JPH08272378A - 周期性信号の適応制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 制御対象システムの伝達特性の変化に対応
し、特に位相遅れの大きな変化にも対応して追随し、周
期性信号の影響を抑制しすることができる周期性信号の
適応制御方法を提供することを目的とする。 【構成】 周期性信号ｄ（ｎ）に同期した１次の基本正
弦波およびまたは該基本正弦波のＭ次（２≦Ｍ）までの
高調波信号からなる適応信号を逆位相で加える周期性信
号の適応制御方法１であって、時刻ｎにおいて周期性信
号ｄ（ｎ）の一次角振動数ωに基づいて適応信号ｙ
（ｎ）を発生させる適応信号発生アルゴリズム１２と、
適応信号ｙ（ｎ）の各次数（次数ｋ＝１，・，Ｍ）の正
弦波の振幅ａ_kおよび位相φ_k 、制御対象システムの伝
達特性２３の位相遅れに関する収束安定係数Ｇ_{k p} ハッ
トを成分とする適応係数ベクトルＷ（ｎ）を、周期性信
号の影響を除去すべき観測点で検知された誤差信号ｅ
（ｎ）に基づき該時刻ｎの経過毎に更新する適応係数ベ
クトル更新アルゴリズム１１とを有する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、周期性信号の適応制御
方法に関し、より詳しくは、除去すべき周期性信号に対
し適応的に生成した信号を加えることによって、その周
期性信号の特定周波数成分の影響を能動的に除去する適
応制御方法に関する。ここで、除去すべき周期性信号
は、振動、騒音、電磁波、電気ノイズなどの多岐にわた
るので、極めて広い産業分野において本発明の制御方法
の適用が可能である。

【０００２】

【従来の技術】周期性信号の適応制御方法に関しては、
いわゆるアクティブコントロールとして既に幾つもの制
御理論とその適用例があり、例えば社団法人「計測自動
制御学会」発行の「計測と制御」誌第３２巻第４号（平
成５年４月）の特集記事にも紹介されている。

【０００３】（ＦＸ−ＬＭＳ）従来、各種騒音や振動等
に対するアクティブキャンセルシステムとして適応デジ
タルフィルタ技術が利用されており、特に図２１に模式
的に示すＦｉｌｔｅｒｅｄ−Ｘ ＬＭＳアルゴリズム
（略称ＦＸ−ＬＭＳ）が広く利用されている。また、こ
の変形態様として、図２２に模式的に示すように、制御
対象の伝達特性Ｇの推定値を考慮に入れたＦＸ−ＬＭＳ
制御方法もある。

【０００４】しかし、ＦＸ−ＬＭＳにおいては、参照信
号を生成する際に畳み込み演算が必要になり、系のイン
パルス応答を適正に実現するためにはサンプリング周期
によって異なる多数のタップ数が必要とされる。したが
って処理データが膨大になり、これに伴うフィルタ係数
の演算にもタップ数分の畳み込み演算が必要となるた
め、なお演算量が増加する。特に、複数の入出力信号を
扱う場合には、このような演算量の増加が一層顕著とな
り、演算装置の能力が追いつかなくなるばかりでなく、
フィルタ係数の適正な収束特性が得られない恐れもあ
る。

【０００５】（ＳＦＸ）このような不都合を解消しＦＸ
−ＬＭＳの演算量を削減する目的で、図２３に模式的に
示す同期式適応アルゴリズム（Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅ
ｄ Ｆｉｌｔｅｒｄ−Ｘ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ、略称Ｓ
ＦＸ）が開発された。ＳＦＸは、周期性の信号または擬
周期性の信号を対象としており、周期性入力信号の基本
周期と同期したインパルス列をプロセッサ内部で生成
し、これを仮想入力としてＦＸ−ＬＭＳを適用できるよ
うにしたものである。ＳＦＸのアルゴリズムは、特願平
６−２０１３８４号「周期性信号の適応制御方法」明細
書の従来の技術の欄に具体的に記載されている。ＳＦＸ
を用いることによって畳み込み演算が不要になり演算量
を削減できるので、サンプリング周期をより速く設定で
きて制御能力の向上を図ることができる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記Ｓ
ＦＸにおいては、制御対象とする周期性信号の周波数が
上昇すると、これに同期してサンプリング周期が短くな
るので、インパルス応答のタップ数もこれに伴って次数
を高くする必要が生じる。その結果、これらの処理に要
する演算時間の増大とサンプリング周期の短縮によっ
て、演算装置の能力が不足したり、その不足を補うため
に演算精度を低下させざるを得ないなどの問題がなお生
じていた。

【０００７】（ＤＸＨＳ：先行技術）この問題を解決
し、周期性信号のサンプリング周期の短縮に伴う演算精
度の低下をもたらすことなく、システムの信号除去特性
を向上させることができる周期性信号の適応制御方法
を、本件出願人は前述の特願平６−２０１３８４号に出
願済である。その明細書に記載された先行技術としての
制御方法を、ここではＤｅｌａｙｅｄ−Ｘ Ｈａｒｍｏ
ｎｉｃｓ Ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｒアルゴリズム（略称
ＤＸＨＳ）と呼ぶことにする。その制御方法の概要を、
ブロック線図にして図２４に模式的に示す。

【０００８】ＤＸＨＳは、例えば自動車のエンジンの回
転や、飛行機のプロペラおよびヘリコプタのロータの回
転などによって生じる騒音や振動のような、周期性を持
った信号の基本波とその高調波を抑制対象とし、その特
定周波数成分を除去する適応制御方法である。すなわち
ＤＸＨＳは、正弦波出力信号を含む関数の二乗で表され
る評価関数を、同出力信号の振幅と位相の関数であるフ
ィルタ係数Ｗによって偏微分することにより勾配ベクト
ルを求め、勾配ベクトルに一定数を掛け合わせたものを
前記フィルタ係数から減算することにより、時刻の経過
毎のフィルタ係数を更新し、更新したフィルタ係数の振
幅と位相により、正弦波出力信号の振幅と位相を更新す
るものである。かかる計算手法によりＤＸＨＳでは、従
来は出力計算に必要であった畳み込み演算を不要にし、
演算量を削減して演算精度の低下を防ぐことができる。

【０００９】（従来技術および先行技術の問題点）とこ
ろで、前述の従来技術および先行技術の各アルゴリズム
では、通常、システムの遅延要素を含む伝達特性をイン
パルス応答、または各周波数でのゲインおよび位相遅れ
といった形式で予め予測し、これらのデータに基づいて
フィルタ係数の更新を行っている。

【００１０】しかし、現実のシステムに応用すると、シ
ステムの伝達特性が初期に測定した状態のままであると
は限らない。例えば自動車のような系を対象とした場
合、停車時と走行時とでは伝達特性に違いがあり、ま
た、気温等の気象条件や荷客積載状態によっても左右さ
れるほか、新車の状態と数万キロメートル走行後の状態
とでも伝達特性が異なる。このように、実際の制御対象
となるシステムでは、常にその伝達特性が変化する可能
性を持っている。このような伝達特性の変化、特に位相
遅れで表現される遅延特性の変化に対しては、前述の従
来技術および先行技術では、対応できる範囲がごく限ら
れたものでしかなかった。

【００１１】この問題点は、ＦＸ−ＬＭＳとＤＸＨＳと
を例に取り上げて比較実験してみると具体的に理解でき
る。実験は、図２５に示す電気回路を用いて行われた。
同回路中の位相変換アンプは、位相遅れすなわち遅延特
性の変化を人為的に作りだし、制御対象システムの位相
遅れ特性の変化に対する上記両アルゴリズムの追随性を
調べるためのものである。

【００１２】その結果、ＦＸ−ＬＭＳについては図２
６、ＤＸＨＳについては図２７に示す収束特性が得られ
た。すなわち、ＦＸ−ＬＭＳ・ＤＸＨＳ共に位相変化±
６０度程度では対応できて応答は収束するが、±９０度
に達すると追随できなくなり、系の応答は発散してしま
う。したがって、従来技術だけではなく先行技術によっ
ても、制御対象となるシステムの伝達特性の位相遅れが
予め設定した値から大きく外れると、抑制すべき周期性
信号を安定に制御することができなくなるという問題点
があった。

【００１３】（本発明の課題）そこで本発明は、制御対
象となるシステムの伝達特性（各周波数でのゲインおよ
び位相遅れ）の変化に対応し、特に位相遅れすなわち遅
延特性の大きな経時変化に対応して、これに追随し、周
期性信号の影響を抑制してシステムの応答を収束させる
ことができる、周期性信号の適応制御方法を提供するこ
とを解決すべき課題とする。

【００１４】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決する本発
明の周期性信号の適応制御方法は、観測点へ影響を及ぼ
す周期性信号に対し、該周期性信号に同期した１次の基
本正弦波およびまたは該基本正弦波から該基本正弦波の
Ｍ次（２≦Ｍ）までの高調波信号からなる適応信号を逆
位相で加えることによって、該周期性信号の特定周波数
成分の該観測点への影響を能動的に除去する周期性信号
の適応制御方法であって、時刻ｎにおいて該周期性信号
の一次角振動数に基づいて該適応信号ｙ（ｎ）を発生さ
せる適応信号発生アルゴリズムと、該適応信号ｙ（ｎ）
の各次数（次数ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）の正弦波の振
幅ａ_k および位相φ_k 、ならびに該適応信号が該観測点
に至るまでの制御対象システムの伝達特性のゲインに関
する収束安定係数Ｇ_{k g} ハットおよび位相遅れに関する
収束安定係数Ｇ_{k p} ハットのうち少なくとも一方からな
る収束安定係数Ｇ_kハット（１≦ｋ≦Ｍ）を成分とする
適応係数ベクトルＷ（ｎ）を、該周期性信号の影響を除
去すべき該観測点で検知された誤差信号ｅ（ｎ）に基づ
き該時刻ｎの経過毎に更新して、該周期性信号の振幅お
よび位相と該制御対象システムの該伝達特性とに対し該
適応係数ベクトルＷ（ｎ）の各該成分を適応的に調整す
る適応係数ベクトル更新アルゴリズムとを有し、更新さ
れた該適応係数ベクトルの成分の一部である各次数の振
幅ａ_k および位相φ_k をもって、該適応信号ｙ（ｎ）の
各次数の正弦波の振幅ａ_k および位相φ_k が更新される
ことを特徴とする。

【００１５】ここで、前記適応係数ベクトル更新アルゴ
リズムは、前期適応係数ベクトルＷ（ｎ）で前記誤差信
号ｅ（ｎ）の二乗を偏微分することによって勾配ベクト
ルを求め、該勾配ベクトルの各成分にそれぞれのステッ
プサイズパラメータを掛け合わせたものを、前記適応係
数ベクトルＷ（ｎ）から減算することにより、時刻ｎの
経過毎に更新された該適応係数ベクトルが算出されるア
ルゴリズムで構成することが可能である。

【００１６】あるいは、前記適応係数ベクトル更新アル
ゴリズムは、次の３種類の形態を取ることも可能であ
る。すなわち、第１の形態は、前記適応係数ベクトル更
新アルゴリズムにおいて、前記適応係数ベクトルＷ
（ｎ）は、数４に示すように、前記適応信号ｙ（ｎ）の
各次数の正弦波の振幅ａ_k および位相φ_k ならびにゲイ
ンに関する収束安定係数Ｇ_{k g} ハットを成分とし、前記
誤差信号ｅ（ｎ）に基づき数５に従って更新されるもの
である。

