JPS60132274A

JPS60132274A - 直線発生装置

Info

Publication number: JPS60132274A
Application number: JP59043737A
Authority: JP
Inventors: ハーベー・ジエームス・ロゼナー; デビツド・ライル・ニーリム; ジヨン・チヤールズ・ダーリンプル
Original assignee: Tektronix Inc
Current assignee: Tektronix Inc
Priority date: 1983-03-07
Filing date: 1984-03-07
Publication date: 1985-07-15
Also published as: US4586037A; EP0121311A2; CA1221780A; EP0121311A3

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）本発明は、ラスタースキャン型表示装置における滑らか
な直線及び画像エツジ発生に関し、特に輝度及び色変調
された画素（ビクセル）で滑らかな直線を表示する直線
発生装置に関する。尚、本明細書において“直線”なる
語は文字あるいは画像のエツジ部分も含むものとする。

（従来技術とその問題点）ラスター型式で直線を発生するためにデジタル微分解析
器（ＤＤＡ）を使用することができる。ＤＤＡの例えば
Ｘ軸方向の各増分ステップ毎に、直線上の各ビクセルに
対応し：ＣＹ軸情報が発生される。

勿論、これはＸ軸に近い（水平から４５°よシ小さい）
直線の場合である。゛垂直（Ｙ軸）に近い直線に対して
は、ＤＤＡはＹ軸に沿うステップ毎にＸ軸情報を発生す
る。従って、いわゆる“長軸″は、前者の場合Ｘ軸であ
り後者の場合はＹ軸である。

いわゆる”短軸”はいずれの場合もそれらと直角の軸で
ある。このようにＤＤＡにおいては、短軸位置情報を発
生しながら長軸方向のステップを行なうＯラスターのビクセルの位置が固定されているため、近似
された直線は通常階段状（ジャギー）になっている。Ｄ
ＤＡがラスター・スクリーン分解能よシ高い分解能で動
作することができれば、真の、即ち理論的直線と個々の
ビクセル位置との間の距離を（短軸方向の距離の関数と
して）決定し、滑らかな直線にみせかけるためのビクセ
ル輝度変調にこの距離を用いることができる。

この技術は、複雑かつ非常に精密なアルゴリズムを有す
るいわゆる純ソフトウェアによって、また例えば特願昭
５４−２６２６号（％開昭５５−９５９８６号）に開示
された如きハードウェアによって達成されている。ソフ
トウェアによる手法の基本的問題は直線が発生されるの
に比較的時間がかかる（即ち、グラフィック描画速度が
遅い）ということである。この主な原因はソフトウェア
手法におけるシーケンシャルな処理動作にある。

また従来のハードウェア・システムにおいては、一般に
動作速度は実質的に改善されてはいるが、発生しようと
する真の（理論的）直線の位置に関連する全ピクセルに
対する輝度（及び色）変調が不適切なため、実際の表示
画質を損ねている。その上、このようなシステみにおい
ては、直線の傾きによって明らかに直線の太さが変わる
画像が生成される。即ち、垂直（Ｙ軸）及び水平（Ｘ軸
）以外の直線は細くみえる。しかもその太さは直線の傾
きで変化する。４５°の傾きのとき最も細くみえる。

更に、これらのシステムは直線の端点をピクセル単位以
下の精度（分数ビクセル精度）で決定することはせず、
直線の始点及び終点はｌビクセル上にその中心を位置さ
せなければならない。このようにライン・スムージング
（直線を滑らかにすること）自体は改善されていても、
正確な位置決めに関しては改善されていない。この影響
は特に多数の短かいベクトル、即ち直線部分を結合して
滑らかな曲線全近似する際に不都合となる。

また、たとえ直線の端点が分数ピクセル精度で位置決め
できたとしても、直線の端部が角度をもって切取られた
ようにみえるのを防止する特別の対処法が依然必要とな
る。この角度をもって切取られたようにみえる効果は、
垂直あるいは水平方向でない直線に対しても、この直＃
を水平にあるいは垂直に終端させていることに起因する
。

例えば上述の特許出願に開示された手法においては、長
軸（例えばＸ軸）に沿う各ステップ毎に短軸（例えばＹ
軸）上の２つのビクセルに対して輝度情報を発生する。

即ち、直線上の（あるいは直線に最も近い）ビクセルと
、直線に次に近い隣シのビクセルとに単一のビクセルの
全輝度を分配する。このような直線の存在範囲の決定法
は、特に長軸方向のあるインクリメント（増分）に対し
短軸上の関連するビクセルがその直線自身上のビクセル
だけでなくその直線の両側のビクセルを含むような場合
に、真の直線を高精度に表わすには不適切である。更に
、このシステムは傾きに応じて直線の太さが変化すると
いう問題を解決していない。このように完全かつ一定太
さの直線の存在範囲を決定する効果的かつ高速の手法は
提案されていない。即ち、長軸に沿うステップ毎に直線
の周囲の３個（あるいはそれ以上）のビクセルからなる
アレイの各ビクセルについての短軸情報を得ることがで
きず、また傾きに依存させないようにすることができな
い。

完全に近いアンチ・エイリアシング即ち滑らかな画像を
形成するためにはある１つのビクセルの輝度（あるいは
カラーシステムでは色）を決定する前にそのビクセルを
通過するすべての直線の情報が必要であシ、各直線に関
連する輝度（および／または色）の間の適切なバランス
をとるためにこれらの情報を利用しなけれはならない。

しかし、これ全達成しようとすると許容できないほど速
度の低下を招く。

従来のシステムでは、直線輝度をアルファ（最も簡単な
形では描かれる直線が１つのビクセルに部分的に掛かる
程度）倍して、いわゆる古い（ｏｌｄ）ビクセル値（描
かれる第１の直線に対してフレームバッファシステムに
既に蓄積された値）を無視するか、あるいはいわゆる最
大値操作でそれを処理した。後者の場合、モノクロ・シ
ステムにおいてだけでアや、新しいピクセル値はそれが
古い値よシ大きい場合のみ書込まれる。いずれの場合も
、上述の理想的な場合に比較して、例えば比例重み付け
を行なう場合より平均誤差は大となる。

（発明の目的）本発明の目的は、直線の太さが傾きに関わらず一定であ
り、かつ直線の端部の正確な位置決めのできる直線発生
装置の提供にある。

本発明の他の目的は、ハードウェア構成の高速直線発生
装置の提供にある。

（発明の概要）上述の従来例の欠点は本発明により克服される。

本発明は、直線の中間部及び端点の双方に対してｎビッ
ト（通常６まで）の分数ビクセル精度で滑らかな直線全
発生する高速システムを提供し、更に、特別の端点処理
を行ない適切に位置決めされた真の直ａを発生する。直
線の傾きに関係なく直線の太さを一定にしなからＤＤＡ
の（長軸方向の）増分毎の理論的直線の断片を構成する
プレイの１組のビクセル（少なくとも３個；但し輝度が
零の場合もある）にアルファは）値（例えばモノクロ・
システムではグレースケール即ち輝度値）を割当てるの
に短軸距離情報及び傾き情報を使用する。

尚、本明細書において“アレイ”なる語は一次元的に連
なる複数ビクセルの列を表わす。関連ビクセルの連続し
たアレイを、特別の端点処理と関連して直線をジグザグ
にカバーするように順次効果的に処理する。直線の各ア
レイに対する短軸位置情報は１クロツクサイクル内に生
成する。生成されたアルファ値は、適切な場合、比例定
数として古いビクセル値（及び直線の所望色間）で比例
重み付けを行なうのに使用する。

本発明によるシステムにおいて、ビクセルの処理順が上
述のようなので、７レームバソフアシステムに供給され
るべきアルファ値と共にＸ及びＹインクリメント／デク
リメント・コマンドのみが必要となる。スムージングは
ラスク画像の生成中に行々うのでフィルタによる後処理
は不要である。

