JPS63113785A - 図形表示方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、３次元図形の表示方法に係り、特に図形のエ
ツジ部分のギザギザ（ジャギー）を除去して表示する方
法に関する。

〔従来の技術〕

三次元図形の陰影表示には、隠面消去が必要である。こ
の隠面消去アルゴリズムの一つに深度バッファ法（Ｚバ
ッファ法）がある。深度バッファ法は、各画素に対応し
て透視変換後の深度値を各画素に対応して保持する深度
バッファ（Ｚバッファ）を利用し１画素毎の深度の大小
比較だけで簡単に隠面消去を行なうアルゴリズムである
。深度バッファ法は、■処理が簡単でハードウェア化に
適す。■扱う形状の種類やデータ量にほとんど制限がな
い等の優れた特徴がある。しかし、この方法はスムーズ
エツジ処理すなわちジャギーの除去が困難であるという
問題点を有していた。

ジャギーとは、計算機で生成した画像をラスク型グラフ
ィックディスプレイに表示する場合に、図形のエツジ部
分に生ずるの階段状のギザギザである。これは、生成図
形を有限個の点（画素）でサンプリングすることによっ
て生じるもの、すなわちエリアシングとして知られてい
る。ジャギーはエリアシングの一種である。ジャギーを
除去するには、エツジ画素（図形のエツジ部分を含む画
素）を共有する図形の輝度値を適当に混合する必要があ
る。この処理はスムーズエツジ処理と呼ばれている。し
かし、深度バッファ法では、スムーズエツジ処理が困難
であるという問題があった。

深度バッファ法は１画素内の１サンプル点における輝度
値と深度値（２値）のみを記憶するため輝度値の混合が
行えず、スムーズエツジ処理が困難であった。このため
、深度バッファ法におけるスムーズエツジ処理方法とし
て、様々な方法が提案されている。

ダブルバッファ法は、情報処理学会第２６口金国大会予
稿集（１９８３年）第１４０９頁から第１４１０頁にお
いて論じられているように、深度バッファおよび深度バ
ッファを２面持つものであり、視点から一番近い図形及
び次に近い図形の輝度値、深度値９面積を記憶し、描画
後に混合する。

処理は簡単であるが、メモリ量が深度バッファ法の２倍
になるという欠点を有する。

２パス法は、情報処理学会第３０口金国大会予稿集（１
９８５年）第２０６３頁から第２０６４頁において論じ
られているように、第１パスでは、エツジ画素はフラグ
を立てるだけで描画せず、第２パスでエツジ画素を描画
するものである。メモリ量の増加は少ないが処理時間が
増大する（深度バッファ法の４倍程度）。

Ａ−バッファ法は、コンピュータグラフィックス１．８
．３　（１９８４年）第１０３頁から第１０８頁（Ｃｏ
ｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ、　１８　、３　（１
９８４）ＰＰ１０３−１０８）において論じられている
ように、エツジ画素にその画素に関与する図形へのポイ
ンタを付加するものであり、処理が複雑になるとともに
、メモリ量が画像の複雑さに依存するという問題点を有
している。

〔発明が解決しようとする問題点〕

上記従来技術は、必要とされるメモリ量あるいは、処理
時間の点で問題あった。すなわち、ダブルバッファ法は
大量のメモリ量が必要であり、２パス法は処理時間が長
く、Ａ−バッファ法は大量のメモリ量が必要でありかつ
処理時間が長いという問題があった。

本発明の目的は、処理が簡単であり、メモリ量の増加の
少ない深度バッファ法におけるスムーズエツジ処理を方
法を提供することにある。

〔問題点を解決するための手段〕

上記目的は、輝度バッファと隠面消去のための深度バッ
ファのほかに面積バッファを用意し、各図形がその画素
に占める面積を面積バッファに記憶し、全図形処理後に
１面積バッファの値と、各画素の隣接する画素の深度値
と、輝度値を用いて、エツジを含む画素の輝度と該画素
と隣接する画素の輝度とを混合することにより達成され
る。

〔作用〕

スキャンコンバータは１図形要素を受取り、画素に展開
する。このとき、各画素の輝度、深度値、その画素に占
める面積を算出する。上記の深度値は、深度バッファの
深度値と比較され、各図形は、隠面消去され、さらに面
積バッファの面積値、輝度バッファの輝度値が更新され
る。全図形が処理された後、フィルタ制御装置は、面積
バッファの値および深度バッファの深度値をもとに、全
画素について、それぞれ隣接する画素の輝度を混合する
。このようにして、図形のエツジ部分のギザギザ（ジャ
ギー）を除去すること、すなわち、スムーズエツジ処理
が実現できる。

〔実施例〕

第１図は、本発明の一実施例のシステム構成を示したも
のである。同図において１は、図形データであり、例え
ば多角形、自由曲面等である。このデータをスキャンコ
ンバータ２が画素に展開する。すなわち、該図形内部に
存在する全画素の座標、輝度および深度を算出する１以
上の処理は、従来方法と同様である。さらに、本発明で
はスキャンコンバータ２は、各画素について、該図形が
該画素に占める面積が算出する。なお、画素の面積は１
に正規化されているものとする。輝度バッファ３は各画
素の輝度を格納するメモリであり、深度バッファ４は各
画素の深度を格納するメモリである。面積バッファ５は
各画素の面積を格納するメモリであり、本発明の特徴を
なすものである。

