JPH0340008A - フィードフォワード補償を用いた位置制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、ＮＣ装置、ロボットのように複数軸を有し、
各軸が位置制御を基本としているシステムにおいて、軌
跡指令に対する系の追従性を高めた位置制御装置に関す
る。

〔従来の技術〕

ＮＣ，ロボットのように複数軸を有し、各軸が位置制御
を基本とするシステムにおいて、軌跡指令に系を追従さ
せる場合において、例えばＸ−Ｙテーブルで円弧を描か
せる場合（以下、説明の簡潔のため、ｘ−Ｙテーブルを
例として説明する。）、位置制御系への指令は、次式で
表される。

ここで、ｘ、、、ｒ（ｔ）はＸ軸への指令人力、Ｙ　、
　、　ｒ　（ｔ）はＹ軸への指令入力、Ｒｒ　ｅ　ｒは
指令半径、Ｒｒ　ｓ　１１は応答半径、ω。は指令角速
度である。

位置制御を第６図のような一次遅れ系であると考えると
、定常状態の応答は、次式で表される。

Ｘｒｓｐ（ｔ）＝　Ａ、５ｉｎ（ωｏｔ＋ψ。）・・・
・・・・・・・・・（３）Ｙ　ｒ　ｓ　ｐ　（ｔ）　＝
　Ａ　＋ａＣＯ８（ω。ｔ＋ψ。〉・・・・・・・・・
・・・（４）ただし、Ａ、＝　Ｒｒｅｒ／　　１＋（ω
、／に、）ψ０＝　−ｔａｎ−’　（ｏｖａ　／　Ｋｐ
）したがって、応答半径は、 Ｒｒ、ｐ＝　Ｒｒｅｒ／　　１　＋　（ａ＋ａ／Ｋｐ）
’　・・・・”・（５）となって、要求されている半径
の １／　１＋（ωｏ／　Ｋｐ）’　　””・（６）となっ
てしまう。

（５）式の観察から分かるように、これを改善する方法
として、 １）　位置ループゲインに、を上げて（５）式の分母を
小さくする（振幅特性を改善する） ２〉　指令角速度ω。を下げて（５）式の分母を小さく
する。

３）　　Ｒ，、、を要・求される軌跡半径として指令半
径Ｒｒ　ｅ　ｒ　を（５）式から計算する。

のいずれかの方法が採られてきた。

２〉の方法は、消極的な改善策で軌跡精度は上がるが、
描画速度は下がる。１）においては、位置ループゲイン
Ｋｐ　は、機構上の制約を受けており、通常は最適調整
されていて、改善を考える場合は固定で改善策とはなら
ない。

３）の方法は、このうちで最もよく用いられている方法
で、制約は存在しない。しかし、円のような定形の図形
を描画する場合は、指令半径を前もって計算する程度で
すむが、任意形状の場合は、指令を系の動特性から、前
もって計算するのは多大な計算負荷を必要とする。

また、位置決めの場合において、位置指令は通常第８図
のようなランプ状指令が与えられるのであるが、第６図
の位置制御系においては、−巡伝達関数が「−形」であ
るので、定常速度偏差を生じる。

この制御系において、要求される範囲内に定常速度偏差
を収めるには、位置ループゲインに、を上げることによ
り調整できるが、減速機の剛性等の機構的制約が存在す
るので、Ｋｐ　を上げることには限界がある。

〔発明が解決しようとする課題〕

軌跡指令に追従させる場合においても、位置決めにおい
ても、速度フィードフォワード補償を加えることが性能
向上に有効である。

軌跡制御の場合、任意形状の軌跡制御の軌跡端３ 度を高速性を損なうことなしに上げることに対して特に
有効である。

第７図において、Ｋｒ　はフィードフォワードゲインで
、これに（１）、　　（２）式を入力すると、定常応答
は、次式で表される。

Ｘｒｉｐ（ｔ）−Ａｍ’ｓ＋ｎ（ωｏｔ＋９７０＋Ｔ）
・・・・・・・・（７）Ｙ　ｒ　ｓ　ｐ　（ｔ）−へｍ
’　ＣＯ８（ａＪ　ｏ　ｊ＋ψ。十Ｔ）・・・・・・・
・（８）ただし、Ａ、’＝Ａ、／（Ｔ＋（ω。／Ｋｐ）
Ｋｐψ＝　ｊａｎ−’　（ａｌ　ｏ　／　Ｋ　ｐ）　Ｋ
　ｐそこでフィードフォワードゲインＫｒを１とすると
、Ａ、　＝＝　Ｒｒ！、かつ９’ｏ＋　９’　＝　Ｏト
ナリ、完全に指令に追従する。

