JPS6064554A - 拡張信号アルフアベツトを持つ差分非線形たたみ込みチヤネル符号化方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ａ）発明の分野 本発明は一般に２進信号の符号化に関し、特に直交振幅
変調（ＱＡＭ）搬送波信号の送信のためのビット列の符
号化に関するものであり、非線形たたみ込み符号化と符
号器出力の信号アルファベットの拡張集合へのマツピン
グとが用いられて、データ速度を犠牲にしたりより広い
帯域を必要とすることなくチャネルの劣化を防止できる
とともに、差分符号化が用いられて、信号アルファベッ
トの拡張集合の位相あいまいさが除去されている。

号は、２進ビット列をデータ送信のための変調搬送波信
号の信号アルファベットの列に変換する技術について述
べている。この発明は、伝送媒体がひどく劣化していて
も元のデータの復元を可能とすることを意図している。

一般的に述べると、Ｕｎｇｅｒｂｏｅｃｋの発明では、
ｒビットの入力ビツト・グループを有限状態マシンに印
加する。このマシンは、直前のグループ内のあるビット
との予め定めた線形論理組合せに従って、入力グループ
をｒ　＋　１ビツトのグループに拡張する。符号器出力
を形成するた，めに符号器中に蓄えられたビットのビッ
ト数ｐが、符号器がとるべき状態の数ｍ　（　−２ｐ）
を決定する。符号器の各状態から他の状態への推移は予
め定めた規則によって行われる。従って、たたみ込み符
号器の出力が次に用いられ、たたみ込み符号器の出力を
２　ｒ　＋　１　個の信号アルファベットの１拡張″集
合（しばしば拡張信号空間と呼ぶ）にマツピングするこ
とによって得られる基準位相及び直交位相の座標に従っ
て搬送波信号を変調するとき、信号アルファベットの列
も上記の規則に従わねばならない。信号空間を１拡張“
と呼ぶのは，信号間隔内でｒビットを送信するには、普
通なら２ｒケの信号アルファベットからなる信号空間で
十分なためである。受イ１ー１器では、他の方法ではデ
ータの復元が不可能であるような伝送媒体の劣化の影響
を、最尤復号アルゴリズムてよって大幅に克服している
。このアルゴリズムは信号アルファベットの有効な列に
関する知識を用いて正しい送（Ｍデータを決定するもの
である。このようないる。

Ｃｓａｊｋａ及びＵｎｇｅｒｂｏｅｃｋの符号化技術を
用いることにより得られる利点にもがかわらず、伝送媒
体中で生じる位相飛びのために、等化及び搬送波の復元
後、最初に決定された位相に較べて受信信号アルファベ
ットに回転が生じてし１つ。この位相あい１いさのため
に、その後受信されるすべてのデータに誤りが生じ、シ
ステムの性能を大幅に減少させてしまう。この問題を解
決するために、もとの入力データに差分符号化技術を適
用することにより、回転があっても、受信された信号ア
ルファベットを用いて元のデータを復元できるようにす
るのが望ましい。差分化たたみ込みチャネル符号化の１
つの方法として、出願者は、２進信号のｒヶの入力ビツ
トをｒケの差分符号化されたビットに変換する差分符号
器を開発した。この差分符号化されたビットは現在のｒ
ヶの入力ビットと、直前に差分符号化されたビットの一
部とに機能的に関連する。差分符号器のｒビットの出力
は次にたたみ込み符号器に印加されて、直前に差分符号
比されたグループ内のあるビットとの予め定めた論理的
組合せに従い、各グループがｒ十」ビットに拡張される
。たたみ込み符号器の出力はｒ　＋　］ビピッのグルー
プのある列しか許さない。次にｒ　＋１ビツトのグルー
プは座標Ｕｎ及びＶｎを決定するのに用いられ、これら
は基準位相及び直交位置搬送波の振幅を決めるのに用い
られる。

上記の方式は、信号空間が１８０度のみの位相あいまい
さを持つ時に有効である。しかし上記の発明は、例えば
第４図及び第１０図−第１３図に示した信号空間のよう
な、９０・１８０及び２７０度の位相あい筐いさを持つ
信号空間には適用できない。このような信号空間は、信
号空間の位相あいまいさが問題にならなければ、前者の
信号空間よりも種々のチャネル劣化をより良く扱うこと
ができる。

発明の要旨 本発明に従えば、予め公知の技術によってスクランブル
された２通信号が、差分符号器に印加され、ｒビットの
人力ヒツトから成るグループの各々がｒヒツトの差分符
号化されたヒツトのクループに変換される。後者のクル
ープは現在のｒビットの入力と、前に差分符号化された
ビットの一部とに機能的に関連する。差分符号器のｒピ
ット出力は次に非線形たたみ込み符号器に印加され、こ
の符号器に蓄えられているビットとの予め定めた非線形
な論理的組合上に従ってｒ　＋　１ビツトのグループに
拡張される。蓄えられているビットの値は、前に差分符
号化されたグループ内のビットによって決定される。た
たみ込み符号器の出力は、ｒ　＋　１ビツトの出力のあ
る列しか許されない。ｒ　’＋　’１ビットのグループ
は次に座標Ｕｎ及びＶｎを決定するのに用１．・られ、
この座標はそれぞれ基準位相及び直交位相搬送波の振幅
を決めるのに用いられる。概念的には、これらの位相は
、たたみ込み符号器からのｒ千１ビットグループの出力
を、９０゜１８０及び２７０度の位相あい１（・さを持
つ２ｒ＋１ケの信号アルファベットの拡張信号空間内の
信号アルファベットにマツピングすることによって決定
される。このマツピングでは、（１）たたみ込み符号器
のｒ　＋　１ビツト出力の列に対応する信号アルファベ
ット列の間の最小距離が最大にされ、（２）マツピング
装置の出カニおける信号アルファベット列が９０゜１８
０又は２７０度回転された時、差分符号器への元の人力
ビット列は、回転されて受信された信号アルファベット
に、対応するたたみ込み復号及び差分復号操作を適用す
ることによって復元することができることが保証されて
いる。上で述べた２番目の原理は、たたみ込み符号器へ
の入力のあるビット（後述する）の回転による影響が、
マツピング装置の出力における信号アルファベット列の
９０゜１８０又は２７０度の回転２同じものであること
が要求されるというようにいい換えることができる。

本発明の特徴及び利点は、以下の詳細な説明と添付図面
とを参照することにより、より良く理解されるであろう
。

詳細な説明 第１図は、一連の２進ビツトに従って搬送信号を変調す
るために、本発明に従って構成された送信機部分をブロ
ック図形式で示している。線１００上の入力ヒツト列は
一連の１とＯ５又は一連の１と−１から成るのが典型的
であり、必要に応じて公知のスクランブラ１０１に印加
される。この回路は元のデータを示す出力ビツト列を線
１０２に発生する。

スクランブラからの出力は、直列人力／並列出力レジス
タ１０３によってｒビットグループにグループ化される
。線１２０（１）乃至１２０（ｒｌ上のｒビットグルー
プの各々は次に、相続く信号間隔中に差分符号器１０４
に印加される。この符号器はｒビット人力グループの少
くとも２つを差分符号化し、線１０５　（］）乃至１０
５（ｒｌにｒ個の出力ビットを発生する。

差分符号化は、現在の入力ビットのうちの選ばれたもの
を、符号器１０４がら以前に出力された出力ビットと論
理的に結合することによって行われる。

第１図に示したように、差分符号化出力ヒツトのうちの
Ｃビットが、それぞれ線１０５（１１乃至ｘｏ５ｉｃｌ
をブｒして非線形たたみ込み符号器１０６に印加される
１、この符号器の例については後述するが、その入力に
おけるＣヒツトグループの各々を、印加された入力の値
と符号器内に蓄えられているビットに従ってＣ＋ｊビッ
トのグループ（ζ拡張する。蓄えられているビットは以
前の入力によって決定される。典型的なＣの値は、ｒよ
り小さい最小１の整数であるが、場合によっては、符号
器１０４のすべての出力を符号器１０６に印加すること
もある。たたみ込み符号器１０６がら線１０７　（ｏｌ
乃至１０７（Ｃ１へ出されたｃ’＋　１ビツトの出力と
、差分符号器１０４がら線１０５（ｃ＋１）乃至’１０
５　ｊｒｌに出されたｒ−Ｃビットの出力とから成るｒ
　＋１ビツトが、線１０９及び１１０上の座標Ｕｎ及び
Ｖｎを決−めるために用いられる。これらは、それぞれ
基準位相及び直角位相の搬送波の振幅を決定する。これ
らの搬送波は結合されて、アナログ伝送媒体１１３に印
加される。Ｕｎ及びＶｎの決定は後述するマツピング装
置１０８によって行われる。この装置は、ｒ　＋　１個
の入力ビツトの可能な組合せを、２ｒ＋１ケの信号アル
ファベットから成り９０，１８０及び２７０、度の位置
あい廿いさを持つ拡張信号空間に対応させる。ｒ　千１
ビットの可能な組合せのアルファベットへの対応づけは
、決められた規則に応じて行われる。この規則は元のデ
ータが、受信側において、（ＩＪ大きな符号化利得が得
られ、（２）拡張信号空間の位相あいまいさによる損失
を生じるこ表なく、復元されることを可能にしている。

信号アルファベットに許される系列間の最小距離が大き
くなっているために利得が生じており、チャネル障害に
よって受信器が元の信号を復元できなくなる首での余裕
が大きくなっている。拡張信号空間の位相あいまいさの
影響は、差分符号化を用いるとともに、非線形たたみ込
み符号器の出力を信号アルファベットにマツピングする
方法によって除去されている。

一連の座標Ｕｎ及びＶｎは次にパルス整形フィルタ・変
調器１１１によって通常の方法で処理され、ディジタル
出力が線Ｉ　Ｌ　ｌ上に発生し、Ｄ／Ａ変換器１１２で
アナログ形に変換され、アナログ伝送媒体１１３に印加
される。

