JPH1062138A - 高次非球面の全面形状測定法 - Google Patents
高次非球面の全面形状測定法Info
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- JPH1062138A JPH1062138A JP8221517A JP22151796A JPH1062138A JP H1062138 A JPH1062138 A JP H1062138A JP 8221517 A JP8221517 A JP 8221517A JP 22151796 A JP22151796 A JP 22151796A JP H1062138 A JPH1062138 A JP H1062138A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 ２次非球面の全面の形状測定が可能な干渉
計測システムを構築する。 【解決手段】測定面の中心部測定機構と周辺部測定機構
を有し、前者に対しては非検面での反射が１度であるよ
うな干渉システムを、後者に対してはいわゆる折返し干
渉法を用い、両法の重なる領域に於いて、互いのデ−タ
を補正処理する事により矛盾なく接続する。
計測システムを構築する。 【解決手段】測定面の中心部測定機構と周辺部測定機構
を有し、前者に対しては非検面での反射が１度であるよ
うな干渉システムを、後者に対してはいわゆる折返し干
渉法を用い、両法の重なる領域に於いて、互いのデ−タ
を補正処理する事により矛盾なく接続する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は非球面の形状を全面にわ
たって精度良く計測するための方法に関し、特に、輪帯
波面合成により干渉計測する際の、残存収差補正方法に
関する。
たって精度良く計測するための方法に関し、特に、輪帯
波面合成により干渉計測する際の、残存収差補正方法に
関する。
【０００２】
【従来の技術】２次非球面の形状測定に関しては、例え
ば、ＳＰＩＥ／Ｖｏｌ．１３３２／Ｐ６９に記述がある
ような、折返し測定法が一般的に用いられている。例え
ば、放物面の被検面を干渉計測する場合には、図２のよ
うな構成となる。即ち、集光レンズ３から射出される測
定光である球面波の球心を被検レンズ１の被検面（放物
面）１ａの焦点と合致させることにより、放物面１ａで
反射された測定光を平面波にコリメートし、このコリメ
ート光を高精度な平面に仕上げた折返しミラー４に対し
て垂直に入射させることにより、今来たパスを逆戻りさ
せる。そして、往路にて設けられた図示しない基準参照
面からの反射光束と、復路の測定光束を干渉させること
により干渉縞を形成する。各光学面が理想形状であり、
測定光束の波面も理想状態であれば、得られる干渉縞
は、所謂「縞一色」となる。従って、被検面が有する放
物面からの偏差が、干渉縞の乱れとして観察される。
ば、ＳＰＩＥ／Ｖｏｌ．１３３２／Ｐ６９に記述がある
ような、折返し測定法が一般的に用いられている。例え
ば、放物面の被検面を干渉計測する場合には、図２のよ
うな構成となる。即ち、集光レンズ３から射出される測
定光である球面波の球心を被検レンズ１の被検面（放物
面）１ａの焦点と合致させることにより、放物面１ａで
反射された測定光を平面波にコリメートし、このコリメ
ート光を高精度な平面に仕上げた折返しミラー４に対し
て垂直に入射させることにより、今来たパスを逆戻りさ
せる。そして、往路にて設けられた図示しない基準参照
面からの反射光束と、復路の測定光束を干渉させること
により干渉縞を形成する。各光学面が理想形状であり、
測定光束の波面も理想状態であれば、得られる干渉縞
は、所謂「縞一色」となる。従って、被検面が有する放
物面からの偏差が、干渉縞の乱れとして観察される。
【０００３】放物面以外の２次非球面に関しても、同様
の折返し測定配置で、２次非球面の第一焦点に球面波の
球心を合致させれば、２次非球面で反射された光は、２
次非球面の第二焦点を球心とする球面波に変換できるた
め、同様の考え方で干渉計による面形状測定が可能とな
る。
の折返し測定配置で、２次非球面の第一焦点に球面波の
球心を合致させれば、２次非球面で反射された光は、２
次非球面の第二焦点を球心とする球面波に変換できるた
め、同様の考え方で干渉計による面形状測定が可能とな
る。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来の構成では、折返しミラー４の中心部に測定光を通過
させるための開口部を設ける必要があるため、ケラレに
より面形状が測定不可能な領域、即ち、中心遮蔽領域が
被検面１ａの中心部（図２の太線部）に生ずると言う問
題点があった。
来の構成では、折返しミラー４の中心部に測定光を通過
させるための開口部を設ける必要があるため、ケラレに
より面形状が測定不可能な領域、即ち、中心遮蔽領域が
