JPH10262157A

JPH10262157A - 色伝達特性予測方法

Info

Publication number: JPH10262157A
Application number: JP9332717A
Authority: JP
Inventors: Hiroaki Ikegami; 博章池上
Original assignee: Fuji Xerox Co Ltd
Current assignee: Fujifilm Business Innovation Corp
Priority date: 1997-01-14
Filing date: 1997-12-03
Publication date: 1998-09-29
Anticipated expiration: 2017-12-03
Also published as: JP3767657B2

Abstract

(57)【要約】【課題】カラー入出力装置の入出力の実データを統計
的に処理して色伝達特性の予測、すなわち、任意の入力
信号に対する出力信号の予測および任意の出力信号に対
する入力信号の予測、または、任意の出力信号と入力信
号の一部から入力信号の残りの一部の予測を行なう。【解決手段】Ｓ１１で入出力の実データ対を用意し、
Ｓ１２で被予測値を準備する。これらを用いてＳ１３で
重み付けの係数の初期値を計算し、Ｓ１４，Ｓ１５で、
出力予測値とそれに対応する複数の出力実データとの重
み付けの係数で重み付けされたユークリッド距離の２乗
和が最小になるように、行列の成分、予測値を算出す
る。これらを用い、Ｓ１６で重み付けの係数を再計算
し、Ｓ１７，Ｓ１８でＳ１４，Ｓ１５と同様に行列の成
分と予測値を求める。Ｓ１６〜Ｓ１８を繰り返し、重み
付けの係数、行列の成分、予測値を決定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、カラー原稿を読み
取って、画像処理を施し、原稿画像を被記録媒体上に再
生するデジタルフルカラー複写機、カラーファクシミ
リ、カラーシステム等において、希望する色再現を得る
ために行なう各種画像処理装置の色処理係数を決定する
際に用いる、スキャナー、プリンター、ディスプレイ等
のカラー画像入出力装置の色伝達特性予測方法に関する
ものである。

【０００２】

【従来の技術】例えば、原稿をスキャナーで読み、スキ
ャナーの出力であるＲＧＢ色空間の信号から、装置に依
存しない色空間の信号に変換する画像処理を行ない、何
らかの編集処理をした後、プリンターの入力であるＣＭ
ＹＫ色空間の信号に変換する画像処理を行ない、プリン
ターでプリント出力するようなシステムを想定する。こ
の場合、スキャナーの出力である装置に依存したＲＧＢ
色空間の信号から、装置に依存しない色空間の信号に変
換する画像処理を行なうということは、スキャナーの入
力の色とスキャナーの出力のＲＧＢ色空間の色との関
係、すなわち、入力装置の色伝達特性を正確に把握し
て、その逆の画像処理を施すことになる。同様に、装置
に依存しない色空間の信号からプリンターの入力である
装置に依存したＣＭＹＫ色空間の信号に変換する画像処
理を行なうことは、プリンターの入力のＣＭＹＫ色空間
における色とプリンターの出力の色との関係、すなわ
ち、出力装置の色伝達特性を正確に把握して、その逆の
画像処理を施すことになる。出力装置がディスプレイで
あっても同様のことがいえる。

【０００３】実際の画像処理において用いる色処理係数
を決める方法は、画像処理方式の相違、希望する色再現
をどう設定するか等によって異なってくるが、装置の特
性を正確に把握することが基本であり、カラー画像入力
装置の任意の入力信号に対する出力信号を予測したり、
任意の出力信号に対する入力信号を予測したりできる方
法があれば、画像処理の色処理係数を決めることは容易
となる。

【０００４】カラー入出力装置の色伝達特性予測方法と
しては、入出力装置の物理的な特性を把握してモデル化
した物理モデルを用いて予測するものと、装置の入出力
の実データを統計的に処理して予測する方法とがある。

【０００５】例えば、特公平５−１８３０５号公報で
は、入力装置であるカラースキャナーにおいては３×３
マトリックスを、出力装置であるプリンターにおいては
ノイゲバウアー方程式と呼ばれる物理的なモデルを仮定
して予測を行ない、マスキングパラメータを収束計算に
よって求める手法を提案している。しかし、このような
物理的なモデルはモデル精度が良くなく、実際の入出力
装置の色処理係数を決めても実用に耐えられるものは得
られない。また、より予測精度の高い物理的なモデルの
開発は困難であるし、モデルの開発ができたとしても装
置の種類が異なるとその装置ごとにモデルを考案する必
要があるという問題があった。

【０００６】これに対して、コンピュータカラーマッチ
ングと一般に呼ばれている方法は、プリンターの入出力
間に高次の多項式、または装置の物理特性に対応した関
数を仮定し、複数の入力信号の実データとそれに対応す
る出力信号の実データのデータ対から関数の係数を決定
して、その関数を漸近的に解くことにより任意の出力信
号に対する入力信号を予測するものである。しかし、実
データの取り方と装置に依存した関数の形状の関係から
予測精度が左右されたり、計算時間がかかる、高次の多
項式の場合は実データの色空間の外を外挿して予測する
ことはできない等の問題があった。

【０００７】また、特開平７−８７３４７号公報、およ
び、村井ほか，「フレキシブルＧＣＲによる高精度色変
換−ニューラルネットワークによる高精度プリンタモデ
ル−」，電子写真学会誌，Ｖｏｌ．３５，Ｎｏ．２，１
９９６年，Ｐ．１２５−１２９には、複数の入力信号の
実データとそれに対応する出力信号の実データのデータ
対から、ニューラルネットワークを用いて、任意の入力
信号に対する出力信号を予測したり、任意の出力信号に
対する入力信号を予測する方法が提案されている。この
方法では、学習に時間がかかりすぎるとか、多項式の利
用と同じく、実データの色空間の外を外挿して予測する
場合には使用できないという問題があった。

【０００８】また、特開平２−２２６８７０号公報で
は、複数の入力信号の実データとそれに対応する出力信
号の実データのデータ対から、内挿によってデータ対の
数を増やした後、入出力信号が３次元の場合は入出力の
局所的な３角錘空間を線形行列で結び付け、任意の出力
信号に対する入力信号を予測する方法が提案されてい
る。この方法では、データのスムージング機能が含まれ
ていないので入出力信号の実データがノイズを含む場合
に対処できない。また、この方法は入力と出力の次元が
同じ次元の場合に使える手法であって、入力がＹＭＣＫ
のような４次元で出力が色を表わす３次元の場合には対
処できない。さらに、実データの色空間の外を外挿して
予測する場合には使用できないという問題もあった。

【０００９】また、米国特許第５４７１３２４号明細書
には、プリンターの複数の入力信号の実データとそれに
対応する出力信号の実データのデータ対から、単純な内
挿によってデータ対の数を増やした後、重み付け平均に
よって出力信号から入力信号を予測することにより、プ
リンター用の変換ルックアップテーブルの係数を決める
方法を提案している。しかしこの方法も、上述の特開平
２−２２６８７０号公報とほぼ同様の問題があった。

【００１０】また、特開平２−２８９３６７号公報に
は、複数の入力信号の実データとそれに対応する出力信
号の実データのデータ対から、統計的と類推される手法
を用いて色処理の係数を決定する方法が提案されてい
る。しかしその内容は、部分空間に分割する、相関させ
る、内挿する、等の言葉で記述されているだけで具体性
に欠けており、上述の特開平２−２２６８７０号公報と
同様の問題があるか、あるいは、部分空間に分割すると
いう記述から、スムージング機能が含まれているとして
も部分空間の境界での予測値の連続性が確保されないと
いう問題があることが予想される。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、上述した事
情に鑑みてなされたもので、カラー入出力装置の入出力
の実データを統計的に処理して色伝達特性を予測する方
法、すなわち、任意の入力信号に対する出力信号を予測
する方法、および、任意の出力信号に対する入力信号を
予測する方法、または、任意の出力信号と入力信号の一
部から入力信号の残りの一部を予測する方法として、以
下のような特徴を持つ方法を、具体的な形で提供するこ
とを目的とするものである。１．装置の種類（物理的特性）に依存しない方式である
こと。２．入出力の実データがノイズを含んでいることを前提
として、スムージング機能を持つ方式であること。３．入力信号の次元が４次元の場合でも、３次元の場合
と同等に扱えること。４．予測精度が高いこと。５．予測値の連続性が確保されること。６．外挿能力があること。７．従来のニューラルネットワークを用いる方法に比較
して予測の時間が短いこと。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本発明は、カラー画像入
力装置またはカラー画像出力装置の入力信号と出力信号
の関係を定数項を含む線形関係となるように行列で結び
つけ、複数の入力信号の実データと、それに対応する出
力信号の実データのデータ対から、この行列の成分を決
定するものである。このとき、入力信号を被予測値、出
力信号を予測値とし、入力信号の実データから行列を用
いて求めた出力予測値と、それに対応する複数の出力実
データとの信号成分ごとの差分に、被予測値依存の重み
付けの係数で重み付けした値の２乗和が最小になるよう
にすれば、行列の成分を決定することができる。また、
重み付けの係数として被予測値依存とともに行列の成分
依存の係数を用いる場合には、出力予測値と出力実デー
タとの信号成分ごとの差分に重み付けの係数で重み付け
した値の２乗和が最小になるように、行列の成分と重み
付けの係数と予測値を逐次近似法で決定すればよい。

【００１３】あるいは、出力信号を被予測値、入力信号
を予測値とし、または出力信号と一部の入力信号を被予
測値、残りの入力信号を予測値とし、入力信号の実デー
タから該行列を用いて求めた出力予測値とそれに対応す
る複数の出力実データとの信号成分ごとの差分に予測値
依存の重み付けの係数で重み付けした値の２乗和が最小
になるように、行列の成分と重み付けの係数と予測値を
逐次近似法で決定することができる。この場合、重み付
けの係数として被予測値依存とともに行列の成分依存の
係数を用いてもよい。

【００１４】またいずれの場合も、重み付けの係数とし
て、あらかじめ各入力信号の実データに対して予測した
出力予測値と出力信号の実データとの相互関係から計算
するデータ精度関数を構成要素として用い、精度を向上
させてもよい。

【００１５】

【発明の実施の形態】本発明の色伝達特性予測方法の第
１の実施の形態について、まず概括的な説明を行なう。
ここでは、入力信号が３次元または４次元で出力信号が
３次元の場合を例に取り、以下に示す（１）式から
（７）式を用いて説明するが、入出力信号の次元数はこ
れらに限定されるわけでなく、他の次元数でも同様であ
る。（１）式と（６）式は、入力信号が３次元で出力信
号が３次元の場合に対応しており、（２）式と（７）式
は、入力信号が４次元の場合に対応しており、（３）式
は、両方の場合に対応している。

【００１６】

【数１】

【数２】

【数３】

【００１７】まず、（１）式と（２）式は、ｎ組の入力
信号の実データ（ｘ_1i，ｘ_2i，ｘ_3i）または（ｘ_1i，ｘ
_2i，ｘ_3i，ｘ_4i），ｉ＝１〜ｎと、その予測値
（ｙ_1i’，ｙ_2i’，ｙ_3i’），ｉ＝１〜ｎとを、定数項
を含む線形の関係になるように行列で結び付けることを
示しており、ｍ₁₁，ｍ₁₂，・・・が行列の各成分となっ
ている。

【００１８】次の（３）式は、複数の入力信号の実デー
タから（１）式または（２）式に示す行列を用いて求め
た出力予測値と、その入力信号の実データに対応する複
数の出力実データとの重み付けされたユークリッド距離
の２乗和Ｅ_jを示している。ここで、（ｙ_1i’，
ｙ_2i’，ｙ_3i’），ｉ＝１〜ｎは、（１）式または
（２）式で示したｎ組の入力信号の実データ（ｘ_1i，ｘ
_2i，ｘ_3i）または（ｘ_1i，ｘ_2i，ｘ_3i，ｘ_4i），ｉ＝１
〜ｎから行列を用いて求めた出力予測値であり、
（ｙ_1i，ｙ_2i，ｙ_3i），ｉ＝１〜ｎは、（ｘ_1i，ｘ_2i，
ｘ_3i）または（ｘ_1i，ｘ_2i，ｘ_3i，ｘ_4i），ｉ＝１〜ｎ
に対応するｎ組の出力信号の実データであり、Ｗ_ij，ｉ
＝１〜ｎは、それら入力信号の実データから（１）式ま
たは（２）式に示す行列を用いて求めた出力予測値と出
力信号の実データ間のユークリッド距離に対する重み付
けの係数である。

