JPH06105154A - γ補正方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ２つのパラメータによってγ補正曲線の形状
を制御する。 【構成】 スキャナから入力されたＲＧＢの各色成分あ
るいは、表色変換されたＹＭＣＫの各色成分に対してγ
補正を行うとき、入力をｘ、出力をｙとするとき、γ補
正曲線として次式で決まる曲線を用いる。 ｙ＝ｃｘ（１−ｘ）＊２＋（３−ｄ）（１−ｘ）ｘ＊２
＋ｘ＊３ （０≦ｘ≦１）ここで、ｃは始点（０，０）での接線の
傾き、ｄは終点（１，１）での接線の傾き、ｘ＊ａはｘ
のａ乗である。そして、始点と終点の勾配をパラメータ
としてγ曲線の形状を制御する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、拡張３次式ベジェ曲線
（ＭＢ曲線）を用いてγ補正曲線を生成するγ補正方法
に関する。

【０００２】

【従来の技術】γ補正曲線とは、入力データを補正して
出力するための補正曲線であり、ある範囲の入力データ
とある範囲の出力データとを対応付ける曲線である。従
来、このようなγ補正を行う場合、変換テーブルやｙ＝
ｘ＊ｎ（ｘ＊ｎはｘのｎ乗を表す）を用いていた。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記し
た変換テーブルの場合では、離散的にしか曲線を変化さ
せることができず、また、ｙ＝ｘ＊ｎを用いる場合で
は、γ補正曲線の形状が非常に制限されてしまうという
問題がある。

【０００４】また、この他に制御点を折線でつないだ連
続直線を用いる方法もあるが、この方法では制御点付近
での連続性が失われてしまうという問題がある。さら
に、多項式を用いてγ補正曲線を生成するものとして
は、例えば、特開昭６３−２４６２号公報に記載の技術
があるが、これは曲線を生成するに必要なパラメータ数
が多くなる。このため、γ補正処理をする際に、メモ
リ、レジスタなどのハードウェア量が多くなるという問
題がある。

【０００５】本発明の目的は、２つのパラメータによっ
てγ補正曲線の形状を制御することができるγ補正方法
を提供することにある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】前記目的を達成するため
に、請求項１記載の発明では、入力画像データをγ補正
曲線に従って補正して出力するγ補正方法において、入
力をｘ、出力をｙとするとき、前記γ補正曲線として次
式で決まる曲線を用い、 ｙ＝ｃｘ（１−ｘ）＊２＋（３−ｄ）（１−ｘ）ｘ＊２＋ｘ＊３ （０≦ｘ≦１）ここで、ｃは始点（０，０）での接線の
傾き、ｄは終点（１，１）での接線の傾き、ｘ＊ａはｘ
のａ乗 前記始点および終点での接線の傾きをパラメータとする
ことによって、前記γ補正曲線を生成することを特徴と
している。

【０００７】請求項２記載の発明では、前記入力画像デ
ータは、ＲＧＢまたはＹＭＣＫの各色成分であることを
特徴としている。

【０００８】請求項３記載の発明では、前記入力画像デ
ータは、輝度色差系の各成分であることを特徴としてい
る。

【０００９】請求項４記載の発明では、前記パラメータ
ｃとｄを次式のように決め、 ｃ＝ｃ１＋ｃ２（１−ｘ）ｘ ｄ＝ｄ１＋ｄ２（１−ｘ）ｘ ここで、ｃ１、ｄ１は、始点、終点での接線の傾き、ｃ
２、ｄ２は、ｘ＝０．５のときのｙの値を定めるための
パラメータ、前記始点および終点での接線の傾きｃ１お
よびｄ１を変化させることなく、ｘ＝０．５のときのｙ
の値を、前記パラメータｃ２およびｄ２によって変化さ
せることを特徴としている。

【００１０】

【作用】スキャナからの入力ＲＧＢをスキャナの特性に
依存しないＲＧＢにγ補正するとき、あるいは入力ＹＭ
ＣＫをプリンタの特性に依存するＹＭＣＫにγ補正する
とき、γ曲線として次式の曲線を用いる。

