JPH09329765A - 光学的ローパスフィルター及びそれを有する光学機器 - Google Patents

光学的ローパスフィルター及びそれを有する光学機器

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JPH09329765A
JPH09329765A JP8152317A JP15231796A JPH09329765A JP H09329765 A JPH09329765 A JP H09329765A JP 8152317 A JP8152317 A JP 8152317A JP 15231796 A JP15231796 A JP 15231796A JP H09329765 A JPH09329765 A JP H09329765A
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pass filter
low
optical
coordinate system
refractive index
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JP8152317A
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Atsushi Okuyama
奥山　　敦
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    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B27/00—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00
    • G02B27/42—Diffraction optics, i.e. systems including a diffractive element being designed for providing a diffractive effect
    • G02B27/46—Systems using spatial filters

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Abstract

(57)【要約】 【課題】 撮像素子を備えた光学機器に用いた際に、安
定したローパス効果を発揮し、良好な画像が得られる光
学的ローパスフィルターを提供すること。 【解決手段】 通過した光束に生ずる所定位置における
径方向の波面収差の比、波面収差の変化量の比が、所定
値に納まるように、光学的ローパスフィルターの形状、
屈折率分布を規定する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、撮像素子を有する
ビデオカメラやデジタルカメラ等の光学機器に好適に用
いられる光学的ローパスフィルターに関するものであ
る。
【０００２】
【従来の技術】ＣＣＤ等の撮像素子を有する、例えば、
ビデオカメラやデジタルカメラのような光学機器におい
て、撮像素子の画素周期よりも高周波の周期構造を有す
る物体を撮影しようとすると、撮像素子は偽信号や偽色
を発生するため、撮影画像が劣化しようという現象があ
る。
【０００３】この現象を防止するため、水晶板の複屈折
性を利用することにより物体の像を２つ以上に分離し
て、高周波の像をカットする光学的ローパスフィルター
が知られている。
【０００４】上記のような水晶板を利用した光学的ロー
パスフィルターで十分なローパス効果を得ようとする
と、少なくとも２枚の水晶板が必要である。しかしなが
ら、水晶板は高価であるため、このような構成ではコス
トが高くなってしまうという問題がある。また、偏光物
体では水晶の作用が適切に効かずローパス効果が低下し
てしまうという問題もある。
【０００５】このような問題に対して、特公昭４４−１
１５５に、複数のプリズムにより波面を分割し、像を２
つ以上に分離する光学的ローパスフィルターが開示され
ている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、特公昭
４４−１１５５に開示された光学的ローパスフィルター
では、図１４０に示すように、ある像面ＩＳ１では像を
分割することができるが、像が１つに融合してしまう他
の像面ＩＳ２が存在する。像面の状態により合焦を判断
するＡＦ機構を搭載した光学機器では、像面ＩＳ２を合
焦位置と判断してしまい、結果としてローパス効果が低
下するという問題があった。
【０００７】本発明は、上記のような課題に鑑みてなさ
れたものであり、光学機器に用いた際に、安定したロー
パス効果を発揮することができ、良好な画像が得られる
光学的ローパスフィルターを提供することを目的とす
る。
【０００８】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明の光学的ローパスフィルターは、通過した光
束に生ずる所定位置における径方向の波面収差の比、波
面収差の変化量の比を規定する事を特徴としている。
【０００９】具体的には、本発明の光学的ローパスフィ
ルターを透過する光束の波面には、ρを径方向の座標
系、φを回転方向の座標系、入射する光束の中心を原点
とした円筒座標系（ρ，φ）により、波面収差、 Ｗ（ρ、φ）＝Ｗｒ（ρ）×Ｗｔ（φ） （１） が発生する。ここで、Ｗｒ（ρ）は径方向の波面収差を
表す関数で、Ｗｔ（φ）は回転方向の波面収差を表す関
数である。ρはフィルターの有効部の半径で規格化され
ているものとし、０≦ρ≦１、０≦φ≦２πである。
【００１０】本発明の一つの形態の光学的ローパスフィ
ルターは、所定位置における波面収差Ｗｒ（ρ）の比
が、 Ｗｒ（０．３）／Ｗｒ（０．６）＞０ （２） Ｗｒ（０．６）／Ｗｒ（０．９）＞０ （３） という条件を満足することを特徴としている。
【００１１】また、本発明の他の形態の光学的ローパス
フィルターは、径方向における波面収差の変化量Ｗｒ′
（ρ）を、 Ｗｒ′（ρ）＝∂Ｗ（ρ）／∂ρ （４） で表すと、 Ｗｒ′（０．３）／Ｗｒ′（０．６）＞１ （５） Ｗｒ′（０．６）／Ｗｒ′（０．９）＜１ （６） という条件を満足することを特徴としている。このよう
な条件を満足することにより、撮影レンズのナンバーが
可変であるような場合においても、安定したローパス効
果が得られる。
【００１２】また、本発明の他の形態の光学的ローパス
フィルターは、 Ｗｒ（０．２５）／Ｗｒ（０．７５）＜０ （７） Ｗｒ′（０．３）／Ｗｒ′（０．６）＜０ （８） という条件を満足することを特徴としている。これによ
り、径方向の波面の位相は正から負へ（または、負から
正へ）と変化し、撮影レンズが大口径である場合でも効
果的に高周波のＭＴＦを低く抑えることが可能となる。
本発明の様々な形態の光学的ローパスフィルターの回転
方向の波面収差を表す関数Ｗｔ（φ）は、 Ｗｔ（φ）＝ｃｏｓ（ｍφ＋δ） （９） ｍ：２以上の整数、δ：定数 で表せるように、周期的に変化することが望ましい。
【００１３】本発明の様々な形態の光学的ローパスフィ
ルターは、レンズなどからなる光学系を構成する光学素
子の形状として連続的な形状として形成されていても良
いし、レンズなどからなる光学系を構成する光学素子の
屈折率の不均一な分布として形成されていても良い。
【００１４】本発明の様々な形態の光学的ローパスフィ
ルターは、結像光学系の絞り近傍に設けられるのが望ま
しい。
【００１５】また、本発明の様々な形態の光学的ローパ
スフィルターは、径方向において、進相または遅相作用
の大きい方向を前記撮像素子の画素の配列の方向に対し
て傾けて配置することが好ましい。
【００１６】
【発明の実施の形態】 （実施例１）本発明の第１の実施例を図１に示す。この
実施例はズームレンズを構成するレンズ面に本発明によ
る光学的ローパスフィルターの形状を付加したものであ
る。１は絞り、２は赤外カットフィルター、３はＣＣＤ
である。
【００１７】レンズデータを表１に示す。
