KR100517522B1 - 보간 방법 및 장치 - Google Patents

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KR100517522B1
KR100517522B1 KR10-1999-0042718A KR19990042718A KR100517522B1 KR 100517522 B1 KR100517522 B1 KR 100517522B1 KR 19990042718 A KR19990042718 A KR 19990042718A KR 100517522 B1 KR100517522 B1 KR 100517522B1
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푸-치 왕
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Abstract

본 발명은 영상 표시 시스템에서 제 1 픽셀과 제 2 픽셀 사이를 보간하는 방법 및 장치를 제공하는 것이고, 상기 제 1 픽셀은 제 1 픽셀값과 제 1 축위의 제 1 좌표를 가지고, 상기 제 2 픽셀은 제 2 픽셀값과 제 1 축위의 제 2 좌표를 가진다. 발명은 제 1 축 위의 제 1, 2 좌표 사이의 제 1 중간 좌표를 제공하고, 제 1 중간 좌표에 대한 중량 인자를 결정한다. 제 1 중간 좌표가 제 1 도메인 내에 있다면 제 1 혼합 함수 내로 제 1 중간 좌표를 입력함으로서, 또는 제 1 중간 좌표가 제 2 도메인 내에 있다면 제 2 혼합 함수 내로 제 1 중간 좌표를 입력함으로서, 중량 인자가 결정된다. 중량 인자가 결정되면, 제 1 픽셀값과 제 2 픽셀값의 차와 중량 인자의 제 1 프로덕트로부터 제 1 보간값이 계산된다.

Description

보간 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR INTERPOLATION}
본 발명은 보간에 관한 것이고, 특히 연속적인 입력 신호 사이의 보간 방법 및 장치에 관한 것이다.
수학적 보간은 디지털 공정과 아날로그 표본화 응용품 등의 수많은 기술 분야에 사용된다. 과거에, 1,2,3차 방정식을 사용하는 다항식 근사법과 최근린법 등의 근사법을 사용하여 보간이 이루어졌다. 두 점 사이의 선형 보간 근사값은:
y = mx + b (0 ≤x≤1) ...... (1)
의 1차 함수를 사용하여 두 점 간의 값에 근사한다. 상기 방정식에서, x=0과 x=1에서의 공지점은 기울기 m과 y절편 b를 결정하는 데 사용된다. 단지 두 점만이 1차 함수를 사용하는 보간에 필요하기 때문에, 선형 보간에 연관된 연산 비용은 극히 미미하다. 그러나, 선형 보간으로부터의 축력은 여러 응용품에서 오차가 크다. 예를 들어, 상 처리 응용품에서, 선형 보간은 입력 신호에 비해 명료성과 콘트래스트가 떨어지는 출력 신호를 생성시킨다. 일반적인 2차 보간 곡선은:
y = ax2 + bx + c (0 ≤x≤1) ...... (2)
의 2차 함수를 사용하여 두 점간의 값에 근사한다. 일반적이 2차 보간은 세 개의 공지점, 예를 들어, f(-1), f(0), f(1)을 필요로 한다. 2차 함수를 이용하여 얻을 수 있는 보간 방정식은:
f = ((f(-1)-2f(0)+f(1))/2)x2 + (f(1)-f(-1))x+f(0) (0 ≤x≤1) ......(3)
다른 하나의 2차 보간 방정식은 Greggain에게 허여된 미국 특허 제 5,379,241 호에서 공개된 것으로,
f = ((f(-0.5)-2f(0)+f(0.5))/0.5)x2+(f(0.5)-f(-0.5))x+f(0)
(-0.5 ≤x≤0.5) ...... (4)
방정식 (4)는 방정식(1)과 결합하여, 방정식 (5)를 이끌어낸다.
f = (f(-1)-2f(0)+f(1))x2+((f(1)-f(-1)/2)x+f(0) (-0.5 ≤x≤0.5) .... (5)
유사한 방식으로, 3차나 그 이상 차수의 보간은 미국 특허 제 4,578,612 호에 의해 나타나는 바와 같이 당 분야에서 공지되어 있고, 그 내용에서는, 3차 보간에 대한 중량 인자로 더 높은 차수의 다항식을 구체화할 수 있다.
명료성과 콘트래스트가 높은 응용품을 위해서는, 2차 이상의 다항식이 바람직하다. 그러나, 높은 차수의 보간은 증가된 복잡성과 리소스로 인한 비용이 필요하다. 그러므로, 2차 이상의 보간법과 연관된 연산 요구 없이 정확성을 제공하는 보간 방법 및 장치에 대한 필요성이 존재한다.
공지된 기술의 이런 저런 단점은 이 발명에 의해 처리될 것이다.
