JPH08256182A - 部分応答チャンネルのためのマッチングしたスペクトルゼロコード - Google Patents
部分応答チャンネルのためのマッチングしたスペクトルゼロコードInfo
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- JPH08256182A JPH08256182A JP7300168A JP30016895A JPH08256182A JP H08256182 A JPH08256182 A JP H08256182A JP 7300168 A JP7300168 A JP 7300168A JP 30016895 A JP30016895 A JP 30016895A JP H08256182 A JPH08256182 A JP H08256182A
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- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
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- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L25/00—Baseband systems
- H04L25/38—Synchronous or start-stop systems, e.g. for Baudot code
- H04L25/40—Transmitting circuits; Receiving circuits
- H04L25/49—Transmitting circuits; Receiving circuits using code conversion at the transmitter; using predistortion; using insertion of idle bits for obtaining a desired frequency spectrum; using three or more amplitude levels ; Baseband coding techniques specific to data transmission systems
- H04L25/497—Transmitting circuits; Receiving circuits using code conversion at the transmitter; using predistortion; using insertion of idle bits for obtaining a desired frequency spectrum; using three or more amplitude levels ; Baseband coding techniques specific to data transmission systems by correlative coding, e.g. partial response coding or echo modulation coding transmitters and receivers for partial response systems
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- G—PHYSICS
- G11—INFORMATION STORAGE
- G11B—INFORMATION STORAGE BASED ON RELATIVE MOVEMENT BETWEEN RECORD CARRIER AND TRANSDUCER
- G11B20/00—Signal processing not specific to the method of recording or reproducing; Circuits therefor
- G11B20/10—Digital recording or reproducing
- G11B20/10009—Improvement or modification of read or write signals
Abstract
(57)【要約】
【課題】 より高次の部分応答システムでマッチングし
たスペクトルゼロトレリスコードを使用できるようにす
ること。 【解決手段】 部分応答チャンネルに対して非準カタス
トロフィックで、かつ位相不変な、マッチングしたスペ
クトルゼロコードを利用し、二進データをエンコード
し、デコードするための方法が提供されている。この方
法は、部分応答チャンネルの伝達関数におけるより高次
のゼロの次数が≧１である部分応答システムに特に適す
るので、この結果、チャンネル出力の信号対ノイズ（Ｓ
ＮＲ）利得は最大となる。本発明は好ましい形態ではレ
ート８／１０のナイキストゼロトレリスコードを発生す
るのに使用できる。
たスペクトルゼロトレリスコードを使用できるようにす
ること。 【解決手段】 部分応答チャンネルに対して非準カタス
トロフィックで、かつ位相不変な、マッチングしたスペ
クトルゼロコードを利用し、二進データをエンコード
し、デコードするための方法が提供されている。この方
法は、部分応答チャンネルの伝達関数におけるより高次
のゼロの次数が≧１である部分応答システムに特に適す
るので、この結果、チャンネル出力の信号対ノイズ（Ｓ
ＮＲ）利得は最大となる。本発明は好ましい形態ではレ
ート８／１０のナイキストゼロトレリスコードを発生す
るのに使用できる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、一般的には、最尤
シーケンス検出法（ＰＲＭＬ）を使用して部分応答チャ
ンネル上で二進データをエンコードし、デコードするこ
とに関する。より詳細には本発明は、部分応答チャンネ
ルの伝達関数内のより高次のＮの次数が≧１である所定
のコードレートを有する非準カタストロフィック位相不
変マッチングされたスペクトルゼロトレリスコードを発
展させる方法に関する。
シーケンス検出法（ＰＲＭＬ）を使用して部分応答チャ
ンネル上で二進データをエンコードし、デコードするこ
とに関する。より詳細には本発明は、部分応答チャンネ
ルの伝達関数内のより高次のＮの次数が≧１である所定
のコードレートを有する非準カタストロフィック位相不
変マッチングされたスペクトルゼロトレリスコードを発
展させる方法に関する。
【０００２】
【従来技術】コンピュータディスクのような記録媒体上
に記録するため、二進データをエンコードし、後に検索
されたデータをデコードするための方法は、当技術分野
では一般に公知の技術である。これに関し、データをコ
ーディングし、デコーディングする方法は、高速でデー
タを記憶し、後に最小エラーレートで検索できるように
しながらデータ記憶密度およびメディア記憶容量を最大
にする考え方で開発されてきた。かかる方法は、ｎ＝
０、１、２および３に対し一般にダイコード、ＰＲ４、
ＥＰＲ４およびＥ2 ＰＲ４チャンネルとして識別される
（１−Ｄ）（１＋Ｄ）n のフォームの伝達関数を有する
部分応答システムで使用するようになっている、いわゆ
るトレリスタイプのマッチングされたスペクトルゼロコ
ードを含んでいた。このタイプのマッチングされたスペ
クトルゼロコードがデータ記憶および検索の際に信号対
ノイズ（ＳＮＲ）利得を与える理論では公知である。
に記録するため、二進データをエンコードし、後に検索
されたデータをデコードするための方法は、当技術分野
では一般に公知の技術である。これに関し、データをコ
ーディングし、デコーディングする方法は、高速でデー
タを記憶し、後に最小エラーレートで検索できるように
しながらデータ記憶密度およびメディア記憶容量を最大
にする考え方で開発されてきた。かかる方法は、ｎ＝
０、１、２および３に対し一般にダイコード、ＰＲ４、
ＥＰＲ４およびＥ2 ＰＲ４チャンネルとして識別される
（１−Ｄ）（１＋Ｄ）n のフォームの伝達関数を有する
部分応答システムで使用するようになっている、いわゆ
るトレリスタイプのマッチングされたスペクトルゼロコ
ードを含んでいた。このタイプのマッチングされたスペ
クトルゼロコードがデータ記憶および検索の際に信号対
ノイズ（ＳＮＲ）利得を与える理論では公知である。
【０００３】１９９１年５月の情報理論に関するＩＥＥ
Ｅトランザクション第３７巻第３号８１８頁のカラベド
およびシーゲル著、「部分応答チャンネルのためのマッ
チングしたスペクトルゼロコード」（この文献を参考例
として引用する）には、マッチングしたスペクトルゼロ
トレリスコード（これに関連する背景理論も含む）がよ
り詳細に記載されている。米国特許第4,888,775 号、第
4,888,779 号および第5,095,484 号明細書も参照された
い。
Ｅトランザクション第３７巻第３号８１８頁のカラベド
およびシーゲル著、「部分応答チャンネルのためのマッ
チングしたスペクトルゼロコード」（この文献を参考例
として引用する）には、マッチングしたスペクトルゼロ
トレリスコード（これに関連する背景理論も含む）がよ
り詳細に記載されている。米国特許第4,888,775 号、第
4,888,779 号および第5,095,484 号明細書も参照された
い。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】上記刊行物におけるか
かるトレリスコードの説明およびこのコードを使用する
ことから得られる理論的な利点にもかかわらず、位相不
変であり非準カタストロフィックであり、ｎ≧２の部分
応答システムのより高次のゼロにも合致するマッチング
したスペクトルゼロコードはこれまで開発されていなか
った。これに関連し、データ記録密度は（ｎ）の値に直
接比例して増加するので、ｎ＝２およびｎ＝３であるよ
り高次のチャンネルを利用することが好ましい。しかし
ながら今日までこれらトレリスコードはｎ＝０およびｎ
＝１に対する部分応答システムに限定されていたので、
実際により高次のチャンネルを最大限活用することはで
きなかった。
かるトレリスコードの説明およびこのコードを使用する
ことから得られる理論的な利点にもかかわらず、位相不
変であり非準カタストロフィックであり、ｎ≧２の部分
応答システムのより高次のゼロにも合致するマッチング
したスペクトルゼロコードはこれまで開発されていなか
った。これに関連し、データ記録密度は（ｎ）の値に直
接比例して増加するので、ｎ＝２およびｎ＝３であるよ
り高次のチャンネルを利用することが好ましい。しかし
ながら今日までこれらトレリスコードはｎ＝０およびｎ
＝１に対する部分応答システムに限定されていたので、