更に、選択的消去の動作モードも行な得る。

（実施例）第１図のラスクスキャン表示システム、例えばオプショ
ンのハードコピー機能を有するカラービデオシステム（
実際にはシスタースキャン式コンピュータ端末あるいは
スタンド・アローン型コンピュータグラフィックシステ
ム）において、表示プロセッサ（１００）は、バス輪を
介してセントラル・プロセッサ・ユニット（ＣＰＵ）及
びインタフェース軸に接続されＣＰＵに制御される。特
に、ＣＰＵブロック輪は、ホストインタフェースを介し
てＣＰＵ（例えばインテル社から入手できる８０８６　
）に接続された１個以上のデータ源を含み、ＣＰＵは表
示リストメモリ、及びメモリ（またはＣＰＵ　）、イン
タフェースを介して表示プロセッサに接続されていると
考えてもよい。

表示プロセッサは従来構成の７レームパソフア・ユニツ
）　（２００）に信号線（１０５）を介して接続されて
いる。更にフレームバッファはビデオ・同期信号線（２
１５）によりモニタ（ト）、例えばビデオ表示装置に接
続され、また信号線（２０３）によりグリンタの如きハ
ードコピーユニツｌ’　（１１０）に接続されてもよい
。ハードコピーユニツ）　（１１０）は信号線（１１５
）を介して表示プロセッサ（１ｏｏ）に接続される。

第２図の７レームパツフア（２００）　、及びカウンタ
（２０５）及び（２１０）は以下の如き両立性を有する
。

まずこれらのカウンタは個別にマイクロコード・エンジ
ンｆ０から任意の値をロードされ得る。それと共にこれ
らのカウンタは接続線（１７８）上の例えば３ビツトの
ステップ・コマンドの制御によりインクリメントあるい
はデクリメントされ得る。Ｙカウンタ（２０５）はステ
ップ・コマンド１，２及び３によジインクリメントされ
、コマンド５，６及び７によシデクリメントされ、コマ
ンド０及び４ではホールドされる。Ｘカウンタ（２１０
）はステップ・コマンド７．０及びｌによシインクリメ
ントされ、コマンド３，４及び５によυデクリメントさ
れ、コマンド２及び６ではホールドされる。これらのス
テップ・コマンドは第７Ｂ図に図式的に表わされている
。カウンタ（２０５）及び（２１０）の値ハ任意の瞬間
にフレーム・バッファの１ビクセル（例えば８ビツト）
をアドレス指定する。このビクセルデータは信号線（１
９５）に読出され、あるいは信号線（１９４）から新し
い値に書替えられる。カウンタの値を変えることによシ
、画面上のすべてのビクセルがアドレス指定され得る。

信号線（１９４）及び（１９５）によるアクセスと共に
、フレームバッファ・メモリのデータは例えば１秒間に
６０回の割合でラスタースキャン１＠に読出され信号線
（２１５）を介して表示１装置へ送られる。７レームパ
ツフアのこの表示出力のだめのアドレス指定は、別のカ
ウンタにより行なわれる。とのカウンタはまた表示モニ
タのための水平及び垂直同期信号も発生する。このカウ
ンタは、ラスタスキャン・フレームバッファ・システム
における通常の構成賛素であるので図示はしていない。

７レームバツフアに対するこれら両アクセスは、このシ
ステムでは、画面のリフレッシュの動作と、カウンタ（
２０５）及び（２１０）を使用する信号線（１９４）及
び（１９５）によるアクセスとの間でメモリサイクルを
交互に切換えることにより両立させている。他の通常の
方法としては、水平及び垂直帰線期間にのみ信号線（１
９４）及び（１９５）によるアクセスを許可するものが
ある。後者を選択すれば性能が低下するが、それ以外は
本発明のシステムに何ら影響はない。

第３Ａ及び第３Ｂ図は第２図のラスタ・システムに使用
されるマイクロコード・エンジンぐ０の具体例を示す。

理解を助けるために、次の如き記号表を提示する。

記号　説　明 μｐｉｐｅ　パイプラインレジスタＱ３１またはその出
力ＰＰ　ｗａｉｔ　ピクチャ（表示）プロセッサ・ウェ
イトＭＬＪＸ　マノフチプレクサＮＺＶＣ負；零；オーバフロー：キャリーＨＲＡ　保持
レジスタＡＨＲＢ　保持レジスタＢ μＲＯＭ　マイクロＲＯＭ（マイクロコートで記憶して
いる）ＡＬＵＯＵＴ　ＢＵＳ　ＡＬＵ（演算論理回路）
ぐ荀の出力バスここに説明される種々の機能を達成する
ためのマイクロコード・エンジンのコーディングは当業
者の技術範囲内のものであるからここでは詳述しない。

マイクロコード・エンジン及びその実際について完全な
理解を得るためには例えばｒ　Ｂｕｉｌｄ　ａＭｉｃｒ
ｏｃｏｍｐｕｔｅｒ　、　Ｃｈａｐｔｅｒ　Ｉｆ　４　
Ｍｉｃｒｏｐｒｏｇｒａｍｍｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ。

アドバンスト・マイクロ・デバイ七ズ社、　１９７８第
ＡＭ　−Ｐｕｂ　０７３−２　Ｊ　ｔ：参照されたい。

第２及び第３Ｂ図のマイクロコード・エンジンは、一方
でパイプライン・パス（１５０）及びプライマリ・バス
（１４０）ト、他方でインストラクションｇｏＭ（ｚ２
　（例えば４に×８のメモリ容量のもの）に接続された
マイクロシーケンサ部Ｑ］）（例えばアドバンスト・マ
イクロ・デパイセズ社の２９１０　＞’を有する。ＲＯ
Ｍ　＜７２は・やイノライン・レジスタＱ椴に接続され
る。マイクロコード・エンジンはまた、入力がプライマ
リ・パス及びパイプライン・バスに接続されたＡＬＵ　
（７４１（例えばアドバンスト・マイクロ・デバイセズ
社から入手できるｓｉｘ、２９０１　）と、プライマリ
・パス（１４０）に接続され且つ入力がパイプライン・
ノ々ス（１５０）に接続されたアドレスブロック（７８
ａ）”ｋｍする補助ＲＡＭ　Ｑ＊　（例えば４ＫＸ２４
のメモリ容量のもの）と、同様にパイプライン・・々ス
及びプライマリ・パスに接続されたイミーデイエイト・
データバッファ（７［相］と、保持レジスタ（７Ｇとを
有する。保持レジスタ（７５ａ）及び（７５ｂ）はプラ
イマリ・バスと繋がり且つＡＬＵ出力バス（１７０）を
介してＡＬＵ　（７→に繋がっている。限定的に図示は
していないが、レジスタ（７υは、第３Ｂ図の他の殆ん
どのブロックと同様に制御デコーディング・ブロックの
から従来手法によ多制御信号を受ける。

再び第２図を参照すると、ラインスムージング手段■は
、一方で（表示プロセッサ（１００）　’ｉ構成するた
めに）マイクロコード・エンジンＱ０に接続され、他方
でフレームバッファ（２００）に接続される。図示され
たように、ＣＰＵメモリ・インタフェースカラのＭＯＶ
Ｅ　、　ＤＲＡＷコマンドはマイクロコード・エンジン
Ｑ＊に与えられる。初期Ｘ位置情報は信号線（１１１）
　’ｃ介してフレームバッファ・ステージ（２００）の
Ｘカウンタ（２１０）に送られ、初期Ｙ位置情報は信号
線（１１２）を介してＹカウンタ（２０５）に送出され
る。前述の如く、フレームバッファ（２００）は、信号
線（２１５）　ｉ介して表示装置に出力を行なう。

