JPH0666921A - ３個の１軸磁力計を用いた移動物体の位置局限装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ３個の１軸磁力計を平面上に配置し、空中、
水上又は水中を移動する磁性物体を探知し、その位置を
求める。 【構成】 平面を構成するように設置された３個の１軸
磁力計１と、３個の１軸磁力計１の出力信号をデジタル
化するデジタルボルトメータと、１個の磁気ダイポール
モーメンントで近似できる移動物体２が水平な平面上を
等速直線運動をしているときに当該移動物体が各磁力計
に最も近づいた時の時刻（オン−トップ時刻）及び当該
オン−トップ時刻における当該移動物体の速度と距離と
の比等を演算するコンピュータとを備える構成である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、地面または海底上に
平面を形作るように磁力計を設置し、空中、海上または
海中を移動する移動物体が発する磁気をとらえ、移動物
体の運動の軌跡及び、現在及び将来の移動物体の位置を
求めることが可能な３個の１軸磁力計を用いた移動物体
の位置局限装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来の移動物体の磁気探知法の原理は、
移動物体が鉄などの磁性体でできている場合、移動物体
の周りには、移動物体によって作られた磁場ベクトルＨ
（明細書本文においてベクトルの場合には符号の前に
「ベクトル」の表示を付す）が存在しており、この磁場
を、固定した１軸磁力計で検出することにより、移動物
体の存在が確認できる。なお、磁力計の出力Ｓは、

【数１】 で表される。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】従来の方式では、磁力
計を複数個並べても、移動物体の磁場を検出できた磁力
計の近傍に移動物体が存在していることが判るだけで、
移動物体の位置の決定をすることができなかった。

【０００４】本発明は、上記事情に鑑みてなされたもの
で、磁気ダイポールモーメントで近似可能な移動物体の
位置を決定できる３個の１軸磁力計を用いた移動物体の
位置局限装置を提供することを目的としている。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明に係る３個の１軸
磁力計を用いた移動物体の位置局限装置は、平面を構成
するように設置された３個の１軸磁力計と、３個の１軸
磁力計の磁気信号をデジタル化する手段と、１個の磁気
ダイポールモーメントで近似できる移動物体が水平な平
面上を等速直線運動をしているときに当該移動物体が各
磁力計に最も近づいた時の時刻（すなわち、オン(ON)−
トップ(TOP)時刻）及び当該オン−トップ時刻における
当該移動物体の速度と距離との比を求める手段とを備え
た構成である。

【０００６】

【作用】本発明においては、高感度な１軸磁力計のアナ
ログ信号をそれぞれＡ／Ｄ変換によりデジタル化し、こ
のデータを用いて非線形最小二乗問題を解き、移動物体
と磁力計との間の距離が最小となった時の時刻(オン−
トップ時刻)及び当該オン−トップ時刻における移動物
体の速度と距離との比を求めている。さらに、３つの磁
力計のオン−トップ時刻及び移動物体の速度と距離との
比から移動物体の針路と速度を求め、各磁力計と移動物
体との間のスラントレンジを求め、最後に移動物体の運
動の軌跡を求めることができ、これとともに、現在及び
未来の移動物体の位置を求めることができる。

【０００７】オン−トップ時刻及び当該オン−トップ時
刻における移動物体の速度と距離との比を求める際の、
変数５個の非線形最小二乗問題は、「変数３個の線形最
小二乗問題＋変数２個の非線形最小二乗問題」に分解で
き、計算速度を高速化できる。また、非線形最小二乗問
題を二分割法を用いて解くことにより、変数２個の値を
確実に真値に収束させることができる。