【００１７】

【数４】

【００１８】

【数５】

【００１９】次に、第２の形態は、前記適応係数ベクト
ル更新アルゴリズムにおいて、前記適応係数ベクトルＷ
（ｎ）は、数６に示すように、前記適応信号ｙ（ｎ）の
各次数の正弦波の振幅ａ_k および位相φ_k ならびに位相
遅れに関する収束安定係数Ｇ_{k p} ハットを成分とし、前
記誤差信号ｅ（ｎ）に基づき数７に従って更新されるも
のである。

【００２０】

【数６】

【００２１】

【数７】

【００２２】続いて、第３の形態は、前記適応係数ベク
トル更新アルゴリズムにおいて、前記適応係数ベクトル
Ｗ（ｎ）は、数８に示すように、前記適応信号ｙ（ｎ）
の各次数の正弦波の振幅ａ_k 、位相φ_k ならびにゲイン
に関する収束安定係数Ｇ_{k g}ハットおよび位相遅れに関
する収束安定係数Ｇ_{k p} ハットを成分とし、前記誤差信
号ｅ（ｎ）に基づき数９に従って更新されるものであ
る。

【００２３】

【数８】

【００２４】

【数９】

【００２５】さらに、前記適応係数ベクトル更新アルゴ
リズムは、次の第５および第６の２種類の形態を取るこ
とが可能であり、また望ましい。すなわち、先ず、第５
の形態は、前記適応係数ベクトル更新アルゴリズムにお
いて、前記適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、数１０に示す
ように、前記適応信号ｙ（ｎ）の各次数の正弦波の振幅
ａ_k および位相φ_k ならびに位相遅れに関する収束安定
係数Ｇ_{k p} ハットを成分とし、前記誤差信号ｅ（ｎ）に
基づき位相調整パラメータψを含む数１１に従って更新
されるものである。

【００２６】

【数１０】

【００２７】

【数１１】

【００２８】次に、第６の形態は、上記第５の形態の前
記適応係数ベクトル更新アルゴリズムにおいて、前記位
相調整パラメータはψ＝π／２と設定された数２と等価
な数１２に従って更新されるものである。

【００２９】

【数１２】

【００３０】ところで、前述の適応制御方法において、
前記適応信号から前記観測点までの伝達特性の各角振動
数に対応するゲインおよび位相遅れのうち、前記収束安
定係数に対応する少なくとも一方の推定値である等価伝
達特性データを有し、前記適応係数ベクトルＷ（ｎ）の
成分である各次数に対応する該収束安定係数は、前記一
次角振動数が変動する毎に、初期値を各次数の角振動数
に対応する該等価伝達特性データから与えられるアルゴ
リズム構成も可能である。

【００３１】ここで、前記等価伝達特性データは、適応
制御開始以前に予め設定されていることも可能である。
さらに、前記等価伝達特性データは、前記適応係数ベク
トルＷ（ｎ）の更新された成分中の収束安定係数によっ
て更新されるアルゴリズム構成も可能である。また、前
記ステップサイズパラメータは、前記一次角振動数のと
る値により数値が変更されるアルゴリズム構成も可能で
ある。

【００３２】ところで、ステップサイズパラメータは、
適応係数ベクトルＷ（ｎ）の３Ｍ個または４Ｍ個の成分
それぞれについて、独立に調整または設定することが可
能である。また、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新周期
（通常サンプリング周期と同一）およびステップサイズ
パラメータは、正の一定数とするのが簡便であるが、シ
ステムの状態や時間経過などによって可変としてもよ
い。さらに、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新アルゴリ
ズムも、システムの状態によって切り換えるアルゴリズ
ム構成とすることも可能である。

【００３３】

【作用】本発明の周期性信号の適応制御方法において
は、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の成分として、適応信号
ｙ（ｎ）の各次数（次数ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）の正
弦波の振幅ａ_k および位相φ_k だけではなく、制御対象
システムの伝達特性に対応する収束安定係数Ｇ_k ハット
（１≦ｋ≦Ｍ）をもつことに特徴がある。

【００３４】この収束安定係数Ｇ_k ハットは、ゲインに
関する収束安定係数Ｇ_{k g} ハットおよび位相遅れに関す
る収束安定係数Ｇ_{k p} ハットの少なくとも一方からな
り、適応の過程で制御対象システムの伝達特性の変動分
を吸収して、適応を助ける作用がある。すなわち、周期
性信号の影響を除去すべき観測点において観測される誤
差信号を基にして、前述の更新アルゴリズムにより適応
係数ベクトルＷ（ｎ）を更新していくと、次のような作
用が生じる。先ず、誤差信号の二乗を減らす方向に適応
信号の各次数の振幅および位相が調整される。それと同
時に、制御対象システムの伝達特性の変動分について
は、収束安定係数が調整されることを通して適応するこ
とができる。

【００３５】したがって、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の
成分に収束安定係数Ｇ_k ハットを持つことにより、制御
対象システムの伝達特性の変動による誤差信号をも、抑
制することができるようになる。ここで、適応係数ベク
トルＷ（ｎ）の更新アルゴリズムに、勾配ベクトルを導
入したものを用いることによって、最小二乗アルゴリズ
ムで適応制御アルゴリズムを構成できる。すなわち、上
記数４，６，８に示された適応係数ベクトルＷ（ｎ）と
そのそれぞれに対応する更新アルゴリズム（上記数５，
７，９）との組み合わせのうちいずれかを採用して、最
小二乗アルゴリズムで適応制御アルゴリズムを構成する
ことができ、抑制すべき周期性信号の影響を抑制しう
る。

【００３６】そして、上記数１０（上記数６と等価）に
示された適応係数ベクトルＷ（ｎ）と、それに対応する
更新アルゴリズム（上記数１１または数１２）とを採用
すると、前述の勾配ベクトルを用いたアルゴリズムより
も収束性が良くなる。特に、数１２に示された更新アル
ゴリズムとを用いると、より少ない計算量で済む上に、
制御成績も好成績を修めることができる。

【００３７】さらに、等価伝達特性データを有し、各振
動数に適した制御対象システムの伝達特性の推定値を、
適応係数ベクトルＷ（ｎ）中の収束安定係数Ｇ_k に初期
値として与えれば、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の収束を
速めることができる。また、上記等価伝達特性データ
が、振動試験や数値解析などにより適応制御開始以前に
予め適正な値に設定されていれば、より良い初期値が与
えられるので、より収束が速くなる。そして、上記等価
伝達特性データが収束安定係数により更新されれば、制
御対象システムの伝達特性が大きく変動しても、それに
適応した初期値を与える等価伝達特性データを常に用意
できるようになる。

【００３８】ところで、ステップサイズパラメータや更
新周期などのパラメータならびに適応係数ベクトルＷ
（ｎ）およびその更新アルゴリズムのいずれかが、一次
角振動数を始めとするシステムの状態により、適宜切替
えもしくは調整されれば、周期性信号および制御対象シ
ステムの変動に対する適応能力がより改善される。

【００３９】

【実施例】以下、本発明の周期性信号の適応制御方法
と、それを物理システムへ適用した実施例を４例、図１
〜図２１に基づき説明する。 〔本発明の周期性信号の適応制御方法に関する説明〕以
下、本発明の周期性信号の適応制御方法と、その開発経
緯について、図１および図２を参照して説明する。

【００４０】（理論展開）先ずここでは、本発明の周期
性信号の適応制御方法の開発経緯の前半部にあたる理論
展開について、図１を参照して解説する。本発明の周期
性信号の適応制御方法は、その影響を除去すべき周期性
信号ｄ（ｎ）に対し、この周期性信号に同期した１次の
基本正弦波のみからなる適応信号ｙ（ｎ）か、または、
該基本正弦波とそれからそのＭ次（２≦Ｍ）までの高調
波信号とからなる適応信号ｙ（ｎ）を能動的に発生させ
るものである。この適応信号ｙ（ｎ）は伝達されて適応
伝達信号ｚ（ｎ）となり、これが逆位相で周期性信号ｄ
（ｎ）に加えられることによって、周期性信号ｄ（ｎ）
の基本波成分または１次からＭ次までの特定周波数成分
をキャンセルするものである。

【００４１】したがって、本発明の周期性信号の適応制
御方法は、周期性信号ｄ（ｎ）自身を除去するものでは
なく、同信号の影響を受ける観測点２４において、同信
号の影響を相殺し、誤差信号ｅ（ｎ）をゼロに収束させ
ることを制御目的とする。なお、「１次の基本正弦波」
は「基本波」や「第１調波」あるいは「基本振動」、
「○次の高調波」は「第○次高調波」あるいは「○次の
高次振動」と呼ばれることもある。

【００４２】本発明の制御システムの全体構成は、図１
に示すように、相互に信号を交換する適応制御アルゴリ
ズム１と制御対象の物理システム２とからなる。適応制
御アルゴリズム１は、後述の誤差信号ｅ（ｎ）によって
駆動される適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新アルゴリズ
ム１１と、更新された適応係数ベクトルＷ（ｎ）の要素
に基づき１次〜Ｍ次の正弦波を合成して適応信号ｙ
（ｎ）を発生させる適応信号発生アルゴリズム１２と、
適応係数ベクトルＷ（ｎ）の収束安定係数Ｇ_k ハットに
初期値を与える制御対象システムＧの等価伝達特性デー
タ１３（Ｇ _g,p ハット）とからなる。適応制御アルゴ
リズム１の各要素の定義と作用については、制御対象の
物理システム２について説明したのち、改めて詳細を説
明する。（ここで、「ハット」とは、推定値であること
を表す表記であり、図中では「Ｇ」の上に山形の記号
（ルーフともいう）を付けて表記してある。）一方、制
御対象の物理システム２は、その影響を除去すべき周期
性信号ｄ（ｎ）を発生する周期性信号発生システム２２
を、未制御の（若しくは制御が十分できない）固有シス
テムとして有している。この周期性信号発生システム２
２は、周期性信号の発生源である信号発生源２０と、そ
の信号を観測点２４まで伝達する信号伝達特性２１
（Ｇ’ _g,p ）とからなる。

【００４３】このような周期性信号発生システム２２が
発生する周期性信号ｄ（ｎ）は、多くの場合、一次の基
本波とその高調波が合成されたものとして次の数１３に
示すように表現することができる。すなわち、一次角振
動数（基本角周波数ともいう）をω^* 、振幅および位相
をａ^* _k ，φ^* _k とするｋ次（１≦ｋ≦Ｌ）の正弦波を
合成した周期性信号として、観測点２４で計測される周
期性信号ｄ（ｎ）を定式化する。これは、周期関数を分
解するフーリエ分解（調和分析）に基づく定式化であ
る。

【００４４】

【数１３】

【００４５】この相殺すべき周期性信号ｄ（ｎ）は、適
応制御アルゴリズム１から入力される適応信号ｙ（ｎ）
が制御対象システムの伝達特性２３（Ｇ _g,p ）を介し
て伝達された適応伝達信号ｚ（ｎ）と合成されて、観測
点２４で計測される誤差信号ｅ（ｎ）を生じる。したが
って、適切な適応信号ｙ（ｎ）を制御対象の物理システ
ム２に入力し、周期性信号ｄ（ｎ）のうち消去したい特
定成分と同振幅逆位相の適応伝達信号ｚ（ｎ）を発生さ
せることができれば、同成分を相殺することができ、誤
差信号ｅ（ｎ）を十分低く抑制することが可能になる。

【００４６】この目的に沿って、適応制御アルゴリズム
１は設計されている。適切な適応信号ｙ（ｎ）を発生さ
せる適応制御アルゴリズム１２は、一次角振動数をω、
振幅および位相をａ_k ，φ_k とし、次の数１４に示す１
次の基本波からＭ次の高調波までを合成した周期性信号
として、適応信号ｙ（ｎ）を発生させる。ただし、Ｍ＝
１として、基本波のみからなる適応信号ｙ（ｎ）である
場合もある。

