JPS6249123B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は張力制御方法に関し、特にタンデム式
熱間圧延に使用するに好適な張力制御方法に関す
る。

熱間仕上げ圧延、粗圧延、孔形圧延等において
生産性の向上を目的にしてタンデム圧延が用いら
れている。このタンデム圧延ではスタンド間の圧
延材に過大張力が発生すると、寸法不良や破断事
故をもたらすので張力の一定制御が重要である。
熱間仕上げ圧延では従来ルーパと呼ばれる機械式
張力制御方法をスタンド間に設け、張力一定制御
を行つていた。ルーパを用いた熱間仕上げ圧延シ
ステムの一部を第１図に示す。

第１図で１は圧延材、２はバツクアツプロー
ル、３はワークロール、４はメインモータ、５は
ロードセル、１００はルーパ、１０１はルーパ制
御装置を示している。第１図で圧延材は矢印の方
向に進行している。さらに第１図の２つのスタン
ドは熱間仕上げ圧延機の第ｉスタンドと第（ｉ＋
１）スタンドに対応する。圧延材が第（ｉ＋１）
スタンドに咬み込まれるまではルーパ１００は第
１図の破線の位置にあり、第（ｉ＋１）スタンド
咬み込みと合せて所定の高さまで立ち上り、以後
一定張力制御を行う。かかるルーパを用いたシス
テムでは、ルーパの立上り時に過大な張力が発生
し、板厚精度が低下するという欠点があつた。ま
た圧延中の各種外乱によつてルーパが不定定化
し、過大張力が発生したり圧延材に傷をつけるこ
とがあつた。さらにルーパの使用されている環境
は非常に高温、多湿のため、ルーパ性能を維持す
るために大きな労力を費していた。

本発明はかかる従来方式の欠点を除去し、高精
度の張力制御を行いうる張力制御方法を提供する
ことにある。

本発明はモータトルクから求めた圧延トルクと
圧延荷重、ロール開度の検出値および入側板厚の
関数として表わされる張力を演算によつて求め、
目標張力になるようにメインモータの速度を制御
する点に特徴がある。

本発明の実施例を説明する前に本発明の原理を
説明する。第２図に示した２スタンド圧延システ
ムを説明に用いる。第１図と同一の符号を持つも
のは同一のものを示している。２０は圧延トルク
演算装置、６はロール開度測定装置、７は板厚検
出器を示している。

圧延理論によると、第１スタンドと第２スタン
ドの圧延トルクG₁，G₂は次式で表わされる。

G₁＝2l₁P₁−R₁T (1) G₂＝2l₂P₂＋R₂T (2) ただし、l₁，l₂：トルクアーム、R₁，R₂：ロー
ル半径、P₁，P₂：圧延トルク荷重、Ｔ：圧
延トルク。

(1)、(2)式中の圧延トルクＧ_iは、圧延トルク演
算装置２０で次式を用いて求められる。

G₁＝Ｖ_ｉ・Ｉ_ｉ／ω_ｉ−Ｊ_iｄω_ｉ／ｄτ−Ｇ_LOSS（
ω_i）(3) ただし Ｉ_i：モータ主回路電流 Ｖ_i：モータ端子電圧 ω_i：モータ角速度 τ：時間 Ｇ_LOSS（ω_i）：モータの回転損失ト
ルクでモータ角速度ω_iの関数〔あら
かじめ測定された値〕 (3)式中の右辺の第１項はモータトルクを、第２
項はモータの加速トルクを表わす。(1)、(2)式中の
圧延荷重Ｐ_iはロードセル５によつて検出でき
る。

(1)、(2)式を用いれば、張力Ｔを色々の形に表わ
すことができる。

張力式の１例は、次のように表わされる。

また、別の張力式は次のように表わされる。

Ｔ＝２ｌ_１Ｐ_１−Ｇ_１／Ｒ (5) (4)式、(5)式中の圧延トルクＧ_i、圧延荷重Ｐ_iは
前述のように演算もしくは直接の検出によつて知
ることができるので、トルクアームl₁，l₂がわか
れば張力も(4)あるいは(5)式から求められる。圧延
理論によるとトルクアームｌ_iは次式で表わされ
る。

ただし トルクアーム係数（λ〓0.4） Ｈ_i：第ｉスタンド入口板厚 ｈ_i：第ｉスタンド出口板厚 ｃ：ヒツチコツク定数（0.000214） ｂ：平均板幅 ここでゲージメータの方程式 ｈ_i＝Ｓ_i＋Ｐ_ｉ／Ｋ_ｉを(6)式に代入すると(7)式が得ら
れ る。

