JPH0549042B2 - - Google Patents

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JPH0549042B2
JPH0549042B2 JP61265417A JP26541786A JPH0549042B2 JP H0549042 B2 JPH0549042 B2 JP H0549042B2 JP 61265417 A JP61265417 A JP 61265417A JP 26541786 A JP26541786 A JP 26541786A JP H0549042 B2 JPH0549042 B2 JP H0549042B2
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wafer
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sensor
measuring
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EI DEII II CORP
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  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)
  • Container, Conveyance, Adherence, Positioning, Of Wafer (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 ＜産業上の利用分野＞ この発明は対象物の測定方法及びその装置に関
し、測定装置自体に起因する測定誤差を効果的に
補正することを目的とする。
＜従来の技術＞ 対象物の所定の特性の測定に際し、従来測定装
置そのものに起因する誤差が問題となつていた。
例えば半導体ウエハの特性測定のなかに、バウ／
ワープ（BOW／WARP）測定と呼ばれるソリ測
定がある。この測定値は集積回路製造の種々の段
階で非常に重要な情報であり、高い精度が要求さ
れる。ところが、このソリ測定値の精度向上には
測定装置の機械的な公差による制限があり、その
ため、従来は光学的に平坦な静止プラツトホーム
や高精度の移動式プラツトホームをウエハの支持
装置として用いる必要があつた。しかし、このよ
うな方法では機械精度の向上に伴い指数関数的に
コストが上昇し、しかも測定装置が複雑で操作の
難しくなる欠点があつた。
＜発明の概要＞ 本発明は上記した従来技術の欠点を改善するた
めになされたもので、装置の機械的な誤差を効果
的に除去し、高い精度の測定値を得られる方法及
び装置を提供することを目的とするものである。
この目的のために本発明方法は被測定対象物を測
定装置上にのせ、単数又は複数の所定点の厚さ方
向の形状特性測定を行ない、次ぎに被測定対象物
と測定装置の相対位置を変えて上記単数又は複数
の所定点の前記特性測定を単数または複数回行な
い、前記所定点の複数の測定値から測定装置に関
係する誤差を分離し、この分離した誤差により特
性測定値を補正することを基本的な特徴とするも
のである。
また本発明装置においては被測定対象物の単数
又は複数点の測定を行ない所定の厚さ方向の形状
特性の測定値を得るセンサと、被測定対象物との
相対的な位置を変更し、この異なる相対位置にお
いて被測定対象物の同一点を前記センサにより複
数回測定できるように構成された被測定対象物の
支持装置と、前記異なる相対位置においてセンサ
により測定された複数の測定値を入力し、該測定
値から支持装置に関係した誤差成分を分離する手
段と、該分離された誤差成分に基づいて前記セン
サにより測定した被測定対象物の測定値を補正す
る手段とを有することを基本的な特徴とするもの
である。
本発明方法においては、まず被測定対象物を測
定装置の支持装置の所定位置に置き、所定点の特
性の測定を行なう。測定点は単数または好ましく
は複数点とする。ここで得られた測定値は被測定
対象物の所定の特性値と、その所定位置における
測定装置の機械的な誤差を含んでいる。
次ぎに被測定対象物と支持装置（測定装置）と
の相対位置を変えて被測定対象物の前記測定点と
と同一点を測定する。この測定値は単数回または
複数回行なう。ここで得られた測定値もまた被測
定対象物の同一点の特性値と位置を変えた新たな
位置における測定装置の機械的な誤差を含んでい
る。第１図の測定値と相対位置を変えた次ぎの単
数または複数の測定値には被測定対象物の同一点
