JP2755289B2 - レンダリング方法 - Google Patents
レンダリング方法Info
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- JP2755289B2 JP2755289B2 JP8029060A JP2906096A JP2755289B2 JP 2755289 B2 JP2755289 B2 JP 2755289B2 JP 8029060 A JP8029060 A JP 8029060A JP 2906096 A JP2906096 A JP 2906096A JP 2755289 B2 JP2755289 B2 JP 2755289B2
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- Japan
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- axis
- span
- coordinate
- color
- equation
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-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T15/00—3D [Three Dimensional] image rendering
- G06T15/50—Lighting effects
- G06T15/80—Shading
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Graphics (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Image Generation (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、コンピュータグラ
フィックス等における座標ラスター化、画素シェーディ
ング及び隠面消去を含むレンダリング方法に関する。
フィックス等における座標ラスター化、画素シェーディ
ング及び隠面消去を含むレンダリング方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】このようなレンダリング方法の応用の一
例（例であって限定的なものではない）としては、従来
の３次元（３Ｄ）グラフィックスパイプライン処理があ
り、これは、頂点シェーディング、座標変換、ポリゴン
レンダリングの３つのステップからなる。本発明は、こ
の最後のステップであるポリゴンレンダリングに応用さ
れる。別の例（例であって限定的なものではない）は、
文字の構造をディスプレイまたは印刷装置にレンダリン
グするフォントレンダリングである。
例（例であって限定的なものではない）としては、従来
の３次元（３Ｄ）グラフィックスパイプライン処理があ
り、これは、頂点シェーディング、座標変換、ポリゴン
レンダリングの３つのステップからなる。本発明は、こ
の最後のステップであるポリゴンレンダリングに応用さ
れる。別の例（例であって限定的なものではない）は、
文字の構造をディスプレイまたは印刷装置にレンダリン
グするフォントレンダリングである。
【０００３】従来、ポリゴンレンダリングは、数値的な
オーバーフローを避けるために、最悪の場合を考慮して
決定した固定ビット解像度を用いて行なわれている。こ
のような方法の一例は、Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈ
ｉｃｓ第２０巻１９８６年４月号（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎ
ｇｓ ｏｆ ＳＩＧＧＲＡＰＨ １９８６）９５〜１０
１頁に掲載されたＲ．Ｗ．ＳｗａｎｓｏｎおよびＬ．
Ｊ．Ｔｈａｙｅｒによる「Ａ Ｆａｓｔ Ｓｈａｄｅｄ
−Ｐｏｌｙｇｏｎ Ｒｅｎｄｅｒｅｒ」に記載されてい
る。
オーバーフローを避けるために、最悪の場合を考慮して
決定した固定ビット解像度を用いて行なわれている。こ
のような方法の一例は、Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈ
ｉｃｓ第２０巻１９８６年４月号（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎ
ｇｓ ｏｆ ＳＩＧＧＲＡＰＨ １９８６）９５〜１０
１頁に掲載されたＲ．Ｗ．ＳｗａｎｓｏｎおよびＬ．
Ｊ．Ｔｈａｙｅｒによる「Ａ Ｆａｓｔ Ｓｈａｄｅｄ
−Ｐｏｌｙｇｏｎ Ｒｅｎｄｅｒｅｒ」に記載されてい
る。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな従来のレンダリング方法では、座標スパンおよび色
スパンがどのような場合であっても上述した固定ビット
解像度を用いてレンダリングを行なうので、レンダリン
グの全体において処理速度が遅いという問題点があっ
た。
うな従来のレンダリング方法では、座標スパンおよび色
スパンがどのような場合であっても上述した固定ビット
解像度を用いてレンダリングを行なうので、レンダリン
グの全体において処理速度が遅いという問題点があっ
た。
【０００５】本発明の目的は、ポリゴンの寸法に適応し
たビット解像度を選択して効率良く迅速なレンダリング
