JPH087625B2 - フィードフォワード補償を用いた位置制御装置 - Google Patents

フィードフォワード補償を用いた位置制御装置

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JPH087625B2
JPH087625B2 JP1175330A JP17533089A JPH087625B2 JP H087625 B2 JPH087625 B2 JP H087625B2 JP 1175330 A JP1175330 A JP 1175330A JP 17533089 A JP17533089 A JP 17533089A JP H087625 B2 JPH087625 B2 JP H087625B2
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axis
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芳則 長尾
敏 五所
佳市 高岡
文明 川井
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Yaskawa Electric Corp
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Yaskawa Electric Corp
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Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、NC装置,ロボットのように複数軸を有し、
各軸が位置制御を基本としているシステムにおいて、軌
跡指令に対する系の追従性を高めた位置制御装置に関す
る。
〔従来の技術〕
NC,ロボットのように複数軸を有し、各軸が位置制御
を基本とするシステムにおいて、軌跡指令に系を追従さ
せる場合において、例えばX−Yテーブルで円弧を描か
せる場合(以下、説明の簡潔のため、X−Yテーブルを
例として説明する。)、位置制御系への指令は、次式で
表される。
ここで、Xref(t)はX軸への指令入力、Yref(t)はY軸
への指令入力、Rrefは指令半径、Rrspは応答半径、ω
は指令角速度である。
位置制御を第6図のような一次遅れ系であると考える
と、定常状態の応答は、次式で表される。
Xrsp(t)=Amsin(ωot+o) …(3) Yrsp(t)=Amcos(ωot+o) …(4) ただし、 したがって、応答半径は、 となって、要求されている半径の となってしまう。
(5)式の観察から分かるように、これを改善する方
法として、 1)位置ケープゲインKpを上げて(5)式の分母を小さ
くする(振幅特性を改善する)。
2)指令角速度ωoを下げて(5)式の分母を小さくす
る。
3)Rrspを要求される軌跡半径として指令半径Rref
(5)式から計算する。のいずれかの方法が採られてき
た。
2)の方法は、消極的な改善策で軌跡精度は上がる
が、描画速度は下がる。1)においては、位置ループゲ
インKpは、機構上の制約を受けており、通常は最適調整
されていて、改善を考える場合は固定で改善策とはなら
ない。
3)の方法は、このうちで最もよく用いられている方
法で、制約は存在しない。しかし、円のような定形の図
形を描画する場合は、指令半径を前もって計算する程度
ですむが、任意形状の場合は、指令を系の動特性から、
前もって計算するのは多大な計算負荷を必要とする。
また、位置決めの場合において、位置指令は通常第8
図のようなランプ状指令が与えられるのであるが、第6
図の位置制御系においては、一巡伝達関係が「一形」で
あるので、定状速度偏差を生じる。
この制御系において、要求される範囲内に定常速度偏
差を収めるには、位置ループゲインKpを上げることによ
り調整できるが、減速機の剛性等の機構的制約が存在す
るので、Kpを上げることに限界がある。
〔発明が解決しようとする課題〕
軌跡指令に追従させる場合においても、位置決めにお
いても、速度フィードフォワード補償を加えることが性
能向上に有効である。
軌跡制御の場合、任意形状の軌跡制御の軌跡精度を高