【００４７】

【数１４】

【００４８】ここで、適応信号ｙ（ｎ）の次数Ｍは、通
常、影響を除去すべき周期性信号ｄ（ｎ）の次数Ｌ以下
の抑制したい高調波の最高次数に設定される。現実の物
理システムでは厳密には次数Ｌは通常無限大と言ってよ
く、適応信号の次数Ｍは除去すべき振動モードに合わせ
て必要最低限に抑え、制御システムのコストを下げる方
が賢明である。次数Ｌの周期性信号ｄ（ｎ）のうち、適
切に設定された適応信号ｙ（ｎ）の次数Ｍを超える高次
の信号（スピルオーバともいう）は、多くの場合、振幅
が小さくかつ減衰がよいので、実際上問題になることは
稀である。

【００４９】さて、前述のように次数Ｍを適正に設定さ
れた適応信号ｙ（ｎ）は、一次角振動数ω、並びに各次
数の正弦波（角振動数ｋω）の振幅ａ_k および位相φ_k
（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）を定めることにより、一義
的に定義される。このうち、一次角振動数ωは、制御対
象の物理システム２の信号発生源２０から直接一次角振
動数の真値ω^* を計測して求める。この計測は通常精密
に測定できる場合が多く、一次角振動数の真値ω^* と計
測値ωとは工学上等価（ω^* ＝ω）として取り扱うもの
とする。一次角振動数ωは、信号発生源２０からの測定
が困難な場合には、代替手段として周期性信号ｄ（ｎ）
から求めてもよい。

【００５０】一方、適応信号ｙ（ｎ）の第ｋ次の正弦波
の振幅ａ_k および位相φ_k は、ステップ毎に更新される
適応係数ベクトルＷ（ｎ）の要素として求められる。す
なわち、適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、次の数１５に示
すように、各次数の正弦波の振幅ａ_k および位相φ_k な
らびに収束安定係数Ｇ_k ハット（１≦ｋ≦Ｍ）とを成分
として定義される。

【００５１】

【数１５】

【００５２】ここで、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の要素
に収束安定係数Ｇ_k ハットを導入したことに、本発明の
周期性信号の適応制御方法の特徴がある。収束安定係数
Ｇ_kハットは、ゲインに関する収束安定係数Ｇ_{k g} ハッ
トおよび位相遅れに関する収束安定係数Ｇ_{k p} ハットの
少なくとも一方からなる。これら各次数の両収束安定係
数Ｇ_{k g} ハットおよびＧ_{k p} ハットは、制御対象システ
ムの伝達特性２３（Ｇ _g,p ）の各周波数ｋωでのゲイ
ンＧ_{k g} および位相遅れＧ_{k p} に関するものである。す
なわち、上記の数１４に示した適応信号ｙ（ｎ）が、制
御対象システム２３の伝達特性Ｇ _g,p により伝達され
た適応伝達信号ｚ（ｎ）は、次の数１６に示すように記
述される。

【００５３】

【数１６】

【００５４】すると、図１から明らかなように、誤差信
号ｅ（ｎ）は、周期性信号ｄ（ｎ）と適応伝達信号ｚ
（ｎ）の算術和として定義される。すなわち、 ｅ（ｎ）＝ｄ（ｎ）＋ｚ（ｎ） である。前記の誤差信号ｅ（ｎ）に基づき、後述の適応
係数ベクトルＷ（ｎ）の更新アルゴリズム１１を定める
ことができる。そして同アルゴリズム１１によって、適
応係数ベクトルＷ（ｎ）の成分のうち収束安定係数Ｇ_k
ハット（成分はＧ_{k g} ハットおよびＧ_{k p} ハットのうち
少なくとも一方）は、各角振動数ｋωでの制御対象シス
テムの伝達特性Ｇ _g,p （ゲインＧ_{k g} および位相遅れ
Ｇ_{k p} のうち少なくとも一方）の変動に対応する。ここ
で、Ｇ_{k g} およびＧ_{k p} は誤差信号ｅ（ｎ）を形成する
係数の一部であって、ここにおいてシステムは安定す
る。

【００５５】さて、以上のように定義された誤差信号ｅ
（ｎ）の二乗を、適応係数ベクトルＷ（ｎ）で偏微分す
ると、次の数１７に示すように勾配ベクトル▽（ｎ）が
求まる。ただし、ここでは適応係数ベクトルＷ（ｎ）中
の収束安定係数Ｇ_k ハットは、ゲインに関する収束安定
係数Ｇ_{k g} ハットおよび位相遅れに関する収束安定係数
Ｇ_{k p} ハットの両方からなるものとする。

【００５６】

【数１７】

【００５７】この勾配ベクトル▽（ｎ）は、誤差信号ｅ
（ｎ）の二乗の期待値を増す方向を示唆している。した
がって、勾配ベクトル▽（ｎ）の各成分に適切なステッ
プサイズパラメータを乗じて適応係数ベクトルＷ（ｎ）
から減算すれば、適応係数ベクトルＷ（ｎ）を適切に収
束させることができる。ステップサイズパラメータは、
システムの状態に合わせて可変とすることもできるが、
以下の実施例では適当な正の一定数としている。

【００５８】ここでは、勾配ベクトル▽（ｎ）は、適応
係数ベクトルＷ（ｎ）の４種類の係数ａ_k ，φ_k ，Ｇ
_{k g} ハット，Ｇ_{k p} ハットの各々についての成分を持つ
ので、これに応じてステップサイズパラメータも、
μ_a ，μ_p ，μ_Gg，μ_Gpの４種類を用意する。ステップ
サイズパラメータは、次数を示す添字ｋを付けて各成分
ごとに独立に設定しうるが、ここでは簡素化のために上
記４種類の各次数共通のステップサイズパラメータを設
定した。そして、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新アル
ゴリズムを、次の数１８に示すように設定することがで
きる。

【００５９】

【数１８】

【００６０】上記ステップサイズパラメータが適当な値
に設定されれば、上記数１８に示された更新アルゴリズ
ム１１は収束し、適応信号ｙ（ｎ）の各次数の正弦波の
振幅ａ_k および位相φ_k は適正に設定され得る。その結
果、適応制御アルゴリズム１は、制御すべき周期性信号
ｄ（ｎ）の特定成分と相殺する適応伝達信号ｚ（ｎ）を
生じる適応信号ｙ（ｎ）を発生して、観測点２４での誤
差信号ｅ（ｎ）を小さく抑制することができる。このよ
うにして、本発明の周期性信号の適応制御方法によれ
ば、制御対象の物理システム２の持つ信号伝達特性Ｇ
_g,p ，Ｇ' _g,p の変化にも適応してシステムを制御
することが可能になる。

【００６１】ところで、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更
新アルゴリズム１１を演算するに先立って、等価伝達特
性データ１３は、前述のように信号発生源２０から一次
角振動数ωを与えられる。すると、等価伝達特性データ
１３は、各周波数ｋωでのゲインに関するＧ_{k g} ハット
および位相遅れに関するＧ_{k p} ハットを、最新のデータ
に基づいて、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新アルゴリ
ズム１１に初期値として与える。

【００６２】ここで、等価伝達特性データ１３の最新の
データとは、適応制御アルゴリズム１が初めて経験する
角振動数に対しては、予め設定されたデータを指す。そ
して、２度目以降に経験する角振動数に対しては、適応
係数ベクトルＷ（ｎ）の収束安定係数により更新された
データを指す。この動作は、一次角振動数ωの変動に対
応して新たに行われ得る。

【００６３】また、上記の予め設定されたデータとは、
本実施例では、適応制御試験に先立ち、入力正弦波の周
波数を適用範囲でスウィープさせてゲインと位相遅れを
調べる振動試験を行って測定された、制御対象システム
２３の伝達特性Ｇ _g,p のデータである。本データを得
る手段としては、振動試験のほかに、モーダル解析、あ
るいは数学モデルによる数値計算などの方法もある。

【００６４】したがって、このデータ（Ｇ_{k g} ハットお
よびＧ_{k p} ハット）をもとに、制御対象システム２３の
伝達特性Ｇ _g,p の推定値を示すボーデ線図を作成する
ことができる。この等価伝達特性データ１３内のデータ
は、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新アルゴリズム１１
によって逐次Ｇ_{k g} ハット，Ｇ_{k p} ハットが更新されて
いるので、これを利用して常にアップデイトされてい
る。このアップデイトは、上記更新の度ごとでなく、必
要に応じて行うこともできる。したがって、後述の実施
例１および２においては、前述の予め記録されたデータ
が用いられるのは、初めての角振動数ωでの適応係数ベ
クトルＷ（ｎ）の初期値についてだけである。

【００６５】（目的の絞り込み）ところで、以上の制御
方法は、制御対象システム２３の伝達特性Ｇ _g,p が、
ゲインＧ_{k g} ・位相遅れＧ_{k p} 共に大きく変動する場合
に適応するためのアルゴリズムである。したがって、例
えばゲインが大きく変動することは無い場合には、ゲイ
ンＧ_{k g} の推定をやめてアルゴリズムを簡略化し、制御
システム（コントローラ）のコスト（計算量）を低減こ
とができる。

【００６６】そこで、後述の各実施例においては、制御
対象システム２３の伝達特性Ｇ _g,pにおける位相遅れＧ
_{k p} について、大幅な変化にも適応して周期性信号を制
御することを目標にしている。そこで、次の数１９に示
すように、適応係数ベクトルＷ（ｎ）に導入する収束安
定係数は位相遅れに関するもの（Ｇ_{k p} ハット）のみと
して、改めて適応係数ベクトルＷ（ｎ）を定義する。

【００６７】

【数１９】

【００６８】したがって、誤差信号ｅ（ｎ）の二乗を、
新たに定義された適応係数ベクトルＷ（ｎ）で偏微分す
ると、次の数２０に示すように、新たに３種の成分から
なる勾配ベクトル▽（ｎ）が求まる。

【００６９】

【数２０】

【００７０】この勾配ベクトル▽（ｎ）は、適応係数ベ
クトルＷ（ｎ）の各次数についての３種類の係数ａ_k ，
φ_k ，Ｇ_{k p} ハット各々についての成分を持つので、ス
テップサイズパラメータもこれに応じてμ_a ，μ_p ，μ
_Gpの３種類を用意する。そして、適応係数ベクトルＷ
（ｎ）の更新アルゴリズムを、次の数２１に示すよう
に、新たに定義することができる。

【００７１】

【数２１】

【００７２】上記ステップサイズパラメータが適当な値
に設定されれば、前述のアルゴリズムと同様に、上記数
２１に示す更新アルゴリズム１１は収束する。その結
果、適応制御アルゴリズム１は、制御対象の物理システ
ム２の持つ信号伝達特性Ｇ _g,pおよびＧ' _g,p の位相
遅れの大きな変化にも適応してシステムを制御すること
が可能になる。

【００７３】なお、この場合、制御対象システムＧの等
価伝達特性データ１３にストアされたデータも、位相遅
れに関する推定値Ｇ_{k p} ハットだけで十分であり、ゲイ
ンに関する推定値Ｇ_{k g} ハットは不要である。 （試行的研究）さて、以上のようにして、図１に示すシ
ステム構成から周期性信号の適応制御方法は導き出され
た。