【００１８】
【表１】
【００１９】本実施例に於ける軸対象の非球面は、光軸
方向にｚ軸、光軸と垂直な方向にｈ軸、光の進行方向を
正としＲを近軸曲率半径、ｋ、ａ，ｂ，ｃ，ｄを各々非
球面係数とするとき、次の式で表される。
【００２０】
【外１】
【００２１】各非球面のデータを表２に示す。
【００２２】
【表２】
【００２３】本実施例のズームレンズは物体側から正の
屈折力の第１群、負の屈折力の第２群、絞り、正の屈折
力の第３群、正の屈折力の第４群からなり、第２群を移
動して変倍を行い第４群により像面の補償とフォーカス
を行うものである。
【００２４】本発明の光学的ローパスフィルターは、絞
り１近傍の第３群レンズの第１４面に前記表１に記載さ
れている曲率半径に非対称の形状変化として付加されて
いる。
【００２５】レンズ面に於ける座標系を図２に示すよう
に開口の中心を原点とした径方向の座標系ρ、回転方向
の座標系φとすると、光学的ローパスフィルターの形状
Ｓ（ρ，φ）は、本実施例では次に示す式で表される。
【００２６】 Ｓ（ρ，φ）＝Ｒ（ρ）×Ｔ（φ） （１１） Ｒ（ρ）＝１．８λρ （１２） Ｔ（φ）＝ｃｏｓ｛２（φ＋π／４）｝ （１３）
【００２７】上式で表されるように本発明の光学的ロー
パスフィルター形状とは、レンズの軸対称な形状に付加
される軸に対して非対称な形状である。
【００２８】この光学系に組み込まれるＣＣＤなどの撮
像素子の画素の配列方向を図２の座標系に於けるＸ、Ｙ
方向とすると、径方向において、進相または遅相作用の
大きい方向（ｃｏｓ｛２（φ＋π／４）｝＝１）は、δ
＝π／４より、画素の配列方向に対して４５°、傾いた
構成となっている。この方向での光学的ローパスフィル
ター（式（１１））の等高図を図３に示す。
【００２９】このように形状の変化量として光学的ロー
パスフィルターを構成する場合、波面収差は、 Ｗ（ρ，φ）＝Ｓ（ρ，φ）×（１−ｎ） （１４） となる。ｎはレンズの屈折率である。
【００３０】この光学的ローパスフィルターを含む光学
系における短焦点側の波面収差（λ＝５８７．５６ｎ
ｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、相対的な線像強
度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図４、図５、図６、
図７に、長焦点側の波面収差（λ＝５８７．５６ｎ
ｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、相対的な線像強
度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図８、図９、図１
０、図１１に示し、光学的ローパスフィルターを含まな
い光学系（表１）における短焦点側の波面収差（λ＝５
８７．５６ｎｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、相
対的な線像強度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図１
２、図１３、図１４、図１５に、長焦点側の波面収差
（λ＝５８７．５６ｎｍ）、相対的な点像強度分布（白
色）、相対的な線像強度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）
を図１６、図１７、図１８、図１９に示す。
【００３１】このように、本発明の光学的ローパスフィ
ルターを用いるとローパスフィルターの形状と相似の波
面収差が発生し、像面上で点像が複数に分離し、所定の
空間周波数においてＭＴＦを０とし、それよりも高周波
のＭＴＦを効果的に低減することができる。ＭＴＦが０
となる周波数（カットオフ周波数）は使用するＣＣＤな
どの撮像素子の画素のピッチから求められ、この実施例
では画素ピッチを５μｍとし、１００ｌｐ／ｍｍをカッ
トオフ周波数としている。
【００３２】また、回転方向の周期関数Ｔ（φ）の周期
を短くし、 Ｒ（ρ）＝１．０７λρ （１５） Ｔ（φ）＝ｃｏｓ｛４（φ＋π／８）｝ （１６） とした場合の進相または遅相作用の大きい方向（ｃｏｓ
｛４（φ＋π／８）｝＝１）での等高図を図２０に示
す。そして、光学的ローパスフィルターを含む光学系に
おける短焦点側の波面収差（λ＝５８７．５６ｎｍ）、
相対的な点像強度分布（白色）、相対的な線像強度分布
（白色）、ＭＴＦ（白色）を図２１、２２、２３、２４
に示す。周期を多くすることによりより高周波のＭＴＦ
を低く抑えることができるようになる。
【００３３】本実施例の２つの光学的ローパスフィルタ
ーは、式（２）、（３）を満足している。
【００３４】（実施例２）本発明の第２の実施例は、ロ
ーパス効果を発生する面の形状が、 Ｗｒ′（０．３）／Ｗｒ′（０．６）＞１ （５） Ｗｒ′（０．６）／Ｗｒ′（０．９）＜１ （６） なる条件を満足するようにしたものである。
【００３５】光学的ローパスフィルターの形状Ｓ（ρ，
φ）は、本実施例では次に示す式で表される。
【００３６】 Ｓ（ρ，φ）＝Ｒ（ρ）×Ｔ（φ） （１７） Ｒ（ρ）＝Ａ1 （ａ1 ρ＋ｂ1 ρ2 ＋ｃ1 ρ3 ）λ （１８） Ｔ（φ）＝ｃｏｓ｛２（φ＋δ）｝ （１９）
【００３７】本実施例に於ける各係数を表３に示す。
【００３８】
【表３】
【００３９】進相または遅相作用の大きい方向でのロー
パスフィルター（式（１８））の断面図、等高図を図２
５、図２６に示す。レンズデータは実施例１と同じであ
る。
【００４０】このとき、進相または遅相作用の大きい方
向での波面収差の変化量は形状の変化量に比例するた
め、進相または遅相作用の大きい方向での形状の変化量
によって、 Ｗｒ（ρ）∝Ｒ（ρ） （２０） Ｗｒ′（ρ）＝∂Ｗｒ（ρ）／∂ρ ∝∂Ｒ（ρ）／∂ρ （２１） と表すことができ、 Ｗｒ′（０．３）／Ｗｒ′（０．６）＝１．７６４＞１ （２２） Ｗｒ′（０．６）／Ｗｒ（０．９）＝０．５７４＜１ （２３） という条件を満足する。
【００４１】この光学的ローパスフィルターを含む光学
系における短焦点側で開放（Ｆ１．６５）での波面収差
（λ＝５８７．５６ｎｍ）、相対的な点像強度分布（白
色）、相対的な線像強度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）
を図２７、図２８、図２９、図３０に、Ｆ２．８での波
面収差（λ＝５８７．５６ｎｍ）、相対的な点像強度分
布（白色）、相対的な線像強度分布（白色）、ＭＴＦ
（白色）を図３１、図３２、図３３、図３４に、Ｆ５．
６での波面収差（λ＝５８７．５６ｎｍ）、相対的な点
像強度分布（白色）、相対的な線像強度分布（白色）、
ＭＴＦ（白色）を図３５、図３６、図３７、図３８に示
す。このように先に示した式（５）（６）を満足するこ
とにより、各Ｆナンバーで安定した、ローパス効果が得
られるようになる。
【００４２】（実施例３）本発明の第３の実施例はカッ
トオフ周波数を低周波側に設定した例である。
【００４３】本実施例は実施例２に示した光学的ローパ
スフィルターの形状Ｓ（ρ，φ）と同じ関数式を用いて
おり、Ａ＝１．８７５で、Ａ以外の係数は表３と全て同
じ値である。レンズデータは実施例１と同じである。す
なわち本実施例の光学的ローパスフィルターは、実施例
２に示した形状をＺ方向（光軸方向）に引き伸ばしたよ
うな形状をしている。
【００４４】この光学的ローパスフィルターを含む光学
系における短焦点側の波面収差（λ＝５８７．５６ｎ
ｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、相対的な線像強
度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図３９、図４０、図
４１、図４２に、長焦点側の波面収差（λ＝５８７．５
６ｎｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、相対的な線