従つて、入口板厚Ｈ_iや出口板厚ｈ_iが変化した
場合とか、自動板厚制御によつてロール開度Ｓ_i
を動かしたとき、トルクアームｌ_iの値も変化す
る。(7)式からわかるようにＨ_i、ｈ_i、Ｓ_iの値がわ
かればトルクアームの値が求められる。Ｓ_iはロ
ール開度測定装置６によつて検出できる。また出
口板厚ｈ_iは、次のゲージメータの式を用いて求
めることができる。

ｈ_i＝Ｓ_i＋Ｐ_i／Ｋ_i (8) さらに、入口板厚H₁は第１スタンドでは板厚
検出器７によつて検出でき、第２スタンドでは第
１スタンドの出口板厚（ゲージメータ式ｈ_i＝Ｓ_i
＋Ｐ_i／Ｋ_iで求める）を圧延材のスタンド間トラ
ツキングに同期させたものが第２スタンド入口板
厚H₂を与える。

このようにしてトルクアームを直接(7)式から求
めることができる。ただこの方法で求めたＨ_i、
ｈ_i、Ｓ_iにはいろいろな誤差が含まれている。例
えば、ロールの摩耗、ヒートクラウン等により圧
下位置の零点が変化した場合には開度Ｓに誤差が
含まれる。開度Ｓに誤差が含まればゲージメータ
式で求めるＨ_i、ｈ_iにも誤差が含まれる。また、
検出器のドリフトエラーも含まれている。

次にこのような測定誤差の少ないトルク演算法
について説明する。

第ｉスタンドのトルクアーム、ｌ_iを次式で表
わす。

ｌ_i＝ｌ_i0＋Δｌ_i (9) ここでｌ_i0は以下で説明するトルクアーム基準
値を表わし、Δｌ_iはｌ_i0演算後のトルクアーム変
化量を示している。第１スタンドのトルクアーム
基準値l₁₀は第２スタンドでの圧延開始前に求め
る。例えば第２スタンドの圧延開始直前では、ま
だ圧延材に張力が発生していないので、(1)式でＴ
＝０とおくことにより次式から求められる。

2l₁₀＝Ｇ_１０／Ｐ_１０ (10) ただし圧延トルクと圧延荷重の添字“０”は
l₁₀演算時のデータであることを示している。第
２スタンドの場合のトルクアームl₁は(1)、(2)式か
ら次のように表わされる。

2l₂＝Ｇ_２／Ｐ_２−Ｒ_１／Ｒ_２Ｐ_２／Ｐ_１｛2l₁−Ｇ_１
／Ｐ_１｝(11) 第２スタンド咬み込み直後のトルクアームl₂を
第２スタンドのトルクアーム基準値とする。すな
わち第２スタンド咬み込み直後のデータに添字Ｂ
をつけて表わすと、 2l₂₀＝Ｇ_２Ｂ／Ｐ_２Ｂ−Ｒ_１／Ｒ_２Ｐ_２Ｂ／Ｐ_１Ｂ｛
2l_1B−Ｇ_１Ｂ／Ｐ_１Ｂ｝(12) ≒Ｇ_２Ｂ／Ｐ_２Ｂ−Ｒ_１／Ｒ_２Ｐ_２Ｂ／Ｐ_１Ｂ｛
Ｇ_１０／Ｐ_１Ｂ−Ｇ_１Ｂ／Ｐ_１Ｂ｝(13) （12）式から（13）式を導く場合に、 2l_1B≒2l₁₀（＝Ｇ_１０／Ｐ_１０） なる仮定をした。これはl₁₀を第２スタンド咬み
直前に演算しているので第２スタンド咬み込み直
後のトルクアームｌ_2Bとほとんど等しいことを用
いている。

従つて、ｌ_iを知るにはトルクアームの変化量
Δｌ_iを知れば良いことになる。

(6)式より、Ｈ、ｇ、ＳがΔＨ、Δｈ、ΔＳだけ
変化した場合のトルクアーム変化量Δｌは次式で
表わされる。

Δｌ≒δｌ／δＨΔＨ＋δｌ／δｈΔｈ＋δｌ／δ
ＳΔＳ ＝λ_２Ｒ／２ｌ_０｛ΔＨ＋（ｃ／ｂＫ−１）Δ
ｈ−ｃ／ｂＫΔ Ｓ｝ ………(14) またゲージメータの式を偏差の形でかくとΔｈ
＝ΔＳ＋ΔＰ／Ｋとなるから、これを（14）式に
適用すると次式が成り立つ。

