JPH07270528A - 比誘電率の測定方法および装置ならびに埋設物の探査装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 地中埋設管が埋設されている土壌の比誘電率
を、演算処理時間を短縮して測定することができるよう
にすること。 【構成】 地表面から電磁波を放射し、地中埋設管によ
る反射波を受信し、地中埋設管を横切るように移動しつ
つ放射した電磁波と反射波との時間差に基づいて土壌断
面の原画像を作成し、その原画像の一部分の領域を指定
し、その指定した領域において整合フィルタの手法、反
射波の波形整形を行い、その後、土壌の比誘電率を順番
に変更しつつ設定しながら、前記波形整形した画像領域
の画像を用いて、マイグレーション法による演算処理を
行い、ピークピーク値を用いて収斂の程度の評価を行
い、さらにスプライン補間を行って、ピークピーク値の
最大が得られる比誘電率を求め、こうして高い収斂の程
度が得られた比誘電率を、実際の比誘電率と定める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、比誘電率の測定方法お
よび装置ならびに埋設物の探査装置に関し、もっと詳し
くは、たとえば管が埋設されている土壌の比誘電率の測
定を行う方法および装置に関し、またそのような地中埋
設管の探査を地表から行うことができる装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】典型的な先行技術は、本件出願人による
特開平５−２３２２２０に開示されている。この先行技
術では、たとえば地中埋設管の埋設位置を探査するため
に、地表から地中埋設管である物標に電磁波を放射し、
その反射波による探査画像を得、その探査画像に対して
土壌比誘電率を徐々に変化させてマイグレーション処理
を行い、地中埋設管などの埋設物の反射像の収斂度合、
すなわちピークピーク値から、土壌比誘電率を計算す
る。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】このような先行技術で
は、比誘電率を段階的に変えたときのマイグレーション
処理結果において用いるピークピーク値のラインを、手
動で決定しているので、精度が低いという問題がある。

【０００４】本発明の目的は、地中埋設管などの埋設物
を、高精度で検出することができるようにして比誘電率
を高精度で求めることができるようにした比誘電率の測
定方法および装置ならびに埋設物の探査装置を提供する
ことである。

【０００５】本発明の他の目的は、演算処理時間を短縮
することができるようにした比誘電率の測定方法および
装置ならびに埋設物の探査装置を提供することである。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明は、埋設物が埋設
されている隠蔽場所の表面に沿って移動しつつ、隠蔽場
所に、電磁波を放射し、埋設物による反射波を受信し、
放射した電磁波と反射波との時間差に基づいて隠蔽場所
の断面の原画像を作成し、原画像を画面に表示し、その
画面内で埋設物の像を含む前記画面の一部分の領域を指
定し、隠蔽場所から埋設物までの比誘電率を順番に変更
しつつ設定し、設定した各比誘電率を用いて、前記領域
の画像を用いて、埋設物の見かけの位置から真の位置に
戻すマイグレーション法による演算処理を行い、その演
算処理によって得られた埋設物の像の収斂の程度を評価
し、高い収斂の程度が得られた比誘電率を、隠蔽場所か
ら埋設物までの比誘電率であると判定する比誘電率の測
定方法である。

【０００７】また本発明は、指定された領域における反
射波Ｂの波形の開始点にピークがくるテンプレートＰを
作り、テンプレートＰと反射波Ｂとの相関を求めること
によって、周波数領域上での整合フィルタによる変換波
形Ｆを求め、この整合フィルタによる変換波形Ｆによる
画像を、マイグレーション法によって演算処理すること
を特徴とする。

【０００８】また本発明は、前記領域の上辺が地表であ
るかのようにオフセット補正を行い、このオフセット補
正をした画像を、マイグレーション法によって演算処理
することを特徴とする。

【０００９】また本発明は、前記収斂の程度の評価は、
各比誘電率εｒに関して、各時間軸毎の反射波のピーク
ピーク値をまず求め、こうして得られた全ての時間軸の
ピークピーク値のうちの最大値を求め、各比誘電率εｒ
毎の前記最大値のうちの最大のものが得られるときの比
誘電率εｒを、隠蔽場所から埋設物までの比誘電率であ
ると判定する比誘電率の測定方法である。

【００１０】また本発明は、各比誘電率εｒに対応する
ピークピーク値のスプライン補間操作を行い、そのスプ
ライン補間操作の結果得られるピークピーク値が最大と
なる比誘電率εｒを、隠蔽場所から埋設物までの比誘電
率であると判定することを特徴とする。

【００１１】また本発明は、埋設物が埋設されている隠
蔽場所に、電磁波を放射する手段と、埋設物による反射
波を受信する受信手段と、放射した電磁波と反射波との
時間差に基づいて隠蔽場所の断面の原画像を作成する手
段と、作成された原画像をストアする原画像メモリと、
複数の比誘電率を設定する手段と、原画像メモリにスト
アされている原画像を目視表示する表示手段と、表示手
段によって表示される画面内で、その画面の一部分の領
域を指定する手段と、設定した各比誘電率を用いて、原
画像メモリの指定された前記領域を用いて埋設物の見か
けの位置から真の位置に戻すマイグレーション法による
演算処理を行うマイグレーション処理手段と、処理手段
の演算処理によって得られた画像をストアする処理画像
メモリと、処理画像メモリにストアされている画像を用
いて埋設物の像の収斂の程度を演算処理して評価する収
斂処理手段と、収斂処理手段の出力に応答し、高い収斂
の程度が評価された比誘電率を、隠蔽場所から埋設物ま
での比誘電率であると判定する手段とを含むことを特徴
とする比誘電率の測定装置である。