の同一の特性値を含んでいるから、これを消去し
て、測定装置の機械的な誤差だけを代数的に取り
出すことが出来る。本発明の方法の最も簡単な態
様は被測定対象物の同一点の特性値の極性が逆に
なるように被測定対象物の位置をかえることであ
る。この場合第１回の測定値（誤差を含む）と第
２回目の測定値（誤差を含む）を合計すれば、誤
差成分だけが残る。例えば、半導体ウエハのバ
ウ／ワープ測定においてはウエハを裏返して同一
地点を測定すれば、そのバウ／ワアープの値の極
性は逆になる。したがつて、表側と裏側の測定値
を合計すれば、特性値が除去され誤差成分のみが
残る。
以上の較正を終えたら通常の測定を行ない得ら
れた機械的な誤差に基づいて測定値を補正する。
これにより測定装置の機械的な公差に影響されな
い精度の高い測定が可能となる。
次ぎに本発明の測定装置につき説明する。本装
置はまずセンサを有する。このセンサは被測定対
象物の所定の厚さ方向の形状特性を単数または複
数点において測定する。
本装置はまた被測定対象物を支持する支持装置
を有する。この支持装置は被測定対象物との相対
的な位置関係を変更でき、かつその異なる各位置
関係において被測定対象物の同一点を測定できる
ように構成されている。
上記各相対位置における測定値は被測定対象物
の特性値と装置の機械的誤差を含むから、本発明
装置では前記複数の測定値から誤差成分を分離す
る手段と、この分離された誤差成分に基づいて被
測定対象物の測定値を補正する手段とを備える。
該手段から出力された補正後の測定値は装置の機
械的誤差成分を含まない精度の高い測定値とな
る。
本発明は半導体ウエハのバウ／ワープ測定装置
に適用すると好適である。本発明によるこの装置
は容量形センサヘツドとＸ，θ，Ｚ方向に可動な
バキユームチヤツク装置を制御する中央演算処理
装置を有している。そしてこのバウ／ワープ測定
装置は該バキユームチヤツク装置に起因する誤差
をＸ，θに関して較正することができる。そし
て、これによりバウ／ワープデータの補償を行な
う。容量形センサヘツドはウエハの一面の複数の
測定点におけるウエハ厚さ方向中心線までの距離
を示す第１のデータを出力する。該ウエハＸ，
θ，Ｚ方向に可動なバキユームチヤツク装置によ
り、順次測定点の位置決めをする。この第１のデ
ータはメモリにウエハの測定点に対応して記憶さ
れる。ウエハの測定点はそのホームポジシヨンを
基準としたＸ，θ，ＺアツセンブリのＸ−θ座標
により規定される。容量形センサヘツドは更に第
２のデータを出力する。これはウエハを裏返して
同一点を測定したデータである。第１の信号処理
手段は表側と裏側のデータに応答してＸに依存す
るウエハの各点における誤差を除去する。これは
メモリに格納される。容量形センサヘツドは更
に、第３と第４のデータを出力する。これらは
夫々θ座標におけるＸ，θ，Ｚアツセンブリのホ
ームポジシヨンからの予め決められた第１と第２
のオフセツトにおける裏返されたウエハの各位置
の中心線までの距離を表わしている。第１、第２
のθオフセツトに対する裏返しの第３、第４のデ
ータは対応するメモリ番地に格納される。これは
Ｘ，θ，Ｚアツセンブリのオフセツトスタート地
点を基準として規定される。
第２の信号処理手段は、該第３、４データに応
答してウエハの各点におけるθ誤差を分離し、こ
れをメモリに格納する。
第３の信号処理手段は、測定装置に起因する
Ｘ，θ誤差を除去し、第１のデータを補償する。
これにより本発明のバウ／ワープ測定装置はＸ，
θ，Ｚアツセンブリの機械公差に制限されない精
度で高信頼性のバウ／ワープデータを出力でき
る。Ｘ，θ誤差は繰返すため、Ｘ，θの較正手順
は一度実行すればよい。その後は、順次送られて
くるウエハのバウ／ワーププロフイールを、Ｘ，
θ誤差成分に関して補償することにより高精度で
測定できる。
上記した信号処理手段は、中央演算処理装置と
これに従うバウ／ワープ測定装置のプロセツサと
を有するのが望ましい。第１、２、３、４のデー
タは、ウエハの周辺部を同心のリング状に測定点
をサンプリングして測定し、またウエハの内周部
の測定点を適宜サンプリングして測定することに
より得るのが望ましい。
＜実施例＞ 以下本発明の実施例を図面に基づいて詳細に説
明する。
以下本発明をソリ測定装置に適用した実施例を
説明するが、本発明はソリ測定装置に限定される
ものではなく、他の測定装置に適用して装置に起
因する誤差成分を除去することも可能である。
まず本発明のソリ測定装置の概要から説明す
る。第１図に示すようにソリ測定装置バウ／ワー
プ測定装置１６はシステム１０の一部を構成して