実際により高次のチャンネルを最大限活用することはで
きなかった。
【０００５】本発明は、より高次の部分応答システム、
すなわちｎ＝２およびｎ＝３で使用できるマッチングし
たスペクトルゼロトレリスコードを提供することによ
り、この問題を特に解決せんとするものである。
すなわちｎ＝２およびｎ＝３で使用できるマッチングし
たスペクトルゼロトレリスコードを提供することによ
り、この問題を特に解決せんとするものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明によれば、部分応
答チャンネルの伝達関数内のより高次のゼロの次数が≧
１であり、非準カタストロフィックで位相不変なマッチ
ングしたスペクトルゼロトレリスコードを発生するため
の方法が提供される。発生されたトレリスコードは所定
の有利なコードレートに従って二進データのストリング
をエンコードし、より大きな記憶密度、または信号対ノ
イズ（ＳＮＲ）利得を得るのに使用できる。これらのエ
ンコードされたデータは改良されたビタビデコーダを使
用することにより簡単かつより高い精度でデコードでき
る。
答チャンネルの伝達関数内のより高次のゼロの次数が≧
１であり、非準カタストロフィックで位相不変なマッチ
ングしたスペクトルゼロトレリスコードを発生するため
の方法が提供される。発生されたトレリスコードは所定
の有利なコードレートに従って二進データのストリング
をエンコードし、より大きな記憶密度、または信号対ノ
イズ（ＳＮＲ）利得を得るのに使用できる。これらのエ
ンコードされたデータは改良されたビタビデコーダを使
用することにより簡単かつより高い精度でデコードでき
る。
【０００７】このエンコード方法は、二進データのスト
リームを均一な長さの一連のデータワードにサブ分割す
るためのデータワード長さを選択し、各データワードを
変換すべきコードワード長さを選択することを含む。例
えば、本発明の好ましい形態では、二進データのストリ
ームまたはストリングを８ビットのデータワードにサブ
分割し、これらデータワードを１０ビットのコードワー
ドに変換する。チャンネルバンド幅を最適に使用するに
は大きなコードレート、すなわちレート（Ｒ）＝８／１
０が好ましい。
リームを均一な長さの一連のデータワードにサブ分割す
るためのデータワード長さを選択し、各データワードを
変換すべきコードワード長さを選択することを含む。例
えば、本発明の好ましい形態では、二進データのストリ
ームまたはストリングを８ビットのデータワードにサブ
分割し、これらデータワードを１０ビットのコードワー
ドに変換する。チャンネルバンド幅を最適に使用するに
は大きなコードレート、すなわちレート（Ｒ）＝８／１
０が好ましい。
【０００８】ナイキスト周波数でスペクトルゼロを有す
る二進シーケンスのために、正準状態図（Ｇ）を使用
し、各データワードをユニークなコードワードに変換す
るためのエンコード表が発生される。所望の位相不変性
および非準カタストロフィックな特性を得るため、次の
規則に従ってエンコード表を発生する。
る二進シーケンスのために、正準状態図（Ｇ）を使用
し、各データワードをユニークなコードワードに変換す
るためのエンコード表が発生される。所望の位相不変性
および非準カタストロフィックな特性を得るため、次の
規則に従ってエンコード表を発生する。
【０００９】１．選択された各コードワードに対し、そ
の補数も選択する。 ２．各コードワードおよびその補数を同一のデータワー
ドにデコードする。 ３．正準状態図（Ｇ）および（Ｇp ）から選択されたコ
ードワードが（Ｇ）および（Ｇp ）内のループを形成す
る場合、このコードワードはＧ内で準カタストロフィッ
クでないループに対応し、図（Ｇp ）の累乗（ｐ）はコ
ードワード長さの関数である。
の補数も選択する。 ２．各コードワードおよびその補数を同一のデータワー
ドにデコードする。 ３．正準状態図（Ｇ）および（Ｇp ）から選択されたコ
ードワードが（Ｇ）および（Ｇp ）内のループを形成す
る場合、このコードワードはＧ内で準カタストロフィッ
クでないループに対応し、図（Ｇp ）の累乗（ｐ）はコ
ードワード長さの関数である。
【００１０】こうして得られたトレリスコードはデータ
ワードのストリング（例えば８ビットデータワード）を
別々にユニークなコードワード（例えば１０ビットコー
ドワード）にデコードするのに使用でき、所望すればｎ
＝１、ｎ＝２またはｎ＝３に対し、より高次の部分応答
チャンネルで使用できる。これらコードワードは各特定
のコードワードおよびその補数を同一データワードに変
換しながら、有限メモリビタビシーケンス検出装置およ
び方法を使用することにより、元のデータを再形成する
よう再変換できる。
ワードのストリング（例えば８ビットデータワード）を
別々にユニークなコードワード（例えば１０ビットコー
ドワード）にデコードするのに使用でき、所望すればｎ
＝１、ｎ＝２またはｎ＝３に対し、より高次の部分応答
チャンネルで使用できる。これらコードワードは各特定
のコードワードおよびその補数を同一データワードに変
換しながら、有限メモリビタビシーケンス検出装置およ
び方法を使用することにより、元のデータを再形成する
よう再変換できる。
【００１１】本発明を示す添付図面と共に、上記の詳細
な説明を読めば本発明の上記以外の特徴および利点が明
らかとなろう。
な説明を読めば本発明の上記以外の特徴および利点が明
らかとなろう。
【００１２】これら添付図面は本発明を示す。
【００１３】
【発明の実施の形態】本発明は、二進データをエンコー
ドし、デコードする改善された方法およびこれより発生
されたマッチングした合成スペクトルゼロコードに関す
る。本発明は、ｎ＝１、２および３に対し一般にＰＲ
４、ＥＰＲ４およびＥ２ＰＲ４チャンネルとして識別さ
れる（１−Ｄ）（１＋Ｄ）n のフォームの伝達関数を有
する部分応答システムで使用するのに特に適する。本発
明の方法は、位相不変であり、準カタストロフィックで
なく、高次、例えばｎ＝２およびｎ＝３の部分応答シス
テムで使用でき、よって好ましい信号対ノイズ（ＳＮ
Ｒ）利得で記録密度を大きくすることが可能なトレリス
タイプのマッチングしたスペクトルゼロコードを提供す
るものである。
ドし、デコードする改善された方法およびこれより発生
されたマッチングした合成スペクトルゼロコードに関す
る。本発明は、ｎ＝１、２および３に対し一般にＰＲ
４、ＥＰＲ４およびＥ２ＰＲ４チャンネルとして識別さ
れる（１−Ｄ）（１＋Ｄ）n のフォームの伝達関数を有
する部分応答システムで使用するのに特に適する。本発
明の方法は、位相不変であり、準カタストロフィックで
なく、高次、例えばｎ＝２およびｎ＝３の部分応答シス
テムで使用でき、よって好ましい信号対ノイズ（ＳＮ
Ｒ）利得で記録密度を大きくすることが可能なトレリス
タイプのマッチングしたスペクトルゼロコードを提供す
るものである。
【００１４】図１は、固定長さの一連のコードワードと
してデータを記録するため、所定のコードレートで二進
データのストリングをエンコードすることを一般に示し
ている。代表的なアプリケーションでは、エンコーダ１
０は所定長さのデータビットの各連続ストリングを部分
応答チャンネル１２として示されるような適当な記憶媒
体上に記録するため、より多数のビットから成るユニー
クなコードワードに変換する。例えば、好ましい形態で
は、入進データは８ビット長の一連のデータワードにサ
ブ分割され、各データワードはエンコーダ１０により１
０ビット長のユニークなコードワードに変換されるの
で、コードレート（Ｒ）は８／１０となる。しかしなが
ら、他の所定の固定コードレート、例えば（Ｒ）＝３／
４、６／４等でもよいことが理解できよう。更に、この
方法は部分応答システムでデータエンコーディングを必
要とするどのアプリケーションにも適用でき、磁気記憶
媒体等でのデータ記憶に限定されるものでないと理解さ
れよう。エンコードされたデータ、すなわちコードワー
ドは改良された有限メモリビタビ（ＶＩＴＥＲＢＩ）シ
ーケンス検出デバイス１３によって検出された後、デコ
ーダ１４により元のデータシーケンスにより再変換、す
なわちデコードできる。
してデータを記録するため、所定のコードレートで二進
データのストリングをエンコードすることを一般に示し
ている。代表的なアプリケーションでは、エンコーダ１
０は所定長さのデータビットの各連続ストリングを部分
応答チャンネル１２として示されるような適当な記憶媒
体上に記録するため、より多数のビットから成るユニー
クなコードワードに変換する。例えば、好ましい形態で
は、入進データは８ビット長の一連のデータワードにサ
ブ分割され、各データワードはエンコーダ１０により１
０ビット長のユニークなコードワードに変換されるの
で、コードレート（Ｒ）は８／１０となる。しかしなが
ら、他の所定の固定コードレート、例えば（Ｒ）＝３／
４、６／４等でもよいことが理解できよう。更に、この
方法は部分応答システムでデータエンコーディングを必
要とするどのアプリケーションにも適用でき、磁気記憶
媒体等でのデータ記憶に限定されるものでないと理解さ
れよう。エンコードされたデータ、すなわちコードワー
ドは改良された有限メモリビタビ（ＶＩＴＥＲＢＩ）シ
ーケンス検出デバイス１３によって検出された後、デコ
ーダ１４により元のデータシーケンスにより再変換、す
なわちデコードできる。
【００１５】文献、例えば１９９１年５月の情報理論に
関するＩＥＥＥトランザクション第３７巻第３号８１８
頁のカラベドおよびシーゲル著、「部分応答チャンネル
のためのマッチングしたスペクトルゼロコード」（この
文献を参考例として引用する）にはマッチングしたスペ
クトルゼロトレリスコードおよび関連する背景理論が記
載されている。米国特許第4,888,775 号、第4,888,779
号および第5,095,484号明細書も参照されたい。これら
文献に説明されているトレリスコードは、ナイキストゼ
ロと称されるより高次のゼロに一致するようになってい
ないので、より高次の部分応答システムには適用できな
いものであった。本発明はより高次のナイキストゼロに
マッチし、よってより高次のチャンネル（ｎ＝２および
ｎ＝３）とともに使用できる方法および合成コードを提
供するものである。
関するＩＥＥＥトランザクション第３７巻第３号８１８
頁のカラベドおよびシーゲル著、「部分応答チャンネル
のためのマッチングしたスペクトルゼロコード」（この
文献を参考例として引用する）にはマッチングしたスペ
クトルゼロトレリスコードおよび関連する背景理論が記
載されている。米国特許第4,888,775 号、第4,888,779
号および第5,095,484号明細書も参照されたい。これら