を行なうことができるレンダリング方法を提供すること
にある。
たビット解像度を選択して効率良く迅速なレンダリング
を行なうことができるレンダリング方法を提供すること
にある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明者は、多くのコン
ピュータグラフィックス画面において、座標スパンおよ
び色スパンのほとんどは小さく、低ビット解像度でも十
分な精度が得られる点に着眼したものである。
ピュータグラフィックス画面において、座標スパンおよ
び色スパンのほとんどは小さく、低ビット解像度でも十
分な精度が得られる点に着眼したものである。
【０００７】即ち、本発明によれば、ポリゴンの寸法に
適応した固定小数点ビット解像度を用いるレンダリング
方法において、前記ポリゴンについて、Ｘ軸およびＹ軸
およびＺ軸上の前記ポリゴンの形成範囲である座標スパ
ンと、赤軸および緑軸および青軸上の前記ポリゴンの形
成範囲である色スパンとをすべて算出する工程と、前記
座標スパンおよび前記色スパンを所定の閾値と比較する
工程と、前記座標スパンあるいは前記色スパンの各々が
前記閾値以上である場合には高ビット解像度を用いてレ
ンダリング処理を行ない、前記座標スパンあるいは前記
色スパンの各々が前記閾値より小さい場合には低ビット
解像度を用いてレンダリング処理を行なうことを特徴と
するレンダリング方法が得られる。
適応した固定小数点ビット解像度を用いるレンダリング
方法において、前記ポリゴンについて、Ｘ軸およびＹ軸
およびＺ軸上の前記ポリゴンの形成範囲である座標スパ
ンと、赤軸および緑軸および青軸上の前記ポリゴンの形
成範囲である色スパンとをすべて算出する工程と、前記
座標スパンおよび前記色スパンを所定の閾値と比較する
工程と、前記座標スパンあるいは前記色スパンの各々が
前記閾値以上である場合には高ビット解像度を用いてレ
ンダリング処理を行ない、前記座標スパンあるいは前記
色スパンの各々が前記閾値より小さい場合には低ビット
解像度を用いてレンダリング処理を行なうことを特徴と
するレンダリング方法が得られる。
【０００８】また、本発明によれば、前記レンダリング
処理には、Ｚ軸と赤軸と緑軸と青軸の４つの軸について
の補間を前記ポリゴンの端から端まで行なうことを含む
ことを特徴とするレンダリング方法が得られる。
処理には、Ｚ軸と赤軸と緑軸と青軸の４つの軸について
の補間を前記ポリゴンの端から端まで行なうことを含む
ことを特徴とするレンダリング方法が得られる。
【０００９】
【作用】本発明においては、まず座標スパンおよび色ス
パンを計測し、つぎに適切なワードサイズを選択するこ
とにより、必要な処理サイクル数を削減し、その結果、
補間処理速度を加速する。
パンを計測し、つぎに適切なワードサイズを選択するこ
とにより、必要な処理サイクル数を削減し、その結果、
補間処理速度を加速する。
【００１０】即ち、本発明においては、ポリゴンの寸法
に適応した固定小数点ビット解像度を用いるレンダリン
グ方法において、三角形を上記ポリゴンと考え、上記三
角形のすべての座標スパンおよび色スパンを所定の閾値
と比較する。上記座標スパンおよび上記色スパンが上記
閾値以上の場合には、高ビット解像度を用いてＺ軸と赤
軸と緑軸と青軸の４つの軸についての補間を行ない、そ
れ以外の場合には低いビット解像度を用いる。
に適応した固定小数点ビット解像度を用いるレンダリン
グ方法において、三角形を上記ポリゴンと考え、上記三
角形のすべての座標スパンおよび色スパンを所定の閾値
と比較する。上記座標スパンおよび上記色スパンが上記
閾値以上の場合には、高ビット解像度を用いてＺ軸と赤
軸と緑軸と青軸の４つの軸についての補間を行ない、そ
れ以外の場合には低いビット解像度を用いる。
【００１１】
【発明の実施の形態】図１のフローチャートに、本実施
形態の動作手順が示されている。しかしながら、まず最
初に図２を参照して、本発明の説明に用いられる用語お
よび要素の参照番号を説明する。図２において、三角形
は３つの頂点Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２を有している。各頂点Ｐ
０、Ｐ１、Ｐ２は座標３成分（ｘ，ｙ，ｚ）１４により
定められる。さらに、各頂点Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２には、色
３成分（ｒ，ｇ，ｂ）１５も対応づけられている。ここ
で、ｒ、ｇ、ｂはそれぞれ赤、緑、青を示す。各頂点Ｐ
０、Ｐ１、Ｐ２に対応する座標３成分および色３成分を
以下のように定める。
形態の動作手順が示されている。しかしながら、まず最
初に図２を参照して、本発明の説明に用いられる用語お
よび要素の参照番号を説明する。図２において、三角形
は３つの頂点Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２を有している。各頂点Ｐ
０、Ｐ１、Ｐ２は座標３成分（ｘ，ｙ，ｚ）１４により
定められる。さらに、各頂点Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２には、色
３成分（ｒ，ｇ，ｂ）１５も対応づけられている。ここ
で、ｒ、ｇ、ｂはそれぞれ赤、緑、青を示す。各頂点Ｐ
０、Ｐ１、Ｐ２に対応する座標３成分および色３成分を
以下のように定める。