いる。。このシステム１０は中央演算処理装置１
２を備えている。中央演算処理装置１２はアライ
メント装置１４、バウ／ワープ測定装置１６、サ
ンプルムーバ１８に接続しこれらを制御してい
る。サンプルムーバ１８は例えば一対の平行なラ
バーベルト等であつて半導体ウエハ等のサンプル
をアライメント装置１４、バウ／ワープ測定装置
１６へと順次搬送する。このベルトは例えば米国
特許出願番号第725159号に示されるものでよい。
ウエハは自動ウエハエレベータ（図示せず。）に
より、図面上左においてサンプルムーバ１８に乗
せられる。該エレベータは例えば米国特許出願番
号第379559号に示すタイプのものでよい。
中央演算処理装置１２はサンプルムーバ１８が
各ウエハをアライメント装置１４へと搬送するよ
うに制御する。ウエハのアライメントには他の
種々の装置が適用可能であるが、米国特許第
4457664号に示す装置を使用するのが望ましい。
中央演算処理装置１２は次ぎにアライメント装置
１４に指令を送り、ウエハの中心合せと方向合せ
を行なわせる。その後、中央演算処理装置１２は
サンプルムーバ１８に信号を送りバウ／ワープ測
定装置１６のウエハ受取装置にウエハを移送させ
る。そしてバウ／ワープ測定装置１６はウエハの
プロフイル（ソリ）の測定を行なう。
第２図にバウ／ワープ測定装置１６の詳細を示
す。パウ／ワープ測定装置１６はバキユームチヤ
ツク２２をそなえている。バキユームチヤツク２
２はウエハ２４（または被測定対象物であるサン
プル）を装脱可能に保持する支持装置となつてい
る。バキユームチヤツク２２はウエハ２４との相
対位置を変えることが出来るように構成されてい
る。センサ２６はバキユームチヤツク２２の近傍
に位置しウエハ２４の表面までの距離を任意の範
囲で測定できるように構成されている。ウエハ２
４のソリについては当然に未知である。センサ２
６は第１のプローブ２８と第２のプローブ３０か
ら構成するのが望ましく、その間に容量形測定ヘ
ツド３２が設定されている。第１のプローブ２
８、第２のプローブ３０は容量形センサであるこ
とが望ましい。第２のプローブ３０はサポート３
４に固着されている。第１のプローブ２８はアー
ム３６に装着されている。アーム３６は支持材３
８にネジを介して装着され、サポート３４に対し
て可動となつており用量形測定ヘツド３２の間隔
を調整し得るように構成されている。第１のプロ
ーブ２８、第２のプローブ３０にはアナログ信号
調整ユニツト３９が接続し、第１のプローブ２
８、第２のプローブ３０の出力の合計Ａ＋Ｂを表
すアナログ信号を出力するようになつている。す
なわち、第１のプローブ２８，２９は容量形測定
ヘツド３２に順次位置するウエハの予め決められ
た複数の点の測定値を出力し、アナログ信号調整
ユニツト３９は各測定点における第１のプローブ
２８、第２のプローブ３０の測定値の合計を出力
する。アナログ信号調整ユニツト４０も同様に第
１のプローブ２８、第２のプローブ３０に接続さ
れ、ウエハの複数点における第１のプローブ２
８、第２のプローブ３０の測定値の差Ａ−Ｂを出
力する。このＡ＋Ｂはウエハの厚みを表してお
り、Ａ−Ｂは例えばウエハの厚さ方向中心線まで
の距離を表している。マルチプレクサ４１がアナ
ログ信号調整ユニツト３９、アナログ信号調整ユ
ニツト４０の出力側に接続されている。Ａ＋Ｂ出
力はフラツトネス（平坦度）の検証に役立つ。こ
れは米国特許出願番号第572695号にある通りであ
る。一方、Ａ−Ｂ出力はソリ測定とその補償に活
用される。マルチプレクサ４１にはＡ／Ｄコンバ
ータ４２が接続されマルチプレクサ４１の信号を
デジタル化している。第１のプローブ２８、第２
のプローブ３０としては他の種々のプローブが使
用可能であるが米国特許第3990005号に記載され
た容量形測定システムを用いるのが望ましい。
Ｘ，θ，Ｚアツセンブリ４４はバキユームチヤ
ツク２２に接続し、バキユームチヤツク２２をそ
の中心を軸としてθラジアン回転させる。また、
バキユームチヤツク２２をＸ軸方向、Ｚ軸方向に
移動させる。Ｘ，θ，Ｚアツセンブリ４４はコン
トロール信号に応答しバキユームチヤツク２２を
操作して、容量形測定ヘツド３２間におけるウエ
ハ２４の予め決められた複数の位置決めを行なわ
せる。これは後述する第１乃至第４のデータベー
スの集積を行なうためにウエハ２４の全領域をカ
バーすることが望ましい。Ｘ，θ，Ｚアツセンブ
リ４４としては種々の構成のものを用いることが
出来るが、上記米国特許第4457664号に記載のも
のを使用するのが望ましい。
