JP3543928B2 - 画素数変換装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、液晶パネル、プラズマ・ディスプレイ・パネル（ＰＤＰ）あるいはディジタル・マイクロミラー・デバイス（ＤＭＤ）等の複数の画素が２次元に配列されたマトリクス型表示デバイスなどを用いた表示装置における画素数変換装置に係わるものであり、さらに詳しくは、画像データ信号をより上位の画素数を持つ表示装置に表示させるための画像データの拡大補間技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の画素数変換に係わる方法には、代表的なものとして、ゼロ次ホールド法あるいは線形補間法によるものがある。
まず、原画像と拡大補間後の画像（変換後画像）との対応を示し、そのうえで線形補間法、ゼロ次ホールド法についての説明を行うことにする。
【０００３】
ｘｙ直交座標系を用い、ｘ座標を水平方向、ｙ座標を垂直方向として、原画像と変換後画像との対応を説明していく。
原画像は、水平方向および垂直方向においてサンプリングされ、水平方向にｍ画素、垂直方向にｎ画素の画像データとされている。
このｍ×ｎ画素の画像を水平方向にＭ画素、垂直方法にＮ画素から成るＭ×Ｎ画素の画像データに拡大する場合を考える。
図１８は、変換前の原画像と拡大変換後の画像との関係を概略的に示す図である。
この画像の拡大の例では、ｍ×ｎ画素からなる原画像がＭ×Ｎ画素からなる画像へと変換される。”○”は原画像の画素データを示す。
変換後画像での”●”は、原画像の画素データ”○”の、変換後画像において対応する画像領域を示す。この場合、水平方向の拡大倍率はＭ／ｍ、垂直方向の拡大倍率はＮ／ｎとなる。
【０００４】
次に、原画像の画素と変換後画像の画素との関係を考えるために、変換後画像の座標を原画像の座標に対して対応させる逆マッピングを行う。
図１９は、変換後画像における画素Ｄを元の原画像の座標に逆マッピングさせた様子の一例を示す。
図において、”○”は原画像の画素、”●”は逆マッピングされた変換後画像の画素を示す。説明のため、原画像の画素は、水平方向および垂直方向に距離１で隣接するものとし、濃淡値をｄ（ｘ，ｙ）という形式で表すことにする。ここで、ｘおよびｙは整数である。
変換後画像の補間画素Ｄが、周囲の４点、ｄ（ｘ，ｙ），ｄ（ｘ＋１，ｙ），ｄ（ｘ，ｙ＋１）およびｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）から成る領域を、水平方向にｐ：１−ｐ、垂直方向にｑ：１−ｑの比率で分ける座標に逆マッピングされている。
ここで、０≦ｐ＜１，０≦ｑ＜１である。この場合、逆マッピングされた補間画素Ｄの座標は（ｘ＋ｐ，ｙ＋ｑ）で表される。
【０００５】
図２０は、特開平９−３２６９５８号公報に示された従来の画素数変換装置の例を示す図である。
図において、１０１ａ，１０１ｂ，１０１ｃおよび１０１ｄはメモリ、１０２はアドレス発生回路、１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃ，１０３ｄ，１０７および１１３は端子、１０４ａおよび１０４ｂはスイッチ回路、１０５は割り算器、１０６，１０９，１１２および１１５はラッチ回路、１０８，１１４，１１８ａ，１１８ｂおよび１１９は加算器、１１０および１１６は反転出力を有するラッチ回路、１１１ａ，１１１ｂ，１１１ｃ，１１１ｄ，１１７ａ，１１７ｂ，１１７ｃおよび１１７ｄは乗算器、１２０および１２１は反転回路である。
【０００６】
次に動作について説明する。オリジナル画像の水平方向および垂直方向の画素数ｎ，ｍと変換後の画像の水平方向および垂直方向の画素数Ｎ，Ｍが、端子１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃおよび１０３ｄから入力される。
画素数ＮおよびＭは、割り算器１０５の被除数入力端に、ｎおよびｍは割り算器１０５の除数入力端に供給され、これらを用いてＡ＝Ｎ／ｎ，Ｂ＝Ｍ／ｍに基づく除算が行われ、水平方向および垂直方向の変換比率の逆数１／Ａおよび１／Ｂが求められる。
水平方向の変換比率の逆数１／Ａは、水平補間係数発生回路のラッチ回路１０６と加算器１０８によって累積加算され、累積変換比率Σ（１／Ａ）とされる。累積変換率Σ（１／Ａ）は、アドレス発生回路１０２およびラッチ回路１１０に供給される。
アドレス発生回路１０２では、累積変換比率Σ（１／Ａ）から整数部が抽出され変換後の画素を逆マッピングした座標ｘとされる。
【０００７】
ラッチ回路１１０では、小数部が抽出され補間係数ｐとされる。補間係数ｐは乗算器１１１ａおよび１１１ｂに供給されるとともに反転回路１２０に供給される。
反転回路１２０において、１−ｐが出力され、乗算器１１１ｃおよび１１１ｄに供給される。
一方、割り算器１０５から出力された垂直方向の変換比率の逆数１／Ｂも垂直補間係数発生回路に供給され、累積変換比率Σ（１／Ｂ）が出力される。
累積変換比率Σ（１／Ｂ）はアドレス発生回路１０２およびラッチ回路１１６に供給され、座標ｙおよび補間係数ｑが出力される。
補間係数ｑは乗算器１１１ａ，１１１ｃおよび反転回路１２１に供給される。反転回路１２１では１−ｑが出力され、乗算器１１１ｂおよび１１１ｄに供給される。
【０００８】
図２０に示したアドレス発生回路１０２において、原画像における４点の座標を読み出すためのアドレス（ｘ，ｙ），（ｘ＋１，ｙ），（ｘ，ｙ＋１），（ｘ＋１，ｙ＋１）が発生され、メモリ１０１ａ，１０１ｂ，１０１ｃおよび１０１ｄに供給される。 供給されたアドレスに基づき、メモリ１０１から画素データ（濃淡値）ｄ（ｘ，ｙ），ｄ（ｘ＋１，ｙ），ｄ（ｘ，ｙ＋１），ｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）が読み出され、乗算器１１７ａ，１１７ｂ，１１７ｃおよび１１７ｄに供給される。補間係数ｐ，ｑおよび補間係数の１に対する補数１−ｐ，１−ｑが供給された乗算器１１１ａ，１１１ｂ，１１１ｃおよび１１１ｄと、濃淡値ｄ（ｘ，ｙ），ｄ（ｘ＋１，ｙ），ｄ（ｘ，ｙ＋１），ｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）が供給された乗算器１１７ａ，１１７ｂ，１１７ｃおよび１１７ｄと加算器１１８ａ，１１８ｂおよび１１９によって線形補間演算が行われ、変換後の画素の濃淡値が求められる。
【０００９】
以上で説明した方法においては、水平方向の補間と垂直方向の補間を組み合わせたものである。その様子を図２１および図２２に示す。
まず、図２１において、画素ｄ（ｘ，ｙ）から水平方向に距離ｐに位置する仮の画素ｔ（ｙ）を考えると、ｔ（ｙ）の濃度値はｄ（ｘ，ｙ）とｄ（ｘ＋１，ｙ）との補間から求めることができる。
同様にｄ（ｘ＋１，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）からｔ（ｙ＋１）を求めることができる。
次に、図２２において、ｔ（ｙ）から垂直方向に距離ｑに位置する補間画素Ｄを、ｔ（ｙ）およびｔ（ｙ＋１）から求めることができる。
【００１０】
このように、補間画素Ｄの濃度値は、水平方向の補間を行った後に、水平方向の補間結果について垂直方向の補間を行うことによって求めることができる。
また、水平方向の補間と垂直方向の補間は、互いに直交した座標軸方向についてのみ行われるため、互いに独立な処理として扱うことができる。
従って、水平方向および垂直方向の補間の組み合わせによる補間特性を論ずるには、水平方向あるいは垂直方向いずれかについての補間特性を考えれば良い。
以降では、水平方向および垂直方向いずれかの方向の補間特性を、単に補間特性と呼ぶことにする。
【００１１】
図２１でのｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）からｔ（ｙ）を求める水平方向の補間を例に説明を行う。
図２３は線形補間法の補間係数を示す図である。図２３の横軸は逆マッピングされた補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）との距離ｐを示し、縦軸は補間係数の値を示す。
図２３（１）のＨは、参照画素ｄ（ｘ，ｙ）に乗ぜられる補間係数であり、図２３（２）のＧは参照画素ｄ（ｘ＋１，ｙ）に乗ぜられる補間係数であり、補間係数ＨおよびＧは、Ｈ＝１−ｐ、Ｇ＝ｐと表される。
図２３（１）に示すように、補間係数Ｈは、補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）の距離を示す値ｐの増加に伴って、直線的に一様な割合で減少する。
一方、図２３（２）に示すように、補関係数Ｇも同様に、補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ＋１，ｙ）との距離１−ｐの増加、すなわちｐの減少に伴って、直線的に一様な割合で減少する。
【００１２】
図２４は、これらの線形補間法による補間係数を用いた場合の補間特性を示す図である。
図において、縦軸は補間係数を示し、横軸は逆マッピングされた補間画素Ｄの座標位置からの相対位置を示す。
横軸負側では補間係数Ｈが対応し、横軸−ｐでの補間係数がｄ（ｘ，ｙ）に乗ずる補間係数Ｈである。
また、横軸正側では補間係数Ｇが対応し、横軸１−ｐでの補間係数がｄ（ｘ＋１，ｙ）の補間係数Ｇである。
図２４において、線形補間法による補間特性は横軸０に対して正負側で対称となっている。
【００１３】
ゼロ次ホールド法は、逆マッピングされた変換後画像の画素位置からもっとも距離の小さい原画像の画素の濃度値を、補間値として用いる方法である。
図２１でのｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）からｔ（ｘ）を求める場合を例に用いると、例えば、ｐ＜０．５の場合では、ｄ（ｘ，ｙ）がｔ（ｘ）の濃度値として用いられる。
これが、水平方向および垂直方向において、拡大変換後の画素それぞれについて実施され、画像の拡大が行われる。この方法で拡大された画像では、画素数の増分だけ、原画像の画素が重複して出現する。
【００１４】
図２５はゼロ次ホールド法の補間係数を示す図である。図において、横軸は逆マッピングされた補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）との距離ｐを示し、縦軸は補間係数の値を示す。
図２５（１）のＨは、原画像の画素ｄ（ｘ，ｙ）に乗ぜられる補間係数であり、図２５（２）のＧはｄ（ｘ＋１，ｙ）に乗ぜられる補間係数である。図２５（１）に示すように、補間係数Ｈは、補間画素Ｄと原画像の画素ｄ（ｘ，ｙ）の距離ｐの増加に伴い、ｐ＝０．５を境にＨ＝１からＨ＝０へと切り替わる。
一方、補関係数Ｇも同様に、補間画素Ｄと原画像の画素ｄ（ｘ＋１，ｙ）との距離１−ｐの増加、すなわちｐの減少にともなって、図２５（２）に示すように、ｐ＝０．５を境にＧ＝１からＧ＝０へと切り替わる。
【００１５】
図２６に、これらの補間係数を用いた場合の補間特性を示す。
縦軸は補間係数を示し、横軸は逆マッピングされた補間画素Ｄの座標位置からの相対位置を示す。
横軸負側では補間係数Ｈが対応し、正側では補間係数Ｇが対応する。図２６において、ゼロ次ホールド法の補間特性も横軸０に対して正負側で対称となる。
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】
従来のディジタル画像の画素数変換装置は、以上のように構成されていたので、以下のような問題点があった。
まず、線形補間法は、参照画素と逆マッピングされた補間画素との距離の増加に伴って、補間係数が直線的に一様な割合で緩やかに減少するため、拡大倍率によらず滑らかな拡大変換画像を得ることができる。
その反面、補間係数の変化が直線的で緩やかなため、原画像の濃度値の変化が激しい部分においては、変換後画像の対応部分の濃度値の変化も緩やかになってしまい、画像にぼやけが生じる。ＰＣ（パーソナル・コンピュータ）やＷＳ（ワークステーション）などの表示出力には、文字、図形あるいはＧＵＩ（グラフィカル・ユーザー・インタフェース）の場合が多い。
特に、文字や線は濃淡値が激しく変化する箇所そのものであるため、ぼやけの影響が強く現われやすく、表示内容の理解の妨げとなっていた。
【００１７】
また、ゼロ次ホールド法では、原画像の画素の濃度値をそのまま拡大後画像の画素の濃度値として用いるため、画像のぼやけは生じない。
しかし、水平方向および垂直方向の拡大倍率が整数倍でない場合に、以下のような問題点がある。
例えば、水平方向の拡大倍率が１．２５倍のときでは、原画像の水平４画素に対して変換後画像の５画素を発生させるため、原画像の４画素中１画素だけが２回出現する。
このように拡大倍率が整数倍でない場合に、原画像の画素ごとに拡大後の画像での出現回数が異なるため、拡大後の画像において、縦線および横線の太さが画像内の位置によって均一でなくなったり、斜め線が滑らかにならないような画質劣化が生じる。
【００１８】
この発明はこのような問題点を解決するためになされたもので、濃度変化の激しい原画像であっても、より上位の画素数の表示デバイスを有した表示装置に滑らかでぼやけの少ない拡大変換画像を供給することのできる画素数変換装置を得ることを目的とする。
また、拡大倍率が整数倍でない任意の拡大倍率に対しても画質劣化の生じない画素数変換装置を得ることを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る画素数変換装置は、ディジタル画像データの画素数を補間演算によって拡大変換する画素数変換装置であって、原画像のディジタル画素データを一時記憶するメモリと、補間に使用する参照画素を原画像の前記ディジタル画像データから抽出して参照画素のアドレス情報を発生するとともに、補間画素と参照画素との距離を発生する位置情報発生手段と、位置情報発生手段によって発生されたアドレス情報をもとに、メモリから補間参照画素データを読み出すメモリ制御手段と、位置情報発生手段により発生された補間画素と参照画素との距離に対して単調減少関数で表され、この単調減少関数の少なくとも一部において１次微分が−１より小さい値をとる補間係数を発生する補間係数発生手段と、メモリ制御手段によって読み出された参照画素と前記補間係数発生手段により発生された前記補間係数とから補間演算を行う補間演算手段とを備えたものである。