第２図は、ｒが４でＣが２である２進列に対し、１ず差
分符号化を行い、次いで非線形たたみ込み符号化を行う
のに用いることのできる論理回路の一例を示している。

すなわち第２図の論理回路は、第１図のブロック１５０
内の符号器１０４及び１０６に付随する動作を行う。フ
ィードバック形式で符号器１０６を実現する別の論理回
路の例については後述する。第２図で、第１図のレジス
タ１０３のｒヶの出力は、差分符号器２５０に印加され
るが、これらは番号が改められており、出力１２０（１
）が入力２０２−３Ｋ、出力Ｉ　２０　Ｆ２１が入力２
０２−２に、出力１’　２０　（３）が人力２０２−１
に、首だ出力１２　＋）　（ｒｌが入力２０２−〇に対
応している。線２０２−０乃至２．０２−３に現れるビ
ットはそれぞれ”　ｎ　＋　Ｑ・”ｎ＋１　’　”ｌｌ
＋２及び”ｎ＋３の名が付けられている。

ここでｎは、ｒビットグループ内のビットが現在の信号
間隔中に到着していることを示している。直前の信号間
隔に到着したビットは部数ｎ−１を持ち、さらにその前
の信号間隔に到着したビットは部数ｎ−２を持つ。線２
０４−３乃至２０４−０上の差分符号化された出力には
それぞれＸ′　・Ｘ′　・Ｘ′　・ｎ＋３　１，２　ｎ
、Ｉ Ｘ′　の名がつけられており、プライムは差ｒｌ、Ｑ 分を表わしている。差分符号器２５０では、それぞれ線
２０２−２及び２０２−３上の２つの人力ビットＸ　及
びＸ　が、直前に差ｎ、２　ｎ、３ 分符号化され、信号間隔遅延素子２５０及び２５１に蓄
えられていた出力ビット”ｎ−１，２及びｘ′１□、３
とともに読出し専用メモリ（ＲＯＭ）　２０．０に印加
されることによって差分符号化される。このＲＯＭは次
の表１に示すような入出力変換を行う。

表１ ｏｏ　、ｏｏ　ｏ。

０１　００　０１ １．０　００　１０ １１　００　ＩＩ ００１０１ ０１　、　０１　１０ １０　０１　１１ １１　０１　００ ００　１０　１０ ０１　１０　１１ ０１０００ 月　１００１ ００　１１　１１ ０１　１１　００ １０　１１、　０１ １１　１１　１０ たとえば、差分符号器入力対”１１．２　’　”ｎ、３
が０１で、直前の差分符号器出力対”ｎ−１、２”ｎ−
１，３が１１であれば、現在の差分符号器出力対ｚ’　
ｚ’　は００となる。この形式の差分符号化自体は公知
である。表１に示した差分符号化の形式を実現する１つ
の方法は、直前の差分符号器出力対、ｉ’　、：Ｔ’　
な、ｎ−ｔ、２　ｎ−２，３ 現在の差分符号器人力対３：ｎ１２’　”ｎ、３に法４
（すなわち２進の１００）で加算することである。

線２０２−０及び２０２〜ｌに印加される入力の残りの
２ビツトｘｘ　は差分符号化はされないが、それぞれ線
２０４−０及び２０４−１上で同様の名前Ｘ′　及びｘ
′　がｎ、１ 付されている。

符号器２５０によって行われる差分符号化は、現在の差
分符号器入力対ｘｘ　の値ｎ、２　ｎ、３ に従って、直前の差分符号器出力対”ｌｌ−１，２Ｘ′
　を１回転“させるものだとみなすこｎ−１，３ とができる。この１回転“の意味を理解するために、直
前の差分符号器出力対”ｎ−１，２Ｘ′　が、４つの要
素ｏｏ、Ｑｌ、１０゜”　’−２＋　３ １１の順にあの列中の４つの値００，０１゜１０及び１
１の中の任意の値を取り得ることに注意すべきである。

（４つの値は合計で４、／（４の階乗）の異った列をと
りうる）。

この列内の要素は０，１．２又は３ケの位置だけ回転さ
せることができる。たとλば、第２の要素０工は、０ケ
の位置だけ回転されると、その値は変化しない。この要
素は１ケの位置だけ回転されると、１０になり、上記の
列の次の要素になる。要素０１が２だけ回転されると、
その値１は１１になり、上記の列の２つの位置だけ先に
進むことになる。この要素が３だけ回転されると、その
値はＯＯになる。この値は要素列を還状列と考えたとき
に、３位置分だけ前方となる。列中の他の要素も同様に
して０，１．２又は３位置だけ回転させられる。現在の
差分符号器入力端Ｘｘｎ、３のとりうる４つの値００，
０１，１０及び１１がこの回転量すなわち位置差分を与
え、現在の差分符号器出力対ｘ′ｘ′　は直ｎ、２　ｎ
、３ 前の差分符号器出力対”ｎ−１，２１１−１，３から０
．１．２又は３泣置だけ進んだものとなる。

本実施例の差分符号器２５０では、現在の差分符号器入
力対Ｏ】が１位置の回転すなわち差分に対応し、対１０
が２位置の差分に対応し、１１が３位置の差分に対応し
、００は回転させないことに対応する。（再び述べるよ
うに、差分符号器入力対ｘｘ　に対するｎ、２　ｎ、３ 位置差分の割当ては４．７ケの異ったもののうちの任意
のものが可能である。） 特定の４要素列、及び差分符号器入力対と位置差分量と
の特定の対応づけが−たび選択されると、符号器２５０
０Å出力特定は一定のものになる。任意の直前の出力Ｘ
′ ｎ−１，２ 工・ｎ−１，３及び現在の入力Ｘ。、２　”ｎ、３に対
して・差分符号器出力ｘ′ｎ、２ｘ′ｏ、３は、直前の
出力を適当な数だけ進めることによって決定される。本
実施例では、現在の入力が０１で直前つ出力が１０であ
れば出力１１を発生する。

なぜならＪｌは４要素列中で１０の１つ先の位置である
からである。同じ直前の出力に対して現在の入力が１０
であれば、出方は００となり、この出力は直前の出力１
ｏよりも２つ先の位置であることを示している。

差分符号化のプロセスを逆にした構成の差分復号器にお
いて、直前及び現在の差分符号化出力ビット”ｎ−１，
２”ｎ−１，３及び−１，，２，２１，Ｊ。、３を用い
て、差分符号器への元の入力対Ｘ’Ｃｎ　、　３を復元
することができる。差分符号器２５０に対応する復号器
の人出方特性を次の表２に示ず。

表２ ００　００　、００ ０１　０１　００ １０　１０、　００ １１　１１　００ ｏｏ　ｏｉ　ｏｉ ｏｌ　１０　０１ ｉｏ　１１　０１ １１　００　０１ ００　１０　１０ ０１　１１　１０ １０　００　’　１０ １１　０１　１０ ００　’　１１　１１ ０１　００　１１ １０　０１　１１ １、１　１０　１１ この表２に示した形式の差分復号な行う１つの方法は、
現在の差分復号器入力対＄　’ｎ　、　２Ｘ′　から直
前の差分復号器人力対Ｘ′ｎ−１，２ よ′　を法４（すな、わち２進の１００）でｎ−２，３ ２進減算をすることである。

差分復号器は符号器で行われているプロセスを一逆にし
、現在の入力ビット対ｘ′ｘ′と直前の入力ビット対Ｘ
′−′−との ｎ　１．２　ｎ　＋１３ 間の位置の差を決定する。この場合、差分符号器で用い
られている４要素の列配置に関する知識が用いられる。

この差と符号器の差分割当ての知識とにより、元のヒツ
ト対：ｔ　ｎ　、　２Ｘ　が復元される０本実施例では
、符号器ｎ、３ ｅこおける００人力によっては回転が生じない。

よって復号器へ２つの同じビット対が入力されると復号
器出力は００となる。符号器において０１が入力される
と、１ケの位置の回転が生しる。よって、現在及び直前
の人力ビット対が１ケの位置だけ異ると復号器出力は０
１となる。

上記のように、各入力ビツト対の差分符号化は、直前の
出力を特定の位置だけ１回転“させて行われるため、二
のような符号化及び復号方式の特長は、符号器出力の全
体に回転が生じてもこれに対処できるということである
。このような回転があっても、元のデータ列が彷元され
る。すなわち、復号器は相続く人力ビット対の差を検出
し、この差はすべてのビット対が同じ量だけ回転しても
変化しないという事実から、この性質が得られる。たと
えば、人力ビット列＋０１，１１．１０゜１１）が符号
器２５０に印加され、その直前が出力がＯＯであるもの
とすると、出力は（０１，０，０，１０，０１）となる
。直前のものも含むこれらの出力が１だけ回転されて（
０１１ｌＯｌ　０１，１１，１０）になっても、これが
デコーダに印加されると元の列が得られる。

再び第２図の実施例において、Ｃの値は２に選ばれてお
り、差分符号器２５０からの線２０４−２及び２０４−
３上の２つの出力Ｘ′　及びＸ′　は非線形たたみ込み
符号器ｎ、２ ２６０に印加される。この符号器は、線２０４−２及び
２０４−３からの符号器２５　ｔ３の選択された以前の
入力の値に従い、差分符号化された２ビツトを３ビツト
の出力ビット’ｎ　＋　２　”Ｉ　ｎ　及びｙ　に拡張
して線２０６−２．３　ｎ、４ 乃至２０６−４に出力する。線２０４−０及び２０４−
１上の差分符号器２５０の残りの出力Ｘ′　及びＸ′　
は、何の処理も受けずｎ、Ｑ　ｎν１ に第１図のマツピング装置１０８の入力に印加される。

これらのビットは線２６０−０及び２６０−１に現れ、
それぞれビットｙ１１．。及びｙ　と名づけられている
。

第２図に示したように、非線形たたみ込み符号器２６０
は、１信号間隔の遅延を与える３つの遅延素子２０３，
２０４及び２０５と、３つの排他的オアゲート２０７，
２０８及び２０９と、インバータ２１１及びアンドゲー
ト２１０を含み符号器２６０の動作を非線形にしている
他の論理素子とを含んでいる。比較のために述べると、
一連番号４８６，０８１を持つ出願者による以前の特許
におけるたたみ込み符号器６６０は、遅延素子と排他的
オアゲートのみを含み、その動作は線形である。