被検面１ａの中心部（図２の太線部）に生ずると言う問
題点があった。
【０００５】本発明は上記従来技術の欠点に鑑みなされ
たもので、２次非球面の全面の形状測定を可能とする干
渉計測システムの提供を目的とする。
たもので、２次非球面の全面の形状測定を可能とする干
渉計測システムの提供を目的とする。
【０００６】
【課題を解決する為の手段】上記問題点の解決の為に、
本発明では、干渉計本体と、該干渉計本体から射出され
る平面波を球面波に変換するための集光レンズと、被検
レンズを構成する２次非球面の焦点を該集光レンズの結
像点に合致させるように該被検レンズを保持調整するた
めの第一の保持調整機構と、該２次非球面からの反射光
である平面波、若しくは球面波を反射させるための折返
しミラーと、該折返しミラーからの反射光が再び該結像
点に再結像するように該折返しミラーを保持調整するた
めの第二の保持調整機構とからなり、該２次非球面の周
辺部の形状測定を可能とする折返し干渉計測機構、該干
渉計本体と、該集光レンズと、被検レンズを構成する２
次非球面の頂点曲率中心近傍を該集光レンズの結像点に
合致させるように該被検レンズを保持調整するための第
三の保持調整機構からなり、該２次非球面の中心部の干
渉計測を可能とする干渉計測機構、及び、該折返し干渉
計測機構と該干渉計測機構のうち少なくとも一方を用い
て得られる該２次非球面の干渉計測データを記憶し演算
処理するための演算装置とからなる干渉計測システムを
用いて測定した該２次非球面の折返し干渉計測データ
と、折返し測定に起因する中心遮蔽部をカバーし、か
つ、該折返し干渉計測データと重複領域を有するように
球面波を用いて測定した中央部干渉計測データとを波面
合成する輪帯波面合成法により該２次非球面の全面干渉
計測データを得ることとした。
本発明では、干渉計本体と、該干渉計本体から射出され
る平面波を球面波に変換するための集光レンズと、被検
レンズを構成する２次非球面の焦点を該集光レンズの結
像点に合致させるように該被検レンズを保持調整するた
めの第一の保持調整機構と、該２次非球面からの反射光
である平面波、若しくは球面波を反射させるための折返
しミラーと、該折返しミラーからの反射光が再び該結像
点に再結像するように該折返しミラーを保持調整するた
めの第二の保持調整機構とからなり、該２次非球面の周
辺部の形状測定を可能とする折返し干渉計測機構、該干
渉計本体と、該集光レンズと、被検レンズを構成する２
次非球面の頂点曲率中心近傍を該集光レンズの結像点に
合致させるように該被検レンズを保持調整するための第
三の保持調整機構からなり、該２次非球面の中心部の干
渉計測を可能とする干渉計測機構、及び、該折返し干渉
計測機構と該干渉計測機構のうち少なくとも一方を用い
て得られる該２次非球面の干渉計測データを記憶し演算
処理するための演算装置とからなる干渉計測システムを
用いて測定した該２次非球面の折返し干渉計測データ
と、折返し測定に起因する中心遮蔽部をカバーし、か
つ、該折返し干渉計測データと重複領域を有するように
球面波を用いて測定した中央部干渉計測データとを波面
合成する輪帯波面合成法により該２次非球面の全面干渉
計測データを得ることとした。
【０００７】
【作用】球面波による２次非球面の中央部干渉計測デー
タを、その残存収差の補正を兼ねながら、２次非球面折
返し干渉計測データと波面合成する原理を説明する。先
ず、両データのそれぞれの縦横座標の整合性について説
明する。縦座標の整合性に関しては、被検面での測定光
束の「反射回数、及びその時の被検面に対する反射角
度」を考慮する必要がある。被検面における測定光の反
射回数に関しては、球面波による中央部の測定時が１回
であるのに対して、２次非球面波による折返し測定時が
２回であるため、干渉縞１本に相当する形状誤差が、前
者はλ／２であるのに対して後者がλ／４に相当する。
また、被検面の法線に対する入反射の角度に関しては、
前者がゼロ度であるのに対して後者が所謂「斜め」入反
射状態であり、その角度を「α」と置く。従って、球面
波による中央部干渉計測データを基準に考えれば、２次
非球面折返し干渉計測データには、被検面上の各点で概
略「×１／（２ｃｏｓα）」の補正が必要となる。
タを、その残存収差の補正を兼ねながら、２次非球面折
返し干渉計測データと波面合成する原理を説明する。先
ず、両データのそれぞれの縦横座標の整合性について説
明する。縦座標の整合性に関しては、被検面での測定光
束の「反射回数、及びその時の被検面に対する反射角
度」を考慮する必要がある。被検面における測定光の反
射回数に関しては、球面波による中央部の測定時が１回
であるのに対して、２次非球面波による折返し測定時が
２回であるため、干渉縞１本に相当する形状誤差が、前
者はλ／２であるのに対して後者がλ／４に相当する。
また、被検面の法線に対する入反射の角度に関しては、
前者がゼロ度であるのに対して後者が所謂「斜め」入反