본 발명은 영상 표시 시스템에서 제 1 픽셀과 제 2 픽셀 사이의 보간 방법을 제공한다. 상기 제 1 픽셀은 제 1 픽셀 값과 제 1 축위의 제 1 좌표를 가지고, 상기 제 2 픽셀은 제 2 픽셀값과 제 1 축위의 제 2 좌표를 가진다. 이 방법은 제 1 축위의 제 1, 2 좌표 사이의 제 1 중간 좌표를 제공하는 단계를 포함한다. 이 방법은 제 1 중간 좌표에 대한 중량 인자를 결정하는 단계를 추가로 포함한다. 제 1 중간 좌표가 제 1 도메인 내에 있다면 제 1 혼합 함수 내로 제 1 중간 좌표를 입력함으로서, 또는 제 1 중간 좌표가 제 2 도메인 내에 있다면 제 2 혼합 함수 내로 제 1 중간 좌표를 입력함으로서, 중량 인자가 결정된다. 이 방법은 제 1 픽셀값과 제 2 픽셀값의 차와 중량 인자의 제 1 프로덕트로부터 제 1 보간값을 연산하는 단계를 추가로 포함한다.
본 발명의 다른 하나의 실시예에서, 제 1 픽셀과 제 2 픽셀 사이의 보간을 위한 방법이 제공된다. 상기 제 1 픽셀은 제 1 픽셀 값과 제 1 축위의 제 1 좌표를 가지고, 상기 제 2 픽셀은 제 2 픽셀값과 제 1 축위의 제 2 좌표를 가진다. 이 방법은 제 1 축위의 제 1, 2 좌표 사이의 제 1 중간 좌표를 제공하는 단계를 포함한다. 이 방법은 제 1 중간 좌표에 대한 중량 인자를 결정하는 단계를 추가로 포함한다. 제 1 중간 좌표가 제 1 도메인 내에 있다면 제 1 2차 혼합 함수 내로 제 1 중간 좌표를 입력함으로서, 또는 제 1 중간 좌표가 제 2 도메인 내에 있다면 제 2 2차 혼합 함수 내로 제 1 중간 좌표를 입력함으로서, 중량 인자가 결정된다. 이 방법은 제 1 픽셀값과 제 2 픽셀값의 차와 중량 인자의 제 1 프로덕트로부터, 그리고 제 1 또는 2 픽셀값과 동일한 상수를 포함하는 1차 방정식으로부터, 제 1 보간값을 연산하는 단계를 추가로 포함한다.
본 발명은 제 1 픽셀과 제 2 픽셀 사이의 보간을 위한 영상 표시 장치를 또한 포함한다. 상기 장치는 프랙션 생성기(fraction generator)를 포함하고, 상기 프랙션 생성기는 제 1 축위의 제 1 좌표와 제 2 좌표 사이의 제 1 중간 좌표에 상응하는 신호를 제공한다. 상기 장치는 프랙션 생성기에 결합되는 제어기를 추가로 포함하고, 상기 제어기는 중간 좌표에 상응하는 신호를 수신한다. 상기 제어기는 두 개 이상의 혼합 함수를 사용하여 제 1 중간 좌표에 대한 중량 인자를 결정하기 위한 논리 회로를 포함한다. 장치는 오퍼레이터를 추가로 포함하고, 상기 오퍼레이터는, 제 1 픽셀과 제 2 픽셀을 수신하도록 조절되고, 중량 인자에 상응하는 신호를 수신하기 위해 제어기에 결합된다. 상기 제 1 픽셀은 제 1 픽셀 값과 제 1 축위의 제 1 좌표를 가지고, 상기 제 2 픽셀은 제 2 픽셀값과 제 1 축위의 제 2 좌표를 가진다. 오퍼레이터는 제 1 픽셀값과 제 2 픽셀값의 차와 중량 인자의 제 1 프로덕트로 이루어지는 방정식을 사용하여, 제 1 보간값을 연산하는 리소스를 추가로 포함한다.
실시예를 변형시키면, 제 1 중간 좌표가 제 1 도메인 내에 있을 때 제 1 혼합 함수를, 그리고 제 1 중간 좌표가 제 2 도메인 내에 있을 때 제 2 혼합 함수를, 실행하기 위한 논리 회로를 제어기는 포함한다.
실시예의 다른 변형에서, 픽셀 순서 생성기는 오퍼레이터에 연결되고, 픽셀 순서 생성기는 오퍼레이터에 제 1 픽셀과 제 2 픽셀을 제공한다. 픽셀 순서 생성기는 픽셀의 입력 매트릭스를 수신하고 저장하기 위한 메모리 리소스를 포함한다.
