JPH1137732A - 形状測定方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】本発明は、非球面レンズ等の被測定面の３次元
形状を測定する形状測定方法及び装置に関し、全長３０
０ｍｍが越える被測定面の全体形状を高精度に測定する
ことができる形状測定装置および装置を提供することを
目的とする。 【解決手段】被測定面１３を複数のサブ部分領域に分割
して、さらに各サブ部分領域を部分面測定手段で測定可
能で、かつ互いにオーバーラップ領域を持つような複数
の部分領域に分割して、直進ステージ１４及び回転ステ
ージ１４’によって白色干渉計１１と部分領域の相対位
置姿勢を定め、別途精密に測定したサブ部分領域毎に１
つ定めた基準面から、白色干渉計１１によって測定され
た同じサブ部分領域内に属する部分領域の面形状データ
を順次つなぎ合わせ処理を、すべてのサブ部分領域につ
いて行うことにより、被測定面１３の３次元の全体形状
を測定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、レーザープリンタ
ーなどに搭載される非球面レンズのように、面形状が球
面と大きく異なる複雑な自由曲面形状を有し、且つ長手
方向のサイズが３００ｍｍを越える被測定面の三次元形
状を、レーザーの波長の数分の１の高精度で測定する形
状測定方法及び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、自由曲面形状を有する被測定面の
三次元形状を高精度に測定する方法として、触針を用い
て点座標測定を繰り返して全体形状を得る方法が知られ
ている。しかしこの方法は、測定時間がかかり、かつ被
測定面に存在する微細な傷などを見逃す欠点があった
（例えば小川他：”形状測定器と非球面プログラミング
装置による非球面加工形状の補正”、O plus E ,No.15
5,(1992.10),P.86より）。

【０００３】上記欠点のない方法として、複雑な自由曲
面形状に対応したホログラム原器を干渉計に組み合わせ
ることで、被測定面の全体形状を一括で測定する方法が
原理的には知られている。しかし、数十ｍｍ以上にわた
る大きな面の高精度測定に必要な計算機ホログラムの作
製は極めて困難である。例えばレーザープリンターに搭
載されているレンズとして、長手方向のサイズが１５０
ｍｍ程度、最小曲率半径が５０ｍｍ以下程度のものがあ
るが、このようなレンズの凸面を測定するためには、ホ
ログラムから収束光を発生させなければならないこと
と、オフアクシス配置にすることを考慮すると、サイズ
として２００〜２５０ｍｍ以上、ホログラムの空間周波
数として１５００（本／ｍｍ）以上、ホログラムの描画
精度として１／２０μｍ程度が必要となる。ところが現
状では、計算機ホログラムの作製は、サイズとして７０
ｍｍ程度、空間周波数として２００本／ｍｍ程度が限界
である（例えば玄間：”ＣＧＨを用いた非球面形状測定
干渉計”，精密工学会誌，ｖｏｌ．５６，Ｎｏ．１０，
（１９９０）ｐ．１７９１より）。

【０００４】以上の問題を解決する方法として、例えば
特開昭６２−１２６３０５号公報に開示されているよう
に、被測定面を干渉計で測定可能な複数の部分領域に分
割して、各部分領域について干渉計で測定した面形状の
計測データをつなぎ合わせることにより被測定面の全体
形状を得る形状測定方法が知られている。しかし特開昭
６２−１２６３０５号公報に記載された形状測定方法で
は、被測定物を干渉計の光軸に沿って移動させて被測定
面を径方向に分割測定するため、光軸に対称な形状の被
測定面しか測定することができなかった。

【０００５】また、軸対称形状以外の形状を有する被測
定面を分割することによって形状測定する方法として
は、例えば特開平０４−２９０９０７号公報に開示され
た形状測定方法が知られている。しかしこの形状測定方
法は被測定面が平面にごく近い形のものしか対応してい
ない。