【００２０】
また、この発明に係る画素数変換装置の補間係数発生手段は、補間演算手段の補間特性が補間画素位置を中心として非対称となるような補間係数を発生するものである。
【００２１】
また、この発明に係る画素数変換装置の補間係数発生手段は、予め与えた定数Ｋに対して、次の式（１）に示す指数演算式に基づく補間係数を発生するものである。
【００２２】
【数３】
【００２３】
また、この発明に係る画素数変換装置の補間係数発生手段は、予め与えた定数ａｊ，ｂｊ，ｃｊに対して、次の式（２）に示す１次演算式に基づく補間係数を発生するものである。
【００２４】
【数４】
【００２５】
また、この発明に係る画素数変換装置の位置情報発生手段は、拡大倍率の逆数を累積加算し、累積加算結果の整数部分をもとに補間に使用する参照画素のアドレス情報を発生し、累積加算結果の小数部分をもとに補間画素と参照画素との距離を発生するようにしたものである。
【００２６】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
以下、本発明の一実施の形態を図面に基づいて説明する。
図１はこの発明の実施の形態１による画素数変換装置を示すブロック図であり、図において、１はメモリ制御手段、２はメモリ、３は位置情報発生手段、４および５は補間係数発生手段、６，７および８は補間演算手段である。
図２は補間係数発生手段４および５の構成の一例を示すブロック図であり、例えば、次の式（１）に示される指数演算式に基づく補間係数を発生するものである。
【００２７】
【数５】
【００２８】
図において、９はＫ乗演算値発生手段、１０は減算手段、１１，１２および１３は端子である。
図３は補間演算手段６，７および８の構成を示すブロック図であり、図において、１４および１５は乗算手段、１６は加算手段、１７，１８，１９，２０および２１は端子である。
【００２９】
次に動作について説明する。原画像の画素データｄｉｎがメモリ２へ一時記憶される。倍率情報Ｚ（Ｚｘ，Ｚｙ）が位置情報発生手段３に入力される。
位置情報発生手段３では倍率情報Ｚ（Ｚｘ，Ｚｙ）に従って、原画像の画素データから補間演算に使用する参照画素を特定する水平方向および垂直方向のアドレス情報（ｘ，ｙ）と、参照画素のうちアドレス情報（ｘ，ｙ）に位置する画素ｄ（ｘ，ｙ）と補間画素との間の水平方向距離ｐおよび垂直方向の距離ｑが発生される。アドレス情報（ｘ，ｙ）はメモリ制御手段１に供給される。
【００３０】
メモリ制御手段１では、アドレス情報（ｘ，ｙ）をもとに、参照画素として原画像の画素データｄ（ｘ，ｙ），ｄ（ｘ＋１，ｙ），ｄ（ｘ，ｙ＋１）およびｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）がメモリから読み出され、ｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）が補間演算手段６に、ｄ（ｘ，ｙ＋１）およびｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）が補間演算手段７にそれぞれ供給される。
位置情報発生手段３で発生された参照画素ｄ（ｘ，ｙ）と補間画素Ｄとの水平方向および垂直方向の距離ｐおよびｑは、それぞれ補間係数発生手段４および５に供給される。
【００３１】
補間係数発生手段４の動作を、図２を用いて説明する。
位置情報発生手段３で発生された水平方向の距離ｐは、端子１１から入力され、Ｋ乗演算値発生手段９に供給される。
Ｋ乗演算値発生手段９では、ｐのＫ乗が発生され、減算回路１０に供給されるとともに、端子１２より出力される。減算回路１０では、ｐのＫ乗が定数１から減じられ、減算結果は端子１３から出力される。
端子１３および端子１２からの出力は、Ｌ＝ｐを代入した場合の式（１）の指数演算式に基づいており、水平方向の補間係数ＨｘおよびＧｘとして、補間演算手段６および７に供給される。
【００３２】
同様に、補間係数発生手段５の動作を、図２を用いて説明する。位置情報発生手段３で発生された垂直方向の距離ｑは、端子１１から入力され、Ｋ乗演算値発生手段９に供給される。
Ｋ乗演算値発生手段９では、ｑのＫ乗が発生され、減算回路１０に供給されるとともに、端子１２より出力される。減算回路１０では、ｑのＫ乗が定数１から減じられ、減算結果は端子１３から出力される。
端子１３および端子１２からの出力は、Ｌ＝ｑを代入した場合の式（１）の指数演算式に基づいており、垂直方向の補間係数ＨｙおよびＧｙとして、補間演算手段８に供給される。
【００３３】
補間演算手段６の動作を、図３を用いて説明する。図１に示されたメモリ制御手段１で発生された参照画素データｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）は、図３に示した端子１７および１９からそれぞれ入力され、乗算手段１４および１５にそれぞれ供給される。
図１に示された補間係数発生手段４で発生された水平方向の補間係数ＨｘおよびＧｘは、端子１８および２０からそれぞれ入力され、乗算手段１４および１５にそれぞれ供給される。
乗算手段１４では、参照画素データｄ（ｘ，ｙ）と補間係数Ｈｘとから、乗算結果Ｈｘ・ｄ（ｘ，ｙ）が発生され、加算手段１６に供給される。
【００３４】
一方、乗算手段１５においては、参照画素データｄ（ｘ＋１，ｙ）と補間係数Ｇｘとから、乗算結果Ｇｘ・ｄ（ｘ＋１，ｙ）が発生され、加算手段１６に供給される。
加算手段１６では、乗算結果Ｈｘ・ｄ（ｘ，ｙ）と乗算結果Ｇｘ・ｄ（ｘ＋１，ｙ）とから、加算結果Ｈｘ・ｄ（ｘ，ｙ）＋Ｇｘ・ｄ（ｘ＋１，ｙ）が発生される。
この加算結果は、参照画素ｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）の水平方向の補間演算結果ｔ（ｙ）として端子２１から出力され、補間演算手段８に供給される。
【００３５】
同様に、補間演算手段７の動作を、図３を用いて説明する。メモリ制御手段１で発生された参照画素データｄ（ｘ，ｙ＋１）およびｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）は、端子１７および１９からそれぞれ入力され、乗算手段１４および１５にそれぞれ供給される。
補間係数発生手段４で発生された水平方向の補間係数ＨｘおよびＧｘは、端子１８および２０からそれぞれ入力され、乗算手段１４および１５にそれぞれ供給される。
乗算手段１４では、参照画素データｄ（ｘ，ｙ＋１）と補間係数Ｈｘとから、乗算結果Ｈｘ・ｄ（ｘ，ｙ＋１）が発生され、加算手段１６に供給される。
【００３６】
一方、乗算手段１５においては、参照画素データｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）と補間係数Ｇｘとから、乗算結果Ｇｘ・ｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）が発生され、加算手段１６に供給される。
加算手段１６では、乗算結果Ｈｘ・ｄ（ｘ，ｙ＋１）と乗算結果Ｇｘ・ｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）とから、加算結果Ｈｘ・ｄ（ｘ，ｙ＋１）＋Ｇｘ・ｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）が発生される。この加算結果は、参照画素ｄ（ｘ，ｙ＋１）およびｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）の水平方向の補間演算結果ｔ（ｙ＋１）として端子２１から出力され、補間演算手段８に供給される。
【００３７】
補間演算手段８での動作を、図３を用いて説明する。水平方向の補間演算結果ｔ（ｙ）およびｔ（ｙ＋１）が、端子１７および１９からそれぞれ入力され、乗算手段１４および１５にそれぞれ供給される。
補間係数発生手段５で発生された垂直方向の補間係数ＨｙおよびＧｙは、端子１８および２０からそれぞれ入力され、乗算手段１４および１５にそれぞれ供給される。
乗算手段１４では、水平方向の補間演算結果ｔ（ｙ）と補間係数Ｈｙとから、乗算結果Ｈｙ・ｔ（ｙ）が発生され、加算手段１６に供給される。
【００３８】
一方、乗算手段１５においては、水平方向の補間演算結果ｔ（ｙ＋１）と補間係数Ｇｙとから、乗算結果Ｇｙ・ｔ（ｙ＋１）が発生され、加算手段１６に供給される。
加算手段１６では、乗算結果Ｈｙ・ｔ（ｙ）と乗算結果Ｇｙ・ｔ（ｙ＋１）とから、加算結果Ｈｙ・ｔ（ｙ）＋Ｇｙ・ｔ（ｙ＋１）が発生され、端子２１から出力される。
この加算結果は、水平方向の補間演算結果ｔ（ｙ）およびｔ（ｙ＋１）の垂直方向の補間演算結果であり、つまりは参照画素ｄ（ｘ，ｙ＋１），ｄ（ｘ＋１，ｙ），ｄ（ｘ，ｙ＋１）およびｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）の補間画素Ｄの濃度値である。このようにして、拡大変換後の補間画素Ｄが発生される。
【００３９】
図４は、図２に示した補間係数発生手段４および５によって発生される補間係数を示す略図である。
まず、図２１に示したｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）からｔ（ｙ）を求める水平方向の補間の例を対応させながら、補間係数発生手段４について説明を行う。
図４の横軸は、逆マッピングされた補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）との水平方向あるいは垂直方向の距離を示す。
補間係数発生手段４には、補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）との水平方向の距離ｐが供給される。
【００４０】
この場合、図４においては、補間画素の位置と参照画素との距離であるＬは、Ｌ＝ｐである。
図２に示した補間係数発生手段４および５は、式（１）の指数関数演算に基づく補間係数を発生するものであり、水平方向の補間係数ＨｘおよびＧｘは、Ｌ＝ｐを式（１）に代入したときのＨおよびＧである。
図４（１）のＨは、参照画素ｄ（ｘ，ｙ）に乗ぜられる補間係数であり、図４（２）のＧは参照画素ｄ（ｘ＋１，ｙ）に乗ぜられる補間係数である。
図４（１）に示すように、補間係数Ｈは、補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）の距離を示す値Ｌ（＝ｐ）の増加に伴って、単調減少しており、Ｌ＝１に近い領域でＨの傾きは−１より小さい。
【００４１】
一方、図４（２）に示すように、補関係数ＧはＬの増加に伴って、単調増加しており、Ｌ＝１に近い領域でのＧの傾きは１より大きい。逆に、補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ＋１，ｙ）との距離１−Ｌの増加、すなわちＬの減少に伴ってＧは単調減少しているといえる。
補間係数発生手段５については、図２２における垂直方向の補間の例が対応しており、式（１）にＬ＝ｑを代入させた場合を考えれば良いので、詳しい説明を省略する。
【００４２】
図４に示したとおり、補間画素と参照画素の距離に対しての補間係数ＨおよびＧは、Ｌ＝１に近い領域で急峻な変化をする。
補間係数とは、それぞれ対応する参照画素が、補間画素に対してどれだけの寄与があるかを示す係数である。
補間画素への参照画素の寄与の割合の変化が急峻なものとなるため、ぼやけの少ない拡大変換画像を得ることができる。
【００４３】
図５に、これらの補間係数を用いた場合の補間演算手段６，７および８の補間特性を示す略図である。
縦軸は補間係数を示し、横軸は逆マッピングされた補間画素の座標位置からみた相対位置を示す。
図２１に示したｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）からｔ（ｙ）を求める水平方向の補間の例を対応させると、図５においてＬ＝ｐである。
横軸負側には補間係数Ｈが対応し、横軸−Ｌ（＝−ｐ）での補間係数がｄ（ｘ，ｙ）に乗ずる補間係数Ｈである。
また、横軸正側には補間係数Ｇが対応し、横軸１−Ｌ（＝１−ｐ）での補間係数がｄ（ｘ＋１，ｙ）の補間係数Ｇである。図５に示した補間特性は、横軸０点の位置を中心軸として非対称となっている。以降では、単に非対称な補間特性と呼ぶことにする。
【００４４】
図６に、拡大倍率１．２５の水平方向の拡大変換の例を示す。拡大倍率１．２５の場合、原画像と拡大変換後の画像では、画素数は４：５の簡単な整数比で表される。原画像の４画素から変換後画像の５画素が発生され、これが変換後画像の画素数分だけ繰り返されることにより画像の拡大変換が行われる。
図において、”○”は原画像の画素を示し、”●”は原画像の座標に逆マッピングされた拡大変換後の画像の画素を示す。
ｘは原画像の水平方向の座標を示し、ｄ（ｘ）は原画像の座標ｘにおける画素データである。一方、Ｘは拡大変換後画像における水平方向の座標を示し、Ｄ（Ｘ）は拡大変換後画像の座標Ｘにおける補間画素データである。
ここでは水平方向のみを考えるため、垂直方向ｙについては、簡単のため符号を省略する。変換後画像の画素データは、拡大倍率の逆数１／１．２５＝０．８の間隔で、原画像の座標ｘに逆マッピングされる。
【００４５】
図のように、原画像の座標ｘの位置に逆マッピングされた変換後画像の画素データをＤ（Ｘ）とすると、座標（ｘ＋０．８）にはＤ（Ｘ＋１）が、座標（ｘ＋１．６）にはＤ（Ｘ＋２）が逆マッピングされる。
