JPH0573259A

JPH0573259A - 画像シエーデイング方法及び画像処理装置

Info

Publication number: JPH0573259A
Application number: JP3230607A
Authority: JP
Inventors: Katsunori Suzuki; 克徳鈴木; Yasushi Fukunaga; 泰福永; Akihiro Katsura; 晃洋桂; Kazuyoshi Koga; 和義古賀
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1991-09-10
Filing date: 1991-09-10
Publication date: 1993-03-26

Abstract

(57)【要約】【目的】過度なシェーディング処理を排除する。【構成】画像シェーディング処理の対象となる三角形
の表示画面上のサイズがＫｐより小さい場合（２２）
は、グ−ロウシェーディング処理を行い、三角形のサイ
ズがＫｐより大きい場合（２２、２３、２４、２５、）
は、その大きさに応じた分割数で、三角形をサブ三角形
に分割し、分割した各サブ三角形の各頂点の法線ベクト
ルを双一次補間によって求めた各サブ三角形の各頂点の
法線ベクトルより、各サブ三角形の各頂点の輝度を求め
る。そして、求めた各サブ三角形の各頂点の輝度を用い
て、各サブ三角形にグ−ロウシェーディング処理を行
う。【効果】グ−ロウシェーディング処理の単位領域を、表
示上視認可能な程度の大きさに押さえることにより、視
覚上不要な処理を排除できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ワ−クステ−ションや
コンピュ−タやＣＡＤ装置等の画像処理装置における、
３次元グラフィックス処理において３次元形状画像をリ
アルに表現するために行われる画像シェーディング（陰
影付け）の技術に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来の、画像シェーディングの技術とし
ては、輝度値を補間するグ−ロ−・シェーディング（Go
uraud shading）と、法線ベクトルを補間して輝度値を
算出するフォン・シェーディング（Phong shading）が
知られている。

【０００３】グ−ロ−・シェーディングの技術によれ
ば、高速な画像シェーディング処理が可能であるが、表
面がやや曇った感じになったり、マッハ・バンドやフラ
ットン・アウトが生ずるなど、満足できる画像が得られ
ない場合がある。

【０００４】一方、フォン・シェーディングの技術によ
れば、非常に滑らかな画像シェーディングが可能である
が、各画素毎に法線ベクトルを双一次補間する必要があ
る為に計算量が多く高速な処理は困難である。

【０００５】そこで、フォン・シェーディングの技術を
利用しつつも処理の高速性を高めた画像シェーディング
の技術として、擬似フォン・シェーディング（Pseudo P
hongshading)と、ファ−スト・フォン・シェーディング
（BishopのFast Phong shading）の技術が知られてい
る。

【０００６】前記擬似フォン・シェーディングの技術
は、たとえば、特開平2-171877号公報に記載されてい
る。

【０００７】この擬似フォン・シェーディングの技術に
よれば、「親」三角形によって曲面をモデル化し、この
親三角形を各辺の中点で４つのサブ三角形に分割し、フ
ォン・シェーディングの法線ベクトルを補間する技法に
より、各中点の法線ベクトルを親三角形の法線ベクトル
から補間する。そして、求めたサブ三角形の３つの頂点
の法線ベクトルの条件によって、グ−ロ−・シェーディ
ングが好適か否かをテストする。

【０００８】そして、グ−ロ−・シェーディングが好適
である場合には、サブ三角形にグ−ロ−・シェーディン
グ処理を施す。好適でない場合には、サブ三角形を同様
に再分割し、再分割した新たなサブ三角形について、グ
−ロ−・シェーディングが好適か否かをテストし、グ−
ロ−・シェーディングが好適である場合には、再分割し
たサブ三角形にグ−ロ−・シェーディング処理を施す。
好適でない場合には、さらにサブ三角形を再分割する。

【０００９】この様に擬似フォン・シェーディングによ
れば、法線ベクトルを補間するフォン・シェーディング
の適用回数を削減することで高速化を達成している。な
お、以上説明した擬似フォン・シェーディングにおいて
は、サブ三角形の各頂点の法線ベクトルの内積（３組の
うちの２組）または外積（３組のうちの２組）を算出
し、これをサブ三角形が表す曲面の曲率として、グ−ロ
−・シェーディングが好適であるか否かを判定してい
る。

【００１０】ただし、グ−ロ−・シェーディングが好適
であるか否かを判定せずに、無条件に再分割を４回（４
分割を４回で２５６分割）繰り返す手法も知られてい
る。

【００１１】一方、前記ファ−スト・フォン・シェーデ
ィングの技術は、たとえば、Gary Bishop とDavid M.
Weimerによる論文Computer Graphics,Volume 20,No.4,1
986,p.103-106に記載されている。

【００１２】このファ−スト・フォン・シェーディング
の技術によれば、フォンの画素輝度計算式Ｉ＝Ｋa・Ｉambi＋Ｋd・Ｉdiff＋Ｋs・Ｉspec Ｉdiff＝Ｌ・Ｎ／（｜Ｌ｜｜Ｎ｜）Ｉspec＝（Ｎ・Ｈ）^nＨ＝（Ｅ＋Ｌ）／｜Ｅ＋Ｌ｜（但し、Ｉambi：周囲光，Ｉdiff：拡散反射光，Ｉspe
c：鏡面反射光，Ｎ：法線ベクトル，Ｌ：光源ベクトル
Ｅ：視線ベクトル，Ｈ：ハ−フウェイ・ベクトルＫa，
Ｋd，Ｋsは各反射光係数）において、光源ベクトルＬは一定として、すなわち平行
光源として、法線ベクトルＮをＮ（x,y）＝Ａx＋Ｂy＋Ｃ（但し、Ａ，Ｂ，Ｃは三角形の各頂点の法線ベクトル
から決定する）と双１次補間する計算式を求める。（但し、双１次補間
式を求めるのみで、その式の値を求めるわけではない）次に、拡散反射光Ｉdiffの輝度値を、次にように前記法
線ベクトルＮの双１次補間式をＩdiffの輝度計算式に代
入してＩdiffのスカラ−表現を求める。