ところが、現実には、Ｋｒ＝１　　とすることは、機構
上の制約から不可能で、ロボットのような剛性の低いシ
ステムにおいては、Ｋｔ　は大きくとれない。

位置決め制御の場合、速度フィードフォワード補償を加
えると、定常速度偏差が減少するので有効である。

このことを以下に示すと、前記の第６図の制御４− 系において、第８図のようなランプ入力を加えた場合の
定常速度偏差及び位置決め時の初期偏差は、速度をＡと
すると、共にＡ　／　Ｋ　Ｐ　　となる。これに対し、
第７図の制御系のようにフィードフォワードループを設
けた場合には、第１Ｏ図に示すように、偏差を（Ａ　／
　Ｋｐ）　ｘ（１−Ｋ、）と小さくすることができる（
但し０くに、“＜Ｕ。

いずれの場合も、位置ループゲインＫｐ　が固定の場合
、フィードフォワードループゲインＫｒ　を大きくとる
か否かが、高追従性（高軌跡性〉　と高速位置決めを決
定する。ところが、位置指令にランプ入力を加えた場合
、補償ループから速度指令にステップ状に補償信号が加
わるので、フィードフォワードゲインＫｒを大きくとる
と、振動等の問題を生じたり、機構系の寿命にも影響を
与えたりする。したがって、フィードフォワードゲイン
に、を思うように大きくとれないという問題があった。

本発明は、このように速度フィードフォワード補償ルー
プを有するシステムにおいて、フィードフォワードゲイ
ンに、に限界がある場合に、軌跡精度の向上及び位置決
め時間短縮を図ることを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

この目的を達成するため、本発明のフィードフォワード
補償を用いた位置制御装置は、１軸又は複数軸を有し、
各軸が位置フィードバック制御によって制御される位置
制御装置において、位置フィードバックループに加えて
速度指令部にむだ時間要素又は−次遅れ要素を含むフィ
ードフォワードループを設けたことを特徴とする 特に、軌跡精度の向上には、むだ時間要素を設けること
が効果があり、また位置決め時間短縮には、−次遅れ要
素を設けると効果がある。

〔作用〕

本発明においては、軌跡精度向上のために第１図のよう
にフィードフォワード補償ループにむだ時間要素ｅ　−
Ｌ　ｓ　を加え、位置決め時間短縮のためには、第４図
のように一次遅れ要素〔１／（ＴＦｓ＋１）〕を加える
。

軌跡制御の場合において、第１図のようなフィードフォ
ワードループにむだ時間要素ｅ　−Ｌ　ｓ　を有するシ
ステムに、（１）、　　（２）式の人力を加えると定常
応答は、 Ｘｒｓｐｌ）＝　　Ａ、ｌ５ｌｎ（ａｌｊ＋ψ。）＋（
ｋＦ／ｋＰ）Ａ、ωｃｏｓ（ω（ｔ−Ｌ）十ψ。）・・
・・・・（９）Ｙｒｓｐ　（ｊ）　−Ａ、ｃｏｓ（ωｔ
＋　ｑ：ｒ　ｏ）（ｋＦ／に、）八。ｍ５ｉｎ（ｏａ　
（ｔ−Ｌ）＋ψ。）・・・・・・αＱここで、時間軸を
ｔ′二ｔ−Ｌとして、Ｘｒａｐ（ｔ’）＝　　Ａｍ５Ｉ
ｎ（ω（ｔ’　＋Ｌ）＋　ｒ　ｏ）”（ｋｐ／ｋｐ）Ａ
ｍωｃｏｓ（ωｔ’　十ｑｙ　ｏ）Ｙ　ｒ　ｓ　ｐ　（
ｔ’　）　　−Ａ　ｍｃＯ８（ω（ｔ’　＋Ｌ）＋ψ。