【００１２】また本発明は、指定された領域における反
射波Ｂの波形の開始点にピークがくるテンプレートＰを
作り、テンプレートＰと反射波Ｂとの相関を求めること
によって、周波数領域上での整合フィルタによる変換波
形Ｆを求め、この整合フィルタによる変換波形Ｆによる
画像を求める整合フィルタ処理手段と、整合フィルタ処
理手段によって求められた画像をストアする整合フィル
タ処理画像メモリとを含み、前記マイグレーション処理
手段は、整合フィルタ処理画像メモリの画像を用いてマ
イグレーション法による演算処理を行うことを特徴とす
る。

【００１３】また本発明は、収斂処理手段は、各比誘電
率εｒに関して各時間軸毎の反射波のピークピーク値を
まず求め、こうして得られた全ての時間軸のピークピー
ク値のうちの最大値を求めることを特徴とする。

【００１４】また本発明は、前記判定手段は、各比誘電
率εｒに対応するピークピーク値のスプライン補間操作
を行い、そのスプライン補間操作の結果得られるピーク
ピーク値が最大となる比誘電率εｒを、隠蔽場所から埋
設物までの比誘電率であると判定することを特徴とす
る。

【００１５】また本発明は、埋設物が埋設されている隠
蔽場所に、電磁波を放射する手段と、埋設物による反射
波を受信する受信手段と、放射した電磁波と反射波との
時間差に基づいて隠蔽場所の断面の原画像を作成する手
段と、作成された原画像をストアする原画像メモリと、
複数の比誘電率を設定する手段と、原画像メモリにスト
アされている原画像を目視表示する表示手段と、表示手
段によって表示される画面内で、その画面の一部分の領
域を指定する手段と、設定した各比誘電率を用いて、原
画像メモリの指定された前記領域を用いて埋設物の見か
けの位置から真の位置に戻すマイグレーション法による
演算処理を行うマイグレーション処理手段と、処理手段
の演算処理によって得られた画像をストアする処理画像
メモリと、処理画像メモリにストアされている画像を用
いて埋設物の像の収斂の程度を演算処理して評価する収
斂処理手段と、収斂処理手段の出力に応答し、高い収斂
の程度が評価された比誘電率を、隠蔽場所から埋設物ま
での比誘電率であると判定する手段と、判定手段によっ
て判定された比誘電率に対応した処理画像を、処理画像
メモリから読出して目視表示する表示手段とを含むこと
を特徴とする埋設物の探査装置である。

【００１６】

【作用】本発明に従えば、地中埋設管などの埋設物が埋
設されている隠蔽場所、たとえば土壌の表面に沿って移
動しつつ、その隠蔽場所に電磁波を放射し、埋設物によ
る反射波を受信し、放射した電磁波と反射波との時間差
に基づいて隠蔽場所の断面の原画像をまず作成し、この
原画像をそのまま直接に、またはたとえば波形整形もし
くはノイズの除去処理などを行った後に、表示手段の画
面に表示し、操作者は、その画面内で埋設物の像を含む
領域を入力手段などの操作によって指定し、この領域の
原画像に基づいて、隠蔽場所から埋設物までの比誘電率
を順番に、たとえば５〜１０の値に、変更しつつ設定
し、設定した各比誘電率を用いて、マイグレーション法
による演算処理を行い、こうして得られるマイグレーシ
ョン法による演算処理して得られた画像は、埋設物の画
像に一層近似した画像となる。そのため比誘電率の設定
が実際の隠蔽場所の値に近似しているか、または異なっ
た値であるかを直感的に知ることがきわめて容易であ
る。

【００１７】特に本発明に従えば、上述のように、原画
像のうちの一部分の領域を指定してマイグレーション法
による演算処理を行うようにしたので、演算処理に必要
な時間を、その原画像の全画面のマイグレーション法に
よる演算処理に要する時間に比べて、短縮することが可
能である。

【００１８】また本発明に従えば、原画像メモリの内容
は、整合フィルタによる変換波形Ｆを求めて画像を変換
するようにしたので、反射波Ｂの波形の整形をすること
ができ、したがってその後のマイグレーション法による
演算処理の結果得られる画像は、埋設物の画像にさらに
一層近似した画像となる。

【００１９】また本発明に従えば、前記領域の上辺が地
表であるかのようにオフセット補正を行い、その後にマ
イグレーション法によって演算処理を行うので、そのマ
イグレーション法の演算処理のプログラムによる動作が
容易になる。