【００１３】Ｉdiff（x,y）＝(ax+by+c)/sqrt(dx^2+exy
+fy^2+gx+hy+i) （但し、sqrtは平方根，^2は２乗） a=L・A/|L|、 d=A・A, g=2A・Cb=L・B/|L|、 e=2A・B, h=2B・Cc=L・C/|L|、 f=B・B, i=C・C このように、Ｉdiffの輝度値をベクトル表現の形からス
カラ−表現の形に変換したら、その変換結果をＩdiff（x,y）＝T5*x^2+T4*xy+T3*y^2+T2*x+T1*y+T0T5=
(3cg^2-4cdi-4agi)/{8i^2*sqrt(i)}T4=(3cgh-2cei-2bgi
-2ahi)/{4i^2*sqrt(i)}T3=(3ch^2-4cfi-4bhi) /{8i^2*
sqrt(i)}T2=(2ai-cg)/{2i*sqrt(i)}T1=(2bi-ch)/{2i*sq
rt(i)}T0=c/sq rt(i) と、テ−ラ−展開２次近似し、求めた近似式を用いて拡
散反射光Ｉdiffの輝度値の近似解を算出する。

【００１４】すなわち、フォンの画素輝度計算式をその
まま計算すると、ベクトルの計算となるため計算量が多
くなるため、ファ−スト・フォン・シェーディングの技
術では、フォンの輝度計算式をベクトル表現の形からス
カラ−表現の形に変換し、これのテ−ラ−展開２次近似
を求める。そして、このようにして求めたフォンの輝度
計算式のスカラ−表現のテ−ラ−展開２次近似式によっ
て、輝度計算を行う。このようにすることで、、変換途
中の各係数（aからiとT5からT0）の計算が必要となる
が、その三角形の２画素目以降は積和演算だけとなり、
ある程度の大きさ（画素数）をもつ三角形において、輝
度値の高精度な近似解を高速に計算が可能となる。

【００１５】また、同様に、鏡面反射光Ｉspecの輝度値
の算出の場合には、法線ベクトルＮと同様に視線ベクト
ルＥの双１次補間式を求め、その結果からハ−フウェイ
・ベクトルＨの双１次補間式を求め、前記法線ベクトル
Ｎの双１次補間式とハ−フウェイ・ベクトルＨの双１次
補間式をＩspecの輝度計算式に代入し、前記代入した結
果を、Ｉdiffと同様に、ベクトル表現からスカラ−表現
に変換し、テ−ラ−展開２次近似をして、その結果得ら
れた近似式を用いて、輝度値の高精度な近似解を算出
し、計算の高速化を達成している。

【００１６】

【発明が解決しようとする課題】しかし、前記擬似フォ
ン・シェーディングの技術によれば、再分割の条件判断
に、サブ三角形の各頂点の法線ベクトルＮの内積または
外積を算出して判断するが、この内積、外積の算出の計
算量は多くの処理時間を要する。また、曲率の大きな図
形の場合には、再分割の効果が人間の目には見分けがつ
かない程度に十分に小さい三角形についても再分割を行
ってしまうという問題がある。

【００１７】一方、前記ファ−スト・フォン・シェーデ
ィングの技術によれば、光源ベクトルＬを一定、すなわ
ち平行光源として、輝度値の近似解を算出しているの
で、点光源についての画像シェーディングには適用でき
ないという問題がある。

【００１８】そこで、本発明は、視覚上不要なシェーデ
ィング処理を排除できる画像シェーディング方法を提供
することを目的とする。

【００１９】また、点光源についても高速に高品質な処
理を行うことのできる画像シェーディング方法を提供す
ることを目的とする。

【００２０】

【課題を解決する為の手段】本発明は、前記目的達成の
ために、３次元形状画像の表示画面上の大きさに関する
評価値より３次元形状画像の表示画面上の大きさが所定
値より小さいと判断された場合は輝度値補間を用いた画
像シェーディング方法であるグ−ロ−・シェーディング
による陰影づけを行い、３次元形状画像の表示画面上の
大きさに関する評価値より３次元形状画像の表示画面上
の大きさが所定値より大きいと判断された場合は、その
判断された大きさに応じて、３次元形状画像を所定数の
サブ三角形に分割し、分割した各サブ三角形の頂点の法
線ベクトルを求め、求めた各サブ三角形の頂点の輝度を
求め、求めた三角形の頂点の輝度を用いて分割した各サ
ブ三角形について、それぞれ、グ−ロ−・シェーディン
グによる陰影づけを行うことを特徴とする画像シェーデ
ィング方法を提供する。

【００２１】また、前記目的達成のために、本発明は、
３次元形状画像の陰影付けを行う画像シェーディング方
法であって、３次元形状画像の表示画面上の大きさに関
する評価値に応じて、内容の異なる複数の画像シェーデ
ィング方法の内のいずれか１つの画像シェーディング方
法を選択し、選択した画像シェーディング方法によっ
て、前記３次元形状画像の陰影付けを行うことを特徴と
する画像シェーディング方法を提供する。

【００２２】また、本発明は、前記目的達成のために、
フォンの画素輝度計算式に基づいて、３次元形状画像内
の各画素の輝度値を求めて、３次元形状画像の陰影付け
を行う画像シェーディング方法であって、３次元形状画
像の各頂点の法線ベクトルの計算式と光源ベクトルの双
１次補間の計算式とを求め、求めた法線ベクトルの計算
式と光源ベクトルの双１次補間の計算式を、前記フォン
の画素輝度計算式に代入し、代入した結果をスカラ−表
現に変換し、スカラ−表現に変換した結果得られる計算
式をテ−ラ−展開を用いて近似し、近似した結果得られ
る近似式を用いて、前記３次元形状画像内の各画素の輝
度値を算出することを特徴とする画像シェーディング方
法を提供する。

【００２３】なお、以上の各方法は、汎用の画像処理装
置において実行されるべき、ＣＡＤソフト等のソフトウ
ェアパ−ッケ−ジとして提供することもできる。

【００２４】

【作用】本発明に係る画像シェーディング方法によれ
ば、３次元形状画像の表示画面上の大きさに関する評価
値より３次元形状画像の表示画面上の大きさが所定値よ
り大きいと判断された場合にのみ、その判断された大き
さに応じて、３次元形状画像を所定数のサブ三角形に分
割してグ−ロ−・シェーディングによる陰影づけを行
う。

