JPH06196968A - フィルタリング回路の透過率の決定方法及び該方法を実施するためのフィルタリング回路 - Google Patents
フィルタリング回路の透過率の決定方法及び該方法を実施するためのフィルタリング回路Info
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- JPH06196968A JPH06196968A JP5238286A JP23828693A JPH06196968A JP H06196968 A JPH06196968 A JP H06196968A JP 5238286 A JP5238286 A JP 5238286A JP 23828693 A JP23828693 A JP 23828693A JP H06196968 A JPH06196968 A JP H06196968A
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- H03H17/0211—Frequency selective networks using specific transformation algorithms, e.g. WALSH functions, Fermat transforms, Mersenne transforms, polynomial transforms, Hilbert transforms
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 フィルタ（２）のインパルス応答Ｈ（ｚ）を
最小位相応答に変換するように設計されたフィルタリン
グ回路（３）の透過率の決定方法を提供する。 【構成】 該方法は、最小位相応答のケプストルに因果
律条件を与えることによって行なうフィルタリング回路
（３）の理論的周波数応答と最小位相の周波数のインパ
ルス応答との計算、理論的周波数応答の高速フーリエ逆
変換、所定数の係数を維持するようにするための理論的
透過率の短縮によるフィルタリング回路（３）の透過率
の推定、及び、ケプストルの有限展開に基づく総最小位
相の決定を含む。
最小位相応答に変換するように設計されたフィルタリン
グ回路（３）の透過率の決定方法を提供する。 【構成】 該方法は、最小位相応答のケプストルに因果
律条件を与えることによって行なうフィルタリング回路
（３）の理論的周波数応答と最小位相の周波数のインパ
ルス応答との計算、理論的周波数応答の高速フーリエ逆
変換、所定数の係数を維持するようにするための理論的
透過率の短縮によるフィルタリング回路（３）の透過率
の推定、及び、ケプストルの有限展開に基づく総最小位
相の決定を含む。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、フィルタのインパルス
応答を最小位相応答に変換するように設計されたフィル
タリング回路の透過率（ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ）
の決定方法に関する。
応答を最小位相応答に変換するように設計されたフィル
タリング回路の透過率（ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ）
の決定方法に関する。
【０００２】本発明はまた、該方法の使用によって得ら
れるフィルタリング回路に関する。
れるフィルタリング回路に関する。
【０００３】
【従来の技術】応答のｚ変換が複素平面内の単位円の内
部にのみ零を有しているとき、この応答を最小位相応答
と呼ぶ。
部にのみ零を有しているとき、この応答を最小位相応答
と呼ぶ。
【０００４】現状では、変換すべきインパルス応答に結
合した伝達関数の全部の零を系統的に探索し、１以上の
加群（ｍｏｄｕｌｅ）を有する零を抽出するか、または
「ひずんだディジタル信号に対する受信器の適応調整
（ａｄａｐｔｉｖｅ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ ｒ
ｅｃｅｉｖｅｒ ｆｏｒ ｄｉｓｔｏｒｔｅｄ ｄｉｇ
ｉｔａｌ ｓｉｇｎａｌｓ）」と題する論文、ＩＥＥＥ
Ｐｒｏｃ．ＰａｒｔＦ （１９８４年８月） Ｖｏ
ｌ．１３１、ｐｐ５２６〜５３６、に開示されているよ
うに、１以上の加群を有する零だけを探索する。
合した伝達関数の全部の零を系統的に探索し、１以上の
加群（ｍｏｄｕｌｅ）を有する零を抽出するか、または
「ひずんだディジタル信号に対する受信器の適応調整
（ａｄａｐｔｉｖｅ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ ｒ
ｅｃｅｉｖｅｒ ｆｏｒ ｄｉｓｔｏｒｔｅｄ ｄｉｇ
ｉｔａｌ ｓｉｇｎａｌｓ）」と題する論文、ＩＥＥＥ
Ｐｒｏｃ．ＰａｒｔＦ （１９８４年８月） Ｖｏ
ｌ．１３１、ｐｐ５２６〜５３６、に開示されているよ
うに、１以上の加群を有する零だけを探索する。
【０００５】しかしながら、これらの方法は、その精度
が限られており、また、フィルタの長さに伴ってその複
雑さが増す。更に、実行すべき演算の数が確率変数であ
り、収束時間も変数である。
が限られており、また、フィルタの長さに伴ってその複
雑さが増す。更に、実行すべき演算の数が確率変数であ
り、収束時間も変数である。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、イン
パルス応答Ｈ（ｚ）を有するフィルタに結合されたフィ
ルタリング回路の透過率を決定する方法であって、フィ
ルタとフィルタリング回路との総インパル応答Ｇ（ｚ）
が最小位相応答となるように設計されたフィルタリング
回路を使用し、一定の収束時間を有し且つ複雑さの軽減
された方法を提案することによってこれらの欠点を是正
することである。
パルス応答Ｈ（ｚ）を有するフィルタに結合されたフィ
