JPH0826154B2 - 高分子液晶化合物 - Google Patents

高分子液晶化合物

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JPH0826154B2
JPH0826154B2 JP11471687A JP11471687A JPH0826154B2 JP H0826154 B2 JPH0826154 B2 JP H0826154B2 JP 11471687 A JP11471687 A JP 11471687A JP 11471687 A JP11471687 A JP 11471687A JP H0826154 B2 JPH0826154 B2 JP H0826154B2
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polymer liquid
carboxylic acid
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聡 蜂屋
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    • G02OPTICS
    • G02FOPTICAL DEVICES OR ARRANGEMENTS FOR THE CONTROL OF LIGHT BY MODIFICATION OF THE OPTICAL PROPERTIES OF THE MEDIA OF THE ELEMENTS INVOLVED THEREIN; NON-LINEAR OPTICS; FREQUENCY-CHANGING OF LIGHT; OPTICAL LOGIC ELEMENTS; OPTICAL ANALOGUE/DIGITAL CONVERTERS
    • G02F1/00Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics
    • G02F1/01Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics for the control of the intensity, phase, polarisation or colour 
    • G02F1/13Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics for the control of the intensity, phase, polarisation or colour  based on liquid crystals, e.g. single liquid crystal display cells
    • G02F1/133Constructional arrangements; Operation of liquid crystal cells; Circuit arrangements
    • G02F1/1333Constructional arrangements; Manufacturing methods
    • G02F1/133365Cells in which the active layer comprises a liquid crystalline polymer

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、新規な高分子液晶化合物に関するものであ
る。さらに詳しくいえば、本発明は、オプトエレクトロ
ニクス分野、特に電卓、時計などの表示素子、電子光学
シャッター、電子光学絞り、光変調器、光通信光路切換
スイッチ、メモリー、液晶プリンターヘッド、焦点距離
可変レンズなどの種々の電子光学デバイスとして有用
な、常温付近でも強誘電性を示す上に、外的因子に対す
る応答速度が速くて動画表示が可能であり、かつ大画面
や屈曲画面の表示素子としても有利に使用しうる高分子
液晶化合物に関するものである。
〔従来の技術〕
従来、低分子液晶を用いた表示素子は電卓、時計など
のディジタル表示に広く使用されている。これらの利用
