JPS6240925A - 板厚制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） この発明は、圧延機の自動板厚制御方法に関する。

（従来の技術とその問題点） 従来の自動板厚制御方法においては、文献［厚板の圧延
にお【）る板厚精度の検討」　（塑性と加工。

第２５巻、第２８６号ｐｐ９８２〜９８６．１９８４年
１１月）にもあるにうに、次のにうにして板厚を制御し
ている。すなわち圧延スタンドのロール開度を８１圧延
荷重をＰ１ミル剛性をＭとしたとき、ゲージメータ式 ％式％（１） を用いてロール間隙中の板厚りを泪算し、この計算板厚
りが目標板厚り。に近づくようにロール開度Ｓを時々刻
々修正するのである。

この制御系はゲージメータＡＧＣ方式と呼ばれ例えば第
７図に示すように構成される。板厚制御の開始にあたっ
ては、まず板１の先端がワークロール３ａ、３ｂ間にか
み込んだ直後のロール開度Ｓ　および圧延荷重Ｐ。をそ
れぞれロール開痕検出器４および圧力検出器５により検
出してこの値をホールドし、（１）式から圧延後の板厚
り。を計算して、このｈＯを目標値として記憶する。

ｈｏ＝Ｓｏ十Ｐ。７Ｍ　　　　　　　・・・（２）そし
て後続の板の部分では、（１）式により時々刻々計算し
た現時刻ｔでの出側板厚ｈ　（ｔ）と上記目標値り。ど
の偏差 Δｈ（ｔ）　−ｈ（ｔ）−ｈ。

＝　（Ｓ（ｔ）　−８）＋　（Ｐ（ｔ）−Ｐ。）／Ｍ一
へ５ｆｔ）十ΔＰ（ｔ）／Ｍ　　　　　・・・（３）を
求め、この偏差△ｈ　（ｔ）がＯに近づくように現時刻
ｔでのロール開度修正量ΔＳ”（１）をΔＳ”　（ｔ）
　−一（△Ｐ（ｔ）／Ｍ）・ｋ・・・（／ｌ）で算出し
て、このロール開度修正量△Ｓ＊（ｔ）を制御ゲインｑ
を介してロール圧下装置６に指令値ｕ　（ｔ）として与
える。

ｕ（ｔ）−ｏΔＳ”（ｔ）　　　　　　　　　・・・（
５）これによりロール開度Ｓが時々刻々修正されて、板
圧制御が行なわれる。なお（４）式において、ｋはチュ
ーニング率と呼ばれるミル定数Ｍの調整を行なうパラメ
ータであって、０＜ｋ＜１の値をとる。

ところがこの従来の板厚制御方法では、常に現時刻の板
厚偏差だけを見ているため、板厚偏差が正でかつ板厚偏
差の時間的変化率が負の場合には、板厚偏差が自然にＯ
に近づくにもかかわらず、一定のゲイン０でロール間隙
を狭めるよう制御を行４丁ってしまう。このような場合
には、板厚偏差は逆に負の領域に突入ｌノでしまう可能
性が極めて大ぎい。このことは、板厚偏差が負でかつ板
厚偏差の時間的変化率が正の場合にも全く同様にあては
まる。すなわち従来の板厚制御方法では、このような場
合に過剰制御を行う傾向にあり、このため圧延精度をか
えって悪くしているという問題があった。

（発明の目的） それゆえに、この発明の目的は、上記従来技術の問題点
を解消し、過剰制御をなくして高精度の板圧延を実現す
ることのできる板厚制御方法を提供することである。

（目的を達成するための手段） 上記目的を達成するため、この発明による板厚制御方法
においては、現時刻の板厚偏差と板厚偏差の時間的変化
率との積に基づいて、前記積が負のときには制御ゲイン
を比較的小さくし、前記積が正のときには制御ゲインを
比較的大きくするようにして、制御ゲインの値を変化さ
せつつ板厚制御を行なうようにしている。すなわち、本
発明では、ロール間隙中の板厚の時系列的な変化から板
厚偏差とその時間的変化率の両者の動きを把握し、板厚
偏差が自然にＯに戻る場合には制御ゲインを小さくして
逆領域への突入を回避し、逆の場合には制御ゲインを大
きくして板厚偏差が早く０に収束するようにしているの
である。

（実施例） まず初めに、この発明の理論的根拠を以下に示しておく
。被圧延材の塑性係数をＱ、圧下装置の時定数をＴ１ラ
プラス演算子を２で表わすと、第７図の制御系は第８図
のように書き表すことができる。第８図のブロック図に
おいて、変数間の関係すなわちロール圧下系の伝達関数
は次のとおりである。