【００１２】 頂点Ｐ０： （ｘ０，ｙ０，ｚ０）および（ｒ０，ｇ０，ｂ０） 頂点Ｐ１： （ｘ１，ｙ１，ｚ１）および（ｒ１，ｇ１，ｂ１） 頂点Ｐ２： （ｘ２，ｙ２，ｚ２）および（ｒ２，ｇ２，ｂ２） ３つの頂点Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２は、３辺Ｌ０１、Ｌ０２、
Ｌ１２により連結されている。ある辺に対応する座標と
色の範囲は、それぞれ、座標スパンと色スパンとして定
められる。ここで、図３（ａ）、（ｂ）、（ｃ）を参照
してこれらのスパンについて説明する。ｘ座標につい
て、図３（ａ）に示すように、３つの座標スパンがＸｓ
ｐａｎ０、Ｘｓｐａｎ１、Ｘｓｐａｎ２として定められ
ている。また、ｙ座標について、３つの座標スパンがＹ
ｓｐａｎ０、Ｙｓｐａｎ１、Ｙｓｐａｎ２として定めら
れている。ｚ座標について、図３（ｂ）に示すように、
３つの座標スパンがＺｓｐａｎ０、Ｚｓｐａｎ１、Ｚｓ
ｐａｎ２として定められている。また、色ｒについて、
３つの色スパンがＲｓｐａｎ０、Ｒｓｐａｎ１、Ｒｓｐ
ａｎ２として定められている。色ｇについて、図３
（ｃ）に示すように、３つの色スパンがＧｓｐａｎ０、
Ｇｓｐａｎ１、Ｇｓｐａｎ２として定められている。ま
た、色ｂについて、３つの色スパンがＢｓｐａｎ０、Ｂ
ｓｐａｎ１、Ｂｓｐａｎ２として定められている。
Ｌ１２により連結されている。ある辺に対応する座標と
色の範囲は、それぞれ、座標スパンと色スパンとして定
められる。ここで、図３（ａ）、（ｂ）、（ｃ）を参照
してこれらのスパンについて説明する。ｘ座標につい
て、図３（ａ）に示すように、３つの座標スパンがＸｓ
ｐａｎ０、Ｘｓｐａｎ１、Ｘｓｐａｎ２として定められ
ている。また、ｙ座標について、３つの座標スパンがＹ
ｓｐａｎ０、Ｙｓｐａｎ１、Ｙｓｐａｎ２として定めら
れている。ｚ座標について、図３（ｂ）に示すように、
３つの座標スパンがＺｓｐａｎ０、Ｚｓｐａｎ１、Ｚｓ
ｐａｎ２として定められている。また、色ｒについて、
３つの色スパンがＲｓｐａｎ０、Ｒｓｐａｎ１、Ｒｓｐ
ａｎ２として定められている。色ｇについて、図３
（ｃ）に示すように、３つの色スパンがＧｓｐａｎ０、
Ｇｓｐａｎ１、Ｇｓｐａｎ２として定められている。ま
た、色ｂについて、３つの色スパンがＢｓｐａｎ０、Ｂ
ｓｐａｎ１、Ｂｓｐａｎ２として定められている。
【００１３】座標（ｘ，ｙ，ｚ）についての座標スパン
および色（ｒ，ｇ，ｂ）についての色スパンは以下のよ
うに定められる。
および色（ｒ，ｇ，ｂ）についての色スパンは以下のよ
うに定められる。
【００１４】 xspan0 = x1 - x0 yspan0 = y1 - y0 zspan0 = z1 - z0 xspan1 = x2 - x1 yspan1 = y2 - y1 zspan1 = z2 - z1 xspan2 = x2 - x0 yspan2 = y2 - y0 zspan2 = z2 - z0 rspan0 = r1 - r0 gspan0 = g1 - g0 bspan0 = b1 - b0 rspan1 = r2 - r1 gspan1 = g2 - g1 bspan1 = b2 - b1 rspanr = r2 - r0 gspan2 = g2 - g0 bspan2 = b2 - b0 さて、図１を参照して本実施形態の動作手順を説明す
る。ステップ１において、レンダリング対象となる各三
角形を用意する。ステップ２において、３辺Ｌ０１、Ｌ
０２、Ｌ１２のすべてについて座標スパンおよび色スパ
ンを算出する。ステップ３において、ｚスパンを除くす
べてのスパンを用意する。ステップ４において、スパン
の絶対値を閾値である１２８と比較する。スパンの絶対
値が閾値以上である場合には、ステップ５において、３
２ビット解像度を用いて補間を行なう。スパンの絶対値
が１２８よりも小さい場合には、ステップ６において、
最終スパンであるかどうかのチェックを行なう。最終ス
パンである場合には、ステップ７において、１６ビット
解像度を用いて補間を行なう。最終スパンでない場合に
は、次のスパンを同様にして調べる。一般にｚスパンは
１２８よりも大きいため、つねに３２ビット解像度を用
いてｚ補間を行なう。
る。ステップ１において、レンダリング対象となる各三
角形を用意する。ステップ２において、３辺Ｌ０１、Ｌ
０２、Ｌ１２のすべてについて座標スパンおよび色スパ
ンを算出する。ステップ３において、ｚスパンを除くす
べてのスパンを用意する。ステップ４において、スパン
の絶対値を閾値である１２８と比較する。スパンの絶対
値が閾値以上である場合には、ステップ５において、３
２ビット解像度を用いて補間を行なう。スパンの絶対値
が１２８よりも小さい場合には、ステップ６において、
最終スパンであるかどうかのチェックを行なう。最終ス
パンである場合には、ステップ７において、１６ビット
解像度を用いて補間を行なう。最終スパンでない場合に
は、次のスパンを同様にして調べる。一般にｚスパンは
１２８よりも大きいため、つねに３２ビット解像度を用
いてｚ補間を行なう。
【００１５】図４を参照して、上記のポリゴンレンダリ
ング処理を説明する。ポリゴンレンダリングは、３つの
頂点Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２により定められる三角形の端から
端まで、ｒ、ｇ、ｂの色値とｚ座標値を２次元補間する