分野では、通常、従来の低分子液晶は間隔をミクロンオ
ーダーで制御した2枚のガラス基板の間にはさんで使用
されている。しかしながら、このような間隙の調整は大
型画面および曲面画面では実現が不可能であった。この
難点を解決する1つの手段として、液晶を高分子化し、
それ自体を成形可能ならしめることが試みられている
(J.Polym.Sci.,Polym.Lett.,Ed.13,243(1975)、Poly
m.Bull.,,309(1982)、特開昭55−21479号公報な
ど)。
しかしながら、これらの液晶ポリマーにおいては、電
界など外的因子の変化に対するその透過光量変化などの
応答速度が一般に遅く、動画表示には使用できない。
また、前記公開公報に示されている液晶ポリマーは、
ポリマー自体は室温では液晶としての性質を示さず、ガ
ラス転移温度以上で透明化温度未満の温度範囲で加熱し
て液晶化しなければならないという欠点を有している。
〔発明が解決しようとする問題点〕
本発明は、このような従来の液晶ポリマーが有する欠
点を克服し、常温付近でも強誘電性を示し、電界応答性
が速くて動画表示が可能であり、かつ大画面、屈曲画面
の表示素子として有利に使用できる液晶ポリマーを提供
することを目的としている。
〔問題点を解決するための手段〕
本発明者らは、前記目的を達成すべく鋭意研究を重ね
た結果、側鎖に芳香族環および不整炭素原子を有する基
を有する特定のポリシロキサン型の重合体がその目的に
適合しうることを見出し、この知見に基づいて本発明を
完成するに至った。
すなわち、本発明は下記一般式からなる繰り返し単位
を主成分として有する高分子液晶化合物を提供するもの
である。
(式中、R1は低級アルキル基を表し、kは3〜30の整数
を表し、 R2R3は−COOR4、−OR4、または−OCOR4を表し、 R4を表し、 R5はCH3を表し、C*は不整炭素原子を表し、mは0〜5
の整数を表し、nは1〜5の整数を表す。) ここで、R1基としては、例えば、メチル基、エチル基
等が挙げられる。
ポリメチレン基CH2 としては、例えば、トリメ
チレン基、テトラメチレン基、ペンタメチレン基、ヘキ
サメチレン基、オクタメチレン基、ノナメチレン基、デ
カメチレン基、ウンデカメチレン基、ドデカメチレン
基、ヘキサデカメチレン基、エイコサメチレン基等が挙
げられる。
R3基としては、例えば、1−メチルプロポキシカルボ
ニル基、1−メチルブトキシカルボニル基、2−メチル
ブトキシカルボニル基、2−メチルペンチルオキシカル
ボニル基、3−メチルペンチルオキシカルボニル基、4
−メチルヘキシルオキシカルボニル基、6−メチルオク
チルオキシカルボニル基、2−クロロブトキシカルボニ
ル基、1−シアノプロポキシカルボニル基、2−シアノ
ペンチルオキシカルボニル基、1−メチルプロポキシ
基、1−メチルブトキシ基、2−メチルブトキシ基、2
−メチルペンチルオキシ基、3−メチルペンチルオキシ
基、4−メチルヘキシルオキシ基、6−メチルオクチル
オキシ基、2−クロロブトキシ基、1−シアノプロピル
オキシ基、2−シアノペンチルオキシ基、2−メチルブ
タノイルオキシ基、2−メチルペンタノイルオキシ基、
3−メチルペンタノイルオキシ基、3−メチルヘキサノ
イルオキシ基、4−メチルヘキサノイルオキシ基、6−
メチルオクタノイルオキシ基、2−クロロブタノイルオ
キシ基、2−シアノブタノイルオキシ基、3−シアノペ
ンタノイルオキシ基等が挙げられる。
以下、本発明を詳細に説明する。
本発明の高分子液晶化合物の数平均分子量は、特に限
定はされないが、4,000〜400,000であることが好まし
い。この数平均分子量が4,000未満では該高分子液晶化
合物のフイルムや塗膜としての成形性に支障を生じる場
合があり、一方、400,000を超えると電界応答速度が遅
いなどの好ましくない効果の現れることがある。数平均
分子量の特に好ましい範囲は、R1基の種類、k、m、n
の値、R4基の光学純度などに依存するので一概に規定で
きないが、通常、10,000〜100,000である。
本発明の高分子液晶化合物は、例えば、下式 (式中、R1は上記と同じ意味を有する。以下に示される
