JPH0561437B2 - - Google Patents

Info

Publication number
JPH0561437B2
JPH0561437B2 JP59228688A JP22868884A JPH0561437B2 JP H0561437 B2 JPH0561437 B2 JP H0561437B2 JP 59228688 A JP59228688 A JP 59228688A JP 22868884 A JP22868884 A JP 22868884A JP H0561437 B2 JPH0561437 B2 JP H0561437B2
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
boom
drilling
position information
amount
point
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Lifetime
Application number
JP59228688A
Other languages
English (en)
Other versions
JPS61106891A (ja
Inventor
Kazumoto Tanaka
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Mazda Motor Corp
Original Assignee
Mazda Motor Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Mazda Motor Corp filed Critical Mazda Motor Corp
Priority to JP59228688A priority Critical patent/JPS61106891A/ja
Publication of JPS61106891A publication Critical patent/JPS61106891A/ja
Publication of JPH0561437B2 publication Critical patent/JPH0561437B2/ja
Granted legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • YGENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02EREDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E60/00Enabling technologies; Technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
    • Y02E60/10Energy storage using batteries

Landscapes

  • Drilling And Exploitation, And Mining Machines And Methods (AREA)
  • Earth Drilling (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】
(産業上の利用分野) 本発明は、さく岩機を乗架するブームを所望の
位置に迅速に自動位置決めする装置に関するもの
である。 (従来の技術) ブーム構造を有するさく岩機の乗架装置は、人
間の感覚によくマツチした直角座標系とは異なる
特殊な球面座標系を有しているので、その位置を
簡単な操作により指示することが困難である。こ
の点に鑑みて、本出願人は先に、ブームに乗架し
たさく岩機の位置指定を、直角座標系を入力可能
な位置決め装置を提案している(特公昭57−
51518号公報)。 その装置においては、直角座標系で入力された
さく孔パターンをブームの座標系に変換するため
の変換手段を有し、この変換手段の出力に基づ
き、ブームに乗架したさく孔機の位置決めサーボ
制御を行うようにしている。上記さく孔パターン
は、所定の基準点を中心に設定されており、さく