ことである。３つの頂点Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２は、ｙ０＜ｙ
１＜ｙ２の条件を満足するように、それらのｙ座標にし
たがってソートされるものとする。この例において、ｘ
１＜ｘ０かつｘ１＜ｘ２であると仮定する。補間は、辺
補間および面補間の２つの部分に分けられる。まず、辺
補間について説明する。
ング処理を説明する。ポリゴンレンダリングは、３つの
頂点Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２により定められる三角形の端から
端まで、ｒ、ｇ、ｂの色値とｚ座標値を２次元補間する
ことである。３つの頂点Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２は、ｙ０＜ｙ
１＜ｙ２の条件を満足するように、それらのｙ座標にし
たがってソートされるものとする。この例において、ｘ
１＜ｘ０かつｘ１＜ｘ２であると仮定する。補間は、辺
補間および面補間の２つの部分に分けられる。まず、辺
補間について説明する。
【００１６】Ｙ軸を主軸として定め、３辺Ｌ０１、Ｌ０
２、Ｌ１２に沿って、各ｙ座標値に対するｘ座標値を、
辺補間により見出だすことができる。即ち、各画素列３
３について、ｘの間隔が、辺Ｌ０１上のｘｓおよび辺Ｌ
０２上のｘｅにより定められる。２辺Ｌ０１およびＬ１
２に沿って、各ｙ座標値に対する色ｒ、ｇ、ｂおよびｚ
座標の起点値（ｒｓ，ｂｓ，ｇｓ，ｚｓ）３９を、辺補
間により見出だすことができる。
２、Ｌ１２に沿って、各ｙ座標値に対するｘ座標値を、
辺補間により見出だすことができる。即ち、各画素列３
３について、ｘの間隔が、辺Ｌ０１上のｘｓおよび辺Ｌ
０２上のｘｅにより定められる。２辺Ｌ０１およびＬ１
２に沿って、各ｙ座標値に対する色ｒ、ｇ、ｂおよびｚ
座標の起点値（ｒｓ，ｂｓ，ｇｓ，ｚｓ）３９を、辺補
間により見出だすことができる。
【００１７】上記辺補間は、デジタル微分解析（ＤＤ
Ａ）法により実現される。図４および図５のフローチャ
ートを用いてこれを説明する。図５（ａ）は、頂点Ｐ０
に始まり頂点Ｐ１に終わる辺Ｌ０１に沿った、ｘ座標の
辺補間のフローチャートである。セットアップ動作４１
において、微分値ｄｘ／ｄｙを計算し、ｘ値ｘｉを初期
化する。つぎに、ｙ値ｙｉをｙ０＋１に初期化し、ｙｉ
がｙ１以上の値になるまで、１回ごとにｙｉを１ずつ増
加させるループに入る。スキャン動作４２において、ｙ
ｉの増加１回ごとに、ｘｉをｄｘ／ｄｙずつ増加させ
る。
Ａ）法により実現される。図４および図５のフローチャ
ートを用いてこれを説明する。図５（ａ）は、頂点Ｐ０
に始まり頂点Ｐ１に終わる辺Ｌ０１に沿った、ｘ座標の
辺補間のフローチャートである。セットアップ動作４１
において、微分値ｄｘ／ｄｙを計算し、ｘ値ｘｉを初期
化する。つぎに、ｙ値ｙｉをｙ０＋１に初期化し、ｙｉ
がｙ１以上の値になるまで、１回ごとにｙｉを１ずつ増
加させるループに入る。スキャン動作４２において、ｙ
ｉの増加１回ごとに、ｘｉをｄｘ／ｄｙずつ増加させ
る。
【００１８】図５（ｂ）〜（ｅ）は、それぞれ、ｚ座標
と色ｒ、ｇ、ｂの値の辺補間を説明するフローチャート
である。これら４つの辺補間はすべて、頂点Ｐ０に始ま
り頂点Ｐ１に終わる辺Ｌ０１に沿って実施される。色ｒ
に対するセットアップ動作およびスキャン動作は４５お
よび４６にそれぞれ示されている。色ｇに対するセット
アップ動作およびスキャン動作は４７および４８にそれ
ぞれ示されている。色ｂに対するセットアップ動作およ
びスキャン動作は４９および５０にそれぞれ示されてい
る。
と色ｒ、ｇ、ｂの値の辺補間を説明するフローチャート
である。これら４つの辺補間はすべて、頂点Ｐ０に始ま
り頂点Ｐ１に終わる辺Ｌ０１に沿って実施される。色ｒ
に対するセットアップ動作およびスキャン動作は４５お
よび４６にそれぞれ示されている。色ｇに対するセット
アップ動作およびスキャン動作は４７および４８にそれ
ぞれ示されている。色ｂに対するセットアップ動作およ
びスキャン動作は４９および５０にそれぞれ示されてい
る。
【００１９】図５は、頂点Ｐ０に始まり頂点Ｐ１に終わ
る辺Ｌ０１に沿った辺補間を示す。４１、４３、４５、
４７、４９に示されたセットアップ動作は次の数１、数
２、数３、数４、数５に示すとおりである。
る辺Ｌ０１に沿った辺補間を示す。４１、４３、４５、
４７、４９に示されたセットアップ動作は次の数１、数
２、数３、数４、数５に示すとおりである。
【００２０】
【数１】
【００２１】
【数２】
【００２２】
【数３】
【００２３】
【数４】
【００２４】
【数５】 ４２、４４、４６、４８、５０に示されたスキャン動作
は次の数６、数７、数８、数９、数１０に示すとおりで
ある。
は次の数６、数７、数８、数９、数１０に示すとおりで
ある。
【００２５】
【数６】
【００２６】
【数７】
【００２７】
【数８】
【００２８】
【数９】
【００２９】
【数１０】 頂点Ｐ１に始まり頂点Ｐ２に終わる辺Ｌ１２についての
セットアップ動作は次の数１１、数１２、数１３、数１
４、数１５に示すとおりである。
セットアップ動作は次の数１１、数１２、数１３、数１
４、数１５に示すとおりである。
【００３０】
【数１１】
【００３１】
【数１２】
【００３２】
【数１３】
【００３３】
【数１４】
【００３４】