射状態であり、その角度を「α」と置く。従って、球面
波による中央部干渉計測データを基準に考えれば、２次
非球面折返し干渉計測データには、被検面上の各点で概
略「×１／（２ｃｏｓα）」の補正が必要となる。
【０００８】最後に、縦座標値が表す誤差の方向に関し
ては、本発明では説明を分かりやすくする為に、両方の
干渉計測データは、Ｚ軸方向の誤差データに変換して扱
うものと仮定するが、この仮定は本発明に何ら制約を与
えるものでは無い。例えば誤差データの方向を、被検面
の法線方向に採っても良い。横座標の整合性に関して
は、２次非球面折返し干渉計測データの場合、後述する
「κ」の値にも依存して、折返しミラー座標、フィゾー
面（ＣＣＤ）座標、及び被検面座標は三者とも、そのＸ
Ｙ座標値が幾何学歪みを受けることを考慮する必要があ
る。
ては、本発明では説明を分かりやすくする為に、両方の
干渉計測データは、Ｚ軸方向の誤差データに変換して扱
うものと仮定するが、この仮定は本発明に何ら制約を与
えるものでは無い。例えば誤差データの方向を、被検面
の法線方向に採っても良い。横座標の整合性に関して
は、２次非球面折返し干渉計測データの場合、後述する
「κ」の値にも依存して、折返しミラー座標、フィゾー
面（ＣＣＤ）座標、及び被検面座標は三者とも、そのＸ
Ｙ座標値が幾何学歪みを受けることを考慮する必要があ
る。
【０００９】また、別途正確に直接測定された折返し
「平面／球面」ミラーの面形状誤差を補正する場合、こ
の横座標の整合性には、波面合成時と同様、データのシ
フトと倍率の合わせが必要になる。さらに、フィゾー面
座標は、干渉計の光学系のディストーションが重畳する
場合には、前記幾何学歪みとはカスケードに作用しない
為、両者の補正が同時に必要となる。
「平面／球面」ミラーの面形状誤差を補正する場合、こ
の横座標の整合性には、波面合成時と同様、データのシ
フトと倍率の合わせが必要になる。さらに、フィゾー面
座標は、干渉計の光学系のディストーションが重畳する
場合には、前記幾何学歪みとはカスケードに作用しない
為、両者の補正が同時に必要となる。
【００１０】本発明では説明を分かりやすくする為に、
両方の干渉計測データは、被検面に関して、ＸＹ等ピッ
チ座標上に位置する様に補間演算を行うものと仮定する
が、この仮定は本発明に何ら制約を与えるものでは無
い。例えば等ピッチ性は、その横座標を正確に把握さえ
して置けば波面合成の最適フィッティングには支障が無
い。
両方の干渉計測データは、被検面に関して、ＸＹ等ピッ
チ座標上に位置する様に補間演算を行うものと仮定する
が、この仮定は本発明に何ら制約を与えるものでは無
い。例えば等ピッチ性は、その横座標を正確に把握さえ
して置けば波面合成の最適フィッティングには支障が無
い。
【００１１】また、両データを波面合成する為には、前
述した通り、横座標（干渉計測データの倍率とシフト方
向）の位置合わせが必須となる。本発明ではこの合わせ
を、両データが重なり合う領域（以降、重複領域と称
す）内の被検面上に設けられた少なくとも２点のマーキ
ングが重なる様に、演算器内で横座標の整合性を取るも
のとする。横座標の合わせは、両データ共「等ピッチ／
Ｚ方向」の誤差データに変換後、行えば良い。
述した通り、横座標（干渉計測データの倍率とシフト方
向）の位置合わせが必須となる。本発明ではこの合わせ
を、両データが重なり合う領域（以降、重複領域と称
す）内の被検面上に設けられた少なくとも２点のマーキ
ングが重なる様に、演算器内で横座標の整合性を取るも
のとする。横座標の合わせは、両データ共「等ピッチ／
Ｚ方向」の誤差データに変換後、行えば良い。
【００１２】なお、球面波による２次非球面の干渉計測
データには、「フィゾー有効の中心に対して被検面の有
効領域がオフセットする、Off-Axis」に起因する誤差は
本質的に存在しない。また、球面の干渉計測データを演
算器内で平面的に横ずらしさせる事により発生する幾何
学歪みに起因する誤差も、その横ずらし量が小さい場合
には無視できる。
データには、「フィゾー有効の中心に対して被検面の有
効領域がオフセットする、Off-Axis」に起因する誤差は
本質的に存在しない。また、球面の干渉計測データを演
算器内で平面的に横ずらしさせる事により発生する幾何
学歪みに起因する誤差も、その横ずらし量が小さい場合
には無視できる。
【００１３】一方、折返し干渉計測データは、Off-Axis
の認識誤差がフィッティング誤差として混入する。従っ
て、横座標の合わせは、中央部データを演算器内でシフ
トさせる事により対処する。シミュレーション演算から
は、この倍率の合わせ精度を±５％以下に抑えれば、被
検面が理想面の場合には、波面合成の最適フィッティン
グ誤差は無視できる事が分かっており、前記マーキング
による横座標の合わせで充分である。
の認識誤差がフィッティング誤差として混入する。従っ