ルタリング回路の透過率を決定する方法であって、フィ
ルタとフィルタリング回路との総インパル応答Ｇ（ｚ）
が最小位相応答となるように設計されたフィルタリング
回路を使用し、一定の収束時間を有し且つ複雑さの軽減
された方法を提案することによってこれらの欠点を是正
することである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記の目的を課題を解決
するために、本発明は、フィルタのインパルス応答Ｈ
（ｚ）のフーリエ変換によってフィルタの周波数応答Ｈ
（ｆ）を決定し、フィルタのインパルス応答Ｈ（ｆ）の
ケプストルＨ（ｆ）＝−ｌｎ（Ｈ（ｆ））の実部ａ
（ｆ）から偶数部ｐ（ｆ）と奇数部ｑ（ｆ）とを抽出す
るために実部ａ（ｆ）を決定し、フィルタのインパルス
応答のケプストルＨ（ｆ）の偶数部ｐ（ｆ）と奇数部ｑ
（ｆ）とから総周波数応答のケプストルＧ（ｆ）＝−ｌ
ｎ（Ｇ（ｆ））を決定し、総周波数応答のケプストルＧ
（ｆ）から総周波数応答Ｇ（ｆ）を決定し、総周波数応
答Ｇ（ｆ）とフィルタの周波数応答Ｈ（ｆ）とを用いて
フィルタリング回路の理論的周波数応答Ｃ（ｆ）を決定
し、回路の周波数応答Ｃ（ｆ）のフーリエ逆変換によっ
てフィルタリング回路の理論的透過率Ｃ（ｚ）を計算
し、所定数の係数だけを保持するように透過率Ｃ（ｚ）
を短縮することによってフィルタリング回路の透過率Ｐ
（ｚ）を決定する処理を含む。
するために、本発明は、フィルタのインパルス応答Ｈ
（ｚ）のフーリエ変換によってフィルタの周波数応答Ｈ
（ｆ）を決定し、フィルタのインパルス応答Ｈ（ｆ）の
ケプストルＨ（ｆ）＝−ｌｎ（Ｈ（ｆ））の実部ａ
（ｆ）から偶数部ｐ（ｆ）と奇数部ｑ（ｆ）とを抽出す
るために実部ａ（ｆ）を決定し、フィルタのインパルス
応答のケプストルＨ（ｆ）の偶数部ｐ（ｆ）と奇数部ｑ
（ｆ）とから総周波数応答のケプストルＧ（ｆ）＝−ｌ
ｎ（Ｇ（ｆ））を決定し、総周波数応答のケプストルＧ
（ｆ）から総周波数応答Ｇ（ｆ）を決定し、総周波数応
答Ｇ（ｆ）とフィルタの周波数応答Ｈ（ｆ）とを用いて
フィルタリング回路の理論的周波数応答Ｃ（ｆ）を決定
し、回路の周波数応答Ｃ（ｆ）のフーリエ逆変換によっ
てフィルタリング回路の理論的透過率Ｃ（ｚ）を計算
し、所定数の係数だけを保持するように透過率Ｃ（ｚ）
を短縮することによってフィルタリング回路の透過率Ｐ
（ｚ）を決定する処理を含む。
【０００８】従って、本発明方法は、出力に供給される
インパルス応答の最初の複数のサンプル中にエネルギを
集中させ、これらのインパルス応答を最小位相応答に変
換し得る。
インパルス応答の最初の複数のサンプル中にエネルギを
集中させ、これらのインパルス応答を最小位相応答に変
換し得る。
【０００９】この方法では、インパルス応答Ｇ（ｚ）が
最小位相を有するときに得られるインパルス応答のケプ
ストルＧ（ｚ）＝−ｌｎ（Ｇ（ｚ））という因果律に基
づくケプストルの原理を使用する。
最小位相を有するときに得られるインパルス応答のケプ
ストルＧ（ｚ）＝−ｌｎ（Ｇ（ｚ））という因果律に基
づくケプストルの原理を使用する。
【００１０】本発明方法の好ましい実施態様によれば、
ケプストルＧ（ｚ）の有限展開から総インパルス応答Ｇ
（ｚ）を推定し得る。
ケプストルＧ（ｚ）の有限展開から総インパルス応答Ｇ
（ｚ）を推定し得る。
【００１１】本発明方法は更に、最小位相を有する総応
答Ｇ（ｚ）の第１推定値Ｇ0（ｚ）を得るために、最小
位相を有する周波数応答Ｇ（ｆ）の不連続フーリエ逆変
換によって最小位相を有するインパルス応答Ｇ（ｚ）の
係数を計算し、前記推定値Ｇ0（ｚ）を得るために所定
数の有効係数だけを維持する。
答Ｇ（ｚ）の第１推定値Ｇ0（ｚ）を得るために、最小
位相を有する周波数応答Ｇ（ｆ）の不連続フーリエ逆変
換によって最小位相を有するインパルス応答Ｇ（ｚ）の
係数を計算し、前記推定値Ｇ0（ｚ）を得るために所定
数の有効係数だけを維持する。
【００１２】本発明の別の目的は、フィルタのインパル
ス応答を最小位相応答に変換するように設計された位相
補正用のトランスバーサルディジタルフィルタリング回
路を提供することである。本発明方法の使用によって係
数を適応させるためにアルゴリズム計算手段がフィルタ
リング回路に結合されている。
ス応答を最小位相応答に変換するように設計された位相
補正用のトランスバーサルディジタルフィルタリング回
路を提供することである。本発明方法の使用によって係
数を適応させるためにアルゴリズム計算手段がフィルタ
リング回路に結合されている。
【００１３】
【実施例】添付図面に示す非限定実施例に基づく以下の
記載より本発明の別の特徴及び利点が明らかにされよ
う。
記載より本発明の別の特徴及び利点が明らかにされよ
う。
【００１４】受信デバイスにおける本発明方法の実施例
を以下に説明する。
を以下に説明する。
【００１５】図１にブロックで示す受信器１０は、例え
ば伝送チャネルから送出された信号Ｓｎをフィルタ２の
入力に受信するように構成され、所定周波数１／Ｔ（Ｔ
はサンプリング周期）でサンプリングされたインパルス
応答Ｈ（ｚ）を与える。伝送中の信号ＳｎにノイズＢが
付加される。本発明の受信器１０は、総インパルス応答
を最小位相応答に変換するように構成されたフィルタリ
ング回路３を含む。回路３は、ＤＦＳＥ（Ｄｅｃｉｓｉ
ｏｎ Ｆｅｅｄｂａｃｋ ＳｅｑｕｅｎｃｅＥｓｔｉｍ
ａｔｏｒ）型の検出器４の入力側に配置されている。Ｄ
ＦＳＥ検出器４は、Ｓｎの反転信号を受信信号として発
生する。受信器１０は更に、フィルタの推定及びフィル
タのインパルス応答の推定値Ｈ（ｚ）の計算手段５と、
本発明方法を用いるフィルタリング回路３の係数の適応
アルゴリズムの計算手段１とを含む。計算手段１は、無
限インパルス応答の理想的位相の補正フィルタに近い有
限インパルス応答のトランスバーサルディジタルフィル
