JP2000261687A - カラーイメージング装置をモデル化する方法、機器、及び記憶媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 最終的に得られるプロファイルの全体のパフ
ォーマンスが弱められることなく測定データが得られな
い領域まで正確にモデルが拡張されることを可能とする
システムを提供することを目的とする。 【解決手段】 非測定領域中の点を選択し、低次モデル
を用いて上記選択された点の夫々における勾配を決定
し、上記測定された値及び上記勾配値に対して高次モデ
ルを当てはめることによって、入力装置の高次多項式モ
デルを測定された入力データが得られない装置入力領域
へ拡張するシステムである。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は色再現特性を管理す
るためにカラーイメージング周辺機器をモデル化するシ
ステムに関し、更に特定的には、入力装置の色空間の領
域のうち勾配情報を用いた不適切なデータによって不完
全である領域において入力装置をモデル化するシステム
に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、例えばインターネットを通じて一
方のコンピュータシステムから他方のコンピュータシス
テムへ画像を伝搬することが重要であるため、スキャナ
及びカメラといったカラーイメージング周辺機器又は入
力装置の色再現特性を管理することもまた重要となって
いる。色管理ソフトウエアは、装置の演色特性を記述す
るために「プロファイル」と称される装置記述データを
使用する。これらのプロファイルは、典型的には、ＲＧ
Ｂといった入力装置符号値をＣＩＥＬＡＢ又はＣＩＥＸ
ＹＺといったＣＩＥ表色空間へ変換する多元補間テーブ
ルを含む。かかるテーブルはしばしば多元多項式モデル
を用いて構築される。テーブルと同様に、モデルもまた
符号値を表色空間へ変換する。

【０００３】多項式モデルは、モデル化されるべき装置
から捕捉される測定値及びデータ、即ち「特徴化デー
タ」を用いて当てはめられる。多数の係数を有する多項
式を使用することにより、イメージング装置から雑音を
除去するための便利な方法が与えられる。多項式はま
た、測定値を得ることができる値の中間の符号値につい
ての装置パフォーマンスを予測することを可能とする。
このようにして多項式を使用することは、モデルが評価
されるべき点を囲む測定値があるかぎり、「補間」と称
される。測定値を得ることができるドメイン外の値に対
して多項式を用いる場合、この処理は「補外」と称され
る。補外は、周辺の測定値が欠除しているため、しばし
ば補間よりも劣った結果を生じさせる。

【０００４】カラープリンタといった「出力」装置をモ
デル化するとき、装置が印刷しうる符号値の組合せの範
囲全体についてデータを容易に収集することができる。
全ての所望の符号値を含むディジタル目標画像を形成
し、装置を用いてこれを印刷し、結果としての色を測定
する。しかしながら、写真材料又は他の入力材料から画
像をディジタル化するディジタルカメラ又はスキャナと
いった「入力」装置では、潜在的な色値の範囲全体につ
いてデータを収集することは困難である。例えば、入力
装置は、捕捉されているシーンの拡散した白い物体より
もはるかに明るく色を分解しうるであろう。データは典
型的にはシーンの中のどこかに配置されるカラーチャー
トから収集されるため、このことはカラーチャートが何
らかの方法でこれらの非常に高い反射率を与えねばなら
ないことを意味する。これは発光カラーチャートを使用
して、又は特殊な照明又は露光技術を使用して行われう
るが非常に厄介である。つまり、現実の世界の色ほど明
るい、暗い、又は生き生きとした色を含む実用的なカラ
ーチャートは存在しない。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】上述の難点により、入
力装置に対して数学的モデルを当てはめるために用いら
れる特徴化データは不完全である。しかしながら、装置
のためのプロファイルを構築する場合、特徴化データが
包含するドメインの外側の値の存在を予期せねばならな
い。これは、モデルが特徴化データのドメインを越えて
補外のために使用されねばならないことを意味する。こ
れは、単に測定値の中間にありまだそれらのドメイン
（即ち「ｃｏｎｖｅｘ ｈｕｌｌ」）の中にある値につ
いて補間するためにモデルが使用される場合よりもはる
かに多くの要求をモデルに対して与える。結果として、
最終的に得られるプロファイルの全体のパフォーマンス
は弱められる。

