JPH09152324A - 単一材料の校正目標を作成するための方法および器具を校正するための方法 - Google Patents

単一材料の校正目標を作成するための方法および器具を校正するための方法

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JPH09152324A JP8264759A JP26475996A JPH09152324A JP H09152324 A JPH09152324 A JP H09152324A JP 8264759 A JP8264759 A JP 8264759A JP 26475996 A JP26475996 A JP 26475996A JP H09152324 A JPH09152324 A JP H09152324A
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 トポグラフィックインスペクション器具のた
めの校正目標であって、ミクロメータより低い分解能レ
ベルで動作し、原子スケールの距離で縦方向の高さに１
０Åのオーダの基準マークを有するものを提供する。 【解決手段】 典型的な熱酸化物のような厚い酸化物を
ウェーハ表面上に堆積することによってウェーハといっ
たシリコン基板（２０）上に基準マークを形成する。基
準マークのパターンはウェーハ表面の裸シリコンのレベ
ルにパターン化され、かつエッチングされる。エッチン
グされた区域は薄い酸化物に代えられ、これはこの区域
のシリコンレベルをわずかに下げる。すべての酸化物は
取除かれ、わずかに低いレベルのシリコンは原子スケー
ルの縦方向のトポグラフィック寸法を有する基準マーク
となる。何百万個ものこのような基準マークはウェーハ
上に同時に作成されて、研磨されたウェーハ上のヘイズ
またはミクロの粗さの影響を模倣する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【技術分野】この発明は、光学式表面走査器、機械式型
彫機および走査型プローブ顕微鏡などの器具において表
面粗さ、テクスチャ（texture ）およびヘイズ（haze）
を決定するために用いられる校正基準を作成するための
方法に関する。
【０００２】
【背景技術】半導体の製造において、出発材料としての
シリコン材料の質は最終的な電気デバイスの質に大きな
影響を及ぼすことが多い。対象のシリコンウェーハの特
徴は、「ヘイズ」と呼ばれることもある表面のミクロの
粗さであり、これは表面走査器といったトポグラフィッ
クインスペクションデバイス（topographic inspection
device ）によって測定される。表面粗さは、ディスク
および光学的コンポーネントの製造といった他の産業上
の製造工程において重要であり、特に品質管理への要求
が増すと重要である。トポグラフィックインスペクショ
ン器具はさまざまな空間帯域幅で機能するため、応答機
能がさまざまに異なり、各器具が同じ表面に対して全く
異なった値を記録するおそれがあるため、これらの器具
を特徴付けることが困難であった。器具による空間波長
の範囲とは一般に、１単位の距離に対するデータサンプ
リング速度を意味する。空間帯域幅はしばしば空間周波
数に表現され、かつ一次格子方程式から計算される。
【０００３】
【数１】
【０００４】ここでｆは空間周波数であり、θi は単色
光ビームの入射角であり、θs は格子からの主な散乱角
であり、かつλはビームの波長である。これに代わって
ＡＳＴＭは、物体の、フーリエ変換された表面プロファ
イル（profile ）の成分の周波数範囲によって空間周波
数を定義することを提案している。校正目標が、いくつ
かのデバイス、特定的には走査器からの標準的な読取を
得られるようにするために作成されている。このような
目標は、パターン処理されていない研磨された新しいウ
ェーハ表面にあるヘイズパターンを複製するために作成
されている。
【０００５】校正目標または基準の表面は、対象の区域