ＴΔＳ＋Δ５＝−ａΔｈ　　　　　・・・（６）ここで
、記号（６）は時間微分を表わしている。

したがって、 となる。ここで ×１＝Δｈ　　　　　　　　　　　・・・（１０）×２
−△ｈ　　　　　　　　　　　・・・（１１）とおくと
、（９）式は ｕ＝−ｏｘ１＝−ＧΔｈ　　　　　　・（１６）となる
。いま、上記（１２）〜（１６）式で表現・される系に
対して、制御最【」を次の評価関数（小さい程制御性能
良の指標） （Ｒ，ｃ＞Ｏ） を最小にするように定める。なお、記号（′）は行列の
転置を表わしている。そうすると、Ｕは周知の如く ｕ−一（ａ　　ｘ　　＋ａ　　ｘ　　）　　　・・・（
１８）（ａｌ、ａ２＞Ｑ） と書くことができるので、（１０）、　（１１）、　（
１６）式を用いて ０△ｈ＝ａ　　Δｈ　＋　ａ　２△ｈ　　　　・（１９
）となる。したがって最適な制御ゲインは、△ｈ≠Ｏの
とき と書き表わすことができる。なお△ｈ＝ｏのときは、制
御量はｕ（ｔ）＝Ｏであり、制御ゲインはどのように定
めてもよい。

上記の関係を図示すると、第９図のようになる。

ずなわち、最適制御のためには、△ｈ／△ｈが正の領域
では制御ゲインｑを大きくし、△ｈ／Δｈが負の領域で
は制御ゲイン９を小さくすればよいことがわかる。つま
り、現時刻の板厚偏差と板厚偏差の時間的変化率とが同
符号のとき（言い換えれば両者の積が正のとき）には制
御ゲインｑを比較的大きくし、逆の場合には制御ゲイン
ｑを比較的小さくするよう制御ゲイン０を時々刻々変化
させてやれば、常に最適の制御ゲインにて板厚制御を行
なうことができるのである。

第１図は、上述の理論的根拠に基づいた、この発明によ
る板厚制御方法の一実施例を示す制御ブロック図である
。第１図において、圧下装置６に与える指令値Ｕを算出
する基本的な制御ループは上述した第７図のものと同様
であり、この制御ループの制御ゲインＱを上記理論に基
づいた最適値に変化させるための手段として、微分器７
およびゲイン決定部８を設ｃノでいる。そして、微分器
７には板厚偏差Δｈを与えるとともに、ゲイン決定部８
には板厚偏差△ｈと微分器７からの板厚偏差の時間的変
化率△ｈとを与えて、ゲイン決定部８において上記理論
に基づいて最適の制御ゲインｑを決定するようにしてい
る。なお、周知の如く、ロール開度検出器４はマグネス
ケールや差動変圧器により構成され、圧力検出器５はロ
ードセルにより構成されている。

第１図の制御系は計算機を用いたオンライン制−７＝ 御システムとして実現され、そこでは例えば第２図のフ
ローチャートにしたがって処理が実行される。まずステ
ップＳ１において、カウンタを１−〇にリセットする。

続いてステップＳ２で、圧延スタンド２のワークロール
３ａ、３ｂ間に板１の先端がかみ込んだ直後のロール開
度５（０）および圧延荷重Ｐ（０）を測定して、これを
メモリする。

次にステップＳ３に進み、（１）式のゲージメータ式に
より目標板厚 ｈ（０）　＝Ｓ（０）　＋Ｐ（０）　／Ｍ　　　　・・
・（２１）を計算して、その結果をメモリする。

続いてステップＳ４でカウンタを歩進してステップＳ５
へと進み、現時刻ｔにおけるロール開度Ｓ　（ｔ）およ
び圧延荷重Ｐ　（ｔ）を測定する。そしてステップＳ６
で、（１）式のゲージメータ式によりｈ（ｔ）　−８ｍ
　＋Ｐｍ　／Ｍ　　　　・・・（２２）を引算して、現
時刻ｔにおけるロール間隙中の板厚を求める。

次にステップ＄７では、現時刻ｔでの板厚偏差Δｈ　（
ｔ）を次式 ％式％ により計算してその結果をメモリしておくとともに、続
くステップＳ８では、現時刻ｔでの板厚偏により計算す
る。