孔作業にあたつては、まずブームをその基準点に
一致するように初期設定すれば、基準点を中心と
してさく孔パターンに従つたさく孔が行われる。 (発明が解決しようとする問題点) しかしながら、このような位置決め装置におい
ては、ブームの初期位置がさく孔パターン等の位
置情報の基準点に正確に一致していないと、所望
位置への正確なさく孔ができない。例えば、さく
岩機の製作時の誤差、あるいはブームの作業台車
への取付誤差等により、ブームの初期位置と上記
基準点との間にずれが生じていると、実際のさく
孔は、全てそのずれに影響されて、正確な位置に
行われなくなつてしまう。 (問題点を解決するための手段) そのために、本発明では、第1図Aに示すよう
に、さく孔点の位置情報をブームの座標系により
表わされる位置情報に変換する変換手段18を有
すると共に、さく孔点の位置情報の基準となる基
準点と実際のブーム初期位置とのずれ量を入力す
る入力手段15とそのずれ量に基づき、さく孔点
の位置情報を補正してブームの初期位置を補正基
準点とする位置情報を算出する補正手段17とを
有し、これら変換および補正手段を介して得られ
た位置情報に基づき、ブームに乗架されたさく岩
機の位置決め制御を行うようにしている。 (実施例) 以下に、図面を参照して、本発明の好適な実施
例について説明する。 第2図は本実施例におけるさく岩機のブーム乗
架装置本体の構造を示すものであり、第3図はブ
ームの移動方向を示すものである。図において、
作業台車上に固定する基台Fにブーム1の第1ブ
ーム2の後端2aを回転自在に軸支すると共に、
該ブーム2の先端2bに第2ブーム3の先端3a
を回転自在に軸支し、該ブーム3の先端3bにセ
ルマウンテイング4を介してガイドセル用のシリ
ンダ5を固定している。該シリンダ5にはフイー
ドモータ6を後端に取り付けたガイドセル7を摺
動自在に載架して該シリンダ5の作動により上記
ガイドセル7を前後進させるようにすると共に、
該ガイドセル7にロツド9の先端にビツト10を
取り付けたさく孔機8を前後進できるように装着
し、該さく孔機8のさく孔作業時に上記フイード
モータ6で前進作動させるようにしている。該さ
く孔機8を乗架するブーム1は左右水平方向(x
方向)前後水平方向(z方向)及び垂直方向(y
方向)に変位するようにしており、上記第1ブー
ム2と第2ブーム3に夫々水平方向に作動させる
ブームスイング用のシリンダ11とガイドセルス
イング用のシリンダ12を取り付けると共に、垂
直方向に作動するブームリフト用のシリンダ13
とガイドセルリフト用のシリンダ14とを図示の
如く取り付けている。 上記各シリンダ11〜14の作動量と該作動に
応じて移動するブーム先端位置(即ち、ガイドセ
ル7の先端位置)の関係を、第4図を参照して解
析すると下記の通りとなる。 尚、第1ブームの長さをl1、第2ブーム3の長
さをl2第2ブーム3の先端よりガイドセル7の先
端までの長さを(即ち、ガイドセル7の移動量)
lsとしている。 ブームがz軸上にあるとき、その先端は第4図
A,B中のP0の位置にある。まず、ブームスイ
ング用のシリンダ11とガイドセルスイング用の
シリンダ12とを作動し、そのロツドの伸長によ
り水平面(図中x−z面)に第1ブーム2をθ1
第2ブーム3をθ3だけ移動すると、上記P0点はP1
点に移る。その後、ブームリフト用のシリンダ1
3、ガイドセルリフト用のシリンダ14を作動し
垂直面(図中y−z面)にθ2、θ4だけ移動すると
P1点はP2点に移る。P2点の位置及び(セルの)
方向は次式で与えられる。 x=l1sin1・cosθ+{l2sinθ1+lssin(θ1+θ3)}
cos
(θ2+θ4) y=l1cosθ1sinθ2+{l2cosθ1+lscos(θ1+θ3
}sin
(θ2+θ4) z=l1cosθ1・cosθ2+{l2cosθ1+lscos(θ1+θ3
)}
cos(θ2+θ4) θ=θ1+θ3 φ=θ2+θ4 ……(1) すなわち、点P2とその方向は(1)式を通して、
角座標系P(x,y,z,θ,φ)及び、ブーム
の座標系Pθ(θ1,θ2,θ3,θ4,ls)相互に変換で

