JPH09146622A - ロボットの軌道生成方法と軌道生成装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 教示点におけるロボット手先先端の折れ曲が
り軌道を、滑らかな曲線軌道に変換して生成するロボッ
トの軌道生成方法と軌道生成装置を提供する。 【解決手段】 教示点Ｐ1、Ｐ2、Ｐ3 を通過する教示軌
道ｘを、所定の連続化関数による連続化処理により教示
点Ｐ2 を通る滑らかな連続化軌道ｘ0 に変換する。ま
た、補正連続化関数による連続化補正処理により、上記
連続化軌道ｘ0 を教示点Ｐ2 で滑らかに内周りする補正
連続化軌道ｘi に変換する。上記連続化処理は、教示点
Ｐ2 から等時間に設定した連続化開始時点Ｔｓと連続化
終了時点Ｔｅとの間において、ロボットの各軸の時間変
化波形ｑ1、ｑ2と、それらに接して延長した延長時間変
化波形ｑn1、ｑn2との内分点を滑らかなＳ字状の連続化
関数により求めて各軸の連続化時間変化波形ｑとし、そ
れらの各軸の動作に対応するロボット軌道は上記連続化
軌道となる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、入力された教示点
の間を補間して目標軌道を生成するロボットの軌道生成
方法と軌道生成装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、ロボットがいろいろな作業現場で
活用されているが、その動作の円滑さと高速性が重要で
ある。

【０００３】以下、従来のロボットの軌道生成装置につ
いて説明する。ロボットが指定された作業を実行するた
めに通過する軌道は、通過すべき複数個の教示点が操作
者によってあらかじめ登録され、その教示点の間の通過
点を直線や円弧、放物線などで補間することにより決定
される。この教示点の情報を与える教示点データは、教
示点の位置、姿勢の座標と、その教示点間を通過する速
度などを指定している。

【０００４】１つの教示点からつぎの教示点までの間を
単純に直線運動させる場合には、教示点を結ぶ直線軌道
を教示点間の補間演算により求める。また、３つの教示
点間を直線で移動する場合には、折れ線の折れ角が大き
い場合に折れ線の節点で先端部の速度が方向変換による
加速度で大きく変化するため、先端振動発生の原因とな
る。また、折れ点を通過するときのロボットの関節軸に
は大きな加速度が作用するため、減速機などロボットの
構成部品の寿命の短縮や破壊などの原因となる。

【０００５】このような問題を回避するため、折れ線の
折れ点でロボットを一旦停止させる手段や、特開平１−
２７４４３号公報および特開平４−１１１００６号公報
が開示しているように、折れ線の折れ点を経由せず、折
れ線を構成する２つの線分を滑らかな曲線で接続して節
点を内周りする軌道を生成する手段などがある。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】このような従来のロボ
ットの軌道生成装置において、折れ線の折れ点で一旦停
止するように動作させる手段では、一定の速度で連続的
に動作させる場合のおよそ２倍の動作時間を必要とす
る。

【０００７】また、折れ線の折れ点を内周りする軌道で
動作させる手段では、教示点に挟まれた補間区間ごとに
移動速度が定めらているため、教示点の前後で指定速度
が異なる場合には速度に不連続変化が発生し、振動発生
の原因となる。

【０００８】本発明は上記の課題を解決するもので、教
示点での各軸の角度変化を円滑にし、また、動作時間を
短縮できるロボットの軌道生成方法と軌道生成装置を提
供することを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】請求項１に係わる本発明
は、ロボットの先端部が移動する軌道の基準を与える教
示点と、その教示点に基づく軌道形状を指定する移動命
令と、前記軌道上を前記先端部が移動する速度を指定す
る移動速度と、前記教示点と前記軌道との間の誤差の最
大値を指定する許容経路誤差とを備えた教示点データに
より指定される教示軌道上の連続した第１教示点、第２
教示点、および第３教示点について、前記教示点データ
で指定された軌道形状と移動速度とに従う補間演算によ
り、前記第１教示点から前記第３教示点までの移動に対
応するロボット各軸の角度の時間変化波形と移動時間と
を求めるとともに、前記移動時間に基づいて前記第２教
示点の前に連続化開始時点、後に連続化終了時点と称す
通過時点をそれぞれ前記第２教示点から等時間離れた時
点に設定し、前記第１教示点から前記第２教示点への移
動に対応する前記ロボット各軸の第１時間変化波形に第
２教示点で接して前記連続化終了時点まで線形に変化す
る線分で与えられる第１延長時間変化波形と、前記第２
教示点から前記第３教示点への移動に対応する前記ロボ
ット各軸の第２時間変化波形に第２教示点で接して前記
連続化開始時点まで線形に変化する線分で与えられる第
２延長時間変化波形とを求め、前記第１時間変化波形と
前記第２延長時間変化波形との内分点と、前記第２時間
変化波形と前記第１延長時間変化波形との内分点とを所
定の連続化関数による内分比により求め、前記連続化関
数は前記連続化開始時点で内分比を０、前記連続化終了
時点で内分比を１として与えるＳ字状の滑らかな関数と
することにより、前記連続化開始時点から前記連続化終
了時点まで前記内分点が与えるロボット各軸の角度によ
る前記ロボットの移動軌道を、前記第２教示点を滑らか
に通過するとともに前記教示軌道に滑らかに接続される
連続化軌道とするロボットの軌道生成方法である。

【００１０】これにより、生成された連続化軌道は第２
教示点を滑らかに通過する曲線になる。また、請求項２
に係わる本発明は、第２教示点における第１時間変化波
形と第２時間変化波形との勾配変化率と所定の連続化補
正関数とに基づく連続化補正量を内分点に加算してロボ
ット各軸の補正連続化時間変化波形の値とし、前記各軸
の補正連続化時間変化波形に対応するロボット軌道が、
第２教示点を内周りするとともに、教示軌道に滑らかに
接続される補正連続化軌道とする請求項１に係わるロボ
ットの軌道生成方法である。