본 발명은 두 개의 혼합 함수로 이루어지는 보간에 기초하여 공지값 사이의 근사 방법 및 장치를 제공한다. 선호되는 실시예의 보간 접근법은 선형 보간 함수와 분리된 높은 차수의 혼합 함수를 조합한다. 각각의 혼합 함수는 제 1, 2 공지 종점 사이의 값의 다른 도메인에 연관된다. 이 발명은 디지털 상 응용품에 사용되고, 공지 종점은 픽셀을 나타낸다. 아래에서 좀더 상세히 기술되겠지만, 본 발명은 기존 기술에 비해 주목할 만한 장점을 가지고, 그 장점이란, 본 발명의 결과적인 출력이 공지 기술의 1차/2차 방법보다 더 정확하다는 점이다. 더우기, 본 발명은, 전형적인 2차 이상의 다항식 보간 근사에 관련된 복잡하고 비싼 리소스 없이, 정확한 결과를 제공한다.
Takei외 다수에게 허여된 미국 특허 제 4,763,293 호와 Potter에게 허여된 미국 특허 제 5,235,534 호에 공지된 바와 같이, 보지 응용품의 예는 아날로그 신호를 디지털 신호로 표본화하는 단계를 포함하고, 이 예들은 아날로그 데이터 표본화나 신호 처리 단계를 포함하는 분야의 보간을 사용한다. 아래에서 공개되는 본 발명은 두 개 이상의 분리된 도메인과 함수값이 알려진 보간 응용품으로도 사용할 수 있다.
디지털 상의 표본화/재표본화 보간은 하드웨어나 소프트웨어로 실행할 수 있다. 보간을 이용하는 디지털 상 응용품의 예로는, 영상 표시장치, 영상 모니터 상의 카메라, 스캐너, 팩시밀리, 그리고 사진 장비 등을 들 수 있다. 이 발명의 도움을 받는 다른 응용품은 미국 특허 제 4,578,812 호에 기술되는 바와 같이, 한 개의 좌표나 참조 프레임으로부터 다른 한 개의 좌표 참조 프레임까지 2차원 영상을 재표본화하는 단계를 포함한다. 선호되는 실시예의 특정 응용품에서, 픽셀 데이터에 의해 나타나는 상의 크기 조절에 보간이 사용된다. 상의 크기 조절은 원래의 상을 확대 인자에 의해 더 크게 확대하는 단계를 포함한다. 예를 들어, 500 ×300 픽셀을 가지는 입력 상이 1000 ×1200의 출력 상으로 확대된 경우에, 상을 형성하는 픽셀의 행은 2의 인자만큼 크기조절되고, 픽셀의 열은 3의 인자만큼 크기조절된다.
도 1은 2차원 좌표계에 도시되는 바람직한 보간 접근법의 도식적인 그래프이다. 점 A와 B는 2차원 상 내의 이웃 점이나 픽셀을 표시한다. 디지털 상의 크기를 재조정할 때, x-축은 픽셀의 제 1 좌표 위치를 나타낸다. 영상 전송과 같은 응용품에서, 제 1 좌표계는, 전송되는 디지털 데이터의 행에 인접한 두 픽셀의 x-좌표, 또는 행에 인접한 두 픽셀의 y-좌표를 나타낸다. 선호적으로, 그래프의 y-좌표는 픽셀의 한 개 이상의 색상값을 표시하지만, 밝기나 콘트래스트와 같은 다른 패러미터를 포함할 수도 있다. 색상 보간을 위해, 픽셀값은 적색, 청색, 그리고 녹색을 나타내는 패러미터를 저장할 수 있다.
도 1에서, 점 A와 B 사이의 선형 보간은 다음의 기초 함수로 나타나고,
f = f(0) + (f(1)-f(0))x ...... (6)
도 1에서 곡선 (4)로 나타나는 제 1 혼합 함수와 곡선 (5)로 나타나는 제 2 혼합 함수는 방정식 (6)의 기초 함수에 적용된다. 선호적으로, 제 1, 2 혼합 함수는 중간 접합점 C에서 만나는 2차 방정식이다. 2차 함수의 1차 도함수는 점 A와 B 사이에서 연속이고, 점 C에서 같다. 따라서, 선호되는 실시예의 제 1 혼합 함수(4)는 아래의 방정식으로 나타난다.
w = 2x2 (0.0 ≤x ≤0.5) ...... (7)
제 2 혼합 함수(5)는 다음과 같다.
w = 1-2(1-x)2 (0.5 ≤x ≤1.0) ....... (8)
제 1, 2 혼합 함수(4,5)는 각각 방정식 (6)으로 치환되어, 다음의 방정식 (9)를 제공한다.
f = f(0) + (f(1)-f(0))w ...... (9)
방정식 (9)는 다음과 같이 치환자 D를 사용하여 간단하게 될 수 있다.