【数１５】 頂点Ｐ１に始まり頂点Ｐ２に終わる辺Ｌ１２についての
スキャン動作は次の数１６、数１７、数１８、数１９、
数２０に示すとおりである。
スキャン動作は次の数１６、数１７、数１８、数１９、
数２０に示すとおりである。
【００３５】
【数１６】
【００３６】
【数１７】
【００３７】
【数１８】
【００３８】
【数１９】
【００３９】
【数２０】 頂点Ｐ０に始まり頂点Ｐ２に終わる辺Ｌ０２についての
セットアップ動作は、最終値ｘｅ（図４参照）について
のみ必要であり、次の数２１に示すとおりである。
セットアップ動作は、最終値ｘｅ（図４参照）について
のみ必要であり、次の数２１に示すとおりである。
【００４０】
【数２１】 これに対応するスキャン動作は次の数２２に示すとおり
である。
である。
【００４１】
【数２２】 つぎに、面補間について説明する。辺補間により、起点
値ｘｓ、終点値ｘｅ、色ｒ、ｇ、ｂとｚ座標の起点値
（ｒｓ，ｇｓ，ｂｓ，ｚｓ）３９が得られている。現在
画素（ｒｉ，ｇｉ，ｂｉ，ｚｉ）４０を見出だすため
に、色ｒ、ｇ、ｂとｚ座標が、各画素列３３の端から端
まで補間され、各色およびｚ座標に対する微分値が見出
される。
値ｘｓ、終点値ｘｅ、色ｒ、ｇ、ｂとｚ座標の起点値
（ｒｓ，ｇｓ，ｂｓ，ｚｓ）３９が得られている。現在
画素（ｒｉ，ｇｉ，ｂｉ，ｚｉ）４０を見出だすため
に、色ｒ、ｇ、ｂとｚ座標が、各画素列３３の端から端
まで補間され、各色およびｚ座標に対する微分値が見出
される。
【００４２】三角形は面であり、次の陰関数式により定
められる。
められる。
【００４３】 Ｆ（ｚ，ｙ，ｘ）＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０ ここで、（ａ，ｂ，ｃ）は面に対する法線ベクトルであ
り、次の数２３、数２４、数２５のように表わされる。
り、次の数２３、数２４、数２５のように表わされる。
【００４４】
【数２３】
【００４５】
【数２４】
【００４６】
【数２５】 すなわち、ｚ値は次式、数２６により表わすことができ
る。
る。
【００４７】
【数２６】 増加するｘ値に対して、ｚ座標の微分値は次式、数２７
により与えられる。
により与えられる。
【００４８】
【数２７】 色ｒ、ｇ、ｂに対しては、次の数２８、数２９、数３０
のように表わされる。
のように表わされる。
【００４９】
【数２８】 ここで、ｒL01 ＝ｒ１−ｒ０、ｒL02 ＝ｒ２−ｒ０であ
る。
る。
【００５０】
【数２９】 ここで、ｇL01 ＝ｇ１−ｇ０、ｇL02 ＝ｇ２−ｇ０であ
る。
る。
【００５１】
【数３０】 ここで、ｂL01 ＝ｂ１−ｂ０、ｂL02 ＝ｂ２−ｂ０であ
る。
る。
【００５２】つぎに、図６のフローチャートと図４とを
参照して、完全な二次元補間アルゴリズムについて説明
する。ステップ５１において、辺Ｌ０１およびＬ０２に
沿ったｘ座標の補間を、式１および２１をそれぞれ用い
てセットアップする。ステップ５２において、辺Ｌ０１
に沿ったｚ座標および色ｒ、ｇ、ｂの補間を、式２、
３、４、５をそれぞれ用いてセットアップする。ステッ
プ５３において、増加するｘ値に対するｚ座標および色
ｒ、ｇ、ｂについての微分値を、式２３、２４、２５、
２６を用いて計算する。ステップ５４において、ｙｉを
ｙ０＋１に初期化する。ステップ５５において、ｘの起
点値および終点値を、式６および２２にそれぞれ示した
スキャン動作により計算する。ステップ５５はｙループ
の始まりを構成している。ステップ５６において、起点
値ｚｓ、ｒｓ、ｇｓ、ｂｓを、式７、８、９、１０に示
したスキャン動作により計算する。ステップ５７におい
て、現在値ｚｉ、ｒｉ、ｇｉ、ｂｉを起点値ｚｓ、ｒ
ｓ、ｇｓ、ｂｓに初期化する。ステップ５８において、
ｘｉをｘｓ＋１に初期化する。ステップ５９において、
現在値ｚｉ、ｒｉ、ｂｉ、ｇｉをそれぞれｄｚ／ｄｘ、
ｄｒ／ｄｘ、ｄｇ／ｄｘ、ｄｂ／ｄｘだけ増加させる。
ステップ５９はｘループの始まりを構成する。ステップ
６０において、ｘｉがｘｅよりも小さければ、ステップ
６１において、ｘｉを１だけ増加させ、ステップ５９以
降を繰り返す。そうでなければ、アルゴリズムはステッ
プ６２に進み、ｙｉがｙ１よりも小さいかどうかを調べ
る。ｙｉがｙ１よりも小さければ、ステップ６３におい
てｙｉを１だけ増加させ、ステップ５５以降を繰り返
す。そうでなければ、アルゴリズムは、三角形の前半の
レンダリングを終了する。
参照して、完全な二次元補間アルゴリズムについて説明
する。ステップ５１において、辺Ｌ０１およびＬ０２に
沿ったｘ座標の補間を、式１および２１をそれぞれ用い
てセットアップする。ステップ５２において、辺Ｌ０１
に沿ったｚ座標および色ｒ、ｇ、ｂの補間を、式２、
３、４、５をそれぞれ用いてセットアップする。ステッ
プ５３において、増加するｘ値に対するｚ座標および色
ｒ、ｇ、ｂについての微分値を、式２３、２４、２５、
２６を用いて計算する。ステップ５４において、ｙｉを
ｙ０＋１に初期化する。ステップ５５において、ｘの起
点値および終点値を、式６および２２にそれぞれ示した
スキャン動作により計算する。ステップ５５はｙループ
の始まりを構成している。ステップ５６において、起点
値ｚｓ、ｒｓ、ｇｓ、ｂｓを、式７、８、９、１０に示
したスキャン動作により計算する。ステップ５７におい
て、現在値ｚｉ、ｒｉ、ｇｉ、ｂｉを起点値ｚｓ、ｒ
ｓ、ｇｓ、ｂｓに初期化する。ステップ５８において、