変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋１）は、原画像の画素ｄ（ｘ）およびｄ（ｘ＋１）を参照画素とする補間により求められ、Ｄ（Ｘ＋２）は、ｄ（ｘ＋１）およびｄ（ｘ＋２）を参照画素とする補間により求められる。逆にみると、原画像の画素ｄ（ｘ＋１）は変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋１）およびＤ（Ｘ＋２）に対して寄与があるといえる。
また、寄与の大きさは、原画像の画素と逆マッピング位置との相対的な距離をもとに、補間係数として求められる。
【００４６】
原画像の画素ｄ（ｘ）は、変換後画像の画素Ｄ（Ｘ−１），Ｄ（Ｘ）およびＤ（Ｘ＋１）の３画素に対して寄与を有し、原画像の画素ｄ（ｘ）から見て、それぞれｘ座標の負の方向に０．８（以降では−０．８と表す）、０および正の方向に０．８（以降では単に０．８と表す）の座標に逆マッピングされている。この場合の参照画素と補間画素との位置関係をｃａｓｅ１とする。
原画像の画素ｄ（ｘ＋１）は、変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋１）およびＤ（Ｘ＋２）に対して寄与があり、ｄ（ｘ＋１）から見たｘ座標での相対的な位置は、それぞれ−０．２および０．６である。この場合の参照画素と補間画素との位置関係をｃａｓｅ２とする。
【００４７】
原画像の画素ｄ（ｘ＋２）は、変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋２）およびＤ（Ｘ＋３）に対して寄与があり、ｄ（ｘ＋２）から見たｘ座標での相対的な位置は、それぞれ−０．４および０．４である。この場合の参照画素と補間画素との位置関係をｃａｓｅ３とする。
原画像の画素ｄ（ｘ＋３）は、変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋３）およびＤ（Ｘ＋４）に対して寄与があり、ｄ（ｘ＋３）から見たｘ座標での相対的な位置は、それぞれ−０．６および０．２である。この場合の参照画素と補間画素との位置関係をｃａｓｅ４とする。
【００４８】
原画像の画素ｄ（ｘ＋４）は、変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋４），Ｄ（Ｘ＋５）およびＤ（Ｘ＋６）の３画素に対して寄与を有し、ｄ（ｘ＋３）から見たｘ座標での相対的な位置は、それぞれ−０．８、０および０．８である。この場合の参照画素と補間画素との位置関係はｃａｓｅ１である。
以上から、拡大倍率１．２５の場合では、参照画素と補間画素との位置関係はｃａｓｅ１ないしｃａｓｅ４の４通りであることが分かる。
原画像の画素が変換後画像に対する寄与の仕方も、ｃａｓｅ１ないしｃａｓｅ４の４通りが存在する。
【００４９】
次に、図５の非対称な補間特性を持つ補間および線形補間法それぞれの補間方法で、１画素幅の画像データの変換を行い、対応する変換後画像にどのように変換されるかを調べることにする。
上記で述べたとおり、原画像の画素の寄与の大きさは補間係数で与えられ、補間係数は逆マッピングされた補間画素と参照画素との位置関係をもとに求められるので、拡大倍率１．２５の場合では、ｃａｓｅ１ないしｃａｓｅ４の４つの場合について考えればよい。
図５の非対称な補間特性は、前述した式（１）に示す指数演算式に基づく補間係数ＨおよびＧを用いた場合の補間特性である。
ここでは、式（１）の定数Ｋ＝１．５と与えることにする。
【００５０】
まず、ｃａｓｅ１の場合について、図７を用いて説明する。
図７は、ｃａｓｅ１における画像の変換例を示すものであり、従来の線形補間による画素補間を行った時と本実施の形態による画素補間を行った場合の隣接画素値の差を比較したものである。
まず、１画素幅の画像データとして、ｄ（ｘ）＝１００およびｄ（ｘ）以外をゼロと与える。
変換後画像の画素Ｄ（Ｘ−１）は、参照画素ｄ（ｘ−１）およびｄ（ｘ）と、補間係数ＨおよびＧとから、Ｄ（Ｘ−１）＝Ｈ・ｄ（ｘ−１）＋Ｇ・ｄ（ｘ）により求められる。
この場合、ｄ（ｘ−１）＝０であるので、Ｄ（Ｘ−１）＝Ｇ・ｄ（ｘ）となる。
Ｄ（Ｘ−１）とｄ（ｘ−１）の距離Ｌは、Ｌ＝０．２である。
式（１）に基づく補間係数を用いた補間の場合、Ｌ＝０．２を代入し、Ｇ＝０．０９と求められる。
よって、変換後画像の画素Ｄ（Ｘ−１）＝０．０９・１００＝９を得る。
【００５１】
また、線形補間の場合では、Ｇ＝Ｌ＝０．２であるので、変換後画像の画素Ｄ（Ｘ−１）＝０．２・１００＝２０を得る。
同様にして、式（１）に基づく補間係数を用いた補間による変換後画像の画素Ｄ（Ｘ）＝１００およびＤ（Ｘ＋１）＝２８、線形補間による変換後画像の画素Ｄ（Ｘ−１）＝１００およびＤ（Ｘ＋１）＝２０を得る。演算の詳細は省略するが、この結果を示したものが、図７である。
変換後画像の画素において、線形補間の場合、隣接する画素間の差分は８０である。
一方、式（１）に基づく補間係数を用いた補間の場合、隣接する画素間の差分の小さい方はＤ（Ｘ）とＤ（Ｘ＋１）の間における７２である。
【００５２】
次に、ｃａｓｅ２について考える。
図８は、ｃａｓｅ２における画像の変換例を示すものであり、従来の線形補間による画素補間を行った時と本実施の形態による画素補間を行った場合の隣接画素値間の差を比較したものである。
まず、１画素幅の画像データとして、ｄ（ｘ＋１）＝１００およびｄ（ｘ＋１）以外をゼロと与える。
図５の非対称な補間特性を持つ補間および線形補間法それぞれの補間方法で、対応する変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋１）およびＤ（Ｘ＋２）を求め、その結果を示したものが図８である。（演算の詳細は省略する。）
変換後画像の画素において、線形補間の場合、隣接する画素間の差分は４０である。
一方、式（１）に基づく補間係数を用いた補間の場合、隣接する画素間の差分は１８である。
【００５３】
また、ｃａｓｅ３について考える。
図９は、ｃａｓｅ３における画像の変換例を示すものであり、従来の線形補間による画素補間を行った時と本実施の形態による画素補間を行った場合の隣接画素値間の差を比較したものである。
まず、１画素幅の画像データとして、ｄ（ｘ＋２）＝１００およびｄ（ｘ＋２）以外をゼロと与える。図５の非対称な補間特性を持つ補間および線形補間法それぞれの補間方法で、対応する変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋２）およびＤ（Ｘ＋３）を求め、その結果を示したものが図９である。（演算の詳細は省略する。）
変換後画像の画素において、線形補間の場合、Ｄ（Ｘ＋２）＝Ｄ（Ｘ＋３）＝６０となり、同じ濃度値の画素が並びぶ。
従って、隣接する画素間の差分は０である。
一方、式（１）に基づく補間係数を用いた補間の場合、隣接する画素間の差分は２８である。
【００５４】
最後に、ｃａｓｅ４について考える。
図１０は、ｃａｓｅ３における画像の変換例を示すものであり、従来の線形補間による画素補間を行った時と本実施の形態による画素補間を行った場合の隣接画素値間の差を比較したものである。
まず、１画素幅の画像データとして、ｄ（ｘ＋３）＝１００およびｄ（ｘ＋３）以外をゼロと与える。図５の非対称な補間特性を持つ補間および線形補間法それぞれの補間方法で、対応する変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋３）およびＤ（Ｘ＋４）を求め、その結果を示したものが図１０である。（演算の詳細は省略する。）
変換後画像の画素において、隣接する画素間の差分は４０である。一方、式（１）に基づく補間係数を用いた補間の場合、隣接する画素間の差分は６６である。
【００５５】
変換後画像の隣接する画素間の差分の最小値に注目する。線形補間による変換では、ｃａｓｅ３において変換後画像の隣接する画素間の差分が０になる。この場合、原画像では１画素幅の画像データが、変換後画像において２画素幅の画像データとして現れるため、ぼやけとして視認される。
一方、図５に示す非対称な補間特性を持つ補間による変換では、ｃａｓｅ２において、変換後画像の隣接する画素間の差分の最小値１８をとる。
この場合、隣接する画素間の差分が０でなく、２画素幅の画像データとして視認されにくいため、線形補間に比べて拡大変換画像のぼやけを抑制することができる。
【００５６】
線形補間による変換後画像のぼやけの原因の１つは、補間係数の変化の割合が緩やかなことであった。
ｃａｓｅ３において、Ｄ（Ｘ＋２）およびＤ（Ｘ＋３）は、ｄ（ｘ＋２）からみて、それぞれｘ座標の負および正方向に０．４の距離に位置する。線形補間の補間特性は、補間位置に関して対称であるため、等距離にある補間画素を求めるための補間係数も等しくなる。
つまり、原画像の１画素幅の画像データに対して、変換後画像の隣接画素が同値をとるため、対応する画像データは２画素幅となってしまう。これが、線形補間による変換後画像のぼやけのもう１つの原因である。
従って、図５に示すような補間位置に関して非対称な補間特性を持つ補間演算手段を用いると、先に延べたように補間係数の変化を急峻にできると同時に、等距離にある補間画素に対して補間係数を不均等にすることが可能となり、例えば、幅の細い画像データの拡大変換を行った場合でも、幅の太い画像として視認されにくくなる。
【００５７】
図１１は、実施の形態１の補間係数Ｈと式（１）の定数Ｋとの関係を示す図である。
式（１）に基づく補間係数Ｈは、変化の割合の急峻さを、定数Ｋによって自由に調整することができる。
Ｋ＝１に近づけるほど、線形補間法に近づくことになる。
すなわち、定数Ｋを変えることによって、補間画素と参照画素の距離に対する補間係数の変化の急峻さを変化させるとともに、補間画素への参照画素の寄与の不均等な割合を変化させるため、拡大変換画像の鮮鋭度の調整を容易に行うことができる。
【００５８】
また、図１２は、実施の形態１における位置情報発生手段３の構成例を示すブロック図である。
図において、３５は加算手段、３６はフリップ・フロップ（ＦＦ）、３７，３８および３９は端子、４０は加算手段、４１はフリップ・フロップ、４２，４３および４４は端子である。
【００５９】
本構成例において、倍率情報Ｚｘは水平方向の拡大倍率の逆数を示すものとして、端子３７から入力される。
加算手段３５では、拡大倍率の逆数Ｚｘとフリップ・フロップ３６の出力とが加算され、加算結果がフリップ・フロップ３６に供給される。拡大変換後画像の画素データ毎のクロックに同期して、加算結果はフリップフロップ３６により出力され、さらに加算手段３５に供給される。
これを繰り返すことにより、水平方向の拡大倍率の逆数Ｚｘは、加算手段３５とフリップフロップ３６により累積加算される。フリップ・フロップ３６の出力の整数部分は、補間に使う参照画素データの水平方向のアドレス情報ｘとして端子３８から出力される。
フリップ・フロップ３６の出力の小数部分は、水平方向の座標ｘから補間画素位置までの距離を示すｐとして端子３９から出力される。
【００６０】
また、倍率情報Ｚｙは垂直方向の拡大倍率の逆数を示すものとして、端子４２から入力される。加算手段４０では、拡大倍率の逆数Ｚｙとフリップフロップ４１の出力とが加算され、加算結果がフリップフロップ４１に供給される。
拡大変換後画像の１ラインの走査周期に同期して、加算結果はフリップフロップ４１により出力され、さらに加算手段４０に供給される。
これを繰り返すことにより、垂直方向の拡大倍率の逆数Ｚｙは、加算手段４０とフリップフロップ４１により累積加算される。フリップフロップ４１の出力の整数部分は、補間に使う参照画素データの垂直方向のアドレス情報ｙとして端子４３から出力される。
フリップフロップ４１の出力の小数部分は、垂直方向の座標ｙから補間画素位置までの距離を示すｑとして端子４４から出力される。
【００６１】
図１３は、変換後画像の画素を原画像の座標ｘに対して逆マッピングした例を水平方向について示す図であり、例えば、拡大倍率１．２５の変換後画像の画素を、原画像の座標ｘに対して逆マッピングした例を水平方向について示す図である。
図において、”○”は原画像の画素を示し、原画像の座標ｘ＝０から順に、ｄ（０），ｄ（１），ｄ（２）・・・とする。
横軸は原画像の座標ｘを示す。”●”は拡大変換後の画像の画素を示し、原画像に対して１．２５倍に拡大変換され、原画像の座標に対して図１３に示すように逆マッピングされる。
原画像の座標ｘ＝０から順に、変換後画像の画素をＤ（０），Ｄ（１），Ｄ（２），・・・とする。変換後画像の画素数は原画像に対して、１．２５倍となっており、変換後画像の画素を原画像の座標に逆マッピングするには、画素と画素の間隔を１／（１．２５）にとる必要がある。
【００６２】
従って変換後画像の画素は、拡大倍率の逆数Ｚｘ＝１／（１．２５）＝０．８の間隔で逆マッピングされる。
例えば、変換後画素Ｄ（１）はｘ＝０．８の位置に、Ｄ（２）はｘ＝０．８×２＝１．６の位置に、Ｄ（３）はｘ＝０．８×３＝２．４の位置に逆マッピングされる。
このことから変換後の画素が逆マッピングされる位置は、拡大倍率の逆数Ｚｘ＝０．８の累積加算結果をｘ座標とする位置となることが分かる。
図においてΣ（Ｚｘ）は水平方向の拡大倍率の逆数を累積加算した値であり、括弧内は整数部および小数部に分けて表したものである。
また、変換後の画素Ｄ（１）のｘ座標ｘ＝０．８の整数部である０は、Ｄ（１）の前後にある原画像の画素がｄ（０）とｄ（１）であることを示す。
また、小数部である０．８は、逆マッピングされたＤ（１）と原画像の画素ｄ（０）との距離を示す。
【００６３】
また同様に、Ｄ（２）のｘ座標ｘ＝１．６の整数部１は、Ｄ（２）の前後の原画像の画素がｄ（１）とｄ（２）であることを示し、小数部０．６は、Ｄ（２）と原画像の画素ｄ（１）との距離を示す。
図においてｐは、Ｚｘの累積加算値の小数部であり、整数部の座標と逆マッピングされた座標との距離を示す。
このように、拡大倍率Ｚｘの累積加算値を求めることにより、累積加算値の整数部から補間に必要な参照画素の水平方向のアドレス情報を、小数部から補間画素の位置と参照画素との水平方向の距離を得ることができる。
垂直方向に関しても、同様の手順にてアドレス情報および補間画素位置と参照画素との距離を得ることができる。