【００２５】したがい、前記擬似フォン・シェーディン
グの技術において、再分割の効果が人間の目には見分け
がつかない程度に十分に小さい三角形についての再分割
を行ってしまうことを防ぐことができる。

【００２６】また、本発明に係る画像シェーディング方
法によれば、３次元形状画像の表示画面上の大きさに関
する評価値を求め、求めた評価値に応じて、内容の異な
る複数の画像シェーディング方法の内のいずれか１つの
画像シェーディング方法を選択し陰影付けを行う。した
がい、画像シェーディングの処理に要する時間と、画像
シェーディングの表示画面上の効果とを平衡させること
ができる画像シェーディング方法によって、３次元形状
画像の陰影付けを行うことができる。

【００２７】また、本発明に係る画像シェーディング方
法によれば、３次元形状画像の各頂点の法線ベクトルの
計算式のみならず、光源ベクトルの双１次補間の計算式
をも求め、求めた法線ベクトルの計算式と光源ベクトル
の双１次補間の計算式を、前記フォンの画素輝度計算式
に代入し、代入した結果をスカラ−表現に変換し、スカ
ラ−表現に変換した結果得られる計算式をテ−ラ−展開
を用いて近似し、近似した結果得られる近似式を用い
て、前記３次元形状画像内の各画素の輝度値を算出す
る。

【００２８】したがい、点光源についても高速に高品質
なシェーディング処理を行うことができる。

【００２９】

【実施例】以下、本発明の一実施例を説明する。

【００３０】なお、以下の実施例においては、説明の便
宜上、画像シェーディング処理を施す図形を三角形とし
て説明する。

【００３１】まず、図１に、本実施例に係る画像処理装
置の構成を示す。

【００３２】図示するように、本実施例に係る画像処理
装置は、ＣＰＵ(1)，ＧＰ(2)（ジオメトリ・プロセッ
サ）、ＲＰ(6)（レンダリング・プロセッサ）、フレ−
ム・バッファ(7)、ＣＲＴ(8)を有している。

【００３３】また、ＧＰ(2)は、座標変換処理、クリッ
ピング処理、輝度計算、サイズ判断、分割処理等を行う
ＰＵ(5)（プロセッサ・ユニット）と、ＰＵ(5)によって
算出された画面上での三角形の大きさdＸ01、dＸ12、d
Ｘ20、dＸ-max、dＹ01、dＹ12、dＹ20、dＹ-maxを保持
するdＸdＹレジスタ・テ−ブル(4)と、三角形の大きさ
と比較する定数Ｋp、２Ｋp、４Ｋp、８Ｋp保持するＫp
レジスタ・テ−ブル(3)を有している。

【００３４】以下、この画像処理装置の画像シェーディ
ング処理動作について説明する。

【００３５】まず、ＣＰＵ(1)は、与えられたアプリケ
−ションを実行し、グラフィックス・コマンド（描画コ
マンド）をＧＰ(2)に発行する。

【００３６】ＧＰ(2)は発行されたグラフィックス・コ
マンドに従って、ＰＵ(5)で座標変換処理やクリッピン
グ処理等を行い、前記三角形の各頂点のＣＲＴ(8)の表
示画面上での座標Ｐ0（ｘ0 ｙ0）、Ｐ1（ｘ1 ｙ1）、Ｐ
2（ｘ2 ｙ2）を算出し、三角形の各頂点の法線ベクトル
Ｎ0（ｘ0 ｙ0 ｚ0）、Ｎ1（ｘ1 ｙ1 ｚ1）、Ｎ2（ｘ2
ｙ2 ｚ2）を求め、これより各頂点の輝度値を算出す
る。

【００３７】次に、ＰＵ(5)は、dＸ01＝｜ｘ0−ｘ1｜、
dＸ12＝｜ｘ1−ｘ2｜、dＸ20＝｜ｘ2−ｘ0｜、dＹ01＝
｜ｙ0−ｙ1｜、dＹ12＝｜ｙ1−ｙ2｜、dＹ20＝｜ｙ2−
ｙ0｜を算出し、表示画面上での三角形のサイズとしてd
Ｘ-max＝ｍａｘ（dＸ01、dＸ12、dＸ20）、dＹ-max＝ｍ
ａｘ（dＹ01、dＹ12、dＹ20）、dＸdＹ-max＝ｍａｘ（d
Ｘ-max、dＹ-max）を算出し、その値をdＸdＹレジスタ
・テ−ブル(4)に格納する。

【００３８】そして、Ｋpレジスタ・テ−ブル(3)に保存
されている定数Ｋp、２Ｋp、４Ｋp、８Ｋpと、前記算出
した三角形のサイズを比較して、サブ三角形に分割する
必要があるか否かを判断する。

【００３９】もし、サブ三角形に分割する必要がないな
ら、そのまま親三角形のデ−タをＲＰ(6)（レンダリン
グ・プロセッサ）に送出する。

【００４０】もし、サブ三角形に分割する必要があるな
らば、ＰＵ(5)で上記サイズから三角形の分割数を決
め、サブ三角形に分割する処理を行い、親三角形の各頂
点の法線ベクトルを補間して各サブ三角形の各頂点（親
三角形の分割点）の法線ベクトルを算出し、補間した法
線ベクトルに基づいて各サブ三角形の各頂点の輝度値を
算出し、各サブ三角形のデ−タをＲＰ(6)に送出する。

【００４１】ＲＰ(6)は、上記親三角形又はサブ三角形
のデ−タから各頂点の輝度値を補間して、三角形の辺と
内部の輝度値を求め、レンダリング処理を行いフレ−ム
・バッファに書き込む。フレ−ムバッファに書き込まれ
たレンダリング処理後に三角形は、ＣＲＴ(8)の画面に
表示される。