【０００６】また、特開平０２−２５９５０９号公報に
開示されている形状測定方法がある。これは、被測定面
を干渉計で測定可能なオーバーラップ領域を持つ複数の
部分領域に分割して、各部分領域について測定した面形
状の計測データを、オーバーラップ領域を共有する２つ
の面形状の計測データのずれ量が最小になるように一方
の面形状の計測データを並進又は回転移動させてフィッ
ティングしてつなぎ合わせることにより被測定面の全体
形状を得るものである。しかしオーバーラップ領域の形
状や大きさによってはフィッティングの精度が十分に得
られない欠点があった。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】上記欠点を補うため、
本発明者達により出願された特願平８−３３２８１２号
で提案した方法がある。特願平８−３３２８１２号で
は、被測定面を干渉計で測定可能なオーバーラップ領域
を持つ複数の部分領域に分割して、各部分領域について
面形状を測定し、あるオーバーラップ領域における一方
の面形状データに対し、他方の部分領域の面形状データ
をオーバーラップの法線方向のみにフィッティングする
ことを、被測定面全面について繰り返して、被測定面の
全体形状を得るものである。この方法はオーバーラップ
領域が小さくなった場合に最も影響を受けやすいつなぎ
合わせ角度ぶれを抑えることができるため、従来の技術
に比べて飛躍的に全体形状の測定精度を向上することが
できる。しかるに、この方法も以下に述べるような欠点
があり、大きな被測定面を測定する精度に関して課題を
残している。

【０００８】すでに述べてきたように、ホログラム原器
は精度が不足するため、干渉計により高精度な測定を実
現するには、事実上球面か平面の原器を用いる以外に方
法はない。しかし球面あるいは平面の原器を用いて複雑
な自由曲面形状を測定する場合、一度に測定できる範囲
が極めて小さくなる。例えば平面原器などではせいぜい
２ｍｍ×２ｍｍ程度であると考えられる。そのため大き
な自由曲面形状を測定する場合、高精度に測定した各部
分領域の面形状データをつなぎ合わせる回数が多くな
る。特につなぎ合わせを開始する基準となる部分領域か
ら離れたところにある部分領域のつなぎ合わせ精度は誤
差が累積するため悪化することが予想され、被測定面全
体としての測定精度の低下を招く。たとえ特願平８−３
３２８１２号に開示した方法を用いてつなぎ合わせ１回
あたりの誤差を減らしたとしても、全長３００ｍｍを越
えるような大きな被測定面を測定する場合は、同様の問
題が存在する。従って、結局のところ特願平８−３３２
８１２号で提案された方法を用いても、全長３００ｍｍ
を越えるような大きな被測定面を高精度に測定すること
ができないという問題があった。

【０００９】本発明の目的は、全長３００ｍｍを越える
大きな被測定面の全体形状を高精度に測定することがで
きる形状測定装置および装置を提供することにある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上記目的は、被測定面を
複数のサブ部分領域に分割して、さらに各サブ部分領域
を部分面測定手段で測定可能で、かつ互いにオーバーラ
ップ領域を持つような複数の部分領域に分割して、移動
手段によって前記部分面測定手段と前記部分領域の相対
位置姿勢を定め、別途精密に測定したサブ部分領域毎に
１つ定めた基準面から同じサブ部分領域内に属する前記
部分面測定手段によって測定された部分領域の面形状デ
ータを順次つなぎ合わせることを、すべてのサブ部分領
域について行うことにより、被測定面の全体形状を測定
することによって達成される。

【００１１】上記方法を用いることによって、つなぎ合
わせを開始する基準面から最も離れたところにある部分
領域までのつなぎ合わせ回数は、被測定面全体の面積で
はなくサブ部分領域の面積によって決まるため、つなぎ
合わせ回数が減り、つなぎ合わせによって生じる誤差の
累積を小さくすることができる。

【００１２】また上記形状測定方法において、前記各サ
ブ部分領域の基準面同士の相対位置姿勢を精密に測定す
るには、前記各サブ部分領域の基準面の相対位置姿勢を
繰り返し測定し、得られた複数の測定結果を平均するこ
とによって、測定結果のばらつき成分の影響を小さくす
ればよい。

【００１３】さらに上記形状測定方法において、前記各
サブ部分領域の基準面を各サブ部分領域の概ね中心に定
めれば、基準面から最も離れたところにある部分領域ま
でのつなぎ合わせ回数を最も小さくすることができるた
め、つなぎ合わせによって生じる誤差の累積を最小にす
ることができる。