速性を損なうことなしに上げることに対して特に有効で
ある。
第7図において、KFはフィードフォワードゲインで、
これに(1)、(2)式を入力すると、定常応答は、次
式で表される。
Xrsp(t)=Am′sin(ωot+o+) …(7) Yrsp(t)=Am′cos(ωot+o+) …(8) ただし、 そこでフィードフォワードゲインKFを1とすると、Am
=Rrefかつoかつo+=0となり、完全に指令に追
従する。
ところが、現実には、KF=1とすることは、機構上の
制約から不可能で、ロボットのような剛性の低いシステ
ムにおいては、KFは大きくとれない。
位置決め制御の場合、速度フィードフォワード補償を
加えると、定常速度偏差が減少するので有効である。
このことを以下に示すと、前記の第6図の制御系にお
いて、第8図のようなランプ入力を加えた場合の定常速
度偏差及び位置決め時の初期偏差は、速度をAとする
と、共にA/KPとなる。これに対し、第7図の制御系のよ
うにフィードフォワードループを設けた場合には、第10
図に示すように、偏差を(A/KP)×(1−KF)と小さく
することができる(但し0<KF<1)。
いずれの場合も、位置ループゲインKPが固定の場合、
フィードフォワードループゲインKFを大きくとるか否か
が、高追従性(高軌跡性)と高速位置決めを決定する。
ところが、位置指令にランプ入力を加えた場合、補償ル
ープから速度指令にステップ状に補償信号が加わるの
で、フィードフォワードゲインKFを大きくとると、振動
等の問題を生じたり、機構系の寿命にも影響を与えたり
する。したがって、フィードフォワードゲインKFを思う
ように大きくとれないという問題があった。
本発明は、このように速度フィードフォワード補償ル
ープを有するシステムにおいて、フィードフォワードゲ
インKFに限界がある場合に、軌跡精度の向上及び位置決
め時間短縮を図ることを目的とする。
〔課題を解決するための手段〕
この目的を達成するため、本発明のフィードフォワー
ド補償を用いた位置制御装置は、1軸又は複数軸を有
し、各軸が位置フィードバック制御によって制御される
位置制御装置において、位置フィードバックループに加
えて、位置指令を入力側とし、フィードフォワードゲイ
ンを有する微分要素とむだ時間要素又は一次遅れ要素を
直列に有し、前述位置フィードバックループの位置ルー
プゲインの後段に速度フィードフォワード補償出力が加
算されるフィードフォワードループを設けたことを特徴
とする。
特に、軌跡精度の向上には、むだ時間要素を設けるこ
とが効果があり、また位置決め時間短縮には、一定遅れ
要素を設けると効果がある。
〔作用〕
本発明においては、軌跡精度向上のために第1図のよ
うにフィードフォワード補償ループにむだ時間要素e-Ls
を加え、位置決め時間短縮のためには、第4図のように
一次遅れ要素〔1/(TFS+1)〕を加える。
軌跡制御の場合において、第1図のようなフィードフ
ォワードループにむだ時間要素e-Lsを有するシステム
に、(1),(2)式の入力を加えると定常応答は、 Xrsp(t)=Amsin(ωt+o) +(KF/KP)Amωcos(ω(t−L)+) …(9) Yrsp(t)=Amcos(ωt+o) +(KF/KP)Amωsin(ω(t−L)+o) …(10) ここで、時間軸をt′=t−Lとして、 Xrsp(t′)=Amsin(ω(t′+L)+o) +(KF/KP)Amωcos(ωt′+) Yrsp(t′)=Amcos(ω(t′+L)+o) −(KF/KP)Amωsin(ωt′+o) さらにまとめると、 Xrsp(t′)=AmcosωL・sin(ωt′+o) +AmsinωL・cos(ωt′+o) +(KF/KP)Amωcos(ωt′+o) Yrsp(t′)=AmcosωL・cos(ωt′+o) −AmsinωL・sin(ωt′+o) −(KF/KP)Amωsin(ωt′+o) ここで、軌跡制御の場合、描画速度は遅いので、ωL
は1に対して微小であると見なせるため、cosωL≒1,s
inωL≒ωLと近似して、 Xrsp(t′)=Amsin(ωt′+o) +AmωL・cos(ωt′+o) +(KF/KP)Amωcos(ωt′+o) Yrsp(t′)=Amcos(ωt′+o) −AmωL・sin(ωt′+o) −(KF/KP)Amωsin(ωt′+o) さらに、 したがって、 Xrsp(t′)=Am″sin(ωot′+o+′) …(1