Ａ／Ｄコンバータ４２にはデータバス４８を介
してプロセツサ４６が接続し、このプロセツサ４
６はデータバス４８、及び従来のドライバ５０を
介してＸ，θ，Ｚアツセンブリ４４に接続してい
る。プロセツサ４６はRAM５２、PROM５４を
有している。中央演算処理装置１２は、好ましく
はIEEE488バス５８とIEEE488インターフエース
６０のバスシステムを介してデータバス４８と接
続されている。プロセツサ４６は中央演算処理装
置１２に従い（即ち、プロセツサ４６はスレー
ブ、中央演算処理装置１２がマスタである。）、予
め決められたウエハの中心付近の点を容量形測定
ヘツド３２間に位置せしめ、次いでウエハの中心
の周りの点を位置せしめる。これと同時にプロセ
ツサ４６はＡ／Ｄコンバータ４２の各点における
出力を読み、それをデータバス４８を介して
RAM５２に書き込む。この各データベースの番
地はＸ，θ，Ｚアツセンブリ４４により設定され
るウエハ上の測定点の空間的な位置に対応してい
る。
プロセツサ４６は中央演算処理装置１２からの
指令に応答してＸ，θ，Ｚアツセンブリ４４の制
御信号をデータバス４８を介してドライバ５０に
出力する。これによりＸステツプモータ、θステ
ツプモータ、Ｚアクチユエータ及びバキユーム条
件の制御を行なう。Ｘコントロール信号に応答し
てＸステツプモータの軸は回転しウオームギヤを
回転させる。ウオームギヤのネジは直線上のガイ
ドレール上にスライド可能に装着されたハウジン
グのネジに螺合している。これによりバキユーム
チヤツク２２はＸ軸に沿つてその位置を調整され
る。同様に、θ方向の位置もθ制御信号に応答し
てθステツプモータおよびベルトや歯車に依り調
整される。またバキユームチヤツク２２のＺ方向
の位置もＺ信号に応答してＺアクチユエータによ
り調整される。バキユームチヤツク２２に供給さ
れるバキユームのON、OFF状態はバキユームラ
インによりコントロールされる。ONの時はウエ
ハはバキユームチヤツク２２により吸着され、
OFFの時はウエハはバキユームチヤツク２２か
ら開放される。
次ぎに第３図に基づいてプロセツサ４６の動作
の説明をしておく。中央演算処理装置１２からの
指令はプロセツサ４６に受け取られる62。プロセ
ツサ４６はこの指令をデコードしＸ，θ，Ｚ及び
バキユームアクチユエータを駆動するコードを
PROM５４からフエツチする。これによりウエ
ハを予め決められた複数点に容量形測定ヘツド３
２内で順次移動させる66。そしてプロセツサ４６
はこの命令の実行終了まで動作をつづける68。プ
ロセツサ４６はウエハの各測定点のアナログ信号
調整ユニツト４０からの測定値をＡ／Ｄコンバー
タ４２内の対応する第１乃至第４のテーブルの一
つに格納する様に動作する。テーブル内ではＸモ
ータ、θモータの回転位置により決定されるウエ
ハの各点の位置に対応する予め決められた番地に
格納される（70）。測定後、プロセツサ４６はデ
ータを中央演算処理装置１２へと送るように動作
する（72）。
ここで従来生じていた測定装置の機械的な誤差
について第４図により説明する。
Ｘ軸方向の駆動装置はレールガイドキヤリジ７
６を有している。このレールガイドキヤリジ７６
はＸステツプモータの軸に接続するＸウオームの
ネジに従つて移動する（図示せず）。理想的なガ
イドレールは直線７８に示されるように完全な直
線となるが、実際のガイドレールは起伏ライン８
０に示すように波形になる。これによる変動は矢
印８２に示すように最大Ｄとなる。実際の装置で
はこの誤差は±0.004インチ（±101.6ミクロン）
のオーダである。このような変動はウエハ２４の
位置をＺ方向に変位させ、その結果Ａ−Ｂ誤差成
分を生じる。これはそのまま理想的なレールとの
差に比例している。
以上はＸ軸方向の誤差であるが、θ方向も同様
である。θ駆動装置はベルトや歯車を介してバキ
ユームチヤツク２２と接続するθステツプモータ
を有しており、これによりＺ軸を中心としてθ方
向に回転させるようになつている。理想的な回転
軸を８４で示す。また実際の回転軸を８６で示
す。理想的回転軸８４と実際の回転軸８６の差は
ウエハ２４のＺ方向の誤差となつて表われ、Ｘ，
θ方向の変動に伴い変化する。このような変動は
ベアリングの機械的精度やウエハとシヤフトの垂
直度の精度等によりもたらされる。実際の装置に
おいて、150mmのウエハを例に取ると、バキユー
ムチヤツク２２におけるＺ方向の誤差はほぼ±
0.0022インチ（±56.25ミクロン）となる。
本発明はこのような測定装置の機械的な誤差を
除去しようとするものであり、Ｘ方向の誤差成分