【０００６】測定データが得られない領域まで正確にモ
デルが拡張されることを可能とするアプローチが必要と
される。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明は、入力装置のカ
ラーモデルを測定入力データが得られない入力領域まで
拡張することを目的とする。

【０００８】本発明は、入力装置が動作可能であり測定
入力値が得られない領域において非現実的な揺動の影響
を受けない拡張されたモデルを提供することを他の目的
とする。

【０００９】本発明は、低次モデルの勾配を用いて拡張
された高次モデルを提供することを更なる目的とする。

【００１０】上述の目的は、非測定領域中の点を選択
し、低次モデルを用いて上記選択された点の夫々におけ
る勾配を決定し、上記測定された値及び上記勾配値に対
して高次モデルを当てはめることによって、入力装置の
高次多項式モデルを測定された入力データが得られない
装置入力領域へ拡張するシステムによって達成される。
本発明は、測定されたデータが存在する領域及び測定さ
れたデータが存在しない領域において測定された装置値
及び勾配値を用いて講じモデルを形成する。

【００１１】

【発明の実施の形態】上述及び他の目的及び利点は、以
下説明される構造の細部及び動作に帰するものであり、
添付の図面を参照として明らかとなろう。図面におい
て、同様の参照番号は同様の部分を示すものとする。

【００１２】本発明は、不完全な特徴化データを補償す
るような、フィルム又はカラー文書スキャナ又はディジ
タルカメラといった入力装置の色特徴を記述する多項式
モデルの生成及び形成を可能とする。本発明はまた、モ
デル化出力装置及び非多項式モデルに対しても適用され
る。

【００１３】本発明ではまず、測定値のドメインを越え
る大きなドメインに亘って多項式がどのような挙動を示
すべきかを予測する。次に、この予測は、他の技術を用
いて当てはめられるモデルよりも良く補外を行なうモデ
ルを当てはめるために用いられる。当てはめ手順におい
て、最初の予測は、絶対値についてではなくむしろモデ
ルが測定領域の外側に有するべき偏導関数即ち勾配につ
いて行われる。偏導関数即ち勾配は、絶対値の推定値を
用いることによって生ずる不正確さなしに、所望の補外
パフォーマンスを提供する。

【００１４】本発明の動作の原理は、図１乃至３の２次
元曲線を用いてグラフによって図示されうる。本発明で
は、３つの入力及び出力の次元があるが、図１乃至３で
は図面の簡単化のため単一の入力及び出力の次元につい
て示している。図１では、曲線１に沿った点２によって
表わされる装置についての一組の測定データ点に対し
て、高次モデル（又は多項式曲線）１が当てはめられて
いる。破線３は、測定点が得られない領域においてモデ
ルがどのような挙動を示すかを表わす。例えば、目標点
ｘ＝１７において、ｙは約２．５である。モデル化され
ている装置は、非測定領域において破線３によって示さ
れるような挙動を示さないと想定される。従って、この
モデルは実際の挙動とは一致せず非測定領域において予
測通りの挙動を示さない。

【００１５】本発明は、目標点（ｘ＝１７）における勾
配５を決定又は予測するために、線形モデル（図２参
照）といった装置の低次モデル４を用いて、多項式モデ
ルを拡張する。目標点（ｘ＝１７）において、線形モデ
ル４を用いると、ｙは約８であることに注意されたい。
拡張された多項式モデルは、図３に示されるように、モ
デル（即ち曲線）６を勾配及び測定点に当てはめること
によって見出される。即ち、測定データ点に当てはまり
目標点において所望の勾配を有する曲線が見出される。
目標点において、ｙは約７であり、これは非測定領域に
おける装置の実際の挙動を、拡張されていないモデルよ
りも正確に表わしていることに注意されたい。また曲線
６は元のモデルよりも幾らか異なる形状を有することに
注意されたい。数学的文献では、入力次元ｘの値は「独
立」データと称され、出力次元の値は「従属」データと
称される。