この違いについては後述する。

第２図で、線２０６−４上の符号器２６０の出力ｙ　は
、Ｘ′　を遅延素子２０３で１信号間隔だけ遅延させる
ことによって得られる。従って ’ｎ、＋　＝　ｘ′ｎ−１，３ 線２０６−２上の符号器２６０の出力’ｎ、２はＸ′　
を１信号間隔だけ遅延させ、さらにＸ′□、３と論理的
に排他的オアな取ることによって得られる。従って ｙｎ、２　＝　”ｎ−１，２■”　’ＩＩ　、　３ただ
し記号■は排他的論理和演算を表わす。

符号器２６０からの出力ｙｎ、３は数学的には次のよう
に表わされる。

”　””’ｎ、３　”ｎ−１，３）■ｘ１．．２■”ｎ
−２，３ただし、カッコの中の値は１．ｒ、、３と”ｎ
−１，３との論理的なアンドを表わしており、またｘＩ
、、３の上の横棒は反転を表わしている。

第２図のたたみ込み符号器２６０の動作は、第３図に示
した状態推移図を参照することによってより良く理解で
きる。第２図かられかるように、符号器２６０は現在の
出力を形成するために３つの以前の入力ビツトＪＣ’　
＋”ｎ−１，３及び”ｎ−１，２を用いており、この最
初の２つは線２０４−３で受信され、遅延素子２０３及
び２０４でそれぞれ２及びｌ信号間隔だけ遅延されたも
のであり、１だ最後のものは線２０４−２で受信され、
ｌ信号間隔だけ遅延されたものである。これらの蓄えら
れている３ビツトは８ケの異った組合せで組合されるこ
とができるため、符号器２６０は８状態符号器と呼ぶ。

この８状態は、０００゜００１．０１０，０１１，１０
０，１０１゜１１０．１１１で区別でき、これらの３ビ
ツト表示はそれぞれ、”ｎ−２，３’　”ｎ−１、３及
びＸ′ｎ−１，２の値に対応している。遅延素子２０３
゜２０４及び２０５の構成法のために、第３図の左側に
示した８ケの１現在”の状態から、第３図の右側に示し
た８ケの１次“の状態への許される推移は限定されてい
る。現在の状態の各々に対して４つの次の状態への推移
のみが許されている。許される次の状態は、Ｘ′　及び
Ｘ′　の４つの可能な組合せと、ｎ、３ 蓄えられたＸ′　の値とによって決定されｎ−１，３ る。より具体的に述べると、現在の状態０００でｘ”−
〇からは、それぞれ！’　、ｒ’　＝１−１，３　ｎ、
３　ｎ、２ ００．０１，１．０及び１１に対応して次の状態ｏｏｏ
、ｏｕｔ、ｏｉｏ及び０１１にしかＪ（ｆｉ移できない
。現在の状態００１からの推移は次の状態０００　、　
００１　、　０１０及び０１１にしか許されず、筐た状
態０１０，０１１゜１０ｆＪ、１０１，１１０及び１１
１からの推移も第３図に示した４つの可能な次の状態に
限られている。第３図の状態推移に付随して記されてい
るアルファベットＡ、　Ｂ、　Ｃ，Ｄ。

Ｅ・Ｆ、　Ｇ及びＨの意味については後述する。

非線形たたみ込み符号化の意義は、第２図のたたみ込み
符号器２６０に印加される人力ビット及びこれから発生
する出力ビットの関係を見ることによって理解されよう
。これを表３に示す。

表：３に示ずように、８つの可能な現在の状態（０００
，００１・　０１０，０１１，１００゜１ｏ１．＋　ｔ
ｏ、ｒ　ｒ」）の各々に対し、たたみ込み符号器２６０
の出力ｙ、、２＋ｙ　及＋　ｎ＋” びｙｎ、４は８つの可能な値のうちの４つしか取らない
。たとえば、現在の状態が０００であると・　ｙ　Ｉｙ
　Ｉｙ　をは、線２０４−３ｎＪＩ＋、３１１．４ 及び２０４−２Ｊ二の現在の人力ビット＄　’ｎ　、　
３＋Ｘ′　の値に応じて０００，０１０，１００ｎ、２ 父は１１０となる（００１，０１１，１０１及びＩＩＩ
とはならない）。任意の現在の状態に続いて生じる次の
状態は、８つの可能な状態のうちの４つに限られている
ために、たたみ込み符号器２６０の出力ではあるグルー
プのビットｙ　＋ｙ３＋ｙ、、のみが現れる。

ｎ、２　ｎ。

それぞれ線２０６−２，２０６−３及び２０６−４上の
たたみ込み符号器の出力である３ビツトのコードビット
ｙ　、ｙ　及びｎ、２　ｎ、３ ｙ　を、それぞれ線２０６−０及び２０６−１上の２ビ
ットｙｎ、。及びｙｎ、と組合せると、再び同様のこと
がいえる。すなわち、線２０６−０乃至２０６−４上の
ビットｙ　。

’／　＋’／　＋’ｌ　及びｙ　はある限られたｎ＋】
　ｎ１２　ｎ＋３ ビツト列しか許されない。

たたみ込み符号器２６０は、発明の要約中でマツピング
装置に関して述べた特徴を満足させるために非線形にし
たものである。二の符号器が非線形であることの証明は
、表３を用い、５ケの人力ビット・Ｘ′ｎ−２，３，Ｘ
′ｎ−１，３゜Ｘ′　・　Ｘ′　及びＸ′　の組のある
対をヒｎ−１，２ｎ、３　ｎ、ｚ ット毎に排他的オアをとり、また３つの出力ビットｙｎ
、２．ｙｎ、３及びｙ　の対応する組をビット毎に排他
的オアをとることによって示される。この処理の結果が
表３の内容（行）に対応しないと、たたみ込み符号器は
非線形である。

たとえば、ｊｃ’、−３，３，＄’ｎ−＋　Ｚ’、−Ｘ
′　及びＸ′　の値の組みがｉｏ、ｏ、＋、。

１．１）とｉｏ、１．０，０．０１であると、これらに
対応する出力ビットｙ、ｙ　及びｙｎｌ、の値の組みは
それぞれ（０，１，’０１とｉｏ、１．Ｊｌである。１
ず５ビツトの組みについてビット毎に排他的オアなとる
と、結果は［，１，１，１，１）となる。表３では、こ
の値の組みは出力（ｏ、１．１）に対応している。しか
し、値の組み（ｏ、１゜０１さ＋０．１．］　ｌとの排
油的オアなビット毎に取ると結果は（Ｏ，Ｏ，Ｘ）にな
る。

従って、たたみ込み符号器２６０のこの構成は非線形で
ある。出願者によって開発された従来の符号器において
は、入力ビツトの値の任意の２つの選択された組みのビ
ットごとの排他的オアなとると、その結果はある入力ビ
ットの組みに対応し、この人力ビットに対応する出力ビ
ットは、選択された２つの入力ビツトの組みに対応する
出力ビットの組みの排他的オアな取ったものに等しかっ
た。

非線形たたみ込み積分の必要性は、本発明の目的を達成
するのに必須のものであり、それは前記の差分符号化プ
ロセスもやはり非線形であることに由来する。満足な結
果を得るためには、非線形差分符号化は非線形たたみ込
み符号化と結合されねばならないことが理論的に裏づけ
られた。本発明の目的を満足するような線形たたみ込み
積分の例は見自らな（）。

前述のように、それぞれ線２０６−０乃至２０６−４上
の５ビツトｙ　、ｙ　、ｙ　。

Ｊ　Ｏｎ、Ｉ　ｎ、２ ｙ　及びｙ　のグループは、座標Ｕｎ及びｎ、３ Ｖｎの値を決定するのに用いられ、これらの値は次にｑ
ＡＭｆｌＧ送波を変調するのに用いられる。概念的には
、これらの座標は、５ビツトの各グループを、２’＝３
２ケの信号アルファベットの拡張された集合内の信号ア
ルファベントにマツピングすることによって決定される
。このとき、信号アルファベットの水平及び垂直位置が
それぞれＵｎ及びＶｎを表わす。ここで信号アルファベ
ットの集りを゛拡張“と呼んでいるのは、信号間隔内に
４ビツトを伝送するのであれば、２’＝１６ケの信号ア
ルファベットのみで十分であることによる。

第４図に示された拡張信号空間は通常３２クロストイわ
れ、信号アルファベットと呼ばれる合計３２ケの点が６
行６列内に配置されている。最初及び最後の行及び列は
それぞれ４ケのアルファベットを含んでいるが、他の行
及び列の各々は６ケのアルファベットを含んでいる。記
号ａｏ乃至ａ３＋ｂｏ乃至ｂ３＋ｃ。

乃至Ｃ３＋　ｄＯ乃至ｄ３＋ｅｏ乃至ｅ３　＋　ｆｏ乃
至＋３＋ｇ（１乃至ｇ３及びｈａ乃至ｈ３が各アルファ
ベットを一義的に識別する。各アルファベットの垂直位
置は座標Ｖｎを決定するのに用いられ、水平位置は座標
Ｕｎを決定する。Ｕｎ及びＶｎはともに正負の値をとり
、第４図に示した拡張信号空間は、Ｕｎ及びＶｎの両方
に対し、正規化された座標値±１．±３及び＋５をとる
。

後述するように、第４図の拡張信号空間に必要な１つの
属性は、その９ｏ、１８０．及び２７０度の位相あいま
いさである１、この意味は、拡張信号空間を９０，１８
０及び２７０度だけ回転させると１回転された信号アル
ファベットの位置は回転されない（元の）信号アルファ
ベットの位置に一致することである。

たとえば、信号アルファベットａ３（座標（−１，３）
を持つ）が９０，１８０及び２７０度回転されると、そ
れぞれ座標（３゜１）’、（１，−３）、（−３，−１
）になり。