【００１９】（６）式は、入力信号が３次元で出力信号
が３次元の場合の、任意の被予測値から予測値を求める
方法を示しており、ｍ₁₁，ｍ₁₂，・・・は（１）式と同
じ行列の各成分である。被予測値が入力信号（ｘ_1j，ｘ
_2j，ｘ_3j）である場合は、（６）式に代入することによ
り、容易に予測値である出力信号（ｙ_1j，ｙ_2j，ｙ_3j）
を求めることができる。被予測値が出力信号（ｙ_1j，ｙ
_2j，ｙ_3j）である場合は、同様に（６）式を逆に解くこ
とにより、予測値である入力信号（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j）
を求めることができる。

【００２０】（７）式は、入力信号が４次元で出力信号
が３次元の場合の予測値を求める方法を示しており、ｍ
₁₁，ｍ₁₂，・・・は（２）式と同じ行列の各成分であ
る。被予測値が入力信号（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j，ｘ_4j）で
ある場合は、（７）式に代入することにより、容易に予
測値である出力信号（ｙ_1j，ｙ_2j，ｙ_3j）を求めること
ができる。被予測値が出力信号（ｙ_1j，ｙ_2j，ｙ_3j）で
ある場合は、（７）式を逆に解くことはできないので、
入力信号の一部、例えば（ｘ_4j）を被予測値として指定
し、（７）式を逆に解いて、残りの予測値である入力信
号である入力信号、例えば（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j）を求め
ることができる。

【００２１】このように、入力信号の次元が４次元の場
合でも、３次元の場合と同等に扱うことができる。もち
ろん、次元数にかかわらず予測を行なうことができ、そ
の応用範囲は広い。また、入出力の関係を比較的単純な
線形関係で結びつけているために外挿能力が強く、入出
力の実データ対が入出力色空間の全域をカバーしていな
くても入出力色空間の全域において使用可能であり、入
出力色空間の色域外の特性予測にも使用することができ
る。

【００２２】最小２乗法と呼ばれる公知の方法を用いる
ことによって、重み付けの係数Ｗ_ij，ｉ＝１〜ｎが定ま
っている場合にＥ_jを最小とするような条件で行列の各
成分ｍ₁₁，ｍ₁₂，・・・を求めることができる。ただ
し、前記の重み付けの係数Ｗ_ij，ｉ＝１〜ｎが行列の成
分または予測値である入力値に依存する場合は一意的に
決められるものではないので、（３）式のＥ_jを最小と
するという条件の下で、重み付けの係数Ｗ_ij，ｉ＝１〜
ｎと行列の成分ｍ₁₁，ｍ₁₂，・・・と予測値の最適値を
逐次近似の手法を用いて決定する。

【００２３】なお、Ｅ_jを最小とするということは、
（３）式を変形した（４）式からわかるように、出力信
号空間の各信号成分について正の成分の和に分解できる
ので、各々の信号成分に分解した量を独立で最小とする
ということと等価である。次の（５）式は、複数の入力
信号の実データから行列を用いて求めた出力予測値とそ
れに対応する複数の出力実データの差を信号成分ごとに
定数倍した値に対して重み付けされた距離の２乗和
Ｅ_j’を示している。本発明の方法は、（５）式に示し
たようなＥ_j’を最小にする場合にも、全く同様に適用
可能である。

【００２４】また、重み付けの係数Ｗ_ijは、被予測値ま
たは予測値の入力信号と入力信号の実データとの信号成
分ごとの差を規格化した入力空間差分成分から求める規
格化入力信号空間におけるユークリッド距離の単調減少
関数Ｆ_ijと、被予測値または予測値の入力信号と入力信
号の実データとの信号成分ごとの差を該行列の成分を用
いて感度を加味した出力空間の成分に変換した後に規格
化して求める規格化出力信号空間におけるユークリッド
距離の単調減少関数Ｇ_ij、から構成している。このよう
に重み付けの係数Ｗ_ijをユークリッド距離の単調減少関
数によって構成することによって、距離の差が大きい実
データについては重みを小さくして影響を少なくし、距
離の差が小さい実データについては重みを大きくして重
要なデータとして扱うことができる。また、これらの関
数形状が単調減少関数であるので、原理的に予測値の連
続性が確保され、局所間の不連続性を気にしないでカラ
ー画像入出力装置の色処理の係数を決めることができ
る。

【００２５】これを、入力信号が３次元または４次元で
出力信号が３次元の場合を例にとり、以下に示す（８）
式から（１２）式を用いて説明する。（８）式と（１
０）式は、入力信号が３次元の場合に対応しており、
（９）式と（１１）式は、入力信号が４次元で出力信号
が３次元の場合に対応しており、（１２）式は、両方の
場合に対応している。

【００２６】

【数４】

【００２７】まず、（８）式と（９）式は、重み付けの
係数の要素である、被予測値または予測値の入力信号と
実データとの信号成分ごとの差を規格化した入力空間差
分成分から求める規格化入力信号空間におけるユークリ
ッド距離の単調減少関数を示している。ここで、
（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j）または、（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j，ｘ
_4j）が被予測値または予測値の入力信号、（ｘ_1i，
ｘ_2i，ｘ_3i）または（ｘ_1i，ｘ_2i，ｘ_3i，ｘ_4i）が入力
信号の実データ、（ｘ₁₀，ｘ₂₀，ｘ₃₀）または（ｘ₁₀，
ｘ₂₀，ｘ₃₀，ｘ₄₀）が入力信号空間の規格化の定数、Ｆ
_ijが単調減少関数である。例えば（８）式では、被予測
値または予測値の入力信号（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j）と入力
信号の実データ（ｘ_1i，ｘ_2i，ｘ_3i）との信号成分ごと
の差（ｘ_1i−ｘ_1j），（ｘ_2i−ｘ_2j），（ｘ_3i−ｘ_3j）
を求め、これを規格化の定数（ｘ₁₀，ｘ₂₀，ｘ₃₀）で規
格化し、（ｘ_1i−ｘ_1j）／ｘ₁₀，（ｘ_2i−ｘ_2j）／
ｘ₂₀，（ｘ_3i−ｘ_3j）／ｘ₃₀とする。これらの２乗和を
単調減少関数Ｆ_ijのパラメータとしている。

【００２８】次に、（１０）式と（１１）式は、被予測
値または予測値の入力信号と入力信号の実データとの信
号成分ごとの差を該行列の成分を用いて感度を加味した
出力空間の成分に変換した後に規格化して求める規格化
出力信号空間におけるユークリッド距離の単調減少関数
を示している。ここで、（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j）または
（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j，ｘ_4j）が被予測値または予測値の
入力信号、（ｘ_1i，ｘ_2i，ｘ_3i）または（ｘ_1i，ｘ_2i，
ｘ_3i,ｘ_4i）が入力信号の実データ、ｍ₁₁，ｍ₁₂，・・
・が前述の行列の成分、（ｙ₁₀，ｙ₂₀，ｙ₃₀）が出力信
号空間の規格化の定数、Ｇ_ijが単調減少関数である。こ
こで、感度を加味した出力空間の成分に変換するとは、
被予測値または予測値の入力信号と入力信号の実データ
との信号成分ごとの差と行列の成分を掛けて信号成分ご
とに２乗した後に和をとることを意味しており、２乗せ
ずに和をとって通常の出力空間のユークリッド距離に変
換する方法に比べて差が大きくなっている。２乗せずに
和をとる場合には、各項の符号によっては絶対値が大き
くても和は小さくなってしまうことがある。（１０）式
および（１１）式のように２乗することによって各項の
絶対値を感度として加味することができる。

【００２９】例えば（１０）式は、被予測値または予測
値の入力信号（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j）と入力信号の実デー
タ（ｘ_1i，ｘ_2i，ｘ_3i）との信号成分ごとの差（ｘ_1i−
ｘ_1j），（ｘ_2i−ｘ_2j），（ｘ_3i−ｘ_3j）を求める。こ
れに行列を掛けることにより出力空間の成分に変換でき
るが、ここでは上述のように行列の成分を掛けて２乗し
た後に和をとる。すなわち、（ｍ₁₁（ｘ_1i−ｘ_1j））²
＋（ｍ₁₂（ｘ_2i−ｘ_2j））²＋（ｍ₁₃（ｘ_3i−ｘ_3j））
²，（ｍ₂₁（ｘ_1i−ｘ_1j））²＋（ｍ₂₂（ｘ_2i−
ｘ_2j））²＋（ｍ₂₃（ｘ_3i−ｘ_3j））²，（ｍ₃₁（ｘ_1i
−ｘ_1j））²＋（ｍ₃₂（ｘ_2i−ｘ_2j））²＋（ｍ₃₃（ｘ
_3i−ｘ_3j））²を求める。これらを規格化の定数
（ｙ₁₀，ｙ₂₀，ｙ₃₀）を用いてそれぞれ（ｙ₁₀）²，
（ｘ₂₀）²，（ｘ₃₀）²で除算して規格化し、加算して
単調減少関数Ｇ_ijのパラメータとしている。

【００３０】次に、（１２）式は、上述の２つの単調減
少関数を合成して重み付けの係数を作成することを示し
ている。ここで、合成する方法は、その要素である２つ
の関数が各々のユークリッド距離の単調減少関数である
という特徴をくずさないように合成する必要があり、た
とえば、和とか積のような演算を用いることができる。

【００３１】このようにして（１２）式で求められたＷ
_12ijが（３）式の重み付けの係数Ｗ_ijである。この重み
付けの係数Ｗ_ijを用いて最小２乗法によって（３）式に
示すＥ_jを最小とする行列の成分ｍ₁₁，ｍ₁₂，・・・を
求める。そして、求めた行列の成分ｍ₁₁，ｍ₁₂，・・・
からなる行列を用いて予測値を計算する。さらに必要に
応じて、この計算された予測値を用いて再び重み付けの
係数を計算し、Ｅ_jを最小とする行列の成分ｍ₁₁，
ｍ₁₂，・・・を求め、これを用いて予測値を再計算す
る。このような処理を繰り返すことによって予測値は収
束し、所望の予測値を得ることができる。

【００３２】図１は、本発明の色伝達特性予測方法の第
１の実施の形態における動作の一例を示すフローチャー
トである。最初に、Ｓ１１の入出力実データ対準備工程
で、実際に特性を予測したい入出力装置の複数組の実デ
ータ対、つまり、前述の（１）〜（３）式で述べたｎ組
の入力信号の実データ（ｘ_1i，ｘ_2i，ｘ_3i），ｉ＝１〜
ｎと、それに対応するｎ組の出力信号の実データ
（ｙ_1i，ｙ_2i，ｙ_3i），ｉ＝１〜ｎを用意する。その具
体例としては、カラースキャナの場合は、あらかじめ色
を測定してある種々のカラーパッチを読み込ませて出力
のＲＧＢ値を計測し、入力の色度座標、例えば、Ｌ^*ａ
^*ｂ^*と、出力のＲＧＢ値との実データ対を用意するこ
とに相当する。またディスプレイの場合は、入力のＲＧ
Ｂ値の種々の組合せでカラーパッチを表示させ、その色
を測定することにより、入力のＲＧＢ値と、出力の色座
標、例えば、Ｌ^*ａ^*ｂ^*との実データ対を用意するこ
とに相当する。さらに４色カラープリンタの場合は、入
力のＹＭＣＫ％の種々の組合せでカラーパッチを出力
し、その色を測定することにより、入力のＹＭＣＫ％
と、出力の色度座標、例えば、Ｌ^*ａ^*ｂ^*との実デー
タ対を用意することに相当する。

【００３３】次に、Ｓ１２の被予測値準備工程で、前述
の（６）式および（７）式で述べた被予測値、つまり、
被予測値が入力信号の場合は（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j）また
は、（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j，ｘ_4j）を、また、被予測値が
出力信号の場合は、（ｙ_1j，ｙ_2j，ｙ_3j）、または、
（ｙ_1j，ｙ_2j，ｙ_3j）と（ｘ_4j）を、必要な数だけ用意
する。

