JP2910979B2 - コンピュータグラフィックシステムのサブピクセルマスク発生方法および装置 - Google Patents

コンピュータグラフィックシステムのサブピクセルマスク発生方法および装置

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JP2910979B2 JP6226974A JP22697494A JP2910979B2 JP 2910979 B2 JP2910979 B2 JP 2910979B2 JP 6226974 A JP6226974 A JP 6226974A JP 22697494 A JP22697494 A JP 22697494A JP 2910979 B2 JP2910979 B2 JP 2910979B2
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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明はコンピュータグラフィッ
クシステムにおいて、多角形（polygon ：ポリゴン）の
エッジをピクセルとして表示する際、発生するエリアシ
ング現象を取り除くためのサブピクセルマスク発生方法
および装置に係り、特にルックアップテーブルを使用せ
ず演算により直接的にポリゴンエッジのサブピクセルマ
スクを発生する方法およびこれを利用した装置に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】エリアシングとは、自然系のアナログ現
象を不連続的な値に変換させる過程で現れる望ましくな
い現象であり、コンピュータグラフィックシステムにお
いても陰極線管上の画素の有限性によりポリゴンのエッ
ジが階段形にディスプレイされる現象をいう。このよう
なエリアシング現象を除去することをアンチエリアシン
グといい、コンピュータグラフィックシステムではポイ
ントサンプリング（point sampling：多重サンプリング
ともいう）方法あるいは領域（エリア）サンプリングに
より具現される。ポイントサンプリング方法は、ハード
ウェアで具現しやすくて多く使用されるが、厚みの薄い
ラインおよび鋭角を形成するポリゴンを処理する場合に
ポリゴンが破線形に現れ、小さい物体の移動時ネット効
果（net effect: “コンピュータグラフィックの原理と
実際”J.Foley, A. van Dam, pp617〜623 参照）が発生
する問題点があった。
【０００３】一方、エリアサンプリングは正確なカバレ
ージ計算によりピクセルのコントリビューションを決定
することにより、ポイントサンプリングより良いイメー
ジの品質が得られるが、カバレージ計算のためのハード
ウェアおよびカバレージ形を発生するに困難さがあっ
た。一方、サブピクセルマスクを利用したアンチエリア
シング方法は、従来のポイントサンプリングによる方法
にエリア概念を導入することにより、ポイントサンプリ
ングから発生する前記問題点を除去し、エリアサンプリ
ングにおいて要求されるカバレージ計算およびカバレー
ジの形態生成が容易に処理できる。即ち、１ピクセル内
で任意の物体が占めるピクセルカバレージとピクセルカ
バレージの形をサブピクセルマスクとして表現すること
によりセッティングされたマスクとが任意の物体に対す
るカバレージと関連され、カバレージ形をマスクとして
貯蔵できるため、１ピクセル内に複数個の物体が共存す
る場合に、より効果的にアンチエリアシングが遂行でき
る情報を提供する。このようなサブピクセルマスクを利
用した代表的な方法として、ロレンカーペンタ（Loren
Carpenter)が発表した論文（“The A-buffer：an Anti-
aliased Hidden Surface Method," Siggraph, 1984,
pp103 〜108 ）によるエイ（Ａ）バッファーアルゴリズ
ムがあるが、この方法によると、サブピクセルマスク
（ピクセルビットマスク）をソフトウェア的に生成して
速度が遅い問題点があった。サブピクセルマスクを利用
した他の方法として、アンドレアシリング（Andreas Sc
hilling)が発表した論文（“A New Simple and Efficie
nt Antialiasing with Subpixel mask," Siggraph, 19
91, pp133〜141 ）によるルックアップテーブルＬＵＴ
を利用した方法がある。前記論文で、アンドレアシリン
グは三角形エッジの勾配およびピクセル中心からエッジ
までの直線距離情報により発生しうる全ての場合の数の
サブピクセルマスク形をルックアップテーブルに予め貯
蔵しておきピネダ（Pineda）方法（“ A Parallel Algo
rithm for Polygon Rasterization," by Juan Pineda S
iggraph, 1988,pp17〜20）による三角形トラバーサル
（triangle traversal）遂行時計算される前記２種の情
報でルックアップテーブルＬＵＴをインデックシングす
ることにより、サブピクセルマスクを発生すると述べ
た。
【０００４】図１はピネダ方式による三角形トラバーサ
ルを示した概略図であり、頂点Ｖ１，Ｖ２およびＶ３か
ら構成された三角形で上側の頂点Ｖ２から１ピクセルず
つＹ軸方向へ下り、このピクセルの位置を基準点（Ｂ，
Ｐ）として左側と右側へスキャンする。すなわち、出発
点（上側の頂点）Ｖ２の座標Ｘ，Ｙ，Ｚとカラー値Ｒ，
Ｇ，Ｂに対する情報およびＸ，Ｙぞれぞれに対するＲ，
Ｇ，Ｂ，Ｚの増減分が入力されれば、上側頂点Ｖ２から
Ｙ軸へ１ピクセルずつ下り、このピクセルの位置を基準
として左側へ１ピクセルずつ進行しながらピクセルデー
タを計算してスキャンする。スキャンがエッジに達する
と、基準点（Ｂ，Ｐ）に戻って右側へ１ピクセルずつ進
行する。更にスキャンが三角形の他のエッジに達する
と、基準点（Ｂ，Ｐ）に再び戻ってＹ軸へ１ピクセル前
進して左、右スキャンを繰り返し、Ｙ軸へ下りる。この