【００２０】また本発明に従えば、収斂の程度の評価
は、ピークピーク値を求めることによって自動的に行う
ようにし、精度の高い比誘電率を求めることができる。

【００２１】さらに本発明に従えば、各比誘電率εｒに
対応するピークピーク値のスプライン補間操作を行うこ
とによって、ピークピーク値が最大となる比誘電率εｒ
を、各比誘電率εｒをわずかずつ変化させながらマイグ
レーション法による演算処理を行う場合に比べて、演算
処理時間を大幅に短縮することができる。

【００２２】

【実施例】図１は、本発明の一実施例の全体の構成を示
すブロック図である。土壌１には鋼管２が埋設されてお
り、地上で、この管２を探査するために、本発明が実施
される。送信アンテナ３には送信手段４から単一個の矩
形波パルスが与えられ、これによって送信アンテナ３か
らは図２（１）で示されるインパルス状の電磁波が放射
される。この電磁波は図１の参照符５で示されるように
土壌１内を進み、管２によって反射され、この反射波は
参照符６で示されるように進んで地上に設けられた受信
アンテナ７によって受信され、受信手段８に与えられ
る。アンテナ７によって受信される反射波の波形は図２
（２）に示されるとおりである。送信アンテナ３から放
射された電磁波と受信アンテナ７によって受信された反
射波との時間差ΔＴは、管２の深さに対応している。受
信手段８は、送信手段４から出力される矩形波パルスに
同期し、前記時間差ΔＴを検出し、マイクロコンピュー
タなどによって実現される処理回路９に与える。送信ア
ンテナ３と受信アンテナ７と一体的に固定し、管２を横
切る図１のｘ方向である矢符１０で示される方向に等間
隔ずつ移動するたび毎に、上述の動作を繰返し、その受
信波形を原画像メモリ１１にストアする。

【００２３】この原画像メモリ１１にストアされている
原画像は、陰極線管などの目視表示手段１２によって、
図３（１）および後述の図８（１）で示されるように得
られる。原画像メモリ１１には、前述の図２（２）で示
される波形が複数階調でストアされ、この実施例では白
と黒の中央の中間階調を零レベルとする。土壌１内に
は、図３では５本の、また図８（１）では単一の管２が
埋設されているものと想定する。原画像メモリ１１にス
トアされている管２に対応する像１３は図３（１）の左
右方向、すなわちｘ方向に拡がった大きな曲率半径を有
する大略的に逆Ｕ字状または双曲線状の像である。図３
（２）は、図３（１）に示される画像が得られたときに
おける土壌１に埋設された合計５本の管２を示す断面図
であり、この図３（２）に示される各数値は、単位ｍで
ある。

【００２４】図４は、処理回路９の動作を説明するため
のフローチャートである。ステップｎ１からステップｎ
２に移り、前述のように原画像を作成して原画像メモリ
１１にストアする。次のステップｎ３では、作業者はキ
ーボードなどの入力手段１７から、表示手段１２に表示
された原画像に基づき、地中埋設管２の頂部を見つけ
る。各管の頂部付近の画像は、大略的に逆Ｕ字状または
双曲線状に表示されており、作業者はその頂点を目で見
て、見つける。

【００２５】そこで次のステップｎ３では、各双曲線上
に表示されている単一の画像を含み、かつ他の双曲線状
の画像をできるだけ含まないように、正方形または長方
形の矩形である領域３１〜３５を決定する。

【００２６】そこで次にステップｎ４では、地中埋設管
２の反射波の波形整形を行うために、整合フィルタの手
法を用いる。図５で示されるように座標系を設定する。
ｘ方向は、地表に沿って、今調査しようとする直線の方
向を示す。ｙ方向は、地下に向けて正の方向をとる。
今、波動の場をｕ（ｘ，ｙ，ｔ）で表すと、問題は時刻
ｔ＞０に対して得られた地表面上での記録データｕ
（ｘ，０，ｔ）（地表断面）から時刻ｔ＝０における深
さ方向の場ｕ（ｘ，ｙ，０）（深度断面）を求めること
である。

【００２７】地表上での記録データｕ（ｘ，０，ｔ）を
２次元フーリエ変換して得られるものをＢ（ξ，ω）と
すると

【００２８】

【数１】

【００２９】で得られる。

【００３０】ここで、地中探査装置における信号波形
は、図２（２）のように２〜３サイクルの振動（リンギ
ング）を伴って受信されるので、その波形のピーク点が
反射物の位置に対応するとは限らない。そこで反射波形
において波形の開始点にピークがくるようなものをテン
プレートＰ（ξ，ω）として作り、テンプレートＰ
（ξ，ω）と反射波Ｂ（ξ，ω）の相関を求めることに
より、テンプレートＰ（ξ，ω）のように波形の開始点
にピークがくるように変換する。このような処理は、周
波数領域上では整合フィルタによる処理になり、次式の
ように表すことができる。

【００３１】 Ｆ（ξ，ω）＝Ｂ（ξ，ω）Ｐ^* （ξ，ω） …（２） ここで、Ｆ（ξ，ω）：整合フィルタによる変換波形 Ｂ（ξ，ω）：地表面上での記録データ ｕ（ｘ，０，
ｔ）の２次元フーリエ変換 Ｐ（ξ，ω）：テンプレート波形のフーリエ変換 である。