【００１１】 ｙ＝ｃｘ（１−ｘ）＊２＋（３−ｄ）（１−ｘ）ｘ＊２＋ｘ＊３ （０≦ｘ≦１）、ここで、ｃは始点（０，０）での接線
の傾き、ｄは終点（１，１）での接線の傾き、ｘ＊ａは
ｘのａ乗である。２つのパラメータｃ，ｄを変えてγ補
正曲線の形状を制御する。

【００１２】

【実施例】以下、本発明の一実施例を図面を用いて具体
的に説明する。 〈３次式ベジエ曲線〉３次式ベジエ曲線の生成式は、Ｂ
ｅｒｎｓｔｅｉｎの多項式の応用で、次式（１）で表さ
れる。 Ｂ＝Ｐ０（１−ｔ）＊３＋３Ｐ１ｔ（１−ｔ）＊２＋３Ｐ２（１−ｔ）ｔ＊２ ＋Ｐ３ｔ＊３ 式（1) ここで、Ｂは生成点、Ｐ０〜Ｐ３は特徴点、ｔは媒介変
数（０≦ｔ≦１）である。ただし、ｔ＊ａはｔのａ乗で
ある。

【００１３】図２は、３次式ベジエ曲線を示す。このよ
うな３次式ベジエ曲線は、文字フォントの輪郭を表現す
る際に用いられているが、４つの特徴点を与えたとき、
一つの曲線しか生成しない。

【００１４】〈拡張３次式ベジエ曲線〉拡張３次式ベジ
エ曲線（Ｍodified Ｂezier Ｃurve 以下、ＭＢ曲線と
いう）は、本出願人が先に提案した曲線であり（特開平
２−２２２２６４号公報を参照）、特徴点を変化させず
に、３次式ベジエ曲線のふくらみを自由に変えられるよ
うに改良したもので、次式（2)で表現される。

【００１５】 ＭＢ＝Ｐ０（１−ｔ）＊３＋（ｃＰ１−（ｃ−３）Ｐ０）ｔ（１−ｔ）＊２ ＋（ｄＰ２−（ｄ−３）Ｐ３）（１−ｔ）ｔ＊２＋Ｐ３ｔ＊３ 式（2) ここで、ＭＢは生成点、ｃ，ｄはふくらみ係数、Ｐ（Ｐ
０〜Ｐ３）は特徴点、ｔは媒介変数（０≦ｔ≦１）であ
る。ただし、ｔ＊ａはｔのａ乗である。

【００１６】図３は、拡張ベジエ曲線を示す。ふくらみ
係数ｃとｄを大きくすると曲線のふくらみが大きくな
り、ふくらみ係数ｃとｄを小さくすると曲線のふくらみ
が小さくなる。また、ｃ＝ｄ＝０とすれば、特徴点Ｐ０
とＰ３を結ぶ直線が生成される。ｃ＝ｄ＝３とすれば、
式（1)の３次式ベジエ曲線になる。

【００１７】〈実施例１〉 〈ＭＢ曲線のγ補正曲線への適用〉前述したように、γ
補正曲線とは、入力データを補正して出力するための補
正曲線であり、ある範囲の入力データとある範囲の出力
データとを対応付ける曲線である。本発明は、上記した
ＭＢ曲線をγ補正曲線へ適用するものである。

【００１８】上記した式（2)において、Ｐ０〜Ｐ３の
ｘ、ｙ座標を次式（3)とする。すなわち、 Ｐ０＝（０，０），Ｐ１＝（０，１），Ｐ２＝（１，０），Ｐ３＝（１，１） 式（3) また、式（2)のＭＢ曲線は、ｘ座標とｙ座標を持つの
で、 ｘ＝ｆ（ｔ），ｙ＝ｇ（ｔ） 式（4) となる（ｆ（ｔ），ｇ（ｔ）はｔの３次式である）。