て、横座標の合わせは、中央部データを演算器内でシフ
トさせる事により対処する。シミュレーション演算から
は、この倍率の合わせ精度を±５％以下に抑えれば、被
検面が理想面の場合には、波面合成の最適フィッティン
グ誤差は無視できる事が分かっており、前記マーキング
による横座標の合わせで充分である。
【００１４】また、座標系のローテーション誤差も、ソ
フトによる補正を行わず、その整合性は、被検面の０度
基準を合わせる事により対処する。以上の前提を置け
ば、２次非球面のアライメント誤差補正が以下の方法で
可能となる。先ず、被検面の２次非球面形状は、ＸＹＺ
直交座標系では、 ［数１］Ｚ＝（Ｘ2 ＋Ｙ2 ）／Ｒh／〔１＋√｛１−κh
（Ｘ2 ＋Ｙ2 ）／Ｒh 2 ｝〕 と表す事ができる。ここに、「Ｒh 」は非球面の中心曲
率半径であり、「κh 」は「κ＜０：双曲面」「κ＝
０：放物面」「０＜κ＜１：楕円面」「κ＝１：球面」
「１＜κ：偏球面」を規定するコーニック係数の内、折
返し測定が可能となる「κh ＜１」の範囲の値を有する
ものである。
フトによる補正を行わず、その整合性は、被検面の０度
基準を合わせる事により対処する。以上の前提を置け
ば、２次非球面のアライメント誤差補正が以下の方法で
可能となる。先ず、被検面の２次非球面形状は、ＸＹＺ
直交座標系では、 ［数１］Ｚ＝（Ｘ2 ＋Ｙ2 ）／Ｒh／〔１＋√｛１−κh
（Ｘ2 ＋Ｙ2 ）／Ｒh 2 ｝〕 と表す事ができる。ここに、「Ｒh 」は非球面の中心曲
率半径であり、「κh 」は「κ＜０：双曲面」「κ＝
０：放物面」「０＜κ＜１：楕円面」「κ＝１：球面」
「１＜κ：偏球面」を規定するコーニック係数の内、折
返し測定が可能となる「κh ＜１」の範囲の値を有する
ものである。
【００１５】この数１を ［数２］ＢＳ＝ＢＳ［κh ，Ｒh ，Ｘ，Ｙ］ で表し、この式に対して、ティルト、シフトのアライメ
ントずれを与える座標変換を行った式 ［数３］ＡＳ＝ＡＳ［κh ，Ｒh ，Ｔx ，Ｔy ，Ｌx ，
Ｌy ，Ｘ，Ｙ］ を導入する。ここで、「Ｔx ，Ｔy 」はティルト誤差、
「Ｌx ，Ｌy 」はシフト誤差であり、［●］は●の関数
である事を表す記号である。
ントずれを与える座標変換を行った式 ［数３］ＡＳ＝ＡＳ［κh ，Ｒh ，Ｔx ，Ｔy ，Ｌx ，
Ｌy ，Ｘ，Ｙ］ を導入する。ここで、「Ｔx ，Ｔy 」はティルト誤差、
「Ｌx ，Ｌy 」はシフト誤差であり、［●］は●の関数
である事を表す記号である。
【００１６】更に、前記アライメントずれを与えた２次
非球面被検面の、測定球面波からの偏差を ［数４］ＡＢ［Ｒs ，κh ，Ｒh ，Ｔx ，Ｔy ，Ｌx ，
Ｌy ，Ｘ，Ｙ，Ｐh ］＝ＡＳ［κh ，Ｒh ，Ｔx ，Ｔy
，Ｌx ，Ｌy ，Ｘ，Ｙ，Ｐh ］−ＢＳ［κs ，Ｒs ，
Ｘ，Ｙ］＋Ｐh と定義する。ここに、κs は１であり、球面を表す。ま
た、「Ｒs」は測定球面波の曲率半径であり、「Ｐh 」
は干渉計測データに特有のピストン誤差を表す。
非球面被検面の、測定球面波からの偏差を ［数４］ＡＢ［Ｒs ，κh ，Ｒh ，Ｔx ，Ｔy ，Ｌx ，
Ｌy ，Ｘ，Ｙ，Ｐh ］＝ＡＳ［κh ，Ｒh ，Ｔx ，Ｔy
，Ｌx ，Ｌy ，Ｘ，Ｙ，Ｐh ］−ＢＳ［κs ，Ｒs ，
Ｘ，Ｙ］＋Ｐh と定義する。ここに、κs は１であり、球面を表す。ま
た、「Ｒs」は測定球面波の曲率半径であり、「Ｐh 」
は干渉計測データに特有のピストン誤差を表す。
【００１７】この時、球面波による中央部干渉計測デー
タ「Ｄ１」は、 ［数５］Ｄ１＝ＡＢ［Ｒs2，κh2，Ｒh2，Ｔxc，Ｔyc，
Ｌxc，Ｌyc，Ｘ，Ｙ，Ｐh2］ で表される。以下、実際の干渉計測データとして、各変
数は未知数のまま得られたデータで有る事を表す為に、
「Ｄ１」の様に下線を付す事とする。
タ「Ｄ１」は、 ［数５］Ｄ１＝ＡＢ［Ｒs2，κh2，Ｒh2，Ｔxc，Ｔyc，
Ｌxc，Ｌyc，Ｘ，Ｙ，Ｐh2］ で表される。以下、実際の干渉計測データとして、各変
数は未知数のまま得られたデータで有る事を表す為に、
「Ｄ１」の様に下線を付す事とする。
【００１８】また、各変数表示の最後の添字は、「２：
被検面の真値データ」「ｄ：参照波面の真値データ」
「１：設計データ」「ｃ：中央データ」「ｐ：周辺デー
タ」を表すものと取り決める。一方、設計２次非球面に
対して同様に仮想の球面波（必ずしも最適近似球面で無
くても良い）による測定を想定した、演算器内のデータ
「Ｄ２」は、 ［数６］Ｄ２＝ＡＢ［Ｒs1，κh1，Ｒh1，Ｔx1，Ｔy1，
Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ，Ｐh1］ で表される。ここに、「Ｒs1」は仮想の球面波の曲率半
径である。
被検面の真値データ」「ｄ：参照波面の真値データ」
「１：設計データ」「ｃ：中央データ」「ｐ：周辺デー
タ」を表すものと取り決める。一方、設計２次非球面に
対して同様に仮想の球面波（必ずしも最適近似球面で無