る。 P(x,y,z,θ,φ)Pθ(θ1,θ2,θ3,θ4

ls)したがつて直角座標系で与えられた点P2の位
置と方向の制御は座標変換器〔P→Pθ〕と角度
θ1,θ2,θ3,θ4及び長さlsの位置決めサーボ制御
装置があれば達成できることとなる。 しかるに、位置決め制御においては、位置決め
の基準点が必要であり、例えば、上記のようにブ
ームをz軸上の位置から所定量だけ移動させるた
めには、その前提条件として、ブームがz軸上に
正しく位置していることが必要である。従つて、
ブームがz軸からずれている場合には、そのずれ
量を考慮して、ブームを移動制御する必要があ
る。そのためには、以下に説明するように、ずれ
量に応じてブームの移動量を補正すればよい。 まず、第5図に示すように、ブーム1の初期位
置が正規の座標系のz′軸に対して破線で示す位置
にある場合、ブーム1をz軸とする移動座標系を
求める。この求めた座標系の各軸(x,y,z)
と、正規の座標系の各軸(x′,y′,z′)との余弦
を求める。ここで、各余弦を次表のように設定す
る。
【表】 上記余弦を用いれば、移動座標系にて、目標ポ
イントへのブーム移動制御を達成するために必要
な入力座標値をもとめる式が得られる。 x′ y′ z′=a11a12a13 a21a22a23 a31a32a33x y z ……(2) 本実施例における位置決め装置は、上述したよ
うな直角座標系をブームの座標系に変換するため
の手段と、ブームの正規座標系に対するずれ量を
補正するための手段と、位置決めサーボ制御手段
とを有し、直角座標系で指定された位置にブーム
先端のビツトを正確に位置させるようにしてい
る。 第1図Aは、かかる位置決め装置のブロツク図
を示すものである。図において、15は入力手段
であり、さく孔パターン、およびそのパターンの
基準となる基準点とブーム1との間のずれ量が入
力される。16はさく孔パターンに応じてブーム
の先端位置を切羽直前の仮想直角座標面に対して
直接位置決めするための作動量を設定するメモリ
手段で、このメモリ手段16には、入力手段15
から入力されたさく孔パターンが記憶される。1
7は入力されたブーム1のずれ量に基づき、さく
孔パターンを補正する補正手段である。この補正
手段17は、レジスタ17aと補正回路17bを
有し、レジスタ17aには入力手段15から入力
されたずれ量が記憶される。このずれ量は、前述
したように、正規座標系に対する余弦の値a11
a23として入力され、その算出は例えば実測によ
り行われる。補正回路17には、このレジスタ1
7aからずれ量が供給されると共に、メモリ手段
16からさく孔パターンが順次に供給される。す
なわち、直角座標系による位置と方向(x′,y′,
z′,θ、φ)を示すさく孔位置情報P′が供給され
る。補正回路17bでは、このうちの位置情報
(x′,y′,z′)がレジスタ17aから供給された
ずれ量(a11〜a33)に応じて補正される。すなわ
ち、前述の(2)式で示す演算が実行されて、補正さ
れた位置情報(x,y,z)が算出される。18
は座標変換器であり、補正手段17から供給され
る直角座標系による位置および方向を示す情報P
(x,y,z,θ,φ)を、ブームの座標系によ
る情報Pθ(各アーム2,3の変位角θ1,θ2,θ3
θ4とガイドセル7の移動量ls)に変換する。19
はブームの位置決めサーボ制御装置であり、ブー
ム1の第1、第2ブーム2,2の変位角より各ブ
ームの駆動用油圧シリンダ11〜14のピストン
及びガイドセル用のシリンダ5の作動量を決定す
る。20は各部の駆動を制御する中央処理装置で
あり、入力手段15から操作入力があると、メモ
リ手段16、補正手段17、変換器19へ制御信
号を出力する。これらの制御信号により、メモリ
手段16内からさく孔位置情報P′が補正手段17
へ供給される。21は上記変換器18とブーム位
置決めサーボ制御装置19との間に接続するレジ
スタ()であり、変換器19より与えられる指
令値Pθをたくわえてサーボ制御装置19に伝え
るものである。22は変換器18に接続したレジ
スタ()であり第1ブーム2、第2ブーム3の
長さl1,l2……等の定数を変換器29に与えてい
る。第1及び第2ブーム2,3からなるブーム1
及びガイドセル7の各駆動油圧シリンダ5,11
〜14は、上記位置決めサーボ制御装置19と接
続し、該位置決めサーボ制御装置19より指令さ
れる各シリンダ5,11〜14のピストン作動量
に応じて作動される。23はさく孔機制御手段で
あり、ブーム1のガイドセル7上に乗架したさく
孔機8にはさく孔作動に必要な制御量を与えてお
り、上記位置決めサーボ制御装置19と接続しブ
ームが所望位置に位置決めされた信号で作業を開
始するようにすると共に、中央処理装置20とも
接続し、各さく孔作業毎の終了信号を与えるよう
にしている。24はブーム2,3の各駆動用シリ
ンダ11〜14及びガイドセル用のシリンダ5の
変位を検出した信号を受けてブームの変位角を求
める2つの演算器であり、上記位置決めサーボ制
御装置16と接続し、ブームの変位角(θ1,θ2
θ3,θ4)及びガイドセル7の移動量(ls)をフイ
ードバツクし、ブームの位置決めを行うようにし
ている。 上記駆動用シリンダ11〜14の変位よりブー
ムの変位角θ1〜θ2を上記演算器24なしに直接又
は演算器24を介して間接検出する原理について
下記に説明する。 第6図に示す第1ブーム2を簡略化した図面に
おいて、該第1ブーム2が今、水平状態にあると
きΔX1,X2,X3は直角三角形である。したがつ
て各辺の長さを第6図の如く示すと次式が成立す
る。 a2=b2+c3 ……(3) 一方、アーム2が上方へ角度α°移動したとき点
X1が点X1′に移動し、X1−X3間の距離がtだけ
増加したとすると次式が成立する。 (a+t)2=(b+csinα)2+(ccos)2=b2+c2