【００１１】これにより、生成された補正連続化軌道は
第２教示点の内側を滑らかに通過する曲線となる。ま
た、請求項３に係わる本発明は、連続化開始時点と連続
化終了時点とで０、第２教示点通過時点で最大値をとる
滑らかな関数を連続化補正関数とし、第２教示点におけ
る第１時間変化波形と第２時間変化波形との勾配変化率
で重み付けした値を連続化補正量とする請求項２に係わ
るロボットの軌道生成方法である。

【００１２】これにより、第２教示点における教示軌道
の変化の大きさに対応した内周りの補正ができる。ま
た、請求項４に係わる本発明は、設定した連続化開示時
点と連続化終了時点とに対応するロボット各軸の角度に
おける連続化補正量を第２教示点近傍について求め、前
記連続化補正量を基に教示軌道と補正連続化軌道との最
大経路誤差を算出し、前記最大経路誤差が教示点データ
の与える許容経路誤差以上であるとき、連続化開始時点
と連続化終了時点とを再設定して、前記最大経路誤差を
前記許容経路誤差以上とならないようにした請求項２な
いし請求項３のいずれかに係わるロボットの軌道生成方
法である。

【００１３】これにより、最大経路誤差が許容経路誤差
以上にならないように連続化および補正連続化できる。
また、請求項５に係わる本発明は、連続化開示時点と連
続化終了時点とを設定したのち連続化時間変化波形およ
び補正連続化時間波形を求める演算処理の前に連続化時
間を再設定するようにした請求項４に係わるロボットの
軌道生成方法である。

【００１４】これにより、無駄な連続化処理および補正
連続化処理を回避することができる。また、請求項６に
係わる本発明は、ロボットの先端部が移動する軌道の基
準を与える教示点と、その教示点に基づく軌道形状を指
定する移動命令と、前記軌道上を前記先端部が移動する
速度を指定する移動速度と、前記教示点と前記軌道との
間の誤差の最大値を指定する許容経路誤差とを備えた教
示点データにより指定される教示軌道上の連続した第１
教示点、第２教示点、および第３教示点について、前記
教示点データで指定された軌道形状と移動速度とに従う
補間演算により、前記第１教示点から前記第３教示点ま
での移動に対応するロボット各軸の角度の時間変化波形
を演算する補間演算手段と、前記第１教示点から前記第
３教示点までの移動時間に基づいて前記第２教示点の前
に連続化開始時点、後に連続化終了時点と称す通過時点
をそれぞれ前記第２教示点から等時間離れた時点に設定
する連続化時間設定手段と、前記第１教示点から前記第
２教示点への移動に対応する前記ロボット各軸の第１時
間変化波形に第２教示点で接して前記連続化終了時点ま
で線形に変化する線分で与えられる第１延長時間変化波
形と、前記第２教示点から前記第３教示点への移動に対
応する前記ロボット各軸の第２時間変化波形に第２教示
点で接して前記連続化開始時点まで線形に変化する線分
で与えられる第２延長時間変化波形とを求め、前記第１
時間変化波形と前記第２延長時間変化波形との内分点
と、前記第２時間変化波形と前記第１延長時間変化波形
との内分点とを所定の連続化関数による内分比により求
めてロボット各軸の角度の連続化時間変化波形とする時
間変化波形連続化手段とを備え、前記連続化関数は前記
連続化開始時点で内分比を０、前記連続化終了時点で内
分比を１として与えるＳ字状の滑らかな関数とすること
により、前記連続化開始時点から前記連続化終了時点ま
で前記内分点が与えるロボット各軸の角度による前記ロ
ボットの移動軌道を、前記第２教示点を滑らかに通過す
るとともに前記教示軌道に滑らかに接続される連続化軌
道とするロボットの軌道生成装置である。

【００１５】これにより、第２教示点を滑らかに通過す
る曲線軌道を生成するロボットの軌道生成装置を実現で
きる。また、請求項７に係わる本発明は、第２教示点に
おける第１時間変化波形と第２時間変化との変化率と、
所定の連続化補正関数とによって定まる連続化補正量を
求める連続化補正手段と、教示データ中の許容経路誤差
値により補正するか否かを選択する補正選択手段とを備
え、前記補正選択手段は、許容経路誤差値が０である場
合にはロボット各軸の連続化時間変化波形を外部に出力
し、０でない場合には前記連続化補正量を連続化時間変
化波形に加算した補正連続化時間変化波形を外部に出力
するようにした請求項６に係わるロボットの軌道生成装
置である。

【００１６】これにより、第２教示点の内側を滑らかに
通過する曲線軌道を生成するロボットの軌道生成装置を
実現できる。また、請求項８に係わる本発明は、第２教
示点における第１時間変化波形と第２時間変化との変化
率と、所定の連続化補正関数とによって定まる連続化補
正量を第２教示点近傍について求め、補正連続化時間変
化波形によるロボットの手先先端の動作軌道と第２教示
点との最大経路誤差を算出する経路誤差算出手段と、前
記最大経路誤差が教示点データの許容経路誤差以上であ
るときに連続化開始時点と連続化終了時点とを再設定す
る連続化時間再設定手段とを備え、連続化時間再設定手
段で再設定した連続化時間により最大経路誤差が許容経
路誤差以上にならないようにした請求項６ないし請求項
７のいずれかに係わるロボットの軌道生成装置である。

【００１７】これにより、最大経路誤差が許容経路誤差
以上にならないように連続化時間を再設定できるロボッ
トの軌道生成装置を実現することができる。また、請求
項９に係わる本発明は、連続化時間再設定手段は、連続
化開始時点および連続化終了時点を設定したのち連続化
時間変化波形および補正連続化時間変化波形を求める演
算処理に先だって連続化時間を再設定するようにした請
求項８に係わるロボットの軌道生成装置である。

