JPH06266848A

JPH06266848A - 測定した特性曲線の接線を求める方法

Info

Publication number: JPH06266848A
Application number: JP7639993A
Authority: JP
Inventors: Koichi Usuda; 孝一薄田; Chiyoko Shibata; 千代子柴田; Yoshinori Sada; 義則佐田; Machiko Sakamoto; 真千子坂本; Osamu Hosoi; 修細井
Original assignee: Sony Tektronix Corp
Current assignee: Tektronix Japan Ltd
Priority date: 1993-03-11
Filing date: 1993-03-11
Publication date: 1994-09-22
Anticipated expiration: 2012-07-02
Also published as: JP2627045B2

Abstract

(57)【要約】【目的】特性測定装置の特性曲線上の任意のデータ点
での接線を、簡単かつ正確に求める。【構成】特性曲線上の任意に指定されたデータ点ＰN
のＸ及びＹ座標値を求め、このデータ点ＰN の両側の特
性曲線上の２つのデータ点ＰN-1 及びＰN+1 のＸ及びＹ
座標値を求める。これら３つのデータ点のＸ及びＹ座標
値を用い、例えば、スプライン補間法により、これら３
点を通過する曲線の数式を求め、定されたデータ点での
接線を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、半導体などの被測定物
などの特性曲線を２次元座標で表示する測定装置におい
て、表示された特性曲線の任意の点における接線を求め
る方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】半導体などの被測定物を測定するカーブ
トレーサなどの特性測定装置は、被測定物に電圧及び電
流の少なくとも一方を供給し、上記被測定物から電圧及
び電流の少なくとも一方を検出する。例えば、被測定物
がバイポーラ・トランジスタならば、所定のベース・バ
イアスを供給すると共に、コレクタ・エミッタ間電圧を
可変して、その際のコレクタ電流を検出する。そして、
コレクタ・エミッタ電圧に対するコレクタ電流の値に応
じて２次元座標で特性曲線を表示することにより、その
被測定物の特性を測定できる。また、時間に対する電圧
や電流値の変化の特性曲線を２次元座標で表示すること
もできる。

【０００３】特性測定装置により被測定物の特性曲線を
表示器に表示した場合、この特性曲線上の任意の点にお
ける接線を求めると、種々の特性値が判り非常に便利で
ある。例えば、バイポーラ・トランジスタの場合、コレ
クタ・エミッタ間電圧に対するベース電流の特性曲線の
任意の点での接線が求まると、その接線の傾きから、そ
の点におけるエミッタ抵抗値が得られる。また、ベース
・エミッタ間電圧に対するコレクタ電流及びベース電流
の対数の特性曲線の任意の点での接線が求まると、その
接線の傾きから、ｑ／ｎＫＴ（但し、ｎは発散係数、ｑ
は電荷、Ｋはボルツマン定数、Ｔは絶対温度）が得られ
る。さらに、コレクタ・エミッタ電圧に対するコレクタ
電流の特性曲線の任意の点での接線を求め、この接線が
コレクタ・エミッタ電圧軸と交わる値から、アーリ電圧
が得られる。また、被測定物に一定電流を供給し、その
ときの電圧と時間との特性曲線の接線の傾きから、被測
定物の容量が求まる。なお、被測定物は、半導体などに
特定されるものではなく、任意の装置でもよい。

【０００４】従来の測定装置において、表示された特性
曲線の任意の点での接線を求めるために、先ず、操作者
が特性曲線上の任意の１点を指定する。そして、この点
と結べば接線になるであろう第２の点を操作者が指定す
ると、特性測定装置が、これら２点間に自動的に直線を
引いて表示した。操作者は、必要に応じて、第２の点の
位置を表示器上で移動させることにより、接線を修正で
きた。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】上述の従来方法では、
接線を得るのに、操作者の熟練が必要であり、初心者に
とっては操作時間がかかった。また、操作者の勘に頼る
要素が多いため、求めた接線に誤差が生じ易かった。