2bcsinα ……(4) (3)、(4)式より t2+2at=2bcsinα ∴sinα=t2+2at/2bc ……(5) したがつて、角度αは次式より求まる。 α=sin-1t2+2at/2bc ……(6) (6)式において、変数を無次元化するためa/bct を改めてTとおく a/bct⇒T ……(7) と(6)式は次のように変形できる。 α=sin-1(bc/2a2T2+T) ……(8) 上記ΔX1′X2,X3に相似な三角形ΔQ1,Q2
Q3を考える。ΔX1′X2,X3と対応する各辺の長さ
をそれぞれ(a′,b′,c′,t)と表示する各辺に
ついて a/a′=b/b′=c/c′=t/t′=k1(定数)…
…(9) が成立するから at/bc=a′t′/b′c′ が成立すると共に(8)式の常数についても bc/a2=b′c′/a′2=k2(定数) となり、相似な三角形の間では(8)式の常数及び変
数は三角形の大きさに依存せず、しかも角度αは
同一の(8)式で表わされることがわかる。定数k2
用いて、(8)式は次のように表示できる。 α=sin-1(k2/2T2+T) ……(10) このようにシリンダの変位Tより(9)式を用い
て、ブームの撮角αが求められる。具体的には次
の2つの演算器23(デイジタル演算器を用いる
のが有利である。)を用いてこれを実現できる。
【表】 Tの検出装置としては、第7図に示す如き駆動
用油圧シリンダに組込まれたエンコーダ25が用
いられる。 上記エンコーダ25は上記各駆動油圧シリンダ
11〜14の内部基端側に取り付けており、シリ
ンダに固定するケース内に回転デイスク26と検
出器27とを設け、油圧の流入により軸28を介
して回転デイスク26が回転するようにしてお
り、デイスク26に物理的なコード化された1.0
パターンを記憶させ、これを検出器27にて検出
している。尚、物理量として光を用いているた
め、光源ランプ29、集光レンズ30を用い、検
出器27としてフオト・トランジスタを用いてい
る。 上記デイスク26の回転角βと出力信号Tと
は、 T=kβ kは定数 ……(11) で示される。したがつて、(11)式の変わりに上
記(10)式を満足する関数発生器としてエンコーダの
デイスク・パターンを変えれば、このエンコーダ
25から直接角度αが得られる。 (10)式を満足する関数発生器(エンコーダ)のデ
イスク・パターンを求めるため(11)式を(10)式に
代入し α=sin-1(k2/2k2β2+kβ) これをβについて解くと次式を得る。 β=−1+√1+2k2sin α/k2・k ……(12) 但し、1 βは負のみでないから符号は正を採
用した 2 1+2k2sinα>0 すなわち、(11)式にしたがつて、ブームの各
アームの撮角αに対するエンコーダのパターン角
βが求められることとなる。 尚、上記エンコーダ25を、特殊な関数発生器
として利用する方法で、第6図の距離Lx,Lyは
検出することができる。 このように構成したブーム位置決め装置の動作
について説明する。まず、実測により求めたブー
ムのずれ量および直角座標系で与えられたさく岩
機のさく孔パターンを入力手段15から入力し、
それぞれレジスタ17aおよびメモリ手段16に
記憶させる。次いで、入力手段15から中央処理
装置20へ動作開示指令を入力すると、この装置
20の制御の下に次のような動作が行われる。ま
ず、所望のさく孔点P′(x′,y′,z′,θ,φ)の情
報およびずれ量(a11〜a33)が補正回路17bに
供給され、この回路において、ずれ量に応じてさ
く孔点P′の情報が補正されて、情報(x,y,
z,θ,φ)が算出される。次に、この補正後の
情報Pが変換器18に供給されて、P→Pθの変
換がなされ、ブーム座標での位置がレジスタ
()21にたくわえられる。この指令値に従つ