式においても同様。) で表される繰り返し単位からなるアルキルヒドロポリシ
ロキサンと、下式 H2C=CH(CH2 K−2O−R2 〔II〕 (式中、R2、R3、R4、R5、k、m、およびnは上記と同
じ意味を有する。以下に示される式においても同様。) で表される液晶ユニット化合物とを一定条件で反応させ
ることにより合成することができる。
上記の合成方法によって合成した場合、得られる高分
子液晶化合物は下記一般式 (式中、xは0.6〜1の数であり、 yは0〜0.4の数であり、ただしxとyの和は1であ
る。) で表されるものとなる。
上記一般式〔III〕において、xの値は大きいほど好
ましい。
上記一般式〔II〕で表される液晶ユニット化合物の合
成法の2つの例を下記に示す。
(1)下記一般式 で表されるビフェニル系液晶ユニット化合物の合成 (式中、Xはハロゲン原子を表す。) ハルゲン化アルケン〔IV〕と4−ヒドロキシビフェニ
ル−4′−カルボン酸エステル〔V〕とを、炭酸カリウ
ムの存在下、アセトン、メチルエチルケトン等の溶媒中
で反応させ、エーテル化し、目的とするビフェニル系液
晶ユニット化合物を得る。
(2)下記一般式 で表されるトリフェニル系液晶ユニット化合物の合成 ハロゲン化アルケン〔IV〕とp−ヒドロキシ安息香酸
エチルとを、炭酸カリウムの存在下、無水エタノール等
の溶媒中で反応させ、次いで水酸化カリウム水溶液を加
えてさらに反応させ、反応後、反応物を塩酸酸性とする
ことにより、化合物〔VII〕を得る。
次いで、化合物〔VII〕を塩化チオニルで酸クロリド
化した後、酸クロリドと4−ヒドロキシビフェニル−
4′−カルボン酸エステル〔V〕とを、トルエン等の溶
媒中で反応させ、エステル化し、目的とするトリフェニ
ル系液晶ユニット化合物を得る。
上記の2つの合成方法において用いられるハロゲン化
アルケン〔IV〕としては、例えば、3−ブロモ−1−プ
ロペン、3−クロロ−1−プロペン、4−ブロモ−1−
ブテン、4−クロロ−1−ブテン、5−ブロモ−1−ペ
ンテン、5−クロロ−1−ペンテン、6−ブロモ−1−
ヘキセン、6−クロロ−1−ヘキセン、7−ブロモ−1
−ヘプテン、7−クロロ−1−ヘプテン、8−ブロモ−
1−オクテン、8−クロロ−1−オクテン、9−ブロモ
−1−ノネン、9−クロロ−1−ノネン、10−ブロモ−
1−デセン、10−クロロ−1−デセン、11−ブロモ−1
−ウンデセン、11−クロロ−1−ウンデセン、12−ブロ
モ−1−ドデセン、12−クロロ−1−ドデセン、16−ブ
ロモ−1−ヘキサデセン、16−クロロ−1−ヘキサデセ
ン、20−ブロモ−1−エイコセン、20−クロロ−1−エ
イコセン等が挙げられる。塩化物を用いる場合は、まず
塩化物をヨウ化ナトリウムとメチルエチルケトン等の溶
液中で反応させてヨウ化物として用いる。
また、上記2つの方法において用いられる4−ヒドロ
キシビフェニル−4′−カルボン酸エステルとしては、
例えば、4−ヒドロキシビフェニル−4′−カルボン酸
2−メチルブチルエステル、4−ヒドロキシビフェニル
−4′−カルボン酸2−メチルペンチルエステル、4−
ヒドロキシビフェニル−4′−カルボン酸3−メチルペ
ンチルエステル、4−ヒドロキシビフェニル−4′−カ
ルボン酸4−メチルヘキシルエステル、4−ヒドロキシ
ビフェニル−4′−カルボン酸6−メチルオクチルエス
テル、4−ヒドロキシビフェニル−4′−カルボン酸1
−メチルプロピルエステル、4−ヒドロキシビフェニル
−4′−カルボン酸1−メチルブチルエステル、4−ヒ
ドロキシビフェニル−4′−カルボン酸2−クロロブチ
ルエステル、4−ヒドロキシビフェニル−4′−カルボ
ン酸1−シアノプロピルエステル、4−ヒドロキシビフ
ェニル−4′−カルボン酸2−シアノペンチルエステル
等が挙げられる。
このようにして得られた液晶ユニット化合物とアルキ
ルヒドロポリシロキサンとを、トルエン溶媒中で、触媒
としての塩化白金酸等の存在下、50〜100℃の範囲の温
度で、10〜30時間反応させることにより、本発明の高分
子液晶化合物を得ることができる。この反応は、アルゴ
ン等の不活性ガス雰囲気下で行うことが好ましい。
xとyの値の調整は、反応温度、反応時間を変化させ