とθ方向の誤差成分を非機械的に分離可能にした
ものである。これは、Ｘ，θ，Ｚアツセンブリ４
４の複数回の駆動により実現でき、Ｘ方向の誤差
成分はθ座標を固定することにより、またθ方向
の誤差成分はＸ座標を固定することにより、特定
することが出来る。
＜Ｘ−較正＞ まずＸ方向の誤差除去の方法を説明する。
Ｘ軸方向の誤差除去は最も簡単に実現出来、２
回のウエハの同一点の測定により可能である。即
ち、誤差成分をその極性が反対になるように２回
測定すれば、その測定値の差から簡単に誤差成分
を算出できる。
Ｘ，θ，Ｚアツセンブリ４４により順次ウエハ
を動かしてウエハの基準点から所定の方向に順次
複数回測定していく。ここでセンサにより得られ
るウエハの各位置における測定値M1（Ｘ，θ）
は、測定目的であるウエハに関係する成分MW
（Ｘ，θ）と不要な装置に関係した成分MC（Ｘ，
θ）とを含み、下式で表される。
M1（Ｘ，θ）＝MW（Ｘ，θ）＋MC（Ｘ，θ） ……(1) ここでM1（Ｘ，θ）、MW（Ｘ，θ）、MC（Ｘ，
θ）はマトリツクスである。
第５ａ図に示すこのM1（Ｘ，θ）のデータ８８
はRAM５２に一時的に格納される。その際、ウ
エハの各測定点は特定番地に対応づけられる。そ
して各測定点は予め決められたホームポジシヨン
を基準としたＸ，θ，Ｚアツセンブリ４４のＸ，
θ位置を示すＸ，θ座標により規定される。第５
ａ図の矢印９０に示すように順次Ｘ，θ，Ｚアツ
センブリ４４によりセンサヘツド間に位置させら
れる複数のウエハポジシヨンに対するM1（Ｘ，
θ）のデータは（０、０）番地から順にデータテ
ーブルが満杯になるまでRAMに直列的に格納さ
れる。
全位置の測定が完了したら、ウエハは裏返され
て、そのホームポジシヨンから再び測定される。
ウエハの各測定点は容量形センサヘツドに位置せ
しめられのM2（Ｘ，θ）の測定が行なわれる。こ
のM2（Ｘ，θ）はウエハに関係したMW（Ｘ，θ）
と装置自体に関係したMC（Ｘ，θ）の成分とを有
している。この測定値はウエハの裏側から同一地
点を測定したものであるから、表面の測定により
えられた測定値とはMW（Ｘ，θ）の極性が逆に
なる。これを下式に示す。
M2（Ｘ，θ）＝−MW（Ｘ，−θ）＋MC（Ｘ，θ） ……(2) ここでM2（Ｘ，θ）、MW（Ｘ，−θ）、及びMC
（Ｘ，θ）はマトリツクスである。
第５ｂ図に示すようにM2データはRAM５２に
一時的に格納される。即ちウエハの各点は順次容
量形センサヘツドに位置させられ、その測定値は
矢印９４で示すように上記とは逆に順次所定番地
に書き込まれる。各測定点は上記の場合と同様に
ホームポジシヨンを基準にしたＸ，θ，Ｚアツセ
ンブリ４４の（Ｘ，θ）座標により規定される。
このM1とM2のデータの行列を加算することによ
り下式に示すようにMC（Ｘ，θ）が分離される。
このMC（Ｘ，θ）はチヤツクのＸ方向に関係する
誤差成分である。
M1＋M2＝MW（Ｘ，θ）−MW（Ｘ，−θ） ＋MC（Ｘ，θ）＋MC（Ｘ，θ） ……(3) これを整理すると MC（Ｘ，θ）＝（M1（Ｘ，θ）＋M2（Ｘ，θ））／２ ……(4) となる。
＜θ−較正＞ 裏返したウエハを測定し、M2データテーブル
が満されたら、ウエハはチヤツクから解放され、
チヤツクのみが所定ステツプθ1だけθ方向に回転
する。この位置を第２のホームポジシヨンとし、
これは元の第１のホームポジシヨンからθ1だけず
れている。次に裏返しウエハは再びチヤツクに吸
着され、上記した測定点と同一点が容量形センサ
ヘツド間に位置させられ、再び測定が行なわれ
る。この測定値は次のように示される。
M3（Ｘ，θ）＝MW（Ｘ，θ）＋MC（Ｘ，θ−
θ1） ……(5) 第５ｃ図に示すように、M3データはRAM５２
に一時格納される。ウエハの各測定点の値は対応
するRAMの各番地に格納される。該各番地はオ
フセツトホームポジシヨンを基準とするＸ，θ，
ＺアツセンブリのＸ−θ座標により規定される。
上記オフセツトホームポジシヨンに基づく裏返
しウエハの測定が終了したら、ウエハは再びチヤ
ツクから解放され、チヤツクのみがθ1から所定の
ステツプ数（θ2）だけ回転する。この位置を第３
のホームポジシヨンとする。そしてウエハは再び
チヤツクに吸着され、ウエハ上の同一点が容量形
センサヘツド間に位置させられ、第３のホームポ
ジシヨンに基づく測定がなされる。その測定結果
は下式で示される。
M4（Ｘ，θ）＝MW（Ｘ，θ）＋MC（Ｘ，θ−θ2） ……(6) M4データは第５ｄ図に示すようにRAM５２に
格納される。そして各測定値は第３のホームポジ
シヨンを基準としたＸ，θ，Ｚアツセンブリの