【００１４】本発明によれば、被測定面が球面と大きく
異なる形状の場合に、球面あるいは平面原器を用いた干
渉計で測定できる小さな部分領域のオーバーラップ領域
を用いても、つなぎ合わせを開始する基準面から最も離
れたところにある部分領域までのつなぎ合わせ回数を少
なくして誤差の累積を少なくすることが可能になる。こ
れより大きな自由曲面を干渉計で測定可能な複数の部分
領域に分割して、各部分領域について測定した面形状デ
ータをつなぎ合わせる方法でも、高精度な全体形状測定
結果を得ることができるようになる。

【００１５】

【発明の実施の形態】本発明の一実施の形態による形状
測定方法及び装置を図１乃至図４を用いて説明する。ま
ず、図１を用いて本実施の形態による形状測定装置の概
略の構成について説明する。

【００１６】この形状測定装置は、Ｘ軸方向に移動可能
なＸ軸ステージ１４ｘ、Ｙ軸方向に移動可能なＹ軸ステ
ージ１４ｙ、及びＺ軸方向に移動可能なＺ軸ステージ１
４ｚからなるＸＹＺ並進３方向に移動可能な直進ステー
ジ１４と、Ｘ軸を中心に回転可能なθａステージ１４θ
ｘ、及びθａステージ１４θｘの軸上に設けられＹ軸を
中心に回転可能なθｂステージ１４θｙからなる回転ス
テージ１４’とを有している。

【００１７】部分面測定手段として平面原器を使用した
白色干渉計１１は、θｂステージ１４θｙの回転軸に取
り付けられている。白色干渉計１１は、白色光を用いて
干渉させるため、被測定面と干渉計の間の絶対距離を求
めることができるという特徴を有している（例えば１２
０／ＳＰＩＥ Ｖｏｌ．１７２０（１９９２）参照）。
一方、大型の非球面レンズである被測定物１２は直進ス
テージ１４のＺ軸ステージ１４ｚ上に載置されており、
その複雑な非球面形状を有する被測定面１３が白色干渉
計１１に対向するように位置決めされる。

【００１８】直進ステージ１４と回転ステージ１４’と
で白色干渉計１１と被測定面１３の位置姿勢が決めら
れ、白色干渉計１１の光軸を自由曲面である被測定面１
３の法線方向に概略一致させるように、直進ステージ１
４はＸＹＺ軸の並進３方向に非球面レンズ１２を移動さ
せ、回転ステージ１４’は、Ｘ軸とＹ軸を中心に白色干
渉計１１を回転させて白色干渉計１１の向きを制御する
ようになっている。

【００１９】制御装置１５は、直進ステージ１４、回転
ステージ１４’、及び白色干渉計１１の制御と、被測定
面１３の各部分領域の測定結果をつなぎ合わせて全体形
状を計算するために用いられる。

【００２０】図２は、被測定面１３を上から見た図で、
被測定面１３がどのようにサブ部分領域に分割され、さ
らにサブ部分領域が部分領域に分割されるかを示す。図
２において、２１、２２、２３はサブ部分領域、２１
０、２１１、２２２はサブ部分領域２１に属する部分領
域で、特にサブ部分領域２１の概ね中心にある部分領域
２１０をサブ部分領域２１の基準面とする。隣り合う部
分領域２１０、２１１、部分領域２１１、２２２は、つ
なぎ合わせを行うためにオーバーラップ領域が生じるよ
うに設定される。なお実際には被測定面１３は、その全
面を干渉計１１によって測定可能な部分領域、及びサブ
部分領域で覆われるが、図２では省略してその一部を示
している。

【００２１】次に、本実施の形態による形状測定方法の
流れを図３に示すフローチャートを用いて説明する。ま
ず被測定物１２を図１に示す形状測定装置のＺ軸ステー
ジ１４ｚ上にセットし（ステップＳ１）、次に被測定面
１３を適当な大きさのサブ部分領域に分割する（ステッ
プＳ２）。さらにサブ部分領域を白色干渉計１１で測定
可能で、かつ互いにオーバーラップ領域があるような部
分領域に分割する（ステップＳ３）。全てのサブ部分領
域内での部分領域の分割が終了したか否かを判断して
（ステップＳ４）、分割が終了したらステップＳ５へ移
行し、分割が終了していなければステップＳ３へ戻って
再びサブ部分領域内の部分領域の分割を行う。