【００１８】これにより、無駄な処理を回避しながら連
続化時間を再設定できるロボットの軌道生成装置を実現
できる。

【００１９】

【発明の実施の形態】請求項１に記載の本発明は、ロボ
ットの先端部が移動する軌道の基準を与える教示点と、
その教示点に基づく軌道形状を指定する移動命令と、前
記軌道上を前記先端部が移動する速度を指定する移動速
度と、前記教示点と前記軌道との間の誤差の最大値を指
定する許容経路誤差とを備えた教示点データにより指定
される教示軌道上の連続した第１教示点、第２教示点、
および第３教示点について、前記教示点データで指定さ
れた軌道形状と移動速度とに従う補間演算により、前記
第１教示点から前記第３教示点までの移動に対応するロ
ボット各軸の角度の時間変化波形と移動時間とを求める
とともに、前記移動時間に基づいて前記第２教示点の前
に連続化開始時点、後に連続化終了時点と称す通過時点
をそれぞれ前記第２教示点から等時間離れた時点に設定
し、前記第１教示点から前記第２教示点への移動に対応
する前記ロボット各軸の第１時間変化波形に第２教示点
で接して前記連続化終了時点まで線形に変化する線分で
与えられる第１延長時間変化波形と、前記第２教示点か
ら前記第３教示点への移動に対応する前記ロボット各軸
の第２時間変化波形に第２教示点で接して前記連続化開
始時点まで線形に変化する線分で与えられる第２延長時
間変化波形とを求め、前記第１時間変化波形と前記第２
延長時間変化波形との内分点と、前記第２時間変化波形
と前記第１延長時間変化波形との内分点とを所定の連続
化関数による内分比により求め、前記連続化関数は前記
連続化開始時点で内分比を０、前記連続化終了時点で内
分比を１として与えるＳ字状の滑らかな関数とすること
により、前記連続化開始時点から前記連続化終了時点ま
で前記内分点が与えるロボット各軸の角度による前記ロ
ボットの移動軌道を、前記第２教示点を滑らかに通過す
るとともに前記教示軌道に滑らかに接続される連続化軌
道とするロボットの軌道生成方法であり、また、請求項
２に記載の本発明は、第２教示点における第１時間変化
波形と第２時間変化波形との勾配変化率と所定の連続化
補正関数とに基づく連続化補正量を内分点に加算してロ
ボット各軸の補正連続化時間変化波形の値とし、前記各
軸の補正連続化時間変化波形に対応するロボット軌道
が、第２教示点を内周りするとともに、教示軌道に滑ら
かに接続される補正連続化軌道とする請求項１記載のロ
ボットの軌道生成方法であり、また、請求項３に記載の
本発明は、連続化開始時点と連続化終了時点とで０、第
２教示点通過時点で最大値をとる滑らかな関数を連続化
補正関数とし、第２教示点における第１時間変化波形と
第２時間変化波形との勾配変化率で重み付けした値を連
続化補正量とする請求項２記載のロボットの軌道生成方
法であり、また、請求項４に記載の本発明は、設定した
連続化開示時点と連続化終了時点とに対応するロボット
各軸の角度における連続化補正量を第２教示点近傍につ
いて求め、前記連続化補正量を基に教示軌道と補正連続
化軌道との最大経路誤差を算出し、前記最大経路誤差が
教示点データの与える許容経路誤差以上であるとき、連
続化開始時点と連続化終了時点とを再設定して、前記最
大経路誤差を前記許容経路誤差以上とならないようにし
た請求項２ないし請求項３のいずれかに記載のロボット
の軌道生成方法であり、また、請求項５に記載の本発明
は、連続化開示時点と連続化終了時点とを設定したのち
連続化時間変化波形および補正連続化時間波形を求める
演算処理の前に連続化時間を再設定するようにした請求
項４記載のロボットの軌道生成方法であり、また、請求
項６に記載の本発明は、ロボットの先端部が移動する軌
道の基準を与える教示点と、その教示点に基づく軌道形
状を指定する移動命令と、前記軌道上を前記先端部が移
動する速度を指定する移動速度と、前記教示点と前記軌
道との間の誤差の最大値を指定する許容経路誤差とを備
えた教示点データにより指定される教示軌道上の連続し
た第１教示点、第２教示点、および第３教示点につい
て、前記教示点データで指定された軌道形状と移動速度
とに従う補間演算により、前記第１教示点から前記第３
教示点までの移動に対応するロボット各軸の角度の時間
変化波形を演算する補間演算手段と、前記第１教示点か
ら前記第３教示点までの移動時間に基づいて前記第２教
示点の前に連続化開始時点、後に連続化終了時点と称す
通過時点をそれぞれ前記第２教示点から等時間離れた時
点に設定する連続化時間設定手段と、前記第１教示点か
ら前記第２教示点への移動に対応する前記ロボット各軸
の第１時間変化波形に第２教示点で接して前記連続化終
了時点まで線形に変化する線分で与えられる第１延長時
間変化波形と、前記第２教示点から前記第３教示点への
移動に対応する前記ロボット各軸の第２時間変化波形に
第２教示点で接して前記連続化開始時点まで線形に変化
する線分で与えられる第２延長時間変化波形とを求め、
前記第１時間変化波形と前記第２延長時間変化波形との
内分点と、前記第２時間変化波形と前記第１延長時間変
化波形との内分点とを所定の連続化関数による内分比に
より求めてロボット各軸の角度の連続化時間変化波形と
する時間変化波形連続化手段とを備え、前記連続化関数
は前記連続化開始時点で内分比を０、前記連続化終了時
点で内分比を１として与えるＳ字状の滑らかな関数とす
ることにより、前記連続化開始時点から前記連続化終了
時点まで前記内分点が与えるロボット各軸の角度による
前記ロボットの移動軌道を、前記第２教示点を滑らかに
通過するとともに前記教示軌道に滑らかに接続される連
続化軌道とするロボットの軌道生成装置であり、また、
請求項７に記載の本発明は、第２教示点における第１時
間変化波形と第２時間変化との変化率と、所定の連続化
補正関数とによって定まる連続化補正量を求める連続化
補正手段と、教示データ中の許容経路誤差値により補正
するか否かを選択する補正選択手段とを備え、前記補正
選択手段は、許容経路誤差値が０である場合にはロボッ
ト各軸の連続化時間変化波形を外部に出力し、０でない
場合には前記連続化補正量を連続化時間変化波形に加算
した補正連続化時間変化波形を外部に出力するようにし
た請求項６記載のロボットの軌道生成装置であり、ま
た、請求項８に係わる本発明は、第２教示点における第
１時間変化波形と第２時間変化との変化率と、所定の連
続化補正関数とによって定まる連続化補正量を第２教示
点近傍について求め、補正連続化時間変化波形によるロ
ボットの手先先端の動作軌道と第２教示点との最大経路
誤差を算出する経路誤差算出手段と、前記最大経路誤差
が教示点データの許容経路誤差以上であるときに連続化
開始時点と連続化終了時点とを再設定する連続化時間再
設定手段とを備え、連続化時間再設定手段で再設定した
連続化時間により最大経路誤差が許容経路誤差以上にな
らないようにした請求項６ないし請求項７のいずれかに
記載のロボットの軌道生成装置であり、また、請求項９
に記載の本発明は、連続化時間再設定手段は、連続化開
始時点および連続化終了時点を設定したのち連続化時間
変化波形および補正連続化時間変化波形を求める演算処
理に先だって連続化時間を再設定するようにした請求項
８記載のロボットの軌道生成装置である。