元の信号アルファベットｈ３　＋　ｂ３及び＋３の位置
に一致する。同様に座標（５，３）の信号アルファベッ
トｅ。が９０．．１８０及び２７０度回転されると、元
の信号アルファベットｅｏ＋ｇＱ及びａ、）の位置に一
致する。一方、Ｋと９０度の積（Ｋは任意の整数）とは
異る量の角度については、第４図の拡張信号空間にはあ
いまいさを生じない。この拡張信号空間なに×９０度以
外の角度だけ回転さセると、回転された信号アルファベ
ットの位置は元の信号アルファベットの位置とは一致し
ない。

この点は、１８０度のあいまいさのみを考えていた。出
願者による前の信号空間と異る。

本発明に従えば、それぞれ線２０６−０乃至２０６−４
上のビットｙ　＋！／　Ｉｙ　Ｉｎ、Ｏｎ、ｌ　ＩＩ、
ｉｊ ｙ　及びｙ　のグループと、第４図の信号アルファベッ
トの拡張集合との間にある規則（後述する）を持たせる
ことにより、たたみ込み符号化に付随する符号化利得が
得られるとともに、受信側において、拡張信号空間の位
相あい１いさの解像度も上げられる。第４図に示した特
定の関係は、第２図の差分符号器２５０及びたたみ込み
符号器２６０で用いることができるが、別の方法も可能
である。

第４図で、各アルファベットの下に７ｆ５した５ビツト
のコードは、それぞれ線２０６−０乃至２０６−４上の
５ビット’ｎ、Ｏ”ｎ、’Ｉ、ｙ、、、、ｙ　及びｙ　
を示している。たとえｎ、４ ば、ｙ　・ｙ　・ｙ　・　ｙ　及びｙ　がｎ、Ｏｎ、Ｉ
　ｎ、２　ｎ、３ それぞれ１・０・１，０及び１に等しいと、対応する信
号アルファベットはｆ２であり、その座標Ｕｎ及びＶｎ
はそれぞれ１及び３に等しく１゜ ５ビツトｙ　・　γ　・　ｙ　・　ｙ　及びｎ、Ｏｎ、
Ｉ　ｎ、２　ｎ、３ ｙ　のグループを第４図の信号アルファベットに割当て
る場合、捷ず符号化利得の得られることを保証しなけれ
ばブ〔らない。これは。

前述のＵｎｇｅｒｂｏｅｃｋの特許に示されており、後
述する。本発明では、用いている拡張信号空間の９０，
１８０又は２７０度の回転においてもデータ復旧を可能
とするために差分符号化を用いているため、別の機能も
付加する必要がある。特に、マツピングにおいては、最
も簡単な場合、同じ半径の位置にあり、９０度離れてい
る４つの信号アルファヘットは、たたみ込み符号器によ
っては処理されないビットｙ　及びｙ　は同じ値の組み
を持たねばならない。上記一実施例では、たとえば信号
アルファベットａｏ＋　ｅｏ＋、　ｃＱ及びｇ。は同じ
半径の位置で９０度離れており、これらに割当てられた
ｙ　及びｙ　の値は（０・０）ｎ、Ｑ である。次に、たたみ込み符号器２６０に印加される２
ビツト列の要素・・・”ｎ−１，２”ｎ−’　”ｎ、２
　”ｎ、３”　ｎ＋１，２　ｎ＋］＋３・・・・のすべ
てが、前記の差分符号器で定義した位置において、同じ
ｌ・　２又は３位置だけ回転させられる七、その効果は
、マツピング装置の出力に発生する信号アルファベット
を９０・１８０又は２７０度回転させるのと同じである
。２ビツト列を１，２及び３ケの位置だけ回転させるの
と、信号空間を９０，１８０及び２７０度回転させるの
は１対１に対応しなければならない。しかし、２ビツト
列の２位置の回転は信号空間の１８０度の回転に対応し
なければならない。再び、本実施例では、２ビツト系列
の１，２及び３位置の回転はそれぞれ、イ、）対空間の
９０，１８０及び２７０度の回転に対応する。上の条件
が満足されると、受信された信号アルファベット列が、
送（１れたイ、１号アルファベット列に対して９０゜１
８０又は２７０度回転されると、受信側の対応するたた
み込み復号器の出力における影響は、送信側のたたみ込
み符号器２６０に印加される２ビツト列・・・・・・”
ｎ−＋、２　ｎ−＋、３Ｘ′ □・　Ｘ・　＋　Ｚ’　Ｚ・　・・・の要素ｎ、　２　
ｎ、　３　ｎ＋１．２　ｎ＋１，３に対応するすべての
要素を同じ量の１，２又、は３位置だけ回転したことに
なる。送信器内の差分符号器の出力におけるＸ′。、。

及び、＃、　、１に対応する残りの２ビツトは変化しな
い。従って、対応するたたみ込み復号器の出力が差分復
号されると、差分符号化される前の元の入力２進列とな
る。

ビットグループｙ　Ｉ　Ｊ　Ｉ　ｙ　＋ｙｎ、Ｏｎ、ｌ
　ｎ、２　ｎ、３ 及びｙ　の、第４図に示した拡張信号空間へのマツピン
グが、上記の規則を満足していることの検証は、まず表
４を見ることによって明らかである。表４は１列１０入
力ビツト”ｎ−２，３・”ｎ−，１，２・”ｎ−１，３
・　Ｘ′　及びｎ、２ Ｘ′　のすべての可能な組合せに始してたたみ込み符号
器２６０によって作られる出力（列２）を示している。

表４の列３に示したように、入力ビツト対”ｎ−２，２
ｎ−２，３ｎ−１，２”’ｎ−１，３及び！’　口、　
２　！′ｎ、　３のすべてが１位置だけ回転されると、
たたみ込み符号器２６０の出力は列４のようになる。

第４図及び表４を調べると、対応する信号アルファベッ
トは、たたみ込み符号器２６０の入力ビツト対　・ｃ’
ｏ−２２，、ｘ’ロー２，３゜呪−１，２”ｉ−１，３
及びＺ　′ｎ、　２　Ｚ　’。、３のすべてが１位置だ
け回転された時に、９０度だけ回転されることがわかる
。たとえば、マツピング装置への入力における現在のビ
ットグループｙｎ、。＋　”　Ｈ、ｌ　ｌ　Ｎ　ｏ、　
２１　’ｌ　ｏ、　３及びｙ、、　４　’、に作るのに
用いられているビットｒ　’　、、　、　ｏ　・　１４
．■　・　。、２　・　。、３　。

”＋＋−１、２、。−１，３１及’７）　、（ｔがそれ
ぞれ１．　（１，１，０，ｌ、　１及びｌに等しいと、
ビットｙ、。＋　−！　ｎ　、　１．　、２　１　’！
Ｉ　ｎ、　３、　ｙ 及びｙｎ、４　はそれぞれ１．０．１．１及びｌに等ｊ
７＜、マツピングされた信号アルファベットはＣ２にな
る。たたみ込み符号器２６ｏへの入力ビットｘ’、２．
　’。””　ｎ−１’、２１”’ｎ−１，３及び”’＋
１−２．３が１位置だけ回転されると・ビットｘ　’、
１．　、、　、。、３．　。−１，２゜”Ｑ−１，３及
びｘ；、−，３１”ｌ：　１．１．　ＯｌＯ及び０とな
り、ビット’ｎ、Ｏ”　ｎ、１　、ｙｏ、２１　’ｎ、
３及びｙ　ｎ、ｌＪはそれぞれ１．０．１．１．及び０
となって、マツピングされた信号アルファベットはＣ２
になる。このアルファベットはアルファベットｃ２が９
０度だけ回転されたときに得られるものである。同様に
、たたみ込み符号器２６０の入力ビツト対ｒ′。−２，
２＋１−２．３１ｘ　’　、ｒ　’ ＋１−１．２　１−１．３及びｘ’、２ｘ’ｏ、３のす
べてが２及び３位置だけ回転されると、対応する信号ア
ルファベットはそれぞれ１８ｏ及び２７０度回転される
ことを示すことができる。

第５図は第１図の送信器の残りの部分を実現するのに用
いられる装置金示している。同図で、ビットグループ’
１１，０乃至ｙＩ＋、４　と、第４図の信号空間内の信
号アルファベットの座標Ｕ　及び■　との間の一７ツビ
ングは、単に読出し専用メモリ（ＲＯＭ）５０１で行イ
ーノれている。このメ°εりは線２６０−０乃至２６０
−４１の５ビツト入力の各々に対してｉ線５０２及び５
０３上に出力１直＋１　及びＶ全発生する。この座標値
（・１次に通常の方法で処理されて、アナログ媒体１１
３に送信される。一般に、この処理ではフィルタ５０５
及び５０ＧでＵ。及びＶ。のパルス整形が行われ次１Ｃ
１変調器５１５及び５１０において、フィルタ出力＋Ｃ
より、基準位相及び直交位置の搬送波の変調が行われ、
２つの変調出力が加算器５２０で結合され、変換器１１
２でデジタル・アナログ変換が行われて、伝送媒体１１
３へ印加される。このフィルタ及び変調Ｅｑｕａｌｉｚ
ａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃａｒｒｉｅｒ　Ｒｅｃｏｖｅｒ
ｙ　ｉｎ　Ｔｗ。

Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｃｏｍｍ旧
目ｃａｔｉｏｎＳ　ｙ　ｓ　ｔ　ｅｎｌ　ｓ）”　など
に示されている。

第２図の説明で、たたみ込み符号器２６０は２ビツト入
力を受信し、対応する３ビット出力音発生するものと考
えた。しかし、別の２ビツトはたたみ込み符号器では処
理されないけれども、たたみ込み符号器は４ビツト入力
全受信して５ビット出力音発生するものと考えた方が都
合が良い。従って以下の説明ではこの記法を用いる。