【００１６】本発明は、図４に示されるようなハードウ
エア構成１０の中に実施される。ディジタルスキャナ又
はカメラといった入力装置１２は、多数のカラーパッチ
を有するカラー目標１４を捕捉し、コンピュータ１６へ
入力装置符号値（例えばＲＧＢ符号値）を供給する。分
光測光器といった色測定装置１８は、目標のパッチを測
定するために使用され、測色値（例えばＣＩＥ，ＸＹＺ
値）が生成される（又は既知のパッチ測色値を有する目
標が使用される）。

【００１７】これらの測定入力値は、図５（３つの入力
次元のうち２つのみが図示されている）に示されるよう
に入力装置１２の色ドメイン２４の一部２２のみを占め
る。この測定データから多項式モデルが従来通り形成さ
れえ、この多項式モデルは、測定領域中の入力装置符号
値がＣＩＥＬ＊，ａ＊，ｂ＊といった既知の表色空間の
色値へ変換されえ、次に出力装置モデルを用いてＣＭＹ
Ｋプリンタといった出力装置２０のための色値へ変換さ
れうることを可能とする。本発明は、測定領域の外側の
非測定領域２６にある入力色値の正確な変換を可能とす
る。

【００１８】本発明は、図６に示されるように、測定さ
れた測色値（ＸＹＺ）及び装置（ＲＧＢ）データを獲得
し（４２）、測定されたデータを用いて慣習通り低次モ
デルを形成する（４４）ことによって、非測定領域を網
羅するモデルを形成する。次に高次モデルが形成され
（４６）、非測定領域へ拡張される。上述の演算につい
て以下詳述する（図８及び９参照）。このモデルは次に
装置プロファイルを生成する（４８）ために使用されう
る。

【００１９】ディジタルカメラといった入力装置につい
てのプロファイルを構築するための典型的な手順は、既
知の分光反射率を有する、例えばマクベスカラーチェッ
カー目標といったカラー目標を含むシーンを捕捉するこ
とによって開始する。次にソフトウエアプログラムは、
目標の各方形領域（又は「パッチ」）に関連付けられる
平均符号値を画像から抽出する。また、目標のための既
知の分光反射率情報は、各パッチについてのＣＩＥ測色
値を計算するために光源分光パワー分布と共に使用され
る。すると、この場合の特徴化データはマクベス目標中
の２４のパッチの夫々についての符号値（例えばＲＧ
Ｂ）及び関連付けられるＣＩＥ測色値（例えばＸＹＺ）
からなる。上述のように、このデータは入力装置が捕捉
しうる色ドメインの一番端を網羅するものではない。

【００２０】装置は、０乃至２５５の範囲のＲＧＢ符号
値を生成すると仮定する。すると、プロファイル構築ソ
フトウエアは、［０，２５５］のＲＧＢ値を測色値へ変
換する多元補間テーブルを構築する。しかしながら、デ
ータセット中の最小値及び最大値は、Ｒ、Ｇ、又は、Ｂ
では、３５及び２２０のみでありうる。明らかに、得ら
れる特徴化データを越えて補外することが必要となる。

【００２１】データセットに対して数学的モデルを当て
はめる場合、データを発生した装置の物理的及び電子的
な性質を表わすよう、モデルの形状を選択することが有
用である。しかしながら、異なる設計の多様な装置（例
えばフィルムスキャナ及びディジタルカメラ）のために
作動せねばならないソフトウエアプログラムを開発する
とき、任意の特定の装置における物理的性質の近似モデ
ルでしかない単一の形式を選択する必要がありうる。各
独立変数（Ｒ，Ｇ，Ｂ）の２次式項に制限され、任意の
構成要素単項式の全体の度数が４に制限される多元多項
式は、典型的に生じうる装置の範囲をモデル化するのに
十分な柔軟性を与える。線形化ステップもまた、多項式
を当てはめる前に測定データを調整するために使用され
うる。