【０００８】また移動物体の位置局限のための計算は、
全てコンピュータによる自動化が可能である。

【０００９】

【実施例】以下、本発明に係る３個の１軸磁力計を用い
た移動物体の位置局限装置の実施例を図面に従って説明
する。

【００１０】図１は、３個の１軸磁力計を用いた移動物
体の位置局限装置の実施例であって、３個の１軸磁力計
の配置を示す。３個の１軸磁力計１は、平面（三角形の
頂点）を構成するように水中に設置され、各１軸磁力計
１のセンサ軸は当該平面に垂直である。前記３個の１軸
磁力計の位置する平面は例えば水平な平面、前記センサ
軸は鉛直方向に設定することができる。図中、２は水上
または水中を航行する鉄船等の移動物体であり、１個の
磁気ダイポールモーメントで近似できるものである。３
は地上局であり、水中に沈めた３個の１軸磁力計１のデ
ータを処理する手段が設置されている。

【００１１】図２は、本装置の概要を示すブロック図で
あり、３個の１軸磁力計１の他に、地磁気変動補償用磁
力計４、スキャナ５、デジタルボルトメータ６、コンピ
ュータ７、ＣＲＴやプリンタ等の出力装置８を備えてい
る。地磁気変動補償用磁力計４乃至出力装置８は、地上
局３に設置する。３個の１軸磁力計１及び地磁気変動補
償用磁力計４の出力信号は、スキャナ５に加えられるよ
うになっており、スキャナ５は時分割で各磁力計の出力
信号を選択してデジタルボルトメータ６に加える。コン
ピュータ７は、３個の１軸磁力計１からのデータをデジ
タルボルトメータ６でデジタル化したものを取り込む。
このとき同時に、地磁気変動補償用磁力計４からのデー
タもデジタルボルトメータ６でデジタル化して取り込
み、１軸磁力計１のデータとの差分を取ることにより、
地磁気の変動分を消去する。

【００１２】図３は、このようにして得られた移動物体
の磁気信号の１例である。横軸に時間を、縦軸に信号の
大きさを取っている。磁気信号の極小から極大に至る信
号の大きさは、移動物体と各１軸磁力計との間の最短距
離(スラントレンジ）の３乗に反比例し、移動物体を近
似した磁気ダイポールモーメントに比例する。また、磁
気信号の周期は、移動物体の速度に反比例し、スラント
レンジに比例する。なお、磁気信号の形は、磁力計のセ
ンサ軸の方向、磁気ダイポールモーメントの向き、磁力
計と移動物体の位置関係によりさまざまに変わる。

【００１３】図４は、３つの磁力計１から求めたオン−
トップ時刻より、移動物体の針路等を求める方法を示し
ている。図５は、移動物体の位置局限方法を示してい
る。図４及び図５についての説明の詳細は後述する。

【００１４】まず、図３に示されるオン−トップ時刻ｔ
₀を求める手法について説明する。(1)式を用いて計算す
ると、結局以下の(2)式のようにｔ₀，v/r，Ｈ，Ｋ，Ｍ
の５つの変数を持つ非線形最小二乗問題を解くことにな
る。ここで、ｖは移動物体の移動速度、ｒは移動物体が
磁力計に最も近づいたときの両者間の距離(スラントレ
ンジ)であり、Ｈ，Ｋ，Ｍは、いずれも移動物体を近似
した磁気ダイポールモーメントと磁力計のセンサ軸の方
向、及び移動物体と磁力計との位置関係で決まる定数で
ある。

【数２】

【００１５】ここで、v/r，ｔ₀を適当な値に設定し、
(つまりθの値を適当な大きさに設定)し、(2)式をＨ，
Ｋ，Ｍに関して偏微分すると以下の(3)式が得られる。

【数３】 (3)式の連立方程式を解いてＨ，Ｋ，Ｍを求め適当な値
に設定されたv/r，ｔ₀と一緒に(2)式に代入してＮの値
を求める。v/r，ｔ₀の値を動かして、(2)式のＮの値が
最小となるようなv/r，ｔ₀の組を見つけだす。以上の手
法は、「変数３個の線形最小二乗問題＋変数２個の非線
形最小二乗問題」に分解して解いたことになる。