くても良い）による測定を想定した、演算器内のデータ
「Ｄ２」は、 ［数６］Ｄ２＝ＡＢ［Ｒs1，κh1，Ｒh1，Ｔx1，Ｔy1，
Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ，Ｐh1］ で表される。ここに、「Ｒs1」は仮想の球面波の曲率半
径である。
【００１９】一方、折返し干渉計測データ「Ｄ４」は、 ［数７］Ｄ４＝ＡＢ［Ｒs2，κh2，Ｒh2，Ｔxp，Ｔyp，
Ｌxp，Ｌyp，Ｘ，Ｙ，ｚｒ］−ＡＢ［Ｒs2，κhd，Ｒh
d，Ｔx1，Ｔy1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ，ｚｒ］＋Ｏｓ と表す事ができる。ＢＳの項は相殺される為、「Ｒs2」
に仮の値を設定して置いて良い。また、「ｚｒ＝０」で
ある。
Ｌxp，Ｌyp，Ｘ，Ｙ，ｚｒ］−ＡＢ［Ｒs2，κhd，Ｒh
d，Ｔx1，Ｔy1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ，ｚｒ］＋Ｏｓ と表す事ができる。ＢＳの項は相殺される為、「Ｒs2」
に仮の値を設定して置いて良い。また、「ｚｒ＝０」で
ある。
【００２０】この「Ｄ４」データに対して、「Ｄ１」デ
ータの横座標をフィッティングさせる事により、中央部
の測定データとドーナッツデータの横座標の整合性をと
る。この横ずらしさせた中央部のデータを「Ｄ11」デー
タとする。実測データ「Ｄ11」から、演算データ「Ｄ
２」を減算した、次データ ［数８］Ｄ３＝Ｄ11−Ｄ２ は、折返し干渉計測データのアパーチャ中心を基準とし
た、２次非球面ベースの偏差データとなっている。
ータの横座標をフィッティングさせる事により、中央部
の測定データとドーナッツデータの横座標の整合性をと
る。この横ずらしさせた中央部のデータを「Ｄ11」デー
タとする。実測データ「Ｄ11」から、演算データ「Ｄ
２」を減算した、次データ ［数８］Ｄ３＝Ｄ11−Ｄ２ は、折返し干渉計測データのアパーチャ中心を基準とし
た、２次非球面ベースの偏差データとなっている。
【００２１】２個の、２次非球面ベースの偏差データを
減算した、差分データ「Ｄ５」は、 ［数９］Ｄ５＝Ｄ４−Ｄ３ ＝Ｄ４−（Ｄ11−Ｄ２） と変形する事ができる。この誤差は、測定時に両データ
に混入したアライメント誤差が主要因である。
減算した、差分データ「Ｄ５」は、 ［数９］Ｄ５＝Ｄ４−Ｄ３ ＝Ｄ４−（Ｄ11−Ｄ２） と変形する事ができる。この誤差は、測定時に両データ
に混入したアライメント誤差が主要因である。
【００２２】一方、この差分データは数式上、前述した
各式を用いて、以下の変形が可能となる。 ［数10］Ｄ５ ＝ＡＢ［Ｒs2，κh2，Ｒh2，Ｔxp，Ｔyp，Ｌxp，Ｌyp，Ｘ，Ｙ，ｚｒ］ −ＡＢ［Ｒs2，κhd，Ｒhd，Ｔx1，Ｔy1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ，ｚｒ］ ＋Ｏｓ −ＡＢ［Ｒs2，κh2，Ｒh2，Ｔxc，Ｔyc，Ｌxc，Ｌyc，Ｘ，Ｙ，Ｐh2］ ＋ＡＢ［Ｒs1，κh1，Ｒh1，Ｔx1，Ｔy1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ，Ｐh1］ ＝ＡＢ［Ｒs2，κh2，Ｒh2，Ｔxp，Ｔyp，Ｌxp，Ｌyp，Ｘ，Ｙ，ｚｒ］ −ＡＢ［Ｒs2，κh2，Ｒh2，Ｔxc，Ｔyc，Ｌxc，Ｌyc，Ｘ，Ｙ，ｚｒ］ −ＡＢ［Ｒs2，κhd，Ｒhd，Ｔx1，Ｔy1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ，ｚｒ］ ＋ＡＢ［Ｒs1，κh1，Ｒh1，Ｔx1，Ｔy1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ，ｚｒ］ ＋（Ｐh1−Ｐh2＋Ｏｓ） ここで、ＡＢの各変数に微小増分を与えた、次式で定義
できる全微分 ［数11］ＡＢＤ［Ｒs ，κh ，Ｒh ，Ｔx ，Ｔy ，Ｌx
，Ｌy ，Ｘ，Ｙ，ｄＲs ，ｄκh ，ｄＲh ，ｄＴx ，
ｄＴy ，ｄＬx ，ｄＬy ］ ＝ｄＲs ×（∂ＡＢ／∂Ｒs ）＋ｄκh ×（∂ＡＢ／∂
κh ）＋ｄＲh ×（∂ＡＢ／∂Ｒh ）＋ｄＴx ×（∂Ａ
Ｂ／∂Ｔx ）＋ｄＴy ×（∂ＡＢ／∂Ｔy ）＋ｄＬx ×
（∂ＡＢ／∂Ｌx ）＋ｄＬy ×（∂ＡＢ／∂Ｌy ） を用いて、Ｄ５を更に変形すると、 ［数12］Ｄ５ ＝ＡＢＤ［Ｒs2，κh2，Ｒh2，Ｔx1，Ｔy1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ， ｚｒ，ｚｒ，ｚｒ，ｄＴxn，ｄＴyn，ｄＬxn，ｄＬyn］ −ＡＢＤ［Ｒs1，κh1，Ｒh1，Ｔx1，Ｔy1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ， ｄＲs ，ｄκhn，ｄＲhn，ｚｒ，ｚｒ，ｚｒ，ｚｒ］ ＋（Ｐh1−Ｐh2＋Ｏｓ） ＝ＡＢＤ［Ｒs1，κh1，Ｒh1，Ｔx1，Ｔy1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ， -dＲs ，-dκhn，-dＲhn，ｄＴxn，ｄＴyn，ｄＬxn，ｄＬyn］ ＋Ｐis 但し、ｄＲs ＝Ｒs2−Ｒs1（フィッティング後）＝ ｄ