タであるフィルタリング回路３の透過率Ｐ（ｚ）の推定
値Ｐ（ｚ）を発生し、また、フィルタリング回路３の出
力の最小位相インパルス応答の推定値Ｇ（ｚ）を発生す
る。
ば伝送チャネルから送出された信号Ｓｎをフィルタ２の
入力に受信するように構成され、所定周波数１／Ｔ（Ｔ
はサンプリング周期）でサンプリングされたインパルス
応答Ｈ（ｚ）を与える。伝送中の信号ＳｎにノイズＢが
付加される。本発明の受信器１０は、総インパルス応答
を最小位相応答に変換するように構成されたフィルタリ
ング回路３を含む。回路３は、ＤＦＳＥ（Ｄｅｃｉｓｉ
ｏｎ Ｆｅｅｄｂａｃｋ ＳｅｑｕｅｎｃｅＥｓｔｉｍ
ａｔｏｒ）型の検出器４の入力側に配置されている。Ｄ
ＦＳＥ検出器４は、Ｓｎの反転信号を受信信号として発
生する。受信器１０は更に、フィルタの推定及びフィル
タのインパルス応答の推定値Ｈ（ｚ）の計算手段５と、
本発明方法を用いるフィルタリング回路３の係数の適応
アルゴリズムの計算手段１とを含む。計算手段１は、無
限インパルス応答の理想的位相の補正フィルタに近い有
限インパルス応答のトランスバーサルディジタルフィル
タであるフィルタリング回路３の透過率Ｐ（ｚ）の推定
値Ｐ（ｚ）を発生し、また、フィルタリング回路３の出
力の最小位相インパルス応答の推定値Ｇ（ｚ）を発生す
る。
【００１６】即ち、Ｈ（ｚ）が周波数１／Ｔでサンプリ
ングされたフィルタのインパルス応答のｚ関数を示し、
Ｇ（ｚ）が総最小位相応答のｚ関数を示し、Ｃ（ｚ）が
フィルタリング回路のｚ透過率を示すとするとき、式：
ングされたフィルタのインパルス応答のｚ関数を示し、
Ｇ（ｚ）が総最小位相応答のｚ関数を示し、Ｃ（ｚ）が
フィルタリング回路のｚ透過率を示すとするとき、式：
【００１７】
【数１】
【００１８】〔式中、Ｋはフィルタの長さ〕が成立す
る。
る。
【００１９】まず、Ｈ（ｚ）が単位円の上に零を有して
いないと想定し、この円の内部のｐ個の零をαi、外部
のｑ個の零をβjで示すとき、式：
いないと想定し、この円の内部のｐ個の零をαi、外部
のｑ個の零をβjで示すとき、式：
【００２０】
【数２】
【００２１】が成立する。
【００２２】Ｇ（ｚ）が最小位相応答であるため、Ｇ
（ｚ）及びＣ（ｚ）については以下の式が得られる：
（ｚ）及びＣ（ｚ）については以下の式が得られる：
【００２３】
【数３】
【００２４】〔但し、*は共役演算を示す〕。
【００２５】全帯域通過型フィルタリング回路と単位利
得との理論的透過率Ｃ（ｚ）は、式：
得との理論的透過率Ｃ（ｚ）は、式：
【００２６】
【数４】
【００２７】で示される。
【００２８】透過率Ｃ（ｚ）の極は単位円の外側に存在
するので、Ｃ（ｚ）を式：
するので、Ｃ（ｚ）を式：
【００２９】
【数５】
【００３０】の形態に展開し、式：
【００３１】
【数６】
【００３２】の級数の形態で示すことができる。
【００３３】係数Ｃｎはｎが無限大に近付くと零に近付
く数列を構成する。Ｃ（ｚ）は安定な無限インパルス応
答に逆因果律的な（ａｎｔｉｃａｕｓａｌ）理想的フィ
ルタの透過率である。透過率Ｃ（ｚ）の展開を所定の次
数Ｌで短縮すると、事実上は有限長さのトランスバーサ
ルディジタルフィルタが得られる。このフィルタの透過
率は以下の多項式：
く数列を構成する。Ｃ（ｚ）は安定な無限インパルス応
答に逆因果律的な（ａｎｔｉｃａｕｓａｌ）理想的フィ
ルタの透過率である。透過率Ｃ（ｚ）の展開を所定の次
数Ｌで短縮すると、事実上は有限長さのトランスバーサ
ルディジタルフィルタが得られる。このフィルタの透過
率は以下の多項式：
【００３４】
【数７】
【００３５】の形態で表現できる。
【００３６】透過率Ｐ（ｚ）のフィルタを通過した後に
得られる応答は、式：
得られる応答は、式：
【００３７】
【数８】
【００３８】で示される。従って、式：
【００３９】
【数９】
【００４０】が得られる。
【００４１】ｍ＞ｋの場合にはＨ（ｚ）のｚ-nの項が零
であるが、ｋ＜Ｌの場合はＨ（ｚ）Ｐ（ｚ）のｚkの項
が零である。従って、上記の式の２番目の右辺の第２項
を、式：
であるが、ｋ＜Ｌの場合はＨ（ｚ）Ｐ（ｚ）のｚkの項
が零である。従って、上記の式の２番目の右辺の第２項
を、式：
【００４２】
【数１０】
【００４３】に変換できる。
【００４４】例えば、Ｈ（ｚ）＝ｈ0（１−βｚ-1）の
とき、式（７）は、式：
とき、式（７）は、式：
【００４５】
【数１１】
【００４６】になる。
【００４７】窓によって短縮に重みを与えることによっ
てフィルタの短縮を緩和し得る。
てフィルタの短縮を緩和し得る。
【００４８】インパルス応答Ｈ（ｚ）が単位円の上に零
を有するとき、これらの零はフィルタの影響を受けな
い。式（３）によって表される理論的透過率Ｃ（ｚ）の
式は変化しないが、式（１）及び（２）は、式：
を有するとき、これらの零はフィルタの影響を受けな
い。式（３）によって表される理論的透過率Ｃ（ｚ）の
式は変化しないが、式（１）及び（２）は、式：
【００４９】
【数１２】
【００５０】の形態に変化し、最小位相応答は式：
【００５１】
【数１３】
【００５２】によって示される。
【００５３】本発明の方法は、透過率Ｇ（ｚ）のフィル
タが最小位相を有するときに、透過率がケプストルＧ
（ｚ）＝−ｌｎ（Ｇ（ｚ））というフィルタのインパル
ス応答の因果律が得られるという事実に基づくケプスト
ルの方法を実行する。
タが最小位相を有するときに、透過率がケプストルＧ
（ｚ）＝−ｌｎ（Ｇ（ｚ））というフィルタのインパル
ス応答の因果律が得られるという事実に基づくケプスト
ルの方法を実行する。
【００５４】［Ｚ0ｉ］＜１の場合、式：
【００５５】
【数１４】
【００５６】が得られる。従って、ケプストルＧ（ｚ）
の展開式：
の展開式：
【００５７】
【数１５】
【００５８】が得られる。
【００５９】次に、フィルタの周波数応答Ｈ（ｆ）につ
いて考察する。インパルス応答が単位円の上に零をも有