【００２２】モデルを当てはめるとき、問題が冗長に決
定され、従って測定雑音を除去するために幾らかの平滑
化がなされるよう、パラメータよりも多くのデータを有
することが有用である。モデルのパラメータ（この場合
は多項式の係数）は、ＣＩＥＬＡＢといった或る知覚的
に均一な色空間の中の誤差を最小化するよう選択される
べきである。これを行うための１つの技術は、従属変数
としてＣＩＥ Ｌ＊、ａ＊、及びｂ＊を用い、モデルを
当てはめるために線形最小二乗法を用いることである。
他のアプローチは、従属変数としてＣＩＥＸ、Ｙ、及び
Ｚを用い、モデルのパフォーマンスの尺度としてＣＩＥ
ＬＡＢΔＥを用い、パラメータを推定するために非線形
最小二乗法を用いることである。ＸＹＺを用いることは
入力装置状況の物理的性質によく適合するようである
が、非線形最小二乗法は計算的に費用がかかる。ハイブ
リッドアプローチは、ＸＹＺを従属データ空間として使
用し、当てはめのために線形最小二乗法を用いるが、
Ｘ、Ｙ、及びＺについてＣＩＥＬＡＢΔＥの偏導関数に
比例する重みと共に用いることである。ハイブリッドア
プローチが望ましいが、本発明は広範なモデル当てはめ
シナリオで有用である。

【００２３】数百のパッチを有する大きなデータセット
では、上述の技術のうちの１つを用いて当てはめられる
２項多項式モデルは、殆ど誤差なしにデータを再現しう
る。例えば２４のパッチのカメラデータでは、かかるモ
デルは本質的には過小に決定されており、殆ど誤差なし
にデータを当てはめる。しかしながら、これはモデルが
良いモデルであることを意味するものではなく、なぜな
らば他の理由のうちでも特にモデルは不完全なデータに
基づくものであるからである。

【００２４】周知のように、多項式の補外のパフォーマ
ンスは劣ったものであり得る。実際、例えばディジタル
カメラからの２４のパッチを含むデータセットを用いて
かかる多項式を当てはめれば、補外のパフォーマンスが
劣ったものである（実際のカメラのパフォーマンスの悪
い予測子である）ことが分かる。１つの解法は、データ
がある領域の中でのみ多項式を用い、この領域の外側で
他のモデルを用いることである。これは、２つのモデル
間の滑らかな遷移を要件とするため厄介である。更に、
補外のためにどの種類のモデルを使用するかという問題
がある。より良いアプローチであり本発明において使用
されるアプローチは、単一の多項式モデルのみを用いる
が、これをより良く補外する方法で当てはめることであ
る。これを行う１つの方法は、非測定領域２６中の実際
のデータのドメインの外側の所望のモデルパフォーマン
スを記述する合成データを加えることである。

【００２５】もちろん、装置ドメイン全体に亘る正確な
モデルなしに、このデータをいかにして発生するかとい
うことが問題である。１つのアプローチは、測定データ
を当てはめるために線形項及び定数のみからなる低次多
項式を使用することである。モデルは実際の装置の中に
存在する湾曲を追従することができないため、当てはめ
の質は低くなる。しかしながら、線形（即ち、より技術
的には「アフィン」）モデルは、少なくとも測定領域２
２の外側の予測通りでない値へ逸れることなく補外す
る。このモデルは、やはり良く補外するより正確な高次
モデルを当てはめるために用いられる合成データを発生
するために使用される。合成データは、単に実際のデー
タと共に、しかし典型的にはより少ない重み付けで当て
はめルーチンに与えられる。