【００１６】また、Ｎが最小となるようなｔ₀，v/rの組
を求めるために、初期値としてｔ₁≦ｔ₀≦ｔ₂，ｖ₁≦v/
r≦ｖ₂となるようなｔ₁，ｔ₂，ｖ₁，ｖ₂を設定し、1回
の計算ルーチンごとにｔ₂−ｔ₁及びｖ₂−ｖ₁が半分にな
っていくように、またｔ₀，v/rがその範囲の中に含まれ
るようにｔ₁，ｔ₂，ｖ₁，ｖ₂を更新していく。具体的に
は簡単のためにｔ₁，ｔ₂に関して説明すると、この範囲
を４等分するような３点つまり ｔ₃−ｔ₁＝ｔ₄−ｔ₃＝ｔ₅−ｔ₄＝ｔ₂−ｔ₅ (但し、ｔ₁＜ｔ₃＜ｔ₄＜ｔ₅＜ｔ₂) となるようなｔ₃，ｔ₄，ｔ₅を設定し、それぞれの点に
おけるＮの値を計算し、例えばｔ₄でＮが最小であれば
ｔ₁をｔ₃に、またｔ₂をｔ₅に更新する。つまり真値ｔ₀
を常に間に挟みながら、ｔ₂−ｔ₁が１計算ルーチンごと
に半分になっていく。十分計算が進めば ｔ₂−ｔ₁≒０， ｖ₂−ｖ₁≒０ となるので、次の(4)式からｔ₀，v/rを近似することが
できる。

【数４】 以上の非線形最小二乗問題を解く手法を二分割法と名付
ける。以上で、オン−トップ時刻ｔ₀とv/rを求めること
ができた。

【００１７】次に図４を用いて、移動物体の針路及び速
度、また各磁力計と移動物体との間のスラントレンジ
(最短距離)を求める手法を説明する。ｐ₁，ｐ₂，ｐ₃の
各地点に１軸磁力計が置かれており、各磁力計の位置は
既知であるとする。ｓ₁は、船の航跡を平面ｐ₁ｐ₂ｐ₃上
に投影した直線を表す。今、オン−トップ時刻ｔ₀₁，ｔ
₀₂，ｔ₀₃が上記した方法により求められ、既知であり、
また直線ｐ₁ｐ₃も既知であるので、ｐ₂からｓ₁上に下ろ
した垂線ｓ₂と直線ｐ₁ｐ₃が交わる点をｑとすると ｘ₁＝ｐ₁ｑ， ｘ₂＝ｑｐ₃ とおいた時にｘ₁，ｘ₂は、 ｘ₂：ｘ₁ ＝(ｔ₀₃−ｔ₀₂)：(ｔ₀₂−ｔ₀₁) ｘ₂＋ｘ₁＝ｐ₁ｐ₃ となり、この連立方程式を解くことによりｘ₂，ｘ₁が求
められる。図４において、点ｐ₂の座標が既知、及び上
記の方法で求めた点ｑの座標も既知であるから、直線ｐ
₂ｑの傾きが求まり、従ってそれと直交する直線ｓ₁の傾
きが決定される。

【００１８】さて、直線ｓ₁の傾きが決定されると、図
４でｐ₁，ｐ₂，ｐ₃の各磁力計についてのオン−トップ
位置をｕ₁，ｕ₂，ｕ₃としたとき、直線ｓ₁が平面上のど
の位置にあっても、線分ｕ₁ｕ₃の長さが一定となるの
で、線分ｕ₁ｕ₃の長さが決定される。そこで、移動物体
が線分ｕ₁ｕ₃上を移動するのに要する時間はｔ₀₃−ｔ₀₁
であるから、移動物体の速度ｖは、 ｖ＝ｕ₁ｕ₃／(ｔ₀₃−ｔ₀₁) で、決定される。

【００１９】ところで、速度ｖと各磁力計と移動物体と
の間のスラントレンジｒ₁，ｒ₂，ｒ₃の比は、(4)式によ
り決定されているから、速度ｖの値が既知であるので、
結局スラントレンジｒ₁，ｒ₂，ｒ₃が決定される。