D = f(1) - f(0) ...... (10), 그러므로
f = 2Dx2 + f(0) ( 0 ≤x ≤0.5) ...... (11)
f = -2Dx2 + 4Dx - 2D + f(1) ( 0.5 ≤x ≤1) ...... (12)
이러한 방식으로, 방정식 (11)은 중간 점에 대해 보간된 픽셀값을 제공하고, 중간점의 제 1 좌표는 공지된 픽셀의 제 1 도메인 영역 내에 있으며, 이는 도 1의 실시예에서 0.5 이하이다. 마찬가지로, 방정식 (12)는 공지된 픽셀의 제 2 도메인 영역 내의 제 1 위치 좌표를 가지는 중간점에 보간된 픽셀값을 제공한다. 공지된 픽셀의 제 2 도메인 영역은 도 1의 실시예에 대하여 0.5 이상이고 1.0 이하이다.
본 발명은 기초 함수보다 높은 차수의 혼합 함수를 사용함으로서 기존 기술을 향상시킨다. 보간의 정확성은 혼합 함수의 차수에 의존하지만, 필요한 입력 수는 기초 함수에 의해 결정된다. 선형 기초 함수와 결합된 2차 혼합 함수에 대해서, 단지 두 개의 입력점이나 픽셀이 한 개 이상의 보간점을 만들어내기 위해 필요하다. 본 발명의 보간 근사는 임시 저장 장치, 라인 버퍼, 또는 세 개 이상의 입력점으로 보간하는 데 필요한 소스 코드와 같은 자원을 유지한다. 더욱이, 본 발명에 의해 생성되는 보간된 출력상은 높은 차수의 혼합 함수의 정확성을 가진다. 2중 2차 혼합 함수와 선형 기초 함수를 사용함으로서 선호되는 실시예를 기술하면서, 선택적인 실시예는 3차 이상의 함수를 혼합 함수로서 사용할 수 있다. 선택적인 실시예와 그 변형에서, 혼합 함수와 기초 함수 및 각각의 1차 도함수는 공지된 픽셀이나 종점 사이에서 연속이다. 또한, 혼합 함수들과 각각의 1차 도함수는 중량 함수에 대한 인접 도메인 영역을 형성하는 접근부에서 동일한 것이 선호된다.
도 2는 공지 기술 하의 샘플 출력에 대해 선호되는 실시에의 보간 근사를 이용한 샘플 출력을 도시함으로서 본 발명의 장점을 나타내고 있다. 도 2는 입력 상과 출력 상 사이의 2배 확대를 나타낸다. 보간점은 x=0.5, 1.5,...4.5 일때의 도 2에서 도시되고, 공지된 픽셀점은 x=0, 1.0,...5.0에서 제공된다. 곡선 (1)은 본 발명에 따라 선형 기초 함수와 2차 혼합 함수를 사용한 선호되는 샘플 출력 곡선이다. 당 분야의 공지된 샘플 선형 보간은 출력 곡선 (2)로 도시되고, Greggain 2차 보간은 출력 곡선 (3)으로 도시된다. 곡선 (1)은 첫번째 2차 혼합 함수의 특성을 제 1 도메인(1.0 ≤x ≤1.5) 사이로 가정하고, 두 번째 혼합 함수의 특성을 제 2 도메인(1.5 ≤x ≤2.0) 사이로 가정한다. x=1.5에서의 보간점은 첫 번째 및 두 번째 혼합 함수가 동일한 접합점이다. 더욱이, 선호되는 실시예의 이중 2차 혼합 함수는 제 1 도메인에서 아래로 볼록한 곡선을 만들어내고, 제 2 도메인에서 위로 볼록한 곡선을 만들어낸다. 조합된 혼합 함수의 오목함은 곡선 (1)이 y-방향으로 지나치는 것을 방지한다. 그 결과, 출력 곡선 (1)이 부드러운 곡선으로 표시되고, x=1.0, 2.0 사이에서와 같이 픽셀값이 변하는 그래프의 영역에서 혼합되거나 둥글어지도록 도시된다. 이와는 대조적으로, 선형 출력 곡선 (2)는 픽셀값이 변화하는 점에서 뒤틀리고, 그 결과 입력 상과 출력 상 사이에 불명확성을 가져오고, 명암의 손실을 가져온다. 마찬가지로, 2차 출력 곡선 (3)은 y-방향으로 지나친다.
도 3은 본 발명의 보간 근사를 구체화하기 위한 선호되는 장치(300)의 하드웨어 블록 다이어그램이다. 도 3의 구성성분은 한 개 이상의 컴퓨터 칩 상에서 배선 상태로 될 수 있다. 도 3의 구성부품은 컴퓨터의 일정 기능을 수행하는 논리 순서 회로의 분리된, 또는 집적된 장치를 나타낸다. 장치(300)에는 픽셀의 출력 매트릭스의 크기에 관한 정보뿐만 아니라 픽셀의 입력 매트릭스가 제공된다. 장치(300)는 픽셀 순서 생성기(310)와 중량 제어기(350)에 연결되는 증분 인자를 만들어내기 위한 분수 생성기(fraction generator)(320)를 포함한다.