していないと想定すると、加群［Ｈ（ｆ）］は零になら
ないので、フィルタの周波数応答Ｈ（ｆ）、最小位相を
有する周波数透過率Ｇ（ｆ）及び理想的フィルタリング
回路の周波数透過率Ｃ（ｆ）の夫々は、式：
いて考察する。インパルス応答が単位円の上に零をも有
していないと想定すると、加群［Ｈ（ｆ）］は零になら
ないので、フィルタの周波数応答Ｈ（ｆ）、最小位相を
有する周波数透過率Ｇ（ｆ）及び理想的フィルタリング
回路の周波数透過率Ｃ（ｆ）の夫々は、式：
【００６０】
【数１６】
【００６１】で示すことができ、ケプストル：
【００６２】
【数１７】
【００６３】はまた、式：
【００６４】
【数１８】
【００６５】で示すことができ、ａ（ｆ）を、式：
【００６６】
【数１９】
【００６７】で夫々示される偶数部ｐ（ｆ）と奇数部ｑ
（ｆ）とに分割し得る。
（ｆ）とに分割し得る。
【００６８】ケプストルの虚部θ（ｆ）は、式：
【００６９】
【数２０】
【００７０】で示される。
【００７１】ａ（ｆ）の偶数部及び奇数部だけに依存す
る位相θ（ｆ）に基づいて、周波数透過率Ｃ（ｆ）及び
最小位相応答Ｇ（ｆ）を計算し得る。
る位相θ（ｆ）に基づいて、周波数透過率Ｃ（ｆ）及び
最小位相応答Ｇ（ｆ）を計算し得る。
【００７２】上記の数学的展開式を示した唯一つの目的
は、本発明方法を使用するフィルタリング回路の係数の
決定アルゴリズムの機能を理解するために必要な要素を
提供することである。このアルゴリズムの実際の使用を
以下に説明する。
は、本発明方法を使用するフィルタリング回路の係数の
決定アルゴリズムの機能を理解するために必要な要素を
提供することである。このアルゴリズムの実際の使用を
以下に説明する。
【００７３】フィルタのインパルス応答Ｈ（ｚ）が単位
円の上に零を有していない場合には、−インパルス応答
Ｈ（ｚ）のフーリエ変換、任意に高速フーリエ変換によ
って変換Ｈ（ｆ）が得られる。Ｎ＝２ｍサンプルの計算
を含むこの最初の処理では、２ｍＮの乗算及び３ｍＮの
加算が必要である。
円の上に零を有していない場合には、−インパルス応答
Ｈ（ｚ）のフーリエ変換、任意に高速フーリエ変換によ
って変換Ｈ（ｆ）が得られる。Ｎ＝２ｍサンプルの計算
を含むこの最初の処理では、２ｍＮの乗算及び３ｍＮの
加算が必要である。
【００７４】−量ｐ（ｆ）及びｑ（ｆ）を得るために２
Ｎの乗算と３Ｎの加算とを行なう、−｛ｇｎ｝は、ｎが
無限大に近付くときに零に近付く減少数列である。ケプ
ストルＧ（ｚ）の展開をＮ／２次に制限することによっ
て、ケプストル係数ｇ1,n及びｇ2,nの夫々が、式：
Ｎの乗算と３Ｎの加算とを行なう、−｛ｇｎ｝は、ｎが
無限大に近付くときに零に近付く減少数列である。ケプ
ストルＧ（ｚ）の展開をＮ／２次に制限することによっ
て、ケプストル係数ｇ1,n及びｇ2,nの夫々が、式：
【００７５】
【数２１】
【００７６】の余弦変換及び逆正弦変換によって得られ
る。ケプストルｇ2,0を任意に０に固定すると、最小位
相応答Ｇ（ｚ）及び理論透過率Ｃ（ｚ）の式（２）及び
（３）が夫々、式：
る。ケプストルｇ2,0を任意に０に固定すると、最小位
相応答Ｇ（ｚ）及び理論透過率Ｃ（ｚ）の式（２）及び
（３）が夫々、式：
【００７７】
【数２２】
【００７８】になる。
【００７９】これらの計算では４ｍＮの乗算と６ｍＮの
加算とを行なう。
加算とを行なう。
【００８０】−位相θ（ｆ）は複素数列：
【００８１】
【数２３】
【００８２】で示される高速フーリエ変換の虚部であ
る。その計算には２ｍＮの乗算と３ｍＮの加算とを要す
る。
る。その計算には２ｍＮの乗算と３ｍＮの加算とを要す
る。
【００８３】−フィルタの理論的透過率のフーリエ変換
Ｃ（ｆ）は、式： (２１) Ｃ(ｆ)＝Ｈ*(ｆ)ｅa(ｆ)(ｃｏｓθ(ｆ)−ｊｓｉｎθ(ｆ)) によって示される。その計算には６Ｎの乗算と２Ｎの加
算とを要する。
Ｃ（ｆ）は、式： (２１) Ｃ(ｆ)＝Ｈ*(ｆ)ｅa(ｆ)(ｃｏｓθ(ｆ)−ｊｓｉｎθ(ｆ)) によって示される。その計算には６Ｎの乗算と２Ｎの加
算とを要する。
【００８４】透過率Ｃ（ｚ）は高速フーリエ逆変換によ
って得られる。これには２ｍＮの乗算と３ｍＮの加算と
を要する。本発明のフィルタリング回路の透過率の推定
値Ｐ（ｚ）は、有効係数をＬ＋１個だけ維持した理論透
過率Ｃ（ｚ）から得られる。
って得られる。これには２ｍＮの乗算と３ｍＮの加算と
を要する。本発明のフィルタリング回路の透過率の推定
値Ｐ（ｚ）は、有効係数をＬ＋１個だけ維持した理論透
過率Ｃ（ｚ）から得られる。
【００８５】結局、適応アルゴリズムは、１０ｍＮ＋８
Ｎの乗算と、１５ｍＮ＋４Ｎの実数間の加算とを要し、
除算は全く不要である。
Ｎの乗算と、１５ｍＮ＋４Ｎの実数間の加算とを要し、
除算は全く不要である。
【００８６】このようなアルゴリズムは非反復的アルゴ
リズムであり、所要の演算数が変化せず、変換すべきイ
ンパルス応答の持続時間Ｋ、透過率Ｃ（ｚ）の短縮次数
Ｌに左右されない。しかしながら、サンプル数Ｎは、
式： (２２) Ｎ≧Ｌ≧Ｋ を満たさなければならない。
リズムであり、所要の演算数が変化せず、変換すべきイ
ンパルス応答の持続時間Ｋ、透過率Ｃ（ｚ）の短縮次数
Ｌに左右されない。しかしながら、サンプル数Ｎは、
式： (２２) Ｎ≧Ｌ≧Ｋ を満たさなければならない。
【００８７】フィルタのインパルス応答Ｈ（ｚ）が単位
円の上に複数の零を有する場合には、ケプストルの方法
をもはや使用できないが、ａ（ｆ）に、式： (２３) ａ(ｆ)＝−１／２ ｌｎ(Ｈ(ｆ)Ｈ*(ｆ)＋ε) 〔式中、εはアルゴリズムの発散（εが過度に小さいと
き）及びアルゴリズムの性能低下（εが過度に大きいと
き）を防ぐように慎重に選択しなければならない〕を代
入してヒューリスティックな変更を与えることによっ
て、上記のアルゴリズムを使用することが可能である。