【００３４】次に、Ｓ１３の重み付けの係数の初期値算
出工程で、（３）式で示したｎ組の重み付けの係数Ｗ_ij
の初期値を算出する。初期値は、逐次近似法で最終的に
決定する値にできるだけ近い値にすることが、収束を早
めるために重要である。例えば、被予測値が入力信号の
場合は、（８）式と（９）式に示した被予測値入力信号
と入力信号の実データの信号成分ごとの差を規格化した
入力空間差分成分から求める規格化入力信号空間におけ
るユークリッド距離の単調減少関数Ｆ_ijの重みＷ_1ijを
用いる。この段階では行列の成分が決定されていないの
で、（１０）式、（１１）式に示した単調減少関数Ｇ_ij
は用いず、重みＷ_1ijのみで初期値とする。

【００３５】被予測値が出力信号の場合は、出力空間で
代用する。入力が３次元の場合は、以下に示す（１３）
式に示した被予測値出力信号の実データとの信号成分ご
との差を規格化した出力空間差分成分から求める規格化
入力信号空間におけるユークリッド距離の単調減少関数
Ｇ_ijの重みＷ_2ij'を用いる。また、入力が４次元の場合
は、（１３）式に示した重みＷ_2ij'と、（１４）式に示
した入力空間の１つの差分成分だけを規格化した入力信
号空間における距離の単調減少関数Ｇ_ijによる重みＷ
_2ij'とを、（１５）式で示す関数Ｈで合成した重みＷ
_12ij’を使えばよい。

【００３６】

【数５】

【００３７】次に、Ｓ１４の行列の成分算出工程で、
（３）式で示した複数の入力信号の実データから行列を
用いて求めた出力予測値とそれに対応する複数の出力実
データの重み付けされたユークリッド距離の２乗和Ｅ_j
を最小にするという条件のもとに、最小２乗法を用い
て、行列の各成分ｍ₁₁，ｍ₁₂，・・・をひとまず算出す
る。ここで用いる重み付けの係数Ｗ_ijは、Ｓ１３の重み
付けの係数の初期値算出工程で決めた重みである。

【００３８】次に、Ｓ１５の予測値算出工程で、（６）
式または（７）式を用いて、被予測値から予測値をひと
まず算出する。被予測値が入力信号（ｘ_1j，ｘ_2j，
ｘ_3j）または、（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j，ｘ_4j）の場合は
（ｙ_1j，ｙ_2j，ｙ_3j）を、被予測値が出力信号（ｙ_1j，
ｙ_2j，ｙ_3j）または（ｙ_1j，ｙ_2j，ｙ_3j）と（ｘ_4j）の
場合は（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j）を、Ｓ１４の行列の成分算
出工程で求めた行列の各成分ｍ₁₁，ｍ₁₂，・・・を使っ
て求める。

【００３９】次に、Ｓ１６の重み付けの係数の再算出工
程で、（８）式または（９）式の、被予測値または予測
値の入力信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの
差を規格化した入力空間差分成分から求める規格化入力
信号空間におけるユークリッド距離の単調減少関数Ｆ_ij
の重みＷ_1ijと、（１０）式または（１１）式の、被予
測値または予測値の入力信号と入力信号の実データとの
信号成分ごとの差を行列の成分を用いて感度を加味した
出力空間の成分に変換した後に規格化して求める規格化
出力信号空間におけるユークリッド距離の単調減少関数
Ｇ_ijの重みＷ_2ijを、（１２）式の合成関数Ｈで合成
し、ｎ組の素データ対に対して重みＷ_12ijを再度計算す
る。

【００４０】次に、Ｓ１７の行列の成分算出工程で、
（３）式で示した複数の入力信号の実データから行列を
用いて求めた出力予測値とそれに対応する複数の出力実
データの重み付けされたユークリッド距離の２乗和Ｅ_j
を最小にするという条件のもとに、最小２乗法を用い
て、行列の各成分ｍ₁₁，ｍ₁₂，・・・を再度算出する。

【００４１】次に、Ｓ１８の予測値再算出工程で、
（６）式または（７）式を用いて、被予測値から予測値
を再度算出する。被予測値が入力信号（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ
_3j）または（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j，ｘ_4j）の場合は
（ｙ_1j，ｙ_2j，ｙ_3j）を、被予測値が出力信号（ｙ_1j，
ｙ_2j，ｙ_3j）または（ｙ_1j，ｙ_2j，ｙ_3j）と（ｘ_4j）の
場合は（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j）を、Ｓ１７の行列の成分再
算出工程で求めた行列の各成分ｍ₁₁，ｍ₁₂，・・・を使
って求める。

【００４２】次に、Ｓ１９の予測値の収束判定工程で、
Ｓ１８の予測値再算出工程で求めた予測値と、Ｓ１５の
予測値算出工程または１回前のＳ１８の予測値再算出工
程で求めた予測値とを比較して、予測値が収束したか否
かを判定する。判定の方法としては、例えば、今回の予
測値と先の予測値との間の差分を成分ごとに求め、その
絶対値があらかじめ設定しておいた成分ごとの閾値より
小さいときは収束していると判定することができる。あ
るいは、今回の予測値と先の予測値との間のユークリッ
ド距離が、あらかじめ設定しておいた閾値より小さいと
きは収束していると判定することもできる。ここで、収
束していると判定したならば、Ｓ１８の予測値再算出工
程で今回求めた予測値を最終的な予測値として、Ｓ２２
の予測終了判定工程に進み、収束していないと判定した
ならば、Ｓ２０の予測値の再計算判定工程に進む。

【００４３】Ｓ２０の予測値の再計算判定工程は、予測
値の収束方向と収束計算の回数を調べ、さらに収束計算
を行なわせるか否かを判断する工程である。この工程に
より、予測値がある極値の周辺で発散してしまって収束
しない場合に、無限回の計算ループに陥らないようにし
ている。例えば、この工程が１回目の場合は、無条件で
予測値の再計算を行なうと判定し、２回目以降は、予測
値と１回前の予測値との関係および１回前の予測値と２
回前の予測値の関係を成分ごとに調べ、同じ方向にシフ
トしているときは予測値の再計算を行なうと判定する。
異なる方向にシフトしているときはその回数をカウント
していき、カウント値があらかじめ設定しておいた閾値
以下の場合は再計算を行なうと判定し、閾値を越えたと
きは、発散してしまって収束しないので再計算を行なわ
ないと判定すればよい。ここで、予測値の再計算を行な
うと判定したならば、Ｓ１６の重み付けの係数の再算出
工程へ進んで収束計算を繰り返し、再計算を行なわない
と判定したならば、Ｓ２１の予測値最終決定工程に進
む。

【００４４】Ｓ２１の予測値最終決定工程は、予測値が
ある極値の周辺で発散してしまって収束しない場合に、
最もそれらしい値を最終的な予測値として決定する工程
である。再計算を行なった予測値を記憶しておき、例え
ば、発散を始めてからの全予測値の平均をとったり、あ
るいは、予測値と１回目の予測値との差分が最も小さい
予測値を選択するなど、最もそれらしい値を最終的な予
測値として決定する。

【００４５】次のＳ２２の予測終了判定工程は、全ての
被予測値について予測値が算出が終了したか否かを判定
する工程で、未終了の場合は、Ｓ１３の重み付けの係数
の初期値算出工程に戻って、次の被予測値について予測
を繰り返し、終了の場合は、カラー画像入出力装置の色
伝達特性予測処理は全て終了する。

【００４６】次に、本発明の色伝達特性予測方法の第２
の実施の形態について説明する。この第２の実施の形態
では、（３）式の重み付けの係数Ｗ_ijとして、上述の第
１の実施の形態で用いた、被予測値または予測値の入力
信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を規格
化した入力空間差分成分から求めた規格化入力信号空間
におけるユークリッド距離の単調減少関数Ｆ_ijと、被予
測値または予測値の入力信号と入力信号の実データとの
信号成分ごとの差を該行列の成分を用いて感度を加味し
た出力空間の成分に変換した後に規格化した求めた規格
化出力信号空間におけるユークリッド距離の単調減少関
数Ｇ_ijのほかに、データ精度関数Ｊ_iを用いる例を示
す。このデータ精度関数Ｊ_iは、入力信号の実データに
対して上記２種類の重みＷ_1ijとＷ_2ijを使用して予測
された出力予測値と出力信号の実データとの相互関係か
ら計算される関数であり、ノイズを含む各実データ対の
確からしさを表わすものである。

【００４７】ここで、被予測値または予測値の入力信号
の実データとの信号成分ごとの差を規格化した入力空間
差分成分から求めた規格化入力信号空間におけるユーク
リッド距離の単調減少関数Ｆ_ijと、被予測値または予測
値の入力信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの
差を該行列の成分を用いて感度を加味した出力空間の成
分に変換した後に規格化した求めた規格化出力信号空間
におけるユークリッド距離の単調減少関数Ｇ_ijとは、上
述の第１の実施の形態で示したものと同じであるので、
入力信号の実データに対してこれらの２種類の重みを使
用して予測された出力予測値と出力信号の実データとの
相互関係から計算されるデータ精度関数Ｊ_iについて、
出力信号が３次元の場合を例にとり、以下に示す（１
６）式から（２３）式を用いて説明する。

【００４８】

【数６】

【００４９】（１６）式から（１８）式は、ｉ番目の実
データ対における出力予測値（ｙ_i1’，ｙ_i2’，
ｙ_i3’）と出力実データ（ｙ_i1，ｙ_i2，ｙ_i3）の差分要
素を示しており、（１９）式から（２１）式は、ｉ番目
の実データ対を除く実データ対における出力予測値と出
力素データの差分要素を重み係数Ｖ_kで重み付け平均し
たものを示している。ここでの重みは、例えば、ｉ番目
の実データの入力信号とｉ番目以外の実データの入力信
号の信号成分ごとの差を規格化した入力空間差分成分か
ら求める規格化入力信号空間におけるユークリッド距離
の単調減少関数とすればよい。

【００５０】次の（２２）式は、（１６）から（２１）
式までの差分要素を、差分要素ごとに対応させて求める
データ精度関数を示している。ここに示したデータ精度
関数Ｊ_iは、ｉ番目の実データ対に関する出力予測値と
出力実データとの差分方向とその差の大きさ△ｙ_i1，△
ｙ_i2，△ｙ_i3、ｉ番目の実データ対を除く実データ対の
実データ対に関する出力予測値と出力実データとの重み
付け平均の差分方向とその差の大きさ△ｙ_is1，△ｙ
_is2，△ｙ_is3から、両者が同じ方向なら差の大きさが
大きくなるほど大きな値を、異なる方向ならば差の大き
さが大きくなるほど小さな値をとるようにした、実デー
タ対の確からしさを示す関数Ｉ_i1，Ｉ_i2，Ｉ_i3を用いて
いることが特徴である。

【００５１】次の（２３）式は、２つの単調減少関数Ｆ
_ijおよびＧ_ijを用いた重みＷ_1ij，Ｗ_2ijとデータ精度
関数Ｊ_iを用いた重みＷ_3iとを合成関数Ｈで合成して重
み付けの係数Ｗ_123ijを作成することを示している。こ
こで、合成する方法は、その要素である２つの単調減少
関数が各々のユークリッド距離の単調減少関数であると
いう特徴をくずさないような合成方法、および、データ
精度関数が実データ対の確からしさを示すという特徴を
くずさないような合成方法を用いる必要があり、例え
ば、和とか積のような合成方法を用いることができる。

【００５２】図２は、本発明の色伝達特性予測方法の第
２の実施の形態における動作の一例を示すフローチャー
ト、図３は、データ精度関数準備工程の詳細を示すフロ
ーチャートである。ここでは、データ精度関数を選択的
に使用できるようにした例を示しており、データ精度関
数を用いないことを選択した場合には、上述の第１の実
施の形態と同じである。Ｓ１１の入出力実データ対準備
工程は、データ精度関数による重みを使用しない場合と
まったく同様なので、説明は省略する。次にＳ２３のデ
ータ精度関数重み利用判定工程で、データ精度関数を用
いた重み付けの係数を利用するか否かを判定する。利用
しない場合にはＳ１２へ進み、上述の第１の実施の形態
で説明した処理を行なう。データ精度関数を用いた重み
付けの係数を利用する場合には、Ｓ２４のデータ精度関
数重み準備工程へと進む。