픽셀 순서 생성기(310)와 중량 제어기(350)는 수학 연산자(340)에 연결된다. 픽셀 순서 생성기(310)는 입력 어레이 데이터 형태의 픽셀 데이터를 수신하고, 장치(300)의 출력으로 픽셀의 순서를 생성시킨다. 픽셀 순서 생성기(310)는 픽셀의 입력 어레이를 저장하기 위한 메모리 자원을 포함한다. 선호되는 실시예에서, 픽셀 순서 생성기(310)는 스캔라인 순서로 입력 어레이로부터 인접한 제 1, 2 픽셀을 출력한다. 그 다음에, 장치(300)는 제 1 픽셀과 제 2 픽셀의 제 1 좌표 사이의 좌표를 가지는 픽셀값에 대해 보간한다. 제 1 픽셀과 제 2 픽셀이 입력 어레이의 행이나 열 옆에 배치되는 것이 선호된다.
분수 생성기(320)는 입력 상에 대해 출력 상을 확대하는 확대 인자에 기초한 증분 길이를 제공한다. 분수 발생기(320)는 픽셀의 출력 어레이에 대한 새로운 픽셀을 결정하기 위해 출력 어레이의 크기와 입력 어레이로부터의 정보를 사용한다. 이러한 방법으로, 보간은 입력 상을 확대하는 데 사용할 수 있고, 입력 상의 픽셀은 출력 상의 공지점으로 매핑되며, 공지점 사이의 출력 상 내의 추가적인 픽셀은 보간에 의해 결정된다. 바람직한 확대를 바탕으로 하여, 분수 발생기(320)는 제 1 픽셀과 제 2 픽셀의 제 1 좌표 사이의 중간 제 1 좌표를 출력한다. 픽셀값은, 색상이나 밝기 값과 같이, 보간을 사용한 중간 좌표에 대해 결정된다. 중간점의 제 1 좌표는 픽셀의 제 1 좌표로부터 멀어지는 증분 길이에 위치한다. 중간점과 제 1 픽셀 사이의 증분 길이는 확대 인자에 반비례하는 것이 선호된다. 중간점의 제 1 좌표 위치는 x1으로 표시되면서, 확대 인자(320)로부터 출력되는 증분 길이로부터 얻을 수 있다.
중량 제어기(350)는 기초 함수에 가중치를 부여하는 혼합 함수를 발생시킨다. 중량 제어기(350)는 공지된 종점이나 픽셀에 대해 중간점의 제 1 좌표 위치에 상응하는 분수 생성기(320)로부터 입력 신호를 수신한다. 선호되는 실시예에서, 첫 번째 및 두 번째 2차 혼합 함수는 중량 제어(350)의 제 1 단계(305)에서 아래에 의해 분수 발생기(320)로부터 입력을 사용하여 도출된다.
A = x1 (0 ≤x1 ≤0.5)
A = 1-x1 (0.5 ≤x1 ≤1) ........ (13)
A로 표시되는 방정식 (13)의 좌측부는 제 1 단계(305)로부터 제 2 단계(315)까지 출력된다. 제 2 단계(315)에서, A는 2A와 곱해져서 2A2이 생기고, 이는 중량 제어(350)의 제 3 단계(325)에 출력된다. 선호되는 실시예의 제 3 단계에서, 제 2 단계(315)로부터의 출력은 방정식 (13)으로 치환되고, 제 1 또는 제 2 혼합 함수를 선택하기 위해 분수 생성기(320)로부터 출력되는 중간점의 제 1 좌표를 가진다. 이는 중량 제어(350)로부터 출력되는 첫 번째, 두 번째, 2차 혼합 함수로서 다음 방정식을 도출한다.
W = 2x1 2 (0 ≤x1 ≤0.5)
W = 1-2(1-x1)2 (0.5 ≤x1 ≤1) ........ (14)
픽셀 순서 생성기(320)로부터, 공지점, 또는 종점 f(0)와 f(1)은 연산자(340)까지 통과하고, 상기 연산자는 곱셈이나 덧셈으로 이루어진다. 연산자(340)는 중량 제어기(350)에서 얻은 W를 사용하여 방정식 (1)을 구체화한다. 그러므로, b=f(0), m=f(1)-f(0)에서, 중량 제어기(350)와 연산자(340)의 조합은 아래의 방정식으로 나타날 수 있다.
f = f(0) + ((f(1) - f(0))W ....... (15)
여기서 W는 (0 ≤x1 ≤0.5) 또는 (0.5 ≤x1 ≤1)로 나타나는 제 1, 2 공지 픽셀 사이의 두 도메인 영역을 가지는 중간점의 제 1 좌표를 구체화한다. 종점의 제 1 좌표에 의해 나타나는 경계 사이의 중간점에 대해 출력은 f(x1)로 나타난다.
본 발명은 소프트웨어를 사용하여 앞서 언급한 시스템과 장치로 구체화될 수 있다. 한 개의 선호되는 실시예의 슈도코드(psuedocode) 기술은 아래의 내용을 포함한다.