ような従来のピネダ方法では、エッジに達したか否かを
ピクセル中心Ｃからエッジまでの距離を計算して、符号
が正ならピクセルが三角形の内部にあると見なし、符号
が負ならエッジを脱したと見なし、基準点（Ｂ，Ｐ）に
戻った。
【０００５】図２は４×４サブピクセルを示した概略図
であり、１ピクセルを０から１５まで１６個のサブピク
セルに区分してそれぞれのサブピクセルをピクセルカバ
レージによりオンあるいはオープンしてサブピクセルマ
スクを発生する。図３（Ａ）〜図３（Ｃ）は、図１およ
び図２の方式を適用してアンドレアシリングが提案した
ルックアップテーブルＬＵＴを利用した従来のサブピク
セルマスク発生装置の概念を示した概略図である。図３
（Ａ）は、１ピクセルを過ぎるエッジの勾配ｄｅx およ
び前記ピクセルの中心Ｃからエッジまでの距離ｅを示し
たものである。図３（Ｂ）は、図３（Ａ）の情報がルッ
クアップテーブルに入力されサブピクセルマスクを発生
するための１６ビットデータを出力することを示したも
のである。この結果として図３（Ａ）のエッジ位置に対
応する４×４サブピクセルマスクを示したものが図３
（Ｃ）である。
【０００６】このような従来のルックアップテーブルを
利用したサブピクセルマスク発生方法は、４×４サブピ
クセルマスクを発生する場合、ポリゴンエッジのパラメ
ーターｅ（ピクセルの中心からポリゴンエッジまでの距
離）に５ビットを割当て、パラメーターｄｅx （ΔＸに
対するｅの変化量）に４ビットを割当て、２ビットは符
号すなわちｄｅx の符号に１ビットを割当て、ｄｅ
y （ΔＹに対するｅの変化量）の符号に１ビットを割当
てパラメーター表現に総１１ビットが必要である。した
がって、ポリゴンの１エッジをルックアップテーブルで
構成するに２11×１６ビットのメモリが必要である。ま
た、８×８サブピクセルをルックアップテーブルで構成
するためには、パラメーター表現に総１５ビットが、す
なわち２15×６４ビットのメモリが必要であった。実
際、一つの三角形のポリゴンを形成するためには３つの
エッジが要るので、これを４×４ルックアップテーブル
で具現するために２11×１６×３ビットのメモリが必要
であった。このようにルックアップテーブルで具現する
ためには多くの容量のメモリが必要なので、グラフィッ
クアルゴリズムをハードウェアで具現することにおい
て、専用チップ（ＡＳＩＣ:application-specific inte
rgrated circuit ）化しがたい問題点があった。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、前記
のような従来の問題点を解決するために、ルックアップ
テーブル用メモリなく演算により直接ポリゴンエッジの
サブピクセルマスクを発生する方法を提供することであ
る。本発明の他の目的は、ルックアップテーブル用メモ
リなく演算により直接サブピクセルマスクを発生するポ
リゴンエッジのサブピクセルマスク発生装置を提供する
ことである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】前記目的を達成するため
に本発明の方法は、所定の勾配を有するエッジの変動値
ΔＸ，ΔＹと交叉距離の初期値とを入力して前記ピクセ
ルのｎ×ｎサブピクセルマスクを発生する方法におい
て、前記勾配に応じてピクセルをｎ個のサブブロックに
分けてサブブロックを形成する段階と、前記交叉距離の
初期値から補間法により当たる交叉距離を計算し、前記
形成されたサブブロックのスロープ比率値を計算したの
ち、前記交叉距離からスロープ比率値を減算してサブブ
ロックカバレージを算出する段階と、前記算出されたサ
ブブロックカバレージにより前記ｎ×ｎサブピクセルマ
スクを発生する段階とを具備して、前記エッジから発生
するエリアシングを除去することを特徴とする。
【０００９】前記他の目的を達成するために本発明の装
置は、所定の勾配を有するエッジの変動値ΔＸ，ΔＹと
１ピクセルとの境界線および前記エッジの交叉点までの
距離である交叉距離の初期値を入力して前記ピクセルの
ｎ×ｎサブピクセルマスクを発生する装置において、前
記勾配に応じ変動値を選択してスロープ比率値を算出す
るスロープ比率値算出器と、前記交叉距離の初期値を入
力してサブブロックカバレージ計算に必要な交叉距離を
補間法により算出する交叉距離補間器と、前記スロープ
比率値算出器の出力および前記交叉距離補間器の出力を
入力してサブブロックカバレージを算出するサブブロッ
クカバレージ算出器と、前記サブブロックカバレージ算
出器の出力を入力してサブピクセルマスクセッティング
のためのデータに変換するデータ変換部と、前記データ
変換部の出力を入力して前記勾配および前記交叉距離補
間器の出力により前記ｎ×ｎサブピクセルマスクを発生
するサブピクセルマスク発生器とを具備し、前記ポリゴ
ンのエッジから発生するエリアシングを除去することを
特徴とする。
【００１０】また、本発明の装置は、三角形のエッジか
ら発生するエリアシングを除去する装置において、第１
エッジの変動値ΔＸ１，ΔＹ１と交叉距離の初期値とを
入力して、前記第１エッジを通過するピクセルのｎ×ｎ
サブピクセルマスクを発生する第１エッジ処理器と、第
２エッジの変動値ΔＸ２，ΔＹ２と交叉距離の初期値と
を入力して、前記第２エッジを通過するピクセルのｎ×
ｎサブピクセルマスクを発生する第２エッジ処理器と、
第３エッジの変動値ΔＸ３，ΔＹ３と交叉距離の初期値
とを入力して、前記第３エッジを通過するピクセルのｎ
×ｎサブピクセルマスクを発生する第３エッジ処理器
と、前記第１エッジ処理器の出力、前記第２エッジ処理
器の出力および前記第３エッジ処理器の出力を入力して
論理積するアンドゲートとを具備し、前記三角形のエッ
ジから発生するエリアシングを除去することを特徴とす
る。
【００１１】
【作用】エッジ評価のための初期値計算から自乗根計算
および割り算を除去してハードウェア具現を容易にし、
ルックアップテーブルＬＵＴを用いず演算によりサブブ