像強度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図４３、図４
４、図４５、図４６に示す。図４２、図４６から分かる
ように、光学的ローパスフィルターをこのような形状に
するとカットオフ周波数が低周波側にシフトする。した
がって、ＣＣＤなどの撮像素子の仕様（画素数）の変化
に対しても簡単に対応することが可能である。
【００４５】（実施例４）本発明の第４の実施例は、ロ
ーパス効果を得るための形状を異なる面に形成した例で
ある。
【００４６】本実施例は実施例２に示した光学的ローパ
スフィルターの形状Ｓ（ρ，φ）と同じ関数式を用いて
おり、Ａ＝０．９６３で、Ａ以外の係数は表３と全て同
じ値で、付加する面を絞り近傍の非球面（ｒ１３）にし
たものである。レンズデータは実施例１と同じである。
本実施例の光学的ローパスフィルターの形状は、実施例
１に示した形状をＺ方向に若干、押しつぶしたような形
状である。
【００４７】この光学的ローパスフィルターを含む光学
系における短焦点側波面収差（λ＝５８７．５６ｎ
ｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、相対的な線像強
度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図４７、図４８、図
４９、図５０に、長焦点側の波面収差（λ＝５８７．５
６ｎｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、相対的な線
像強度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図５１、図５
２、図５３、図５４に示す。このように、光学的ローパ
スフィルターを付加する面は、絞りの近傍であればどこ
でもよく、図５５に示すように撮影レンズに影響の少な
い平板５を絞りの近傍に設け、光学的ローパスフィルタ
ーを付加する構成でも良い。
【００４８】（実施例５）本発明の第５の実施例を図５
６に示す。本実施例は、単焦点レンズを構成するレンズ
面（ｒ６）に本発明による光学的ローパスフィルターの
形状を付加したものである。１は絞り、２は赤外カット
フィルター、３はＣＣＤである。
【００４９】レンズデータを表４に示す。
【００５０】
【表４】
【００５１】本実施例は実施例２に示した光学的ローパ
スフィルターの形状Ｓ（ρ，φ）と同じ関数式を用いて
おり、Ａ＝０．７５で、Ａ以外係数は表３と全て同じ値
である。
【００５２】この光学的ローパスフィルターを含む光学
系における波面収差（λ＝５８７．５６ｎｍ）、相対的
な点像強度分布（白色）、相対的な線像強度分布（白
色）、ＭＴＦ（白色）を図５７、図５８、図５９、図６
０に、光学的ローパスフィルターを含まない光学系（表
４）における波面収差（λ＝５８７．５６ｎｍ）、相対
的な点像強度分布（白色）、相対的な線像強度分布（白
色）、ＭＴＦ（白色）を図６１、図６２、図６３、図６
４に示す。本発明の光学的ローパスフィルターは、この
ように異なるレンズ系においてレンズ系の有する特性
（収差）が変化しても、設計の変更（形状の変更）で容
易に対応することができる。
【００５３】（実施例６）本発明の第６の実施例は、δ
の設定角度を変えたものである。
【００５４】本実施例は実施例２に示した光学的ローパ
スフィルターの形状Ｓ（ρ，φ）と同じ関数式を用いて
おり、Ａ＝０．６５で、Ａ以外係数は表３と全て同じ値
である。レンズデータは実施例５と同じである。本実施
例ではδ＝２２．５°としているため、径方向におい
て、進相または遅相作用の大きい方向（ｃｏｓ｛２（φ
＋δ）｝＝１）は、画素の配列方向に対して２２．５°
傾いた構成となっている。
【００５５】この光学的ローパスフィルターを含む光学
系における波面収差（λ＝５８７．５６ｎｍ）、相対的
な点像強度分布（白色）、相対的な線像強度分布（白
色）、ＭＴＦ、ＭＴＦ（白色）を図６５、図６６、図６
７、図６８に示す。
【００５６】また、Ａ＝０．６２５，δ＝０°とした場
合の光学的ローパスフィルターを含む光学系における波
面収差（λ＝５８７．５６ｎｍ）、相対的な点像強度分
布（白色）、相対的な線像強度分布（白色）、ＭＴＦ
（白色）を図６９、図７０、図７１、図７２に示す。
【００５７】このように回転方向の位相δと係数Ａを変
えることにより、カットオフを所定の周波数に設定し実
施例４と同等な効果を得ることができる。
【００５８】（実施例７）本発明の第７の実施例の光学
的ローパスフィルターの形状Ｓ（ρ，φ）は、次の式で
表される。
【００５９】 Ｓ（ρ，φ）＝Ｒ（ρ）×Ｔ（φ） （２４） Ｒ（ρ）＝Ａ2 （ａ2 ρ2 ＋ｂ2 （４ρ4 −３ρ2 ） ＋ｃ2 （１５ρ6 −２０ρ4 ＋６ρ2 ）＋ｄ2 （５６ρ8 ＋１０５ρ6 ＋６０ρ4 −１０ρ2 ））λ （２５） ＝｛５６Ａ2 ｄ2 ρ8 ＋（−１０５Ａ2 ｄ2 ＋１５Ａ2 ｃ2 ）ρ6 ＋（−２０Ａ2 ｃ2 ＋６０Ａ2 ｄ2 ＋４Ａ2 ｂ2 ）ρ4 ＋（６Ａ2 ｃ2 −１０Ａ2 ｄ2 ＋Ａ2 ａ2 −３Ａ2 ｂ2 ）ρ2 ｝λ （２６） Ｔ（φ）＝ｃｏｓ｛２（φ＋δ）｝ （２７）
【００６０】本実施例に於ける各係数を表５に示す。
【００６１】
【表５】
【００６２】この実施例の進相または遅相作用の大きい
方向（ｃｏｓ（２φ＋δ）＝１）でのローパスフィルタ
ー（式（２５））の断面図、等高図を図７３、図７４に
示す。
【００６３】これより、 Ｗｒ′（０．３）／Ｗｒ′（０．６）＝９．０６５＞１ （２８） Ｗｒ′（０．６）／Ｗｒ′（０．９）＝０．１７２＜１ （２９） という条件を満足する。
【００６４】この形状の光学的ローパスフィルターを実
施例４に示したレンズデータのｒ４の面に付加したとき
の波面収差（λ＝５８７．５６ｎｍ）、相対的な点像強
度分布（白色）、相対的な線像強度分布（白色）、ＭＴ
Ｆ（白色）を図７５、図７６、図７７、図７８に示す。
図７８に示すように、実施例５で示した光学的ローパス
フィルターと同様な効果が得られる。
【００６５】（実施例８）本発明の第８の実施例を図７
９に示す。この実施例はズームレンズに本発明による屈
折率分布を有する光学的ローパスフィルターを加えたも
のである。１は絞り、２は赤外カットフィルター、３は
ＣＣＤ、４ローパスフィルターである。
【００６６】レンズデータを表６に示す。
【００６７】
【表６】
【００６８】本実施例に於ける軸対象の非球面は、光軸
方向にｚ軸、光軸と垂直な方向にｈ軸、光の進行方向を
正とし、Ｒを近軸曲率半径、ｋ、ａ，ｂ，ｃ，ｄを各々
非球面係数とするとき次の式で表される。
【００６９】
【外２】
【００７０】各非球面のデータを表７に示す。
【００７１】
【表７】
【００７２】本実施例は、実施例１のレンズデータの絞
りのところに平板のフィルターを加えたものである。
【００７３】フィルター開口部における座標系を図２と
おなじく円筒座標系（ρ，φ）とすると、光学的ローパ
スフィルターの屈折率分布Ｎ（ρ，φ）は、次に示す式
で表される。
【００７４】 Ｎ（ρ，φ）＝Ｎ０＋δＮ（ρ，φ）＝Ｎ０＋Ｎｒ（ρ） ×Ｎｔ（φ） （３１） Ｎｒ（ρ）＝Ａ3 （ａ3 ρ＋ｂ3 ρ2 ＋ｃ3 ρ3 ）λ （３２） Ｎｔ（φ）＝ｃｏｓ（２φ＋δ） （３３）
【００７５】本実施例に於ける各係数を表８に示す。
【００７６】
【表８】
【００７７】このように光学部材に屈折率の変化量を与
えて光学的ローパスフィルターを構成する場合、波面収
差は、 Ｗ（ρ，φ）＝δＮ（ρ，φ）×ｄ （３４） となる。ここでｄはフィルターの厚みである。
【００７８】この進相または遅相作用の大きい方向での
波面収差は関数Ｎｒ（ρ）に比例し、波面収差量の変化
量は形状の変化量に比例する。よって、 Ｗｒ（ρ）∝Ｎｒ（ρ） （３５） Ｗｒ′（ρ）＝∂Ｗｒ（ρ）／∂ρ ∝∂Ｎｒ（ρ）／∂ρ （３６） となるので、 Ｗｒ′（０．３）／Ｗｒ′（０．６）＝１．７６４＞１ （３７） Ｗｒ′（０．６）／Ｗｒ（０．９）＝０．５７４＜１ （３８） という条件を満足する。
【００７９】この光学的ローパスフィルターを含む光学