以上のように、実施の形態１における画素数変換装置において、位置情報発生手段３を図１２のように構成することにより、任意の拡大倍率による画素数変換画像を得ることができる。
【００６４】
実施の形態２．
前述の実施の形態１は式（１）に基づく演算式を用いた場合について説明したが、次に示す式（２）の折れ線関数に基づく演算式を用いても、非対称な補間特性をもたらす補間係数ＨおよびＧを得ることができる。
【００６５】
【数６】
【００６６】
図１４は、前述した実施の形態１における補間係数発生手段４および５の別の構成を示す図である。
なお、ここで、実施の形態１における補間係数発生手段４および５に対応する実施の形態２における補間係数発生手段をそれぞれ５４および５５とする。
図において、２２は比較手段、２３は減算手段、２４および２５は選択手段、２６は乗算手段、２７は加算手段、２８は減算手段、２９，３０，３１，３２，３３および３４は端子である。
【００６７】
図２１のｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）からｔ（ｙ）を求める水平方向の補間を例に、水平方向の補間係数を発生する図１４で示される補間係数発生手段５４の動作の説明を行う。
端子２９から位置情報発生手段３で発生された補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）との水平方向の距離ｐが入力される。
端子３０から定数ｂ０およびｂ１が入力され、端子３１から定数ａ０およびａ１が入力され、端子３２から定数ｃ０およびｃ１が入力される。
ここで、０≦ｂ０＜ｂ１≦１，０≦ｃ０＜ｃ１≦１である。
ａ０およびａ１は選択手段２４に、ｂ０およびｂ１は比較手段２２に、ｃ０およびｃ１は選択手段２５にそれぞれ供給される。
【００６８】
この例においては、ｃ０＝０，ｂ０＝０であるとする。
また、式（２）に示す折れ線関数に基づく補間係数Ｇは、ｂ０（＝０）≦Ｌ＜ｂ１の領域では、ｊ＝０すなわち定数ａ０，ｂ０，ｃ０を用いた１次関数 Ｇ＝ａ０・（Ｌーｂ０）＋ｃ０＝ａ０・Ｌを満たし、ｂ１≦Ｌ＜ｂ２の領域では、ｊ＝１すなわち定数ａ１，ｂ１，ｃ１を用いた１次関数 Ｇ＝ａ１・（Ｌーｂ１）＋ｃ１を満たすものである。
補間係数Ｈもこれに従うものである。
位置情報発生手段３により発生されたｐは、比較手段２２および減算手段２３に供給される。
比較手段２２では、ｐと定数ｂ０（＝０）およびｂ１との比較が行われ、比較結果ｊおよびｂｊが発生される。
【００６９】
０≦ｐ＜ｂ１を満たすときｊ＝０であり、ｂ１≦ｐ＜１を満たすときｊ＝１である。
ｂｊは減算手段２３に供給され、減算手段２３では、比較結果ｂｊおよびｐから減算結果ｐ−ｂｊが発生され、乗算手段２６に供給される。
比較結果ｊは選択手段２４および選択手段２５に供給され、ａ０およびａ１、ｃ０（＝０）およびｃ１から比較結果ｊに基づくそれぞれの選択結果ａｊおよびｃｊが発生され、ａｊは乗算手段２６に、ｃｊは加算手段２７にそれぞれ供給される。
乗算手段２６では、減算結果ｐ−ｂｊと選択結果ａｊとから乗算結果ａｊ・（ｐ−ｂｊ）が発生され、加算手段２７に供給される。
【００７０】
加算手段２７では、乗算結果ａｊ・（ｐ−ｂｊ）と選択結果ｃｊとから加算結果ａｊ・（ｐ−ｂｊ）＋ｃｊが出力され、水平方向の補間係数Ｇｘとして端子３３から出力されるとともに、減算手段２８に供給される。
減算手段２８では、減算結果１−｛ａｊ・（ｐ−ｂｊ）＋ｃｊ｝が発生され、補間係数Ｈｘとして端子３４から出力される。
ＨｘおよびＧｘは、式（２）においてＬ＝ｐを代入した場合のＨおよびＧとそれぞれ等しい。
垂直方向の補間係数発生手段５５に対しては、図２２のｔ（ｙ）およびｔ（ｙ＋１）から補間画素Ｄを求める垂直方向の補間を例に考えれば良い。
【００７１】
図１５は、図１４に示した実施の形態２の補間係数発生手段５４および５５によって発生される補間係数を示す略図である。
まず、図２１に示したｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）からｔ（ｙ）を求める水平方向の補間の例を対応させながら、補間係数発生手段５４について説明を行う。
図１５の横軸は、逆マッピングされた補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）との水平方向あるいは垂直方向の距離を示す。
補間係数発生手段５４には、補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）との水平方向の距離ｐが供給される。
【００７２】
この場合、図１５においてはＬ＝ｐである。図１４に示した補間係数発生手段５４および５５は、式（２）に基づく補間係数を発生するものであり、水平方向の補間係数ＨｘおよびＧｘは、Ｌ＝ｐを式（２）に代入したときのＨおよびＧである。
図１５（１）のＨは、参照画素ｄ（ｘ，ｙ）に乗ぜられる補間係数であり、図１５（２）のＧは参照画素ｄ（ｘ＋１，ｙ）に乗ぜられる補間係数である。
図１５（１）に示すように、補間係数Ｈは、補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）の距離を示す値Ｌ（＝ｐ）の増加に伴って、単調減少しており、Ｌ＝１に近い領域でＨの傾きは−１より小さい。
【００７３】
一方、図１５（２）に示すように、補関係数ＧはＬの増加に伴って、単調増加しており、Ｌ＝１に近い領域でのＧの傾きは１より大きい。
逆に、補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ＋１，ｙ）との距離１−Ｌの増加、すなわちＬの減少に伴ってＧは単調減少しているといえる。補間係数発生手段５５については、図２２における垂直方向の補間の例が対応しており、式（２）にＬ＝ｑを代入させた場合を考えれば良いので、詳しい説明を省略する。
【００７４】
図１５に示したとおり、補間画素と参照画素の距離に対しての補間係数ＨおよびＧは、Ｌ＝１に近い領域で急峻な変化をする。
補間係数とは、それぞれ対応する参照画素が、補間画素に対してどれだけの寄与があるかを示す係数である。補間画素への参照画素の寄与の割合の変化が急峻なものとなるため、ぼやけの少ない拡大変換画像を得ることができる。
【００７５】
図１６は、これらの補間係数を用いた場合の補間演算手段６，７および８の補間特性を示す略図である。
縦軸は補間係数を示し、横軸は逆マッピングされた補間画素の座標位置からみた相対位置を示す。
図２１に示したｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）からｔ（ｙ）を求める水平方向の補間の例を対応させると、図２１においてＬ＝ｐである。横軸負側には補間係数Ｈが対応し、横軸−Ｌ（＝−ｐ）での補間係数がｄ（ｘ，ｙ）に乗ずる補間係数Ｈである。
また、横軸正側には補間係数Ｇが対応し、横軸１−Ｌ（＝１−ｐ）での補間係数がｄ（ｘ＋１，ｙ）の補間係数Ｇである。図１６に示した補間特性は、横軸座標０を中心として非対称となっている。
【００７６】
図１６に示すように、補間位置に関して非対称な補間特性を持つ補間の場合、先に延べたように補間係数の変化を急峻にできると同時に、等距離にある補間画素を求めるための補間係数を不均等にすることができる。
従って、線形補間に比べて、拡大変換画像のぼやけを抑制することができる。
【００７７】
さらに、定数ａ０，ａ１，ｂ０，ｂ１，ｃ０およびｃ１を変化させ、折れ線の形状を変えることにより、補間画素と参照画素の距離に対しての補間係数ＨおよびＧの変化の急峻さを変更することができ、拡大変換画像の鮮鋭度の調整が可能となる。
本実施の形態では、式（２）の一例として２本の折れ線を用いた場合について説明したが、図１７に示すような３本の直線からなる折れ線による補間係数を用いてもよい。
この場合、２本の折れ線によって補間係数ＨおよびＧを発生する場合よりも、より細やかな拡大変換画像の鮮鋭度の調整が可能である。
【００７８】
【発明の効果】
この発明に係る画素数変換装置は、原画像のディジタル画素データを一時記憶するメモリと、補間に使用する参照画素を原画像の前記ディジタル画像データから抽出して参照画素のアドレス情報を発生するとともに、補間画素と参照画素との距離を発生する位置情報発生手段と、位置情報発生手段によって発生されたアドレス情報をもとに、メモリから補間参照画素データを読み出すメモリ制御手段と、位置情報発生手段により発生された補間画素と参照画素との距離に対して単調減少関数で表され、この単調減少関数の少なくとも一部において１次微分が−１より小さい値をとる補間係数を発生する補間係数発生手段と、メモリ制御手段によって読み出された参照画素と前記補間係数発生手段により発生された前記補間係数とから補間演算を行う補間演算手段とを備えているので、補間画素と参照画素の距離に対し、補間画素への参照画素の寄与の変化の割合が急峻となり、濃度変化の激しい原画像であっても、より上位の画素数の表示テバイスを有した表示装置に滑らかでぼやけの少ない拡大変換画像を供給することのできる画素数変換装置を実現することができる。
【００７９】
また、この発明に係る画素数変換装置の補間係数発生手段は、補間演算手段の補間特性が補間画素位置を中心として非対称となるような補間係数を発生するので、等距離にある参照画素に対しても補間画素への参照画素の寄与が不均等となり、幅の細い画像データの拡大変換を行った場合でも幅の太い画像データとして視認されにくい拡大変換画像を得ることができる。
【００８０】
また、この発明に係る画素数変換装置の補間係数発生手段は、予め与えた定数Ｋに対して、前述の式（１）に示す指数演算式に基づく補間係数を発生するので、定数Ｋを変えることによって、補間画素と参照画素の距離に対する補間係数の変化の急峻さを変化させるとともに、補間画素への参照画素の寄与の不均等な割合を変化させるため、拡大変換画像の鮮鋭度の調整を容易に行うことができる。
【００８１】
また、この発明に係る画素数変換装置の補間係数発生手段は、予め与えた定数ａｊ，ｂｊ，ｃｊに対して、前述の折れ線関数である式（２）に示す１次演算式に基づく補間係数を発生するので、補間係数の算出が簡単な演算で可能であるとともに、定数を変えることによって補間画素と参照画素の距離に対する補間係数の変化の急峻さを変化させて補間画素への参照画素の寄与の不均等な割合を変化させることもできるので、拡大変換画像の鮮鋭度の調整も容易に行うことができる。
【００８２】
また、この発明に係る画素数変換装置の位置情報発生手段は、拡大倍率の逆数を累積加算し、累積加算結果の整数部分をもとに補間に使用する参照画素のアドレス情報を発生し、累積加算結果の小数部分をもとに補間画素と参照画素との距離を発生するようにしたので、拡大倍率が整数倍でない任意の拡大倍率に対しても画質劣化の生じない拡大変換画像を提供できる画素数変換装置を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施の形態１による画素数変換装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】実施の形態１による補間係数発生手段の構成を示すブロック図である。
【図３】実施の形態１による補間演算手段の構成を示すブロック図である。
【図４】実施の形態１の補間係数を示す図である。
【図５】実施の形態１の補間演算手段の補間特性を示す図である。
【図６】原画像の画素と変換後画像の画素との位置関係を示す図である。
【図７】ｃａｓｅ１における画像の変換例を示す図である。
【図８】ｃａｓｅ２における画像の変換例を示す図である。
【図９】ｃａｓｅ３における画像の変換例を示す図である。
【図１０】ｃａｓｅ４における画像の変換例を示す図である。
【図１１】実施の形態１の補間係数Ｈと定数Ｋの関係を示す図である。
【図１２】実施の形態１の位置情報発生手段の構成例を示すブロック図である。
【図１３】変換後画像の画素を原画像の座標ｘに対して逆マッピングした例を水平方向について示す図である。
【図１４】実施の形態２による補間係数発生手段の構成を示すブロック図である。
【図１５】実施の形態２による補間係数発生手段による補間係数を示す図である。
【図１６】実施の形態２による補間演算手段の補間特性を示す図である。
【図１７】実施の形態２による別の補間係数発生手段による補間係数を示す図である。
【図１８】変換前の原画像と拡大変換後の画像との関係を概略的に示す図である。
【図１９】逆マッピングを説明するための図である。
【図２０】従来のディジタル画像の画素数変換装置を示す図である。
【図２１】水平方向および垂直方向の補間を独立に行う手順を示す図である。
【図２２】水平方向および垂直方向の補間を独立に行う手順を示す図である。
【図２３】線形補間法の補間係数を示す図である。
【図２４】線形補間法の補間特性を示す図である。
【図２５】ゼロ次ホールド法の補間係数を示す図である。
【図２６】ゼロ次ホールド法の補間特性を示す図である。
【符号の説明】
１ メモリ制御手段 ２ メモリ
３ 位置情報発生手段 ４，５ 補間係数発生手段
６，７，８ 補間演算手段 ９ Ｋ乗演算値発生手段
１０ 減算手段 １１，１２，１３ 端子
１４，１５ 乗算手段 １６ 加算手段
１７，１８，１９，２０，２１ 端子
２２ 比較手段 ２３ 減算手段
２４，２５ 選択手段 ２６ 乗算手段
２７ 加算手段 ２８ 減算手段
２９，３０，３１，３２，３３，３４ 端子
３５ 加算手段 ３６ フリップフロップ
３７，３８，３９ 端子 ４０ 加算手段
４１ フリップ・フロップ ４２，４３，４４ 端子
５４，５５ 補間係数発生手段
【発明の属する技術分野】
この発明は、液晶パネル、プラズマ・ディスプレイ・パネル（ＰＤＰ）あるいはディジタル・マイクロミラー・デバイス（ＤＭＤ）等の複数の画素が２次元に配列されたマトリクス型表示デバイスなどを用いた表示装置における画素数変換装置に係わるものであり、さらに詳しくは、画像データ信号をより上位の画素数を持つ表示装置に表示させるための画像データの拡大補間技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の画素数変換に係わる方法には、代表的なものとして、ゼロ次ホールド法あるいは線形補間法によるものがある。