前記の算出された深度と深度バッファ４の深度値を用い
て隠面消去を行ない、該図形が可視の場合には輝度バッ
ファ３および面積バッファ５を更新する。フィルタ制御
装置６は、全図形の処理の終了後、面積バッファ５の面
積値および深度バッファ４の深度値をもとに、全面素に
ついて、それぞれ隣接する画素の輝度を混合し、フレー
ムバッファ７に格納する。フレームバッファ７に格納さ
れた輝度は、ディスブレス８に表示される。

第２図を用いて本発明の動作原理を説明する。

同図において図形Ａは図形Ｂよりも視点に近いとする。

図形Ａのエツジ部分のスムージングを考える。このエツ
ジをスムージングするためには、後方に存在する図形Ｂ
の輝度ｉｍ’　　（ｘ、ｙ）と。

前方に存在する図形Ａの輝度ｉｍ（ｘ、ｙ）を混合する
必要がある６前方の図形Ａが注目画素に占める面積ａｍ
　（ｘ、ｙ）を用いて前記の輝度の混合を行う。本発明
では、前方の図形の輝度を記憶する輝度バッファ３およ
び前方の図形の面積を記憶する面積バッファ５を用意し
、さらに、隠面消去のために深度バッファ４を用意する
。後方の図形の輝度値は記憶せず、周囲の８画素から次
のように算出する。

後方の図形の輝度値の算出方法を第３図および第４図を
用いて説明する。第３図は、第２図の注目画素（ｘｔｙ
）に隣接する８画素を示したものである。第４図は、深
度バッファの内容を示したものである。図形Ｂは、図形
Ａよりも後方にあるため、その深度値は、注目画素の深
度値よりも小さくなる。この性質を利用して、後方の図
形の輝度値を周囲の８画素から算出する。すなわち、第
４図の深度バッファの値から、近傍の８画素のうちで深
度バッファ内の深度値が最も小さい（視点から遠い）画
素を選択し、その画素の輝度値を図形Ｂの輝度値ｉｍ’
　　（Ｘ、ｙ）とする。

第５図に本発明の一実施例のフローチャートを示す。

先ず、深度バッファｚｍ（ｘ、ｙ）を表現できる最小の
値に、輝度バッファｉｍ（ｘ、ｙ）を背景輝度に、面積
バッファａｍ（Ｘ＋　ｙ）を１に初期化する（１０１）
。次に、すべての図形に対して（１０２）、該図形内部
に存在する全画素に座標、輝度および深度および該図形
が該画素に占める面積を算出する（１０３）。各図形が
該当する画素に占める面積の計算は、サブピクセル法（
各画素内に画素をさらに細かく分割したサブピクセルを
発生し、輝度を平均するための荷重とする方法）あるい
は、面積法（画素に占める各図形の面積を計算し、輝度
を平均するための荷重とする方法）を用いる。さらに、
図形内の全画素について。

深度バッファを用いて隠面消去を行ない（１０５）、可
視の画素については、輝度バッファ、深度バッファ、面
積バッファの更新を行なう（１０６）。

隠面消去方法および輝度バッファ、深度バッファおよび
面積バッファの更新方法については後に詳述する。全図
形の処理の終了時には、深度バッファには、視点に最も
近い図形の深度値が、輝度バッファにはその図形の輝度
が格納されている。以上は、通常の深度バッファ法と同
様である。面積バッファには、前記の図形がその画素に
占める面積が格納されている。面積バッファ５の面積値
および深度バッファ４の深度値をもとに、全画素につい
て、それぞれ隣接する画素の輝度を混合する（１０７）
、３１１度の混合方法については後に詳述する。

第５図は前記の隠面消去および輝度バッファ、深度バッ
ファおよび面積バッファの更新方法の詳細を示すフロー
チャートである。該図形の深度値２が深度バッファの深
度値ｚｍと比鮫して、視点に対して手前にある場合ｆな
わち、 ｚ　　（ｘｔ　　ｙ）＞ｚｍ　　（ｘｔ　　ｙ）ならば
（２０１）、深度バッファを以下のように更新する（２
０２）。ここでｚ（Ｘｔｙ）は座標（ｘｅｙ）における
該図形の深度値である。

ｚｍ（ｘｔｙ）←Ｚ（Ｘｐｙ） さらに、輝度バッファを以下のように更新するｉｍ（ｘ
、ｙ）←ｉ　（ｘｔ　ｙ）Ｘｃ　（ｘｔ　ｙ）ここで１
（ｘｅｙ）は座ＪＲ（ｘｔ　ｙ）における該図形の輝度
である。Ｃ（Ｘｐｙ）が１の場合、すなわち、該画素が
エツジ画素でない場合には、上記の処理は従来の深度バ
ッファ法と同様である。