アルゴリズムに与えられる小さい変更は、実部のＮの加
算と実部のＮの比較だけであるから、複雑さが顕著に増
すことにはならない。
円の上に複数の零を有する場合には、ケプストルの方法
をもはや使用できないが、ａ（ｆ）に、式： (２３) ａ(ｆ)＝−１／２ ｌｎ(Ｈ(ｆ)Ｈ*(ｆ)＋ε) 〔式中、εはアルゴリズムの発散（εが過度に小さいと
き）及びアルゴリズムの性能低下（εが過度に大きいと
き）を防ぐように慎重に選択しなければならない〕を代
入してヒューリスティックな変更を与えることによっ
て、上記のアルゴリズムを使用することが可能である。
アルゴリズムに与えられる小さい変更は、実部のＮの加
算と実部のＮの比較だけであるから、複雑さが顕著に増
すことにはならない。
【００８８】アルゴリズム計算手段１は、最小位相応答
Ｇ（ｚ）の推定値Ｇ（ｚ）を送出する。この推定値は２
つの形態を有し得る：推定値の第１の形態Ｇ0（ｚ）
は、ａ（ｆ）及びθ（ｆ）から計算された変換Ｇ（ｇ）
の不連続フーリエ逆変換によって得られる多項式Ｇ
（ｚ）の係数の有効な項だけを維持することによって得
られる。この算定値の計算には２ｍＮ＋２Ｎの乗算と３
ｍＮの加算とを要する。
Ｇ（ｚ）の推定値Ｇ（ｚ）を送出する。この推定値は２
つの形態を有し得る：推定値の第１の形態Ｇ0（ｚ）
は、ａ（ｆ）及びθ（ｆ）から計算された変換Ｇ（ｇ）
の不連続フーリエ逆変換によって得られる多項式Ｇ
（ｚ）の係数の有効な項だけを維持することによって得
られる。この算定値の計算には２ｍＮ＋２Ｎの乗算と３
ｍＮの加算とを要する。
【００８９】推定値の第２の形態Ｇ1（ｚ）は、Ｈ
（ｚ）と推定値Ｐ（ｚ）との積の因果律部分から成り、
実数間で２（Ｋ＋１）（Ｋ＋２）の乗算とＫ（Ｋ＋１）
の加算とを要する。
（ｚ）と推定値Ｐ（ｚ）との積の因果律部分から成り、
実数間で２（Ｋ＋１）（Ｋ＋２）の乗算とＫ（Ｋ＋１）
の加算とを要する。
【００９０】電話チャネルに本発明の方法を使用した１
つの実施態様においては、チャネル及びフィルタリング
回路の総インパルス応答のエネルギＥの移動が時間のほ
ぼ原点で生じることが判明した。図２の曲線２０、２１
は夫々、本発明のフィルタリング回路が存在する場合と
存在しない場合とのエネルギＥの変化をサンプリング時
刻ｎＴの関数として示す。
つの実施態様においては、チャネル及びフィルタリング
回路の総インパルス応答のエネルギＥの移動が時間のほ
ぼ原点で生じることが判明した。図２の曲線２０、２１
は夫々、本発明のフィルタリング回路が存在する場合と
存在しない場合とのエネルギＥの変化をサンプリング時
刻ｎＴの関数として示す。
【００９１】図１にブロック形態で概略的に示した完全
受信デバイスにおいて本発明方法の使用をシミュレート
した。このような受信デバイスは、時分割多重アクセス
方式の移動体のディジタル伝送で使用し得る。メッセー
ジは一連の時間間隔の形態で送出され、本発明方法を使
用してフィルタの応答を推定しフィルタリング回路の係
数を適応させ得る学習手順がその中央に配置されてい
る。
受信デバイスにおいて本発明方法の使用をシミュレート
した。このような受信デバイスは、時分割多重アクセス
方式の移動体のディジタル伝送で使用し得る。メッセー
ジは一連の時間間隔の形態で送出され、本発明方法を使
用してフィルタの応答を推定しフィルタリング回路の係
数を適応させ得る学習手順がその中央に配置されてい
る。
【００９２】非限定例として、伝送チャネル２において
４状態の直交振幅変調を考察する。６シンボルの受信器
１０によってカウントされ、ＤＦＳＥ検出器４の修正ビ
タビアルゴリズム内で１６に等しい状態数にカウントさ
れるフィルタのメモリは、２シンボルだけを有するメモ
リに対応する。時間間隔は２２の学習シンボルと１４４
の情報シンボルとから構成されている。
４状態の直交振幅変調を考察する。６シンボルの受信器
１０によってカウントされ、ＤＦＳＥ検出器４の修正ビ
タビアルゴリズム内で１６に等しい状態数にカウントさ
れるフィルタのメモリは、２シンボルだけを有するメモ
リに対応する。時間間隔は２２の学習シンボルと１４４
の情報シンボルとから構成されている。
【００９３】受信器１０の性能は、チャネル２の出力ビ
ット１つあたりの平均エネルギＥｂと付加的ガウス白色
雑音パワーの単方向スペクトル密度Ｎｏとの比の関数と
して示されるビットあたりの誤り率τによって評価され
る。チャネルの種々のプロフィルをシミュレートした。
ット１つあたりの平均エネルギＥｂと付加的ガウス白色
雑音パワーの単方向スペクトル密度Ｎｏとの比の関数と
して示されるビットあたりの誤り率τによって評価され
る。チャネルの種々のプロフィルをシミュレートした。
【００９４】−第１チャネルｃ１は、６つの時間サンプ
ルを隔てた等しいパワーの２つのパスを有するチャネル
である。
ルを隔てた等しいパワーの２つのパスを有するチャネル
である。
【００９５】−第２チャネルｃ２は、６つの時間サンプ
ルを隔てた不等なパワーの２つのパスを有するチャネル
である。
ルを隔てた不等なパワーの２つのパスを有するチャネル
である。
【００９６】−第３チャネルｃ３は、サンプリング周期
をＴｓで示すとき、時刻０、３Ｔｓ及び６Ｔｓに夫々存
在する等しいパワーの３つのパスを有するチャネルであ
る。
をＴｓで示すとき、時刻０、３Ｔｓ及び６Ｔｓに夫々存
在する等しいパワーの３つのパスを有するチャネルであ
る。
【００９７】第１チャネルｃ１に対応する図３を参照す
ると、曲線３１及び３０は夫々、本発明のフィルタリン
グ回路を備えていない受信デバイス（*）及び本発明の
フィルタリング回路を備えた受信デバイス（ｏ）におけ
るビット誤り率τの変化を比Ｅｂ／Ｎｏの関数として示
す。フィルタリング回路の存在下で誤り率が系統的に減
少すること及び平均エネルギに伴って誤り率の有意な改
善が進むことが観察される。
ると、曲線３１及び３０は夫々、本発明のフィルタリン