ロックマスクを直接発生するため、ハードウェアを単純
化してグラフィックアルゴリズムのＡＳＩＣ化が容易に
できる。
【００１２】
【実施例】以下、添付した図面に基づき本発明を詳細に
説明する。本発明の実施例では説明の便宜と理解のため
に、三角形プリミティブ（ポリゴン）を利用してラスタ
ライゼーションを処理する場合に、三角形エッジにより
発生するエリアシングが除去されることを示す。すなわ
ち、ピクセルを過ぎるエッジの勾配を求めサブブロック
カバレージを計算し、これにより４×４サブピクセルマ
スクを発生してエリアシングを取り除くことを例示す
る。無論、三角形以外の任意のポリゴンエッジにあるい
は他の演算方法にも本発明の概念をそのまま適用しう
る。
【００１３】図４（Ａ），（Ｂ）は、本発明によるサブ
ブロック形成を示した概略図であり、図４（Ａ）はコラ
ムサブブロックの例を示し、図４（Ｂ）はローサブブロ
ックの例を示す。ここで、一つのピクセルを過ぎるエッ
ジの絶対値が１以下ならｎ個のコラムサブブロックに分
けて、１を超過すればｎ個のローサブブロックに分け
る。
【００１４】本発明によると、三角形単位のポリゴンデ
ータが入力され修正されたピネダ方式の三角形トラバー
サルを適用し、１ピクセルをｎ個のサブブロックに分け
たのち、サブブロック単位の算術処理を利用して、ルッ
クアップテーブルを用いずサブピクセルマスクを発生す
る。すなわち、入力された三角形エッジの勾配の絶対値
に応じてピクセルをカラムサブブロック又はローサブブ
ロックに分けて各サブブロック別にピクセル境界線から
エッジまでの距離を算出し、算出されたそれぞれのサブ
ブロックの距離情報によりサブブロック別にサブピクセ
ルマスクを発生する。
【００１５】ここで、本発明で採用している修正された
ピネダ方法とは、エッジを判断する方法において、ピク
セルの中心からエッジまでの距離を求め、この距離の符
号が負（−）なら、ピクセルが三角形の外部にあると判
断して基準点に戻る従来の方法と異なり、エッジの勾配
の符号に応じて一対のリファレンス（図５（Ａ）〜図５
（Ｄ））を選択し、選択された前記リファレンスからエ
ッジまでの距離（これを交叉距離とする）を算出し、こ
の算出された交叉距離の符号に応じて戻り時点を決定す
るものである。すなわち、一対のリファレンスから算出
した一対の交叉距離の符号が全部正（＋）なら、ピクセ
ルが三角形の内部にあると判断し、一対の交叉距離のう
ち一つの符号が正（＋）で他の一つの符号が負（−）な
ら、ピクセルがエッジにまたがっていると判断し、両方
とも負（−）ならピクセルが三角形の外部にあると判断
する。この時スキャンが基準点に戻る。このように本発
明による修正されたピネダ方法を使用することにより、
従来のエッジ評価のために初期値の計算時含まれる自乗
根および割り算を除去してハードウェア具現を容易にす
る効果がある。
【００１６】図４（Ａ）において、Ｖ１〜Ｖ２エッジの
勾配の絶対値が１以下なので、ピクセルは４つのカラム
サブブロックに均等に分けられる。この時エッジの右側
を三角形内部とし、エッジとピクセルとの右側境界線が
合う点を交叉点ｐとし、下の境界線から交叉点ｐまでの
距離を交叉距離ｄｅとし、各コラムサブブロックの下の
境界線からエッジまでの高さをサブブロックカバレージ
ｈと定義する。また、ｐ点を過ぎる水平線を引き、各コ
ラムサブブロックの中心点と水平線とが合う点からエッ
ジまでの距離をスロープ比率値ｍと定義する。一方、各
ピクセルの大きさを１×１と仮定し、ピクセルのＸ軸が
１ずつ進行する際、エッジのＹ軸変動をΔＹとする。し
たがって、Ｙ軸変動はエッジの勾配を示す。図４（Ａ）
において、“ｈk ”は第ｋカラムサブブロックの第ｋサ
ブブロックカバレージを示し、“ｍk ”は第ｋカラムサ
ブブロックのスロープ比率値を示す（ｋは整数）。
【００１７】よってｋ番目カラムサブブロックのサブブ
ロックカバレージｈk は次のように表現される。すなわ
ち、ｈk ＝ｄｅ−ｍk である。ここで、ｍk はｋ番目カ
ラムサブブロックのスロープ比率値であり、交叉距離ｄ
ｅは三角形トラバーサルに従う補間法により求められ
る。それで、ｎ×ｎサブピクセルマスクの場合、ｍk は
次の式（１）のように表現される。
【００１８】 ｍk ＝（２ｋ−１）ΔＹ／２ｎ ・・・（１） 前記式にはサブブロックカバレージの計算のための割り
算があるが、分母項のうち、ｎは２の乗数で２ｎも同様
に２の乗数となるため、シフト演算のみでサブブロック
カバレージが求められる。図４（Ｂ）において、Ｖ２〜
Ｖ３エッジの勾配の絶対値が１を超過するため、ピクセ
ルは４つのローサブブロックに均等に分けられる。この
時、エッジの左側を三角形内部とし、エッジとピクセル
との下側境界線が合う点を交叉点ｐとし、左側境界線か
ら交叉点ｐまでの距離を交叉距離ｄｅとし、各ローサブ
ブロックのカラムの中心点が過ぎるピクセルの左側境界
線からエッジまでの高さをサブブロックカバレージｈと
する。また、交叉点ｐを過ぎる垂直線を引き、各ローサ
ブブロックのカラムの中心点が垂直線と合う点からエッ
ジまでの距離をスロープ比率値ｍとする。一方、各ピク
セルの大きさを１×１と仮定し、ピクセルのＹ軸が１ず
つ信号する際、エッジのＸ軸変動をΔＸとする。図４
（Ｂ）において、“ｈk”は第ｋローサブブロックの第
ｋサブブロックカバレージを示し、“ｍk ”は第ｋロー
サブブロックのスロープ比率値を示す。また、ｋ番目ロ
ーサブブロックのサブカバレージｈk を求めるために、
前記式ｈk ＝ｄｅ−ｍk を適用するにおいて、勾配の絶
対値が１を超過する際、ｍk は次の式（２）のように表
現される。
【００１９】 ｍk ＝（２ｋ−１）ΔＸ／２ｎ ・・・（２） 図５（Ａ）〜５（Ｄ）は、本発明によりエッジの勾配に
応じて設定される一対のリファレンスおよび一対の交叉
距離ｄｅの例を示したものである。ここで、図５（Ａ）
および図５（Ｃ）は、左上の頂点ＬＴと右下の頂点ＲＢ
とを一対の基準点としてそれぞれ持っている。ＬＴおよ
びＲＢの頂点からピクセルの境界線とエッジとが合う所
までの距離を交叉距離ｄｅ（矢印で表示される）とし、