にわたって極度に均一かつ等方性があり、たやすく再生
され、かつ主なシリコンウェーハの表面を複製する、極
度に低いレベルのヘイズの値を読取るために非常に小さ
な表面の基準マーク（feature ）を備えなければならな
い。このようなヘイズ基準は米国特許第５，１９８，８
６９号の「ヘイズ校正のための基準ウェーハ」（“Refe
rence Wafer for HazeCalibration”）においてシェイ
ア（Scheer）によって説明された。しかしそこに記載さ
れたデバイスは、主なシリコンウェーハに対して有用な
レベルよりもはるかに高いレベルで読取るヘイズ基準を
示す。記載された基準は非常に有用であるが、それは２
つの材料からなり、そのうち１つは膜層であって、膜を
通して生じる光路長の差および界面での位相のシフトか
らの付加的な影響をもたらすものである。これらの影響
はともに照明波長によって変化するため、なくさなけれ
ばならない。読取デバイスは米国特許第４，５９７，６
６５号に記載され、テンコール・インスツルメンツ（Te
ncor Instruments）に譲渡された型の集光器であるが、
他のビーム読取デバイスを用いることもできる。ピッ
ト、ステップ高さバー、ライン−スペース対および格子
パターンを含むヘイズまたは粗さをシミュレートするた
めにさまざまな型の基準マークが用いられてきた。大抵
の場合、これらの基準マークはシリコン基板上のフォト
リソグラフィによって製造された。
【０００６】対象となる別の用途のための校正目標は、
磁気ディスクの表面テクスチャをシミュレートする。こ
のような目標は、ディスク記録媒体の信頼性または機能
性を下げる、スティックスリップ（stick-slip）と呼ば
れるまたは最悪の場合にはブロッキングとなって現れ
る、主な機械上の影響に対処しなければならない。ステ
ィックスリップは、剛性記録ディスクの回転速度を不規
則にする高い摩擦係数により生じる。システムは記録媒
体からのデータの速度が一定であることを前提とするた
め、スティックスリップは常にデータの完全性を失うこ
とをもたらすだろう。一方ブロッキングは、ディスク表
面にヘッドを完全に付着させるおそれがある。ブロッキ
ングに関連する最後の現象はスティクション（stictio
n）と呼ばれ、これは時々ブロッキングが起きる状態と
説明することができる。これもまた早期の機械的摩耗の
原因となるだろう。
【０００７】これら３つの影響のすべては、記録ヘッド
の表面または媒体表面が綺麗に研磨されすぎる場合に起
こるおそれがある。これらの問題を避けるためには、規
定された量の表面テクスチャが表面自体の上に与えられ
なければならない。これは先行技術において既に知られ
ている。ヘッドが記録表面に対して、必要な近接度に置
くことが所望されるため、この与えられた表面テクスチ
ャの量は注意深く調整されなければならない。このテク
スチャは校正目標でモデル化され、かつ表面トポグラフ
ィックインスペクション器具によって観察されてもよ
い。
【０００８】したがって、ヘッドとディスクの界面の摩
擦的特性、特定的にはディスクコーティングの表面トポ
グラフィをモデル化する校正目標が必要である。
【０００９】この発明の目的は、ステップ高さ分解能、
すなわち原子間隔の下限において、十分に研磨されたウ
ェーハまたはディスク表面のミクロの粗さを複製する校
正目標を考案することであった。
【００１０】
【発明の概要】以上の目的は、８Åから１００Åのオー
ダであり、好ましくは原子スケールが約１０Åである高
さの基準マークを備える表面テクスチャを有する、単一
材料のシリコン校正目標によって達成される。原子スケ
ールの縦方向のステップ高さを有する基準マークはシリ
コンウェーハの酸化およびエッチングによって得られ
る。酸素原子はシリコンに移動し、基板のシリコン原子
と結合して二酸化ケイ素を生じ、原子スケールの寸法を
有するステップ高さの分離を可能にする。これはシリコ
ンの酸化によってたやすく達成される。これは、周囲の