Ｒsf ｄκhn＝κhd−κh1（フィッティング後）＝ ｄκhf ｄＲhn＝Ｒhd−Ｒh1 (フィッティング後) ＝ ｄＲhf ｄＴxn＝Ｔxp−Ｔxc (フィッティング後) ＝ ｄＴxf ｄＴyn＝Ｔyp−Ｔyc (フィッティング後) ＝ ｄＴyf ｄＬxn＝Ｌxp−Ｌxc (フィッティング後) ＝ ｄＬxf ｄＬyn＝Ｌyp−Ｌyc (フィッティング後) ＝ ｄＬyf Ｐis＝Ｐh1−Ｐh2＋Ｏｓ（フィッティング後）＝ Ｐf と変形できる。
各式を用いて、以下の変形が可能となる。 ［数10］Ｄ５ ＝ＡＢ［Ｒs2，κh2，Ｒh2，Ｔxp，Ｔyp，Ｌxp，Ｌyp，Ｘ，Ｙ，ｚｒ］ −ＡＢ［Ｒs2，κhd，Ｒhd，Ｔx1，Ｔy1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ，ｚｒ］ ＋Ｏｓ −ＡＢ［Ｒs2，κh2，Ｒh2，Ｔxc，Ｔyc，Ｌxc，Ｌyc，Ｘ，Ｙ，Ｐh2］ ＋ＡＢ［Ｒs1，κh1，Ｒh1，Ｔx1，Ｔy1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ，Ｐh1］ ＝ＡＢ［Ｒs2，κh2，Ｒh2，Ｔxp，Ｔyp，Ｌxp，Ｌyp，Ｘ，Ｙ，ｚｒ］ −ＡＢ［Ｒs2，κh2，Ｒh2，Ｔxc，Ｔyc，Ｌxc，Ｌyc，Ｘ，Ｙ，ｚｒ］ −ＡＢ［Ｒs2，κhd，Ｒhd，Ｔx1，Ｔy1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ，ｚｒ］ ＋ＡＢ［Ｒs1，κh1，Ｒh1，Ｔx1，Ｔy1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ，ｚｒ］ ＋（Ｐh1−Ｐh2＋Ｏｓ） ここで、ＡＢの各変数に微小増分を与えた、次式で定義
できる全微分 ［数11］ＡＢＤ［Ｒs ，κh ，Ｒh ，Ｔx ，Ｔy ，Ｌx
，Ｌy ，Ｘ，Ｙ，ｄＲs ，ｄκh ，ｄＲh ，ｄＴx ，
ｄＴy ，ｄＬx ，ｄＬy ］ ＝ｄＲs ×（∂ＡＢ／∂Ｒs ）＋ｄκh ×（∂ＡＢ／∂
κh ）＋ｄＲh ×（∂ＡＢ／∂Ｒh ）＋ｄＴx ×（∂Ａ
Ｂ／∂Ｔx ）＋ｄＴy ×（∂ＡＢ／∂Ｔy ）＋ｄＬx ×
（∂ＡＢ／∂Ｌx ）＋ｄＬy ×（∂ＡＢ／∂Ｌy ） を用いて、Ｄ５を更に変形すると、 ［数12］Ｄ５ ＝ＡＢＤ［Ｒs2，κh2，Ｒh2，Ｔx1，Ｔy1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ， ｚｒ，ｚｒ，ｚｒ，ｄＴxn，ｄＴyn，ｄＬxn，ｄＬyn］ −ＡＢＤ［Ｒs1，κh1，Ｒh1，Ｔx1，Ｔy1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ， ｄＲs ，ｄκhn，ｄＲhn，ｚｒ，ｚｒ，ｚｒ，ｚｒ］ ＋（Ｐh1−Ｐh2＋Ｏｓ） ＝ＡＢＤ［Ｒs1，κh1，Ｒh1，Ｔx1，Ｔy1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ， -dＲs ，-dκhn，-dＲhn，ｄＴxn，ｄＴyn，ｄＬxn，ｄＬyn］ ＋Ｐis 但し、ｄＲs ＝Ｒs2−Ｒs1（フィッティング後）＝ ｄ
Ｒsf ｄκhn＝κhd−κh1（フィッティング後）＝ ｄκhf ｄＲhn＝Ｒhd−Ｒh1 (フィッティング後) ＝ ｄＲhf ｄＴxn＝Ｔxp−Ｔxc (フィッティング後) ＝ ｄＴxf ｄＴyn＝Ｔyp−Ｔyc (フィッティング後) ＝ ｄＴyf ｄＬxn＝Ｌxp−Ｌxc (フィッティング後) ＝ ｄＬxf ｄＬyn＝Ｌyp−Ｌyc (フィッティング後) ＝ ｄＬyf Ｐis＝Ｐh1−Ｐh2＋Ｏｓ（フィッティング後）＝ Ｐf と変形できる。
【００２３】従って、数９で表される実測データＤ５に
対して、数１２で表されるＤ５の演算式を用いてアライ
メント誤差の偏差を除去すれば、アライメント誤差補正
後のＤ５には、演算誤差（＋倍率誤差＆環境擾乱誤差）
が残るだけとなる。最適フィッティングにより得られた
アライメントずれを基に、補正データ「Ｄ６」をアライ
メント誤差の偏差データとして算出する。 ［数13］Ｄ６＝ＡＢＤ［Ｒs1，κh1，Ｒh1，Ｔx1，Ｔy
1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ，-dＲsf，-dκhf，-dＲhf，ｄ
Ｔxf，ｄＴyf，ｄＬxf，ｄＬyf］＋Ｐf この補正データ「Ｄ６」を、前記偏差データ「Ｄ３」に
加算する事により、 ［数13］Ｄ７＝Ｄ３＋Ｄ６ で定義できる、折返し干渉計測データ「Ｄ４」をベース