系における短焦点側の波面収差（λ＝５８７．５６ｎ
ｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、相対的な線像強
度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図８０、図８１、図
８２、図８３に、長焦点側の波面収差（λ＝５８７．５
６ｎｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、相対的な線
像強度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図８４、図８
５、図８６、図８７に示す。
【００８０】本実施例で示したように、光学部材に所定
の屈折率分布を持たせることで、入射光束が光学部材を
通過した位置に応じて波面収差を与えることができ、本
発明の光学的ローパスフィルターとして機能させること
ができる。
【００８１】これは、本実施例に限ったことではなく、
実施例１〜７の光学的ローパスフィルターで生ずる波面
収差を本実施例のように、屈折率分布により与えること
も可能である。
【００８２】換言すれば、本発明の光学的ローパスフィ
ルターは、入射光束の中心が通過する光路長に対して、
光路長の短い領域（中心に対して位相が進む領域）と光
路長の長い領域を有していれば実現できる。光路長は、
光の進むみちすじの長さｌと屈折率ｎの積で与えられる
ので、ｌもしくはｎ、あるいはその両方を中心に対して
異ならせることにより、光路長を所望の値に設定でき
る。
【００８３】（実施例９）次に本発明の第９の実施例に
ついて説明する。本実施例の光学的ローパスフィルター
は、実施例１と同様に図１の第３群レンズの第１４面に
付加されているが、実施例１とは形状が異なる。
【００８４】本実施例の光学的ローパスフィルターの形
状Ｓ（ρ，φ）は、次に示す式で表される。
【００８５】 Ｓ（ρ，φ）＝Ｒ（ρ）×Ｔ（φ） （３９） Ｒ（ρ）＝Ａ1 （ａ1 ρ＋ｂ1 ρ2 ＋ｃ1 ρ3 ＋ｄ1 ρ4 ＋ｅ1 ρ5 ）λ （４０） Ｔ（φ）＝ｃｏｓ｛２φ＋δ）｝ （４１）
【００８６】本実施例に於ける各係数を表９に示す。
【００８７】
【表９】
【００８８】径方向において、進相または遅相作用の大
きい方向（ｃｏｓ｛２φ＋δ）｝＝１）での本実施例の
光学的ローパスフィルター（式（４０））の断面図、等
高図を図８８、図８９に示す。
【００８９】ところで、本実施例の光学的ローパスフィ
ルターは、 Ｗｒ（０．２５）／Ｗｒ（０．７５）＝−１．５０２＜０ （４２） Ｗｒ（０．３）／Ｗｒ（０．６）＝−０．２７８＜０ （４３） という条件を満足する。
【００９０】この光学的ローパスフィルターを含む光学
系における短焦点側の波面収差（λ＝５８７．５６ｎ
ｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、相対的な線像強
度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図９０、図９１、図
９２、図９３に、長焦点側の波面収差（λ＝５８７．５
６ｎｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、相対的な線
像強度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図９４、図９
５、図９６、図９７に示す。
【００９１】このように、本実施例の光学的ローパスフ
ィルターは、ローパスフィルターの形状と相似の波面収
差が発生し、像面上で点像が複数に分離し、所定の空間
周波数においてＭＴＦを０とし、それよりも高周波のＭ
ＴＦを効果的に低減することができる。ＭＴＦが０とな
る周波数（カットオフ周波数）は使用するＣＣＤなどの
撮像素子の画素のピッチから求められ、この実施例では
画素ピッチを５μｍとし、１００ｌｐ／ｍｍをカットオ
フ周波数としている。
【００９２】（実施例１０）本実施例はカットオフ周波
数を低周波側に設定した例である。
【００９３】本実施例は実施例９に示した光学的ローパ
スフィルターの形状Ｓ（ρ，φ）と同じ関数式を用いて
おり、Ａ＝１．４２２で、Ａ以外係数は表８と全て同じ
値である。レンズデータは実施例１と同じである。これ
により本実施例の光学的ローパスフィルターの形状は、
実施例９に示した形状をＺ方向に引き伸ばした形状をし
ている。
【００９４】この光学的ローパスフィルターを含む光学
系における短焦点側の波面収差（λ＝５８７．５６ｎ
ｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、相対的な線像強
度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図９８、図９９、図
１００、図１０１に、長焦点側の波面収差（λ＝５８
７．５６ｎｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、相対
的な線像強度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図１０
２、図１０３、図１０４、図１０５に示す。図１０１、
図１０５から分かるように、光学的ローパスフィルター
をこのような形状にするとカットオフ周波数が低周波側
にシフトする。したがって、ＣＣＤなどの撮像素子の仕
様（画素数）の変化に対しても簡単に対応することが可
能である。
【００９５】（実施例１１）本実施例は、ローパス形状
を異なる面に形成した例である。
【００９６】本実施例のローパスフィルターは実施例９
に示した光学的ローパスフィルターの形状Ｓ（ρ，φ）
と同じ関数式を用いており、Ａ＝０．９７８で、Ａ以外
の係数は表８と全て同じ値で、付加する面を絞り近傍の
非球面（ｒ１３）にしたものである。レンズデータは実
施例１と同じである。本実施例の光学的ローパスフィル
ターの形状は、実施例９に示した形状をＺ方向に若干押
しつぶしたような形状である。
【００９７】この光学的ローパスフィルターを含む光学
系における短焦点側の波面収差（λ＝５８７．５６ｎ
ｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、相対的な線像強
度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図１０６、図１０
７、図１０８、図１０９に、長焦点側の波面収差（λ＝
５８７．５６ｎｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、
相対的な線像強度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図１
１０、図１１１、図１１２、図１１３に示す。このよう
に、光学的ローパスフィルターを付加する面は、絞りの
近傍であればどこでもよく、図５５に示すように撮影レ
ンズに影響の少ない平板５を絞りの近傍に設け、光学的
にローパスフィルターを付加する構成でも良い。
【００９８】（実施例１２）本実施例は、実施例５で示
した図５６の単焦点レンズを構成するレンズ面（ｒ６）
に光学的ローパスフィルターの形状を付加したものであ
る。
【００９９】レンズデータを表１０に示す。
【０１００】
【表１０】
【０１０１】本実施例は実施例９に示した光学的ローパ
スフィルターの形状Ｓ（ρ，φ）と同じ関数式を用いて
おり、Ａ＝０．４６２で、Ａ以外の係数は表８と全て同
じ値である。
【０１０２】この光学的ローパスフィルターを含む光学
系における波面収差（λ＝５８７．５６ｎｍ）、相対的
な点像強度分布（白色）、相対的な線像強度分布（白
色）、ＭＴＦ（白色）を図１１４、図１１５、図１１
６、図１１７に示す。本発明の光学的ローパスフィルタ
ーは、このように異なるレンズ系においても、レンズ系
の有する特性（収差）の変化に対しても、容易に対応す
ることができる。
【０１０３】（実施例１３）本実施例は、δの設定角度