【００７４】しかし、上記数２１の更新アルゴリズムに
おいては、ゲインに関する収束安定係数Ｇ_{k g} ハットが
必要とされ、等価伝達特性データ１３にＧ_{k g} ハットも
ストアされている必要が生じて不都合である。そこで、
発明者らはＧ_{k g} ハットを除外した次の数２２に示す更
新式を開発し、数値シミュレーションによって機能しう
ることを確認した。本更新式によれば、等価伝達特性デ
ータ１３にゲインに関するＧ_{k g} ハットをストアしてお
く必要が無くなる。

【００７５】

【数２２】

【００７６】ところが、上記数２２の更新式による数値
シミュレーションでは、予想された位相遅れの誤差が大
きい場合には、収束性が十分に満足すべきものとは言え
ず、実用に供するには不満が残った。すなわち、後述の
実施例１と等価な数学モデルを用い、適応制御システム
内に予め用意された位相データＧ_{k p} ハットと制御対象
システムの位相遅れとの差が大きい場合について数値シ
ミュレーションすると、十分な収束性が得られないこと
が分かった。具体的には、１７０度（５０Ｈｚ）異なる
場合および１９０度（６０Ｈｚ）異なる場合には、収束
させることは困難であった。この際用いたステップサイ
ズパラメータは、μ_a ＝１．，μ_p ＝１０．，μ_Gp＝
１．であった。

【００７７】上記の現象について発明者らが考察した結
果、上記数２２の更新式によって十分な収束性が得られ
ない原因として、同更新式の第２成分と第３成分とがス
テップサイズパラメータを除いて同一であることが挙げ
られた。すなわち、これゆえに、位相遅れに関する収束
安定係数Ｇ_{k p} ハットの機能が十分に発揮されていない
ものと推測された。

【００７８】そこで、上記第２成分に対し、−π／２の
位相差を上記第３成分に持たせた次の数２３に示す更新
式を試行的に発案した。

【００７９】

【数２３】

【００８０】上記数２３の更新式を前述と同様の数値シ
ミュレーションで評価したところ、若干の収束性の向上
が見られた。すなわち、位相遅れの差（変動分）が大き
い場合について数値シミュレーションすると、１７０度
（５０Ｈｚ）の場合では０．１秒程の間に誤差信号ｅ
（ｎ）を収束させることができた。しかし、１９０度
（６０Ｈｚ）異なる場合には、収束させることは困難で
あった。

【００８１】そこで、発明者らがさらに試行を重ねた結
果、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新アルゴリズム１１
について、上記数２３に示すものよりも収束性の優れた
ものを開発することができた。それは、次の数２４に示
すように、位相遅れに関する第３成分から適応信号ｙ
（ｎ）の各次数の振幅ａ_k を除外したものである。

【００８２】

【数２４】

【００８３】上記数２４の更新式は、位相遅れに関する
第３成分はゲインに関する調整を行うための成分ではな
く、制御対象システムの伝達特性における大きな位相遅
れに対応することを目的とした成分であるとの考えに立
って発案された。この更新式を前述の数値シミュレーシ
ョンで評価したところ、位相遅れが１７０度（５０Ｈ
ｚ）異なる場合および１９０度（６０Ｈｚ）異なる場合
の両者について、良好な収束性が得られた。誤差信号ｅ
（ｎ）の収束に要した時間は、前者で０．２秒、後者で
０．０５秒程度であった。

【００８４】したがって、上記数２４の更新式のよう
に、第３成分から振幅ａ_k を除外し、第２成分との位相
差を与える手法が有効であることが結論付けられた。と
ころで、上記数２４では上記位相差は−π／２に限定さ
れていたが、必ずしもこれに限定されるべき理由はな
い。そこで、発明者らは、位相調整パラメータψを導入
し、上記位相差を−ψと置きなおして次の数２５に示す
更新式を開発した。

【００８５】

【数２５】

【００８６】この数２５の更新式について、ψ＝０，π
／６，π／３，・・・，１１π／６と３０°おきに６通
りの数値シミュレーションを行い、収束性を評価した。
その際のステップサイズパラメータは、前述の数値シミ
ュレーションの場合と同じであった。その結果、ψの範
囲によって、収束する場合と収束しない場合とに分かれ
た。すなわち、制御対象システムの位相おくれが予期し
たものと大きく外れた場合にも、図２に示すように、±
πの部分を除くある範囲のψの領域で誤差信号ｅ（ｎ）
を収束させることができた。この領域は、かなり広いも
のと考えられる。

【００８７】ψが±πの部分（すなわち、πの整数倍の
とき）で収束性が悪くなる理由としては、上記数２５の
更新式の第２成分と第３成分とが同位相または逆位相で
完全に同期してしまっていることを、発明者らは疑って
いる。つまり、もともと第１成分と第２成分の更新だけ
では適応しえないほど大きな位相遅れの変動に適応する
ことを目的に、位相遅れに関する収束安定係数Ｇ_{k p} ハ
ットを更新する第３成分は、付加されている。したがっ
て、上記更新式の第２成分と第３成分とが完全に同期し
てしまっては、第３成分の位相遅れの変動に対する適応
能力が損なわれているものと考えられる。

【００８８】ただし、ステップサイズパラメータ等の適
切な設定により、ψ＝０またはψ＝±πにおいても応答
を収束させることができる可能性はある。しかしなが
ら、収束に要する時間が長く、安定性が微妙であるの
で、実用化には不向きであると考えられる。 （実施例に適用した更新式）以上のような研究成果が得
られたので、発明者らは、上記数２５においてψ＝π／
２に限定した上記数２４を、実施例に適用する方針を固
めた。数２４は、指数関数表現を三角関数表現に改める
ことによって、次の数２６に示される等価な更新式が得
られる。

【００８９】

【数２６】

【００９０】本更新式によれば、指数関数表現よりもよ
り少ない演算量で制御することが可能になり、制御装置
のコストを低減できるという効果がある。また、これと
同様に適応信号ｙ（ｎ）を生成する前述の式１４をも、
三角関数表現に書き改めて使用することにより、同様の
効果をあげることができる。以上詳述したように、本更
新式を更新アルゴリズム１１に採用することにより、い
っそう速やかに周期性信号ｄ（ｎ）の影響を相殺して、
誤差信号ｅ（ｎ）を収束させ得るようになった。したが
って、以下の本実施例の試験では、前述の式１９に示し
た適応係数ベクトルＷ（ｎ）および上記数２６に示した
更新式で、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新アルゴリズ
ム１１は構成されている。

【００９１】〔実施例１：電気回路での試験と評価〕以
下、本実施例について、図１および図３〜図７を参照し
て説明する。本発明の実施例１として、本発明の一例で
ある適応制御方法を、ファンクションジェネレータおよ
び位相変換アンプを含む電気回路に適用して試験し、制
御成績を評価した。本実施例の目的は、本発明の周期性
信号の適応制御方法が、制御対象システムの伝達特性の
一つである位相遅れの大幅な変化に対し、どこまで追随
して適応制御しうるかを実証することにある。

【００９２】（実施例１の制御方法）本実施例の周期性
信号の適応制御方法は、再び図１に示すように、適応制
御アルゴリズム１および制御対象の物理システム２から
なる制御システム上で実施されている。物理システム２
としては、ファンクション・ジェネレータを使用し、基
本正弦波のみを周期性信号ｄ（ｎ）として生成させてい
る。

【００９３】したがって、適応制御アルゴリズム１も、
Ｍ＝１と設定し基本正弦波にのみ対応させている。ここ
で、適応制御アルゴリズム１は、適応係数ベクトルＷ
（ｎ）の更新アルゴリズム１１、適応信号発生アルゴリ
ズム１２、および制御対象システムＧの等価伝達特性デ
ータ１３から構成される。適応係数ベクトルＷ（ｎ）と
しては、上記数１９において、１次の基本正弦波のみ
（Ｍ＝１）の適応信号ｙ（ｎ）の振幅および位相ならび
に位相遅れに関する収束安定係数Ｇ _p ハットの三成分
からなるベクトルを使用している。

【００９４】適応信号発生アルゴリズム１２としては、
上記数２６において、ｋ＝１のみの三成分の更新を行う
ものを使用している。ここで使用される位相遅れに関す
る収束安定係数Ｇ_{k p} ハットの初期値は、次に述べる等
価伝達特性データ１３から与えられている。等価伝達特
性データ１３には、予備試験により測定された位相遅れ
データが、位相遅れに関する収束安定係数Ｇ_{k p} ハット
の初期値として、予めストアされている。この内容は、
上記更新アルゴリズム１１で更新された位相遅れに関す
る収束安定係数Ｇ_{k p} ハットによって、逐次更新されて
いる。

【００９５】以上に説明した適応制御アルゴリズム１に
よって、実施例１の周期性信号の適応制御試験は実施さ
れている。 （実施例１の試験設備）本実施例では、図３に示す実験
用の電気回路を用いて、前述の周期性信号の適応制御方
法のアルゴリズムが、制御対象システムの位相遅れの大
幅な変化に対し、適応して周期性信号の影響を抑制する
ことができるかを試験した。

【００９６】本実施例の試験設備は、同じく図３に示す
ように、主としてファンクション・ジェネレータ２０、
位相変換アンプ２６、コントローラ１の３要素から構成
されている。そして、これら３要素が二つの１０ｋΩ抵
抗を含む配線で互いに接続されおり、一部で他の１０ｋ
Ω抵抗を介してアースされている。ファンクション・ジ
ェネレータ２０は、設定された角振動数ω^* の周期性信
号ｄ（ｎ）を発生させる信号発生源である。位相変換ア
ンプ２６は、制御対象システムの位相遅れ要素として作
用し、設定された位相遅れを人為的に生じさせる電気回
路である。コントローラ１は、入力側にＡ／Ｄ変換器、
出力側にＤ／Ａ変換器を備えたパーソナル・コンピュー
タとＤＳＰとで構成されている。このコントローラ１
は、前述の周期性信号の適応制御方法のアルゴリズム１
をプログラムとして内蔵し、実時間処理する能力があ
る。以上が回路構成要素の概略である。

【００９７】次に、回路を流れる電気信号（電圧）に注
目すると、まずファンクション・ジェネレータ２０から
は、前述のように周期性信号ｄ（ｎ）が供給される。一
方、コントローラ１は、制御出力である適応信号ｙ
（ｎ）を上記アルゴリズムに従って供給する。この適応
信号ｙ（ｎ）は、Ｄ／Ａ変換器で電圧に変換されて、シ
ステム出力である適応伝達信号ｚ（ｎ）として出力され
る。これら周期性信号ｄ（ｎ）および適応伝達信号ｚ
（ｎ）の両者は、それぞれ１０ｋΩの電気抵抗を介して
合成され、制御対象信号ｓ（ｎ）になる。制御対象信号
ｓ（ｎ）は、コントローラ１によって抑制されるべき信
号であり、制御目標はｓ（ｎ）＝０、すなわち誤差信号
ｅ（ｎ）＝０である。

【００９８】この制御対象信号ｓ（ｎ）は、位相変換ア
ンプ２６によって任意の位相遅れまたは位相進みを与え
られ、誤差信号ｅ（ｎ）としてＡ／Ｄ変換（サンプリン
グ）され、コントローラ１に入力される。同時に、コン
トローラ１は周期性信号ｄ（ｎ）そのものをもサンプリ
ングして取り込んでいるが、これは一次角振動数ω^*の
計測値ωを算出するためにだけ使用される。この計測は
極めて高精度で行われるので、工学上ω＝ω^* と置いて
差し支えない。