とした、中央部干渉計測データ「Ｄ７」が得られる。
対して、数１２で表されるＤ５の演算式を用いてアライ
メント誤差の偏差を除去すれば、アライメント誤差補正
後のＤ５には、演算誤差（＋倍率誤差＆環境擾乱誤差）
が残るだけとなる。最適フィッティングにより得られた
アライメントずれを基に、補正データ「Ｄ６」をアライ
メント誤差の偏差データとして算出する。 ［数13］Ｄ６＝ＡＢＤ［Ｒs1，κh1，Ｒh1，Ｔx1，Ｔy
1，Ｌx1，Ｌy1，Ｘ，Ｙ，-dＲsf，-dκhf，-dＲhf，ｄ
Ｔxf，ｄＴyf，ｄＬxf，ｄＬyf］＋Ｐf この補正データ「Ｄ６」を、前記偏差データ「Ｄ３」に
加算する事により、 ［数13］Ｄ７＝Ｄ３＋Ｄ６ で定義できる、折返し干渉計測データ「Ｄ４」をベース
とした、中央部干渉計測データ「Ｄ７」が得られる。
【００２４】次に、折返し干渉計測データ「Ｄ４」に中
央部干渉計測データ「Ｄ７」を、重複領域は加算平均等
の適切な処理を施しながら繋ぎ合わせれば、被検面の全
面データ「Ｄ８」が得られる。最後に、全面データ「Ｄ
８」に対して、再度、通常の２次非球面アライメント誤
差フィッティングを掛ける。得られたデータが、被検面
の最適近似２次非球面からの偏差データ（真AS度デー
タ）となる。
央部干渉計測データ「Ｄ７」を、重複領域は加算平均等
の適切な処理を施しながら繋ぎ合わせれば、被検面の全
面データ「Ｄ８」が得られる。最後に、全面データ「Ｄ
８」に対して、再度、通常の２次非球面アライメント誤
差フィッティングを掛ける。得られたデータが、被検面
の最適近似２次非球面からの偏差データ（真AS度デー
タ）となる。
【００２５】なお、中央部の干渉計測データを第二の折
返し測定により得る場合にも、前記手法をそのまま適用
できるのは言うまでも無い。即ち、複数の中央部の干渉
計測データと、複数の折返し干渉計測データとの波面合
成（輪帯波面合成）による、２次非球面の全面測定が可
能となる。さらに、被検面は２次非球面に限定される事
は無く、２次非球面をベースとして高次非球面成分が重
畳した、所謂高次非球面に対しても、本発明は適用可能
となる。
返し測定により得る場合にも、前記手法をそのまま適用
できるのは言うまでも無い。即ち、複数の中央部の干渉
計測データと、複数の折返し干渉計測データとの波面合
成（輪帯波面合成）による、２次非球面の全面測定が可
能となる。さらに、被検面は２次非球面に限定される事
は無く、２次非球面をベースとして高次非球面成分が重
畳した、所謂高次非球面に対しても、本発明は適用可能
となる。
【００２６】
【実施例】図１は、本発明第１の実施例であり、「κ＝
０」の放物面の全面測定を行うための測定配置図であ
る。図１（ａ）は、折返し測定でない通常の干渉計測の
場合の座標関係を説明するものであり、図１（ｂ）は、
折返し測定での干渉計測の場合の座標関係を説明するも
のである。
０」の放物面の全面測定を行うための測定配置図であ
る。図１（ａ）は、折返し測定でない通常の干渉計測の
場合の座標関係を説明するものであり、図１（ｂ）は、
折返し測定での干渉計測の場合の座標関係を説明するも
のである。
【００２７】装置構成としては、干渉計本体、集光レン
ズ、被検レンズ保持用の第一の保持調整機構、折返しミ
ラー、折返しミラー保持用の第二の保持調整機構とから
なる折返し干渉計測機構と、第三の調整保持機構を有す
る折返しでない通常の干渉計測が可能な干渉計測機構
（測定の配置がとれれば、折返し干渉計測機構の代用も
可能）と、演算装置とからなる。尚、詳細な機構は特開
平５−４００２４に開示されているものと同じである。
演算装置は、被検面の情報が予め入力され、演算に必
要な係数を測定に先立って演算し記憶しておく機能と、
干渉計本体内の干渉縞撮像手段（ＣＣＤカメラ）からの
画像情報を光路差データに変換する機能と、前記係数を
基に光路差データを解析処理し、被検面の形状誤差を算
出する機能と、測定結果を表示する機能とを有す。
ズ、被検レンズ保持用の第一の保持調整機構、折返しミ
ラー、折返しミラー保持用の第二の保持調整機構とから
なる折返し干渉計測機構と、第三の調整保持機構を有す
る折返しでない通常の干渉計測が可能な干渉計測機構
（測定の配置がとれれば、折返し干渉計測機構の代用も
可能）と、演算装置とからなる。尚、詳細な機構は特開
平５−４００２４に開示されているものと同じである。
演算装置は、被検面の情報が予め入力され、演算に必
要な係数を測定に先立って演算し記憶しておく機能と、
干渉計本体内の干渉縞撮像手段（ＣＣＤカメラ）からの
画像情報を光路差データに変換する機能と、前記係数を
基に光路差データを解析処理し、被検面の形状誤差を算
出する機能と、測定結果を表示する機能とを有す。
【００２８】被検レンズ、及び折返しミラーは、被検面
と基準参照面からの反射光が干渉縞を形成するように、
保持調整機構によりアライメントが行われる。アライメ