【００５３】Ｓ２４のデータ精度関数重み準備工程は図
３に示されている。以下、図３を用いて説明する。Ｓ３
１の被予測値設定工程で、図２のＳ１１の入出力実デー
タ対準備工程で準備した全ての入力実データを被予測値
として設定し、Ｓ３２以下で入力実データに対する出力
値を予測する準備をする。

【００５４】次に、Ｓ３２の重み付けの係数の初期値決
定工程で、（３）式で述べたｎ組の重み付けの係数Ｗ_ij
の初期値を算出する。初期値は、（８）式に示した被予
測値入力信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの
差を規格化した入力空間差分成分から求める規格化入力
信号空間におけるユークリッド距離の単調減少関数Ｆ_ij
の重みＷ_1ijを用いればよい。

【００５５】次に、Ｓ３３の行列の成分算出工程で、
（３）式で示した複数の入力信号の実データから行列を
用いて求めた出力予測値とそれに対応する複数の出力実
データの重み付けされたユークリッド距離の２乗和Ｅ_j
を最小にするという条件のもとに、最小２乗法を用い
て、行列の各成分ｍ₁₁，ｍ₁₂，・・・をひとまず算出す
る。ここでの重み付けの係数Ｗ_ijは、Ｓ３２の重み付け
の係数の初期値算出工程で決めた重み付けの係数Ｗ_ijで
ある。

【００５６】次に、Ｓ３４の予測値算出工程で、（６）
式を用いて、被予測値から予測値をひとまず算出する。
被予測値が入力信号（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j）であるので、
（ｙ_1j，ｙ_2j，ｙ_3j）を、Ｓ３３の行列の成分算出工程
で求めた行列の各成分ｍ₁₁，ｍ₁₂，・・・を使って求め
る。

【００５７】次に、Ｓ３５の重み付けの係数の再算出工
程で、（８）式に示す被予測値または予測値の入力信号
と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を規格化し
た入力空間差分成分から求める規格化入力信号空間にお
けるユークリッド距離の単調減少関数Ｆ_ijの重みＷ_1ij
と、（１０）式に示す被予測値または予測値の入力信号
と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を該行列の
成分を用いて感度を加味した出力空間の成分に変換した
後に規格化して求める規格化出力信号空間におけるユー
クリッド距離の単調減少関数Ｇ_ijの重みＷ_2ijとを、
（１２）式に示す合成関数Ｈで合成した重みＷ_12ijを、
ｎ組の素データ対に対して再度計算する。

【００５８】次に、Ｓ３６の行列の成分再算出工程で、
（３）式で示した複数の入力信号の実データから行列を
用いて求めた出力予測値とそれに対応する複数の出力実
データの重み付けされたユークリッド距離の２乗和Ｅ_j
を最小にするという条件のもとに、最小２乗法を用い
て、行列の各成分ｍ₁₁，ｍ₁₂，・・・を再度算出する。

【００５９】次に、Ｓ３７の予測値再算出工程で、
（６）式を用いて被予測値から予測値を再度算出する。
被予測値が入力信号（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j）であるので、
（ｙ_1j，ｙ_2j，ｙ_3j）を、Ｓ３６の行列の成分算出工程
で求めた行列の各成分ｍ₁₁，ｍ₁₂，・・・を使って求め
る。

【００６０】次に、Ｓ３８の予測値の収束判定工程で、
Ｓ３７の予測値再度算出工程で求めた予測値と、Ｓ３４
の予測値算出工程または１回前のＳ３７の予測値再算出
工程で求めた予測値とを比較して、予測値が収束したか
否かを判定する。判定の方法としては、例えば、今回の
予測値と前回の予測値との間の差分を成分ごとに求め、
その絶対値があらかじめ設定しておいた成分ごとの閾値
より小さいときは収束していると判定することができ
る。あるいは、今回の予測値と前回の予測値との間のユ
ークリッド距離が、あらかじめ設定しておいた閾値より
小さいときは収束していると判定することもできる。こ
こで、収束していると判定したならば、Ｓ３７の予測値
再算出工程で求めた予測値を最終的な予測値として、Ｓ
４１の予測終了判定工程に進み、収束していないと判定
したならば、Ｓ３９の予測値の再計算判定工程に進む。

【００６１】Ｓ３９の予測値の再計算判定工程は、予測
値の収束方向と収束計算の回数を調べ、更に収束計算を
行なわせるか否かを判定する工程である。この処理によ
って予測値がある極値の周辺で発散してしまって収束し
ない場合に、無限回の計算ループに陥らないようにして
いる。例えば、この工程が１回目の場合は、無条件で予
測値の再計算を行なうと判定し、２回目以降は、今回の
予測値と前回の予測値との関係および前回の予測値と前
々回の予測値の関係を成分ごとに調べ、同じ方向にシフ
トしているときは予測値の再計算を行なうと判定する。
異なる方向にシフトしているときはその回数をカウント
していき、カウント値があらかじめ設定しておいた閾値
以下の場合は再計算を行なうと判定し、閾値を越えたと
きは、発散してしまって収束しないので再計算を行なわ
ないと判定すればよい。ここで、予測値の再計算を行な
うと判定したならば、Ｓ３５の重み係数の再算出工程へ
進んで収束計算を繰り返し、再計算を行なわないと判定
したならば、Ｓ４０の予測値最終決定工程に進む。

【００６２】Ｓ４０の予測値最終決定工程は、予測値が
ある極値の周辺で発散してしまって収束しない場合に、
最もそれらしい値を最終的な予測値として決定する工程
である。再計算を行なった予測値を記憶しておき、例え
ば、始めてからの全予測値の平均をとったり、今回の予
測値との差分が最も小さい予測値を選択するなどによ
り、最もそれらしい値を最終的な予測値として決定す
る。

【００６３】次のＳ４１の予測終了判定工程は、全ての
被予測値について予測値の算出が終了したか否かを判定
する工程で、未終了の場合は、Ｓ３２の重み係数の初期
値算出工程に戻って次の被予測値について予測を繰り返
し、終了の場合は、Ｓ４２のデータ精度関数重み算出工
程に進む。

【００６４】次のＳ４２のデータ精度関数重み算出工程
は、（１６）式から（２２）式に示したデータ精度関数
Ｊ_iにしたがって、データ精度関数重みＷ_3iを算出す
る。データ精度関数は、対象実データ対に関する出力予
測値と出力実データとの差分方向とその差の大きさ、対
象実データ対を除く実データ対の実データ対に関する出
力予測値と出力実データとの重み付け平均の差分方向と
その差の大きさから、両者が同じ方向なら差の大きさが
大きくなるほど大きな値を、異なる方向ならば差の大き
さが大きくなるほど小さな値をとるようにした、実デー
タ対の確からしさを示す関数である。

【００６５】次のＳ４３のデータ精度関数重み算出終了
判定工程は、全ての入出力実データ対についてデータ精
度関数による重み算出が終了したか否かを判定する工程
で、未終了の場合は、Ｓ４２のデータ精度関数重み算出
工程に戻って、次の入出力実データ対についてデータ精
度関数による重み算出を繰り返す。終了の場合は、図２
のＳ１２の被予測値準備工程に進む。

【００６６】図２のＳ１２からＳ２２までの予測工程
は、データ精度関数重みを使う場合も、使わない場合も
ほぼ同様であるので、異なる部分のみ説明を加える。Ｓ
１３の重み付けの係数の初期値算出工程で、（３）式で
示したｎ組の重み係数Ｗ_ijの初期値を算出する。この場
合の初期値は、例えば、被予測値が入力信号の場合は、
（８）式または（９）式に示した被予測値入力信号と入
力信号の実データとの信号成分ごとの差を規格化した入
力空間差分成分から求める規格化入力信号空間における
ユークリッド距離の単調減少関数Ｆ_ijの重みＷ_1ijと、
データ精度関数重みＷ_3iを以下に示す（２４）式で合成
したものを用いる。被予測値が出力信号の場合は、入力
が３次元の場合は、（１３）式に示した被予測値出力信
号と出力信号の実データとの信号成分ごとの差を規格化
した出力空間差分成分から求める規格化入力信号空間に
おけるユークリッド距離の単調減少関数Ｇ_ijの重みＷ
_2ij'と、データ精度関数重みＷ_3iとを以下に示す（２
５）式で合成したものを用いる。入力が４次元の場合
は、（１３）式の重みＷ_2ij'と、（１４）式に示した入
力空間の１つの差分成分だけを規格化した入力信号空間
における距離の単調減少関数Ｆ_ijによる重みＷ_1ij'と、
データ精度関数重みＷ_3iを、以下に示す（２６）式で合
成した重みＷ_123ij'を使えばよい。

【００６７】

【数７】

【００６８】Ｓ１６の重み付けの係数の再算出工程で、
（８）式または（９）式に示す被予測値または予測値の
入力信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を
規格化した入力空間差分成分から求める規格化入力信号
空間におけるユークリッド距離の単調減少関数Ｆ_ijによ
る重みＷ_1ijと、（１０）式または（１１）式に示す被
予測値または予測値の入力信号と入力信号の実データと
の信号成分ごとの差を該行列の成分を用いて感度を加味
した出力空間の成分に変換した後に規格化して求める規
格化出力信号空間におけるユークリッド距離の単調減少
関数Ｇ_ijによる重みＷ_2ijと、（２２）式に示したデー
タ精度関数Ｊ_iによる重みＷ_3iを、（２３）式の合成関
数Ｈで合成し、ｎ組の実データ対に対して重みＷ_123ij
を再度計算する。

【００６９】以上のＳ１３とＳ１６以外は、データ精度
関数重みを使う場合も、使わない場合も全く同様であ
り、Ｓ１２からＳ２２までの予測工程を経ることによ
り、データ精度関数重みを使う場合の予測が実施でき
る。

【００７０】次に、本発明の色伝達特性予測方法の第３
の実施の形態について説明する。この第３の実施の形態
では、（３）式の重み付けの係数Ｗ_ijとして、第１の実
施の形態で用いた被予測値の入力信号と入力信号の実デ
ータとの信号成分ごとの差を各信号成分ごとの定数で割
ることにより規格化した入力空間差分成分から求める規
格化入力信号空間におけるユークリッド距離の単調減少
関数Ｆ_ijのみを用いる例を示す。

【００７１】ここで、被予測値の入力信号と入力信号の
実データとの信号成分ごとの差を各成分ごとのを定数で
割ることにより規格化した入力空間差分成分から求める
規格化入力信号空間におけるユークリッド距離の単調減
少関数Ｆ_ijとは、上述の第１の実施の形態で示した
（８）式または（９）式と同じである。被予測値である
任意の出力信号に対応する予測値である入力信号を求め
る場合は、単調減少関数Ｆ_ijが予測値である入力信号に
依存するので、色伝達特性予測方法は、（３）式の重み
付けの係数Ｗ_ijとして、（１２）式のＷ_12ijを用いる代
わりに、（８）式または（９）式に示したＷ_ijを用いる
以外は、図１に示す方法と全く同じとなる。そのため、
ここでは被予測値である任意の入力信号に対応する予測
値である出力信号を求める場合について説明する。

【００７２】図４は、本発明の色伝達特性予測方法の第
３の実施の形態において、被予測値である任意の入力信
号に対応する予測値である出力信号を求める場合におけ
る動作の一例を示すフローチャートである。最初は、Ｓ
５１の入出力実データ対準備工程であるが、これは、図
１に示すＳ１１の入出力実データ対準備工程と全く同様
なので、説明は省略する。

【００７３】次に、Ｓ５２の被予測値準備工程では、被
予測値が入力信号の場合なので、上述の（６）式、
（７）式で述べた被予測値の入力信号（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ
_3j）または入力信号（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j，ｘ_4j）を必要
な数だけ用意する。

【００７４】次に、Ｓ５３の重み付け係数の算出工程
で、（３）式で述べたｎ組の重み付けの係数Ｗ_ijを算出
する。被予測値が入力信号の場合であり、重み付けの係
数としては、（８）式または（９）式に示した被予測値
の入力信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの差
を各信号成分ごとの定数で割ることにより規格化した入
力空間差分成分から求める規格化入力信号空間における
ユークリッド距離の単調減少関数Ｆ_ijのみを求めればよ
く、一意的に求めることができる。