本発明の２番目の実施例の説明を行う前に、第２図−第
４図に示した８状態群号において、たたみ込み符号器の
状態推移の各々は、たたみ込み符号器の出力１（おける
ビットｙ。、ｏ　−ｙｏ、４　の４つの可能な組合せに
対応しており、これは２ビツト”ｌ＋、０　及びＺ　’
　、　、　１　がたたみ込み符号器では処理されないた
めであることに注意すべきである。よって、各状態推移
に対応して４つの信号アルファベットが存在する。これ
ら４つの信号アルファベラｌ−１よ、８ケの集合、すな
わち信号アルファベットの集合Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄ、Ｅ、Ｆ
、Ｇ及びＨを形成する。ただしこれらはｉ　＝　０．１
．２．３に対して、Ａ−（ａｌ　ｌ　＋　Ｂ＝　（ｂｉ
　ｌ　＋　Ｃ＝（ｃｍ＋””’（ｄｉ　ｌ　ｒＥ：（ｅ
ｉ　）　＋””（’ｉ　）　＋Ｇ＝（ｇｅＮ及びＨ＝　
（ｂ　ｉｌ　によって定義さにシる。この信号アルファ
ベットの集合の、たたみ込み符号器２６０の状態推移へ
の対応は第３図に明ｊ？Ｔに示されている。

本発明の第２の実施例が第６図に示されている。この装
置もｒ−４のグループとしてビット’４処理するが、本
実施例では、たたみ込み符号器は第２図のようなフィー
ドフォワード形式ではなく、フィードバック形式ｋｌｌ
＆っている。

第６図で、差分符号器６５０は、第２図の符号器２５０
が行っているのと同じ方法で、線６００−２及び６００
−３で受信される入力ビットＸ。、２及びＸ。、３を処
理する。この符号器の入出力特性は表１のものと同じで
ある。符号器６５０は、現在差分符号化された出力、ｒ
’、、２及びｒ′。、３を線６０１−２及び６０１−３
に発生する。線６００−０及び６．００−１上の入力Ｘ
。、０及′びＺ　ｎ、　ｓは処理されないが、線６０１
−０及び６０１ｍ−１では便宜上、記号、ｒ’ｏ、。及
びｘ’　ｋ用いて口、１ いる。

たたみ込み符号器６６０ｔｊ：、３つの遅延素子６６１
，６６２及び６６３を含んでおり、これらの出力にばＷ
。、、ｗｏ、２及びＷ。、３の名前が付されている。符
号器６６０力・ら線６０２−０乃至６０２−３への、５
ビツト出力のうちの４ビツト（’　ｎ　、　６　＋　ｙ
ｏ＋　１　”　ｎ　、２及び’Ｉ＋、３　）は対応する
入力ビツト、ｒ’、、ｏ。

Ｘ′□、１　１　’ｆｉ、２　及びｒ’、、３　と同じ
である。

５番目の出力ｙ。、４　はＷ。、２に等しい。ビットＷ
ｎ、１　、Ｗｎ、２及びＷ。、３は次式に従って更新さ
れる。

Ｗｎ＋１．１　＝ｗｎ、２　（ｉ） ”　ｎ＋　ｊ、　２−Ｗｎ　、　３■ｘ　′ｏ、２■（
Ｗｏ、２ｒ’ｏ、３）　（２）Ｗｎ＋１．３．＝　ｗｏ
、】■ｒ’、、２■ｒ’、、３■（ｗｎ、２（Ｗｎ、３
■”ｎ、２））　（３）；そだし記号の１は、排他的オ
アゲート６６４乃至６６８で行われる排他的オア機能を
表わしている。第２図の符号器２６０と同様、符号器６
６０も、符号器勿パ非線形”にする素子を含んでおり、
これ（はこの場合、アンドゲート６６９及び６７０であ
る。式（２）のカッコ内の量Ｗ　、　、２Ｊ　、　、３
　は、これらのビットのアンドであることを示している
。式（３）の量（Ｗ、、、、（ｗ、、３■”ｎ、２）’
］はＷ。、２と、Ｗ　、　、　３及びｘ　１．．２　の
排他的オアの結果とのアンドであることを示している。

蓄えられた３ビットＷｎ、ｌ　’　Ｗｎ、２及びＩ＋　
、　３は符号器６６０蹟おいてその現在及び将来の出力
を決定するのに用いられるため、符号器６６０は２３−
８ケの状態を持つ。第７図に示したように、現在の符号
器の状態は蓄えられているＷ。１．Ｗｏ、２及びＷ。、
３をを表わす３ビツトの数で表わすことができる。

８ケの現在の状態の各々から、４つの次の状態への推移
が、符号器４４０で許されている。

表５は、符号器６６０において、許される状態推移と、
入出力の関係を示している。

たたみ込み符号器６６０が非線形であることの証明ｔま
、表５を用い、符号器の現在の状態及び入力全定義して
いる５ビットのある２行２ビツトごとに排他的オアをと
り、さらにこれらの行の、次状態を定義している３ビツ
トごとに排他的オアを取ることによって与えることがで
きる。この結果が表５の別の１行に一致しなければ、非
線形であることがオつかる。たとえば、現状態及び入力
ビツトを規定している５ピッＩ’ｗｏ、１　、ｗ、２　
、ｎ＋３　。

Ｘ′　及びｘ　ｌ　、　、３　の値（０，ｔ、　ｏ、ｏ
、　０　）ｎ、２ と、別の組み値（０，１，Ｏ，０，１）と？ビットごと
に排他的オアを取ると結果は（０，０，０゜０．１）に
なる。これら（（対応して、次状態を規定している３ビ
ツトｗ、＋□＋”　”ｎ＋１．２　＋及びＷ。＋１．３
は（ｉ、ｏ、ｏ）及び（１，１，１）であり、排他的オ
ア全域ると（０，１，１１になる。

この結果は、表５のどの行にも対応しない。

たたみ込み符号器６６０から線６０２−０乃至６０２−
４への出力の５ピッｈｙ、ｏ乃至ｙｎ、４　は、第８図
に示した３２クロスの信号空間内の信号アルファベット
の集合に対応づけられ、各出力に対して一義的な座標Ｕ
。。

■　が与えられる。第２図−第４図の構成の場合と同様
、第６図の差分及びたたみ込み符号器は、第８図に示し
たマツピング方式を用いて、符号化利得が得１うれると
ともに、受信側における信号空間の９０．１８０及び２
７０度の位相あいま・いさに対して対処できる。

信号空間の９００の位相あいまいさが解明できることの
証明は、表５及び６及び第８図から行うことができる。

表６で、各内容（行）知おけるたたみ込み符号：５６６
０への入力の対、ｒ’、、２　’、、３　は、表５の対
応する入力対ａ”ｏ、２．ｒ’。、３　を１位置だけ回
転させることによって得られる。

この回転は、用いられる差分符号器６５０によって得１
うれる。表６の各行におけるたたみ込み符号器６６０の
現在の状ｆ７ｉＱ　Ｗ、１’　”ｎ、２Ｗｎ、３も表５
の対応する現在の状態から、表７π表す関係に従ってｉ
えられる。

表　７ た時のたたみ込み符号 器６６０の対応する現 在の状態 ０００　１１０ ００１　１１１ ０１１　１０１ ０１１　１００ １００　０１０ １０１　０１１ １１０　００１ １１１　’　０００ 表６の各行におけるたたみ込み符号器６６０の現在の状
態を上記の方法で変えるべきであることの検証は、表５
及び表６におけるたたみ込み符号器６６０の次の状態の
間の関係を見ることによって明らかとなる。表５及び６
におけるたたみ込み符号器６６０の次の状態音調べると
、表６の各行の次の状態は、表５の対応する行の次の状
態に対して表７で示されるのと同じ関係のあることがわ
かる。次に、第８図及び表５及び６がられかるように、
入力対、ｒ’ｏ、２．ａ＋’ｏ、３の列のすべてが１位
置だけ回転されると、信号アルファベットのすべてが９
０度可回転せられる。従って、受信された信号アルファ
ベット列が送信された信号アルファベット列から９０度
可回転れていると、対応するたたみ込み復号器の出力に
おける影響は、たたみ込み符号器への入力におけるビッ
ト対ｚ’、、２ａ”ｏ、の列内の要素に対応する要素の
すべてが１位置だけ回転され、かつたたみ込み符号器の
入力に：おける残りのヒラ１〜対ｘ　’、、。ｘ′ｏ、
１　は変化しないことに相当する。よって、差分符号器
への元の入力ビットは、受信された信号アルファベット
列が送信さｈた信号アルファベット列に対して９０度可
回転ていても、受信器内の対応する差分復号操作によっ
て復元させることができる。

信号空間の１８０及び２７０度の位相あいまいさに対し
ても解決できることの証明も同様にできる。

第１の実施例と同様、第８図の信号空間には％　ａＯ’
３　＋　ｂｏ　−ｂ３　１ｃＯ−し３１　ｄＯ’３　＋
ｅｏ　ｅ３＋ｆＯ（ｓ　２ｇｎ　ｇｓ及びり。−ｈ３の
名が付されている。ｉ　＝０．１．２．３に対してＡ＝
（ａｔｌ、Ｂ＝（ｂｔ、ｌ、ｃ−（Ｃ，Ｚ　）＋Ｄ−（
ｄ、）　、Ｅ−（ｃｚ　ｌ　１Ｆ＝（ｆｉ）　、Ｑ−（
ｇｉ　］及びＨ＝（ｈｉ）によって信号アルファベット
の８ケの集合が定義される。これらの信号アルファベラ
Ｉ・の集合と、７ｔ　ｆｔみ込み符号器６６０の状態推
移との対応は、第７図に示されている。

第９図は、符号器２６０又は６６０の出力に従って変調
された信号を処理して差分復号器への入力となる元の２
進列を復元する方法を示している。最初、伝送媒体１１
３から受信されたアナログ信号がＡ／Ｄ変換器９０１で
デジタル形式に変換され、次にヒルベルトフィルタ９０
２及び適応等花器９０３に印加されるが、これら２つは
当業者には公知のものである。等止器出力は復調器９０
４で復調され、その結果書られる信号なまヴイテブリ復
号器のような最大復号器９０６ンこ印加される。