ントは干渉縞撮像手段からの信号を図示しないモニタに
送り、モニタ上の干渉縞を見ながら行われる。
と基準参照面からの反射光が干渉縞を形成するように、
保持調整機構によりアライメントが行われる。アライメ
ントは干渉縞撮像手段からの信号を図示しないモニタに
送り、モニタ上の干渉縞を見ながら行われる。
【００２９】
【発明の効果】以上のように、本発明に係る輪帯波面合
成法を採用すれば、２次非球面の全面の形状測定が可能
となる。
成法を採用すれば、２次非球面の全面の形状測定が可能
となる。
【図１】は、本発明に係る原理図を示す。
【図２】は、従来の折り返し測定法の構成図である。
１ ・・・・被検レンズ １ａ・・・・被検面 ３ ・・・・フィゾーレンズ（集光レンズ） ３ａ・・・・フィゾー面 ４ ・・・・折返しミラー
Claims (2)
- 【請求項１】 干渉計本体と、該干渉計本体から射出さ
れる平面波を球面波に変換するための集光レンズと、被
検レンズを構成する２次非球面の焦点を該集光レンズの
結像点に合致させるように該被検レンズを保持調整する
ための第一の保持調整機構と、該２次非球面からの反射
光である平面波、若しくは球面波を反射させるための折
返しミラーと、該折返しミラーからの反射光が再び該結
像点に再結像するように該折返しミラーを保持調整する
ための第二の保持調整機構とからなり、該２次非球面の
周辺部の形状測定を可能とする折返し干渉計測機構、該
干渉計本体と、該集光レンズと、被検レンズを構成する
２次非球面の頂点曲率中心近傍を該集光レンズの結像点
に合致させるように該被検レンズを保持調整するための
第三の保持調整機構からなり、該２次非球面の中心部の
干渉計測を可能とする干渉計測機構、及び、該折返し干
渉計測機構と該干渉計測機構のうち少なくとも一方を用
いて得られる該２次非球面の干渉計測データを記憶し演
算処理するための演算装置とからなる干渉計測システム
を用いて測定した、該２次非球面の折返し干渉計測デー
タと折返し測定に起因する中心遮蔽部をカバーし、か
つ、該折返し干渉計測データと重複領域を有するように
球面波を用いて測定した中央部干渉計測データとを波面
合成する輪帯波面合成法により該２次非球面の全面干渉
計測データを得ることを特徴とする２次非球面の全面形
状測定法。 - 【請求項２】 前記重複領域における、前記折返し干渉
計測データと前記中央部干渉計測データの差分データか
ら、設計球面波が前記２次非球面に対して有する残存収
差を補正に減算し、得られた減算データにアライメント
誤差補正を施すことにより波面合成することを特徴とす
る、請求項１記載の輪帯波面合成法
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8221517A JPH1062138A (ja) | 1996-08-22 | 1996-08-22 | 高次非球面の全面形状測定法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8221517A JPH1062138A (ja) | 1996-08-22 | 1996-08-22 | 高次非球面の全面形状測定法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1062138A true JPH1062138A (ja) | 1998-03-06 |
Family
ID=16767960
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8221517A Pending JPH1062138A (ja) | 1996-08-22 | 1996-08-22 | 高次非球面の全面形状測定法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH1062138A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2018023868A1 (zh) * | 2016-08-04 | 2018-02-08 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 斐索激光干涉仪镜头及斐索激光干涉仪 |
-
1996
- 1996-08-22 JP JP8221517A patent/JPH1062138A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2018023868A1 (zh) * | 2016-08-04 | 2018-02-08 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 斐索激光干涉仪镜头及斐索激光干涉仪 |
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