Δｌ＝λ^２Ｒ／２ｌ_０｛ΔＨ＋（ｃ／ｂ−１／Ｋ）Δ
Ｐ−ΔＳ｝(14′) ΔＨ、Δｈ、ΔＳ、ΔＰは偏差の形であるか
ら、前述した測定誤差はキヤンセルされている。
従つてΔｌにおける検出誤差の影響は極めて小さ
い。以上により(9)式で表わされるトルクアームを
高精度に求めることが可能なことが明らかであろ
う。

以上説明したように、圧延荷重、ロール開度、
入口板厚の値もしくはそれらの変化量からトルク
アームが求まればそれを(4)ないし(5)式に圧延トル
クと圧延荷重の値とともに代入し張力を求めるこ
とができる。このようにして求めた張力と目標張
力との偏差を増幅しモータ速度を変えてやればス
タンド間の張力を目標値に制御できる。

以上の原理に基づいた本発明の実施例を説明す
る。第３図は本発明を２スタンド圧延に適用した
ものである。第３図で第２図と同じ記号のものは
同一の装置を示している。また図中６はロール開
度測定装置、７は板厚測定器、８はモータ速度制
御装置、２０はトルクアーム演算装置、９は張力
演算装置、１０は制御補償装置、１１は板厚検出
器７と第１スタンドの間もしくは第１スタンドと
第２スタンド間を圧延材が走行するに要する時間
に相当する無駄時間装置である。

トルク演算装置２０では圧延中(3)式に従つて圧
延トルクＧを演算する。第１スタンドのトルクア
ーム演算装置３０は圧延材が第２スタンドに咬み
込まれる前に(10)式に従つてトルクアーム基準値
l₁₀を演算する。同時に、無駄時間装置１１によ
つて与えられる入口板厚H₁とロール開度測定装
置６の出力S₁およびロードセル５の出力Ｐを基準
値H₁₀、S₁₀、P₁₀としてl₁₀とともに記憶する。同
様に第２スタンドでは第２スタンド咬み込み直後
に（13）を用いてトルクアーム基準値l₂₀を演算
して記憶し、同時にH₂、S₂、P₂の検出値を基準
値H₂₀、S₂₀、P₂₀として記憶する。

第１スタンドと第２スタンドのトルクアーム演
算装置は、トルクアーム基準値l₂₀演算後圧延ス
タンド１での圧延が終了するまでトルクアームの
変動量を演算する。すなわち、先ず板厚、ロール
開度、圧延荷重の検出値Ｈ_i、Ｓ_i、Ｐ_iを入力し次
の偏差を計算する。

ΔＨ_i＝Ｈ_i−Ｈ_i0 (15) ΔＳ_i＝Ｓ_i−Ｓ_i0 (16) ΔＰ_i＝Ｐ_i−Ｐ_i0 (17) ｉ＝１又は２ これらの値を（14′）式に代入しΔｌ_iを決定す
る。このΔｌ_i及び記憶されている基準値ｌ_i0を(9)
式に代入し、圧延中のトルクアーム長ｌ_iを演算
する。

張力演算装置９は第１スタンド、第２スタンド
各々のトルク演算装置２０の出力G₁、G₂、圧延
荷重の検出値P₁、P₂、トルクアーム演算装置３０
の出力l₁、l₂を入力し、ワークロール半径R₁，R₂
の設定値とともに(4)式に代入しスタンド間張力Ｔ
を決定する。単位面積あたりの張力ｔ〓は次式によ
つて決まる。

ｔ〓＝Ｔ／ｈ_ｉｂ (18) ここでｂは平均板幅の設定値、ｈ_iは第１スタ
ンドの出口板厚でｈ_i＝S₁＋Ｐ_１／Ｋ_１を用いて演算さ
れ た値である。

さらに張力演算装置９の出力ｔ〓と目標張力t₀の
偏差を求め、制御補償装置１０に入力する。制御
補償装置１０は張力の偏差に対し比例積分等の補
償を行い、モータの速度指令の修正値Δω_Pを決
定する。すなわち Δω_P＝｛Ｋ_H（１＋１／Ｔ_ＮＰ_Ｌ）L^-1（ｔ−ｔ_p）｝
(1 9) ここでＬはラプラス変換記号、Ｋ_Hは比例ゲイ
ン、Ｔ_Hは積分時定数、Ｐ_Lはラプラス変数を示
す。