Ｘ，θ位置を示す特定番地に対応づけられる。上
記により得られたデータからθに起因するＺ誤差
成分を分離するための計算を次に示す。
M2（Ｘ，θ）−M3（Ｘ，θ）＝MW（Ｘ，θ）＋MC
（Ｘ，θ） −MW（Ｘ，θ）−MC（Ｘ，θ−θ1）……(7) これを整理すると i1（θ）＝MC（θ）−MC（θ−θ1） ……(8) と表わせる。
ここでi1（θ）は(7)式の左項と等しい変数であ
る。
(8)をフーリエ展開すると I1（ω）＝Ｗ（ω）−Ｗ（ω−θ1） ……(9) と表わされる。
ここでI1（ω）はi1（θ）の、Ｗ（ω）はMC（θ）
の、Ｗ（ω−θ1）はMC（θ−θ1）のフーリエ展開
である。
(9)式は次のように書ける。
I1（ω）＝Ｗ（ω）（１−e-j〓1〓）……(10) 次に(2)、(6)式を引算すると M2（Ｘ，θ）−M4（Ｘ，θ）＝MW（Ｘ，θ）＋MC
（Ｘ，θ） −MW（Ｘ，θ）−MC（Ｘ，θ−θ2） ……(11) となる。これを整理して(12)式で表わす。
i2（θ）＝MC（θ）−MC（θ−θ2） ……(12) ここでi2（θ）は(11)の左項と等しい中間変数で
ある。
(12)式をフーリエ展開して I2（ω）＝Ｗ（ω）−Ｗ（ω−θ2） ……(13) を得る。
ここで、I2（ω）は、i2（θ）の、Ｗ（ω）とＷ
（ω−θ2）は夫々MC（θ）、MC（θ−θ2）のフーリ
エ展開である。
式(13)は次のように書ける。
I2（ω）＝Ｗ（ω）（１−e-j〓2〓）……(14) 式(10)、(14)は予め選ばれた重み付け関数により不
要なノイズ効果を除去することにより合算でき
る。該関数は次に示すように線形の組合せの形が
望ましい。
I3（ω）＝α（ω）I1（ω）＋β（ω）I2（ω）……(1
5) ここで、I3（ω）は第３の変数であり、線形の
組合せと等しい。
また、α(ω)＝｜δ｜2γ／（｜γ｜2＋｜δ｜2） β（ω）＝｜γ｜2δ／｜γ｜2＋｜δ｜2 γ＝１／（１−e-j〓1〓） δ＝１／（１−e-j〓2〓） である。
(15)式の逆フーリエ展開W3（Ｘ，θ）はＸ，θ，Ｚ
アツセンブリのθ依存の誤差成分を示している。
θモータのステツプθnは100ステツプに等しく
選択することが望ましい。そしてθ座標における
オフセツト、即ちθ1，θ2は互いにそしてθnに素に
選択することが重要である。さもないと、δとγ
は成り立たない。好適な実施例では、θ1は17ステ
ツプに、θ2は23ステツプに選択される。
次に第６図のフローチヤートに基づいて装置全
体の動作を説明する。１０４で示すフローヤート
は中央演算処理装置１２の動作を示す。中央演算
処理装置はまずアライメント装置１４に指令を送
り、ウエハの位置調整及び方向合せを行わせる
（106）。そしてこのアライメントが完了するまで
待つ（108）。そして中央演算処理装置はサンプル
ムーバ１８に位置合せを終えたサンプルを移動さ
せ、その中心を容量計センサヘツド３２間に位置
させる（110）。動作完了するまで待つ（112）。次
に中央演算処理装置はバウ／ワープ測定装置のプ
ロセツサに指令を送り、サンプルの中心部の測定
を行わせる（114）。中央演算処理装置は測定値を
受けるとまで待つ（116）。サンプル中央部を測定
指令はバウ／ワープ測定装置のプロセツサにより
そのPROMコントロールテーブルに格納された
指示に基づいて実行される。
即ち、第７図に示すように、バウ／ワープ測定
装置のプロセツサはチヤツクをそのホームポジシ
ヨンからＸ軸に沿つてＸで示されるウエハの中心
と周辺の中間点１１８まで動かすように制御する
のが望ましい。そして、この点で、ウエハを吸着
させる。次いでプロセツサはＸステツプモータを
動作させ、点１２０で示すウエハの中心を容量形
センサヘツド間に位置させる。そしてプロセツサ
はウエハを離しＸ，θステツプモータを動かして
元のホームポジシヨンに戻るように指令を出す。
そしてプロセツサはウエハを吸着させ、ウエハの
内周に位置する３点１２２，１２３，１２４を順
次センサヘツド間に位置させる。各点１２２，１
２３，１２４の測定値はRAMに一時記憶され
る。
第６図に戻り、中央演算処理装置はバウ／ワー
プ測定装置から送られるウエハデータをM1デー
タテーブルの各位置（第５ａ図）に格納する
（126）。そして中央演算処理装置はサンプルムー
バ１８に命令を送り、サンプルの中心がそのホー
ムポジシヨンにおいてチヤツクの中心と重なるよ
うにする（128）。そして動作終了を待つ（130）。
次いで中央演算処理装置はバウ／ワープ測定装置
のプロセツサに指令を送りウエハの中心部の周辺
部の測定を行わせる（132）。