【００１９】また、ｘの範囲を、パラメータｔの範囲と
同じになるように正規化すると、 ｘ＝ｔ 式（5) （０≦ｘ≦１）とおくことができる。式（4)と式（5)に
より、ｔを消去すると、 ｙ＝ｇ（ｘ） 式（6) （０≦ｘ≦１）となる。式（2)に式（3)と式（5)を代入
することにより、式（2)のｙ成分から式（7)が導かれ
る。 ｙ＝ｃｘ（１−ｘ）＊２＋（３−ｄ）（１−ｘ）ｘ＊２＋ｘ＊３ 式（7) （０≦ｘ≦１）ここで、ｃは、始点（０，０）での接線
の傾きであり、ｄは、終点（１，１）での接線の傾きで
ある。なお、ｘ＊ａは、ｘのａ乗を表す。式（7)で示さ
れるＭＢ曲線生成式を用いると、ｃとｄを決めることに
よって、入力ｘに対する出力ｙを得ることができる。図
１は、式（7)によって生成されるγ補正曲線を示す図で
ある。

【００２０】また、ｘ＝０．５のときのｙの値は、式
（8)に示すように（ｄ−ｃ）に比例する。 ｙ＝０．５−０．１２５（ｄ−ｃ） 式（8) つまり、ｘ＝０．５のときのｙの値によって、全体の形
状を上方向に持ち上げたり、あるいは逆に下方向に下げ
たり制御することができる。

【００２１】〈実施例２〉この実施例は、ＭＢ曲線をγ
補正曲線へ適用するに際し、両端における接線の傾きを
変えずに曲線を変化させるものである。入力をｘ、出力
をｙとするとき、上記した式（７）によって決まるＭＢ
曲線を用い、２つのパラメータｃとｄを与えることによ
って、γ補正曲線を生成することができる。

【００２２】そして、図４、図５に示すように、２つの
パラメータｃとｄを以下のように決めることによって、
始点と終点での接線の傾きｃ１とｄ１を変化させずに、
ｘ＝０．５のときのｙの値を、ｃ２とｄ２によって変化
させることができる。すなわち、 ｃ＝ｃ１＋ｃ２（１−ｘ）ｘ ｄ＝ｄ１＋ｄ２（１−ｘ）ｘ 式（9) ここで、ｃ１、ｄ１は、始点、終点での接線の傾きであ
り、ｃ２、ｄ２は、ｘ＝０．５のときのｙの値を定める
ためのパラメータである。

【００２３】また、ｘ＝０．５のときのｙの値は、ｙ＝
０．５−０．１２５（ｄ１−ｃ１＋０．２５（ｄ２−ｃ
２））で求められる。なお、ｘ＝０．５以外の場所で
も、上記した式（９）を用いて、始点、終点の傾きを変
えずに、ある入力値に対する出力値を変化させることが
できる。

【００２４】図４は、ｃ１とｄ１を３に固定し、ｃ２と
ｄ２を変えたときのγ補正曲線であり、図５は、ｃ１と
ｄ１を０にし、ｃ２とｄ２を変えたときのγ補正曲線で
ある。この図から明らかなように、ｘ＝０．５のときの
出力ｙの値を微調整することができる。

【００２５】〈実施例３〉図６は、本実施例のブロック
構成図である。スキャナ１から取り込まれた画像データ
は、画像処理部２においてγ補正、表色変換などの処理
が施されて、プリンタ３から出力される。また、システ
ム制御部４によって全体が制御される。

【００２６】図７は、テーブルデータを用いてγ補正す
る場合の画像処理部２の構成を示す図であり、ガンマデ
ータが格納されたテーブルメモリ２１と、画像変換部２
２と、ディザ変換部２３とからなる。

【００２７】図８は、式（7)を用いてγ補正する場合の
画像処理部２の構成を示す図であり、システム制御部４
から与えられたパラメータｃとｄを用いて式（7)をリア
ルタイムで計算する画像変換部２２と、ディザ変換部２
３とからなる。

【００２８】図９は、画像変換部２２の構成を示す図で
ある。スキャナ１から取り込んだ画像データＲ’Ｇ’
Ｂ’は、スキャナの特性に依存する。第１のガンマ補正
部２２１は、入力Ｒ’Ｇ’Ｂ’に対して、前述したＭＢ
曲線生成式を用いてγ補正を施し、スキャナの特性によ
らない正しい画像データＲＧＢを出力する。表色変換部
２２２は、画像データＲＧＢをＹＭＣＫに変換する。こ
の変換されたＹＭＣＫは、プリンタの特性によらない正
しい画像データである。第２のガンマ補正部２２３は、
入力ＹＭＣＫに対して、前述したＭＢ曲線生成式を用い
てγ補正を施し、プリンタの特性に依存する画像データ
Ｙ’Ｍ’Ｃ’Ｋ’を出力する。