マイクロコード・エンジンは画面の消去等の種々の仕事
と共に滑らかな直線を描く仕事を行なう。

マイクロコード・エンジンはＣＰＵのメモリに蓄えられ
た表示リストからＭＯＶＦ：、、　ＤＲＡＷ及びＳＥＴ
　ＬＩＮＥＣＯＬＯＲコマンドを読出す。ＳＥＴ　ＬＩ
ＮＥ　Ｃ０ＬＯＲコマンドによって、例えば、マイクロ
コード・エンジンは第２及び第８図に示す比例重み付は
手段（ｉｓｏ）のレジスタ（１８１）に新しい直線色値
全ロードする。

ＭＯＶＥコマンドでハ、マイクロコード・エンジンはフ
レームバッファ（２００）のＸ及びＹカウンタ（２０５
）。

（２１０）に新しい座標（次の直線の始点）をロードす
る。ＤＲＡＷコマンドを受けると、マイクロコード・エ
ンジンは、デルタＸ　（ＤＸ）、デルタＹ　（ＤＹ）、
傾き、オクタント値（８方向値）の計算、及びラインス
ムージング・ブロック■内のレジスタのロードを含むセ
ットアツプ動作を行なう。これらの動作は後に詳述され
る。

ラインスムージング手段■は、信号線（１１３）でマイ
クロコード・エンジンＱ０に接続されたＤＤＡステージ
（１３０）と、信号線（１，５４）でＤＤＡステージ（
１３０）に且つ信号線（１１４）でマイクロコード・エ
ンジンＱ＊に接続されたアンチ・エイリアシング値発生
器（１６０）と、比例重み付は手段（１８０）から成る
。発生器（１６０）は信号線（１７７）を介してアルフ
ァに）値情報全比例重み付はステー−ｚ　（ｉｓｏ）に
出力すると共に、信号線（１７８）　（夫々信号線（１
７８ａ　）及び（Ｉ７８ｂ）を介してステップ制御情報
を７レームバツフアのＸ及びＹカウンタ（２０５）　’
＋　（２１０）に出力する◇比例重み付は手段（１８０
）は、信号線（１１７）によフマイクロコード・エンジ
ンに接続されると共に、信号線（１９４）によシその出
力をフレームバッファ（２００）に接続される。

第２図のようにラスクスキャン式に直線を発生するため
に、ＤＤＡが使用される（実施例ではＤＤＡヱニット（
１３０）　）。ＤＤＡの長軸に沿った各増分ステップ毎
に、直線内の各ビクセルに対して短軸位置情報が生成さ
れる。ラスタ・ビクセルの位置は固定されているため、
適切な且つ効果的なラインスムージング、即ちアンチ・
エイリアシング機能のない場合には等価直線はジャギー
即ち階段状になる。ラスタ画面の分解能よシ大きい分解
能でＤＤＡ　（１３０）　ｋ動作させれば、理論的直線
と、関連するビクセルの個々のビクセル位置との間の距
離が決定できる。この各関連ビクセルのいわゆる短軸距
離情報は、発生される直線の傾きに対応する２進形式の
情報と共に発生器（１６０）内で用いられ、ここで各関
連ビクセルに割当てるべき゛グレースケール”値が発生
される。この発生器はビクセルの組にグレースケール値
を割当てることができる。

ビクセルの各組は、発生される直線の水平（３）及び垂
直（至）軸に対する方向に無関係にＤＤＡ　（１３０）
の増分位置における理論的直線の断面に対応するもので
ある。任意の直線の中間部を構成するビクセルのアレイ
は直線をビクセルとビクセルとの間を通過するようにみ
せることができ、この結果直線の階段状形状が軽減され
る。

こうして純ソフトウェア手法に比べおよそ１０００倍も
の高速でスムージングを行なえる。またラスタ画像自体
の形成中にスムージングを行なえるのでフィルタによる
後処理が必要ない。グレースケール値の生成に傾き情報
を１つ１つのビクセルに利用するので直線の方向の違い
による直線の太さの変化を最小にできる。

ＤＤＡ　（１３０）のユニークな構成によって、長軸に
沿う整数ステップ毎の短軸位置のｎビットの分数精度で
の計算を１ステツプにつき１クロツクサイクルで行なう
ことができる。従って、例えばＸ方向に１ビクセル移動
するのに２ｎサイクル金要するブレゼンハムの分数ビク
セルグリッドに関するＤＤＡアルゴリズム（Ｐｒ１ｎｃ
１ｐｌｅｓ　ｏｆ　ＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｅＣｏｍｐｕ
ｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ”ウィリアム・ニューマン、
ロパート・スジロール共著、第２版、２５乃至２７頁、
マグロ−ヒル社、１９７９年）に比べ格段の進歩と考え
られる。

描かれる直線によってビクセルが部分的にカバーされる
ように発生器（１６０）から発生されるビクセル毎の値
、即ちアルファ値は、比例重み付はユニツ）　（１８０
）によ勺表示ピクセルの新しい値を計算するために用い
られる。比例重み付はユニット（１８０）の機能は、特
に複数の直線が交差し且つ順次描かれる際、その交点に
おける輝度（カラーシステムにおいては色）の妥当なバ
ランスを望む場合に有効である。このようなバランスを
とることが不要の場合には、発生器（１６０）からのア
ルファ値は直接フレームバッファに入力してもよい。

本発明による比例重み付は技法では、例えば他の直線と
の交点において、生成されたアルファ値、古い（即ちフ
レームバッファ内の現在の）ビクセル値、及び描こうと
する直線の色が用いられる。

モノクロ　システムでは、色の考慮はされない。

古いビクセル値が単に無視されるか、あるいはアルファ
値を直線輝度に乗じて最大値操作に用いられる従来シス
テム及びアルゴリズムとこの比例重み付は技法とは対照
的である。新しいビクセルはそれが古い値よシ大きいと
きのみ書込みが行なわれるこの最大値操作はモノクロ技
法に対してのみ知られている。従来技法は、理想的な場
合に照らしてみて比例重み（−１け技法より平均誤差が
犬である。

第４図に、ラスク形式に直線を発生するだめの本発明に
よるＤＤＡのハードウェア構成を示す。説明簡略化のた
め、ここでは第１オクタン）（０から４５°；Ｘ軸は０
°、Ｙ軸は９０°）方向の直線発生について説明する。

以下に説明する如く、第１オクタント以外のものも９０
°回転及び反転によって得られる。第２Ａ及び第２Ｂ図
を参照するに、基本的には、水平（Ｘ軸）から４５°以
下（即ち、第１オクタント）の直線については、垂直（
短軸）方向に配置された３個のビクセルからなるプレイ
が直線の中間部に沿ってプロセッサのＸ　（長軸）位置
毎に出力される。各アレイ内の個々のビクセルに割尚て
られるべきグレースケール（第６図参照）は実直線から
の短軸方向距離の関数である。

第２Ｂ図において、ビクセルＳから直線までの真の距離
は、短軸方向距離（第１オクタント直線のこの場合は、
特定のビクセル位置と描かれる直線との間のＹ軸方向距
離）に、その直線が長（３）軸に対してなす角度のコサ
インを乗じたもので゛ある。

このように、第１オクタント方向の直線については直線
と水平軸との間の小角度が利用され、ビクセルのアレイ
は垂直と々る。描かれる直線が第２オクタント方向を向
く場合は、利用される角度は直線と垂直軸との間の小角
度であり、各ＤＤＡインクリメント毎のビクセル・アレ
イは水平となる。

第４図に示ずＤＤＡ構成は、長軸位置の各整数ステップ
に対し直線の短軸方向位置を分数ビクセル精度で計算す
ることを含む高速の滑らかな直線発生を企図したもので
ある。この構成において、ＤＸ及びＤＹは描く直線の終
点及び始点間の座標の差を表わす。勿論、第１オクタン
ト方向の直線を想定すればＤＸ≧ＤＹ≧０である。また
、傾きは、分数ビクセル短軸（Ｙ）精度のビット数をｎ
として　２ｎをＤＹ／ＤＸ倍したものを超えない最大整
数（ＤＹ＝Ｏなら零）とする。こうしてＹは固定ビクセ
ル間の実際の距離の１／６４単位で表わすことができる
。