エッジの勾配が１より小さかったり大きい正（＋）の値
の場合をそれぞれ示す。
【００２０】反対に図５（Ｂ）および５（Ｄ）のピクセ
ルは、左下および右上の頂点を一定の基準点として有す
る。この場合、ＬＢおよびＲＴからピクセルの境界線と
エッジとが合う所までの距離を交叉距離ｄｅとし、エッ
ジの勾配が１より小さかったり大きい負（−）の値の場
合をそれぞれ示す。図６は本発明により交叉距離対の初
期値を設定する例を示した概略図である。サブブロック
カバレージを計算するためには、スロープ比率値ｍk の
他に、現在処理されるピクセルの境界線とエッジとが交
叉した点からそのピクセルのリファレンスまでの距離値
である交叉距離ｄｅが必要である。図６において、三角
形データが入力されれば、先ず三角形の各エッジに対し
て交叉距離ｄｅ値を算出するリファレンスを設定し、こ
れを基準として交叉距離の初期値を計算する。すなわ
ち、交叉距離はいずれか一つのピクセルの初期値のみ入
力されれば、そのエッジの他のピクセルに対しては補間
法により別の入力なく自体的に求められるため、三角形
のデータが入力される初期に交叉距離の初期値を求め
る。エッジ１は勾配の符号が正なので、ピクセルがポリ
ゴンの内部あるいは外部にあるかを判別するために、ピ
クセルの左上、右下の頂点ＬＴ，ＲＢをリファレンスと
設定し、勾配の絶対値が１以下なので、リファレンスか
ら垂直方向へエッジまでの交叉距離１−１，１−２を一
対の初期値とする。エッジ２は勾配の符号が負なので、
ピクセルがポリゴンの内部あるいは外部にあるかを判別
するために、ピクセルの左下、右上の頂点ＬＢ，ＲＴを
リファレンスと設定し、勾配の絶対値が１を超過するの
で、リファレンスから水平方向へエッジまでの交叉距離
２−１，２−２を一対の初期値とする。このように各エ
ッジに対する一対の交叉距離初期値を求めると、三角形
トラバーサル方法により１ピクセルずつ移動しながら新
たなピクセルの交叉距離ｄｅ値を算出する。ここで、新
たに算出される一対の交叉距離ｄｅ値は以前ピクセルの
交叉距離ｄｅ値に予め計算された一定の追加値を加える
補間法により算出される。エッジの勾配による交叉距離
ｄｅ値の算出基準軸、追加値、リファレンス対を整理す
れば、次の表（１）の通りである。
【００２１】
【表１】
【００２２】前記表１を基準として算出された交叉距離
ｄｅはエッジ当たり２つずつなので、サブブロックカバ
レージを計算するためには一つの交叉距離ｄｅ値を選択
しなければならない。先ず、一対の交叉距離値のうち１
以下の交叉距離を選択し、両方とも１以下なら符号が正
の交叉距離をサブブロックカバレージ計算に用いるため
に選択する。
【００２３】図７は本発明によるポリゴンエッジのサブ
ピクセルマスク発生装置を示したブロック図であり、第
１エッジ処理器２０、第２エッジ処理器３０、第３エッ
ジ処理器４０およびアンドゲート５０を具備して三角形
エッジから発生するエリアシングを除去するためのサブ
ピクセルマスクを発生する。また、それぞれのエッジ処
理器２０，３０，４０はスロープ比率値算出器２１、サ
ブブロックカバレージ算出器２２、交叉距離補間器２
３、データ変換器２５、エラー補正器２６を具備するデ
ータ変換部２４、およびサブピクセルマスク発生器２７
を具備してポリゴンを形成する１つのエッジから発生す
るエリアシングを除去するためにサブピクセルマスクを
発生する。
【００２４】図７において、第１エッジ処理器２０は、
第１エッジのＸ軸変動ΔＸ１、Ｙ軸変動ΔＹ１および交
叉距離初期値ｄｅ1 を入力して第１エッジを過ぎるピク
セルのｎ×ｎサブピクセルマスクを発生する。第２エッ
ジ処理器３０は、第２エッジのＸ軸変動ΔＸ２、Ｙ軸変
動ΔＹ２および交叉距離初期値ｄｅ2 を入力して第２エ
ッジを過ぎるピクセルのｎ×ｎサブピクセルマスクを発
生する。第３エッジ処理器４０は、第３エッジのＸ軸変
動ΔＸ３、Ｙ軸変動ΔＹ３および交叉距離初期値ｄｅ3
を入力して第３エッジを過ぎるピクセルのｎ×ｎサブピ
クセルマスクを発生する。アンドゲート５０は、第１エ
ッジ処理器２０の出力、第２エッジ処理器３０の出力お
よび第３エッジ処理器４０の出力を入力し論理積して三
角形エッジから発生するエリアシングを除去するための
サブピクセルマスクを出力する。図７において、スロー
プ比率値算出器２１は、Ｘ軸変動ΔＸおよびＹ軸変動Δ
ＹをΔＹレジスタ２８、ΔＸレジスタ２９を通じてエッ
ジの勾配に応じて一つを選択してサブブロック別にスロ
ープ比率値ｍk を算出して出力する。すなわち、スロー
プ比率値算出器２１はエッジの勾配が正（＋）ならΔＹ
を入力変動値として選択し、エッジの勾配が負（−）な
らΔＸを選択する。また、スロープ比率値算出器２１
は、選択された変動値を入力して所定個数のビットほど
シフトする複数のシフトレジスターと、複数のシフトレ
ジスターの出力を合算する複数の加算器とで具現でき
る。
【００２５】交叉距離ｄｅ補間器２３は交叉距離初期値
ｄｅ1 を入力しサブブロックカバレージ計算のための交
叉距離ｄｅ値を算出してサブブロックカバレージ算出器
２２に出力する。且つ、以前ピクセルの交叉距離対から
補間法により新たな交叉距離対を算出し、このうちサブ
ブロックカバレージ計算に用いられる一つを選択して出
力する。
【００２６】サブブロックカバレージ算出器２２は、ス
ロープ比率値算出器２１の出力および交叉距離ｄｅ補間
器２３の出力を入力しサブブロックカバレージｈk を算
出して算出されたサブブロックカバレージｈk をデータ
変換器２５とエラー補正器２６とに出力する。また、サ
ブブロックカバレージ算出器２２は、交叉距離補間器２
３の出力からサブブロックカバレージ算出器２２の出力
を減算する複数の減算器で具現できる。
【００２７】データ変換部２４は、サブブロックカバレ
ージ算出器２２の出力を入力しマスクセッティングのた
めのデータに変換して、変換されたデータをサブピクセ
ルマスク発生器２７に出力する。すなわちデータ変換部
２４は、サブブロックカバレージ算出器２２の出力を入
力しソーティングして補正された値を発生するエラー補