【００２６】このアプローチの問題は、（線形モデルは
あまりよく測定データを当てはめないため）合成データ
が不正確であることである。これは高次モデルに誤差を
導入する。求めているものは、高次モデルが追従すべき
合成データの絶対値ではなく、むしろ低次モデルの勾配
であることに注意すべきである。即ち、低次モデルが測
定領域の外側の或る特定の値に当たることは望ましくな
く、例えば線形にといった予測通りの方法で補外するこ
とが望ましい。従って、合成データは、高次モデルが当
たるべき絶対値からなるべきではなく、むしろ所望の点
において有すべき勾配即ち偏導関数からなるべきであ
る。

【００２７】本発明は、多項式がその値及び偏導関数の
両方に対する制約と共に当てはめられることを許す問題
の形式化を用いる。重要なのは、多項式の係数を多項式
の偏導関数の係数へ変換するために線形演算子（行列）
が使用されうることである。これは、多項式を記述する
のに使用されるのと同じ多項式が、その導関数を記述す
るためにも使用されるため、真である。導関数を形成す
るために、係数は単に、スケーリングされ、合計され、
異なる単項式へ再割当てされるだけでよい。これは、整
数のみからなる正方行列によって達成されうる。例え
ば、多項式は、単項式［１，Ｒ，Ｒ^２，Ｇ，ＲＧ，
Ｇ^２，Ｂ，ＲＢ，ＧＢ，Ｂ^２］からなると仮定する。す
ると、図７に示される行列ｄ／ｄＧは、１０×１要素多
項式係数ベクトルを、変数Ｇについての偏導関数のため
の係数ベクトルへ変換する。

【００２８】この偏導関数演算子行列は、測定データか
ら生ずる同じ線形最小二乗式に対して勾配制約を加える
ために使用されうる。

【００２９】重み係数ｋは、勾配式をスケーリングする
ために用いられ、従って、滑らかな補外のために小さな
量の補間の精度をトレードオフする。目的勾配値を従属
データベクトルとして使用するよりもむしろ、目的勾配
値を独立データの行列をスケーリングするために使用す
るほうが良い。従って、ｋ＊（実際の勾配）＝ｋ＊（目
的勾配）の形の式ではなくむしろ、ｋ＊（実際の勾配）
／（目的勾配）＝ｋを用いる。これは、個々の導関数の
大きさに基づいてｋの値を調整する必要性を減少する。
このようにして、全ての偏導関数式を重み付けするため
に単一の値のｋが使用されうる。概してｋは、入力装置
が高品位装置である場合の約０．５から、入力装置が低
品位装置である場合の約５．０までの範囲にある。

【００３０】上述の、ディジタルカメラ及びマクベスカ
ラーチェッカーからの２４要素データセットの例を考え
る。２４＊４の低次行列は、独立変数Ｒ，Ｇ及びＢの列
と定数の列とを用いて形成される。次に、４要素多項式
係数ベクトルは、低次行列及びＸＹＺデータを上述の当
てはめ技術のうちの１つに与えることによって各従属変
数Ｘ，Ｙ，及びＺについて見出される。次に、測定ドメ
インの外側へ拡張される１組の合成ＲＧＢ値が定義され
る。これは、単純に、全体で５×５×５、即ち１２５の
値（又はより望ましくは８×８×８行列）について等し
いステップで０と２５５との間の５つの値から発生され
る矩形の格子でありうる。すると、Ｒ，Ｇ，及びＢにつ
いての低次モデルの偏導関数は、勾配の合成データセッ
トを形成するようこの拡張された値の組において評価さ
れる（この例では、モデルはそうである必要はないが線
形であるため、各偏導関数は一定である）。すると、所
与の従属変数、例えばＸ、についての合成データセット
は、目的勾配の１２５＊３＝３７５の値を含む。