）（ｋｐ／ｋｐ）Ａｔａ　ｍ５ｉｎ（ａ＋ｔ’＋ψ。）
さらにまとめると、 ｘｒｓＰ（ｔ′）−へ５ｃＯ８（１１し・５ｉｎ（ωｔ
’＋　’／’　ｏ）＋　Ａ、ｍ５ｉｎ　ωＬ°ｃｏｓ（
ωｔ’＋ψ。）＋（ｋｐ／ｋｐ）Ａ、ａ＋ｃｏｓ（ａ＋
ｔ’＋％ｏ）Ｙｒｉｐ（ｔ’）−八、ｃｏｓω１−ｃｏ
ｓ（ωｔ′＋ψ。）Ａ＋＋ｓｉｎ　ｃｃ＋Ｌ・５ｉｎ（
ωｔ’＋Ｊ。）（ｋｐ／ｋｐ）Ａｔ、　ｍ５ｉｎ（ωｔ
’＋ψ。）ここで、軌跡制御の場合、描画速度は遅いの
で、ωＬは１に対して微小であると見なせるため、ｃｏ
ｓａ＋Ｌ’；　１．　ｓｉｎωＬ！；ａ＋Ｌと近似して
、Ｘｒｓｐ（ｔ’）−へ＋＊５ｉｎ（ωｔ’＋ψ。）＋
Ａ、ωＬ°ｃｏｓ（ωｔ’＋ｒｏ） ＋（ｋＦ／ｋｐ）Ａ、ωｃｏｓ（ωｔ’＋（Ｐｏ）Ｙｒ
ｓｐ（ｔ’）　−Ａｍｃｏｓ（ａ＋ｔ’＋　９’　０）
ＡｆｆｉωＬ°５ｉｎ（ωｔ’　＋　ｔｐ　ｏ）（ｋＦ
／ｋＰ）Ａ、ｍ５ｉｎ（ωｔ’＋ｙｏ）さらに、 Ｘｒｓｐ（ｔ’）＝Ａ＋＊Ｓ＋ｎ（ωｔ’＋９）。）Ｙ
ｒｓｐ（ｔ’）　−Ａｓｃｏｓ（ａｃｔ’＋ψ。）した
がって、 Ｘｒｓｐ（ｔ’）　−Ａ、’ｓ＋ｎ（ωｔ　／　＋　ｐ
　ｏ＋　ｐ　Ｌ　）　・・、　、　、　、・αυＹｒｓ
ｐ（ｔ’）　＝　Ａ、’Ｃｏ５（ωｔ　／　＋（ｐ　ｏ
＋（ｐ　７　）・・・・・・・αつここで、Ａ、’＝Ａ
□　１＋（ω。／ｋｐ）　２ｋｐ’ｋｐ’　＝ｋｐ　＋
Ｌ・Ｋｐ、　　ψ’　＝　ｔａｎ−’　（ωｏ／Ｋｐ）
　ｋｐ’上式より、時間軸をｔ’＝ｔ−Ｌとすることで
、等価的にフィードフォワードゲインがＬＸｋＰ　だけ
上昇したと見なすことができる。

フィードフォワードゲインに、が与えられた場合、Ｌ　
＝　（１ｋｐ）／ＫＰとすることで、等価的にフィード
フォワードゲインに、′を１にすることができ、Ｘ軸、
Ｙ軸とも指令入力に対して時間りだけ遅れて、指令人力
と同じ波形で追従させることができる。このことは、円
を描かせた場合、時間りの分、すなわち、Ｌ×ω。の角
度分だけ遅れて、軌跡に対して完全に追従することを意
味する（第２図参照）。

位置決め制御の場合において、−次遅れ要素をフィード
フォワードループに加えることは、次の２点で、位置決
め時間短縮につながっている。その第１点は、−次遅れ
要素を加えることにより、位置指令にランプ人力が加わ
った場合、速度フィードフォワード補償がステップ状に
加わるのではなく、指数的に滑らかに補償信号が加わる
ことにより、振動を解消し、フィードフォワードゲイン
そのものを上げる可能性が大きくなる。

第２点は、ゲインに、を上げることができなくても、指
令がランプ状からフラットへと変わる時点（指令位置決
め時点）以降において、−次遅れ要素がない場合は、フ
ィードフォワード補償信号は、即時０となるが、−次遅
れ要素を有する場合、補償信号は、指数関数状に残留す
る。これが位置決め時間短縮に寄与する。このことを以
下に説明する。

第１０図は一次遅れ要素がない場合の速度フィードフォ
ワード補償を有する制御系の応答であり、ランプ入力が
無くなってからｔ２　の時間で位置偏差が０になってい
るが、本発明の一次遅れ要素を加えることにより、補償
信号が残留するため、第１１図のように、ｔ２　よりも
短い時間ｔｌ　の時間で位置偏差が０になっている。

このことを説明すると、第１２図のような傾きＶのラン
プ指令が入力されたとき、位置決め時の応答は、フィー
ドフォワードループに一次遅れ要素がない場合、偏差は ｅ　”　ｅ　ｔｒｅｅ　＝　ｅ　ｏ　・８Ｘｐ　（ｔ／
ｋｐ）ｅｏ　＝　−”　（１−ｋｐ） ｋ。