正器２６と、サブブロックカバレージ算出器２２の出力
およびエラー補正器２６の出力を入力してサブピクセル
マスクセッティングデータに変換するデータ変換器２５
とを具備する。
【００２８】サブピクセルマスク発生器２７は、データ
変換器２５の出力を入力し、勾配および交叉距離補間器
２３の出力に応じてｎ×ｎサブピクセルマスクをセッテ
ィングする。すなわち、サブピクセルマスク発生器２７
は、エッジの勾配の大きさが１以下ならカラムブロック
単位に変換されたデータに応じてマスクをセッティング
し、勾配が１より大きければローブロック単位に変換さ
れたデータに応じてセッティングする。サブピクセルマ
スク発生器２７は、交叉距離の符号が正（＋）ならセッ
ティングされた値を正出力端子Ｑに出力し、交叉距離の
符号が負（−）ならセッティングされた値を負出力／Ｑ
端子に出力するｎ×ｎ個のＤフリップフロップで具現で
きる。
【００２９】図８は本発明による三角形の内部および外
部判断による処理の例を説明するための概念図である。
サブピクセルマスクセッティングにおいて一つのピクセ
ルがエッジにまたがっている際、ピクセルのどの部分が
三角形内部かは、非常に重要な情報となる。図８におい
て、Ｖ１，Ｖ２エッジに対して２つのピクセルＰ１，Ｐ
２が交叉された場合、エッジに対するピクセルの交叉距
離ｄｅ値を見ることにする。ピクセルＰ１，Ｐ２を交叉
するエッジの勾配は１以下なので、リファレンスは左
上、右下の頂点であるａ，ｂ対およびｃ，ｄ対となる。
ピクセルＰ１において、リファレンスａからエッジまで
の距離（絶対値）は１より大きいため、ピクセルＰ１の
交叉距離ｄｅ値はリファレンスｂからエッジまでの距離
ｅ２を取ってサブブロックカバレージ計算に適用する。
それで、エッジに対するピクセルＰ１のサブブロックカ
バレージ値が三角形の内部から直接計算される。ピクセ
ルＰ２の場合は、リファレンスｄからエッジまでの距離
は１より大きいため、交叉距離ｄ値としてリファレンス
ｃからエッジまでの垂直距離ｅ１を適用し、この場合斜
線の部分は三角形の外部となりサブピクセルマスク出力
時、逆の値を選択して出力すべきである。このような理
由により、現在算出されたサブブロックカバレージが三
角形の内部か外部にあるかが正しいサブピクセルマスク
生成に重要な情報となる。
【００３０】図９は本発明による補正の必要性を説明す
るために示した概念図である。１ピクセル内で各サブブ
ロックカバレージの値は小数点の値であるため、サブピ
クセルマスクセッティング段階で使用できるデータに変
換されるべきである。ｎ×ｎサブピクセルマスクを生成
するためには１つのピクセルをｎ個のサブブロックに分
け、各サブブロックは再びｎ個のサブピクセルに分けら
れるため、サブブロック別にｎ個のサブピクセルをセッ
ティングするためにはｌｏｇ2 ｎ＋１個のビットが必要
である。結局、サブブロックカバレージ算出器２２で計
算された値からｌｏｇ2 ｎ＋１個の上位ビット（例え
ば、４×４サブピクセルマスクの場合３ビットである）
がサブピクセルマスク発生器２７に必要なビットとして
決定される。このようにマスクセッティングに必要なビ
ット数はｌｏｇ2 ｎ＋１個であるが、なんの補償もなく
上位ビットのみ取るなら、サブピクセルエラーが生じう
る。このようなエラーを補正するためにサブブロックカ
バレージ値算出に対する正確度が決定されるべきであ
る。本発明の実施例では、このエラーを１サブピクセル
未満にするために、各サブブロックは１／ｎ2 未満のエ
ラー限界にサブブロックカバレージ値が算出されるべき
なので、正確度は少なくとも１／２ｎ2 になるべきであ
る。したがって、４×４サブピクセルマスクの場合小数
点以下の５桁まで、８×８の場合小数点以下の７桁まで
の正確度を有するべきである。エラー補正のためには前
記のような正確度により計算されたサブブロックカバレ
ージ値のうち上位ｌｏｇ2 ｎ＋１個のビットを除いた残
りの値を加えてエラー補正値を求めたのち、サブピクセ
ルマスクセッティング段階でこれを補償する。
【００３１】図９に示したように、ピクセルの大きさを
１×１とする際、１つのサブピクセルの大きさは０．２
５×０．２５となり、ピクセルの細分は０，０．２５，
０．５，０．７５，１に表現される。エッジＡ，Ｂが同
様な勾配を持っていても、エッジＡは既に１０個のサブ
ピクセルにセッティングされるべきであり、エッジＢは
エラーが補正されるべきサブピクセルのみを有してい
る。斜線の面積を合算すると約２サブピクセル分に当た
るため、エッジＡ，Ｂはそれぞれ２つのサブピクセルが
補正されるべきである。エッジＡを補正するにおいて、
補正のための斜線のサブピクセル領域の大きさが第３サ
ブブロックＳ３、第４サブブロックＳ４、第１サブブロ
ックＳ１、および第２サブブロックＳ２の順に小さくな
るため、第３、第４サブブロックＳ３，Ｓ４のサブピク
セルに優先権を与えてセッティングすることが望まし
い。一方、エッジＢに対する補正は、斜線のサブピクセ
ル領域の大きさが第１、第２、第３および第４サブブロ
ックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４の順に小さくなるため、第
１および第２サブブロックＳ１，Ｓ２のサブピクセルに
優先権を与えてセッティングすることが望ましい。この
ように補正されるべきサブピクセルの優先権判定は、上
位ｌｏｇ2 ｎ＋１ビットを除いた残りの値を互いに比較
してソーティングすることにより行われる。その後、そ
の大きさの最高値の順に補正されるサブピクセルをセッ
ティングすることにより、ポリゴンエッジがピクセルを
交叉して生じたピクセルカバレージ形に近似したサブピ
クセルマスクが得られる。
【００３２】図１０（Ａ），図１０（Ｂ）は、本発明に
より算出された三角形外部のカバレージをインバースし
て生成したサブピクセルマスクの例を示したものであ
り、図１０（Ａ）のサブピクセルマスクをインバースす
れば、図１０（Ｂ）のサブピクセルマスクとなる。すな
わち、図８に説明した通り、三角形外部のサブブロック