第４図において、Ａレジスタ及びＢレジスタ（１３１）
　、　（１３２）の入力は夫々信号線（１１３ａ）及び
（１１３ｂ）によシマイクロコード・エンジンに接続さ
れる。

信号線（１３９）及び（１４１）上のＡ及びＢレジスタ
出力は夫々マルチプレクサ（１３３）のＡ及びＢ入力に
導かれる。信号線（１４２）上のマルチプレクサ（１３
３）の出力は加算器（１３４）に接続される。加算器（
１３４）は信号線（１４３）によりアキュムレータ（１
３５）に接続される。

アキュムレータ（１３５）の出力は信号線（１４４）に
よシ加算器（１３４）の入力に帰還される。アキュムレ
ータ（１３５）のサイン・ビット（ＭＳＢ）は信号線（
１４７）によシマルチゾレクサ（１３３）の選択制御入
力及び第２の加算器（１３７）のキャリー・イン入力に
供給される。加算器（１３７）は１つの入力を信号線（
１４８）’を一介して傾きレジスタ（１３６）から受け
る。

傾き情報は既にマイクロコード・エンジンにょシ計算さ
れており、信号線（１１３ｃ）　ｉ介して受取られる。

加算器（１３４）及び（１３７）は実際には、両者全結
合して各々の加算動作を順次行なう単一の加算器にして
もよい。

信号線（１４９）上の加算器（１３７）の出力は、マル
チプレクサ（１５２）及び信号線（１５３）　を介して
短軸位置レジスタ（１３８）に入力される。短軸位置レ
ジスタ（１３８）はまた、信号線（１１３ｄ）　、マル
チプレクサ（１５２）及び信号線（１５３）を介してマ
イクロコード・エンジンから初期Ｙ軸位置情報を受ける
。第５図のレジスタ（１６１）もまた描かれる直線の初
期短軸位置全マイクロコード・エンジン（７Ｑから信号
線（１１４）を介して受ける。信号線（１５４）上の短
軸位置レジスタ（１，３８）の出力は２進形式であり、
その一部はｎビットの小数部、残シは整数部を構成する
。この位置情報は第５図のアルファ値発生器に供給され
ると共に加算器（１３７）に第２の入力として帰還され
る。短軸位置レジスタ（１３８）の出力の啜数部はその
ままフレームバッファの適切なカノンタ（第２図参照）
に入力することもできる。

直線発生開始に際し、第１オクタントの場合、５個のレ
ジスタ（１３１）、（１３２）、（１３５）、（１３６
）及び（１３８）に次の如きロードが行なわれる。

傾きレジスタ（１３６）　：上述の如く割算された傾き
Ｙ（短）軸位置レジスタ（１３８）　：初期Ｙ（短）軸
位置Ａ　ｖ　−、ｙ　、＜　夕（１３１）　：　１ｌｘ
Ｄｘ）−（２ｎＸＤＹ）Ｂレジスタ（１３２）　：　Ａ
レジスタ＋ＤＸアキュムレータ（１３５）　：　Ａレジ
スタ＋ＤＸ／２（端数切捨て）次に、アキュムレータ（
１３５）及び短軸位置レジスタ（１３８）は描くべき第
１オクタント方向の直線に対して長（３）軸方向に存在
するビクセル・ステップの数たけ同期してクロックされ
る。ＤＸ及びＤＹは、固定点ビクセルに対する小数部を
含んでもよい。これはよシ多いビット数の整数と考える
ことができるからである。

第４図に示すＤＤＡ構成により、長軸位置の整数ステッ
プ毎に小数部をｎビットとする短軸位置の計算が行なわ
れる。この動作は、加算器及びマルチプレクサのみによ
ってｌステラｆｆ単１クロックによって達成される（乗
除算等のステップあるレゼンハムのＤＤＡアルゴリズム
を行なわなければならない。これでは長軸に沿って１ピ
クセル移動するのに２ｎサイクルかかつてしまう。

次に第５図にアルファ値（即ち、描かれる直線による各
ビクセルの部分的カバーを表わすビクセル毎の値）と、
長軸に沿う各位置毎に直線の中間部をカバーする３ビク
セル・アレイを出力させるステップ制御コマンドとを発
生するハードウェア構成を示す。

第４図の短軸位置レジスタ（１３８）の出力の小数部及
び整数部のＬＳＢ　（最下位ビット）は信号線（１５４
）によりレジスタ（１６１）に読込まれる。これらは、
適切に作成されたルックアップテーブルを収納してい゛
るＲＯＭ　（１６３）に信号線（１６７）を介してアド
レス入力として与えられる。ＲＯＭ　（１６３）は信号
線（１７２）上にＦＩＦＯ（ファーストイン・ファース
トアウト）バッファ（１６６）に対してアルファ情報を
出力する。ＲＯＭ　（１６３）の残りのデータ出力、即
ち信号線（１７３）は加減算器（１６５）へ接続される
。

加減算器（１６５）の出力はステップ制御コマンドであ
シ信号＋％！　（１７６）によりＦＩＦＯバッファ（１
６６）に与えられる。ＦＩＦ″Ｏバッファのアルファ出
力及びステップ制御出力は夫々信号線（１７７）友ぴ（
１７８）上に出力される。

描かれる直線のオクタント方向に関する情報はマイクロ
コード・エンジンから信号線（１１４）を介してオクタ
ント・レジスタ（１６４）に読込まれる。

このレジスタの内容のＬＳＢは信号線（１７５）を介し
て加減算器（１６５）に与えられ、加減算器（１６５）
ｉｉその信号線（１７３）及び（１７４）上の２入力全
加算するかあるいは減算するかを制御する。

第５図の構成の本質は、自動処理機能を有するＲＯＭ　
（１６３）のルックアップ・テーブルにある。高分解能
の滑らかな画像（例えば直線）発生のためのテーブル値
を決定する過程をよ多良く理解するためには、コンピュ
ータ機器協会（Ａｓ５ｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒ　Ｃｏｍ
ｐｕｔｉｎｇ　Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ　、　Ｉｎｃ　、　
）発行のＳ　ＩＧＧＲＡＰＨ会議議事録（１９８０年）
に記載のＪｏｈｎ　Ｅ、　Ｗａｒｎｏｃｋ著”Ｔｈｅ　
Ｄｉｓｐｌａｙ　ｏｆ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ　Ｕｓｉ
ｎｇ　Ｇｒａｙ　ＬｅｖｅｌＳａｍｐｌｉｎｇ　Ａｒｒ
ａｙｓ　”　、　３０２〜３０７頁全参照されたい。

ＲＯＭ（１６３）はアルファ値を出力するだけでなく、
直前のビクセルからこのビクセルへの移動方向制御信号
をも出力する。隣接することのできる８個のビクセルの
任意の方向に移動できるようこのステップ制御に３ビツ
トが用いられる。直線発生前に、始点の座標（最も近い
ビクセルに丸められたもの）がマイクロコード・エンジ
ンによって７レームパツフア・システム（２００）　（
第２図）のＸ及びＹカウンタ（２１０）　、　（２０５
）にロードされる。その後、直線に沿うステップを行な
うために、これらのカウンタにはインクリメント及びデ
クリメント・コマンドのみが用いられる。直線に接触す
る全ビクセル（アルファ値が零でないもの）は隣接する
ピクセルを連続的に連結して辿ることができる。