まず、原画像と拡大補間後の画像（変換後画像）との対応を示し、そのうえで線形補間法、ゼロ次ホールド法についての説明を行うことにする。
【０００３】
ｘｙ直交座標系を用い、ｘ座標を水平方向、ｙ座標を垂直方向として、原画像と変換後画像との対応を説明していく。
原画像は、水平方向および垂直方向においてサンプリングされ、水平方向にｍ画素、垂直方向にｎ画素の画像データとされている。
このｍ×ｎ画素の画像を水平方向にＭ画素、垂直方法にＮ画素から成るＭ×Ｎ画素の画像データに拡大する場合を考える。
図１８は、変換前の原画像と拡大変換後の画像との関係を概略的に示す図である。
この画像の拡大の例では、ｍ×ｎ画素からなる原画像がＭ×Ｎ画素からなる画像へと変換される。”○”は原画像の画素データを示す。
変換後画像での”●”は、原画像の画素データ”○”の、変換後画像において対応する画像領域を示す。この場合、水平方向の拡大倍率はＭ／ｍ、垂直方向の拡大倍率はＮ／ｎとなる。
【０００４】
次に、原画像の画素と変換後画像の画素との関係を考えるために、変換後画像の座標を原画像の座標に対して対応させる逆マッピングを行う。
図１９は、変換後画像における画素Ｄを元の原画像の座標に逆マッピングさせた様子の一例を示す。
図において、”○”は原画像の画素、”●”は逆マッピングされた変換後画像の画素を示す。説明のため、原画像の画素は、水平方向および垂直方向に距離１で隣接するものとし、濃淡値をｄ（ｘ，ｙ）という形式で表すことにする。ここで、ｘおよびｙは整数である。
変換後画像の補間画素Ｄが、周囲の４点、ｄ（ｘ，ｙ），ｄ（ｘ＋１，ｙ），ｄ（ｘ，ｙ＋１）およびｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）から成る領域を、水平方向にｐ：１−ｐ、垂直方向にｑ：１−ｑの比率で分ける座標に逆マッピングされている。
ここで、０≦ｐ＜１，０≦ｑ＜１である。この場合、逆マッピングされた補間画素Ｄの座標は（ｘ＋ｐ，ｙ＋ｑ）で表される。
【０００５】
図２０は、特開平９−３２６９５８号公報に示された従来の画素数変換装置の例を示す図である。
図において、１０１ａ，１０１ｂ，１０１ｃおよび１０１ｄはメモリ、１０２はアドレス発生回路、１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃ，１０３ｄ，１０７および１１３は端子、１０４ａおよび１０４ｂはスイッチ回路、１０５は割り算器、１０６，１０９，１１２および１１５はラッチ回路、１０８，１１４，１１８ａ，１１８ｂおよび１１９は加算器、１１０および１１６は反転出力を有するラッチ回路、１１１ａ，１１１ｂ，１１１ｃ，１１１ｄ，１１７ａ，１１７ｂ，１１７ｃおよび１１７ｄは乗算器、１２０および１２１は反転回路である。
【０００６】
次に動作について説明する。オリジナル画像の水平方向および垂直方向の画素数ｎ，ｍと変換後の画像の水平方向および垂直方向の画素数Ｎ，Ｍが、端子１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃおよび１０３ｄから入力される。
画素数ＮおよびＭは、割り算器１０５の被除数入力端に、ｎおよびｍは割り算器１０５の除数入力端に供給され、これらを用いてＡ＝Ｎ／ｎ，Ｂ＝Ｍ／ｍに基づく除算が行われ、水平方向および垂直方向の変換比率の逆数１／Ａおよび１／Ｂが求められる。
水平方向の変換比率の逆数１／Ａは、水平補間係数発生回路のラッチ回路１０６と加算器１０８によって累積加算され、累積変換比率Σ（１／Ａ）とされる。累積変換率Σ（１／Ａ）は、アドレス発生回路１０２およびラッチ回路１１０に供給される。
アドレス発生回路１０２では、累積変換比率Σ（１／Ａ）から整数部が抽出され変換後の画素を逆マッピングした座標ｘとされる。
【０００７】
ラッチ回路１１０では、小数部が抽出され補間係数ｐとされる。補間係数ｐは乗算器１１１ａおよび１１１ｂに供給されるとともに反転回路１２０に供給される。
反転回路１２０において、１−ｐが出力され、乗算器１１１ｃおよび１１１ｄに供給される。
一方、割り算器１０５から出力された垂直方向の変換比率の逆数１／Ｂも垂直補間係数発生回路に供給され、累積変換比率Σ（１／Ｂ）が出力される。
累積変換比率Σ（１／Ｂ）はアドレス発生回路１０２およびラッチ回路１１６に供給され、座標ｙおよび補間係数ｑが出力される。
補間係数ｑは乗算器１１１ａ，１１１ｃおよび反転回路１２１に供給される。反転回路１２１では１−ｑが出力され、乗算器１１１ｂおよび１１１ｄに供給される。
【０００８】
図２０に示したアドレス発生回路１０２において、原画像における４点の座標を読み出すためのアドレス（ｘ，ｙ），（ｘ＋１，ｙ），（ｘ，ｙ＋１），（ｘ＋１，ｙ＋１）が発生され、メモリ１０１ａ，１０１ｂ，１０１ｃおよび１０１ｄに供給される。 供給されたアドレスに基づき、メモリ１０１から画素データ（濃淡値）ｄ（ｘ，ｙ），ｄ（ｘ＋１，ｙ），ｄ（ｘ，ｙ＋１），ｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）が読み出され、乗算器１１７ａ，１１７ｂ，１１７ｃおよび１１７ｄに供給される。補間係数ｐ，ｑおよび補間係数の１に対する補数１−ｐ，１−ｑが供給された乗算器１１１ａ，１１１ｂ，１１１ｃおよび１１１ｄと、濃淡値ｄ（ｘ，ｙ），ｄ（ｘ＋１，ｙ），ｄ（ｘ，ｙ＋１），ｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）が供給された乗算器１１７ａ，１１７ｂ，１１７ｃおよび１１７ｄと加算器１１８ａ，１１８ｂおよび１１９によって線形補間演算が行われ、変換後の画素の濃淡値が求められる。
【０００９】
以上で説明した方法においては、水平方向の補間と垂直方向の補間を組み合わせたものである。その様子を図２１および図２２に示す。
まず、図２１において、画素ｄ（ｘ，ｙ）から水平方向に距離ｐに位置する仮の画素ｔ（ｙ）を考えると、ｔ（ｙ）の濃度値はｄ（ｘ，ｙ）とｄ（ｘ＋１，ｙ）との補間から求めることができる。
同様にｄ（ｘ＋１，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）からｔ（ｙ＋１）を求めることができる。
次に、図２２において、ｔ（ｙ）から垂直方向に距離ｑに位置する補間画素Ｄを、ｔ（ｙ）およびｔ（ｙ＋１）から求めることができる。
【００１０】
このように、補間画素Ｄの濃度値は、水平方向の補間を行った後に、水平方向の補間結果について垂直方向の補間を行うことによって求めることができる。
また、水平方向の補間と垂直方向の補間は、互いに直交した座標軸方向についてのみ行われるため、互いに独立な処理として扱うことができる。
従って、水平方向および垂直方向の補間の組み合わせによる補間特性を論ずるには、水平方向あるいは垂直方向いずれかについての補間特性を考えれば良い。
以降では、水平方向および垂直方向いずれかの方向の補間特性を、単に補間特性と呼ぶことにする。
【００１１】
図２１でのｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）からｔ（ｙ）を求める水平方向の補間を例に説明を行う。
図２３は線形補間法の補間係数を示す図である。図２３の横軸は逆マッピングされた補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）との距離ｐを示し、縦軸は補間係数の値を示す。
図２３（１）のＨは、参照画素ｄ（ｘ，ｙ）に乗ぜられる補間係数であり、図２３（２）のＧは参照画素ｄ（ｘ＋１，ｙ）に乗ぜられる補間係数であり、補間係数ＨおよびＧは、Ｈ＝１−ｐ、Ｇ＝ｐと表される。
図２３（１）に示すように、補間係数Ｈは、補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）の距離を示す値ｐの増加に伴って、直線的に一様な割合で減少する。
一方、図２３（２）に示すように、補関係数Ｇも同様に、補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ＋１，ｙ）との距離１−ｐの増加、すなわちｐの減少に伴って、直線的に一様な割合で減少する。
【００１２】
図２４は、これらの線形補間法による補間係数を用いた場合の補間特性を示す図である。
図において、縦軸は補間係数を示し、横軸は逆マッピングされた補間画素Ｄの座標位置からの相対位置を示す。
横軸負側では補間係数Ｈが対応し、横軸−ｐでの補間係数がｄ（ｘ，ｙ）に乗ずる補間係数Ｈである。
また、横軸正側では補間係数Ｇが対応し、横軸１−ｐでの補間係数がｄ（ｘ＋１，ｙ）の補間係数Ｇである。
図２４において、線形補間法による補間特性は横軸０に対して正負側で対称となっている。
【００１３】
ゼロ次ホールド法は、逆マッピングされた変換後画像の画素位置からもっとも距離の小さい原画像の画素の濃度値を、補間値として用いる方法である。
図２１でのｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）からｔ（ｘ）を求める場合を例に用いると、例えば、ｐ＜０．５の場合では、ｄ（ｘ，ｙ）がｔ（ｘ）の濃度値として用いられる。
これが、水平方向および垂直方向において、拡大変換後の画素それぞれについて実施され、画像の拡大が行われる。この方法で拡大された画像では、画素数の増分だけ、原画像の画素が重複して出現する。
【００１４】
図２５はゼロ次ホールド法の補間係数を示す図である。図において、横軸は逆マッピングされた補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）との距離ｐを示し、縦軸は補間係数の値を示す。
図２５（１）のＨは、原画像の画素ｄ（ｘ，ｙ）に乗ぜられる補間係数であり、図２５（２）のＧはｄ（ｘ＋１，ｙ）に乗ぜられる補間係数である。図２５（１）に示すように、補間係数Ｈは、補間画素Ｄと原画像の画素ｄ（ｘ，ｙ）の距離ｐの増加に伴い、ｐ＝０．５を境にＨ＝１からＨ＝０へと切り替わる。
一方、補関係数Ｇも同様に、補間画素Ｄと原画像の画素ｄ（ｘ＋１，ｙ）との距離１−ｐの増加、すなわちｐの減少にともなって、図２５（２）に示すように、ｐ＝０．５を境にＧ＝１からＧ＝０へと切り替わる。
【００１５】
図２６に、これらの補間係数を用いた場合の補間特性を示す。
縦軸は補間係数を示し、横軸は逆マッピングされた補間画素Ｄの座標位置からの相対位置を示す。
横軸負側では補間係数Ｈが対応し、正側では補間係数Ｇが対応する。図２６において、ゼロ次ホールド法の補間特性も横軸０に対して正負側で対称となる。
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】
従来のディジタル画像の画素数変換装置は、以上のように構成されていたので、以下のような問題点があった。
まず、線形補間法は、参照画素と逆マッピングされた補間画素との距離の増加に伴って、補間係数が直線的に一様な割合で緩やかに減少するため、拡大倍率によらず滑らかな拡大変換画像を得ることができる。
その反面、補間係数の変化が直線的で緩やかなため、原画像の濃度値の変化が激しい部分においては、変換後画像の対応部分の濃度値の変化も緩やかになってしまい、画像にぼやけが生じる。ＰＣ（パーソナル・コンピュータ）やＷＳ（ワークステーション）などの表示出力には、文字、図形あるいはＧＵＩ（グラフィカル・ユーザー・インタフェース）の場合が多い。
特に、文字や線は濃淡値が激しく変化する箇所そのものであるため、ぼやけの影響が強く現われやすく、表示内容の理解の妨げとなっていた。
【００１７】
また、ゼロ次ホールド法では、原画像の画素の濃度値をそのまま拡大後画像の画素の濃度値として用いるため、画像のぼやけは生じない。
しかし、水平方向および垂直方向の拡大倍率が整数倍でない場合に、以下のような問題点がある。
例えば、水平方向の拡大倍率が１．２５倍のときでは、原画像の水平４画素に対して変換後画像の５画素を発生させるため、原画像の４画素中１画素だけが２回出現する。
このように拡大倍率が整数倍でない場合に、原画像の画素ごとに拡大後の画像での出現回数が異なるため、拡大後の画像において、縦線および横線の太さが画像内の位置によって均一でなくなったり、斜め線が滑らかにならないような画質劣化が生じる。
【００１８】
この発明はこのような問題点を解決するためになされたもので、濃度変化の激しい原画像であっても、より上位の画素数の表示デバイスを有した表示装置に滑らかでぼやけの少ない拡大変換画像を供給することのできる画素数変換装置を得ることを目的とする。
また、拡大倍率が整数倍でない任意の拡大倍率に対しても画質劣化の生じない画素数変換装置を得ることを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る画素数変換装置は、ディジタル画像データの画素数を補間演算によって拡大変換する画素数変換装置であって、原画像のディジタル画素データを一時記憶するメモリと、補間に使用する参照画素を原画像の前記ディジタル画像データから抽出して参照画素のアドレス情報を発生するとともに、補間画素と参照画素との距離を発生する位置情報発生手段と、位置情報発生手段によって発生されたアドレス情報をもとに、メモリから補間参照画素データを読み出すメモリ制御手段と、位置情報発生手段により発生された補間画素と参照画素との距離に対して単調減少関数で表され、この単調減少関数の少なくとも一部において１次微分が−１より小さい値をとる補間係数を発生する補間係数発生手段と、メモリ制御手段によって読み出された参照画素と前記補間係数発生手段により発生された前記補間係数とから補間演算を行う補間演算手段とを備えたものである。
【００２０】
また、この発明に係る画素数変換装置の補間係数発生手段は、補間演算手段の補間特性が補間画素位置を中心として非対称となるような補間係数を発生するものである。