プロセツサはこの指令を受けてPROMから周
辺部測定のためのＸ，θ，Ｚ及びバキユーム信号
のコードをフエツチする。そしてプロセツサは制
御信号をＸ，θ，Ｚ及びバキユーム駆動装置に送
り、ウエハの中心部の周辺部の予め決められた測
定点を順次容量形測定ヘツド間に位置させる。そ
してプロセツサは“周辺部の測定”命令を第７図
の実施例に示すように実行する。サンプルの中心
部を囲む領域は、その予め決められた点を外周か
ら順次内周に向つてリング状に測定されていく。
中央演算処理装置がバウ／ワープ測定装置のプロ
セツサに各リングを順次測定するように指示する
のが望ましい。プロセツサはバキユームを駆動
し、ウエハをその中心点において吸着させ、Ｘス
テツプモータを駆動し、最外周リング１３６がセ
ンサヘツド間に位置するようにチヤツクを動か
す。そしてプロセツサはθステツプモータを駆動
し、リング１３６上に位置する予め決められた複
数の点（第７図では３点を代表してドツトで図示
してある）を容量形センサヘツド間に近接して位
置せしめる。プロセツサはθステツプモータを回
転させ、完全なリング状に測定を行うようにす
る。各測定点においてプロセツサはＡ／Ｄコンバ
ータ４２の読みをRAM５２のデータテーブルに
格納する。この格納番地は予め決められており、
ホームポジシヨンを基準としたθモータ及びＸモ
ータの回転位置に規定されるリング１３６上の点
に対応している。θモータのステツプ数は１回転
につき100であることが望ましい。
最外周リングの各測定点の測定値をバウ／ワー
プ装置のローカル・メモリに格納したら、プロセ
ツサはこのデータを中央演算処理装置に転送する
（第３図の７２）。
第６図に戻つて、中央演算処理装置は最外周リ
ングのデータが集積されるのを待ち（138）、各点
におけるウエハの中心線からの距離を表わすデー
タを格納する（140）。最内周のリングのデータ集
積が未終了の時（142）、中央演算処理装置はプロ
セツサにウエハの回転を継続するように命令を送
り、次の内側のリング１４４へと移動するように
指令する（144）。プロセツサはこの指令を受けて
実行する。最内周リングのデータが集積された後
中央演算処理装置はプロセツサに命令を送り、サ
ンプルの回転を停止し、バキユームチヤツクを元
の位置に戻し、サンプルを解放し動作完了を待つ
（148）。
次に中央演算処理装置はバウ／ワープ測定装置
から転送されたデータとを第１のデータテーブル
11のメモリに格納する（150）。
次にウエハは裏返された上で、サンプルムーバ
に戻され、上記したステツプ106〜116、126〜
132、138〜150を中央演算処理装置により繰返さ
れる（152）。裏返されたウエハのデータは表側の
データの裏返しになつており、これは同様な手順
で中央演算処理装置のRAM内の第２のデータテ
ーブルM2内に格納される。
そして中央演算処理装置は“θ1回転”指令をプ
ロセツサに送り（154）、この命令が実行されるの
を待つ（156）。
θ回転が、望ましくは17ステツプされたら、上
記したＭ，M2データ集積の手順が繰返される。
そしてホームポジシヨンからθ1ずれた位置のウエ
ハの中心線までの距離を表わすこれらデータは中
応演算処理装置のRAM内の第３のデータテーブ
ルM3に格納される（158）。
更に中央演算処理装置は上記と同様な操作によ
り上記RAM内の第４のデータテーブルM4にデー
タを格納する（160、162、164）。この時のθ駆動
装置のホームポシヨンからのずれは23ステツプが
望ましい。
そして中央演算処理装置はウエハ自体の測定成
分からＸ方向に関する誤差を分離する（166）。こ
れは上式(1)〜(4)をソフト的に実行することにより
行なう。またθ方向の誤差分離を上式(5)〜(15)を実
行することにより行なう（168）。これら誤差はメ
モリに記憶される。
中央演算処理装置はＸ，θ誤差成分を除去し、
ウエハ自体の測定値のみを残す（170）。このデー
タに処理を加えてウエハのバウ／ワープの値を得
る（172）。ワープの算出は代表的には下式をコン
ピユータで実行することにより得られる。
ワープ（Ｘ，θ）＝M1（Ｘ，θ）−（Mc（Ｘ，θ） ＋W3（Ｘ，θ）） 第８図はバウ／ワープ測定のシーケンスを示す
フローチヤートである。バウ／ワープ測定装置に
順次送られてくるウエハは最初にM1（Ｘ，θ）デ
ータを測定され、上記手順で既に得られているＸ
較正値Mc（Ｘ，θ）とθ較正値W3（Ｘ，θ）によ
り補償される（184）。補償後のデータは、バウ／
ワーププロフイール値を高精度で表わす。
本発明は上記以外に当業者であれば種々の態様