雰囲気による再酸化プロセスは所与の温度において自己
制限的であり、制限された深さまで進んだ後止まるため
である。これらの原子スケールの基準マークは校正目標
の、典型的には平坦な主要な表面におけるピット、バー
または格子パターンなどのアレイとして構成される。米
国特許第５，１９８，８６９号に記載されるようなラン
ダムな配置を有するピットの場合、校正目標はヘイズ標
準である。
【００１１】基準マークは第１に、フォトレジストおよ
びフォトマスクを用いてピットまたはストリップなどの
基準マークをパターン化することによって厚い酸化物層
に形成されてもよい。基準マークの領域方向の形状およ
び分布はトポグラフィック測定器具によって走査される
テスト材料の粗さを模倣するよう選択される。１つの実
施例において、フォトレジストにあるフォトマスクパタ
ーンによって規定される区域は厚い酸化物層にエッチン
グされ、それによりエッチング区域に裸シリコンが露出
する。次に、裸シリコンが酸素に富んだ環境にさらされ
ると、薄い酸化物、たとえば天然酸化物の層がエッチン
グ区域に形成される。このときシリコン表面は、先にパ
ターン化されエッチングされた区域に原子寸法の浅いピ
ットを含む。これらのピットの高さは、薄い酸化物が厚
い酸化物の下の基板表面の中に延びる間隔にしかすぎな
い。擬似ランダム配置によって、１ｃｍ2 につき１００
万以上のピットを密集させることによって、ウェーハ表
面のヘイズは、光学式走査器の縦方向の分解能の下限を
校正するためにシミュレートされてもよい。
【００１２】エッチングされたピットは米国特許第５，
１９８，８６９号に教示されるような公知のｘ−ｙ座標
に厳密に置かれてもよいため、ウェーハの表面に所与の
レベルのＲＭＳ粗さを複製することができる。エッチン
グ面積の合計を、エッチング深さと併せると、数学的に
簡単に予測できる粗さのレベルが得られる。この単純な
式の導出は、エッチング深さΔｚを、エッチングされた
ピット直径ｄp および走査面積Ａscanに単純に関係付け
る。もしエッチングされたピットサイズが１つしかなけ
れば、Ａscanは、ピットを囲む想像上の箱区域に等し
い。ｎ個のピットサイズ、すなわち（ｄp ＝ｄp1，
ｄp2，…，ｄpn）については、以下の式に従ってＡscan
をｎ倍する。
【００１３】
【数２】
【００１４】単一のサイズの円形ピットを用いるときに
は、ピットが検出される際にエアリーディスク（Airy d
isk ）回折として知られる現象が起こる。これにはＰＳ
Ｄ曲線において顕著な伏角を生み出す効果がある。ピッ
ト直径はＰＳＤ曲線におけるエアリーディスクの最小値
に直接関係するため、単に一次格子方程式をエアリーデ
ィスク方程式に関係付けることによってピット直径を直
接求めることができる。この有用性は、このピット面積
（πｄp 2 ／４）を先に導出された方程式の中に入れる
とわかる。走査面積がわかっているため、非常に低いス
テップ高さΔｚの値を直接求めることができる。これ
は、原子間力顕微鏡上の非常に小さな縦方向の間隔の校
正に大変有用である。
【００１５】しかし、このアーティファクトをウェーハ
走査システム上のヘイズの校正に用いるときには、この
同じ現象が障害になるおそれがある。もし走査器の空間
帯域幅の境界線がこれらの最小値のうち１つに一致する
ならば、ヘイズの決定にさらに不確定要素が加わる。し
かしこれは、いくつかの方法のうちの１つによって直接
対処できる。すなわちこれらの方法とは、１）ウェーハ
の表面上に２つのピット直径を置き、両者を交互にし、
各々は各隣り合う「箱」に置き、ここで両直径は（エア
リーディスク方程式に含まれるような）０次および１次
ベッセル関数の乗数によって関連づけられ、その後それ
らの結果として生じる最小値および最大値は重複するこ
ととなり、したがってＰＳＤ曲線を滑らかにする、とい
うことによる方法、２）所与のサイズの範囲内にあるラ
ンダムなサイズのピットを用いることにより、集合的な
効果がＰＳＤ曲線をさらに滑らかにする方法、および最