文献に説明されているトレリスコードは、ナイキストゼ
ロと称されるより高次のゼロに一致するようになってい
ないので、より高次の部分応答システムには適用できな
いものであった。本発明はより高次のナイキストゼロに
マッチし、よってより高次のチャンネル（ｎ＝２および
ｎ＝３）とともに使用できる方法および合成コードを提
供するものである。
【００１６】ＤＣ／ナイキスト周波数におけるスペクト
ルゼロシーケンス サンプリング周波数（ｆs ）による二進データ｛ｂn ｝
のランダムシーケンスに対して平均パワースペクトルパ
ワー密度Ｓ（ｆ）は次の式によって示される。
ルゼロシーケンス サンプリング周波数（ｆs ）による二進データ｛ｂn ｝
のランダムシーケンスに対して平均パワースペクトルパ
ワー密度Ｓ（ｆ）は次の式によって示される。
【００１７】
【数２】
【００１８】ここで、Ｅは統計的平均値に基づく予想値
であり、Ｎは二進ストリングにおける二進データビット
の数であり、ｂn ＝１、−１....であり、Ｄは周波数項
である。
であり、Ｎは二進ストリングにおける二進データビット
の数であり、ｂn ＝１、−１....であり、Ｄは周波数項
である。
【００１９】
【数３】 式（１）より、ｆ＝０（ｄｃ周波数）およびｆN （ナイ
キスト周波数）＝ｆS／２に対し次の式を書くことがで
きる。
キスト周波数）＝ｆS／２に対し次の式を書くことがで
きる。
【００２０】
【数４】
【００２１】
【数５】
【００２２】すべてのＮに対するシーケンス｛ｂn ｝に
対し、ある定数ｋに対する次の不等式が満足される。
対し、ある定数ｋに対する次の不等式が満足される。
【００２３】
【数６】
【００２４】式（３）より、かかるシーケンスに対しＳ
（０）＝０となる。換言すればシーケンス｛ｂn ｝の通
し合計を丸めると、シーケンスはそのパワースペクトル
内でｄｃにて０を有する。
（０）＝０となる。換言すればシーケンス｛ｂn ｝の通
し合計を丸めると、シーケンスはそのパワースペクトル
内でｄｃにて０を有する。
【００２５】次にすべてのＮに対するシーケンス
｛ｂn ｝において、ある定数ｍに対し次の不等式が満足
される。
｛ｂn ｝において、ある定数ｍに対し次の不等式が満足
される。
【００２６】
【数７】
【００２７】式（１）より、かかるシーケンスに対しＳ
（ｆN ）＝０となる。換言すれば、｛ｂn ｝のうちの偶
数の添え字の付いた項の通し合計と奇数の添え字の付い
た項の通し合計との差を丸めれば、｛ｂn ｝はそのパワ
ースペクトルにおいてナイキスト周波数でゼロを有する
こととなる。
（ｆN ）＝０となる。換言すれば、｛ｂn ｝のうちの偶
数の添え字の付いた項の通し合計と奇数の添え字の付い
た項の通し合計との差を丸めれば、｛ｂn ｝はそのパワ
ースペクトルにおいてナイキスト周波数でゼロを有する
こととなる。
【００２８】スペクトルゼロシーケンスのグラフィック
表示 スペクトルゼロ条件を備えた二進シーケンスは通常、例
えば図２および３に示されるようないわゆる正準状態図
を特徴とする。変調記号１および−１のための二進コー
ド記号｛１，０｝を使用するマッピング規則と共に、記
号｛ｂn ｝のシンボルに対する正準図を発生させる際、
ｋ＝３（式５）に対し図２にｄｃ（ｆ＝０）におけるス
ペクトルゼロと共に二進シーケンスを発生するのに使用
されるグラフが示されており、ｍ＝３（式６）に対して
は図３にナイキスト周波数（ｆN）におけるスペクトル
ゼロによる二進シーケンスを発生するのに使用されるグ
ラフが示されている。これら正準図は任意の二進シーケ
ンス、すなわちデータワードを新しい二進シーケンスま
たはコードワードに変換するためのコードを発生する根
拠として使用でき、変換されたシーケンスまたはコード
ワードは後にナイキスト周波数におけるスペクトルゼロ
による変調シーケンスへ変換できる。
表示 スペクトルゼロ条件を備えた二進シーケンスは通常、例
えば図２および３に示されるようないわゆる正準状態図
を特徴とする。変調記号１および−１のための二進コー
ド記号｛１，０｝を使用するマッピング規則と共に、記
号｛ｂn ｝のシンボルに対する正準図を発生させる際、
ｋ＝３（式５）に対し図２にｄｃ（ｆ＝０）におけるス
ペクトルゼロと共に二進シーケンスを発生するのに使用
されるグラフが示されており、ｍ＝３（式６）に対して
は図３にナイキスト周波数（ｆN）におけるスペクトル
ゼロによる二進シーケンスを発生するのに使用されるグ
ラフが示されている。これら正準図は任意の二進シーケ
ンス、すなわちデータワードを新しい二進シーケンスま
たはコードワードに変換するためのコードを発生する根
拠として使用でき、変換されたシーケンスまたはコード
ワードは後にナイキスト周波数におけるスペクトルゼロ
による変調シーケンスへ変換できる。
【００２９】グラフ容量 Ｎが正準図における状態の数を表示する場合、グラフの
容量Ｃは次のように示される。
容量Ｃは次のように示される。
【００３０】
【数８】
【００３１】例えば図２および３のグラフではＮ＝４で
ある。上記式７からグラフ容量Ｃは約０. ６９４２とな
る。表示方法を維持しながら状態数（Ｎ）を増加するこ
とにより、いずれのグラフの容量も増すことができる。
ある。上記式７からグラフ容量Ｃは約０. ６９４２とな
る。表示方法を維持しながら状態数（Ｎ）を増加するこ
とにより、いずれのグラフの容量も増すことができる。
【００３２】グラフ容量（Ｃ）はこのグラフから設計で
きるコードの達成可能なコードレート（Ｒ）に対する上
限である。換言すれば、８ビットデータワードを１０ビ
ットコードワードに変換するためのコード、すなわちＲ
＝８／１０を作成するには、開始グラフは多数の状態
（Ｎ）（ここでグラフ容量（式７に関して）は少なくと
も０. ８である）を備えたナイキストゼロ表示方法を有
する正準状態図としなければならない。６状態のナイキ
ストゼログラフは約０. ８４９５のグラフ容量（式７に
関して）を有する。７状態のナイキストゼログラフは約
０. ８８５７のグラフ容量を有する。理論では６状態お
よび７状態のグラフはコード設計を進行させるには十分
な容量を有するが、好ましい実施例では図４の７状態の
グラフを選択してある。このグラフは位相不変および非
準カタストロフィックなコードを設計する際により便利
であり、かつフレキシビリティがあるので、次のように
説明する。
きるコードの達成可能なコードレート（Ｒ）に対する上
限である。換言すれば、８ビットデータワードを１０ビ
ットコードワードに変換するためのコード、すなわちＲ
＝８／１０を作成するには、開始グラフは多数の状態
（Ｎ）（ここでグラフ容量（式７に関して）は少なくと
も０. ８である）を備えたナイキストゼロ表示方法を有
する正準状態図としなければならない。６状態のナイキ
ストゼログラフは約０. ８４９５のグラフ容量（式７に
関して）を有する。７状態のナイキストゼログラフは約
０. ８８５７のグラフ容量を有する。理論では６状態お
よび７状態のグラフはコード設計を進行させるには十分
な容量を有するが、好ましい実施例では図４の７状態の
グラフを選択してある。このグラフは位相不変および非
準カタストロフィックなコードを設計する際により便利
であり、かつフレキシビリティがあるので、次のように
説明する。
【００３３】グラフの累乗および周期 グラフのｎ乗は状態が元のグラフと同じであるが、状態
の対の間のエッジ、すなわちパス上の表示は元のグラフ
内の状態をつなげるパスのエッジから呼び出されたｎ個
の記号のシーケンスとなるグラフである。例えば図４の
７状態のグラフはサブグラフ（Ｇ）が元の７状態のグラ
フ（図４）の２乗を示す、図５に示されるような３状態
のサブグラフ（Ｇ）を発生する。
の対の間のエッジ、すなわちパス上の表示は元のグラフ
内の状態をつなげるパスのエッジから呼び出されたｎ個
の記号のシーケンスとなるグラフである。例えば図４の
７状態のグラフはサブグラフ（Ｇ）が元の７状態のグラ
フ（図４）の２乗を示す、図５に示されるような３状態
のサブグラフ（Ｇ）を発生する。
【００３４】グラフ内のループは同じ状態で開始し、終
了するパスとなる。他の状態を通過しないループのこと
を自己ループと称する。グラフ内の各対の状態間にある
長さのパスがある場合、このグラフは既約である。この
ような既約グラフはグラフ内のどのループの長さも
（ｐ）の倍数（ここでｐ≧１）である場合、周期（ｐ）
で周期的であると称される。周期（ｐ）の周期グラフの
ｐ乗は（ｐ）個の接続されない非周期グラフにサブ分割
できる。
了するパスとなる。他の状態を通過しないループのこと
を自己ループと称する。グラフ内の各対の状態間にある
長さのパスがある場合、このグラフは既約である。この
ような既約グラフはグラフ内のどのループの長さも
（ｐ）の倍数（ここでｐ≧１）である場合、周期（ｐ）
で周期的であると称される。周期（ｐ）の周期グラフの
ｐ乗は（ｐ）個の接続されない非周期グラフにサブ分割
できる。
【００３５】図４の７状態のナイキストゼログラフの周
期は、２乗することによって証明できるように、２に等
しい。この２乗は２つのグラフに分割される。グラフの
一方は状態Ｂ、ＤおよびＦ（図５）から成り、他方のグ
ラフは状態Ａ、Ｃ、ＥおよびＧから成る。先に説明した
様に、図５は状態Ｂ、ＤおよびＦを含む２乗の３状態サ
ブグラフを示す。
期は、２乗することによって証明できるように、２に等
しい。この２乗は２つのグラフに分割される。グラフの
一方は状態Ｂ、ＤおよびＦ（図５）から成り、他方のグ
ラフは状態Ａ、Ｃ、ＥおよびＧから成る。先に説明した
様に、図５は状態Ｂ、ＤおよびＦを含む２乗の３状態サ
ブグラフを示す。
【００３６】非準カタストロフィー 正準グラフではその表示が二進コードで他のループ上の
表示と同じである場合、そのループは準カタストロフィ
ーと称される。例えば図５において、状態Ｂ、Ｄおよび
Ｆのまわりの自己ループ「１１」は同じであるので、こ
れらのループは準カタストロフィーである。同様に、こ
れら状態に対する自己ループ「００」も同じであるの
で、準カタストロフィーである。さらに、ループＢ−Ｄ
−ＢおよびＤ−Ｆ−Ｄはこれらの表示が同じであるの
で、すなわち「０１１０」であるので、準カタストロフ
ィーである。いずれかのループが準カタストロフィーで
あれば、このグラフは準カタストロフィーグラフと称さ
れる。逆に、カタストロフィックなループがなければこ
のグラフは非準カタストロフィーと称される。
表示と同じである場合、そのループは準カタストロフィ
ーと称される。例えば図５において、状態Ｂ、Ｄおよび
Ｆのまわりの自己ループ「１１」は同じであるので、こ
れらのループは準カタストロフィーである。同様に、こ
れら状態に対する自己ループ「００」も同じであるの