【００４２】以上のように、本実施例によれば、三角形
の大きさを評価関数として、サブ三角形に分割するか否
かの判断を行うので、定数Ｋｐを適当に定めることによ
り、視覚上過度な、サブ三角形に分割しての処理を排除
することができる。

【００４３】また、さらに、本実施例によれば三角形の
大きさを、各頂点の画面上の位置座標の差dＸ、dＹに基
づいて判断しているので、三角形の大きさを高速に求め
ることができる。

【００４４】なお、以上の実施例では、dＸ-max＝ｍａ
ｘ（dＸ01、dＸ12、dＸ20）、dＹ-max＝ｍａｘ（dＹ0
1、dＹ12、dＹ20）、dＸdＹ-max＝ｍａｘ（dＸ-max、d
Ｙ-max）とし、３組のdＸ、dＹで最大のdＸdＹ-maxを正
確に算出して、三角形の大きさとしているが、画質が低
下しない範囲において、たとえば、dＸ-max＝ｍａｘ（d
Ｘ01、dＸ12）、dＹ-max＝ｍａｘ（dＹ01、dＹ12）、d
ＸdＹ-max＝ｍａｘ（dＸ-max、dＹ-max）とし、２組のd
Ｘ、dＹだけで三角形の大きさを判断するようにして、
計算を高速化するようにしてもよい。

【００４５】また、画質が低下しない範囲において、d
Ｘ-max＝ｍａｘ（dＸ01、dＸ12、dＸ20）とし、dＸもし
くはdＹのみで３三角形の大きさ判断して計算をより高
速化するようにしても良いし、dＸ-max＝ｍａｘ（dＸ0
1、dＸ12）の様に、２つのdＸもしくはdＹだけで三角形
の大きさを判断するようにして、計算をより高速化する
ようにしてもよい。

【００４６】また、画面上の三角形の大きさの判断方法
として、図５に示す三角形の外接四角形を利用するよう
にしても良い。

【００４７】すなわち、上記外接四角形の大きさの評価
関数として、外接四角形の面積Ｆ（dＸ-max、dＹ-max）
＝dＸ-max＊dＹ-maxや、外接四角形の対角線の長さleng
thの２乗Ｆ（dＸ-max、dＹ-max）＝dＸ-max^2＊dＹ-max
^2、外接四角形の対角線の長さlengthＦ（dＸ-max、dＹ
-max）＝sqrt(dＸ-max^2＊dＹ-max^2)、あるいは、より
簡単で高速な外接四角形の長辺と短辺の長さの和Ｆ（d
Ｘ-max、dＹ-max）＝dＸ-max＋dＹ-max等より三角形の
大きさを判断するようにしても良い。

【００４８】但し、これらの外接四角形に基づいた評価
関数を利用する場合は、比較する定数Ｋp、２Ｋp、４Ｋ
p、８Ｋpの値も適切に定めるようにする。

【００４９】なお、前記外接四角形は、画面上の座標に
おいて前記三角形のクリッピング処理を行う際に算出し
た外接四角形をそのまま利用することができる。

【００５０】以上のように、本実施例によれば、画質の
低下を伴うことなく、シェーディング所要時間を短縮す
ることができる。

【００５１】さて、本実施例に係る画像処理装置は、前
記評価関数値に応じて、三角形もしくは分割した三角形
に対して、画像シェーディングを実行する。

【００５２】以下、本実施例に係る画像シェーディング
処理動作の詳細について説明する。

【００５３】図２に、本実施例に係る第１の画像シェー
ディング処理手順を示す。また、図４に処理対象となる
三角形を図示する。

【００５４】本第１の画像シェーディング処理によれ
ば、ステップ(21)において、光強度反射係数等を初期設
定し、親三角形の各頂点の法線ベクトルからフォンの輝
度計算式に基づき、各頂点の輝度値を算出する。

【００５５】また、親三角形の各頂点の画面上の座標Ｐ
0（ｘ0 ｙ0）、Ｐ1（ｘ1 ｙ1）、Ｐ2（ｘ2 ｙ2）より、
前記dＸ01、dＸ12、dＸ20、dＸ-max、dＹ01、dＹ12、d
Ｙ20、dＹ-max、dＸdＹ-maxをＰＵ(5)で算出する（図４
参照）。

【００５６】次に、ステップ(22)において、親三角形の
サイズdＸdＹ-maxがＫpより小さいかどうか条件判断を
行い、小さければ、分割の必要がなく、グ−ロ−・シェ
ーディングが好適であるので、ＲＰ(6)で親三角形の辺
と内部についてグ−ロ−・シェーディング処理をする。

【００５７】そうでなければ、ステップ(23)において、
親三角形のサイズdＸdＹ-maxが２Ｋpより小さいかどう
か条件判断を行い、小さければ、図４に示す様に親三角
形を各辺の中点で４つのサブ三角形に分割し、分割点
（サブ三角形の頂点）の法線ベクトルを上記親三角形の
各頂点の法線ベクトルから補間し、分割点（サブ三角形
の頂点）の輝度値を算出し、ＲＰ(6)でサブ三角形の辺
と内部についてグ−ロ−・シェーディング処理をする。

【００５８】親三角形のサイズdＸdＹ-maxが２Ｋpより
大きい場合は、ステップ(24)において、親三角形のサイ
ズdＸdＹ-maxが４Ｋpより小さいかどうか条件判断を行
い、小さければ、親三角形を各辺の４つに分ける点で１
６個のサブ三角形に分割し、ステップ(23)と同様にサブ
三角形の頂点の法線ベクトルと輝度値を算出し、ＲＰ
(6)でグ−ロ−・シェーディング処理をする。

【００５９】親三角形のサイズdＸdＹ-maxが４Ｋpより
大きい場合は、ステップ(25)において、親三角形のサイ
ズdＸdＹ-maxが８Ｋpより小さいかどうか条件判断を行
い、小さければ、まず、初めにステップ(24)と同様に親
三角形を１６個のサブ三角形に分割し、次に、ステップ
(23)と同様に上記サブ三角形を４つのサブ三角形に再分
割し（全部で６４分割）、以下同様にサブ三角形の頂点
の法線ベクトルと輝度値を算出し、ＲＰ(6)でグ−ロ−
・シェーディング処理をする。