後に３）これらのランダムなピットサイズ、たとえば３
つのピットサイズを密接に近接して「箱」にエッチング
することにより、各々は、その特定の箱にあるピット半
径に等しい大きさを有するランダムなベクトルによって
配置され、このベクトルの末尾は箱に置かれた初めのピ
ットの中心に置かれ、最終的な形状は円形にならないの
で、いかなる回折パターンをなくすことによる方法、で
ある。各「箱」は、米国特許第５，１９８，８６９号に
記載されるようなウェーハの表面上にある想像上の部分
または格子スクエアである。以上の技術を用いて、エッ
チング区域は原子スケールの縦方向のステップ高さを有
し、原子間力顕微鏡、光学式型彫機および走査器などと
いった器具を特徴付けるのを可能にする。
【００１６】
【発明を実施するための最良モード】図１を参照する
と、シリコンウェーハ１０は複数の想像上の部分１２に
分割されて示される。ウェーハは十分に研磨された半導
体基板、すなわち研磨された裸ウェーハである。部分１
２はウェーハの上で物理的に区分されているわけではな
く、ウェーハの端縁まで広がらない。部分１２は、この
発明の基準マークを含むようチェッカ盤パターンのよう
な選択された部分が用いられ得ることを示すためのもの
である。これに代わって、表面全体が基準マークで覆わ
れてもよく、この基準マークは十分に研磨されたウェー
ハ表面上のヘイズの影響を模倣するよう設計される。
【００１７】図２において、米国特許第５，１９８，８
６９号に示されるような擬似ランダム分布に配置され
た、ヘイズをシミュレートするための基準マークを備え
た図１のウェーハ１０の画域１１の拡大図が示される。
例示の目的で、基準マークの密度はかなり減らされてい
る。ここに記載される基準マークと米国特許第５，１９
８，８６９号に記載される基準マークとの違いは、この
発明の基準マークが約１０Åのオーダであって、１ｃｍ
2 に付き百万個を超える基準マークの密度を有する原子
スケールのステップ高さまたは深さを有することであ
る。基準マークの配置は、入射光があるときに、パター
ンによって散乱する光によって形成される干渉縞がない
ようにするべきである。
【００１８】図３から図８には単一の基準マークの形成
を示すが、実際には、おそらく何百万個とあるウェーハ
上の基準マークすべては同時に作成されることになる。
図３は、熱成長した二酸化ケイ素の均一な層２１をシリ
コン基板上に有するシリコンウェーハ２０を示す。二酸
化ケイ素層は５００Åから１０００Åの範囲の厚さを有
する。「ＶＬＳＩ時代のシリコン処理」（Silicon Proc
essing for the VLSIEra ）という本の第１巻ｐ．２０
０〜２１２にシリコンの熱酸化が説明される。この本は
ディールおよびグローブ（Deal and Grove）が説明した
以下のことについて触れている。すなわち、シリコンの
酸化は、分子状酸素といった酸化剤が、存在する酸素を
通りシリコンと二酸化ケイ素との界面まで拡散し、そこ
で分子がシリコンと反応して二酸化ケイ素を形成するこ
とによって行なわれると述べられた。言い換えると、酸
素は裸シリコン基板へと移動し、そこでシリコンと相互
作用し、それにより酸化の起こった所でシリコンと二酸
化ケイ素との界面レベルを下げる。これはこの発明の重
要な局面である。
【００１９】図４においてポジ型フォトレジストの薄い
層２３が付与される。フォトレジストは所望の場所に、
領域方向の広がりで、マスクによって基準マークの全体
的な密度を有してパターン処理されてもよい。光を用い
て、マスクを通してフォトレジスト層２３を露光する
と、基準マークの潜像が光によってフォトレジストに形
成される。言い換えると、露光されたフォトレジストの
化学結合が破壊され、レジストの分子量および溶解度を
変え、これにより潜像の現像が可能になり、エッチング
区域にある露光されたフォトレジストを取除き、その下
にある二酸化ケイ素層が現れる。ポジ型フォトレジスト
の場合、露光したフォトレジストの結合が破壊される。