で、準カタストロフィーである。さらに、ループＢ−Ｄ
−ＢおよびＤ−Ｆ−Ｄはこれらの表示が同じであるの
で、すなわち「０１１０」であるので、準カタストロフ
ィーである。いずれかのループが準カタストロフィーで
あれば、このグラフは準カタストロフィーグラフと称さ
れる。逆に、カタストロフィックなループがなければこ
のグラフは非準カタストロフィーと称される。
【００３７】隣接マトリックス （ｍ）個の状態を有する正準グラフの隣接マトリックス
（Ａ）は、（ｍ）×（ｍ）マトリックスであり、ここで
状態（ｉ）と（ｊ）との間にエッジがない場合、Ａ
（ｉ，ｊ）＝０となり、状態（ｉ）と（ｊ）との間に
（ｒ）個のエッジがある場合、Ａ（ｉ，ｊ）＝ｒとな
る。例えば図５のサブグラフ（Ｇ）に対しては隣接マト
リックスは次のように表示される。
（Ａ）は、（ｍ）×（ｍ）マトリックスであり、ここで
状態（ｉ）と（ｊ）との間にエッジがない場合、Ａ
（ｉ，ｊ）＝０となり、状態（ｉ）と（ｊ）との間に
（ｒ）個のエッジがある場合、Ａ（ｉ，ｊ）＝ｒとな
る。例えば図５のサブグラフ（Ｇ）に対しては隣接マト
リックスは次のように表示される。
【００３８】
【数９】
【００３９】（Ａ）がグラフに対する隣接マトリックス
であれば、Ａn はグラフのｎ乗に対する隣接マトリック
スとなる。
であれば、Ａn はグラフのｎ乗に対する隣接マトリック
スとなる。
【００４０】決定グラフ 例えばグラフ内のどの状態に対しても、その状態を残し
ているエッジが異なるラベルを有している場合、正準グ
ラフは決定的である。この決定的グラフのｎ乗も決定的
である。例えばサブグラフＧ（図５）は決定的である。
ているエッジが異なるラベルを有している場合、正準グ
ラフは決定的である。この決定的グラフのｎ乗も決定的
である。例えばサブグラフＧ（図５）は決定的である。
【００４１】マッチングしたスペクトルゼロコード理論 加算的白色ガウスノイズ（ＡＷＧＮ）内で作動するフォ
ームが（１−Ｄ）（１＋Ｄ）n （ここでｎ＝０、１、
２、３である）の伝達関数を有する部分応答チャンネル
に対し、チャンネルがより高い次数を有する周波数でパ
ワースペクトル内にゼロを有するコードを使用する結
果、エンコードされたチャンネルの出力で信号対ノイズ
比（ＳＮＲ）が増加することとなる。このような増加分
は、コーディングされていないチャンネルおよびエンコ
ードされたチャンネルが同じ伝送レートで作動すること
を条件に、ｎ≧０であれば１０ｌｏｇ［（ｎ＋１）／
ｎ］ｄＢだけ下限が定められ、ｎ＝０であれば３ｄＢだ
け下限が定められる。
ームが（１−Ｄ）（１＋Ｄ）n （ここでｎ＝０、１、
２、３である）の伝達関数を有する部分応答チャンネル
に対し、チャンネルがより高い次数を有する周波数でパ
ワースペクトル内にゼロを有するコードを使用する結
果、エンコードされたチャンネルの出力で信号対ノイズ
比（ＳＮＲ）が増加することとなる。このような増加分
は、コーディングされていないチャンネルおよびエンコ
ードされたチャンネルが同じ伝送レートで作動すること
を条件に、ｎ≧０であれば１０ｌｏｇ［（ｎ＋１）／
ｎ］ｄＢだけ下限が定められ、ｎ＝０であれば３ｄＢだ
け下限が定められる。
【００４２】このような部分応答チャンネルは一般にそ
れぞれダイコードチャンネル、ＰＲ４チャンネル、ＥＰ
Ｒ４チャンネルおよびＥ2 ＰＲ４チャンネルと称され
る。
れぞれダイコードチャンネル、ＰＲ４チャンネル、ＥＰ
Ｒ４チャンネルおよびＥ2 ＰＲ４チャンネルと称され
る。
【００４３】レート８／１０のナイキストゼロコード 図４のグラフは０. ８よりも大きい容量（Ｃ）を有する
ので、図４の７状態のナイキストゼロ正準図から先に説
明したようにレート（Ｒ）＝８／１０のコードのための
コード設計プロセスが開始される。図４の７状態グラフ
は、図５の２乗図（Ｇ）へ変換される。このような２乗
の３状態サブグラフ（Ｇ）はコード設計方法の基礎とな
る。
ので、図４の７状態のナイキストゼロ正準図から先に説
明したようにレート（Ｒ）＝８／１０のコードのための
コード設計プロセスが開始される。図４の７状態グラフ
は、図５の２乗図（Ｇ）へ変換される。このような２乗
の３状態サブグラフ（Ｇ）はコード設計方法の基礎とな
る。
【００４４】２乗サブグラフ（Ｇ）はレート８／１０の
コード（すなわち２×５＝１０）を作るため、その５乗
まで増やされている。この結果得られるサブグラフ（Ｇ
5 ）のための隣接マトリックスは次のとおりである。
コード（すなわち２×５＝１０）を作るため、その５乗
まで増やされている。この結果得られるサブグラフ（Ｇ
5 ）のための隣接マトリックスは次のとおりである。
【００４５】
【数１０】
【００４６】サブグラフ（Ｇ5 ）の各状態を残す１０ビ
ットラベルを備えたエッジは、２５６よりも多いので、
レート８／１０コードを作成するのに過剰な数の候補１
０ビットコードワードが存在する。この点に関し、１０
ビットコードワードの必要な数は、２8 ＝２５６個の可
能な８ビットデータワードの組み合わせとなる。このよ
うなコードワードの選択方法は所望の非準カタストロフ
ィーで位相不変な特徴に適合しないコードワードを任意
に除くことにより、すなわち選択することなく進行す
る。
ットラベルを備えたエッジは、２５６よりも多いので、
レート８／１０コードを作成するのに過剰な数の候補１
０ビットコードワードが存在する。この点に関し、１０
ビットコードワードの必要な数は、２8 ＝２５６個の可
能な８ビットデータワードの組み合わせとなる。このよ
うなコードワードの選択方法は所望の非準カタストロフ
ィーで位相不変な特徴に適合しないコードワードを任意
に除くことにより、すなわち選択することなく進行す
る。
【００４７】位相不変が非準カタストロフィックなコー
ド コードは（１）の場合および（２）の場合に限り位相不
変である。 （１）各コードワードに対し、その補数のコードワード
である場合 （２）デコーダが各コードワードおよびその補数を同じ
データワードに解読、すなわちデコードする場合
ド コードは（１）の場合および（２）の場合に限り位相不
変である。 （１）各コードワードに対し、その補数のコードワード
である場合 （２）デコーダが各コードワードおよびその補数を同じ
データワードに解読、すなわちデコードする場合
【００４８】コードは（１）の場合および（２）の場合
に限り、非準カタストロフィックである。 （１）コードグラフ内のループのいずれも準カタストロ
フィックでない場合 （２）コードグラフ内のループのいずれも（Ｇ）および
（Ｇ5 ）内の準カタストロフィックでない場合
に限り、非準カタストロフィックである。 （１）コードグラフ内のループのいずれも準カタストロ
フィックでない場合 （２）コードグラフ内のループのいずれも（Ｇ）および
（Ｇ5 ）内の準カタストロフィックでない場合
【００４９】レート８／１０コードのためのコード作成 図６は、図５のサブグラフ（Ｇ5 ）の複製であるが、エ
ッジ表示は状態の各対を接続するエッジの組を表示する
ように書き直されている。例えばＳ１は状態Ｂで開始
し、終了する１３２個の１０ビットの表示付きエッジの
組を示す。Ｓ１、Ｓ２....Ｓ１０と表示される組を含む
１０ビットの表示のついたエッジの数は隣接マトリック
スＡ5 （式９）によって示される。
ッジ表示は状態の各対を接続するエッジの組を表示する
ように書き直されている。例えばＳ１は状態Ｂで開始
し、終了する１３２個の１０ビットの表示付きエッジの
組を示す。Ｓ１、Ｓ２....Ｓ１０と表示される組を含む
１０ビットの表示のついたエッジの数は隣接マトリック
スＡ5 （式９）によって示される。
【００５０】サブグラフ（Ｇ5 ）のみならず、発生すべ
き最終コードグラフは、複雑性が漸次増す（Ｇ）のサブ
グラフからの増分として列挙できるものとみなすことが
できる。これに対応し、隣接マトリックスＡ5 （式９）
も増分的に発生するものとみなすことができる。
き最終コードグラフは、複雑性が漸次増す（Ｇ）のサブ
グラフからの増分として列挙できるものとみなすことが
できる。これに対応し、隣接マトリックスＡ5 （式９）
も増分的に発生するものとみなすことができる。
【００５１】特に図７は３つの単一状態のサブグラフＧ
B 、ＧD およびＧF として部分フォームでサブグラフＧ
を示している。これら３つの単一状態のサブグラフの各
々は、（Ｇ5 ）における各状態において、３２個の異な
るセルフループを有する。これら単一状態のサブグラフ
は（Ｇ5 ）内で他のパスを生じさせるものではない。Ｍ
1 がこれら単一状態グラフによる隣接マトリックスＡ5
への寄与分を表示するものとする。すなわち、
B 、ＧD およびＧF として部分フォームでサブグラフＧ
を示している。これら３つの単一状態のサブグラフの各
々は、（Ｇ5 ）における各状態において、３２個の異な
るセルフループを有する。これら単一状態のサブグラフ
は（Ｇ5 ）内で他のパスを生じさせるものではない。Ｍ
1 がこれら単一状態グラフによる隣接マトリックスＡ5
への寄与分を表示するものとする。すなわち、
【００５２】
【数１１】
【００５３】状態Ｂ、ＤおよびＦに対するループ上の表
示が同一であるので、これら３２個のループは（Ｇ5 ）
内では準カタストロフィックであるので、最終コードで
は回避する。
示が同一であるので、これら３２個のループは（Ｇ5 ）
内では準カタストロフィックであるので、最終コードで
は回避する。
【００５４】サブグラフ（Ｇ）における状態間の相互接
続の複雑性に関する次のステップを検討する。ここで
は、このサブグラフは図８から判るように独立した２状
態のグラフＧBDおよびＧDFを構成している。状態ＢとＦ
との間には直接的な接続はないことに留意されたい。
続の複雑性に関する次のステップを検討する。ここで
は、このサブグラフは図８から判るように独立した２状
態のグラフＧBDおよびＧDFを構成している。状態ＢとＦ
との間には直接的な接続はないことに留意されたい。
【００５５】サブグラフＧBDおよびＧDFは同一であるこ
とに留意されたい。この結果、各サブグラフに対する隣
接マトリックスＮも同一となる。例えばＧBDの隣接マト
リックスは次のとおりである。
とに留意されたい。この結果、各サブグラフに対する隣
接マトリックスＮも同一となる。例えばＧBDの隣接マト
リックスは次のとおりである。
【００５６】
【数１２】
【００５７】
【数１３】
【００５８】隣接マトリックスＮ5 からＧBDにより（Ｇ
5 ）内のＢのまわりに１２２個の自己ループが発生する
ことが判る。しかしながら、式（１０）からはこれら自
己ループのうちの３２個がＢ単独によって形成される。
従って、ＧBDを形成するように状態Ｄを状態Ｂに接続す
ることにより、（Ｇ5 ）内にはＢのまわりにさらに９０