テーブル作成のために、あるピクセルをスキップした方
が都合が良いという場合には、零のアルファ値を利用し
てこれらのピクセルの変更ヲ回避テきる。

実施例では、テーブルの大きさを節約するためＲＯＭ　
（１６３）　ｕ常に第１オクタント（０から４５°）で
動作する。オクタント・レジスタ（１６４）及び加減算
器（１６５）によシ他の７オクタントに必要な９０’回
転及び反転処理を行なう。この処理は信号線（１７３）
上のステップ・コマンドを変えることにょシ行なわれる
。第７Ａ乃至第７Ｃ図は、オクタント・レジスタの値及
びそれに対応する加減算器の動作を示す。

マイクロコード・エンジンが滑らかな直線全描くために
最初に行なう動作は、その直線のオクタント方向（即ち
、その直線が存在するオクタント）を決定し、そのオク
タント値をオクタント　レジスタ（１６４）にロードす
ることである。

前述したように、ＲＯＭ　（１６３）の入力は、信号線
（１６７）を介してレジスタ（１６１）に、及び信号縁
（１７１）を介してカウンタ（１６２）に結合される。

最も簡単な場合、レジスタ（１６１）にはピクチャー（
または表示）プロセッサ（ｐｐ　）からロードされ、カ
ウンタ（１６２）は描かれる直線の各断片の始めにクリ
アされる。一般に、各直線断片には３個乃至１６個のピ
クセルが書かれ、１本の直線を描くには複数の断片が必
要である。

断片は３つの種類に分けられる。即ち、ショートベクト
ル（例えば２ピクセル分の長さよシ短い）、それよシ長
いロングベクトルの端点、及びロングベクトルの中間部
である。この３種類のいずれの場合も、マイクロコード
・エンジンによりレジスタ（１６１）にロードされた値
は夫々数ビットからなるフィールドの組として扱われる
。このフィールドは３つの種類で異な夕、各種類でレジ
スタの内容が常にト別できる（重複しない）ように決定
される。

ショートベクトルは１つの断片で書かれる。レジスタ（
１６１）は４つのフィールドに分割される。

夫々、（第１オクタントヲ仮定して）Ｘ始点位置の小数
ピクセル・ビット（この場合、２ビツト）、Ｙ始点位置
の小数ピクセル・ピット、デルタＸ（始点及び終点のＸ
座標の差の小数部２ビットと整数部１ビット）、及びデ
ルタＹである。これらの値はプロセッサによシ計算され
、１語に結合されてレジスタ（１６１）にロードされる
。そこでカウンタ（１６２）　ｉ、ｊ、このショートベ
クトルに接触する全ビクセルをカバーするため必要々ス
テップだけＲＯＭ（１６３）　’ｉ駆動するのに用いら
れる。上述の如く、始点のＸ及びＹ座標は整数（ピクセ
ル位置）に丸められ、直線発生前にフレームバッファシ
ステムの位置カウンタにロードされる。

ロングベクトルの端点も１断片として書かれる。

この場合、レジスタ（１６１）は３つのフィールドに分
けられる。即ち、上述と同じく、Ｘ及びＹ始点位置の小
数ピクセル・ピント、及び直線の傾＠（デルタＹ／デル
タＸ）である。ＲＯＭ　（１６３）の入力側での全処理
は第１オクタント内で行なわれるため、直線の傾きはＯ
と１との間である。この値は利用できるＲＯＭテーブル
の大きさに応じて例えＩｉ５乃至６小数ビツトに切捨て
られる。これらの情報によシＲＯＭ　’（１６３）は直
線の端点に近接した全ビクセルをカバーするに必要な回
数たけステップされる。

ロングベクトルは、一方の端点から始め、中央部を処理
し、他方の端点て終わるという通常の順序で描〃・れる
。終点の処理は、逆向き（始点及び中央部で用いたオク
タントから１８０°）のオクタントがオクタント・レジ
スタ（１６４）にロード烙れる以外は笑質的に始点の処
理と同じである。

ロングベクトルの中間部は夫々垂直のピクセル・アレイ
から成る多くの断片として推力・れる（”垂直″という
語は、直線は常に第１オクタント内に存在するとして扱
われるＲＯＭ（１６３）の入力側に対して用いる。）。

プロセッサは、１点から他の１点捷での直線に沿ってＪ
垂直アレイから隣接する垂直アレイへとステップしてい
く。各ステップ毎に、プロセッサ（即ち、第４図に示す
構成）は力性の垂直（１）位置を分数ビクセル精度（笑
施例では６ビツト）で計算スる。レジスタは４つのフィ
ールドに分けられる。即ち、上述の傾き（但し３ビツト
に切捨て）、Ｙ（短軸）位置の小数部、Ｙ位置の整数部
が前ステップと今ステップとの間でインクリメントされ
たかを示す１ピント値（インクリメント・ピント）、及
び各新しい断片をトグルする（進行方向を反転する）他
の１ピント値（トグル・ピント）である。傾き及び小数
Ｙ位置は、直線に接触する現在のアレイ内のビクセルに
刻してアルファ値を決定するに必侠な情報を提供する。

Ｙ（短軸）インクリメント・ピントはステップ・ライト
かステップ・アンプかを決定し、ある断片の始めにはラ
イト（ステップ０またはステップ１）コマンドが必要と
される。トグル・ビットは、この断片がビクセル・アレ
イに涜って下から上へステソゲするか、あるいは上７Ｑ
）ら下へステップするかを制御する。このように、ビク
セルのアドレスは１つのアレイをステップ・アンプし次
のアレイラステップ・ダウンしながら直線に沿ってジグ
ザグに進行する。第９Ａ乃至第９Ｅ図、特に第９Ａ及び
第９Ｂ図を参照されたい。但し、これらは第２オクタン
ト方向の直線を示している。

５ピントのアルファ値及び３ビツトのステップ制御値は
８ビツトのＦＩＦＯ（１６６）に蓄積される。

ＦＩＦＯの使用によシこのライン・スムージング構成は
その最高速度でコマンドを発生することができる。この
最高速度はバンファ・システム（２００）がこれらのコ
マンドを実行する速度よシも速い。フレームバンファ・
システムは、プロセンサが次の直線のデータを取込んで
セットアンプ全行なう間、ＦＩＦＯバッファの内容を読
出し続けることができる。

ＲＯＭ（１６３）のルックアップ・テーブルの値は汎用
計算機によって発生してもよい。滑らかな直線を発生す
るための任意の正確なソフトウェア・アルゴリズムを使
用できる。上述の如く、それらの幾つかは出版物に記載
されている。断片の各種類毎に、またその種類における
可能々レジスタ値毎に、選択されたアルゴリズムにょシ
それに対応した直線が発生されよう。

本発明においては、直線の適自な断片に対するアルファ
値は適切々ビクセルを辿るための一連のステップ・コマ
ンドと共にＲＯＭ内に書込せれている。これによってこ
のシステムは非常に高速で動作することを除けば、選択
された汎用計算機アルゴリズムと実力的に同一の直線を
発生する。

第７図に、第５図に示した構成をよシ詳細に表わすブロ
ック図を示す。この第７図において、ブロック（１６１
ａ）及び（ｉ６ｉｂ）は第５図のレジスタ（１６１）（
ｉ−１成し、ブ０ツク（１６３）及び（１６３ａ）は第
５図のＲＯＭを構成する。他のイづ加重構成要素は、ダ
ート（２０２）、（２０６）、（２０８）及び（２８６
）、フリラグ・フロップ（２２５）、及びインバータ（
２０４）の形で供給されている。

第７図において、特に示してはいないが、直線の中間部
の各アレイを構成するビクセルの数を使用者が３以上の
任意の数に選択することができるようにレジスタ（１６
３ａ）と加減算器（１６５）との間に適当な論理回路を
設けることもできる・次の表は第７図の各ブロックの機
能をよ、り詳細に示す。