1) Yrsp(t′)=Am″cos(ωot′+o+′) …(1
2) ここで、 上式より、時間軸をt′=t−Lとすることで、等価
的にフィードフォワードゲインがL×KPだけ上昇したと
見なすことができる。
フィードフォワードゲインKFが与えられた場合、L=
(1−KF)/KF)とすることで、等価的にフィードフォ
ワードゲインKF′を1にすることができ、X軸,Y軸とも
指令入力に対して時間Lだけ遅れて、指令入力と同じ波
形で追従させることができる。このことは、円を描かせ
た場合、時間Lの分、すなわち、L×ωoの角度分だけ
遅れて、軌跡に対して完全に追従することを意味する
(第2図参照)。
位置決め制御の場合において、一次遅れ要素をフィー
ドフォワードループに加えることは、次の2点で、位置
決め時間短縮につながっている。その第1点は、一次遅
れ要素を加えることにより、位置指令にランプ入力が加
わった場合、速度フィードフォワード補償がステップ状
に加わるのではなく、指数的に滑らかに補償信号が加わ
ることにより、振動を解消し、フィードフォワードゲイ
ンそのものを上げる可能性が大きくなる。
第2点は、ゲインKFを上げることができなくても、指
令がランプ状からフラットへと変わる時点(指令位置決
め時点)以降において、一次遅れ要素がない場合は、フ
ィードフォワード補償信号は、即時0となるが、一次遅
れ要素を有する場合、補償信号は、指数関係状に残留す
る。これが位置決め時間短縮に寄与する。このことを以
下に説明する。
第10図は一次遅れ要素がない場合の速度フィードフォ
ワード補償を有する制御系の応答であり、ランプ入力が
無くなってからt2の時間で位置偏差が0になっている
が、本発明の一次遅れ要素を加えることにより、補償信
号が残留するため、第11図のように、t2よりも短い時間
t1の時間で位置偏差が0になっている。
このことを説明すると、第12図のような傾きVのラン
プ指令が入力されたとき、位置決め時の応答は、フィー
ドフォワードループに一次遅れ要素がない場合、偏差は となって、第13図のように位置決め時刻以降は、フィー
ドフォワードループは何ら寄与しない。
一次遅れ要素を有する場合、偏差は、 e=eDLY=efree+eff となる。この式中、effが第14図の補償信号の残留分ef
に対する応答であり、 ただし、1/Tf>KP である。この成分が、位置決め時間の短縮に寄与してい
る(第15図参照)。
なお、むだ時間要素を含むフィードフォワードループ
を設けた前述の実施例で説明したむだ時間Lの決め方、
すなわち、 L=(1−KF)/KP とする発想を流用し、 TF=(1−KF)/KP となるよう、一次遅れ時定数TFを設定してよいことは勿
論である。
〔実施例〕
以下、本発明を実施例に基づいて具体的に説明する。
第3図は、第1図に示した制御系を備えた本発明の実
施例のサーボ装置の構成を示すものである。位置コント
ロール部は、位置ループ制御部1とフィードフォワード
補償部からなる。位置ループ制御部1とフィードフォワ
ード補償部からなる。位置ループ制御部は上位からの位
置指令とパルス発生器8からの位置フィードバック値の
偏差に位置ゲインを乗じた信号を出力する。フィードフ
ォワード補償部は、幾分処理2、ゲイン部3及びむだ時
間要素4とからなる。
位置ループ制御部とフィードフォワード補償部の出力
信号は、加算されて、D/A変換器5に入力され、D/A変換
器5は、変換した信号を速度指令として速度制御ユニッ
ト6に入力する。速度制御ユニットは、速度指令,パル
ス発生器8からの位置フィードバック値の幾分値、及び
モータ7からの電流フィードバック値からモータ7への
出力電圧を決定する。
本発明は、フィードフォワード補償部にむだ時間要素
4を加えることで、等価なフィードフォワードゲインを
増加することを可能にした。
第5図は、第4図の制御系を備えた本発明の他の実施
例の構成を示すものである。第3図の実施例と異なると
ころは、むだ時間要素4に代えてディジタル一次遅れフ
ィルタ9を設けたことにある。この場合、ディジタル一
次遅れフィルタ9の時定数TFを、制御系における機械系