となって、第１３図のように位置決め時刻以降は、フィ
ードフォワードループは何ら寄与しない。

−次遅れ要素を有する場合、偏差は、 ｅ　＝＝　ｅｎｔｙ　＝　ｅ　ｒｒｅｅ　＋ｅ　ｔｔと
なる。この式中、ｅｆｔが第１４図の補償信号の残留分
ｅｒ　に対する応答であり、 ｅ　ｒｒ　＝　　Ｌｋｐ　　　’　　　　（ｅｘｐ（−
ｔ／Ｔｒ）　　ｅｘｐ（−ｋｐｔ）　）Ｋｐ−１／ＴＶ ただし、Ｌ／Ｔｒ＞ｋｐ である。この成分が、位置決め時間の短縮に寄与してい
る（第１５図参照） 〔実施例〕 以下、本発明を実施例に基づいて具体的に説明する。

第３図は、第１図に示した制御系を備えた本発明の実施
例のサーボ装置の構成を示すものである。

位置コントロール部は、位置ループ制御部１とフィード
フォワード補償部からなる。位置ループ制御　１１− 神都ｌとフィードフォワード補償部からなる。位置ルー
プ制御部は上位からの位置指令とパルス発生器８からの
位置フィードバック値の偏差に位置ゲインを乗じた信号
を出力する。フィードフォワード補償部は、微分処理２
、ゲイン部３及びむだ時間要素４とからなる。

位置ループ制御部とフィードフォワード補償部の出力信
号は、加算されて、Ｄ／Ａ変換器５に入力され、Ｄ／Ａ
変換器５は、変換した信号を速度指令として速度制御ユ
ニット６に入力する。速度制御ユニットは、速度指令、
パルス発生器８からの位置フィードバック値の微分値、
及びモータ７からの電流フィードバック値からモータ７
への出力電圧を決定する。

本発明は、フィードフォワード補償部にむだ時間要素４
を加えることで、等価なフィードフォワードゲインを増
加することを可能にした。

第５図は、第４図の制御系を備えた本発明の他の実施例
の構成を示すものである。第３図の実施例と異なるとこ
ろは、むだ時間要素４に代えてデ　２− ィジタルー次遅れフィルタ９を設けたことにある。

この場合、ディジタル−次遅れフィルタ９の時定数ＴＦ
を、制御系における機械系の共振周波数近傍に設定する
ことにより、振動防止効果を上げることができる。この
ように、フィードフォワード補償部にディジタル−次遅
れフィルタ９を加えることにより、振動を防止すること
ができ、ひいてはゲイン部３の定数を上げることが可能
となる。

〔発明の効果〕

以上に説明したように、本発明においては、速度指令部
にむだ時間要素あるいは一次遅れ要素を含むフィードフ
ォワードループを設けている。むだ時間要素を設けるこ
とにより、フィードフォワードゲインＫｆを上げること
なく、かつ、高速性を損なうことなく高軌跡精度を実現
することが可能となる。また、−次遅れ要素を設けるこ
とにより、フィードフォワードゲインＫｔ　を上げるこ
とができ、高追従性（高軌跡性〉　が増加し、位置決め
時に補償信号が残留することで、高速位置決めが可能と
なる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のむだ時間要素を含むフィードフォワー
ドループを有する制御系のブロック図、第２図は指令円
と応答円の関係を示す軌跡図、第３図は本発明のむだ時
間要素を含むフィードフォワードループを有する制御系
の実施例を示すブロック図、第４図は本発明の一次遅れ
要素を含むフィードフォワードループを有する制御系の
ブロック図、第５図はその実施例を示すブロック図、第
６図は一般的な位置フィードバックループを有する制御
系のブロック図、第７図はフィードフォワード補償を有
する制御系のブロック図、第８図はランプ入力の波形図
、第９図は第６図の制御系のランプ応答を示す波形図、
第１０図は第７図の制御系のランプ応答を示す波形図、
第１１図は本発明の一次遅れ要素を加えたときのランプ
応答を示す波形図、第１２図〜第１５図は一次遅れ要素
を加えたことによる効果を示す説明図である。 １：位置ループ制御部　２：微分処理部３ニゲイン部　
　　　　４：むだ時間要素５ ５　： Ｄ／Ａ変換器 速度制御ユニッ ト モ ータ： （パルスジェネレータ） ニー次遅れ要素

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、１軸又は複数軸を有し、各軸が位置フィードバック
   制御によって制御される位置制御装置において、位置フ
   ィードバックループに加えて速度指令部にむだ時間要素
   を含むフィードフォワードループを設けたことを特徴と
   するフィードフォワード補償を用いた位置制御装置。 ２、１軸又は複数軸を有し、各軸が位置フィードバック
   制御によって制御される位置制御装置において、位置フ
   ィードバックループに加えて速度指令部に一次遅れ要素
   を含むフィードフォワードループを設けたことを特徴と
   するフィードフォワード補償を用いた位置制御装置。