【００７５】次に、Ｓ５４の行列の成分算出工程で、
（３）式で示した複数の入力信号の実データから行列を
用いて求めた出力予測値とそれに対応する複数の出力信
号の実データの重み付けされたユークリッド距離の２乗
和Ｅ_jを最小にするという条件のもとに、最小２乗法と
いう公知の方法を用いて、行列の各成分ｍ₁₁，ｍ₁₂，・
・・を算出する。

【００７６】次に、Ｓ５５の予測値算出工程で、（６）
式または（７）式を用いて、被予測値から予測値を算出
する。被予測値が入力信号（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j）または
入力信号（ｘ_1j，ｘ_2j，ｘ_3j，ｘ_4j）の場合であるの
で、出力信号（ｙ_1j，ｙ_2j，ｙ_3j）を、Ｓ５４の行列の
成分算出工程で求めた行列の各成分ｍ₁₁，ｍ₁₂，・・・
を使って求める。

【００７７】次のＳ５６の予測終了判定工程は、全ての
被予測値について予測値が算出が終了したか否かを判定
する工程で、未終了の場合は、Ｓ５３の重み付け係数の
算出工程に戻って、次の被予測値について予測を繰り返
す。終了の場合は、単調減少関数Ｆ_ijのみを使用する場
合のカラー画像入出力装置の色伝達特性予測は、全て終
了となる。

【００７８】以上の説明でわかるように、被予測値であ
る任意の入力信号に対応する予測値である出力信号を求
める場合で、単調減少関数Ｆ_ijのみを使用する場合は、
重み付けの係数は一意的に定めることができるので、逐
次近似法を用いることなく予測を行なうことが可能であ
る。

【００７９】次に、本発明の色伝達特性予測方法の第４
の実施の形態について説明する。この第４の実施の形態
では、（３）式の重み付けの係数Ｗ_ijとして、第１の実
施の形態で用いた被予測値の入力信号と入力信号の実デ
ータとの信号成分ごとの差を各信号成分ごとの定数で割
ることにより規格化した入力空間差分成分から求める規
格化入力信号空間におけるユークリッド距離の単調減少
関数Ｆ_ijと、第２の実施の形態で用いたデータ精度関数
Ｊ_iを用いる例を示す。

【００８０】ここで、被予測値の入力信号と入力信号の
実データとの信号成分ごとの差を各信号成分ごとの定数
で割ることにより規格化した入力空間差分成分から求め
る規格化入力信号空間におけるユークリッド距離の単調
減少関数Ｆ_ijとは、上述の第１の実施の形態で示した
（８）式または（９）式と同じであり、データ精度関数
Ｊ_iとは、上述の第２の実施の形態で示した（１６）式
〜（２２）式と同じである。

【００８１】被予測値である任意の出力信号に対応する
予測値である入力信号を求める場合は、単調減少関数Ｆ
_ijが予測値である入力信号に依存するので、色伝達特性
予測方法は、（３）式の重み付けの係数Ｗ_ijとして（１
２）式のＷ_12ijを用いる代わりに（８）式または（９）
式に示したＷ_1ijを用いる以外は、図２または図３に示
した方法と全く同じとなる。そのため、ここでは被予測
値である任意の入力信号に対応する予測値である出力信
号を求める場合について説明する。

【００８２】図５は、本発明の色伝達特性予測方法の第
４の実施の形態において、被予測値である任意の入力信
号に対応する予測値である出力信号を求める場合におけ
る動作の一例を示すフローチャート、図６は、同じくデ
ータ精度関数準備工程の詳細を示すフローチャートであ
る。ここでは、データ精度関数を選択的に使用できるよ
うにした例を示しており、データ精度関数を用いないこ
とを選択した場合には、上述の第３の実施の形態と全く
同じとなる。最初はＳ６１の入出力実データ対準備工程
であるが、これは図１におけるＳ１１の入出力実データ
対準備工程と全く同様なので、説明は省略する。

【００８３】次にＳ６２のデータ精度関数重み利用判定
工程で、データ精度関数を用いた重み付け係数を利用す
るか否かを判定する。利用しない場合はＳ６４に進み、
上述の第３の実施の形態で説明した処理を行なう。デー
タ精度関数を用いた重み付けの係数を利用する場合に
は、Ｓ６３のデータ精度関数重み準備工程へと進む。Ｓ
６３のデータ精度関数重み準備工程は、図６に示されて
いるので、以下図６を用いて説明する。

【００８４】Ｓ７１の被予測値設定工程で、図５のＳ６
１の入出力実データ対準備工程で準備した全ての入出力
実データを被予測値として設定し、Ｓ７２以下で入出力
実データに対する出力値を予測するための準備を行な
う。

【００８５】次にＳ７２の重み付けの係数の決定工程
で、（３）式で述べたｎ組の重み付けの係数Ｗ_ijを算出
する。被予測値が入力信号の場合であり、重み付けの係
数としては、（８）式または（９）式に示した被予測値
入力信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を
各信号成分ごとの定数で割ることにより規格化した入力
空間差分成分から求める規格化入力信号空間におけるユ
ークリッド距離の単調減少関数Ｆ_ijのみを求めればよ
く、一意的に定めることができる。

【００８６】次にＳ７３の行列の成分算出工程で、
（３）式で示した複数の入力信号の実データから行列を
用いて出力予測値とそれに対応する複数の出力信号の実
データの重み付けされたユークリッド距離の２乗和Ｅ_j
を最小にするという条件のもとに、最小２乗法という公
知の方法を用いて、行列の成分ｍ₁1，ｍ₁2，・・・を算
出する。ここでの重み付けの係数は、Ｓ７２の重み付け
の係数の算出工程で決めた重み付けの係数である。

【００８７】次にＳ７４の予測値算出工程で、（６）式
または（７）式を用いて、被予測値から予測値を算出す
る。被予測値が入力信号（ｘ₁j，ｘ₂j，ｘ₃j）であるの
で、出力信号（ｙ₁j，ｙ₂j，ｙ₃j）を、Ｓ７３の行列の
成分算出工程で求めた行列の各成分ｍ₁1，ｍ₁2，・・・
を使って求める。

【００８８】次のＳ７５の予測終了判定工程は、全ての
被予測値について予測値が算出が終了したか否かを判定
する工程である。未終了の場合は、Ｓ７２の重み付けの
係数の算出工程に戻って、次の被予測値について予測を
繰り返す。終了の場合はＳ７６のデータ精度関数重み算
出工程に進む。

【００８９】Ｓ７６のデータ精度関数重み算出工程は、
（１６）式から（１９）式に示したデータ精度関数に従
って、データ精度関数重みを算出する。データ精度関数
は、対象実データ対に関する出力予測値と出力信号の実
データとの差分方向とその差の大きさ、対象実データ対
を除く実データ対の実データ対に関する出力予測値と出
力信号の実データとの重み付け平均の差分方向とその差
の大きさから、両者が同じ方向なら差の大きさが大きく
なるほど大きな値を、異なる方向ならば差の大きさが大
きくなればなるほど小さな値とするようにした、実デー
タ対の確からしさを示す関数である。

【００９０】次のＳ７７のデータ精度関数重み算出終了
工程は、すべての入出力実データ対についてデータ精度
関数による重み算出が終了したか否かを判定する工程で
ある。未終了の場合は、Ｓ７６のデータ精度関数重み算
出工程に戻って、次の入出力実データ対についてデータ
精度関数重みの算出を繰り返し、終了の場合は、図５に
おけるＳ６４の被予測値準備工程に進む。

【００９１】図５のＳ６４からＳ６８までの予測工程
は、データ精度関数重みを使う場合も、使わない場合も
ほぼ同様であって、Ｓ６４のみ異なるので、Ｓ６４のみ
説明を加える。

【００９２】Ｓ６４の重み係数の算出工程では、（３）
式で述べたｎ組の重み付けの係数Ｗ_ijを算出する。この
場合は、被予測値が入力信号なので、（８）式または
（９）式に示した被予測値である入力信号と入力信号の
実データとの信号成分ごとの差を規格化した入力空間差
分成分から求める規格化入力信号空間におけるユークリ
ッド距離の単調減少関数の重みとデータ精度関数重みを
（２４）式で合成したものを用いればよく、一意的に定
めることができる。

【００９３】以上、図５のＳ６４以外は、データ精度関
数重みを使う場合も使わない場合も全く同様であり、Ｓ
６１からＳ６８までの予測工程を経ることにより、デー
タ精度関数重みを使った予測を行なうことができる。以
上の説明でわかるように、データ精度関数重みを使う場
合であっても、被予測値である任意の入力信号に対応す
る予測値である出力信号を求める場合で、単調減少関数
Ｆ_ijのみを使用する場合は、重み付けの係数は一意的に
定めることができるので、逐次近似法を用いることなく
予測を行なうことが可能である。

【００９４】以上、本発明の実施の４つの形態を説明し
たが、この他にも、図６に示したデータ精度関数と図２
に示した色伝達特性予測方法の組み合わせも可能である
が、容易に類推できる組み合わせであるので、説明は省
略する。

【００９５】

【実施例】図７は、本発明の色伝達特性予測方法を適用
するシステムの第１の例を示す構成図である。図中、１
０１はカラースキャナ、１０２〜１０４は１次元テーブ
ル、１０５はマトリックスマスキング部である。ここで
はカラー画像入力装置としてカラースキャナ１０１を用
い、本発明の色伝達特性予測方法を用いて色処理の係数
を決定する方法とその処理の精度を計算上で確認する方
法について説明する。

【００９６】図７に示すシステムでは、カラースキャナ
１０１は与えられたカラー画像を読み取ってＲＧＢ色空
間の信号を出力する。カラースキャナ１０１から出力さ
れるＲＧＢ色空間の信号は、それぞれの信号成分ごとに
１次元テーブル１０２〜１０４において色調整が行なわ
れる。１次元テーブル１０２〜１０４の目的は、通常は
反射率に比例するＲＧＢ色空間のデータを、次のマトリ
ックスマスキング部１０５でＬ^* ａ^* ｂ^* 色空間のデー
タに変換するときに変換精度が良くなるように、反射率
でない別の単位、例えば、濃度とか明度などの単位のデ
ータＲ’Ｇ’Ｂ’に変換を施すこと、および、カラース
キャナ１０１のＲＧＢの各センサの感度の違いを補正す
るため、カラースキャナ１０１にグレイが入力されたと
きにＲ’，Ｇ’，Ｂ’が同じ値になるように変換を施す
ことである。１次元テーブル１０２〜１０４でＲ，Ｇ，
Ｂ各成分ごとの変換を行なった後、マトリックスマスキ
ング部１０５で装置に依存しない均等色空間Ｌ*'ａ*'ｂ
*'に変換して出力する。このとき、カラースキャナ１０
１で読み取らせたカラー画像を測色器等によって測定し
た均等色空間Ｌ^* ａ^* ｂ^* の実データと、マトリックス
マスキング部１０５の出力のＬ*'ａ*'ｂ*'色空間のデー
タを一致させる。これによって、カラースキャナ１０１
に与えられたカラー画像を忠実に再現できるカラー画像
データが入力されることになる。

【００９７】図８は、本発明の色伝達特性予測方法を適
用するシステムの第１の例における色処理係数決定およ
び確認処理の一例を示すフローチャートである。ここで
は、色伝達特性の予測の方法として、データ精度関数を
使用しない第１の実施の形態で説明した予測方法を用い
るものとする。

【００９８】まず、Ｓ８１の入出力実データ対準備工程
で、あらかじめ色を測定して均等色空間Ｌ^* ａ^* ｂ^* に
おけるデータを得ておいた種々のカラーパッチをカラー
スキャナ１０１に読み取らせ、カラースキャナ１０１か
ら出力されるＲＧＢ色空間における信号を計測する。こ
れにより、入力信号の実データとして均等色空間Ｌ^*ａ^*
ｂ^* のデータと、カラースキャナ１０１の出力のＲＧ
Ｂ色空間における実データとの実データ対を用意でき
る。種々のカラーパッチの色は、入力の色空間内にまん
べんなく分布していることが望ましく、その数は望む予
測の精度に依存するが、通常は１００から１０００位と
なる。