て、ブーム位置決めサーボ制御装置19により各
駆動シリンダ5,11〜14が作動されて各ピス
トンが伸長しブーム先端は所望位置に達する。こ
の時、同時に各シリンダのピストンの変位よりブ
ームの角度検出がなされ、サーボ制御装置19に
フイードバツクされる。この位置決めが終ると、
さく孔機制御装置23によりさく孔機8が制御さ
れてさく孔作業が行われる。該作業が終了する
と、終了信号が中央処理装置20に与えられ、該
中央処理装置は再度新しい位置をメモリ手段16
より取り出し、変換器に与える。上記順序に従つ
てブーム1の位置決め及びさく孔作業が行われ
る。これを順次繰り返し1つのパターンにしたが
つてさく孔作業を終了する。 なお、上記実施例では、補正手段17をメモリ
手段16と変換器18との間に接続して、ずれ量
の補正を行つた後に、座標変換を行うようにして
いるが、これとは逆の順序で処理を行つても良
い。すなわち、第1図Bに示すように、メモリ手
段16と補正手段17との間に変換器18を接続
して、入力位置情報をブーム座標系に変換した後
に、ずれ量に応じた補正を施しても良い。 また、この発明のブーム位置決め装置は、ブー
ム構造をもつ乗架装置に適用できる。即ち、第8
図に示す各乗架装置において、夫々前記した(1)式
に上記の種々の条件を与えると、上記実施例と同
様な構成作用となるものである。第8図Aに示す
クレーンでは、ls=l2=0,θ1=θ3=0、Bのブ
ルドーザでは、ls=0,θ1=θ3=0、Cのバツ
ク・ホではθ1=θ3=0、Dのさく岩機ではθ3=θ4
=0、l2=ls=0、Eのクロラドリルではl2=0、
θ4=0、FのJsブームではθ2=0、GのSBブー
ムではl2=0、θ2+θ4==一定、θ1+θ3=一定、
hのエクステンシヨンブームではl2=0、l1=可
変の各条件をレジスタ()20に付与するとよ
い。 さらに、上記エンコーダは各シリンダの軸線上
に配置していが、このエンコーダは上記シリンダ
の軸線上から外れた位置で作動するように歯車、
またはねじ機構を介して連結するようにしてもよ
い。 なお、第1図で示す二点鎖線で囲まれる部分は
外部処理として行ない、この外部処理により得ら
れる値をレジスタ()21へさく孔毎に入力し
てもよい。その際、中央処理装置20はさく孔機
制御装置23から作業終了信号を受けると作動用
の指令信号をレジスタ()21へ戻るようにす
ればよい。 (発明の効果) 以上説明したように、本発明によれば、ブーム
の位置決め制御は、入力されたさく孔位置情報
が、その位置情報の基準点とブームの初期位置と
の間のずれ量に応じて補正され、その補正された
位置情報に基づき行われているので、ブームを作
業台車へ取り付ける際に生じる取付誤差あるい
は、ブームの製作時に生ずる製作誤差等に起因し
て、作業台車に取り付けたブームが正規の位置か
ら外れた位置にある場合においても、そのブーム
ずれに影響されることなく正確なさく孔作業を行
うことができる。
【図面の簡単な説明】
第1図Aは本発明の一実施例におけるブーム位
置決め装置のブロツク図、第1図Bは第1図Aの
変形例を示すブロツク図、第2図はさく岩機とそ
のブームの側面図、第3図はさく岩機の使用状態
を示す概略図、第4図AおよびBはそれぞれブー
ムの変位状態を示す概略図、第5図は正規座標系
とブームの位置する座標系を示す図、第6図はブ
ームの変位角とシリンダの変位量との関係を示す
概略図、第7図はエンコーダ25の分解斜視図、
第8図AないしHはブーム乗架装置の他の例を示
す概略図である。 1……ブーム、2……第1ブーム、3……第2
ブーム、5,11,12,13,14……シリン
ダ、7……ガイドセル、8……さく岩機、10…
…ビツト、15……入力手段、16……メモリ手
段、17……補正手段、18……変換器、19…
…位置決めサーボ制御装置。