の共振同波数近傍に設定することにより、振動防止効果
を上げることができる。このように、フィードフォワー
ド補償部にディジタル一次遅れフィルタ9を加えること
により、振動を防止することができ、ひいてはゲイン部
3の定数を上げることが可能となる。
〔発明の効果〕
以上に説明したように、本発明においては、速度指令
部にむだ時間要素あるいは一次遅れ要素を含むフィード
フォワードループを設けている。むだ時間要素を設ける
ことにより、フィードフォワードゲインKFを上げること
なく、かつ、高速性を損なうことなく高軌跡精度を実現
することが可能となる。また、一次遅れ要素を設けるこ
とにより、フィードフォワードゲインKFを上げることが
でき、高追従性(高軌跡性)が増加し、位置決め時に補
償信号が残留することで、高速位置決めが可能となる。
【図面の簡単な説明】
第1図は本発明のむだ時間要素を含むフィードフォワー
ドループを有する制御系のブロック図、第2図は指令円
と応答円の関係を示す軌跡図、第3図は本発明のむだ時
間要素を含むフィードフォワードループを有する制御系
の実施例を示すブロック図、第4図は本発明の一次遅れ
要素を含むフィードフォワードループを有する制御系の
ブロック図、第5図はその実施例を示すブロック図、第
6図は一般的な位置フィードバックループを有する制御
系のブロック図、第7図はフィードフォワード補償を有
する制御系のブロック図、第8図はランプ入力の波形
図、第9図は第6図の制御系のランプ応答を示す波形
図、第10図は第7図の制御系のランプ応答を示す波形
図、第11図は本発明の一次遅れ要素を加えたときのラン
プ応答を示す波形図、第12図〜第15図は一次遅れ要素を
加えたことによる効果を示す説明図である。 1:位置ループ制御部、2:微分処理部、3:ゲイン部 4:むだ時間要素、5:D/A変換器、6:速度制御ユニット 7:モータ、8:位置検出器(パルスジェネレータ) 9:一次遅れ要素
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 川井 文明 福岡県北九州市小倉北区大手町12番1号 株式会社安川電機製作所小倉工場内 (56)参考文献 特開 昭64−26908(JP,A) 特開 昭62−234501(JP,A) 特開 昭58−165106(JP,A) 特開 昭57−125402(JP,A) 特開 昭63−100505(JP,A) 特開 昭64−29901(JP,A)

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】1軸又は複数軸を有し、各軸が位置フィー
    ドバック制御によって制御される位置制御装置におい
    て、位置フィードバックループに加えて、位置指令を入
    力側とし、フィードフォワードゲインを有する微分要素
    とむだ時間要素を直列に有し、前記位置フィードバック
    ループの位置ループゲインの後段に速度フィードフォワ
    ード補償出力が加算されるフィードフォワードループを
    設けたことを特徴とするフィードフォワード補償を用い
    た位置制御装置。
  2. 【請求項2】1軸又は複数軸を有し、各軸が位置フィー
    ドバック制御によって制御される位置制御装置におい
    て、位置フィードバックループに加えて、位置指令を入
    力側とし、フィードフォワードゲインを有する微分要素
    と一次遅れ要素を直列に有し、前記位置フィードバック
    ループの位置ループゲインの後段に速度フィードフォワ
    ード補償出力が加算されるフィードフォワードループを
    設けたことを特徴とするフィードフォワード補償を用い
    た位置制御装置。
JP1175330A 1989-07-06 1989-07-06 フィードフォワード補償を用いた位置制御装置 Expired - Lifetime JPH087625B2 (ja)

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JPH0340008A JPH0340008A (ja) 1991-02-20
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