この復号器は、符号器２６０又は６６０への△ 入力Ｖこ対応する復元された４ビットＪ−／　ｎ、。

乃至ｘ　ｌ　、　、３のグループを発生する。最後に復
元さ１゛ｔたビットが差分復号器９１０に印加され、元
の入力２進入力列が再生される。復号器９１０は読出し
専用メモリ（ＲＱＭ）９２１を用い、復号器９０６から
の現在の出力△ びｆ’ｏ−、，３の両方全処理する。この読出し専用メ
モリは、表２に示されている入出力関係（ｆこ従い、符
号器２５０又は６５０で行われた符号化処理の逆を行う
よう構成されている。

前述のように、たたみ込み符号器の出力と、第４図及び
第８図に示した信号アルファベットの関係は、符号化利
得金得ることと、用いている拡張信号空間の位相あいま
いさ全解決することを保証するのに必要なマツピングの
性質の一例を示している。未発８Ａに従えば、Ｌ　ｆｃ
み込み符号器の出力の２ｒ＋１ケの信号アルファベット
への割当ては、いくつかの基本原理を同時に満足してい
なければならない。

またこれらの原理は、マツピング装置の出力における信
号アルファベットの可能な列の間の最小距離全最大にす
るために用いられることに注意すべきである。

第１に、たたみ込み符号器のｍゲの可能な状態の各々１
（対（、，２ｒ　ヶの信号アルファベットが、この状態
からｍ状態中の可能な任意の状態へのすべての可能な推
移に二対応していなければならず、またこれら２１ケの
信号アルファベットの間の最小距離は２ｒ＋１　ケの信
号アルファベットの集合全体の間の最小距離よりも大き
くなければならない。

次に、たたみ込み符号器のｍヶの可能な状態の各々に対
し、２ｒケの信号アルファベラ１〜は可能なｍ状態中の
任意のものからこの状態へのすべての可能な推移に対応
しなければならず、またこれら２ｒケの信号アルファベ
ット間の最小距離は２　ヶの信号アルファベットの集合
全体の間の最小距離よりも大きくなければならない。

第３の基本原理を理解するために、まず１つの取り決め
をしてお（。たたみ込み符号器のｍヶの可能な状態を状
態ｔと名づける。ただしｉ　＝　１．２．・・−・・・
２ｍである。Ｌ及び）°の各対について（ただし、ｉ、
）°＝　１．２．３．・・・・・−２ｍ）、状態ｔから
状態ノへの推移がたたみ込み符号器の状態推移表にあれ
ば、この推移に対応する信号アルファベットの集合ヲへ
〇、。

と記す。また集合Ａｔ、ｊ内の信号アルファベット間の
最小距離ｆ　ｄｉｓ　（Ａｉ　、ｊ）と記す。

このように決めた上で、第３の基本原理は、次のことを
要求する。すなわち、すべての集合Ａ７１．は同じ数の
信号アルファベットを含み、またｉ、ノ’　＝　１．２
．・・−・・・１ｍについてｄｉｓ（Ａ　、ｔ、、）ｋ
最大にしなければならない。

第４の基本原理はフィードフォワード形たたみ込み符号
に適用されるもので、やはりはじめに次のような記号を
定義し、ておく。まず、たたみ込み符号器のｍヶの可能
な現在の状態全状態ＳＴＬ、１ＳｒＬ、２・・・・・・
・・Ｓ　ｎ、ｐで表わす。

ただし、ｎは現在の信号間隔であることを示し、ｐは正
の整数で２ｐがｍＶｃ等しい。またＳｎ？、（ｉ＝１，
２．・・・・・、ｐ）は、直前に差分符号化された２進
ビットで、現在の状態を決定するのに用いられたもので
ある。次に、現在の状態Ｓｎ、ｌ　”ｎ、２・・・・・
・Ｓ７Ｌ、ｐと次の状態ＳｒＬ＋Ｉ、Ｉ　ｎ＋１，２　
°””’　”ｎ＋１＋７’　との第１の対に対し、これ
ら２つの状態の間の推移に対応する信号アルファベット
の集合全Ｕで表わし、さらにこの集合Ｕ内のすべての信
号アルファベットをそれぞれ９０．１８０及び２７０度
回転させてできる信号アルファベットの集合を■１．■
２．及び■、とする。次に、差分符号器からの出力ビッ
トで、かったたみ込み符号器の状態推移に影響°全与え
、差分符号化のプロセス中に回転の対象となる出力ビッ
トのすべてをそれぞれ１．２及び３位置だけ回転させた
時に得られるビットＳ、Ｌ、７　に対応するビットＱ　
’ｚ　、、、ｋ（’　二ｎ　ｒ　ｎ　＋１　＋　７−１
＋　２＋”’　＋ｐ、に＝１．２．３）とする。以上の
ように記号全決めた時、ｋ＝　１．２．３について状態
Ｑユ１ｋＱ７Ｌ、２．ｋ・・・・・・・・ＱＴＬ、ｐ、
ｋから状態Ｑａ＋ｚ、ｚ、＆Ｑｎ＋＋、２．ｋ・・−・
・・・・Ｑ”　１＋　ｐ＋　ｋへの推移に対応する信号
アルファベットの集合はそれぞれ集合Ｖ　１　、　Ｖ　
２及びＶ、でなければならない。ｋ−１、２，３に対す
る３つの状態推移と信号アルファベットの３つの状態ｖ
Ｉ　、■２及びｖ３は１対１に対応する必要があり、集
合ｖ２はに＝２に対する推移に対応しなければならない
。

これら３つの状態推移と信号アルファベットの３つの集
合との間の上記の対応が現在の状態ｓＴＬ＋　１Ｓｎ＋
　’　””””’　ｓｒＬ＋ｐと次の状態ＳｆＬ＋１．
Ｉ　ＳｒＬ＋１’、ｚ　”・・・・・・”’ｒＬ＋１．
ｐとの第１の対について一旦決められると、現在及び次
の状態の残りの対についても同じ関係が成り立たなけれ
ばならない。この原理を可能とするために、非線形たた
み込み符号が用いられる。

５番目の原理は第６図−第８図に示したフィードバック
形のたたみ込み符号についてのみ適用される。フィード
バック形たたみ込み符号を得るために、フィードフォワ
ード形符号に関する上記４つの原理に基づいて得られた
状態推移表を出発点として用いる。第５の原理では、さ
らに、次のことが要求される。

たたみ込み符号器からの２ビツト出力（たとえば第６図
の’Ｉｎ、ｚ及びｙユ、）で、差分符号化プロセス中に
回転全骨け、さらにたたみ込み符号器の状態推移に影響
を与える２ビツト出力１は次のようにして信号アルファ
ベットに側車てられねばならない。この２ビット値があ
るアルファベットに割当てられた時、このアルファベッ
トｉ９０，１８０及び２７０度回転させてできるアルフ
ァベットに割当てられる２ビツトは、これら４つの２ビ
ツトでできる列において、第１及び第２の要素、第２及
び第３の要素、第３及び第４の要素、及び第４及び第１
の要素のそれぞれの差が、差分符号器で定義された１又
は３位置の差になっているものでなければならない。こ
れらの差のすべては同”じ差位置でなければならない。

この対応が最初に選ばれた信号アルファベットに対して
決められると、残りのすべての信号アルファベットにつ
いても適用されねばならない。

以上５つの基本原理により、信号アルファベットの集合
の、たたみ込み符号器の状態推移への割当て、あるい（
ｆｉより正確にいうと、たたみ込み符号器の状態推移に
付随する出力ビットの組合せの集合への割当てが決定さ
れる。さらｊ（、集合内のアルファベットを上記集合内
の出力ビットの組合せに割当てるために、次の６番目の
原理が必要となる。集合内の出力ビットの組合せは、差
分符号化されてたたみ込み符号器の出力に現れるが、た
たみ込み符号器の状態推移＋／ｃは影響を与えないビッ
トのグループによって決定される。このグループｆｗと
名づける。最も単純な場合でグループＷ内のビットが差
分符号器及びたたみ込み符号器の両方で処理されない場
合には、第６の原理では、グループＷ内のビットの同じ
集合は、半径が同じ位置にあり９０度角度の異る４つの
信号アルファベットに割当てられる。しかし、受信側で
信号空間の回転があっても差分符号器への元の入力ビッ
トを復元できるような処理を差分符号器及びたたみ込み
符号器で用いることもできる。この処理は、ｌ又はそれ
以上の入力ビツトに対する１次元差分符号化又はビット
対姥対する２次元差分符号化を含んでいる。従って、グ
ループＷ内のビット値を信号アルファベットに割当てる
′方法には種々のものがあります。

上記の第６の原理に基づくと、マツピング装置の出力に
おける信号アルファベットの可能な列間の達成可能な最
大の最小距離は、Ｕｒｌｇｅｒｂｏｅｃｋの方法で必要
な規則のみを用いて達成できる距離と同じである。よっ
て、本発明では、符号化利得を保ちながら、用いられて
いる拡張信号空間の位相あいまい性を除去できる。

以上の原理全第２図−第４図及び第６図−第８図の実施
例に適用すると、その意味がより明確となる。第４図及
び第８図の信号空間において、信号アルファベットの８
ケの集合Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ及びＨは、ｉ＝０
、１．２．３．に対して、Ａ＝（ａｉ　）＋ｎ＝（ｂｚ
ｌ＋Ｃ＝（ｃｉ　ｌ　、Ｄ＝（ｄｔ）　、Ｅ＝（ｅｔ　
）。

Ｆ＝（’ｉ　ｌ　、Ｇ−（ｇｚ　）及びＨ＝（ｈｉ）と
定義されている。第３．４．７．及び８図を見ると、同
じ状態から生じる推移は、集合Ａ、Ｂ。

Ｃ及びＤの和集合又は集合Ｅ　、Ｆ、Ｇ及びＨの和集合
のいずれかからの信号全受信し、集合Ａ、Ｂ、Ｃ及びＤ
の和集合又は集合Ｅ、Ｆ、Ｇ及びＨの和集合内の信号ア
ルファベットの間の最小距離は、信号アルファベット全
体の最小距離よりも大きく、第１の原理を満足している
ことがわかる。