【０００６】したがって、本発明の目的は、特性測定装
置の特性曲線上の任意のデータ点での接線を、簡単かつ
正確に求める方法の提供にある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明を用いる特性測定
装置は、被測定物から得た少なくとも１種類の値を順次
デジタル化してデジタル・データを求め、１種類の上記
デジタル・データ及び時間データを対として２次元の座
標値とするか、２種類の上記デジタル・データを対とし
て２次元の座標値として特性曲線を表示する。本発明で
は、特性曲線上の任意に指定されたデータ点の座標値を
求め、この指定されたデータ点の両側の特性曲線上の２
つのデータ点の座標値を求める。そして、指定されたデ
ータ点及び２つのデータ点の３点の座標値を用い、補間
法によりこれら３点を通過する曲線の数式を求める。こ
の求めた数式により、指定されたデータ点での接線を求
める。また、指定されたデータ点の両側の夫々に特性曲
線上のデータ点がない場合、指定されたデータ点の片側
の２つのデータ点の座標値を求めて、同様な処理を行
う。

【０００８】

【実施例】図２は、本発明の方法を用いる特性測定装置
の簡略化したブロック図である。測定手段１０は、３個
の端子１２、１４及び１６の夫々に接続された供給測定
ユニットを含んでいる。これら供給測定ユニットの夫々
は、端子に電流を供給すると共に、その端子の電圧を測
定できるか、又は、端子に電圧を供給すると共に、その
端子に流れる電流を測定できる。なお、供給する電圧
は、接地電圧であってもよい。測定手段１０内では、Ａ
／Ｄ変換器が、測定された電圧及び／又は電流をデジタ
ル値に変換して、メモリに記憶する。なお、図の実施例
では、端子１２、１４及び１６には、被測定物１８とし
てバイポーラ・トランジスタが接続されている。

【０００９】制御及び計算手段２０は、マイクロプロセ
ッサ・プロセッサ（μＰ）、一時記憶装置としてのＲＡ
Ｍ、μＰの処理内容を記憶したＲＯＭなどを含んでい
る。キーボードやマウスなどの入力手段２２からの指示
により、制御及び計算手段２０は、測定手段１０内の供
給測定ユニット及びＡ／Ｄ変換器を制御したり、メモリ
の書込み及び読出し動作を制御する。また、測定手段１
０内のメモリに記憶された測定結果は、制御及び計算手
段２０の制御により、表示手段２４に表示される。

【００１０】例えば、バイポーラ・トランジスタ１８の
コレクタ・エミッタ間電圧ＶCE及びコレクタ電流Ｉc を
関係の特性曲線を求める場合、測定手段１０は、所定の
ベース・バイアスを供給すると共に、コレクタ・エミッ
タ間電圧（Ｘ座標値）を順次可変し、そのときのコレク
タ電流（Ｙ座標値）を求める。これらコレクタ・エミッ
タ間電圧及びコレクタ電流は、対となって、Ａ／Ｄ変換
器で順次デジタル化され、デジタル・データはメモリに
記憶される。１対のデジタル・データが１個のデータ点
を示し、これら複数のデータ点を表示器２４に２次元座
標で表示すると、図３に示す如き特性曲線２６がデータ
点の集合として得られる。なお、任意の内挿法によりデ
ータ点間を連結してもよい

【００１１】次に、図１の流れ図をを参照して、本発明
の第１実施例を説明する。表示器２４に表示された特性
曲線の任意の点での接線を求める場合、先ず、操作者
が、入力手段２２により、カソール２８を特性曲線２６
の任意の点に合せる。すると、制御及び計算手段２０
は、カソール点２８での接線を求める。なお、図１の流
れ図に対応する処理手順は、制御及び計算手段２０のＲ
ＯＭ内に記憶され、μＰがこれを実行する。以下、その
詳細を説明する。

【００１２】ステップ３２において、μＰは、カソール
点２８のＸ及びＹ座標値が、特性曲線（波形）上の各デ
ータ点の座標値のいずれかと一致するかを調べることに
より、そのカソール点２８が波形上の１点であるかを判
断する。この判断結果が否定（ＮＯ）の場合、ステップ
４０に進むが、肯定（ＹＥＳ）の場合は、ステップ３４
に進む。これにより、特性曲線２６上の任意に指定され
たデータ点のＸ及びＹ座標値が求まる。

【００１３】ステップ３４では、指定されたカソール点
２８を中心にして、２点が見つかったかを判断する。こ
れは、図４に示す如く、カソール点２８がデータ点ＰN
の場合、その両側に隣接するデータ点ＰN-1 及びＰN+1
があるかを判断する。判断結果がＮＯの場合、ステップ
４２に進み、ＹＥＳの場合、ステップ３６に進む。よっ
て、指定されたデータ点の両側に隣接する特性曲線上の
２つのデータ点のＸ及びＹ座標値が求まる。