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. 1 さく岩機を乗架したブーム手段と、切羽面直
    前に想定されたさく孔面上におけるさく孔点の位
    置情報および該位置情報の基準となる基準点とブ
    ームの初期位置との間のずれ量を入力する入力手
    段と、前記さく孔点の位置情報をブーム座標系の
    値に変換する変換手段と、前記さく孔点の位置情
    報を、前記ずれ量に応じて補正して、ブームの初
    期位置を補正基準点とするさく孔点の位置情報を
    算出する補正手段と、前記変換手段および前記補
    正手段を介して得られるさく孔点の位置情報が供
    給され、該位置情報に基づき前記ブーム手段の移
    動制御を行う位置決め制御手段とを備えたことを
    特徴とするさく岩機用位置決め装置。
JP59228688A 1984-10-30 1984-10-30 さく岩機用位置決め装置 Granted JPS61106891A (ja)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP59228688A JPS61106891A (ja) 1984-10-30 1984-10-30 さく岩機用位置決め装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP59228688A JPS61106891A (ja) 1984-10-30 1984-10-30 さく岩機用位置決め装置

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JPS61106891A JPS61106891A (ja) 1986-05-24
JPH0561437B2 true JPH0561437B2 (ja) 1993-09-06

Family

ID=16880242

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP59228688A Granted JPS61106891A (ja) 1984-10-30 1984-10-30 さく岩機用位置決め装置

Country Status (1)

Country Link
JP (1) JPS61106891A (ja)

Also Published As

Publication number Publication date
JPS61106891A (ja) 1986-05-24

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US4343367A (en) Drilling machine positioning arrangement
JP2510216B2 (ja) 産業用ロボットのセンサを校正するための方法
JPS61254792A (ja) さく岩機のブ−ム位置決め装置
JPS58123996A (ja) 関節接合支持ア−ムの電気油圧式制御装置
US4230189A (en) Drilled hole end adjusting arrangement
JPS61109109A (ja) 平面多関節型ロボツトの位置決め方法
US4712624A (en) Rock drill with tunnel profile control system
FI67605B (fi) Foerfarande och anordning foer instaellning av ett arbetsredskap speciellt ett borrningsredskap monterat vid en bergborrningsmaskin
JPH0561437B2 (ja)
US4240511A (en) Drilling machine centering arrangement
JPH0631525B2 (ja) さく岩機のブ−ム位置決め装置
JP4151776B2 (ja) さく孔機のさく孔位置決めの修正装置及び修正方法
JPS61202115A (ja) トンネル断面計測装置
JPS61146994A (ja) さく岩機のブ−ム位置決め装置
JPH0760332B2 (ja) ロボツト校正装置
JPH10115517A (ja) 作業機の角度センサ補正装置
JPH0633707B2 (ja) さく岩機のブ−ム位置決め装置
JPH02101229A (ja) 作業機の制御装置
JPS63142185A (ja) さく孔機の位置決め補正方法
JPS61235909A (ja) ロボツトの基準点調整方法およびロボツトの座標系上の制御点と実際の作業基準点とのずれ量の検出器
JPS61117395A (ja) さく岩機の芯出し装置
JPS60120406A (ja) 位置補正装置
JPH0588347B2 (ja)
JP2713656B2 (ja) 産業用ロボットの同期コンベアデータ入力方法
JPH0554560B2 (ja)