【００２０】次に図５を用いて移動物体の位置局限方法
を説明する。図４から、移動物体の針路が決定されたの
だから、移動物体が通る1点を決定すれば移動物体の航
跡を求めることができる。図５は、移動物体の航跡の真
後ろから見た図（ｐ₁，ｐ₂，ｐ₃がなす平面に垂直な鉛
直面で見た図）で、移動物体２はこの平面上のある1点
に存在していることになる。上図は、各磁力計の存在す
る点ｐ₁，ｐ₂，ｐ₃を中心とし、半径が各々のスラント
レンジｒ₁，ｒ₂，ｒ₃とする円を描いたもので、その交
点が移動物体の存在する点となる。通常測定誤差の存在
により、３個の円が1点で交わることはないから、各々
の円と移動物体との距離が最も小さくなるように移動物
体の位置を決定する。つまり下図の様に、各々の円と移
動物体２との距離をそれぞれ△ｒ₁，△ｒ₂，△ｒ₃とす
ると、最小二乗法を適用して、 Ｎ＝△ｒ₁ ²＋△ｒ₂ ²＋△ｒ₃ ² とおいて、Ｎが最小になるように、移動物体の位置を決
定する。この時、解が２つ(磁力計の上部と下部)求めら
れるが、磁力計の上部の解を採用することで、移動物体
の位置を一義的に定めることができる。

【００２１】以上のように、移動物体の針路と、針路に
対して垂直な平面上での移動物体の位置が決定されたの
で、移動物体の航跡が決定される。

【００２２】次に移動物体の磁気ダイポールモーメント
であるが、これはセンサ軸の方向、Ｈ，Ｋ，Ｍの値、オ
ン−トップ時における磁力計と移動物体との間の位置関
係を用いて、決定することができる。

【００２３】また移動物体の航跡及び速度が求められた
ので、移動物体が等速直線運動を行っている限り、未来
の移動物体の位置も予測することができる。

【００２４】なお、上記移動物体の航跡等の決定値や移
動物体の未来の予測値は出力装置８を介し出力すること
ができる。また、３個の１軸磁力計が配置される平面
は、水平面に限らず任意の平面であってもよく、各磁力
計のセンサ軸も鉛直方向に限らず任意の向きであっても
よい。

【００２５】

【発明の効果】以上説明したように、本発明に係る３個
の１軸磁力計を用いた移動物体の位置局限装置によれ
ば、従来の装置では成し得なかった移動物体の位置の確
実な決定及び予測が可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る３個の１軸磁力計を用いた移動物
体の位置局限装置の実施例であって、３個の１軸磁力計
の配置を示す説明図である。

【図２】実施例の構成を示すブロック図である。

【図３】磁気信号の１例を示す波形図である。

【図４】実施例における移動物体の針路の決定方法を示
す説明図である。

【図５】実施例における移動物体の位置局限法を示す説
明図である。

【符号の説明】

１ ３個の１軸磁力計 ２ 移動物体 ４ 地磁気変動補償用磁力計 ５ スキャナ ６ デジタルボルトメータ ７ コンピュータ ８ 出力装置

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 平面を構成するように設置された３個の
   １軸磁力計と、これらの３個の１軸磁力計の出力信号を
   デジタル化する手段と、１個の磁気ダイポールモーメン
   トで近似できる移動物体が水平な平面上を等速直線運動
   をしているときに当該移動物体が各磁力計に最も近づい
   た時の時刻（以下、「オン−トップ時刻」と呼ぶ）及び
   当該オン−トップ時刻における当該移動物体の速度と距
   離との比を求める手段とを備えることを特徴とする３個
   の１軸磁力計を用いた移動物体の位置局限装置。
2. 【請求項２】 前記移動物体の進行方向、速度、及び前
   記移動物体と各１軸磁力計との間の最短距離(以下、
   「スラントレンジ」と呼ぶ)を求める手段を備える請求
   項１記載の３個の１軸磁力計を用いた移動物体の位置局
   限装置。
3. 【請求項３】 各１軸磁力計について求められたスラン
   トレンジから前記移動物体の運動の軌跡を求める手段を
   備える請求項２記載の３個の１軸磁力計を用いた移動物
   体の位置局限装置。