【００３２】また、ξはｘのフーリエ変換、ωは角周波
数、＊は複素共役を示している。整合フィルタをかけた
後の地中レーダ画像をマイグレーション処理した場合、
最大値の現れる点が地中埋設管の位置となる。

【００３３】ステップｎ５では、土壌１の比誘電率とし
て、複数の値εｒを入力手段１７によって入力し、その
うちの１つを設定する。

【００３４】比誘電率εｒを設定することにより地中で
の電波の伝播速度は、

【００３５】

【数２】

【００３６】で表される。ここで、ｃ₀ は真空中での電
磁波の伝播速度である。これにより、マイグレーション
のための平均伝播速度が得られる。

【００３７】そこでステップｎ６では、オフセット補正
を行う。すなわちＦＫマイグレーションを行うために、
図６のように指定した領域３１〜３５の上辺３８があた
かも地表であるかのようにするための補正を行う。ここ
では、Ｐｈａｓｅ−Ｓｈｉｆｔマイグレーション法と呼
ばれる、領域の上辺までの層ごとに波動方程式を解くこ
とにより深度補正を行うものである。

【００３８】ｘ，ｙ，ｔの座標系において、関数ｕ
（ｘ，ｙ，ｔ）の波動方程式は次式で表される。

【００３９】

【数３】

【００４０】式４をｘとｔに関して２次元フーリエ変換
すると、

【００４１】

【数４】

【００４２】が得られる。これを整理すると、

【００４３】

【数５】

【００４４】が得られる。ここで、Ｕ_ξω（ξ，ｙ，
ω）はｕ（ｘ，ｙ，ｔ）のｘ，ｔに関する２次元フーリ
エ変換である。

【００４５】式６はｙに関する２階微分方程式であり、
これを初期条件をＵ_ξω（ξ，０，ω）として解くと、

【００４６】

【数６】

【００４７】となる。したがって、ｕ（ｘ，０，ｔ）が
与えられるとＵ_ξω（ξ，０，ω）つまりＢ（ξ，ω）
が求められ、式７からＵ_ξω（ξ，ｙ_n，ω）が得られ
る。

【００４８】最後に、ｕ（ｘ，ｙ_n，ｔ）はＵ
_ξω（ξ，ｙ_n，ω）を２次元逆フーリエ変換すること
で得ることができる。

【００４９】 ｕ（ｘ，ｙ_n，ｔ） ＝ ∬Ｕ_ξω（ξ，ｙ_n，ω）ｅ^j(εx+ωt)ｄξｄω …（８） ここでω→ｔの変換に関してはｔ＝０の値のみ必要とす
るので、式８にｔ＝０を代入し計算すれば良い。

【００５０】 ｕ（ｘ，ｙ_n，０）＝ ∬Ｕ_ξω（ξ，ｙ_n，ω）ｅ^jξxｄξｄω …（９） 以上の処理をもって、ｕ（ｘ，０，ｔ）から領域３１〜
３５の上辺３８のｕ（ｘ，ｙ_s ，０）を得ることができ
る。ステップｎ５の整合フィルタを使用する場合、Ｐ
（ξ，ω）の逆フーリエ変換をｆ（ｘ，０，ｔ）とする
と、それぞれｆ（ｘ，０，ｔ）、Ｆ（ξ，ω）の値を新
たなｕ(ｘ，０，ｔ)、Ｂ（ξ，ω）とすることにより求
まる。

【００５１】そこで次にステップｎ７ではマイグレーシ
ョン処理を行う。前述のステップｎ６におけるオフセッ
ト補正時のｙｓの場所を地表と考え、指定した領域内を
ＦＫマイグレーション処理する。ステップｎ４の整合フ
ィルタを使用する場合、Ｆ（ξ，ω）の逆フーリエ変換
をｆ（ｘ，０，ｔ）とすると、それぞれｆ（ｘ，０，
ｔ）、Ｆ（ξ，ω）の値を新たなｕ（ｘ，０，ｔ）、Ｂ
（ξ，ω）として、指定した領域３１〜３５内をＦＫマ
イグレーション処理する。

【００５２】このＦＫマイグレーションによる演算処理
を述べる。送受信アンテナ３，７によって観測されて原
画像メモリ１１にストアされている原画像は、地下構造
と同一のパターンを示さない。それは、図７に示される
ように送受信アンテナ３，７が設けられた観測点から管
２の頂部２ａである真の反射面参照符１９で示される反
射波を、その真下２０の符号を辿って見かけの反射面２
ｂがきたようにスポットしているからである。マイグレ
ーション法は、見かけの反射面２ｂの位置から真の反射
面の位置２ａに戻す演算処理操作をいう。このマイグレ
ーション法は、次のように定式化することができる。こ
のマイグレーション法による演算処理は、設定された１
つの比誘電率εｒを用いて原画像メモリ１１のストア内
容を用いて、ステップｎ３で指定された領域３１〜３５
における地中埋設管２の見かけの位置から真の位置に戻
す手法である。波の場ｕ（ｘ，ｙ，ｔ）は前述の式４の
波動方程式を満足する。