【００２１】
また、この発明に係る画素数変換装置の補間係数発生手段は、予め与えた定数Ｋに対して、次の式（１）に示す指数演算式に基づく補間係数を発生するものである。
【００２２】
【数３】
また、この発明に係る画素数変換装置の補間係数発生手段は、予め与えた定数ａｊ，ｂｊ，ｃｊに対して、次の式（２）に示す１次演算式に基づく補間係数を発生するものである。
【００２４】
【数４】
また、この発明に係る画素数変換装置の位置情報発生手段は、拡大倍率の逆数を累積加算し、累積加算結果の整数部分をもとに補間に使用する参照画素のアドレス情報を発生し、累積加算結果の小数部分をもとに補間画素と参照画素との距離を発生するようにしたものである。
【００２６】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
以下、本発明の一実施の形態を図面に基づいて説明する。
図１はこの発明の実施の形態１による画素数変換装置を示すブロック図であり、図において、１はメモリ制御手段、２はメモリ、３は位置情報発生手段、４および５は補間係数発生手段、６，７および８は補間演算手段である。
図２は補間係数発生手段４および５の構成の一例を示すブロック図であり、例えば、次の式（１）に示される指数演算式に基づく補間係数を発生するものである。
【００２７】
【数５】
図において、９はＫ乗演算値発生手段、１０は減算手段、１１，１２および１３は端子である。
図３は補間演算手段６，７および８の構成を示すブロック図であり、図において、１４および１５は乗算手段、１６は加算手段、１７，１８，１９，２０および２１は端子である。
【００２９】
次に動作について説明する。原画像の画素データｄｉｎがメモリ２へ一時記憶される。倍率情報Ｚ（Ｚｘ，Ｚｙ）が位置情報発生手段３に入力される。
位置情報発生手段３では倍率情報Ｚ（Ｚｘ，Ｚｙ）に従って、原画像の画素データから補間演算に使用する参照画素を特定する水平方向および垂直方向のアドレス情報（ｘ，ｙ）と、参照画素のうちアドレス情報（ｘ，ｙ）に位置する画素ｄ（ｘ，ｙ）と補間画素との間の水平方向距離ｐおよび垂直方向の距離ｑが発生される。アドレス情報（ｘ，ｙ）はメモリ制御手段１に供給される。
【００３０】
メモリ制御手段１では、アドレス情報（ｘ，ｙ）をもとに、参照画素として原画像の画素データｄ（ｘ，ｙ），ｄ（ｘ＋１，ｙ），ｄ（ｘ，ｙ＋１）およびｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）がメモリから読み出され、ｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）が補間演算手段６に、ｄ（ｘ，ｙ＋１）およびｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）が補間演算手段７にそれぞれ供給される。
位置情報発生手段３で発生された参照画素ｄ（ｘ，ｙ）と補間画素Ｄとの水平方向および垂直方向の距離ｐおよびｑは、それぞれ補間係数発生手段４および５に供給される。
【００３１】
補間係数発生手段４の動作を、図２を用いて説明する。
位置情報発生手段３で発生された水平方向の距離ｐは、端子１１から入力され、Ｋ乗演算値発生手段９に供給される。
Ｋ乗演算値発生手段９では、ｐのＫ乗が発生され、減算回路１０に供給されるとともに、端子１２より出力される。減算回路１０では、ｐのＫ乗が定数１から減じられ、減算結果は端子１３から出力される。
端子１３および端子１２からの出力は、Ｌ＝ｐを代入した場合の式（１）の指数演算式に基づいており、水平方向の補間係数ＨｘおよびＧｘとして、補間演算手段６および７に供給される。
【００３２】
同様に、補間係数発生手段５の動作を、図２を用いて説明する。位置情報発生手段３で発生された垂直方向の距離ｑは、端子１１から入力され、Ｋ乗演算値発生手段９に供給される。
Ｋ乗演算値発生手段９では、ｑのＫ乗が発生され、減算回路１０に供給されるとともに、端子１２より出力される。減算回路１０では、ｑのＫ乗が定数１から減じられ、減算結果は端子１３から出力される。
端子１３および端子１２からの出力は、Ｌ＝ｑを代入した場合の式（１）の指数演算式に基づいており、垂直方向の補間係数ＨｙおよびＧｙとして、補間演算手段８に供給される。
【００３３】
補間演算手段６の動作を、図３を用いて説明する。図１に示されたメモリ制御手段１で発生された参照画素データｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）は、図３に示した端子１７および１９からそれぞれ入力され、乗算手段１４および１５にそれぞれ供給される。
図１に示された補間係数発生手段４で発生された水平方向の補間係数ＨｘおよびＧｘは、端子１８および２０からそれぞれ入力され、乗算手段１４および１５にそれぞれ供給される。
乗算手段１４では、参照画素データｄ（ｘ，ｙ）と補間係数Ｈｘとから、乗算結果Ｈｘ・ｄ（ｘ，ｙ）が発生され、加算手段１６に供給される。
【００３４】
一方、乗算手段１５においては、参照画素データｄ（ｘ＋１，ｙ）と補間係数Ｇｘとから、乗算結果Ｇｘ・ｄ（ｘ＋１，ｙ）が発生され、加算手段１６に供給される。
加算手段１６では、乗算結果Ｈｘ・ｄ（ｘ，ｙ）と乗算結果Ｇｘ・ｄ（ｘ＋１，ｙ）とから、加算結果Ｈｘ・ｄ（ｘ，ｙ）＋Ｇｘ・ｄ（ｘ＋１，ｙ）が発生される。
この加算結果は、参照画素ｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）の水平方向の補間演算結果ｔ（ｙ）として端子２１から出力され、補間演算手段８に供給される。
【００３５】
同様に、補間演算手段７の動作を、図３を用いて説明する。メモリ制御手段１で発生された参照画素データｄ（ｘ，ｙ＋１）およびｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）は、端子１７および１９からそれぞれ入力され、乗算手段１４および１５にそれぞれ供給される。
補間係数発生手段４で発生された水平方向の補間係数ＨｘおよびＧｘは、端子１８および２０からそれぞれ入力され、乗算手段１４および１５にそれぞれ供給される。
乗算手段１４では、参照画素データｄ（ｘ，ｙ＋１）と補間係数Ｈｘとから、乗算結果Ｈｘ・ｄ（ｘ，ｙ＋１）が発生され、加算手段１６に供給される。
【００３６】
一方、乗算手段１５においては、参照画素データｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）と補間係数Ｇｘとから、乗算結果Ｇｘ・ｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）が発生され、加算手段１６に供給される。
加算手段１６では、乗算結果Ｈｘ・ｄ（ｘ，ｙ＋１）と乗算結果Ｇｘ・ｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）とから、加算結果Ｈｘ・ｄ（ｘ，ｙ＋１）＋Ｇｘ・ｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）が発生される。この加算結果は、参照画素ｄ（ｘ，ｙ＋１）およびｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）の水平方向の補間演算結果ｔ（ｙ＋１）として端子２１から出力され、補間演算手段８に供給される。
【００３７】
補間演算手段８での動作を、図３を用いて説明する。水平方向の補間演算結果ｔ（ｙ）およびｔ（ｙ＋１）が、端子１７および１９からそれぞれ入力され、乗算手段１４および１５にそれぞれ供給される。
補間係数発生手段５で発生された垂直方向の補間係数ＨｙおよびＧｙは、端子１８および２０からそれぞれ入力され、乗算手段１４および１５にそれぞれ供給される。
乗算手段１４では、水平方向の補間演算結果ｔ（ｙ）と補間係数Ｈｙとから、乗算結果Ｈｙ・ｔ（ｙ）が発生され、加算手段１６に供給される。
【００３８】
一方、乗算手段１５においては、水平方向の補間演算結果ｔ（ｙ＋１）と補間係数Ｇｙとから、乗算結果Ｇｙ・ｔ（ｙ＋１）が発生され、加算手段１６に供給される。
加算手段１６では、乗算結果Ｈｙ・ｔ（ｙ）と乗算結果Ｇｙ・ｔ（ｙ＋１）とから、加算結果Ｈｙ・ｔ（ｙ）＋Ｇｙ・ｔ（ｙ＋１）が発生され、端子２１から出力される。
この加算結果は、水平方向の補間演算結果ｔ（ｙ）およびｔ（ｙ＋１）の垂直方向の補間演算結果であり、つまりは参照画素ｄ（ｘ，ｙ＋１），ｄ（ｘ＋１，ｙ），ｄ（ｘ，ｙ＋１）およびｄ（ｘ＋１，ｙ＋１）の補間画素Ｄの濃度値である。このようにして、拡大変換後の補間画素Ｄが発生される。
【００３９】
図４は、図２に示した補間係数発生手段４および５によって発生される補間係数を示す略図である。
まず、図２１に示したｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）からｔ（ｙ）を求める水平方向の補間の例を対応させながら、補間係数発生手段４について説明を行う。
図４の横軸は、逆マッピングされた補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）との水平方向あるいは垂直方向の距離を示す。
補間係数発生手段４には、補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）との水平方向の距離ｐが供給される。
【００４０】
この場合、図４においては、補間画素の位置と参照画素との距離であるＬは、Ｌ＝ｐである。
図２に示した補間係数発生手段４および５は、式（１）の指数関数演算に基づく補間係数を発生するものであり、水平方向の補間係数ＨｘおよびＧｘは、Ｌ＝ｐを式（１）に代入したときのＨおよびＧである。
図４（１）のＨは、参照画素ｄ（ｘ，ｙ）に乗ぜられる補間係数であり、図４（２）のＧは参照画素ｄ（ｘ＋１，ｙ）に乗ぜられる補間係数である。
図４（１）に示すように、補間係数Ｈは、補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）の距離を示す値Ｌ（＝ｐ）の増加に伴って、単調減少しており、Ｌ＝１に近い領域でＨの傾きは−１より小さい。
【００４１】
一方、図４（２）に示すように、補関係数ＧはＬの増加に伴って、単調増加しており、Ｌ＝１に近い領域でのＧの傾きは１より大きい。逆に、補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ＋１，ｙ）との距離１−Ｌの増加、すなわちＬの減少に伴ってＧは単調減少しているといえる。
補間係数発生手段５については、図２２における垂直方向の補間の例が対応しており、式（１）にＬ＝ｑを代入させた場合を考えれば良いので、詳しい説明を省略する。
【００４２】
図４に示したとおり、補間画素と参照画素の距離に対しての補間係数ＨおよびＧは、Ｌ＝１に近い領域で急峻な変化をする。
補間係数とは、それぞれ対応する参照画素が、補間画素に対してどれだけの寄与があるかを示す係数である。
補間画素への参照画素の寄与の割合の変化が急峻なものとなるため、ぼやけの少ない拡大変換画像を得ることができる。
【００４３】
図５に、これらの補間係数を用いた場合の補間演算手段６，７および８の補間特性を示す略図である。
縦軸は補間係数を示し、横軸は逆マッピングされた補間画素の座標位置からみた相対位置を示す。
図２１に示したｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）からｔ（ｙ）を求める水平方向の補間の例を対応させると、図５においてＬ＝ｐである。
横軸負側には補間係数Ｈが対応し、横軸−Ｌ（＝−ｐ）での補間係数がｄ（ｘ，ｙ）に乗ずる補間係数Ｈである。
また、横軸正側には補間係数Ｇが対応し、横軸１−Ｌ（＝１−ｐ）での補間係数がｄ（ｘ＋１，ｙ）の補間係数Ｇである。図５に示した補間特性は、横軸０点の位置を中心軸として非対称となっている。以降では、単に非対称な補間特性と呼ぶことにする。
【００４４】
図６に、拡大倍率１．２５の水平方向の拡大変換の例を示す。拡大倍率１．２５の場合、原画像と拡大変換後の画像では、画素数は４：５の簡単な整数比で表される。原画像の４画素から変換後画像の５画素が発生され、これが変換後画像の画素数分だけ繰り返されることにより画像の拡大変換が行われる。
図において、”○”は原画像の画素を示し、”●”は原画像の座標に逆マッピングされた拡大変換後の画像の画素を示す。
ｘは原画像の水平方向の座標を示し、ｄ（ｘ）は原画像の座標ｘにおける画素データである。一方、Ｘは拡大変換後画像における水平方向の座標を示し、Ｄ（Ｘ）は拡大変換後画像の座標Ｘにおける補間画素データである。
ここでは水平方向のみを考えるため、垂直方向ｙについては、簡単のため符号を省略する。変換後画像の画素データは、拡大倍率の逆数１／１．２５＝０．８の間隔で、原画像の座標ｘに逆マッピングされる。
【００４５】
図のように、原画像の座標ｘの位置に逆マッピングされた変換後画像の画素データをＤ（Ｘ）とすると、座標（ｘ＋０．８）にはＤ（Ｘ＋１）が、座標（ｘ＋１．６）にはＤ（Ｘ＋２）が逆マッピングされる。
変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋１）は、原画像の画素ｄ（ｘ）およびｄ（ｘ＋１）を参照画素とする補間により求められ、Ｄ（Ｘ＋２）は、ｄ（ｘ＋１）およびｄ（ｘ＋２）を参照画素とする補間により求められる。逆にみると、原画像の画素ｄ（ｘ＋１）は変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋１）およびＤ（Ｘ＋２）に対して寄与があるといえる。
また、寄与の大きさは、原画像の画素と逆マッピング位置との相対的な距離をもとに、補間係数として求められる。
【００４６】
原画像の画素ｄ（ｘ）は、変換後画像の画素Ｄ（Ｘ−１），Ｄ（Ｘ）およびＤ（Ｘ＋１）の３画素に対して寄与を有し、原画像の画素ｄ（ｘ）から見て、それぞれｘ座標の負の方向に０．８（以降では−０．８と表す）、０および正の方向に０．８（以降では単に０．８と表す）の座標に逆マッピングされている。この場合の参照画素と補間画素との位置関係をｃａｓｅ１とする。