を変えたものである。
【０１０４】本実施例は実施例９に示した光学的ローパ
スフィルターの形状Ｓ（ρ，φ）と同じ関数式を用いて
おり、Ａ＝０．４８９で、Ａ以外係数は表８と全て同じ
値である。レンズデータは実施例５と同じである。本実
施例ではδ＝３０°としているため、径方向において、
進相または遅相作用の大きい方向（ｃｏｓ（φ＋δ）＝
１）は、画素の配列方向に対して３０°傾いた構成とな
っている。
【０１０５】この光学的ローパスフィルターを含む光学
系における波面収差（λ＝５８７．５６ｎｍ）、相対的
な点像強度分布（白色）、相対的な線像強度分布（白
色）、ＭＴＦ（白色）を図１１８、図１１９、図１２
０、図１２１に示す。
【０１０６】また、δ＝６０°とした場合の光学的ロー
パスフィルターを含む光学系における波面収差（λ＝５
８７．５６ｎｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、相
対的な線像強度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図１２
２、図１２３、図１２４、図１２５に示す。
【０１０７】このように回転方向の位相δと係数Ａを変
えることにより、カットオフを所定の周波数に設定し実
施例１２と同等な効果を得ることができる。
【０１０８】（実施例１４）本実施例の光学的ローパス
フィルターの形状Ｓ（ρ，φ）は、次の式で表される。
【０１０９】 Ｓ（ρ，φ）＝Ｒ（ρ）×Ｔ（φ） （４４） Ｒ（ρ）＝｛Ａ（ａρ2 ＋ｂ（４ρ2 −３）ρ2 ＋ｃ（１５ρ4 −２０ρ2 ＋６）ρ2 ＋ｄ（５６ρ6 ＋１０５ρ4 ＋６０ρ2 −１０）ρ2 ｝λ （４５） ＝｛５６Ａ2 ｄ2 ρ8 ＋（１５Ａ2 ｃ2 −１０５Ａ2 ｄ2 ）ρ6 ＋（−２０Ａ2 ｃ2 ＋６０Ａ2 ｄ2 ＋４Ａ2 ｂ2 ）ρ4 +(A2 ａ2 ＋６Ａ2 ｃ2 −３Ａ2 ｂ2 −１０Ａ2 ｄ2 ）ρ2 ｝λ （４６） Ｔ（φ）＝ｃｏｓ｛２（φ＋δ）｝ （４７）
【０１１０】本実施例に於ける各係数を表１１に示す。
【０１１１】
【表１１】
【０１１２】この実施例の進相または遅相作用の大きい
方向（ｃｏｓ｛２（φ＋δ）｝＝１）でのローパスフィ
ルター（式（４５））の断面図、等高図を図１２６、図
１２７に示す。
【０１１３】これより、 Ｗｒ（０．２５）／Ｗｒ（０．７５）＝−１．７７０＜０ （４８） Ｗｒ′（０．３）／Ｗｒ′（０．６）＝−０．６２４＜０ （４９） という条件を満足する。
【０１１４】この形状の光学的ローパスフィルターを実
施例４に示したレンズデータのｒ４の面に付加したとき
の波面収差（λ＝５８７．５６ｎｍ）、相対的な点像強
度分布（白色）、相対的な線像強度分布（白色）、ＭＴ
Ｆ（白色）を図１２８、図１２９、図１３０、図１３１
に示す。図１３１に示すように、実施例１２で示した光
学的ローパスフィルターと同様な効果が得られる。
【０１１５】（実施例１５）本実施例は、図７９で示し
た実施例８と同様にズームレンズに屈折率分布を有する
光学的ローパスフィルターを加えたものである。
【０１１６】本実施例の光学的ローパスフィルターの屈
折率分布Ｎ（ρ，φ）は、次に示す式で表される。
【０１１７】 Ｎ（ρ，φ）＝Ｎ０＋δＮ（ρ，φ）＝Ｎ０＋Ｎｒ（ρ）×Ｎｔ（φ） （５０） Ｎｒ（ρ）＝Ａ3 （ａ3 ρ＋ｂ3 ρ2 ＋ｃ3 ρ3 ＋ｄ3 ρ5 ）λ （５１） Ｎｔ（φ）＝ｃｏｓ｛２（φ＋δ）｝ （５２）
【０１１８】本実施例に於ける各係数を表１２に示す。
【０１１９】
【表１２】
【０１２０】本実施例の光学的ローパスフィルターは、 Ｗｒ（０．２５）／Ｗｒ（０．７５）＝−１．５０２＜０ （５３） Ｗｒ′（０．３）／Ｗｒ′（０．６）＝−０．２７８＜０ （５４） という条件を満足する。
【０１２１】この光学的ローパスフィルターを含む光学
系における短焦点側の波面収差（λ＝５８７．５６ｎ
ｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、相対的な線像強
度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図１３２、図１３
３、図１３４、図１３５に、長焦点側の波面収差（λ＝
５８７．５６ｎｍ）、相対的な点像強度分布（白色）、
相対的な線像強度分布（白色）、ＭＴＦ（白色）を図１
３６、図１３７、図１３８、図１３９に示す。
【０１２２】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
ビデオカメラやデジタルカメラなどの光学機器に用いた
際に、安定したローパス効果を発揮でき、良好な画像が
得られる光学的ローパスフィルターを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のローパスフィルターを有する実施例１
のレンズ系を表す図である。
【図２】像面の座標系を説明する図である。
【図３】実施例１のローパスフィルターの形状を示す等
高線図である。
【図４】実施例１のローパスフィルターの光学性能を示
す図である。
【図５】実施例１のローパスフィルターの光学性能を示
す図である。
【図６】実施例１のローパスフィルターの光学性能を示
す図である。
【図７】実施例１のローパスフィルターの光学性能を示
す図である。
【図８】実施例１のローパスフィルターの光学性能を示
す図である。
【図９】実施例１のローパスフィルターの光学性能を示
す図である。
【図１０】実施例１のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図１１】実施例１のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図１２】図１のレンズ系において、本発明のローパス
フィルターを有さない場合の光学性能を示す図である。
【図１３】図１のレンズ系において、本発明のローパス
フィルターを有さない場合の光学性能を示す図である。
【図１４】図１のレンズ系において、本発明のローパス
フィルターを有さない場合の光学性能を示す図である。
【図１５】図１のレンズ系において、本発明のローパス
フィルターを有さない場合の光学性能を示す図である。
【図１６】図１のレンズ系において、本発明のローパス
フィルターを有さない場合の光学性能を示す図である。
【図１７】図１のレンズ系において、本発明のローパス
フィルターを有さない場合の光学性能を示す図である。
【図１８】図１のレンズ系において、本発明のローパス
フィルターを有さない場合の光学性能を示す図である。
【図１９】図１のレンズ系において、本発明のローパス
フィルターを有さない場合の光学性能を示す図である。
【図２０】実施例１のローパスフィルターの別の形状を
示す図である。
【図２１】図２０のローパスフィルターの光学性能を示
す図である。
【図２２】図２０のローパスフィルターの光学性能を示
す図である。
【図２３】図２０のローパスフィルターの光学性能を示
す図である。
【図２４】図２０のローパスフィルターの光学性能を示
す図である。
【図２５】実施例２のローパスフィルターの断面図と等
高線図である。
【図２６】実施例２のローパスフィルターの断面図と等
高線図である。