【００９９】さて、以上のように構成された電気回路の
信号回路は、図４に示すシステムブロック線図で表され
る。同図のシステムが図１のシステムと異なる点は、制
御対象の物理システム２の構成にある。すなわち、図１
のシステムでは、信号発生源２０から出た信号および適
応信号ｙ（ｎ）は、それぞれ信号伝達特性２１（Ｇ’
_g,p ）および制御対象システム２３の伝達特性Ｇ
_g,p を経て、周期性信号ｄ（ｎ）および適応伝達信号
ｚ（ｎ）になる。そののち、合成されて誤差信号ｅ
（ｎ）＝ｄ（ｎ）＋ｚ（ｎ）を形成し、適応制御アルゴ
リズム１に読み込まれる。一方、図４のシステムでは、
ファンクション・ジェネレータである信号発生源２０か
らの周期性信号ｄ（ｎ）と、適応制御アルゴリズム１か
ら出力される適応信号ｙ（ｎ）とが、いきなり合成され
る。合成された合成信号ｓ（ｎ）＝ｄ（ｎ）＋ｙ（ｎ）
は、位相変換アンプの伝達特性Ｇ _g,p を経たのち、誤
差信号ｅ（ｎ）として適応制御アルゴリズム１に読み込
まれる。

【０１００】したがって、図１と図４とでは、周期性信
号ｄ（ｎ）の定義に若干の違いがある。また、図４では
図１の適応伝達信号ｚ（ｎ）にあたるものがなく、代わ
りに新たに合成信号ｓ（ｎ）が導入されている。しかし
ながら、図１において信号伝達特性２１（Ｇ’ _g,p ）
を制御対象システム２３の伝達特性Ｇ _g,p と等価であ
ると置くと、合成された誤差信号ｅ（ｎ）は、図４の誤
差信号ｅ（ｎ）と全く等価である。したがって、図３の
回路図において位相変換アンプ２６が果たす役割は、図
４のＧ _g,p であるとともに、図１においてＧ’ _g,p
＝Ｇ _g,p と置いた両伝達特性の役割に他ならない。

【０１０１】つまり、図３の回路に組み込まれた位相変
換アンプ２６により、図１の信号伝達特性２１（Ｇ’
_g,p ）と制御対象システム２３の伝達特性Ｇ _g,p と
が等価に置かれ、かつ、これらの各角振動数に対する位
相遅れは任意に設定され得る。このように、図３に示し
た本実施例の試験回路は、前述の本発明の制御方法を実
施するためのシステム構成を持っているものである。

【０１０２】（実施例１の試験結果）本実施例の試験を
行うに先立って、等価伝達特性１３に設定された位相遅
れＧ_{k P} ハットの初期値は、前述のように予め測定され
た制御対象の物理システム２の伝達特性に基づいて設定
されている。その位相遅れは、Ａ／Ｄ変換器およびＤ／
Ａ変換器の特性によって生じるもので、制御すべき周期
性信号ｄ（ｎ）の周波数からみてほとんど影響が無いほ
どの、小さな値であった。

【０１０３】図３の回路図中のファンクション・ジェネ
レータ２０からは、基本波のみ、すなわち１次の正弦波
のみを、３０Ｈｚおよび９０Ｈｚの２ケースで発振させ
た。（したがって、周期性信号ｄ（ｎ）の次数Ｌおよび
適応信号ｙ（ｎ）の次数Ｍは、ともに１である。）そし
て、それぞれのケースについて、位相変換アンプ２６に
おいて、ゲインは一定とし、位相遅れは９０度、１８０
度、１２０度、２７０度の４通りに設定して試験を行っ
た。

【０１０４】その際、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新
アルゴリズム１１内の上記数２６に設定されたステップ
サイズパラメータは、それぞれ正の数値であって、 μ_a ＝０．０５ μ_p ＝１０ μ_Gp＝０．０５ であり、コントローラ１のサンプリング周波数は２５０
０Ｈｚ（更新周期Ｔ＝１／２５００〔ｓ〕）に設定され
ている。

【０１０５】その結果、図５（３０Ｈｚ）および図６
（９０Ｈｚ）に示す時間応答を得た。図中、エラーレベ
ルとは誤差信号ｅ（ｎ）の振幅（電圧）を指し、出力レ
ベルとは適応信号ｙ（ｎ）の振幅（電圧）を指す。両図
とも横軸は３．２秒までの経過時間を示し、しかも制御
開始時刻は０秒をわずかに過ぎてからであったので、収
束はいずれも相当速いものとなっている。

【０１０６】したがって、試験結果は、周波数２通り×
位相遅れ４通りで計８ケースの全てについて誤差信号ｅ
（ｎ）の応答は収束し、収束に要する時間は目測で０．
５秒〜３秒程度であった。一方、適応信号ｙ（ｎ）の出
力レベルは、周期性信号ｄ（ｎ）と同期して同振幅逆位
相に適応しているから、当然周期性信号ｄ（ｎ）と同じ
レベルの正弦波振動で安定した。

【０１０７】この試験結果から、本実施例の周期性信号
の適応制御方法によれば、制御対象システムの伝達特性
Ｇ _g,p の位相遅れの変動が２７０度に達しても、周期
性信号の影響を相殺して抑制できることが明らかになっ
た。ところで、周期性信号の定義から考えて、３６０度
の位相遅れは位相遅れゼロと等価である。したがって、
１８０度（＝−１８０度）および２７０度（＝−９０
度）の位相遅れに適応し得たということは、３６０度ま
でのほぼ全域で適応制御に成功したことである。したが
ってこれは、本実施例の適応制御方法が、恐らく如何に
大きな位相遅れに対しても適応しうる能力を持っている
ことを示唆する試験結果である。

【０１０８】さて次に、位相変換アンプ２６での位相遅
れを９０度に設定し、他の条件は全て前述の試験と同一
で、誤差信号ｅ（ｎ）および適応信号ｙ（ｎ）に関する
周波数スペクトル分析を行った。分析に供したデータ
は、制御システム（適応制御アルゴリズム１）を起動し
た場合もそうでない場合も、定常状態に落ちついてから
のデータを使い、過渡応答のデータは用いていない。

【０１０９】先ず、周期性信号ｄ（ｎ）の周波数を６０
Ｈｚにして、制御システム１を起動しなかった場合のパ
ワースペクトルを図７（ａ）に、起動してある場合のパ
ワースペクトルを図７（ｂ）に示す。図７（ａ）では、
誤差信号ｅ（ｎ）に６０Ｈｚでピークが立っているが、
図７（ｂ）では、誤差信号ｅ（ｎ）のピークは消えて、
代わりに適応信号ｙ（ｎ）の出力に６０Ｈｚでピークが
立っている。図７（ａ）と図７（ｂ）とでは誤差信号ｅ
（ｎ）の６０Ｈｚ成分に約４０ｄＢの差があり、本実施
例の適応制御方法により振幅にして二桁分、すなわち約
１／１００に誤差信号ｅ（ｎ）の影響を抑制しえたこと
がわかる。

【０１１０】次に、周期性信号ｄ（ｎ）の周波数を倍の
１２０Ｈｚに変更して、同様に図８（ａ）および図８
（ｂ）を得た。制御しなかった図８（ａ）では、誤差信
号ｅ（ｎ）に１２０Ｈｚでピークが立っているが、制御
をかけた図８（ｂ）では、誤差信号ｅ（ｎ）のピークは
消えて、代わりに適応信号ｙ（ｎ）の出力にピークが立
っている。制御なしの図８（ａ）と制御ありの図８
（ｂ）とでは、誤差信号ｅ（ｎ）の１２０Ｈｚ成分に、
約４０ｄＢの差があり、前述の６０Ｈｚの場合と同様
に、本実施例の適応制御方法により周期性信号ｄ（ｎ）
の影響をよく抑制し得たことがわかる。

【０１１１】以上の試験結果をもって、本実施例の周期
性信号の適応制御方法によれば、予想よりも９０度を越
え２７０度にも達する制御対象システム２の大きな位相
遅れの変化に対しても、発散すること無く、よく適応し
て周期性信号の影響を抑制し得ることを確認し得た。ま
た、抑制能力は４０ｄＢを発揮し、他の周波数の微小な
ノイズ成分に紛れて分からなくなるまで、周期性信号の
影響を抑制し得ることが明らかになった。

【０１１２】〔実施例２：実車装備での試験と評価〕本
発明の実施例２として、自動車の運転席下の車両フロア
におけるエンジンによる振動を抑制する実車試験を実施
した。本実施例の目的は、実施例１で基本振動のみの理
想的な周期性信号に適用して好成績を修めた適応制御ア
ルゴリズムを、現実の制御対象に適用して、その有効性
を確認することである。すなわち、現実の物理システム
の多くと同様に殆ど無限大の次数をもつ周期性信号に対
しても有効であることと、さらに一次角振動数が遷移し
ていく過渡状態の周期性信号に対しても有効であること
の２点を確認することを目的として、２種類の試験を行
った。

【０１１３】以下、本実施例について、図９〜図１３を
参照して説明する。 （実施例２の制御方法）本実施例の周期性信号の適応制
御方法のシステム全体像は、図９に示すように、実施例
１と同様、適応制御アルゴリズム１および制御対象の物
理システム２からなる。

【０１１４】先ず、適応制御アルゴリズム１は、実施例
１と同じものである。これは本実施例の目的が、実施例
１で制御対象システムの位相遅れの大きな変動に適応し
えた適応制御アルゴリズム１が、高次（次数Ｌ≒∞）の
高調波をもち一次角振動数ω^* が変動する実車のエンジ
ン（直列４気筒）による振動を、よく抑制しうるかをみ
るためのものだからである。ここで、実施例１と同じく
適応信号ｙ（ｎ）の次数Ｍは１であるが、これは上記エ
ンジンの主な振動成分である２次成分のみを制御すべき
周期性信号としているためである。

【０１１５】次に、制御対象の物理システム２は、シス
テムブロック線図上大筋において図１に示した実施例１
のものと同様であるが、次のいくつかの点で違いがあ
る。第１に、信号発生源２０がエンジンであって、その
振動は、高次の高調波をもち回転数の変化に伴って一次
角振動数ω^* が変動する。したがって、エンジンマウン
トおよび車体等が形成する信号伝達特性２１を経た周期
性信号ｄ（ｎ）は、その一次角振動数ω^* 、基本波と高
調波の振幅ａ_k ^* および位相φ_k ^* が遷移していくもの
として捉える必要がある。

【０１１６】第２に、信号伝達特性２１（Ｇ’ _g,p ）
と制御対象システムの伝達特性２３（Ｇ _g,p ）とは、
同一ではない。すなわち、信号伝達特性２１は、エンジ
ンである信号発生源２０から発せられた振動が、エンジ
ンマウントおよび車体等を経て、観測点２４に至る伝達
特性である。一方、制御対象システムの伝達特性２３
は、電気信号として適応信号発生アルゴリズム１２から
入力される適応信号ｙ（ｎ）が、エンジンマウントに内
蔵されたアクチュエータを駆動してエンジンおよび車体
を加振し、その振動が車体を伝搬して観測点２４に至る
までの伝達特性である。

【０１１７】第３に、周期性信号ｄ（ｎ）の一次角振動
数ω^* の測定が、実施例１の様に周期性信号ｄ（ｎ）を
観測することによって行われず、信号発生源２０である
エンジンに設けられた回転センサからのパルス入力のパ
ルス周期を観測することによって行われている。第４
に、観測点２４に、ピックアップセンサが設けられてい
るので、図９中で右に抜ける出力である誤差信号ｅ
（ｎ）は機械的な振動であるが、適応制御アルゴリズム
１に入力される誤差信号ｅ（ｎ）は電気信号である。