個の自己ループ（１２２−３２）が存在する。さらにＧ
BDおよびＧDFは同じであるので、ＧDFにより（Ｇ5 ）内
のＤのまわりには同じ９０個の自己ループも発生する。
従って、これら９０個の自己ループの２つの組は
（Ｇ5 ）内で準カタストロフィックであるので、いずれ
も最終コード内に含ませることはできない。これら９０
個の自己ループのうちの一方の組は含ませることができ
る。図９内の状態Ｄに対し選択された組が示されてお
り、ＳDDと表示されている。
5 ）内のＢのまわりに１２２個の自己ループが発生する
ことが判る。しかしながら、式（１０）からはこれら自
己ループのうちの３２個がＢ単独によって形成される。
従って、ＧBDを形成するように状態Ｄを状態Ｂに接続す
ることにより、（Ｇ5 ）内にはＢのまわりにさらに９０
個の自己ループ（１２２−３２）が存在する。さらにＧ
BDおよびＧDFは同じであるので、ＧDFにより（Ｇ5 ）内
のＤのまわりには同じ９０個の自己ループも発生する。
従って、これら９０個の自己ループの２つの組は
（Ｇ5 ）内で準カタストロフィックであるので、いずれ
も最終コード内に含ませることはできない。これら９０
個の自己ループのうちの一方の組は含ませることができ
る。図９内の状態Ｄに対し選択された組が示されてお
り、ＳDDと表示されている。
【００５９】隣接マトリックスＮ5 もＧBDにより
（Ｇ5 ）内のＤのまわりに１２２個の自己ループが形成
されることを示す。しかしながら式（１０）に示すよう
に、これら自己ループのうちの３２個は、既にＤのみに
よって定義されているので、ＢとＤとの間の相互接続の
結果、Ｄのまわりには更に９０個の自己ループが形成さ
れる。明らかなことに、これらＤのまわりの更に９０個
の自己ループＳDDにより、上記のように表示された組の
補数であるので、図９ではＳ（バー）DDと表示される。
ＧBDおよびＧDGは同一であるので、ＧDFにより（Ｇ5 ）
内のＦのまわりにもこれら更に９０個の自己ループも発
生するので、双方の組が最終コード内に含まれる場合に
は、準カタストロフィックとなる。図９は状態Ｄのまわ
りの組Ｓ（バー）DDの選択を示すが、状態Ｆのまわりの
対応する組の選択は示していない。従って図９はＳDDと
その補数の組Ｓ（バー）DDを含むように、最終コードの
部分的グラフを示している。
（Ｇ5 ）内のＤのまわりに１２２個の自己ループが形成
されることを示す。しかしながら式（１０）に示すよう
に、これら自己ループのうちの３２個は、既にＤのみに
よって定義されているので、ＢとＤとの間の相互接続の
結果、Ｄのまわりには更に９０個の自己ループが形成さ
れる。明らかなことに、これらＤのまわりの更に９０個
の自己ループＳDDにより、上記のように表示された組の
補数であるので、図９ではＳ（バー）DDと表示される。
ＧBDおよびＧDGは同一であるので、ＧDFにより（Ｇ5 ）
内のＦのまわりにもこれら更に９０個の自己ループも発
生するので、双方の組が最終コード内に含まれる場合に
は、準カタストロフィックとなる。図９は状態Ｄのまわ
りの組Ｓ（バー）DDの選択を示すが、状態Ｆのまわりの
対応する組の選択は示していない。従って図９はＳDDと
その補数の組Ｓ（バー）DDを含むように、最終コードの
部分的グラフを示している。
【００６０】図１０は状態Ｄを２つの状態Ｄ1 およびＤ
2 に分割することにより、図９の部分的グラフの変形を
示している。状態Ｄを分割する結果、ループＤ1 −Ｄ2
−Ｄ 1 およびＤ2 −Ｄ1 −Ｄ2 が生じるが、これらルー
プは図１０および（Ｇ）では非準カタストロフィックで
ある。
2 に分割することにより、図９の部分的グラフの変形を
示している。状態Ｄを分割する結果、ループＤ1 −Ｄ2
−Ｄ 1 およびＤ2 −Ｄ1 −Ｄ2 が生じるが、これらルー
プは図１０および（Ｇ）では非準カタストロフィックで
ある。
【００６１】隣接マトリックスＮ5 （式１２）からＧBD
は（Ｇ5 ）において状態Ｂから状態Ｄへの１２１のパス
を発生することが明らかである。ＧDFも対称性により状
態ＢとＤとのパスと同じ表示を備えた１２１のループを
（Ｇ5 ）で発生する。同様に、ＧBDは状態Ａから状態Ｂ
へのパスに対し１２１の表示の別の組を発生し、ここで
はこの方向への組は状態Ｂから状態Ｄへの組の補数とな
る。状態ＢからＤへのループの組をＳBDと称し、状態Ｄ
からＢへの補数の組をＳ（バー）BDと称する。ＳDFと称
す状態Ｄから状態Ｆへのループの１２１個の組およびＳ
（バー）DFと称される状態ＦからＤへのループの補数の
組に対しても、同じ分析が当てはまる。パスＳBDおよび
ＳDFの組は同じであるので、ＳDFをＳBDと表示する。
は（Ｇ5 ）において状態Ｂから状態Ｄへの１２１のパス
を発生することが明らかである。ＧDFも対称性により状
態ＢとＤとのパスと同じ表示を備えた１２１のループを
（Ｇ5 ）で発生する。同様に、ＧBDは状態Ａから状態Ｂ
へのパスに対し１２１の表示の別の組を発生し、ここで
はこの方向への組は状態Ｂから状態Ｄへの組の補数とな
る。状態ＢからＤへのループの組をＳBDと称し、状態Ｄ
からＢへの補数の組をＳ（バー）BDと称する。ＳDFと称
す状態Ｄから状態Ｆへのループの１２１個の組およびＳ
（バー）DFと称される状態ＦからＤへのループの補数の
組に対しても、同じ分析が当てはまる。パスＳBDおよび
ＳDFの組は同じであるので、ＳDFをＳBDと表示する。
【００６２】従って、図１０において、ＳBDにおけるラ
ベルの付いたエッジがＢからＤ1 に延長し、エッジＳ
（バー）BDがＤ2 からＢへ延長する場合、この結果生じ
るＢ−Ｄ1 −Ｄ2 −ＢループはＧBDによって発生された
（Ｇ5 ）内のＢ−Ｄ−Ｄ−Ｂループと同じになる。同様
に、ＳBD内の延長するが同じ状態（Ｄ1 またはＤ2 ）
（この状態はエッジＳBDがＢからこの状態になってい
る）からＢへ戻るように延長すれば、ループＢ−Ｄ1 −
ＢまたはＢ−Ｄ2 −ＢはＧBDによって発生された
（Ｇ 5 ）内のＢ−Ｄ−Ｂと同一となる。Ｂ−Ｄ−Ｂおよ
びＢ−Ｄ−Ｄ−Ｂループは（Ｇ）では準カタストロフィ
ックであるので、コードグラフはこれらを回避しなけれ
ばならない。従って、図１０ではＳBD内のエッジはＢか
らＤ2 に延長しなければならずＳ（バー）BD内のエッジ
はＤ1 からＢへ延長しなければならない。同じ理由によ
り、Ｓ（バー）BD内のエッジはＤ2 からＦへ延長しなけ
ればならず、Ｓ BD内のエッジはＦからＤ1 へ延長しなけ
ればならない。図１１には、図９で選択されるエッジを
含むこれらエッジを示すコードグラフが示されている。
ベルの付いたエッジがＢからＤ1 に延長し、エッジＳ
（バー）BDがＤ2 からＢへ延長する場合、この結果生じ
るＢ−Ｄ1 −Ｄ2 −ＢループはＧBDによって発生された
（Ｇ5 ）内のＢ−Ｄ−Ｄ−Ｂループと同じになる。同様
に、ＳBD内の延長するが同じ状態（Ｄ1 またはＤ2 ）
（この状態はエッジＳBDがＢからこの状態になってい
る）からＢへ戻るように延長すれば、ループＢ−Ｄ1 −
ＢまたはＢ−Ｄ2 −ＢはＧBDによって発生された
（Ｇ 5 ）内のＢ−Ｄ−Ｂと同一となる。Ｂ−Ｄ−Ｂおよ
びＢ−Ｄ−Ｄ−Ｂループは（Ｇ）では準カタストロフィ
ックであるので、コードグラフはこれらを回避しなけれ
ばならない。従って、図１０ではＳBD内のエッジはＢか
らＤ2 に延長しなければならずＳ（バー）BD内のエッジ
はＤ1 からＢへ延長しなければならない。同じ理由によ
り、Ｓ（バー）BD内のエッジはＤ2 からＦへ延長しなけ
ればならず、Ｓ BD内のエッジはＦからＤ1 へ延長しなけ
ればならない。図１１には、図９で選択されるエッジを
含むこれらエッジを示すコードグラフが示されている。
【００６３】この点まで隣接マトリックスＡ5 に対する
２状態サブグラフＧBDおよびＧDFの寄与分Ｍ2 は次のと
おりである。
２状態サブグラフＧBDおよびＧDFの寄与分Ｍ2 は次のと
おりである。
【００６４】
【数１４】
【００６５】サブグラフ（Ｇ）の増加した相互接続の複
雑性の点でシーケンス内の次のステップはサブグラフ
（Ｇ）によって定められた、独立した３状態グラフの検
査を行う。隣接マトリックスＡ5 に対してこの３状態グ
ラフによってなされる寄与分Ｍ 3 は次のようにして得ら
れる。
雑性の点でシーケンス内の次のステップはサブグラフ
（Ｇ）によって定められた、独立した３状態グラフの検
査を行う。隣接マトリックスＡ5 に対してこの３状態グ
ラフによってなされる寄与分Ｍ 3 は次のようにして得ら
れる。
【００６６】
【数１５】
【００６７】上記式から次の式が得られる。
【００６８】
【数１６】
【００６９】（Ｇ）によって発生される（Ｇ5 ）内のル
ープのすべては、（Ｇ5 ）内では非準カタストロフィッ
クとなる。よって、これらループは２５６個のエッジが
コードグラフ内に各状態を残すような数まで最終コード
内に含むことができる。
ープのすべては、（Ｇ5 ）内では非準カタストロフィッ
クとなる。よって、これらループは２５６個のエッジが
コードグラフ内に各状態を残すような数まで最終コード
内に含むことができる。
【００７０】（Ｇ）によって形成される（Ｇ5 ）内の状
態Ｄのまわりの２０個の追加自己ループは、Ｄ1 とＤ2
との間に均一に分散させることができ、１０個のエッジ
がＤ 1 を残し、他の１０個のエッジがＤ2 を残す。これ
ら１０個のエッジの２つの組は互いに補数であり、図１
２においてＳDDG およびＳ（バー）DDG と称される。
態Ｄのまわりの２０個の追加自己ループは、Ｄ1 とＤ2
との間に均一に分散させることができ、１０個のエッジ
がＤ 1 を残し、他の１０個のエッジがＤ2 を残す。これ
ら１０個のエッジの２つの組は互いに補数であり、図１
２においてＳDDG およびＳ（バー）DDG と称される。
【００７１】（Ｇ5 ）において、状態Ｂから状態Ｄに延
長する（Ｇ）によって発生される４３個のエッジの組
は、図１２においてＳBDG と称される。同様に、（Ｇ）
によって発生され、（Ｇ5 ）において状態Ｄから状態Ｆ
まで延びる、延長する４３個のエッジの組は、ＳDFG と
表示されている。（Ｇ5 ）において、状態Ｆから状態Ｄ
まで延長するよう、（Ｇ）によって発生される４３個の
エッジの補数の組はＳBD G と表示され、（Ｇ5 ）におい
て状態Ｄから状態Ｂまで延びるよう、（Ｇ）によって表
示された４３個のエッジの補数の組はＳ（バー）DFG と
表示されている。
長する（Ｇ）によって発生される４３個のエッジの組
は、図１２においてＳBDG と称される。同様に、（Ｇ）
によって発生され、（Ｇ5 ）において状態Ｄから状態Ｆ
まで延びる、延長する４３個のエッジの組は、ＳDFG と
表示されている。（Ｇ5 ）において、状態Ｆから状態Ｄ