【００６０】親三角形のサイズdＸdＹ-maxが８Ｋpより
大きい場合は、ステップ(26)において、サイズ判断を行
わず、ステップ(24)と同様に親三角形を１６個のサブ三
角形に分割し、次に、もう一度ステップ(24)と同様に上
記サブ三角形を１６個のサブ三角形に再分割し、（全部
で２５６分割）、以下同様に、サブ三角形の各頂点の法
線ベクトルと輝度値を算出し、ＲＰ(6)でグ−ロ−・シ
ェーディング処理をする。

【００６１】以上のように、本第１の画像シェーディン
グ処理によれば、画面上の親三角形の大きさにより、親
三角形をサブ三角形に分割するか否かの条件判断を行う
ので、計算量の多い内積又は外積の計算をする必要がな
い。また、画面上で視覚上問題が無い程度まで十分に小
さい三角形をさらに分割して処理するという問題点をも
解決することができる。すなわち、画質の低下を伴うこ
となく、処理時間を短縮することができる。

【００６２】また、Ｋpレジスタ・テ−ブル(3)の値を変
えることで、画像シェーディングの処理速度と品質を変
えることができる。

【００６３】すなわち、たとえば、Ｋpの値を小さくす
れば、高品質なシェーディング処理を行うことができ、
一方、Ｋpの値を大きくすれば大きな三角形に分割さ
れ、シェーディング品質は若干低下するが、高速なシェ
ーディング処理を行うことができる。

【００６４】以上、第１の画像シェーディング処理で
は、三角形のサイズが４Ｋpより大きい場合でも、図２
のステップ(25)、ステップ(26)により、三角形を６４分
割、２５６分割し、グ−ロ−・シェーディング処理を行
った。

【００６５】しかし、三角形のサイズが４Ｋpより大き
い場合には、ファ−スト・フォン・シェーディング処理
を行うようにしてもよい。

【００６６】以下、この場合の処理動作を第２の画像シ
ェーディング処理として説明する。

【００６７】図３に、本第２画像シェーディング処理の
処理手順を示す。

【００６８】図示するように、まず、ステップ（３1)に
おいて、光強度反射係数等を初期設定し、親三角形の各
頂点の法線ベクトルからフォンの輝度計算式に基づき、
各頂点の輝度値を算出する。

【００６９】また、親三角形の各頂点の画面上のデバイ
ス座標Ｐ0（ｘ0ｙ0）、Ｐ1（ｘ1 ｙ1）、Ｐ2（ｘ2 ｙ
2）より、dＸ01、dＸ12、dＸ20、dＸ-max、dＹ01、dＹ1
2、dＹ20、dＹ-max、dＸdＹ-maxをＰＵ(5)で算出する。

【００７０】次に、ステップ（３2)において、親三角形
のサイズdＸdＹ-maxがＫpより小さいかどうか条件判断
を行う。そして、小さければ、グ−ロ−・シェーディン
グが好適であるので、分割を行わずに、ＲＰ(6)で親三
角形の辺と内部についてグ−ロ−・シェーディング処理
を行う。

【００７１】親三角形のサイズdＸdＹ-maxがＫpより大
きければステップ（３3)において、親三角形のサイズd
ＸdＹ-maxが２Ｋpより小さいかどうか条件判断を行う。
そして、小さければ、図４に示す様に親三角形を各辺の
中点で４つのサブ三角形に分割し、分割点（サブ三角形
の頂点）の法線ベクトルを親三角形の各頂点の法線ベク
トルから補間し、分割点（サブ三角形の頂点）の輝度値
を算出する。そして、算出した分割点の輝度値に基づい
て、ＲＰ(6)でサブ三角形の辺と内部についてグ−ロ−
・シェーディング処理をする。

【００７２】親三角形のサイズdＸdＹ-maxが２Ｋpより
大きければ、ステップ（３4)において、親三角形のサイ
ズdＸdＹ-maxが４Ｋpより小さいかどうか条件判断を行
う。そして、小さければ、親三角形を各辺の４つに分け
る点で１６のサブ三角形に分割し、ステップ（３3)と同
様にサブ三角形の頂点の法線ベクトルと輝度値を算出
し、ＲＰ(6)でグ−ロ−・シェーディング処理をする。

【００７３】三角形のサイズが４Ｋpより大きい場合に
は、サブ三角形に分割せずにステップ（３5)において、
ファ−スト・フォン・シェーディング処理を施す。

【００７４】以上のように、本第２の画像シェーディン
グ処理によれば、表示画面における三角形の大きさによ
って、三角形が十分に小さい場合には、分割せずにグ−
ロ−・シェーディング処理を行い、中ぐらいの大きさの
場合には、サブ三角形に分割してグ−ロ−・シェーディ
ング処理を行い、ある程度大きい場合には、分割せずに
ファ−スト・フォン・シェーディング処理を行う。

【００７５】なお、本第２の画像シェーディング処理に
おいても、画面上での親三角形の大きさとして、dＸ、d
Ｙの両方又は片方の３組又は２組でサイズ判断しても良
いし、デバイス座標での三角形の外接四角形の大きさの
評価関数値（面積、対角線の長さの２乗、長辺と短辺の
長さの和等）を利用しても良い。

【００７６】以上のように、本第２の画像シェーディン
グ処理によれば、実際の画面上での三角形の大きさ又は
その外接四角形の大きさの評価関数値により、三角形に
適用するシェーディング方法を適切に選択することによ
り、画質の低下を伴うことなく、シェーディング所要時
間を短縮することができる。

【００７７】以下、本実施例に係る画像処理装置が前記
第２の画像シェーディング処理において行うファ−スト
・フォン・シェーディング処理について説明する。

【００７８】本実施例においては、先に「従来の技術」
の項で説明したBishopのファ−スト・フォン・シェーデ
ィングを、前記法線ベクトルＮと同様に光源ベクトルＬ
も双１次補間することにより点光源についても適用可能
に拡張したファ−スト・フォン・シェーディング処理を
行う。