ブロック番号　機　能　部品番号（１６１ａ）　６ビツト・レジスタ　ＬＳ３７８−ＴＩ
（ブロック・イネーグル端子付）（１６１ｂ）　８ヒツト・ｌ／レジスタＳ３７７−　Ｔ
Ｉ（クロック・イネーブル端子付）ネーブル端子付）（１６３）　３２ＫＸ８・ＲＯＭ　２７２５６−ＩＮ置
（］、６３ａ）　８ビツト・レジスタ　ＬＳ３７４−Ｔ
Ｉ（１６４）　４　ヒラ）　−ｖシスタＬＳ３７９−Ｔ
Ｉ（ブロック・イネーグル端子付）（１６５）　４ヒ７ト−ＡＬＵ　ＬＳ３８２−ＴＩ（１
６６）　ＦＩＦＯメ％リ　ＬＳ２’２　＜２）−Ｔ　Ｉ
（２２５）　Ｄ−７リツプー　７０’）プ　ＬＳ７４−
ＴＩ（２５１）　Ｑｕａｄ　２−１７＃チプレク＋！ｉ
　ＬＳ１５７−ＴＩ（ＴＩ　：テキッース・インスッル
メント社、Ｉ装置：インテル社）ラスク形式の表示装置
において完璧に近いラインスムージングを行なうには、
ピクセルの輝度（あるいはカラーシステムではピクセル
の色）を決定する前に、そのピクセルを通過する各直線
の情報が必要とされる。しかし従来技術ではこのような
システムを構成したとしても許容し難いほど処理速度が
遅いものになるであろう。第８図の比例重み付は手段は
１つの近似プロセスを提示する。これによれば直線を１
１次交差（ジャギーの生じる表示装置では一般的）させ
ることができる（従って高速となる）。この近似プロセ
スによれは、１本の直線のみによって、あるいは直角に
交差する２本の直線によってカバーされるビクセルに適
切な輝度値及び色が設定される。９０°より大または小
なる角度で交わる直線に部分的にカバーされ０るビクセ
ルは、夫々実際よシ多くまたは少なくカバーされてみえ
る。しかしこの点については、従来の最大値あるいはい
わゆる無条件置換技法が本発明よｐその平均誤差が少な
くとも２倍は太きいということを考慮すべきであろう。

第８図＆：ｌ：　３個のＲＯＭ　（１８２）乃至（１８
４）及び直線色レジスタ（１，８１）’に有するカラー
システムの具体例である。第５及び第７図の装置によシ
発生されたアルファ値は第８図の信号線（１７７）によ
りＲＯＭ（１８２）乃至（１８４，）に入力される。各
ＲＯＭは夫々赤＠）、緑（Ｇ）及び宵（Ｂ）の３原色の
１つに対して設けられる。書込まれるべき位置のピクセ
ルに対する古いピクセル値（この例では８ピント）は信
号線（１９５）　Ｖｃ　ヨｌ：ｒフレームバッファから
導かれ、信号線（１９５ａ）乃至（１９５ｃ）を介して
ＲＯＭ（１８２）乃至（１８４）の各々の第２入力に与
えられる。今１つは、新しく描かれる直線の所望の色に
関する情報（８ビツト）がマイクロコード・エンジン（
７０）　（ｇ　２図）から信号線（１，１７）によシ直
線色レジスタ（１８１）に入力される。直線色し・ゾス
タ（１８１）の出力（１８８）は（信号ｉ　（１９５）
上の古いピクセル値入力と同様に）赤に３ビツト、緑に
３ピント及び青に２ピントに分割される８ビツト構成で
あシ、夫々信号線（１８８ａ）乃至（１８８ｃ）によシ
各対応ＲＯＭ’（１８２）乃至（１８４）に送られる。

ＲＯＭ　（１８２）乃至（１８４）の１つにまとめられ
た出力（１１９４）はフレームバッファに送出される新
しいビクセル値となる。

モノクロ・システムでは、直線色レジスタ（１８］、）
及びＲＯＭ　（１８２）乃至（１８４）の入出力信号線
は削除される。異なる直線輝度のモノクロ直線を描きた
い場合、直線色レジスタ（１８１）は残され、直線輝度
レジスタとして用いられる。モノクロ構成ではＲＯＭ（
１８２）乃至（１８４）のうち１個かあればよい。

実施例では、滑らかな直線が表示プロセッサにより１１
１次、即ち１度に１本ずつ描かれる。直線に接触する各
ビクセルに対して、アルファ値（即ち、最も単純な場合
、そのビクセルが直線によシカパーされる度合）が計算
される。アルファ値は例えは特別の重み付は機能の結果
を含むことができる（もしそれが、テーブル値を発生す
るのに用いられるソフトウェア・アルゴリズムの一部で
あれば）ということに留意されたい。第８図の構成によ
って、古いビクセル値、アルファ値及び直線の所望の色
に基づいて輝度及び色の両方について新しいビクセル値
が発生される。この栄１しく発生されたビクセル値はア
ルファを比例定数とした、古い値及び直線色の比例平均
である。

ＩＲＱ　、　ＩＲＮ及びＩＲＬを夫々、古いビクセル値
（信号線（１９５）　）の１赤電子銃輝度（ｒｅｄ　ｇ
ｕｎｉｎｔｅｎｓｉｔｉｅｓ　）”、新しいビクセル値
（信号線（１８９））、及び直線色（信号Ｍ（１１７）
）とすると、次式が成立する。

ＩＲＮ＝（アルファＸ　ＩＲＬ）＋　［（］−アルファ
）　Ｘ　ＩＲＯ）実際には、種々のアルファ、ＩＲＱ、
ＩＲＬＯ値が用いられルックアンプ・テーブルが形成さ
れる。

ルックアップ・テーブルは、信号線（１９５）及び（１
８８ａ）上の３ピント値によシ選択され且つ信号線（１
７７）上の５ビツトアルフア値によシ比例重み付けされ
て３ビツトの新しいビクセル赤輝度（１８９）が出力さ
れる如く赤電子銃ＲＯＭ　（ｉ８２）内に＠積される。

勿論、緑及び青の色、及び対応するＲＯＭ（１８３）及
び（１，８４）についても同様である。

以下、図示したシステムの動作について説明する。

今、座標（５０，５、，１０）から（６０，３０）（座
標はＸ、Ｙで与えられる）へ滑らかな直線を描くとする
。このコマンドはホストから端末のＣＰＵを通ってマイ
クロコード・エンジン（７０）　（、第１及び第２図）
へ送られる。マイクロコード・エンノンは、デルタＸ　
（ＤＸ）ｆ：６０−５０．５　＝　９．５及びデルタＹ
　（ＤＹ）を３０−１０　＝　２０と計算する。マイク
ロコード・エンジンは更にＤＹ）　ＤＸ）　Ｏであシ、
直線が第２オクタント方向であることを認知する。従っ
て第７図のオクタント・し・ゾスタ（１６４）には値２
（２進数で０１．０　）がロードされる。これによシ、
加減算器（１，６５）は第７Ｃ図の表に示すように次の
動作を行なう。

ステップ制御値＝　２−ＲＯＭ（１６３）のステップ出
力２進数０１０のＬＳＢは減算を指示し、上位２ビツト
は被減舞−数（この場合２）を表わす。

マイクロコード・エンジン（７０）は第４図の説明のと
ころで前述した計算式によって傾きを計算する。小数ビ
ット数ｎは６であるから、２ｎは６４となる。傾きは、
定義したように２ｎＸ　（ＤＸ／ＤＹ　）を越えない最
大整数である。（ここで注意すべきことは、この直線が
第２オクタント方向であるためここでは第４図の説明に
おけるＤＹ／ＤＸではなくＤＸ／ＤＹが用いられるとい
うことである。）従って６４　Ｘ　（９，５／２０　）
−３０，４を越えない最大整数は３０（２進数で０１１
１１０）となる。