【００２９】図１０（ａ）、（ｂ）は、テーブルデータ
を用いてγ補正する場合の処理フローチャートである。
以下、該フローチャートを参照して、動作を説明する。
図１０（ａ）の初期設定処理において、システム制御部
４は図示しない操作キーにより要求を受付け（ステップ
１０１）、システム制御部４は、本発明のＭＢ曲線生成
式を用いて、各色（Ｒ’Ｇ’Ｂ’の各色、ＹＭＣＫの各
色）についてテーブルデータを計算し（ステップ１０
２）、テーブルメモリ２１に格納する（ステップ１０
３）。

【００３０】図１０（ｂ）の画像処理部２における処理
フローチャートにおいて、スキャナから取り込まれた、
スキャナの特性に依存する画像データＲ’Ｇ’Ｂ’を第
１のガンマ補正部２２１に入力する。第１のガンマ補正
部２２１は、テーブルメモリ２１を参照して、該画像デ
ータＲ’Ｇ’Ｂ’に対応するテーブルデータＲＧＢを読
み出して出力する。この出力されたデータは、γ補正さ
れたデータであり、スキャナの特性に依存しない正しい
画像データＲＧＢである（ステップ２０１）。

【００３１】次いで、表色変換部２２２は、画像データ
ＲＧＢをプリンタに出力可能なＹＭＣＫデータに変換す
る（ステップ２０２）。このＹＭＣＫデータを第２のガ
ンマ補正部２２３に入力する。第２のガンマ補正部２２
３は、テーブルメモリ２１を参照して、該ＹＭＣＫデー
タに対応するテーブルデータＹ’Ｍ’Ｃ’Ｋ’を読み出
して、出力する。出力されたデータは、γ補正されたデ
ータであり、システム内のプリンタの特性に依存する
Ｙ’Ｍ’Ｃ’Ｋ’データである（ステップ２０３）。
Ｙ’Ｍ’Ｃ’Ｋ’データはディザ変換されて（ステップ
２０４）、プリント出力される（ステップ２０５）。

【００３２】図１１（ａ）、（ｂ）は、パラメータｃと
ｄを設定することにより、数式をリアルタイム計算する
場合の処理フローチャートである。図１１（ａ）の初期
設定処理において、システム制御部４は、図示しない操
作キーにより要求を受付け（ステップ３０１）、システ
ム制御部４では、パラメータｃ、ｄ（第１のガンマ補正
部用のパラメータと第２のガンマ補正部用のパラメー
タ）を計算し（ステップ３０２）、画像処理部２内の第
１のガンマ補正部２２１と第２のガンマ補正部２２３に
それぞれ設定する（ステップ３０３）。

【００３３】図１１（ｂ）の画像処理部２における処理
フローチャートにおいて、スキャナから取り込まれた、
スキャナの特性に依存する画像データＲ’Ｇ’Ｂ’を第
１のガンマ補正部２２１に入力する。第１のガンマ補正
部２２１は、該画像データＲ’Ｇ’Ｂ’に対して、設定
されたパラメータｃ、ｄとＭＢ曲線生成式を用いて計算
し、ＲＧＢデータを出力する。この出力されたデータ
は、γ補正されたデータであり、スキャナの特性に依存
しない正しい画像データＲＧＢである（ステップ４０
１）。

【００３４】次いで、表色変換部２２２は、ＲＧＢデー
タをプリンタに出力可能なＹＭＣＫデータに変換する
（ステップ４０２）。このＹＭＣＫデータを第２のガン
マ補正部２２３に入力する。第２のガンマ補正部２２３
は、該ＹＭＣＫデータに対して、設定されたパラメータ
ｃ、ｄとＭＢ曲線生成式を用いて計算し、Ｙ’Ｍ’Ｃ’
Ｋ’データを出力する。出力されたデータは、γ補正さ
れたデータであり、システム内のプリンタの特性に依存
するＹ’Ｍ’Ｃ’Ｋ’データである（ステップ４０
３）。Ｙ’Ｍ’Ｃ’Ｋ’データはディザ変換されて（ス
テップ４０４）、プリント出力される（ステップ４０
５）。