【００２２】次に、各サブ部分領域の基準面を測定する
ため、ステップＳ５において、直進ステージ１４及び回
転ステージ１４’を移動及び回転させて、最初に測定す
るサブ部分領域２１の基準面である部分領域２１０を白
色干渉計１１で測定できるように白色干渉計１１と部分
領域２１０の相対位置姿勢を定め、白色干渉計１１で部
分領域２１０の面形状を測定し、部分領域２１０の形状
データ及びそのときの白色干渉計１１との相対位置姿勢
データを記録する（ステップＳ６）。

【００２３】次に、直進ステージ１４と回転ステージ１
４’を移動／回転させてサブ部分領域２２の基準面であ
る部分領域２２０を測定できるように白色干渉計１１と
部分領域２２０の相対位置姿勢を定めて、同様の測定を
繰り返す。被測定面１３上のすべてのサブ部分領域の基
準面について上記測定を２５回繰り返す（ステップＳ
７）。

【００２４】次に、被測定面１３上の各サブ部分領域内
のすべての部分領域を測定するため、直進ステージ１４
と回転ステージ１４’を移動／回転させて部分領域２１
１を測定できるように白色干渉計１１と部分領域２１１
の相対位置姿勢を定めて（ステップＳ８）、白色干渉計
１１で部分領域２１１の面形状を測定し、部分領域２１
１の形状データ及びそのときの白色干渉計１１との相対
位置姿勢データを記録する（ステップＳ９）。この過程
をすべての部分領域について各１回行う（ステップＳ１
０）。

【００２５】被測定面１３上のすべての部分領域につい
て上記測定を終了した後、被測定面１３の全体形状を以
下の方法で計算する。まず、すべてのサブ部分領域の基
準面である部分領域について、各基準面につき２５個あ
る面形状データおよび白色干渉計１１に対する部分領域
の相対位置姿勢データを平均した値を各基準面における
面形状データ及び干渉系に対する相対位置姿勢データと
する（ステップＳ１１）。これによって基準面の測定の
ばらつきによって生じる誤差を減らすことができる。

【００２６】次に、すべての部分領域の面形状データを
相対位置姿勢データに基づいて共通の座標系である全体
座標系に位置決めする（ステップＳ１２）。次に、サブ
部分領域２１について、まず基準面２１０に隣り合う部
分領域である部分領域２１１に着目し（ステップＳ１
３）、部分領域２１０と部分領域２１１の共通のオーバ
ーラップ領域において２つの部分領域の面形状データの
差が最小になるようにフィッティングを行い（ステップ
Ｓ１４）、部分領域２１１の位置情報を修正する。この
計算が隣り合う部分領域のすべてについて行われている
かを判断し（ステップＳ１５）、未計算の残りの部分領
域があればステップＳ１４に戻り、終了したらステップ
Ｓ１６に移行する。ステップＳ１４、ステップＳ１５を
所定回数繰り返してサブ部分領域２１の形状データが得
られる。また、同様の計算がすべてのサブ部分領域につ
いて行われているかを判断し（ステップＳ１６）、未計
算のサブ部分領域があればステップＳ１３に戻り、終了
したらステップＳ１７に移行する。ステップＳ１３〜ス
テップＳ１６を所定回数繰り返して被測定面１３全体の
形状測定結果が得られる（ステップＳ１７）。