グ回路を備えていない受信デバイス（*）及び本発明の
フィルタリング回路を備えた受信デバイス（ｏ）におけ
るビット誤り率τの変化を比Ｅｂ／Ｎｏの関数として示
す。フィルタリング回路の存在下で誤り率が系統的に減
少すること及び平均エネルギに伴って誤り率の有意な改
善が進むことが観察される。
【００９８】図４に示す不等なパワーの２つのパスを有
するチャネルｃ２の場合、２つの曲線４０と４１との間
の差はチャネルｃ１で観察された差よりも実質的に小さ
いが、ビット誤り率はまだ極めて有意な改善を示してい
る。
するチャネルｃ２の場合、２つの曲線４０と４１との間
の差はチャネルｃ１で観察された差よりも実質的に小さ
いが、ビット誤り率はまだ極めて有意な改善を示してい
る。
【００９９】図５に示す等しいパワーの３つのパスを有
する場合には、本発明のフィルタリング回路の存在及び
不在に夫々対応するビット誤り率曲線５０と５１との差
は特に大きい。特に平均エネルギが高レベルのときに大
きい。
する場合には、本発明のフィルタリング回路の存在及び
不在に夫々対応するビット誤り率曲線５０と５１との差
は特に大きい。特に平均エネルギが高レベルのときに大
きい。
【０１００】勿論、本発明は記截の実施例に限定されな
い。本発明の範囲内で多くの変更が可能である。
い。本発明の範囲内で多くの変更が可能である。
【０１０１】例えば、任意数のインパルス応答に本発明
方法を使用し得る。本発明方法の使用は、チャネルのイ
ンパルス応答の零の個数によって制約されない。本発明
方法の使用は、適応アルゴリズムを実行するために使用
される高速計算能力のみによって制限される。
方法を使用し得る。本発明方法の使用は、チャネルのイ
ンパルス応答の零の個数によって制約されない。本発明
方法の使用は、適応アルゴリズムを実行するために使用
される高速計算能力のみによって制限される。
【図１】本発明のフィルタリング回路を含む受信デバイ
スの概略ブロック図である。
スの概略ブロック図である。
【図２】フィルタ及び本発明のフィルタリング回路の総
インパルス応答のエネルギの経時的変化を示すグラフで
ある。
インパルス応答のエネルギの経時的変化を示すグラフで
ある。
【図３】等しいパワーの２つのパスを有するチャネル編
成に対して本発明のフィルタリング回路が与えた改良を
示すための、フィルタの出力ビットあたりの平均エネル
ギと付加的ガウス白色雑音のパワーの単方向スペクトル
密度との比の関数として受信器の出力のビット誤り率の
変化を示すグラフである。
成に対して本発明のフィルタリング回路が与えた改良を
示すための、フィルタの出力ビットあたりの平均エネル
ギと付加的ガウス白色雑音のパワーの単方向スペクトル
密度との比の関数として受信器の出力のビット誤り率の
変化を示すグラフである。
【図４】不等なパワーの２つのパスを有するチャネル編
成に対して本発明のフィルタリング回路が与えた改良を
示すための、フィルタの出力ビットあたりの平均エネル
ギと付加的ガウス白色雑音のパワーの単方向スペクトル
密度との比の関数として受信器の出力のビット誤り率の
変化を示すグラフである。
成に対して本発明のフィルタリング回路が与えた改良を
示すための、フィルタの出力ビットあたりの平均エネル
ギと付加的ガウス白色雑音のパワーの単方向スペクトル
密度との比の関数として受信器の出力のビット誤り率の
変化を示すグラフである。
【図５】等しいパワーの３つのパスを有するチャネル編
成に対して本発明のフィルタリング回路が与えた改良を
示すための、フィルタの出力ビットあたりの平均エネル
ギと付加的ガウス白色雑音のパワーの単方向スペクトル
密度との比の関数として受信器の出力のビット誤り率の
変化を示すグラフである。
成に対して本発明のフィルタリング回路が与えた改良を
示すための、フィルタの出力ビットあたりの平均エネル
ギと付加的ガウス白色雑音のパワーの単方向スペクトル
密度との比の関数として受信器の出力のビット誤り率の
変化を示すグラフである。
１ 適応アルゴリズム計算手段 ２ フィルタ ３ フィルタリング回路 ４ 検出器 ５ 計算手段 １０ 受信器
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 アルメル・ウオテイエ フランス国、91190・ジフ・シユル・イベ ツト、プラトー・ドウ・ムロン、シユプレ ツク気付（番地なし) (72)発明者 ジヤン−クロード・ダニー フランス国、91190・ジフ・シユル・イベ ツト、プラトー・ドウ・ムロン、シユプレ ツク気付（番地なし)
Claims (7)
- 【請求項１】 インパルス応答Ｈ（ｚ）を有するフィル
タに結合したフィルタリング回路の透過率Ｐ（ｚ）の決
定方法であって、前記フィルタリング回路は、前記フィ
ルタ及び前記フィルタリング回路の総インパルス応答Ｇ
（ｚ）が最小位相応答となるように設計されており、 前記フィルタのインパルス応答Ｈ（ｚ）のフーリエ変換
によって前記フィルタの周波数応答Ｈ（ｆ）を決定し、 前記フィルタのインパルス応答Ｈ（ｆ）のケプストルＨ
（ｆ）＝−ｌｎ（Ｈ（ｆ））の実部ａ（ｆ）から偶数部
ｐ（ｆ）と奇数部ｑ（ｆ）とを抽出するために前記実部
ａ（ｆ）を決定し、 前記フィルタのインパルス応答のケプストルＨ（ｆ）の
前記偶数部ｐ（ｆ）と前記奇数部ｑ（ｆ）とから総周波
数応答のケプストルＧ（ｆ）＝−ｌｎ（Ｇ（ｆ））を決
定し、 前記総周波数応答のケプストルＧ（ｆ）から総周波数応
答Ｇ（ｆ）を決定し、 総周波数応答Ｇ（ｆ）と前記フィルタの周波数応答Ｈ
（ｆ）とを用いて前記フィルタリング回路の理論的周波
数応答Ｃ（ｆ）を決定し、 前記回路の周波数応答Ｃ（ｆ）のフーリエ逆変換によっ
て前記フィルタリング回路の理論的透過率Ｃ（ｚ）を計
算し、 所定数の係数だけを保持するように透過率Ｃ（ｚ）を短
縮することによって前記フィルタリング回路の透過率Ｐ
（ｚ）を決定することを特徴とするフィルタリング回路