同様に、同じ状態に入る推移は集合Ａ、Ｂ。

Ｃ及びＤの和集合又は集合Ｅ、Ｆ、Ｇ及びＨの和集合の
いずれかからの信号を受信し、第２の原理を満足してい
る。

集合Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ及びＨはすべて４つの
要素を持ち、第３の原理の最初の要求全満足している。

第３の原理はさらに各集会Ａ乃至Ｈ内の点間の最小距離
の最小値を最大にすることを要求し、ているが、これは
第４図及び第８図を見ることによって分かる。

すなわち、１つの集合内の任意の信号アルファベットケ
他の集合内のアルファベットと入れ換えると、新しく作
られた集合Ａ乃至Ｈ内の点間の最小距離の最小値は減少
して原理に反することがわかる。

第２図及び第３図の構成では、ｍ　＝　８、ｐ−３であ
り、また現在の状態を決定するのに用いられる、直前に
差分符号化されたビットは！　’　ト２．３．　ｒ　’
ｎ−１、３及び”’ｎ−１，２である。たとえばｏｏｉ
のような”ｒＬ−２３１”Ｗ−１，３及び”　’Ｗ−１
、２のあるイ直と、（任意に選んだ）次の状態０１０へ
の推移とに対し、この状態推移に対応する信号アルファ
ベットの集合Ｕは集合Ａである。第４図を見るとわかる
ように、集合Ｕが９０，１８０及び２７０度回転される
と、その結果できる信号アルファベットの集合Ｖ、、Ｖ
２及びｖ３はそれぞれ集合Ｅ、Ｃ及びＧである。もした
たみ込み符号器２６０への入力ビットＸ′ニー２３　。

ｆ’ト１２．ｒ’　３．ｆ’、、及び、ｒ’、。

ルー■。

のすべてか、差分符号器２５０で定義されている位置に
おいて同じ１．２及び３位置だけ回転されると、状態０
０１から状態０１０への状態推移に対応する状態推移は
、それぞれ（１）状態１１１から状態１０１、（２）状
態０００から状態０１１、及び（３）状態１１０から状
態１００となる。第３図を見るとわかるように、この３
つの状態推移に対応する信号アルファベットの集合は、
集合Ｅ、Ｃ及びＧであり、これらは前に定義した集合Ｖ
、、Ｖ２及びｖ３である。他の任意の状態推移金運んで
も同じ対応の存在することがわかる。上の処理を繰返す
と、たたみ込み符号器への入力ビットか１．２及び３位
置だけ回転された時の集合ｖ１ｖ２及び■３と、３つの
状態推移との対応は変化せず、第４の原理が満足されて
いる。

第３図及び第７図金兄るとわかるように、可能な状態推
移及びこれらの推移尾付随する信号アルファベットの集
合は、両方の図で等しい。さらに、たたみ込み符号器６
６０からの出力で、差分符号、化された後、たたみ込み
符号器の状態推移に影響を与える出力ビットｙユ２及び
’ｎ３　の対の値のうち、（たとえば）　ａｏ　Ｋ割当
てられたものは、第８図にあるように００である。この
アルファベットが９０．１８０又は２７０度回転させら
れると、それぞれアルファベットｅ。＋ｃＯ及びｇ。が
得られ、ｙｒＬ２　ｙユ、としてそれぞれ０１゜１０及
び１１を持つ。列００，０１，１０゜１１の、第１と第
２、第２と第３、第３と第４、及び第４と第１の差は、
差分符号器６５０で定義された差で表わすとすべて１位
置である。第８図かられかるように、任意の信号アルフ
ァベットから出発して９０，１８０及び２７０度だけ回
転してできる信号アルファベットに付随するビット対’
ｎ、２’ｎ３で形成される４つの要素の一連の差も１位
置であり、第５の原理を満足している。

第２図及び第６図で、たたみ込み符号器の状態推移に影
響を与えない差分符号器出力ビットは、ｒ　ｌ　ｉ、。

及びＸ′ユ、１　である。これらの２ビツトは差分符号
器２５０及び６５０の入力ビツト２ユ、。及びＺ　７１
．、　ｓ　から直接取られ、たたみ込み符号器２６０及
び６６０の出力ビットｙｎｏ及びｙユ、へ送られる。第
４図及び第８図かられかるように、同じ半径上にあり９
０度はなれた４つの信号アルファベットには、ビットｙ
ｎ、ｏ及びｙｎ２．　５従ってビット”ｎ、ｏ　及びｘ
′ｒＬ１）の値として同じものが割当てられ、第６の原
理を満足している。

第２図−第４図、及び第６図−第８図の実施例で示され
ている８状態群号では、平均信号Ｍ、　力は２０で、信
号アルファベットの可能な列の間の最小距離も２０であ
る。この有用性金示すために、符号化しない場合を考え
ると、１６ケの信号アルファベットを用いなければなら
ず、その１つ（１６ＱＡＭと呼ぶ）を第１０図に示す。

この１６ＱＡＭ信号空間の平均信号電力は４０であり、
対応する最小距離は１６である。よって、同じ平均電力
を仮定したとき、第２図−第４図、及び第６図−第８図
に示した実施例で用いられている８状態群号における最
小距離に対応する符号化利得は、非符号化１６ＱＡＭＫ
対して ２０　１６ １０”ｇ＋ｏ　（／　）＝３．９８　ｄ１３０　４０ たけ高い。この符号を用いて実現したモデムの試験を行
った。実験的には、同じ誤り確率全仮定すると、上記の
装置は非符号化１６ＱＡＭに較べて、信号雑音比で約４
ｄＢの利得のあることが確認された。

第６図−第８図に示したフィードバック形非線形たたみ
込み符号は、第２図−第４図に示したフィードフォワー
ド形非線形たたみ込み符号よりも多少の利点がある。

まず、フィードバック形符号では、差分符号化されたビ
ットｚ’　ｙｔ、ｏ　、　７’、、１．　、ｒ’ユ、２
゜Ｘ′ユ、３　はたたみ込み符号器の出力１（直接送ら
れる。よって、受信器としては、たたき込み復号器を用
いないものも可能である。しかし、たたみ込み復号器を
用いないと、受信器の性能は符号化しない場合よりも悪
くなってしまう。なぜなら、符号化する場合には、符号
化しない場合より多くの信号アルファベット’に用いる
からである。この欠点を避けるためにｓ’Ｉｎ、、。’
　ｎ、１　’　ｎ、Ｑ　ｙ＋Ｌ、３　ｙｎ、　４のうち
、最後の（冗長な）ビット’Ｉｎ、４ｋＯ又は１のいず
れかに固定した列で定められる１６ケの異ったパタンに
対応する１６りの信号アルファベットを用いるよう送信
器を構成することができる。しかし、この方法を用いる
場合、受信器側は、送信器で冗長ヒツトとして用いられ
ている値全知っていなければならない。この構成方法は
、フィードバック形たたみ込み符号において、入力ビッ
トが４ビツトのグループではないグループ化が行われた
場合も、冗長ビットを同様１ｃ扱うことによって実現す
ることができる。

次に、フィードバック符号のたたみ込み復号器では、各
状態の経路履歴を、予測符号化ビット’ｎ　ｏ　’＋　
ｆｆＴＬ、１　＋　ｙｎ、２ｒ　’ｎ、３　ｔ／＼ ｙユ、を用いて表わすことができ、予測差分めることか
できる。

°　△ ”　’ｎ　Ｚ　””　’　ｎ　ｚ　ｒ　ｔ−０，１＋　
２＋　３この事実により、受信器内のフェーズロックル
ープ及び適応等仕儀全更新するのに遅延一時予測ｙｒＬ
ｉ、　ｉ＝ｏ、１．・・・・・、４全用いる場合には、
受信器の複雑さを緩和することができる。

本発明について、当業者１（とっては種々の拡張や変更
が可能であり、従って本発明は添付の請求範囲によって
のみ規定されるものである。これらの拡張はい（つかの
範ちゅうに属するが、これを以下に要約する。

まず、３２点からなる信号空間が第４図及び第８図に示
されているが、良好な性質を持つ限り、他の種々の信号
空間を用いることができる。前述したように、拡張信号
空間は９０．１８０及び２７０度の位相あいまいさのみ
を許しており、他の角度の回転では元の拡張信号空間と
はならない。たとえば、第１１゜１２及び１３図は、そ
れぞれＴ＝４．５及び６ビツトのグループとして人力ビ
ットをグループ化した時に用いることのできる信号空間
を示している。第１１図の信号空間は、第４図及び第８
図に示した信号空間を４５度回転したものである。これ
らの信号空間の各々において、信号アルファベットは文
字Ａ乃至Ｈで示された８つの集合１に分割されている。

各集合は対応する小文字で示されたアルファベットから
成る。これらのアルファヘットの集合は、もし各入力グ
ループの最初の４ビツト入力が第２図及び第６図と同様
に処理され、各入力グループの残りのビット（もしあれ
ば）が処理されないのであれば、第３図及び第７図の状
態推移図に従って用いることができる。

与えられ７ｔ　ｒの値に対し、拡張信号空間はいうまで
もなく２ｒ＋１ケのアルファベットを含んでいる。

次に、差分符号化及び復号のために読取り回路（ＲＯＭ
　）’ｌ：用いているが、他の等価な回路を用いること
も公知である。さらに、第２図の差分符号器は線２０２
−１及び２０２−〇上の入力を差分符号化していないが
、対応する差分復号器を受信器に設ければ、これらのビ
ットを差分符号化することもできる。