【００７９】すなわち、前述したように、図４に示す三
角形Ｐ0Ｐ1Ｐ2において、各頂点の法線ベクトルがＮ0、
Ｎ1、Ｎ2である時、三角形の辺とその内部の法線ベクト
ルＮ（x、y）の双１次補間式は、Ｎ（x、y）＝Ａx＋Ｂy
＋Ｃ（但し、Ａ、Ｂ、ＣはＮ0、Ｎ1、Ｎ2から決定す
る）と表される。

【００８０】そして、各頂点での光源ベクトルがＬ0、
Ｌ1、Ｌ2である時、三角形の辺とその内部の光源ベクト
ルＬ（x、y）の双１次補間式は同様に、Ｌ（x、y）＝Ｄ
x＋Ｅy＋Ｆ（但し、Ｄ、Ｅ、ＦはＬ0、Ｌ1、Ｌ2から決
定する）と表される。

【００８１】そこで、先ず初めに、拡散反射光による輝
度値Ｉdiffは、前記補間式をフォンの各画素の輝度計算
式に代入し、前記代入した結果をベクトル表現からスカ
ラ−表現に変換すると、Ｉdiff(x、y)＝Ｎ(x、y)・Ｌ(x、y)／｛｜Ｎ(x、y)｜｜Ｌ(x、y)｜｝＝(Ax+By+C)・(Dx+Ey+F)／{|Ax+By+C||Dx+Ey+F|}(ax^2+bxy+cy^ 2+dx+ey+f)／sqrt{(gx^2+hxy+iy^2+jx+ky+l)(mx^2+nxy+oy^2 +px+qy+r)} となる（但し、 a、...、rは以下の様に算出する）。

【００８２】 a=A・D、 g=A・A、 m=E・Eb=A・E+B・D、 h=2A・B、 n=D・Dc=B・E、 i=B・B、 o=2D・Ed=A・F+C・D、 j=2A・C、 p=2D・Fe=B・F+C・E、 k=2B・C、 q=2E・Ff=C・F、 l=C・C、 r=F・F、前記スカラ−表現に変換した式をテ−ラ−展開を用いて
近似すると、その２次近似式はＩdiff(x、y)＝T5*x^2+T4*xy+T3*y^2+T2*x+T1*y+T0 となる（但し、T5、…、T0は以下の様に算出する）。

【００８３】 T5=(8al^2*r^2-4djlr^2-4fglr^2+3fj^2*r^2-4dl^2*pr+2fjlpr-4fl^2*mr+3fl ^2*p^2)/{8l^2*r^2*sqrt(lr)}T4 =(4bl^2*r^2-2dklr^2-2ejlr^2-2fhlr^2+3fjkr^2-2dl^2*qr+fjlqr-2el^2*p r+fklpr-2fl^2*nr+3fl^2*pq)/{4l^2*r^2*sqrt(lr)}T3 =(8cl^2*r^2-4eklr^2-4filr^2+3fk^2*r^2-4el^2*qr+2fklqr-4fl^2*or+3fl ^2*q^2)/{8l^2*r^2*sqrt(lr)}T2 =(2dlr-fjr-flp)/{2lr*sqrt(lr)}T1 =(2elr-fkr-flq)/{2lr*sqrt(lr)}T0 =f/sqrt(lr) 以上により、前記近似式を計算することで、各画素の点
光源におけるファ−スト・フォン・シェーディングの拡
散反射光による輝度値Ｉdiffを算出する。

【００８４】次に、鏡面反射光による輝度値Ｉspecは、Ｉspec＝［（Ｎ・Ｈ）／｛｜Ｎ｜｜Ｈ｜｝］^nＨ＝Ｅ＋ＬＮ：法線ベクトル、Ｈ：ハ−フウェイ・ベクトルＥ：
視線ベクトル、Ｌ：光源ベクトル、ｎ：定数であり、法線ベクトルＮと同様に、光源ベクトルＬと視
線ベクトルＥの双１次補間式は次の様になる。

【００８５】法線ベクトル：Ｎ（x、y）＝Ａx＋Ｂy＋Ｃ光源ベクトル：Ｌ（x、y）＝Ｄx＋Ｅy＋Ｆ視線ベクトル：Ｅ（x、y）＝Ｇx＋Ｊy＋Ｋ（但し、各頂点での視線ベクトルがＥ0、Ｅ1、Ｅ2であ
る時、Ｇ、Ｊ、Ｋは、Ｅ0、Ｅ1、Ｅ2から決定す
る）すると、ハ−フウェイ・ベクトルＨ（x、y）は、Ｈ（x、y）＝（Ｄ＋Ｇ）x＋（Ｅ＋Ｊ）y＋（Ｆ＋Ｋ）＝Ｕx＋Ｖy＋Ｗとなり、前記式はハ−フウェイ・ベクトルＨ（x、y）の
双１次補間式が求まる。

【００８６】ここで、Ｉspec＝Ｉs^n、Ｉs＝（Ｎ・Ｈ）／｛｜Ｎ｜｜Ｈ｜｝とおくと、Ｉs(x、y)＝Ｎ(x、y)・Ｈ(x、y)／｛｜Ｎ(x、y)｜｜Ｈ(x、y)｜｝となり、Ｉs(x、y)の式はＩdiff(x、y)の式と同じ形に
なる。

【００８７】よって、Ｉs(x、y)は、Ｉdiff(x、y)と同
様にＩs(x、y)＝Ｎ(x、y)・Ｈ(x、y)／｛｜Ｎ(x、y)｜｜Ｈ(x、y)｜｝＝(Ax+By+C)・(Ux+Vy+W)／{|Ax+By+C||Ux+Vy+W|} となり、Ｉdiff(x、y)と同様に前記式をベクトル表現の
形からスカラ−表現の形に変形すると、Ｉs(x、y)＝(ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f)／sqrt{(gx^2+hxy+iy^2+jx+ky+l)(mx^ 2+nxy+oy^2+px+qy+r)} （但し、 a、...、rは以下の様に算出する） a=A・U、 g=A・A、 m=V・Vb=A・V+B・U、 h=2A・B、 n=U・Uc=B・V、 i=B・B、 o=2U・Vd=A・W+C・U、 j=2A・C p=2U・We=B・W+C・V、 k=2B・C、 q=2V・Wf=C・W、 l=C・C、 r=W・W となる。Ｉdiff(x、y)と同様に、スカラ−表現の形に変
形した式をテ−ラ−展開を用いて近似すると、その２次
近似式は、Ｉs(x、y)＝T5*x^2+T4*xy+T3*y^2+T2*x+T1*y+T0 となり、Ｉdiff(x、y)と同様に、Ｉs（x、y）を算出で
き、Ｉspec(x、y)＝Ｉs(x、y)^n より、前記式を計算することで、各画素の点光源におけ
る鏡面反射光による輝度値Ｉspecを算出できる。