まで延長するよう、（Ｇ）によって発生される４３個の
エッジの補数の組はＳBD G と表示され、（Ｇ5 ）におい
て状態Ｄから状態Ｂまで延びるよう、（Ｇ）によって表
示された４３個のエッジの補数の組はＳ（バー）DFG と
表示されている。
【００７２】（Ｇ5 ）において、グラフ（Ｇ）はＳBBと
図１２で表示された１０個の自己ループを状態Ｂで発生
し、図１２においてＳ（バー）BBと表示された１０個の
補数の自己ループを状態Ｆのまわりに発生する。
図１２で表示された１０個の自己ループを状態Ｂで発生
し、図１２においてＳ（バー）BBと表示された１０個の
補数の自己ループを状態Ｆのまわりに発生する。
【００７３】最後に、グラフ（Ｇ）は（Ｇ5 ）において
状態Ｂから状態Ｆまで延長し、図１２においてＳBFと表
示された１００個のエッジを発生する。（Ｇ5 ）におい
て、状態Ｆから状態Ｂまで延長するように別の１００個
のエッジが発生される。ここにおいて、この組はＳBFに
対する補数であるので、図１２ではＳ（バー）BFと表示
されている。
状態Ｂから状態Ｆまで延長し、図１２においてＳBFと表
示された１００個のエッジを発生する。（Ｇ5 ）におい
て、状態Ｆから状態Ｂまで延長するように別の１００個
のエッジが発生される。ここにおいて、この組はＳBFに
対する補数であるので、図１２ではＳ（バー）BFと表示
されている。
【００７４】図１０から１１の組み合わせである図１２
にはコードグラフが示されている。このグラフ（図１
２）では、エッジＳBDG は状態ＢからＤ2 まで延長する
ように示されており、エッジＳDFG は状態Ｄ1 からＢま
で延長するように示されている。コードグラフ（図１
２）上の記号「Ｕ」はこれら組の結合を示す。例えば状
態ＢとＤ2 とを接続するエッジ上のＳBD Ｕ ＳBDG な
る表示は、状態ＢからＤ2まで延びる組ＳBDとＳBDG の
結合内のエッジのすべてを示す。
にはコードグラフが示されている。このグラフ（図１
２）では、エッジＳBDG は状態ＢからＤ2 まで延長する
ように示されており、エッジＳDFG は状態Ｄ1 からＢま
で延長するように示されている。コードグラフ（図１
２）上の記号「Ｕ」はこれら組の結合を示す。例えば状
態ＢとＤ2 とを接続するエッジ上のＳBD Ｕ ＳBDG な
る表示は、状態ＢからＤ2まで延びる組ＳBDとＳBDG の
結合内のエッジのすべてを示す。
【００７５】このコードグラフの複雑さは状態Ｄおよび
Ｆにある自己ループを除くことによって少なくできる。
更にレート８／１０コードに対し、必要な２５６のコー
ドワードに達するには、例えばＳBDおよびＳ（バー）BD
内のその補数から８つの付加的エッジを除くことができ
る。これにより、ＳBDG およびＳDFG の組内のエッジの
すべてを利用することが可能となり、検出メモリを減ら
すのに役立つ選択はこのコードを実行することが必要で
ある。
Ｆにある自己ループを除くことによって少なくできる。
更にレート８／１０コードに対し、必要な２５６のコー
ドワードに達するには、例えばＳBDおよびＳ（バー）BD
内のその補数から８つの付加的エッジを除くことができ
る。これにより、ＳBDG およびＳDFG の組内のエッジの
すべてを利用することが可能となり、検出メモリを減ら
すのに役立つ選択はこのコードを実行することが必要で
ある。
【００７６】この点に関し、１０ビットコードワードの
ストリームが与えられる場合、このコードワードを発生
したコードグラフ内のパスを検出することが好ましい。
先のコードワードの知識を参照することなく、各コード
ワードに対するコードグラフのパスがコードワード自体
から識別できれば、コードワードグラフの検出メモリは
ゼロとなると言われている。
ストリームが与えられる場合、このコードワードを発生
したコードグラフ内のパスを検出することが好ましい。
先のコードワードの知識を参照することなく、各コード
ワードに対するコードグラフのパスがコードワード自体
から識別できれば、コードワードグラフの検出メモリは
ゼロとなると言われている。
【００７７】特別な１０ビットパターンまたはシーケン
スによって定められるコードワードが組ＳBDG 内のエッ
ジのための表示であれば、コードグラフ内のパスは状態
Ｄ2とＦとの間に表示される。しかしながら、１０ビッ
トパターンがＳBDの組内のエッジの表示であり、先のコ
ードワードが知られていなければそのパターンが状態Ｂ
とＤ2 の間のコードグラフパスを表示するのか、また
は、状態Ｄ2 とＦとの間のコードグラフパスを表示する
のかを特定することはできない。すなわち、先のコード
ワードが組Ｓ（バー）DFまたはＳ（バー）BDまたはＳ
（バー）DFG 内のエッジのためのラベルであれば、現在
のコードワードは状態ＢとＤ2 との間のエッジを表示す
ることとなる。しかしながら先のコードワードがＳBD、
ＳDDまたはＳ BDG の組からのものであれば、現在のコー
ドワードは状態Ｄ2 とＦとの間のエッジを示す。ＳBDお
よびＳ（バー）BDから８つのエッジを除くことにより、
ストリーム内の先のコードワードを知らなくてもよいの
で、検出メモリが簡単になる。
スによって定められるコードワードが組ＳBDG 内のエッ
ジのための表示であれば、コードグラフ内のパスは状態
Ｄ2とＦとの間に表示される。しかしながら、１０ビッ
トパターンがＳBDの組内のエッジの表示であり、先のコ
ードワードが知られていなければそのパターンが状態Ｂ
とＤ2 の間のコードグラフパスを表示するのか、また
は、状態Ｄ2 とＦとの間のコードグラフパスを表示する
のかを特定することはできない。すなわち、先のコード
ワードが組Ｓ（バー）DFまたはＳ（バー）BDまたはＳ
（バー）DFG 内のエッジのためのラベルであれば、現在
のコードワードは状態ＢとＤ2 との間のエッジを表示す
ることとなる。しかしながら先のコードワードがＳBD、
ＳDDまたはＳ BDG の組からのものであれば、現在のコー
ドワードは状態Ｄ2 とＦとの間のエッジを示す。ＳBDお
よびＳ（バー）BDから８つのエッジを除くことにより、
ストリーム内の先のコードワードを知らなくてもよいの
で、検出メモリが簡単になる。
【００７８】所定の１０ビットコードワードおよびその
補数が同じ８ビットデータワードをデコードしなければ
ならないとする規則に従うよう、２５６個の可能な８ビ
ットデータワードのすべての組が個々の１０ビットコー
ドワードに割り当てられる。よって、この結果得られる
コードは位相不変である。
補数が同じ８ビットデータワードをデコードしなければ
ならないとする規則に従うよう、２５６個の可能な８ビ
ットデータワードのすべての組が個々の１０ビットコー
ドワードに割り当てられる。よって、この結果得られる
コードは位相不変である。
【００７９】図１３には、最終コードグラフが示されて
おり、この図では、状態Ｂ、Ｄ1 、Ｄ2 およびＦは１、
２、３および４と再表示されており、１０ビットコード
ワードＳBD、ＳBDG 、ＳDFG 、ＳBF、ＳDDおよびＳDDG
を示すエッジ表示の組は、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆと再
表示されている。同様に、補数の組はＡ（バー）、Ｂ
（バー）、Ｃ（バー）、Ｄ（バー）、Ｅ（バー）、Ｆ
（バー）と再表示されている。図１３によって表示され
るコードはブロックデコード可能である。
おり、この図では、状態Ｂ、Ｄ1 、Ｄ2 およびＦは１、
２、３および４と再表示されており、１０ビットコード
ワードＳBD、ＳBDG 、ＳDFG 、ＳBF、ＳDDおよびＳDDG
を示すエッジ表示の組は、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆと再
表示されている。同様に、補数の組はＡ（バー）、Ｂ
（バー）、Ｃ（バー）、Ｄ（バー）、Ｅ（バー）、Ｆ
（バー）と再表示されている。図１３によって表示され
るコードはブロックデコード可能である。
【００８０】図１４は、６つの再表示された組Ａ〜Ｆ
（図１３）に関連した、等しい十進数によって１０ビッ
トコードワードの組がリストされた表である。
（図１３）に関連した、等しい十進数によって１０ビッ
トコードワードの組がリストされた表である。
【００８１】図１５は、ユニークな１０ビットコードワ
ードを二進データの各ユニークな８ビットストリングに
割り当てるための、図１内の標準４状態ブロックエンコ
ーダ１０の作動を示すエンコーダ表である。図１６は、
連続した８ビットストリング状の元のデータを検索する
よう、コードワードおよびそれらの補数をデコードする
ためのデコーダの作動を示すデコーダ表である。
ードを二進データの各ユニークな８ビットストリングに
割り当てるための、図１内の標準４状態ブロックエンコ
ーダ１０の作動を示すエンコーダ表である。図１６は、
連続した８ビットストリング状の元のデータを検索する
よう、コードワードおよびそれらの補数をデコードする
ためのデコーダの作動を示すデコーダ表である。
【００８２】部分応答システムの出力端でコードワード
を復調するのにビタビ検出器を使用する際、性能を改善
するのに、マッチングしたスペクトルゼロコードの使用
によって得られるＳＮＲ利得を使用できる。しかしなが
ら、実際にこの利点を現実に得るためには、検出器は有
限メモリを使用すればよい。かかる検出器のトレリスの
ことを有限メモリトレリスと称す。別の実際上の制限
は、状態およびエッジの総数の点でトレリスコードの複
雑さを過度に大きくしてはならないということである。
を復調するのにビタビ検出器を使用する際、性能を改善
するのに、マッチングしたスペクトルゼロコードの使用
によって得られるＳＮＲ利得を使用できる。しかしなが
ら、実際にこの利点を現実に得るためには、検出器は有
限メモリを使用すればよい。かかる検出器のトレリスの
ことを有限メモリトレリスと称す。別の実際上の制限
は、状態およびエッジの総数の点でトレリスコードの複
雑さを過度に大きくしてはならないということである。
【００８３】従って、本発明はコードが非準カタストロ
フィックであり、位相不変であり、更にコードをより高
次の部分応答チャンネル（Ｎ＝１、２、３）に適用可能
な部分応答チャンネル用マッチングスペクトルゼロコー
ドおよび関連するコード作成方法を提供するものであ
る。これまでは特定のレート８／１０コードについて詳
細に説明したが、他のコードレート、例えば３／４、６
／８等で、他のマッチングしたスペクトルゼロコードを
発生するのに、同じ方法を利用できると理解できよう。
従って、添付した特許請求の範囲に記載のものを除き、
本発明はこれまで説明し、示した実施例のみに限定され
るものでないと理解できよう。
フィックであり、位相不変であり、更にコードをより高