【００１４】ステップ３６では、求めた３点、ＰN-1 、
ＰN 及びＰN+1 を通過する曲線の数式を、これら３点の
Ｘ及びＹ座標を用いて補間法により求める。この補間法
には、スプライン補間法が最適であるが、Lagrangeの補
間法（特に、Chebyshev 補間）や、Hermite 補間法を用
いてもよい。

【００１５】ステップ３８では、この求めた数式によ
り、指定されたデータ点２８（ＰN ）での接線を求め
る。また、求めた接線を表示手段２４に表示してもよ
い。この場合、接線の数式に応じて、各点を順次表示す
れば接線３０になる。

【００１６】ステップ４０では、操作者が入力手段２２
を介して、接線を解除したかを判断し、ＮＯならばステ
ップ３２に戻り、ＹＥＳならば一連の処理を終了する。
また、ステップ４２では、エラー処理をして、接線を表
示しないようにし、ステップ４０に進む。

【００１７】ステップ３８で求めた接線の数式を用い
て、その傾きや、Ｘ軸又はＹ軸との交点を求めて、被測
定物の種々の特性値を求めることもできる。この処理
も、制御及び計算手段２０のμＰが行える。

【００１８】ところで、指定されたデータ点の両側に夫
々隣接する特性曲線上のデータ点がない場合、即ち、カ
ソール点２８が特性曲線の端部の場合がある。この場合
は、ステップ３４において、指定されたデータ点の両側
のデータ点の代わりに、指定されたデータ点の片側に連
続して隣接する２つのデータ点を用いる。これは、図４
において、点ＰN が特性曲線２６の右端で、カソール点
２８としてこの点ＰNを指定した場合は、ＰN の左側の
連続して隣接する点ＰNー1 及びＰN-2 を用いることを意
味する。また、点ＰN が特性曲線２６の左端で、カソー
ル点２８としてこの点ＰNを指定した場合は、ＰN の左
側の連続して隣接する点ＰN+1 及びＰN+2を用いること
を意味する。そして、ステップ３６では、指定されたデ
ータ点及びこれら連続して隣接する２つのデータ点の３
点のＸ及びＹ座標値を用い、補間法によりこれら３点を
通過する曲線の数式を求めて、指定されたデータ点での
接線を得る。

【００１９】次に、本発明の第２実施例を説明する。上
述の第１実施例では、指定されたデータ点に隣接する特
性曲線上の２つのデータ点を用いた。第２実施例におい
ては、データ点ＰN に対してデータ点ＰNーA 及びＰN+A
を用いる。この際、Ａの値は、特定曲線の傾き具合など
を考慮して任意の正の整数に予め決めておくが、Ａ＝１
の場合が上述の第１実施例となる。

【００２０】この第２実施例において、データ点がＰ0
（左端）からＰQ （右端）まであるとして、Ｎ―Ａ＜０
となる場合、ＰNーA の代わりにＰ0 を用い、Ｎ＋Ａ＞０
となる場合、ＰN+A の代わりにＰQ を用いる。また、指
定された点がＰ0 であり、Ａ＝１の場合、Ｐ0 、Ｐ1 及
びＰ2 の３点を用い、Ａ≠１の場合、Ｐ0 、Ｐ1 及びＰ
A の３点を用いる。同様に、指定された点がＰQ であ
り、Ａ＝１の場合、ＰQー2 、ＰQー1 及びＰQ の３点を用
い、Ａ≠１の場合、ＰQーA 、ＰQー1 及びＰQ の３点を用
いる。その他の処理は、第１実施例の場合と同じであ
る。Ａの値を特性曲線の傾きに応じて選択することによ
り、即ち、特性曲線の変化が小さい場合は、Ａの値を大
きく選択し、変化が小さい場合は、Ａの値を小さく選択
することにより、変化の小さいデータを用いることによ
る誤差を防止できる。

【００２１】上述の第２実施例では、Ａの値を操作者が
選択したが、本発明の第３実施例では、このＡの値を自
動的に選択する。そのために、制御及び計算手段２０
は、選択されたデータ点ＰN 及びその付近のデータ点を
調べ、各データ点間のＸ及びＹ軸座標値の一方又は両方
の変化を求める。Ｘ軸及びＹ軸のどちらを用いるかは、
変化の大きい方を用いたり、両方の平均値を用いてもよ
い。この求めた変化に応じて、制御及び計算手段２０
は、変化が小さい場合にＡの値を大きな所定値に選択
し、変化が小さい場合にＡの値を小さな所定値に選択す
る。なお、Ａの値は、変化の値に応じて複数種類用意し
てもよい。よって、操作者の手間を減らせる。