【００８８】以上のように、本実施例に係る点光源にも
適用可能に拡張した画像シェーディング処理によれば、
光源ベクトルＬ、及びハ−フウェイ・ベクトルＨを、法
線ベクトルＮ、視線ベクトルＥと同様に双１次補間した
補間式を、フォンの各画素の輝度計算式に代入し、代入
した結果をベクトル表現の形からスカラ−表現の形に変
換し、変換結果をテ−ラ−展開を用いて近似し、その近
似式を計算することにより、点光源の場合における、フ
ォン・シェーディング処理の輝度値の高精度な近似解の
算出を高速に行うことができる。

【００８９】なお、本実施例においては、各式をテ−ラ
−展開２次近似式を用いて近似する場合について説明し
たが、より高次の近似（たとえば３次近似）を行うよう
にしてもよい。

【００９０】さて、以上の実施例では、実際の画面上で
の三角形の大きさや外接四角形の大きさと設定されたＫ
pの値に応じて、所定の分割を行って、三角形の画像シ
ェーディング処理を実行しているが、このKpの値は、シ
ェーディング品質または速度（処理時間）を決めるシェ
ーディング・モ−ドの設定により定めるようにしてもよ
い。

【００９１】すなわち、たとえば、高品質モ−ド（ハイ
・クオリティ・モ−ド）の設定により、Ｋpの値を小さ
く設定して分割数が多い画像シェーディング処理を実行
する。この場合は、処理速度はある程度、犠牲となるが
高品質の画像シェーディング処理を施すことができる。

【００９２】また、高速モ−ド（ハイ・スピ−ド・モ−
ド）の設定により、Ｋpの値を大きく設定して、分割数
が少ない画像シェーディング処理を実行する。この場合
は、品質はある程度犠牲となるが高速なシェーディング
処理を施すことができる。

【００９３】さて、以下に、モ−ド設定に用いることの
できるコマンドの簡単な例を示す。（なお、/*及び*/で
挟まれた部分は注釈である）。

【００９４】高品質モ−ドの場合： /* 他のコマンド */ set_mode(HIGH_QUORITY) /* 高品質モ−ドの設定 */ polygon(p0、p1、p2) /* グラフィック・コマンド：三角形p0p1p2 */ ： /* 他のコマンド＊／高速モ−ドの場合：／＊他のコマンド */ set_mode(HIGH_SPEED) /* 高速モ−ドの設定 */ polygon(p0、p1、p2) /* 本グラフィック・コマンド：三角形p0p1p2 */ ： /* 他のコマンド */ このようにすることで、モ−ドの設定を変更するだけ
で、必要に応じてシェーディングの品質と速度を変える
ことができる。

【００９５】ここで、本実施例に係る画像処理装置の第
２の構成例を図６に示す。

【００９６】図示するように、本第２の構成例に係る画
像処理装置は、ＣＰＵ(11)と、ＧＰ０(12)、ＧＰ１(1
3)、ＧＰ２(14)、ＧＰ３(15)と、ＲＰ(16)と、フレ−ム
・バッファ(17)と、ＣＲＴ(18)を有している。

【００９７】ここで、ＧＰ０(12)、ＧＰ１(13)、ＧＰ２
(14)、ＧＰ３(15)は、先に図１に示した画像処理装置の
ＧＰ(2)に対応するものである。ただし、本第２の構成
例では、ＧＰをマルチ・プロセッサ構成としている。

【００９８】ＣＰＵ(11)は、アプリケ−ションを実行
し、グラフィックス・コマンドを発行する。この時、コ
マンド０はＧＰ０(12)に送出され、コマンド１はＧＰ１
(13)に送出され、コマンド２はＧＰ２(14)に送出され、
コマンド３はＧＰ３(15)に送出される。次に、各ＧＰ
は、汎用のＰＵ(5)と、dＸdＹレジスタ・テ−ブル(4)
と、Ｋpレジスタ・テ−ブル(3)とで、座標変換処理、ク
リッピング処理、輝度計算、サイズ判断、分割処理等を
行い、ＲＰ(16)にデ−タを送出する。

【００９９】このように、本第２の構成例に係る画像処
理装置によれば、グラフィックス・コマンドをＧＰ０(1
2)、ＧＰ１(13)、ＧＰ２(14)、ＧＰ３(15)のマルチ・プ
ロセッサ構成で並列に処理することで画像シェーディン
グ処理の処理速度を高速化している。

【０１００】一方、ＣＰＵの処理能力に余裕がある場合
には、以上の説明においてＧＰが行っていた処理をＣＰ
Ｕで行うこととし、ＧＰを省略するようにしてもよい。

【０１０１】

【発明の効果】以上のように、本発明によれば、視覚上
不要なシェーディング処理を排除できる画像シェーディ
ング方法を提供することができる。

【０１０２】また、点光源についても高速に高品質な処
理を行うことのできる画像シェーディング方法を提供す
ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例に係る画像処理装置の構成を
示すブロック図である。