カバレージを計算してサブピクセルマスクを求めた場合
には、最終的に計算されたサブブロックカバレージをイ
ンバースした値を出力して三角形内部にサブピクセルマ
スクに変換しなければならない。
【００３３】図１１は本発明によるポリゴンエッジのア
ンチエリアシングのためのサブピクセルマスク発生方法
の流れを示した流れ図である。変動値ΔＸ，ΔＹおよび
交叉距離初期値を入力して所定の勾配を有するエッジを
過ぎるピクセルのｎ×ｎサブピクセルマスクを発生する
方法は、前記勾配に応じてピクセルをｎ個のサブブロッ
クに分けてサブブロックを形成する段階７０〜７２と、
ピクセルの境界線からｎ個のサブブロックとポリゴンの
エッジとが合う点までの距離を求めてサブブロックカバ
レージを算出する段階７３〜７８と、算出されたサブブ
ロックカバレージに応じてｎ×ｎサブブロックマスクを
生成する段階７９〜８０とを具備してポリゴンのエッジ
から発生するエリアシングを除去する。
【００３４】サブブロック形成段階ではポリゴンエッジ
の勾配が１以下か否かを判断して（段階７０）もし１以
下なら段階７１でｎ個のカラムサブブロックを形成し、
段階７０でポリゴンエッジの勾配が１以下でないと判断
されれば、ｎ個のローサブブロックを形成する（段階７
２）。サブブロックカバレージ算出段階では、エッジの
勾配に応じて一対のリファレンスを決定する（段階７
３，７４，７５）。ここで、エッジの勾配が正（＋）な
ら（段階７３）、ピクセルの左上と右下との頂点をリフ
ァレンスと決定し（段階７４）、エッジの勾配が負
（−）なら（段階７３）、ピクセルの左下と右上との頂
点をリファレンスと決定する（段階７５）。
【００３５】次いで段階７６では、決定されたリファレ
ンスからポリゴンエッジとピクセルとの境界線が合う交
叉点までの距離ｄｅである交叉距離を算出する。ここ
で、一対のｄｅ値を比較して１以下の値を、先ず計算に
利用するｄｅ値として選択し、一対のｄｅ値が全て１以
下なら正（＋）の値を選択する。次に、段階７７では交
叉点でピクセルの他の境界線と平行に引いた平行線から
エッジまでの距離ｍk であるスロープ比率値をサブブロ
ック単位に算出し、交叉距離算出段階から求めたｄｅ値
およびスロープ比率値計算段階から求めたスロープ比率
値ｍk を利用して、段階７８では式ｈk ＝ｄｅ−ｍk に
応じてサブブロックカバレージを算出する。ここで、カ
ラムサブブロックの場合なら、Ｙ変動ΔＹをサブブロッ
ク別に順次に乗じて前記式（１）に従いスロープ比率値
を求め、ローサブブロックではＸ変動ΔＸを順次に乗じ
て前記式（２）に従いスロープ比率値を求める。
【００３６】マスク生成段階において、段階７９は、算
出されたサブブロックカバレージを入力してエラー補正
値を求めたのち、サブブロックカバレージおよびエラー
補正値をサブピクセルマスクセッティングのためのデー
タに変換して、段階８０で勾配の大きさ、変換されたデ
ータおよびｄｅ値の符号によりサブピクセルマスクをセ
ッティングする。ここで、段階７９でサブブロックカバ
レージおよびエラー補正値がｌｏｇ2 ｎ＋１ビットのデ
ータに変換される。そして、段階８０で勾配の大きさが
１以下なら、カラムサブブロック単位に変換されたデー
タに応じてサブピクセルマスクをセッティングし、勾配
が１より大きければ、ローブロック単位に変換されたデ
ータに応じてサブピクセルマスクをセッティングする。
また、マスクセッティング段階ではｄｅ値が正（＋）な
ら、変換されたデータに応じてセッティングしてそのま
ま出力し、ｄｅ値が負（−）なら、変換されたデータに
応じてセッティングされた値をインバースして出力す
る。
【００３７】
【発明の効果】前述した通り本発明は、三角形トラバー
サルに修正されたピネダ方法を適用することにより、エ
ッジ評価のための初期値計算から自乗根計算および割り
算を除去してハードウェア具現を容易にし、ルックアッ
プテーブルを用いず演算によりサブブロックマスクを直
接発生するため、ハードウェアを単純化してグラフィッ
クアルゴリズムのＡＳＩＣ化が簡単にできる。且つ、ル
ックアップテーブルのためのメモリが必要でないため、
ピクセルをより多くのサブピクセルに容易に細分化して
イメージ品質を向上させうる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来のピネダ方式により遂行される三角形トラ
バーサルを示した概略図である。
【図２】４×４サブピクセルマスクの例を示した概略図
である。
【図３】（Ａ）〜（Ｃ）はルックアップテーブルを利用
した従来のサブピクセルマスク発生装置を示した概略図
である。
【図４】（Ａ），（Ｂ）は本発明によるサブブロックの
形成を示した概略図である。
【図５】（Ａ）〜（Ｄ）は本発明によりエッジの勾配に
応じて設定されるリファレンス対とｄｅ対の例を示した
概念図である。
【図６】本発明によりｄｅ対の初期値を設定する例を示
した概念図である。
【図７】本発明によるポリゴンエッジのサブピクセルマ
スク発生装置を示したブロック図である。
【図８】本発明によりピクセルが三角形の内部又は外部
にあるかを判断することによる処理の例を説明するため
の概念図である。
【図９】本発明によるエラー補正の必要性を説明するた
めに示した概念図である。
【図１０】（Ａ），（Ｂ）は本発明により算出された三
角形の外部カバレージをインバースして生成したサブピ
クセルマスクの例を示したものである。
【図１１】本発明によるポリゴンエッジのアンチエリア
シングのためのサブピクセルマスク発生方法の流れを示
したフローチャートである。
【符号の説明】
２０ 第１エッジ処理器 ２１ スロープ比率値算出器 ２２ サブブロックカバレージ算出器 ２３ 交叉距離補間器 ２４ データ変換部 ２５ データ変換部 ２６ エラー補正器 ２７ サブピクセルマスク ２８ ΔＹレジスタ ２９ ΔＸレジスタ ３０ 第２エッジ処理器 ４０ 第３エッジ処理器 ５０ アンドゲート