画面に１かれる最初のピクセル（複数）は始点に対応す
るピクセルである。この芙施例では端点位置け４分の１
ビクセル位置（Ｘ及びＹにおいて小数２ビツト）単位で
決まる。始点Ｘ位ａを丸めた（四捨五入した）整数５１
はフレームバッファ（ＦＢ）のＸアドレス・カウンタぐ
２１０）　（第２図）にロードされ、始点Ｙ位置を丸め
た整数１０はＹアドレスカウンタ（２０５）にロードさ
れる。ｘ３びＹの小数２ビツト（２進数でＸは、１０　
、　Ｙば、００）は傾きの上位５ビツト（２進数０１１
１１　）に刺加され９ビツト・ワード（０１’１ｌｌＯ
Ｏ１０）を構成する。更にこのワードの最上位に２個の
１を付加し１１ピント・ワード（１１０１１１１００１
０）を作る。このワードは第５及び第７図のＲＯＭ入力
レジスタ（１６１）にロードされる。このワードの最上
位の２個の１は、直線の端点用のＲＯＭテーブル部分を
アドレス指定する。この上位２ビツトの値は任意の２ビ
ツト値を割当て得る。第５及び第７図のカウンタ（１６
２）　（、この例では４ビツト）は０をロードされ、そ
の後、直線の端点に接触するすべてのビ汐セル毎にイン
クリメントされる。（必要なインクリメントがいつ終了
するかは後述。）　ＦＩＦＯ（１６６）にはカウンタ（
１６２；の各インクリメント前にステップ及びアルファ
値がロードされる。各ステップ及びアルファ・コマンド
によってＦＢに対してなされることは、まずＸ及びＹカ
ウンタを適切にステップさせ、その後これらのカウンタ
によシ指定された位置に第８図の構成を用いて新しいピ
クセル値を蓄積する。このように、１ずステップが行な
われ、その後、ピクセルが読出され、変更され、１．込
まれる（これとは異なる順序で処理を行なうためにテー
ブルは変更し得る。）。

次に第９Ａ乃至第９Ｅ図金参照する。睨明のために第７
図の回路例金想定する。５ビツトのアルファ値が発生さ
れる。その値Ｏ乃至２９（２進数でｏｏｏｏｏ乃至１１
１０１　）は０と１との間のアルファ値を表わすため均
等に分配される。値３０及び３１（２進数で１１１１０
及び１１１１１　）は１つの断片の端部を指示するため
に用いられる。５個のピクセルが書かれる必要がある始
点（第９Ａ及び第９Ｂ図）の場合、カウンタ（１６２）
の第５ステツプでアルファ値は３１となる。これによυ
カウンタ（１６２）及びＰＩＦ’Ｏ（１６６）のステツ
７″は禁止され、この断片の端部を示すフラグをセント
する。このフラグはマイクロコード・エンジンが読取り
識別する。始点を書き終えた時点で、ステップ・コマン
ドは、直線の中間部の断片に沿ってジグザグ進行すべ（
、ＦＢカウンタ（２０５）、（２１０）　（第２及び第
９Ａ図）を直線の丸められた始点のｌビクセル左（第１
オクタントでは下）に移動させる。

傾きの上位３ビツト（２進数０１１）に２進数の値１０
が付加され５ビツト値（１００１１）　’ｒ作る。この
値ハマイクロコード・エンジンによｐ　ＲＯＭ人力レジ
スタの上位５ピント（ａ　チレジスタ（１６１ａ）　）
にロードされる。この値は直線の全中間部において一定
に維持される。初期Ｘ位置（第２オクタントのためＹで
は々い）は１／２だけインクリメント（切捨てでけ々ぐ
四捨五入を行なう時の如く、２進数、１０００００を加
算）され第４図の短軸位置レジスタ（１３８）にロード
される。このＸ位置は６ビツトの小数部を有し、そのう
ちの４ビツトは端点が１／４ビクセル粘度のみに限定さ
れているため初期値は常に零であるように整えられる。

この例では、このｆ［ｈは５０．５　＋０．５　＝　５
１　（２進数１１００１１、ｏｏｏｏｏｏ　）となる。

勉軸位置レジスタ（１３８）の整数部が、最も近いビク
セルの丸められた位置を常に含むように、このレジスタ
にロードされる値には１Ａが加算される。短軸位置レジ
スタ（１３８）の小数部はマルチプレクサを介して第７
図のＲＯＭ入−力レジスタの下位６ビツト（即ちレジス
タ（ｆ６１ｂ））にロードされる。レジスタ（１６１ｂ
）の第７ビツトには短軸位置レジスタ（１３８）の整数
部のＬＳＥがロードされる。この第７ビツトは直接には
ＲＯＭ　（１６３）に送られない。

Ｙ始点位置（第１オクタントでけＸ）が整数でない場合
には、直線の中間部の処理を始める前にＹ始点位置は次
の整数値にまで移動される。Ｘ始点位置も、（Ｙに加算
された量）×（傾き／６４）を加算することによシ適切
に調整される。

第４図の装置（ＤＤＡ　）が今１回クロックされると、
新しいＸ位置が第７図のレジスタ（１６１）に書込まれ
る。同時に、カウンタ（１６２）にロードが行なわれる
（この例では新しいＸ位置は前のＸ位置と同じ整数部の
ＬＳＢをもつ１１００１１．０１１１１０となる。）。

カウンタ（１６２）の下位２ビツトには常に０がロード
される。第３ビツトには、短軸位置レジスタ（１３８）
の整数部ＬＳＢが前の状態と変わったとき０１同じとき
１がロードされる（グー）　（２８６）及び（２０８）
による）。カウンタの第４ビツトには、直線の中間部の
アレイに沿うジグザグ進行（第９Ｂ図）の現在の方向を
示すためにマイクロコード・エンジンによシ直接Ｏ及び
１が交互にロードされる。

この時点でけ０がロードされ、カウンタ（１６２）の値
は４（２進数０１００　）となる。

そこで、カウンタ（１６２）は直線の３ピクセルから成
る最初の断片を書込むため３回インクリメントされる。

第１のステップは上方向であシ、次の２つのステップは
右方向である。第４図のＤＤＡが２度目にクロックされ
ると、レジスタ（１６１）に新しいＸ位置が書込まれる
（新しいＸ位置は２進数１１００１１．１１１１０１で
あるがレジスタにロードされるのは１．１１１１０１で
ある）。今回も短軸位置し、ジスタ（１３８）　（Ｘ位
置）の整数部のＬＳＢは変化しないので、カウンタ（１
６２）の第３ビツトには１がロードされる。第４ビツト
は１に反転させられる。その結果カウンタ（１６２）に
は値１２　（１６進数でＣ，２進数で１ｉｏｏ）がロー
ドされることになる。カウンタ（１６２）は再び３回イ
ンクリメントされ、上方向に１回、次に左方向に２回ス
テップを行なって直線の第２の３ビクセル断片を書込む
。

Ｘ位置は３度目に２進数１１０１００．０１１０１１と
なる。

この整数部は前回よりインクリメントされている。

そこで、カウンタ（１６２）の第３ビツトにけ０がロー
ドされ、第４ビツトは０に戻され、カウンタ値は０（２
進数ｏｏｏｏ　）となる。このカウンタが３回クロック
されると、捷ず右上に１回、次に右に２回ステップが行
なわれる。

この過程は１９番目の３ビクセル断片まで継続される。

この後、終点書込みのためマイクロコード・エンジン（
７０）が直接（第７図のマルチプレクサ（２５１）　ｆ
：介して）　ＦＢカウンタ（２０５）　、　（２１０）
を終点位置（最も近い位置に丸められた位置）に設定す
るよう必要なステップ（この場合、左上）を行なう。