以上の実施例を用いれば、高精度の張力制御を
行うことができる。また、ルーパを使用しないの
で、ルーパメインテナンスの労力を低減できる。

次に、(5)式によつて張力を演算する場合の実施
例を示す。第４図は(5)式による張力演算を行う場
合の実施例である。第４図で第３図と同一の記号
のものは同一のものを示している。

図中、１１は板厚検出器７と第１スタンドの間
の走行時間に相当する無駄時間装置である。トル
ク演算装置２０では、圧延中、常時(3)式に従つて
圧延トルクG₁を演算する。トルクアーム演算装
置３０は、圧延材の先端が第２スタンドに咬み込
まれる前に、圧延荷重P₁の検出値と、演算装置２
０の出力G₁を(10)式に代入してトルクアームの基
準値l₁₀を演算する。同時に無駄時間装置１１を
通して得られた入口板厚H₁、ロール開度測定装
置６の出力S₁、およびロードセル５の出力P₁を基
準値H₁₀、S₁₀、P₁₀としてl₁₀とともに記憶する。
さらに記憶後第１スタンドで圧延が行なわれてい
る間、次のトルクアーム演算を行なう。すなわ
ち、先ず無駄時間装置１１を介して得られる入口
板厚H₁とロール開度測定装置６の出力S₁とロー
ドセルの出力P₁の入力値と、それらの記憶値
H₁₀、S₁₀、P₁₀とから偏差を演算する。

ΔＨ_i＝Ｈ_i−Ｈ_i0 (15) ΔＳ_i＝Ｓ_i−Ｓ_i0 (16) ΔＰ_i＝Ｐ_i−Ｐ_i0 (17) これらの値を（14′）式に代入してトルクアー
ム偏差Δｌ_iを求める。これとトルクアーム基準
値の和としてトルクアームを決定する。

圧延材が第２スタンドに咬み込まれると、張力
演算装置９は第２スタンドのロードセルの出力P₂
の立上り信号によつて張力演算を開始する。

すなわち、圧延荷重の検出値Ｐと、トルクアー
ム演算装置３０の出力ｌとトルク演算装置２０の
出力Ｇ等を用いて(5)式から張力Ｔを演算する。さ
らに、これから単位張力ｔ〓を求める。

ｔ〓＝Ｔ／ｈ_ｉｂ (18) ここで、板幅ｂは設定値、ｈ_iはゲージメータ
式から求める。

張力演算装置９の出力ｔ〓と目標張力t₀の偏差に
対し、この張力制御系の応答を最適にするため
に、制御補償装置１０は比例積分等の補償を行
う。制御補償装置１０の出力はモータ速度指令の
修正値として与えられる。この修正値Δω_pの大
きさに応じてモータ速度が変化し、スタンド間の
張力が目標値に制御される。

以上の実施例を用いれば第１スタンドのデータ
だけを用いて高精度の張力制御を行うことができ
る。

最後に本発明をＮ台のタンデム圧延機に適用す
る場合の方法について述べる。Ｎ台の圧延機にお
いて、次のトルク式が成立する。

G₁＝2l₁P₁−R₁T₁ G₂＝2l₂P₂−R₂（T₂−T₁） G₃＝2l₃P₃−R₃（T₃−T₂） (20) Ｇ_N＝2l_NP_N−Ｒ_NＴ_N-1 これを変形すると次の関係式が得られる。

ここで ａ_ii＝Ｒ_ｉ／Ｐ_ｉ＋Ｒ_ｉ＋１／Ｐ_ｉ＋１ (22) ａ_ii+1＝ａ_ii+1＝−Ｒ_ｉ＋１／Ｐ_ｉ＋１ (23) ｂ_i＝（ｌ_i−ｌ_i+1）−Ｇ_ｉ／Ｐ_ｉ−Ｇ_ｉ＋１／Ｐ_ｉ＋
１(24) ｉ＝１〜Ｎ−１ （24）式のトルクアームは、第３図の実施と同
様に(9)、（14′）式等を用いることによつて求める
ことができる。（22）〜（24）式中の圧延トルク
Ｇ_i、圧延荷重も演算もしくは検出可能であるか
ら（21）式の左辺のマトリツクスの要素及び右辺
のベクトル要素の値は全て知ることができる。従
つて（21）の行列方程式を解くことにより張力
T₁、T₂、…、Ｔ_N-1を求めることができる。求め
られた各スタンド間張力Ｔ_iをスタンド間圧延材
の断面積で除算することにより単位張力ｔ_iに変
換し、目標単位張力ｔ_i0との偏差を増幅し第ｉス
タンドのモータ速度を修正する。以上の制御を行
うことにより、任意のスタンドからなる圧延シス
テムにおいて、ルーパを使用せずに高精度の張力
制御を行うことができる。