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平５−290177（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−205485（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−139774（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−113785（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−143742（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−35879（ＪＰ，Ａ) 加藤俊明”高品質な画像生成のための エイリアシング除去方法”，日経ＣＧ （1988年１月号），1988年１月，ｐ. 138−142 (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G06T 11/00 - 15/70

Claims (17)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 所定の勾配を有するエッジの変動値Δ
    Ｘ，ΔＹと交叉距離の初期値とを入力して前記ピクセル
    のｎ×ｎサブピクセルマスクを発生する方法において、 前記勾配に応じてピクセルをｎ個のサブブロックに分け
    てサブブロックを形成する段階と、 前記交叉距離の初期値から補間法により当たる交叉距離
    を計算し、前記形成されたサブブロックのスロープ比率
    値を計算したのち、前記交叉距離からスロープ比率値を
    減算してサブブロックカバレージを算出する段階と、 前記算出されたサブブロックカバレージにより前記ｎ×
    ｎサブピクセルマスクを発生する段階とを具備して、 前記エッジから発生するエリアシングを除去することを
    特徴とするアンチエリアシングのためのサブピクセルマ
    スク発生方法。
  2. 【請求項２】 前記サブブロック形成段階は、前記エッ
    ジの勾配の絶対値が１以下ならｎ個のカラムサブブロッ
    クを形成する段階と、 前記エッジの勾配の絶対値が１より大きければｎ個のロ
    ーサブブロックを形成する段階とを具備することを特徴
    とする請求項１記載のアンチエリアシングのためのサブ
    ピクセルマスク発生方法。
  3. 【請求項３】 前記サブブロックカバレージ算出段階
    は、 前記エッジの勾配により一対のリファレンスを決定する
    段階と、 前記リファレンスから前記エッジと前記ピクセルとの境
    界線の交叉点までの距離である交叉距離ｄｅを算出する
    段階と、 前記交叉点でピクセルの他の境界線と平行な線を引いて
    前記平行線から前記エッジまでの距離を前記サブブロッ
    ク単位で求めてスロープ比率値ｍk を算出する段階と、 前記交叉距離算出段階から求めた交叉距離ｄｅと前記ス
    ロープ比率値算出段階から求めたスロープ比率値ｍk を
    利用して式ｈk ＝ｄｅ−ｍk によりサブブロックカバレ
    ージｈk を算出する段階とを具備することを特徴とする
    請求項１記載のアンチエリアシングのためのサブピクセ
    ルマスク発生方法。
  4. 【請求項４】 前記リファレンス決定段階は、前記エッ
    ジの勾配が正（＋）なら前記ピクセルの左上の頂点と右
    下の頂点とをリファレンスと決定し、 前記エッジの勾配が負（−）なら前記ピクセルの左下の
    頂点と右上の頂点とをリファレンスと決定することによ
    り遂行されることを特徴とする請求項３記載のアンチエ
    リアシングのためのサブピクセルマスク発生方法。
  5. 【請求項５】 前記交叉距離算出段階は、前記一対の交
    叉距離を比較してその絶対値が１以下の値を、先ず計算
    のための交叉距離値として選択し、 前記一対の交叉距離の絶対値が全て１以下なら、正
    （＋）の値を選択して遂行されることを特徴とする請求
    項３記載のアンチエリアシングのためのサブピクセルマ
    スク発生方法。
  6. 【請求項６】 前記スロープ比率値算出段階は、カラム
    サブブロックではＹ軸変動値ΔＹを前記カラムサブブロ
    ックの順序ｋ別に順次的に式ｍk ＝ΔＹ（２ｋ−１）／
    ２ｎに従って求め、 ローサブブロックではＸ軸変動値ΔＸを前記ローサブブ
    ロックの順序ｋ別に順次的に式ｍk ＝ΔＸ（２ｋ−１）
    ／２ｎに従って求めて遂行されることを特徴とする請求
    項３記載のアンチエリアシングのためのサブピクセルマ
    スク発生方法。
  7. 【請求項７】 前記サブピクセルマスク発生段階は、前
    記算出されたサブブロックカバレージを入力したのち、
    入力されたサブブロックカバレージを加算およびソーテ
    ィングしてエラー補正値を求める段階と、 前記サブブロックカバレージとエラー補正値とをサブピ
    クセルマスクセッティングのためのデータに変換する段
    階と、 前記勾配の大きさ、前記変換されたデータおよび前記交
    叉距離の符号によりサブピクセルマスクをセッティング
    する段階とを具備したことを特徴とする請求項１記載の
    アンチエリアシングのためのサブピクセルマスク発生方
    法。
  8. 【請求項８】 前記データ変換段階は、前記サブブロッ
    クカバレージおよびエラー補正値をｌｏｇ2 ｎ＋１ビッ
    トのデータに変換して遂行されることを特徴とする請求
    項７記載のアンチエリアシングのためのサブピクセルマ
    スク発生方法。
  9. 【請求項９】 前記サブピクセルマスクセッティング段
    階は、前記勾配の絶対値が１以下なら、カラムサブブロ
    ック単位で前記変換されたデータに応じてサブピクセル
    マスクをセッティングし、 前記勾配の絶対値が１より大きければ、ローサブブロッ
    ク単位で前記変換されたデータに応じてサブピクセルマ