【図２７】実施例２のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図２８】実施例２のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図２９】実施例２のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図３０】実施例２のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図３１】実施例２のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図３２】実施例２のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図３３】実施例２のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図３４】実施例２のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図３５】実施例２のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図３６】実施例２のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図３７】実施例２のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図３８】実施例２のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図３９】実施例３のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図４０】実施例３のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図４１】実施例３のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図４２】実施例３のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図４３】実施例３のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図４４】実施例３のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図４５】実施例３のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図４６】実施例３のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図４７】実施例４のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図４８】実施例４のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図４９】実施例４のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図５０】実施例４のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図５１】実施例４のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図５２】実施例４のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図５３】実施例４のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図５４】実施例４のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図５５】本発明のローパスフィルター５を有するレン
ズ系を表す図である。
【図５６】本発明のローパスフィルターを有する実施例
５のレンズ系を表す図である。
【図５７】実施例５のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図５８】実施例５のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図５９】実施例５のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図６０】実施例５のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図６１】図５６のレンズ系において、本発明のローパ
スフィルターを有さない場合の光学性能を示す図であ
る。
【図６２】図５６のレンズ系において、本発明のローパ
スフィルターを有さない場合の光学性能を示す図であ
る。
【図６３】図５６のレンズ系において、本発明のローパ
スフィルターを有さない場合の光学性能を示す図であ
る。
【図６４】図５６のレンズ系において、本発明のローパ
スフィルターを有さない場合の光学性能を示す図であ
る。
【図６５】実施例６のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図６６】実施例６のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図６７】実施例６のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図６８】実施例６のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図６９】実施例６のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図７０】実施例６のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図７１】実施例６のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図７２】実施例６のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図７３】実施例７のローパスフィルターの断面図と等
高線図である。
【図７４】実施例７のローパスフィルターの断面図と等
高線図である。
【図７５】実施例７のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図７６】実施例７のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図７７】実施例７のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図７８】実施例７のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図７９】実施例８のローパスフィルターを有するレン
ズ系を表す図である。
【図８０】実施例８のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図８１】実施例８のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図８２】実施例８のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図８３】実施例８のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図８４】実施例８のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図８５】実施例８のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図８６】実施例８のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図８７】実施例８のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図８８】実施例９のローパスフィルターの断面図と等
高線図である。
【図８９】実施例９のローパスフィルターの断面図と等
高線図である。