【００２７】本実施の形態による形状測定方法で得られ
る測定精度を以下の手順によるシミュレーションによっ
て示す。まず測定面の設計式を元に、白色干渉計１１で
測定可能なサンプリング間隔で被測定面の３次元形状デ
ータを計算機で創成し、各点に白色干渉計１１の測定精
度に相当する正規分布誤差を加える。次に、被測定面全
体の中で最も曲率の大きな箇所に着目して、着目箇所に
おいて白色干渉計１１で一度に測定可能な大きさを求め
て、これよりやや小さな大きさを部分領域の大きさとす
る。次に創成した被測定面全体の３次元形状データを複
数のサブ部分領域に、さらに各サブ部分領域を部分領域
に分割する。本実施の形態ではサブ部分領域の大きさを
サブ部分領域内部における部分領域の数がオーバーラッ
プを考慮して１１×１１=１２１個になるようにとっ
た。次に各部分領域の形状データ毎に直進ステージ１４
及び回転ステージ１４’の位置決め精度に相当する正規
分布誤差を加える。本実施の形態では各サブ部分領域の
ほぼ中心にある部分領域を基準面として、それぞれ異な
る正規分布誤差をもつ２５回分の測定データを創成し
た。

【００２８】上記創成された各サブ部分領域の基準面の
面形状データ及び位置姿勢データを平均して、平均した
結果を基準面の面形状データ及び位置姿勢データとす
る。各サブ部分領域について、基準面と隣り合う部分領
域の面形状データについて共有するオーバーラップ領域
を利用したフィッティング計算を行い、計算結果に基づ
いて面形状データの位置を修正する。順番にすべての部
分領域についてフィッティングによる位置の修正を行っ
た全体形状データを、被測定面の設計式と比較すること
によって測定精度を算出する。

【００２９】上記シミュレーションでは、隣り合う部分
領域の面形状データをつなぎ合わせるために特願平８−
３３２８１２号で提案した方法を用いている。また、被
測定面の形状は、上方から見た長さ５００ｍｍ、幅１０
ｍｍの長方形とし、曲率半径５００ｍｍおよび５０ｍｍ
のトーリック形状とし、部分領域の大きさを被測定面上
方からみて１．４ｍｍ×１．２ｍｍの長方形とした。ま
た白色干渉計１１の精度を０．０４μｍ、サンプリング
間隔Ｈ０．１ｍｍとした。また直進ステージ１４及び回
転ステージ１４’によって定まる並進方向の位置決め精
度を０．３μｍ、回転方向の位置決め精度を０．３ａｒ
ｃ ｓｅｃとした。

【００３０】上記シミュレーションを繰り返し２０回行
った結果、本実施の形態による全体形状の測定精度は
０．０８μｍであった。これに対して従来の方法である
被測定面に１つだけの基準面を設けてこれからすべての
部分領域の面データをつないだ場合、全体形状の測定精
度は０．１４μｍであった。よって本実施の形態による
形状測定方法により測定精度が向上することが示され
た。

【００３１】従来の方法で得られる全体形状の測定結果
は、図４に示す細線４２のようにつなぎ合わせを開始し
た基準面から離れるほど誤差が大きくなり、被測定面の
端部における測定誤差４３が大きくなっているが、本実
施の形態による形状測定方法によって各サブ部分領域に
基準面をもうけ、そこからつなぎ合わせを開始すること
によって太線４１に示すように被測定面の端部における
測定誤差を小さくして精度の高い測定結果を得ることが
できる。

【００３２】本実施の形態で用いる測定装置は、部分面
測定手段が移動手段である直進ステージ１４及び回転ス
テージ１４’より精度が高ければ、オーバーラップ領域
を用いたつなぎ合わせにより精度を高めることができ
る。よって本実施の形態で述べてきた平面原器を用いた
白色干渉計１１のほかに、通常の球面原器を用いた干渉
計も利用可能である。また、極めて精度の良いホログラ
ム原器ができれば、これを用いるのもよい。また本実施
の形態における直進ステージ１４及び回転ステージ１
４’は被測定物を並進方向に、干渉計を回転方向に可動
する構成で説明したが、干渉計が被測定面上の部分領域
を測定できるように相対位置姿勢を定められるならば、
多軸ステージとしてはどのような構成でもよい。さらに
本実施の形態では、オーバーラップ領域を利用したフィ
ッティングによる隣り合う部分領域のつなぎ合わせ方法
として、特願平８−３３２８１２号に提案した方法を用
いたが、他のつなぎ合わせ方法を用いても、本実施の形
態による形状測定方法と組み合わせることによって被測
定面全体の形状測定精度を向上させる効果があることは
言うまでもない。