【００５３】両辺を３次元フーリエ変換すれば、 ω² − ｃ²ξ² − ｃ²η² ＝ ０ …（10） を得る。ここに、ｕ（ｘ，ｙ，ｔ）の３次元フーリエ変
換をＵ（ξ，η，ω）で表すことにするが、これらの間
には、

【００５４】

【数７】

【００５５】の関係がある。これを、地中から地表に向
かう波のみを考えて解くと ω ＝ ｃη√（１＋ξ²／η²） …（12） となる。次に、ｕ（ｘ，ｙ，ｔ）のｘとｙに関する２次
元フーリエ変換をＶ（ξ，η，ｔ）で表すと

【００５６】

【数８】

【００５７】となる。そこで式１の波動方程式を２次元
フーリエ変換すると

【００５８】

【数９】

【００５９】となる。これはｔに関する常微分方程式で
ある。したがって、地中から地表に向かう波のみを考え
た一般解は Ｖ（ξ，η，ｔ） ＝ Ａ（ξ，η）ｅ^jωt …（15） と表される。ここでＡ（ξ，η）は時間ｔに依存しない
関数である。式１５について２次元逆フーリエ変換をと
ると式１３から

【００６０】

【数１０】

【００６１】となる。これより、とくにｙ＝０とおけ
ば、

【００６２】

【数１１】

【００６３】となる。他方、地表断面ｕ（ｘ，０，ｔ）
の２次元フーリエ変換を

【００６４】

【数１２】

【００６５】と定義すると、この逆フーリエ変換は

【００６６】

【数１３】

【００６７】となる。この式１７と式１９とを比較すれ
ば、明らかに、 Ｂ（ξ，ω）ｄω＝Ａ（ξ，η）ｄη …（20） でなければならない。式１２と式２０とから最終的に

【００６８】

【数１４】

【００６９】が得られる。したがって、地表断面のデー
タをフーリエ変換してＢ（ξ，ω）を求め、その結果に
式２１を適用すれば、深度断面のフーリエ変換が求めら
れる。深度断面はＡ（ξ，η）をフーリエ変換して求め
られる。伝搬速度ｃはｃ＝ｃ０／（εｒ）^1/2（ｃ０：
真空中での波の伝搬速度、εｒ：地中の比誘電率）より
求められる。

【００７０】こうしてマイグレーション法によって演算
処理して得られた処理画像は、たとえば図８（２）〜図
８（４）のうちの１つであり、このような処理画像は処
理画像メモリ２１にストアされる。送受信アンテナ３，
７から管２までの土壌１の平均の比誘電率を、実際の比
誘電率に比べてわずかに大きく設定してマイグレーショ
ン法による演算処理を行った処理画像は図８（２）に示
されるとおりとなり、管２の原画像メモリ１１にストア
されている像１３に比べて像１４のｘ方向に圧縮されて
収斂された画像を得ることができる。土壌１の比誘電率
を実際の比誘電率とほぼ等しい値に設定してマイグレー
ション法によって演算処理して得られた画像は図８
（３）に示されるとおりであり、管２に対応した像１５
は収斂の程度が高く、単一の黒点として表される。土壌
１の実際の比誘電率に比べて小さ過ぎる比誘電率を設定
してマイグレーション法による演算処理を行ったときの
処理画像は図８（４）に示されるとおりであり、管２に
対応して下に凸の像１６が得られる。

【００７１】ステップｎ５では、こうして得られた処理
画像を用いて、管２の収斂すべき予め定める部位である
頂部２ａをみつける。このような管２の頂部２ａを演算
してみつけるために、相互相関を演算する。たとえばス
テップｎ４で得られた処理画像が図８（２）で示される
とおりであるものとするとき、ｘ方向の任意の座標ｘ１
におけるｙ方向に連なる実際の波形Ｖ（ｘ１，ｙ）は、
たとえば図９（１）で示されるとおりである。この処理
画像の収斂すべき部位２ａの像２ｃを通るｙ方向の直線
２２上の基準波形は図９（２）に示されている。この基
準波形は、管２の頂部２ａに対応した像２ｃから深さ方
向の予め定める時間Ｗ１にわたって得られる波形であ
り、予め設定しておく。この基準波形をＳ（ｙ）で表す
ことにする。相互相関Ｃ（ｘ１，ｙ）は、式２２で示さ
れる。

【００７２】

【数１５】

【００７３】ステップｎ８では、収斂の程度の評価を行
う。ステップｎ８のマイグレーションで得られた式２１
のＶ（ξ，η，０）を逆フーリエ変換したものをｕ
（ｘ，ｙ，０）で表すと

【００７４】

【数１６】

【００７５】となる。

【００７６】以上によりｕ（ｘ，ｙ，０）が求まり、領
域中においてピークピーク値を用いて収斂の程度の評価
を行う。ここでピークピーク値とは、図１０のように、 ピークピーク値＝（各ラインの最大値）−（各ラインの最小値） …（24） なる式２４で定義する。

【００７７】アルゴリズム：１つの反射像における反射
振幅幅の最大、最小値は時間軸に沿った同一ライン上に
現れると仮定し、ある比誘電率に対する最大値を求める
のに際してまず時間軸に沿った各ライン上でピークピー
ク値を求め、各ラインのピークピーク値中、最大のも
の、すなわち白で表されるものをその比誘電率に対する
ピークピーク値とし、収斂しているという評価になる。