ｃ（ｘｔｙ）が１でない場合、すなわち、該画素がエツ
ジ画素である場合には、該画素に該図形が寄与する輝度
が輝度バッファに格納される。さらに、面積バッファを
以下のように更新する（２０４）。

ｃｍ　（ｘ、ｙ）←ｃ（ｘｅｙ） ここでｃ（ｘｙｙ）は座標（ｘｔ　ｙ）における該図形
の面積である。この面積バッファの値Ｑｍ（ｘｔｙ）は
後の輝度の混合に用いられる。

該図形が深度バッファの深度値と等しい場合、すなわち
、 ｚ　（ｘ、ｙ）＝ｚｍ　（ｘ、ｙ） ならば（２０１）、既に深度バッファ、輝度バッファ、
面積バッファに格納されている図形と現在処理中の図形
はどちらも可視である。このため、輝度バッファの輝度
値を以下のように混合する（２０５）。

ｉｍ（ｘｅｙ）←ｉｍ　（ｘ、ｙ） ＋　ｉ　（ｘｔ　ｙ）Ｘｃ（ＸＩ　ｙ）さらに、面積バ
ッファを以下のように更新する（２０６）。

ｃｍ　（ｘ、ｙ）６ｃｍ（ｘｅｙ） ＋ｃ　（ｘ、ｙ） 第６図に前記の輝度の混合方法の詳細をフローチャート
を用いて示す。すべての画素（ｘｔ　ｙ）について（３
０１）、 ａｍ　Ｃｘ＊　ｙ）≧１．０ ならば、すなわち該画素がエツジ画素でないならば（３
０２）、以下のように輝度の正規化を行なう（３０３）
。

１　ｍ　　（ｘｔ　　ｙ）　　←ｉｍ（ｘｅｙ）７０ｍ
　（ｘ、ｙ）。

もし、 Ｃｍ（ｘ、ｙ）＜１．Ｑ ならばすなわち該画素がエツジ画素ならば（３０２）、
混合すべき輝度ｉｍ’　　（ＸＴ　ｙ）を前記のように
算出しく３０４）、輝度の混合を下記のように行なう　
（３０５）。

ｉｍ（ｘすｙ）←ｉｍ　（ｘ、ｙ） ＋　（１−ｃｍ（ｘ、ｙ））Ｘｉｍ’　　（ｘ、ｙ）本
発明では、従来の深度バッファ法に対して追　イ加すべ
きメモリは面積バッファのだけである。画像表示におい
ては１画素２５６レベル程度で十分であると考えられて
おり面積バッファも２５６レベルすなわち１画素１バイ
トで十分であると考えられる。深度バッファに１画素４
バイト、輝度バッファに１画素３バイト必要であるとす
れば、１画素１バイトの面精バッファを用いた場合メモ
リ量の増加はたかだか１４％とわずかである。また、処
理についても、面積の算出および輝度の混合計算が追加
されるだけであり処理量の増加も少ない。

以上のように、本発明によれば、簡単な処理の追加と、
わずかなメモリ量の増加だけで、図形のエツジ部分のギ
ザギザ（ジャギー）のない画像を表示することができる
。

〔発明の効果〕

本発明によれば、簡単な処理の追加と、わずかなメモリ
量の増加だけで、図形のエツジ部分のギザギザ（ジャギ
ー）のない画像を表示することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の構成図、第２図。 第３図および第４図は本発明の原理を示す説明図、第５
図、第６図はおよび第７図は本発明の一実施例のフロー
チャートである。 １・・・図形データ、３・・・輝度バッファ、４・・・
深度バッファ、５・・・面精バッファ、６・・・フィル
タ制御装置。 代理人　弁理士　小川勝男　゛・ ：２０ 毛ｌ囚 第３０　　　　　　　　第４ｒｇ３ 毛５０ 囁６旧 第７凹

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、奥行き情報を有する図形を深度バッファを用いて隠
   面消去してラスタディスプレイ装置に表示する画像表示
   装置において、各画素の輝度を記憶する輝度バッファと
   、各画素の深度を記憶する深度バッファと各図形がその
   画素に占める面積を記憶する面積バッファを有し、図形
   を画素展開するとき、該図形が該画素に占める面積を算
   出し、前記面積バッファに格納し、全図形表示後に、前
   記輝度バッファに格納されている輝度値と前記深度バッ
   ファに格納されている深度値と前記面積バッファに格納
   されている面積値を用いて各画素の輝度を混合すること
   で、図形のエッジ部分のギザギザを除去した図形を表示
   することを特徴とする図形表示方法。 ２、前記の各画素Ａの輝度を混合において、前記深度バ
   ッファの値から、該画素Ａの近傍の８画素のうちで深度
   バッファ内の深度値が最も小さい画素Ｂを選択し、該画
   素Ｂの輝度と前記注目画素Ａの輝度を前記面積バッファ
   値を用いて混合することを特徴とする特許請求の範囲第
   １項記載の図形表示方法。