【００９９】カラー画像の読み込みのとき、出力信号に
は、カラースキャナの面内の不均一性や、時間的な不安
定特性等の原因によるノイズが乗っているため、これら
のノイズが色特性予測方法の持つスムージング機能で除
去されやすいように工夫するとよい。また、カラーパッ
チの読み込み時にその配列をランダムにして面内の不均
一性の影響がＲＧＢ色空間のデータにランダムに乗るよ
うにしたり、何回ものスキャンに分割してＲＧＢ色空間
のデータを採取することにより時間的な不安定特性の影
響もＲＧＢ値にランダムに乗るようにするとよい。さら
に、カラーパッチ自体の不均一性も考慮して、色の測定
時のアパーチャの大きさを小さくしすぎないようにした
り、ＲＧＢ色空間のデータを計測した後、アパーチャの
大きさに対応した領域の平均を求める等の工夫をすると
さらによい。

【０１００】次に、Ｓ８２の重み付け関数形状／パラメ
ータ設定工程で、色伝達特性予測時の重み付けの関数の
形状とそのパラメータを設定する。例えば、（８），
（１０），（１２）式に相当する重み付けの関数を、以
下に示す（２７）〜（２９）式として設定する。ここ
で、（Ｌ_j ，ａ_j ，ｂ_j ）が被予測値または予測値の入
力信号、（Ｌ_i ，ａ_i ，ｂ_i ）が入力信号の実データ、
（Ｌ₀ ，ａ₀ ，ｂ₀ ）が入力信号空間の規格化の定数、
（Ｒ₀ ，Ｇ₀ ，Ｂ₀ ）が出力信号空間の規格化の定数、
ｐが関数形状を決める定数である。

【０１０１】

【数８】

【０１０２】重み付けのパラメータとは、ここでは（Ｌ
₀ ，ａ₀ ，ｂ₀ ）、（Ｒ₀ ，Ｇ₀ ，Ｂ₀ ）、ｐの３種類
の定数を意味しており、スムージング機能の程度を調整
するものである。式の形状で分かるように、（Ｌ₀ ，ａ
₀ ，ｂ₀ ）と（Ｒ₀ ，Ｇ₀ ，Ｂ₀ ）は、値が大きくなる
ほどスムージング機能は強くなり、ｐは値が大きくなる
ほどスムージング機能は弱くなるパラメータである。こ
れらのパラメータは、予測を実行する前に、入出力実デ
ータ対のノイズの程度により決定される必要がある。一
般的には、ノイズが大きければスムージング機能を強く
し、ノイズが小さければスムージング機能を弱くすれば
よい。しかし、通常はノイズの程度を判定するデータは
入出力実データ対しかなく、真値がわかっているわけで
ないので、ある程度は経験的に設定することになる。

【０１０３】例えば、あるパラメータの組を仮定して入
力実データに対する出力を予測し、予測値と出力実デー
タとの差分を見て、適当なあるパラメータの組を選択す
る方法がある。この場合、予測値と出力実データとの差
分は、予想方法そのものの誤差と、ノイズによる誤差が
合成されたものとなっており、この差分と最適パラメー
タの組との関係をあらかじめシミュレーション等によっ
て求めておけばよい。

【０１０４】別の例としては、被予測値としてＬ^* ａ^*
ｂ^* 色空間のグラデーションデータ、例えば、ａ^* ＝ｂ
^* ＝０でＬ^* が少しづつ変わるような被予測値を準備し
て、あるパラメータの組を仮定して、ＲＧＢ色空間のデ
ータを予測してみる。そして、Ｌ^* に対する予測結果の
ＲＧＢ色空間のデータをグラフ化してみて、その形状か
ら、仮定したパラメータの組でよいかどうかを判定す
る。例えば、その結果が実データ対に追従しすぎていて
不自然な極値が多いような場合は、スムージング機能が
弱すぎるので、より強いスムージングを与えるようなパ
ラメータの組を再度仮定し、同様に判定を行なう。これ
を何度か繰り返すことにより、最適なパラメータの組を
設定することもできる。

【０１０５】次に、Ｓ８３の被予測値準備工程で、色処
理の係数を決めるための複数の被予測値を設定する。こ
の被予測値の設定は、使用する色処理アルコリズムとそ
の係数の決定方法に依存するが、ここでは１次元テーブ
ル１０２〜１０４の係数を先に決定し、次にマトリック
スマスキング部１０５の係数を決定するものとする。こ
の場合は、１次元テーブル１０２〜１０４の係数を決め
るために、グレイスケール、すなわち、ａ^* ＝ｂ^* ＝０
でＬ^* が０から１００まで均等に変化している被予測値
を設定する。そのステップの幅は、例えば８ビットのテ
ーブルを使う場合は、１００／２５６程度にしておけば
問題はない。また、マトリックスマスキング部１０５の
係数を決めるためには、色空間で均等に色差を小さくし
たいという前提ならばＬ^* ａ^* ｂ^* の格子点データ、例
えば、１０間隔の格子点データを被予測値として設定す
る。人の顔色等、特に色差を小さくしたいという色があ
れば、その色を追加してもよい。

【０１０６】次に、Ｓ８４の予測値算出工程で、Ｓ８３
の被予測値準備工程で設定した複数の被予測値について
予測を実行する。その方法は、図１で説明した方法と全
く同一であるので省略する。これにより、被予測値であ
るグレイスケールとＬ^* ａ^*ｂ^* の格子点データに対す
るＲＧＢ色空間における予測値が得られる。

【０１０７】次に、Ｓ８５の色処理係数決定用データ選
出工程で、Ｓ８４までの工程で得た複数の被予測値と予
測値のデータ対から、色処理の係数を決めるために必要
なデータ対を選出する。選出の基準は、ＲＧＢ色空間の
予測値が、このシステムの色処理で扱う範囲に入ってい
るか否かである。すなわち、通常ＲＧＢ色空間のデータ
は反射率という単位で表わせるが、グレイスケールとＬ
^* ａ^* ｂ^* の格子点データのＲＧＢ色空間の予測値は、
０未満、または１００％をこえるデータが含まれている
可能性がある。それらのデータは色処理係数決定用デー
タとしては不必要なので、それらのデータを除去して、
ＲＧＢ色空間の予測値が０から１００％の範囲に入って
いるデータ対を選出すればよい。

【０１０８】次に、Ｓ８６の色処理係数決定工程で、実
際の色処理のための係数を決定する。まず、１次元テー
ブル１０２〜１０４の係数を、グレイスケールのデータ
を使って決定する。ここでは、１次元テーブル１０２〜
１０４は、反射率に比例するＲＧＢ色空間のデータを、
明度を単位とするＲ’Ｇ’Ｂ’色空間のデータに変換す
るものとする。Ｒ，Ｇ，Ｂの各信号成分に対応する１次
元テーブル１０２〜１０４の係数は、横軸にＲまたはＧ
またはＢの予測値の値を、縦軸にＬ^* の値をとってグレ
ースケールのデータ対をプロットし、プロット間は折れ
線で近似することでＲＧＢ色空間からＲ’Ｇ’Ｂ’色空
間への変換関数を定め、この変換関数を量子化すること
により決定することができる。

【０１０９】次に、マトリックスマスキング部１０５の
係数をＬ^* ａ^* ｂ^* の格子点データを使って決定する。
Ｌ^* ａ^* ｂ^* の格子点データに対応するＲＧＢ色空間の
予測値を、先に決めた１次元テーブル１０２〜１０４を
用いてＲ’Ｇ’Ｂ’色空間のデータに変換し、そのＲ’
Ｇ’Ｂ’色空間のデータをマトリックスマスキング部１
０５の入力とし、入力されるカラー画像のＬ^* ａ^* ｂ^*
色空間のデータを出力の目標として、最小２乗法を使っ
て再帰的に計算することにより、マトリックスマスキン
グ部１０５の係数を決定することができる。

【０１１０】最後に、Ｓ８７の色処理確認工程で、色処
理の精度を確認する。色処理の精度を確認するとは、確
認したい色のＬ^* ａ^* ｂ^* 色空間のデータに対し、色処
理後の出力であるＬ*'ａ*'ｂ*'色空間のデータがどうな
っているかを調べることを意味している。したがって、
確認したい任意の色Ｌ^* ａ^* ｂ^* を被予測値としてカラ
ースキャナ１０１の出力であるＲＧＢ色空間のデータを
予測し、それを１次元テーブル１０２〜１０４を用いて
Ｒ’Ｇ’Ｂ’色空間のデータに変換し、更にマトリック
スマスキング部１０５によってＬ*'ａ*'ｂ*'色空間のデ
ータに変換し、Ｌ^* ａ^* ｂ^* 色空間におけるデータとの
色差を求めればよい。同様のことを、任意のＲＧＢ色空
間のデータを出発点として確認することが可能である。
このときは、任意のＲＧＢ色空間のデータを被予測値と
してカラースキャナ１０１に与えられるカラー画像のＬ
^* ａ^* ｂ^* 色空間のデータを予測し、ＲＧＢ色空間のデ
ータを１次元テーブル１０２〜１０４とマトリックスキ
ング部１０５を用いてＬ*'ａ*'ｂ*'に変換したものとの
色差を求めればよい。

【０１１１】図９は、本発明の色伝達特性予測方法を適
用するシステムの第２の例を示す構成図である。図中、
１１１は３次元テーブル、１１２〜１１５は１次元テー
ブル、１１６はカラープリンターである。ここではカラ
ー画像出力装置としてカラープリンター１１６を用い、
本発明の色伝達特性予測方法を用いて色処理の係数を決
定する方法とその処理の精度を計算上で確認する方法に
ついて説明する。

【０１１２】図９に示すシステムでは、記録すべきカラ
ー画像のデータがＬ*'ａ*'ｂ*'色空間のデータとして３
次元テーブル１１１に与えられる。３次元テーブル１１
１は、Ｌ*'ａ*'ｂ*'色空間のデータをＹ’Ｍ’Ｃ’Ｋ’
の４次元の色空間のデータに変換する。その際に、テー
ブルにない色については、補間処理によって求める。こ
のとき、入力されるＬ*'ａ*'ｂ*'色空間のデータと、カ
ラープリンター１１６によって記録されたカラー画像の
Ｌ^* ａ^* ｂ^* 色空間におけるデータとがなるべく一致す
るように変換する。

【０１１３】３次元テーブル１１１から出力されるＹ’
Ｍ’Ｃ’Ｋ’色空間のデータは、それぞれの成分ごとに
１次元テーブル１１２〜１１５に入力される。各１次元
テーブル１１２〜１１５は、各成分の調整を行なってＹ
ＭＣＫ色空間のデータとしてカラープリンター１１６へ
出力する。この１次元テーブル１１２〜１１５の目的
は、３次元テーブル１１１では対処できないような単色
スケールの局所的非線形性を補正することである。

【０１１４】カラープリンター１１６は、各１次元テー
ブル１１２〜１１５から出力されるＹＭＣＫ色空間のデ
ータを受け取り、カラー画像を被記録媒体に記録する。
このとき、記録されたカラー画像のＬ^* ａ^* ｂ^* 色空間
における値と、３次元テーブル１１１に入力されたカラ
ー画像データのＬ*'ａ*'ｂ*'色空間における値とが一致
するように３次元テーブル１１１の係数および１次元テ
ーブル１１２を構成することによって、与えられたカラ
ー画像データを忠実に再現したカラー画像を得ることが
できる。

【０１１５】図１０は、本発明の色伝達特性予測方法を
適用するシステムの第２の例における色処理係数決定お
よび確認処理の一例を示すフローチャートである。ここ
では、予測の方法として上述の第２の実施の形態で説明
したように、データ精度関数を使用した予測方法を用い
るものとする。

【０１１６】まず、Ｓ９１の入出力実データ対準備工程
で、ＹＭＣＫ色空間のデータの種々の組合せでカラーパ
ッチを出力し、その色を測定することにより、入力側の
ＹＭＣＫ色空間のデータと出力側のＬ^* ａ^* ｂ* 色空間
のデータとの実データ対を用意する。種々のカラーパッ
チの色は、上述のカラー画像入力装置の場合と同様に、
入力側の色空間内にまんべんなく分布していることが望
ましく、例えば、ＹＭＣＫの１０％ごとの全ての組合せ
でカラーパッチを出力する等が理想的である。しかし、
数が大きくなりすぎるので、直交表を用いて間引いた
り、ＹＭＣＫ色空間のデータが変化しても出力側のＬ^*
ａ^* ｂ* 色空間のデータがあまり変化しないような領域
を間引いたりすることにより、数１００から数１０００
くらいのカラーパッチを出力するのが実用的である。逆
に、カラープリンター１１６の色伝達特性が急激に変化
しているような部分は、より細かい間隔でカラーパッチ
を出力する場合もある。また、カラーパッチの出力の際
に、出力信号には、プリンターの面内の不均一性や、時
間的な不安定性の原因によるノイズが乗っているため、
これらのノイズが色特性予測方法の持つスムージング機
能で除去されやすいように工夫したり、カラーパッチ自
体の不均一性に対処する工夫も設けるとよい。それらの
方法は、上述のカラー画像入力装置の場合と同様なので
省略する。