/* sizeIn 입력점을 sizeOut 출력점으로 2중 2차 보간법으로 변환함. 입력점의 어레이는 in이다. 출력점의 어레이는 out이다.*/
dual_quadratic(in[], sizeIn, out[], sizeOut)
{
/*증분 결정*/
inc = (sizeIn-1)/(sizeOut);
/*초기화*/
f0 = in[0]; /*입력 어레이의 제 1 픽셀*/
f1 = in[1]; /*입력 어레이의 제 2 픽셀*/
fNext = 2; /*"다음 픽셀"의 제 1 인덱스*/
/*매 출력점에 대해서*/
i = 0;
while (i<sizeOut){
/*이중 2차 보간 적용(블록 300 및 340)*/
if(frac<=0.5) w = 2*frac*frac; /*블록 300*/
else w = 1-2*(1-frac)*(1-frac); /*블록 300*/
out[i] = f0 + (f1-f0)*w; /*블록 340*/
/*분수 연산자 내의 분수 증분(블록 320)*/
frac = frac + inc;
/*분수값이 1 이상이면, 다음 픽셀을 로딩(블록 310 및 320)*/
if(frac>=1) {/*그렇다면, 320은 "다음 픽셀 로딩" 신호를 310에 확인*/
f0 = f1; /*제 2 픽셀이 제 1 픽셀로 됨(310)*/
f1 = in[fNext]; /*새로운 제 2 픽셀("다음 픽셀")로 가져옴(310)*/
fNext = fNext +1 /*다음 픽셀의 인덱스 증분(310)*/
frac = frac - 1; /*단지 분수 부분만이 보간을 위해 필요(320)*/
}
/*다음 출력 픽셀로 이동*/
i = i + 1;
}
}
선호되는 실시예에 따르는 보간은 제 2 좌표 방향으로 공지된 픽셀에 대해 반복된다. 알고리즘(400)은 제 2 픽셀 순서에 따라 생성되는 입력 신호에 대해서도 똑같이 적용가능하다. 그러므로, 한 통과에서, 알고리즘은 행 방향 또는 x-방향에 상응하는 제 1 좌표축에서 보간을 실시하고, 제 2 통과에서, 알고리즘은 열 방향 또는 y-방향에 상응하는 제 2 좌표축에서 보간을 실시한다. 발명의 선호되는 실시예의 앞서 말한 내용은 설명과 도시 용도로 제시되었다. 공개된 정확한 형태에 발명을 한정하고자 하는 것은 아니다. 명백하게, 당 분야의 숙련자에게 본 발명의 많은 수정과 변형이 명백할 것이다. 발명의 범위가 첨부된 청구항과 그 등가성에 의해 형성되는 것을 목적으로 한다.
본 발명은 두 개의 혼합 함수로 이루어지는 보간에 기초하여 공지값 사이의 근사 방법 및 장치를 제공한다. 선호되는 실시예의 보간 접근법은 선형 보간 함수와 분리된 높은 차수의 혼합 함수를 조합한다. 각각의 혼합 함수는 제 1, 2 공지 종점 사이의 값의 다른 도메인에 연관된다. 이 발명은 디지털 상 응용품에 사용되고, 공지 종점은 픽셀을 나타낸다. 아래에서 좀더 상세히 기술되겠지만, 본 발명은 기존 기술에 비해 주목할 만한 장점을 가지고, 그 장점이란, 본 발명의 결과적인 출력이 공지 기술의 1차/2차 방법보다 더 정확하다는 점이다. 더우기, 본 발명은, 전형적인 2차 이상의 다항식 보간 근사에 관련된 복잡하고 비싼 리소스 없이, 정확한 결과를 제공한다.
도 1은 본 발명의 선호되는 실시예 하의 보간을 도시하는 그래프.
도 2는 공지기술의 1차/2차 보간 접근법에 비교하여 본 발명의 선호되는 실시예에서의 출력을 도시하는 그래프.
도 3은 본 발명을 구체화하는 시스템의 블록 다이어그램.