【００２０】以下、本発明の実施形態について説明す
る。 （実施形態１）以下、請求項１ないし請求項５に係わる
本発明のロボットの軌道生成方法の一実施形態について
図面を参照しながら説明する。図１（ａ）は３つの教示
点間を本発明の軌道生成方法により移動したときのロボ
ットの先端の移動軌道を示す平面図、図１（ｂ）はロボ
ットの関節軸Ｊ１の位置の時間変化を示す特性図であ
る。なお、図１（ａ）では、教示軌道ｘの軌道形状を直
線で示しているが、他の軌道形状としても本発明の軌道
生成方法は有効に作用する。

【００２１】図１（ｂ）において、横軸ｔはロボットの
手先先端が教示点Ｐ1を通過してからの経過時間を与
え、縦軸θはその時間ｔにおける関節軸Ｊ１の位置を示
し、以下の説明では角度とするが、他の表現方法であっ
てもよい。ロボットの手先先端部が図１（ａ）の教示点
Ｐ1を通過するとき、関節軸Ｊ１の角度はθ1となり、以
下、教示点Ｐ2とθ2、Ｐ3とθ3とが対応している。い
ま、教示点Ｐ1から教示点Ｐ2まで移動するときの関節軸
の時間変化波形をｑ1とし、Ｐ2からＰ3までの移動する
ときの時間変化波形をｑ2とする。なお、図１（ｂ）で
は時間変化波形を簡単のために直線で描いているが、一
般的に曲線である。Ｔｓは連続化開始時点、Ｔｐは連続
化終了時点であり、この設定については後述する。ｑn1
は時間変化波形ｑ1のθ2における傾きａ1と同じ傾きを
もち、教示点通過時点Ｔｐから連続化終了時点Ｔｅまで
線形に変化する線分、すなわち時間変化波形ｑ1と教示
点通過時点Ｔｐで接する線分であり、ｑn2は時間変化波
形ｑ2のθ2における傾きａ2と同じ傾きをもち、連続化
開始時点Ｔｓから教示点通過時点Ｔｐまで線形に変化す
る線分、すなわち波形ｑ2と教示点通過時点Ｔｐで接す
る線分であり、以下、延長時間変化波形と称す。

【００２２】以下、軌道生成処理について図面を参照し
ながら具体的に説明する。いま、教示点Ｐ1から教示点
ｐ2までの移動時間をＴ1とし、教示点Ｐ2から教示点Ｐ3
までの移動時間をＴ2とするとき、連続化開始時点Ｔｓ
と連続化終了時点Ｔｅとを下記の（１）式、（２）式に
より決定する。

【００２３】 Ｔｓ＝Ｔｐ−min（Ｔ1／２，Ｔ2／２） ・・・・・（１） Ｔｅ＝Ｔｐ＋min（Ｔ1／２，Ｔ2／２） ・・・・・（２） ただし、min（ｘ，ｙ）はｘとｙの小さい方の値を選択
する関数である。上記の（１）式と（２）式によりＴｓ
とＴｅを決定することは、教示点Ｐ2の前後の区間を移
動するときの移動時間の短い方の移動時間の半分を超え
て連続化処理を行わないことを意味している。

【００２４】つぎに、図１（ｂ）に示したように、連続
化開始時点Ｔｓから教示点通過時点Ｔｐまでは時間変化
波形ｑ1と延長時間変化波形ｑn2との間で、また、教示
点通過時点Ｔｐから連続化終了時点Ｔｅまでは時間変化
波形ｑ2と延長時間変化波形ｑn1との間で、それぞれ下
記の（３）式、（４）式による内分点を求め、その内分
点の軌跡を新たな時間変化波形、すなわち連続化時間変
化波形ｑとする。内分点は、連続化開始時点Ｔｓから連
続化終了時点Ｔｅまでの連続化時間Ｔｃの間で、図２
（ａ）に示したように、値が０から１までｓ字状に連続
的に変化する滑らかな連続化関数α（ｔ）を用い、経過
時間ｔが連続化開始時点Ｔｓから教示点通過時点Ｔｐま
では（３）式で、また、経過時間ｔが教示点通過時点Ｔ
ｐから連続化終了時点までは（４）式で上記ｑ求める。
なお、連続化時間変化波形ｑは時間関数であるので、ｑ
(ｔ)とすると、 ｑ(ｔ)＝α(ｔ)・ｑn2(ｔ)＋（１−α(ｔ)）・ｑ1(ｔ) ・・（３） ｑ(ｔ)＝α(ｔ)・ｑ2(ｔ)＋（１−α(ｔ)）・ｑn1(ｔ) ・・（４） である。なお、上記滑らかなる意味は、連続化関数の勾
配の変化率、すなわち２次微分関数に不連続点がないこ
とを意味する。