【０１１７】次にＳ９２の重み付け関数形状／パラメー
タ設定工程で、色伝達特性予測時の重み付けの関数の形
状とそのパラメータを設定する。例えば、（９），（１
１），（１６）〜（２３）式に相当する重み付け関数
を、以下に示す（３０）〜（３９）式のように設定す
る。ここで、（Ｙ_j ，Ｍ_j ，Ｃ_j ，Ｋ_j ）が被予測値ま
たは予測値の入力信号、（Ｙ_i ，Ｍ_i ，Ｃ_i ，Ｋ_i ）が
入力信号の実データ、（Ｙ₀ ，Ｍ₀ ，Ｃ₀ ，Ｋ₀ ）が入
力信号空間の規格化の定数、（Ｌ_j ，ａ_j ，ｂ_j ）が被
予測値または予測値の出力信号、（Ｌ_i ，ａ_i ，ｂ_i ）
が出力信号の実データ、（Ｌ₀ ，ａ₀ ，ｂ₀ ）が出力信
号空間の規格化の定数、ｐが関数形状を決める定数であ
る。

【０１１８】

【数９】

【数１０】

【０１１９】ここで重み付けのパラメータとは、（Ｙ
₀ ，Ｍ₀ ，Ｃ₀ ，Ｋ₀ ）、（Ｌ₀ ，ａ₀ ，ｂ₀ ）、ｐの
３種類の定数を意味しており、スムージング機能の程度
を調整するものである。式の形状で分かるように、（Ｙ
₀ ，Ｍ₀ ，Ｃ₀ ，Ｋ₀ ）と（Ｌ ₀ ，ａ₀ ，ｂ₀ ）は、値
が大きくなるほどスムージング機能は強くなり、ｐは値
が大きくなるほどスムージング機能は弱くなるパラメー
タである。これらのパラメータは、予測を実行する前
に、入出力実データ対のノイズの程度により決定される
が、その方法は上述のカラー画像入力装置の場合と同様
なので省略する。

【０１２０】次に、Ｓ９３のデータ精度関数重み準備工
程で、（１６）〜（２３）式に相当する重み、すなわち
（３２）〜（３９）式から重みＷ_123ij を計算する。そ
の方法は、図３においてすでに説明した方法と全く同一
であるのでここでは省略する。この工程により、全ての
入出力の実データ対に対するデータ精度関数重みが決定
される。

【０１２１】次に、Ｓ９４の被予測値準備工程で、色処
理の係数を決めるための複数の被予測値を設定する。こ
の被予測値の設定は、使用する色処理アルコリズムとそ
の係数の決定方法に依存するが、ここでは、１次元テー
ブル１１２〜１１５の係数を先に決定し、次に、３次元
ルックアップテーブル１１１の係数を決定するものとす
る。この場合は、１次元テーブル１１２〜１１５の係数
を決めるために、単色スケール、すなわち、Ｍ＝Ｃ＝Ｋ
＝０％でＹが０％から１００％まで均等に変化している
もの、Ｙ＝Ｃ＝Ｋ＝０％でＭが０％から１００％まで均
等に変化しているもの、Ｙ＝Ｍ＝Ｋ＝０％でＣが０％か
ら１００％まで均等に変化しているもの、Ｙ＝Ｍ＝Ｃ＝
０％でＫが０％から１００％まで均等に変化しているも
の、を被予測値として設定する。そのステップの幅は、
例えば８ビットのテーブルを使う場合は、１００／２５
６程度にしておけば問題はない。

【０１２２】また、３次元テーブル１１１の係数を決め
るためには、そのテーブルの格子点に対応するＬ^* ａ^*
ｂ^* 色空間のデータと、その色に対応するＫの％値を被
予測値として設定する。このＫの％値の設定方法は、最
大墨量を用いる方法等、種々の方法が考案されており、
本発明の予測方法を用いてこれを決定することも可能で
あるが、ここでは省略する。

【０１２３】次に、Ｓ９５の予測値算出工程で、Ｓ９４
の被予測値準備工程で設定した複数の被予測値について
予測を実行する。その方法は、図２で説明した方法と全
く同一であるので省略するが、被予測値である単色スケ
ールに対するＬ^* ａ^* ｂ^* 色空間の予測値と、格子点の
Ｌ^* ａ^* ｂ^* 色空間のデータとＫの％データに対するＹ
ＭＣ色空間の予測値が得られる。

【０１２４】次に、Ｓ９６の色処理係数決定工程で、実
際の色処理装置の係数を決定する。まず、１次元テーブ
ル１１２〜１１５の係数を、単色スケールのデータを使
って決定する。Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｋの各成分に対応する１次
元テーブル１１２〜１１５の係数は、横軸に各単色スケ
ールの予測値であるＬ^* ａ^* ｂ^* 空間の値から算出した
０％の色度に対する色差値を、縦軸にＹまたはＭまたは
ＣまたはＫの％値をとって単色スケールのデータ対をプ
ロットし、プロット間は折れ線で近似することにより
Ｙ’Ｍ’Ｃ’Ｋ’色空間からＹＭＣＫ色空間への変換関
数を定め、この変換関数を量子化することにより決定す
ることができる。

【０１２５】次に、３次元テーブル１１１の係数を、３
次元テーブル１１１の格子点に対応するＬ^* ａ^* ｂ^* 色
空間のデータを使って決定する。そのためには、３次元
テーブル１１１の格子点に対応するデータ、予測によっ
て求めたＹＭＣ色空間の％値とすでに定めてあるＫの％
値とを、先に決めた１次元テーブル１１２〜１１５を逆
に解くことによってＹ’Ｍ’Ｃ’Ｋ’色空間のデータに
変換し、その値を対応する格子点の係数とすればよい。

【０１２６】ただし、この方法は３次元テーブル１１１
の格子点のＬ*'ａ*'ｂ*'色空間のデータが、カラープリ
ンター１１６が再現できる色域内の場合に使える基本的
な方法である。このシステムにその色域外のデータが入
力される可能性がある場合には、この方法を拡張する必
要がある。例えば、１次元テーブル１１２〜１１５を０
〜１００％の間で作成するのではなく、外挿を使って３
次元テーブル１１１の格子点のＬ*'ａ*'ｂ*'の値を全て
カバーする領域で仮に作成しておき、これを使って同様
の決め方をすると、Ｙ’Ｍ’Ｃ’Ｋ’色空間のデータの
一部が０％未満または１００％を越えるもの、すなわ
ち、色域外を含めたＹ’Ｍ’Ｃ’Ｋ’色空間のデータが
求まる。その後に、この値を０〜１００％に収める方
法、通常Ｇａｍｕｔ圧縮と呼ばれる手法等と組み合わせ
て、最終的な格子点の係数とすることができるが、詳細
は省略する。

【０１２７】最後にＳ９７の色処理係数確認工程で、色
処理の精度を確認する。色処理の精度を確認するとは、
確認したい色処理入力のＬ*'ａ*'ｂ*'色空間のデータに
対し、カラープリンター１１６から出力されるＬ^* ａ^*
ｂ^* 色空間のデータがどうなっているかを調べることを
意味している。したがって、確認したい任意のＬ*'ａ*'
ｂ*'色空間のデータを３次元テーブル１１１で変換して
Ｙ’Ｍ’Ｃ’Ｋ’色空間のデータを求め、その値を１次
元テーブル１１２〜１１５を用いてＹＭＣＫ色空間のデ
ータに変換し、ＹＭＣＫ色空間のデータを被予測値とし
てカラープリンター１１６から出力されるＬ^* ａ^* ｂ^*
色空間のデータを予測し、入力されたＬ*'ａ*'ｂ*'色空
間のデータとの色差を求めればよい。

【０１２８】次に、本発明の第３の実施の形態を適用し
た実施例として、被予測値が１次元データの場合につい
て、再び図７，図８を用いて説明する。上述のように、
図７はカラースキャナ入力装置の場合の色処理を示して
おり、１次元テーブル１０２〜１０４と、マトリックス
マスキング部１０５の係数を決める例を先に説明した。
ここでは、すでにこれらの係数は一度決められており、
カラースキャナ入力装置の光源やＣＣＤの時間的変動な
どにより色伝達特性が変化し、１次元テーブル１０２〜
１０４の係数のみを再度簡易的に決め直す場合を想定し
て説明する。

【０１２９】図８は、データ精度関数を用いない場合の
色処理係数決定方法を示しており、ここでの手順も、デ
ータ精度関数を用いない場合を想定し、図８の手順に従
って説明する。まずＳ８１の入出力実データ対準備工程
で、あらかじめ明度を測定してあるグレースケールパッ
チを読み込ませて出力のＲＧＢ色空間における信号を計
測し、入力信号の実データとしての明度Ｌ^* と出力信号
の実データとしてのＲＧＢ色空間におけるデータとの実
データ対を用意する。グレースケールの間隔は、所望す
る予測の精度に依存するが、通常は１０から数１０くら
いが適当であり、マトリックスマスキング部１０５の係
数も決める場合に比べると、大幅にその数を減らすこと
ができる。読み込みのとき、出力信号には、カラースキ
ャナの面内の不均一性、時間的な不安定性等の原因によ
るノイズが乗っているため、これらのノイズが色特性予
測方法の持つスムージング機能で除去されやすいように
する工夫や、グレースケールパッチ自体の不均一性も考
慮した工夫などは、上述の実施例と同様である。

【０１３０】次にＳ８２の重み付け関数形状／パラメー
タ設定工程で、色伝達特性予測時の重み付けの関数形状
とそのパラメータを設定する。この場合は、入力が明度
であるので、（８）式に相当する重み付け関数を、（４
０）式のように設定すればよい。ここで、（Ｌｊ）が被
予測値の入力信号、（Ｌｉ）が入力信号の実データ、
（Ｌ₀ ）が入力信号空間の規格化の定数、ｐが関数形状
を決める定数である。

【数１１】

【０１３１】重み付けのパラメータとは、（Ｌ₀ ）、ｐ
の２種類の定数を意味しており、スムージング機能の程
度を調整するものであることは、上述したとおりであ
る。この場合は、１次元テーブル１０２〜１０４とマト
リックスマスキング部１０５の係数は一度決定してある
ことを想定しているので、これら重み付けのパラメータ
は、そのとき使用したパラメータを参考にして決めれば
よい。

【０１３２】次に、Ｓ８３の被予測値基準工程では、１
次元テーブル１０２〜１０４の係数を決めるための複数
の被予測値を設定する。この場合は、グレースケール、
すなわち、明度Ｌ^* が０から１００まで均等に変化して
いるものを被予測値と設定する。そのステップの幅は、
例えば８ビットのテーブルを使う場合は、１００／２５
６程度にしておけば問題はない。

【０１３３】次に、Ｓ８４の予測値算出工程では、前の
工程で設定した複数の被予測値について予測を実行す
る。その方法は、図４において説明したＳ５１からＳ５
６までの処理と、入力の次元数が異なる点を除けば全く
の同一である。そのためここでは説明を省略する。この
予測値算出工程で被予測値であるグレイスケールに対す
るＲＧＢ色空間における予測値が得られる。

【０１３４】次に、Ｓ８５の色処理係数決定用データ選
出工程では、前の工程までで得た複数の被予測値と予測
値のデータ対から、色処理の係数を決めるために必要な
データ対を選出する。選出の基準は、ＲＧＢ色空間にお
ける予測値が、色処理装置で扱う範囲に入っているか否
かである。すなわち、通常、ＲＧＢ色空間のデータは反
射率という単位で表わせるが、グレイスケールのＲＧＢ
色空間における予測値は、０未満、または１００％を超
えるデータが含まれている可能性がある。それらのデー
タは色処理係数決定用データとしては不必要なので、そ
れらのデータをカットして、ＲＧＢ色空間における予測
値が０から１００％の範囲に入っているデータ対を選出
すればよい。