【０１１８】以上のような実施例１との相違点がある
が、制御対象の物理システム２に、システム（数学モデ
ル）としての基本的な構成には大きな違いはない。しか
しながら、前述のように、周期性信号ｄ（ｎ）が高次
（次数Ｌ≒∞）の高調波をもち、かつ、その一次角振動
数ω^* が変動する点で、制御対象の物理システム２の性
質が実施例１のものとは異なっている。また、信号伝達
特性２１，２３が必ずしも一定とはいえず、幾らかの経
時変化があり得る点でも、実施例１の制御対象の物理シ
ステム２と異なっている。

【０１１９】（実施例２の試験設備）本実施例としての
周期性信号の適応制御方法の実車試験に供した試験設備
は、図１０に示すように構成された。すなわち、この試
験設備は、制御対象の物理システム２である自動車（ま
たは車載システム）と、地上に設置された適応制御装置
１０とから構成されている。

【０１２０】先ず、制御対象の物理システム２は、通常
のフロントエンジン型自動車と、その自動車に装備され
たセンサ２４，２５／アクチュエータ２７からなる。信
号発生源たるエンジン２０は、直列４気筒のガソリンエ
ンジンである。ここで、４気筒エンジンにおいては、通
常２次の高調波振動が振動の主成分であるから、これに
合わせて適応制御アルゴリズム１の次数Ｍは１と設定し
た。

【０１２１】エンジン２０のカムシャフトには、周波数
式回転センサ２５が装備されている。回転センサ２５で
検知されたエンジン回転数（カムシャフト回転数の２
倍）の信号は、制御対象である周期性信号ｄ（ｎ）の一
次角振動数ω^* の実時間測定（測定値はωで工学的にω
^* と等価）に供される。このエンジン２０は、エンジン
マウントによって自動車のエンジンルーム内に支持され
ている。ここで、全部で３個のエンジンマウントのう
ち、アクチュエータ内蔵エンジンマウント２７は、１個
を占めていた。エンジンマウント２７は、適応制御装置
１０から供給される適応信号ｙ（ｎ）に対応した駆動電
力によって内蔵するアクチュエータが駆動され、エンジ
ン２０と車両のマウント支持部との間隔を変動させて、
物理システム２に上下方向の振動を加える。

【０１２２】また、自動車のキャビン内の運転席下の床
部分には、上下方向の加速度を検知するピックアップセ
ンサ２４が備えられている。ピックアップセンサ２４
は、水晶式圧電効果型加速度計であり、これより計測出
力としての電圧が得られる。誤差信号ｅ（ｎ）はここで
拾われ、アナログ電気信号として適応制御装置１０に伝
達される。

【０１２３】次に、適応制御装置１０は、前述の適応制
御アルゴリズムを内蔵したコントローラ１を中核として
構成されている。コントローラ１は、実施例１で使用し
たものをそのまま使用した。制御対象である周期性信号
ｄ（ｎ）の角振動数ω^* の検出器１４は、デジタル信号
処理器（ＤＳＰ）であって、前述の回転数センサ２５か
らの出力信号から得られた信号を基に、角振動数の測定
値ωを瞬時に算出し、コントローラ１に実時間で供給す
る。

【０１２４】誤差信号ｅ（ｎ）の検出器１５は、ピック
アップセンサ２４の出力である電気信号をサンプリング
し、デジタル化してコントローラ１に実時間で供給する
Ａ／Ｄ変換器である。パワーアンプ１６は、コントロー
ラ１から出力されるデジタル適応信号ｙ（ｎ）を図示し
ないＤ／Ａ変換器でアナログ化した電気信号を増幅し、
適応信号ｙ（ｎ）である駆動電力としてアクチュエータ
２７に供給する。

【０１２５】さて、以上のように構成された適応制御シ
ステムは、エンジン２０の振動の影響を相殺し、観測点
（ピックアップセンサ２４）における振動を抑制する。
すなわち、前述の回転センサ２５の出力はＡ／Ｄ変換さ
れ、エンジン２０の一次角振動数の計測値ωとして適応
制御アルゴリズム１に入力される。同様に、ピックアッ
プセンサ２４で検知した観測点における制御対象振動
は、Ａ／Ｄ変換された上で、誤差信号ｅ（ｎ）として適
応制御アルゴリズム１に入力される。

【０１２６】こうして一次角振動数ωおよび誤差信号ｅ
（ｎ）を入力された適応制御アルゴリズム１は、コンピ
ュータ上でプログラムとして実行され、適応信号ｙ
（ｎ）を出力する。適応制御アルゴリズム１は、前述の
ように次第に適応して適切な適応信号ｙ（ｎ）を出力す
るようになる。 （実施例２の試験結果）本実施例では、適応制御アルゴ
リズム１による制御試験を行うに先立って、振動試験に
より制御対象システムＧの同定を行った。すなわち、Ｄ
ＳＰ（デジタル・シグナル・プロセッサ）を用い、自動
周波数スウィープ（１Ｈｚ刻み）による振動試験を行っ
た。そして、その結果得られたデータをもって、再び図
９に示す制御対象システムＧ２３の等価伝達特性データ
１３を求めた。この振動試験では、等価伝達特性データ
１３である各角振動数におけるゲインおよび位相遅れの
推定値Ｇ_{k g} ハット，Ｇ_{k p} ハットの両者を測定した。

【０１２７】その結果、図１１に示すように、両者はか
なり複雑な特性を示している。例えば、周波数が２２０
Ｈｚ以上では、位相遅れに激しい乱れが認められる。こ
の乱れは、実際の特性を示すものか、あるいは観測ノイ
ズによるものかは定かでないが、その周波数ではゲイン
がほとんど無いので、実際上の影響は無視しうる。ここ
で、位相遅れの表示は、−１８０°〜＋１８０°の間で
行われているので、−１８０°から＋１８０°へデータ
がジャンプしている部分は、そのまま連続的に位相遅れ
が進行しているものと見なされたい。

【０１２８】このように、試験に先立って制御対象シス
テム２３のゲインおよび位相遅れの測定が行なわれた
が、適応制御アルゴリズム１に供したデータは位相遅れ
の推定値Ｇ_{k p} ハットのみである。さて、本実施例の適
応制御試験では、エンジンがアイドリング状態（準定常
状態）での試験と、エンジンが加速中の過渡応答をみる
試験との、２種類の試験が実施された。その際設定され
た更新周期（サンプリング周期）Ｔおよび各ステップサ
イズパラメータは、前述の実施例１のものと同一であ
る。

【０１２９】先ず、アイドリング試験では、十分に暖気
して温度が安定し準定常状態になったアイドリング運転
中のエンジン２０による車両フロアの振動を、本発明の
適応制御がある場合と無い場合との２ケースについて測
定した。測定では、前述のピックアップセンサ２４の出
力が、２０秒間に渡って連続して数値データとして記録
された。その記録は測定終了後オフラインで処理され、
加速度のパワースペクトルが求められた。なお、サンプ
リング周期は、適応制御アルゴリズム１の更新周期Ｔと
同じ１／２５００秒であった。

【０１３０】その結果、制御がある場合を実線、無い場
合を破線として、図１２に示すパワースペクトルが得ら
れた。制御が無い場合には、アイドリング運転時の振動
の基本周波数２３．５０Ｈｚ（エンジン回転数７０５ｒ
ｐｍ）の前後の周波数の部分から２０〜５０ｄＢほど突
出したピークが形成される。一方、制御を施した場合に
は、前記のピークは消え、むしろ前後の周波数の部分よ
りも低い振動レベルにある。したがって、本実施例の周
期性信号の適応制御方法によれば、高次の高調波を持つ
実システムに対しても、その基本振動の影響を有効に除
去しうることが実証された。

【０１３１】次に、加速試験では、エンジンの回転数を
アイドリングの７０５ｒｐｍ（基本周波数２３．５Ｈ
ｚ）から６０００ｒｐｍ（同２００Ｈｚ）まで、毎秒１
００ｒｐｍの率で６０秒程度かけて加速しつつ、観測点
２４での振動を計測した。その際の計測手段およびサン
プリング周期は、上記アイドリング試験の場合と同じで
ある。本試験でも、本発明の制御がある場合と無い場合
について試験し、数値データとして記録された加速度の
振動を、計測終了後、オフライン処理した。

【０１３２】その結果、図１３に示すパワースペクトル
が得られ、ほとんど全ての回転数領域で数ｄＢ〜２０ｄ
Ｂ程度の制振効果が見られた。特に、通常の自動車で常
用される低回転数から中回転数の領域において、効果が
上がっている。したがって、本実施例の周期性信号の適
応制御方法によれば、一次角振動数ω^* が遷移していく
実システムに対しても、有効な制振効果が発揮されるこ
とが確認された。

【０１３３】以上のように、本実施例の二種類の実車試
験で、本発明の周期性信号の適応制御方法によれば、周
期性信号ｄ（ｎ）が高次の高調波を持ち、一次角振動数
ω^*が変動する実システムの振動をも、有効に抑制する
ことができることが確認された。なお、適応信号ｙ
（ｎ）の次数Ｍ、サンプリング周期Ｔおよび各ステップ
サイズパラメータを適宜調整することにより、収束安定
性や収束に要する時間を調整することができる。

【０１３４】〔実施例３：電気回路での試験と評価〕本
発明の実施例３として、実施例１と同じ電気回路に本発
明の周期性信号の適応制御方法を適用し、制御対象の位
相遅れの大幅な変動に対応しうるかを試験し評価した。
以下、再び図３と図４、および図１４〜１７を参照し
て、本実施例について説明する。

【０１３５】（実施例３の制御方法）本実施例の適応制
御アルゴリズムは、図４を参照して説明した実施例１の
適応制御アルゴリズム１と、全く同一である。唯一の相
違点は、等価伝達特性データ１３を予め用意せず、適当
に設定したことである。すなわち、位相遅れは全周波数
領域にわたってゼロと設定されていた。

【０１３６】（実施例３の試験設備）図３に示した実施
例１の試験設備と同一である。 （実施例３の試験結果）実施例１と同様に、図３中のフ
ァンクション・ジェネレータ２０からは、基本波のみ
を、３０Ｈｚおよび９０Ｈｚの２ケースで発振させた。
そして、それぞれのケースについて、位相変換アンプ２
６において、位相遅れを４通りに設定して試験を行っ
た。その際の更新周期Ｔおよびステップサイズパラメー
タも、実施例１と同一であった。

【０１３７】その結果、実施例１と同様に、図１４（３
０Ｈｚ）および図１５（９０Ｈｚ）に示す時間応答を得
た。これによれば、周波数２通り×位相遅れ４通りで計
８ケースの全てについて誤差信号ｅ（ｎ）の応答は収束
し、収束に要する時間は目測で０．５秒〜１．５秒程度
と、極めて素早いものであった。この試験結果から、本
実施例の周期性信号の適応制御方法によれば、制御対象
システムの予期した伝達特性のうち、位相遅れの違いが
３００度近くに達しても周期性信号の影響を相殺して抑
制できることが実証された。

【０１３８】さて次に、実施例１同様、位相変換アンプ
２６での位相遅れを９０度に設定し、他の条件は全て前
述の試験と同一で、誤差信号ｅ（ｎ）および適応信号ｙ
（ｎ）に関する周波数スペクトル分析を行った。先ず、
周期性信号ｄ（ｎ）の周波数を３０Ｈｚにして、制御シ
ステムを起動しなかった場合および起動してある場合の
パワースペクトルを図１６に示す。次に、周期性信号ｄ
（ｎ）の周波数を３倍の９０Ｈｚに変更して、同様に図
１７を得た。図１６および図１７からは、実施例１と同
様の傾向を読み取ることができ、制御の有り無しで誤差
信号ｅ（ｎ）のピークに約４０ｄＢの差がある。したが
って、実施例１と同様に、本実施例の適応制御方法によ
り周期性信号ｄ（ｎ）の影響をよく抑制し得たことがわ
かる。