【００２５】以上の処理を連続化処理と称す。この連続
化処理を各軸独立に行うことにより、ロボットの手先先
端の軌道は図１（ａ）に示したｘ0のように、教示点Ｐ2
を通過する連続的な曲線となり、折れ線が連続的な曲線
に連続化されることを意味する。

【００２６】つぎに、図１（ａ）に示したように、連続
化した軌道ｘ0を内周りの軌道ｘiに補正して変換するた
めに、各関節軸について補正する連続化補正量ｄｑを求
める。連続化補正量ｄｑは、θ2における時間変化波形
ｑ1の傾きａ1と、時間変化波形ｑ2の傾きａ2とから
（５）式により決定する内周り定数ｋと、図２（ｂ）に
示した関数、すなわち、連続化時間Ｔｃ間で値が教示点
通過時点Ｔｐで最大となる連続化補正関数β（ｔ）とに
より（６）式のように決定する。

【００２７】 ｋ＝２（ａ2−ａ1） ・・・・（５） ｄｑ＝ｋ・β（ｔ） ・・・・（６） この連続化補正量ｄｑを（３）式、（４）式で求めた連
続化時間変化波形ｑに加えることにより、図１（ｃ）に
示したように、補正後の連続化時間変化波形、すなわち
補正連続化時間変化波形ｑiが求められる。なお、内周
り定数ｋは、時間変化波形ｑ1の傾斜と時間変化波形ｑ2
との差に比例した値としており、傾斜の変化率を示して
いると言える。したがって、ロボット各軸の時間変化波
形ｑ1と時間変化波形ｑ2の傾斜の変化が大きいほど連続
化補正量を大きくすることにより、ロボット先端の教示
軌道ｘが教示点Ｐ2で鋭角に変化するほど内周り量を大
きくするように補正していることになる。以上の処理を
連続化補正処理と称す。この連続化補正処理を各軸独立
に行うことにより、ロボットの手先先端の軌道は、図１
（ａ）のｘiで示したように、教示点Ｐ2の内側を通過す
る連続的な曲線となる。

【００２８】つぎに、上記の連続化補正処理により得た
内周り軌道の教示点Ｐ2からの最大経路誤差Ｄrを求め
る。いま、教示点Ｐ2の位置を表すベクトルをｘ2とす
る。教示点通過時点Ｔｐにおける各軸の連続化補正量ｄ
ｑの値を、各軸の連続化処理の前にあらかじめ計算し
（これは上記(５)式、(６)式からわかるように、連続化
処理とは独立して可能である）、連続化補正処理後のロ
ボットの各軸の角度をｑｑi（対象とするロボットが６
軸を有するものであれば、ｑｑiは６次元のベクトルと
なる）とすると、連続化補正処理が行われた場合のロボ
ットの手先先端の通過ベクトル位置ｘi2は（７）式で求
められる。

【００２９】 ｘi2＝Ｆ（ｑｑi） ・・・・（７） ここで、関数Ｆ（ｖ）はロボットの関節角ベクトルｖか
ら先端位置を求めるロボット固有の関数である。この補
正後のベクトル位置ｘi2と教示点Ｐ2のベクトル位置ｘ2
とから最大経路誤差Ｄｒは（８）式により算出できる。

【００３０】 Ｄｒ＝‖ｘｉ2−ｘ2‖ ・・・・（８） ここで、‖ｚ‖はベクトルｚのノルムを算出する関数を
表す。

【００３１】つぎに、最大経路誤差Ｄｒが許容経路誤差
Ｄａ以上になった場合、連続化の範囲を狭くするように
連続化時間Ｔｃを再設定する。すなわち、最大経路誤差
Ｄｒが教示点データの許容経路誤差Ｄａ以上の値になれ
ば、連続化時間Ｔｃを（９）式のように再設定する。

【００３２】 Ｔｃ＝［Ｔｃ・Ｄｒ／Ｄａ］ ・・・・（９） ここで、［ｘ］は実数ｘが１以上であれば小数点以下を
切捨て、１未満であれば１となる関数である。再設定さ
れた連続化時間Ｔｃから、新しい連続化開始時点Ｔｓと
連続化終了時点Ｔｅとを、それぞれ（１０）式と（１
１）と式により決定する。

【００３３】 Ｔｓ＝Ｔｐ−Ｔｃ／２ ・・・・（１０） Ｔｅ＝Ｔｐ＋Ｔｃ／２ ・・・・（１１） ここで、再設定した連続化開始時点Ｔｓと連続化終了時
点Ｔｅとを用いて、連続化処理と連続化補正処理とを行
う。この連続化時間再設定処理を、連続化開始時点Ｔｓ
と連続化終了時点Ｔｅとを設定した直後に、第２教示点
近傍の連続化補正量のみ用いて実行することにより、経
路誤差が大きい場合の無駄な連続化処理および連続化補
正処理を回避することができる。なお、上記のようにロ
ボット先端位置がロボット各軸の角度のベクトル位置で
演算できる場合には、連続化補正量は第２教示点近傍に
ついてのみ演算すればよく、演算処理量を低減できるこ
とは言うまでもない。