ることによって行うことができる。
本発明の高分子液晶化合物の上記の合成方法において
用いられるアルキルヒドロポリシロキサンとしては、例
えばポリメチルヒドロシロキサン、ポリエチルヒドロシ
ロキサン等が挙げられる。これらのアルキルヒドロポリ
シロキサンの数平均分子量は、R1基の種類、液晶ユニッ
トの構造により変化し、一概には規定できないが、通
常、1,500〜15,000であることが好ましい。
このようにして得られた高分子液晶化合物は、公知の
製膜法、例えばキャスティング法、Tダイ法、インフレ
ーション法、カレンダー法、延伸法などによってフイル
ムに成形して用いることができる。フイルム状の高分子
液晶化合物は、2枚の通常のガラス基板はもとより、大
型のガラス基板、曲面状のガラス基板、ポリエステルフ
イルムなどの間にはさんで、液晶ディスプレー、電子光
学シャッター、電子光学絞りなどの種々のオプトエレク
トロニクスの分野に利用することができる。また、適当
な溶媒に溶解した高分子液晶化合物をガラス基板などの
基板面に塗布し、溶媒を蒸発させることによって、直
接、基板面上に密着した状態でフイルム化することもで
きる。
本発明の高分子液晶化合物は、その相転移温度の測定
から、カイラルスメクチックC相液晶状態が常温付近を
含む温度で実現し、また、電界に対する応答速度も速い
ことが確認された。
本発明の高分子液晶化合物は、常温付近を含む温度で
強誘電性カイラルスメクチックC相液晶状態を実現し、
かつ成形容易であるという典型的なポリマーの性質をも
有することから、インテグレーテッドオプティクス、オ
プトエレクトロニクス、情報記憶の分野に数多くの応用
可能性がある。例えば、種々の形状のディジタル表示デ
ィスプレイなどの液晶ディスプレイ、電子光学シャッタ
ー、光通信用光路切換スイッチなどの電子光学スイッ
チ、電子光学絞り、メモリー素子、光変調器、液晶プリ
ンターヘッド、焦点距離可変レンズなどの種々の電子光
学デバイスとして使用することができる。
なお、本発明の高分子液晶化合物は、必要に応じて、
他のポリマーを混合したり、安定剤、可塑剤などを含め
た種々の無機、有機化合物や金属類などの添加物を添加
するなど、当業界においてよく知られている種々の処理
方法により、改善することができる。
〔実施例〕
次に、本発明を実施例によりさらに詳細に説明する
が、本発明はこれらの例によってなんら限定されるもの
ではない。
なお、各生成物の構造は、NMR、IR、元素分析により
確認した。また、相転移温度の測定および相の確認は、
DSCおよび偏光顕微鏡により行った。
実施例1 下記一般式で表される繰り返し単位を主成分とする高
分子液晶化合物 (1)液晶ユニット:4−(7−オクテニルオキシ)ビフ
ェニル−4′−カルボン酸2−メチルブチルエステル 8−ブロモ−1−オクテン 5.1g、4−ヒドロキシビ
フェニル−4′−カルボン酸2−メチルブチルエステル
8.2g、および炭酸カリウム 4.0gをアセトン中で20時
間還流した。反応後、ジクロロメタンを加えて希釈し、
無機物を濾過により除いた。溶媒を減圧留去し、残渣を
カラムクロマトグラフィーにより精製し、上記4−(7
−オクテニルオキシ)ビフェニル−4′−カルボン酸2
−メチルブチルエステル 8.1gを得た(収率 77%)。
(2)高分子液晶化合物の合成 (1)で得られた4−(7−オクテニルオキシ)ビフ
ェニル−4′−カルボン酸2−メチルブチルエステル
4.0gおよびポリメチルヒドロシロキサン(Aldrich社
製、▲n20 D▼=1.3979、d=1.006、Mn=2,900)0.5g
を、トルエン50mlに溶解した。触媒として塩化白金酸6
水和物5mgを加え、アルゴン雰囲気下で80℃にて24時間
反応を行った。反応後、メタノールへ再沈澱を行った。
得られたポリシロキサンを減圧乾燥した後、ジクロロメ
タンに溶解し、水洗した。ジクロロメタン相を集め、硫
酸マグネシウム上で乾燥した後、ジクロロメタンを減圧
留去し、目的とする高分子液晶化合物2.1gを得た。(Mn
=15,000、x≒1、y≒0) 得られた高分子液晶化合物の核磁気共鳴スペクトル(
1H−NMR)のチャートを第1図に示す。