そして次に、ステップＳ９へと進んで、上記△ｈ　（ｔ
）およびΔｈ　（ｔ）に基づいて現時刻ｔにおける制御
ゲイン０（ｔ）を決定する。

ここで、制御ゲイン０　（１）の決定の方法につ（１）
で、詳細に説明しておく。説明のため、第９図の関係を
Δｈ−Δｈの位相表面上に現わすと、第３図のようにな
る。第３図において、傾きｂｌの直線上では制御ゲイン
は同一で負の値ｏ＝ｏ１＜０をとり、傾きｂ　　＝　　
８１／ａ２の直線上では制御ゲインはＣＪ＝０２＝Ｏと
なる。また傾きがｂ３＝０の直線、すなわちΔｈ輪軸上
は、制御ゲインはＱ＝ＣＪ３　＝ａ１　＞Ｑとなる。さ
らに、傾きがｂ４の線上では、制御ゲインはＯ””Ｏ＞
０３となる。このように、原点を回転中心として第■象
限から第■象限へ反時計回りにまわる直線を考えると、
直線上では制御ゲインは同一で、回転角疫が増すに従っ
て、制御ゲインは・・・＜０１　＜０２　＝０＜Ｑ　　
＜Ｑ４＜Ｑ５＜・・・と大きくなる。そして直線の回転
が更に進み、Δｈ軸を右から左へ横切り第■象限から第
■象限へ入ると、制御ゲインは正から負へ大きく切替わ
り、再び直線の回転に応じて°°°〈０１〈ｇ２−０〈
ｑ３〈ｇ４〈０５°°°となっていく。

本発明者は第３図を参考にして、第４図の実施例に示す
ように△ｈ−Δｈ位相面をいくつかの領域に分割し、各
領域内では一定の制御ゲインを使用することにした。こ
れは、オンライン適用のためには、理論による結論その
ままではなく、ある程度制御ゲイン修正量の調整を行う
余地を残しておくのが望ましいからである。なお、第４
図の位相面の分割方法は一意的ではなく、例えば第５図
に示すような別の方法も考えられる。

そしてステップＳ１０へと進み、上述のようにして決定
した現時刻ｔの制御ゲインｇ（ｔ）を用いて、指令値ｕ
　Ｂ）を次式 ％式％（２５） により計算して、これをロール圧下装置６に与える。こ
れによりロール開度Ｓが時々刻々修正されて、常に最適
の制御ゲインににり板厚制御が行なわれる。

上述のステップＳ４からＳｈｏまでの動作は、ステップ
Ｓ１１において制御終了と判断されるまで繰返し行なわ
れる。制御の終了は、たとえばワークロール３ａ、３ｂ
の駆動モータにパルスジェネレータを取付けて被圧延材
の拐速を検出し、この材速が一定値以下になったとぎに
判別するようにしてもよい。

最後に、この発明による板厚制御方法と従来の板厚制御
方法との比較を、第６図に示しておく。

（ａ）は従来方法における板厚の変動を示し、（ｂ）は
本発明の方法における板厚の変動を示している。目標板
厚は、どもに２厘である。本発明の方法にＪ：れば、制
御開始後１．５秒程度で出側板厚が目標板厚に収束し、
その後は従来方法におけるような目標板厚を中心とした
板厚の上下変動を生じないことがよくわかる。

（発明の効果） 以上説明したように、この発明によれば、視時刻の板厚
偏差と板厚偏差の時間的変化率どに基づいて制御ゲイン
を最適値に変化させるようにしたので、常に最適の制御
ゲインにより板圧制御を行なうことができ、過剰制御を
なくして高精度の板圧延を実現することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明による板厚制御方法の一実施例を示す
ブロック図、第２図は第１図の動作を示す７０−ヂヤー
ト、第３図および第９図は最適制御ゲインを示す説明図
、第４図および第５図は制御ゲイン決定の態様の一実施
例を示す説明図、第６図はこの発明による板厚制御方法
と従来の板厚制御方法とを比較した説明図、第７図は従
来の板厚制御方法を示す制御ブロック図、第８図は第７
図の制御系を書き換えたブロック図である。 １・・・板、２・・・圧延スタンド ＝　　１２　− ３ａ、３ｂ・・・ワークロール ４・・・ロール間度検出器、５・・・圧力検出器６・・
・ロール圧下装置、７・・・微分器８・・・ゲイン決定
部

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）ロール間隙中の板厚の目標値からの偏差の大きさ
   に応じて、制御ゲインを介して、ロール開度修正信号を
   算出し、該修正信号をロール圧下装置に印加することに
   より板厚を制御する方法において、現時刻の板厚偏差と
   板厚偏差の時間的変化率との積に基づいて、前記積が負
   のときには前記制御ゲインを比較的小さくし、前記積が
   正のときには前記制御ゲインを比較的大きくするように
   して、前記制御ゲインを変化させつつ板厚制御を行なう
   ことを特徴とする、板厚制御方法。