原画像の画素ｄ（ｘ＋１）は、変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋１）およびＤ（Ｘ＋２）に対して寄与があり、ｄ（ｘ＋１）から見たｘ座標での相対的な位置は、それぞれ−０．２および０．６である。この場合の参照画素と補間画素との位置関係をｃａｓｅ２とする。
【００４７】
原画像の画素ｄ（ｘ＋２）は、変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋２）およびＤ（Ｘ＋３）に対して寄与があり、ｄ（ｘ＋２）から見たｘ座標での相対的な位置は、それぞれ−０．４および０．４である。この場合の参照画素と補間画素との位置関係をｃａｓｅ３とする。
原画像の画素ｄ（ｘ＋３）は、変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋３）およびＤ（Ｘ＋４）に対して寄与があり、ｄ（ｘ＋３）から見たｘ座標での相対的な位置は、それぞれ−０．６および０．２である。この場合の参照画素と補間画素との位置関係をｃａｓｅ４とする。
【００４８】
原画像の画素ｄ（ｘ＋４）は、変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋４），Ｄ（Ｘ＋５）およびＤ（Ｘ＋６）の３画素に対して寄与を有し、ｄ（ｘ＋３）から見たｘ座標での相対的な位置は、それぞれ−０．８、０および０．８である。この場合の参照画素と補間画素との位置関係はｃａｓｅ１である。
以上から、拡大倍率１．２５の場合では、参照画素と補間画素との位置関係はｃａｓｅ１ないしｃａｓｅ４の４通りであることが分かる。
原画像の画素が変換後画像に対する寄与の仕方も、ｃａｓｅ１ないしｃａｓｅ４の４通りが存在する。
【００４９】
次に、図５の非対称な補間特性を持つ補間および線形補間法それぞれの補間方法で、１画素幅の画像データの変換を行い、対応する変換後画像にどのように変換されるかを調べることにする。
上記で述べたとおり、原画像の画素の寄与の大きさは補間係数で与えられ、補間係数は逆マッピングされた補間画素と参照画素との位置関係をもとに求められるので、拡大倍率１．２５の場合では、ｃａｓｅ１ないしｃａｓｅ４の４つの場合について考えればよい。
図５の非対称な補間特性は、前述した式（１）に示す指数演算式に基づく補間係数ＨおよびＧを用いた場合の補間特性である。
ここでは、式（１）の定数Ｋ＝１．５と与えることにする。
【００５０】
まず、ｃａｓｅ１の場合について、図７を用いて説明する。
図７は、ｃａｓｅ１における画像の変換例を示すものであり、従来の線形補間による画素補間を行った時と本実施の形態による画素補間を行った場合の隣接画素値の差を比較したものである。
まず、１画素幅の画像データとして、ｄ（ｘ）＝１００およびｄ（ｘ）以外をゼロと与える。
変換後画像の画素Ｄ（Ｘ−１）は、参照画素ｄ（ｘ−１）およびｄ（ｘ）と、補間係数ＨおよびＧとから、Ｄ（Ｘ−１）＝Ｈ・ｄ（ｘ−１）＋Ｇ・ｄ（ｘ）により求められる。
この場合、ｄ（ｘ−１）＝０であるので、Ｄ（Ｘ−１）＝Ｇ・ｄ（ｘ）となる。
Ｄ（Ｘ−１）とｄ（ｘ−１）の距離Ｌは、Ｌ＝０．２である。
式（１）に基づく補間係数を用いた補間の場合、Ｌ＝０．２を代入し、Ｇ＝０．０９と求められる。
よって、変換後画像の画素Ｄ（Ｘ−１）＝０．０９・１００＝９を得る。
【００５１】
また、線形補間の場合では、Ｇ＝Ｌ＝０．２であるので、変換後画像の画素Ｄ（Ｘ−１）＝０．２・１００＝２０を得る。
同様にして、式（１）に基づく補間係数を用いた補間による変換後画像の画素Ｄ（Ｘ）＝１００およびＤ（Ｘ＋１）＝２８、線形補間による変換後画像の画素Ｄ（Ｘ−１）＝１００およびＤ（Ｘ＋１）＝２０を得る。演算の詳細は省略するが、この結果を示したものが、図７である。
変換後画像の画素において、線形補間の場合、隣接する画素間の差分は８０である。
一方、式（１）に基づく補間係数を用いた補間の場合、隣接する画素間の差分の小さい方はＤ（Ｘ）とＤ（Ｘ＋１）の間における７２である。
【００５２】
次に、ｃａｓｅ２について考える。
図８は、ｃａｓｅ２における画像の変換例を示すものであり、従来の線形補間による画素補間を行った時と本実施の形態による画素補間を行った場合の隣接画素値間の差を比較したものである。
まず、１画素幅の画像データとして、ｄ（ｘ＋１）＝１００およびｄ（ｘ＋１）以外をゼロと与える。
図５の非対称な補間特性を持つ補間および線形補間法それぞれの補間方法で、対応する変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋１）およびＤ（Ｘ＋２）を求め、その結果を示したものが図８である。（演算の詳細は省略する。）
変換後画像の画素において、線形補間の場合、隣接する画素間の差分は４０である。
一方、式（１）に基づく補間係数を用いた補間の場合、隣接する画素間の差分は１８である。
【００５３】
また、ｃａｓｅ３について考える。
図９は、ｃａｓｅ３における画像の変換例を示すものであり、従来の線形補間による画素補間を行った時と本実施の形態による画素補間を行った場合の隣接画素値間の差を比較したものである。
まず、１画素幅の画像データとして、ｄ（ｘ＋２）＝１００およびｄ（ｘ＋２）以外をゼロと与える。図５の非対称な補間特性を持つ補間および線形補間法それぞれの補間方法で、対応する変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋２）およびＤ（Ｘ＋３）を求め、その結果を示したものが図９である。（演算の詳細は省略する。）
変換後画像の画素において、線形補間の場合、Ｄ（Ｘ＋２）＝Ｄ（Ｘ＋３）＝６０となり、同じ濃度値の画素が並びぶ。
従って、隣接する画素間の差分は０である。
一方、式（１）に基づく補間係数を用いた補間の場合、隣接する画素間の差分は２８である。
【００５４】
最後に、ｃａｓｅ４について考える。
図１０は、ｃａｓｅ３における画像の変換例を示すものであり、従来の線形補間による画素補間を行った時と本実施の形態による画素補間を行った場合の隣接画素値間の差を比較したものである。
まず、１画素幅の画像データとして、ｄ（ｘ＋３）＝１００およびｄ（ｘ＋３）以外をゼロと与える。図５の非対称な補間特性を持つ補間および線形補間法それぞれの補間方法で、対応する変換後画像の画素Ｄ（Ｘ＋３）およびＤ（Ｘ＋４）を求め、その結果を示したものが図１０である。（演算の詳細は省略する。）
変換後画像の画素において、隣接する画素間の差分は４０である。一方、式（１）に基づく補間係数を用いた補間の場合、隣接する画素間の差分は６６である。
【００５５】
変換後画像の隣接する画素間の差分の最小値に注目する。線形補間による変換では、ｃａｓｅ３において変換後画像の隣接する画素間の差分が０になる。この場合、原画像では１画素幅の画像データが、変換後画像において２画素幅の画像データとして現れるため、ぼやけとして視認される。
一方、図５に示す非対称な補間特性を持つ補間による変換では、ｃａｓｅ２において、変換後画像の隣接する画素間の差分の最小値１８をとる。
この場合、隣接する画素間の差分が０でなく、２画素幅の画像データとして視認されにくいため、線形補間に比べて拡大変換画像のぼやけを抑制することができる。
【００５６】
線形補間による変換後画像のぼやけの原因の１つは、補間係数の変化の割合が緩やかなことであった。
ｃａｓｅ３において、Ｄ（Ｘ＋２）およびＤ（Ｘ＋３）は、ｄ（ｘ＋２）からみて、それぞれｘ座標の負および正方向に０．４の距離に位置する。線形補間の補間特性は、補間位置に関して対称であるため、等距離にある補間画素を求めるための補間係数も等しくなる。
つまり、原画像の１画素幅の画像データに対して、変換後画像の隣接画素が同値をとるため、対応する画像データは２画素幅となってしまう。これが、線形補間による変換後画像のぼやけのもう１つの原因である。
従って、図５に示すような補間位置に関して非対称な補間特性を持つ補間演算手段を用いると、先に延べたように補間係数の変化を急峻にできると同時に、等距離にある補間画素に対して補間係数を不均等にすることが可能となり、例えば、幅の細い画像データの拡大変換を行った場合でも、幅の太い画像として視認されにくくなる。
【００５７】
図１１は、実施の形態１の補間係数Ｈと式（１）の定数Ｋとの関係を示す図である。
式（１）に基づく補間係数Ｈは、変化の割合の急峻さを、定数Ｋによって自由に調整することができる。
Ｋ＝１に近づけるほど、線形補間法に近づくことになる。
すなわち、定数Ｋを変えることによって、補間画素と参照画素の距離に対する補間係数の変化の急峻さを変化させるとともに、補間画素への参照画素の寄与の不均等な割合を変化させるため、拡大変換画像の鮮鋭度の調整を容易に行うことができる。
【００５８】
また、図１２は、実施の形態１における位置情報発生手段３の構成例を示すブロック図である。
図において、３５は加算手段、３６はフリップ・フロップ（ＦＦ）、３７，３８および３９は端子、４０は加算手段、４１はフリップ・フロップ、４２，４３および４４は端子である。
【００５９】
本構成例において、倍率情報Ｚｘは水平方向の拡大倍率の逆数を示すものとして、端子３７から入力される。
加算手段３５では、拡大倍率の逆数Ｚｘとフリップ・フロップ３６の出力とが加算され、加算結果がフリップ・フロップ３６に供給される。拡大変換後画像の画素データ毎のクロックに同期して、加算結果はフリップフロップ３６により出力され、さらに加算手段３５に供給される。
これを繰り返すことにより、水平方向の拡大倍率の逆数Ｚｘは、加算手段３５とフリップフロップ３６により累積加算される。フリップ・フロップ３６の出力の整数部分は、補間に使う参照画素データの水平方向のアドレス情報ｘとして端子３８から出力される。
フリップ・フロップ３６の出力の小数部分は、水平方向の座標ｘから補間画素位置までの距離を示すｐとして端子３９から出力される。
【００６０】
また、倍率情報Ｚｙは垂直方向の拡大倍率の逆数を示すものとして、端子４２から入力される。加算手段４０では、拡大倍率の逆数Ｚｙとフリップフロップ４１の出力とが加算され、加算結果がフリップフロップ４１に供給される。
拡大変換後画像の１ラインの走査周期に同期して、加算結果はフリップフロップ４１により出力され、さらに加算手段４０に供給される。
これを繰り返すことにより、垂直方向の拡大倍率の逆数Ｚｙは、加算手段４０とフリップフロップ４１により累積加算される。フリップフロップ４１の出力の整数部分は、補間に使う参照画素データの垂直方向のアドレス情報ｙとして端子４３から出力される。
フリップフロップ４１の出力の小数部分は、垂直方向の座標ｙから補間画素位置までの距離を示すｑとして端子４４から出力される。
【００６１】
図１３は、変換後画像の画素を原画像の座標ｘに対して逆マッピングした例を水平方向について示す図であり、例えば、拡大倍率１．２５の変換後画像の画素を、原画像の座標ｘに対して逆マッピングした例を水平方向について示す図である。
図において、”○”は原画像の画素を示し、原画像の座標ｘ＝０から順に、ｄ（０），ｄ（１），ｄ（２）・・・とする。
横軸は原画像の座標ｘを示す。”●”は拡大変換後の画像の画素を示し、原画像に対して１．２５倍に拡大変換され、原画像の座標に対して図１３に示すように逆マッピングされる。
原画像の座標ｘ＝０から順に、変換後画像の画素をＤ（０），Ｄ（１），Ｄ（２），・・・とする。変換後画像の画素数は原画像に対して、１．２５倍となっており、変換後画像の画素を原画像の座標に逆マッピングするには、画素と画素の間隔を１／（１．２５）にとる必要がある。
【００６２】
従って変換後画像の画素は、拡大倍率の逆数Ｚｘ＝１／（１．２５）＝０．８の間隔で逆マッピングされる。
例えば、変換後画素Ｄ（１）はｘ＝０．８の位置に、Ｄ（２）はｘ＝０．８×２＝１．６の位置に、Ｄ（３）はｘ＝０．８×３＝２．４の位置に逆マッピングされる。
このことから変換後の画素が逆マッピングされる位置は、拡大倍率の逆数Ｚｘ＝０．８の累積加算結果をｘ座標とする位置となることが分かる。
図においてΣ（Ｚｘ）は水平方向の拡大倍率の逆数を累積加算した値であり、括弧内は整数部および小数部に分けて表したものである。
また、変換後の画素Ｄ（１）のｘ座標ｘ＝０．８の整数部である０は、Ｄ（１）の前後にある原画像の画素がｄ（０）とｄ（１）であることを示す。
また、小数部である０．８は、逆マッピングされたＤ（１）と原画像の画素ｄ（０）との距離を示す。
【００６３】
また同様に、Ｄ（２）のｘ座標ｘ＝１．６の整数部１は、Ｄ（２）の前後の原画像の画素がｄ（１）とｄ（２）であることを示し、小数部０．６は、Ｄ（２）と原画像の画素ｄ（１）との距離を示す。
図においてｐは、Ｚｘの累積加算値の小数部であり、整数部の座標と逆マッピングされた座標との距離を示す。
このように、拡大倍率Ｚｘの累積加算値を求めることにより、累積加算値の整数部から補間に必要な参照画素の水平方向のアドレス情報を、小数部から補間画素の位置と参照画素との水平方向の距離を得ることができる。
垂直方向に関しても、同様の手順にてアドレス情報および補間画素位置と参照画素との距離を得ることができる。
以上のように、実施の形態１における画素数変換装置において、位置情報発生手段３を図１２のように構成することにより、任意の拡大倍率による画素数変換画像を得ることができる。
【００６４】
実施の形態２．
前述の実施の形態１は式（１）に基づく演算式を用いた場合について説明したが、次に示す式（２）の折れ線関数に基づく演算式を用いても、非対称な補間特性をもたらす補間係数ＨおよびＧを得ることができる。
【００６５】
【数６】
図１４は、前述した実施の形態１における補間係数発生手段４および５の別の構成を示す図である。
なお、ここで、実施の形態１における補間係数発生手段４および５に対応する実施の形態２における補間係数発生手段をそれぞれ５４および５５とする。