【００３４】以上のように、本実施形態によれば、連続
化処理を各軸独立に行うことで、ロボットの手先先端の
軌道を教示点は通過する連続的な曲線に変換し、また、
連続化補正処理を各軸独立に行うことで、ロボットの手
先先端の軌道を教示点の内側を通過する連続的な曲線に
変換することができ、教示点における加減速処理を不要
とし、タクトタイムの短縮を図ることができる。また、
これらの連続化処理および連続化補正処理を行う前に許
容経路誤差から連続化開始時点と連続化終了時点を再設
定することで、ロボットの手先先端の軌道と教示点の位
置との最大経路誤差を許容経路誤差以下の値とすること
ができる。

【００３５】（実施形態２）以下、請求項６ないし請求
項９に係わる本発明のロボットの軌道生成装置の一実施
形態について図面を参照しながら説明する。図３は本発
明のロボット軌道生成方法を実行する軌道生成装置の構
成を示すブロック図である。本実施形態の軌道生成装置
は、実施形態１に示した軌道生成方法に従って軌道の連
続化処理、連続化補正処理を実行する。図において、１
は補間演算手段、２は連続化時間設定手段、３は経路誤
差算出手段、４は連続化時間再設定手段、５は時間変化
波形連続化手段、６は連続化補正手段、７は補正選択手
段である。

【００３６】上記構成要素の相互関係と動作について説
明する。補間演算手段１は教示点データを入力し、指定
された軌道形状と移動速度とに従って補間演算し、ロボ
ットの各軸の角度の時間変化波形ｑ1、ｑ2を連続化時間
設定手段２と時間変化波形連続化手段５とに出力する。
連続化時間設定手段２は、補間演算手段１からロボット
各軸の角度の時間変化波形ｑ1、ｑ2を入力し、それらに
基づいて連続化開始時点Ｔｓと連続化終了時点Ｔｅを前
記の（１）式、（２）式により決定し、ロボット各軸の
角度の時間変化波形とともに、経路誤差算出手段３に出
力する。経路誤差算出手段３は、教示点データとロボッ
ト各軸の角度の時間変化波形ｑ1、ｑ2と、連続化開始時
点Ｔｓと、連続化終了時点Ｔｅとを入力し、連続化補正
処理が行われた場合のロボットの手先先端の通過位置ｘ
i2を（７）式により求め、教示点Ｐ2との最大経路誤差
Ｄｒを（８）式により算出し、連続化開始時点Ｔｓと連
続化終了時点Ｔｅとともに連続化時間再設定手段４に出
力する。

【００３７】連続化時間再設定手段４は、最大経路誤差
Ｄｒが教示点データの許容経路誤差Ｄａ以上であれば、
連続化開始時点Ｔｓと連続化終了時点Ｔｅを（９）式、
（１０）式、（１１）式により再設定し、時間変化波形
連続化手段５に出力する。時間変化波形連続化手段５
は、補間演算手段１からロボット各軸の角度の時間変化
波形ｑ1、ｑ2、連続化開始時点Ｔｓ、および連続化終了
時点Ｔｅを入力し、ロボット各軸の角度の連続化時間変
化波形ｑを算出して連続化補正手段６と補正選択手段７
とに出力するとともに、連続化開始時点Ｔｓおよび連続
化終了時点Ｔｅを連続化補正手段６に出力する。連続化
補正手段６は、ロボット各軸の角度の連続化時間変化波
形ｑに対する連続化補正量ｄｑを求め、補正選択手段７
に出力する。なお、最大経路誤差Ｄｒを算出するための
連続化補正量は第２教示点近傍のみで算出すればよく、
それにより演算処理量を低減することができる。

【００３８】補正選択手段７は、教示点データとロボッ
ト各軸の角度の連続化時間変化波形ｑと連続化補正量ｄ
ｑとを入力し、教示点データの許容経路誤差値Ｄａが０
ならば時間変化波形連続化手段５で求めたロボット各軸
の角度の連続化時間変化波形ｑをそのまま外部に出力
し、また、教示点データの許容経路誤差値Ｄａが０でな
ければ、連続化補正手段６で求めた連続化補正量ｄｑを
連続化時間変化波形ｑに加算補正したｑiを補正連続化
時間変化波形として外部に出力する。外部に出力された
ロボット各軸の角度の時間変化波形に従ってロボットを
動作せることにより、実施形態１に説明したロボットの
軌道生成方法と同様に、ロボット先端部の動作が滑らか
になるとともに、教示点における加減速処理を不要にで
きる。

【００３９】なお、本実施形態の各構成要素とその動作
はマイクロコンピュータのプログラム動作により実現で
きることは言うまでもない。

【００４０】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
は、ロボットの各軸のそれぞれに独立して連続化処理を
行うことにより、ロボットの手先先端の軌道を教示点を
滑らかに通過する連続的な曲線にすることができる。ま
た、連続化補正処理を各軸独立に行うことにより、ロボ
ットの手先先端の軌道が教示点の内側を通過する滑らか
な連続的な曲線にすることができる。また、これら連続
化処理および連続化補正処理によって、教示点における
加減速処理を不要とし、タクトタイムの短縮を図ること
ができる。また、これら連続化処理および連続化補正処
理を行う前に許容経路誤差に基づいて連続化開始時点と
連続化終了時点を再設定することで、ロボットの手先先
端の軌道と教示点の位置との最大経路誤差を許容経路誤
差より小さくする処理を無駄な処理を回避しながらでき
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のロボットの軌道生成方法おける、ロボ
ット手先先端の軌道を示す平面図と、ロボットの各関節
軸の角度位置の時間変化を示す特性図