【００２０】図５において、レジスト層２３の取除かれ
た部分、すなわちレジストが露光された箇所はアパーチ
ャ２５になる。酸化物エッチャントはシリコン基板２０
の上表面２７まで二酸化ケイ素を取除くために用いら
れ、これは元のレベルよりも均一的に低い。
【００２１】図６においてフォトレジストは酸化物層２
１から取除かれる。アパーチャ領域２５は、単一のピッ
ト３１となって同様のピットとともにアレイを構成し、
この発明の光散乱基準マークを含むトポグラフィック基
準マークを形成するが、ここで空気にさらされることに
より自己制限的再酸化過程を経る。酸化することのでき
る雰囲気の環境ならいかなるものが用いられてもよい
が、空気は有効であり費用がかからない。室温での空気
による酸化で、約１７Åの厚さを有する自然酸化物が生
じる。自然酸化物層の約半分は基板界面のシリコンを食
う。これは図７に示され、ここではピットの底部にある
自然酸化物は二酸化ケイ素を支える元のレベル２７の下
の、シリコン基板の中に延びる。自然酸化物層の形成は
急速であるが、一般には短時間の後に自然に止まる。
【００２２】次に、図８に示されるように酸化物すべて
が取除かれる。このときピット３３の底部と、二酸化ケ
イ素を支えた元のベース２７との間に異なったステップ
高さが存在することがわかる。
【００２３】図３から図８において、暗視野マスクを用
いてトポグラフィック基準マークの作成が示され、この
結果光を反射するフィールド内にピットが生じた。これ
と逆の工程を用いることもでき、これはピットではなく
ステップ高さを有する基準マークを作成する。逆の工程
は逆のマスクまたは反対の型のフォトレジストで達成で
きる。
【００２４】図９において、均一な熱酸化物層４１を、
光を反射する研磨されたシリコンウェーハ上に７００Å
から１０００Åの範囲の厚さで成長させる。このような
層はウェーハの表面上に十分な一貫性を有し、かつ均一
な厚さを備えて半導体産業においてたやすく製造され
る。より薄い厚さのものを製造することもできるが、７
００Åから１０００Åの範囲が好ましい。これは、製造
が簡単であり、かつ測定器具によって厚さを確認するの
が簡単なためである。
【００２５】図１０において、フォトレジスト４３の層
は熱酸化物層４１の上に置かれる。フォトレジストはマ
スクを通して露光され、このマスクは図４および図５に
関して先に述べられた露光に用いられたマスクと光学的
に相補の関係にある。
【００２６】フォトレジストの露出部分を取除き、かつ
酸化物をエッチングした後、図１１に示されるようにメ
サ（mesa）４５が残る。メサ４５は似たサイズの熱酸化
物層４１の層の上にあるフォトレジスト４３の小さな層
からなる。図１２において、フォトレジスト部分が取除
かれて示される。
【００２７】図１３において、空気がウェーハと接触す
ることが可能になると、自然酸化物５１の非常に薄い層
が、露出したシリコン上に成長し、初めのウェーハレベ
ルより下のシリコンを食う。二酸化ケイ素の島４１は取
除かれ、小さなメサまたは基準マーク５３を残し、これ
がまた空気にさらされ、均一の薄い天然酸化物層を有す
る。基準マーク５３は周囲のシリコン表面より上に約８
Åから９Åに延びる。
【００２８】レーザ走査器は約５０ミクロメータの空間
分解能を有する。ここで述べられた基準マークをこの距
離の約１０分の１の間隔をおいてまたは５ミクロン毎に
間隔をおいて配置することが好ましい。１００μｍの典
型的なビーム直径がレーザ走査器に用いられるならば、
これはいかなる所与の時間にも約３００ピットが照らさ
れることを意味する。したがって、走査器が個々の散乱
する基準マークを検出することはできない。
【００２９】テスト器具を校正する上で、等方性の校正
目標のための１次パワースペクトル密度曲線が描かれ
る。図１５において、パワースペクトル密度（ＰＳＤ）
の対数であって、検出された散乱光の振幅または基準マ
ークから検出されたトポグラフィック振幅に関連する量
であるものがｙ軸に描かれ、空間周波数１／Ｌであっ