    スクをセッティングして遂行されることを特徴とする請
    求項７記載のアンチエリアシングのためのサブピクセル
    マスク発生方法。
  10. 【請求項１０】 前記サブピクセルマスクセッティング
    段階は、前記交叉距離の符号が正（＋）なら、前記変換
    されたデータに応じてセッティングして出力し、 前記交叉距離の符号が負（−）なら、前記変換されたデ
    ータに応じてセッティングした値を反転して出力するこ
    とを特徴とする請求項７記載のアンチエリアシングのた
    めのサブピクセルマスク発生方法。
  11. 【請求項１１】 所定の勾配を有するエッジの変動値Δ
    Ｘ，ΔＹとピクセルとの境界線が前記エッジと交叉する
    点までの距離である交叉距離の初期値を入力して前記ピ
    クセルのｎ×ｎサブピクセルマスクを発生するコンピュ
    ータグラフィックシステムのアンチエリアシングのため
    のサブピクセルマスク発生装置であって、 前記勾配に応じ変動値を選択してスロープ比率値を算出
    するスロープ比率値算出器と、 前記交叉距離の初期値を入力して補間法により交叉距離
    を算出し、サブブロックカバレージ計算のための交叉距
    離を選択する交叉距離補間器と、 前記スロープ比率値算出器の出力と前記交叉距離補間器
    の出力とを入力してサブブロックカバレージを算出する
    サブブロックカバレージ算出器と、 前記サブブロックカバレージ算出器の出力を入力してサ
    ブピクセルマスクセッティングのためのデータに変換す
    るデータ変換部と、 前記データ変換部の出力を入力して前記勾配と前記交叉
    距離補間器の出力により前記ｎ×ｎサブピクセルマスク
    を発生するサブピクセルマスク発生器とを具備し、 前記エッジから発生するエリアシングを除去することを
    特徴とするアンチエリアシングのためのサブピクセルマ
    スク発生装置。
  12. 【請求項１２】 前記スロープ比率値算出器に入力され
    る前記変動値は、前記勾配の符号が正（＋）なら、Ｙ軸
    変動値ΔＹを選択し、 前記勾配の符号が負（−）なら、Ｘ軸変動値ΔＸを選択
    することを特徴とする請求項１１記載のアンチエリアシ
    ングのためのサブピクセルマスク発生装置。
  13. 【請求項１３】 前記スロープ比率値算出器は、前記変
    動値を入力して所定個数のビットほどシフトする複数の
    シフトレジスターと、 前記複数のシフトレジスターの出力を合算する複数の加
    算器とを具備することを特徴とする請求項１１記載のア
    ンチエリアシングのためのサブピクセルマスク発生装
    置。
  14. 【請求項１４】 前記サブブロックカバレージ算出器
    は、前記交叉距離補間器の出力から前記サブブロックカ
    バレージ算出器の出力を減算する複数の減算器を具備す
    ることを特徴とする請求項１１記載のアンチエリアシン
    グのためのサブピクセルマスク発生装置。
  15. 【請求項１５】 前記データ変換部は、前記サブブロッ
    クカバレージ算出器の出力を加算したのち、ソーティン
    グしてエラー補正値を発生するエラー補正値と、 前記サブブロックカバレージ算出器の出力と前記エラー
    補正器の出力とを入力してサブピクセルマスクセッティ
    ングのためのデータに変換するデータ変換器を具備する
    ことを特徴とする請求項１１記載のアンチエリアシング
    のためのサブピクセルマスク発生装置。
  16. 【請求項１６】 前記サブピクセルマスク発生器は、前
    記勾配の絶対値が１以下なら、カラムサブブロック単位
    で前記変換されたデータに応じてセッティングし、前記
    勾配が１以上ならローサブブロック単位で前記変換され
    たデータに応じてセッティングし、前記交叉距離の符号
    が正なら、前記セッティングされた値を正出力Ｑ端子に
    出力し、前記交叉距離の符号が負なら前記セッティング
    された値を負出力端子／Ｑ端子に出力するｎ×ｎ個のＤ
    フリップフロップよりなることを特徴とする請求項１１
    記載のアンチエリアシングのためのサブピクセルマスク
    発生装置。
  17. 【請求項１７】 三角形のエッジから発生するエリアシ
    ングを除去するコンピュータグラフィックシステムのサ
    ブピクセルマスク発生装置において、 第１エッジの変動値ΔＸ１，ΔＹ１と交叉距離の初期値
    とを入力して、スロープ比率値及び交叉距離を算出し、
    前記スロープ比率値及び交叉距離からサブブロックカバ
    レージを算出してデータ変換を行い、前記第１エッジを
    通過するピクセルのｎ×ｎサブピクセルマスクを発生す
    る第１エッジ処理器と、 第２エッジの変動値ΔＸ２，ΔＹ２と交叉距離の初期値
    とを入力して、スロープ比率値及び交叉距離を算出し、
    前記スロープ比率値及び交叉距離からサブブロックカバ
    レージを算出してデータ変換を行い、前記第２エッジを
    通過するピクセルのｎ×ｎサブピクセルマスクを発生す
    る第２エッジ処理器と、 第３エッジの変動値ΔＸ３，ΔＹ３と交叉距離の初期値
    とを入力して、スロープ比率値及び交叉距離を算出し、
    前記スロープ比率値及び交叉距離からサブブロックカバ
    レージを算出してデータ変換を行い、前記第３エッジを
    通過するピクセルのｎ×ｎサブピクセルマスクを発生す
    る第３エッジ処理器と、 前記第１エッジ処理器の出力、前記第２エッジ処理器の
    出力および前記第３エッジ処理器の出力を入力して論理
    積するアンドゲートとを具備し、 前記三角形のエッジから発生するエリアシングを除去す
    ることを特徴とするアンチエリアシングのためのサブピ
    クセルマスク発生装置。
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