【図２】本発明における連続化関数および連続化補正関
数を示す特性図

【図３】本発明のロボットの軌道生成装置の構成を示す
ブロック図

【符号の説明】

１ 補間演算手段 ２ 連続化時間設定手段 ３ 経路誤差算出手段 ４ 連続化時間再設定手段 ５ 時間変化波形連続化手段 ６ 連続化補正手段 ７ 補正選択手段 Ｐ1 教示点（第１教示点） Ｐ2 教示点（第２教示点） Ｐ3 教示点（第３教示点） θ1，θ2，θ3 教示点における関節角度 ｑ1 時間変化波形（第１時間変化波形） ｑ2 時間変化波形（第２時間変化波形） ｑ 連続化時間変化波形 ｑi 補正連続化時間変化波形 ｑn1 延長時間変化波形（第１延長時間変化波形） ｑn2 延長時間変化波形（第２延長時間変化波形） ｘ 教示軌道 ｘ0 連続化軌道 ｘi 補正連続化軌道 Ｄｒ 最大経路誤差

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成８年２月７日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００２１

【補正方法】変更

【補正内容】

【００２１】図１（ｂ）において、横軸ｔはロボットの
手先先端が教示点Ｐ1を通過してからの経過時間を与
え、縦軸θはその時間ｔにおける関節軸Ｊ１の位置を示
し、以下の説明では角度とするが、他の表現方法であっ
てもよい。ロボットの手先先端部が図１（ａ）の教示点
Ｐ1を通過するとき、関節軸Ｊ１の角度はθ1となり、以
下、教示点Ｐ2とθ2、Ｐ3とθ3とが対応している。い
ま、教示点Ｐ1から教示点Ｐ2まで移動するときの関節軸
の時間変化波形をｑ1とし、Ｐ2からＰ3までの移動する
ときの時間変化波形をｑ2とする。なお、図１（ｂ）で
は時間変化波形を簡単のために直線で描いているが、一
般的に曲線である。Ｔｓは連続化開始時点、Ｔｅは連続
化終了時点であり、この設定については後述する。ｑn1
は時間変化波形ｑ1のθ2における傾きａ1と同じ傾きを
もち、教示点通過時点Ｔｐから連続化終了時点Ｔｅまで
線形に変化する線分、すなわち時間変化波形ｑ1と教示
点通過時点Ｔｐで接する線分であり、ｑn2は時間変化波
形ｑ2のθ2における傾きａ2と同じ傾きをもち、連続化
開始時点Ｔｓから教示点通過時点Ｔｐまで線形に変化す
る線分、すなわち波形ｑ2と教示点通過時点Ｔｐで接す
る線分であり、以下、延長時間変化波形と称す。

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００２２

【補正方法】変更

【補正内容】

【００２２】以下、軌道生成処理について図面を参照し
ながら具体的に説明する。いま、教示点Ｐ1から教示点
Ｐ2までの移動時間をＴ1とし、教示点Ｐ2から教示点Ｐ3
までの移動時間をＴ2とするとき、連続化開始時点Ｔｓ
と連続化終了時点Ｔｅとを下記の（１）式、（２）式に
より決定する。

【手続補正３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００２５

【補正方法】変更

【補正内容】

【００２５】以上の処理を連続化処理と称す。この連続
化処理を各軸独立に行うことにより、ロボットの手先先
端の軌道は図１（ａ）に示したＸ₀ のように、教示点Ｐ2
を通過する連続的な曲線となり、折れ線が連続的な曲線
に連続化されることを意味する。

【手続補正４】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００２６

【補正方法】変更

【補正内容】

【００２６】つぎに、図１（ａ）で示したように、連続
化した軌道Ｘ₀ を内周りの軌道ｘiに補正して変換するた
めに、各関節軸について補正する連続化補正量ｄｑを求
める。連続化補正量ｄｑは、θ2における時間変化波形
ｑ1の傾きａ1と、時間変化波形ｑ2の傾きａ2とから
（５）式により決定する内周り定数ｋと、図２（ｂ）に
示した関数、すなわち、連続化時間Ｔｃ間で値が教示点
通過時点Ｔｐで最大となる連続化補正関数β（ｔ）とに
より（６）式のように決定する。

【手続補正５】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００３２

【補正方法】変更

【補正内容】

【００３２】 Ｔｃ＝Ｔｃ・Ｄａ／Ｄｒ ・・・・（９） ここで、［ｘ］は実数ｘが１以上であれば小数点以下を
切捨て、１未満であれば１となる関数である。再設定さ
れた連続化時間Ｔｃから、新しい連続化開始時点Ｔｓと
連続化終了時点Ｔｅとを、それぞれ（１０）式と（１
１）式により決定する。