【０１３９】以上の試験結果をもって、本実施例の周期
性信号の適応制御方法によれば、制御対象システムの伝
達特性を予想することなく、３００度近く大きな制御対
象システムの位相遅れの変化に対しても、短時間によく
適応して周期性信号の影響を抑制し得ることを実証し得
た。 〔実施例４：実車装備での試験と評価〕本発明の実施例
４として、実施例２と同様に、自動車の運転席下の車両
フロアにおけるエンジンによる振動を抑制する実車試験
を実施した。

【０１４０】本実施例の目的は、実施例２（図９）の実
車試験で好成績を修めた本発明の適応制御アルゴリズム
１を、制御対象の物理システム２の等価伝達特性データ
１３を予め用意することなしに、実車にも適用しうるか
否かを判定することであった。その結果、本実施例で
は、適当な（例えば全てゼロの）等価伝達特性データを
初期値として適応制御システムを起動し、殆ど無限大の
次数をもち一次角振動数が遷移していく周期性信号の影
響をもよく抑制しうることを実証し得た。

【０１４１】以下、本実施例について、再び図９、図１
０、および図１８、１９を参照して説明する。 （実施例４の制御方法）本実施例の周期性信号の適応制
御方法は、図９を参照して導き出した実施例２の適応制
御方法と同一である。唯一の相違点は、制御対象システ
ムの等価伝達特性データ１３に、予め実測値が設定され
ておらず、全周波数領域に渡って位相遅れゼロと初期設
定された状態で、適応制御アルゴリズム１が起動される
ことである。

【０１４２】つまり、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新
アルゴリズム１１には、一次角振動数ωが新しい領域へ
遷移する度に、位相遅れに関する収束安定係数Ｇ_{k p} ハ
ットにゼロが代入され、制御対象システムの伝達特性か
らかけ離れた状態から収束することが要求される。ただ
し、同じ一次角振動数ωの領域に二回目以降入った場合
には、前回更新された収束安定係数Ｇ_{k p} ハットの値
が、更新アルゴリズム１１に与えられる。

【０１４３】したがって、本実施例の制御方法が良好な
性能を発揮しえた場合、周期性信号の抑制すべき成分の
次数さえ分かれば、制御対象システムの伝達特性が全く
予見できなくても本発明の周期性信号の適応制御が適用
可能になる。このように、本実施例の実車試験の意義は
大きい。 （実施例４の試験設備）本実施例の試験設備は、図１０
を参照して説明した実施例２の試験設備と同一である。

【０１４４】（実施例４の試験結果）本実施例の適応制
御試験では、実施例２同様、アイドリング試験および加
速試験の２種類の試験が実施された。その際の各パラメ
ータおよび試験条件は、実施例２と全く同様である。先
ず、アイドリング試験では、実施例２同様、図１８に示
すパワースペクトルが得られた。制御が無い場合（破
線）には、基本周波数２３．５０Ｈｚに２０〜４０ｄＢ
ほど突出したピークが形成される。一方、制御を施した
場合（実線）には、前記のピークは消えている。したが
って、本実施例の周期性信号の適応制御方法によれば、
高次の高調波を持つ実システムに対しても、伝達特性に
関する予見なしに、その基本振動の影響を有効に除去し
うることが実証された。

【０１４５】次に、加速試験も、実施例２と全く同じ試
験条件で行われた。その結果、図１９に示すパワースペ
クトルが得られ、ほとんど全ての回転数領域で数ｄＢ〜
２０ｄＢ程度の制振効果が見られた。したがって、本実
施例の周期性信号の適応制御方法によれば、一次角振動
数ω^* が遷移していく実システムに対しても、伝達特性
に関する予見なしに有効な制振効果が発揮されることが
実証された。ここで、前述のように一定の一次角振動数
ω^* に対しては、２０〜４０ｄＢ程度の制振効果が発揮
されていたので、一次角振動数ω^* が過渡的な変化をせ
ずに加速試験の範囲の任意の回転数で落ちつけば、やは
り同程度の制振効果が得られるものと考えられる。

【０１４６】制御対象システムの等価伝達特性の測定デ
ータを、実施例２では予め設定したうえで収束安定係数
によりアップデイトし、本実施例では初期値ゼロから収
束安定係数によりアップデイトしている。したがって、
良い初期値が与えられている実施例２のほうが、最初の
１スウィープでは制御成績が若干良い。以上のように、
本実施例の実車試験で、本発明の周期性信号の適応制御
方法によれば、高次の高調波を持ち一次角振動数が変動
する実システムの振動をも、制御対象システムの伝達特
性に関する予備情報を全く必要とせずに、有効に抑制す
ることができることが実証された。

【０１４７】（実施例４の変形態様）本実施例では、図
１に示された適応制御アルゴリズム１において、制御対
象システムの等価伝達特性データ１３を予め設定してお
く必要が必ずしもないことが明らかにされた。したがっ
て、適応信号ｙ（ｎ）の振幅ａ_k および位相φ_k と同様
に適応係数ベクトルＷ（ｎ）の成分である収束安定係数
Ｇ_k ハットをも更新アルゴリズム１１中にストアしてお
き、一次角振動数ωが変動しても等価伝達特性データ１
３からの供給を受けずに済ます適応制御アルゴリズムの
構成も可能である。

【０１４８】すなわち、図２０に示すように、制御対象
システムの等価伝達特性データ（図９中の１３）を省
き、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新アルゴリズム１１
および適応信号発生アルゴリズム１２だけで、適応制御
アルゴリズム１を構成することが可能である。この適応
制御アルゴリズム１は、制御対象システム２３の等価伝
達特性をデータテーブルとして保存しないので、何度同
じ角振動数を経験しても制御成績が向上していくことは
ない。しかし、等価伝達特性データのストアに必要なメ
モリ容量が不要になる。また、一次角振動数ωが変化す
る度にメモリから新しいデータを読み出すステップと、
適応係数ベクトルＷ（ｎ）が更新される毎に更新された
収束安定係数Ｇ_k ハットから等価伝達特性データを更新
するステップとが、省略される。

【０１４９】その結果、本構成の適応制御アルゴリズム
は、極めてシンプルなロジック構成となり、実行すべき
プログラムのステップ数および確保すべきメモリ容量が
少なくて済む。よって、本構成の適応制御アルゴリズム
によれば、周期性信号の周波数変化や制御対象システム
の伝達特性の変化に適応する能力を持ちながら、安価か
つ軽量小型の周期性信号の適応制御システムを提供する
ことが可能になる。

【０１５０】〔本制御システムの車載化の可能性〕前述
の実施例２、実施例４およびその変形態様として例示さ
れた本発明の適応制御方法は、これを組み込んだ制振シ
ステムとして実車に搭載しうる可能性がある。すなわ
ち、先ずは前述の設備を利用して実車試験を重ね、十分
な性能をもちかつ最も制御装置のコストが安価な適応制
御アルゴリズムを見つけ出す。そして、地上設備の機能
のうち最低限必要なものだけを、一つの半導体回路また
は一枚のボード程度にコンパクトに収め、パワーアンプ
・Ａ／Ｄ変換器・Ｄ／Ａ変換器等と併せて一つのユニッ
トに纏めて自動車に搭載すれば、本発明の周期性信号の
適応制御方法を実施する車載システムとして商品化でき
る。

【０１５１】この際、電磁ノイズ環境を考慮して、Ａ／
Ｄ変換器をセンサの近傍に設ける構成としてもよい。ま
た、発熱の大きいパワーアンプは、前述の制御ユニット
外に設け、良好な冷却を図ってもよい。なお、万が一の
場合を想定し、本制御システムを機能させない場合に
も、快適とはいえずとも当面の運用ができるだけの制振
装置を備えることが望ましい。

【０１５２】最後に、本発明の周期性信号の適応制御方
法は、自動車の振動および騒音の抑制ばかりではなく、
キャビン内でのロータによる振動や回転音が問題になる
ヘリコプタ、プロペラ機、艦船（潜水艦を含む）など、
多くのビークル（乗物）に適用することができる。同様
に、各種工作機械、各種電気回路および建築物内の制振
や騒音軽減にも応用が可能である。

【０１５３】

【発明の効果】以上詳述したように、本発明の周期性信
号の適応制御方法によれば、制御対象となるシステムの
伝達特性（各周波数でのゲインおよび位相遅れ）の大き
な変化に適応し、これに追随して観測点における周期性
信号の影響を抑制または除去することができる。併せ
て、本発明の周期性信号の適応制御方法によれば、その
影響を除去すべき周期性信号の基本周波数の大きな変化
にも適応して、周期性信号の影響を十分に抑制すること
ができる。

【０１５４】すなわち、本発明は、制御対象となるシス
テムと等価の伝達特性データを初期値とし、系全体が常
に安定する方向にその値を更新することによって、制御
対象システムの伝達特性（ゲイン・位相遅れ）の大きな
経時変化にも追随して適応できる適応制御アルゴリズム
を提供した。それだけに留まらず、制御対象となるシス
テムの伝達特性を予め測定しておく必要がなく、伝達特
性の変化に自動的に追随する適応制御アルゴリズムをも
提供し得た。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の適応制御方法の一般形を示すブロッ
ク線図