ｘｉをｘｓ＋１に初期化する。ステップ５９において、
現在値ｚｉ、ｒｉ、ｂｉ、ｇｉをそれぞれｄｚ／ｄｘ、
ｄｒ／ｄｘ、ｄｇ／ｄｘ、ｄｂ／ｄｘだけ増加させる。
ステップ５９はｘループの始まりを構成する。ステップ
６０において、ｘｉがｘｅよりも小さければ、ステップ
６１において、ｘｉを１だけ増加させ、ステップ５９以
降を繰り返す。そうでなければ、アルゴリズムはステッ
プ６２に進み、ｙｉがｙ１よりも小さいかどうかを調べ
る。ｙｉがｙ１よりも小さければ、ステップ６３におい
てｙｉを１だけ増加させ、ステップ５５以降を繰り返
す。そうでなければ、アルゴリズムは、三角形の前半の
レンダリングを終了する。
【００５３】つぎに、ステップ６４において、辺Ｌ１２
に沿ったｘ座標の補間を、式１１を用いてセットアップ
する。ステップ６５において、辺Ｌ１２に沿ったｚ座標
および色ｒ、ｇ、ｂの補間を、式１２、１３、１４、１
５をそれぞれ用いてセットアップする。ステップ６６に
おいて、ｙｉをｙ１＋１に初期化する。ステップ６７に
おいて、ｘの起点値と終点値を、式１６および２２にそ
れぞれ示したスキャン動作により計算する。ステップ６
７はｙループの始まりを構成している。ステップ６８に
おいて、起点値ｚｓ、ｒｓ、ｇｓ、ｂｓを、式１７、１
８、１９、２０に示したスキャン動作により算出する。
ステップ６９において、現在値ｚｉ、ｒｉ、ｇｉ、ｂｉ
を起点値ｚｓ、ｒｓ、ｇｓ、ｂｓに初期化する。ステッ
プ７０において、ｘｉをｘｓ＋１に初期化する。ステッ
プ７１において、現在値ｚｉ、ｒｉ、ｂｉ、ｇｉをそれ
ぞれｄｚ／ｄｘ、ｄｒ／ｄｘ、ｄｇ／ｄｘ、ｄｂ／ｄｘ
だけ増加させる。ステップ７１はｘループの始まりを構
成する。ステップ７３において、ｘｉがｘｅよりも小さ
ければ、ステップ７２において、ｘｉを１だけ増加さ
せ、ステップ７１以降を繰り返す。そうでなければ、ア
ルゴリズムは、ステップ７４に進み、ｙｉがｙ２よりも
小さいかどうかを調べる。ｙｉがｙ２よりも小さけれ
ば、ステップ７５においてｙｉを１だけ増加させ、ステ
ップ６７以降を繰り返す。そうでなければ、アルゴリズ
ムは、三角形の後半のレンダリングを終了する。
に沿ったｘ座標の補間を、式１１を用いてセットアップ
する。ステップ６５において、辺Ｌ１２に沿ったｚ座標
および色ｒ、ｇ、ｂの補間を、式１２、１３、１４、１
５をそれぞれ用いてセットアップする。ステップ６６に
おいて、ｙｉをｙ１＋１に初期化する。ステップ６７に
おいて、ｘの起点値と終点値を、式１６および２２にそ
れぞれ示したスキャン動作により計算する。ステップ６
７はｙループの始まりを構成している。ステップ６８に
おいて、起点値ｚｓ、ｒｓ、ｇｓ、ｂｓを、式１７、１
８、１９、２０に示したスキャン動作により算出する。
ステップ６９において、現在値ｚｉ、ｒｉ、ｇｉ、ｂｉ
を起点値ｚｓ、ｒｓ、ｇｓ、ｂｓに初期化する。ステッ
プ７０において、ｘｉをｘｓ＋１に初期化する。ステッ
プ７１において、現在値ｚｉ、ｒｉ、ｂｉ、ｇｉをそれ
ぞれｄｚ／ｄｘ、ｄｒ／ｄｘ、ｄｇ／ｄｘ、ｄｂ／ｄｘ
だけ増加させる。ステップ７１はｘループの始まりを構
成する。ステップ７３において、ｘｉがｘｅよりも小さ
ければ、ステップ７２において、ｘｉを１だけ増加さ
せ、ステップ７１以降を繰り返す。そうでなければ、ア
ルゴリズムは、ステップ７４に進み、ｙｉがｙ２よりも
小さいかどうかを調べる。ｙｉがｙ２よりも小さけれ
ば、ステップ７５においてｙｉを１だけ増加させ、ステ
ップ６７以降を繰り返す。そうでなければ、アルゴリズ
ムは、三角形の後半のレンダリングを終了する。
【００５４】図１に示したアルゴリズムにより選択され
るビット解像度は、ｚスパンを含む式２、７、１２、１
７、２３を除き、式１〜２６に用いられる。図７のグラ
フは、通常のコンピューターグラフィックス画面につい
ての、スパンサイズの分布を示す。ｚスパンを除き、ス
パンの９０％は小さいことがわかる。そこで、ｚスパン
を含む処理には３２ビット解像度が常に用いられる。こ
れは、ｚスパンを除くすべてのスパンが１２８よりも小
さい三角形すべてについて、１６ビット解像度が用いら
れ、残りの三角形には３２ビット解像度が用いられるこ
とを意味する。
るビット解像度は、ｚスパンを含む式２、７、１２、１
７、２３を除き、式１〜２６に用いられる。図７のグラ
フは、通常のコンピューターグラフィックス画面につい
ての、スパンサイズの分布を示す。ｚスパンを除き、ス
パンの９０％は小さいことがわかる。そこで、ｚスパン
を含む処理には３２ビット解像度が常に用いられる。こ
れは、ｚスパンを除くすべてのスパンが１２８よりも小
さい三角形すべてについて、１６ビット解像度が用いら
れ、残りの三角形には３２ビット解像度が用いられるこ
とを意味する。
【００５５】図８のグラフは本実施形態の有効性を示す
ものである。上述したレンダリングの実施のために、１
６ビット固定小数点ＤＳＰμＰＤ７７０１６（日本電気
株式会社「μＰＤ７７０１６デジタル信号プロセッサ」
使用説明書、１９９３年８月発行）を用い、必要な処理
サイクル数を計測した。Ｙ軸は必要サイクル数、Ｘ軸は
三角形の大きさを画素数であらわしたものである。３群
の棒柱は、それぞれ、画素数５０、２００、４００の大
きさの三角形について示したものである。各群は２つの
棒柱からなる。左側の棒柱は本発明の方法のサイクル
数、右側の棒柱は３２ビット解像度のサイクル数を示