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ロボットの先端部が移動する軌道の基準
   を与える教示点と、その教示点に基づく軌道形状を指定
   する移動命令と、前記軌道上を前記先端部が移動する速
   度を指定する移動速度と、前記教示点と前記軌道との間
   の誤差の最大値を指定する許容経路誤差とを備えた教示
   点データにより指定される教示軌道上の連続した第１教
   示点、第２教示点、および第３教示点について、前記教
   示点データで指定された軌道形状と移動速度とに従う補
   間演算により、前記第１教示点から前記第３教示点まで
   の移動に対応するロボット各軸の角度の時間変化波形と
   移動時間とを求めるとともに、前記移動時間に基づいて
   前記第２教示点の前に連続化開始時点、後に連続化終了
   時点と称す通過時点をそれぞれ前記第２教示点から等時
   間離れた時点に設定し、前記第１教示点から前記第２教
   示点への移動に対応する前記ロボット各軸の第１時間変
   化波形に第２教示点で接して前記連続化終了時点まで線
   形に変化する線分で与えられる第１延長時間変化波形
   と、前記第２教示点から前記第３教示点への移動に対応
   する前記ロボット各軸の第２時間変化波形に第２教示点
   で接して前記連続化開始時点まで線形に変化する線分で
   与えられる第２延長時間変化波形とを求め、前記第１時
   間変化波形と前記第２延長時間変化波形との内分点と、
   前記第２時間変化波形と前記第１延長時間変化波形との
   内分点とを所定の連続化関数による内分比により求め、
   前記連続化関数は前記連続化開始時点で内分比を０、前
   記連続化終了時点で内分比を１として与えるＳ字状の滑
   らかな関数とすることにより、前記連続化開始時点から
   前記連続化終了時点まで前記内分点が与えるロボット各
   軸の角度による前記ロボットの移動軌道を、前記第２教
   示点を滑らかに通過するとともに前記教示軌道に滑らか
   に接続される連続化軌道とするロボットの軌道生成方
   法。
2. 【請求項２】 第２教示点における第１時間変化波形と
   第２時間変化波形との勾配変化率と所定の連続化補正関
   数とに基づく連続化補正量を内分点に加算してロボット
   各軸の補正連続化時間変化波形の値とし、前記各軸の補
   正連続化時間変化波形に対応するロボット軌道が、第２
   教示点を内周りするとともに、教示軌道に滑らかに接続
   される補正連続化軌道とする請求項１記載のロボットの
   軌道生成方法。
3. 【請求項３】 連続化開始時点と連続化終了時点とで
   ０、第２教示点通過時点で最大値をとる滑らかな関数を
   連続化補正関数とし、第２教示点における第１時間変化
   波形と第２時間変化波形との勾配変化率で重み付けした
   値を連続化補正量とする請求項２記載のロボットの軌道
   生成方法。
4. 【請求項４】 設定した連続化開示時点と連続化終了時
   点とに対応するロボット各軸の角度における連続化補正
   量を第２教示点近傍について求め、前記連続化補正量を
   基に教示軌道と補正連続化軌道との最大経路誤差を算出
   し、前記最大経路誤差が教示点データの与える許容経路
   誤差以上であるとき、連続化開始時点と連続化終了時点
   とを再設定して、前記最大経路誤差を前記許容経路誤差
   以上とならないようにした請求項２または請求項３のい
   ずれかに記載のロボットの軌道生成方法。
5. 【請求項５】 連続化開示時点と連続化終了時点とを設
   定したのち連続化時間変化波形および補正連続化時間波
   形を求める演算処理の前に連続化時間を再設定するよう
   にした請求項４記載のロボットの軌道生成方法。
6. 【請求項６】 ロボットの先端部が移動する軌道の基準
   を与える教示点と、その教示点に基づく軌道形状を指定
   する移動命令と、前記軌道上を前記先端部が移動する速
   度を指定する移動速度と、前記教示点と前記軌道との間
   の誤差の最大値を指定する許容経路誤差とを備えた教示
   点データにより指定される教示軌道上の連続した第１教
   示点、第２教示点、および第３教示点について、前記教
   示点データで指定された軌道形状と移動速度とに従う補
   間演算により、前記第１教示点から前記第３教示点まで
   の移動に対応するロボット各軸の角度の時間変化波形を
   演算する補間演算手段と、前記第１教示点から前記第３
   教示点までの移動時間に基づいて前記第２教示点の前に
   連続化開始時点、後に連続化終了時点と称す通過時点を
   それぞれ前記第２教示点から等時間離れた時点に設定す
   る連続化時間設定手段と、前記第１教示点から前記第２
   教示点への移動に対応する前記ロボット各軸の第１時間
   変化波形に第２教示点で接して前記連続化終了時点まで
   線形に変化する線分で与えられる第１延長時間変化波形
   と、前記第２教示点から前記第３教示点への移動に対応
   する前記ロボット各軸の第２時間変化波形に第２教示点
   で接して前記連続化開始時点まで線形に変化する線分で
   与えられる第２延長時間変化波形とを求め、前記第１時
   間変化波形と前記第２延長時間変化波形との内分点と、
   前記第２時間変化波形と前記第１延長時間変化波形との
   内分点とを所定の連続化関数による内分比により求めて
   ロボット各軸の角度の連続化時間変化波形とする時間変
   化波形連続化手段とを備え、前記連続化関数は前記連続
   化開始時点で内分比を０、前記連続化終了時点で内分比
   を１として与えるＳ字状の滑らかな関数とすることによ
   り、前記連続化開始時点から前記連続化終了時点まで前
   記内分点が与えるロボット各軸の角度による前記ロボッ
   トの移動軌道を、前記第２教示点を滑らかに通過すると
   ともに前記教示軌道に滑らかに接続される連続化軌道と
   するロボットの軌道生成装置。
7. 【請求項７】 第２教示点における第１時間変化波形と
   第２時間変化との変化率と、所定の連続化補正関数とに
   よって定まる連続化補正量を求める連続化補正手段と、
   教示データ中の許容経路誤差値により補正するか否かを
   選択する補正選択手段とを備え、前記補正選択手段は、
   許容経路誤差値が０である場合にはロボット各軸の連続
   化時間変化波形を外部に出力し、０でない場合には前記
   連続化補正量を連続化時間変化波形に加算した補正連続
   化時間変化波形を外部に出力するようにした請求項６記
   載のロボットの軌道生成装置。
8. 【請求項８】 第２教示点における第１時間変化波形と
   第２時間変化との変化率と、所定の連続化補正関数とに
   よって定まる連続化補正量を第２教示点近傍について求
   め、補正連続化時間変化波形によるロボットの手先先端
   の動作軌道と第２教示点との最大経路誤差を算出する経
   路誤差算出手段と、前記最大経路誤差が教示点データの
   許容経路誤差以上であるときに連続化開始時点と連続化
   終了時点とを再設定する連続化時間再設定手段とを備
   え、連続化時間再設定手段で再設定した連続化時間によ
   り最大経路誤差が許容経路誤差以上にならないようにし
   た請求項６または請求項７のいずれかに記載のロボット
   の軌道生成装置。
9. 【請求項９】 連続化時間再設定手段は、連続化開始時
   点および連続化終了時点を設定したのち連続化時間変化
   波形および補正連続化時間変化波形を求める演算処理に
   先だって連続化時間を再設定するようにした請求項８記
   載のロボットの軌道生成装置。