Claims (32)

  1. 영상 표시 시스템의 제 1 픽셀과 제 2 픽셀 사이에서 보간을 실시하는 방법에 있어서, 상기 제 1 픽셀은 제 1 축 상의 제 1 좌표와 제 1 픽셀값을 가지고, 상기 제 2 픽셀은 상기 제 1 축상의 제 2 좌표와 제 2 픽셀값을 가지며, 상기 방법은:
    제 1 축 상의 제 1 좌표와 제 2 좌표 사이의 제 1 중간 좌표를 데이터 처리 자원에 제공하고;
    제 1 중간 좌표가 제 1 도메인 내에 있으면 제 1 혼합 함수 내로 제 1 중간 좌표를 입력함으로서, 또는 제 1 중간 좌표가 제 2 도메인 내에 있으면 제 2 혼합 함수 내로 제 1 중간 좌표를 입력함으로서, 제 1 중간 좌표에 대한 중량 인자를 데이터 처리 자원에서 결정하며; 그리고
    제 1 픽셀값과 제 2 픽셀값 사이의 차와 제 1 중간 좌표에 대한 중량 인자의 제 1 프라덕트로부터 제 1 보간값을 데이터 처리 자원에서 연산하는; 이상의 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 제 1 중간 좌표를 제공하는 단계는 영상 표시 시스템의 출력상에 대한 입력 상의 크길 비율에 비례하는 증분 길이에 의해 제 1 픽셀의 제 1 좌표를 증분하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  3. 제 2 항에 있어서, 제 1 혼합 함수와 제 2 혼합 함수는 2차 다항식으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 방법.
  4. 제 2 항에 있어서, 상기 제 1 혼합 함수와 제 2 혼합 함수는 2차 이상의 높은 차수를 가지는 다항식으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 방법.
  5. 제 1 항에 있어서, 제 1 혼합 함수의 도함수와 제 2 혼합 함수의 도함수는 제 1 픽셀과 제 2 픽셀 사이에서 각각 연속인 것을 특징으로 하는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서, 상기 제 1 혼합 함수는
    W = 2x2; 그리고
    상기 제 2 혼합 함수는
    W = 1 - 2(1-x)2
    인 것을 특징으로 하는 방법.
  7. 제 3 항에 있어서,
    증분 길이만큼 제 1 중간 좌표를 증분함으로서 제 1 좌표와 제 2 좌표 사이의 제 2 중간 좌표를 제공하고;
    제 2 중간 좌표가 제 1 도메인 내에 있다면 제 2 중간 좌표를 제 3 혼합 함수 내로 입력함으로서, 또는 제 2 중간 좌표가 제 2 도메인 내에 있다면 제 2 중간 좌표를 제 4 혼합 함수 내로 입력함으로서, 제 2 중간 좌표에 대한 중량 인자를 결정하며;
    제 1 픽셀값과 제 2 픽셀값 사이의 차와 제 2 중간 좌표에 대한 중량 인자의 제 2 프라덕트로부터 제 2 보간값을 연산하는; 이상의 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 방법.
  8. 제 7 항에 있어서, 상기 제 3 혼합 함수는 제 1 혼합 함수와 동일하고, 제 4 혼합 함수는 제 2 혼합 함수와 동일한 것을 특징으로 하는 방법.
  9. 제 7 항에 있어서, 상기 제 1 도메인은 0 이상이고, 또한 상기 제 1 도메인은 제 1 픽셀과 제 2 픽셀의 제 1 좌표 사이의 차의 반보다 작거나 같으며, 제 2 도메인은 제 1 도메인보다 크고, 또한 상기 제 2 도메인은 제 2 픽셀의 제 1 좌표보다 작거나 같은 것을 특징으로 하는 방법.
  10. 제 1 항에 있어서, 제 2 픽셀의 제 2 픽셀값을 제 1 프라덕트에 더하는 단계를 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  11. 제 7 항에 있어서, 제 2 픽셀값을 제 2 프라덕트에 더하는 단계를 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  12. 제 1 항에 있어서, 상기 제 1 픽셀값과 제 2 픽셀값 및 제 1 보간값은 광 세기를 나타내는 것을 특징으로 하는 방법.
  13. 제 1 항에 있어서, 상기 제 1 픽셀값과 제 2 픽셀값 및 제 1 보간값은 상응하는 픽셀의 콘트래스트를 나타내는 것을 특징으로 하는 방법.
  14. 제 1 항에 있어서, 상기 제 1 픽셀값과 제 2 픽셀값 및 제 1 보간값은 상응하는 픽셀의 적색, 녹색, 청색값을 나타내는 것을 특징으로 하는 방법.
  15. 제 1 항에 있어서, 상기 제 1 픽셀값과 제 2 픽셀값 및 제 1 보간값 각각은 각각 제 1 픽셀과 제 2 픽셀의 색상을 나타내는 것을 특징으로 하는 방법.