の透過率の決定方法。 - 【請求項２】 ケプストルＧ（ｚ）の有限展開から総イ
ンパルス応答Ｇ（ｚ）を推定し得ることを特徴とする請
求項１に記載の方法。 - 【請求項３】 更に、最小位相応答Ｇ（ｚ）の第１推定
値Ｇ0（ｚ）を得るために、 最小位相を有する周波数応答Ｇ（ｆ）の不連続フーリエ
逆変換によって最小位相を有するインパルス応答Ｇ
（ｚ）の係数を計算し、 前記推定値Ｇ0（ｚ）を得るために所定数の有効係数だ
けを維持することを特徴とする請求項１または２に記載
の方法。 - 【請求項４】 更に、フィルタのインパルス応答Ｈ
（ｚ）とフィルタの透過率Ｐ（ｚ）の推定値Ｐ（ｚ）と
の積から因果関係を示す部分の形態の第２推定値Ｇ
1（ｚ）を得ることを特徴とする請求項１から３のいず
れか一項に記載の方法。 - 【請求項５】 実行すべき複数の演算を含み、フィルタ
の長さに左右されない一定の計算時間を有すること、及
び前記有限展開及び前記変換が所定のサイズを有するこ
とを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の
方法。 - 【請求項６】 更に、フィルタのインパルス応答Ｈ
（ｚ）が単位円上に複数の零を有する場合に、式： ａ（ｆ）＝−１／２ ｌｎ（Ｈ（ｆ）Ｈ*（ｆ）＋ε） 〔式中、εは調整パラメータを示す〕を用いて行なわれ
るヒューリスティック処理を含むことを特徴とする請求
項１から５のいずれか一項に記載の方法。 - 【請求項７】 フィルタに結合された位相補正用のトラ
ンスバーサルディジタルフィルタリング回路であって、
前記フィルタと前記フィルタリング回路との総インパル
ス応答が最小位相応答となるように設計されたフィルタ
リング回路において、請求項１から６のいずれか一項に
記載の方法の実施によって係数を適応させるために前記
補正用のフィルタリング回路に結合されたアルゴリズム
計算手段を含むことを特徴とするフィルタリング回路。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR9211467 | 1992-09-25 | ||
| FR9211467A FR2696297B1 (fr) | 1992-09-25 | 1992-09-25 | Procédé pour déterminer la transmittance d'un circuit de filtrage prévu pour transformer la réponse impulsionnelle d'un filtre en une réponse à phase minimale et filtre mettant en Óoeuvre ce procédé. |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06196968A true JPH06196968A (ja) | 1994-07-15 |
Family
ID=9433902
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5238286A Pending JPH06196968A (ja) | 1992-09-25 | 1993-09-24 | フィルタリング回路の透過率の決定方法及び該方法を実施するためのフィルタリング回路 |
Country Status (10)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5511014A (ja) |
| EP (1) | EP0589767B1 (ja) |
| JP (1) | JPH06196968A (ja) |
| AT (1) | ATE146916T1 (ja) |
| CA (1) | CA2106703C (ja) |
| DE (1) | DE69306893T2 (ja) |
| DK (1) | DK0589767T3 (ja) |
| ES (1) | ES2095604T3 (ja) |
| FI (1) | FI934147A (ja) |
| FR (1) | FR2696297B1 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH11508114A (ja) * | 1996-04-12 | 1999-07-13 | コーニンクレッカ フィリップス エレクトロニクス エヌ ヴイ | ディジタル伝送装置の受信機のための低減された状態のシーケンス推定法によるイコライザ |
| JP2003533945A (ja) * | 2000-05-16 | 2003-11-11 | フランス テレコム | 伝送チャネルの係数の再推定と結合された、受信シンボルを繰り返し検出し、かつ復号化する方法及びシステム |
| JP2007537630A (ja) * | 2004-05-12 | 2007-12-20 | ディーイーキューエックス ピーティーワイ リミテッド | デジタルフィルタ設計システムおよび方法 |
| JP2009527778A (ja) * | 2006-02-21 | 2009-07-30 | ダイナミック ヒアリング ピーティーワイ リミテッド | 低遅延処理方法及び方法 |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CA2207670A1 (fr) * | 1997-05-29 | 1998-11-29 | Andre Marguinaud | Procede de synthese d'un filtre numerique a reponse impulsionnelle finie et filtre obtenu selon le procede |