て、Ｌは空間波長であるものが（典型的には逆ミクロン
にある）ｘ軸に沿って描かれる。空間波長Ｌは表面のピ
ークと谷との間の距離の測定値である。所与の器具につ
いて、計算されたＲＭＳ粗さであるＲQ1は以下のように
規定される。
【００３０】
【数３】
【００３１】ｆ1 およびｆ2 はその器具の有効空間帯域
幅の周波数の極限値であって、特定の測定器具について
は図１５の垂直線３１および３３によって示され、かつ
ＰＳＤはパワースペクトル密度関数である。曲線下の影
の付いた区域は計算された粗さの値ＲQ1の二乗である。
この値は、平均表面レベルからの変化量であるΔＺiに
関して規定される。
【００３２】異なった器具を使えば、その器具の空間帯
域幅および応答機能に依存して、同じ校正目標に対して
ＲＭＳ粗さＲQM測定値は異なることになる。特定の校正
標準のＲＭＳ粗さであって、対象の範囲内で値Ｒq を得
るよう選ばれる特定のΔＺiの値を有するものは、ｆ1
およびｆ2 についての特定の組の値に対するＲQ1として
知られる。特定の被テスト器具については、ｆ1 および
ｆ2 は器具の特質からたやすくテストされ、または定め
られるだろう。校正目標をテストしている間に器具がｆ
1 とｆ2 との間で十分に動作し、かつ測定されたＲQMが
一般に式（３）を用いて計算された値ＲQ1に対応するな
らば、器具は所与のミクロの粗さの値か、所与のヘイズ
レベルかのいずれかを検出するために適切に校正され
る。器具の感度を確定するために、異なった目標であっ
て各々が異なったΔＺi を有するものが用いられてもよ
い。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明に従う校正目標の上面図である。
【図２】図１の校正目標の小さな部分の拡大図である。
【図３】この発明に従う単一の基準マークの形成の断面
図を示す、校正目標の微小な部分の側面図である。
【図４】この発明に従う単一の基準マークの形成の断面
図を示す、校正目標の微小な部分の側面図である。
【図５】この発明に従う単一の基準マークの形成の断面
図を示す、校正目標の微小な部分の側面図である。
【図６】この発明に従う単一の基準マークの形成の断面
図を示す、校正目標の微小な部分の側面図である。
【図７】この発明に従う単一の基準マークの形成の断面
図を示す、校正目標の微小な部分の側面図である。
【図８】この発明に従う単一の基準マークの形成の断面
図を示す、校正目標の微小な部分の側面図である。
【図９】代替的な形成方法の断面図を示す、校正目標の
微小な部分の側面図である。
【図１０】代替的な形成方法の断面図を示す、校正目標
の微小な部分の側面図である。
【図１１】代替的な形成方法の断面図を示す、校正目標
の微小な部分の側面図である。
【図１２】代替的な形成方法の断面図を示す、校正目標
の微小な部分の側面図である。
【図１３】代替的な形成方法の断面図を示す、校正目標
の微小な部分の側面図である。
【図１４】代替的な形成方法の断面図を示す、校正目標
の微小な部分の側面図である。
【図１５】図１に示された等方的な校正目標の１次パワ
ースペクトル密度曲線を描くグラフ図である。
【符号の説明】
２０ 基板 ２１ 第１の層 ２３ 第２の層 ２５ アパーチャ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ダブリュー・ミューレイ・ブリス アメリカ合衆国、94087 カリフォルニア 州、サニィベイル、エンダービィ・ウェ イ、1477 (72)発明者 ジェイムズ・ジェイ・グリード・ジュニア アメリカ合衆国、95030 カリフォルニア 州、ロス・ガトス、オールド・アドウブ・ ロード、215 (72)発明者 ブラッドリー・ダブリュー・シアー アメリカ合衆国、95129 カリフォルニア 州、サン・ノゼ、テレシータ・ドライブ、 1495

Claims (12)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 原子スケールの縦方向のトポグラフィッ