【０１３５】次に、Ｓ８６の色処理係数決定工程で、実
際の１次元テーブルの係数を決定する。１次元テーブル
１０２〜１０４の第１の目的は、通常は反射率に比例す
るＲＧＢ色空間のデータを、次のマトリックスマスキン
グ部１０５でＬ^* ａ^* ｂ^* 色空間のデータに変換すると
きに変換精度が良くなるように、反射率ではない別の単
位、例えば、濃度や明度などを単位とするＲ’Ｇ’Ｂ’
色空間のデータに変換を施すことである。また、第２の
目的は、スキャナのＲＧＢセンサの感度の違いを補正す
るため、スキャナにグレイが入力されたときにＲ’Ｇ’
Ｂ’色空間のデータが同じ値になるように変換を施すこ
とである。ここでは、明度の単位に変換する場合を想定
する。Ｒ，Ｇ，Ｂ各々に対応する１次元テーブル１０２
〜１０４の係数は、横軸にＲまたはＧまたはＢの予測値
の値を、縦軸に明度Ｌ^* の値をとってグレイスケールの
データ対をプロットし、プロット間は折れ線で近似する
ことでＲＧＢ色空間からＲ’Ｇ’Ｂ’色空間への変換関
数を定め、この変換関数を量子化することにより決定す
ることができる。

【０１３６】最後に、Ｓ８７の色処理係数確認工程で色
処理の精度を確認する。色処理の確認するとは、確認し
たいグレイスケールのスキャナ入力の明度Ｌ^* に対し、
色処理後のＬ^* ａ^* ｂ^* 色空間の出力データがどうなっ
ているかを調べることを意味している。従って、確認し
たい任意のグレイスケールＬ^* を被予測値としてスキャ
ナのＲＧＢ色空間の出力データを予測し、それを１次元
テーブル１０２〜１０４を用いてＲ’Ｇ’Ｂ’色空間の
データに変換し、さらにマトリックスマスキング部１０
５を用いてＬ^* ａ^* ｂ^* 色空間のデータに変換し、明度
Ｌ^* との差を求めればよい。

【０１３７】以上のように、１次元テーブルの係数のみ
を再度決め直すような場合にも、本発明の色伝達特性予
測方法を用いて１次元のデータ処理を行なえば、少ない
実データ対を用いて実現することが可能である。

【０１３８】この実施例ではデータ精度関数を用いない
場合について説明したが、もちろんデータ精度関数を用
い、図１０に示すような処理過程によって１次元テーブ
ルの係数の決め直しを行なうこともできる。

【０１３９】なお、ここでは入力信号を被予測値、出力
信号を予測値として（４０）式で示した重み付けの係数
Ｗ_1ij のみを用いた予測処理を行なったが、逆に出力信
号を被予測値、入力信号を被予測値とし、あるいは出力
信号と入力信号の一部を被予測値、入力信号の残りの一
部を予測値として予測処理を行なう場合、例えば図９に
示すカラープリンターのような場合においても、前述の
逐次近似法を使用すれば重み付けの係数としてＷ_1ij の
みを用いて予測処理を行なうこともできる。もちろん、
それに加えてデータ精度関数を用いてもよい。

【０１４０】このように、本発明の色処理係数決定方法
は、カラー画像入力装置やカラー画像出力装置に関する
色処理の係数を決定する場合や、決定した色処理の係数
の精度を確認する場合等、様々な場合に応用可能であ
る。

【０１４１】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
によれば、カラー画像入出力装置の入出力の実データを
統計的に処理して、色伝達特性の予測、すなわち、任意
の入力信号に対する出力信号の予測、および、任意の出
力信号に対する入力信号の予測を行なうことができ、ま
たは、任意の出力信号と入力信号の一部から入力信号の
残りの一部を予測することができる。これにより、カラ
ー画像入出力装置の種類に依存しないで色伝達特性を予
測することができ、装置の物理特性を調べてモデル化す
る手間を省き、どのようなカラー画像入出力装置に対し
ても、重み付けのパラメータを決めるだけで容易に予測
を行なうことができる。また、使用する入出力の実デー
タ対にノイズが含まれていても、そのノイズの程度によ
って重み付けのパラメータを決定することにより高い予
測精度を得ることができ、カラー画像入出力装置の色処
理の係数を正確に決めることができる。さらに、予測方
法が簡単であるので、高速に予測を行なうことができ、
カラー画像入出力装置の色処理の係数の決定を迅速に行
なうことができるなど、種々の効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の色伝達特性予測方法の第１の実施の
形態における動作の一例を示すフローチャートである。

【図２】本発明の色伝達特性予測方法の第２の実施の
形態における動作の一例を示すフローチャートである。

【図３】本発明の色伝達特性予測方法の第２の実施の
形態におけるデータ精度関数準備工程の詳細を示すフロ
ーチャートである。

【図４】本発明の色伝達特性予測方法の第３の実施の
形態において、被予測値である任意の入力信号に対応す
る予測値である出力信号を求める場合における動作の一
例を示すフローチャートである。

【図５】本発明の色伝達特性予測方法の第４の実施の
形態において、被予測値である任意の入力信号に対応す
る予測値である出力信号を求める場合における動作の一
例を示すフローチャートである。

【図６】本発明の色伝達特性予測方法の第４の実施の
形態におけるデータ精度関数準備工程の詳細を示すフロ
ーチャートである。

【図７】本発明の色伝達特性予測方法を適用するシス
テムの第１の例を示す構成図である。

【図８】本発明の色伝達特性予測方法を適用するシス
テムの第１の例における色処理係数決定および確認処理
の一例を示すフローチャートである。

【図９】本発明の色伝達特性予測方法を適用するシス
テムの第２の例を示す構成図である。

【図１０】本発明の色伝達特性予測方法を適用するシ
ステムの第２の例における色処理係数決定および確認処
理の一例を示すフローチャートである。

【符号の説明】

１０１…カラースキャナ、１０２〜１０４…１次元テー
ブル、１０５…マトリックスマスキング部、１１１…３
次元テーブル、１１２〜１１５…１次元テーブル、１１
６…カラープリンター。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】カラー画像入力装置またはカラー画像出
力装置の複数の入力信号の実データと、それに対応する
出力信号の実データのデータ対から、被予測値である任
意の入力信号に対応する予測値である出力信号を求める
色伝達特性予測方法において、入力信号と出力信号の関
係を定数項を含む線形関係となるように行列で結びつ
け、複数の入力信号の実データから該行列を用いて求め
た出力予測値とそれに対応する複数の出力実データとの
信号成分ごとの差分に被予測値依存の重み付けの係数で
重み付けした値の２乗和が最小になるように該行列の成
分を決定し、被予測値である入力信号から該行列を用い
て出力予測値を求めることを特徴とする色伝達特性予測
方法。
【請求項２】前記重み付けの係数は、被予測値の入力
信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を各入
力信号成分ごとの定数で割ることにより規格化した入力
空間差分成分から求める規格化入力信号空間におけるユ
ークリッド距離の単調減少関数であることを特徴とする
請求項１に記載の色伝達特性予測方法。
【請求項３】前記重み付けの係数は、被予測値の入力
信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を各入
力信号成分ごとの定数で割ることにより規格化した入力
空間差分成分から求める規格化入力信号空間におけるユ
ークリッド距離の単調減少関数と、あらかじめ各入力信
号の実データに対して予測した出力予測値と出力信号の
実データとの相互関係から計算するデータ精度関数から
構成されることを特徴とする請求項１に記載の色伝達特
性予測方法。
【請求項４】カラー画像入力装置またはカラー画像出
力装置の複数の入力信号の実データと、それに対応する
出力信号の実データのデータ対から、被予測値である任
意の入力信号に対応する予測値である出力信号を求める
色伝達特性予測方法において、入力信号と出力信号の関
係を定数項を含む線形関係となるよう行列で結びつけ、
複数の入力信号の実データから該行列を用いて求めた出
力予測値とそれに対応する複数の出力実データとの信号
成分ごとの差分に被予測値依存および該行列の成分依存
の重み付けの係数で重み付けした値の２乗和が最小にな
るように、該行列の成分と重み付けの係数と予測値を逐
次近似法で決定することを特徴とする色伝達特性予測方
法。
【請求項５】前記重み付けの係数は、被予測値の入力
信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を各入
力信号成分ごとの定数で割ることにより規格化した入力
空間差分成分から求める規格化入力信号空間におけるユ
ークリッド距離の第１の単調減少関数と、被予測値の入
力信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を該
行列の成分を用いて感度を加味した出力空間の成分に変
換した後に各信号成分ごとの定数で割ることにより規格
化して求める規格化出力信号空間におけるユークリッド
距離の第２の単調減少関数から構成されることを特徴と
する請求項４に記載の色伝達特性予測方法。
【請求項６】前記重み付けの係数は、被予測値の入力
信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を各入
力信号成分ごとの定数で割ることにより規格化した入力
空間差分成分から求める規格化入力信号空間におけるユ
ークリッド距離の第１の単調減少関数と、被予測値の入
力信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を該
行列の成分を用いて感度を加味した出力空間の成分に変
換した後に各信号成分ごとの定数で割ることにより規格
化して求める規格化出力信号空間におけるユークリッド
距離の第２の単調減少関数と、あらかじめ各入力信号の
実データに対して予測した出力予測値と出力信号の実デ
ータとの相互関係から計算するデータ精度関数から構成
されることを特徴とする請求項４に記載の色伝達特性予
測方法。
【請求項７】カラー画像入力装置またはカラー画像出
力装置の複数の入力信号の実データと、それに対応する
出力信号の実データのデータ対から、被予測値である任
意の出力信号に対応する予測値である入力信号、また
は、被予測値である任意の出力信号と入力信号の一部に
対応する予測値である入力信号の残りの一部を求める色
伝達特性予測方法において、入力信号と出力信号の関係
を定数項を含む線形関係となるよう行列で結びつけ、複
数の入力信号の実データから該行列を用いて求めた出力
予測値とそれに対応する複数の出力実データとの信号成
分ごとの差分に少なくとも予測値依存の重み付けの係数
で重み付けした値の２乗和が最小になるように、該行列
の成分と重み付けの係数と予測値を逐次近似法で決定す
ることを特徴とする色伝達特性予測方法。
【請求項８】前記重み付けの係数は、予測値の入力信
号と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を各入力
信号成分ごとの定数で割ることにより規格化した入力空
間差分成分から求める規格化入力信号空間におけるユー
クリッド距離の単調減少関数であることを特徴とする請
求項７に記載の色伝達特性予測方法。
【請求項９】前記重み付けの係数は、予測値の入力信
号と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を各入力
信号成分ごとの定数で割ることにより規格化した入力空
間差分成分から求める規格化入力信号空間におけるユー
クリッド距離の単調減少関数と、あらかじめ各入力信号
の実データに対して予測した出力予測値と出力信号の実
データとの相互関係から計算するデータ精度関数から構
成されることを特徴とする請求項７に記載の色伝達特性
予測方法。
【請求項１０】前記重み付けの係数は、予測値の入力
信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を各入
力信号成分ごとの定数で割ることにより規格化した入力
空間差分成分から求める規格化入力信号空間におけるユ
ークリッド距離の第１の単調減少関数と、予測値の入力
信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を該行
列の成分を用いて感度を加味した出力空間の成分に変換
した後に各信号成分ごとの定数で割ることにより規格化
して求める規格化出力信号空間におけるユークリッド距
離の第２の単調減少関数から構成されることを特徴とす
る請求項７に記載の色伝達特性予測方法。
【請求項１１】前記重み付けの係数は、予測値の入力
信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を各入
力信号成分ごとの定数で割ることにより規格化した入力
空間差分成分から求める規格化入力信号空間におけるユ
ークリッド距離の第１の単調減少関数と、予測値の入力
信号と入力信号の実データとの信号成分ごとの差を該行
列の成分を用いて感度を加味した出力空間の成分に変換
した後に各信号成分ごとの定数で割ることにより規格化
して求める規格化出力信号空間におけるユークリッド距
離の第２の単調減少関数と、あらかじめ各入力信号の実
データに対して予測した出力予測値と出力信号の実デー
タとの相互関係から計算するデータ精度関数から構成さ
れることを特徴とする請求項７に記載の色伝達特性予測
方法。