【００３１】高次モデルを当てはめるために、２４のパ
ッチの夫々に対して１つの行を、高次多項式の中の各単
項式に対して１つの列を用いて、２４×１０高次行列が
形成される。この例では、列は、上述の１０の単項式か
らなる。すると、合成データセットのための単項式を形
成することによって、同様の合成行列が形成される。こ
の行列は、３つの１２５×１０行列を形成するよう、各
独立変数について１０×１０偏導関数演算子によって乗
算される。これらの行列の各列は、対応する目的勾配に
よって除算され、重み係数ｋ（この例ではｋは約０．５
であると良い）によってスケーリングされる。これらの
式のための３７５×１従属データベクトルは、ｋに等し
い。これらの３つの行列及び高次行列は、２４＋３７５
×１０要素行列へ連結される。最後に、高次モデルのた
めの多項式の係数を推定するために、連結された要素行
列及び増加された従属データは、最小二乗法当てはめル
ーチンへ与えられる。結果としてのモデルは、測定され
たデータを正確に補間すると共に、装置ドメイン全体に
亘って良く補外する。上述の手順が更に明確になるよ
う、上述の手順をフローチャートを用いて説明する。

【００３２】モデル拡張手順の入力データは、測定され
た独立（ＲＧＢ符号値）及び従属（ＣＩＥＸＹＺ）デー
タと、Ｘ＝ａ’_０＋ａ’_１Ｒ＋ａ’_３Ｇ＋ａ’_６Ｂ、並
びに、Ｙ及びＺについての同様の式といった低次多項式
即ちモデルの形式と、Ｘ＝ａ _０＋ａ_１Ｒ＋ａ_２Ｒ^２＋ａ
_３Ｇ＋ａ_４ＲＧ＋ａ_５Ｇ^２＋ａ_６Ｂ＋ａ_７ＲＢ＋ａ_８Ｇ
Ｂ＋ａ_９Ｂ^２、並びに、Ｙ及びＺについての同様の式と
いった高次多項式即ちモデルの形式と、例えば０．５で
ある合成重みパラメータｋと、例えば５である合成格子
サイズｎとを含む。本発明は、測定された入力データ、
選択された合成入力点、及び低次装置モデルを、高次入
力装置モデルへ変換する。高次装置モデルは、カラー画
像の処理中に色空間同士で色値をマップするために使用
される入力装置プロファイルを形成するために使用され
うる。

【００３３】本例は、ＲＧＢ装置符号値（測定された独
立データ）の２４×３行列Ａ及びＸＹＺ測色値（測定さ
れた従属データ）の２４×３行列Ｂから始まる。図８に
示される最初の演算では、低次多項式基礎関数行列Ｃ、
但し本例では行列Ｃは２４×４、を発生する（６２）。
基礎関数行列は、様々な符号値において各単項式を評価
することによって発生される。以下、基礎関数を計算す
る例について説明する。

【００３４】次の演算では、従来通り、各測定された従
属データ点についての２４×３重み行列ＤをＸ、Ｙ、Ｚ
についてのＣＩＥＬＡＢΔＥの偏導関数（即ち勾配）と
して計算する（６４）。

【００３５】次に、４×３低次多項式係数行列Ｅのｉ番
目、但しｉ＝１から３、を計算することによって低次多
項式係数行列が計算される（６６）。これは、行列Ｃの
各列を重み行列Ｄのｉ番目の列によってスケーリングす
ることによって独立データ行列を発生し（６８）、行列
Ｂのｉ番目の列を重み行列Ｄのｉ番目の列によってスケ
ーリングすることによって従属データベクトルを発生し
（７０）、最小二乗法当てはめ（７２）を行うために重
み付けられた値を最小二乗法当てはめルーチンへ供給す
ることによって達成される。