【００３３】

【発明の効果】以上の通り、本発明によれば、被測定面
が球面とは大きく異なる形状を有している場合であって
も、球面あるいは平面原器を用いた干渉計で測定できる
小さな部分領域のオーバーラップ領域を用いても、つな
ぎ合わせを開始する基準面から最も離れたところにある
部分領域までのつなぎ合わせ回数を少なくして誤差の累
積を少なくすることができるようになる。従って、大き
な自由曲面を干渉計で測定可能な複数の部分領域に分割
して、各部分領域について測定した面形状データをつな
ぎ合わせる方法でも、高精度な全体形状測定結果を得る
ことができるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施の形態による形状測定方法に用
いる装置の概略の構成を示す図である。

【図２】本発明の一実施の形態による形状測定方法にお
いて、Ｚ軸ステージ１４ｚに載置された被測定面１３を
白色干渉計１１側から観察し、被測定面１３が複数のサ
ブ部分領域、および部分領域に分割された状態を示す図
である。

【図３】本発明の一実施の形態による形状測定方法を説
明するフローチャートを示す図である。

【図４】本発明の一実施の形態による形状測定方法によ
る全面形状データのつなぎ合わせと、従来の方法により
得られる全面形状データのつなぎ合わせとを比較する図
である。

【符号の説明】

１１ 白色干渉計 １２ 被測定物（大型非球面レンズ） １３ 被測定面 １４ 直進ステージ １４’回転ステージ １５ 制御装置 ２１、２２、２３ サブ部分領域 ２１０、２１１、２１２ サブ部分領域２１に属する干
渉計で一度に測定可能な部分領域 ２１０、２１１、２１２ サブ部分領域２１に属する干
渉計で一度に測定可能な部分領域 ２１０、２２０、２３０ サブ部分領域２１、２２、２
３の基準面 ４１ 本実施の形態で得られた測定結果と真の形状が重
なって表示された線 ４２ 従来の方法で得られた測定結果 ４３ 従来の方法で得られた端部の測定誤差

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】３次元形状を有する被測定面を複数のサブ
   部分領域に分割し、 前記複数のサブ部分領域のそれぞれの領域内を、相互に
   オーバーラップ領域を有する複数の部分領域に分割し、 前記部分領域のそれぞれの面形状および相対位置姿勢を
   計測し、 前記サブ部分領域のそれぞれに定め且つ別途測定した基
   準面から、同一サブ部分領域内に属する前記部分領域の
   面形状データを順次つなぎ合わせる処理を、すべての前
   記サブ部分領域について行うことにより、 被測定面の３次元の全体形状を測定することを特徴とす
   る形状測定方法。
2. 【請求項２】請求項１記載の形状測定方法において、 前記各サブ部分領域の基準面の相対位置姿勢を繰り返し
   測定し、 前記繰り返し測定で得られた複数の測定結果を平均する
   ことによって前記基準面の相対位置姿勢を精密に測定す
   ることを特徴とする形状測定方法。
3. 【請求項３】請求項１または２に記載の形状測定方法に
   おいて、 前記各サブ部分領域の基準面は各サブ部分領域の概ね中
   心領域に定めることを特徴とする形状測定方法。
4. 【請求項４】被測定面を複数のサブ部分領域に分割する
   被測定面サブ分割手段と、 前記各サブ部分領域の基準面の面形状および相対位置姿
   勢を精密に測定する基準面精密測定手段と、 前記サブ部分領域の内部を互いにオーバーラップ領域を
   持つような複数の部分領域に分割する分割手段と、 前記部分領域の面形状および位置姿勢を測定可能な部分
   面測定手段と、 前記部分面測定手段と前記部分領域との相対位置姿勢を
   定める移動手段と、 前記各サブ部分領域の前記基準面から前記部分面測定手
   段で測定した前記部分領域の面形状データを順次つなぎ
   合わせる演算手段とを有することを特徴とする形状測定
   装置。
5. 【請求項５】請求項４記載の形状測定装置において、 前記各サブ部分領域の前記基準面の相対位置姿勢を繰り
   返し測定し、前記繰り返し測定で得られた複数の測定結
   果を平均することによって前記基準面の相対位置姿勢を
   精密に測定する位置姿勢測定平均手段を有することを特
   徴とする形状測定装置。