す。図から明らかなように、常に３２ビット解像度を用
いる場合とくらべ、本実施形態の方法によれば、必要な
処理サイクル数を３０％少なくできる。
ものである。上述したレンダリングの実施のために、１
６ビット固定小数点ＤＳＰμＰＤ７７０１６（日本電気
株式会社「μＰＤ７７０１６デジタル信号プロセッサ」
使用説明書、１９９３年８月発行）を用い、必要な処理
サイクル数を計測した。Ｙ軸は必要サイクル数、Ｘ軸は
三角形の大きさを画素数であらわしたものである。３群
の棒柱は、それぞれ、画素数５０、２００、４００の大
きさの三角形について示したものである。各群は２つの
棒柱からなる。左側の棒柱は本発明の方法のサイクル
数、右側の棒柱は３２ビット解像度のサイクル数を示
す。図から明らかなように、常に３２ビット解像度を用
いる場合とくらべ、本実施形態の方法によれば、必要な
処理サイクル数を３０％少なくできる。
【００５６】
【発明の効果】多くのコンピュータグラフィックス画面
において、座標スパンおよび色スパンのほとんどは小さ
いものである。したがって、低解像度でも、Ｚ、Ｒ、
Ｇ、Ｂの４軸の補間について、十分な精度が得られる。
より小さいワードサイズを用いることにより、必要な処
理サイクル数を削減し、補間処理速度が加速される。
において、座標スパンおよび色スパンのほとんどは小さ
いものである。したがって、低解像度でも、Ｚ、Ｒ、
Ｇ、Ｂの４軸の補間について、十分な精度が得られる。
より小さいワードサイズを用いることにより、必要な処
理サイクル数を削減し、補間処理速度が加速される。
【図１】ビット解像度適応化を示す第１のフローチャー
トである。
トである。
【図２】三角形を示す図である。
【図３】座標スパンおよび色スパンを示す図であり、
（ａ）はＸ−Ｙ平面、（ｂ）はＺ−Ｒ平面、（ｃ）はＧ
−Ｂ平面を示す図である。
（ａ）はＸ−Ｙ平面、（ｂ）はＺ−Ｒ平面、（ｃ）はＧ
−Ｂ平面を示す図である。
【図４】二次元画素補間を示す図である。
【図５】辺補間を示す第２のフローチャートであり、
（ａ）はｘ座標の辺補間を説明するフローチャート、
（ｂ）はｚ座標の辺補間を説明するフローチャート、
（ｃ）は色ｒの値の辺補間を説明するフローチャート、
（ｄ）は色ｇの値の辺補間を説明するフローチャート、
（ｅ）は色ｂの値の辺補間を説明するフローチャートで
ある。
（ａ）はｘ座標の辺補間を説明するフローチャート、
（ｂ）はｚ座標の辺補間を説明するフローチャート、
（ｃ）は色ｒの値の辺補間を説明するフローチャート、
（ｄ）は色ｇの値の辺補間を説明するフローチャート、
（ｅ）は色ｂの値の辺補間を説明するフローチャートで
ある。
【図６】二次元画素補間を示す第３のフローチャートで
ある。
ある。
【図７】スパンサイズの分布を示す第１のグラフであ
る。
る。
【図８】本発明の実施形態の有効性を示す第２のグラフ
である。
である。
Ｐ０ 頂点 Ｐ１ 頂点 Ｐ２ 頂点 Ｌ０１ 辺 Ｌ０２ 辺 Ｌ１２ 辺 １４ 座標３成分 １５ 色３成分
Claims (2)
- 【請求項１】 ポリゴンの寸法に適応した固定小数点ビ
ット解像度を用いるレンダリング方法において、前記ポ
リゴンについて、Ｘ軸およびＹ軸およびＺ軸上の前記ポ
リゴンの形成範囲である座標スパンと、赤軸および緑軸
および青軸上の前記ポリゴンの形成範囲である色スパン
とをすべて算出する工程と、前記座標スパンおよび前記
色スパンを所定の閾値と比較する工程と、前記座標スパ
ンあるいは前記色スパンの各々が前記閾値以上である場
合には高ビット解像度を用いてレンダリング処理を行な
い、前記座標スパンあるいは前記色スパンの各々が前記
閾値より小さい場合には低ビット解像度を用いてレンダ
リング処理を行なうことを特徴とするレンダリング方
法。 - 【請求項２】 請求項１記載のレンダリング方法におい
て、前記レンダリング処理には、Ｚ軸と赤軸と緑軸と青
軸の４つの軸についての補間を前記ポリゴンの端から端
まで行なうことを含むことを特徴とするレンダリング方
法。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8029060A JP2755289B2 (ja) | 1996-02-16 | 1996-02-16 | レンダリング方法 |
| US08/738,111 US6008815A (en) | 1996-02-16 | 1996-10-25 | Method for adaptive polygon rendering with fast operation speed of interpolation |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8029060A JP2755289B2 (ja) | 1996-02-16 | 1996-02-16 | レンダリング方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09223243A JPH09223243A (ja) | 1997-08-26 |
| JP2755289B2 true JP2755289B2 (ja) | 1998-05-20 |
Family
ID=12265833
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8029060A Expired - Lifetime JP2755289B2 (ja) | 1996-02-16 | 1996-02-16 | レンダリング方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6008815A (ja) |