【００３５】なお、本発明をカラー画像伝送装置に適用
する場合は、ＲＧＢを輝度色差系（Ｌａｂ）に変換し、
輝度成分、色差成分に対してそれぞれ上記したγ補正を
施せばよい。

【００３６】

【発明の効果】以上、説明したように、請求項１記載の
発明によれば、ＭＢ曲線をγ補正曲線に適用することに
よって、少ないパラメータで所望の形状の曲線を生成す
ることができるので、従来の方法に比べてメモリ、レジ
スタなどのハードウェア量を大幅に削減することができ
る。また、γ補正において重要な要素である始点、終点
の勾配は、パラメータとして与えるので、その制御が非
常に簡単になる。さらに、γ補正において重要な他の要
素である入力データｘが０．５のときの出力データｙの
値は、パラメータ（ｃ−ｄ）の値に比例するので、簡単
にγ補正曲線を上下に移動制御することができる。

【００３７】請求項２、３記載の発明によれば、ＲＧ
Ｂ、ＹＭＣＫの各色成分、輝度色差系の各成分に対し
て、簡単にγ補正を施こすことが可能となる。

【００３８】請求項４記載の発明によれば、始点と終点
の接線ベクトルを変化させずに入力データｘが０．５の
ときの出力データｙの値を変化させることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明によって生成されるγ補正曲線を示す図
である。

【図２】３次式ベジエ曲線である。

【図３】拡張ベジエ曲線である。

【図４】ｃ１＝ｄ１＝３のときのγ補正曲線である。

【図５】ｃ１＝ｄ１＝０のときのγ補正曲線である。

【図６】本実施例のブロック構成図である。

【図７】テーブルデータを用いてγ補正する場合の画像
処理部の構成である。

【図８】式（7)を用いてγ補正する場合の画像処理部の
構成である。

【図９】画像変換部の構成である。

【図１０】（ａ）、（ｂ）は、テーブルデータを用いて
γ補正する場合の処理フローチャートである。

【図１１】（ａ）、（ｂ）は、パラメータｃとｄを設定
することにより、数式をリアルタイム計算する場合の処
理フローチャートである。

【符号の説明】

１ スキャナ ２ 画像処理部 ３ プリンタ ４ システム制御部 ２１ テーブルメモリ ２２ 画像変換部 ２２１ 第１のガンマ補正部 ２２２ 表色変換部 ２２３ 第２のガンマ補正部

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 入力画像データをγ補正曲線に従って補
   正して出力するγ補正方法において、入力をｘ、出力を
   ｙとするとき、前記γ補正曲線として次式で決まる曲線
   を用い、 ｙ＝ｃｘ（１−ｘ）＊２＋（３−ｄ）（１−ｘ）ｘ＊２＋ｘ＊３ （０≦ｘ≦１）ここで、ｃは始点（０，０）での接線の
   傾き、ｄは終点（１，１）での接線の傾き、ｘ＊ａはｘ
   のａ乗 前記始点および終点での接線の傾きをパラメータとする
   ことによって、前記γ補正曲線を生成することを特徴と
   するγ補正方法。
2. 【請求項２】 前記入力画像データは、ＲＧＢまたはＹ
   ＭＣＫの各色成分であることを特徴とする請求項１記載
   のγ補正方法。
3. 【請求項３】 前記入力画像データは、輝度色差系の各
   成分であることを特徴とする請求項１記載のγ補正方
   法。
4. 【請求項４】 前記パラメータｃとｄを次式のように決
   め、 ｃ＝ｃ１＋ｃ２（１−ｘ）ｘ ｄ＝ｄ１＋ｄ２（１−ｘ）ｘ ここで、ｃ１、ｄ１は、始点、終点での接線の傾き、ｃ
   ２、ｄ２は、ｘ＝０．５のときのｙの値を定めるための
   パラメータ、 前記始点および終点での接線の傾きｃ１およびｄ１を変
   化させることなく、ｘ＝０．５のときのｙの値を、前記
   パラメータｃ２およびｄ２によって変化させることを特
   徴とする請求項１記載のγ補正方法。