終点は始点とは反対方向に面しているので、マイクロコ
ード・エンジンは第７図のオクタント・レジスタ（１６
４）に反対のオクタント値（この場合６）をロードする
。マイクロコード・エンジンは第６オクタント方向の直
線の始点と同一の処理を行ない、カウンタ（１６２）　
ｉ　６回インクリメントしてこの終点に接触する全ビク
セルをカバーする。

上述したシステムの笑施に際し、第５及び第７図のＲＯ
Ｍ　（１６３）に必要なラインスムージングのテーブル
値を作成するだめの手順の一例を以下に説明する。任意
の長さ及び方向の滑らかな直線を発生する周知の正確な
（速度は多分遅い）任意のアルゴリズムを利用できると
する。このアルゴリズムはモノクロ・フレームバッファ
のビクセル位置に０と１との間の輝度（高精度）を設定
できるものでなければならない。このアルゴリズムで描
かれるいずれの直線も空白の（何も１込まれていない）
フレームバッファに書かれるものとする。よって直線の
交差はこのアルゴリズムでは処理する必要がない。

上述の動作説明の中に利用された座標（５０，５。

１０）から（６０、３０）への直線の例を考える。この
直線を正確なアルゴリズムを用いて発生する。そこで上
述の動作説明に沿ってあたかも直線がこのシステムによ
って描かれる如くに進めていく。但し、最初のステップ
及びアルファ値がＲＯＭ　（１６３）（第７図）から出
力をれるべき時点で中断する。

現在位ｆｉｆＦ（フレームバッファ（２００）のＸ及び
Ｙカウンタ（２０５）　、　（２１０）によりアドレス
指定された位置）は座標（５１，１０）である。

まずステップ値を計算する。ステップはビクセル書込み
前に行なわれることを頭において、現在位置から出発し
て左方（第１オクタントなら下方）の終了位置までの隣
接ビクセルの経路を工夫する。

この経路は正確なアルゴリズムによシ非零に設定された
、直線のこの端点における全ピクセルをカバーし彦けれ
ばならない。この経路を通過するに必要なステップ値を
、ＲＯＭ人力レジスタ（１６１ａ）。

（１６１ｂ）及びカウンタ（１６２）内の現在のアドレ
スから始まるＲＯＭ　（１６３）の順次アドレス位置に
蓄積するＯそこでＲＯＭ　（１６３）の同じアドレス位置を再度辿
る。第１番から始めて、そのステップ・コマンドがフレ
ームノぐツファをどのぎクセルに位置させるかを訴べる
。その輝度値を正確な（それ以前は空白の）フレームバ
ッファから読取シ、その大きさに応じてＯから２９の値
に割振る。この値をＲＯＭ（１６３）のアルファの部分
へ蓄積する。上述の発生された全経路を通じてこの処理
を続ける。使用された最後のアドレス位置の後に、この
断片の終了を示すアルファ値３１を蓄積する。

直線の中間部の断片に対するテーブルも同様にして埋め
ることができる。処理法の唯一の変更は、直線に最も近
い各断片の３個のビクセルは、その中の幾つかのビクセ
ルの輝度が零であったとしても経路に含まれなければな
らないことである。これらのビクセルは単にアルファ値
として零を出力し、描かれる直線には何の影響も与えな
い。

正確なアルゴリズムによシ充分な本数の直線が発生され
、上述の手順でＲＯＭに蓄示していけば、全テーブルが
埋まるであろう。勿論、ＲＯＭ　（１６３）よりｅのハ
ードウェアが１つのオクタントから他のオクタントへの
翻訳を行なうので、テーブルを埋めるには１つのオクタ
ント方向のみの直線が必要である。試行直線の選択はラ
ンダムに行々つでも最終的にはテーブルを満たすことは
できるが、入念な選択を行なえばテーブル入力の冗長な
計算が避けられ、迅速なテーブル作成が行える。

（発明の効果）本発明の直線発生器によれば、直線を構成する各ビクセ
ルの輝度データの決定に短軸位置情報だけでなく直線の
傾き情報も用いるので、傾きに関わらず直線の太さを一
定にすることができる。まだ直線の中間部の断片に３個
以上のビクセルからなるアレイを用いるので極めて滑ら
かな直線が発生される。端点に対しては端点の小数位置
情報及び傾き情報に基づき特別の処理を行なうので直線
の始点及び終点を高精度に描くと共に、直線の切口が斜
めになるのを防止できる。更に、複数の直線が交差する
場合、その交点におけるビクセルの輝度（および色）を
比例重み付は手法で決定することにより交点における自
然な輝度（および色）のバランスが得られる。しかもこ
れらの機能をハードウェアで実現（％にアルファ値及び
ステップ値をルックアップテーブルで処理）するので極
めて高速の直線発生を行なうことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明が適用されるラスタ・スキャン表示シス
テムのブロック図、第２図は本発明の改良されたライン
・スムージング、システムのグロツク図、第２Ａ図は本
発明の３ビクセル・アレイを用いるライン・スムージン
グの表示例、第２Ｂ図は第２Ａ図のＢ−Ｂ線上のアレイ
部分の拡大図、第３Ａ図は第１図のシステムのマイクロ
コード・エンジン部分トＣＰＵ、ラインスムージング・
ノ％　−ドウエア及びフレームバッファ間の接続関係を
示すブロック図、第３Ｂ図は第２図のマイクロコード・
エンジンのブロック図、第４図は第２図の−ＤＤＡを示
すブロック図、第５図は第２図のアンチ・エイリアシン
グ値発生器のブロック図、第６図は第２及び第５図のシ
ステムに採用可能々ピクセル輝度グレースケールを表わ
す図、第７図は第５図の発生器のよシ詳細なブロック図
、第７Ａ乃至第７Ｃ図は夫々第７図のオクタント・レジ
スタ（１６４）、及び加減算器（１６５）の動作説明図
、第８図は第２図のシステムの比例重み付は手段のブロ
ック図、第９Ａ乃至第９Ｅ図は本発明のラインスムージ
ング手段によシ発生される種々の値及び動作を直線の各
ビクセルに対応して示す説明図（説明の都合上、第２Ａ
及び第２Ｂ図と異なシビクセルはグリッドの交点ではな
く枠内に描いている）であシ、夫々、各ビクセルにおけ
る４ビツト・カウンタ（１６２）の値、ビクセルの書込
順序、ＲＯＭ　（１６３）出力のステップ値、加減算器
（１６５）出力のステップ値、近似アルファ値を示す。図中、（１３０）及び（１６０）は夫々ＤＤＡ及びアン
チエイリアシング値発生手段である。ＦｌＧ、２ＡＦＩＧ、　２８テ゛シタル　と１りｔル１直ＦＩＧ、６ｉ、）Ｑ ξ）・）ン一ど　ｌど　：シオククニト　入テップｙ＋　４１１’１コマシトＦｌＧ
、７Ａ　ＦｌＧ、７８ＦＩＧ、　７ＣＦｌＧ、９ＡＦＩＧ、９ＢＦＩＧ、９Ｃ２０１手続補正書（１却昭和５９年６月１８日特許庁長官　若　杉　和　夫　殿昭和５９年特許願第４３７３７号２・発明）名称　直線発生装置３、補正をする者事件との関係　特許出願人４、代理人

Claims

【特許請求の範囲】

直線の始点及び終点位置情報及び直線の傾き情報に応じ
て上記直線の始点及び終点間の直線の中間部を構成する
夫々３個以上のビクセルからなる複数の断片の各ビクセ
ル位置を決定するビクセル位置決定手段と、上記断面の
各ビクセルの上記直線に対する距離及び上記直線の傾き
情報に応じて上記断片の各ビクセルに対する輝度値を出
力する輝度値出力手段とを具え、上記直線の傾きに関わ
らず太さが略一定の滑らかな直線を興生ずるラスタスキ
ャン表示装置の直線発生装置。