【図２】 本発明の適応制御方法の収束範囲を示すψの
位相図

【図３】 実施例１の適応制御システムの試験回路図

【図４】 実施例１の適応制御方法の実験回路に等価な
ブロック線図

【図５】 実施例１の周期性信号（３０Ｈｚ）に対する
適応制御の時間応答

【図６】 実施例１の周期性信号（９０Ｈｚ）に対する
適応制御の時間応答

【図７】 実施例１の周期性信号（６０Ｈｚ）に対する
周波数スペクトル

【図８】 実施例１の周期性信号（１２０Ｈｚ）に対す
る周波数スペクトル

【図９】 実施例２の適応制御方法を示すブロック線図

【図１０】実施例２の適応制御システムの試験設備の構
成を示す模式図

【図１１】実施例２の制御対象システムの伝達特性測定
値を示すボーデ線図

【図１２】実施例２のアイドリング時の誤差信号のパワ
ースペクトル

【図１３】実施例２の加速時の誤差信号のパワースペク
トル

【図１４】実施例３の周期性信号（３０Ｈｚ）に対する
適応制御の時間応答

【図１５】実施例３の周期性信号（９０Ｈｚ）に対する
適応制御の時間応答

【図１６】実施例３の周期性信号（３０Ｈｚ）に対する
周波数スペクトル

【図１７】実施例３の周期性信号（９０Ｈｚ）に対する
周波数スペクトル

【図１８】実施例４のアイドリング時の誤差信号のパワ
ースペクトル

【図１９】実施例４の加速時の誤差信号のパワースペク
トル

【図２０】変形態様の適応制御方法を示すブロック線図

【図２１】従来技術（ＦＸ−ＬＭＳ）の適応制御方法を
示すブロック線図

【図２２】従来技術（変形ＦＸ−ＬＭＳ）適応制御方法
を示すブロック線図

【図２３】従来技術（ＳＦＸ）の適応制御方法を示すブ
ロック線図

【図２４】先行技術（ＤＸＨＳ）の適応制御方法を示す
ブロック線図

【図２５】従来技術・先行技術の電気回路の試験設備を
示すブロック線図

【図２６】位相遅れの変化に対する従来技術（ＦＸ−Ｌ
ＭＳ）の時間応答

【図２７】位相遅れの変化に対する先行技術（ＤＸＨ
Ｓ）の時間応答

【符号の説明】

１：適応制御アルゴリズム（コントローラ、コンピュー
タ、制御システム） １０：適応制御装置 １１：適応係数ベクトルＷ
（ｎ）の更新アルゴリズム １２：適応信号発生アルゴリズム（ｙ（ｎ）＝・・・） １３：制御対象システムＧの等価伝達特性データ（Ｇｋ
ハット） １４：周期性信号ｄ（ｎ）の一次角振動数ω検出手段
（信号処理装置） １５：エラー信号ｅ（ｎ）検出手段（信号処理装置）
１６：パワーアンプ ２：制御対象の物理システム（電気回路／自動車） ２０：周期性信号発生源（ファンクションジェネレータ
／エンジン） ２１：周期性信号の伝達特性 ２２：周期性信号発生
システム ２３：制御対象システム（伝達特性はＧ _g,p ） ２４：誤差信号ｅ（ｎ）観測点（電圧センサ／ピックア
ップセンサ） ２５：周期性信号ｄ（ｎ）の一次角周波数ω計測手段
（回転数センサ） ２６：位相変換アンプ ２７：アクチュエータ内蔵エ
ンジンマウント ｄ（ｎ）：周期性信号 ｅ（ｎ）：誤差信号 ｙ
（ｎ）：適応信号 ｚ（ｎ）：適応伝達信号（シンセサイザ出力／アクチュ
エータの伝達出力） ｎ：時刻（ステップ） Ｔ：更新周期（サンプリング
周期） Ｗ（ｎ）：適応係数ベクトル ａ_k ^* ，φ_k ^* ：周期性信号ｄ（ｎ）のｋ次正弦波の振
幅・位相（１≦ｋ≦Ｌ） ａ_k ，φ_k ：適応信号ｙ（ｎ）のｋ次の正弦波の振幅お
よび位相（１≦ｋ≦Ｍ） Ｌ：制御対象の周期性信号の高次振動の最大次数（１≦
Ｌ） Ｍ：適応信号の高次振動の最大次数（１≦Ｍ≦Ｌ） ω^* ：周期性信号ｄ（ｎ）の一次角振動数 ω：適応信号ｙ（ｎ）の一次角振動数（ω^* の計測値で
工学的にω^* と等価） Ｇ g,p ：制御対象システムの伝達特性 Ｇ' g,p ：
周期性信号の伝達特性 Ｇ_{k g} ，Ｇ_{k p} ：制御対象システムの角振動数ｋωでの
ゲインおよび位相遅れ Ｇ_k ハット：収束安定係数（Ｇ_{k g} ハット，Ｇ_{k p} ハッ
トの少なくとも一方） Ｇ_{k g} ハット，Ｇ_{k p} ハット：ゲインおよび位相遅れに
関する収束安定係数 ψ：位相調整パラメータ

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成８年６月１９日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】請求項３

【補正方法】変更

【補正内容】

【数１】

【数２】

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】請求項４

【補正方法】変更

【補正内容】

【数３】

【手続補正３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００２７

【補正方法】変更

【補正内容】

【００２７】

【数１１】

【手続補正４】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００２８

【補正方法】変更

【補正内容】

【００２８】次に、第６の形態は、上記第５の形態の前
記適応係数ベクトル更新アルゴリズムにおいて、前記位
相調整パラメータはψ＝π／２と設定された数１１と等
価な数１２に従って更新されるものである。

【手続補正５】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００２９

【補正方法】変更

【補正内容】

【００２９】

【数１２】

【手続補正６】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４２

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４２】本発明の制御システムの全体構成は、図１
に示すように、相互に信号を交換する適応制御アルゴリ
ズム１と制御対象の物理システム２とからなる。適応制
御アルゴリズム１は、後述の誤差信号ｅ（ｎ）によって
駆動される適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新アルゴリズ
ム１１と、更新された適応係数ベクトルＷ（ｎ）の要素
に基づき１次〜Ｍ次の正弦波を合成して適応信号ｙ
（ｎ）を発生させる適応信号発生アルゴリズム１２と、
適応係数ベクトルＷ（ｎ）の収束安定係数Ｇ_k ハットに
初期値を与える制御対象システムＧの等価伝達特性デー
タ１３（Ｇ _g,p ハット）とからなる。適応制御アルゴ
リズム１の各要素の定義と作用については、制御対象の
物理システム２について説明したのち、改めて詳細を説
明する。（ここで、「ハット」とは、推定値であること
を表す表記であり、各図中および各数式中では「Ｇ」の
上に山形の記号（ルーフともいう）を付けて表記してあ
る。） 一方、制御対象の物理システム２は、その影響を除去す
べき周期性信号ｄ（ｎ）を発生する周期性信号発生シス
テム２２を、未制御の（若しくは制御が十分できない）
固有システムとして有している。この周期性信号発生シ
ステム２２は、周期性信号の発生源である信号発生源２
０と、その信号を観測点２４まで伝達する信号伝達特性
２１（Ｇ’ _g,p ）とからなる。（なお、ここで明細書
本文中のＧ’ _g,p については、各図中および各数式中
では下付添字 g,p の両側の括弧［ ］が電子化出願の
処理過程で省略されていることを付記しておく。下付添
字gおよび pについては、同様の括弧［ ］の省略が明
細書本文中の各所に見られるが、記号の対応に読者の誤
解を生じる余地はないので、現況のままとする。）

【手続補正７】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４６

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４６】この目的に沿って、適応制御アルゴリズム
１は設計されている。適切な適応信号ｙ（ｎ）を発生さ
せる適応信号発生アルゴリズム１２は、一次角振動数を
ω、振幅および位相をａ_k ，φ_k とし、次の数１４に示
す１次の基本波からＭ次の高調波までを合成した周期性
信号として、適応信号ｙ（ｎ）を発生させる。ただし、
Ｍ＝１として、基本波のみからなる適応信号ｙ（ｎ）で
ある場合もある。

【手続補正８】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００７５

【補正方法】変更

【補正内容】

【００７５】

【数２２】

【手続補正９】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００７９

【補正方法】変更

【補正内容】

【００７９】

【数２３】

【手続補正１０】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００８２

【補正方法】変更

【補正内容】

【００８２】

【数２４】

【手続補正１１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００８５

【補正方法】変更

【補正内容】

【００８５】

【数２５】

【手続補正１２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００８９

【補正方法】変更

【補正内容】

【００８９】

【数２６】

【手続補正１３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００９０

【補正方法】変更

【補正内容】

【００９０】本更新式によれば、指数関数表現よりもよ
り少ない演算量で制御することが可能になり、制御装置
のコストを低減できるという効果がある。また、これと
同様に適応信号ｙ（ｎ）を生成する前述の数１４をも、
三角関数表現に書き改めて使用することにより、同様の
効果をあげることができる。以上詳述したように、本更
新式を更新アルゴリズム１１に採用することにより、い
っそう速やかに周期性信号ｄ（ｎ）の影響を相殺して、
誤差信号ｅ（ｎ）を収束させ得るようになった。したが
って、以下の本実施例の試験では、前述の式１９に示し
た適応係数ベクトルＷ（ｎ）および上記数２６に示した
更新式で、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新アルゴリズ
ム１１は構成されている。

【手続補正１４】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１

【補正方法】変更

【補正内容】

【図１】

【手続補正１５】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図９

【補正方法】変更

【補正内容】

【図９】

【手続補正１６】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図２０

【補正方法】変更

【補正内容】

【図２０】

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 観測点へ影響を及ぼす周期性信号に対
   し、該周期性信号に同期した１次の基本正弦波およびま
   たは該基本正弦波から該基本正弦波のＭ次（２≦Ｍ）ま
   での高調波信号からなる適応信号を逆位相で加えること
   によって、該周期性信号の特定周波数成分の該観測点へ
   の影響を能動的に除去する周期性信号の適応制御方法で
   あって、 時刻ｎにおいて該周期性信号の一次角振動数に基づいて
   該適応信号ｙ（ｎ）を発生させる適応信号発生アルゴリ
   ズムと、 該適応信号ｙ（ｎ）の各次数（次数ｋ＝１，２，・・
   ・，Ｍ）の正弦波の振幅ａ_k および位相φ_k 、ならびに
   該適応信号が該観測点に至るまでの制御対象システムの
   伝達特性のゲインに関する収束安定係数Ｇ_{k g} ハットお
   よび位相遅れに関する収束安定係数Ｇ_{k p} ハットのうち
   少なくとも一方からなる収束安定係数Ｇ_kハット（１≦
   ｋ≦Ｍ）を成分とする適応係数ベクトルＷ（ｎ）を、該
   周期性信号の影響を除去すべき該観測点で検知された誤
   差信号ｅ（ｎ）に基づき該時刻ｎの経過毎に更新して、
   該周期性信号の振幅および位相と該制御対象システムの
   該伝達特性とに対し該適応係数ベクトルＷ（ｎ）の各該
   成分を適応的に調整する適応係数ベクトル更新アルゴリ
   ズムとを有し、 更新された該適応係数ベクトルの成分の一部である各次
   数の振幅ａ_k および位相φ_k をもって、該適応信号ｙ
   （ｎ）の各次数の正弦波の振幅ａ_k および位相φ_k が更
   新されることを特徴とする周期性信号の適応制御方法。
2. 【請求項２】 前記適応係数ベクトル更新アルゴリズム
   において、 前期適応係数ベクトルＷ（ｎ）で前記誤差信号ｅ（ｎ）
   の二乗を偏微分することによって勾配ベクトルを求め、 該勾配ベクトルの各成分にそれぞれのステップサイズパ
   ラメータを掛け合わせたものを、前記適応係数ベクトル
   Ｗ（ｎ）から減算することにより、時刻ｎの経過毎に更
   新された該適応係数ベクトルが算出される請求項１記載
   の周期性信号の適応制御方法。
3. 【請求項３】 前記適応係数ベクトル更新アルゴリズム
   において、 前記適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、数１に示すように、
   前記適応信号ｙ（ｎ）の各次数の正弦波の振幅ａ_k およ
   び位相φ_k ならびに位相遅れに関する収束安定係数Ｇ
   _{k p} ハットを成分とし、前記誤差信号ｅ（ｎ）に基づき
   位相調整パラメータψを含む数２に従って更新される請
   求項１記載の周期性信号の適応制御方法。 【数１】 【数２】
4. 【請求項４】 前記適応係数ベクトル更新アルゴリズム
   において、 前記位相調整パラメータはψ＝π／２と設定された数２
   と等価な数３に従って更新される請求項３記載の周期性
   信号の適応制御方法。 【数３】
5. 【請求項５】 前記適応信号ｙ（ｎ）から前記観測点ま
   での伝達特性の各角振動数に対応するゲインおよび位相
   遅れのうち、前記収束安定係数に対応する少なくとも一
   方の推定値である等価伝達特性データを有し、 前記適応係数ベクトルＷ（ｎ）の成分である各次数に対
   応する該収束安定係数Ｇ_{k g} ハットおよびＧ_{k p} ハット
   のうち少なくとも一方は、前記一次角振動数が変動する
   毎に、初期値を各次数の角振動数に対応する該等価伝達
   特性データから与えられることを特徴とする請求項１記
   載の周期性信号の適応制御方法。
6. 【請求項６】 前記等価伝達特性データは、適応制御開
   始以前に予め設定されている請求項５記載の周期性信号
   の適応制御方法。
7. 【請求項７】 前記等価伝達特性データは、前記適応係
   数ベクトルＷ（ｎ）の更新された成分中の収束安定係数
   によって更新される請求項５記載の周期性信号の適応制
   御方法。