【図９０】実施例９のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図９１】実施例９のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図９２】実施例９のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図９３】実施例９のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図９４】実施例９のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図９５】実施例９のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図９６】実施例９のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図９７】実施例９のローパスフィルターの光学性能を
示す図である。
【図９８】実施例１０のローパスフィルターの光学性能
を示す図である。
【図９９】実施例１０のローパスフィルターの光学性能
を示す図である。
【図１００】実施例１０のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１０１】実施例１０のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１０２】実施例１０のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１０３】実施例１０のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１０４】実施例１０のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１０５】実施例１０のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１０６】実施例１１のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１０７】実施例１１のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１０８】実施例１１のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１０９】実施例１１のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１１０】実施例１１のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１１１】実施例１１のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１１２】実施例１１のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１１３】実施例１１のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１１４】実施例１２のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１１５】実施例１２のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１１６】実施例１２のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１１７】実施例１２のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１１８】実施例１３のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１１９】実施例１３のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１２０】実施例１３のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１２１】実施例１３のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１２２】実施例１３のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１２３】実施例１３のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１２４】実施例１３のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１２５】実施例１３のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１２６】実施例１４のローパスフィルターの形状を
示す断面図と等高線図である。
【図１２７】実施例１４のローパスフィルターの形状を
示す断面図と等高線図である。
【図１２８】実施例１４のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１２９】実施例１４のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１３０】実施例１４のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１３１】実施例１４のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１３２】実施例１５のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１３３】実施例１５のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１３４】実施例１５のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１３５】実施例１５のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１３６】実施例１５のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１３７】実施例１５のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１３８】実施例１５のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１３９】実施例１５のローパスフィルターの光学性
能を示す図である。
【図１４０】従来のプリズムを利用した光学的ローパス
フィルターの問題点を説明するための図である。
【符号の説明】
１ 絞り ２ 赤外カットフィルター ３ ＣＣＤ

Claims (25)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 入射する光束の中心を原点、ρを有効部
    の半径で規格化された径方向の座標系（０≦ρ≦１）、
    φを回転方向の座標系（０≦φ≦２π）とした円筒座標
    系（ρ，φ）により、通過した光束に生ずる波面収差Ｗ
    （ρ，φ）が、 Ｗ（ρ，φ）＝Ｗｒ（ρ）×Ｗｔ（φ） Ｗｒ（ρ）：径方向の波面収差 Ｗｔ（φ）：回転方向の波面収差 で表されるとき、 Ｗｒ（０．３）／Ｗｒ（０．６）＞０ Ｗｒ（０．６）／Ｗｒ（０．９）＞０ という条件を満足することを特徴とする光学的ローパス
    フィルター。
  2. 【請求項２】 入射する光束の中心を原点、ρを有効部
    の半径で規格化された径方向の座標系（０≦ρ≦１）、
    φを回転方向の座標系（０≦φ≦２π）とした円筒座標
    系（ρ，φ）により、通過した光束に生ずる波面収差Ｗ
    （ρ，φ）が、 Ｗ（ρ，φ）＝Ｗｒ（ρ）×Ｗｔ（φ） Ｗｒ（ρ）：径方向の波面収差 Ｗｔ（φ）：回転方向の波面収差 で表され、径方向の波面収差の変化量Ｗｒ′（ρ）が、 Ｗｒ′（ρ）＝∂Ｗ（ρ）／∂ρ で表されるとき、 Ｗｒ′（０．３）／Ｗｒ′（０．６）＞１ Ｗｒ′（０．６）／Ｗｒ′（０．９）＜１ という条件を満足することを特徴とする光学的ローパス
    フィルター。
  3. 【請求項３】 前記円筒座標系（ρ，φ）により、形状