図において、２２は比較手段、２３は減算手段、２４および２５は選択手段、２６は乗算手段、２７は加算手段、２８は減算手段、２９，３０，３１，３２，３３および３４は端子である。
【００６７】
図２１のｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）からｔ（ｙ）を求める水平方向の補間を例に、水平方向の補間係数を発生する図１４で示される補間係数発生手段５４の動作の説明を行う。
端子２９から位置情報発生手段３で発生された補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）との水平方向の距離ｐが入力される。
端子３０から定数ｂ０およびｂ１が入力され、端子３１から定数ａ０およびａ１が入力され、端子３２から定数ｃ０およびｃ１が入力される。
ここで、０≦ｂ０＜ｂ１≦１，０≦ｃ０＜ｃ１≦１である。
ａ０およびａ１は選択手段２４に、ｂ０およびｂ１は比較手段２２に、ｃ０およびｃ１は選択手段２５にそれぞれ供給される。
【００６８】
この例においては、ｃ０＝０，ｂ０＝０であるとする。
また、式（２）に示す折れ線関数に基づく補間係数Ｇは、ｂ０（＝０）≦Ｌ＜ｂ１の領域では、ｊ＝０すなわち定数ａ０，ｂ０，ｃ０を用いた１次関数 Ｇ＝ａ０・（Ｌーｂ０）＋ｃ０＝ａ０・Ｌを満たし、ｂ１≦Ｌ＜ｂ２の領域では、ｊ＝１すなわち定数ａ１，ｂ１，ｃ１を用いた１次関数 Ｇ＝ａ１・（Ｌーｂ１）＋ｃ１を満たすものである。
補間係数Ｈもこれに従うものである。
位置情報発生手段３により発生されたｐは、比較手段２２および減算手段２３に供給される。
比較手段２２では、ｐと定数ｂ０（＝０）およびｂ１との比較が行われ、比較結果ｊおよびｂｊが発生される。
【００６９】
０≦ｐ＜ｂ１を満たすときｊ＝０であり、ｂ１≦ｐ＜１を満たすときｊ＝１である。
ｂｊは減算手段２３に供給され、減算手段２３では、比較結果ｂｊおよびｐから減算結果ｐ−ｂｊが発生され、乗算手段２６に供給される。
比較結果ｊは選択手段２４および選択手段２５に供給され、ａ０およびａ１、ｃ０（＝０）およびｃ１から比較結果ｊに基づくそれぞれの選択結果ａｊおよびｃｊが発生され、ａｊは乗算手段２６に、ｃｊは加算手段２７にそれぞれ供給される。
乗算手段２６では、減算結果ｐ−ｂｊと選択結果ａｊとから乗算結果ａｊ・（ｐ−ｂｊ）が発生され、加算手段２７に供給される。
【００７０】
加算手段２７では、乗算結果ａｊ・（ｐ−ｂｊ）と選択結果ｃｊとから加算結果ａｊ・（ｐ−ｂｊ）＋ｃｊが出力され、水平方向の補間係数Ｇｘとして端子３３から出力されるとともに、減算手段２８に供給される。
減算手段２８では、減算結果１−｛ａｊ・（ｐ−ｂｊ）＋ｃｊ｝が発生され、補間係数Ｈｘとして端子３４から出力される。
ＨｘおよびＧｘは、式（２）においてＬ＝ｐを代入した場合のＨおよびＧとそれぞれ等しい。
垂直方向の補間係数発生手段５５に対しては、図２２のｔ（ｙ）およびｔ（ｙ＋１）から補間画素Ｄを求める垂直方向の補間を例に考えれば良い。
【００７１】
図１５は、図１４に示した実施の形態２の補間係数発生手段５４および５５によって発生される補間係数を示す略図である。
まず、図２１に示したｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）からｔ（ｙ）を求める水平方向の補間の例を対応させながら、補間係数発生手段５４について説明を行う。
図１５の横軸は、逆マッピングされた補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）との水平方向あるいは垂直方向の距離を示す。
補間係数発生手段５４には、補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）との水平方向の距離ｐが供給される。
【００７２】
この場合、図１５においてはＬ＝ｐである。図１４に示した補間係数発生手段５４および５５は、式（２）に基づく補間係数を発生するものであり、水平方向の補間係数ＨｘおよびＧｘは、Ｌ＝ｐを式（２）に代入したときのＨおよびＧである。
図１５（１）のＨは、参照画素ｄ（ｘ，ｙ）に乗ぜられる補間係数であり、図１５（２）のＧは参照画素ｄ（ｘ＋１，ｙ）に乗ぜられる補間係数である。
図１５（１）に示すように、補間係数Ｈは、補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ，ｙ）の距離を示す値Ｌ（＝ｐ）の増加に伴って、単調減少しており、Ｌ＝１に近い領域でＨの傾きは−１より小さい。
【００７３】
一方、図１５（２）に示すように、補関係数ＧはＬの増加に伴って、単調増加しており、Ｌ＝１に近い領域でのＧの傾きは１より大きい。
逆に、補間画素Ｄと参照画素ｄ（ｘ＋１，ｙ）との距離１−Ｌの増加、すなわちＬの減少に伴ってＧは単調減少しているといえる。補間係数発生手段５５については、図２２における垂直方向の補間の例が対応しており、式（２）にＬ＝ｑを代入させた場合を考えれば良いので、詳しい説明を省略する。
【００７４】
図１５に示したとおり、補間画素と参照画素の距離に対しての補間係数ＨおよびＧは、Ｌ＝１に近い領域で急峻な変化をする。
補間係数とは、それぞれ対応する参照画素が、補間画素に対してどれだけの寄与があるかを示す係数である。補間画素への参照画素の寄与の割合の変化が急峻なものとなるため、ぼやけの少ない拡大変換画像を得ることができる。
【００７５】
図１６は、これらの補間係数を用いた場合の補間演算手段６，７および８の補間特性を示す略図である。
縦軸は補間係数を示し、横軸は逆マッピングされた補間画素の座標位置からみた相対位置を示す。
図２１に示したｄ（ｘ，ｙ）およびｄ（ｘ＋１，ｙ）からｔ（ｙ）を求める水平方向の補間の例を対応させると、図２１においてＬ＝ｐである。横軸負側には補間係数Ｈが対応し、横軸−Ｌ（＝−ｐ）での補間係数がｄ（ｘ，ｙ）に乗ずる補間係数Ｈである。
また、横軸正側には補間係数Ｇが対応し、横軸１−Ｌ（＝１−ｐ）での補間係数がｄ（ｘ＋１，ｙ）の補間係数Ｇである。図１６に示した補間特性は、横軸座標０を中心として非対称となっている。
【００７６】
図１６に示すように、補間位置に関して非対称な補間特性を持つ補間の場合、先に延べたように補間係数の変化を急峻にできると同時に、等距離にある補間画素を求めるための補間係数を不均等にすることができる。
従って、線形補間に比べて、拡大変換画像のぼやけを抑制することができる。
【００７７】
さらに、定数ａ０，ａ１，ｂ０，ｂ１，ｃ０およびｃ１を変化させ、折れ線の形状を変えることにより、補間画素と参照画素の距離に対しての補間係数ＨおよびＧの変化の急峻さを変更することができ、拡大変換画像の鮮鋭度の調整が可能となる。
本実施の形態では、式（２）の一例として２本の折れ線を用いた場合について説明したが、図１７に示すような３本の直線からなる折れ線による補間係数を用いてもよい。
この場合、２本の折れ線によって補間係数ＨおよびＧを発生する場合よりも、より細やかな拡大変換画像の鮮鋭度の調整が可能である。
【００７８】
【発明の効果】
この発明に係る画素数変換装置は、原画像のディジタル画素データを一時記憶するメモリと、補間に使用する参照画素を原画像の前記ディジタル画像データから抽出して参照画素のアドレス情報を発生するとともに、補間画素と参照画素との距離を発生する位置情報発生手段と、位置情報発生手段によって発生されたアドレス情報をもとに、メモリから補間参照画素データを読み出すメモリ制御手段と、位置情報発生手段により発生された補間画素と参照画素との距離に対して単調減少関数で表され、この単調減少関数の少なくとも一部において１次微分が−１より小さい値をとる補間係数を発生する補間係数発生手段と、メモリ制御手段によって読み出された参照画素と前記補間係数発生手段により発生された前記補間係数とから補間演算を行う補間演算手段とを備えているので、補間画素と参照画素の距離に対し、補間画素への参照画素の寄与の変化の割合が急峻となり、濃度変化の激しい原画像であっても、より上位の画素数の表示テバイスを有した表示装置に滑らかでぼやけの少ない拡大変換画像を供給することのできる画素数変換装置を実現することができる。
【００７９】
また、この発明に係る画素数変換装置の補間係数発生手段は、補間演算手段の補間特性が補間画素位置を中心として非対称となるような補間係数を発生するので、等距離にある参照画素に対しても補間画素への参照画素の寄与が不均等となり、幅の細い画像データの拡大変換を行った場合でも幅の太い画像データとして視認されにくい拡大変換画像を得ることができる。
【００８０】
また、この発明に係る画素数変換装置の補間係数発生手段は、予め与えた定数Ｋに対して、前述の式（１）に示す指数演算式に基づく補間係数を発生するので、定数Ｋを変えることによって、補間画素と参照画素の距離に対する補間係数の変化の急峻さを変化させるとともに、補間画素への参照画素の寄与の不均等な割合を変化させるため、拡大変換画像の鮮鋭度の調整を容易に行うことができる。
【００８１】
また、この発明に係る画素数変換装置の補間係数発生手段は、予め与えた定数ａｊ，ｂｊ，ｃｊに対して、前述の折れ線関数である式（２）に示す１次演算式に基づく補間係数を発生するので、補間係数の算出が簡単な演算で可能であるとともに、定数を変えることによって補間画素と参照画素の距離に対する補間係数の変化の急峻さを変化させて補間画素への参照画素の寄与の不均等な割合を変化させることもできるので、拡大変換画像の鮮鋭度の調整も容易に行うことができる。
【００８２】
また、この発明に係る画素数変換装置の位置情報発生手段は、拡大倍率の逆数を累積加算し、累積加算結果の整数部分をもとに補間に使用する参照画素のアドレス情報を発生し、累積加算結果の小数部分をもとに補間画素と参照画素との距離を発生するようにしたので、拡大倍率が整数倍でない任意の拡大倍率に対しても画質劣化の生じない拡大変換画像を提供できる画素数変換装置を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施の形態１による画素数変換装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】実施の形態１による補間係数発生手段の構成を示すブロック図である。
【図３】実施の形態１による補間演算手段の構成を示すブロック図である。
【図４】実施の形態１の補間係数を示す図である。
【図５】実施の形態１の補間演算手段の補間特性を示す図である。
【図６】原画像の画素と変換後画像の画素との位置関係を示す図である。
【図７】ｃａｓｅ１における画像の変換例を示す図である。
【図８】ｃａｓｅ２における画像の変換例を示す図である。
【図９】ｃａｓｅ３における画像の変換例を示す図である。
【図１０】ｃａｓｅ４における画像の変換例を示す図である。
【図１１】実施の形態１の補間係数Ｈと定数Ｋの関係を示す図である。
【図１２】実施の形態１の位置情報発生手段の構成例を示すブロック図である。
【図１３】変換後画像の画素を原画像の座標ｘに対して逆マッピングした例を水平方向について示す図である。
【図１４】実施の形態２による補間係数発生手段の構成を示すブロック図である。
【図１５】実施の形態２による補間係数発生手段による補間係数を示す図である。
【図１６】実施の形態２による補間演算手段の補間特性を示す図である。
【図１７】実施の形態２による別の補間係数発生手段による補間係数を示す図である。
【図１８】変換前の原画像と拡大変換後の画像との関係を概略的に示す図である。
【図１９】逆マッピングを説明するための図である。
【図２０】従来のディジタル画像の画素数変換装置を示す図である。
【図２１】水平方向および垂直方向の補間を独立に行う手順を示す図である。
【図２２】水平方向および垂直方向の補間を独立に行う手順を示す図である。
【図２３】線形補間法の補間係数を示す図である。
【図２４】線形補間法の補間特性を示す図である。
【図２５】ゼロ次ホールド法の補間係数を示す図である。
【図２６】ゼロ次ホールド法の補間特性を示す図である。
【符号の説明】
１ メモリ制御手段 ２ メモリ
３ 位置情報発生手段 ４，５ 補間係数発生手段
６，７，８ 補間演算手段 ９ Ｋ乗演算値発生手段
１０ 減算手段 １１，１２，１３ 端子
１４，１５ 乗算手段 １６ 加算手段
１７，１８，１９，２０，２１ 端子
２２ 比較手段 ２３ 減算手段
２４，２５ 選択手段 ２６ 乗算手段
２７ 加算手段 ２８ 減算手段
２９，３０，３１，３２，３３，３４ 端子
３５ 加算手段 ３６ フリップフロップ
３７，３８，３９ 端子 ４０ 加算手段
４１ フリップ・フロップ ４２，４３，４４ 端子
５４，５５ 補間係数発生手段
Claims (2)
- ディジタル画像データの画素数を補間演算によって拡大変換する画素数変換装置であって、
原画像のディジタル画素データを一時記憶するメモリと、
補間に使用する参照画素を原画像の前記ディジタル画像データから抽出して前記参照画素のアドレス情報を発生するとともに、補間画素と参照画素との距離を発生する位置情報発生手段と、
前記位置情報発生手段によって発生されたアドレス情報をもとに、前記メモリから補間参照画素データを読み出すメモリ制御手段と、
前記位置情報発生手段により発生された補間画素と参照画素との距離に対して単調減少関数で表され、前記単調減少関数の少なくとも一部において１次微分が−１より小さい値をとる補間係数を発生する補間係数発生手段と、
前記メモリ制御手段によって読み出された参照画素と前記補間係数発生手段により発生された前記補間係数とから補間演算を行う補間演算手段とを備え、
前記補間係数発生手段は、補間演算手段の補間特性が補間画素位置を中心として非対称となるような補間係数を発生する
ことを特徴とする画素数変換装置。 - 補間係数発生手段は、予め与えた定数Ｋに対して、式（１）に示す指数演算式に基づく補間係数を発生することを特徴とする請求項１に記載の画素数変換装置。
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