【００２２】上述の第３実施例を変形した本発明の第４
実施例を次に説明する。制御及び計算手段２０は、デー
タ点ＰN に対して、そのＹ座標値ＹN について、Ｎから
１ずつ減じたＹ値との差の絶対値｜ＹN ―ＹJ ｜が所定
値以上になるデータ点ＰJ と、Ｎから１ずつ加算したＹ
値との差の絶対値｜ＹK ―ＹN ｜が所定値以上になるデ
ータ点ＰK を用いる。なお、所定値としては、Ａ／Ｄ変
換器の分解能の１０倍や、データ点のＹ座標の最大値と
最小値の１００分の１などを用いる。これにより、第３
実施例と同様に、特性曲線の変化に応じて３点を選択で
きる。

【００２３】なお、第４実施例において、ＰJ が特性直
線の右端の点になっても条件が満足されない場合はＰJ
に右端の点（ＰQ ）を用い、ＰK が特性直線の左端の点
になっても条件が満足されない場合はＰK に左端（Ｐ0
）の点を用いる。また、指定された点が、左端（Ｐ0
）であって、Ｋ≠１の場合、Ｐ0 、Ｐ1 及びＰk を用
い、Ｋ＝１の場合、Ｐ1 から更に１ずつ加算して、次に
条件を満足する点とＰ1 とを用いる。指定された点が特
性曲線の右端（ＰQ ）であって、Ｊ≠１の場合、ＰK 、
ＰQー1 及びＰQ を用い、Ｋ＝１の場合、ＰQー1 から更に
１ずつ減算して、次に条件を満足する点とＰK とを用い
る。なお、第４実施例の説明で、Ｙ座標値の値を用いた
が、Ｘ座標値のみを用いても、Ｘ及びＹ座標値の両方を
用いてもよい。

【００２４】上述は、本発明の好適な実施例について説
明したが、当業者には、本発明の要旨を逸脱することな
く種々の変形及び変更が可能なことが明らかであろう。
例えば、Ｘ及びＹ軸の一方が時間軸の場合、他方の軸の
値を上述の実施例のように用いればよい。

【００２５】

【発明の効果】上述の如く、本発明によれば、操作者が
勘に頼ることなく、単に特性曲線上の任意の点を指定す
るのみで、その点における接線を自動的に簡単かつ正確
に求めることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の方法を説明する流れ図である。

【図２】本発明の方法を用いる特性測定装置の簡単なブ
ロック図である。

【図３】本発明の方法を説明するための表示例を示す図
である。

【図４】本発明の方法を説明する図である。

【符号の説明】

１０測定手段１８被測定物２０制御及び計算手段２２入力手段２４表示手段

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者坂本真千子東京都品川区北品川５丁目９番31号ソニー・テクトロニクス株式会社内 (72)発明者細井修東京都品川区北品川５丁目９番31号ソニー・テクトロニクス株式会社内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】被測定物から得た少なくとも１種類の値
を順次デジタル化してデジタル・データを求め、１種類
の上記デジタル・データ及び時間データを対として２次
元の座標値とするか、２種類の上記デジタル・データを
対として２次元の座標値として特性曲線を表示する測定
装置において、上記特性曲線上の任意のデータ点での接
線を求める方法であって、上記特性曲線上の任意に指定されたデータ点の座標値を
求め、上記指定されたデータ点の両側の上記特性曲線上の２つ
のデータ点の座標値を求め、上記指定されたデータ点及び上記２つのデータ点の３点
の座標値を用い、補間法により上記３点を通過する曲線
の数式を求め、この求めた数式により、上記指定されたデータ点での接
線を求めることを特徴とする測定した特性曲線の接線を
求める方法。
【請求項２】上記指定されたデータ点の両側の夫々に
上記特性曲線上のデータ点がない場合、上記指定された
データ点の片側の２つのデータ点の座標値を求め、上記指定されたデータ点及び上記片側の２つのデータ点
の３点の座標値を用い、補間法により上記３点のデータ
点を通過する曲線の数式を求め、この求めた数式により、上記指定されたデータ点での接
線を求めることを特徴とする請求項１の方法。