【００７８】ステップｎ８ａでは、入力手段１７によっ
て前述のように入力された複数の比誘電率εｒのうち、
新たな比誘電率εｒに関して演算が終了していなけれ
ば、ステップｎ５に戻り、すべての比誘電率εｒに関し
てステップｎ６〜ステップ８の演算が終了していれば、
次のステップｎ９に移る。

【００７９】ステップｎ９では、スプライン補間を用い
た小さい間隔の比誘電率εｒに対するピークピーク値の
算出を行う。すなわちピークピーク値を用いた比誘電率
の推定法における推定精度は、候補とする比誘電率を変
化させるステップに依存する。しかし、ステップを小さ
くすると推定精度は上がるが、サンプル数が多くなるた
め処理時間も長くなる問題が残る。スプライン補間を用
いた推定法は、図１１のように少ないサンプル点から、
ピークピーク値の推移を各サンプル点間のピークピーク
値をスプライン補間を用いることにより求め、処理時間
の増加なしに推定精度を改善する方法である。スプライ
ン補間とは、分割された区間に対しそれぞれ異なった多
公式で構成される、滑らかな区分的多公式関数であるス
プライン関数を使った補間操作である。このようにし
て、比誘電率に対するピークピーク値をスプライン補間
により算出するものである。

【００８０】３次のスプライン関数に話を限定すれば、
以下のような簡便でしかも数値的に安定な方法で補間操
作を行うことができる。

【００８１】小区間（ｘ_j，ｘ_j+1）上の３次スプライン
関数をＳ_jと書けば、Ｓ_j″は分点ｘ_j上の２階の微分係
数値をσ_j，、ｈ_j＝ｘ_j+1−ｘ_jとして、

【００８２】

【数１７】

【００８３】と表せるから、これを２階積分すること
で、

【００８４】

【数１８】

【００８５】を得る。ここで、

【００８６】

【数１９】

【００８７】である。こうすると、補間条件と分点上で
の０，２階の接触条件とが一度に入るので、後はｓ′の
連続性が保障されればよいことになる。ｓ_j′は、

【００８８】

【数２０】

【００８９】であるから、条件 Ｓ′_j-1（ｘ_j） ＝ ｓ′_j（ｘ_j） …（30） より、結局σ_j，ｊ＝１，…，Ｎ−１を未知数とするＮ
−１元連立方程式 ２（ｈ₀＋ｈ₁）σ₁ ＋ ｈ₁σ₂ ＝ Δ₁ − Δ₀ ｈ_j-1σ_j-1 ＋ ２（ｈ_j-1＋ｈ_j）σ_j ＋ ｈ_jσ_j+1 ＝ Δ_j − Δ_j-1， ｊ＝１，…，Ｎ−１ ｈ_N-2σ_N-2 ＋ ２（ｈ_N-2＋ｈ_N-1）σ_N-1 ＝ Δ_N-1 − Δ_N-2 …（31） （あるいは簡単にＨ_σ ＝Δ）を解く問題に帰着され
る。この係数行列Ｈは、正値対称の三重対角行列であ
り、 コレスキー分解Ｈ＝^t ＵＤＵ（Ｕは上三角行列、Ｄは対角行列） …（32） で解くことができる。まず、接点の座標値からＤＵと（
^t Ｕ）−１Δを求め、後退代入を行う。もし分点ｘ_j の
座標が変わらなければ、ＤＵ入る一度だけ計算すればよ
い。具体的な手順は、ＵとＨの上非対角成分は等しい
（＝ｈ_j ）から、Ｄの対角成分ｄ_jについては、

【００９０】

【数２１】

【００９１】非斉次成分（^tＵ）^-1Δについては、

【００９２】

【数２２】

【００９３】で求めることができる。後は後退代入

【００９４】

【数２３】

【００９５】で、σ_j ，ｊ＝０，…，Ｎ，が求められ
る。σ₀，σ_Nについては定義から０である。

【００９６】ステップｎ１０では、収斂の程度の評価が
最大であるときの比誘電率εｒを決定する。すなわちス
テップｎ９でスプライン補間の手法を用いて算出したピ
ークピーク値の中でさらに最大のものを選び、そのとき
の比誘電率εｒの値をみつけて決定する。

【００９７】その後、ステップｎ１１では、前述のステ
ップｎ４で得られたＦ（ξ，ω）に対してステップｎ１
０において決定された比誘電率εｒでステップｎ７で行
われた操作と同じくＦＫマグレーション処理を施し、領
域中で値が最大をとる場所か管頂部、つまり埋設管の位
置であると推定する。

【００９８】本発明は、地中埋設管２に関して実施され
るだけでなく、コンクリートおよび海水などの隠蔽場所
における管およびその他の埋設物の探査を行うために、
広範囲に実施することができる。また本発明に従って求
めた比誘電率を、埋設物の探査画像を得るためだけでな
く、その他の用途に用いてもよい。