差分符号化の方式を変えると、マツピング装置にも変更
が必要となる。

第３に、非線形たたみ込み符号化を行うのに、前述の基
本原理を満足する限り多くの異った方法が可能である。

また８状態以外のたたみ込み符号器を用いることもでき
る。一般に、符号化出力の信号空間へのマツピングには
、適当な変更を必要とする。

第４に、たたみ込み符号器の出力を信号アルファベット
に割当てる方法は、本発明の機能を減じることなく、種
々の変更が可能である。実際、差分及びたたみ込み符号
器の構成を変えることなくできる変更もある。特に、た
たみ込み符号器の状態推移に影響を与えない、差分符号
器からのにビット出力が、マツピング装置の入力に現れ
るものとすると、これらのビットは２にの組合せ金持つ
。これら２　ヶの組合せは、第１の集合内の２にケのに 信号アルファベットに任意に割当てることができる。さ
らに、信号アルファベットのある集合とある状態推移の
最初の対応づけは任意に行うことかできる。しかし、残
りの対応については、前述の基本原理に従わねばならな
い。一般に、たたみ込み符号器の出力の信号アルファベ
ットへのマツピングは、たたみ込み符号器の入力に現れ
るビットの一部の回転により、マツピング装置の出力で
作られる信号アルファベット列で生じる回転が９０．１
８０又は２７０度となるものであれば良い。

さら１（、差分符号器、たたみ込み符号器及びマツピン
グ装置で行われる機能はすべてデジタルであり、元の入
力列を受信し、前述の関係に従って適当な座標ｕＴＬ及
びｖｎ全発生するのに読出し専用メモリ及び適切な遅延
素子を用いることができることに注意すべきである。こ
のような実現方法では、本発明の原理に従い、必要な情
報金子めＲＯＭに入れている。これとは別に、差分及び
たたみ込み符号器、及びマツピング装置で行われるすべ
ての処理を、有限状態論理回路あるいは論理回路と読取
り表との組合せで実現することもできる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の原理に従って構成された送信器全体の
ブロック図であり、 第２図は第１図の差分符号器１０４及びたたみ込み符号
器１０６の一実施例の詳細な論理回路であり、 第３図は第２図のたため込み符号器２６０で許される状
態推移を示す図であり、 第４図は第２図のたたみ込み符号器の出力に対応し、搬
送波信号の基準位相及び直交位相成分を変調するのに用
いられる座標金持った信号アルファベットの拡張集合を
示し、第５図は、たたみ込み符号器の出力を、ＱＡＭ変
調された搬送波の基準位相及び直交位相成分の変調のた
めに用いられる座標にマツピングするための装置のブロ
ック図であり、第６図はフィードバック形の非線形たた
み込み符号器を用いた送信器の一部の他の実施例の詳細
なブロック図であり、 第７図は第６図のたたみ込み符号器６６０の状態推移を
示す図であり、 第８図は、第６図のたたみ込み符号器６６０からの出力
に対応し、搬送波信号の基準位相及び直交位相成分を変
調するのに用いられる座標を持った信号アルファベット
の拡張集合を示し、 第９図は本発明の原理に従って処理された変調搬送波信
号から元の情報全復元するのに用いられる受信器のブロ
ック図であり、第１０図は、従来技術の１６点ＱＡＭ信
号空間を比較のために示すものであり、 第１１図は、第４図及び第８図の信号空間全４５度回転
させた拡張信号空間を示しており、 第１２図及び第１３図６１それぞれ６４及び１２８ケの
アルファベットを含む拡張信号空間を示している。 〔図面の主要部分の説明〕 拡張する手段　・・−第２図の符号器２６０第６図の符
号器６６０ 選択する手段　・−第１図のマツピング装置０８ 差分符号化を行・・・第２図の差分符号器２５０う手段
　第６図の差分符号器６５０ Ｆ／６３ Ｆ／に、４ 心、の千の寥欠：　ｙｏ、０　’ｎ、ｌ　ｙｎ、２　ｙ
ｎ、３　Ｖｎ、４’ｎ、ｌ　’ｎ、２　’ｎ、３　’ｎ
＋ｌ、ｌ　’ｎ＋ｌ、２　”ｎ＋ｌ、３ＦＩＧ、θ 無の丁の数：　ｙｎ、Ｏｙｎ、ｌ　ｙｌｌ、２’ｎ、ジ
ｎ、４Ｆ／に、１０ Ｖｎ ＦＩＧ、／／ ０ ＦＩＧ、１２ Ｖｎ ＦＩＧ、／３

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、搬送波信号を変調し離散的信号値の複数個の対を連
   続的に発生してビット列を送信する方法において、 ａ）該ビット列内の現在のｒビットのグループの値に従
   って、直前に差分符号化されたｒビットのグループ内の
   ビットの値を回転さセることによって、ｒビットのグル
   ープごとにビットを差分符号化するステップと、 ｂ）差分符号化されたｒビットのグループの各々を、ｍ
   ヶの内部状態を用いた非線形たたみ込み符号化プロセス
   によってｒ＋１ビットのグループに拡張し、直前にたた
   み込み符号器に印加され該たたみ込み符号器の出力に影
   響を与えるビット入力の関数である、２　−ｍを満足す
   るｐヶのビットが蓄えられ、該蓄えられたｐヶのビット
   によって該たたみ込み符号の現在の状態が決定されるス
   テップと。 Ｃ）各々が離散的な信号値の対に対応している２　ヶの
   信号アルファベットの１ つを信号空間から選択するために、２ｒケの該信号アル
   ファベットが該たたみ込み符号化プロセスの現在の状態
   の各々から該たたみ込み符号化プロセスのｍヶの可能な
   次の状態へのすべての可能な推移に対応し、また２ｒケ
   の該信号アルファベットが２　ｒ　＋　１ケの該信号ア
   ルファヘットの全集合よりも大きな最小距離を持つよう
   に該選択を行うステップと、 ｄ）選択された該信号アルファベットに対応する離散的
   信号値の対を順に送信するステップと、 該信号空間を９０，１８０又は２７０度回転して得られ
   る信号空間が元の該信号空間と同じであることと、 該信号空間を９０．１８０又ぽ２７０度回転させること
   が、該送信された離散的信号値に対しては、該ｒビット
   のグループとして該差分符号化されたビットを回転させ
   るのと同じ効果を持つこととを特徴とする方法。 ２　印加されるビット列に従い、離散的値の列Ｕｎ及び
   Ｖｎに応じてそれぞれ基準位相及び直交位相の搬送波を
   変調するために、■）直前のｒビットのグループ内のビ
   ットに決定されるｐヶの蓄えられたビットに対し、２ｐ
   ＝ｍとする時ｍヶの状態の各々が該ｐヶの蓄えられたビ
   ットによって決定されるｍ状態たたみ込み符号の状態に
   従って、該印加されるビット列内のｒビットの現在のグ
   ループの各々をｒ　＋　、１ビツトの列に拡張するだめ
   の手段と、 ２）該拡張されたｒ、　＋　１ビツトグループの各々に
   おけるビットの値に対応する２ｒ＋１ケの信号アルファ
   ベットの１つの座標に従って該離散的値を選択するため
   に、２ｒケの該信号アルファベットが該ｍヶの状態のう
   ちの現在の状態からｍヶの可能な次の状態へのすべての
   可能な推移に対応するとともに、また該２ｒケの信号ア
   ルファベットの間の最小距離か２　ヶの 信号アルファベットの全集合の間の最小距離より大きく
   なるよう該選択を行う手段と、 ３）該選択された離散的値に従って該基準位相及び直交
   位相搬送波を変調する手段、とを含んでいる装置におい
   て、 ４）該拡張する手段に印加されるｒビットのグループの
   各々における少くとも１対のビットに対し、直前に差分
   符号化されたビット対の値を、該受くとも１対のビット
   内のビットの値によって決壕る位置だけ回転させること
   によって差分符号化を行う手段が含まれることと、 ５）該現在の状態と該現在のｒビットグループ内のビッ
   トを決定する該ｐビットの非線形な関数として該次の状
   態を定義するための該ｐビットを決定する手段が該拡張
   する手段に含まれていることと、 ６）該信号アルファベット空間が９０゜１８０及び２７
   ０度の対称性のみを持ち、該拡張手段によって処理され
   た該差分符号化ビットの回転が該信号アルファベットの
   ９０，１８０又は２７０度の回転々同じ効果を持つよう
   該選択手段が構成されていることとを特徴とする装置。 ３　印加されるビット列に従い、離散的値の列Ｕｎ及び
   Ｖｎに応じてそれぞれ基準位相及び直交位相の搬送波を
   変調するために、１）該印加されるビット列内のｒビッ
   トから成る現在のグループの各々をｍ状態たたみ込み符
   号の状態に従ってｒ　＋　１ビツトのグループに拡張す
   る手段と、 ２）該拡張されたｒ　＋　１ビツトグループの各々にお
   けるビットの値に対応する２ｒ＋３ケの信号アルファベ
   ットの１つの座標に従って該離散的値を選択するために
   、２ｒケの該信号アルファベットが該ｍヶの状態のうち
   の現在の状態からｍヶの可能な次の状態へのすべての可
   能な推移に対応するとともに、該２ｒケの信号アルファ
   ベットの間の最小距離が２ｒ＋１ケの信号アルファベッ
   トの全集合の間の最小距離より大きくなるよう該選択を
   行う手段と、３）該選択された離散的値に従って該基準
   位相及び直交位相搬送波を変調する手段とを含んでいる
   装置において、 ４）該拡張する手段に印加されるｒビットのグループの
   各々における少くとも］対のビットに対し、直前に差分
   符号化されたビット対の値を、該受くとも１対のビット
   内のビットの値によってき葦る位置だけ回転させること
   によって差分符号化を行う手段が含まれることと、 ５）該拡張手段が該現在及び直前のｒビットグループ内
   のビットの非線形関数として該ｒ−Ｆ１ビットグループ
   内のビットを決定するように構成されていることと、６
   ）該信号アルファベット空間が、９０゜１８０及び２７
   ０度の対称性のみを持ち、該拡張手段によって処理され
   た該差分符号化ビットの回転が該信号アルファベットの
   ９０，１８０又は２７０度の回転と同じ効果を持つよう
   に該選択手段が構成されていることとを特徴とする装置
   。