【００３６】次に、システムは、各入力変数Ｒ、Ｇ、Ｂ
に対して１組の高次多項式偏導関数基礎関数行列（Ｆ
ｒ，Ｆｇ，Ｆｂ）を形成する（７４）。これはまず、３
次元入力ドメイン全体に亘って均等に離間された矩形の
格子を含む１組のｎ^３×３の合成データ点Ｇ（図１０の
２次元表現のドットを参照のこと）を選択又は発生する
こと（７６）によって達成される。格子は、測定データ
セット中の点を含むことに注意すべきである。第２の演
算では、合成データ点についてｎ^３×１０高次多項式基
礎関数行列Ｈを計算する（７８）。例えば、［０．１，
０．２，０．３］の合成ＲＧＢデータ値は、上述の１０
項多項式について、［１，０．１，０．０１，０．２，
０．０２，０．０４，０．３，０．０３，０．０６，
０．０９］を含むＨの行を形成する。

【００３７】１０×１０の偏導関数演算子行列Ｉ（Ｉ
ｒ，Ｉｇ，Ｉｂ）は、所与の入力変数について発生され
る（８０）。図１１に示される演算８０は、行列の行及
び列を単項式でラベル付けする（８２）段階を含み、例
えば、上述の式を用いると、行及び列は、１，Ｒ，
Ｒ^２，Ｇ，ＲＧ，Ｇ^２，Ｂ，ＲＢ，ＧＢ，Ｂ^２とラベル
付けされる。次に、システムは、各列にラベル付けする
単項式を微分し（８４）、例えば、Ｇ^２＝＞２＊Ｇとな
る。すると、各偏導関数について、システムは同一の単
項式でラベル付けされた行、例えば、２＊Ｇ＝＝４番目
の行、を見つける（８６）。最後に、所与の行／列の交
点において、偏導関数の定数の係数を入れ、例えば、４
番目の行と６番目の列の交点に２を入れる（図７に示さ
れる行列ｄ／ｄＧを参照のこと）。

【００３８】偏導関数基礎関数を形成する際の最後の演
算では、所与の入力変数について行列Ｆを計算し（９
０）、ＦはＨ＊Ｉに等しい（Ｈ及びＩの行列の内積）。

【００３９】図９に示されるように、次の演算では、合
成データのためにｎ^３×４低次多項式基礎関数行列Ｊを
形成する（９２）。

【００４０】次に、システムは、行列Ｊを行列Ｅによっ
て乗算することによって、ｎ^３×３目的勾配推定値行列
Ｌを発生する（９４）。

【００４１】次に、測定された独立データ行列Ａから１
０の単項式を計算することによって、２４＊１０測定デ
ータ高次基礎関数行列Ｍを発生する（９５）。

【００４２】最後の演算では、１０×３高次多項式係数
行列を計算する（９６）。これは、例えばｉ＝１から３
では、各列を重み行列Ｄのｉ番目の列によってスケーリ
ングすることによってＭの重み付けされた変形を発生す
ること（９８）を含む、高次多項式係数行列Ｐのｉ番目
の列を計算する段階によって達成される。次に、システ
ムはＢのｉ番目の列を重み行列Ｄのｉ番目の列によって
スケーリングすることによって従属データベクトルを発
生する（１００）。Ｆｒ，Ｆｇ，Ｆｂ行列の各列は、
（Ｋは３７５＊１ベクトルであり、各要素は合成重みパ
ラメータｋであるとき）Ｋ／Ｌによってスケーリングさ
れる（１０２）。演算９８から得られる重み付けされた
行列は、発生段階１０２から得られる３つの行列と垂直
に連結され（１０４）、Ｂの重み付けされた列はＫの３
つの複製と垂直に連結される（１０６）。最後に、連結
演算の結果は、従来通りの最小二乗法当てはめを行うた
めに最小二乗法当てはめルーチンへ与えられる。