【図２】本発明の一実施例に係る第１の画像シェーディ
ング処理の処理手順を示すフロ−チャ−トである。

【図３】本発明の一実施例に係る第２の画像シェーディ
ング処理の処理手順を示すフロ−チャ−トである。

【図４】本発明の一実施例に係る三角形の大きさの判断
手法の第１の例を示す説明図である。

【図５】本発明の一実施例に係る三角形の大きさの判断
手法の第２の例を示す説明図である。

【図６】本発明の一実施例に係る画像処理装置の他の構
成例を示すブロック図である。

【符号の説明】

１ＣＰＵ、２ＧＰ、３Ｋｐレジスタ・テ−ブル、４ｄＸｄＹレジスタ・テ−ブル、５ＰＵ６ＲＰ７フレ−ム・バッファ８ＣＲＴ１１ＣＰＵ、１２ＧＰ０、１３ＧＰ１、１４ＧＰ２、１５ＧＰ３、１６ＲＰ１７フレ−ム・バッファ１８ＣＲＴ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者古賀和義茨城県日立市久慈町4026番地株式会社日立製作所日立研究所内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】３次元形状画像の陰影付けを行う画像シェ
ーディング方法であって、３次元形状画像の表示画面上の大きさに関する評価値に
応じて、内容の異なる複数の画像シェーディング方法の
内のいずれか１つの画像シェーディング方法を選択し、
選択した画像シェーディング方法によって、前記３次元
形状画像の陰影付けを行うことを特徴とする画像シェー
ディング方法。
【請求項２】請求項１記載の画像シェーディング方法で
あって、前記異なる複数の画像シェーディング方法は、輝度値補
間を用いた画像シェーディング方法であるグ−ロ−・シ
ェーディングと、法線ベクトル補間を用いた画像シェー
ディングであるフォン・シェーディングもしくはファ−
スト・フォン・シェーディングであって、３次元形状画
像の表示画面上の大きさの評価値より３次元形状画像の
表示画面上の大きさが所定値より小さいと判断される場
合には、フォン・シェーディングもしくはファ−スト・
フォン・シェーディングを選択して、前記３次元形状画
像の陰影付けを行い、３次元形状画像の表示画面上の大
きさの評価値より３次元形状画像の表示画面上の大きさ
が所定値より大きいと判断される場合には、グ−ロ−・
シェーディングを選択して、前記３次元形状画像の陰影
付けを行うことを特徴とする画像シェーディング方法。
【請求項３】請求項２記載の画像シェーディング方法で
あって、３次元形状画像の表示画面上の大きさの評価値より３次
元形状画像の表示画面上の大きさが所定値より大きいと
判断された場合であって、３次元形状画像の表示画面上の大きさの評価値より３次
元形状画像の表示画面上の大きさが、前記所定値より大
きな第２の所定値より大きいと判断された場合には、そ
の判断された大きさに応じて、３次元形状画像を所定数
のサブ三角形に分割し、分割した各サブ三角形につい
て、それぞれ、グ−ロ−・シェーディングによる陰影づ
けを行うことを特徴とする画像シェーディング方法。
【請求項４】３次元形状画像の陰影付けを行う画像シェ
ーディング方法であって、３次元形状画像の表示画面上の大きさに関する評価値よ
り３次元形状画像の表示画面上の大きさが所定値より小
さいと判断された場合は、輝度値補間を用いた画像シェ
ーディング方法であるグ−ロ−・シェーディングによる
陰影づけを行い、３次元形状画像の表示画面上の大きさ
に関する評価値より３次元形状画像の表示画面上の大き
さが所定値より大きいと判断された場合は、その判断さ
れた大きさに応じて、３次元形状画像を所定数のサブ三
角形に分割し、分割した各サブ三角形の頂点の法線ベク
トルを求め、求めた各サブ三角形の頂点の輝度を求め、
求めた三角形の頂点の輝度を用いて分割した各サブ三角
形について、それぞれ、グ−ロ−・シェーディングによ
る陰影づけを行うことを特徴とする画像シェーディング
方法。
【請求項５】請求項１、２、３もしくは４記載の画像シ
ェーディング方法であって、前記評価値は、前記３次元形状画像に外接する外接矩形
の大きさであることを特徴とする画像シェーディング方
法。
【請求項６】フォンの画素輝度計算式に基づいて、３次
元形状画像内の各画素の輝度値を求めて、３次元形状画
像の陰影付けを行う画像シェーディング方法であって、３次元形状画像の各頂点の法線ベクトルの計算式と光源
ベクトルの双１次補間の計算式とを求め、求めた法線ベ
クトルの計算式と光源ベクトルの双１次補間の計算式
を、前記フォンの画素輝度計算式に代入し、代入した結
果をスカラ−表現に変換し、スカラ−表現に変換した結
果得られる計算式をテ−ラ−展開を用いて近似し、近似
した結果得られる近似式を用いて、前記３次元形状画像
内の各画素の輝度値を算出することを特徴とする画像シ
ェーディング方法。
【請求項７】陰影付けを行った３次元形状画像を画面上
に表示する画像処理装置であって、３次元形状画像の表示画面上の大きさに関する評価値を
求める評価手段と、処理内容の異なる複数の画像シェー
ディング処理の内のいずれか１つの画像シェーディング
処理を選択的に実行して、前記３次元形状画像の陰影付
けを行うシェーディング手段と、前記評価手段が求めた
評価値に応じて、前記シェーディング手段が実行する画
像シェーディング処理を、前記処理内容の異なる複数の
画像シェーディング処理の内から選択する選択手段とを
有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項８】請求項７記載の画像処理装置であって、前記複数の画像シェーディング処理は、輝度値補間を用
いた画像シェーディング処理であるグ−ロ−・シェーデ
ィングと、法線ベクトル補間を用いた画像シェーディン
グ処理であるフォン・シェーディングもしくはファ−ス
ト・フォン・シェーディングであって、前記選択手段
は、前記評価手段が求めた評価値より３次元形状画像の
表示画面上の大きさが所定値より小さいと判断される場
合には、フォン・シェーディングもしくはファ−スト・
フォン・シェーディングを選択し、評価手段が求めた評
価値より３次元形状画像の表示画面上の大きさが所定値
より大きいと判断される場合には、グ−ロ−・シェーデ
ィングを選択することを特徴とする画像処理装置。
【請求項９】請求項８記載の画像処理装置であって、前記選択手段は、前記所定値を受付けるコマンドもしく
は陰影付けの品質を指定するコマンドを受付け、受付け
たコマンドに応じて前記所定値を決定することを特徴と
する画像処理装置。