相転移挙動 (glass:ガラス状態、S1:未同定スメクチック相、Sm
C*:カイラルスメクチックC相液晶状態、SmA:スメクチ
ックA相液晶状態、Iso:等方性液体、以下の実施例にお
いても同様) 電界応答速度 20×10mmのITO基板2枚の間に高分子液晶化合物をは
さみ、スペーサーで厚さを10μmに調整して1×106V/m
(直流)を印加した。その再の透過光量の変化(0〜90
%)の応答時間は、80℃で0.35秒であった。
実施例2 下記一般式で表される繰り返し単位を主成分とする高
分子液晶化合物 (1)液晶ユニット:4−(7−ヘキセニルオキシ)ビフ
ェニル−4′−カルボン酸2−メチルブチルエステル 実施例1(1)で用いた8−ブロモ−1−オクテンの
代わりに、6−ブロモ−1−ヘキセン 4.7gを用い、他
は、実施例1(1)と同じ物質、すなわち4−ヒドロキ
シビフェニル−4′−カルボン酸2−メチルブチルエス
テル 6.3gおよび炭酸カリウム 3.1gを用いて、実施例
1と同様の操作を行い、上記4−(7−ヘキセニルオキ
シ)ビフェニル−4′−カルボン酸2−メチルブチルエ
ステル 6.4gを得た(収率 79%)。
(2)高分子液晶化合物の合成 (1)で得られた4−(7−ヘキセニルオキシ)ビフ
ェニル−4′−カルボン酸2−メチルブチルエステル
4.0gおよび実施例1(2)で用いたポリメチルヒドロシ
ロキサン 0.6gをトルエン20mlに溶解した。触媒の塩化
白金酸6水和物2mgを加え、アルゴン雰囲気下で80℃に
て27時間反応を行った。その後は実施例1(2)と同様
の処理を行い、目的とする高分子液晶化合物1.5gを得
た。(Mn=16,400、x≒1、y≒0) 得られた高分子液晶化合物の核磁気共鳴スペクトル(
1H−NMR)のチャートを第2図に示す。
相転移挙動 電界応答速度 実施例1と同様にして測定した結果、84℃における電
界応答時間は0.3秒であった。
実施例3 下記一般式で表される繰り返し単位を主成分とする高
分子液晶化合物 (1)液晶ユニット:4−(9−デセニルオキシ)ビフェ
ニル−4′−カルボン酸2−メチルブチルエステル 10−クロロ−1−デセン 5.0gおよびヨウ化ナトリウ
ム 12gをメチルエチルケトン50mlに溶解し、80℃にて1
1時間攪拌した。反応後、水洗し、有機相を硫酸マグネ
シウム上で乾燥した後、溶媒を減圧留去した。そこへ、
4−ヒドロキシビフェニル−4′−カルボン酸2−メチ
ルブチルエステル 6.5g、炭酸カリウム 3.3g、および
溶媒のメチルエチルケトン 50mlを加え、80℃にて28時
間反応を行った。反応後、水洗により無機物を除去し
た。硫酸マグネシウム上で乾燥を行った後、溶媒を減圧
留去した。得られた粗生成物をエタノールから再結晶し
て精製し、上記4−(9−デセニルオキシ)ビフェニル
−4′−カルボン酸2−メチルブチルエステル 7.9gを
得た(収率 81%)。
(2)高分子液晶化合物の合成 (1)で得られた4−(9−デセニルオキシ)ビフェ
ニル−4′−カルボン酸2−メチルブチルエステル 5.
4gおよび実施例1(2)で用いたポリメチルヒドロシロ
キサン 0.69gを、トルエン20mlに溶解した。触媒とし
て塩化白金酸6水和物3mgを加え、アルゴン雰囲気下で8
0℃にて30時間反応を行った。その後は実施例1(2)
と同様の操作を行い、目的とする高分子液晶化合物2.0g
を得た。(Mn=15,900、x≒1.0、y≒0) 得られた高分子液晶化合物の核磁気共鳴スペクトル(
1H−NMR)のチャートを第3図に示す。
相転移挙動 電界応答速度 実施例1と同様にして測定した結果、68℃における電
界応答時間は0.33秒であった。
実施例4 下記一般式で表される繰り返し単位を主成分とする高
分子液晶化合物 (1)液晶ユニット:4−〔4″−(7−オクテニルオキ
シ)ベンゾイルオキシ〕ビフェニル−4′−カルボン酸
2−メチルブチルエステル 8−ブロモ−1−オクテン 9.5g、p−ヒドロキシ安
息香酸エチル 9.1g、および炭酸カリウム 7.6gを無水
エタノール中で15時間還流した。次いで水酸化カリウム
水溶液(水酸化カリウム2.5gを含む)を加え、さらに5