| SG96542A1 (en) * | 1997-08-30 | 2003-06-16 | Univ Singapore | Apparatus for relay based multiple point process frequency response estimation and control tuning |
| JP2006311353A (ja) * | 2005-04-28 | 2006-11-09 | Samsung Electronics Co Ltd | ダウンコンバータおよびアップコンバータ |
| US7774396B2 (en) * | 2005-11-18 | 2010-08-10 | Dynamic Hearing Pty Ltd | Method and device for low delay processing |
| DE102007056728A1 (de) * | 2007-04-17 | 2008-10-23 | Rohde & Schwarz Gmbh & Co Kg | Verfahren zur Optimierung einer minimal-phasigen Übertragungscharakteristik und zugehöriges Übertragungssystem |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4310721A (en) * | 1980-01-23 | 1982-01-12 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Army | Half duplex integral vocoder modem system |
-
1992
- 1992-09-25 FR FR9211467A patent/FR2696297B1/fr not_active Expired - Fee Related
-
1993
- 1993-09-20 AT AT93402288T patent/ATE146916T1/de not_active IP Right Cessation
- 1993-09-20 EP EP93402288A patent/EP0589767B1/fr not_active Expired - Lifetime
- 1993-09-20 DE DE69306893T patent/DE69306893T2/de not_active Expired - Fee Related
- 1993-09-20 ES ES93402288T patent/ES2095604T3/es not_active Expired - Lifetime
- 1993-09-20 DK DK93402288.0T patent/DK0589767T3/da active
- 1993-09-22 CA CA002106703A patent/CA2106703C/fr not_active Expired - Fee Related
- 1993-09-22 FI FI934147A patent/FI934147A/fi unknown
- 1993-09-23 US US08/125,663 patent/US5511014A/en not_active Expired - Fee Related
- 1993-09-24 JP JP5238286A patent/JPH06196968A/ja active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH11508114A (ja) * | 1996-04-12 | 1999-07-13 | コーニンクレッカ フィリップス エレクトロニクス エヌ ヴイ | ディジタル伝送装置の受信機のための低減された状態のシーケンス推定法によるイコライザ |
| JP2003533945A (ja) * | 2000-05-16 | 2003-11-11 | フランス テレコム | 伝送チャネルの係数の再推定と結合された、受信シンボルを繰り返し検出し、かつ復号化する方法及びシステム |
| JP2007537630A (ja) * | 2004-05-12 | 2007-12-20 | ディーイーキューエックス ピーティーワイ リミテッド | デジタルフィルタ設計システムおよび方法 |
| JP2009527778A (ja) * | 2006-02-21 | 2009-07-30 | ダイナミック ヒアリング ピーティーワイ リミテッド | 低遅延処理方法及び方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
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| FI934147A (fi) | 1994-03-26 |
| FI934147A0 (fi) | 1993-09-22 |
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| EP0589767A1 (fr) | 1994-03-30 |
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| CA2106703C (fr) | 1999-09-14 |
| FR2696297A1 (fr) | 1994-04-01 |
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| DE69306893D1 (de) | 1997-02-06 |
| ATE146916T1 (de) | 1997-01-15 |
| ES2095604T3 (es) | 1997-02-16 |
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