【００９９】収斂の程度の評価は、前述の実施例のピー
クピーク値に関連する手法だけでなく、その他の手法を
用いるようにしてもよい。

【０１００】前述のスプライン補間の手法の他に、他の
補間を行う方法を採用してもよい。

【０１０１】

【発明の効果】以上のように本発明によれば、隠蔽場
所、たとえば地中に埋設された管などの埋設物に、隠蔽
場所の表面から電磁波を放射し、その反射波を受信し、
隠蔽場所の表面に沿って移動しつつ、それらの時間差を
求めて原画像を作成し、その原画像の一部分における埋
設物の像を含む領域を、操作者がたとえば入力手段を操
作することなどによって指定し、次にその指定した領域
に関して、複数の各比誘電率を順番に変更しつつ、マイ
グレーション法による演算処理を行い、こうして得られ
た処理画像を処理画像メモリにストアし、その地中埋設
管の頂部などのような埋設物の部位を直感的に容易に把
握することができる。

【０１０２】特に本発明では上述のように、原画像の一
部分である指定した領域だけのマイグレーション法によ
る演算処理を行うようにしたので、処理時間の短縮を行
うことができる。

【０１０３】こうして得られた処理画像毎の収斂の程度
を評価して、高い収斂の程度が得られた比誘電率を、実
際の比誘電率率とあると判定することによって、その判
定が容易となる。また求めた比誘電率をもとにして、隠
蔽場所の表面から埋設物までの電磁波の平均速度がｃ／
（εｒ）^1/2 で求まるので、探査深さが正確に求まる。

【０１０４】さらに本発明によれば、マイグレーション
法による演算処理に先立ち、整合フィルタによる変換波
形Ｆを求め、これによってマイグレーション法による画
像は、埋設物の画像に一層近似した画像となり、そのた
め比誘電率の設定が、実際の隠蔽場所の値に近似してい
るか、または異なった値であるかを直感的に知ることが
きわめて容易である。

【０１０５】さらに本発明によれば、指定された前記領
域の上辺が地表であるかのようにオフセット補正を行っ
た後に、マイグレーション法によって演算処理を行うの
で、その演算処理のプログラムが簡単になり、演算処理
を円滑に行うことができる。

【０１０６】さらに本発明によれば、収斂の評価は、反
射波のピークピーク値を求めて行うようにしたので、演
算が容易である。

【０１０７】しかも本発明によれば、そのようなピーク
ピーク値は、各比誘電率に対応してスプライン補間操作
を行い、それらのピークピーク値の最大となる比誘電率
を、隠蔽場所から埋設物までの比誘電率であると判定す
ることによって、多数の各比誘電率εｒ毎にマイグレー
ション法による演算処理を行う処理時間に比べて、その
ようなスプライン補間操作による演算処理時間が大幅に
短く、したがって隠蔽場所から埋設物までの比誘電率
を、短時間に得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例の全体の構成を示すブロック
図である。

【図２】図１の実施例の動作を説明するための波形図で
ある。

【図３】表示手段１２によって表示される原画像メモリ
１１の画像と、実際の地中埋設管２の埋設状態を示す図
である。

【図４】処理回路９の動作を説明するためのフローチャ
ートである。

【図５】原画像を説明するための図である。

【図６】オフセット補正動作を説明するための図であ
る。

【図７】マイグレーション法による演算処理を説明する
ための図である。

【図８】表示手段１２によって表示される原画像メモリ
１１および処理画像メモリ２１の内容を示す図である。

【図９】本発明の他の実施例である相互相関を説明する
ための図である。

【図１０】本発明の一実施例のピークピーク値によって
収斂の程度を評価するための手法を説明するための図で
ある。

【図１１】スプライン補間の操作を説明するためのグラ
フである。

【符号の説明】

１ 土壌 ２ 管 ２ａ 頂部 ３ 送信アンテナ ４ 送信回路 ７ 受信アンテナ ８ 受信回路 ９ 処理回路 １１ 原画像メモリ １２ 表示手段 １７ 入力手段 ２１ 処理画像メモリ ３０ 表示画面 ３１〜３５ 領域 ３８ 上辺