    ク寸法を有する単一材料の校正目標を作成するための方
    法であって、前記方法は、そのような寸法を測定するこ
    とのできる器具をテストするためのものであり、 第１の材料からなる上表面を有する基板を設けるステッ
    プと、 第２の材料の第１の層を、前記第２の材料と前記第１の
    材料との化合によって形成するステップと、 均一のフィールドに互いに分けられた基準マークを備え
    た前記第２の材料をパターン化するステップとを含み、
    前記基準マークは領域方向の形状および光を散乱させる
    ための分布を有し、さらに前記方法は前記均一のフィー
    ルドを保護しつつ前記第２の材料を通って前記第１の材
    料までエッチングすることによって前記基準マークを作
    成するステップを含み、前記基準マークは前記フィール
    ドにあるアパーチャであり、さらに前記アパーチャに前
    記第２の材料の第２の層を形成するステップを含み、前
    記第２の層は原子スケール量だけ前記第１の層のレベル
    より下に延び、前記第２の層は前記第１の層よりも実質
    的に薄く、さらに前記第２材料すべてを前記基板から取
    除くステップを含む、単一材料の校正目標を作成するた
    めの方法。
  2. 【請求項２】 前記基準マークは規則的なパターンにあ
    る、請求項１に記載の方法。
  3. 【請求項３】 前記基準マークは擬似ランダムのパター
    ンにある、請求項１に記載の方法。
  4. 【請求項４】 前記基準マークは異なったサイズを有す
    る、請求項１に記載の方法。
  5. 【請求項５】 前記基準マークは前記ウェーハ表面上の
    想像上の箱に分布し、交互の箱の各々は、隣の箱とは異
    なったサイズの少なくとも１つの基準マークを含む、請
    求項４に記載の方法。
  6. 【請求項６】 前記基準マークのサイズはベッセル関数
    のオーダの乗数として関係する、請求項５に記載の方
    法。
  7. 【請求項７】 原子スケールの縦方向のトポグラフィッ
    ク寸法を測定するための器具を校正するための方法であ
    って、 校正標準であって、既知の粗さおよび前記既知の粗さに
    関連した既知のパワーベクトル密度関数を有するものを
    提供するステップと、 測定された粗さを規定する、測定されたパワースペクト
    ル密度関数の関数としての前記校正標準の粗さを前記器
    具によって測定するステップと、 前記既知の粗さを前記測定された粗さと比較するステッ
    プとを含む、器具を校正するための方法。
  8. 【請求項８】 前記既知の粗さは既知の空間周波数範囲
    に関連し、この既知の空間周波数範囲は前記器具に対す
    る有効な空間帯域幅に対応し、前記測定するステップは
    前記既知の範囲にわたって前記測定されたパワースペク
    トル密度関数を測定することを含む、請求項７に記載の
    方法。
  9. 【請求項９】 前記比較するステップは、前記測定され
    た粗さに対応する１次パワースペクトル密度曲線を描く
    ことを含む、請求項７に記載の方法。
  10. 【請求項１０】 前記測定された粗さは、原子スケール
    の縦方向のトポグラフィック寸法ΔＺi の関数として規
    定される、請求項７に記載の方法。
  11. 【請求項１１】 前記既知の粗さは前記既知の空間周波
    数範囲にわたって前記測定されたパワースペクトル密度
    関数を積分することによって計算される、請求項７に記
    載の方法。
  12. 【請求項１２】 前記測定された粗さは、前記既知の空
    間周波数範囲にわたって前記測定されたパワースペクト
    ル密度関数を積分することによって決定する、請求項７
    に記載の方法。
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