次の部分応答チャンネル（Ｎ＝１、２、３）に適用可能
な部分応答チャンネル用マッチングスペクトルゼロコー
ドおよび関連するコード作成方法を提供するものであ
る。これまでは特定のレート８／１０コードについて詳
細に説明したが、他のコードレート、例えば３／４、６
／８等で、他のマッチングしたスペクトルゼロコードを
発生するのに、同じ方法を利用できると理解できよう。
従って、添付した特許請求の範囲に記載のものを除き、
本発明はこれまで説明し、示した実施例のみに限定され
るものでないと理解できよう。
【図１】本発明によって発生されたトレリスコードを利
用するようになっている部分応答記録システムのブロッ
ク図である。
用するようになっている部分応答記録システムのブロッ
ク図である。
【図２】ゼロ周波数において、スペクトルゼロを有する
二進シーケンスのための図解用正準状態図である。
二進シーケンスのための図解用正準状態図である。
【図３】ナイキスト周波数において、スペクトルゼロを
有する二進シーケンスのための図解用正準状態図であ
る。
有する二進シーケンスのための図解用正準状態図であ
る。
【図４】レート８／１０コードを開発する際に使用する
ための、ナイキスト周波数において、スペクトルゼロを
有する二進シーケンスのための７状態正準状態図であ
る。
ための、ナイキスト周波数において、スペクトルゼロを
有する二進シーケンスのための７状態正準状態図であ
る。
【図５】図４の７状態図の２乗の３状態サブグラフ
（Ｇ）である。
（Ｇ）である。
【図６】図５の３状態サブグラフ（Ｇ）の５乗を示す正
準状態図（Ｇ5 ）である。
準状態図（Ｇ5 ）である。
【図７】３状態サブグラフ（Ｇ）のアイソレート部分を
それぞれ示すサブグラフ（ＧB）、（ＧD ）および（Ｇ
F ）の３つの組み合わせである。
それぞれ示すサブグラフ（ＧB）、（ＧD ）および（Ｇ
F ）の３つの組み合わせである。
【図８】３状態サブグラフ（Ｇ）の追加部分を示すサブ
パラグラフ（ＧBD）と（ＧDF）の一対を示す図である。
パラグラフ（ＧBD）と（ＧDF）の一対を示す図である。
【図９】開発の進行段階にあるコードグラフを示す図で
ある。
ある。
【図１０】開発の進行段階にあるコードグラフを示す図
である。
である。
【図１１】開発の進行段階にあるコードグラフを示す図
である。
である。
【図１２】開発の進行段階にあるコードグラフを示す図
である。
である。
【図１３】最終コードグラフを示す図である。
【図１４】１０進同値によって表示されたレート８／１
０のトレリスコードのための１０ビットコードワードの
タビュレーションを示す図である。
０のトレリスコードのための１０ビットコードワードの
タビュレーションを示す図である。
【図１５】図１４のコードワードタビュレーションに従
った有限状態マシンエンコーダの作動を示す表である。
った有限状態マシンエンコーダの作動を示す表である。
【図１６】１０ビットコードワードのシーケンスをデコ
ードするためのデコーダの表である。
ードするためのデコーダの表である。
１０ エンコーダ １２ 部分応答チャンネル １３ ビタビ検出器 １４ デコーダ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｈ０３Ｍ 13/12 Ｈ０３Ｍ 13/12 Ｈ０４Ｂ 3/04 Ｈ０４Ｂ 3/04 Ｚ Ｈ０４Ｌ 25/08 9199−5Ｋ Ｈ０４Ｌ 25/08 Ｂ (72)発明者 ナーシ ナザリ アメリカ合衆国カリフォルニア州スコッツ バレイ，グリーン ヒルズ ロード 1500
Claims (13)
- 【請求項１】 所定のコードレートを有する出力を発生
するよう（１−Ｄ）（１＋Ｄ）ｎのフォームの伝達関数
を有する部分応答チャンネルのためのデータの入力スト
リングをコード化する方法であって、 ｎ≧１である部分応答チャンネルの伝達関数内により高
い次数のゼロが存在する周波数を決定する工程と、 かかる周波数に対しゼロのパワースペクトル値を有する
二進コードストリングにデータの入力ストリングをエン
コードする工程とを備えたコード化方法。 - 【請求項２】 前記エンコーディング工程は、データの
入力ストリングを所定均一長さの一連のデータワードと
なるようにサブ分割する工程と、選択された均一長さの
コードワードにそれぞれ前記データワードを変換する工
程を備え、各ユニークなデータワードはユニークなコー
ドワードに変換される、請求項１記載の方法。 - 【請求項３】 データの前記入力ストリングを再発生す
るよう、前記コードワードをデコードする工程を更に含
み、前記デコード工程は各ユニークなコードワードおよ
びその補数をこれらに関連する前記ユニークなデータワ
ードに変換することを含む、請求項２記載の方法。 - 【請求項４】 前記エンコード工程はナイキスト周波数
でスペクトルゼロを有する二進シーケンスに対し正準状
態図（Ｇ）および（Ｇp ）からエンコーディング表を発
生することを含み、図（Ｇp ）の累乗（ｐ）はコードワ
ード長さの関数であり、図（Ｇ）および（Ｇp ）内のル
ープを形成する選択されたコードワードは、図（Ｇ）内
の非準カタストロフィックであるループに対応する、請
求項２記載の方法。 - 【請求項５】 前記エンコーディング工程は位相不変、
かつ非準カタストロフィックなエンコーディング表に従
って、各ユニークなデータワードを対応するユニークな
コードワードにエンコードすることを含む、請求項１記
載の方法。 - 【請求項６】 所定のコードレートを有する出力を発生
するよう（１−Ｄ）（１＋Ｄ）n のフォームの伝達関数
を有する部分応答チャンネルのためのデータの入力スト
リングをコード化する方法であって、 データの入力ストリングを選択された均一長さの一連の
データワード（このユニークなデータワードの数は前記
選択されたデータワードの関数である）にサブ分割する
工程と、ナイキスト周波数で、スペクトルゼロを有する
二進シーケンスに対し正準状態図（Ｇ）および（Ｇp ）
からエンコーディング表を発生することにより、前記選
択されたデータワード長さよりも長い選択された均一長
さのコードワードとなるように、前記データワードを変
換する工程を備え、図（Ｇp ）の累乗（ｐ）はコードワ
ード長さの関数であり、選択された各コードワードに対
しその補数も選択されており、図（Ｇ）および（Ｇp ）
内のループを形成する選択されたコードワードは、図
（Ｇ）内の非準カタストロフィックであるループに対応
し、選択された各コードワードおよびその補数は同じユ
ニークなデータワードにデコードされるようになってい
るコード化方法。 - 【請求項７】 正準状態図（Ｇ）は、前記選択されたコ
ードワード長さに対する前記選択されたデータワード長
さの比を越えるグラフ容量（Ｃ）を発生するのに十分な
多数の状態を有し、グラフ容量（Ｃ）は次の式 【数１】 で示される、請求項６記載の方法。 - 【請求項８】 各ユニークなコードワードおよびその補
数を同一のユニークなデータワードにデコードし、デー
タの前記入力ストリングを再発生する工程を更に含む、
請求項６記載の方法。 - 【請求項９】 所定のコードレートを有する出力を発生
するよう（１−Ｄ）（１＋Ｄ）n のフォームの伝達関数
を有する部分応答チャンネルのためのデータの入力スト
リングをエンコードするためのシステムであって、 ｎ≧１に対し部分応答チャンネルの伝達関数内により高
い次数のゼロが存在する各周波数に対し、ゼロのパワー
スペクトル値を有する二進コードストリングにデータの
入力ストリングをエンコードするための手段を含む、前
記システム。 - 【請求項１０】 前記エンコード手段は、データの入力
ストリングを所定の均一長さの一連のデータワードとな
るようにサブ分割するための手段と、選択された均一長
さのコードワードにそれぞれ前記データワードを変換す
るための手段を備え、前記変換手段は各ユニークなデー
タワードをユニークなコードワードに変換する、請求項
９記載のシステム。 - 【請求項１１】 各ユニークなコードワードおよびその
補数をこれらに関連する前記ユニークなデータワードに
デコードするためのデコード手段を更に含む、請求項１
０記載のシステム。 - 【請求項１２】 ナイキスト周波数でスペクトルゼロを
有する二進シーケンスに対し正準状態図（Ｇ）および
（Ｇp ）からエンコーディング表を発生するための手段
を更に含み、図（Ｇ）および（Ｇp ）内のループを形成
する選択されたコードワードは、図（Ｇ）内の非準カタ
ストロフィックであるループに対応する、請求項１０記
載のシステム。 - 【請求項１３】 所定のコードレートを有する出力を発
生するよう（１−Ｄ）（１＋Ｄ）n のフォームの伝達関
数を有する部分応答チャンネルのためのデータの入力ス
トリングをエンコードするためのシステムであって、 選択された均一長さの一連の入力データワードを、前記
選択されたデータワード長さよりも長い選択された均一
長さの一連の出力コードワードへ変換するためのエンコ
ード表を記憶するための有限記憶手段（各ユニークなデ
ータワードは１つのユニークなコードワードに変換され
る）を備え、 前記エンコード表はナイキスト周波数でスペクトルゼロ
を有する二進シーケンスのための正準状態図（Ｇ）およ
び（Ｇp ）から発生され、更に図（Ｇ）および（Ｇp ）
内のループを形成する選択されたコードワードは図
（Ｇ）内の非準カタストロフィックなループに対応し、 各ユニークなコードワードおよびその補数をそれらに関
連したユニークなデータワードにデコードするためのデ
コーダ手段を備える前記システム。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US08/342,229 US5646950A (en) | 1994-11-18 | 1994-11-18 | Matched spectral null codes for partial response channels |
| US342229 | 1994-11-18 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08256182A true JPH08256182A (ja) | 1996-10-01 |
Family
ID=23340918
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7300168A Pending JPH08256182A (ja) | 1994-11-18 | 1995-11-17 | 部分応答チャンネルのためのマッチングしたスペクトルゼロコード |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5646950A (ja) |