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 埋設物が埋設されている隠蔽場所の表面
   に沿って移動しつつ、隠蔽場所に、電磁波を放射し、埋
   設物による反射波を受信し、放射した電磁波と反射波と
   の時間差に基づいて隠蔽場所の断面の原画像を作成し、 原画像を画面に表示し、その画面内で埋設物の像を含む
   前記画面の一部分の領域を指定し、 隠蔽場所から埋設物までの比誘電率を順番に変更しつつ
   設定し、 設定した各比誘電率を用いて、前記領域の画像を用い
   て、埋設物の見かけの位置から真の位置に戻すマイグレ
   ーション法による演算処理を行い、 その演算処理によって得られた埋設物の像の収斂の程度
   を評価し、 高い収斂の程度が得られた比誘電率を、隠蔽場所から埋
   設物までの比誘電率であると判定する比誘電率の測定方
   法。
2. 【請求項２】 指定された領域における反射波Ｂの波形
   の開始点にピークがくるテンプレートＰを作り、 テンプレートＰと反射波Ｂとの相関を求めることによっ
   て、周波数領域上での整合フィルタによる変換波形Ｆを
   求め、 この整合フィルタによる変換波形Ｆによる画像を、マイ
   グレーション法によって演算処理することを特徴とする
   請求項１記載の比誘電率の測定方法。
3. 【請求項３】 前記領域の上辺が地表であるかのように
   オフセット補正を行い、このオフセット補正をした画像
   を、マイグレーション法によって演算処理することを特
   徴とする請求項１または２記載の比誘電率の測定方法。
4. 【請求項４】 前記収斂の程度の評価は、 各比誘電率εｒに関して、 各時間軸毎の反射波のピークピーク値をまず求め、 こうして得られた全ての時間軸のピークピーク値のうち
   の最大値を求め、 各比誘電率εｒ毎の前記最大値のうちの最大のものが得
   られるときの比誘電率εｒを、隠蔽場所から埋設物まで
   の比誘電率であると判定する比誘電率の測定方法。
5. 【請求項５】 各比誘電率εｒに対応するピークピーク
   値のスプライン補間操作を行い、 そのスプライン補間操作の結果得られるピークピーク値
   が最大となる比誘電率εｒを、隠蔽場所から埋設物まで
   の比誘電率であると判定することを特徴とする請求項１
   記載の比誘電率の測定方法。
6. 【請求項６】 埋設物が埋設されている隠蔽場所に、電
   磁波を放射する手段と、 埋設物による反射波を受信する受信手段と、 放射した電磁波と反射波との時間差に基づいて隠蔽場所
   の断面の原画像を作成する手段と、 作成された原画像をストアする原画像メモリと、 複数の比誘電率を設定する手段と、 原画像メモリにストアされている原画像を目視表示する
   表示手段と、 表示手段によって表示される画面内で、その画面の一部
   分の領域を指定する手段と、 設定した各比誘電率を用いて、原画像メモリの指定され
   た前記領域を用いて埋設物の見かけの位置から真の位置
   に戻すマイグレーション法による演算処理を行うマイグ
   レーション処理手段と、 処理手段の演算処理によって得られた画像をストアする
   処理画像メモリと、 処理画像メモリにストアされている画像を用いて埋設物
   の像の収斂の程度を演算処理して評価する収斂処理手段
   と、 収斂処理手段の出力に応答し、高い収斂の程度が評価さ
   れた比誘電率を、隠蔽場所から埋設物までの比誘電率で
   あると判定する手段とを含むことを特徴とする比誘電率
   の測定装置。
7. 【請求項７】 指定された領域における反射波Ｂの波形
   の開始点にピークがくるテンプレートＰを作り、 テンプレートＰと反射波Ｂとの相関を求めることによっ
   て、周波数領域上での整合フィルタによる変換波形Ｆを
   求め、 この整合フィルタによる変換波形Ｆによる画像を求める
   整合フィルタ処理手段と、 整合フィルタ処理手段によって求められた画像をストア
   する整合フィルタ処理画像メモリとを含み、 前記マイグレーション処理手段は、整合フィルタ処理画
   像メモリの画像を用いてマイグレーション法による演算
   処理を行うことを特徴とする請求項６記載の比誘電率の
   測定装置。
8. 【請求項８】 収斂処理手段は、各比誘電率εｒに関し
   て各時間軸毎の反射波のピークピーク値をまず求め、こ
   うして得られた全ての時間軸のピークピーク値のうちの
   最大値を求めることを特徴とする請求項６記載の比誘電
   率の測定装置。
9. 【請求項９】 前記判定手段は、各比誘電率εｒに対応
   するピークピーク値のスプライン補間操作を行い、その
   スプライン補間操作の結果得られるピークピーク値が最
   大となる比誘電率εｒを、隠蔽場所から埋設物までの比
   誘電率であると判定することを特徴とする請求項８記載
   の比誘電率の測定装置。
10. 【請求項１０】 埋設物が埋設されている隠蔽場所に、
    電磁波を放射する手段と、 埋設物による反射波を受信する受信手段と、 放射した電磁波と反射波との時間差に基づいて隠蔽場所
    の断面の原画像を作成する手段と、 作成された原画像をストアする原画像メモリと、 複数の比誘電率を設定する手段と、 原画像メモリにストアされている原画像を目視表示する
    表示手段と、 表示手段によって表示される画面内で、その画面の一部
    分の領域を指定する手段と、 設定した各比誘電率を用いて、原画像メモリの指定され
    た前記領域を用いて埋設物の見かけの位置から真の位置
    に戻すマイグレーション法による演算処理を行うマイグ
    レーション処理手段と、 処理手段の演算処理によって得られた画像をストアする
    処理画像メモリと、 処理画像メモリにストアされている画像を用いて埋設物
    の像の収斂の程度を演算処理して評価する収斂処理手段
    と、 収斂処理手段の出力に応答し、高い収斂の程度が評価さ
    れた比誘電率を、隠蔽場所から埋設物までの比誘電率で
    あると判定する手段と、 判定手段によって判定された比誘電率に対応した処理画
    像を、処理画像メモリから読出して目視表示する表示手
    段とを含むことを特徴とする埋設物の探査装置。