  16. 제 1 픽셀과 제 2 픽셀의 사이에서 보간을 실시하는 영상 표시 장치에 있어서,
    제 1 축 상의 제 1 좌표와 제 2 좌표 사이의 제 1 중간 좌표에 상응하는 신호를 제공하는 분수 생성기;
    중간 좌표에 상응하는 신호를 수신하기 위해 분수 생성기에 연결되는 제어기 - 두 개 이상의 혼합 함수를 선택적으로 사용함으로서 제 1 중간 좌표에 대해 중량 인자를 결정하는 논리 회로를 상기 제어기가 포함하고, 상기 제어기는 중량 인자에 상응하는 신호를 제공하며;
    제 1 픽셀과 제 2 픽셀을 수신하기 위해 작동되는 연산자 - 상기 연산자는 중량 인자에 상응하는 신호를 수신하기 위해 제어기에 연결되고, 상기 제 1 픽셀은 제 1 축 상의 제 1 좌표와 제 1 픽셀값을 가지며, 상기 제 2 픽셀은 제 1 축 상의 제 2 좌표와 제 2 픽셀값을 가지고;로 상기 장치가 구성되고,
    상기 연산자는 제 1 픽셀값과 제 2 픽셀값 사이의 차와 제 1 중간 좌표에 대한 중량 인자의 프라덕트로 이루어지는 방정식을 사용하여 제 1 보간값을 연산하는 자원을 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  17. 제 16 항에 있어서, 제 1 중간 좌표가 제 1 도메인 내에 있을 때를 위해 상기 제어기는 제 1 혼합 함수를 구체화하는 논리 회로를 포함하고, 제 1 중간 좌표가 제 2 도메인 내에 있을 때를 위해 상기 제어기는 제 2 혼합 함수를 구체화하는 논리 회로를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  18. 제 16 항에 있어서, 픽셀 순서 생성기는 연산자에 연결되고, 상기 픽셀 수선 생성기는 연산자에 제 1 픽셀과 제 2 픽셀을 제공하는 것을 특징으로 하는 장치.
  19. 제 18 항에 있어서, 상기 픽셀 순서 생성기는 픽셀의 입력 매트릭스를 수신하고 저장하기 위한 메모리 자원을 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  20. 제 16 항에 있어서, 상기 분수 생성기는 영상 표시 시스템의 출력상에 대한 입력상의 크기비에 비례하는 증분 길이만큼 제 1 픽셀의 제 1 좌표를 증분함으로서 제 1 중간 좌표를 제어기에 신호보내는 것을 특징으로 하는 장치.
  21. 제 17 항에 있어서, 상기 제 1 혼합 함수와 제 2 혼합 함수는 각각 2차 방정식인 것을 특징으로 하는 장치.
  22. 제 17 항에 있어서, 상기 제 1 혼합 함수와 제 2 혼합 함수는 3차 이상의 다항식인 것을 특징으로 하는 장치.
  23. 제 17 항에 있어서, 상기 제 1 혼합 함수의 도함수와 제 2 혼합 함수의 도함수는 제 1 픽셀의 제 1 좌표와 제 2 픽셀의 제 1 좌표 사이에서 각각 연속인 것을 특징으로 하는 장치.
  24. 제 16 항에 있어서,
    W = 2x2; 그리고
    상기 제 2 혼합 함수는
    W = 1 - 2(1-x)2
    인 것을 특징으로 하는 장치.
  25. 제 16 항에 있어서, 상기 분수 생성기는 제 1 픽셀의 제 1 좌표로부터 순서에 따라 증분되는 다수의 중간 좌표를 제공하는 것을 특징으로 하는 장치.
  26. 제 16 항에 있어서, 제 1 도메인은 0 이상이고, 또한 상기 제 1 도메인은 제 1 픽셀과 제 2 픽셀의 제 1 좌표 사이의 차의 반 이하이며, 상기 제 2 도메인은 상기 제 1 도메인보다 크고, 또한 상기 제 2 도메인은 제 2 픽셀의 제 1 좌표 이하인 것을 특징으로 하는 장치.
  27. 제 16 항에 있어서, 제 1 방정식은 제 2 픽셀값을 프라덕트에 더하는 것으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 장치.
  28. 제 16 항에 있어서, 제 1 픽셀값, 제 2 픽셀값, 그리고 보간값은 제 1 픽섹과 제 2 픽셀 각각의 광 세기를 나타내는 것을 특징으로 하는 장치.
  29. 제 16 항에 있어서, 상기 제 1 픽셀값, 제 2 픽셀값, 그리고 보간값은 제 1 픽셀과 제 2 픽셀 각각의 색상을 나타내는 것을 특징으로 하는 장치.
  30. 제 16 항에 있어서, 중량 제어기는 제 1 픽셀의 제 1 좌표로부터 순서에 따라 증분되는 다수의 중간 좌표 각각에 대해 중량 인자를 결정하도록 적용되고, 연산자는 제 1 픽셀값과 제 2 픽셀값 사이의 차와 다수의 중간 좌표 각각에 대한 중량 인자의 프라덕트를 포함하는 함수에 기초하여 다수의 중간 좌표 각각에 대해 보간된 값을 연산하는 것을 특징으로 하는 장치.
  31. 제 16 항에 있어서, 연산자에 연결되는 픽셀 순서 생성기를 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  32. 제 16 항에 있어서, 픽셀 순서 생성기는 입력 매트릭스에 대해 행 방향이나 열 방향으로 연산자에 제 1 픽셀과 제 2 픽셀을 제공하는 것을 특징으로 하는 장치.
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