| EP (1) | EP0713296B1 (ja) |
| JP (1) | JPH08256182A (ja) |
| KR (1) | KR960018889A (ja) |
| DE (1) | DE69530046T2 (ja) |
Families Citing this family (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6233289B1 (en) * | 1996-07-17 | 2001-05-15 | Seagate Technolgy, Inc. | High rate trellis code for partial response channels |
| JP3951441B2 (ja) * | 1998-04-28 | 2007-08-01 | ソニー株式会社 | 符号状態判定方法および符号化装置 |
| US6272661B1 (en) * | 1998-12-29 | 2001-08-07 | Texas Instruments Incorporated | Minimum memory implementation of high speed viterbi decoder |
| JP4239314B2 (ja) | 1999-09-06 | 2009-03-18 | ソニー株式会社 | 符号化装置および方法、復号装置および方法、および記録媒体 |
| JP2001251200A (ja) * | 2000-03-03 | 2001-09-14 | Nec Corp | 符号化方法 |
| JP4016207B2 (ja) * | 2001-10-03 | 2007-12-05 | ソニー株式会社 | 符号化方法および復号方法 |
| US7084789B2 (en) * | 2003-11-17 | 2006-08-01 | Seagate Technology Llc | DC-free code having limited error propagation and limited complexity |
| US7002492B2 (en) | 2004-07-07 | 2006-02-21 | Seagate Technology Llc | High rate running digital sum-restricted code |
| US9280315B2 (en) * | 2011-10-27 | 2016-03-08 | Intel Corporation | Vector processor having instruction set with vector convolution function for fir filtering |
Family Cites Families (16)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE2508706C2 (de) * | 1974-05-02 | 1984-10-11 | International Business Machines Corp., Armonk, N.Y. | Schaltungsanordnung zur Codierung von Datenbitfolgen |
| US4451819A (en) * | 1981-06-22 | 1984-05-29 | Memorex Corporation | Method and apparatus for decoding binary data |
| US4413251A (en) * | 1981-07-16 | 1983-11-01 | International Business Machines Corporation | Method and apparatus for generating a noiseless sliding block code for a (1,7) channel with rate 2/3 |
| US4463344A (en) * | 1981-12-31 | 1984-07-31 | International Business Machines Corporation | Method and apparatus for generating a noiseless sliding block code for a (2,7) channel with rate 1/2 |
| US4538189A (en) * | 1984-02-06 | 1985-08-27 | Storage Technology Corporation | (1,8) Data encoder/decoder |
| US4581601A (en) * | 1984-06-25 | 1986-04-08 | At&T Bell Laboratories | Multi-dimensional coding for error reduction |
| US4583078A (en) * | 1984-11-13 | 1986-04-15 | Communications Satellite Corporation | Serial Viterbi decoder |
| US4888779A (en) * | 1988-03-18 | 1989-12-19 | International Business Machines Corporation | Matched spectral null trellis codes for partial response channels |
| US4888775A (en) * | 1988-03-18 | 1989-12-19 | International Business Machines Corporation | Trellis codes for partial response channels |
| US4970609A (en) * | 1988-10-17 | 1990-11-13 | International Business Machines Corporation | Clocking method and apparatus for use with partial response coded binary data |
| US5095484A (en) * | 1989-11-13 | 1992-03-10 | International Business Machines Company Corporation | Phase invariant rate 8/10 matched spectral null code for PRML |
| JP2946636B2 (ja) * | 1990-05-21 | 1999-09-06 | ソニー株式会社 | 磁気ディスク装置のトラックアドレスパターン |
| US5327440A (en) * | 1991-10-15 | 1994-07-05 | International Business Machines Corporation | Viterbi trellis coding methods and apparatus for a direct access storage device |
| EP0543070A1 (en) * | 1991-11-21 | 1993-05-26 | International Business Machines Corporation | Coding system and method using quaternary codes |
| US5257272A (en) * | 1992-04-15 | 1993-10-26 | International Business Machines Corporation | Time-varying modulo N trellis codes for input restricted partial response channels |
| US5280489A (en) * | 1992-04-15 | 1994-01-18 | International Business Machines Corporation | Time-varying Viterbi detector for control of error event length |
-
1994
- 1994-11-18 US US08/342,229 patent/US5646950A/en not_active Expired - Fee Related
-
1995
- 1995-11-17 DE DE69530046T patent/DE69530046T2/de not_active Expired - Fee Related
- 1995-11-17 JP JP7300168A patent/JPH08256182A/ja active Pending
- 1995-11-17 EP EP95308236A patent/EP0713296B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1995-11-18 KR KR1019950043062A patent/KR960018889A/ko not_active Application Discontinuation
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
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| US5646950A (en) | 1997-07-08 |
| EP0713296A2 (en) | 1996-05-22 |
| EP0713296B1 (en) | 2003-03-26 |
| EP0713296A3 (en) | 1998-01-07 |
| KR960018889A (ko) | 1996-06-17 |
| DE69530046T2 (de) | 2004-03-04 |
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Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A602 Effective date: 20040930 |
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| A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20050301 |