時間、80℃にて加熱した。反応後、塩酸酸性としてか
ら、減圧濃縮した。残渣に水を加えて懸濁させ、不溶物
を集め、乾燥し、4−(7−オクテニルオキシ)安息香
酸 9.8gを得た(収率 80%)。
得られた上記4−(7−オクテニルオキシ)安息香酸
にトルエンを加え、氷冷し、塩化チオニル 7.0gを滴下
した。80℃にて7時間反応を行った後、減圧濃縮を行
い、粗製4−(7−オクテニルオキシ)安息香酸クロリ
ドを得た。
4−ヒドロキシビフェニル−4′−カルボン酸2−メ
チルブチルエステル 10.1gおよびピリジン 3.1gをト
ルエンに溶解させ、氷冷した。そこへ上記の粗製4−
(7−オクテニルオキシ)安息香酸クロリドのトルエン
溶液を滴下した。滴下後、昇温し、50℃にて5時間反応
を行った。
反応後、水洗し、硫酸マグネシウム上で乾燥した後、
溶媒を減圧留去した。残渣をカラムクロマトグラフィー
により精製し、上記4−〔4″−(7−オクテニルオキ
シ)ベンゾイルオキシ〕ビフェニル−4′−カルボン酸
2−メチルブチルエステル11.0gを得た(収率 60
%)。
(2)高分子液晶化合物の合成 (1)で得られた4−〔4″−(7−オクテニルオキ
シ)ベンゾイルオキシ〕ビフェニル−4′−カルボン酸
2−メチルブチルエステル 5.2gおよび実施例1(2)
で用いたポリメチルヒドロシロキサン 0.5gを、トルエ
ン20mlに溶解した。触媒として塩化白金酸6水和物3mg
を加え、アルゴン雰囲気下で80℃にて30時間反応を行っ
た。その後は実施例1(2)と同様の操作を行い、目的
とする高分子液晶化合物1.9gを得た。(Mn=19,500、x
≒1、y≒0) 得られた高分子液晶化合物の核磁気共鳴スペクトル(
1H−NMR)のチャートを第4図に示す。
相転移挙動 電界応答速度 実施例1と同様にして測定した結果、175℃における電
界応答時間は0.36秒であった。
〔発明の効果〕
本発明の高分子液晶化合物は、常温付近においても強
誘電性を示す上に、電界変化に対する応答速度が速くて
動画表示が可能であり、かつ大画面や屈曲画面の表示素
子としても有利に使用することができ、オプトエレクト
ロニクス分野における種々の電子光学デバイスとして有
用であり、その工業的価値は大である。
【図面の簡単な説明】
第1図は、実施例1で得られた高分子液晶化合物の核磁
気共鳴スペクトル(1H−NMR)のチャートを表す。 第2図は、実施例2で得られた高分子液晶化合物の核磁
気共鳴スペクトル(1H−NMR)のチャートを表す。 第3図は、実施例3で得られた高分子液晶化合物の核磁
気共鳴スペクトル(1H−NMR)のチャートを表す。 第4図は、実施例4で得られた高分子液晶化合物の核磁
気共鳴スペクトル(1H−NMR)のチャートを表す。

Claims (3)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】下記一般式からなる繰り返し単位を主成分
    として有する高分子液晶化合物。 (式中、R1は低級アルキル基を表し、kは3〜30の整数
    を表し、 R2R3は−COOR4、−OR4、または−OCOR4を表し、 R4を表し、 R5はCH3を表し、C*は不整炭素原子を表し、mは0〜5
    の整数を表し、nは1〜5の整数を表す。)
  2. 【請求項2】下記一般式からなる繰り返し単位を主成分
    として有する特許請求の範囲第1項記載の高分子液晶化
    合物。 (式中、R1は低級アルキル基を表し、kは3〜30の整数
    を表し、 R4を表し、 R5はCH3を表し、C*は不整炭素原子を表し、mは0〜5
    の整数を表し、nは1〜5の整数を表す。)
  3. 【請求項3】下記一般式からなる繰り返し単位を主成分
    として有する特許請求の範囲第1項記載の高分子液晶化
    合物。 (式中、R1は低級アルキル基を表し、kは3〜30の整数
    を表し、 R4を表し、 R5はCH3を表し、C*は不整炭素原子を表し、mは0〜5
    の整数を表し、nは1〜5の整数を表す。)
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