    Ｓ（ρ，φ）が、 Ｓ（ρ，φ）＝Ｒ（ρ）×Ｔ（φ） Ｒ（ρ）：径方向の形状 Ｔ（φ）：回転方向の形状 で表せることを特徴とする請求項２記載の光学的ローパ
    スフィルター。
  4. 【請求項４】 前記回転方向の形状Ｔ（φ）が、 Ｔ（φ）＝ｃｏｓ（ｍφ＋δ） ｍ：２以上の整数 δ：定数 で表せる周期的に変化する形状であることを特徴とする
    請求項３記載の光学的ローパスフィルター。
  5. 【請求項５】 径方向の形状Ｒ（ρ）が、非線形形状で
    あることを特徴とする請求項３、４記載の光学的ローパ
    スフィルター。
  6. 【請求項６】 前記円筒座標系（ρ，φ）により、屈折
    率分布Ｎ（ρ，φ）が、 Ｎ（ρ，φ）＝Ｎ０＋Ｎｒ（ρ）×Ｎｔ（φ） Ｎ０：原点の屈折率 Ｎｒ（ρ）：径方向の屈折率分布関数 Ｎｔ（φ）：回転方向の屈折率分布関数 で表せることを特徴とする請求項２記載の光学的ローパ
    スフィルター。
  7. 【請求項７】 前記回転方向の屈折率分布関数Ｎｔ
    （φ）が、 Ｎｔ（φ）＝ｃｏｓ（ｍφ＋δ） ｍ：２以上の整数 δ：定数 で表せる周期的に変化する屈折率分布を有することを特
    徴とする請求項６記載の光学的ローパスフィルター。
  8. 【請求項８】 径方向の屈折率分布関数Ｎｒ（ρ）が、
    非線形関数であることを特徴とする請求項６、７記載の
    光学的ローパスフィルター。
  9. 【請求項９】 入射する光束の中心を原点、ρを有効部
    の半径で規格化された径方向の座標系（０≦ρ≦１）、
    φを回転方向の座標系（０≦φ≦２π）とした円筒座標
    系（ρ，φ）により、形状Ｓ（ρ，φ）が、 Ｓ（ρ，φ）＝Ｒ（ρ）×Ｔ（φ） Ｒ（ρ）：径方向の形状 Ｔ（φ）：回転方向の形状 で表され、径方向の形状の変化量Ｒ′（ρ）が、 Ｒ′（ρ）＝∂Ｒ（ρ）／∂ρ で表されるとき、 Ｒ′（０．３）／Ｒ′（０．６）＞１ Ｒ′（０．６）／Ｒ′（０．９）＜１ という条件を満足することを特徴とする光学的ローパス
    フィルター。
  10. 【請求項１０】 入射する光束の中心を原点、ρを有効
    部の半径で規格化された径方向の座標系（０≦ρ≦
    １）、φを回転方向の座標系（０≦φ≦２π）とした円
    筒座標系（ρ，φ）により、屈折率分布Ｎ（ρ，φ）
    が、 Ｎ（ρ，φ）＝Ｎ０＋Ｎｒ（ρ）×Ｎｔ（φ） Ｎ０：原点の屈折率 Ｎｒ（ρ）：径方向の屈折率分布関数 Ｎｔ（φ）：回転方向の屈折率分布関数 で表され、径方向の屈折率の変化量Ｎ′（ρ）が、 Ｎ′（ρ）＝∂Ｎ（ρ）／∂ρ で表されるとき、 Ｎ′（０．３）／Ｎ′（０．６）＞１ Ｎ′（０．６）／Ｎ′（０．９）＜１ という条件を満足することを特徴とする光学的ローパス
    フィルター。
  11. 【請求項１１】 入射する光束の中心を原点、ρを有効
    部の半径で規格化された径方向の座標系（０≦ρ≦
    １）、φを回転方向の座標系（０≦φ≦２π）とした円
    筒座標系（ρ，φ）により、通過した光束に生ずる波面
    収差Ｗ（ρ，φ）が、 Ｗ（ρ，φ）＝Ｗｒ（ρ）×Ｗｔ（φ） Ｗｒ（ρ）：径方向の波面収差 Ｗｔ（φ）：回転方向の波面収差 で表され、径方向の波面収差の変化量Ｗｒ′（ρ）が、 Ｗｒ′（ρ）＝∂Ｗ（ρ）／∂ρ で表されるとき、 Ｗｒ（０．２５）／Ｗｒ（０．７５）＜０ Ｗｒ′（０．３）／Ｗｒ′（０．６）＜０ という条件を満足することを特徴とする光学的ローパス
    フィルター。
  12. 【請求項１２】 前記円筒座標系（ρ，φ）により、形
    状Ｓ（ρ，φ）が、 Ｓ（ρ，φ）＝Ｒ（ρ）×Ｔ（φ） Ｒ（ρ）：径方向の形状 Ｔ（φ）：回転方向の形状 で表せることを特徴とする請求項１１記載の光学的ロー
    パスフィルター。
  13. 【請求項１３】 前記回転方向の形状Ｔ（φ）が、 Ｔ（φ）＝ｃｏｓ（ｍφ＋δ） ｍ：２以上の整数 δ：定数 で表せる周期的に変化する形状であることを特徴とする
    請求項１２記載の光学的ローパスフィルター。
  14. 【請求項１４】 径方向の形状Ｒ（ρ）が、非線形形状
    であることを特徴とする請求項１２、１３記載の光学的
    ローパスフィルター。
  15. 【請求項１５】 前記円筒座標系（ρ，φ）により、屈
    折率分布Ｎ（ρ，φ）が、 Ｎ（ρ，φ）＝Ｎ０＋Ｎｒ（ρ）×Ｎｔ（φ） Ｎ０：原点の屈折率 Ｎｒ（ρ）：径方向の屈折率分布関数 Ｎｔ（φ）：回転方向の屈折率分布関数 で表せることを特徴とする請求項１１記載の光学的ロー
    パスフィルター。
  16. 【請求項１６】 前記回転方向の屈折率分布関数Ｎｔ
    （φ）が、 Ｎｔ（φ）＝ｃｏｓ（ｍφ＋δ） ｍ：２以上の整数 δ：定数 で表せる周期的に変化する屈折率分布を有することを特
    徴とする請求項１５記載の光学的ローパスフィルター。
  17. 【請求項１７】 径方向の屈折率分布関数Ｎｒ（ρ）
    が、非線形関数であることを特徴とする請求項１５、１
    ６記載の光学的ローパスフィルター。
  18. 【請求項１８】 入射する光束の中心を原点、ρを有効
    部の半径で規格化された径方向の座標系（０≦ρ≦
    １）、φを回転方向の座標系（０≦φ≦２π）とした円
    筒座標系（ρ，φ）により、形状Ｓ（ρ，φ）が、 Ｓ（ρ，φ）＝Ｒ（ρ）×Ｔ（φ） Ｒ（ρ）：径方向の形状 Ｔ（φ）：回転方向の形状 で表され、径方向の形状の変化量Ｒ′（ρ）が、 Ｒ′（ρ）＝∂Ｒ（ρ）／∂ρ で表されるとき、 Ｒ（０．２５）／Ｒ（０．７５）＜０ Ｒ′（０．３）／Ｒ′（０．６）＜０ という条件を満足することを特徴とする光学的ローパス
    フィルター。
  19. 【請求項１９】 入射する光束の中心を原点、ρを有効
    部の半径で規格化された径方向の座標系（０≦ρ≦
    １）、φを回転方向の座標系（０≦φ≦２π）とした円
    筒座標系（ρ，φ）により、屈折率分布Ｎ（ρ，φ）
    が、 Ｎ（ρ，φ）＝Ｎ０＋Ｎｒ（ρ）×Ｎｔ（φ） Ｎ０：原点の屈折率 Ｎｒ（ρ）：径方向の屈折率分布関数 Ｎｔ（φ）：回転方向の屈折率分布関数 で表され、径方向の屈折率の変化量Ｎ′（ρ）が、 Ｎ′（ρ）＝∂Ｎ（ρ）／∂ρ で表されるとき、 Ｎ′（０．２５）／Ｎ′（０．７５）＜０ Ｎ′（０．３）／Ｎ′（０．６）＜０ という条件を満足することを特徴とする光学的ローパス
    フィルター。
  20. 【請求項２０】 入射する光束の中心の波面の位相を基
    準とした時、入射する光束の波面の位相を進める進相作
    用を有する領域と、位相を遅らせる遅相作用を有する領
    域とを、交互に有していることを特徴とする請求項１乃
    至１９記載の光学的ローパスフィルター。
  21. 【請求項２１】 結像光学系と、撮像素子と、請求項１
    乃至２０記載の光学的ローパスフィルターとを有する光
    学機器。
  22. 【請求項２２】 前記光学的ローパスフィルターが、前
    記結像光学系の絞り近傍に設けられることを特徴とする
    請求項２１記載の光学機器。
  23. 【請求項２３】 径方向において、進相または遅相作用
    の大きい方向を前記撮影素子の画素の配列の方向に対し
    て３０°〜６０°の範囲で傾けて、前記光学的ローパス
    フィルターを配置することを特徴とする請求項２１、２
    ２記載の光学機器。
  24. 【請求項２４】 径方向において進相または遅相作用の
    大きい方向を前記撮影素子の画素の配列の方向に対して
    略４５°傾けて、前記光学的ローパスフィルターを配置
    することを特徴とする請求項２１、２２に記載の光学機
    器。
  25. 【請求項２５】 複屈折性を有する材料により形成され
    た第２の光学的ローパスフィルターを有することを特徴
    とする請求項２１乃至２４記載の光学機器。
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