が可能である。
＜発明の効果＞ 以上説明したように本発明によれば測定装置に
起因する誤差を効果的に除去できるから、測定装
置の機械的な公差による制限なく測定精度の向上
を図ることができる。また装置のコストもそれほ
ど高くなることがなく、複雑な操作も必要としな
い等の効果がある。
【図面の簡単な説明】
第１図はバウ／ワープ装置の一例を示すブロツ
ク図、第２図は本発明をバウ／ワープ装置に適用
した一実施例を示すブロツク図、第３図はバウ／
ワープ装置のプロセツサの動作を示すフローチヤ
ート図、第４図は機械的な誤差の発生を説明する
測定装置の概略図、第５ａ図乃至第５ｄ図はウエ
ハ上の測定点に対応したメモリダイアグラムを示
す概略図、第６図は本発明によるバウ／ワープ測
定の一実施例のフローチヤート図、第７図はウエ
ハ上の測定点の説明図、第８図は較正後の通常の
測定手順のフローチヤート図である。 １０：システム、１２：中央演算処理装置、１
４：アライメント装置、１６：バウ／ワープ測定
装置、１８：サンプルムーバ、２２：バキユーム
チヤツク、２６：センサ、２８：第１のプロー
ブ、３０：第２のプローブ、３２：容量形測定ヘ
ツド、３４：サポート、３６：アーム、３９：ア
ナログ信号調整ユニツト、４０：アナログ信号調
整ユニツト、４１：マルチプレクサ、４２：Ａ／
Ｄコンバータ、４４：Ｘ，θ，Ｚアツセンブリ、
４６：プロセツサ、４８：データバス、５０：ド
ライバ、５２：RAM、５４：PROM、５８：
IEEE488バス、６０：IEEE488インターフエース
６０、７６：レールガイドキヤリジ、８０：起伏
ライン、８２：矢印、８４：理想的回転軸、８
６：実際の回転軸、９０：矢印。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 １ 平板状の被測定対象物の所定の厚さ方向の形
    状特性を測定可能なセンサと、該センサに対して
    被測定対象物を所定の直線方向に移動可能に支持
    する支持装置を用いた対象物の測定方法におい
    て、 被測定対象物の表裏において反対の極性を示す
    厚さ方向の形状特性を、前記所定直線方向に沿つ
    た複数点において前記センサにより測定して第１
    の測定値を得、 次に該被測定対象物を裏返して、前記同一の複
    数点における前記形状特性を前記センサにより測
    定して第２の測定値を得、 前記第１の測定値と第２の測定値から前記支持
    装置に関係する誤差を分離し、該分離した誤差に
    基づいて前記特性値を補正する、 ことを特徴とする対象物の測定方法。 ２ 平板状の被測定対象物の所定の厚さ方向の形
    状特性を測定可能なセンサと、該センサに対して
    被測定対象物を回転方向に移動可能に支持する支
    持装置を用いた対象物の測定方法において、 被測定対象物の所定の厚さ方向の形状特性を前
    記回転方向の所定間隔の複数点において測定して
    第１の測定値を得、 次に支持装置のみを所定間隔の所定ステツプ回
    動させることにより該被測定対象物と支持装置と
    の相対位置を変え、前記同一の複数点における所
    定の厚さ方向の形状特性を前記センサにより測定
    し、少なくともこの測定を２回行うことにより少
    なくとも第２及び第３の測定値を得、 前記第１の測定値と少なくとも第２及び第３の
    測定値から前記支持装置に関係する誤差を分離
    し、該分離した誤差に基づいて前記特性値を補正
    する、 ことを特徴とする対象物の測定方法。 ３ 被測定対象物の複数点の測定を行ない、被測
    定対象物の表裏で極性の異なる特性を含む所定の
    厚さ方向の形状特性の測定値を得るセンサと、 被測定対象物を前記センサに対して回転方向と
    直線方向に移動可能に支持し、且つ被測定対象物
    を裏返すか或いは被測定対象物に対して回動させ
    て被測定対象物との相対的な位置を変更し、被測
    定対象物の同一点を前記センサにより複数回測定
    できるように構成された被測定対象物の支持装置
    と、 前記センサにより測定された複数の測定値を入
    力し、該測定値から支持装置に関係した誤差成分
    を分離する手段と、 該分離された誤差成分に基づいて前記センサに
    より測定した被測定対象物の前記測定値を補正す
    る手段とを有することを特徴とする対象物の測定
    装置。
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