| JP (1) | JP2755289B2 (ja) |
Families Citing this family (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6437781B1 (en) * | 1997-05-30 | 2002-08-20 | Hewlett-Packard Company | Computer graphics system having per pixel fog blending |
| US6232986B1 (en) * | 1997-08-12 | 2001-05-15 | Ricoh Company, Ltd. | Three-dimensional graphics processing apparatus |
| AUPO960297A0 (en) * | 1997-10-03 | 1997-10-30 | Canon Information Systems Research Australia Pty Ltd | Colour advising and selection method |
| US6580434B1 (en) * | 1999-12-15 | 2003-06-17 | Microsoft Corporation | Halftoning without a full range of equally-spaced colors |
| JP2003535409A (ja) * | 2000-05-30 | 2003-11-25 | コーニンクレッカ フィリップス エレクトロニクス エヌ ヴィ | コンピュータグラフィックス画像の計算方法及び装置 |
| JP4133369B2 (ja) * | 2003-01-27 | 2008-08-13 | 株式会社リコー | 画像処理装置、方法及びプログラム |
| US9248525B2 (en) | 2012-06-27 | 2016-02-02 | Mitsubishi Electric Research Laboratories, Inc. | Method and system for cutting features from sheet materials with a laser cutter according to a pattern |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4291380A (en) * | 1979-05-14 | 1981-09-22 | The Singer Company | Resolvability test and projection size clipping for polygon face display |
| US4999789A (en) * | 1987-02-05 | 1991-03-12 | Hewlett-Packard Co. | Method and apparatus for trimming B-spline descriptions of patches in a high performance three dimensional graphics system |
| US5278949A (en) * | 1991-03-12 | 1994-01-11 | Hewlett-Packard Company | Polygon renderer which determines the coordinates of polygon edges to sub-pixel resolution in the X,Y and Z coordinates directions |
| EP0536892B1 (en) * | 1991-10-07 | 1997-02-05 | Xerox Corporation | Image editing system and method have improved color key editing |
| US5566284A (en) * | 1993-12-22 | 1996-10-15 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Apparatus and method for mip-map generation using low-pass filtering based on resolution ratio |
-
1996
- 1996-02-16 JP JP8029060A patent/JP2755289B2/ja not_active Expired - Lifetime
- 1996-10-25 US US08/738,111 patent/US6008815A/en not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH09223243A (ja) | 1997-08-26 |
| US6008815A (en) | 1999-12-28 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 19980204 |