   終了時速度並びに前記加減速処理後前半所要時間，前記
   加減速処理後後半所要時間及び前記加減速処理後通過速
   度から加減速処理後前半加速度及び加減速処理後後半加
   速度を算出して前記加減速処理後軌道及び前記加減速処
   理後速度を求めることを特徴とするロボット制御方法。