次にトルクアーム変化量Δｌの別の決定方法を
説明する。ゲージメータ式ｈ＝Ｓ＋Ｐ／Ｋの偏分
をとることにより次式が得られる。

Δｈ＝ΔＳ＋ΔＰ／Ｋ (25) （25）式を用いて（14）式からΔＳを消去する
と次式が成り立つ。

Δｌ＝λ^２Ｒ／２ｌ_０｛ΔＨ＋ｃ／ｂΔＰ−Δｈ｝(2
6) ここでAGCの効果により出口板厚の変化Δｈ
を零とみなせる場合には次式が成立する。

Δｌ＝λ^２Ｒ／２ｌ_０｛ΔＨ＋ｃ／ｂΔＰ｝ (27) この場合には、入口板厚の変動ΔＨと圧延荷重
の変動ΔＰだけ用いてトルクアームΔｌを計算で
きる。

また、上流側のスタンドの出口板厚がそのスタ
ンドのAGCの効果によりほとんど一定とみなせ
る場合にはその下流にあたるスタンドの入口板厚
の変動ΔＨも零とみなせる。従つて（27）式でΔ
Ｈ＝０とおいて次式が得られる。

Δｌ＝λ^２Ｒ／２ｌ_０ｃ／ｂΔＰ (28) この場合には、（14）や（14′）式にかわつて、
圧延荷重の変動量だけからトルクアームの変化量
を求めることができる。

さらに圧延条件によつては板厚変動ΔＨ、Δｈ
に比べて圧延荷重の変動ΔＰが小さいとみなせる
場合があり、この時（26）式より次式が成り立
つ。

Δｌ＝λ^２Ｒ／２ｌ_０｛ΔＨ−Δｈ｝(29) ≒λ^２Ｒ／２ｌ_０｛ΔＨ−ΔＳ｝ (29′) この場合には、ΔＨとΔｈもしくはΔＨとΔＳ
からトルクアームの変化量を計算できる。

以上述べた各種のトルクアーム変動量Δｌの計
算方式のいずれかを用いてΔｌを決定すれば、ト
ルクアームｌが(9)式より求まり張力制御を行うこ
とができる。前記の実施例は、いずれも張力偏差
に応じてモータ速度指令値を修正したが、これは
修正スタンドにおける圧延材のマスフロを修正す
ることを意味する。このフスフロを修正する別の
方法としてはロール開度を修正する方法がある。
従つて、先の実施例にかわり、圧下指令値を張力
偏差に応じて修正することにより張力を制御する
ことも可能である。

以上、本発明を実施することにより、非接触式
の張力制御を高精度に行うことが可能となる。

ことに、本発明の実施により、圧延中の板厚変
動が大きく、張力制御中にも圧下量の変更を行つ
た場合にも、張力を高精度に制御できるようにな
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来例図、第２図は本発明の原理を説
明するための図、第３図は本発明の実施例図、第
４図は本発明の他の実施例図である。 ８…モータ速度制御装置、９…張力演算装置、
１０…制御補償装置。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ タンデム圧延機に噛み込まれた圧延材のスタ
   ンド間張力の制御を、演算された張力と目標張力
   との差に応じた張力制御信号によりおこなうタン
   デム圧延機の張力制御方法において、 当該圧延スタンドの上流側の出口板厚がその上
   流側スタンドのAGCの効果により一定とみなせ
   る場合には前記張力の演算を 圧延荷重の変動量からトルクアームの変動量を
   演算し、 当該圧延スタンドンの駆動電動機の電圧、電流
   から求めた圧延トルクと前記演算されたトルクア
   ーム変動量から求めたトルクアームとに基づいて
   張力を演算し、 前記演算された張力と目標張力との偏差に基づ
   いて各スタンドの駆動電動機の速度あるいは圧下
   量を修正制御することを特徴とする張力制御方
   法。