【００４３】

【発明の効果】この技術を用いて多項式モデルを当ては
めることは、他のアプローチに対する利点を提供する。
まず、この技術は使用可能な測定データを正確に補間す
るために高次多項式を使用することを可能とする。第２
に、多項式は装置符号値ドメイン全体に亘って所望の方
法で補外する。これは、厄介な別個の補外モデルの必要
性、及び潜在的な不連続性及び他の問題を回避する。第
３に、絶対値ではなく導関数に基づいた合成データセッ
トを用いることにより、モデルに導入される誤差が少な
くなる。

【００４４】本発明は、線形低次モデルを使用すること
に関して説明されたが、非測定領域における実際の装置
の挙動について予測通りの挙動を示す限り、非測定デー
タ点における勾配を決定するために他の低次モデル又は
非多項式モデルが使用されうる。

【００４５】本発明の多くの特徴及び利点が詳細な説明
から明らかであり、従って、請求項では本発明の精神及
び範囲にある本発明の全てのかかる特徴及び利点を包含
することが意図される。更に、当業者によれば多数の変
形及び変更が容易になされるため、本発明を図示及び説
明される構成及び動作に限定することは望ましくなく、
従って、本発明の範囲にある全ての適当な変形及び等価
物がなされうる。

【図面の簡単な説明】

【図１】１つの次元で本発明の動作をグラフによって示
す図である。

【図２】１つの次元で本発明の動作をグラフによって示
す図である。

【図３】１つの次元で本発明の動作をグラフによって示
す図である。

【図４】本発明のハードウエア構成要素を示す図であ
る。

【図５】測定入力値が得られない入力装置領域を示す図
である。

【図６】本発明の動作を示す図である。

【図７】偏導関数演算子行列を示す図である。

【図８】モデル形成動作を示すフローチャートの前半を
示す図である。

【図９】モデル形成動作を示すフローチャートの後半を
示す図である。

【図１０】データが合成される点を示す図である。

【図１１】偏導関数演算子行列の発生を示す図である。

【符号の説明】

１ 高次モデル ２ 測定されたデータ点 ３ 測定された点が得られない領域における高次モデ
ル ４ 線形モデル ５ 勾配 ６ 拡張された多項式モデル １０ ハードウエア構成 １２ 入力装置 １４ 目標 １６ コンピュータ １８ 測定装置 ２０ 出力装置 ２２ 測定された領域 ２４ 色ドメイン ２６ 非測定領域

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 エイチ スコット グレゴリー アメリカ合衆国 マサチューセッツ州 01730 ベッドフォード メドウブルッ ク・ロード 31 (72)発明者 ロバート フランクリン ポー アメリカ合衆国 マサチューセッツ州 02129 チャールズタウン ラッセル・ス トリート ５

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 カラー装置の色特徴を記述する測定入力
   データ用のモデルを生成する方法であって、 上記測定入力データよりも拡張された１組の拡張入力デ
   ータ値を発生する段階と、 上記拡張入力データ値における勾配値を推定する段階
   と、 上記測定入力データ及び上記勾配置の組合せに対してモ
   デルを当てはめる段階とを含む方法。
2. 【請求項２】 コンピュータを制御するためのコンピュ
   ータ読取り可能な記憶媒体であって、 カラー周辺装置の特徴を測定することによって該カラー
   周辺装置の高次装置モデルを形成し、 モデル当てはめ手順を用いて装置の低次モデルを形成
   し、 上記当てはめ手順への入力として上記低次装置モデルの
   勾配及び上記測定された特徴を用いて、非測定領域中へ
   拡張されたモデルを生成する手順を含む媒体。
3. 【請求項３】 既知の測色値を有するカラー目標をイメ
   ージングし、測定目標値を生成する入力装置と、 上記測定目標値よりも拡張された１組の拡張入力データ
   値を発生し、上記拡張入力データ値における勾配値を推
   定し、上記測定入力データ及び上記勾配値の組合せをモ
   デルに当てはめて入力装置のモデルを生成するコンピュ
   ータとを含む機器。